現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/19(水) 21:48:01.49

小学レベルとバカプロ固定お断り！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー間近で、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）

過去スレ
（そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
29 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/
28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
27 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
26 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
25 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
24 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/
23 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/
22 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/
21 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
19 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/
18 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
16 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/
15 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/
以下次レスへ

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/19(水) 21:48:31.29

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/19(水) 21:50:52.73

突然ですが、ちょっとこれアップしたかったんだ（＾＾；

http://wired.jp/2017/04/18/google-building-ai-chip/
かくしてグーグルは独自の「AI専用チップ」を開発した──音声認識や「AlphaGo」を支える驚異の技術 TEXT BY CADE METZ WIRED(US) 2017.04.18
(抜粋)
あらゆる領域で人工知能（AI）の可能性を探るグーグルが直面したのは、AIの性能が高くなればなるほど膨大な規模のデータセンターが必要になるということだった。彼らの解決策は「AI専用チップ」をつくること。巨大なインターネット帝国を支える小さなチップの、知られざる貢献とは？
約6年前、グーグルがアンドロイド携帯に新しい音声認識機能を搭載した際、同社のエンジニアたちは現状のネットワークの規模では全然足りないと悩んだ。世界中のアンドロイド携帯で1日たった3分でも新しい音声検索機能が使われると、現状の2倍のデータセンターが必要になると彼らは気づいたのだ。
当時グーグルは、膨大な量のデータ解析によって特定のタスクを学習できる複雑な数学的システム、ディープニューラルネットワークで音声認識サーヴィスを開始したばかりだった。

グーグルはデータセンターの面積を倍に増やす代わりに、「Tensor Processing Unit」（TPU）と呼ばれる、ディープニューラルネットワークを運用するためのコンピューターチップを自社で開発することにした。
「このチップによって、よりエネルギー効率の高いソリューションが提供できるようになるはずです」と語るのは、チップ開発に携わった70人を超えるエンジニアのうちのひとり、ノーム・ジュピだ。半導体の効率を計測する指標「TOPS/Watt」（電力効率指標）で考えると、このTPUの性能は標準のプロセッサーの30～80倍である。

2016年5月にグーグルがこのカスタムプロセッサーを初めて発表した際、詳細はほとんど明らかにされなかった。だがいま、ジュピとチームのメンバーたちはプロジェクトの詳細を公開し、どのようにチップが動作し、どのような問題が解消されるかを説明している。
このチップの出現によって、コンピュータープロセッサー界にも大きな変化が現れることになる。グーグル、フェイスブック、マイクロソフトといった巨大インターネット企業がディープニュートラルネットワークを使用したサーヴィスをどんどん開発していくにつれ、AIモデルの訓練・実行のためのチップが必要になっていた。

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/19(水) 21:51:21.35

やっぱ、昨今のトレンドはＡＩですね

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/19(水) 21:52:20.27

ああ、コテ抜けていた
私が、スレ主です（＾＾；

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/19(水) 21:56:44.96

まあ、４月
大学新入生もいると思うが、間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/19(水) 22:07:49.66

まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな

再生は無理だろう
そもそも、２ＣＨは、数学に向かない

アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない

複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/19(水) 22:38:41.57

新住人へ
スレ主はいつも偉そうに上から目線しているが、こいつはトンデモ野郎だから要注意

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/19(水) 22:45:33.54

削除依頼を出しました

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/19(水) 22:56:21.45

前スレ 547からのつづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/547

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/505
前スレ 505 より

（補足）
（再度抜粋引用開始）
「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全）(https://www.amazon.co.jp/dp/4860643631)1章94ページ
「h を (Z/pZ)* の原始根とします。このとき、h の mod p^n での位数を m とします。
h^m ≡ 1 (mod p^n) より、h^m ≡ 1 (mod p) で、h の mod p での位数が p - 1ですから、m は p - 1 で割り切れます。m = s(p - 1) とします。すると、h^s の mod p^n での位数は p - 1 です。ここで g = h^s とおきます。
1, g, g^2, …, g^(p-2)
は、h で表すと指数がすべて m = s(p -1) 以下ですから、mod p^n でみてすべて異なります。もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。」

