✧ ✦ ✧ 複素解析4 ✦ ✧ ✦

**１３２人目の素数さん**(大韓民国) · 2023/09/06(水) 16:09:32.57

前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677245275/
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667359347/
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599740381/

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/09(土) 09:48:37.34

An essay on the Riemann Hypothesis　A. Conne
https://arxiv.org/abs/1509.05576

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/09(土) 09:54:12.03

絶対・三角・ゼータ　黒川
https://www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp11_files/kurokawa.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/09(土) 16:51:45.98

>>598
ζ(3)の無理数性が証明されて特殊値の研究が大きく進んだ
張益唐以降に双子素数関係の研究も活発になりメイナードのフィールズ賞につながった

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/09(土) 20:27:46.21

ドブランジュの定理

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/09(土) 23:26:50.22

>>603
なるほど、アペリーは偉大やな

しかし、特殊値の計算の研究は昔からあり、終わった分野という認識では無いやろ。
むしろ、問題が尽きず滅びない分野やと思うが。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/09(土) 23:32:24.33

滅びた分野の例は？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 00:42:56.89

>>606
ユークリッド幾何

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 01:27:44.80

微積分も滅びてはいないが、研究分野（「専門は微積分です」という人は居ないという意味）としてはほぼ終わているだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 01:32:12.93

専門が一変数複素解析という人はいるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 01:46:33.86

線形偏微分方程式に限っても研究に終わりはないだろうが
主たる研究にしてる人は少ないだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 05:56:04.90

常微分方程式よりは多いだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 06:33:02.31

複素解析で多変数複素解析でなければ
一変数複素解析だろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 08:58:21.38

なんじゃいそりゃ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 09:05:17.11

線型代数の研究者もいないだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 10:16:48.87

位相の研究者もいないだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 10:49:20.56

ジェネトポの研究者はぽつぽつ生き残っている

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 11:02:20.59

>>615
自分ではそう思ってないだけで、いっぱいいるんじゃない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 11:04:07.91

アンカーミス
615 => >>614

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 11:30:03.01

線型代数は専門雑誌あるからな
数値解析的な問題、グラフ理論や組合せ論との関係など終わりそうもない
J. linear algebra はあってもJ. calculusはない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 11:34:36.00

応用だろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 11:35:32.88

微分幾何の専門家は一杯いるといっていいんだろうか

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 11:36:33.37

ここでいう位相はトポロジーとは別もの

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 11:41:40.22

群、環、代数の専門家はいるのだろうか

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 16:10:42.69

2024年の論文検索したら有限群の論文も一般位相の論文も出てくるが

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 16:14:06.40

そりゃいるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 16:23:43.47

論文があるからその分野は活発、停滞してる、滅びてる、何も分からんだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 16:36:51.83

>>610
線形 PDE は前世紀にかなり研究され尽くされていて
ヘルマンダーが非線形 PDE の研究に向かった位だし、
放物型発展方程式の一般論がもう完成したから、
線形 PDE の研究のネタ探しは大変だろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 16:46:32.39

ID:byT5JUrG
専門家がいるいないの問題から分野が活発停滞の問題にすり替えていってるアホはNGな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 16:50:45.68

>>627
線形ODEだと最近の大島先生の仕事（元はKatzとかだろうが）とか現代的な良い研究もあるが
線形 PDEの方が蘇らせるネタがないんだろうな
今の非線形PDEも個別にナビエストークスとか非線形シュレディンガーとか
具体的な対象を研究する方向で何かしらの一般論には向かわない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 17:18:04.15

>>629
非線形放物型方程式に限った一般論は完成している
線形か非線形かに関わらず他の型の方程式と
非線形放物型方程式とを合わせた一般論は未だ完成していない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 17:21:04.92

大島先生の専門は代数解析だろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 17:27:14.78

C. Feffermanの専門が数理物理と主張する基底教授が他の分野評

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 17:31:26.02

>>630
非線形放物型で退化楕円型作用素を含んでる場合とかまだ今研究してるところじゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 17:32:49.61

>>630
ほんとうかよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 17:35:01.37

世の中の現象を記述する非線型偏微分方程式の一般論が完成してますｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 17:36:57.69

世の中の現象を記述する常微分方程式の一般論は完成してません

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 17:40:26.07

ボルツマン方程式の解の存在定理みたか、添え字が一杯で理解不能

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 17:43:25.24

ヤウのアプローチは幾何の問題を偏微分方程式に置き換えて解くんだが一般的な方法がみつかったのか、すごくね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 17:45:35.72

ヤウの方法は幾何解析

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 17:50:20.25

>>633
線形 PDE には楕円型、放物型、双曲型の3つの型の方程式がある
非線形 PDE だとそれら3つの方の他に分散型の方程式がある
線形か非線形かに関係なく、放物型方程式や双曲型方程式は
時刻を変数とする方程式で発展方程式で記述出来る
楕円型方程式は時刻を変数とする方程式ではなく、
ディリクレ原理が関係する境界値問題や幾何と関係が深い

