現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） （このスレの常連カキコさん説明）
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)、
どこかの（某大学） 数学科卒 修士課程修了らしい
東京大学とか、すぐわかる明白なウソをいうやつだ
ロジックの破たんした見え見え、デタラメの屁理屈をこねる
それじゃ、数学は落ちこぼれで当たり前だ
こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
スレ32 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/351
(抜粋)
私？某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か？
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから
(引用終り)
2)
あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
High level peopleの一人が、時枝記事（数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』）を紹介してくれたなのだが（下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい。この人は、昔Tさんと私が呼んでいた人だと思う）
High level peopleのもう一人が、「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した
が、「非可測集合Sに対し、(Sの内測度)＜(Sの外測度) の条件下でSを扱いつつ確率を考える」などと迷走
確率変数の定義（>>517）も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい
3)
あと、”High level people”を言い出した、英語おじさん（このスレで英語でのみカキコした人）がいたんだ
この人が、”High level people”を連発したので、借用させてもらったのだ（＾＾
つづく つづき
4)
あと、”これは酷い”おじさん。これしか言わない、一言居士。英語おじさんと同一かも
さらに、キチガイサイコパスと同じ趣旨を書くのが一人いる。サイコパスピエロに、チョウチンをつけることが多い。サイコパスの成りすましの可能性もありかも
5)おっちゃん（別格）
自称、某R大卒。関数論に詳しい。「オイラーの定数γが有理数であることの証明を得た！！」という（＾＾
6)最近、時枝記事不成立派の人数人と、キチガイサイコパス取締りパトロール隊の方
まあ、常連カキコは、全員数学の非専門家でしょう（プロ（職業）ではない人）
∵数学のプロが、こんなところに粘着するわけがない（＾＾
常連カキコさんは、こんなところだ
まあ、解説が漏れていたら、ご容赦
以上、このスレのROMさんたちのための、常連カキコさんとおっちゃん（別格）の解説でした（＾＾； 以下、暫くテンプレ貼りを続けます。
（参考）
http://mathmathmath.dotera.net/
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号
http://www.dslender.com/symbol.html
DS数学BBSへ 練習用BBSへ
【掲示板での数学記号の書き方例（2chのものを若干変更）】
追加（良く使うが出しにくい記号）
＼ ⇒⇔∈∋⊂⊃∀∃ （アレフ＝これ文字化けするね。あと<=、=> ）買ﾐΠπζ∴∵≠ 趣味の定期巡回5chスレ （＾＾；
余談ですが、望月新一先生持ちこたえているみたい。つまり、IUTTは正しい可能性大だと思う（＾＾
（完全にヤジウマです）
Inter-universal geometry と ABC予想 39 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559125072/
関連： 望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
math jin：（IUTT情報サイト） https://twitter.com/math_jin
下記、加藤 文元先生の本、よかったｗ（＾＾
これ、英訳して出版するのが良いと思うね
「整数環Zの積と和を分解する？」
なんとまあ破天荒なことを考えるね
それって、普通理解されないよね（＾＾
（URLアマゾン）
宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃 単行本 ? 2019/4/25
加藤 文元 (著)
本書では、理論のエッセンスを一般の読者に向けてわかりやすく紹介。その斬新さと独創性を体感できる。
理論の提唱者である望月新一教授の特別寄稿も収録!
レビュー
a-kubota
5つ星のうち4.0望月レクチャーノートとつきあわせて読むと理解が深まる
2019年4月30日
(専門性を言うと、私のこのレビューでは粗雑もいいところなのですが、精密にすると多くの人に読んでもらうレビューからはかけはなれていくので、このような解像度にしました。
足し算や掛け算とそれらのルールが分かる人や、より進んで代数学を少し深くかじってみたことのある人を想定しています)
ABC予想を証明したという望月新一本人が、ABC予想のための道具として使える、彼の打ち立てた宇宙際タイヒミュラー理論(IUT理論)の概要について語っているレクチャーノートの電子文書が公開されています。
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(lecture%20note%20ban).pdf
これを一読して、「聞いたことのない概念がどんどん出てくる」と気が滅入っていくと思いますが、この本はそれらの概念を比較的分かりやすく説明してくれる、またその意図するところも分かってくる、貴重な本です。
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) つづき
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一の論文
(抜粋)
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (November 2015) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut.pdf
続・宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (April 2016) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut_continued.pdf
(引用終り)
https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
(抜粋)
グロタンディーク宇宙
集合論は無限の階層を持つ。
公理から論理的演繹のみであらゆる数学を展開できるとされる公理的集合論ZFCのモデルとなる集合は、宇宙などと称されることが多い。
圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。
このモデルとなるのがグロタンディーク宇宙である。
(引用終り)
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT)
(抜粋)
Contents
1 History
2 Mathematical significance
2.1 Scope of the theory
2.2 Consequences in number theory
3 References
4 External links
(引用終り)
関連（TARO-NISHINOの日記）
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html 大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
もう半分は、ここはおれのメモ帳だ （ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾ ）
（ もしサイト移動などでリンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします ）
以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな
再生は無理だろう
そもそも、５ＣＨ（旧２ＣＨ）は、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない
複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを 個人的には、下記類似” 先生＞周りの人＞知恵袋の人>>> ５ＣＨ（旧２ＣＨ）の人”と思う（＾＾
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）
2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈ*)の人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) (注*)：2ｃｈは、現5ｃｈ) 過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか
有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか
おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 補足
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ
わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし） スレ56より （なお、「イメージ」～「ビジョン」～「哲学」かも（＾＾ ）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/178
渕野先生は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”を書いている(下記)（＾＾
「イメージ」がお気に召さなければ、「ビジョン」といっても良い
”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”が無いピエロは
数学では落ちこぼれの劣等生ということだ
ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだ
だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ（＾＾
ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、リーマン、デデキント・・・
みんな各人、数学に対する明確なビジョンがあって、彼らの数学的業績がある
（しばしば、厳密性な証明は後から与えられることも多くあった）
つづく (引用開始)
スレ24 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/654
（抜粋）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.アマゾン
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り) スレ56より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/180
別に厳密性を犠牲にしろとは言っていない
厳密性のみを追い求めて、”記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに
自分なりのイメージやビジョンを持つこと
佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ 補足
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね
私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；
190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから
典拠もなしによく議論しますね～。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・
”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね～（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね～。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾； 過去スレより
(当のおっちゃんは、偶にしか戻ってこないが（＾＾ )
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。
いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ～（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう
下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ～おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）～」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～ - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー ～オカンとボクと、時々、オトン～』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。
2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。
久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り) 「現代数学のもとになった物理・工学」のスレタイ 解題：
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。
別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。
ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）
工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。
コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？ 新しい数学へのチャレンジが無い？
（参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ） さて、スレ54で議論していたのが、下記の定理1.7と関連の系1.8だ
（スレ53で一段落ですが）
定理1.7 (スレ26のNo.422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) － f(x)）/（y － x）｜< +∞ }
と置く: もしR－Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
証明
このとき, 補題1.5 を満たすN,M >= 1 が存在するので, 明らかにx ∈ BN,M である.
系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.
証明
定理1.7 が使えて, f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である.
一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛盾. よって, 題意が成り立つ.
(引用終り)
詳しくは、スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/18-20 ご参照 つづき
なお、関連で
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516213849/169
【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ 【挑戦】 第5章
169 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/01/21(日) 16:03:36.47 ID:lFNYSsdP
ちなみに今ガロアスレではスレ主が「背理法が分かってない」ことが判明し燃えているw
そしてID:792180RTことおっちゃんも背理法を分かっていなかった事実がある。
君らが相手にしているのはこのような輩である。
(引用終り)
（補足説明）
”スレ主が「背理法が分かってない」”と書かれているが、これは全くの逆である
この議論中で、系1.8の背理法が問題になって、「私スレ主が背理法分っていない」という誤解された途中経過を辿ったが、
その実定理1.7の証明が不成立であったから
（そもそも、命題の立て方からして間違っていたのだ。場合分けが必要で、
１）“R－Bf ”が稠密に分散している場合と
２）“R－Bf ”が稠密に分散していない場合
の二つに分けて考えるべきだった）、
なので系1.8の背理法も成立していないことが、はっきりしたというのが正しい。
（結局、途中私一人だけが正しく「背理法不成立を指摘した」ということです（＾＾； ）
なお、この定理1.7と関連の系1.8 に関連して、ほんといろんなことを勉強させてもらって、良かったよ。感謝しています（＾＾；
以上 さてさて、
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめについては
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/11-67 ご参照！
（ 特に時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 ）
スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/94
94 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/01(木) ID:ypCHJLQo
>>89
>「どの同値類が来ても、それに対応する(有限値の)決定番号を準備出来ますよ」
>ということです
>だから決定番号が有限に収まる確率は1になる
突然で、話が見えない人も多いだろうから、簡単に書くと
数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正（下記参考）で
話の前提は、こうだったね
１）可算無限個の箱の列（まあ自然数で１番～n番までの箱で、n→∞を実現したよと）
２）箱に任意の数を入れる（実数でもなんでも良し。重複も許す）
３）この数列を、列のしっぽの同値類で分類する
４）二つの数列において、ある番号mから先の数列しっぽが一致するとき、mを決定番号と呼ぶ
で、その流儀の説明倣えば
ａ）決定番号が１になる確率（２列の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
b）決定番号が２になる確率（２列の２番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
c）以下同様に、決定番号がｋになる確率（２列のｋ番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
d）よって、どの有限な決定番号を考えても、それ以降の全ての、しっぽの対応する可算無限個の箱の数が、一致する場合の確率は、０になります ！！（＾＾ （∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
（参考）
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正 36
(引用終り)
ほぼほぼ、時枝は、「ぷふ」さんのおかげで完全終了です！ ＼（＾＾）／ つづき
なお、これ過去スレに書いたけど
スレ59 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/840
840 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 14:47:03.11 ID:BnDtX2yP [9/79]
纏めると
１）大学数学科で３年、４年で確率論と確率過程論を学べば、
それは時枝記事と不一致で、時枝不成立はすぐ分る
２）だが、さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる
３）一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、
なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っているところだと
（例えば >>683-684 ご参照）
４）もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある
しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。
だが、それが分る全てだ。
どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと
（細かい議論は、上記>>838などをご参照）
５）なお、非可測でビタリ集合に言及しているが、後述Hart氏PDFのGame2では選択公理を使わないから、ビタリ集合お呼びじゃない。
また、（引用）”独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される”
ここで、
「任意の有限部分族が独立←→独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」と同値関係にある
なので、
「勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
は、完全に外れ
（端的に言えば、時枝先生は数学セミナー誌で5chみたいなフェイク記事を書いちゃったみたい。確率過程論に無知だったかも知れないね。）
で、最近、時枝の可算無限個の数列のシッポの同値類と、函数の芽の同値類（茎、層の関連）との対応で
これで、「時枝がなぜ当たるように見えるのか（実際は当たらないのに）」が説明できそうだということ
細かい話は、スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/22-30ご参照
つづく つづき
初歩の初歩「確率変数ってなに？」（確率変数の定義）が分っていない人が、したり顔で時枝を語るの図
まさに、サイコパスそのものだね（＾＾；
（確率変数の定義については、後述。）
・時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄
＜時枝記事＞
スレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
・どんな実数を入れるかはまったく自由、もちろんでたらめだって構わないとあるので、「独立同分布（IID)」及び「乱数の一つのホワイトノイズ」を用いることは可
・時枝記事に、”独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…”とある。独立同分布（IID)に言及している。（同分布とはしていないが、同分布を含意していることは自明）
・確率変数の族＝確率過程 である。つまり、確率過程論の話しである（下記重川の定義より）
・時枝記事後半の「ランダムな値」は、乱数ともいう。下記ホワイトノイズ：実際上は正規乱数をホワイトノイズとして利用する とあるように、ホワイトノイズは乱数の例である
（時枝記事を論じる最低レベルに達していない人たちと議論しても時間の無駄）
つづく つづき
（参考）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
P47
「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%BA
ホワイトノイズ
(抜粋)
生成方法
実際上は正規乱数をホワイトノイズとして利用する。なおこのときガウス性も満たすので、ホワイトガウスノイズとなる。
Excelの分析ツールを用いて、正規乱数を作成することができる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
(抜粋)
乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列。乱数列の各要素を乱数という。
(引用終り)
以上
（なお、確率過程論全般については、下記が詳しくかつ分り易いと思う
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学） さて、次のHart氏PDFは、時枝記事の元ネタでしょうね
http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
(抜粋)
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
PUZZLES
・Choice Games http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html
Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it!
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも同じく無関係だ
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
（時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい）
さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初の確率は0だ）
時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0
が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという
”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論
∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾）
つづく つづき
・なお、時枝も”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
とあって、the Axiom of Choiceを使わない game2も、それを使うgame1と全く同様に成立つと書かれている
・ならば、game2では、ヴィタリ類似のルベーグ非可測集合は出現しないので、無関係
よって「選択公理や非可測集合を経由したから」の記述は、ミスリードだね（時枝は、game2を知らなかったみたい）
（なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、すべて不成立を承知の上で書いているようだ。）
∵あくまで、自分のホームページにのみアップしているし、
n有限→∞の極限で、Hart氏のPDF129より、任意の有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、その極限でも当然当てられないのだから。
以上 スレ66 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1558877381/611
＞このギャップが、DR Pruss氏のいう”non-conglomerability”を扱うと、確率で Paradoxになるということなのでしょう（＾＾
時枝解法不成立だけなら、簡単に言えるよ（＾＾
（過去にも書いたけど）
スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/653
より
１）
箱の番号付け
・・・，n，・・・，2，1
↓↑
・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1
という形で
区間[0，1]に
自然数の集合Nを埋め込める
（｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝に時枝の箱を対応させることができる）
２）
同様に、100個の区間[1，2]・・[k，k+1]・・[99，100] (1<k<99)で
自然数の集合Nを埋め込める
（1/n → 1/n + k とすればいい）
（これで、時枝記事の数列100個を作ることができる）
３）
ここで、ある正則でない関数f(x)をとる
４）
もし、時枝解法が正しいとすると
（「あるDなる番号が存在し、D+1より大きい箱を開けて、中の数を知り、Dの箱の値を的中できる」*)が正しいとする）
５）
上記の関数f(x)の場合に適用すると
「ある1/Dなる数が存在し、ｘ＜1/D+1なるf(x)の値（・・・f(1/D+1））を知り、f(1/D）の箱の値を決定できる」**)というものである
６）
これは、明らかに、既存の関数論に反する
７）
時枝解法には、（関数論からの）反例が存在するので、不成立である
QED（＾＾；
（この元ネタは、>>324に書いた 関数についてのPDFなどからです）
以上
（難しいのは、「不成立なのに、”なぜ成立するように見えるのか”という仕組み」の解明（＾＾ ）
つづく つづき
注：*) スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/20
(時枝記事抜粋)
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終り)
**)
補足
「ある1/Dなる数が存在し、ｘ＜1/D+1なるf(x)の値（・・・f(1/D+1））を知り、f(1/D）の箱の値を決定できる」というものである
↓
ここ、時枝記事の第k列に合わせて記述すると
「ある1/Dなる数が存在し、k＜ｘ＜1/D+1 + k なるf(x)の値（・・・f(1/D+1 + k ））を知り、f(1/D + k）の箱の値を決定できる」というものである
となります
まあ、記述が煩雑になり、本質が見えなくなるので、簡略にしました（＾＾
以上 < 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （１）（＾＾；
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/484
484 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi [42/43]
>>481
はいはい
>スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言
じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい
私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
赤っ恥で結構です。
私は、このスレを閉じますよ。
（まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵抗は無駄でしょうね）
３）それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ）
注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です
上記１）について、よろしくお願いします。（＾＾；
（つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね）
それまでは、上記３）の定義の通り、私の勝ちです（＾＾ つづき
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （２）（＾＾；
スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/571
571 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/11(火) 11:18:02.05 ID:5Lj3GQW7 [2/8]
>>549
「大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
ということ及び、その理由を数学科の学生が検証できる程詳しく書いて
教員の実名で当人のサイトにアップしてもらいな」
はい
大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（＾＾
１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択関数を濫用している。選択関数で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
ということでした
私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう
ということです。数学では、反例は一つで良い！
どうぞ、皆さんの手で反例を（>>30を使って）出して下さい
ピエロ、頑張れよ（＾＾ さてさて、サイコパスの生態標本です
（こういう人が世の中に存在すると知ってもらう意味で（＾＾； ）
（参考：>>1のサイコパスのピエロ発言例）
特に「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」にご注目ください（＾＾；
過去スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/768
768 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/25(金) 06:35:26.99 ID:sw2GMLb3 [1/29]
それさ、時枝記事の話じゃなく
例えば下記の彼の発言引用みたいに
誰彼かまわず些末な揚げ足を取って
その実自分が間違えていて、
あるいは、理解不十分な難癖で
それが明らかになったら、
”君子豹変”で自己を正当化するが
その途中で相手に暴言を吐く
そういうサイコパス（＝ピエロちゃん）を、たしなめている
そういうことだと思うよ
もっと言えば、それを繰返すなら、コテ付けろと
NGするからみたいな（＾＾
”実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう”
か、全くサイコパスだねー
この発言が通常人にどう受け止められるか、理解できないんだろうね、彼には
つづく つづき
(引用開始)
(>>351より)
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(>>352より)
なんだ、スレ主と同じ自己中か
焼かれて死ね
(>>612より)
勝手に吠えろ 狂犬
(>>616より)
狂犬がワンワン吠えたおかげで
「代表元も決定番号もプレイヤーが勝手に知ればいいので
ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更 君子豹変
ありがとよ 狂犬！！！
(>>617より)
必要ないことに
今更ながら気づいちゃったから
ということで君の三パターン、全然無駄だから
どうだ 狂犬 自分の発言で自爆した気分は？
(引用終り)
つづく つづき
＜サイコのバカ発言集追加＞（＾＾
（サイコのバカ発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/634
634 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:03:41.92 ID:JF7m6dzy [46/62]
>>632
>むやみに振り上げてしまった拳
ああ、お前の>>539な
勝手に降ろせよ だれも振り上げろなんて頼んでないし
だいたいディーラーを持ち出すことで何がどう面白いのか結局語れずじまい
「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
（相手の発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/637
637 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:12:02.88 ID:69vKfGyL [44/50]
>>634
＞「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
＞だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
やっと認めましたね？
そうです。「論理的に同じ」とかいう自明な話なんです
「自明」とは「わざわざ書くまでもなく正しい」という意味であり、
つまりこちらの書き込みは正しい書き込みなんです
まあナンセンスな話だったかもしれないけど、でも正しい書き込みなんです
それにも関わらず、あなたは執拗に批判してきました
しかも、あなたは途中で「君子豹変」とか言って主張内容を変化させています
誰がどう見ても、あなたは無暗に振り上げてしまった拳をずっとおろせずに
「頭がオカシイ」としか言えなくなっています
つづく つづき
（サイコのバカ発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/639
639 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:18:55.31 ID:JF7m6dzy [49/62]
>>637
＞正しい書き込みなんです
＞それにも関わらず、
＞あなたは執拗に批判してきました
狂犬は「批判」といってるが全くの誤り
私は「ナンセンス」だといってるのである
「自明な正しさ」なんてまさに「ナンセンス」の極致
そんな話を長々と数学板でするんじゃねえ
というのはまさに当然のことｗ
＞「君子豹変」
ええ、イヌにはできないことを人間様としてやって差し上げました
そもそもディーラーを持ち出すことに違和感があったのですが
それは「プレイヤーが勝手にやってることをディーラーが知る」
という点にあったと気づいたので、それを明確にしました
あなたは「全部の箱にπを入れる」ことにまだ固執してるようですが
それはあなたが「固定」の意味を誤解したままそれすら認めないから
でしょう あなたは君子ではない 人ですらない イヌコロですｗ
つづく つづき
（相手の発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/650
650 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:52:40.04 ID:69vKfGyL [49/50]
>>648の続きになるが、そういえば君、最初からずっと
こちらの書き込みについて誤読がつづいてたね
途中で「君子豹変」とか言って主張を変えてみたりしながら。
君のクセは大体わかってきたよ
ロクに今までの流れを把握することもなく、その貧弱な読解力で
表面的に他人のレスを1回だけ読んでみて、それで発言の意図や
書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判するというわけだ。君の誤読の中でも最高にヤバイのは
＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係
これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
>>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが。
「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ
（相手の発言）
前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/653
653 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 18:08:43.45 ID:69vKfGyL [50/50]
>>652
＞おまえみたいな池沼に数学板は無理 もう書き込むな
いやあ、「君子豹変」とか言って途中で
主張を変えてしまうような池沼の発言は一味違うね
君のクセは大体分かってきたと既に書いた
まとめると、君はAI読みしかできず、相手の発言もその前後の文脈もまともに読まず、
それで発言の意図や書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判し、後になって気が変わると堂々と「君子豹変」とか言って
自分の主張を変えるクズだということ
こういう唯我独尊な感じ、アホ主の高圧的な態度にそっくりだね
さすがに君への興味は薄れたというか、「お里が知れた」ので、
もう君の相手は十分かな
(引用終り)
以上 つづき
関連で
確率変数の定義と説明は、下記 渡辺澄夫 東工大が分り易い
スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/892
”可測関数X: Ω→Ω’
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない”
”P10 なぜこんな定義をするのか
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された”
確率変数と”変数”の違いが分らない人がいるな（＾＾；
（スレ61より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1550409146/131 ）
131 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/20(水)
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり) サイコパスの補足
(ご参考)
典型的サイコパスの典型的ウソつき反応
京大重川先生の確率論基礎 講義ノートが読めてないと“いじられる”
↓
「東京大学ですが何か？ｗ」と脊髄反射でウソを吐く
要するに、京大より自分が上だと、とっさのウソを言ったわけだ
だがしかし、
だれがピエロが東大だと思うのかね？ そのウソが通用すると思うところが怖いよね（＾＾
（参考引用）
スレ59 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/957-962
957 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:22:10.44 ID:BnDtX2yP [46/79]
Wikipediaだけじゃ、だめですよ（どっかで聞いたセリフだな（＾＾； ）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
まあ、確率論基礎だからな
京大ではね
落ちこぼれの大学はどこだい？（＾＾
959 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/02/03(日) 21:23:44.99 ID:fS1IT7Pz [71/77]
＞大学はどこだい？（＾＾
東京大学ですが何か？ｗ
962 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:29:01.38 ID:BnDtX2yP [48/79]
>>959
>＞大学はどこだい？（＾＾
>東京大学ですが何か？ｗ
わろた～ｗ（＾＾
今日一番の大笑いですｗｗ（＾＾ >>28 補足
スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/
955 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/28(木) 21:24:02.18 ID:7L3ElMut [4/7]
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実数を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
（時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい）
さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初は確率0だ）
時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0
が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという
”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論
∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾）
かつ
∃i xiの”i”については、そのときの決定番号との関係で、可能性としては、1～∞の値を取り得る
すると、1～∞の値のどの”i”についても、二つの異なる確率 0と99/100と、二つの値を取ることになる（さらに矛盾）
つづく つづき
>独立同分布（IID)で、”箱”つまりラベル”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ
>よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実数を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
唯一(ただ一つ)の分布を考えれば良い
独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
早く、>>31を実行してねｗ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
(抜粋)
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。
ホワイトノイズ
ホワイトノイズは、IIDの単純な例である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%BA
ホワイトノイズ
(抜粋)
よく聞くノイズの例で擬音語で表現するなら、「ザー」という音に聞こえる雑音がピンクノイズで、「シャー」と聞こえる音がホワイトノイズである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%82%BA#/media/File:White_noise.png
ホワイトノイズの例
カラードノイズ
(有色雑音)
ホワイト
ピンク
ブラウニアン/レッド
グレイノイズ
(引用終り)
つづく つづき
まあ、時枝記事が言っているのは、箱に”ホワイトノイズ”で生成される値を入れたとして、箱の並べ変えと同値類を使って、
ある箱の”ホワイトノイズ”で生成される値が、99/100の確率で的中できるという話しなんだけどね
まあ、ともかく>>30を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾
>独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
>まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
仮定つまり与件は、当たり前だが、数学的な推論をいくら並べても、これを覆すことはできない。もし、矛盾が生じるなら、推論が間違っているか、前提が間違っているかだ
ところで、独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので、矛盾が生じるなら、推論が間違っている
なお、高校レベルの確率論で、大学レベルの確率論・確率過程論を覆すことはできない。これもまた自明だ
これが分からない人は、>>30を実行ください。はよやれ！（＾＾ スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/915
915 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/27(水)
(抜粋)
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
このP2に
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
とある
ここで”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意することは、知る人がみればすぐ分かること
で、例えば、{0, 1, ・・・, 9}ならば、的中確率は、1/10(for Player 2)(つまり、出題者Player 1は、確率9/10で勝てる)
つまり、独立同分布（IID)を仮定すれば、どの箱も同じで、例外はない
なお、Sergiu Hart氏 は、時枝先生よりも良く分かっているみたい
game1（選択公理を使う）→game2（選択公理を使わない）→boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）
と並べて説明している
まあ、落語の落ちですね。最後”boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）”ですから
本気で”通常確率論外し”が成立していることを、読者に説明するなら
boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）→しかしgame2（通常確率論外し（選択公理を使わない））→game1（通常確率論外し（選択公理を使う）
の並びでしょうからね（＾＾；
ま、確率過程論の知識がある人（落ちこぼれ以外の数学科卒生）なら、独立同分布（IID)で、箱が有限及び無限とも同じ結論になる（通常確率論通り）は自明だし
それは、確率過程論について、上記（>>912）重川先生とか逆瀬川先生（下記）を読めば分かる。読めなければ、時枝不成立は分からないでしょうね～（＾＾
しかし、このスレで私が確率過程論をするわけにはいかない。このスレの余白は狭すぎるｗ（＾＾
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学 つづき
なお
スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/949
・ヴィタリ集合の意味する非可測は、0と∞を含む「いかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない」ということ
・一方「可算集合のルベーグ測度が0であることの証明」（下記）にあるように、”有理数の各点のルベーグ測度は0”である
・時枝記事の無限次元R^N空間は、このままでは例えば”ヒルベルト空間”ではなく、計量が入らない
時枝記事では、ヴィタリ集合うんぬんを書いているが、もともと無限次元R^N空間に計量が入っていないから、ミスリードだな
（実数Rに計量が入っているヴィタリ集合の非可測とは、事情が全く異なる）
ご苦労さまでした（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
(抜粋)
数学において、ヴィタリ集合とはジュゼッペ・ヴィタリ (1905)によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。
不可算に多くのヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。
ルベーグ測度は平行移動について不変なので λ (V_{k})=λ (V) である。ゆえに、
1 <= Σk=0～∞{λ (V)} <= 3
であるが、これは不可能である。
一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。
すなわち V は可測であってはいけない。
つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。
http://chemicallogical.hatenablog.com/entry/2017/10/09/194528
インフラSE日記 2017-10-09
可算集合のルベーグ測度が0であることの証明
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
ヒルベルト空間
(抜粋)
数学におけるヒルベルト空間（ヒルベルトくうかん、英: Hilbert space）は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。
定義
H がヒルベルト空間であるとは、H は実または複素内積空間であって、さらに内積によって誘導される距離関数に関して完備距離空間をなすことを言う[2]。 つづき
（以下若干過去スレより参考になるレスを引用する）
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/825
825 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 14:16:47.10 ID:1ZCM8Sju [12/24]
・正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
・問題は、>>823みたいな、視点と説明だよね
分り易い
・１）「こうこう、こうだから不成立」という説明と、２）「こうこう、こうだから成立しているように見える」という説明
この二つの分り易い説明が欲しいね
・まあ、落ちこぼれ相手に、あるいはいままでの議論をもとに、そういう説明を考えて下さい
・くり返すが、証明は正直いらんと思うよ
スレ60 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/973
973 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/17(日) 08:13:22.71 ID:sxwhkqcY [3/10]
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
にも類似の話しがあります
しかし、ここの3 Answers 中 下記 Alexander Prussさんと、Tony Huynhさんはこのriddle成立には否定的ですよ
確率を定義する測度が、きちんと決められないという趣旨のことを理由にしていますね
なお、Alexander Prussさんは、”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption,”も理由に挙げていますね
(引用開始)
Alexander Pruss
edited Dec 12 '13 at 16:16
answered Dec 11 '13 at 21:07
Tony Huynh
answered Dec 9 '13 at 17:37
(引用終り)
以上 スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/838
古典ガロア理論も読む 2019/05/05
>正しくは
>「数列の測度が必要だが、その場合
> 選択公理で（非可測集合ができるから）台無しになる」
ご指摘ありがとう
これか？（＾＾
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
3 Answers
11 edited Dec 12 '13 answered Dec 11 '13 Alexander Pruss
(抜粋)
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].
Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0. The argument fallaciously assumes conglomerability.
We are neither justified in concluding that P(X<=Y)=0, nor that {X<=Y} is measurable (though for each fixed y, {X<=y} is measurable).
And indeed it's not measurable: for were it measurable, we could use Fubini to conclude that it has null probability.
Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality <c, so clearly there is no refutation of CH here.
(引用終り) スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/839
839 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 16:53:47.49 ID:1ZCM8Sju [17/24]
>>838
つづき
参考(see here for a discussion)
https://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
https://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636/pdf PDF
Symmetry 2011, 3(3), 636-652; https://doi.org/10.3390/sym3030636
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada
Received: 25 July 2011 / Revised: 27 August 2011 / Accepted: 1 September 2011 / Published: 6 September 2011
(This article belongs to the Special Issue Symmetry in Probability and Inference)
Abstract
Freiling [1] and Brown [2] have put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis.
The argument relies heavily upon intuitions about symmetry in a particular scenario.
This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.
First, the failure is unusual in that the symmetry intuitions are demonstrably coherent, even though other constraints make it impossible to find a probability model for the scenario.
Second, the best probability models have properties analogous to non-conglomerability, motivating a proposed extension of that concept (and corresponding limits on Bayesian conditionalization).
(引用終り) スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/868
868 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 21:08:08.39 ID:1ZCM8Sju [20/24]
>Alexander Pruss
Alexander Prussさん、ちょっと大物かも（＾＾
”Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals”です
で、mathoverflowの”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”では、否定的見解を述べていますね～！ｗ（＾＾
そして、mathoverflowにおける”conglomerability ”の詳しい説明が、
「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めますね（＾＾
勝負あり～！！ｗ（＾＾
https://mathoverflow.net/users/26809/alexander-pruss
Alexander Pruss
Professor of Philosophy, Baylor University
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics.
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.
つづく スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/869
869 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 21:08:43.96 ID:1ZCM8Sju [21/24]
http://alexanderpruss.com/cv.html
Curriculum Vitae Alexander R. Pruss December, 2018
Education
Ph.D., Mathematics, University of British Columbia, Spring, 1996
Dissertation title: Symmetrization, Green’s Functions, Harmonic Measures and Difference Equations, advised by John J. F. Fournier
B.Sc. (hon.), Mathematics and Physics, University of Western Ontario, Spring, 1991
Books
Infinity, Causation and Paradox, Oxford University Press, 2018
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&;pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
以上
ｗ（＾＾ 僕の本のアマゾンレビューが出た。
世界中の人々に読まれるべき偉大な小著！
著者の古代史本に大注目していたので、この本も予約購入して読んだ。
珠玉のような好短編ばかりだが、特に重要なのは次の三篇である。
「無限小数は数ではない」
これは「無限小数というようなものは実際は存在しない」
「無限小数は数として存在できない」ことを証明し、
カントール実数論のインチキを暴いた論文である。
現代数学はカントールの実数論の上に組み立てられているから、
この論文によって現代数学はガラガラと音を立てて崩壊する。
「解析学の大錯誤」
これは「一般的な無限小数には極限値はない」ことを証明した論文である。
この単純な事実によって、たとえば「有界な単調数列は収束する」
等の解析学の基本公理がすべて崩壊する。 「相対性理論はペテンである」
これこそ著者にしか書けない天才的作品である。
相対性理論を批判した書物は多いが、類書と違って、
著者は、光とは何か、光の本性について洞察し、
そこから「光速度不変の原理」の真の原因を洞察し、
マイケルソンとモーリーの実験結果も当然であり、
「ローレンツ短縮」という仮説や、
「光速度はいかなる慣性系に於いてもｃと観測されるべきである」
という要請は無用であることを説明している。
この無用な要請から相対性理論（ローレンツ変換）という
無用な理論が生まれたのである。
その他、著者は「カントールの対角線論法」
「ゲーデルの不完全性定理」「ラッセルのパラドックス」
「射影幾何学」「非ユークリッド幾何学」
等を否定しているが、その論拠は実に単純な明快である。
わずか100ページ足らずの小著だが、世界を変える偉大な著作だ。
※「ガロア第一論文のシンプル解説」の第八節の、
十分条件の解説は、ややピントがずれている。 >>50-51
どうもスレ主です。
ご苦労様です。 スレ主よ、このスレの話題はいつも時枝問題なのだから、
時枝問題を、お前の余計な見解や説明抜きで、
原文のまま、テンプレに貼れ。
そうでないと参加者は
時枝問題とはどういう問題であるかが、理解できない。
その他、余計な天麩羅はどうでもいい（笑 >>53
哀れな素人さん
どうもスレ主です。
(>>22より)
時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
これで、読めなかったら仰ってください（＾＾ 箱がたくさん，可算無限個ある.
箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，
例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，
すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.
片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ.
もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち.
さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか? 私たちのやろうとすることは
Qのコーシー列の集合を同値関係で類別して
Rを構成するやりかたに似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
は，ある番号から先のしっぽが一致する
∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n
とき同値s ～ s'と定義しよう
(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，
sとs'が1962番目から先一致し，
s'とs"が2015番目から先一致するなら，
sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な
(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd が決められることに注意しよう. 問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが，
とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち…第100 列の箱たちは
100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す
(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり，
s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの
最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.
いま D >= d(s^k) を仮定しよう.
この仮定が正しい確率は99/100，
そして仮定が正しいばあい，
上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと，
s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て
代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て，
第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rD
と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう. R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例
(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)
にそっくりである.
逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，
この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき，
と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，
測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，
そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである
(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど). もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，
(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，
ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・が
まるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか
－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，
無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，
といってもよい. もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，
(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，
ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・が
まるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか
－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，
無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，
といってもよい. >>75-76
どうも。スレ主です。
ご苦労さまです
コピペすれば良いかもしれないが
まあ、面倒なのと
過去時枝の話が出て、議論していたとき
20スレくらいずっと、テンプレに時枝のコピペを入れていた
あと
時枝の問題は、過去何度か収束宣言をしています
納得しない人はいましたがね
そんなこんなで、
コピペはしないで、リンクで済ませています
（ここ10スレ以上かな（＾＾ ） >>76-81
どうも。スレ主です。
ありがとう
昔々ね、ピエロが手作業でタイプアップしたことがあったのを思い出したよ
おいらのは、数学セミナーをスキャナーで読んでOCRして、それを手直しして、アップしたんだが
結構文字化けやタイポがあったんだ（＾＾ >>74
ほんとうに、おっちゃんかどうか分らんが
おっちゃん、どうも、スレ主です。
クスリ飲んでるか？（＾＾； >>83
この位手で打てよ
６０過ぎの人生ロスタイムの爺か？ >>85
やっぱ、ピエロちゃんか
ご苦労さん
そんな気がしたよ（＾＾ 今後は>>76-81をテンプレに貼ればいいのである。
そうしたら参加者に時枝問題の意味が分るだろう。
但し文系の人間の知らない用語や記号や概念満載だから、
文系の人間には問題の意味そのものが理解できないだろう（笑
それにおそらくこの問題の中で用いられている用語や概念そのものに
間違いがたくさんあるだろう（笑
そして時枝にしてもお前らにしても、
それが間違いだとも知らずに議論しているのだろう（笑 >>91
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
いや、その必要はないんだ
いま、粘着しているのは、落ちこぼれの一石、サイコパスピエロと
文系のHigh level peopleで、いつまでも、時枝不成立が分らない人たち
で、普通の数学科の学生は、学部4年から修士で
確率過程論を学ぶ
そうすると、自然に時枝など成立しないことが分る
で、必要なら、>>22のリンク先見ればいいし
なにより、大学の図書館で、原文記事を読むべしだよ
ピエロの>>76-81には抜けている部分もあるよ
下記みれば
時枝先生も、半分おふざけで書いている記事と分る（＾＾
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/24
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
この部分を掘り下げておくと
１．時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く
２．”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と
３．まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/25
「このふしぎな戦略を反省してみよう.
Rより一般に，勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使
った構成も異曲同工.特に， {O，1}を使って
シュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる.」 >>97
どうも。スレ主です。
ID:djNK2HP8は、ピエロの成りすましか？（＾＾
まあ>>10に書いておいたが
「過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていた」
ID:djNK2HP8さんな、
あんた、多分ピエロのなりすましと思うが
「年単位の根性」あるんか？
まあ、頑張ってみなｗ
何年続くか見物だね
じっくりつきあってやるよ（＾＾
猫さんとも、
何年かお付き合いしたしねｗ >>129
猫さんは、トリップ”◆2VB8wsVUoo”を付けていたけどね
おまえ、再現できるかね～？（＾＾
ところで、あんたみたいな貧乏人には分らないだろうが
おれは、2ch時代から”浪人”で専用ブラウザを使っているのだが
スレの「勢い」が、見えるんだよ
でな、おまえみたいな連投があると、「勢いランキング」が上がるんだ
まあ、汎用ブラウザ使っている貧乏人には分らんかもしらんけどね
連投は連投で、スレにとってはプラスなんだよね
頑張ってな～ｗ（＾＾；
http://49.212.78.147/index.html?board=math
数学：2ch勢いランキング
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 ↑2 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 125 130
2位 ↓-1 現代数学の系譜 工学物覧搦G談 古典ガロア理論も読む66 998 83
3位 ↓-1 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明2 187 74
4位 = Inter-universal geometry と ABC予想 39 289 32
5位 ↑1 数学の本 第83巻 716 21
6位 ↓-1 分からない問題はここに書いてね453 463 21
7位 = 虚数は存在するか？ 960 6
8位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 875 6
9位 = ■初等関数研究所■ 613 5
10位 = 高校数学の質問スレPart400 5 3 >>130
ガロアスレで、勢いランキングの１位と２位
それに、ガロアスレ58が、いまだに8位 で
ベスト10入り
どんだけ、５ch数学板が過疎っているか
分るな
連投は連投で意味があるんだよねｗ（＾＾ 頼むから決定番号は確率変数とかアホ丸出しなこと書かんでくれ なんか、過去にもあった気がする
サイコパスが論争に負けそうになると、発狂して連投するってことがね（＾＾
分り易いわ
幼稚なピエロ 渡部一己さん、再アップ
（次から、テンプレへ入れるかな）
哀れな素人さん、ありがとう（＾＾；
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロア第一論文 渡部一己 （2018.1.28）
”はじめに”
ここでガロアの第一論文の構成を示す．
原 理
定義：方程式（多項式）の可約と既約
定義：置換，および置換群
補題Ⅰ：根を共有する多項式の関係
補題Ⅱ：ガロアの分解式の定義
補題Ⅲ：方程式の根をガロアの分解式で表わす
補題Ⅳ：方程式の根をガロアの分解式で表わす（その２）
定理Ⅰ：ガロア群の定義
定理Ⅱ：ガロア分解方程式の因数のガロア群
定理Ⅲ：ガロア分解方程式が因数分解できるとき － ガロア群の簡約
定理Ⅳ：方程式の根の有理式の添加によるガロア群の簡約
問題Ⅴ：方程式が累乗根のみで解けるための条件
素数次の既約方程式への応用
補題Ⅵ：素数次既約方程式の因数分解について
問題Ⅶ：累乗根で解ける素数次既約方程式のガロア群
定理Ⅷ：累乗根で解ける素数次既約方程式の根の相互関係
定理Ⅶの例：代数的に解ける５次方程式のガロア群 >>173
余所のウェブページコピペ連投も発狂の部類だろ。
お前のやってる。 >>177
どうぞ、お好きに
おれから見れば
５ｃｈの数学なんて
コピペベースであるべき
こんなところに、オリジナルな数学を投稿するな
ってことよ
ここ（５ｃｈ）は学会じゃないぜ（＾＾
オリジナルな数学のつもりでやってる人はいるかもな
オレから見れば、学会ごっこにすぎんぜ（＾＾ そういや、むかし、クンマーさんというコテの人が、数論の証明をひとり黙々と連投していたね
あんた（>>177）それが、５ｃｈ数学板のあるべき姿とでも言いたいのか？ｗ（＾＾ >>180 補足
Kummer ◆IxIr9aihfgさん、下記だけどね
おれから言わせれば、アマゾンのテキスト１冊紹介するか
サイトに落ちているPDFのリンクでも貼る方が意味あると思うぜ（＾＾
（参考）
https://2ch.live/cache/view/math/1296953993
2ちゃんねる勢い速報まとめ トップ > 数学 > 代数的整数論 022 おっちゃんです。
ロスの定理から、オイラー定数γは代数的数である。
γは代数的無理数ではないから、γは有理数である。
証明は書かないが、取り敢えずここまで。
今までしたことは、ムダではなかった。
ただ、緻密な解析を書いていなかった。 いま、過去スレ19の下記、落合理先生の形式的べき級数K[[X]]のリンクが切れてしまっている
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/kyouiku.html
で、２０１５年度後期の授業 数学考究２（数学科２年） 確認小テスト解説(10/8)pdfはあるのに、
リンク切れ
だれか、落合理先生に話しできる人がいれば、連絡頼むよ（＾＾；
（リンクだけでなく、抜粋のコピペしておいてよかったよ（＾＾ ）
（参考）
スレ19 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/125
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/
数学考究２ 確認小テスト解説(10-8) 落合理 大阪大学 20151008
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/kakunin_short_exam151008.pdf
確認小テスト問題(10/8)
http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/kaitou_short_exam151008.pdf
確認小テスト解説(10/8)
Q.[3] 次のベクトル空間V に対して, 基底を具体的に記せ.
(4) K 係数の1 変数多項式環K[X].
A.[3](4)
例えば, 1,X,X^2, ． ． ． ,X^n, ． ． ． が基底となる.
発展的コメント
若干の注意を与えておく. 教科書の定理1.6.7 によって勝手なK ベクトル空間は基底を持つことが知られている.
しかしながら, V が無限次元のときには与えられたベクトル空間に(4) のようにわかりやすい基底がとれるとは限らない.
例えば, K[X] の代わりに係数が無限個0 でないものもゆるす形式的べき級数K[[X]] を考えると, V = K[[X]] もK ベクトル空間であるが, 次元は非可算無限である.