ここで最後の「もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。」にギャップを感じており、すなおに「はい」といえません。「もちろん」というキーワードに驚いています。
この最後の部分はどうしていえるのでしょうか？よろしくお願いいたします。
（引用終り）

これを見るに、mod p^n でみたとき vs mod p で見たときという対比で、両者は一致するという主張
https://ja.wikisource.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96%E8%AC%9B%E7%BE%A9/%E7%AC%AC1%E7%AB%A0/%E5%90%88%E5%90%8C%E5%BC%8F%E8%A7%A3%E6%B3%95%E3%81%AE%E6%A6%82%E8%AB%96
高木初等整数論講義/第1章/合同式解法の概論
定理 1.16．合同式 f ( x ) ≡ 0 ( mod p^n ) の解は f ( x ) ≡ 0 ( mod p ) の解から導かれる．
(引用終り)

高木初等整数論講義/第1章/合同式解法の概論定理 1.16．も似た主張で、mod p^n でみたとき vs mod p で見たときという対比だから

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/19(水) 22:57:30.01

>>8 茶々入れありがとうよ。sageで結構だよ

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/19(水) 22:58:55.49

>>8 ご苦労。過去なんども出したという投稿をくれたね（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/19(水) 23:15:13.13

前スレ 545からのつづき
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/545

https://ja.wikisource.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96%E8%AC%9B%E7%BE%A9/%E7%AC%AC1%E7%AB%A0/%E5%8E%9F%E5%A7%8B%E6%A0%B9%EF%BC%8C%E6%8C%87%E6%95%B0
高木初等整数論講義/第1章/原始根，指数

ここの部分の記述は、すべて mod p ないし mod p-1 であって、 mod p^nの記述はない
欲しいのは、mod p^n に関する記述だ
なぜならば、いま問題になっているのは、剰余類群(Z/p^nZ)*の構造で、欲しいのはむしろ ”mod p^n でみたとき”の方なんだよね

だから

https://ja.wikisource.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96%E8%AC%9B%E7%BE%A9/%E7%AC%AC1%E7%AB%A0/%E5%90%88%E5%90%8C%E5%BC%8F%E8%A7%A3%E6%B3%95%E3%81%AE%E6%A6%82%E8%AB%96
高木初等整数論講義/第1章/合同式解法の概論
定理 1.16．合同式 f ( x ) ≡ 0 ( mod p^n ) の解は f ( x ) ≡ 0 ( mod p ) の解から導かれる．
(引用終り)

とその関連記述の方（証明なども含め）が、参考になりそうに思うよ

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/19(水) 23:18:05.06

前すれより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です

じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこらの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます

が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし

”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか

有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか

おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/19(水) 23:22:14.75

前すれより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/17(月) 18:01:02.76 ID:mNM7pqkU
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；

https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法　学部～修士
ライター：amane_ruriさん（最終更新日時:2012/8/6）投稿日：2012/8/4
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）

2.2ｃｈの内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈの人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り)

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/19(水) 23:35:43.73

前すれより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/534
534 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 12:36:08.82 ID:gLi5Ebjw

ともかく、石井先生のP94からの既約剰余類群の証明は、石井先生甘く見ていたんだろうね

>>518 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13170327928
「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全） qzaw55cn4cさん yahoo! 知恵袋 2017/2/10

（回答補足）
doahoyasanさん2017-02-10 19:39:10
大変失礼しました。かなり見当違いなコメントだったようです。

(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群なので、ｍはその約数です。ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてますね。
mod pで考えるとｐ乗するのは何もしないことと同じなので
ｇ＝ｈ＾ｓ≡ｈ(mod p)
です。ｈが原始根であることから0≦k＜ｌ<p-1に対して
g^k≡h^kとg^l≡h^lは合同でないことになります。

