数学の本 第85巻
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数学史の本ではなく、
>>951
のような話を集めた微分積分の歴史的な本ってありますか？ 数研出版から大学数学の本がでるのか
高校との接続と言うけど、何か特徴あるのか？ >>930 の流れで出てくるが、>>708 と >>952 は全く同じ話。
実際の観測値と数値計算の値がどのくらい異なるかをきちんと評価もせず、証明もせず済ませたままなら、それが正しい結果であるとか自然であるとか結論することなどとてもできるものではありませんよ。 ↓はYouTubeの山本直樹さんの複素関数論の講義動画ですが、ひどすぎますね。
こんなのが大学の講義であるというのが信じられません。
予備校の講師のような人ですね。
https://youtu.be/cWmU61hgxdU
上野健爾さんは以下のように書いています：
「
実数論と、極限の概念を正確にとらえる ε - δ 論法は、かつては大学1年生の微積分の講義で最初に取り扱われる題材で、
分かりにくいと不評でした。最近では、誰も分からないからと、教えない方が主流になりつつあるようです。古代ギリシア
以来2000年以上かかってやっと到達した考え方ですので、やさしくはないかもしれませんが、少し時間をかけて考えてみると、
その本質は単純明快であることが分かります。長い間かかって築き上げた人類の知的財産をいとも簡単に投げ出していいものか、
教育において効率ばかりを追い求め、知的頽廃が広がっている現状に強い危機感を覚えます。
」 そして、世間では、こういう予備校の講師のような人の本のほうが、まともな本よりも評価が高いし、
売れているんですね。 >>955
大学もこんな動画を公開するとイメージが悪くなりますよね。 現代数学の源流〈上〉複素関数論と複素整数論
佐武 一郎
↑これってどうですか？ >>959
複素関数論の説明は分かりやすいですか？ ブンゲン前から予告してた微積と線形代数の教科書はチャート式かｗ
ついにチャート式の大学数学シリーズかよ
数学科向けじゃなくていわゆる理工系向けだと思うがこれ売れると思うぞ チャートや数研ブランドにあやかったのか
そもそも初学者向けの本なら一応は高校からの接続ってことになってるとは思うが
高校生向け本が多い出版社が出してる大学数学の本だと実教出版の岡本和夫のがあったな >>962
マセマの馬場さんは焦っているのではないでしょうか？ >>962
内容がまともであれば構わないのではないでしょうか？
白黒ではなく、カラフルな教科書になるでしょうから、そこに期待します。
白黒の教科書が絶滅するといいですね。 >>962
そのチャート式シリーズが圧倒的な売り上げを達成すれば、数学書も変わっていくでしょうね。 数学書として特別な内容なのか？
解説が細かいマセマ、内容を端折った数学おばさんに対して >>967
まずは、圧倒的なヴィジュアルを期待します。 なにしろ高名な数学者が書くチャート式ですからどんなものか非常に興味あるところです たとえば、
>>955
の山本さんのような人が、チャート式で出しても意味ないですよね。
フィールズ賞受賞者クラスの数学者が分かりやすく丁寧に、超綺麗なヴィジュアルの本を書くべきです。 一度、圧倒的なヴィジュアルの数学書を読んでしまうともう後戻りはできませんよね？
いままでサボっていた出版社も同じようにしなければならなくなるような状況にしてほしいです。 「数学のあらゆる分野に通じている」
この一文で某原子力に詳しい人を思い出した
https://i.imgur.com/2tl0x34.jpg >>974
＞圧倒的なヴィジュアルの数学書
もしかして乃木ヲタ？ >>972
IUT理論の解説本とかも出されているようなのでそう思いました >>978
IUT理論を作っている人は高名な数学者なのかもしれませんよね。
一般向けの解説書を出している人というと、竹内薫さん、吉永良正さんなどが思い浮かびます。 高校のチャート式も以前は一応高名な数学者（荒木不二洋とか砂田利一等）が著者になってるんだけどな 数研の参考書は編集部が書いている
編集者は東大京大の数学科卒
営業でさえ旧帝卒 >>691 のレスで想像できないなら >>958 に佐武一郎は早すぎる。
岩沢健吉「代数関数論」
も同様の理由で読むのは早すぎるだろう。最低でもリーマン面を理解していないと。 >>983
ありがとうございます。
ぱっと見、佐武さんの本はやさしそうな感じに見えたのですが、違うんですか。 >>981
学部で落ちこぼれて文系就職してる受験理系が学閥マンセーしてる部門は基本的に腐敗してると見て差し支えない。 おまいらも数学ばっかしやってないでいろんな分野に視野を広げたがいいぞ 川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
以下の問題の川平さんの解答ですが、非常に長いものになっています。
関数 g(z), h(z) は点 α を含む領域上の正則関数とし、条件
g(α) ≠ 0
h(α) = 0
h'(α) ≠ 0
をみたすものとする。
このとき、点 α は関数 g(z) / h(z) の1位の極であることを示せ。 以下の簡単な解答でOKだと思いますがどうでしょうか？
解答：
関数 h(z) は点 α を含む領域上の正則関数であるから、 α の近くで、
h(z) = a_0 + a_1 * (z - α) + a_2 * (z - α)^2 + …
とべき級数展開できる。
0 = h(α) = a_0
であり、
h'(z) = a_1 + 2 * a_2 * (z - α) + …
0 ≠ h'(α) = a_1
であるから、
α の近くで、
h(z) = a_1 * (z - α) + a_2 * (z - α)^2 + …
a_1 ≠ 0
である。
h(z) = (z - α) * [a_1 + a_2 * (z - α) + …]
である。
f(z) := a_1 + a_2 * (z - α) + …
は
点 α を含む領域上の正則関数であり、 f(α) ≠ 0 であるから、
g(z) / f(z)
も点 α を含む領域上の正則関数である。よって、 α の近くで、
g(z) / f(z) = b_0 + b_1 * (z - α) + b_2 * (z - α)^2 + …
とべき級数展開できる。 g(z) / h(z)
=
(1 / (z - α)) * [b_0 + b_1 * (z - α) + b_2 * (z - α)^2 + …]
=
b_0 / (z - α) + b_1 + b_2 * (z - α) + …
は
g(z) / h(z)
のローラン展開であり、明らかに点 α は関数 g(z) / h(z) の1位の極である。 >>983
リーマン面の「三位一体」理論、
「閉リーマン面、1変数代数関数体、非特異射影代数曲線は、同値な概念である」
を深く理解するためには
1. 「ワイエルシュトラスの予備定理」
2. 「チャウ（Chow , 周）の定理」
3. 層やチェック・コホモロジーとスペクトル系列
4. 「ド・ラームの定理」「ドルボーの定理」
5. ブローアップ
このあたりの理解が前提になる。これはほぼ複素代数幾何だから、佐武の本がやさしそうなどという人は、如何に上滑りな読み方をしているかを自覚するべき。
つまり佐武や岩澤の本は複素代数幾何の視点で複素解析や関数論を俯瞰的に眺めるという趣旨なんです。 あ、よく考えたら、
川平さんの本では、べき級数の話は付録に登場するだけでした。
べき級数で表される関数が正則であることは証明されていませんね。 >>994
佐武さんの本はなんかぱっと見、お話だけの本だと思いましたが、違うんですね。 高校数学参考書で今でも高名数学者が著者になってるのって
藤田宏の文英堂の理解しやすいシリーズぐらいか
チャート式も数学以外は今でも高名な学者が著者になってるんだけどな 生きていたら高齢数学者であることは間違いないかと思いますが。 このスレッドは１０００を超えました。
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