（引用おわり）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%B1%95%E9%96%8B
テイラー展開
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93
ベクトル空間
(引用終り) >>98
>その必要はないんだ
スレ主は負けたからね
１．「決定番号は∞」で大惨敗
２．「どの列を選んでも、他の列より決定番号が大きい確率１」で大惨敗
負けたのに、「まだだ、まだ終わらんよ」と一人息巻くスレ主
実に痛々しい
「お前はもう死んでいる」（by ケンシロウ） 広中平祐 vs 岡潔
岡潔先生は、余計な前提を落として、問題設定をシンプルに抽象化すべしと
そうすると、見えていくるものがあるよと（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90
広中平祐
(抜粋)
・特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。
その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。
(引用終り) 「任意の」と「無作為の」の違いが分からないアホバカに確率が分かるはずもない
諦めてスレ閉じろ 簡単のため、2列から1列を選ぶとする
それぞれの決定番号をd1、d2とする
d1 d2
１ １
１ ２
２ ２
２ １
１ ３
２ ３
３ ３
３ ２
３ １
・・・
これでいかなる決定番号の組(d1,d2)も
上記の無限列中に現れるだろう
ここでd1<d2となる確率を計算しよう
例えば私はmax(d1,d2)の値で場合分けして
・max(d1,d2)=1の場合 確率0/1=0
・max(d1,d2)=2の場合 確率1/3
・max(d1,d2)=3の場合 確率2/5
…
・max(d1,d2)=nの場合 確率(n-1)/(2n-1)
と計算して、全体として確率1/2と算出した
しかしスレ主はd1の値で場合分けして
・d1=1の場合 確率∞/∞=1
・d1=2の場合 確率(∞ー1)/∞=1
・d1=3の場合 確率(∞ー2)/∞=1
…
・d1=nの場合 確率(∞-(n-1))/∞=1
と計算して、全体として確率1と算出した
場合分けして計算した確率を足し合わせる考え方は同じ
ただ場合分けの仕方だけが異なっている
どちらのやり方でも、別にd1>d2の確率を算出すれば
それぞれ、同じく1/2と1と算出される
しかし私の算出結果から矛盾は導かれないが
スレ主の算出結果からは矛盾が導かれる
なぜならd1<d2とd1＞d2は背反事象であり
両者の確率の合計は1以下となるはずだからである
私の算出結果では両者の合計は1/2+1/2=１と1以下だが
スレ主の算出結果では1+1=2と1を超える
つまり、場合分けしてから足し合わせるやり方は正しいとはいえない >>182
＞ロスの定理から、オイラー定数γは代数的数である。
多分ここから間違ってるね >>186
>岡潔先生は、余計な前提を落として、問題設定をシンプルに抽象化すべしと
>そうすると、見えていくるものがあるよと（＾＾
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-20
(抜粋)
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
つづく >>190
つづき
＜時枝解法要約＞
・実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
・任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
・何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
・s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
・開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
・いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
・おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
・確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終り)
これを、岡先生の言にならって、余計な条件を落とす
つづく >>191
つづき
・可算無限数列ｓ
（s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
（数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために））
・ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
・(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
・同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）
となる
これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する
その一例が、過去スレにあげた、関数による数列の反例 >>192
>関数による数列の反例
時枝解法不成立だけなら、簡単に言える（＾＾
（過去にも書いたけど）
スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/653
より
１）
箱の番号付け
・・・，n，・・・，2，1
↓↑
・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1
という形で
区間[0，1]に
自然数の集合Nを埋め込める
（｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝に時枝の箱を対応させることができる）
２）
同様に、100個の区間[1，2]・・[k，k+1]・・[99，100] (1<k<99)で
自然数の集合Nを埋め込める
（1/n → 1/n + k とすればいい）
（これで、時枝記事の数列100個を作ることができる）
３）
ここで、ある正則でない関数f(x)をとる
４）
もし、時枝解法が正しいとすると
（「あるDなる番号が存在し、D+1より大きい箱を開けて、中の数を知り、Dの箱の値を的中できる」*)が正しいとする）
５）
上記の関数f(x)の場合に適用すると
「ある1/Dなる数が存在し、ｘ＜1/D+1なるf(x)の値（・・・f(1/D+1））を知り、f(1/D）の箱の値を決定できる」というものであるというものである
６）
これは、明らかに、既存の関数論に反する
７）
時枝解法には、（関数論からの）反例が存在するので、不成立である
QED（＾＾；
（この元ネタは、>>324に書いた 関数についてのPDFなどからです）
以上
（難しいのは、「不成立なのに、”なぜ成立するように見えるのか”という仕組み」の解明（＾＾ ） アホバカの無限の理解はギリシャ人にも劣る
諦めてスレ閉じろ >>193
>４）
>もし、時枝解法が正しいとすると
>（「あるDなる番号が存在し、D+1より大きい箱を開けて、中の数を知り、Dの箱の値を的中できる」*)が正しいとする）
日本語も読めないアホバカは諦めてスレ閉じろ
「片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?・・・めでたく確率99/100で勝てる」 アホバカは定理の証明どころか定理自体が読めてない
日本語も読めないアホバカにとてもじゃないが数学は無理なので諦めてスレ閉じなさい >>193 補足
”箱の番号付け
・・・，n，・・・，2，1
↓↑
・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1”
は分り易く書いただけで
任意の実数区間 [r,r＋δ]において
可算無限の数列など、簡単に取れる・・でしょ（＾＾
じゃ、その可算無限数列を使って
ある関数f(x)において
数列のしっぽ（D+1番目より先のしっぽ）の関数値から
D番目の関数値が（同値類の代表を使って）、確率1-εで的中できるということになるぞ
関数f(x)が解析関数でない限り、それは関数論の教科書に反する（＾＾
QED スレ主の挙げているようなガロア理論のPDFとかサイトは、
すべて現代の抽象代数学の用語で解説しているものである。
もちろん理系の人間はそういうのを読んで勉強すればいい。
しかし一般人は、そういう用語が出て来た時点で、
拒否反応を示すのである。
たとえば時枝問題なども、
>>46だけなら一般人でも少しは意味も分るし関心も示す。
しかし>>47以降は知らない用語の羅列だから、
その時点で関心は失せる。 >>197
>関数f(x)が解析関数でない限り、それは関数論の教科書に反する（＾＾
具体的に言え。関数論のどの定理に反すると？ 結局時枝問題については、
この問題の意味を理解できる理系の人間だけが
延々と議論を続けているのであるが、
その議論の中で用いられている概念そのものに
おそらく間違いがあるのである（笑
それを知らずにスレ主も反スレ主も
延々とアホな議論を続けているのだ（笑
一石とおぼしきガラの悪い奴が一匹まじっているが、
そいつも実際は何も分っていないのだ（笑 関数論の教科書に反する
確率論の教科書に反する
・・・と、教科書を一切読まないアホバカが申しております ID:myC0XTfJ
この男はいつも比較的ましな文章を書いているから、
互除法男ではあるまいか（笑
ID:zc5Lz6Dr
この男はスレ主にも互除法男にも噛みついている男だから、
たぶん一石である（笑
ガラの悪さが露骨に表れている（笑 >>201
>教科書を一切読まないアホバカが申しております
お前は教科書を鵜呑みにするアホバカではないのか？（笑
任意と無作為のどこが違うのか（笑 >>201
スレ主は２つも致命的な誤りを指摘されてから
時枝記事の中身には一切踏み込まず
「●●●の教科書に反する」
とかいう（教科書の誤読による）難癖しか
つけなくなった
教科書も読めないなら数学に興味を持たなきゃいいのに 簡単のため、2列から1列を選ぶとする
それぞれの決定番号をd1、d2とする
d1 d2
１ １
１ ２
２ ２
２ １
１ ３
２ ３
３ ３
３ ２
３ １
・・・
これでいかなる決定番号の組(d1,d2)も
上記の無限列中に現れるだろう
ここでd1<d2となる確率を計算しよう
例えば私はmax(d1,d2)の値で場合分けして
・max(d1,d2)=1の場合 確率0/1=0
・max(d1,d2)=2の場合 確率1/3
・max(d1,d2)=3の場合 確率2/5
…
・max(d1,d2)=nの場合 確率(n-1)/(2n-1)
と計算して、全体として確率1/2と算出した
しかしスレ主はd1の値で場合分けして
・d1=1の場合 確率∞/∞=1
・d1=2の場合 確率(∞ー1)/∞=1
・d1=3の場合 確率(∞ー2)/∞=1
…
・d1=nの場合 確率(∞-(n-1))/∞=1
と計算して、全体として確率1と算出した
場合分けして計算した確率を足し合わせる考え方は同じ
ただ場合分けの仕方だけが異なっている
どちらのやり方でも、別にd1>d2の確率を算出すれば
それぞれ、同じく1/2と1と算出される
しかし私の算出結果から矛盾は導かれないが
スレ主の算出結果からは矛盾が導かれる
なぜならd1<d2とd1＞d2は背反事象であり
両者の確率の合計は1以下となるはずだからである
私の算出結果では両者の合計は1/2+1/2=１と1以下だが
スレ主の算出結果では1+1=2と1を超える
つまり、場合分けしてから足し合わせるやり方は正しいとはいえない https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10109659750
なるほど、これを見ると任意と無作為は違うと説明されている（笑
しかし任意とは無作為のことだと説明しているサイトもある（笑
要するにほぼ同意語である（笑 >>189
ロスの定理は、aを代数的無理数とするとき、
任意の正の実数εに対して、或る正の実数 C(a,ε) が存在して、
任意の (p.q)＝1 p≧1 なる既約有理数 q/p に対して
| a－q/p |＞C(a,ε)/p^{2+ε} が成り立つことを主張する。
この対偶を取って考えると、aを無理数とするとき、
或る正の実数εが存在して、任意の正の実数Cに対して、
或る (p.q)＝1 p≧1 なる既約有理数 q/p が存在して
| a－q/p |≦C/p^{2+ε} が成り立つならば、aは超越数である
ということになる。
だから、無理数aについて、任意の正の実数εに対して、
可算無限個の (p.q)＝1 p≧1 なる既約有理数 q/p が存在して
| a－q/p |≦1/p^{2+ε} が成り立つとき、aは超越数である
となる。 https://eigobu.jp/magazine/nini
数学・論理学における「任意」は「無作為に選ばせること」です。
https://oshiete.goo.ne.jp
任意抽出法とは無作為抽出法 とも云い母集団から標本を抽出する際に、
選択者の意思が入らないよう全くの偶然に任せて、つまり、くじ引きの原理>で標本を抽出する方法です。 https://www.u-english.co.jp/reading/14.html
「任意の」のありがちなズレ
「任意の」という日本語表現は、日英翻訳者への落とし穴となりがちです。
これを和英辞書で調べると、arbitraryという単語が出てきます。
このarbitraryは、私個人が日英翻訳の仕事を始めて間もない頃、
英国人テクニカルライターに注意をされた単語です。
その際、「arbitrary = デタラメ」、と赤字で書き込まれたことが印象に残っています。
英国人テクニカルライターの指摘通り、arbitraryは「でたらめ」を表します。
つまり、「てきとう」という意味です。
一方、技術文書に出てくる「任意の」や「任意に」は、
「てきとう（＝デタラメ）」の意味で使われていることは非常に少なく、
「自由に選択した」であったり、「いずれも可能」であったり、
または「その都度適切に選択した」や「所定の」の意味で使われていることもあります。
「任意の」のPOINT
技術文書中の「任意の」は様々な意図がある。
「デタラメ」を表すarbitraryではなく、
「自由に選んだ」を表すfreely selectedやany、
または単純に不特定表現（不定冠詞または複数の場合無冠詞） を使うか、
または「所定の」を表すpredeterminedなど、文脈に応じて英訳する。
また「任意の」が本当に「デタラメ」「無作為」の意味である文脈では、
「ランダム」「でたらめ」「無作為」を表すrandomlyを使うと良い。
意味をイメージしづらいarbitraryの使用はやめて良い。 要するに「任意の」が
「無作為」の意味で使われることがある、ということである。
だから「任意の」と「無作為」を
それほど厳密に区別する必要はない。 >>202
哀れな素人さん
どうも。スレ主です。
おれは逆だと思っている
ID:myC0XTfJ
この男は、一石でサイコパスピエロ
ID:zc5Lz6Dr
この男は、High level people（>>2）で文系さんだろう（＾＾ 「任意」と「無作為」の違いさえ分からないほど低レベル こんなアホバカが確率論を学べと説教する低レベルなスレ >>202
>この男はいつも比較的ましな文章を書いているから、
>互除法男ではあるまいか（笑
”互除法男”とは？ 哀れな素人さん
スレ30のこれか？
”俺はお前に互除法を使った解説までしてやったんだぞ 覚えてるか？”
と発言しているID:YNRirDMJのことか？
このID:YNRirDMJは、明らかに、ピエロでしょｗ（＾＾
スレ30 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/485
485 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/03(水) 12:40:22.65 ID:YNRirDMJ [1/4]
>>473
事実上ってなに？
数学の言葉で書いてくれる？
うんこスレのスレ主と話してる京大国文卒の爆弾的トンデモさん
スレ30 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/496
496 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/03(水) 15:36:35.33 ID:YNRirDMJ [2/4]
>>489
> 0.99999999……と書いても同じである。
> これは事実上、0.99999999という有限小数である。
この文でお前が無限小数を有限小数であるとする理由はただ一つ、
事実上そうだから
である。
お前の 事実上 の定義を知らなければ数学の会話にならんのだが
お前の本は無定義語で埋め尽くされているのか？
本が売れないからって宣伝されても迷惑なんだよ
見え透いた挑発商法はよせw
スレ30 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/511
511 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/03(水) 17:45:51.35 ID:YNRirDMJ [4/4]
というか、俺はお前に互除法を使った解説までしてやったんだぞ
覚えてるか？
俺に1部くらいタダで寄越しても良さそうなもんだ
要らんけどな
スレ30 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/536
536 名前：哀れな素人[] 投稿日：2017/05/04(木) 10:22:18.34 ID:sCXWN84D [1/5]
ざっと見て、とくにレスしたい投稿はないが、
定義男にせよ、互除法男にせよ、
事実上という語の定義にいやに拘っているようだから書いておくと、
(引用終り) 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
この男こそ、数学が理解できないのに
理解できたフリをしたがるサイコパスピエロ 無限小数の存在は認めるが、0.999…は1ではない。という人には
0.999…=1、とすることで実数の連続性が保証される、と説明するが
無限集合は存在しない、線は点の集合ではない、と言い切る人には
何も言わない
触らぬ神に祟りなし >>205
それ、下記の「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」互いに素な確率を、n有限→∞の極限で求めているのと同じ
無意識にそれをやっているだけのこと（＾＾
スレ63 ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/974-975
・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ（岩沢宏和著））
・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない
・なお、時枝も（>>841より）”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
・これらは、>>945でID:+f/MVEG2さんが提起した問題の通りじゃね？
（参考）
http://shochandas.xsrv.jp/relax/probability3.htm
互いに素な確率 平成２５年１月４日
互いに素な場合を、無限を対象に考える。すなわち、
自然数 N={1,2,3,..,n,....} からランダムに２個の数を選んだとき、それが互いに素である２数
になる確率Ｐ1はどれくらいか？
（答） ＨＮ「Ｖ」さんが考察されました。
無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにないので、有限個
の自然数からランダムに２個の数を選ぶ場合を考え、その極限値がどうなるかを考えました。
略
検索したら、Webサイト「互いに素」にありました。
（ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0 互いに素）
数学セミナー（２０１３年１月号） P80～
続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ （岩沢宏和 著）
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。
（参考追加）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1240-23.pdf
数理解析研究所講究録 1240 巻 2001 年
「 2 整数が互いに素になる確率」 の確率論的見方 一数値実験による予想の検証一 杉田洋(九大・数理学研究院) 高信敏(金沢大 ・理学部)
(引用終わり) >>239 補足
要するに
１）
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」→「互いに素」の確率
n有限→∞の極限で
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0
互いに素である確率
整数の中から任意に選んだ2つの数 a と b が互いに素である確率を、ナイーブには、以下のように求めることができる。
1/ζ(2) =6/π＝～0.6079271
(引用終り)
２）
同様に
「自然数からランダムに２個の数d1,d2を選んだとき」→「d1＜d2」の確率
n有限→∞の極限で
1/2
それを無意識にやって、気付かないバカ（＾＾ >>237
＞触らぬ神に祟りなし
下記だったろ？（＾＾
さっさと逝けよｗ
スレ64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/951
951 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/06(月) 19:01:23.02 ID:lTr+BEJt [8/9]
>>945-950
>今度は誰も書き込みのよそうぜ >>241
馬鹿丸出し
>２）
>同様に
>「自然数からランダムに２個の数d1,d2を選んだとき」→「d1＜d2」の確率
>n有限→∞の極限で
> 1/2
時枝解法はこんなこと（それが真だろうが偽だろうが）とは何の関係も無く成立する
3年半かかって未だに分からないとはいくらなんでもバカ過ぎだろ、痴呆症か？ >>235
互除法男とはID:YNRirDMJだが、一石ではない（笑
なぜなら僕が最初にこのスレに参加したときに
互除法男はすでに常連だったが、
その頃は一石はこのスレに参加していなかったからである（笑
しかし今読み返してみると、
互除法男もけっこう下品な文章を書いているな（笑
ちなみに0.99999……＝１は現代数学の公理だ、
と強情を張っていたのは互除法男だろう（笑 >>237
アホレス乙（笑
実数には連続性などないし、
無限集合は存在しないし、線は点の集合ではない（笑
こんなことはギリシャ人の常識だ（笑 時枝解法は大学で同値類を学んだ人には理解できる
アホバカは3年半かかって理解できない
つまり当時の高校生に追い抜かれているｗ 要するに僕が、反スレ主同盟の中で、
知的にも人格的にも最もましだ、と思っていた
互除法男でさえ、この程度の男だったということだ（笑
だからスレ主よ、こんなスレで
こんな男どもを相手にしても無駄だということだ（笑
2chには、まともな人間が一人もいない（呆 まあ同値類うんぬん以前に∞＝巨大な数と勘違いしているアホに数学は無理だけどな っぷ
諦めてスレ閉じなさい スレ閉鎖スレ閉鎖!!
さっさと閉鎖っ!!
しばくぞｯｯ!!!!
＿＿＿ ♪
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二二二二二|
∧_∧
<`д´>つ─◎
/￣し"￣し＼///
￣| ､人_/ 彡◎￣￣
| _) ◎彡| | ﾊﾞﾝ
| ´Ｙ | | ﾊﾞﾝ
t＿＿＿＿_t_ﾉ ID:zc5Lz6Dr
この男は一石ではないかもしれないが、
一石同様、2chによくいるチンピラである（笑
2chにはこういうチンピラがごろごろいる（笑 今日おぎゃーと生まれた赤ん坊が20年後には時枝解法を理解している
アホバカは20年後も∞＝巨大な数と言い張っている
これが現実、スレ閉じろ 一石は>>249のような絵は描かなかったような気がするから
ID:zc5Lz6Drは一石ではないかもしれない。
しかし知的にも精神的にも一石同様の幼稚なアホである（笑 スレ閉鎖スレ閉鎖!!
さっさと閉鎖っ!!
しばくぞｯｯ!!!!
＿＿＿ ♪
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二二二二二|
∧_∧
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| _) ◎彡| | ﾊﾞﾝ
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t＿＿＿＿_t_ﾉ ＞実数には連続性などない
実数を線上の点とし。線上の点の全体が線を為す
と考えない人には何も言わない
触らぬ神に祟りなし >>239
＞それ、…n有限→∞の極限で求めているのと同じ
＞無意識にそれをやっているだけのこと（＾＾
スレ主は対称性に意識が向いていないようだ
有限であっても、変数の置換の対称性を無視した区分で考えれば
異なる結果を出すことはできる Prussも確か奇数と偶数の比率が
１：１とならないような区分での計算を示したりしている
ζ(2)を用いた「互いに素」の確率は
「ｎの倍数の確率は１／ｎ」
という仮定を用いているが
スレ主はまったく意識できていない
そういう粗雑な感覚の持ち主には数学は理解できない >>193追加
＜時枝の箱の列→形式的べき級数について＞
１）
（過去スレ19にも書いたことだが）
時枝の箱の列→形式的べき級数 と考えることができる
可算無限個の箱→形式的冪級数の係数 各 ai (i = 0, 1, 2, …) (下記)
とできる
２）
同値類は、例えば
exp(x)=e^x=1+x/(1!)+x^2/(2!)+・・・+x^n/(n!)+・・・という形式的べき級数を考えると
e^xに任意のn次多項式
f(x)=a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n を加える
e^x+f(x)＝(1+a0)+(a2+1/(1!)x+(a2+1/(2!))x^2+・・・+(an+1/(n!))x^n+・・・
なので、e^xとe^x+f(x)は、”ある番号から先のしっぽが一致する”
３）
一方、”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類の任意の二つの元、
g(x)とf(x)を取ると、
差g(x)-f(x)は多項式
（∵”ある番号から先のしっぽが一致する”から、しっぽの部分が消えるので。）
４）
よって例えば、e^xによる問題の同値類は、{e^x}＋K[x]と表すことができる。
（ここに、K[x]は下記の多項式環から借用した）
５）
よって、”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類の分類は、
実数R に係数を持つ形式的冪級数全体からなる集合 R[[X]] の多項式環R[x]による商集合と見ることができる
（ここでK[x]→R[x]と書き換えた）
６）
同値類の代表は、例えば、e^xで、多項式環R[x]から一つの多項式p(x)を選び、e^x＋p(x)とすることと同値である
７）
決定番号dとは、問題の数列がe^x+p'(x)に相当するとして、
多項式p'(x)の次数をm’、
多項式p(x)の次数をmとして
一般に
d＝1+max(m,m')
となる
ここで、m≠m'と仮定している
（二つの多項式の次数が一致する確率は０として無視する）
つまり、1+max(m,m')より次数の大きな項は、e^xの項そのものなので、二つは一致する
つづく >>256
つづき
８）
以準備で、時枝の可算無限個の箱→形式的冪級数の係数の対応ができた
（含 同値類及び代表と決定番号）
ここで、もし>>192の”抽象化された時枝解法”が成立つとすると
ある有限の数Dがあって
形式的冪級数
F(x)Σ(n=0～∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
において
D+1より次数の高い係数たちの情報から
D次の係数 aDが、確率1-εで決められてしまうことになる
これは明らかに矛盾である
よって、形式的冪級数の中に抽象化された時枝解法の反例が構成できた
QED
（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
(抜粋)
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, …) を A の元として、
Σ(n=0～∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
の形をしたものである。ある m が存在して n >= m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
(抜粋)
体上の一変数多項式環 K[X]
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと ?つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ? は、暗黙の了解である。多項式の次数とは X k の係数が零でないような最大の k のことである。
体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、K 上の多項式環 (ring of polynomials over K) と呼ぶ。
(引用終り)
以上 >>243
＞時枝解法はこんなこととは何の関係も無く成立する
時枝解法では数列は定数であって、
毎度の試行で箱の中身は変化しない
数列が確率変数、つまり毎度の試行で箱の中身が変化する場合には
Pruss のいうnon-conglomerableの問題が発生するから
数列が定数の場合の確率計算がそのまま正当化できるわけではないし
同様にスレ主の確率計算も正当化できない >>244
>互除法男とはID:YNRirDMJだが、一石ではない（笑
>なぜなら僕が最初にこのスレに参加したときに
>互除法男はすでに常連だったが、
なるほど
哀れな素人さんが最初のころ
ガロア理論の本を書く前に
このスレでいろいろ質問していたころの話しだったか
だが、いま、互除法男なる人は、アクティブに書いていないと思うよ
いま、時枝記事不成立が分らないのは2人程度に減った
1人は、一石＝落ちこぼれサイコパスピエロ
1人は、High level people（>>2）で、文系の人
理系で数学科なら、大学4年か修士で確率過程論を学ぶから
時枝解法不成立は、そこで悟る >>257
>もし、時枝解法が成立つとすると
>ある有限の数Dがあって
>形式的冪級数
>F(x)Σ(n=0～∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
>において
>D+1より次数の高い係数たちの情報から
>D次の係数 aDが、確率1-εで決められてしまうことになる
否
100個の形式的冪級数のうち1つ
F(x)Σ(n=0～∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
を選んだ場合、その決定番号dが他の決定番号の最大値Dより小さいのは
100個中たかだか1個である、というだけ
それは矛盾でもなんでもない
ついでにいうと
> >>192の”抽象化された時枝解法”
無限列を形式的冪級数に置き換えただけで
何の抽象化にもなっていない
スレ主は抽象という言葉の意味も理解できないようだ >>257 タイポ訂正
以準備で、時枝の可算無限個の箱→形式的冪級数の係数の対応ができた
↓
以上の準備で、時枝の可算無限個の箱→形式的冪級数の係数の対応ができた
まあ、分ると思うが（＾＾； >>257 タイポ訂正追加
F(x)Σ(n=0～∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
F(x)＝Σ(n=0～∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
分ると思うが（＾＾； >>260
＞理系で数学科なら、大学4年か修士で確率過程論を学ぶから
＞時枝解法不成立は、そこで悟る
理系でない工学部卒は、数学を学ばないから
素朴な先入見で、時枝解法不成立とわめき散らす
数学が理解できないという点では
京都大学文学部卒も
大阪大学工学部卒も
大した違いはない どうしたら>>192みたいなアホなことが書けるのか？脳の障害か？ >>265-266
スレ主は大学で複素関数論を履修しなかった可能性が高い
解析接続すら正しく理解してないことから明らか >>261
＞その決定番号dが他の決定番号の最大値Dより小さいのは
＞ 100個中たかだか1個である、というだけ
だから、そのDから、D+1より高次の形式的冪級数の係数の情報を使って
正確に書けば、同値類の代表の形式的冪級数の係数の情報を使って
係数aDが、確率1-εで決められてしまうことになる
素晴らしいじゃないですか
時枝先生の理論は！！
なーんちゃってｗ（＾＾ >>268
何にも分かってないアホが数学語るな
さっさとスレ閉じろ ＞＞その決定番号dが他の決定番号の最大値Dより「小さい」（注：「大きい」の誤り）のは
＞＞ 100個中たかだか1個である、というだけ
＞だから、そのDから、D+1より高次の形式的冪級数の係数の情報を使って
＞正確に書けば、同値類の代表の形式的冪級数の係数の情報を使って
＞係数aDが、確率1-εで決められてしまうことになる
だから、の前後が繋がらない
ある１つの形式的冪級数だけを考える時点で誤り
ｎ個の形式的冪級数のうち、他の決定番号の最大値Dより大きいのはたかだか１個だけ
「ｎ個」これを忘れるからスレ主は馬鹿のまま >>269
スレ主はPrussのnon-conglomerabilityまで持ち出したが
結果は自分の計算の仕方がまさにconglomerabilityを前提したもので
この場合は、non-conglomerabilityだから全く通用しないことを示すだけだった
つまり自爆
日本語でも英語でも文章の意味が読み取れないAI脳では数学は理解できない >>255
>スレ主は対称性に意識が向いていないようだ
>有限であっても、変数の置換の対称性を無視した区分で考えれば
>異なる結果を出すことはできる Prussも確か奇数と偶数の比率が
>１：１とならないような区分での計算を示したりしている
多少は、分ってきたかい？
その通りですよ（＾＾
「n有限→∞の極限」の中に
暗黙に、２数x,yで
0<x<n
かつ
0<y<n
が仮定されているってこと
つまり、
0<x<n
かつ
0<y<n
の仮定なら、確率P(y<x)＝1/2が成り立ち「n有限→∞の極限」を考えてP(x<y)＝1/2
（補足：２次元(x,y)で、0<x<n 0<y<n の正方形領域で、y<xの領域は、直線y＝xより下の三角形部分だから1/2）
もし、対称性不成立なら
0<x<n
かつ
0<y<2n
の仮定なら、確率P(y<x)＝1/4が成り立ち「n有限→∞の極限」を考えてP(x<y)＝1/4
（補足：２次元(x,y)で、0<x<n 0<y<2n の長方形領域で、y<xの領域は、直線y＝xより下の三角形部分だから1/4）
よって、
対称性の仮定も含めて
「n有限→∞の極限」を考えて
P(x<y)＝1/2
を導くのが正統な数学の考え方です
>>239の
”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”
の意味するところがこれですよ（＾＾ >>272
>よって、
>対称性の仮定も含めて
>「n有限→∞の極限」を考えて
>P(x<y)＝1/2
>を導くのが正統な数学の考え方です
アホは勝手に仮定を設定する
定理に書かれていること以外の仮定が必要ならその定理は偽である
しかし時枝定理は真である
アホに理解できないだけ、さっさとスレ閉じろ スレ閉鎖スレ閉鎖!!
さっさと閉鎖っ!!
しばくぞｯｯ!!!!
＿＿＿ ♪
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二二二二二|
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￣| ､人_/ 彡◎￣￣
| _) ◎彡| | ﾊﾞﾝ
| ´Ｙ | | ﾊﾞﾝ
t＿＿＿＿_t_ﾉ >>254
アホレス乙（笑
実数を線上の点としても、
線上の点の全体は線にはならない（笑
お前のアホさが歴然と表れている（笑 このスレの理系バカの珍言録（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
0.99999……は１である。
0.99999……は最初から無限に桁がある。
有限級数の極限値が無限級数である。
実無限が存在する。
無限集合が存在する。
無限小数は必ず極限をもつ。
実数は連続性がある。
線は点の集合である。
（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 時枝定理にも仮定は必要である
しかしそれはきちんと明記されている
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.」 点の集合が線になると思うなら、
実際にやってみればいい（笑
ケーキを食べ尽くすことができると思うなら、
実際にやってみればいい（笑
こんなことすら理解できない理系バカ（笑
理系の人間がいかにアホであるかまざまざと分る（笑 >>272
＞多少は、分ってきたかい？
何、ごま化してるんだｗ
＞対称性の仮定も含めて
測度が変数交換の対称性で不変だと示す必要があるね
君、やっぱ数学が全然わかってないんだね >>278
＞点の集合が線になると思うなら、
＞実際にやってみればいい
「集合とは空集合から１つずつ要素を追加することでしか構成できない」
としか考えられない人には何も言わない
触らぬ神に祟りなし >>280
何をアホなことを書いているのか（笑
だから点の集合が線になると思うなら、
実際にやってみればいいのである（笑
2chにはこんな珍スレがある（笑
点の長さは0である。しかし点の集まりである線には長さが存在する。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1474778718/l50
アホすぎて付き合いきれない（笑
今夕の投稿はここまで（笑
アホすぎて付き合いきれない（笑 >>270
＞ｎ個の形式的冪級数のうち、他の決定番号の最大値Dより大きいのはたかだか１個だけ
＞「ｎ個」これを忘れるからスレ主は馬鹿のまま
>>192の”抽象化された時枝解法”
"・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
・(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
・同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）”
ということですよ
「ｎ個」は抽象化されて、
”ある有限の数Dを何らかの方法で決める”
に、
含まれています
これが分らないから、抽象数学で落ちこぼれｗ（＾＾ ＞点の集まりである線には長さが存在する
かならず「０でない長さ」が存在すると思うなら誤り
３進カントール集合は非可算個の点からなるが、長さは０である >>282
＞・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
＞「ｎ個」は抽象化されて、
＞”ある有限の数Dを何らかの方法で決める”
＞に、 含まれています
抽象化でもなんでもない。
ただ忘れただけでしょう。
もちろん致命的な忘却です
重要なのは
「ｎ個中、他の決定番号より大きいものは、たかだか１個」
ですから
対象が何であれ上記は変わりません これこそ抽象化 >>273
(引用開始)
>対称性の仮定も含めて
>「n有限→∞の極限」を考えて
>P(x<y)＝1/2
>を導くのが正統な数学の考え方です
アホは勝手に仮定を設定する
定理に書かれていること以外の仮定が必要ならその定理は偽である
しかし時枝定理は真である
アホに理解できないだけ、さっさとスレ閉じろ
(引用終り)
時枝では、決定番号d1,d2,・・・d100たちの大小比較の確率で99/100を導いている
しかし、Ωが無限集合の場合、non-conglomerabilityになり
単純には大小比較の確率はできない
きちんと「n有限→∞の極限」を考えるべきなのです
ですが、「n有限→∞の極限」を考えると時枝不成立ですね（＾＾ >>285 補足訂正
単純には大小比較の確率はできない
↓
単純には大小比較の確率計算はできない
分ると思うが（＾＾； スレ主の「他の列を忘れる」という致命的な忘却の結果として
「どの列も他の列の決定番号より大きい」
という小学生でもわかる矛盾が導き出された
正直こんなことはどんなFラン大学卒でも恥ずかしい失態 >>284
ピエロちゃん
ほんま、面白いわ
その屁理屈
笑えるなーｗ（＾＾ >>285
＞Ωが無限集合の場合、non-conglomerabilityになり
＞単純には大小比較の確率はできない
＞きちんと「n有限→∞の極限」を考えるべきなのです
Prussの主張をまったく否定してますね
Prussは、non-conglomerabilityな場合には
「n有限→∞」の正しい方法など存在しない
といっているわけですが、それが読み取れないほど
馬鹿なのでしょうか？ >>288
笑われているのは、スレ主、あなたですよ
あなたこそがピエロです
思い知りましょう >>285
>しかし、Ωが無限集合の場合、non-conglomerabilityになり
>単純には大小比較の確率はできない
>きちんと「n有限→∞の極限」を考えるべきなのです
>ですが、「n有限→∞の極限」を考えると時枝不成立ですね（＾＾
バカ乙
下記の通りΩは有限集合なのでお前の言ってることは完全にナンセンス
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」 >>287
>「どの列も他の列の決定番号より大きい」
>という小学生でもわかる矛盾が導き出された
それ、ベイズ推定（下記）で正当化できます
１）２人カードゲームで、１～100の番号を裏を向けて引きます
数が大きい方が勝ち
２）相手が、9を引いたなら、自分が9より大きい数を引く確率大
もし、相手が、90を引いたなら、自分が90より大きい数を引く確率小
３）ここで、1000までの番号のカードなら
もし、相手が、90を引いでも、自分が90より大きい数を引く確率大
４）２）と３）は、ベイズ改訂類似です（＾＾
５）ここで、1000→ｎ→∞と大きくします（Ω＝∞の世界です）
相手が、どんな有限値ｍを引いでも、自分がｍより大きい数を引く確率１
（Ω＝∞の世界では、後出しジャンケンのように確率１になります）
QED
（＾＾
http://iandco.jp/%E6%88%A6%E7%95%A5%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB/bayes/
ベイズ推定 アイ＆カンパニー
(抜粋)
確率分布をより客観的にする方法（ベイズ改訂）を利用して、A を推定する方法が、ベイズ推定です。
新たな証拠が加えられれば、事後確率を新たに事前確率として扱い、ベイズ改訂を繰り返すことができます。 >>289
＞Prussは、non-conglomerabilityな場合には
＞「n有限→∞」の正しい方法など存在しない
＞といっているわけですが
DR Pruss先生は、互いに素の確率計算（>>239）を否定しないでしょうね
つまり、
”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”
ってことですよ
「キューブ工場」という確率のパラドックス（下記）も同じ
仮定が足りないってことです
仮定の置き方で異なる確率になるよと
スレ66 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1558877381/744
「量子×ベイズ――量子情報時代の新解釈」で
P75に、「キューブ工場」という確率のパラドックスがある
これは哲学者のフラーセンという人が、1989年に提唱したらしいが
辺の長さが0～1cmのランダムな値になる小さな立方体を膨大な数で生産する工場
この立方体をランダムに取り出して調べる
立方体が0～0.5cmの間にある確率はいくらだろうか？
１辺の長さを基準にすると、確率1/2
体積を基準にすると、体積１に対して、0～1/8の範囲になるから確率1/8
そういう確率のパラドックスの話しがある
これ、(>>479より） DR Pruss氏のいう”non-conglomerability”を扱うと、確率で Paradoxになるということなのでしょう（＾＾
https://www.morikita.co.jp/books/book/3166
https://www.morikita.co.jp/data/mkj/015631mkj.pdf
QBism
量子×ベイズ――量子情報時代の新解釈
ウィリアム・アンド・メアリー大学名誉教授H. C. フォン・バイヤー(著) 松浦俊輔(訳) 芝浦工業大学准教授博（理）木村元(解説)
第2部 確率
9．確率をめぐるごたごた
10．ベイズ師による確率 知識があっても数学はできないんだよ、もっとも理解してるかどうか怪しいが >>293
＞＞「どの列も他の列の決定番号より大きい」
＞＞という小学生でもわかる矛盾
＞それ、ベイズ推定（下記）で正当化できます
できません
１００人が同時にそれぞれ別の列を選べますからイヤでも露見します
ベイズ推定でも正当化できません
スレ主、あなたは正真正銘の馬鹿ですね
本当に大学を出たんですか？ ボケ爺さんと同じ、生齧りの知識、イプシロンデルタもできないくせに草 >>294 参考
＞P75に、「キューブ工場」という確率のパラドックスがある
（参考）
http://www.untrammeledmind.com/2018/01/three-strange-results-in-probability-cognitive-states-and-the-principle-of-indifference-monty-hall-flipping-coins-and-factory-boxes/
UNTRAMMELED MIND
IDEAS IN PROGRESS
JANUARY 1, 2018 BY DAN JACOB WALLACE
Three Strange Results in Probability: Cognitive States and the Principle of Indifference (Monty Hall, Flipping Coins, and Factory Boxes)
(抜粋)
Probability is known for its power to embarrass our intuitions. In most cases, math and careful observation bear out counterintuitive results.
After many such experiences, one’s intuition improves (sometimes perhaps crossing into a kind of overcorrection?see the Optional Endnote for some inchoate thoughts on that).
But some results stay strange, and it’s not always clear whether our rebelling intuitions signal a problem with formal probability, or simply confirm that human cognition has evolved to concoct tidy stories amounting to illusory?if sophisticated?representations of the world rather than to deal head on with complexity, chance, and uncertainty.
(3) Factory Boxes and the Principle of Indifference: The principle of indifference, also known as the principle of insufficient reason, says that when you see no reason to weight competing outcomes differently, you should weight each of them as equally probable. I gave examples in (2) above.
The most common application might be when we assume a given coin is fair.
つづく >>294
＞DR Pruss先生は、互いに素の確率計算（>>239）を否定しないでしょうね
馬鹿ですか？
Prussの奇数と偶数が１：１にならない分割の例は
まさに「互いに素の確率計算」の否定ですよ
あなた、いったいPrussの文章の何をどう読み取ったんですか？
馬鹿ですか？白痴ですか？
あなた、本当は高卒、いや中卒の引きこもりでしょう
いくらなんでも馬鹿すぎる >>298
つづき
Bas van Fraassen has produced a compelling paradox arising from this principle.2 Here I’ll quote Aidan Lyon’s discussion in his 2010 paper “Philosophy of Probability” (published as a chapter in Philosophies of the Sciences: A Guide):
Consider a factory that produces cubic boxes with edge lengths anywhere between (but not including) 0 and 1 meter,
and consider two possible events:
(a) the next box has an edge length between 0 and 1/2 meters or
(b) it has an edge length between 1/2 and 1 meters.
Given these considerations, there is no reason to think either (a) or (b) is more likely than the other,
so by the Principle of Indifference we ought to assign them equal probability: 1/2 each.
Now consider the following four events:
(i) the next box has a face area between 0 and 1/4 square meters;
(ii) it has a face area between 1/4 and 1/2 square meters;
(iii) it has a face area between 1/2 and 3/4 square meters;
or
(iv) it has a face area between 3/4 and 1 square meters.
It seems we have no reason to suppose any of these four events to be more probable than any other, so by the Principle of Indifference we ought to assign them all equal probability: 1/4 each.
But this is in conflict with our earlier assignment, for (a) and (i) are different descriptions of the same event (a length of 1/2 meters corresponds to an area of 1/4 square meters).
So the probability assignment that the Principle of Indifference tells us to assign depends on how we describe the box factory: we get one assignment for the “side length” description, and another for the “face area” description.