質問者qzaw55cn4cさん 2017-02-10
1. (Z/p^nZ)*は位数が{p^(n-1)｝(p-1)の巡回群
2. フェルマーの小定理 a^p ≡ a(mod p)
の二つから h^s ≡ h (mod p) がいえるわけですね．
ただ，この教科書では，この二つとも現在の段階から後に（おそらくは現在の結果を利用して）証明するようですので，循環論法になるような気がします．
(引用終り)

所感：
１．解答者 doahoyasanさんレベル高いね
２．”(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群なので、ｍはその約数です。ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてますね。
　mod pで考えるとｐ乗するのは何もしないことと同じなのでｇ＝ｈ＾ｓ≡ｈ(mod p) です。ｈが原始根であることから0≦k＜ｌ<p-1に対して g^k≡h^kとg^l≡h^lは合同でないことになります。”
　　は秀逸ですね。納得だな
３．だが、質問者が指摘しているように、”(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群なので、ｍはその約数”は、この命題を証明する過程での議論なので、この結果は証明に使えない。
４．石井先生は、P85でオイラー関数Φを使わない証明を考えたという。だが、P94辺りの証明は甘かったのでは？　そう思うスレ主です。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/20(木) 00:06:55.35

>>10 から再録
「h を (Z/pZ)* の原始根とします。このとき、h の mod p^n での位数を m とします。
h^m ≡ 1 (mod p^n) より、h^m ≡ 1 (mod p) で、h の mod p での位数が p - 1ですから、m は p - 1 で割り切れます。m = s(p - 1) とします。すると、h^s の mod p^n での位数は p - 1 です。ここで g = h^s とおきます。
1, g, g^2, …, g^(p-2)
は、h で表すと指数がすべて m = s(p -1) 以下ですから、mod p^n でみてすべて異なります。もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。」
(引用終り)

ここで、”もちろん”以下が言えるということは・・・

Ａ：1, g, g^2, …, g^(p-2) は、h で表すと指数がすべて m = s(p -1) 以下ですから、mod p^n でみてすべて異なる
↓
Ｂ：1, g, g^2, …, g^(p-2) は、mod p でみてもすべて異なる

とＡ→Ｂが言えないといけない。
が、これはよく考えてみると、(Z/pZ)* の原始根のhで、h^sが、また(Z/pZ)* の原始根であって、例えばそれをh’として、 h^s＝h'となっているという主張だろ
ということは、sがそういう特殊な性質、つまり>>16で引用したように”ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます”を使わざるを得ないように思う
ということは、石井本でいまから証明しようとしている「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)/(Z/(p-1) Z)である」、あるいはその類似で>>16のように「位数が{p^(n-1)｝(p-1)の巡回群である」などと、ほぼ証明しようとしていることと、同値の命題ではないのか？

「それ、簡単に示せるのか？」という気がしている今日この頃（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/20(木) 01:11:56.89

位数がnの巡回群をC_nであらわす。
位数がp^2のアーベル群は、C_p×C_p かC_p^2　かのどちらか。
位数がp^3のアーベル群は、C_p×C_p×C_p　またはC_p×C_p^2または、C_p^3　のどれか。
...などとなる。これらの中で巡回群になるのは一番あとの群だけ。
これは、群論の一般論から分かるし、もっと泥臭くも確かめられるだろう。
要は(Z/p^nZ)*の部分群でpべきの位数を持つものが、C_p^i のように巡回群であることを言うのが肝。
p=2の場合は例外。

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/20(木) 01:13:33.13

モンスターが　とか言ってるけど、たかがアーベル群の話なんて、それと比べたら
1+1=2 レベルの話だわｗ

◆QZaw55cn4c · 2017/04/20(木) 04:12:40.35

>>10
なるほど，高木のこの部分は読んだはずでしたが，全然ひっかかりませんでした
この部分は整数論のくせにテイラー展開が出てきて難解，と感じておりました

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/20(木) 05:59:16.08

>>18-19
いやー、すごいすごい（＾＾；
あなたは、明らかに私よりレベル上だわ（＾＾
それだけすらすら書けるということは・・・

有限群論をかなり深くマスターしているってことだよね
まあ、おっちゃんではないね。あなたは・・・
コテ付けてくれたら、あなたには下から目線にするわ（＾＾；

おれ、下から目線は、￥さんとメンターさんの二人なんだがね

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/20(木) 06:24:11.54

>>20
C++さん、どうも。スレ主です。

>この部分は整数論のくせにテイラー展開が出てきて難解，と感じておりました

高木「上記の展開式の第三項以下は p^2 で割り切れるから， (5) の数で (4) を満足せしめるものを求めることは・・・」
と、 p^2 の場合、第三項以下を落とすから、取りあえずそこは考えなくていいのですっきりしていると思う

そして、p^2 、p^3 、・・・、p^n と順にpの次数を上げる
さすがに高木先生うまいと思った（＾＾；
まあ、高木先生でなく、元はもっと昔の先生が考えたんだろうが

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/20(木) 06:38:31.96

おっちゃんです。
あれの処理にモンスターのような深い有限群論の結果は必要ない。
有限群論の基本的な手法はラグランジュの定理やコーシーの定理、シローの定理に場合分けの精神。
これは、群論のテキストならはじめの方に必ず載っている基本的な事項。
>有限群論をかなり深くマスターしているってことだよね
有限群論を深くマスターすることがどういうことか分かっていっているのかよ。
まあ、時枝記事をガセと認識して処理するスレ主にいってもムダだろうが。

いっておくけど、前スレの命題
>a_1,a_2 ,…, a_n を任意の相異なる2個以上のn個の素数とする。
>このとき、任意の代数的無理数 b_1, b_2,…, b_n に対して、
>(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n} は超越数である。
は正しい。確信した。

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/20(木) 06:48:02.12

>>22
>まあ、高木先生でなく、元はもっと昔の先生が考えたんだろうが
代数的整数論が著者の専門分野で、著者本人が考えた可能性が極めて高いよ。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/20(木) 08:18:35.83

>>23
おっちゃん、どうも、スレ主です。
茶々入れありがとうよ

>有限群論の基本的な手法はラグランジュの定理やコーシーの定理、シローの定理に場合分けの精神。
>これは、群論のテキストならはじめの方に必ず載っている基本的な事項。

おっちゃん、意外に勉強しているんや（＾＾
群論のテキストならね、正しい

だが、>>17の話はガロア理論を組み立てる最小限の定理と証明とを
高校生レベルの数学の知識を前提に書くってことがポイントでね

だから、おっちゃんの茶々入れとか、>>18-19のID:Wvaf9XTtさんは、大学数学科の視点からは正論だ
が、石井ベレ本の視点からは、牛刀で鶏を割くということになる

http://kotowaza-allguide.com/ni/niwatoriwosakunigyuutou.html
鶏を割くに焉んぞ牛刀を用いん故事ことわざ辞典
(抜粋)
【鶏を割くに焉んぞ牛刀を用いんの解説】
【注釈】「牛刀」は、牛を解体するときに使われる包丁のこと。
「焉んぞ」は、「どうして」の意味で「なんぞ」とも読む。
小さな鶏を切るのに、わざわざ牛刀を用いる必要はないことから。
孔子の弟子である子游は、孔子の教えである礼楽（礼儀と音楽）を忠実に守っていた。
子游が小さな町の長になったとき、町に音楽が響くのを聞いた孔子は微笑み、国政の基本として教えた礼楽をこの小さな町に適用していたことに対して「鶏を割くに焉んぞ牛刀を用いん」と冗談を言ったという話に基づく。
また、子游は小さな町の長におさまる器ではなく、一国の宰相となるほどの人物であったことからという説もある。
【出典】『論語』

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/20(木) 08:29:39.51

>>23
どうも。スレ主です。

>まあ、時枝記事をガセと認識して処理するスレ主にいってもムダだろうが。

まだ言ってるのか？　時枝記事はガセ
28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ の末路を見ればすぐわかるだろ