(引用終り) >>299
(引用開始)
馬鹿ですか？
Prussの奇数と偶数が１：１にならない分割の例は
まさに「互いに素の確率計算」の否定ですよ
(引用終り)
ピエロちゃん
その屁理屈
面白すぎ
抱腹絶倒だねｗ（＾＾ >>301
(引用開始)
＞「キューブ工場」という確率のパラドックス
それはむしろベルトランのパラドックスと同種でしょう
ベルトランのパラドックス
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%80%86%E8%AA%AC
(引用終り)
そうそう
そこ同意です
non-conglomerabilityですね >>304
＞non-conglomerabilityですね
全然違いますよ
馬鹿ですか？ >>302
必死にごまかそうとしてるね
実にイタイタシイ馬鹿っぷり
Prussの”Infinity, Causation, and Paradox”のp77に
まさに奇数と偶数の比が１対１とならない例が出ている
E1={2,1,3}
E2={4,5,7}
E3={6,9,11}
E4={8,13,15}
…
もちろん無限に続けられるし、
任意の自然数は必ずどれかのEnに入る
上記の分割のどれも奇数：偶数＝２：１
つまり、どの場合でも奇数、偶数の確率は
それぞれ２／３、１／３となる
つまり「偶数となる確率は１／２」という
決めつけ自体が否定される 結論
スレ主はPrussの文章が全然読めてない馬鹿だった
大阪大工学部卒というのは全くの嘘でしょう
国立大学に入れる人ならあの程度の英語なら
簡単に読みこなせますから
大卒としてもFラン大学であることは確実
入試はあっても実質全入でなければ
あそこまでの馬鹿を入れることはないでしょう アホバカが抜いた伝家の宝刀Pruss
そのPrussで首を取られるアホバカ
見てて痛々しい 普通の点の長さは、自明で
1/∞です ・・・★
カントール集合の点の長さは、自明で
(2/3)^∞です ・・・☆
★を∞個集めると1となり、
☆は∞個集めても任意のεより小
でも、 でも、 でも、でも、
☆を1.5^∞個集めると1になる＼(^o^)
だから、点の集りは線です
故に、多分絶対カントールは正しい >>311
スレ主はだいたい中身も見ずにコピペしますから
自分がコピペしたネタで自爆する展開は毎度のことです
正真正銘の白痴のようですから仕方ありません >>307
>Prussの”Infinity, Causation, and Paradox”のp77に
>まさに奇数と偶数の比が１対１とならない例が出ている
奇数と偶数の比が１対１となる例も簡単に作れますよ
まず、ｎ有限として
Ω＝{1,2,・・・n}とします
n偶数で、n=2mとできるとします
Ω中から、あるｘを選んだとき、
それが偶数である確率は、1/2です
n奇数で、n=2m+1とできるとします
Ω中から、あるｘを選んだとき、
それが偶数である確率は、m/(2m+1)です
(ｎが十分大きいとき、m/(2m+1)＝～1/2 成立)
「n有限→∞」が、数学では常套手段です
そして、確率計算以外では、non-conglomerabilityが問題にならない場合も多く
「n有限→∞」が唯一の正しい答であることも多いのです（＾＾
しかし、確率計算では、non-conglomerabilityの問題に注意しておかないと
時枝みたいにドツボに嵌まる場合も出てきます
DR Pruss氏の書物や、>>298 Strange Results in Probabilityに、そのような例（Paradox）があります（＾＾ >>315
＞レスが稼げればいいんだろｗｗｗ
いいえ
が、嵐もあって、５ｃｈです
花も嵐も、５ｃｈ
まあ、がんばってください（＾＾ >>313
横レスで悪いが
普通の点の長さは、
1/（連続∞）です ・・・★
連続∞＝アレフ１とかいう
★を可算∞個集めても0です
しかし
★を連続∞個集める（積分する）とある値を取る場合があります
なお線は、むかしから
点の集まりとする考えと、
点が動いた軌跡（連続）とする考えと、
哲学的には二つあります
（多分古代ギリシャ時代から） >>321
＞どうやってお金稼いでるの？
ひみつ（＾＾
５ｃｈの数学スレとかいうなよ
５ｃｈで稼ぐなら、数学板は過疎なので、最悪だろう
別のニュース板とかへいくわな（＾＾ >>323
はいはい
バカ板のバカすれで頑張るあんたは偉いよね～ｗ >>317
>奇数と偶数の比が１対１となる例も簡単に作れますよ
正真正銘の馬鹿だな
どんな比率もできるんだから、答えが１つに決まらない
っていってるのに
「奇数と偶数の比が１対１となる例も簡単に作れますよ」
って反論にもなんにもなってない
＞「n有限→∞」が、数学では常套手段です
だからそれだけじゃいくらでも異なる分割ができて
答えが１つに決まらないといってるのに理解できないとは
どんだけ底抜けの馬鹿なの ニセ阪大卒のFラン君はｗ
Prussはまさにスレ主を一刀両断に斬って捨てた
スレ主はPrussに斬殺されたんだよ 馬鹿だねぇｗ >>293 補足
> ５）ここで、1000→ｎ→∞と大きくします（Ω＝∞の世界です）
> 相手が、どんな有限値ｍを引いでも、自分がｍより大きい数を引く確率１
>（Ω＝∞の世界では、後出しジャンケンのように確率１になります）
これを時枝で見ると
１）（>>192-193より）
有限の数Dを得て、
(D+1) 番目から先の箱だけを開ける
そして、問題の数列の属する同値類の代表を見る
２）そのとき、二つの場合がおきる
ａ）すでに開けた箱の部分が全て代表と一致して、Ｄ番目の的中が期待できる
この場合、決定番号ｄ<=Dです
これ、代表として当たりくじを引いた場合になります
b）すでに開けた箱の部分で既に代表と不一致が生じていて、Ｄ番目の的中が期待できない
この場合、決定番号ｄ＞Dです
これ、代表として外れくじを引いた場合です
３）つまり、代表の選び方の巧拙で、当り外れがあります
４）問題は、一つの同値類中のどの元でも代表となる資格があり、当たりくじは少なく外れが多いのです
そして、当たりを引ける確率は０です
∵（>>256より） 多項式環R[x]から一つの多項式p(x)を代表として選ぶとすれば、それはｍ次多項式よりｍ＋1次多項式が圧倒的に多く、ｍ＋2次多項式が圧倒的に多く・・・となるからです
（お分かりと思いますが、>>256 7) d＝1+max(m,m')の式より、d>=mですから、決定番号dは上記（>>293）の∞のカードゲームと同じように、どんな有限値に対しても、それより大きな値になる確率1になります。よって、当たりくじの確率0です）
以上 >>329
間違った考えにしがみついても無駄
馬鹿は諦めが悪い
だから死ぬ >>208-210
数学では、普通、「任意の」は、
一階論理の全称記号"∀"の意味で使われる。
英語では、"any","arbitrary","for all"などが一般的。
「無作為」は確率統計の用語で、"rondamly"の意味だね。
ただし、このあたりは言葉の問題であって、絶対的なものではなく、
文脈から書き手の意図が判ればどうでも良い。
曖昧性があって判断しかねる時は、定義を確認すれば良いこと。
「勝手に選んだ」とかは確かに紛らわしい。 >>331 訂正 ww
誤 : rondamly
正 : randomly >>327
>Prussはまさにスレ主を一刀両断に斬って捨てた
>スレ主はPrussに斬殺されたんだよ 馬鹿だねぇｗ
出ました（＾＾
サイコパスのキチガイ発言がｗ
（>>33より）
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(引用終り)
ID:myC0XTfJがキチガイサイコパスで
決まりだね
ほんと、キチガイだわ
こいつ（＾＾； >>331-332
全く同意です
（>>210の）
だから「任意の」と「無作為」を
それほど厳密に区別する必要はない。
に同意です（＾＾ 「任意」と「無作為」の違いが分からないアホバカに数学は無理
諦めてスレ閉じなさい 延々と理系バカのアホ議論が続いているな（笑
>３進カントール集合は非可算個の点からなるが、長さは０である
何だ、このアホレスは（笑
非可算個の点などない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>だから、点の集りは線です
↑見よ、ここにも点の集まりは線である、
と思っている理系バカがひとり（笑
ただしこの男は文章がまともだから、性格は悪くなさそうだ（笑 このスレの理系バカの珍言録（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
0.99999……は１である。
0.99999……は最初から無限に桁がある。
有限級数の極限値が無限級数である。
実無限が存在する。
無限集合が存在する。
無限小数は必ず極限をもつ。
実数は連続性がある。
線は点の集合である。
非可算個の点が存在する。
（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
珍言がどんどん貯まる（笑 >>322
参考
http://www.qmss.jp/interss/01/materials/geom.htm
ユークリッド『幾何学原論』
定義
1 点とは、部分をもたないものである。
2 線とは、幅のない長さである。
3 線の端は点である。
4 直線とは、その上にある点について、一様に横たわる線である。
5 面とは、長さと幅のみをもつものである。
6 面の端は線である。
7 平面とは、その上にある直線について、一様に横たわる面である。
8 平面角とは、平面上にあって互いに交わり、かつ1直線をなすことのない2つの線相互の傾きである。
9 角を挾（はさ）む線が直線であるとき、その角は直線角と呼ばれる。
10 直線が直線の上にたてられて接角を互いに等しくするとき、等しい角の双方は直角であり、上にたつ直線は、その下の直線に対して垂線と呼ばれる。
23 平行線とは、同一の平面上にあって、両方向に限りなく延長しても、いずれの方向においても互いに交わらない直線である。
公準（要請）
5 および、1直線が2直線に交わり、同じ側の内角の和を2直角より小さくするならば、この2直線は限りなく延長されると、2直角より小さい角のある側において交わること。 「任意の」が 「無作為」の意味で使われることもある、
ということを教えてやっているのに、
アホだから理解できないバカが一匹（笑
2chにはこういうバカが多い（笑
何度説明してやっても決して理解しない（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
とうことをくどいほど説明してやったのに、
一石というアホは理解しなかった（笑
一石だけではない（笑
未だにケーキを食べ尽くすことができる、
と思っているバカがいる（笑
未だに0.99999……は１だと思っているバカが
このスレにはごろごろいる（笑
理系人間の信じがたいほどの頭の悪さ（笑 なお線は、むかしから
点の集まりとする考えと、
点が動いた軌跡（連続）とする考えと、
哲学的には二つあります
（多分古代ギリシャ時代から）
↑こういうことを知識として知っているだけでもスレ主はましだ（笑
しかしスレ主は知識があるだけで、何が正しいかを理解し
判断できる能力がない（笑
知識はあるがアホだという点で、他の連中とまったく同じである（笑
他の連中とは、スレ主をアホだバカだと叩いているアホどものことだ（笑 >>335
ｗ（＾＾；
（>>186）
広中平祐
・特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。
その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。
(引用終り)
広中平祐 vs 岡潔
岡潔先生は、余計な前提を落として、問題設定をシンプルに抽象化すべしと
そうすると、見えていくるものがあるよと（＾＾
（>>191より）
時枝を、岡先生の言にならって、余計な条件を落とす
・開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
・いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.
↓
（>>192より）
・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
(引用終り)
抽象化が
現代数学の特徴
これが分らなければ
そりゃ、落ちこぼれるわな（＾＾； >>340
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞知識はあるがアホだという点で、他の連中とまったく同じである（笑
＞他の連中とは、スレ主をアホだバカだと叩いているアホどものことだ（笑
哀れな素人さん、これ面白い
おもわず笑ったよｗ（＾＾ >>339
>ケーキを食べ尽くすことはできない、
君はケーキを食べ尽くしたことがないのかな？
0.99999…… < 1 となると思っているなら、
1と0.99999……の"差" 1 - 0.99999…… はいくらになるのかな？
>有限級数の極限値が無限級数である。
有限級数からなる「数列」の極限値が無限級数である、ね。
>無限集合が存在する。
>線は点の集合である。
線が点の集合でないなら何の集合かな？
ていうか、そもそもあなたの言う"線"とは何のことかな？
鉛筆でノートに引いたやつか？
>無限小数は必ず極限をもつ。
意味不明。無限小数自体が極限値
>実数は連続性がある。
あなたの言う実数て何？ >>343
↑見ろ、ここにもアホが一匹（笑
数学をやっている人間が、こんなことすら理解できないのだ（笑
ちなみに
>ケーキを食べ尽くすことはできない
とは、ケーキを半分に切って食べるという行為を繰り返せば、
ケーキを食べ尽くすことができるか否か、という問題である（笑
呆れたことに、ここのほぼ全員が、できると答えたのだ（笑
未だにそう答えている奴がいる（笑 >>343の男は初参加かもしれないから質問しよう（笑
０から１の間で
１ 有理数は何個あるでせうか（笑
２ 無理数は何個あるでせうか（笑
３ 実数は何個あるでせうか（笑
４ 有理数と無理数はどちらが多いでせうか（笑
さあ、答えてみなさい（笑 「任意」と「無作為」の違いが分からないアホバカに数学は無理
諦めてスレ閉じなさい さて11時だから就寝する（笑
今日の珍言の収穫（笑
このスレの理系バカの珍言録（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
0.99999……は１である。
0.99999……は最初から無限に桁がある。
有限小数の極限値が無限小数である。
有限級数からなる数列の極限値が無限級数である。
実無限が存在する。
無限集合が存在する。
無限小数は必ず極限をもつ。
実数は連続性がある。
線は点の集合である。
非可算個の点が存在する。
（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>344
>とは、ケーキを半分に切って食べるという行為を繰り返せば、
"半分に切る"という作業が必要になると、物理的には不可能だが、
それは、
1/2 + 1/4 + ・・・
とは関係ない。
あなたがケーキを食べ進むのを誰かに見てもらって、
半分進むごとにカウントしてもらえばいい。
最後の方は非常に高速でカウントすることになるが、
あなたは構わず食べ尽くせばいいのです。ｗｗ
>>345
もちろん、ｗｗ
１ 有理数は何個あるでせうか（笑
可算個
２ 無理数は何個あるでせうか（笑
非加算無限個(連続濃度)
３ 実数は何個あるでせうか（笑
非加算無限個(連続濃度)
４ 有理数と無理数はどちらが多いでせうか（笑
無理数
ちなみにあなたは、
>＜問題３＞ 4/5
>＜問題３+＞ 9/∞ （決して0ではない。）
>＜問題３F＞ Ｍの説明がないから答えられない。
>993 名前：哀れな素人[] 投稿日：2019/06/07(金) 11:21:18.10 ID:S1U1usHE [5/6]
>＜問題３＞ に関して言えば、
>
>a5を選ぶ前にＮが分っていれば、1/2
>Ｎが分っていないなら、4/5
と書いていたが、Nが分かっているとき、
＜問題３＞と＜問題３+＞でなぜ答えが異なるのか？ >>341 補足
＞・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
抽象化して、「何らかの方法で」としたので
当然時枝の方法も含むし
選択公理を、使ってもいい（使わなくてもいい）（>>277）
要するに、可算無限長数列のしっぽの先の情報をつかい
しっぽのＤ＋１からしっぽの先の数値を使って
Ｄ番目の数aDを、確率1-εで的中できる
それは、形式的冪級数論に当てはめれば
反例が構成できると（>>256-257をご参照） >>322 補足追加
https://researchmap.jp/fujitahiroshi
藤田博司 愛媛大学
https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&;upload_id=144804
ルベーグの積分論の登場とその前後 [招待有り]
藤田博司
数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日
https://bookmeter.com/books/150687
読書メーター
魅了する無限――アキレスは本当にカメに追いついたのか
藤田博司 著
技術評論社 2009年2月 ISBN:978-4-7741-3761-2
無限の不思議を数学好きの一般読者に語ります。アキレスとカメのパラドックスを題材として、運動の数学的記述に連続体が必要不可欠であることを説明しています。
ネタバレ数学の無限の見方、考え方を教えてくれる本。全部理解できたとは言えないのだけど、無限を説明しようとしてきた過去の数学者の思考の一端に触れられて面白かった。そしてゼノンのパラドックス。アキレスはカメに追いつけるはずなんだけどなあ。 >>341
＞・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
何度同じことをいってもダメだよ
自分に理解できないことを「何らかの方法」と誤魔化すから馬鹿になる
Dは自分以外の対象の決定番号の最大値である
これ以外の方法はNG
n個の対象から1個を選ぶなら、
自分の番号ｄがDより大きくなる対象は
n個中たかだか1個しかない
2個以上あったら矛盾する >>352
>何度同じことをいってもダメだよ
オマエモナーｗｗ >>349
＞抽象化して、「何らかの方法で」としたので
＞当然時枝の方法も含むし
時枝記事のみの話をしているので
時枝の方法以外は含まない
つまり、上記の抽象化は間違っている
＞要するに、可算無限長数列のしっぽの先の情報をつかい
＞しっぽのＤ＋１からしっぽの先の数値を使って
＞Ｄ番目の数aDを、確率1-εで的中できる
要するに上記は間違いであり下記が正しい
ｎ個の可算無限長数列について
自身の決定番号ｄと他の決定番号の最大値Dを比較し
ｄ＞Dとなるものは高々1個しかない
＞形式的冪級数論に当てはめれば 反例が構成できる・・・
では具体的な反例を示してごらん できないから
冪級数内の係数の関係は、解析接続とは全く無関係だよ
大学で関数論を履修しなかった●●工学科の君にはわからんだろう
自分も理解しないことをハッタリで書くから自爆するんだよ >>347
哀れな素人氏曰く
・ケーキを食べ尽くすことができない
＊ここは正しくは
「ケーキを（無限回）切り尽くすことができない」
だと思うが
・1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
・0.99999……は１でない
・0.99999……は有限個しか桁がない
・有限小数の極限値は、無限小数でない
・有限級数からなる数列の極限値は、無限級数でない
・実無限は存在しない
・無限集合は存在しない
・無限小数は（そもそも存在しないから）極限など持たない
・実数は連続性がない
・線は点の集合でない
・点は有限個しか存在し得ない
無限個などあり得ない
ましてや可算個とか非可算個とか区別するのは無意味
上記の考えを有する「有限主義者」には何も言う言葉はない
正しいからではない 我々とは異なる宗教の信徒だからである >>353
どうも。スレ主です。
ID:JLEbmgN7さん、ありがとう（＾＾ >>350 補足の補足
https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&;upload_id=144804
ルベーグの積分論の登場とその前後 藤田博司 数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日
(抜粋)
ルベーグの積分論はどのように成立したのか.
(少しだけ) 調べました.
リーマン積分が不便なので, みんな困っていた.
そこへ, ルベーグの積分論が颯爽と登場した!!
と言ってしまうと, 事実と異なる
なんでこういう話になるのか…
・ユーザ目線のベネフィット
→ ルベーグ積分の優れた特徴を強調したい
・カリキュラム編成に関連する弁解
→ なぜ, 既習の積分をワザワザ定義しなおすのか
しかし, それらを「歴史」の話にされてはかなわない
・18 世紀まで：式としての関数
・フーリエ：熱現象の理論とフーリエ級数
・コーシー：無限小解析の改革
・ディリクレ：対応としての関数
・リーマン：任意の関数を積分するとは
・ルベーグ：足りなかったのは測度の理論だった
つづく >>357
つづき
オイラーやベルヌーイ家の活躍した時代の解析学においては,式と関数の区別はハッキリしない.
関数とは,「独立変数の式」であった.
フーリエ(Joseph B.Fourier) は熱伝導現象の数学的解析を通じてフーリエ級数のアイデアを得た.
区間[-π,π] で定義された"任意"の関数f (x) について,三角級数展開が可能(であるはず) だと, フーリエは論じた.
フーリエの論文を審査したラグランジュらは, 彼の議論の正当性に疑問を呈した.
フーリエの主張を確立するには, 無限級数の項別積分ができねばならない.
その保証がないばかりか, そもそも”任意の関数の積分" が何を意味するのかも, 当時は明らかでなかった.
コーシーの定積分は連続関数に対してはうまく機能したが,
フーリエ級数を扱うために必要とされた”任意の関数" を相手にするには(概念がガバガバで) 十分ではない.
現代的な「対応」としての関数概念が全面的に採用されるのは,
ディリクレ(J.P.G.Lejeune Dirichlet) 以後のこと.
ディリクレの関数概念
変数y が変数x に関連づけられていて, x の数値が与えられるたび
に, それに対するy の値がただひととおりに決まる仕組みがあるな
ら, y は独立変数x の関数である, と言われる.
この関数概念にもとづいて, ディリクレは初めて, ”任意の関数" が
どんな条件を満たせばフーリエ級数であらわされるか, という問題
についての(部分的な) 解答を得た.
(『任意の関数を表示する三角級数の収束について』1829 年)
つづく >321 に付け加えると、
「無作為の」と書こうが、「任意の」と書こうが、はたまた"∀"と書こうが、
その確率を問えば、確率変数として解釈される。
例えば、
「任意の自然数Nに対して、N以下の数が3の倍数である確率はいくらか？」
と問えば、Nは定数である。
しかし、
「任意の自然数Nに対して、自然数がN以下の数である確率はいくらか？」
と問えば、Nは確率変数であるとも解釈できる。
それは、「任意に選んだ○○を固定して・・・」と定数であることを強調しても同様である。
例えば、「52枚のトランプを自由にシャッフルした後、(固定して)場に置きます。
上から順番にカードをめくった時、7番目にめくったカードの色が赤である確率はいくらか？」
と、問えば、固定されたトランプは確率変数になる。
時枝記事では、
最初の主張である確率の確率変数と、
時枝解法実行時に計算している確率の確率変数は異なっている。
その２つの確率が等しいことが明らかではないため、時枝解法は成立していない。
一方、最初の確率は簡単に0と計算できるため、
「不成立」自体は明らかである。 >>358
つづき
リーマンは何をしたのか
コーシーによる定義を, ”任意の関数" のために精密化した.
自分の定義の有効範囲をきちんと論じている.
ディリクレの不連続関数が積分不可能なのは承知のうえ.
リーマンの条件が理解されない!!
リーマンの条件は, 現代の言葉では, すべてのσ > 0 について, Sσ
が, (次に述べる意味で) ジョルダン測度ゼロとなること, と言い換えられる.
カントール集合とハルナック集合
リーマン積分可能性は位相的な条件ではない!
足りなかったのは測度の理論だった
ジョルダン測度の理論は, リーマン積分の理論の整理と(とくに多変
数への) 拡張のために, ジョルダンの解析学の講義において論じられた.
ボレルの測度の理論
要請①～③の繰り返しにより可測集合の範囲を一歩一歩広げていき,
それぞれの可測集合に測度を割当てようとした(→ 超限再帰的定
義) その結果, 「可測集合」の全体は, すべての区間を含む最小の
σ-加法的集合族に一致する.
現代の用語では,
「可測集合」→ ボレル集合
「測度」→ ボレル集合のルベーグ測度
ということになる.
つづく >>360
つづき
ボレルが測度の論法を利用して示した最初の命題は,
定理
不等式｜ξ-p/q｜＞1/q^3
をすべての分数p=q に対してみたす無理数ξ が, 無数に存在する.
超越実数のカントールによる存在証明を, 補集合が可算でない場合
に拡張すること-対角線論法の精密化・強化- が, ボレルの測度論の目的だった.
ハイネ・ボレルの定理
有限な線分を, 可算無限個の区間で覆い, どの点も少なくともひとつ
の区間の内部に含まれているようにしたとき, それらの区間のうち
から有限個の区間を選び出して, それらだけで, 線分の全体を覆うことができる.
今日では, ハイネ・ボレルの定理は閉区間(より一般にユークリッド
空間の有界な閉集合) のコンパクト性を示すものとして, 位相空間
論の文脈で論じられる. 当初これは, 測度論の基礎を定める補題として登場したものだった.
ルベーグと彼の学位論文
アンリ・レオン・ルベーグ(1875{1941) は,
1902 年の学位論文『積分・長さおよび面積』
で, 測度の理論にもとづく新しい積分論を提
唱した. その序文においてルベーグは, ジョ
ルダンの扱った問題をボレルの用いた概念を
利用して再度取り上げることを明言している.
つづく >>361
つづき
ルベーグの測度論
測度を定義するさい, ルベーグはボレルと異なったアプローチをとる.
ルベーグの可測集合については, その測度が区間の長さだけをもとに, 自然に定まる.
さらに
・区間はすべてルベーグ可測である.
・ルベーグ可測集合の補集合はルベーグ可測である.
・高々可算個のルベーグ可測集合の和集合もまたルベーグ可測である.
・したがって, ボレルの意味での可測集合はルベーグ可測でもある.
・有界なルベーグ可測に制限した場合, 測度の問題の要請①～③は満される.
この時点でルベーグは, 測度の問題の考察を打ち切り, 以後はルベーグ可測な集合のみを扱うことを宣言する.
測度の問題についての余談
ルベーグの学位論文の2 年後(1904 年) に, ツェルメロの選択公理
をめぐる論争がボレルとジャック・アダマールの間でくり広げられ,
ルベーグはボレルの代弁者として選択公理への疑義を表明する.
さらにその翌年(1905 年), ルベーグの条件①～③をみたすような
集合関数μ は存在しえないことが, ジュゼッペ・ヴィタリにより,
選択公理を利用して証明された. 《ルベーグ不可測集合の存在証明.》
ルベーグの考察は, 測度問題の解μ の存在の仮定にもとづいているが,
外測度と内測度は区間の長さだけに言及して定義されているため,
ルベーグ可測集合と測度の定義はヴィタリの証明の影響を受けない.
選択公理とルベーグ不可測集合をめぐっては, いずれ別の機会に改めて詳しく論じてみたい. . .
ボレルの理論との関係
現代の言葉で言えば, ルベーグの可測集合と測度は, ボレルの可測集
合と測度を完備化したものである.
後知恵で見ればルベーグの測度論はボレルの理論から「すぐに導か
れる」とも言える. ただし, ボレルの定式化の曖昧さは割り引いて考
えるべき. 実際にはルベーグの理論とその後の抽象的積分論の発展
のおかげで, ボレルの言ったことがわれわれにもハッキリ理解でき
るようになった.
つづく >>362
つづき
ルベーグの積分論
リーマン積分との関係
リーマン積分可能な関数はルベーグ積分可能であり, 両者の積分値は一致する.
ディリクレの不連続関数D(x) はリーマン積分できないが,
ルベーグ積分可能であって, その積分値はゼロである.
これは, 次のルベーグの収束定理のひとつの例にすぎない.
ルベーグの有界収束定理に対応するリーマン積分の定理は,
極限関数f (x) のリーマン積分可能性の条件のもとで,
アルツェラによって証明されていたが,
この条件が外せないこともまた,
ディリクレの不連続関数によってわかっていた.
この意味からすれば, リーマン積分と比較してのルベーグ積分の強みは,
ルベーグ可測関数の全体が各点での極限をとる操作のもとで閉じていることにある.
ハンケルがしくじったリーマン積分可能性についても明快に特徴づけが与えられる.
リーマン積分のルベーグの条件区間[a, b] で定義された関数がリーマン積分可能であるためには,
それが有界であり, かつ, 不連続点のなす集合のルベーグ測度がゼロであることが, 必要かつ十分である.
このルベーグの定理は, リーマンが書き残した条件を, 測度の理論を
用いて読み直せば, 自然に得られる. すなわち, リーマンの条件は,
本来測度論的なものであった. しかしリーマンの時代にはそもそも測度の理論がなかった.
つづく >>363
つづき
ルベーグの積分は, それが提供する収束定理がフーリエ解析におい
て特に有効に働くことが示されたことによって市民権を得た. この
意味では, リーマンによる積分の再定義の狙いはルベーグ積分に
よってようやく果されたと言える.
さしあたりの結論
1 ルベーグの積分論が提供する各種の収束定理は, 解析学にとっての福音であった.
2 しかし, 本来そのことを目的として構築された理論というわけではない.
3 ルベーグの積分論はジョルダンの理論(面積概念の定式化) を測度論として強化する努力の副産物として生まれた.
4 リーマンの積分論が集合論的／測度論的に再構成される過程の延長線上にルベーグの積分論はある.
(引用終り) >>355
というよりも、使っている言葉の定義が異なるのである。
そして、彼はそれを明らかにしないが、彼の言う「無限小数」や「線」は、
大してて面白くもなく、役にも立たず、考える価値の無いものであろう。
>>356
どうも、スレ主さん。
お疲れ様です。:)
数学の問題を"言葉"の問題にすり替えても面白くないだけですね。 >>348
アホレス乙（笑
お前のアホさがよく分る（笑
ケーキの話は1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
ことを理解させようとして書いているのである（笑
この問いに対して、最後は素粒子になるから切れない、とか、
半分のケーキを一瞬で食べれば一秒後には
ケーキは無くなっているよ、とか答えたバカがいたが、
お前はそういうバカの一人である（笑
>１ 有理数は何個あるでせうか（笑
> 可算個
↑正解はこれだけ（笑 >>359
＞時枝記事では、最初の確率は簡単に0と計算できるため、
＞「不成立」自体は明らかである。
その計算、間違ってます
１００列のうち、どの列を選んでも確率０でしょう？
ということは、どの列の決定番号も他より大きいということでしょう？
それなら矛盾ですね はい さようならｗ >>364
長々と引用したが
言いたいことは
・カントールが集合論を考えたのは、
「フーリエ解析（級数）を考えていて・・」とよく言われるが
下記
（>>358）
"コーシーの定積分は連続関数に対してはうまく機能したが,
フーリエ級数を扱うために必要とされた”任意の関数" を相手にするには(概念がガバガバで) 十分ではない."
（>>360）
"リーマンは何をしたのか
コーシーによる定義を, ”任意の関数" のために精密化した.
自分の定義の有効範囲をきちんと論じている.
ディリクレの不連続関数が積分不可能なのは承知のうえ."
を読むと
後の
”ルベーグの積分は, それが提供する収束定理がフーリエ解析におい
て特に有効に働くことが示されたことによって市民権を得た. この
意味では, リーマンによる積分の再定義の狙いはルベーグ積分に
よってようやく果されたと言える.”
を、カントールは最終目標としていたのかもしれませんね（＾＾
・要するに、「連続体とはなんぞや」が分らないと、関数論や積分ができない
（>>350）
"アキレスとカメのパラドックスを題材として、運動の数学的記述に連続体が必要不可欠であることを説明しています。"
・で、最後に”現代的な「対応」としての関数概念”がワカランのかね～（＾＾
（これが一番言いたかったこと！（＾＾）
（>>199）
”>>197
>関数f(x)が解析関数でない限り、それは関数論の教科書に反する（＾＾
具体的に言え。関数論のどの定理に反すると？”
（>>358）
”現代的な「対応」としての関数概念が全面的に採用されるのは,
ディリクレ(J.P.G.Lejeune Dirichlet) 以後のこと.
ディリクレの関数概念
変数y が変数x に関連づけられていて, x の数値が与えられるたび
に, それに対するy の値がただひととおりに決まる仕組みがあるな
ら, y は独立変数x の関数である, と言われる.”
以上 >>365
どうも。スレ主です。
例の問題提出をされた方ですね
哀れな素人さんに、>>364辺りまでながなが引用した内容を、理解しろというのが、無理ゲーでしょう
（>>357）
https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&;upload_id=144804
ルベーグの積分論の登場とその前後 藤田博司 数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日
をすーと読んで、理解するには、それなりのレベルが要求されますからね
ガウス、リーマンの後の時代ですからね、カントールは（＾＾； >>366
>ケーキの話は1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
>ことを理解させようとして書いているのである（笑
1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
ことを説明するのに、ケーキの話を持ち出すほうがバカなのである。
>>367
話の趣旨が全く理解できていない。
こんなに簡単な話なのにもかかわらず。 >>355
アホレス乙
だからお前らの信仰している現代数学はインチキ宗教だ、
ということを教えてやろうとしているのに、
それに気付かないバカ（笑
世間のまともな人々はみんな、
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
0.99999……は１ではない。
ということくらいは理解しているのである（笑
有限小数からなる数列の極限値が無限小数である。
有限級数からなる数列の極限値が無限級数である。
↑こんな変な定義を教えられているのもお前らだけだ（笑
われわれの時代にこんな変な定義を習ったことは一度もない（笑
お前らの中にも、無限小数とか無限級数は極限値じゃないよ、
そんなことを書くから哀れな素人にバカにされるんだよ、
とまともなことを書いている奴がいた（笑
分っている奴は分っているのである（笑 >>359
ID:JLEbmgN7さん
どうも。スレ主です。
おっしゃる通り
>「無作為の」と書こうが、「任意の」と書こうが、はたまた"∀"と書こうが、
>その確率を問えば、確率変数として解釈される。
集合論の記号を乱用すれば
「無作為の」⊂「任意の」
でしょうね
「任意の」は、「無作為の」場合も含む
但し、「任意の」＝「無作為の」で使う場合もありますね
>時枝記事では、
>最初の主張である確率の確率変数と、
>時枝解法実行時に計算している確率の確率変数は異なっている。
>その２つの確率が等しいことが明らかではないため、時枝解法は成立していない。
>一方、最初の確率は簡単に0と計算できるため、
>「不成立」自体は明らかである。
全くその通りです
確率過程論を学べば、「不成立」自体は明らか
あとは、なぜ成立しているように見えるかのなぞときです
無限数列しっぽの同値類の代表→決定番号の大小確率計算
ここが手品のタネですね（＾＾ >>370
＞話の趣旨が全く理解できていない。
理解できてないのはあなたです
こんなに簡単な話なのにもかかわらず >>369
お前はアホだからカントールの数学はインチキだ、
ということが永遠に分からない（笑
ウイットゲンシュタインはカントールの実数論を聞いて
ナンセンスと一笑に付したが、ガウスやオイラーや
アーベルやガロアでも、カントールの実数論を聞いたら
失笑するだろう（笑
>>370
ケーキの話が1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
ことの比喩であることすら理解できない
お前らの方がバカである（笑 >>372
＞確率過程論を学べば、「不成立」自体は明らか
確率過程論を学んでない貴方の妄想でしょう
関数論を学んでない貴方が級数の項の話で
全く関係ない解析接続を持ち出すのと同じ
理解してないから見当違いのことを言い出す
しかもそれが見当違いであることにも気づけない
学習能力がないというのは人間として致命的ですね これは以前も書いたが、初参加の人もいるようなので書いておくと、
ケーキの話と0.99999……は１であるか否か、という問題を
僕が常駐していた古代史スレで出した。
スレ民はみんな数学とは縁のない男たちだ。
ケーキの話に対しては、
食べ切れるはずがない、そんなのは常識だろ、
と正確に答えた。
0.99999……の話にしても、従兄弟が東大の理系だ、
という男が、従兄弟に訊くまでもなく１ではない、
0.99999……はあくまでも近似値だから、
とこれまた正確に答えた。
これが世間のフツーのまともな人間の答えである（笑
大学でインチキ現代数学を学んだ人間だけが、
0.99999……は１であるという珍説を信仰している（笑 0.99999……はどこまでも9が続いているのである（笑
何でそれが１に等しいのか（笑
１、４１４２１……も√２に近づくが決して√２にはならないのである（笑
3.14159……もπに近づくが決してπにはならないのである（笑
こんな常識すらお前らは理解していない（笑
こんな常識すら理解できないバカが、
やたらと現代数学の知識を誇り、
アホな議論を延々と得意そうに展開している（笑 初参加の男が、無限小数自体が極限値です、と書いていた（笑
この男はたぶん
1.41421……＝√２
3.14159……＝π
だと思っているに違いないのである（笑
なぜなら、無限小数自体が極限値である、
とはそういうことだから（笑 有限級数からなる数列の極限値が無限級数である。
↑初参加の男はこう思っているに違いない（笑
要するに無限級数自体が極限値だと思っているらしい（笑
もし無限級数自体が極限値なら、
この無限級数の極限値は何ですか、
という問題自体が出されなくなる（笑
なぜなら、この無限級数の極限値はこの無限級数です、
と答えればいいからだ（笑 無限小数は極限値であるが
無限級数もそうだ、とはいえない
例えば調和級数
１＋１／２＋１／３＋・・・
は収束しないから極限値を持たない ID:JLEbmgN7の誤りが、スレ主と同じ思考によるものかどうか不明だが
結果として「確率０」は間違っている
なぜなら１００人がそれぞれ別の列を選んで
１００人が１００人とも当たらない、ということは
あり得ないからである >>357
関連でヒットしたのでメモ貼る
https://study-guide.hatenablog.jp/entry/2015/12/24/%E5%B2%A1%E6%BD%94%E3%81%AE%E3%80%8C%E5%A4%9A%E5%A4%89%E6%95%B0%E8%A4%87%E7%B4%A0%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%AB%96%E3%80%8D%E3%81%AE%E6%A6%82%E8%A6%81%E3%81%AB%EF%BC%8C%E7%8B%AC%E5%AD%A6%E3%81%A7%E5%85%A5
勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策）
岡潔の「多変数複素関数論」の概要に，独学で入門するPDF資料まとめ。解析接続や正則性の概念を多様体上で一般化 2015-12-24
(抜粋)
・「多変数関数論」とは，「正則領域を調べる理論」である
・岡潔の理論は，カルタンによって「層のコホモロジー」理論に改変されて世界に流布した
・岡潔の理論の中核をなすのは，「岡の連接定理」
・多変数の複素函数論を学ぶための数学的な解説
・岡潔のふしぎな人柄について
・この理論の発展として「佐藤の超関数論」や「くさびの刃の定理」があり，量子場の理論に役立っている
解析的対象と正則領域
１変数の場合はWeierstrassの定理よりCの任意領域は正則領域であるが，多変数の場合はそうでないので，正則領域の研究が最も基礎的である。多変数関数論は正則領域の理論として興り，岡潔はその三大問題をC^n の上で解いた。
昔，収束整級数を中心と併せて考え，関数要素と呼んだが，収束円は整級数ごとに異なる。中心を動かしたとき，岡が不定域イデアルとして捉えた算術概念は今の言葉では層である。…
岡の独自な手法はcartan, Serreにより代数幾何学的理論に止揚され，西洋数学に取り込まれた。岡の成果は昭和30年代の末までにGrauert等によりStein空間まで拡張された。
筆者の世代にとり，多変数関数論とは正則領域論に他ならない。伝統的関数論の研究は国外でもDiederich, Fornaess, Narasimhan, Siu, Skodaにより精力的に進められた。…
岡潔の理論は，カルタンによって「層のコホモロジー」理論に改変されて世界に流布した
岡潔は「不定域イデアル」を使って理論を構築した。
これを，カルタンが「層の理論」として改変し，その結果有名になった。
「不定域イデアルの理論と多変数代数関数論への道」
評伝「岡潔」のための数学ノートI （高瀬正仁先生）
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo08/08takase.pdf
つづく >>380
出ました、2ch的アホバカ（笑
無限小数は極限値ではない（笑
無限小数と極限値は別である（笑
1.41421……の極限値は√2だが、
1.41421……は√2ではない（笑
こんな常識すらお前らは理解していない（笑
理系人間のおそるべきアホさ（笑
常識的なことすら理解できない無能バカ（笑 >>382
つづき
層の理論との関連で，
とくに「層係数のコホモロジー」である件について：
日々のつれづれ 数学における抽象化とは何か (3)多変数関数論からの例 岡の理論とカルタンの理論
http://reuler.bl og108.fc2.com/bl og-entry-1294.html
（注：日々のつれづれも、高瀬正仁先生）
多変数関数論と呼んでいる理論の骨格はおおよそ1950年代に形が現われたのですが、岡潔先生とアンリ・カルタンの名を冠して「岡・カルタンの理論」と呼ばれることがあります。
展開されている理論の基礎になっているのは「層」と「コホモロジー」の理論で、それらを合わせると「層に係数をもつコホモロジー」の理論ができます。
カルタンは岡先生の「不定域イデアル」の理論を「層係数コホモロジーの理論」と本質的に同じものと見た。
(引用終り)
http://www.nara-wu.ac.jp/omi/
Oka Mathematical Institute
http://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium.html
岡シンポジウムについて
http://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/01/tsunoda.pdf
層を超えて-不定域イデアルと層の差異 奈良女子大学理学部 角田秀一郎 第1回岡シンポジウム（2002.03.15-16）
以上 >>383
√２と書いただけではそういう実数が存在することにはならない
あくまで区間縮小法によってｘ＾２＝２ ｘ＞０なる
ｘが特定できることが実数として存在する証明になる
√２は作図できるからOK、という人もいるだろうが
同じ手は２の立方根では使えない 「ｎ個の可算無限長数列について
自身の決定番号ｄと他の決定番号の最大値Dを比較し
ｄ＞Dとなるものは高々1個しかない」
時枝記事の要点はこれだけ
これを外した主張は無意味 >>354
>＞抽象化して、「何らかの方法で」としたので
>＞当然時枝の方法も含むし
>時枝記事のみの話をしているので
>時枝の方法以外は含まない
>つまり、上記の抽象化は間違っている
ピエロちゃん
あんたの屁理屈頭は、数学には向いていないね
おそらく、文系のディベートなら、多少の屁理屈でも、反論できないより反論した方が良い点数が出るだろう
しかし、数学ではそれやると、数学ができなくなる
数学は、自分にも厳しくないといけない
数学は、理屈にならない屁理屈を自制する忍耐が必要なんだよ
サイコパスは、それができないんだろうねｗ（＾＾ >>385
√2や2の立方根が実数として存在することは明白である（笑
また今議論しているのは、
√2や2の立方根が実数として存在するかどうか、
ということではなく、
無限小数自体が極限値であるか否か、
ということである（笑
区間縮小法による実数の定義自体がインチキなのである（笑
その理由を僕の本の中でちゃんと説明している（笑
しかしはっきりいうが、お前らのようなレベルの者には
読んでほしいとは思わない（笑 ついでだから、僕が僕の本の「解析学の大錯誤」
の中で批判している主なものは、
ワイエルシュトラスの定理
有界な単調数列の収束
区間縮小法
コーシーの収束判定法
コーシー列による実数の構成
カントールの対角線論法
等である。
その理由を知りたければ僕の本を読めばいいが、
どうせお前らは読まないことは分っている（笑
それにお前らのようなレベルの者に読んでもらいたいとは思わない（笑 >>387
ピエロは君だよ
君には数学は理解できない
君は自分に甘すぎる
自分が間違ってると認められない人には、
数学いや、学問は全部無理
君は数学板から去ったほうがいいよ
肉体労働専門のブルーカラーには向いてないから >>388
＞√2や2の立方根が実数として存在することは明白である
根拠が示せないので明白っていってるんだね
＞無限小数自体が極限値であるか否か
無限小数を無限級数と解釈した場合
その極限は必ず存在する
また0.999…と1.000…は等しくなる
＞区間縮小法による実数の定義自体がインチキ
そういう人はそもそも我々とは別の宗教の信徒
我々への宣教は成功しないからここから出て行くことを薦める
我々はあなた方からいくら馬鹿と罵られても動揺しない
罵倒では我々は決して転向しない 諦めたまえ 「ｎ個の可算無限長数列について
自身の決定番号ｄと他の決定番号の最大値Dを比較し
ｄ＞Dとなるものは高々1個しかない」
時枝記事の要点はこれだけ
スレ主が上記を否定できない時点で
スレ主は負けた スレ主は死んだ >>391
バカか、お前は（笑
√2は一辺の長さが１の正方形の対角線の長さである（笑
２の立方根は体積が２である正立方体の一辺の長さである（笑
無限小数や無限級数と、その極限は別である（笑
こんなのは常識中の常識だ（笑
だからお前らが信仰している現代数学はインチキであり、
お前らは現代数学狂徒だと言っているのである（笑 >>381,386
もし、時枝記事の要点から、
「閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てる」
を外すのなら、誰もこの話に興味を持たない（はず）。ｗｗ
>>374
>ケーキの話が1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
>ことの比喩であることすら理解できない
比喩として不適切。
1/2+1/4＋1/8……＝１に疑問を持つものがいても、
ケーキを食べ尽くせることに疑問を抱くものはいない。
1/2+1/4＋1/8……＜１と考えるもののみが、
かろうじて、ケーキを食べ尽くせるないという考えも受け入れるのである。
ただし、既に満腹の場合を除く。ｗｗ
とにかく、定義(前提)のすり合わせをする努力もせず、
正しい・間違いのみを主張しても意味がないのである。
>それにお前らのようなレベルの者に読んでもらいたいとは思わない（笑 >389
これには同意。ｗｗ
（少なくとも君の論点レベルの）現代数学を理解するものが、
真面目に相手する話ではないのである。ｗｗ ＞２の立方根は体積が２である正立方体の一辺の長さである
肝心の体積２の正立方体が存在する証拠は？
「明白」という言葉でごまかすなら
数学板から出て行くことを薦める >>394
＞時枝記事の要点から、
＞「閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てる」
＞を外すのなら、誰もこの話に興味を持たない（はず）。
ええ、あなたは興味を持たなくていいですよ
今すぐ数学板から出て行ってください
あなたには数学は決して理解できませんから 一つ、説教じみたことを書くと、
数学において大事なのは、「正しいか間違いか」という結果ではない。
そこへ至る議論(証明)と、それによる数学への理解の進展にあるのである。
ちゃんちゃん。 もしかしてID:04mkovbhは
僕の言っていることさえ理解していないのではあるまいか（笑
僕は0.99999……の極限値は１だが、
0.99999……自体は１ではない、と言っているのである（笑
0.99999……も1.00000……も、その極限値は１だが、
0.99999……や1.00000……自体は１ではないし、
0.99999……＝１＝1.00000……ではない、
と言っているのである（笑 >>359
バカ乙
「勝つ戦略は存在するか？」との問いに対して、お前がやってることは勝てない戦略の存在
を示しているに過ぎず、当たり前だがそれによって勝つ戦略の存在を否定することはできない。
バカとしか言い様が無い。 まったく恐ろしいほどのアホどもだ（笑
>ケーキを食べ尽くせることに疑問を抱くものはいない。
ケーキを食べ尽くすことはできないことくらい、
そのへんの女子供でも分る（笑
>肝心の体積２の正立方体が存在する証拠は？
そんな立方体が存在しないと考える者がいたら教えてほしい（笑 >>372
「任意」と「無作為」の違いが分からないアホバカに数学は無理なので諦めてスレ閉じなさい 脳みそ腐ったまま芯でいくのはどんな気持ち？>哀れな素人 上の大馬鹿野郎は、
面積が２の正方形が存在する証拠はない、
とでも言うのだろうか（笑
面積が２の正方形が存在することを疑う者はいない（笑
同様に体積が２の正立方体が存在することを疑う者もいない（笑 >>402
脳みそ腐ったまま芯でいくのはお前らだ（笑
汚いチンピラ的な投稿しかできない理系バカ（笑
もっと上品な文章は書けないのか（笑
一体何才なんだ、お前らは（笑 面積が２の正方形が存在するからこそ、中学になれば、
面積が２の正方形の一辺の長さはいくらでしょうか、
という問題が出されるのである（笑
同様に体積が２の正立方体が存在するからこそ、
２の立方根とは体積が２の正立方体の一辺の長さです、
と教えられるのである（笑
こんな常識すら理解していないとは、ひどいバカである（笑
この程度のバカがこのスレの参加者なのだ（笑 >>359
まだ分からんか？
お前は「当てずっぽう戦略では当てられない」と言ってるに過ぎないんだよ。
「当てずっぽう戦略では当てられない」と「時枝戦略では確率99/100で当てられる」は何の矛盾も無く両立する。
そして「勝つ戦略は存在するか？」の問いへは「時枝戦略が存在する」と答えればよい。
要するにお前が時枝戦略を理解できないアホバカってだけの話 >>398
＞僕は0.99999……の極限値は１だが、
＞0.99999……自体は１ではない、
＞と言っているのである
0.99999…は、級数の有限和部分ではなく級数全体を指す
したがって「極限値は１」なら0.99999…は1である >>397
間違う人に限って説教したがる
まず自分に説教しようね
「俺は馬鹿だ！！！」ってね
自惚れは人を愚かにする
あなたのことですよｗ >>405
答えのない問を発することは可能である
例えば
「０を掛けて１になる数はいくつか」
という問いは可能だが、答えが存在する保障はない >>407
アホレス乙（笑
やはりお前が、0.99999……自体が１である、
と考えていることが分った（笑
お前は要するに
有限小数からなる数列の極限値が無限小数である。
有限級数からなる数列の極限値が無限級数である。
と考えているのである（笑
しかし、そうじゃないよ、と考えているまともな男も
お前らの中に少なくとも一人はいるのである（笑
その男と僕が正しいのである（笑
世間のまともな人々はみんな僕と同じように考えている（笑 >>370
>話の趣旨が全く理解できていない。
>こんなに簡単な話なのにもかかわらず。
いや、お前の話がアホ過ぎるからだよｗ
「勝てない戦略の存在を示すことで勝つ戦略の存在を否定できる」
などというアホ過ぎる考え、誰にとっても論外なんだよｗ >>410
異教を受け入れる気はないので
ここから立ち去ることを薦める
異教を受け入れたものは
もともと数学を理解してなかったので
むしろせいせいします
馬鹿が利口ぶるのは百害あって一利もない >>408
>間違う人に限って説教したがる
「間違わない人は説教禁止」ルールがあるスレはここですか。
>まず自分に説教しようね
>「俺は馬鹿だ！！！」ってね
それは説教とは言わない。ｗｗ >>409
面積が２の正方形が存在する証拠はない、
体積が２の正立方体が存在する証拠はない、
などと考えている者はお前しかいない（笑
しかしお前は大切なことに気付き始めている（笑
面積が２の正方形が存在する証拠はあるのだろうか、
体積が２の正立方体が存在する証拠はあるのだろうか、
ということをよく考えていくうちに、
ある重要なことに気付くだろう（笑
それに気付いたら、僕の言っていることが正しいことが分る（笑
午前の投稿はここまで。 >>412
現代数学がインチキ宗教だと分らないような者は
数学をやる素質がない（笑
僕や市川氏は現代数学はインチキだと分っている（笑
世間のフツーのまともな人々が現代数学を知ったら、
そのあほらしさに失笑するだろう（笑 >>413
確率０は間違ってます
どうやって計算したか知りませんが
あなたの「正しい方法」は矛盾に至った瞬間
数学的に「間違った方法」となったのです
思い知りましょう 自分の馬鹿を
あなたは馬鹿なのです >>372
>全くその通りです
>確率過程論を学べば、「不成立」自体は明らか
バカ乙
時枝解法は何が確率変数なのかを明示しています。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
この確率計算に確率過程論など不要。
バカには理解できない、ただそれだけの話。 >>415
残念ながら
数学とは我々の宗教のことであって
あなた方庶民の宗教ではない >>372
>無限数列しっぽの同値類の代表→決定番号の大小確率計算
>ここが手品のタネですね（＾＾
バカ乙
選択公理を仮定⇒R^N/～の代表系の存在が保証される⇒決定番号が自然数であることが保証される
自然数の大小比較に手品もクソも無いｗ バカ過ぎｗ >>416
思い知ったよ。
君がとことんバカであることを。ｗｗ >>378
その話をする前に極限とは何かを勉強しなさい
ど素人君もアホ主同様εN論法を使いこなせないだろ？ >>372
自然数の大小比較が分からなければ小学校からやり直してはいかがでしょう？
まずはこのスレを閉じることから始めましょう >>381
>ID:JLEbmgN7の誤りが、スレ主と同じ思考によるものかどうか不明だが
同じ思考ですね。というか同じ人物ですｗ >>383
>1.41421……は√2ではない（笑
じゃ何？ >>397
「∞は巨大な数」と信じて疑わない ID:JLEbmgN7 からの有難いお説教でした 例によって理系バカがいっぱい（笑
>>418
お前が庶民とバカにしているわれわれのほうがずっと賢い（笑
>>421
無限小数や無限級数の話にεN論法など関係ない（笑
>>424
1.41421……は無限小数である（笑
√2ではない（笑
お前らはそれでも理系なのか（笑 >>420
いや、バカはお前だよ
なぜならお前はアホ主だからだよｗｗｗ >>426
>1.41421……は無限小数である（笑
あれ？無限小数は存在しないんじゃなかったの？ 広辞苑 極限
或る量が、一定の規則の下に、
或る確定した量に限りなく近づく場合、
後者を前者の極限という。
単純明快な説明だ（笑
無限小数や無限級数は、極限値に限りなく近づくが、
極限値になるわけではない（笑
こんな常識すら理解していない理系バカども（笑 >>428
くだらない揚げ足取りをしたがるバカ（笑
無限小数は存在しない（笑
今議論しているのは、存在するかどうかではなく、
われわれがフツーに無限小数と思っているものが、
√2に等しいか否かという議論である（笑
お前はアホだから
1.41421……＝√2だと思っている（笑
救いようのないドアホ（笑 >>430
広辞苑の正しさが理解できない救いようのないドアホ（笑 0.99999……＝１
1.41421……＝√2
3.14159……＝π
こんなことを正しいと思っているバカは
お前ら理系バカしかいない（笑 無限小数自体が極限値である。
無限級数自体が極限値である。
↑信じがたいアホ定義（笑
こんな定義を盲信しているバカは
お前ら理系バカしかいない（笑
広辞苑の定義を読み返せ（笑 >>431
>われわれがフツーに無限小数と思っているものが、
われわれは存在すると思ってます。
あなたは存在しないと思ってるのでしょ？
なんであなたが「われわれ」と一括りにできるの？ >>435
またまたくだらない揚げ足取りをしたがるバカ（笑
そういう揚げ足取りしかできないのかアホ
世間一般の人が無限小数だと思っているものが、
と書き直せばよいのか（笑
くだらない揚げ足取りしかできないなら出て来るな低脳 >>431
>くだらない揚げ足取りをしたがるバカ（笑
揚げ足取りじゃないですよ？
あなたは存在しないと考えているのでしょ？
存在しないものの性質（例えば√2と等しいという性質）を問う行為はナンセンスじゃないですか？
どうしてナンセンスな行為を行うのですか？ そろそろ１時だから、ここで中止（笑
これまでの収穫（笑
このスレの理系バカの珍言録（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
0.99999……は１である。
1.41421……＝√2である。
3.14159……＝πである。
0.99999……は最初から無限に桁がある。
無限小数自体が極限値である。
無限級数自体が極限値である。
有限小数からなる数列の極限値が無限小数である。
有限級数からなる数列の極限値が無限級数である。
実無限が存在する。
無限集合が存在する。
無限小数は必ず極限をもつ。
実数は連続性がある。
線は点の集合である。
非可算個の点が存在する。
体積２の正立方体が存在する証拠はない。
（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >>436
>世間一般の人が無限小数だと思っているものが、
>と書き直せばよいのか（笑
そんなことは一言も言ってません。
私は、どうしてあなたと世間一般の人を一括りに扱うのか？と質問しています。
あなたは存在しないと考えている。世間一般の人は存在すると考えている。
一括りに扱うのはおかしいでしょ？ってことですよ。分かりますか？ >>437
まったく度し難いアホだな（笑
お前らが無限小数と考えているものは実際は存在しない（笑
だから1.41421……は√2であるか否か、
という問題自体がナンセンスなのだ（笑
しかしそういうことは置いといて、
フツーに無限小数は存在すると考えられているから、
そういう世間一般のフツーの考えを認めた上で、
では1.41421……は√2であるか否か
ということを議論しているのである（呆
1.41421……＝√2なのか
1.41421……<√2なのか
ということを議論しているのだ（呆
お前のようなアホと付き合っているヒマはないから、ここで中止（呆 >>439
だから
>世間一般の人が無限小数だと思っているものが、
>と書き直せばよいのか（笑
と書いているのだが、文脈が理解できないらしい（笑
手に負えないアホだ（笑
ここまでアホだと救いようがない（笑 >>426
＞お前が庶民とバカにしているわれわれのほうがずっと賢い
庶民がなにをわめこうが勝手だが
数学は我々のみがつくりあげたものであって
庶民は数学に対して何も貢献していない >>442
お前らのようなアホは数学の害毒だ（笑
カントールの数学が諸悪の根源なのに、
お前らはアホだからそれに気付いていない（笑
0.99999……＝１
こんな珍説を信じているのはお前ら理系バカだけだ（笑 >>429
＞或る量が、一定の規則の下に、
＞或る確定した量に限りなく近づく場合、
＞後者を前者の極限という。
無限小数は上記の「或る確定した量」だ
無限級数も値を持つ場合は「或る確定した量」だ
級数の有限和によって構成される無限数列の各項は
上記文一行目の「或る量」だが、どの項も有限和であるから、
無限級数そのものではない
そして無限級数が例えば
1/2+1/4+1/8+…
のように1なる値を持つ場合には
「或る確定した量に限りなく近づく」
といえるし、
1/2+1/3+1/4+…
のように値を持たない場合には
限りなく大きくなりこそすれ
決して或る確定した量に近づくことはない
つまり、広辞苑の記述は現代数学と矛盾しない >>431
＞われわれがフツーに無限小数と思っているもの
君は無限小数1.4142…を
1,
1.4,
1.41,
1.414,
1.4142,
…
の各項のことだと思っているようだが、
残念ながらどの項も無限小数ではない
上記の数列の極限値が無限小数である >>440
＞お前らが無限小数と考えているものは実際は存在しない
1,
1.4,
1.41,
1.414,
1.4142,
…
の極限値が存在すると君が認めるなら、
我々はそれを1.4142…とあらわしているだけ
のことである
そもそも極限値が存在しないというなら
何もいうことはない
√２も存在しないということだ
√２も否定したまえ そうすればもっと「賢く」なれる
どんどん否定してどんどん正しい賢者になりたまえ
我々は君をたたえてこう呼ぼう 「大馬鹿者」と >>440
>しかしそういうことは置いといて、
>フツーに無限小数は存在すると考えられているから、
>そういう世間一般のフツーの考えを認めた上で、
それはおかしい。
あなたは存在しないと考えている。
ならば徹頭徹尾「√2と等しいかを問うのはナンセンスである」と答えるべきなのである。
ある時は孤高に振る舞い、ある時は世間に迎合する。そんなあなたの言うことを誰が信じましょうや？ 哀れな素人は有限主義者らしいが、そのくせ
√２とかπとか諦められないチキンでもある
馬鹿なら潔く
「無理数は存在しない！超越数なんか論外だ！
円周率は存在しない！指数関数の底も存在しない！」
と言い切ればいい どうせ数学と無関係のお気楽人生なんだからｗ >>443
ポクも、
無限個のケーキは食べ切れないから、
1/2+1/4+1/8+… は1より微かに小さく
0.999…も同様に1より小さいと思う
で、
1/2+1/4+1/8+… と0.999…は等しいか、
任意の時で良いので、教えてください ど素人君はおそらく√2は有限小数だと主張するのでしょう
しかしそれは君の大好きなギリシャ人が反証したｗｗｗ 「二次方程式を解かなくても生きてこられた」
「二次方程式などは社会へ出て何の役にも立たないので、
このようなものは追放すべきだ」
といったのは曽野綾子らしい
二次方程式がなければ√２も出てこない
安心して「無理数など存在しない！」とわめけるな
哀れな素人クン >>450
＞素人君はおそらく√2は有限小数だと主張する
素人クンは腐っても京大卒らしいから
そこまで馬鹿ではあるまい >>449
>1/2+1/4+1/8+… は1より微かに小さく
微かにとはどのくらい？具体的にどうぞ >>452
でも無限小数だとしたら、彼の持論「無限小数は存在しない」に反するね
あるいは「単位正方形の対角線は存在しない」と言いたいのかな？ｗｗｗ 「√２は存在するが、完全な小数展開はできず
したがって無限小数にはならない」
とでもいうのだろう
√２を否定した場合
「単位正方形の対角線の長さは存在しない」
ということになろうか
円も同様
「直径１の円の円周の長さは存在しない」
といえば、円周率を認める必要がなくなる
ぜひそうしたまえ 馬鹿の素人クンｗ 線分が存在してその長さは存在しないというのも異様だから
線分自体が存在しないとせざるを得ないだろう
円も対角線も存在しない君の数学にはどんな意味がありますか？ど素人君 >>456
＞線分が存在してその長さは存在しないというのも異様
いいんじゃね？線分は存在するけど長さが測れない
（正確には有理数でない）から存在しない、とｗ
ところでユークリッドの原論の、量の比の定義は
実質的にデデキントの切断を先取りしてたってのは
哀れな素人クンは知ってるのかな？ 正直に言えば、哀れな素人がいかに素人丸出しで
無限否定、現代数学否定の暴論を吐こうが
別に何とも思わない
世間一般のナイーブな人の考えは
所詮そんなもんだろうと思う次第
しかし、ここのスレ主みたい
「俺様は数学が全部わかってるぞ」
みたいな顔して、全然トンチンカンなこと言うのは
実に腹立たしい
ニセ数学を騙るペテン師は抹殺するしかない ガロア理論について、スレ主が哀れな素人より理解してるとは到底思えない
スレ主は口先男だから、実際はガロア論文もガロア理論の本も
全く読んでないだろう 要するに勉強が大嫌いなのだ
スレ主の文章は実に薄っぺらい 彼の人格同様にペラッペラ >>458
>ニセ数学を騙るペテン師は抹殺するしかない
出ました
キチガイサイコパス発言（＾＾
こういうのが、世間を騒がす物騒な事件を起こすんだろうなｗ
自分の頭が、数学に向かないからといって、ストレスをためるな
今からでも遅くない。文系に転向しなさいｗ
(>>33より)
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう >>460
数学に向いてない頭の持主は君
分かりもしないことを分かった顔して語る君こそサイコパス
今からでも遅くない 嘘つきの君は他所の板に行きなさいｗ >>460
＞こういうのが、世間を騒がす物騒な事件を起こすんだろうな
世間から嫌われる鼻つまみ者は君
嘘つきは誰からも好かれない
嘘つきは殺人・窃盗・強姦と同レベルの悪事
君は立派な犯罪者だよｗ >>459
コンプレックス平面のコンデンサーペーパーはカシミール効果が計測できるぐらい軽薄な方がよい。 己のバカを自覚できないアホ主に数学は無理なので、さっさと諦めてスレ閉じなさい >>463
スレ主でも役に立つことがあるらしいぞ よかったなｗｗｗｗｗｗｗ 時枝定理は確率過程論のどの定理と矛盾するのか？
時枝定理は関数論のどの定理と矛盾するのか？
∞∈N のソースは？
平気で嘘を吐くサイコパスに数学は無理なのでさっさと諦めてスレを閉じなさい >>素人さん
いろいろと、ありがとう
素人さんの、ご指導的書き込みで
とうとうポクも素晴らしい発見した
それは、現実的に、
正方形の土地で2平方mは存在しない
です。
証明は以下の通りです。
正方形の面積を算出する際には、
一辺の長さを測定し、その2乗が面積
となります。
一辺の長さの測定値は有限小数です。
精密でも測定値だから有限小数です。
例えば長さが1.414213mとしても
その面積は1.999…9平方メートルです
モチロン2にはなりません。
従って、
正方形の土地で2平方mは存在しない
すなわち、
2の平方根は実数として存在しない
2の平方根は嘘数なのです。 >>467
＞正方形の土地で2平方mは存在しない
＞すなわち、
＞2の平方根は実数として存在しない
＞2の平方根は嘘数なのです。
世間一般の素朴な考えはそんなところだよなｗ >>420
どうも。スレ主です。
ID:JLEbmgN7さん、あなたは例の問題提起をした方ですね
＞思い知ったよ。
＞君がとことんバカであることを。ｗｗ
ID:04mkovbh は、バカである上に
キチガイのサイコパスで、
とにかく、自分の間違いを認めるのがキライで
理屈にならない屁理屈を言いつのるのが常です
ですので、適当にあしらうようにお薦めします
（下記ご参照）
決して、常人と同じように思わないことです
一方、ID:6BybJTjnの方は、（文系）High level peopleで
頭が、文系なので、理系の難しい議論にはついてこれないようですね
（参考）
https://www.excite.co.jp/news/article/E1532900960783/
exiteニュース
ニュース コラム ライフスタイル サイコパスに見られる20の特徴とは？あなたの周りにもいるかも
サイコパスに見られる20の特徴とは？あなたの周りにもいるかも
結貴 結貴
2018年7月31日 18:45
(抜粋)
もし職場にいたら？サイコパス気質な人との付き合い方
ここまでサイコパスの特徴やサイコパスの多い仕事を紹介してきた。サイコパスは、意外にも身近なところにいることがわかる。もし職場にサイコパスがいたらどのように付き合っていくのがベストなのだろうか。
迷わず距離をとって付き合う
サイコパスは、脳の構造的に他人への共感力が欠如している。そのため、いくらこの気持ちを分かってほしいとアピールしても、心も体も疲れてしまうだけだ。もともと他人への共感意識がないサイコパスとは平行線の状態が続いてしまう。
サイコパスの人間と付き合って疲弊してしまうようであれば、迷わず距離をとった付き合い方をしたほうがよいだろう。適度な距離があれば、自分のことを理解してもらいたいという共感意識もそこまで生まれない。 >>469
ID:JLEbmgN7がスレ主かどうか知らんが
そういわれても仕方ないくらい馬鹿なのは確かｗ
＞バカである上に キチガイのサイコパスで、
＞とにかく、自分の間違いを認めるのがキライで
＞理屈にならない屁理屈を言いつのるのが常
スレ主、君のことだなｗｗｗ
＞サイコパスは、脳の構造的に他人への共感力が欠如している。
＞そのため、いくらこの気持ちを分かってほしいとアピールしても、
＞心も体も疲れてしまうだけだ。
＞もともと他人への共感意識がないサイコパスとは平行線の状態が続いてしまう。
スレ主は、自己中かつ他人への共感力がないという点で
自己中心的人格障害かつサイコパス
ま、それ以前に知的障害だがｗｗｗｗｗｗｗ >>469
>ID:JLEbmgN7さん、あなたは例の問題提起をした方ですね
いいえ、ID:JLEbmgN7はアホバカさん、あなたですよ？
ちなみに問題０～３は時枝解法とは何の関係も無いクソ問題ですけどね っぷ >>469
＞頭が、文系なので、理系の難しい議論にはついてこれない
工学部とかいっても、実際は四則演算ができる程度のサルで
微積分も怪しい馬鹿がたくさんいる
スレ主もその一匹だろう アホバカの自演は実に分かり易いｗ
ある癖をつい出してしまうからね
本人は気付いてないようだけどｗ >>423
＞>ID:JLEbmgN7の誤りが、スレ主と同じ思考によるものかどうか不明だが
＞同じ思考ですね。というか同じ人物ですｗ
ID:JLEbmgN7さんのいう「確率０」は、
（>>359より）
”一方、最初の確率は簡単に0と計算できる”
とある通り
これ、Hart氏PDF（>>39）の例えば、the xi independently and uniformly on [0, 1]
”Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1”
のことを言っていると思いますよ
安易に、「同じ人物」に逃げるのはだめですよ、（文系）High level peopleさん
まあ、文系から見れば、理系の思考は同じに見えるかもねｗ（＾＾
(参考)
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0 >>470-473
ありがとう、ありがとう
ID:04mkovbhさんと、 ID:6BybJTjnさんと
2人とも、時枝に対する間違い方がそっくりで、頭の固さもそっくりなのです
単独では、どちらがどちらか、なかなか見分けがつかないのです
ですが、こうして、複数カキコを見ると、
2人は別人で
ID:04mkovbhさん：キチガイのサイコパス ピエロ
ID:6BybJTjnさん：（文系）High level people
という推察が間違ってなかったことが確認できて
嬉しいです（＾＾ >>474
>ID:JLEbmgN7さんのいう「確率０」は、
>これ、Hart氏PDF（>>39）の例えば、
>the xi independently and uniformly on [0, 1]
>”Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1”
>のことを言っていると思いますよ
じゃ、彼もスレ主並の馬鹿ですね
なぜなら、無限列なら尻尾は必ずとれますから >>475
間違ってるのは君 正しいのは我々
私の指摘に反論できないので
私をサイコパスピエロだと言い張りたがる
のは承知してます
しかしそういう姑息な点も含めて
サイコパスのピエロはスレ主、あなたです
負け犬はとっとと数学板から出て行ってください >>469
スレ主さん。どうも。
最近、"サイコパス"君と"High level people"君をちゃんと区別できてない。ｗｗ
>一方、ID:6BybJTjnの方は、（文系）High level peopleで
>頭が、文系なので、理系の難しい議論にはついてこれないようですね
でも、"High level people"君は確か例の有限加法的測度を持ち出した本人だから、
少なくとも、一応測度論を知っていると思うよ。
素人君に対しては、割とまともなコメントをしているね。
ただ、彼も、時枝問題では「不成立」が認められないので、過剰な反応を示すね。 >>478
君、>>474のスレ主の推測に誤りがあったら弁解したほうがいいよ
このままだと、君、スレ主並みの馬鹿ということになるよｗ 時枝定理は確率過程論のどの定理と矛盾するのか？
時枝定理は関数論のどの定理と矛盾するのか？
∞∈N のソースは？
これらに答えられないのに間違いを認めることもできないアホバカ っぷ >>478
そもそも君は時枝問題の何が不成立だとおもってるんだい？
まず、無限列では必ず尻尾が得られることは君も認めるね
認めなかったら、君、馬鹿だぜｗ
次に、１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだら
予測に失敗するのはたかだか１人しかいないことは
君も認める
認めなかったら、君、馬鹿だぜｗ
上記2点を認めた上で、それでも
「どの列を選んでも当たる確率が０になる」
と言い張るのなら、どうしてそうなるのか示してほしいね
ちなみに確率０になるような分割の仕方は私が示してやったが
その計算が正当化されないのはPrussによって指摘されてる
つまりスレ主はPrussを支持した時点で自分の論拠をつぶしたわけだ
実に馬鹿だろう？英語が読めない馬鹿はイタイタシイねｗ >このままだと、君、スレ主並みの馬鹿ということになるよｗ
まあスレ主並みの馬鹿ですよ
だってIDを変えても頭の出来まで変えられないですからｗｗｗ >>474を否定しないところを見ると
ID:JLEbmgN7は正真正銘の馬鹿らしいｗ >>>478
>そもそも君は時枝問題の何が不成立だとおもってるんだい？
いいね、この質問
ID:JLEbmgN7 の答えが楽しみｗ >>474
アホバカが有限列に逃げたがるのはわかるｗ
しかし時枝問題は無限列なのであったｗｗｗ >>474
有限個の部屋しかないホテルでは 満室である⇔それ以上泊められない が成立する
しかし無限ホテルでは成立しないｗ
いくら有限列へ逃げても無意味だよ っぷ >>479,481
俺は、誰々がこう言った、ああ言った、という論法にはあまり興味が無いので、
特にコメントしたくないのだが、以下の指摘で別に問題ないね。
>これ、Hart氏PDF（>>39）の例えば、the xi independently and uniformly on [0, 1]
>”Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1”
要するに、箱の中の実数は「任意」なのだから、それを言い当てることは出来ないということ。
つまり、確率０。
先日も書いたが、
時枝記事では、こう書かれている。
(*)
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
>箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
>どんな実数を入れるかはまったく自由，そして箱をみな閉じる.
>もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち.
>勝つ戦略はあるでしょうか?
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
従って、そもそもの主張は
「箱の中の実数をピタリと言い当てる」ことであり、
時枝解法は、それを「最大でない決定番号を選ぶ」問題に変換します。
変換後の確率計算は、＜問題１－３＞と同様。
自明派にとっては＜問題０＞と同様、という事になるが。
「箱の中の実数をピタリと言い当てる」確率P1、
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだら予測に成功する」確率P2が
一致することは、時枝記事では示されていない。
だから、P2=99/100だとしても、P1=99/100とは言えないということ。
そして、上記(*)の確率は、当然、P1= 0 である。
参考>76-81 >>487
＞要するに、箱の中の実数は「任意」なのだから、
＞それを言い当てることは出来ないということ。
＞つまり、確率０。
考えない馬鹿でしたか
Tony Huynhも同様の馬鹿発言してたな
数学者も考えないとただの馬鹿、ってことが
明らかになった瞬間だったな >>487
＞そもそもの主張は「箱の中の実数をピタリと言い当てる」ことであり、
馬鹿はつまらないことに固執する
＞時枝解法は、それを「最大でない決定番号を選ぶ」問題に変換します。
間違ってる
時枝解法では「当たる箱を選ぶ」問題に変換してる
（「当たる箱」が「最大でない決定番号を持つ列」の中にある）
つまりこの時点で「箱の中身を言い当てる」から変質してる
「箱の中身を言い当てる」というなら、まず箱を決めた上で
その箱の中身が毎回の試行で変化したとして、中身を当てられるか
ということになる
Tony Huynhはその場合には当たらないと主張してるが
しかしそれは時枝記事やThe Riddleとは全く別のゲーム
つまり、全然反論になってない >>488
任意の実数を当てる確率が０でなく99/100以上、
あるいはサイコロの目を当てる確率が1/6でなく、99/100以上になるというなら、
確率論は終了である。ｗｗ >>487
＞「箱の中の実数をピタリと言い当てる」確率P1、
＞「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだら予測に成功する」確率P2
＞が 一致することは、時枝記事では示されていない。
そもそも確率P1なんて誰も言ってない
ID:JLEbmgN7は誰も言ってない「幻聴」が聞こえるらしいｗ
統合失調症の可能性大だから、精神科で診てもらったほうがいいｗ
時枝記事では確率P2しか論じてない
つまりP2の計算に誤りがないなら否定できない
そして、数列が定数の場合計算に誤りがないから否定しようがない
ID:JLEbmgN7 君の惨敗だ
「箱の中の実数をピタリと言い当てる」確率P1
に固執すれば勝てると思ったのかもしれんが
実に小利口の考えであって結果は大馬鹿だ
今後その薄汚い面を見せないでくれ
数学がわからないくせにわかったふうな嘘をつく
ペテン師の貴様はこの世に生きる資格がない >>489
>つまりこの時点で「箱の中身を言い当てる」から変質してる
勝手に"変質"させてはダメｗｗ
途中の議論ではいくらでも"変質"させて良いけど、
最終的な主張では、もとの言明である「箱の中身を言い当てる」
に戻らなければならない。
もし、時枝記事から最初の段落を外したなら、誰も異論を唱えないだろう。
ただ、その場合、何のために選択公理やら同値類やらコーシーのべったり版やら
を使ってややこしいことをするのかイミフ、という事になるだけ。 >>490
＞任意の実数を当てる確率が０でなく99/100以上
そう読む君が馬鹿なだけ
＞あるいはサイコロの目を当てる確率が1/6でなく、99/100以上になる
そう読む君が馬鹿なだけ
＞というなら、 確率論は終了である。ｗｗ
終わったのは君
ああ、そうそう ｗｗとかつけるのは馬鹿だよ ス・レ・ヌ・シ・君
スレ主といい哀れな素人といい無暗に（＾＾とか（笑とかつけるのは馬鹿
私？ああ、馬鹿相手にはいくらつけてもいいのさ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ >>490
バカ乙
自演なんて姑息なことしてる暇あったらさっさとスレ閉じなさい
このサイコパスが アホバカの自演は分かり易いのうｗ
まったく同じところで全く同じ間違いをしているからね っぷ IDだけ変えても同じ間違いをする、同じ不理解を示す
まさに頭隠して尻隠さずｗ
哀れなサイコパスｗ ID:JLEbmgN7君へ
君は ∞∈N だと思う？
思うならソースを、思わないなら理由を示して？ >>493
＞最終的な主張では、もとの言明である「箱の中身を言い当てる」
＞に戻らなければならない。
素人の君の身勝手な妄想だろう
統合失調症の可能性大だから、精神科で診てもらったほうがいいｗ
＞時枝記事から最初の段落を外したなら、誰も異論を唱えないだろう。
では君が自分で最初の段落を外したまえ
誰もそんな無意味な文章読まないのだから >>493
＞何のために
＞選択公理やら同値類やらコーシーのべったり版やら
＞を使ってややこしいことをするのか
代表元と一致する箱をつくるためさ
全然ややこしくない むしろ実にストレート
そう感じない君は頭が悪い ズバリ馬鹿ｗ 今夜も我々肯定派の酒の肴と化すアホバカであった っぷ >>499
わざとやっているとしか思えんのだが、
あえてマジレスすると、
その代表元と一致する箱をつくるいみがなくなると言っているのだよ。
なぜわからんの？ リンク付け直した
>>492
＞最終的な主張では、もとの言明である「箱の中身を言い当てる」
＞に戻らなければならない。
素人の君の身勝手な妄想だろう
統合失調症の可能性大だから、精神科で診てもらったほうがいいｗ
＞時枝記事から最初の段落を外したなら、誰も異論を唱えないだろう。
では君が自分で最初の段落を外したまえ
誰もそんな無意味な文章読まないのだから
＞何のために
＞選択公理やら同値類やらコーシーのべったり版やら
＞を使ってややこしいことをするのか
代表元と一致する箱をつくるためさ
全然ややこしくない むしろ実にストレート
そう感じない君は頭が悪い ズバリ馬鹿ｗ >>501
＞代表元と一致する箱をつくるいみがなくなる
意味を考えるのは素人の君じゃない 我々玄人だ
諦めて死にたまえｗ >>493
＞最終的な主張では、もとの言明である「箱の中身を言い当てる」
＞に戻らなければならない。
記事も読めずに吠えるアホザル一匹
「片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」 当てようとする箱を上手に選ぶのが時枝解法
あてずっぽう解法しか理解できないサルには無理ｗｗｗ 確率論とは何も矛盾しない
なぜなら確率論はあてずっぽう解法のためにある訳では無いから っぷ >>492
>勝手に"変質"させてはダメｗｗ
元記事にちゃんと
「どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」
と明言されている。
当てずっぽう解法しか理解できないお前には"変質"に見えてしまうんだろう。
そんなお前には数学は無理だから諦めてさっさとスレ閉じなさい。 >>503
>＞代表元と一致する箱をつくるいみがなくなる
>意味を考えるのは素人の君じゃない 我々玄人だ
では、一体どういう意味を考えたんだ。"玄人"君。 >>478
>でも、"High level people"君は確か例の有限加法的測度を持ち出した本人だから、
>少なくとも、一応測度論を知っていると思うよ。
まあ、"High level people"の彼はおそらく時枝記事をこのスレに紹介した人です
時枝記事を真に受けて
で、それを私が否定しているのを、「同値類が分ってない」の「感情的に時枝を否定している」のと、誤解しているのです
測度論については、時枝記事の中に書いている”非可測集合経由の確率論”について
過去スレ28で、もう1人の"High level people"と議論していました（下記）
時枝記事にある非可測集合経由でも、（下記スレ28ご参照）
”積分 ∫[E_s]dν(k) を計算する際は s は固定されており確率変数ではなく”という呪文を唱えると
”結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントです”という非数学の迷信を信じ込んだのです
で、その固定が>>35-36の確率変数の固定論争なのです（バカな論争ですね*)）
つまり、「変数の固定」だから”xiは確率変数ではない”という非数学的な迷信を信じているのです
なので、彼は一応測度論を知っているみたいですが、確率変数については無理解です
（なお、数学的に正しい確率変数の定義と説明は、>>37の渡辺澄夫 東工大にある通りです）
（*注：なお>>35-36の論争の当事者2人が、ID:04mkovbhサイコパスピエロと、ID:6BybJTjn High level peopleです）
＞ただ、彼も、時枝問題では「不成立」が認められないので、過剰な反応を示すね。
可哀想ですね。確率変数の「固定」なる非数学の迷信を信じ込んだのが、ドツボですね（＾＾；
（参考）
スレ28 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/61-65
(抜粋)
>>15の積分 ∫[R^N]{∫[E_s]dν(k)}dμ(s) の内側の積分 ∫[E_s]dν(k) を計算する際は s は固定されており確率変数ではなく、
外側の積分 ∫[R^N]{f(s)}dμ(s) (f(s):=ν(E_s))を計算する際は確率変数ですが箱の独立性はf(s)に関係しません。
というのも、f(s)は100面サイコロを振って1以外が出る確率を表してても同じことだからです。
つづく >>509
つづき
理解したつもりです。
結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
たとえばR^Nとしてテキトウな分布を、戦略として記事とは別の、性質のよくない有限の混合戦略Sを取ったとする。
その戦略とは、たとえばk∈N, 1≦k≦100をサイコロで選び、101番目の箱の中身r_101がr_kに等しいとする戦略。
あるsではν(s)＝1/100、また別のsではν(s)＝100/100となるかもしれない。
しかしR^Nがフツーの分布であれば、外側の積分（実行できると仮定）を実行したときの値はゼロに近い。
ゼロに近いと結論した外側の積分計算でRの直積分布、つまりは各箱の独立性が顔を出す余地がある。
独立性を考慮すれば、測度計算によりν(s)≧1/100となるsの測度はゼロに近いと即座に言える。
記事の戦略ではν(s)が定数99/100で押さえられているために、外側の積分において独立性は計算に影響を与えない。
(引用終り)
以上 >>508
お前真性のバカだろｗ
代表元と一致する箱を決められなきゃそれこそ当てずっぽう解法に成り下がるだろｗ
もうバカは口きくなよｗ >>509
>で、それを私が否定しているのを、「同値類が分ってない」の「感情的に時枝を否定している」のと、誤解しているのです
いえ、誤解してません。
類別に選択公理が必要と言ってる時点であなたはまったく分かってません。 >>509
>”結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントです”という非数学の迷信を信じ込んだのです
いいえ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えるのが時枝定理であり、時枝定理は正しい定理です。
あなたがその証明を理解できないだけの話です。 >>508
ID:JLEbmgNさん
老婆心ながら、ご忠告申し上げておくが
ID:04mkovbhサイコパスピエロを常人と思わないように
また
ID:6BybJTjn High level peopleの方は、数学の用語はいろいろ知っているようですが、どうも理解がついていっていない
なので、時枝不成立が、さっぱり理解できないようです。かつ、確率過程論の知識がさっぱりみたいです。論争にならないくらいレベル低いです
それを頭において、ちょっと冷静になって、議論頂けるのが良いと思いますよ（＾＾； >>509
>つまり、「変数の固定」だから”xiは確率変数ではない”という非数学的な迷信を信じているのです
xiを確率変数としてもいいですよ？
但しその場合は勝てない戦略にしかならないだけのことです。
問われているのは勝てる戦略の存在性ですから、ただただナンセンスなだけです。あなたの人生のように。 っぷ >>509
>なので、彼は一応測度論を知っているみたいですが、確率変数については無理解です
いいえ、確率変数を分かってないのはあなたです。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
の通り、時枝解法には何を確率変数としているかが明記されています。
勝手に箱の中身を確率変数とした挙句に勝てない戦略を提示しているだけのあなたこそが分かってないのです。 >>509
>可哀想ですね。確率変数の「固定」なる非数学の迷信を信じ込んだのが、ドツボですね（＾＾；
勝手に箱の中身を確率変数とした挙句に勝てない戦略を提示して、「勝てる戦略は存在しない」とアホ主張するあなたこそドツボですね（＾＾； >>515-517
その妄想・妄言こそ
あなたの確率過程論の理解レベルを示しています（＾＾ >>518
そう思うなら確率過程論を使って不成立を証明してはいかが？
いつもの通り『２ちゃんじゃ証明は書けない』と言い訳するなら、確率過程論のどの定理を使えば証明できるかだけでも示しては？ っぷ >>192より、再度時枝記事の解法を抽象化した版を、引用しておきます
＜時枝記事の解法抽象化版＞
１）可算無限数列ｓ
（s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
（数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために））
２）ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
４）(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
５）同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）
となる
有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。
選択公理を使っても使わなくてもいい。
但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない（例：こっそり箱を覗くなどはダメです）
（反例の存在）
もし、上記の＜時枝記事の解法抽象化版＞（ここに時枝記事も含まれる）が正しいとすると
これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する（可算無限数列が取れさえすれば良いのだから（＾＾ ）
例えば、関数値の数列の数当て（>>193&>>197）
また、形式的冪級数の係数の数当て（>>256-257）
なお、時枝記事の原文は下記
（参考）
時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 >>520
相変わらずバカレス乙
そろそろ気付けよ、自分がバカだってこと。 >>508
>一体どういう意味を考えたんだ。"玄人"君。
素人君には理解できないよ
諦めて死にたまえｗ >>509
＞ s は固定されており確率変数ではなく
その時点で積分も非可測集合も出番がなくなります
スレ主は馬鹿だから式の意味が全然分かってないだろｗ >>514
＞老婆心ながら、ご忠告申し上げておくが
老爺だろ 耄碌爺に数学は無理
さっさとクタバレｗ >>520
＞３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
そうやって理解できないところをごまかすからスレ主は馬鹿のまま
他の列の決定番号の最大値としてＤを定める
（これ忘れるな 脳に焼き印しろｗ）
だからｎ列の中で決定番号ｄ＞Ｄとなる列は高々一つ
（これ忘れるな 脳に焼き印しろｗ）
したがって
５）問題の数列の決定番号ｄがD以下の確率1-1/n
これでスレ主 脳味噌ブチ抜かれて死んだ！！！ >>520
＞これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する
全てスレ主の勝手な妄想であり、反例は数学中に一つも存在しない
スレ主は今、死んだ！死んだ！！死んだ！！！ 妄想語ってないで、時枝定理がどの定理と矛盾するのか具体的に言ってみな？
アホ主さんよ >>527
定理定理か
ID:6BybJTjn High level people さん、ほんと理解が浅いね～（＾＾
なんにも分ってないってこと、見る人が見れば丸分かりだよｗ >>528
なんにも分ってないのは、スレ主、貴様だ
貴様は死んだ まったく信じがたいアホバカ揃いだな（笑
お前らのアホさが歴然と分るアホレスばかりだ（笑
僕が何を主張しているかさえ理解していない（笑
真性のアホばかりだ（笑
スレ主よ、安心しろ（笑
ここの連中はみんな大アホどもだ（笑
>>449
この男の質問だけは少々ましだから答えておこう。
1/2+1/4+1/8+… と0.999…はどちらも極限値は１だが、
もちろん1/2+1/4+1/8+… と0.999…は別である。 とにかくここの連中の僕に対する批判レスを読むと、
ここの連中がひどいバカであることが歴然と分る（笑
数学だけでなく国語の文章の意味というものが理解できていない（笑
一体どこまでアホなんだ、こいつらは（笑
あまりにアホすぎて相手をする気にもならない（笑 ID:04mkovbh
ID:6BybJTjn
この二人はひどい低脳である（笑
もちろんその他の連中もひどいアホだが（笑
こんなアホが俺は理系だからエライと思っているらしい（笑 広辞苑 極限
或る量が、一定の規則の下に、
或る確定した量に限りなく近づく場合、
後者を前者の極限という。
この文章の意味さえここのアホどもは理解していない（笑
あまつさえここのアホどもは僕が√2やπの存在を否定している、
と思っているらしい（笑
僕の投稿のどこをどう読めばそんな珍解釈が生まれるのか（笑
あまりにアホすぎて気が萎える（笑 0.99999……＝１だと思っているようなバカに
無限小数は存在しない、とか、
無限小数は数として存在できない、
ということなど分ろうはずがない（笑
無限小数自体が極限値である。
無限級数自体が極限値である。
有限小数からなる数列の極限値が無限小数である。
有限級数からなる数列の極限値が無限級数である。
こんなことを思っているバカは
お前ら理系バカしかいない（笑 >>533
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
ID:04mkovbh
ID:6BybJTjn
この二人はひどい低脳である（笑
(引用終り)
確かに
＞こんなアホが俺は理系だからエライと思っているらしい（笑
確かに
よって、この二人、理系から外します（＾＾； >>529-530
あのな
哀れな素人さん、曰く
（>>533より）
ID:04mkovbh
ID:6BybJTjn
この二人はひどい低脳である（笑
(引用終り)
確かにね
定理定理ね、教えてはやらん（＾＾
ID:JLEbmgNさん（>>514）、見てお分かりと思うが
（>>520に）示した判例が、
”どの定理と矛盾するのか具体的に言って”（>>527）
だってさ
これでは理系とはいえんよね（＾＾
関数関係で、藤田博司先生PDFを>>357で引用して示しているのにね
まあ、PDFなんか見ないでも、わからんといかんよね
すうがくの”す”が分ってないレベルだわｗ（＾＾ ケーキを9/10に切って食べるという行為を繰り返すとする。
最初は1/10のケーキが残る。
2回目は1/10^2のケーキが残る。
3回目は1/10^3のケーキが残る。
……
n回目は1/10^nのケーキが残る。
だからn→∞のとき、1/10^nがゼロになるなら、
ケーキを食べ切ることができるのである（笑
そこでお前らに訊くが、
n→∞のとき、1/10^nはゼロになるのか（笑
ゼロになると答えるようなバカは出て来なくていい（笑 上の例から、0.9＋0.09＋0.009＋……という無限級数は
決して１にはならないのである（笑
しかしここのアホバカ連中によると、
無限級数自体が極限値であるらしい（笑
だから0.9＋0.09＋0.009＋……＝１であるらしい（笑
アホすぎて物が言えない（笑 >>514&>>537
ＩＤのタイポ訂正
ID:JLEbmgN
↓
ID:JLEbmgN7 上の例から、もし
0.99999……＝0.9＋0.09＋0.009＋……
ということを認めるなら、0.99999……も１にはならないのである（笑
だからどこかのアホバカが、
0.99999……は最初から0が無限桁存在している、と書いた（笑
しかそんな無限桁なんて存在しない（笑
理由を知りたければ僕の本を読めば分かるが、
お前らのようなアホに読んでほしいとは思わない（笑
今日はここまで（笑 >>539
哀れな素人さん
どうも。スレ主です。
話は違うが、下記の
「平方数の逆数和は π^2/6 に収束する」
って、読めますか？
高等数学ではなく、高校数学ですが（＾＾
https://mathtrain.jp/basel
高校数学の美しい物語
バーゼル問題の初等的な証明 最終更新:2017/02/01
(抜粋)
バーゼル問題：
平方数の逆数和は π^2/6 に収束する。
つまり，
婆=1～∞ 1/k^2=1+1/4+1/9+・・・=π^2/6
平方数の逆数和はいくつに収束するのか？
という問題がバーゼル問題です。
高校数学で理解できるバーゼル問題の証明を解説します。
(引用終り) >>520
>３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
>４）(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
日本語すら読めないバカ乙
「今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」
数学以前のバカ >>520
アホだね～
Dを決めるにはD以前の箱を開ける必要があるのに
>(D+1) 番目から先の箱だけを開ける
だってさ
アホ過ぎてアホ過ぎて話にならん
そもそも時枝定理は『１つを除き全部の箱を開けて良い』という条件
日本語すら読めないサルは数学以前 解法どころか定理すら理解せず、何が抽象化だバカ
さっさと山へ帰れ >>537
誤 定理定理ね、教えてはやらん
正 定理定理ね、教えてはやれん
そりゃそうだ 自分自身全然わかってないから
ハッタリストは問われると答えられない
だったら最初からいうなよ >>538
＞n→∞のとき、1/10^nがゼロになるなら
ｎが∞になることはないが
しかしすべてのｎ回目の行為を終わらせることはできる >>542
＞話は違うが
スレ主は集中力がない
だからすぐ話を違える
頭が悪い証拠 >>542
(引用開始)
Dを決めるにはD以前の箱を開ける必要があるのに
>(D+1) 番目から先の箱だけを開ける
だってさ
(引用終り)
アホだね～、おまえ
時枝記事（>>29より）
注：*) スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/20
(時枝記事抜粋)
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.
(引用終り)
とあるじゃん
”(D+1) 番目から先の箱だけを開ける”と時枝記事に書いてある
おまえ自身も書いたろ（下記）
（>>78より）
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.
いま D >= d(s^k) を仮定しよう.