時枝記事を是とする大学数学教員は、皆無
かつ、時枝記事の内容ないしそこの数学的内容を肯定的に扱う数学の専門的論文も、皆無

つまりは、時枝記事やその関連事項を、数学を専門とする人（プロ）はだれも認めてないってこと
認めているのは、おっちゃんと28のHigh level people たち素人衆だけだろ

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/20(木) 08:35:05.02

>>23

>いっておくけど、前スレの命題
>>a_1,a_2 ,…, a_n を任意の相異なる2個以上のn個の素数とする。
>>このとき、任意の代数的無理数 b_1, b_2,…, b_n に対して、
>>(a_1)^{b_1}・…・(a_n)^{b_n} は超越数である。
>は正しい。確信した。

ああ、確信ね。それは個人の勝手だわ
確信と証明は違うらしいぜ、数学では
おっと、書くなよ、証明。こんなところで。もったいないよ。万一正しいなら。正しくなくて微修正で正解としても・・、アイデア盗まれるよ（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/20(木) 08:36:24.62

>>24
まあ、そうかもしれんね（＾＾

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/20(木) 09:06:54.66

>>17 訂正

「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)/(Z/(p-1) Z)である」
　↓
「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)ｘ(Z/(p-1) Z)である」（つまり (Z/p^(n-1) Z)と(Z/(p-1) Z)との直積）

大チョンボやった（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/20(木) 12:07:34.94

>>26
スレ主の末路はそのスレ
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
の馬鹿コメ>>2なのだがw

>>3の指摘から逃げ回ってどうする

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/20(木) 12:09:17.15

おっと失礼

バカコメはこれだな
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/1

でこれがスレ主に対する指摘
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/2

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/20(木) 18:12:49.41

>>30-31
ID:rboUyx3vさん、どうも。スレ主です。

コメントはありがたいが、ご指摘のスレは、>>1の”28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/ ”（隔離）でしょ
悪いが、まったく読む気がない

議論は、High level people 同士でお願いしますよ
私は、Low level people で結構だ

そもそも、レベルが違いすぎて、議論にならん気がするし、このスレが汚れるだけだ
「極限が分かってない」？　まあ、好きに言って下さい

できれば、28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) から出てこないで欲しいが。まあ、ここは２ＣＨで自由でなんでもありだから・・
どうぞご勝手に。High level people と分かれば、私は”シカト”します。議論は時間の無駄！（＾＾；

せめて、おっちゃんレベルなら、極限の議論もしようかという気になるけどね
がしかし、いまだに、時枝記事成立を信じているとは、どれだけ High level people なんだ・・、信じられんほど High level だ・・（＾＾；

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/20(木) 18:18:35.68

>>13 関連

https://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/blog/node/2574
Okumura's Blog 投稿者：okumura 投稿日時：2011-01-04 13:52
(抜粋)
高木貞治の数学書を入力・公開するプロジェクト
今年は高木貞治の没後50年で，著作権が切れる年である。すでに青空文庫では入力作業が始まっている。

しかし青空文庫では数式を含んだ本は難しい。そこで，LaTeX形式で入力して公開できないものか。作業場・公開場所としてはWikibooksWikisourceが便利である。数式もLaTeX形式で入力すれば表示できる。

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/20(木) 18:22:39.57

>>33 関連

https://ja.wikisource.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%86%E3%82%B4%E3%83%AA:%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9B%B8
カテゴリ:日本の数学書

か
解析概論 https://ja.wikisource.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%A6%82%E8%AB%96
数の概念 https://ja.wikisource.org/wiki/%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%A6%82%E5%BF%B5
し
初等整数論講義 https://ja.wikisource.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96%E8%AC%9B%E7%BE%A9
新式算術講義 https://ja.wikisource.org/wiki/%E6%96%B0%E5%BC%8F%E7%AE%97%E8%A1%93%E8%AC%9B%E7%BE%A9
た
代数学講義 https://ja.wikisource.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%AC%9B%E7%BE%A9
代数的整数論 https://ja.wikisource.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/20(木) 18:25:10.47