(引用終り)
ほんとサイコパスは煮ても焼いても食えないね
全く理屈にならん屁理屈のかたまりだね～（＾＾；
>そもそも時枝定理は『１つを除き全部の箱を開けて良い』という条件
>日本語すら読めないサルは数学以前
(おまえの>>77より)
”ある番号から先のしっぽが一致する （略） 同値s ～ s'”
を使うと、時枝記事に書いてあるぜ（＾＾
Dを残して、1～D-1番目までの箱を開けたければどうぞ
時枝のふしぎな戦略の説明とは違うし、
”しっぽが一致する 同値s ～ s'”とは無関係だよ（＾＾ >>548
>＞n→∞のとき、1/10^nがゼロになるなら
>ｎが∞になることはないが
>しかしすべてのｎ回目の行為を終わらせることはできる
それ、哀れな素人さんに一本取られているな
リーマン球面 1/0 = ∞ 無限を伴う算術 （下記）
を導入して説明しないと、すっきり説明できないぜｗ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2
リーマン球面
(抜粋)
数学においてリーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点を一点追加して複素平面を拡張する一手法であり、ここに無限遠点
1/0 = ∞
は、少なくともある意味で整合的かつ有用である。 19 世紀の数学者ベルンハルト・リーマンから名付けられた。
これはまた、以下の通りにも呼ばれる。
・複素射影直線と言い、CP^1 と書く。
・拡張複素平面と言い、 C＾ または C ∪ {∞} と書く。
純代数的には、無限遠点を追加した複素数全体は、拡張複素数として知られる数体系を構成する。
無限を伴う算術は、通常の代数規則すべてに従う訳ではないので、拡張複素数全体は体を構成しない。
しかしリーマン球面は、幾何学的また解析学的に無限遠においてさえもよく振舞い、リーマン面とも呼ばれる 1-次元複素多様体をなす。
複素解析において、リーマン球面は有理型関数の洗練された理論で重要な役割を果たす。
リーマン球面は、射影幾何学や代数幾何学では、複素多様体、射影空間、代数多様体の根源的な事例として常に登場する。
(引用終り) >>551 補足
それ、
時枝の決定番号（の大小比較）に
似ているけどなｗ（＾＾ >>493
遠隔レスすまん
＞ああ、そうそう ｗｗとかつけるのは馬鹿だよ ス・レ・ヌ・シ・君
＞ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
おれも、以前は、ｗｗとかｗｗｗとか
書いていたが
最近は、代わりに、（＾＾とｗ（＾＾とを多用しているんだ
悪しからずねｗ（＾＾
ｗｗを多用しているからと
私スレ主と即断しないように、よろしくね（＾＾ >>551
>リーマン球面 1/0 = ∞ 無限を伴う算術
>を導入して説明しないと、すっきり説明できないぜ
工学系にはこういう馬鹿が多い
軽薄な点では文系より始末が悪い >>548
珍レス乙（笑
見よ、この頭の悪さ（笑
これが本当に数学をやっている人間の投稿なのかと、
心底呆れる（笑
n→∞のとき、1/10^nはゼロにはならないから、
ケーキを食べ切ることはできないのである（笑
こんなことは女子高生でも知っている常識だ（笑
ところがこのバカは、ｎが∞になることはないが、
ケーキを食べ切ることができる、と書いているのである（笑
ご丁寧にIDを変えているが、
こいつはID:vLldN/d/と同一人物で、サルの一石だろう（笑 >>550
お前何処までバカなの？
俺が折角手取り足取り教えてやってるのに、マジでまだ分からんの？
これ数学じゃなくて国語なんだけど。お前日常生活にも不自由するレベルだろそれ。
お前朝鮮人か？ で、昨日のID:04mkovbh 、ID:6BybJTjn にしても、
このサルの一石と同様のアホなのである（笑
0.9＋0.09＋0.009＋……は１に近づくが１にはならない。
そんなことは女子高生でも理解していることなのに、
それを理解していないからである（笑
そして悲しいことに、おそらくスレ主も理解していないのである（笑
スレ主も0.99999……＝１だと思っているに違いないのだ（笑
なぜなら大学数学の教科書にそう書いてあるからである（笑
本当にそんなことが書かれているかどうかは知らないが（笑 高校の中間テストで次のような問題が出されたとしよう。
0.9＋0.09＋0.009＋……の極限値を求めよ。
この問いに対して、
答え 0.9＋0.09＋0.009＋……
と書くようなバカはいない（笑
ところがここのアホどもによると、
「無限級数自体が極限値である」そうだから、
答えとして0.9＋0.09＋0.009＋……
と書けばいいことになる（笑
ここの連中がいかにひどいバカであるかが
これで分るだろう（笑 要するにここの連中は、
スレ主にしても一石にしても、その他の連中にしても、
女子高生並みの知性も理解力もないのである（笑
そのくせ理系だから数学の知識だけはやたらとある（笑
知識だけはやたらとあるから俺はエライ、
数学科卒以外のそこらのサル畜生とは違う、
と自惚れている（笑
一石だけのことを言っているのではない。
お前ら全員のことだ（笑 ケーキを半分に切って食べるという行為を繰り返すとする。
1回目は1/2のケーキが残る。
2回目は1/2^2のケーキが残る。
3回目は1/2^3のケーキが残る。
……
n回目は1/2^nのケーキが残る。
だからn→∞のとき、1/2^nがゼロになるなら、
ケーキを食べ切ることができるのである（笑
しかし1/2^nはゼロにならないから、
ケーキを食べ切ることはできないのである（笑
いいかえれば1/2+1/4＋1/8……は１にはならないのである（笑
こんなことは女子高生でも理解できることだ（笑
ところがお前らは真性のアホだから、
こんなことすら理解できないのだ（笑 こんなバカな喩えで自分が正しいと悦に入る爺がいるのが信じられない しかもこのケーキのバカ話って何年も前からやってるだろ
頭が凝り固まった爺は壊れたレコード
あとは鬼籍に入るのみ ↑見よ、このバカ（笑
このバカも依然として
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということが理解できないバカである（笑
おそらく
ケーキを食べ尽くすことができる。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
0.99999……は１である。
と思っているに違いないのだ、このバカは（笑
2chがいかに低脳の巣であるか、まざまざと分る（笑
なにしろ俺は東大理学数学科卒だと自慢しているバカが、
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できないのだ（笑
女子高生以下の理系バカども（笑 >>555
哀れな素人さん
どうもスレ主です。
（>>548の）
ID:5KtoR+eS これは、
ID:6BybJTjnと同一人物で、（文系）High level peopleですね
（参考）
（>>533より、哀れな素人さん発言）
ID:04mkovbh
ID:6BybJTjn
この二人はひどい低脳である（笑
(引用終り)
＞n→∞のとき、1/10^nはゼロにはならないから、
＞ケーキを食べ切ることはできないのである（笑
ｎ∈N（自然数）で、ｎをいくら大きくしても、1/10^nはゼロにはならないから
”ケーキを食べ切ることはできない”は正しい
が、”n→∞の極限では、食べきることができる”が正しい
つまり（>>548を正しく書くと）
”n→∞の極限を考えるとき、1/10^nがゼロになるから
すべてのｎ回目の行為を終わらせたと考えて、食べきることができたとできる”
というのが、正しい極限の考えでしょうね
（まあ、難しいので、ここ、つまづく人は結構います）
＞ところがこのバカは、ｎが∞になることはないが、
＞ケーキを食べ切ることができる、と書いているのである（笑
まあ、彼は文系頭ですからね（＾＾；
＞ご丁寧にIDを変えているが、
＞こいつはID:vLldN/d/と同一人物で、サルの一石だろう（笑
ID:vLldN/d/は、サルの一石で、サイコパスのピエロで同意です
ID:5KtoR+eSは、上記のごとく、文系頭のHigh level peopleと思いますよ（＾＾； このケーキの話、いいかえれば
1/2+1/4＋1/8……は１になるか否か、
という問題に対して、代表的な珍答を紹介すると、
例１ 最後は素粒子になるから切れない。
例２ 半分のケーキを一瞬で食べていけば１秒後にはケーキは無くなっている。
例３ 最初の量が１だから１になる。
というようなものである（笑
アホすぎて話にならない（笑 >>564
バカ（笑
だからお前はバカと呼ばれるのだ（笑
>n→∞の極限では、食べきることができる
ｎには極限∞なんて存在しないのである（笑
お前はそれが分っていないから、
みんなからバカと呼ばれるのだ（笑 >n→∞の極限を考えるとき、1/10^nがゼロになるから
ｎには極限∞なんて存在しないから、
1/10^nはゼロにはならないのである（笑
お前も一石も同じだ（笑
∞が存在すると思っているのだ（笑
だからｎが自然数である限り∞にはならないが、
もしｎが∞に到達したら、1/10^nはゼロになる、
というふうなことを思っているのだ（笑 要するにここの連中は同類のバカだ（笑
∞は自然数ではないことは理解しているが、
しかし∞が存在すると思っているのだ。
自然数としての∞は存在しないが、
自然数ではない∞という数が、あるいは数ではない何かが、
存在すると思っているのだ（笑
空想的バカ（笑
具体的な思考ができないぼんやりした頭の馬鹿ども（笑 要するにここの馬鹿どもは、
nは∞にはならないから、1/10^nはゼロにはならないが、
nが∞になったら、1/10^nはゼロになるだろう。
と思っているのである（笑
しかし∞なんて存在しないから、ｎは∞にはならず、
したがって1/10^nはゼロにはならないのである（笑
これくらいは常識だ（笑
女子高生でも理解していることだ（笑 >>570
一行横チャリしか書けない２ｃｈ的バカ乙（笑
女子供と書いてもインパクトがないので
女子高生と書いているのである（笑
女子高生というのは、アホな存在の代名詞みたいなものだからだ（笑
女子高生と聞いて性的な対象と捉えたお前のキモさ（笑
平日の昼間から投稿しているニート（笑 ID:hOvB4o0t
下劣な一行横チャリしか書けないアホニート（笑
お前に質問してやろう（笑
ケーキを食べ尽くすことができるか。
1/2+1/4＋1/8……は１になるか。
0.99999……は１であるか。
正直に答えてみろ（笑
数学的議論は一切できないアホが（笑 >>571
＞女子高生というのは、アホな存在の代名詞みたいなものだからだ（笑
ワロタ～（＾＾
だが、女子高生でも、頭のいい人はいるよ
例外的に理系頭の人も、いる
例えば、過去スレでも紹介した米沢 富美子さん、今年亡くなられたが
コヒーレントポテンシャル近似（CPA）は、米沢 富美子さんの出世作です
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B1%B3%E6%B2%A2%E5%AF%8C%E7%BE%8E%E5%AD%90
米沢 富美子（よねざわ ふみこ、女性、1938年10月19日 - 2019年1月17日[1][2]）は、日本の理論物理学者、慶應義塾大学名誉教授。専門は物性理論、特に固体物理学。アモルファス研究で国際的に知られる。理学博士（京都大学）（1966年）。大阪府吹田市生まれ。旧姓名、奥 富美子。
日本の女性科学者の草分けとして、一般向けの著書や発言も多い。
略歴
1943年：お絵かきをしていた時、母から「三角形の内角の和は二直角」と教えてもらい衝撃を受ける。それがきっかけで数学に興味を持つようになる（母は学年で一番の成績を保ち、茨木高女(現在:大阪府立春日丘高等学校)を首席で卒業し、数学が得意だった。
特に幾何の問題が得意で、春日丘高校を卒業後、主席教師方々からお茶の水女子大学も勧められたほどである。
しかし、当時の女性教育については時代が熟しておらず、母は上級学校の進学を諦めざるを得なくなり、娘に数学を熱心に教え、夢を託した）。
1948年：小学校5年生のとき、知能テストでIQ175と判明[3]。大阪府の小学校で1位の数値だった。
中学時代は数学部に所属し、高校課程の数学の多くを修得した。
1961年：京都大学理学部物理学科卒業。同年12月、京都大学大学院理学研究科物理学専攻修士課程1年のときに結婚し、米沢姓となる。夫の米沢允晴は大学のサークル「エスペラント部」の部長で2年先輩であり、京都大学経済学部卒業後、山一證券に勤務していた。
1967年：8月、次女を出産。翌年にかけて、コヒーレントポテンシャル近似（CPA）に関する理論を発表。
1996年-1997年、日本物理学会会長（女性として初）。なお、同じく京大理学部の1学年先輩である坂東昌子も、後に会長に就任。
1984年 第4回猿橋賞
1989年 科学技術庁長官賞
2005年 ロレアル-ユネスコ女性科学賞。内閣総理大臣賞。大阪府知事賞。吹田市長賞。 >>542
バーゼル問題から発展して、リーマンゼータというのがある（下記）
リーマン先生は、”直感的方法を好んだ”と言われるが、”∞”を導入するのに、躊躇や抵抗はなかったんだろうね
ワイエルシュトラス先生なら、「”∞”は厳密ではない」と拒否したように思うよ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0
リーマンゼータ関数
ζ(s)=Σ{n=1～∞} 1/n^s
で表される関数 ζ のことである
オイラー積
ゼータ関数と素数との最初の関連はオイラーによって示された。
オイラー積あるいはオイラー表示という。
この無限積が Re s > 1 のときゼータ関数に絶対収束していることは、
十分に大きな素数 p を固定し、それ以下の素数 p をわたる有限積を作り、その p → ∞ とした極限を考えることで示すことができる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9
カール・ワイエルシュトラス
業績
初期の業績は超楕円積分の研究で、これがきっかけでベルリン大学に招聘された。
楕円関数論では、位数2の楕円関数である p関数の研究を行い、複素解析では、解析接続に基づいた厳密な方法を発展させた。
その他、イプシロン-デルタ論法、一様収束の概念の考案など、微分積分学の基礎付けや、一変数複素関数、代数関数のべき級数による理論の整備に業績を残した。
とくにリーマンとともに複素解析の研究を進めたのは有名であり[1]、リーマンが直感的方法を好んだのに対してワイエルシュトラスは厳密な解析的手法を好んだとされる[1]。 >>574 補足
＞リーマンゼータ関数
＞ζ(s)=Σ{n=1～∞} 1/n^s
＞オイラー積
リーマンゼータを最初に見たのはいつだったかな
高校時代か大学になってからかな
ともかく
最初関数の意味が分からなかった
1/n^s の指数がｓで変数になっている
しかも、複素数（だから大学かな？ 大学への数学に記事があったかも（＾＾ ）
オイラー積も、鮮やか過ぎて、キツネにつままれた感じでね
本当かいなという感があった
いまでは、もう慣れたけどね
リーマンゼータを扱うなら、”∞”は導入しておかないと、記述がごたごたして大変だよ（＾＾； まあ、リーマン先生がやったように
”∞”を導入して
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Rock54: Caution(BBR-MD5:b73a9cd27f0065c395082e3925dacf01) >>574 追加
現代数学のもっとアホな話
発散級数 ”1 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ・・・”という値
ゼータ関数ζ(s)の特殊値ζ(-3)
”＝1/120”（＾＾
http://www5b.biglobe.ne.jp/sugi_m/page255.htm
２１世紀物理学の新しい公理の提案
場の量子論の発散の困難の解消へ その２
2005/2/5＜繰り込みとゼータ関数＞
(抜粋)
ゼータ関数は次のように定義されます。
ζ（s）＝1/｛(1-2^(-s))・(1-3^(-s))・(1-5^(-s))(1-7^(-s))・(1-11^(-s))・・・｝ -----①
右辺をばらせば次のようになる。
ζ(s)＝1 + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s + 1/5^s + 1/6^s + ・・・・ ------②
これがオイラー（1707～1783）によって史上はじめて発見されたゼータです。
①をばらせば②になるというところは、まったく感動してしまいます。
「数学の夢 素数からのひろがり」（黒川信重著、岩波書店）ｐ．４７
これらの値はゼータの特殊値としての解釈ができるだけでなく、自然界にもふつうに現れているの
かも知れません。たとえば、ラモローさんが１９９７年に、量子力学において５０年間念願とされてきたカシミー
ル効果をアメリカのシアトルにおける実験で確認したときの理論値は実質的に
”1 + 8 + 27 + 64 + ・・・”＝1/120
でした。無限大になるところをうまく引き去って（繰り込んで）意味のある有限値を出すことを物理学の言葉で
「繰り込み」と言いますが、上記の値はその一例と考えられます。
上の”1 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ・・・”という値は、リーマン・ゼータ関数ζ(s)の特殊値ζ(-3)であるわけですが
（②式参照）、それが実際の自然界に現れているということが驚きなわけです。
”1 + 8 + 27 + 64 + ・・・”＝1/120は、現代数学では解析接続という意味合いで解釈されていますが、私の
研究で、重回積分-重回微分という方法でもっと初等的に意味付けできることがわかりました。
詳しくは数学の研究をご覧ください。
ゼータの心で見れば、”1 + 8 + 27 + 64 + ・・・”＝1/120がとても自然に見えてくるのです。
つづく >>578
つづき
http://ikuro-kotaro.saku ra.ne.jp/koramu03.htm
２００３年のコラム（閑話休題）
http://ikuro-kotaro.saku ra.ne.jp/koramu/sugioka6.htm
５０．奇数ゼータと杉岡の公式（その６）ikuro_kotaro (03/11/12)
(抜粋)
（４回微分） ζ(-3)=1/120 ζ(-3)=1/120
のように，負の奇数ゼータと偶数Ｌが交互に出現する．これはこれとして面白い結果であろう．
以上 >>579 補足
URLが通らないので、スペース入れた
キーワード検索からも飛べると思うよ（＾＾； >>578 追加
（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect
Casimir effect
(抜粋)
Derivation of Casimir effect assuming zeta-regularization
< E>/A=lim _{s → 0} < E(s)>/A=- {h￣ cπ ^2}/{6a^3}ζ(-3).
ζ(-3)＝1/120
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%B7%E3%83%9F%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%8A%B9%E6%9E%9C
カシミール効果 >>537 補足
(引用開始)
定理定理ね、教えてはやらん（＾＾
ID:JLEbmgN7さん（>>514）、見てお分かりと思うが
（>>520に）示した判例が、
”どの定理と矛盾するのか具体的に言って”（>>527）
だってさ
これでは理系とはいえんよね（＾＾
関数関係で、藤田博司先生PDFを>>357で引用して示しているのにね
まあ、PDFなんか見ないでも、わからんといかんよね
すうがくの”す”が分ってないレベルだわｗ（＾＾
(引用終わり)
これ（「定理定理ね、教えてはやらん」）の意味は、
大学１～２年（数学科）レベルの関数論（含む微分積分）を
学んだ人なら、意味分かるだろうね（＾＾ >>578-579
> http://www5b.biglobe.ne.jp/sugi_m/page255.htm
>２１世紀物理学の新しい公理の提案
>場の量子論の発散の困難の解消へ その２
>2005/2/5＜繰り込みとゼータ関数＞
> ５０．奇数ゼータと杉岡の公式（その６）ikuro_kotaro (03/11/12)
あら？
”http://www5b.biglobe.ne.jp/sugi_m/”さんが、杉岡の公式の杉岡幹生さんだったのか～！（＾＾；
http://www5b.biglobe.ne.jp/sugi_m/page021.htm
2003/1/6開設
数学の研究 杉岡幹生
(抜粋)
●その１～その１４までのまとめ (2004/2/7追加) フローチャートにまとめた
●ゼータ関数のいくつかの点について その１４ (2004/2/1追加) 奇数ゼータ、L関数、無理数性、問題 >>584 補足
> ５０．奇数ゼータと杉岡の公式（その６）ikuro_kotaro (03/11/12)
> ●ゼータ関数のいくつかの点について その１４ (2004/2/1追加) 奇数ゼータ、L関数、無理数性、問題
おっちゃんのためにｗ（＾＾ スレ主は依然として勘違いしているようだ（笑
数学者は無限という概念を表わすために
便宜的に∞という記号を使っているだけである（笑
ところがスレ主にしても一石にしても、
∞というものが実際に存在すると思っているのだ（笑
だからｎ→∞の極限では1/10^nはゼロになる、
などとアホ丸出しのことを考える（笑
∞というものが実際に存在すると考えるから、
そういうアホな空想に浸るのである（笑
依然としてスレ主が何も分っていないことが明白だ（笑 0.99999……は１ではない（笑
そんなことはJKでも分っているJKは分っているのだ（笑
これが分っている者は、カントールの実数論はインチキである、
ということはすぐに分かる（笑
ここの連中は、呆れたことに、誰一人として分っていない（笑 しかしここの連中は、
0.99999……＝１は現代数学の公理だ、と狂信しているから、
僕が何度説明しても反論して来るだろう（笑
実際はお前らは現代数学というインチキ宗教を狂信している
現代数学狂徒なのに、俺たち数学徒が正しくて、
パンピー（一般ピープル）はアホだと見下しているのである（笑 僕は無限小数とは何か、
ということについてよ～く考えていたから、
高木貞治の「解析概論」を読んで、
解析学の基本公理とされているものが間違いだと
すぐに分かった（笑
カントールの実数論や対角線論法が
間違いだということもすぐに分かった（笑
はっきりと理解していればすぐに分かるのである（笑 おっちゃんです。
>>585
スレ主がかなり前に書かれたページ数がかなり少ないマジメな連分数の洋書を読んだかどうかは怪しいが、
その洋書には、代数的無理数や超越数などの各定義、及びリウビルの超越数程度は書かれている。
そのテキストによれば、やはりオイラーの定数γの有理性は連分数で終わっている。
γは代数的無理数でもリウビルの超越数でもないことはいえてしまう。
γの有理性の証明を誤解を招かずに分かり易く証明を書くために必要になるような、
ロスの定理や無理数度などといった、そういう現代的な超越数や無理数の理論についての概念は比較的後付けの話だ。
任意の超越数rは無理数だから、rにについて可算無限個の既約有理数 q./p (p,q)＝1 p≧2 が存在して、| r－q/p |＜1/p^2 となる
ことは、上のかなり前に書かれたページ数がかなり少ないマジメな連分数のテキストの基本的な結果でもある。
その条件 | r－q/p |＜1/p^2 を満たすような可算無限個の既約有理数 q./p (p,q)＝1 p≧2 の全体集合と、
超越数rの第n次近似分数 (q_n)/(p_n) n∈N＼{0} の全体集合との間には全単射が存在することに注意して、
rの第n次近似分数 (q_n)/(p_n) n∈N＼{0} を任意に取ると、或る正整数nが一意に対応して、| r－(q_n)/(p_n) |＜1/(p_n)^2 となる。
従って、或る | r－q/p |＜1/p^2 なるような可算無限個の既約有理数 q./p (p,q)＝1 p≧2 と
或る正整数nが存在してnに対して一意に対応して定まるrの第n次近似分数 (q_n)/(p_n) とは等しくなって、| r－(q_n)/(p_n) |＜1/(p_n)^2 となる。
ここに、57/100＜q/p ＜3/5 (p,q)＝1 p≧2、57/100＜(q_n)/(p_n) ＜3/5 (p_n, q_n)＝1 p_n≧2。 0 {} 0 1
1 {0} 0.9 0.1
2 {0,1} 0.99 0.01
3 {0,1,2} 0.999 0.001
・・・
ω {0,1,2,・・・｝ 0.999・・・(=1) 0.000・・・(=0)
哀れな素人氏のいいたいのは
自然数にいくら数を加算しても自然数
有限集合にいくら要素を付け加えても有限集合
有限小数にいくら桁を追加しても有限小数
ということだろう
だから
・・・の上の自然数とか有限集合とか有限小数は認めるが
・・・の下のωとか無限集合とか無限小数は認めない
ということだろう
哀れな素人氏にとっての”無限”とは
0 {} 0 1
1 {0} 0.9 0.1
2 {0,1} 0.99 0.01
3 {0,1,2} 0.999 0.001
・・・
n {0,1,2,・・・,n-1} 0.9…(n個)…9 0.0…(n-1個)…01
という”一般項”であるらしい
それなら確かに
0.9…(n個)…9はnが何であれ、
1にはなりようがない
自然数nは有限集合{0,1,2,・・・,n-1}のことだとすれば
ωは無限集合{0,1,2,・・・｝であり、自然数でない
（※ωの中に、ω-1に当たる元は存在しない）
無限集合は無限公理を設定する必要がある
無限小数も結局無限集合を認めなければ作れない
無限公理を否定するなら、現代数学で定義する実数も存在しない
哀れな素人氏が、実数をどのように定義するつもりかは知らんが
現代数学の定義とは全く異なることだけは明らかである
それが悪いとはいわない
しかし、我々はその考えに賛同するつもりはない 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b) 閃いた！ ωって実数ぽぃ
∞が実数か怪しいが、それはさておき
ωは、無限と有限の性質を有する数だ
ωは、宇宙人が開発した文字だと思う
ωは、ギリシャ文字だ。
故に、ギリシャ文字は宇宙標準語かも
∞個のケーキなら食べ尽くせなくても
ω個のケーキなら食べ尽くせるだろう >>593
ID:RB3HbQPDさん、どうも。スレ主です。
ありがとう（＾＾ >>590
黒木玄さん（＾＾
https://github.com/genkuroki/Calculus
genkuroki/Calculus
微分積分学
https://genkuroki.github.io/documents/Calculus/
微分積分学のノート 微分積分学
黒木玄
GitHub repository
PDF
1.収束
2.級数
3.π と e とEuler定数 γ
https://genkuroki.github.io/documents/Calculus/03%20pi%2C%20e%2C%20and%20Euler's%20%CE%B3.pdf
4 Euler定数
4.1 Euler定数の定義
4.2 条件収束交代級数への応用
4.3 Euler定数がガンマ函数の無限積表示に出て来ること
4.4 Euler定数が高次元単体上の一様分布に関連して自然に出て来ること
4.5 ζ(s) - 1/(s-1) の s→0 での極限がEuler定数に等しいこと
4.連続函数
5.微分可能函数
6.Taylorの定理
7.漸近展開の有名な例
8.函数の凸性と不等式への応用
9.積分
10.Gauss積分, ガンマ函数, ベータ函数
11.Kullback-Leibler情報量
12Fourier解析
13.Euler-Maclaurinの和公式
付録
・ディリクレ級数の滑らかなカットオフ
・Hurwitzのゼータ函数の話
https://genkuroki.github.io/documents/Calculus/Calculus.pdf
微分積分学のノート すべてをまとめたPDF 黒木玄 >>590
明治数学科 2005年度卒研で、オイラー定数の連分数を扱っているね（＾＾
重箱の隅をつついて悪いが、この卒研の目次に不備があるね
「ⅵ．オイラー定数 Ｐ69 」抜けやね（＾＾
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/labo/report/
桂田研卒業レポート 理工学部数学科 明治大
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/labo/report/open/2005-itou-kawakami.pdf
2005年度 伊東さや香・川上勉 『連分数』 (PDF)
Ｐ69
ⅵ．オイラー定数
(抜粋)
このグラフより，オイラー定数の 11 次の近似分数での収束の速さは，部分商に規則性がないため，直線
的にならず，収束の速さも他のグラフと比べると，速い・遅いは判断できない． > sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
短軸有利 5 26 73 133 167 148 91 37 9 1 0 0
長軸有利 5 27 76 140 176 153 92 37 9 1 0 0
同等 2 13 71 222 449 623 609 421 202 64 12 1
□■■■
□□■■
□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,3mod n),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
同等☆
Table[C(11,k-1)+C(9,k-2)+C(7,k-2)+C(1,k),{k,1,12}] 7 * 8 [2] : 751 , 722 , 67
7 * 8 [3] : 13213 , 12546 , 1961
7 * 8 [4] : 169815 , 161494 , 35981
7 * 8 [5] : 1708176 , 1634573 , 477067
7 * 8 [6] : 14026034 , 13521709 , 4920693
7 * 8 [7] : 96716833 , 93921622 , 41278945
7 * 8 [8] : 571625198 , 558773693 , 290095184
7 * 8 [9] : 2940723248 , 2890925540 , 1744319612
7 * 8 [10] : 13327198939 , 13162957237 , 9116895304
7 * 8 [11] : 53717709609 , 53254225291 , 41930280380
7 * 8 [12] : 194070976396 , 192951568390 , 171360762514
7 * 8 [13] : 632475500322 , 630177011156 , 627260220922
7 * 8 [14] : 1869295969469 , 1865362789969 , 2070073204362
7 * 8 [15] : 5032748390589 , 5027434867987 , 6193066240064
7 * 8 [16] : 12389874719763 , 12385213035831 , 16873864084671
7 * 8 [17] : 27980641402960 , 27981556314178 , 42035336024662
7 * 8 [18] : 58125229289763 , 58139877526913 , 96062882957224
7 * 8 [19] : 111326498505381 , 111364943071921 , 201964537970498
7 * 8 [20] : 196977669970830 , 197048666795639 , 391587225396961
7 * 8 [21] : 322510102010304 , 322617018858127 , 701638985697449
7 * 8 [22] : 489306306855569 , 489444206271532 , 1163831929136799
7 * 8 [23] : 688690248074025 , 688846020744196 , 1789759515397979
7 * 8 [24] : 900050700996225 , 900206640621300 , 2554774361679750
7 * 8 [25] : 1092975958236546 , 1093115221856691 , 3388349400127275
7 * 8 [26] : 1233862233565383 , 1233973593552186 , 4178612556991503
7 * 8 [27] : 1295273249461927 , 1295353120172050 , 4794316279376103
7 * 8 [28] : 1264553645519991 , 1264605044607097 , 5119531910633352 7×8の場合
宝：1個 同等
宝：2～16個 短軸有利
宝：17～43個 長軸有利
宝：44～56個 同等
□■■■■■■■
□□■■■■■■
□□□■■■■■
□□□□■■■■
□□□□□■■■
□□□□□□■■
□□□□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod18)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-16)+C(1,n-18),k-1),{n,1,27}],{k,1,56}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1 mod14)+C(0,n-3 mod18)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)-19C(0,n-14)-C(1,n-17)-C(1,n-19),k-1),{n,1,27}],{k,1,56}]
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-20)-3C(1,n-18)-8C(1,n-16),k-2),{n,16,27}],{k,1,56}]+Table[C(55,k-1)+C(1,k),{k,1,56}] 6×7の場合
宝：1個 同等
宝：2～12個 短軸有利
宝：13～31個 長軸有利
宝：32～42個 同等
□■■■■■■
□□■■■■■
□□□■■■■
□□□□■■■
□□□□□■■
□□□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+5C(0,n-7)+C(1,n-11)+C(1,n-13),k-1),{n,1,20}],{k,1,42}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,30mod n)-C(0,n-2 mod12)-2C(0,n-5)-3C(0,n-9)-C(1,n-12),k-1),{n,1,20}],{k,1,42}]
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-14)-3C(0,n-13)-8C(0,n-12),k-2),{n,12,20}],{k,1,42}]+Table[C(41,k-1)+C(1,k),{k,1,42}]
6 * 7 [2] : 413 , 398 , 50
6 * 7 [3] : 5328 , 5070 , 1082
6 * 7 [4] : 49802 , 47536 , 14592
6 * 7 [5] : 361511 , 347863 , 141294
6 * 7 [6] : 2125414 , 2063677 , 1056695
6 * 7 [7] : 10409448 , 10191338 , 6377542
6 * 7 [8] : 43330401 , 42718984 , 31980800
6 * 7 [9] : 155608539 , 154251591 , 136031680
6 * 7 [10] : 487675145 , 485359843 , 498407985
6 * 7 [11] : 1345799489 , 1343074613 , 1591687274
6 * 7 [12] : 3293603485 , 3292560662 , 4471952741
6 * 7 [13] : 7189071864 , 7193592264 , 11136067152
6 * 7 [14] : 14059388483 , 14074085203 , 24726755394
6 * 7 [15] : 24725171790 , 24753058778 , 49194197048
6 * 7 [16] : 39214892052 , 39255073592 , 88039755958
6 * 7 [17] : 56218716543 , 56265877603 , 142177333010
6 * 7 [18] : 72972907098 , 73019303768 , 207704910184
6 * 7 [19] : 85862179541 , 85900953866 , 275012177393
6 * 7 [20] : 91643393740 , 91671084359 , 330477129321
6 * 7 [21] : 88747779232 , 88764701159 , 360745394049 >>592
イミフな珍レス乙（笑
∞なんて存在しないのだから無限集合なんて存在しない（笑
実数とは有理数と無理数のことである（笑
お前らはカントールの実数論がインチキだということも知らずに
現代数学を一所懸命学習しているのである（笑
ナンセンスでキチガイじみた現代数学を（笑
何度でもいうが∞なんて存在しないのである（笑
無限公理だとかωとか、そんなのは抱腹絶倒のアホ概念である（笑
尤も僕は無限公理とかωが何のことか知らないが（笑 要するにここの連中は現代数学という
インチキ宗教に完全に洗脳されているのである（笑
だから0.99999……は１ではない、という
こんな簡単なことさえ理解できないのである（笑
世間のフツーのまともな人なら、
0.99999……はあくまで１の近似値で、１ではない、
ということは分っているのだが（笑 メモ貼る
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kohno/program_intensive2017.pdf
2017 年 9 月河野研集中セミナー 東京大学
(抜粋)
中村 伸一郎（古田研）
Shinichiro Nakamura
Title: Pochette に沿った 4 次元多様体の手術について (On a 4-dimensional surgery along a “Pochette”)
Abstract:
今回の研究テーマは 4 次元多様体の微分構造についてである． 1980 年代になって現れた Donaldson 理論，
1990 年代になって現れた Seiberg-Witten 理論により， 4 次元多様体に入る微分構造の濃度について飛躍的に理解が深まった．
例えば，楕円曲面 E(n) に可算無限個の異種微分構造が存在することが既に示されている． その他大体の 4 次元多様体に
無限個の異なった微分構造が構成されている一方で， 球面 S4 や複素射影空間 CP2 などの基本的な空間に異種微分構造が
存在するかどうかは現在も未解決である． このような微分構造に関する未解明な部分を解き明かしていくには，
異種微分構造の構成法を充実させることが必要である． そこで，今回の発表では 4 次元多様体の異種微分構造の候補を構成
する新たな手法 (Pochette surgery) を紹介したい． 発表内容の詳細は次の通りである． まず第一に，その手法を定義する
準備として， 任意の 3 次元有向閉多様体に対して定義される群 (modulo 2 framed knot homology group) を導入する．
次に，Pochette 手術を定義して実際にその微分同相類がその群によってパラメーター付けられることを証明する． さらに，
Pochette 手術による Kirby 図式の変化について記述を与える． 最後に，時間が許せば Pochette 手術による楕円曲面 E(n)
の異種微分構造の構成法について紹介したい． 実無限なんて存在しないのである（笑
人間が昔から無限と呼んでいたものは、
現代数学が可算無限とか可能無限と名付けているものである。
それ以外に無限は存在しない（笑
そして可算無限とか可能無限とは結局は有限のことである（笑
こういうことを理解している者が本当に利口なのである（笑 無限なんて存在しないから
０から１の間で
１ 有理数は何個あるでせうか。
２ 無理数は何個あるでせうか。
３ 実数は何個あるでせうか。
４ 有理数と無理数はどちらが多いでせうか。
答え
１ 有限個
２ 有限個
３ 有限個
４ 比較すること自体がナンセンス
が正解なのである（笑 ＰＤＦ 「数学者は無限をどのように捉えてきたか」河野 俊丈
高校生向けか、大学教養の一コマか、はたまた、一般市民向けか、よくわからなかったが、取りあえず貼る（＾＾；
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kohno/lectures/kohno_infinity.pdf
数学者は無限をどのように捉えてきたか
河野 俊丈
東京大学大学院数理科学研究科
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kohno/index_j.html
東京大学大学院数理科学研究科 河野俊丈 >>605
古代ギリシャ人は、幾何学を通じて無限の概念に到達していたと思われる
１）例えば、直線は、端点を持つ線（現代用語では「線分」）ではない。
「有限直線を連続して1直線に延長すること」が、公準として要請されている
「平行線とは、同一の平面上にあって、両方向に限りなく延長しても、いずれの方向においても互いに交わらない直線である」
これらより、直線は無限に伸びる線と、ギリシャ人は規定している
２）円錐曲線論では、「双方に無限に伸びた直円錐」の断面から、円錐曲線論をアポロニウスが著書にしている
古代ギリシャでは、幾何と数論は別ものだったという話しもあるので、自然数が何個だとは考えなかったかもしれない
しかし、デカルト座標以降、直線に整数目盛りをした数直線を考えると、直線が無限なら、目盛りも無限ということになる（＾＾；
なお、古代ギリシャでは、時間も無限だと考えていたようです
(>>338より）
参考
http://www.qmss.jp/interss/01/materials/geom.htm
ユークリッド『幾何学原論』
定義
2 線とは、幅のない長さである。
3 線の端は点である。
4 直線とは、その上にある点について、一様に横たわる線である。
23 平行線とは、同一の平面上にあって、両方向に限りなく延長しても、いずれの方向においても互いに交わらない直線である。
公準（要請）
つぎのことが要請されているとせよ。
2 有限直線を連続して1直線に延長すること。
https://kotobank.jp/word/%E5%86%86%E9%8C%90%E6%9B%B2%E7%B7%9A-38198
コトバンク
大辞林 第三版の解説
円錐曲線
双方に無限に伸びた直円錐の円錐面を頂点を通らない平面で切ったときできる切り口の曲線。切る平面の傾きによって円・楕円・放物線・双曲線が得られる。これらの曲線はいずれも二変数の二次方程式と対応させられるので、円錐曲線はまた二次曲線ともいう。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E9%8C%90%E6%9B%B2%E7%B7%9A
円錐曲線
古代ギリシャのアポロニウスが円錐曲線論の体系を著書にまとめ、中世ヨーロッパではケプラーによって天体の軌道との関連が見出された。
またアポロニウスによる総合幾何学的な円錐曲線論はオイラーによって解析幾何学を用いて現代的に書き換えられた。 >>607
工学では、無限は便利に使える道具です
哲学的に考えるものにあらずです（＾＾；
まあ、場の量子論の繰り込み理論みたいなものですよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B9%B0%E3%82%8A%E8%BE%BC%E3%81%BF
繰り込み（くりこみ）とは、場の量子論で使われる、計算結果が無限大に発散してしまうのを防ぐ数学的な技法であり、同時に場の量子論が満たすべき最重要な原理のひとつでもある。 >>601
>無限集合なんて存在しない（笑
では自然数の個数を答えて下さい >>556に答えられないところを見るとお前ホントに分かってないんだな
もう国語ですらなく病気レベルだよそれ
今すぐスレ閉じて病院池よキチガイ おっちゃんです。
>>595
微分積分から pdf を使っていたら、内容は身に付かない。
多分その pdf は大学の講義に合わせて書かれたようなモノだろう。
>>596
私が読んだかなり以前に書かれた連分数の洋書は、その pdf の参考文献に挙がっていなかった。 >>596
まあ、解析系の研究者の下で連分数の卒業研究を書くことも十分あり得ると思う。
何ら不思議な話ではない。 >>601
>実数とは有理数と無理数のことである
哀れな素人氏のいう無理数の定義が不明
有理数（整数の比）でない、というだけでは
なぜそれが数なのか明らかでない >>604
＞可算無限とか可能無限とは結局は有限のことである
可算無限は可能無限とは違うよ
可算無限は実無限であって、有限ではない
ここ、間違えたら恥かくよ >>609
＞工学では、無限は便利に使える道具です
スレ主は道具の使い方を間違えてる >>609
＞場の量子論の繰り込み理論みたいなもの
理解もしてないものを理解したかの如く語るのがスレ主の悪い癖 >>612
＞微分積分から pdf を使っていたら、内容は身に付かない。
（>>595）
https://genkuroki.github.io/documents/Calculus/
微分積分学のノート 微分積分学 黒木玄
の冒頭に
”このファイルは Julia Box (https://juliabox.com) で利用できる.
自分のパソコンにJulia言語 (https://julialang.org/)をインストールしたい場合には・・”
とあるので、黒木玄さんの意図は、Julia言語というプログラミングを使って、数値計算と平行して解析を学ぼうということでしょうね（＾＾
それに、”pdf を使っていたら、内容は身に付かない”というけれど、印刷して製本するという手段もあるし
いまどき、pdfだからどうのこうのという意図がわからん。pdfを拒否したら、21世紀の数学はできないよ >>611
サイコパスピエロちゃん、夜遅くまでご苦労ｗ（＾＾
（>>583より）
(引用開始)
定理定理ね、教えてはやらん（＾＾
ID:JLEbmgN7さん（>>514）、見てお分かりと思うが
（>>520に）示した判例が、
”どの定理と矛盾するのか具体的に言って”（>>527）
だってさ
これでは理系とはいえんよね（＾＾
関数関係で、藤田博司先生PDFを>>357で引用して示しているのにね
まあ、PDFなんか見ないでも、わからんといかんよね
すうがくの”す”が分ってないレベルだわｗ（＾＾
(引用終わり)
教えてはやらんが、ヒント
ヒント１）藤田博司先生PDF >>357 ”ディリクレ：対応としての関数”
ヒント２）定理以前の話
すうがくの”す”が分ってないレベルだわｗ（＾＾ >>608
そう言えば、ユークリッド『幾何学原論』は、実は『原論』であって、幾何以外も扱っていたことを思い出した（＾＾；
数論で、”素数が無数に存在することの証明”というのがあったね（下記）
”素数が無数に存在することの証明”→”自然数が無限に存在する”が言えるだろう
これ自明だから、ユークリッド『原論』では言及していない気がする（聞いたことがないので（＾＾ ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%8C%E7%84%A1%E6%95%B0%E3%81%AB%E5%AD%98%E5%9C%A8%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
素数が無数に存在することの証明
(抜粋)
素数が無数に存在することの証明は、古くは紀元前3世紀頃のユークリッドの『原論』に記され、その後も多くの証明が与えられている。素数が無数に存在することは、しばしばユークリッドの定理（英: Euclid's theorem）と呼ばれる。
目次
1 ユークリッド
2 ゴールドバッハ
3 オイラー
4 エルデシュ
5 フュルステンベルグ
6 π が無理数であることを使った証明
7 サイダック
ユークリッド
『原論』第9巻命題20[1]で、素数が無数に存在することが示されている。その証明は、次の通りである[2]。
a, b, …, k を任意に与えられた素数のリストとする。
その最小公倍数 P := a × b × ? × k に 1 を加えた数 P + 1 は、素数であるか、合成数かのいずれかである。
素数であれば、最初のリストに含まれない素数が得られたことになる。
素数でなければ、何らかの素数 p で割り切れるが、p はやはり最初のリストに含まれない。
なぜならば、リスト中の素数は P を割り切るので、P + 1 を割り切ることは不可能だからである。
任意の素数のリストから、リストに含まれない新たな素数が得られるので、素数は無数に存在する。
(引用終り) >>620 文字化け訂正＆補足
（訂正）
”その最小公倍数 P := a × b × ? × k に 1 を加えた数 P + 1 は”
↓
”その最小公倍数 P := a × b ×・・・ × k に 1 を加えた数 P + 1 は”
（補足）
ここ、ペアノの公理を使っているね（＾＾
明言していないが >>608
お前が依然として何も理解していないことが明白だ（笑
無限という概念をギリシャ人が持っていたことなど当り前だ（笑
しかしその無限は、お前が思っているような実無限ではないのだ（笑
現代数学が可算無限、可能無限と呼んでいるものなのである（笑
実無限などという概念を知ったら
ギリシャ人は失笑するだろう（笑 >>615
珍レス乙（笑
だから有限個である（笑
お前らは僕が何を言っているか全然分っていない（笑
自然数はいくらでも増やすことができるが、
どんなに増やしても有限個なのである（笑 >>618 補足
（>>595） で、”3.π と e とEuler定数 γ”を強調したつもりだったのだがね（＾＾
https://genkuroki.github.io/documents/Calculus/
微分積分学のノート 微分積分学
黒木玄
3.π と e とEuler定数 γ
https://genkuroki.github.io/documents/Calculus/03%20pi%2C%20e%2C%20and%20Euler's%20%CE%B3.pdf
4 Euler定数
4.1 Euler定数の定義
4.2 条件収束交代級数への応用
4.3 Euler定数がガンマ函数の無限積表示に出て来ること
4.4 Euler定数が高次元単体上の一様分布に関連して自然に出て来ること
4.5 ζ(s) - 1/(s-1) の s→0 での極限がEuler定数に等しいこと >>614
珍レス乙（笑
無理数とは整数比をもたない数のことである（笑
これが無理数の定義であって、
無理数を数として認めることは、ギリシャ時代はいざ知らず、
現代では最初から前提として承認されている（笑
もしそれが不満なら、無理数が数であることを証明せよ、
と数学界に文句を言ってくれ（笑
>>615
可算無限＝可能無限
非可算無限＝実無限
ではないのか（笑
少なくとも僕はそのように理解している（笑
尤も僕は現代数学のこんな用語を知りたいとは思っていない（笑
とにかく非可算無限＝実無限などというものはない（笑 >>610のようなレスを見ると、このスレの連中は
可算無限とか可能無限と呼ばれているものは、
結局は有限と同じことである、
ということすら理解していないことが分る（笑
以前からずっとそうだった（笑
>>615の男もそうだ（笑
可算無限とは結局は有限のことだ、
ということが分っていない（笑
だから可算無限とは実無限のことだ、
などというアホなことを書く（笑
間違えて恥をかいているのはお前だ（笑 このスレの連中は、非常に単純なことが理解できない（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
0.99999……は１ではない。
自然数はどんなに増やしても有限個しかない。
線は点の集合ではない。
こういう単純なこと、基礎的なこと、がまったく理解できていない（笑
スレ主も一石も、その他全員も（笑 >>619
こいつやっぱり分かってなかった
もはや国語ですらなく脳の障害レベルの間違いなのにｗ
いいから病院池よキチガイ >>627
こういう一行横チャリを書いている奴は
例外なくアホである（笑
このアホも僕が言っていることはトンデモだと思っているのだ（笑
たぶん昨日の一行横チャリ馬鹿だろう（笑
数学的な議論ができないから、
こういう一行横チャリを書くのだ（笑 >僕が言っていることはトンデモだと思っているのだ（笑
典型的なトンデモ。「マチガッテル系」の類型ですな。
参考url ↓
http://taurus.ics.nara-wu.ac.jp/machigatteru/ >>630
数学の議論がしたいなら何で>>610を無視する？ >>631
だから「マチガッテル系」だと思っているお前がアホなのである（笑
ここの連中は全員アホだから、僕が間違っている、と思っている（笑 >>632
>>623を読め（笑
>>610と>>615を間違えた（笑
自然数はどんなに増やしても有限個しかないのである（笑 ここの連中は小児じみたアホ揃いだから説明してやると、
自然数は有限個である、という意味は、
たとえば自然数は１００で終りだ、
というような意味ではない（笑
自然数はいくらでもあるのだ（笑
それこそ無限にある（笑
しかし無限にあるが、有限個しかないのである（笑
分るか？（笑
これが分ればひとつ賢くなったといえる（笑 >>618
>数値計算と平行して解析を学ぼうということでしょうね（＾＾
微分積分からそのようなことをするという話は聞いたことない。そもそも、著者自身が pdf で
>論理的に完璧な説明をするつもりはない. 細部のいい加減な部分は自分で訂正・修正せよ
と書いている。その pdf では図を用いながら数値計算のプログラムと一緒に微分積分を説明している。
その pdf は、微分積分を分かり易く説明したいのか数値計算をしたいのか、
一体何をしたいのかがよく分からない構成になっている。 自然数だけではないぞ（笑
有理数にしても無理数にしても実数にしても、
無限にあるが有限個しかないのである（笑
これが分ればすべてが分る（笑
今から読書するので、ここで中断（笑 >>622
哀れな素人さん
どうもスレ主です。
＞現代数学が可算無限、可能無限と呼んでいるものなのである（笑
可算無限と可能無限とは、大分違うけど
なお、21世紀の現代数学では、”可能無限”という用語は使わない
しいて言えば、sup（上限）とmaxみたいな使い分けだろうか
例えば 数列 an=n∈N（自然数） で、 maxは存在しないが、sup（上限）は（無限大をとることを許せば）必ず存在する（下記）
https://mathtrain.jp/supmax
高校数学の美しい物語
sup（上限）とinfの意味，maxとの違い 最終更新:2016/05/18
(抜粋)
日本語で言うと「上界の最小値」です。
supはmaxの一般化
supは常に存在する
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8A%E6%A5%B5%E9%99%90%E3%81%A8%E4%B8%8B%E6%A5%B5%E9%99%90
上極限と下極限
(抜粋)
性質
数列 (an) の上極限と下極限は（無限大をとることを許せば）必ず存在する。
これは極限値が存在するかどうか分からないのと対照的である。
(引用終わり)
>実無限などという概念を知ったら
>ギリシャ人は失笑するだろう（笑
古代ギリシャ人なら、
実無限という概念を知ったら
理解を示すと思うよ >>636
>その pdf では図を用いながら数値計算のプログラムと一緒に微分積分を説明している。
>その pdf は、微分積分を分かり易く説明したいのか数値計算をしたいのか、
>一体何をしたいのかがよく分からない構成になっている。
黒木玄が書いているのは、
Julia言語 (https://julialang.org/)などを使った
実際に使える「微分積分」
別の言葉で言えば、コンピュータを動かす「微分積分」でしょう
おっちゃんみたいに、平方根の開平を手計算でやるのを趣味にしている人には
このセンス分からんかもね（＾＾ >>629
>もはや国語ですらなく脳の障害レベルの間違いなのにｗ
そっくりお返しするわｗ（＾＾
あんたの言葉をｗ
ヒント１）藤田博司先生PDF >>357 ”ディリクレ：対応としての関数”
↓
ヒント１）藤田博司先生PDF >>357 ”ディリクレ：対応としての関数”＋”リーマン：任意の関数を積分するとは”
（ヒント２）定理以前の話）
すうがくの”す”が分ってないレベルだわｗ（＾＾
（>>520より）再録
＜時枝記事の解法抽象化版＞
１）可算無限数列ｓ
（s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
（数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために））
２）ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
４）(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
５）同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）
となる
有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。
選択公理を使っても使わなくてもいい。
但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない（例：こっそり箱を覗くなどはダメです）
（反例の存在）
もし、上記の＜時枝記事の解法抽象化版＞（ここに時枝記事も含まれる）が正しいとすると
これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する（可算無限数列が取れさえすれば良いのだから（＾＾ ）
例えば、関数値の数列の数当て（>>193&>>197）
(引用終わり) >>637
お前のそういうレスそのもので、
お前のアホさと品性の下劣さが分る（笑
>>839
可算無限と可能無限はどう違うのか、説明してくれ（笑
ギリシャ人が実無限などという概念を知ったら
抱腹絶倒すること間違い茄子（笑
お前にしてもここの連中にしても、
とにかく一度アリストテレス「形而上学」を読め（笑
お前らが実無限などというアホ概念を信じていること、
そこにお前らの間違いがあるのだと、
何度説明してもお前らは理解しない（笑 >>639
>古代ギリシャ人なら、
>実無限という概念を知ったら
>理解を示すと思うよ
現代数学では、無限小と無限大とは、双対でね（＾＾
少なくとも、シラクサのアルキメデスは、理解するんじゃないですかね（＾＾；
”無限個の無限小を足し合わせることで積分が与えられる”という話し（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%B0%8F
無限小
(抜粋)
数学における無限小（むげんしょう、英: infinitesimal）は、測ることができないほど極めて小さい「もの」である。
無限小に関して実証的に観察されることは、それらが定量的にいくら小さかろうと、角度や傾きといったある種の性質はそのまま有効であることである[1]。
術語 "infinitesimal" は、17世紀の造語 拉: infinitesimus（もともとは列の「無限番目」の項を意味する言葉）に由来し、
これを導入したのは恐らく1670年ごろ、メルカトルかライプニッツである[2]。
無限小はライプニッツが連続の法則（英語版）や同質性の超限法則（英語版）などをもとに展開した無限小解析における基本的な材料である。
よくある言い方では、無限小対象とは「可能な如何なる測度よりも小さいが零でない対象である」とか「如何なる適当な意味においても零と区別することができないほど極めて小さい」などと説明される。
故に形容（動）詞的に「無限小」を用いるときには、それは「極めて小さい」という意味である。
このような量が意味を持たせるために、通常は同じ文脈における他の無限小対象と比較をすること（例えば微分商）が求められる。
無限個の無限小を足し合わせることで積分が与えられる。
シラクサのアルキメデスは、自身の著書 The Method of Mechanical Theorems（英語版）（『方法』）において不可分の方法と呼ばれる手法を応分に用いて領域の面積や立体の体積を求めた[3]。
正式に出版された論文では、アルキメデスは同じ問題を取り尽くし法を用いて証明している。
(引用終わり) >>642
だからおまえ典型的なマチガッテル系じゃんｗ
>ある学問分野について、ある時点で誤った方向に進み始め
>現在はまったく出鱈目なものになっていると主張する人を
>マチガッテル系と定義します。 >>644
典型的なマチガッテル系がお前（笑
こんな時間に投稿しているとは、お前は一石か（笑
さて>>644のようなおバカはほっとくとして
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9055107.html
No5で、加算無限は誤字です。可算無限として、読んでください。
No.5
有限の操作でえられるものの集まりが、可能無限。加算無限にあたりますから
可能無限は加算無限集合ですから
↑そら見ろ、可能無限は可算無限だと書かれているぞ（笑
>>615の男もスレ主も、可能無限と可算無限は違うと書いているが（笑 こうして見ると、理系のお前らでさえ、
可能無限は可算無限だと考えている者と
可能無限と可算無限は違うと考えている者がいることが分る（笑
要するに理系のお前らでさえ、
現代数学の概念を正しく理解していないことが分る（笑
正しい理解のないまま、延々と、
たとえば時枝問題について議論している（笑 >>642
＞可算無限と可能無限はどう違うのか、説明してくれ（笑
まず、シラクサのアルキメデス >>643をご参照
あと、可算無限を理解するには、下記の藤田博司
「運動の数学的記述に連続体が必要不可欠」
で、これと対（連続体と）になる概念です
可能無限は、哲学用語ですね
21世紀の数学では使いません（＾＾
下記数学屋のメガネご参照
（>>350より）
https://bookmeter.com/books/150687
読書メーター
魅了する無限――アキレスは本当にカメに追いついたのか
藤田博司 著
技術評論社 2009年2月
無限の不思議を数学好きの一般読者に語ります。アキレスとカメのパラドックスを題材として、運動の数学的記述に連続体が必要不可欠であることを説明しています。
ネタバレ数学の無限の見方、考え方を教えてくれる本。全部理解できたとは言えないのだけど、無限を説明しようとしてきた過去の数学者の思考の一端に触れられて面白かった。そしてゼノンのパラドックス。アキレスはカメに追いつけるはずなんだけどなあ。
(引用終わり)
http://blog.livedoor.jp/khideaki/archives/50464188.html
数学屋のメガネ
数理論理学を勉強してきました。そのメガネで世界を眺めてみたいと思います。
2006年03月03日
実無限と可能無限
(抜粋)
野矢茂樹さんの『無限論の教室』（講談社現代新書）では、実無限と可能無限が中心的な話題となっている。野矢さんの分身のようなタジマ先生は、実無限に懐疑的で、無限の概念としては可能無限だけを認めるべきだと主張している。
実無限というのは、無限の対象の全体性を把握して、無限が実際に存在しているとする立場だ。可能無限というのは、無限を把握出来るのは、限りがないということを確認する操作が存在していることだけで、無限全体というのは認識出来ないとする立場だ。
実無限を認めないという立場は、それなりに納得出来るものだ。無限という言葉で呼んではいても、その細部にわたってそれが分かっていないとき、それを果たして「無限」という言葉で呼んでいいものかどうかに疑問を持つというのは正当な疑問のように思える。
よく分かっていないものに対して「無限」という判断をするのは、単に名前を付けているだけのような気もする。
(引用終わり) >>647
いや、お前の言葉で説明してくれ（笑
コピペはいいかげんにやめろ（笑
お前のアホさを示すだけだ（笑
実際に上で可能無限は可算無限だと考えている者がいる（笑
可能無限は哲学用語で可算無限は数学用語だ、
などという定義もないだろう（笑
お前はコピペばかりで自分で考えない（笑
だからみんなからバカにされるのだ（笑 ヤフー掲示板で一石と市川氏が論争していたとき、
いつも可能無限という語を使っていたと思う。
数学の問題に関する論争だ。
だからこの二人は可能無限は数学用語だと思っているのだ。
可能無限は哲学用語で可算無限は数学用語だ、
などという世界共通認識などあるとは思えない（笑
とにかくお前はいつもコピペ、コピペ、コピペだ。
だからバカにされるのだ。少しは自分の頭で考えろ。
知識を収集することが学問ではないぞ。 自然数はいくらでも増やすことができる。
これを可能無限とも言い、可算無限とも言うのである。
自然数だけではない。
有理数も無理数も実数も、みんな自然数と同じだ。
いくらでも増やすことができるのだ。
しかしいくら増やしても有限個のままなのである。
このことをここの連中は理解していないのである。 もしかしたら可算無限とは
自然数や有理数や無理数のことで、
非可算無限とは実数のことを指しているのかもしれない。
なにしろ現代数学では、実数は線のようにべったり繋がっている、
と考えているからだ（笑
しかし実数は線のように繋がっているわけではない（笑
だから実数も可算無限なのである（笑 >>648
>いや、お前の言葉で説明してくれ（笑
別に、同じことでしょ
つーか、自分の言葉といっても、自分が勉強したことを語るだけですから
いわゆる、資格試験用語の「アウトプット」というやつですね（下記）（＾＾
＞コピペはいいかげんにやめろ（笑
＞お前のアホさを示すだけだ（笑
私は全く逆に考えています
こと数学に関しては、自分で考えた数学など、基本的に信用しません
（それ、どこか間違っている（ないし不正確な）可能性ありです。
もし、間違っていないなら、それはすでにどこかに発表されていることに同じでしょう
もし、全く新規で正しい数学を語るなら、それにはこのスレは向きません。どうぞ他所で願います（＾＾ ）
よって、根拠（典拠）なしの記述を、私は信用しませんので、悪しからず（＾＾
>実際に上で可能無限は可算無限だと考えている者がいる（笑
"可能無限は可算無限だと考えている者"は、プロ数学者ではなく、ド素人でしょうね
>可能無限は哲学用語で可算無限は数学用語だ、
>などという定義もないだろう（笑
現在の大学数学のテキストで、「可能無限」を大学の数学として教えるところ皆無でしょう
「可算無限」は、大学数学科では必ず教えますよ（＾＾
（参考）
https://shuchi.php.co.jp/article/4436?p=1
PHP online 衆知
資格取得のプロが実践する「最短最速」スピード勉強法
2017年10月31日 公開
高島徹治（資格コンサルタント）
「インプット学習」の見切り方、「アウトプット学習」の回し方
(抜粋)
全体の学習プロセスを練る際には、インプット学習と、アウトプット学習の双方を考慮してください。
インプット学習とは、書籍や参考書から知識を脳に取り入れる（＝インプット）作業を指します。
それに対してアウトプット学習とは、取り入れた知識を吐き出す（＝アウトプット）作業のことです。問題集や過去問題などに取り組み、記憶した知識を答案用紙に書き出していきます。
以上 >>649
＞ヤフー掲示板で一石と市川氏が論争していたとき、
一石は、キチガイサイコパスです
＞いつも可能無限という語を使っていたと思う。
まあ、市川氏と数学外の場外乱闘（プロレス用語）でしょうね
＞だからこの二人は可能無限は数学用語だと思っているのだ。
さすがに、ピエロは可能無限は哲学用語と分かっているでしょうね
”哲学用語”と分かっていなければ、”単なる数学落ちこぼれ”というだけのこと >>652
>>652 訂正と補足
＞>実際に上で可能無限は可算無限だと考えている者がいる（笑
＞"可能無限は可算無限だと考えている者"は、プロ数学者ではなく、ド素人でしょうね
ド素人と断定するのは言い過ぎで、ド素人か哲学者でしょう
哲学者が、可能無限を論じるのは、反対しません。そういう議論も必要と思います
本題
>>651
(引用開始)
もしかしたら可算無限とは
自然数や有理数や無理数のことで、
非可算無限とは実数のことを指しているのかもしれない。
なにしろ現代数学では、実数は線のようにべったり繋がっている、
と考えているからだ（笑
(引用終わり)
その通りです
＞しかし実数は線のように繋がっているわけではない（笑
＞だから実数も可算無限なのである（笑
（＾＾； >>652 補足
＞こと数学に関しては、自分で考えた数学など、基本的に信用しません
＞（それ、どこか間違っている（ないし不正確な）可能性ありです。
＞ もし、間違っていないなら、それはすでにどこかに発表されていることに同じでしょう
＞ もし、全く新規で正しい数学を語るなら、それにはこのスレは向きません。どうぞ他所で願います（＾＾ ）
＞よって、根拠（典拠）なしの記述を、私は信用しませんので、悪しからず（＾＾
ある数学の教科書なりの記述があって、それをベースに
自分なりに咀嚼して、「こういうふうに考えられる」とか
「ここの記述が分かりにくいが、こう考えたらどうか」とか
それはありだと思う
でも、そのときは、教科書なりの記述がベースですよね
ベースなしの数学議論は、信用しません。私はやりません（＾＾ >>652-655
アホレス乙（笑
お前のアホさがよく分る（笑
自然数は、どこまでも増やすことが可能だから、
これを可能無限と呼んでいるのである（笑
実数は線のように繋がっているわけではない（笑
それが分らないからお前はアホなのである（笑
お前は知識を収集するだけで自分で考えない（笑
知識を収集するだけで、どれが正しいのか、
という判断も下さない（笑
一体何のためにお前は知識を吸収しているのだ阿呆（笑 市川のおっさんはそれほど利口な人ではない（笑
アホなこともたくさん書いているし、
おそろしく強情なところもある（笑
しかしあのおっさんは自分で考えている。
自分の頭で考えている。
自分の頭で考えて、実無限はおかしい、と判断しているのだ。
お前のように自分で考えず、現代数学を鵜呑みにして、
実無限という概念を疑いもしない馬鹿とは違う（笑
はっきりいうが、お前は市川氏よりもアホなのである（笑
知識は市川氏の百倍あっても、市川氏よりアホだ（笑
そこらのJKよりもアホなのである（笑 ここのスレ民は、お前はアホだと分っているのだ（笑
僕も分っている（笑
しかしお前がみんなから攻撃されているから、
可哀そうだと思い、僕はお前を援護しているだけである（笑
そこを間違えるな（笑 このスレは、いつもお前が大量のコピペを貼り付けるから、
いつも数学板の上位にある。
上位にあるが、ただそれだけだ（笑
ほとんど誰も寄って来ない（笑
ただコピペが貼り付けてあるだけだからだ（笑
いつも上位にあるが、お前の頭と同じで、内容空疎（笑 そうやって知識の収集をして、
フツーの人の百倍の知識があっても、お前は
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
0.99999……は１ではない。
ということすら理解できないのである（笑
こんなことはJKだって理解しているのに（笑
ま、このことはお前だけでなく、
ここのスレ民全員に言えることだが（笑 >>623
>自然数はいくらでも増やすことができるが、
>どんなに増やしても有限個なのである（笑
そんなことは聞いてない
俺が聞いてるのは自然数の集合Nの元の個数は何個か？だ
お前の珍説ではNは有限集合なんだろ？ >>641
まだ分からんならもはや脳の病気だらか病院池キチガイ >>651
>だから実数も可算無限なのである（笑
じゃあ実数の集合は無限集合じゃんｗ
しかしそれはお前の珍説「無限集合は存在しない」に反するｗ
お前バカだろｗ >>646
>要するに理系のお前らでさえ、
>現代数学の概念を正しく理解していないことが分る（笑
>正しい理解のないまま、延々と、
>たとえば時枝問題について議論している（笑
ど素人のお前には議論に見えるのかｗ
理系でも文系でもないサルの調教をしてるだけぞｗ >>661
お前のアホさがよく分る（笑
だから自然数の集合Nの元の個数は有限個だ、
と言っているのである（笑
>>663
お前のアホさがよく分る（笑
だから可算無限集合とは有限集合だ、
と言っているのである（笑
これまで何度も何度もそう説明してきたのに、
全然理解していない（笑
この頭の悪さが2chの人間の特徴だ（笑 可能無限とか可算無限は結局有限と同じことだ、
と何度も書いてきたのに、分っていない（笑
ちなみにこのことは僕だけの特殊な説ではない（笑
ネット上でもそう説明されている（笑
嘘だと思うなら検索してみればいい（笑 ↑出ました、一行横チャリしか書けない馬鹿（笑
平日のこんな時間に投稿しているアホニート（笑 お前らは次のことを知る必要がある（笑
１ 可能無限集合、可算無限集合とは有限集合であること。
２ 自然数も有理数も無理数も実数も可能無限、可算無限であること。
３ それゆえ自然数も有理数も無理数も実数も有限集合であること。
これさえ分ればすべて分ったのと同じことだ（笑
しかしお前らはこれが分っていないのである（笑 >>640
大学一年レベルでも、線型代数の計算をコンピュータですることはよくある。
フーリエ解析の計算をコンピュータですることもよくある。
ただ、全体的に見て、誰を相手に作った微分積分の pdf かはよく分からない。
微分積分を使う数学をコンピュータでするために作った寄せ集めにしては、まだ他にも題材はある。 >>665
>だから自然数の集合Nの元の個数は有限個だ、
>と言っているのである（笑
お前はケーキを2個買うときに「ケーキを有限個下さい」と言うのか？
もしそうならお前は数も数えられぬウツケモノということになる。
そうではなく「ケーキを2個下さい」と言うなら、お前は二枚舌野郎ということになる。
ほれ、答えて見ろ >>656
>お前は知識を収集するだけで自分で考えない（笑
>知識を収集するだけで、どれが正しいのか、
>という判断も下さない（笑
>一体何のためにお前は知識を吸収しているのだ阿呆（笑
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
あなたには、(線型偏微分方程式の)基本解と言っても、チンプンカンプンでしょ？（＾＾
「実数は線のように繋がっているわけではない」と言われても、それがどうした？と
例えばある物質があって、原子から構成されていると
だから、「本当はどんな物質も、実は可算有限個の原子から成るのだ」と
厳密にはそうでしょう
だが、それを、数学では、連続体として扱う。熱伝導を考えるとき、熱伝導の偏微分方程式を解きます
グリーン関数や、デルタ関数 δ(x) を用いて
その理論を整備したのが、シュワルツ先生とか佐藤幹夫先生とか
「本当はどんな物質も、実は可算有限個の原子から成るのだ」という、哲学（物理学？）の真理は別として
数学的には、連続体として扱う方がすっきりしているのです
なので、数学の世界に、連続体の理論があって良い。いや、ある方が良い。そう思っています
まあ、（市川先生とかあなたとか）
棲んでいる世界が違いすぎるので、理解しあえないと思いますけどね（＾＾
（参考：偏微分方程式の基本解）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E8%A7%A3
基本解
数学の分野において、線型偏微分作用素に対する基本解とは、旧来よりグリーン関数と呼ばれている概念の、シュワルツ超函数論を用いた定式化である。ディラックのデルタ関数 δ(x) を用いて
シュワルツ超函数（弱い意味での解）として存在すればよい。
この概念は、二次元および三次元のラプラシアンに対して長く知られたものであった
定数係数の任意の作用素に対する基本解の存在は、バーナード・マルグランジュとレオン・エーレンプライスによって示された
動機付け
基本解が得られれば、元の方程式の求める解を見つけることは簡単である。
（参考：点熱源解）
https://www.eng.hokudai.ac.jp/labo/soilmech/lectures/AM2/PPT10.pdf
偏微分方程式（４）
熱伝導方程式
例題２ 点熱源
付録 B ディラック(Dirac)のδ関数 >>671
イミフな珍レス乙（笑
２というのは有限個ではないのか？（笑
上の方で説明したが、自然数は有限個であるということは、
自然数はたとえば100で終り、ということではない（笑
自然数はそれこそ無限にある。
しかし有限個なのである（笑
分るか？（笑
いくらでも増やすことが可能、これが可能無限であり、
自然数は可能無限である。
しかし可能無限とは結局有限と同じことなのである。
だから自然数は有限個しかないのである（笑
分るか？（笑 >>674
屁理屈は結構
俺の質問にYESかNOで答えろ
お前はケーキを2個買うとき「ケーキを有限個下さい」と言うのか？ >>662
へへ、ピエロ必死だな（＾＾
おまえの関数概念は
”18 世紀まで：式としての関数”で止まっているみたいだねｗ
おまえ、数学科で、どんな勉強したんだね？（＾＾；
（>>357より）
https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&;upload_id=144804
ルベーグの積分論の登場とその前後 藤田博司 数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日
(抜粋)
・18 世紀まで：式としての関数
・フーリエ：熱現象の理論とフーリエ級数
・コーシー：無限小解析の改革
(引用終わり) >>673
アホレス乙（笑
お前は何も分っていない（笑
関数が連続性を持つからといって
実数が連続性を持つわけではない（笑
また物質は原子から成っているわけでもない（笑
それはデモクリトスの原子論だ（笑
お前らが線型偏微分方程式を知っているからといって
お前らがエライわけではない（笑
そんなもの、誰でも教えられれば分るのだ（笑
理系がエライと自惚れている馬鹿（笑 >>675
お前のようなアホはほんとに手が負えない（笑
お前が自然数の集合の元の個数き何個か、
と聞いてきたから、有限個と答えたのである（笑
元の個数は２個だとか100個だと答えたわけではない（笑
元の個数は無限にあるが有限個だと言っているのである（笑
理解できないならそれでいい（笑
お前がアホだということは全員にばれた（笑 >>670
＞ただ、全体的に見て、誰を相手に作った微分積分の pdf かはよく分からない。
確かに（＾＾；
まあ、黒木玄さん、数学塾みたいなのをしているから
塾生のためかもね（＾＾
（参考）
https://phasetr.com/
相転移プロダクション
黒木玄 >>676
分かってないことすら分かってないようだ
普通のバカはバカの自覚があるので救い様がある、お前は救い様が無いｗ ID:XteiuJF2
こいつは真性のアホである（笑
自分が珍質問をしていることにさえ気付いていない（笑
この救いようのないアホさは一石だろう（笑
あいつも平時の昼間から投稿していた（笑 馬鹿とは付き合っていられないので、ここまで（笑
夜にはもう少しまともな連中が出て来るだろう（笑 >>677
＞関数が連続性を持つからといって
＞実数が連続性を持つわけではない（笑
まあ、そうですね
というか、”関数の連続性と実数の連続性とは別”とよく言われますね（＾＾
（参考）
https://math-note.xyz/topology/continuous-map-in-topological-spaces/
数学ノート
位相空間上の連続写像を矛盾なく定義する方法 2016.05.14
(抜粋)
位相空間上の写像に連続性を定義することを考える．
位相空間より狭い概念である距離空間における連続性は「ε-δ論法」を用いて定義するのが普通であるため，位相空間での写像の連続性を定義する際には，距離空間での連続性の定義に矛盾しないように定義する必要がある．
しかし，「ε-δ論法」は距離を用いた定義のため，一般に距離が定義されていない位相空間にそのまま「ε-δ論法」は適用できない．
したがって，距離空間での写像の連続性の定義を距離を用いない同値な条件に言い換え，それを位相空間上での連続性の定義とする方法をとる．
目次
1 位相空間の定義
2 距離空間上の連続写像
3 距離空間の位相
4 位相空間上の連続写像
5 参考文献
5.1 集合・位相入門
5.2 集合と位相
(引用終わり)
＞また物質は原子から成っているわけでもない（笑
＞それはデモクリトスの原子論だ（笑
歴史的には、デモクリトスの原子論がベースになって、近代科学の原子の発見につながったとよく言われます
http://ne.phys.kyushu-u.ac.jp/seminar/MicroWorld/
http://ne.phys.kyushu-u.ac.jp/seminar/MicroWorld/Part1/P12/DiscoverAtom.htm
「ミクロの世界」 － その１ － (原子の世界の謎)
1-2： 原子の発見
(抜粋)
「デモクリトスの原子論」
アリストテレスは, 世界は連続的な物質で 満たされている, と考えました． 古代から中世にかけて, アリストテレス流の 考え方が支配的でした．
「ドルトンの原子論」
上に述べた２つの法則は, 元素が 原子という基本単位 の 集まりであると考えると, 容易に理解できます． これが ドルトン (イギリス: 1766 - 1844) による科学的な原子論です(1808)． >>682
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
＞ID:XteiuJF2
＞こいつは真性のアホである（笑
同意です
＞この救いようのないアホさは一石だろう（笑
＞あいつも平時の昼間から投稿していた（笑
同意です
サイコパスのピエロですね（＾＾ 560１３２人目の素数さん2019/06/11(火) 19:13:34.28ID:U3DFacTm
>>645
>http://oshiete.goo.ne.jp/qa/9055107.html
>可能無限は加算無限集合ですから
それ間違い
可算でも非可算でも無限集合なら実無限
可能無限とは無限集合を認めない立場だから
ω＝｛0,1,2,・・・}
は無限公理によって存在が認められる無限集合
これ可算無限集合だから
ωのべき集合2＾ω（ωの部分集合全体の集合）
これが非可算無限集合
哀れな素人氏は集合ωの存在は認めないでしょ
だったら可算無限集合は、可能無限ではないね
>>648
>お前の言葉で説明してくれ
工学馬鹿のスレ主に何を尋ねても無駄だよ
彼は誠意がないサイコパスだから
無知のくせに無知を隠蔽しようとする卑怯者
それがスレ主だよ >>656
>自然数は、どこまでも増やすことが可能だから、
>これを可能無限と呼んでいる
おそらく
「今、作られている自然数の全体は有限個
しかし、それは今後いくらも増やせる
上限がないという意味で無限であって
個数としては有限個」
といいたいのだろう
一方可算無限集合とは
「もはや付け加えるものがない
自然数全体の完全な集合」
というもの
（当然要素は無限個）
したがって、可算無限集合は
実無限の立場で考えられたもの
であって可能無限ではない >>665
>可算無限集合とは有限集合だ
これはないな、可算無限集合
ω＝{0，1，2，・・・｝
はいかなる有限集合
ｎ={0，1，2，・・・，ｎ－１｝
とも一致しない >>669
可能無限集合というものはない
可能無限とは、無限集合を認めない立場
可算無限集合は有限集合でない
実無限の立場で認められるもの
＞自然数も有理数も無理数も実数も可能無限、可算無限・・・
＞それゆえ自然数も有理数も無理数も実数も有限集合である
いかなる数であれ有限集合しか認めないのが可能無限
可算無限は、もはや何も追加できない自然数全体の集合ω
そしてωと一対一対応する集合を指す
したがって、可算無限を認めるのは、可能無限ではなく実無限 ωは無限公理で定義される
１．ωは空集合｛｝を要素とする
２．ｘがωの要素なら、ｘ∪｛ｘ｝はωの要素である
例えば０を｛｝とする
１を｛｝∪｛｛｝｝＝｛｛｝｝
２を｛｛｝｝∪｛｛｛｝｝｝＝｛｛｝、｛｛｝｝｝
３を｛｛｝、｛｛｝｝｝∪｛｛｛｝、｛｛｝｝｝｝
＝｛｛｝、｛｛｝｝、｛｛｝、｛｛｝｝｝｝
・・・
とするとωは任意の自然数ｎを要素とする集合である
ωは可算無限集合である
一方、可能無限の立場ではωは集合とは認められない
なぜならｘ＝｛｝から始めてｘ∪｛ｘ｝という操作を
いかほど繰り返したところでωに到達しないからである
可能無限では集合は有限集合だけ
実無限では集合は有限集合、可算無限集合、非可算無限集合といろいろある
非可算無限集合の中にも大きさの違うものが無数にある >>690
>可算無限は、もはや何も追加できない自然数全体の集合ω
>そしてωと一対一対応する集合を指す
こらこら、正確に頼むよ（＾＾
文系High level peopleは、そこでハマッテいるのか
だから、時枝が分らないんだろ
自然数全体の集合は、普通Ｎだけど、まあωでもいいけど
ωと一対一対応する集合なら、偶数全体の集合もそうじゃんか
自然数全体の集合ωに負数を”追加”して、整数環Ｚ＝ω∪-ω でしょ
で
濃度：集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度といい
ですよ。”最小のものを A の濃度（cardinality of A）”ですよ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0#cite_ref-1
数学でいう順序数とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数を拡張させた概念である
順序数の大小関係
0 が最小の順序数である
その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる
そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である
ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく
その後、それらの最小上界（後に ω + ω と呼ばれる）が並び、その後続者たちが無限に続く
無限に続いた後には、必ずそれまでに並んだすべての順序数たちの最小上界が存在し、その後続者、そのまた後続者、... のように順序数の列は"永遠に"続いていく
集合の濃度と基数
集合 A から集合 B への全単射が存在するとき、A と B は同数（equinumerous）であるといい、A ＝～ B で表す
選択公理を仮定すれば、整列定理により任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在することが言える
そこで、集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度（cardinality of A）といい、これを |A| あるいは card(A) で表す
ある集合 A に対して α = |A| である順序数 α を基数（cardinal number）と呼ぶ。集合の濃度に関して次が成り立つ：
|A| = |B| ⇔ A ＝～ B
A が有限集合のとき、|A| は A の要素の個数に等しい
基数に対しても、上で定義した順序数の演算とは別に和、積、冪を定義することができる >>687-691
お前はたくさん変なことを書いている（笑
>「もはや付け加えるものがない自然数全体の完全な集合」
そんなものはない（笑
>これはないな、可算無限集合
>ω＝{0，1，2，・・・｝ はいかなる有限集合
> ｎ={0，1，2，・・・，ｎ－１｝ とも一致しない
{0，1，2，・・・｝は可算無限集合＝有限集合である（笑
>可算無限は、もはや何も追加できない自然数全体の集合ω
もはや何も追加できない自然数全体の集合ωなんてない（笑
実無限とか非可算無限とか無限集合とか
無限公理とかωとか、そんなものは存在しない（笑 ID:U3DFacTm
この男はいろいろややこしいことを書いているが、
おそらく多くの人は
可能無限＝可算無限
実無限＝非可算無限
と考えているだろうと思う。
そしてたとえば可能無限＝可算無限の例として自然数を、
実無限＝非可算無限の例として実数を、
考えているのだと思う、よく知らないが（笑 とにかく数というものは、それがどんな数であれ、
可能無限集合＝可算無限集合＝有限集合である（笑
実無限とか非可算無限とか無限集合とか
無限公理とかωとか、そんなものは存在しない（笑 >>654
>非可算無限とは実数のことを指しているのかもしれない。
>なにしろ現代数学では、実数は線のようにべったり繋がっている、
>と考えているからだ（笑
ええ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A
実数直線
(抜粋)
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Real_number_line.svg/350px-Real_number_line.svg.png
実数直線の模式図
実数直線とは、すべての実数からなる集合 R を、幾何学的な空間（具体的には一次元のユークリッド空間）とみなしたものということである。
線型連続体
実数直線は標準的な大小関係 < による順序に関して線型連続体である。具体的に言えば、実数直線は 大小関係 < に関して全順序集合であり、またこの順序は稠密で、上限性質を持つ。
上記の性質に加えて、実数直線は最大元も最小元も持たない。また、部分集合として可算で稠密なもの（要するに有理数の全体）を含む。可算稠密部分集合を持ち、最大元も最小元も持たないような任意の線型連続体は実数直線に順序同型であるという定理がある。
順序集合論においてよく知られるススリンの問題は「最大元も最小元も持たず可算鎖条件を満足する線型連続体は R に順序同型でなければならないか」ということを問うものである。そしてこの問題の主張は、集合論で標準的な公理系として用いられる ZFC から独立であることが知られている。
位相的な性質
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Real_projective_line.svg/150px-Real_projective_line.svg.png
実数直線にただひとつの無限遠点を加えてコンパクト化できる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E7%B7%9A
直線とは、太さを持たない幾何学的な対象である曲線の一種で、どこまでもまっすぐ無限に伸びて端点を持たない。まっすぐな線には直線の他に、有限の長さと両端を持つ線分と、一つの端点を始点として無限にまっすぐ伸びた半直線がある。
座標
直線上の点に実数を対応させることで数直線を考えることができる。
数直線は向きを持った直線であり、原点から単位点の向きに矢印を記すことがある。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0f/Numberline.png >>692
>可算無限は、…ω そしてωと一対一対応する集合を指す
>ωと一対一対応する集合なら、偶数全体の集合もそうじゃんか
ええ、偶数全体の集合も可算無限集合ですが、何か？
>自然数全体の集合ωに負数を”追加”して、整数環Ｚ＝ω∪-ω でしょ
ええ、整数全体の集合も可算無限集合ですが、何か？
>濃度：集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度
ええ、偶数の全体は順序数としてωと同型ですから問題ありませんが、何か？ >>693
>>「もはや付け加えるものがない自然数全体の完全な集合」
>そんなものはない
では、哀れな素人氏は、可算無限集合を否定したことになります
>{0，1，2，・・・｝は可算無限集合＝有限集合である
では、哀れな素人氏は
{0，1，2，・・・｝を{0，1，2，・・・，ｎ－１｝と
考えており、可算無限集合を否定したことになります >>694
＞おそらく多くの人は
＞可能無限＝可算無限
＞実無限＝非可算無限
＞と考えているだろうと思う。
誤りです
可能無限＝有限のみ
実無限＝可算無限・非可算無限
これが正しい理解です >>697
これはこれは、落ちこぼれピエロちゃんが、しゃしゃり出るかねｗ（＾＾
(>>692より
引用開始)
>>690
>可算無限は、もはや何も追加できない自然数全体の集合ω
>そしてωと一対一対応する集合を指す
こらこら、正確に頼むよ（＾＾
(引用終り)
下記”可算無限と非可算無限”の記述と比較してみな
”もはや何も追加できない”
という非数学の余計な記述を入れたことで
定義が、わけわからん状態になった
数学では定義は、明確でなければならない
まず、定義を正確に書くこと
余計な言葉を入れないこと
補足説明をしたいなら、定義の後に、定義と分けて書くこと
これ、院試では減点対象にされても、文句は言えないよ（＾＾；