製本された本は、それなりに味があるし
自分で書き込んだり、線を引いたり、いろいろ

身につけるなら、紙の本も使う方がいいだろうが
ネット本は引用とか皆で議論するときは便利だね（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/20(木) 18:31:57.88

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/537
＞「再構成できるほどには染み込んで」とかいわず、さっさと先に進んで、分からないところにまた戻った方が良いよ（＾＾；
＞精読と多読の併用だよ（＾＾；

衝撃を受けました
そんなことが、ありなのか、としばし呆然となった、と思います。
数学の本で多読とは現時点で想像できませんが、いつまでもウジウジしていても仕方のないことかもしれません
多読、ですか、トライしてみる価値はあるかもしれません

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/20(木) 20:28:47.66

>>32
間違いを指摘されてるのに無視かよ
指摘事項の検証もしないで数学を語るなよ

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/20(木) 21:14:28.28

鹿とう

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/20(木) 21:15:00.01

>>36
C＋＋さん、どうも。スレ主です。

>＞「再構成できるほどには染み込んで」とかいわず、さっさと先に進んで、分からないところにまた戻った方が良いよ（＾＾；
>＞精読と多読の併用だよ（＾＾；
>衝撃を受けました
>そんなことが、ありなのか、としばし呆然となった、と思います。
>数学の本で多読とは現時点で想像できませんが、いつまでもウジウジしていても仕方のないことかもしれません
>多読、ですか、トライしてみる価値はあるかもしれません

このスレの過去ログ読んでみな
なんども書いている
というか、そういう主義の人の意見を何度も引用している
私もそういう主義だがね

**現代数学の系譜11 ガロア理論を読む** · 2017/04/20(木) 21:22:53.58

>>39
丸善で見た本で、下記が面白いと思ったけど
精読と多読の併用みたいなことは書いてあったよ
一つのテーマで複数の本を読めとか（＾＾；
書店か図書館でみてみて

https://www.amazon.co.jp/dp/4768704646
ものづくりの数学のすすめ技術革新をリードする現代数学活用法単行本（ソフトカバー） ? 2017/3/23 松谷茂樹 (著) 現代数学社

商品の説明
内容紹介
本書は大学生や企業や研究所などに勤務する技術者で「数学が必要かもしれない」と考えている人に向けたものです.
書名にあるようにものづくり,つまり製造業に関わる人,また,理学部数学科での数学の教育を受けていない人も想定して書いています.
現場の技術はとても面白いのです.2000 年以降,日本のものづくりは勢いを落としたように感じますが,まだまだ素晴らしい力を持っています.
いろいろ企業の現場に素晴らしい技術者がいますが,彼らは必ずしも評価されているとは限りません.年代も様々,男性もいれば,女性もいます.「ああ,凄いなぁ」と思える技術者が日夜,技術を磨いています.
彼らがその技術を数学として表現できるようになれば,よりブラッシュアップでき,更に技術を共有できるようになると私は思っています. 本書を読むことによって,一人でも多くの方に数学の可能性を理解してもらえることを願っています.

内容（「BOOK」データベースより）
現代数学がものづくりを復活させる!数学を活用させるための三十二条。

著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
松谷/茂樹
1988年静岡大学大学院理学研究科修士課程(素粒子論)修了。1988年キヤノン(株)入社。1995年東京都立大学博士(理学、素粒子論、論文博士)。2004年キヤノン(株)解析技術開発センター数理工学第三研究室室長。
2014年キヤノン(株)解析技術開発センター数理工学研究部部長。2015年佐世保工業高等専門学校産業数理教授。2015年九州大学マス・フォア・インダストリ研究所客員教授。専門は数値解析、数理物理、曲線論、産業数理(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/20(木) 22:06:35.45

>>38
馬鹿レス乙

**１３２人目の素数さん** · 2017/04/20(木) 22:07:34.95

スレ主がLow level peopleだって？
何を自惚れてるのか?お前は救い様の無い馬鹿だ
只の馬鹿じゃない、救い様の無い馬鹿