なお、下記”正の整数全体の集合 N”という記述は、
”自然数全体の集合”よりも的確だと思う
整数環Ｚこそ、”もはや何も追加できない”の説明に近いと思うよ
整数環Ｚの”正の整数全体の集合 N”なら、同型を除いて一意が見やすいだろう
https://mathtrain.jp/noudo
高校数学の美しい物語
最終更新:2017/07/07
集合の濃度と可算無限・非可算無限
(抜粋)
可算無限と非可算無限
・正の整数全体の集合 N と濃度が等しい集合を可算集合といいます。
可算集合の要素は可算無限個などと言います。
可算無限とは「無限個あるけど番号をふっていける程度」の無限です。
(引用終り) >>696 補足追加
哀れな素人さんのために（＾＾
下記のご一読をお薦めする
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1625-01.pdf
数概念について 早稲田大学・理工学術院 足立恒雄 (ADACHI Norio) 数理解析研究所講究録 第 1625 巻 2009 年 1-11
(抜粋)
1 はじめに
ギリシア時代には数と量が峻別された。その思想が中世以降のヨーロッパを支
配した。一方、 西洋では科学の応用性を重んじる傾向が根底にあって、 何世紀も
かけて次第に自らの姿を顕現してきた。数に対する把握の仕方の変遷も、応用数
学的な思想がギリシア的形而上学の栓楷を脱する過程という流れの中で捉えられ
るのではないだろうか。
本講演では、ギリシアの「つぶつぶ」的数と連続量という二つの概念がヨーロッ
パにおいて統一されていく様子を述べ、 さらにこれとは異質な数観として、イン
ドの、直線上の対等な点 (位置) として数を把握する見方を紹介する。最後に数
直線の公理化を述べ、数直線を基礎に置くインド方式が基数を基礎に置く現代数
学の方式と論理的には対等であることを示す。
教育上の問題として言うなら、 講演者は、現代の数学教育は西洋の数学の歴史
的発展段階にとらわれ過ぎていることを指摘し、 個数主義にとらわれ過ぎること
なく、可能な限り早い時期に数直線を導入することを提唱する。
2 数の背景をなす概念
ギリシア以降、 ヨーロッパ数学は数理哲学的には基数主義に基づいてきた。 あ
るいは 「数は事物の個数である」 というギリシア的固定観念に呪縛されて来たと
も言える。 (パスカルの「 0 引く 4 が 0 であることを理解できない人がいる」 とい
う言葉を思い出そう。)
西洋の数学は、数学の基体を物体に悶くギリシア的思想に束縛されてきたが、動
力学や商業計算、 天体観測など応用を重視するヨーロッパ精神が目覚め、 次第に
発達してきて、応用数学の立場から連続数観が確立していった。
3 現代数学における数の定義
つづく >>701
つづき
4 基数主義の問題点
本来、 ギリシア世界では数は物質的に (すなわち物の個数として) 捉えられて
きた。従って負数や実数の概念を射程に入れていないので、 これらを数概念に含
めるのは困難がつきまとい、 これらを数体系に取り込むことはヨーロッパにとっ
て重い制約であったギリシア精神の克服を意味するのである。
1. 基数主義では負数を把握するのが困難
2. 基数主義では量の数化が困難
7 数直線概念の完成
西洋における、 基点 (原点) を定め、 直線上の点を数と考えるという数の把握
の仕方、 簡単に言えば、 数直線という概念の導入者はだれなのか、 はっきりとは
わからないが、 公刊された著作という意味ではオイラー (1707-1783) なのではな
いだろうか。
(引用終り)
以上 >>701 文字化け訂正
西洋の数学は、数学の基体を物体に悶くギリシア的思想に束縛されてきたが、動
↓
西洋の数学は、数学の基体を物体に置くギリシア的思想に束縛されてきたが、動
まあ、原文ＰＤＦを見れば分るが
原文のＯＣＲがおかしいんだな（＾＾； >>698
依然として何も分ってないな（笑
どこまでも付け加えることができるのが自然数である（笑
こんなことは常識だ（笑
だから∞とかωとか、そんなものはないのである（笑
こんなことは女子高生でも分っていることだ（笑
{0，1，2，・・・｝＝可算無限集合＝有限集合
{0，1，2，・・・，ｎ－１｝＝有限集合
可算無限集合も有限集合だということが
お前は分っていないのである（笑 >>699
いや、多くの人は
可能無限＝可算無限
実無限＝非可算無限
と考えているだろう（笑
たとえば
自然数＝可算無限
実数＝非可算無限
と考えているだろう（笑
いずれにせよ実無限とか非可算無限なんてものはないのだから、
こんな定義に関して議論すること自体がばかげている（笑 スレ主よ、∞という数が存在しないのと同じく、
無限直線（直線）とか半無限直線（半直線）
などというものも存在しないのである（笑
存在するのは有限直線（線分）だけである（笑
足立恒雄なんて何にも分っていないアホ学者である（笑
足立恒雄にも出版告知メールを送ろうと思ったが
メッセージ欄がなかった。
しかしどうせ送ったとしても読まないだろう。
題名だけを見てトンデモ本だと思うだろうし、
著者が京大文学部国文科卒だから無視するだろう（笑 >>700
>”もはや何も追加できない”
>という非数学の余計な記述を入れたことで
>定義が、わけわからん状態になった
わけわからん状態になってるのはお前の国語力が壊滅しているから
自然数の集合に自然数を追加することはできない。なぜならいかなる自然数も既に自然数の集合の元であるから。
偶数の集合についても同じ、整数の集合についても同じ。
こんな簡単なことが読み取れないのはお前の国語力が壊滅しているからだよおバカさん。
ついでに、お前は時枝問題も読み取れてない。お前は数学的に理解できてないだけでなく国語的にも理解できてない。 >>704
>可算無限集合＝有限集合
つまりお前は無限集合は存在しないと考えてるんだろ？
なら無限集合という言葉を使うなよ。
俺たちは無限集合は存在していると考えてるから自由に使うけど、お前は使うな。それでいいだろ？ >>707
>自然数の集合に自然数を追加することはできない。
だからお前らはなぜそんな変なことを考えるのだ（笑
いくらでも追加できるのが自然数だ（笑
お前らは「自然数の完結した集合」というものが存在する、
という変な考え方をするから、たとえばωなどという数が存在する、
というアホなことを考えるのである（笑
自然数というのは完結しない集合なのである（笑 >>705
>いずれにせよ実無限とか非可算無限なんてものはないのだから、
>こんな定義に関して議論すること自体がばかげている（笑
じゃ議論しようとするなよｗ
俺たちは実無限を受け入れている。お前は受け入れていない。それでいいじゃん。議論の余地無いじゃん。 >>708
あいかわらずお前の突っ込みは的が外れているな（笑
無限集合が存在しないと主張するには
無限集合という語を使わざるを得ないだろうが（笑
無限集合という語を使わないで、
どうやって無限集合が存在しないことを主張できるのか（笑 >>710
お前は真性のアホだな（笑
自分のアホさを晒していることに気付かないのか？（笑
議論の余地がない、とは真偽が確定しているということだ（笑
全員の意見が一致しているということだ（笑
僕とお前らでは意見が対立しているのだから
議論するのは当然だ（笑
揚げ足取り的な投稿しかできない典型的な馬鹿（笑 多くの人は
自然数＝可算無限
実数＝非可算無限
と考えているはずである。
ところで自然数は可能無限だから、
>実無限＝可算無限・非可算無限
という>>699の男の定義は、たとえそれが定義たとしても、
明白な間違いである（笑 >>709
つまりお前は（完全な）自然数の集合は存在しないと考えてるってことね？
俺たちは存在すると考えているけど、別にそれぞれでいんじゃね？
どちらかがどちらかの考えに合わせる必要なんて無いだろ？ >>712
じゃあ聞くが、自然数の集合（もしくは無限集合でもいいが）が存在するとどんな不都合があるの？
（現代数学はなんの不都合も無いと考えてるから、無限公理によって無限集合の存在を受け入れている訳だが。） >>713
いや、お前の実無限、可能無限、可算無限、非可算無限の対照のさせ方がおかしいんだよ。
論じているカテゴリーが違うと言ってもいい。
お前は全て横並びで対照させているが、それはお前が分かってない証拠。 >>714
馬鹿か、お前は（笑
学問とはどちらが真であるかを議論することだ（笑
僕は何もお前らに僕の考えに合わせてくれ、
と言っているわけではない（笑
どちらが正しいかを議論しているのである（笑
お前とスレ主だって、どちらが時枝問題で正しいかを議論しているだろ。
お前は数学的議論をせずに
そうやって揚げ足取り的なことばかり書いている。
他人を嘲笑侮蔑するようなことばかり書いている。
そんな投稿しかできないなら出て来るな馬鹿 >>715
馬鹿か、お前は（笑
僕は自然数の集合が存在すると不都合がある、
などとは言っていない（笑
自然数の集合が存在するのは当り前だ（笑
僕と市川氏は無限集合なんて存在しないと言っているのだ（笑
>>716
可能無限も可算無限も同じような概念である（笑
同じような概念であるからこそ、>>699の男も
>実無限＝可算無限・非可算無限
と定義している（笑 >>717
それはおかしい。
無限集合の存在性は命題ではないからだ。命題ではないから正しい（真）正しくない（偽）を論ずることはできない。
だから現代数学は無限集合の存在を公理でうたっている。
無限集合が存在するとするか否かは「どちらがより豊かで有益な数学を構築できるか」の話だ。
だから無限集合が存在しないとした方が豊かで有益な数学を構築できるとお前が思うならお前が構築すればいいだけなのだよ。
俺たちは現代数学を受け入れているからそんなアホなことはしないけどね。 ID:9t4CnBSt
この男はなぜか言葉の問題にばかり突っ込みを入れる（笑
任意と無作為の違いが分らない奴は馬鹿
と書いていたのもこの男だろう（笑
そのくせこいつの突っ込みはいつも的が外れている（笑
おそらく国語ができない馬鹿なのである（笑 >>715
じゃあ質問を変えよう。無限集合が存在するとどんな不都合があるの？ >>717
馬鹿か、お前は（笑
無限集合が存在するか否かは大問題だ（笑
これが大問題だと分らないような奴は数学をやっても無駄だ（笑
お前はこの問題に首を突っ込まない方がいい（笑
お前のレベルではこの問題は無理だ（笑
お前は時枝問題さえ論じていればいい（笑
出て来るな阿呆（笑 >>718
>可能無限も可算無限も同じような概念である（笑
それはお前の不理解である。残念。
>同じような概念であるからこそ、>>699の男も
>>実無限＝可算無限・非可算無限
>と定義している（笑
それはお前の読み間違いである。残念。 >>722
>無限集合が存在するか否かは大問題だ（笑
はい、ですから現代数学はその存在を公理で宣言していますが、何か？
で、あなたはそんな公理は要らんってことですか？別にいんじゃないですか？あなたはあなたの道を進めば。
ちなみに無限公理にどんな不都合があるとお考えで？ >>721
不都合があるとかないとか、
そんなことを論じているのではない（笑
無限集合が存在するかしないかを論じているのである（笑
カントールの実数論や集合論は間違いだと論じているのだ。
ところで毎日平日の昼間から投稿しているが、
お前は一石か？（笑 >>725
>無限集合が存在するかしないかを論じているのである（笑
では存在しないことを証明して下さい。
ちなみに現代数学ではその存在性は命題ではない（真偽を他の公理から導けない）と考えてますけど、まあ気にせずどうぞ。 見よ、この男の果てしないアホさ（笑
>>723
ではどこがどう違うのか説明してくれ（笑
逃げるなよ低脳（笑
>>724
無限集合なんて存在しないから
無限公理そのものがアホ公理だと言っているのだ（笑
どうせお前のような救いがたい低脳には分るまい（笑 >>727
>無限集合なんて存在しないから
証明よろしく >>727
>ではどこがどう違うのか説明してくれ（笑
広辞苑で調べては如何でしょう？
数学書より正しいんでしょ？ 極限のときそう言ってませんでした？ >>726
無限集合が存在しないことは明白である（笑
理由を知りたければアリストテレスか僕の本でも読めばいい（笑
ところでお前によれば可能無限と可算無限は
全然違う概念であるらしいが、
では自然数はどちらに属するのか（笑
可能無限か可算無限なのか（笑
可能無限と可算無限が全然違う概念なら、
なぜ>>699の男は
>実無限＝可算無限・非可算無限
というような定義をしているのか（笑 >>729
そら見ろ、こうやって逃げる（笑
自分の言葉で説明できないド低脳（笑
広辞苑に載っているならここに上げてみろ（笑
数学科卒なら自分で説明できるだろアホが（笑 >>730
>無限集合が存在しないことは明白である（笑
明白なら証明も簡単でしょう、はいどうぞ
>ところでお前によれば可能無限と可算無限は
>全然違う概念であるらしいが、
>では自然数はどちらに属するのか（笑
>可能無限か可算無限なのか（笑
その質問は「そのケーキは白いのか、それとも小さいのか、どっちなんだ？」みたいなもんですね。
色と大きさは別のカテゴリ―なので横並びで問うのはナンセンスですよ。 ID:9t4CnBSt
このバカと話せば話すほど、
こいつが国語が理解できないバカだと分ってきた（笑
こいつはいつも言葉の問題ばかりに突っ込みを入れている（笑
平日のこんな時間帯に2chに張り付いている低脳のチンピラ（笑 >>731
>数学科卒なら自分で説明できるだろアホが（笑
君に理解できるとは思わないからやめときます
だって君εδ論法も使いこなせないレベルでしょ？ >>732
見ろ、何の説明にもなっていない（笑
言葉で説明する能力もない無能バカ（笑
早く>>730の質問に答えてみろ白痴（笑 >平日のこんな時間帯に2chに張り付いている低脳のチンピラ（笑
ブーメランｗ >>734
逃げるな低脳（笑
εδ論法などというアホ論法を高等な理論だと思っている馬鹿（笑
答えられないからεδ論法の話題にすり替える（笑
そうやって逃げまくる（笑
決して答えないで人を侮辱嘲笑して喜んでいる（笑
典型的な2ch的チンピラ（笑 >>736
見よ、こうやって人を侮辱嘲笑することだけは得意なのである（笑
それ以外は何もできない無能のド低脳チンピラ（笑
こうやって逃げまくって結局何も答えない（笑 >>737 >>738
いや、答えても馬の耳に念仏なだけでしょ
もうちょっとレベル上げないと理解できないと思うよ？
ていうか今のレベルで理解できるのであれば俺に質問する必要ないよね？ >>739
そんな能書きはどうでもいいから早く答えろ坊や（笑
お前、自分がどれほどのアホか分ってないだろ（笑 >>740
ID:U3DFacTmさんの説明で理解できなかったということは、君はまだそのレベルにないってことだよ
馬に念仏唱えても馬は理解できないだろ？ それと同じだよ 「そのケーキは白いのか、それとも小さいのか、どっちなんだ？」
この質問はへんだと君も思うだろ？
君の無限に関する発言はそのくらいへんなんだよ
それが分からないってことは、今の君のレベルじゃ無理ってことだよ >>741
馬鹿か、お前は（笑
僕はID:U3DFacTmの説明が間違いだと分っている（笑
お前はアホだから分っていない（笑
とにかく早く説明してくれ坊や（笑
ま、お前のようなアホに説明を期待するのは無理か（笑 >>707
(文系)High level peopleさん
どうもスレ主です。
間違った御当人のご登場ですか（＾＾
(>>692より
引用開始)
>>690
”可算無限は、もはや何も追加できない自然数全体の集合ω
そしてωと一対一対応する集合を指す”
こらこら、正確に頼むよ（＾＾
(引用終り
”もはや何も追加できない”
という非数学の余計な記述を入れたことで
結局、定義が、わけわからん状態になったことは確か
なので
”もはや何も追加できない”の説明が必要になったのです
で、下記のような、「つまらん」かつ間違った追加が必要になるわけ
「自然数の集合に自然数を追加することはできない。なぜならいかなる自然数も既に自然数の集合の元であるから。
偶数の集合についても同じ、整数の集合についても同じ。」
だから、例えば
「可算無限集合とは、自然数全体の集合ωに対し
ωと一対一対応する集合を指す」
とシンプルに書けってことですよ、余計な言葉は省くべし
＜補足＞
自然数の集合に自然数を追加することはできない
↓
自然数の集合に自然数を追加することはできるが、
重なった数は同一視して１つと数える
ってことですよ、正確に書けばね
例えば、麻雀牌は、同じ牌（パイ）が4枚ずつ使われる
ですから、麻雀で役の確率を計算するには、4枚ずつある牌の集合をベースに計算する必要があるってこと
”重なった数は同一視”ってやったら、計算結果が違いますよね
これは、上記の自然数の集合（各１つずつ）とは事情が違うってことです
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BA%BB%E9%9B%80%E7%89%8C
麻雀牌
萬子（マンズ/ワンズ）・筒子（ピンズ）・索子（ソウズ）・字牌（ツーパイ）の136枚を使用する
34種がそれぞれ4枚ずつ使われる。
(引用終わり)
以上 >>743
>ま、お前のようなアホに説明を期待するのは無理か（笑
そうですね、君レベルでも理解できるような説明は無理ですね >>742
僕の無限に関する発言を変だと思うくらい
お前はアホだということだ（笑
ま、お前のようなにアホには何を言っても無駄か（笑
ところでいつまでもそうやって逃げるつもりなら、
お前と話す必要はない（笑
お前は説明すらできないアホだし、
逃げまくる卑怯者だとはっきり分った（笑
精神の幼稚なアホ（笑 >>75
自分がいかに低レベルのアホであるか自覚のないドアホ（笑
もうお前は出て来なくていい（笑 >>746
>ま、お前のようなにアホには何を言っても無駄か（笑
そうですね、君レベルにも理解できるような説明を求めるのは無駄だと思います
誰も馬に念仏を理解させられないように、誰も今の君に理解させられないでしょうね で、肝心な無限集合が存在しないことの証明は未だですか？ ↑こうやって延々と人を侮辱するようなレスを書き、
決して数学的議論をしようとしない（呆
さすがの一石でもこれほどの卑怯者ではなかったような気がする（呆
ま、どうせ間違いだらけの変な説明をするに違いない（笑
なにしろ無限公理とかωを信じているド低脳だから（笑 >>749
だからアリストテレスか僕の本でも読めと書いたろが（笑
お前、人のレスもまともに読んでいないのか（笑
それはそうと早く説明してみろド低脳チンピラ（笑 可能無限と実無限
可算無限と非可算無限
どちらも自然数や実数について議論するときにも
使える概念だ（笑
しかし上のアホによればそうではないらしい（笑 >>750
数学的議論をするには、まず証明を読む必要があるので証明を提示して下さいと言ってるのですが？
>>751
では君の本を読みますからURLを教えて下さい。証明は何ページにありますか？ アマゾンで
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」
を検索してみればいい（笑
無限集合が存在しないことは
「無限小数は数ではない」の中で証明している（笑 >>754
URLを教えて下さい
アマゾンで検索はしません、買う気はないですから ん？ せっかく君の証明を読んであげようと言ってるのにURLまだですか？ 買う気がないならそれでいいし、
僕もお前のようなアホに読んでほしいとは思わない（笑
本にして出しているのだから
web上で公開したりはしていない（笑
ネット上で公開するとあっという間に
これを最初に発表したのは私だ、
と手柄を横取りする奴が出て来るからだ（笑 ID:9t4CnBSt
この馬鹿のせいで午前は丸潰れだ（嘆
ま、2chとはこういうものだから仕方ないが（笑
思えばスレ主は毎日毎日こういうバカに苦しめられているわけで、
同情に堪えない（笑
それを思えば、やはりスレ主に味方してやろうと思うのである（笑 >>757
ほう、では無限集合が存在しないことの証明だけをここに転記してはいかがでしょう？
こちらは読んであげると言ってるのに、読んでもらおうと思わないんですか？
思わないならそれでいいですけど >>759
無限集合が存在しない証明なんて実に簡単である（笑
たった一行で証明できる（笑
お前は僕の本を読む気がないのだから、
アリストテレスの「形而上学」か
ニコラウス・クザーヌスの「知ある無知」
でも読んでみればいいのである（笑
お前が本当に頭が良いなら、こういう本を読めば分かる（笑 >>760
>無限集合が存在しない証明なんて実に簡単である（笑
>たった一行で証明できる（笑
ではどうぞ >>760
なんで1行で済む証明を書かないんですか？
数学的議論がしたいんじゃなかったんですか？ ID:9t4CnBSt
お前のアホさにはほとほと呆れる（笑
web上で発表しない理由を上で書いているだろが（笑
お前、ほんとに真性のアホだろ（笑
お前みたいなアホに日々苦しめられているスレ主の気持ちが
お前に分るか？（笑
因果応報という言葉を知っているか？（笑
そうやって人を侮辱嘲笑した行為が
カルマとなっていつかお前の身に降りかかってくるのだ（笑 だから、お前にしても一石にしても、
もっと自分の言動に注意を払わなければいけないのだ。
ネット上に書いた言葉でも、カルマの原因となるのだ。
嘘ではない。
お前が語った言葉や書いた言葉が、カルマの原因となるのだ。
スレ主はお前らのようなひどい侮辱や嘲笑の言葉は書かない。
それだけでスレ主はお前らより人間がまともなのだ。
ネット上で執拗に人を侮辱嘲笑するような行為は慎め。 >>763
web上で発表しないなら、あなたもweb上へは来ない方がよいんじゃないですか？
だってあなたがweb上へ来たところで数学的議論は一切しないんでしょ？証明を提示したところから議論は始まりますからね。
本の購入者と文通でもすればよいんじゃないですか？どうしてweb上へ来るんです？ スレ主だって、お前らと罵り合いをするために
2chに参加したわけではないのだ。
ガロアについて語るためにスレを立てたのだ。
しかしお前らが侮辱嘲笑するから、
それに対して自己防衛のために反撃しているだけなのだ。
全員から一斉に攻撃されることが、
どんなに苦しいことかお前らに分るか？
スレ主だってお前らが想像している以上に傷ついているのだ。
ネットで侮辱嘲笑されて自殺する者だっているのだ。
そういうことをよく考えてみろ。 別に無限集合が存在しないことだけを言うために
ネットに来ているわけではない（笑
数学的議論をするために来ているのである。
実際僕はいつも数学的議論をしている（笑
議論をしていないのはお前らだ（笑
実際上で一行横チャリを書いている奴がいる（笑
お前らは一行横チャリを書くだけだ（笑 >>764
>スレ主はお前らのようなひどい侮辱や嘲笑の言葉は書かない。
>それだけでスレ主はお前らより人間がまともなのだ。
>>>700
>これはこれは、落ちこぼれピエロちゃんが、しゃしゃり出るかねｗ（＾＾
これって侮辱や嘲笑の言葉ではないんですか、はあ・・・
まあスレ主の場合、言ってる本人が真の落ちこぼれピエロってオチだけどねｗ だからスレ主はお前らがどういう人間であるか分っているから
反撃しているだけなのである（笑
お前らがスレ主を侮辱嘲笑しなければ
こんなことにはならないのだ。
実際僕はスレ主をそれほど侮辱嘲笑しないから、
スレ主も僕に対してはあまりひどい言葉は書かない。
すべて最初の原因はお前らにあるのである。 >>768
>数学的議論をするために来ているのである。
証明を出し惜しみしてたんじゃ議論にならないですよ？
言ってることと行動が一致してませんね。言動一致させて下さい。 お前らのその汚い、ごろつきかチンピラのような投稿。
それだけでお前らがどういう人間であるか分るのだ。
世間のまともな人がこのスレを読んでいたら、
僕とお前らと、どちらがまともな人間であるか、すぐに理解する（笑
ここで中止（笑 >>771
ほんとにしつこい馬鹿だな（笑
別に無限集合が存在しないことだけを言うために
ネットに来ているわけではない（笑
↑こう書いている意味が理解できないのか？（笑
とにかくお前と話していると、
お前が国語が理解できないバカだということが、
いやというほど分る（笑 >>770
それはあなたの誤解ですね。
最初の原因を作っているのは間違いを間違いと認めずにデタラメな内容を発信し続けるスレ主です。
あなたにそう見えないのはデタラメであると理解できないからです。そのレベルに達していないからです。 >>773
わかってないのはあなたですね。
無限集合の存在性に限らずあなたは一回も証明を出してません。
数学では証明を出すところから議論は始まるのですよ。
ただ「～は・・・である」と言っただけでは議論にも何にもならないですよ、単にあなたの印象を語ってるだけです。
数学は印象を語るものではありません。 >>758
＞思えばスレ主は毎日毎日こういうバカに苦しめられているわけで、
＞同情に堪えない（笑
どうもスレ主です。
哀れな素人さま、ありがとうございます。
＞それを思えば、やはりスレ主に味方してやろうと思うのである（笑
よろしくお願いいたします ｍ（＿ ＿）ｍ
ID:9t4CnBStさんは、(文系)High level peopleさん（.>>2）で、相当頭が固いです
時枝にしても、>>30を早く実行すればいいのに
そうすれば、自分が間違っていることが分かり、無題な論争をしなくていいのに
頭が固いので、自分が正しいと信じ込んでいるのです
ダメダメ人間ですね（＾＾ >>776 タイポ訂正
そうすれば、自分が間違っていることが分かり、無題な論争をしなくていいのに
↓
そうすれば、自分が間違っていることが分かり、無駄な論争をしなくていいのに
追記
可哀相に、３年間進歩の無い人です（＾＾ いきなりですがシロウトさんと同様に
ワタシもすでに照明済みです。
地球の現代いや古典数学では無理ポィ
Ω星の数学でも1行で照明、以下の通り
∀ε,∃ω∈Ω ⇒ 1 ＜ 1-ω ＜1-ε
さて、ωを可能無限という、
地球言語と翻訳すると吉い
可算無限との翻訳では地球人興奮する
そんなωは∃しないとしても
ωは∃しない ⇒ 無限集合∃しない
なお、ワタシは
地球人の数学を学習しに時々現れる
地球人で、Ω星の電波的司令により
書き込んだだけです。 >>775
＞無限集合の存在性に限らずあなたは一回も証明を出してません。
こらこら、数学に関する記述は、正確に頼むよ（＾＾
「無限集合の存在」の証明はできませんよ
デデキント先生がそれで失敗したのは有名な話です（下記ご参照）
なので、「無限集合の存在」は公理です
ですので、どの公理を採用するかで、立場が異なる
そういうことです
数学に関する記述は、正確に頼むよ（＾＾
（参考）
http://abrahamcow.hatenablog.com/entry/2014/10/03/111455
デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり 廿TT 2014-10-03
(抜粋)
概略
小島寛之の『数学でつまずくのはなぜか』はおもしろい本だけど、ラストには（おそらく意図的な）ごまかしがある。
小島はデデキントの無限集合の存在証明は「その後の数学者たちには黙殺されてしまった」と述べているが、そんなことはない。ふつうに反論されている。
デデキントは著書『数について』において「無限」を下記のように定義している。
集合 S は、もしそれ自身の真部分集合に相似ならば、「無限」であるといい、そうでない場合には S を「有限」集合であるという。
（pp.80-81）
「相似」な集合という言葉は耳慣れないので、説明を加えよう。
無限の世界ではこういったパラドキシカルなことが起こる。
本当はこの例えは逆で、デデキントは自分自身の真部分集合にこの「一対一対応を作れる」ことが無限集合の定義であるとして、ここから自然数とはなにか、導こうとした。
デデキントによる無限集合の存在証明
さて問題になるのは、このような無限集合 S というのが存在するのか、ということである。
そこでデデキントはおもしろいことを述べる。
私の思考の世界、すなわち私の思考の対象となり得るあらゆる事物の全体 S は無限である。
（p.81）
ふつうに反駁されている。
「私の思考の対象となり得るあらゆる事物の全体 S」という集合は、あらゆる集合の集まりを含む。
あらゆる集合の集まりは、「クラス」と呼ばれ、これは集合とは考えない。
なので、デデキントの議論は今日では証明として認められない。
(引用終わり)
以上 >>778
宇宙数学者さん、どうもスレ主です。
かぶったな～>>779（＾＾
デデキント先生がご存命なら、その証明を知って、随喜の涙を流したことでしょう
な～ん、ちゃって（＾＾
まあ、無限大を認めなければ、無限小も存在しない
そうすると、連続体も存在しないのかも（＾＾
考えたこともないのでよく分かりません
私ら、小学校卒業以降、無限大を認めない世界に住んだことがないのでｗ >>779
>「無限集合の存在」の証明はできませんよ
よく嫁 結局ど素人君は何をしたかったのだろうか？
数学の議論数学の議論言うわりに証明一個も出さんし
本の宣伝か？
そんなインチキ本買うはずないのにご苦労なこった >>780
>私ら、小学校卒業以降、無限大を認めない世界に住んだことがないのでｗ
いや、「∞∈N」や「∞=巨大数」と主張するお前は実質的には無限大を認めていない。 サルに無限が理解できないのも無理は無いけどね。
無限は人間様にしか理解できない。
まあサル扱いされて悔しかったら「∞∈N」のソースを早く提示することだ。逃げ続ける限りお前はサル扱いで十分。 >>779
>数学に関する記述は、正確に頼むよ（＾＾
読解は正確に頼むよ（＾＾
ついでに言っとくとお前は時枝定理も読み間違えてるから ID:9t4CnBSt
このバカはあいかわらずこのスレに粘着し続けているな（笑
サルという語を使っているからアホの一石だろう（笑
僕はいろんなことを証明しているではないか（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
0.99999……は１ではない。
こういうことを手取り足取りお前らに説明してやっている（笑
ところがお前ら、とくに一石、お前はアホだから理解できない（笑
無限集合が存在しないなんてことは常識でも分ることだが、
ま、お前のようなアホには分るまい（笑 >>786
君が何かを証明したと思ってるならそれは君の誤解ですね
君は何の証明もしていませんよ？
君の随筆らしきものはあったかもしれませんがね nは∞にはならないが、 ケーキを食べ切ることはできる、
という意味のアホレスを書いたのも、この一石というアホである（笑
半分のケーキを一瞬で食べれば
１秒後にはケーキは無くなっているよギャハハハ！！！
と書いたアホもこの一石だ（笑
最初の量が１だから１になる、
という珍説を紹介してやったら、
それが正解ギャハハハハ！！！
と書いたアホもこの一石だ（笑
こんなアホがヤフー掲示板で
俺はパリ高等師範学校卒だ、と大法螺を吹き、
このスレでは東大理学部数学科卒だと自慢している（笑
東大数学科を出てニートで2chに粘着して書き込みか（笑 >>786
>こういうことを手取り足取りお前らに説明してやっている（笑
説明は結構。証明だけして下さい。 いろんなことを説明してやっているが、
お前には理解できなかったのだろう（笑
自分が理解できないから証明していないと思っているド低脳（笑
依然として人を侮辱嘲笑するレスしか書かないゴロツキ
スレ主を見てみろ、ちゃんとコピペをして数学的なことを書いている（笑
お前は悪罵しか書かない（呆
誰が見てもお前の方が人間として下劣だ（笑 無限集合が存在しないことの証明は
web上には書かない、と宣言しているのに、
依然として>>789のようなことを書き続ける（笑
一種の変質者、キチガイだ（笑
こいつがキチガイであることはスレ主も同意だろう（笑 >>791
>僕はいろんなことを証明しているではないか（笑
>ケーキを食べ尽くすことはできない。
>1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
>0.99999……は１ではない。
これに対してレスしているのになんで急に無限集合が存在しないことの証明の話になるの？君は文系なのに国語もダメだね。 >>790
>スレ主を見てみろ、ちゃんとコピペをして数学的なことを書いている（笑
なるほどね～
数学を理解しないド素人さんにはコピペ荒しの方がまともに見えるんだね
スレ主がコピペ荒しを止めない理由がやっと分かったよ コピペしてるだけで頭の良いまともな人物って騙せちゃうんだから >これに対してレスしているのに
お前がこれに対してレスしている証拠などどこにもない（笑
今日、この問題が話題になったことは一度もない（笑
馬鹿か、お前は（笑
一日中このスレに粘着していながら、
お前が数学的議論をしたことは一度もない（笑
僕とスレ主に対する悪罵侮辱嘲笑ばかりだ（笑
一体お前は何のためにこのスレに来ているのか（笑
そんなに他人を悪罵侮辱嘲笑したいのか（笑
お前にとって他人はサルなのか（笑
お前はそんなに頭が良いのか（笑
頭の良い人間が、ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できないのか（笑
お前のようなアホを相手にするのは心底うんざりする（笑
消えろカス コピペだって数学的議論だ（笑
お前は数学的議論は何一つしない（笑
他者への悪罵侮辱嘲笑ばかりだ（笑
キチガイの変質者（笑 任意と無作為の違いが分らないサル
と一日に何連投もしながら、その違いは説明しない（笑
具体的な数学的議論は一切せずに、
ただもうスレ主への悪罵侮辱嘲笑ばかりを連投し続ける（笑
真性のキチガイ変質者（笑 >>794
>お前がこれに対してレスしている証拠などどこにもない（笑
>>789をちゃんと見てくれませんか？
>>786
>僕はいろんなことを証明しているではないか（笑
>ケーキを食べ尽くすことはできない。
>1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
>0.99999……は１ではない。
へのアンカー付いてますよ？
証拠がありますので、証拠が無いと言ったあなたは嘘吐きです。嘘吐きはスレ主の始まりですよ？ >>794
>一日中このスレに粘着していながら、
オマエもなあｗ
>お前が数学的議論をしたことは一度もない（笑
だから数学的議論をするために君の証明を読んであげるよと言ってるのに、証明を出さんのは君でしょうがｗ
君だいじょうぶか？ 勘弁やなあｗ ↑そら見ろ、またこういう揚げ足取り的なことを書く（笑
お前が証明して下さいと書いているのは
無限集合が存在しないことの証明だ（笑
上のような問題の証明ではない（笑
上のような問題の証明が知りたければ過去レスを読め低脳（笑
お前が揚げ足取りばかりをする性格の悪い人間だということが
これでこのスレの全員にばればれだ（笑 見ろ、無限集合が存在しないことの証明は書かないと
何度も何度も書いているのに>>798のようなことを書く（笑
真性のキチガイ変質者だ（笑
数学的議論は一切できない白痴（笑
これほどしつこい変質者は2chでも珍しい（笑 >>796
>と一日に何連投もしながら、その違いは説明しない（笑
しませんねえ。
スレ主は頭が固く、自分が正しいという思い込みが強く、決して間違いを認められない性格なので説明しても無駄なんです。
だから彼に理解させることはもう諦めてますよ。ただ公共の掲示板で嘘デタラメを垂れ流す行為が許せないだけですね。 ID:9t4CnBSt
こいつはもしかしたら一石ではないかもしれないな（笑
一石はさすがにこれほどしつこくはなかったような気がするが（笑
しかし一石かもしれない（笑
あいつも一種のキチガイ変質者だったから（笑
今夕の投稿はここで終り（笑
今夜は録画した番組を見るかもしれないので
夜は投稿しないかもしれない（笑
ま、明日からもこのバカを苛めてやろう（笑 >>801
お前と同じではないか（笑
スレ主はお前より性格が良い（笑
お前は性格最悪（笑 >>799
>上のような問題の証明が知りたければ過去レスを読め低脳（笑
君が証明したことは無いですよ。
証明したと思ってるならそれは君の誤解です。およそ証明と呼べるものはありませんね。
嘘だと思うならどれでも自信のある証明へのアンカを書いてみて下さい。私がそのことを明らかにして差し上げましょう。 >>803
>お前と同じではないか（笑
つまり私が間違いを認めない性格だと？ 私がした間違いとは何ですか？ 具体的に示して下さい。
示せないならあなたはまた嘘を吐いたことになりますよ？
言ったはずですよ？嘘吐きはスレ主の始まりだと >>803
>お前は性格最悪（笑
間違いを間違いだと言うと性格が悪いことになるなら性格が悪くていいですよ。
間違いを正しいと褒め称えることは私にはできませんからね。 >>803
>お前は性格最悪（笑
あなたの性格もあまり良いとは言えないようでw
>真性のキチガイ変質者だ（笑
>数学的議論は一切できない白痴（笑
>自分が理解できないから証明していないと思っているド低脳（笑
>ま、お前のようなアホには分るまい（笑
>お前のアホさにはほとほと呆れる（笑
>お前、ほんとに真性のアホだろ（笑
>お前のようなアホを相手にするのは心底うんざりする（笑
>消えろカス
そんなあなたにこの名言を贈りましょう
>>763
>そうやって人を侮辱嘲笑した行為が
>カルマとなっていつかお前の身に降りかかってくるのだ（笑 >>700
>”もはや何も追加できない”
>という非数学の余計な記述を入れたことで
>定義が、わけわからん状態になった
スレ主は頭悪いね
哀れな素人氏は、自然数の集合について
「どこまでも(新しい自然数を)付け加えることができる」
といってるから、完成した自然数の集合を考えてない
一方数学では、完成した自然数の集合を考えている
完成とは「もはや何も新しい自然数を追加できない」
という意味だからそう書いた
数学ではわざわざそんな当たり前のことは述べないが
哀れな素人氏とは数学以前の話をしているから
このようなことを書いた
>整数環Ｚこそ、”もはや何も追加できない”の説明に近いと思うよ
何をいってるのか？
自然数の集合は0から始めて、
1を加えるという操作で生まれた
新たな自然数を全て要素として持つ
そこに-1は現れようがない
いつもながら何にも考えてないね スレ主は >>704
>どこまでも付け加えることができるのが自然数である
そういうだろうと思った
一方で、自然数全体の集合は
全ての自然数を要素として持つ
したがって付け加えるべき
新たな自然数はもはや存在しない
哀れな素人氏はそのような
「完成された自然数の集合」
は存在しないといいたいのだろう
>だからωとか、そんなものはないのである
だろう？
だったら、可能無限では、可算無限集合は存在しない
可算無限集合とは端的にいってωのことだから
>{0，1，2，・・・｝＝可算無限集合＝有限集合
{0，1，2，・・・｝ではなく{0，1，2，・・・，ｎ｝だろう
それなら有限集合だが、可算無限集合ではない
{0，1，2，・・・｝とは全ての自然数を持つ集合
そしてそれが可算無限集合
可算無限集合は有限集合ではない
現代数学をことごとく否定する哀れな素人が
なぜ可算無限集合だけは自分のものにしようとするのか理解できない
真っ先に否定すべきことだろう？ >>707
>自然数(全体)の集合に(新たな)自然数を追加することはできない。
>なぜならいかなる自然数も既に自然数の集合の元であるから。
（）の箇所を追加した上で、その通りだと認める
哀れな素人氏は
「完成された自然数全体の集合」
の存在を認めてない
一方、可算無限集合とはつまるところ
「完成された自然数全体の集合」
である
したがって、哀れな素人氏の可能無限の立場では
可算無限集合も存在し得ない
実際、彼自身
「どこまでも付け加えることができるのが自然数」
といってるのだから
別に
「完成された自然数全体の集合」
が存在しないから、間違ってる、とはいわない
集合論においても
「完成された順序数全体の集合」
は存在しない
順序数の全体は集合ではなく固有クラスである >>713
>自然数＝可算無限
>実数＝非可算無限
正しくは
(完成された)自然数全体の集合ω：可算無限
(完成された)実数全体の集合２＾ω：非可算無限
哀れな素人氏はωを認めないのだから
可算無限集合も認めてないことになる >>730
>可能無限と可算無限は 全然違う概念であるらしいが、
然り
>では自然数はどちらに属するのか
個々の自然数は有限集合である
しかし自然数全体の集まりを考えた場合
それはもはや有限集合ではない
アリストテレスならこういうだろう
「自然数全体の集まりは存在しない」
そして我々はこういう
「自然数全体の集まりωを無限集合として認める
ωは可算無限集合である」
ωは可能無限では存在しないもの
「可算無限集合＝有限集合」
という言い方は誤りである
>可能無限と可算無限が全然違う概念なら、
>なぜ>>699の男は
>>実無限＝可算無限・非可算無限
>というような定義をしているのか
何がおかしいのか？
無限集合を認めたところで、
１対１対応によって濃度を定義すれば
１種類にはならない
したがってωを「可算無限集合」とし
ωと濃度が異なる集合を「非可算無限集合」
と呼んでいるだけ
（ちなみに「非可算無限集合」の中には
異なる濃度のものがあるのはいうまでもない） >>744
>自然数の集合に自然数を追加することはできない
> ↓
>自然数の集合に自然数を追加することはできるが、
>重なった数は同一視して１つと数える
スレ主はほんと頭悪いな
既に要素となっている数を追加することはできない
つまり{０}に１は追加できるが、０は追加できない
「追加できるが重なっているから同一視して１つとする」
とか馬鹿丸出しの発言はしないでくれ >>750
アリストテレスと同様の可能無限論者である
哀れな素人氏が無限公理やωを否定するのは
予想通りである
そしてその場合可算無限集合も否定される
可算無限集合とはωのことだから
>>752
可能無限と実無限の境界は
可算無限と非可算無限の境界とは異なる
つまり
可能無限：有限集合しか認めない
実無限 ：無限集合も認める
という区別があり
後者の実無限論者が認める無限集合の中に
可算無限 ：ω、およびこれと同濃度の無限集合
非可算無限：ωとは異なる濃度を持つ無限集合
という区別がある
実数全体２＾ωは代表的な非可算無限集合である >>758
>スレ主に味方してやろう
その判断は正しいｗ
我々よりもスレ主のほうが哀れな素人氏の考えに近い
スレ主は無限について正しく理解できてません
「自然数の中には最大元∞が存在する」
とかドヤ顔で語る人ですからｗ
もちろん、そんなものは存在しません
「最大元が存在しない集合が存在する」
という点が理解できない点では
スレ主は哀れな素人と同類 >>767
>スレ主だって、ガロアについて語るためにスレを立てたのだ。
じゃ、語れば？
誰も止めないよ
ガロアについて語らず
ガロアと無関係な時枝記事について
延々と間違いを語ってるのは
ほかならぬスレ主
やめればいいのに
もう負けたんだし
勝てると思ってるならバカ
>お前らが侮辱嘲笑する
正規部分群すら誤解するようじゃ
この板ではそういう扱いを受けても仕方ないね
>自己防衛のために反撃しているだけ
自己防衛するならここから出ていけばいい
それだけが唯一の防衛手段だよ
反撃？バカが反論したって炎上するだけ
実際、スレ主は３年もの間焼かれつづけてる
全部スレ主自身の無能の結果
>全員から一斉に攻撃されることが、どんなに苦しいことか
苦しいなら出ていけば
だれもここにいてくれと頼んでない
馬鹿にはガロアも時枝記事も数学も理解できない
いいかげん自分の無能を悟って出ていったら？
>スレ主だってお前らが想像している以上に傷ついている
馬鹿だから当然だね
馬鹿に弁明の余地などないよ この数学板ではね >>768
>別に無限集合が存在しないことだけを言うために
>ネットに来ているわけではない
他の話を聴いたことがないが
>実際僕はいつも数学的議論をしている
特殊相対性理論は間違ってるとか
非ユークリッド幾何学は間違ってるとか
そういう似非数学的な話なら
他所でやってくれ
議論の余地はないから >>770
>お前らがスレ主を侮辱嘲笑しなければ
「正規部分群」のような簡単な定義による概念すら
誤解する無能じゃ仕方ない
嫌なら立ち去ることだな
>実際僕はスレ主をそれほど侮辱嘲笑しないから、
>スレ主も僕に対してはあまりひどい言葉は書かない
スレ主は君が自分と同類だと察知したんだろうｗ
数学が理解できない馬鹿どうし仲良くしろよｗ >>774
>間違いを間違いと認めずに
>デタラメな内容を発信し続けるスレ主
スレ主の数学のレベルはあきれるほど低い
せいぜい高校卒業程度
時枝記事は数学的にはチャチな内容だが
「選択公理を使って同値類の代表元を選ぶ」
というところが、ロクに論理的思考などしたことない
ヤツには歯が立たないからいつまでも乗り越えられない
言語理解力が著しく低いから
正規部分群の定義を読んでも
正しく理解できない >>780
>無限大を認めない世界に住んだことがない
∞は
N（自然数）の要素でもなく
Z（整数）の要素でもなく
Q（有理数）の要素でもなく
R（実数）の要素でもなく
C(複素数）の要素でもないが
リーマン球面？複素数に∞を追加したものだが
∞が複素数でないことに変わりはないね
安易に∞とかいいだすスレ主は頭悪い >782
>結局ど素人君は何をしたかったのだろうか？
可能無限の宣教
彼は
・可能無限と実無限のどちらか一方のみが正しい
・正しいのは可能無限
といいたいようだ
しかし我々は
・可能無限も実無限も数学的に無矛盾だろう
（無矛盾なら正しいというのが数学の考え方）
・実無限の前提のみから矛盾が導かれない限り否定しない
と思ってるから、彼の
「実無限は俺様の常識に反するから間違ってる」
という発言には何の興味もない
彼が可能無限を信奉したいなら勝手にすればいい
我々は彼の宗教を信仰しないだけのこと >>783
>「∞∈N」や「∞=巨大数」と主張するスレ主は
>実質的には無限大を認めていない。
スレ主は無限を「巨大な有限」としか考えてないんだよね
あと、∞に固執するのは、
時枝記事の戦略を否定する
最も安直な手段が
「無限列にも最後の箱がある！
決定番号が指し示す箱が
最後の箱である確率は１」
と主張することだから
こんなトンデモなことを3年もいいつづける時点で
スレ主は正真正銘の馬鹿
哀れな素人氏ならこう言って時枝記事を否定するだろう
「そもそも無限列なんて存在しない！
無限列と呼んでいるのは実は有限列
だから有限列で時枝記事の戦略が失敗するなら
時枝記事の戦略は成功しようがない」
もちろん、これは問題自体の否定と同じだから
こんなこという時点で相手にしない
スレ主も哀れな素人氏並みの有限主義者に成り下がれば
我々は心置きなく彼を無視できる >>795
>コピペだって数学的議論だ
スレ主は文章を読まずにコピペして
しかもそのコピペで間違いだと非難されることを
スレ主が臆面もなく堂々と主張する
P(d<D）の件で、Prussが無意味と指摘した
まさにその方法によって計算した結果を
正しいといいはって主張
Prussの主張と矛盾することにすら気づかない
これを馬鹿といわずして何という？ｗｗｗ >>790
＞スレ主を見てみろ、ちゃんとコピペをして数学的なことを書いている
スレ主は読みもせずにコピペするので、結局何も学べないｗ
はっきりいってスレ主に数学は無理 ∞が複素数? 実数とするのは無理がある
が、実数を除く複素数は大小比較は、
できないのだから、
-∞は、如何なる実数よりも
小さいとかは、ナンセンスな話
久々にポエムを書き込んでみた ２枚の複素平面ｚ、ｗをｚ＝１／ｗで張り合わせる
ｚ上にない一点はｗ＝０の箇所だが、これが∞と呼ばれる点になる
もちろん∞は複素数ではない この２名は、これまで真面目に数学の議論をしたことがないし、する気もないだろう。
人が数学を楽しんでいるのを邪魔したいだけだから、相手にしないように。
ID:vvOxzZNG
ID:9t4CnBSt
俺はスレ主のコピペを時々楽しませてもらっている。:) >>827
君はスレ主同様数学がわかってないのに
わかった気になってる馬鹿だろｗ >>827
ID:xx1WPYaa君も時枝解法は成立すると思う？ もし不成立と思うなら反証を示してくれるかな？
あと君も ∞∈N なる主張を大バカだと思うよね？ ＞数学を楽しんでいる
分かりもしないのに分かったきになるのを
楽しむとかいうのはやめろ
馬鹿は数学板に書くな 読むな 失せろ 哀れな素人 (ID:DAEOeRfc)は
数学はまるで駄目だが、意外と良識ある人間のようだ。
彼は、こいつらがいくら専門用語を並べて
マウント取りをしようと屁とも思わないだろう。ｗｗ >>831
数学板では良識はクソほどの価値もない
良識しか取り柄がない馬鹿は数学板に書くな 読むな 失せろ いつまで、時枝記事が成立とほざくつもりなのか。
哀れな素人にまで罵倒され、数学科の恥である。 そろそろ本人が登場して
ID:xx1WPYaaさんパトロールご苦労様です
>この２名は、これまで真面目に数学の議論をしたことがないし、する気もないだろう。
>人が数学を楽しんでいるのを邪魔したいだけだから、相手にしないように。
まったく同感です（＾＾
と書き込む頃かな？ スレ主はＨＮのときは（＾＾ 匿名の時はｗｗを使う
これで別人になりすませたと思うところが馬鹿ｗ スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿ｗ 先程、哀れな素人が数学はまるで駄目と言ったが、
駄目なのは、大学以降の数学知識のこと。
しかし、数学センスでは、ピエロだとがサイコパスだとか呼ばれている例の彼よりはマシだろう。 スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿ｗ ＞ピエロだとがサイコパスだとか呼ばれている例の彼
ああ、大阪大卒を詐称するおバカのスレ主のことですね（＾＾ >>833
へー、ID:xx1WPYaa君は不成立派なんだね？
では不成立を証明してみてもらえますか？
もちろんできますよね？
よほどの自信が無ければ
>いつまで、時枝記事が成立とほざくつもりなのか。
>哀れな素人にまで罵倒され、数学科の恥である。
みたいなセリフは吐けませんよねえ。 スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾ スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾ スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾ スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾ スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾ スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾ スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾ >>840
時枝氏自身が不成立としているのに何いってんの。バカ。
お前が成立とやらを証明しろ。 スレ主は自分が逆探知されてることに気付いてない馬鹿（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>843
そんな罵倒はやめて、>>840をお願いしますよ～
あと君も ∞∈N なる主張を大バカだと思うよね？ どうです？ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾ >>849
>時枝氏自身が不成立としているのに何いってんの。バカ。
ん？どういうことですか？時枝記事には
「めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう.」
と書かれてますけど？ ちょっと何言ってるか分かりません。
>お前が成立とやらを証明しろ。
いや、時枝先生やSergiu Hart先生が証明してるので私がする必要は無いんですよ。 ID:xx1WPYaa君はちょっとアレな方かな？
言ってることがよく分からないです >>869
＞＞時枝氏自身が不成立としている
＞ん？どういうことですか？
統合失調症にありがちな妄想でしょう
＞ちょっと何言ってるか分かりません
統合失調症にありがちな支離滅裂でしょう スレ主さん残念でしたね。
貴重なお見方登場なのに、ID:xx1WPYaaさん、ちょっとアレな方のようですよ？ >>870
＞ちょっとアレな方かな？
完全に統合失調症でしょう >>857
>そんな罵倒はやめて、>>840をお願いしますよ～
それは、こっちのセリフ。
これまでも、ろくに成立の根拠も示さずに、
俺やスレ主を罵倒し続けたのはお前のような自明派の連中だ。
"定数がどうの"とか、"非確率版ができた"とか
そんなふざけた戯言ばっか。
フビニの定理などを議論してた頃はまだマトモだったようだが、
あの議論もバカ丸出しだった。
>あと君も ∞∈N なる主張を大バカだと思うよね？ どうです？
こんなくだらない質問に答える義理はない。 >>869
それは君の頭が悪すぎるからだろう。
あと、壊れたオルゴールを責任持って引き取れ。ｗｗ >>875
＞フビニの定理などを議論してた頃はまだマトモだったようだが
統合失調症患者にフビニの定理は理解できないでしょうｗ
もちろん時枝記事の成立にフビニの定理は必要ありません
なぜなら数列は定数であって確率変数ではないからです >>876
＞君の頭が悪すぎる
悪いのは君のア・タ・マｗ
統失クンは大人しく病院に入院しましょうねｗ ＞俺やスレ主を罵倒し続けた
おやおや、解離性同一性障害も発症してますね
「俺」はスレ主でしょう？ｗ >>875
>これまでも、ろくに成立の根拠も示さずに、
成立の根拠は時枝先生やSergiu Hart先生の証明ですけど？
>俺やスレ主を罵倒し続けたのはお前のような自明派の連中だ。
ちょっと何言ってるか分かりません。
あなたとは今日初対面なんですけど。罵倒もしてませんし。
あなたやっぱりアレなんですか？
>"非確率版ができた"とかそんなふざけた戯言ばっか。
非確率版とは The Riddle のことですね？ それ英語圏の掲示板か何かに投稿されてたものでしょ？
ふざけた戯言？ ちょっと何言ってるか分かりません。 >>880
＞ちょっと何言ってるか分かりません。
スレ主の人格が分裂してるようですね
もともと精神的にヤバイ人だとはおもってましたが・・・
もうスレ主は入院したほうがいいですね
掲示板で書き込みなんかしてる場合じゃないですよｗ 今日６／１２は
「スレ主がついに発狂した日」
として永遠に記憶されるだろう
強制入院の日はすぐそこだ >>880
誰が見ても不成立と分かる。
分らんのはお前らだけ。
むしろ、お前らが不成立を理解できないのが俺には理解できん。ｗｗ
>非確率版とは The Riddle のことですね？ それ英語圏の掲示板か何かに投稿されてたものでしょ？
>ふざけた戯言？ ちょっと何言ってるか分かりません。
あれだけ非確率版と騒いでたのに、はぐらかすことしかしない。
頭が悪い上に性格も悪い。
ホント話にならない。 >>875
>>あと君も ∞∈N なる主張を大バカだと思うよね？ どうです？
>こんなくだらない質問に答える義理はない。
では質問を変えましょう。
君は ∞∈N だなんて考えてないですよね？
義理はなくても答えたって罰は当たりませんよ？ なんで避けるんですか？ >>８８３
＞誰が見ても不成立と分かる。
統合失調症の妄想ですね
もともとのThe Riddleには確率は一切出てきません
英語が読めれば誰でもわかることです
時枝記事は１００列から１列選ぶところだけ
確率を導入しただけです
これも日本語が読めれば誰でもわかることです >>884
ID:xx1WPYaaは統合失調症ですから
我々の言葉が理解できないでしょう
実際まったく会話が成立していません
言ってることがまったく支離滅裂ですから
入院したほうがいいですね 今日６／１２は
「スレ主がついに発狂した日」
として永遠に記憶されるだろう
さらば、スレ主！！！ ┌┬┬┬┐
―――┴┴┴┴┴―――――、
/. ￣￣￣//.￣￣| ||￣￣￣|||￣ |｜ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
/. ∧// ∧ ∧| || ||| |｜ ／
[/＿＿__(ﾟ_//[ ].ﾟДﾟ,,) ||＿＿＿||| |｜ ＜ >>1を迎えに来ました
||_. * ＿|_|￣￣ ∪|.|. |ヽ. _|｜ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
lO|o―o|O゜.|二二 東|.|京 精神病院 ||
| ∈口∋￣_l＿＿ｌ⌒ｌ_|＿＿＿__|_ｌ⌒ｌ_||
￣￣`ー'￣ `ー' `ー' `ー' >883
>誰が見ても不成立と分かる。
残念ながらそれでは数学にならんですなあ。
>分らんのはお前らだけ。
いえ、世界レベルの数学者2名を始め、大勢が成立と考えてますけど？
でもそんなことはどうでもいいんです。
大事なのはあなたが書く不成立の証明が正しいか否かでしょ？
だから早く不成立の証明を提示して下さいよ。
>むしろ、お前らが不成立を理解できないのが俺には理解できん。ｗｗ
不成立の証明を提示されてないのに理解できるもできないも無いのでは？
ちょっと何言ってるか分かりません。
>>非確率版とは The Riddle のことですね？ それ英語圏の掲示板か何かに投稿されてたものでしょ？
>>ふざけた戯言？ ちょっと何言ってるか分かりません。
>あれだけ非確率版と騒いでたのに、はぐらかすことしかしない。
はぐらかすとは？ The Riddle は成立ですけど？ 完全に証明されてますよね？
ちょっと何言ってるか分かりません。 >>889
＞ ちょっと何言ってるか分かりません。
統合失調症患者と会話するのは無意味なので
ここは早急に精神病院に電話しましょうｗ
統合失調症にかかっている状態では
The Riddleも全く読めていないでしょう >>834
>そろそろ本人が登場して
呼んだかね？ｗ（＾＾
ID:xx1WPYaaさんは、例の問題提出者だよ
パトロールの人とは別人だよ（＾＾；
>>843
>こいつの頭の悪さは常軌を逸している。
かれは、真性サイコパスです（＾＾
https://forbesjapan.com/articles/detail/16928
キャリア・教育 2017/07/13 07:30
職場にもいるサイコパス 見分け方と対処法 Forbes
>>849
>時枝氏自身が不成立としているのに何いってんの。バカ。
>お前が成立とやらを証明しろ。
そうそう、全くですな
時枝氏自身は、手放しで成立するとは、書いていない
時枝氏は、成立に対して、いろいろ疑義を呈していますね（＾＾
>>801
>スレ主は頭が固く、自分が正しいという思い込みが強く、決して間違いを認められない性格なので説明しても無駄なんです。
>だから彼に理解させることはもう諦めてますよ。ただ公共の掲示板で嘘デタラメを垂れ流す行為が許せないだけですね。
頭が固いは、それ、そっくり自分らのことだろう（＾＾；
ガリレオ相手に、天動説を説くが如し（＾＾
地平線を見て、平らな大地を信じる者たちよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83%E7%90%83%E4%BD%93%E8%AA%AC
地球球体説
(抜粋)
ピュタゴラス
球体説は紀元前5世紀にピュタゴラス派によって明文化された[10][13]。
プラトン
プラトンは弟子に大地は丸いと教えたが彼はそれを証明する用意をできていなかった。
アリストテレス
アリストテレスは地球球体説を支持する物理的・観察的な論拠を提出した:
月食時に月面にみられる大地の影は円い(『天体論』、297b31?298a10) >>827
>ID:vvOxzZNG
>ID:9t4CnBSt
この二人は、そっくりだが
ID:vvOxzZNGが、キチガイサイコパスだな。彼には、まともには、関わらないことだ（全てムダで徒労。真性のキチガイです）
ID:9t4CnBStが、(文系)High level peopleさん。まあ、彼は、頭が固く、数学的思考ができないみたいだね
>俺はスレ主のコピペを時々楽しませてもらっている。:)
ありがとさん（＾＾； >>891
>かれは、真性サイコパスです（＾＾
「めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう. 」
と書いている時枝先生を勝手に不成立派にしてしまうような悪事を平気で働く
人物こそ真性サイコパスですね >>891-892
あ、元に戻った
でも相変わらず支離滅裂なので
精神病院に入院すべきですね
あなたは完全に統合失調症 スキゾフレニアです ＞ガリレオ相手に、天動説を説くが如し（＾＾
ああ、ガリレオは俺らねｗ
スレ主は天動説を説く馬鹿ｗｗｗ >>896
あ、また狂ったｗ
こいつ逆探知されてることに全然気づいてないのな
馬鹿丸出しだなｗｗｗｗｗｗｗ >>897
それでも、時枝解法は不成立である。ｗｗ >>896
ID:xx1WPYaaさんは今日初めてだから分からないかもしれないけど
”インチキ”は今や〇〇主の代名詞ですよ
でもあなたも彼と主張が似てるようなのでインチキ仲間かもね >>899
スレ主完全に発狂（＾＾
┌┬┬┬┐
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￣￣`ー'￣ `ー' `ー' `ー' >>884
(引用開始)
>>あと君も ∞∈N なる主張を大バカだと思うよね？ どうです？
>こんなくだらない質問に答える義理はない。
では質問を変えましょう。
君は ∞∈N だなんて考えてないですよね？
(引用終り)
おれはそんなこと（ ∞∈N）は言っていないし、勝手にこじつけて、意図的に論点ずらししているつもりなんだろ？
（過去に、勝手に「箱の中で転がり続けるサイコロ」（>>36）なんて妄想されちゃったしね（＾＾
最近、言わなくなったと思ったら、今度は”∞∈N なる主張”か？ またまた、勝手な妄想だね（＾＾）
おれは、時枝の可算無限数列のしっぽの同値類による「数当て不成立」を理解するのに
１）拡張実数モデル（実数に∞の要素を導入する）
２）多項式環 vs 形式的冪級数環 モデル
が、分り易いと言っているだけなのだがね
（（>>193）難しいのは、「不成立なのに、”なぜ成立するように見えるのか”という仕組み」の解明（＾＾ ）
不成立の証明の方は、>>641＆>>520に示した反例構成（関数論および形式的冪級数）で終わっている
なお
（参考：こんな勝手な妄想されて（「箱の中で転がり続けるサイコロ」）、
君子豹変さまとイヌコロさまとでバカ論争し（>>34-35）、
勝手に、”わんわん””きゃんきゃん”やられても、
おれは面倒みきれんぞｗ（＾＾）
（>>36より）
”一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって”
(引用終り)
以上 >>902
＞不成立の証明の方は、…に示した反例構成（関数論および形式的冪級数）で終わっている
スレ主は関数論を全く知らない馬鹿だと判明ｗｗｗｗｗｗｗ
やっぱ工学部って複素関数論全然履修しない馬鹿でも卒業できるんだｗｗｗｗｗｗｗ お前らから見て、たとえスレ主の言っていることの一部に数学的な瑕疵があったとして、
それが汚い言葉で罵倒を繰り返す理由にはならない。
むしろ、時枝成立だとか、ましてや定数だからとか言っている方がよっぽどなんだよ。
そんなことも分らんから、いつまでも壊れた機械のように同じ言葉を繰り返すんだよ。 >>904
あ、また狂った 今日はよく狂うな
傷ついた？じゃ死ねば今死ねばここで死ねば
首掻き切るか？なんならオレが斬ってやろうか
これは単なる食肉加工 罪悪感？そんなもんないよ
食肉業界では毎日やってることじゃないかｗｗｗｗｗｗｗ 牛は日本ではキャプティブボルト（屠畜銃）を眉間に打ち、
失神させ、片足を釣り上げて逆さ吊りにして、
喉を切り裂いて失血死させる。
失神は失敗することもあるし、
首を切られてから意識を取り戻すこともある。
これは豚も同じことだ。 >>905
俺は別に気にせんよ。全然気にならなーい。
まあ、今日はちょっと怒ってるけどな。
お前こそ、傷ついてる隙があるなら、ちゃんと勉強しろ。ｗｗ >>907
＞今日はちょっと怒ってるけどな。
ちょっと？激怒してるだろ？
それを傷ついたっていうんだよ
おまえの眉間に銃撃って屠ってやるよ
おまえの肉をみんなが食うんだ
どうだ？うれしいだろう（＾＾（＾＾（＾＾ >>907
＞ちゃんと勉強しろ
牛並みの脳みそしかないお前には勉強はむり
諦めて死ね 俺たちに食われちまえ（＾＾（＾＾（＾＾ 牛が人間ヅラして口利くなよ
眉間に銃撃って首掻き切って屠るぞｗ >>909
ホント頭悪いわ。
数学が理解できる頭があれば、
そんな書き込みはしないわ。
俺がこれまで書き込んできたことを100万回読め。
それが理解できればちょっとはマシになるかも知らん。ｗｗ ちょっと書き直す。
俺がこれまで書き込んできたことを１００万回読み返せ。
そのうち、一つでも理解できれば、ちょっとはマシになるかも知らん。ｗｗ >>804-807
お前のような低脳は完全無視（笑
>>808-812
お前も全然分っていない（笑
お前らの頭の中はぐちゃぐちゃだ（笑
数学用語の正確な意味さえ理解していない（笑
ID:xx1WPYaa
この男はたぶん上の二人より利口だし性格が良い（笑
僕をまるで駄目と思っている点だけが間違い（笑
数少ないスレ主派のようだからスレ主を応援してやってくれ（笑 ID:9t4CnBSt
ID:vvOxzZNG
この二人はアホだから議論しても無駄（笑 >>912
悪いが数学と人格は無関係
貴様のナイーブな人格信仰を
木端微塵に打ち砕いてやるよ（＾＾ >>914
馬鹿はほかにとりえがないから性格だけは良い
そうしないと生きていけないから
有能な奴は最低の人格でも生きていける
なぜなら余人をもって代えがたいから ID:vvOxzZNG
↑これがアホの一石（笑
貴様とかナイーブという語でそれと分る（笑
>>808-812でお前のアホさが歴然と分る（笑 哀れな素人氏の「宗教」を否定するつもりはない
ただその宗教の中に「可算無限」はあり得ない
別に有限主義者の哀れな素人氏が
可算無限を否定したところで
痛くも痒くもあるまい
何を恐れているのか？ >>917
お前のようなアホは余人をもって代えた方が良い（笑 >>916
>悪いが数学と人格は無関係
その通り。
いくら人格が悪くても数学が分かってることにはならない。 >>918
誰彼なく一石呼ばわりしてるがただの妄想だろう
何を怖がってるのか？
眉間に銃を撃たれて屠られるのが怖いか？
安心しろ 貴様の肉はまずそうだから食わないｗ >>919
その書き込みを見ただけでお前がアホだと分る（笑
数学用語の意味さえ理解していない（笑 >>923
何を恐れているのか？
現代数学を全否定しているんだろう？
可算無限だけ拾ったって意味あるまいｗ >>922
その書き込みの内容でお前が一石であることは歴然（笑 哀れな素人へ
あなたは、哲学にもお詳しいようだからお聞きしてもよろしいか。
"哲学用語"としての「可能無限」と「実無限」の意味(あるいは定義)を
簡単に説明してもらいたいのだが。 アホガキが聴くような曲を聴いて喜んでいるアホ（笑
アホであること歴然
こうしてしつこく絡んでくる点も一石丸出し（笑 Arch Enemyは素晴らしいｗ
ちなみにArch Enemyとはサタンのことｗ >>927
哀れな素人は「可算無限は有限」とかいう明確な誤りを除けば
ほぼ可能無限の考え方に忠実である
つまり集合といえば有限集合であって、
無限集合は存在し得ないという立場 >>905-906
＞首掻き切るか？なんならオレが斬ってやろうか
＞これは単なる食肉加工 罪悪感？そんなもんないよ
＞失神させ、片足を釣り上げて逆さ吊りにして、
＞喉を切り裂いて失血死させる。
はいはい、サイコパスちゃん、本性丸出しにしないでも、
みなさん理解していますよ、あなたをね、ピエロちゃん
（>>33より、サイコパス発言）
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(引用終り)
でしたね、はいはい
５Cｈ数学板で妄想しているだけならいいけど
そのうち、実行しかねないやつ
ほんとド・キチガイだね、こいつは
http://www.sekiyu.net/page/jyoshiki-kakumei/jyoshiki-kakumei-1712.htm
石油ネット 常識革命 藤原尚道 2017年12月
あなたの職場にも連続殺人犯と
同じ精神構造をもつ人が潜んでいる
～サイコパスは犯罪だけでなく社会の活力と成長を阻害する～
(抜粋)
◎座間の連続殺人犯は特殊な脳の構造をもつサイコパス
10月末に、小さなアパートの部屋から9人もの遺体が発見された事件は、一般の感覚や常識では理解不可能なものだ。被害者たちは、8月後半からのわずか70日ほどの間に連続して殺害されていた。これだけの凶悪犯罪を平然とやってのけられる者はサイコパスをおいて他にない。
(引用終り) >>902
>おれはそんなこと（ ∞∈N）は言っていないし
へえ、じゃあ「最後の箱論法」は使えないね、箱の付番は自然数だから
「決定番号＝∞論法」も使えないね、決定番号も自然数だから
どうすんの？ 率直にいって哀れな素人には憐みしか感じない（＾＾
スレ主は別 こいつは数学を冒涜する敵 焼き殺すべき存在 >>927
いや僕は哲学用語として
「可能無限」とか「実無限」という語があることさえ知らない（笑
そんなのは近代になって作られた語だろう。
少なくともギリシャ時代にはなかった。
アリストテレスを読めば、
人々が昔から無限と呼んでいたものは可能無限のことであると分る。
そして可能無限とは結局は有限のことである、ということも。
またギリシャ人は実無限というものを認めていなかった、ということも。 >>931
何、人間ヅラしてんだこのブタｗ
貴様は俺ら人間に食われる畜生なんだよｗ ωが可算無限
哀れな素人はωを否定したのだから
その時点で可算無限は有限でないということ
なんで可算無限に固執するんだ？
可算無限にケツの穴でも犯されたか？ｗ >>918
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
ID:vvOxzZNG
↑これがアホの一石（笑
貴様とかナイーブという語でそれと分る（笑
(引用終り)
全くですね
それに、
（>>922）
「何を怖がってるのか？
眉間に銃を撃たれて屠られるのが怖いか？
安心しろ 貴様の肉はまずそうだから食わないｗ」
これね
サイコパス丸出し
いつもより
興奮しているみたですな、彼は、
ID:xx1WPYaaさんに、ぼこぼこにされて（＾＾ >>936
>可算無限は有限である（笑
お前の言う可算無限て無限の一種だろ？
「無限は有限である」ってどういうこと？
ちょと何言ってるかわかりません。 >>938
誤 ID:xx1WPYaaさんに、ぼこぼこにされて
正 ID:xx1WPYaaさんを、ぼこぼこにして
あんな●違い３秒で焼き殺したよｗ >>932
＞へえ、じゃあ「最後の箱論法」は使えないね、箱の付番は自然数だから
＞「決定番号＝∞論法」も使えないね、決定番号も自然数だから
＞どうすんの？
どうもこうもないよｗ（＾＾
（>>902より）
（（>>193）難しいのは、「不成立なのに、”なぜ成立するように見えるのか”という仕組み」の解明（＾＾ ）
不成立の証明の方は、>>641＆>>520に示した反例構成（関数論および形式的冪級数）で終わっている
以上
（＾＾ >>939
哀れな素人は、新たな可算無限集合を捏造したようだ
そこまでして自分の「宗教」の中に取り入れたがる理由がわからんがね
俺が彼ならそんなバカげたことはしない 一貫性が失われるからね >>934
ということは、あなたの見解では、
アリストテレスは"有限"しか認めていなかったことになりますね。
なるほど。了解です。
しかし、ではなぜ、無限という言葉そのものを否定しないのか。
可算無限(自然数全体という集合)ですら認めないのに、
可能無限(アリストテレスでは単に無限?)という言葉には、
中途半端というか、無限を捨てきれない哲学者たちの迷いを感じますね。 一石であることを示す語（笑
サル、畜生、貴様、ナイーブ、肉、サタン、等々（笑
アホガキが聴く曲を好んでいることといい、
精神年齢が中高生のままの幼稚なアホガキ（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということも理解できない自称東大数学科卒（笑
ヤフー掲示板ではパリ高等師範学校卒と自称（笑
今日はここまで（笑 >>938
>ID:xx1WPYaaさんに、ぼこぼこにされて
ID:xx1WPYaaさんは精神の方がちょっとぼこぼこみたいだよ？
言ってることがヤバくて怖かった >>941
ウソ関数論を捏造されても困るねｗ
大学で複素関数論も学べなかった●●工学科の馬鹿が何言ってんだ？ｗ >>943
有限集合の全体は有限集合ではないからね
そういう意味で無限をまったく切り捨てることはできなかったわけだ
哀れな素人が可算無限に固執するのは
有限集合の全体が「可算無限集合」になることを
認めざるを得ないせいかもしれん
つくづく憐れな奴 >>941
反例の意味から分かってないｗ
時枝定理の反例は「数当てできない実数列」だよ？
多分「時枝定理が真であると仮定して矛盾を導いた」って言いたいんだろうけど
（なんで俺が通訳してやらんといかんの？ｗ）
何回も言ってる通り、お前定理の内容読み間違えてるから矛盾になってないよ
どこをどう読み間違えてるかって？ それはレス済みだ、自分で探して嫁 >>943
>可算無限(自然数全体という集合)ですら認めないのに
自然数全体という集合などない（笑
なぜなら自然数はどこまでも増やせるのだから完結しない（笑
完結しなければ全体というものはない（笑
なぜ君らはこんな常識が理解できないのか（笑 >>948
＞お前定理の内容読み間違えてる
スレ主は複素関数論の教科書も読めない馬鹿だからなｗ
生きる価値も資格もない畜生なんだよ >>943でまた一石がアホを晒している（笑
ID:xx1WPYaa
この男はかなりまともそうだ（笑
この男なら僕の本を読んでもらってもいい（笑
たった1000円＋税だ（笑
安い物だ（笑
今度こそ本当に就寝（笑 >>947
>そういう意味で無限をまったく切り捨てることはできなかったわけだ
そうやって、一々安直に決めつけるな。
哲学の話なら、哲学者同士でも見解が異なりうる。 >>949
＞自然数全体という集合などない
分かってるよ 君がそう考えてるのは
君がそう考えたいならそうすればいい、と言っている
で、自然数全体を否定した時点で
「可算無限集合」も否定された、といっている
しかしなぜか君は可算無限という言葉だけは
自分のものにしたがってる その理由は何だい？
綺麗さっぱり否定すればいいじゃないか >>952
何発狂してるんだ？
統合失調症の発作か？薬のめｗ >ウソ関数論を捏造されても困るねｗ
そう、それもある。その証拠にアホ主は関数論のどの定理と矛盾するかを示せていない。（捏造だから示せない）
つまりアホ主は二重に間違えている。
（反例という言葉を間違って使ってるのも含めれば三重ね） >>955
＞アホ主は関数論のどの定理と矛盾するかを示せていない。
妄想の定理だからな 書いたら即炎上するｗ
複素関数論もわからん馬鹿に生きる価値なんかないだろ
こんなもん電気工学科のヤツでも分かるぞｗ ＞ID:xx1WPYaa
＞この男はかなりまともそうだ
精神病（統合失調症）だけどなｗ >>949
ここは数学板なので、
我々が"集合"という時は、数学として定義された集合であることを了承してもらえんかね？
中学校で習ったでしょ？
あなたはおそらく、物理・数学・哲学を混同しているのだろう。
数学において"存在する"という意味は、
平たく言うと"定義できる"ということなんだよ。
つまり、「自然数全体の集合がある」というのは、
「自然数全体の集合というものを考えることが出来る」ということなんだよね。
そもそも現実に存在するものではない「イデア」みたいなものだからね。 >>958
哀れな素人は、集合論の無限公理を認めてない
可能無限の立場からいえば当然だろう
したがって彼の考える集合はみな有限集合である
可能無限の立場では、自然数全体の集合は存在しない
無限公理を否定してるんだから当然だろう 私は哀れな素人の可能無限の立場を否定するつもりはない
有限集合論から矛盾が導かれないのだから当然だろう
しかし彼の実無限排撃を受け入れるつもりもない
無限集合論から矛盾が導かれないのだから当然だろう
「可能無限か実無限か？」という問いには意味がない >>949
>なぜなら自然数はどこまでも増やせるのだから完結しない（笑
「増やす」とか「完結する」とかは君の流儀であって、誰もが君の流儀に従わなきゃならないというのはオカシナ話である。
実際、現代数学では「増やす」必要が無く、従って「完結」を気にする必要も無く、最初から全ての自然数を持つ集合とする流儀である。
君が現代数学の流儀を好まないのなら君独自の数学を構築すればいいだけである。がんばれよ。 「可能無限か実無限か？」という問いには意味がない
ユークリッド幾何か非ユークリッド幾何か？という問いにも意味がない
数学理論の無矛盾性という観点でいえば
ニュートン力学か相対性理論か？という問いにも意味がない
（ニュートン力学は物理現象と整合しないという意味では物理的に誤りだが
数学的に矛盾が導かれないという意味では数学的には正しい） >>961
哀れな素人に現代数学を受け入れろというつもりはない
彼には無限集合の理解は無理だろう
スレ主のように理解できないのに理解したような嘘をつく
卑怯卑劣な畜生でなければ馬鹿でも生存を許す
無害だからｗ 哀れな素人は馬鹿かもしれんが正直なので許せる
スレ主は馬鹿の上に卑怯な嘘つきなので許せない
嘘つきは殺人・窃盗・強姦と同罪 生かす価値もない >>964
君がスレ主を許せないのは分かる。
解決方法は一つ、時枝不成立派になることだけ。ｗｗ 哀れな素人に関してはただ一点
「可算無限集合は実無限の考え方であって
可能無限の考え方ではない」
ということさえ理解してもらえば
後は何もいうことはない
彼の可能無限主義を否定するつもりもない
ただ自分の実無限主義を捨てるつもりもないというだけ
またわけもわからず罵るのかもしれんが
それに対して怒る気もしない
ただなぜ「可算無限」という言葉に固執するのか
それが理解できないだけである >>965
君 やっぱり狂ってるなｗ
時枝記事の何がどう間違ってるのかね？
あのやり方で１００列のうち９９列について
選んだ箱の中身は代表元と一致せざるを得ない
そこはどうしたって否定しようがない
それ以上のことはあの記事では述べてない
毎度の試行で箱の中身を変えるなんてことは
記事のどこにも記載がないのだから
そんなことを前提して非可測だから
確率は計算できない、といってみたって無意味
そもそもそんな難しい話は一切してないから Ω星からの謎の電波を受信
命題「自分は正常です。」の真偽
について、照明する方法はない。
しかし、
矛盾に気がつけば、ワリと正常
矛盾を発見しなければ正常か異常 >>967
毎度、同じ論法の繰り返し。乙。
>時枝記事の何がどう間違ってるのかね？
>あのやり方で１００列のうち９９列について
>選んだ箱の中身は代表元と一致せざるを得ない
そこは、誰も否定していないのだから、
後は何も言うことはないのでは？ >>969
>そこは、誰も否定していないのだから、
じゃあ君はどこを否定してるの？ >>969
＞そこは、誰も否定していない
ID:xx1WPYaa 敗北 >>969
(引用開始)
>時枝記事の何がどう間違ってるのかね？
>あのやり方で１００列のうち９９列について
>選んだ箱の中身は代表元と一致せざるを得ない
そこは、誰も否定していないのだから、
後は何も言うことはないのでは？
(引用終り)
１．x,y∈N（自然数）において
y>xとなる確率P（y>x）を考える
２．この確率は、確率空間で、Ω＝Nで可算無限だから
一つの考えは、有限ｎ→∞の極限で扱う
x,y∈n（n有限の自然数）
lim n→∞ P（y>x）＝1/2
３．しかし、yを固定して、y＝m（有限）で考えると
lim n→∞ P（m>x）＝0
４．これを時枝で考えると、時枝は、ある有限値Dがあって
決定番号d1,d2,・・・d100たちが、全て有限値D以下になった場合を扱い
決定番号の大小を論じている
しかし、d1,d2,・・・d100∈N（自然数）なのだ
これは、明らかに、上記２～３のように、ある仮定をおいて、lim n→∞を考えるべし
そうすると、確率0の世界のおとぎ話と分る
５．これが一つの分り易い、時枝不成立の説明です
QED
（＾＾ >>973 補足
(引用開始)
一つの考えは、有限ｎ→∞の極限で扱う
x,y∈n（n有限の自然数）
lim n→∞ P（y>x）＝1/2
(引用終り)
極限を考えずに
x,y∈N（自然数）において
y>xとなる確率P（y>x）を扱うことは
数学では、御法度です
（”ナイーブ”下記、”互いに素である確率”ご参照）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0
互いに素
互いに素である確率
整数の中から任意に選んだ2つの数 a と b が互いに素である確率を、ナイーブには、以下のように求めることができる。
ここで、ζ はリーマンのゼータ関数を表す。ζ(2) の値はレオンハルト・オイラーによって求められた。一般に、任意に選んだ k 個の整数が互いに素である確率は 1/ζ(k) で表される。 一石ともう一匹のサルは相手にする必要なし（笑
この二人は数学用語の意味さえ分っていないアホである（笑
>>958
この男は少しましだから説明しておくと、
集合とはまとまりのあるものである。
まとまりがなければ集合とは言えない。
一つの全体としてまとまっていなければ集合ではない。
完結したまとまりでなければ全体は存在しない。
だからたとえば１から100までの自然数は集合である。
あるいは100個の自然数は集合である。
100個というまとまりで完結しているから、
全体というものがあり、だから集合である。
しかし可能無限、可算無限としての自然数は
どこまでも増やすことができ、完結しないのだから、
全体というまとまりがなく、したがって集合とは言えない。
要するに可能無限、可算無限としての自然数は
集合とは言えない。
100なら100で限定するなら、集合と言える。
しかしどこまでも増やすことのできる集合は集合とは言えない。
だから可能無限集合とか可算無限集合は集合ではない。
こういうことが分るのが、本当に利口なのである（笑 時枝問題についてコメントしておくと、
僕が理解できるのは>>76だけである（笑
しかし>>76だけを見るなら、
当てることができないのは明白だ（笑
>>77以降にいろいろ小難しいことが書いてあるが、
たぶんたくさんの間違いがあるだろう（笑
要するにたぶんスレ主ともうひとりの男の、
不成立説が正しいだろう（笑 とにかくID:xx1WPYaaという
かなり強力な不成立派が現れたようで、
これで形勢は一気に逆転し、スレ主が優勢になりそうだ（笑
良かったな、スレ主（笑
長い間、孤軍奮闘してきた甲斐があった（笑 >>977
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
＞とにかくID:xx1WPYaaという
＞かなり強力な不成立派が現れたようで、
＞これで形勢は一気に逆転し、スレ主が優勢になりそうだ（笑
はい、仰る通りです
ID:xx1WPYaaさん
強力な不成立派ですね
＞良かったな、スレ主（笑
＞長い間、孤軍奮闘してきた甲斐があった（笑
ありがとうございます。
哀れな素人さん、ご存知のように、哀れな素人さんがこのスレに来られた当時
時枝成立派は、もっと沢山いました
ですが、多くの人は、覚醒して、不成立を悟りました
いま、多分二人だけ、時枝不成立が分からない人が残ったのです（＾＾； >>976
哀れな素人さん
どうもスレ主です。
(引用開始)
しかし>>76だけを見るなら、
当てることができないのは明白だ（笑
要するにたぶんスレ主ともうひとりの男の、
不成立説が正しいだろう（笑
(引用終わり)
ありがとうございます。
そうなんです
それで、大学１～２年で、同値類を習った程度のレベルが、「成立する」と思い込む
不成立をいうと、「おまえは同値類が分かっていない」という反応が返ってくる
しかし、大学４年から修士で、確率過程論を学ぶと
時枝不成立が分かるのです（＾＾
「時枝なんて成立するはずないだろ！」という反応になるのです（＾＾ >>974 補足の補足
(引用開始)
一つの考えは、有限ｎ→∞の極限で扱う
x,y∈n（n有限の自然数）
lim n→∞ P（y>x）＝1/2
極限を考えずに
x,y∈N（自然数）において
y>xとなる確率P（y>x）を扱うことは
数学では、御法度です
(引用終り)
一つ補足すると、
有限ｎを考えるということは
時枝の箱は、有限ｎ個で考えることになります
そうすると、最後の箱があり、同値類は、最後の箱の中の数で決まります
つまり、決定番号di ( i=1,2,・・,100)は、基本的にdi ＝ｎです
しっぽの箱を開けるとは、最後の箱ｎ番目を見るということです
それが全てです
最後の箱ｎ番目を見ても、n-1番目の箱の中の数は、分かるはずもない
同値類の代表を見ても同じ。代表と一致する数は、最後の箱ｎ番目のみ
まぐれ当たりはあります。たまたま、n-1番目の箱の中の数が、問題の数列と代表とで一致することは
しかし、その確率は、自分が「エイヤ」で唱える数が的中する確率に同じです
これをベースに、ｎ→∞の極限を考えれば、時枝の的中確率0で、99/100にはなりません
これが、一つの、ｎ→∞の極限を使った不成立の説明です
なお、証明は別に、反例構成で、与えています。>>902ご参照
これ、混同する人がいます。証明を説明を混同する人がいます
説明で、単にｎ→∞の極限を考えたらこうなるというだけなのに、（証明で）「∞∈N なる主張」をしていると曲解する人がね
(文系)High level peopleさん、あなたですよ（＾＾； >>980 タイポ訂正
これ、混同する人がいます。証明を説明を混同する人がいます
↓
これ、混同する人がいます。説明と証明を混同する人がいます >>973
これは酷い。
時枝記事は「S^1～S^(k-l),S^(k+l)～S100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す. 」
なので言うまでもなく dk を除く99個の決定番号 d1,,・・・,d100 たちが全てD以下となる確率は１ですｗｗｗ
dk がDより大きくなる確率は、dkが100個の決定番号 d1,,・・・,d100 たちの単独最大である場合の確率なので、たかだか1/100。
（単独最大は0個または1個である。（2個以上となることは「単独」に反する。））
そしてその場合だけ「代表と一致：数当て成功」となる保証が無いので、勝率99/100以上が得られる。
「ある有限値D」なるものを捏造して言いがかりを付けるようなペテン師に数学をやる資格は無いので数学板から出て行くべき。
ついでにもう一つ重要なポイントは k が、1～100 のいずれかをランダムに選択したものであること。
例えば k=1 のように固定してしまうと、たちまち非可測の壁にぶつかり勝率は計算できなくなってしまう。
スレ主は「任意」と「ランダム」の違いが分かってないようなので言っておく。数学板から出て行くスレ主に俺からの餞別だｗｗｗ >>975
>どこまでも増やすことができ、完結しないのだから、
>>961 >>982
ありがとう
やっぱりサイコパス流の屁理屈だな
サヨウナラ～ｗ（＾＾
＞なので言うまでもなく dk を除く99個の決定番号 d1,,・・・,d100 たちが全てD以下となる確率は１ですｗｗｗ
ある一つの列i で、
有限値Dを与えて、決定番号di＜Dとなる確率P（di＜D）は？
P（di＜D）＝１だと仰るのですね（＾＾
ある有限値Dをうまく与えれば、それが可能だとｗ >>984 補足
(引用開始)
＞なので言うまでもなく dk を除く99個の決定番号 d1,,・・・,d100 たちが全てD以下となる確率は１ですｗｗｗ
ある一つの列i で、
有限値Dを与えて、決定番号di＜Dとなる確率P（di＜D）は？
P（di＜D）＝１だと仰るのですね（＾＾
ある有限値Dをうまく与えれば、それが可能だとｗ
(引用終わり)
要するに
矛盾が起きっているってこと
そろそろ悟れよな、おいこら >>980
これは酷い。
>これをベースに、ｎ→∞の極限を考えれば、時枝の的中確率0で、99/100にはなりません
間違ってます。
「すべての an について言えることは、lim[n→∞]an についても言える」は間違いです。
実際、∀n∈N に対し[π×10^n]/10^n∈Q 且つ lim[n→∞][π×10^n]/10^n∈/Q が反例。
>なお、証明は別に、反例構成で、与えています。>>902ご参照
三重に間違っています。
>>946
>>948
>>955
時枝定理が関数論の定理と矛盾すると主張したいなら、どの定理と矛盾するのか具体的に述べて下さい。
具体的に述べられなければあなたの主張は絵に描いた餅に過ぎません。 >>984 >>985
脊椎反射せずによく読んで理解してから反論があるなら反論して下さい。 今朝は僕の本が「残り６点」となっていたが、
今は「残り５点」となっている。
一冊売れたわけだ（笑
ID:xx1WPYaaが買ってくれたのだろうか（笑
スレ主よ、そろそろお前も買う番だ（笑
お前と互除法男なら買ってくれるかもしれないと思い、
僕はこのスレに来たのだ（笑 >>984 >>985
つまりあなたは
『決定番号が「ある有限値」以下でなければ時枝解法は不成立である』
と主張したのでしょうか？
では証明をどうぞ。 >>986-987
＞「すべての an について言えることは、lim[n→∞]an についても言える」は間違いです。
＞実際、∀n∈N に対し[π×10^n]/10^n∈Q 且つ lim[n→∞][π×10^n]/10^n∈/Q が反例。
ｎ有限からの極限 lim[n→∞]an が、
そのまま成り立つ場合と、
そのまま成り立たない場合と、
二つの場合があるってだけでしょ（＾＾
例えば、連続関数f(x)を仮定するなら
ある値aに収束する無限列
lim[n→∞]an ＝a
があれば
lim[n→∞]f(an) ＝f(a)
が成り立ちますよ
なお、>>980は証明ではなく単なる説明ですから、
これ（極限値を使った説明）で十分です
＞>なお、証明は別に、反例構成で、与えています。>>902ご参照
＞三重に間違っています。
＞時枝定理が関数論の定理と矛盾すると主張したいなら、どの定理と矛盾するのか具体的に述べて下さい。
＞具体的に述べられなければあなたの主張は絵に描いた餅に過ぎません。
反例構成は、これで十分だよ
なお、ヒントを２回だしたろ？
>>619と>>641と
これで自得できない落ちこぼれに説明する気はないよ
（今後、何度でもヒントは出すけどね）
おそらく、数学科２年なら、今までのヒントで分かる
”定理以前の話”と言ってやっているのに、バカか >>989
(引用開始)
つまりあなたは
『決定番号が「ある有限値」以下でなければ時枝解法は不成立である』
と主張したのでしょうか？
(引用終わり)
いいえ
私の主張は、
『時枝解法とは、”ある有限値D を与えて、可算無限数列の決定番号がD以下になるようにできる”とすることで成立している』というもの
（具体的には、「加算無限数列のaD, aD+1,・・・・があれば、”aD+1,・・・・”を知って、aDが確率1-εで決められる」というものだと）
しかし、加算無限数列のaD, aD+1,・・・・など、関数論にしろ、形式的冪級数論の中で、簡単に実現できる
だが（関数論、形式的冪級数論では）「”aD+1,・・・・”を知って、aDが確率1-εで決められる」ことには、なっとらんぞと（反例はこれですよ）
＞では証明をどうぞ。
おれの（時枝不成立の）証明は、>>641＆>>520に示した反例構成（関数論および形式的冪級数）で終わっている
その流儀の証明が欲しければ、ID:xx1WPYaaさんへ頼め（＾＾； >>990
>例えば、連続関数f(x)を仮定するなら
>ある値aに収束する無限列
>lim[n→∞]an ＝a
>があれば
>lim[n→∞]f(an) ＝f(a)
>が成り立ちますよ
会話が成立してません。
>なお、>>980は証明ではなく単なる説明ですから、
>これ（極限値を使った説明）で十分です
不十分です。
あなたが持ち出したケースが
>ｎ有限からの極限 lim[n→∞]an が、
>そのまま成り立つ場合
であることが示されてませんので。
>反例構成は、これで十分だよ
反例とは数当てできない実数列のことですよ？
あなたはいつそのような実数列を示したんですか？
>これで自得できない落ちこぼれに説明する気はないよ
しなくて結構ですよ？ あなたが不成立を証明する気が無いのなら。 >>991
つまりあなたの主張は
『”ある有限値D を与えて、可算無限数列の決定番号がD以下になるようにできる”が時枝解法成立のための必要条件である』
ということでよいですね？
では上記条件が必要である理由を示して下さい。 >>991
>おれの（時枝不成立の）証明は、>>641＆>>520に示した反例構成（関数論および形式的冪級数）で終わっている
勝手に勝利宣言されても困りますね。
あなたがやってることは
「俺には証明はできないので、俺の言いたいことを汲み取ってくれ」
と懇願しているだけですよ？
そのような懇願は、あなたの盟友 ID:xx1WPYaa さんへ頼んではいかがでしょう？ スレ主の不成立証明の欠陥まとめ
>>986
>時枝定理が関数論の定理と矛盾すると主張したいなら、どの定理と矛盾するのか具体的に述べて下さい。
>>992
>不十分です。
>あなたが持ち出したケースが
>>ｎ有限からの極限 lim[n→∞]an が、
>>そのまま成り立つ場合
>であることが示されてませんので。
>>993
>つまりあなたの主張は
>『”ある有限値D を与えて、可算無限数列の決定番号がD以下になるようにできる”が時枝解法成立のための必要条件である』
>ということでよいですね？
>では上記条件が必要である理由を示して下さい。 >>994
＞と懇願しているだけですよ？
懇願などしていない
そのことは、大学レベルの関数論、あるいは形式的冪級数論を、かじった程度で、自明に分かる
（まあ、時間が経てば、そのうちそれが分かるだろう）
本来ヒントなど不要
ヒントを出して分からんレベルの人に、ご丁寧に説明する気は無い
（因みに、>>991もヒントになっているけどな）（＾＾ >>993
ほいよ（＾＾
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/20
＜時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）より＞
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終わり)
↓
上記の通り、有限値Dを決める
↓
私の主張は、（>>991より）
『時枝解法とは、”ある有限値D を与えて、可算無限数列の決定番号がD以下になるようにできる”とすることで成立している』というもの
QED >>996
>そのことは、大学レベルの関数論、あるいは形式的冪級数論を、かじった程度で、自明に分かる
証明を放棄したいと？ それならそれで構いませんが >>997
だからその意味のDでしょ？
その意味のDは決定番号たちから決まる値ですよ？
あなたの
>ある有限値D を与えて、可算無限数列の決定番号がD以下になるようにできる
はDが先にあり、決定番号をD以下になるようにできることが必要
と言ってますが違います。Dが決定番号たちから決まるのです。
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