>>634
専門が一変数複素解析の人はいる(>>609へ)

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 17:55:47.04

>>640
アホ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 18:01:13.11

>>641
楕円型のディリクレ境界値問題などを知らないか

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 19:42:01.69

アグモンの本が昔は有名だった
イスラエルの人だった

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 20:14:49.37

楕円型偏微分作用素　島倉

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 20:30:34.93

島倉本が出た頃
アグモンが京大に来て講演した

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 20:52:52.57

プロなら知らないはずはない、ということは・・・

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 22:32:06.55

初期値が消えていくのが放物型
初期値が動いていくのが双曲型
初期値がばらけていくのが分散型

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 22:41:02.12

ナビエストークス方程式は何型？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 22:48:54.25

粘性でだんだん動かなくなるから放物型

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 22:50:03.09

もう解けてるんだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 22:57:01.00

これはどう？
i∂u/∂t=-1/2∆u+x^4・u+xcos(t)・u

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 23:23:46.94

半線形分散型

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 23:24:30.96

よく見たら線形だった

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 23:42:06.42

残念、well-posedかどうかも不明

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 06:10:00.87

論文は書けるらしい

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 10:14:50.96

>>651
すまん、線型だった

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 10:18:15.85

楕円型の定番、微分幾何の人たちも読んでる
Elliptic Partial Differential Equations of Second Order　D. Gilbarg

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 10:28:33.24

上で出ていたのはこれ、絶版
楕円型境界値問題　S. Agmon

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 10:30:47.40

これもいい
楕円型・放物型偏微分方程式村田、倉田

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 10:57:39.03

やっぱり皆のアグモン

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 12:41:47.65

時間のような座標が1つではなくて2つあるような偏微分方程式はどうなるの？
たとえば4つの独立変数でそのうち2つが時間的。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 16:24:39.72

いいかげんこっちで

偏微分方程式
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1673695787/

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/11(月) 21:46:00.98

>>657
Gilberg-Trudinger?

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 03:09:52.52

>>662
偏微分方程式スレを覗いたら、積分論の話をしてて草
どこもスレタイの話をして無いんだなw

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 07:35:08.45

立て逃げが多そう

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 07:37:31.34

>>661
物理的に、時間は1つの時間軸を基に時刻を変数として扱われる物理量である
時間軸が2つ以上あると仮定する
このとき、2つの時間軸から構成される幾何ベクトルを考えれば別の時間軸が取れるから、
時間軸が無限に存在し、時間軸が1つに限ることに反し矛盾する
そんな訳で、時間軸は2つ以上はない
1つの PDE に表れる変数に2つ以上の時刻の変数を入れても、
物理的な矛盾が生じて、特に意味はない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 08:16:25.13

数学板の住人が入れ替わってイタチとスレチが死語になってる
どのすれも雑談しかしてないのは同じ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 08:34:49.24

>>664
関係があるんだし、いいんじゃないか
雑談とかスレチとか頭の固い狭量人間が多すぎ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 09:00:26.24

弄り甲斐のない固さは軟弱さと変わらない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 09:57:39.46

>>668
俺の好きにさせろというだけだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 09:59:14.35

>>665
睡眠不足は全てを狂わせる(数学も)

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 10:03:21.01

数学板が過疎ってるし終わりというだけかも

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 11:46:12.93

荒らしも死語だな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 11:46:42.30

終わりにさせる仕方が分からない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 12:11:08.44

　　　　∧＿∧　　ミ　＿　ドスッ
　　　（　　　　）┌─┴┴─┐
　　　 /　　　　つ.　終　　了　|
　　 :/o　　 /´ .└─┬┬─┘
　　（＿（＿）　；;､`;｡;`|　|
　　このスレは無事に終了しました
　　ありがとうございました
　　もう書き込まないでください

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 12:34:39.26

>>664
実解析や関数解析は PDE の基礎だが

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 20:04:41.35

>>673
荒らしばかりになったから？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/12(火) 21:43:27.13

>>677
数学板にいるようなレベルの荒らしは規制対象ではないとさ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/13(水) 01:48:39.47

>>668
PDEと複素解析はめっちゃ関係あるやん
ヘルマンダー流の∂‾問題を解く方法は正にPDE

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/13(水) 01:53:06.68

1変数の場合でもヘルマンダー流の方法が使える

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/13(水) 06:41:14.00

一変数の場合は
ワイルの直交射影の方法を
ウェイト付きであてはめる

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/13(水) 13:14:11.78

>>667
現役世代は3月は忙しい
最近は2日に1回しか寝てない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/14(木) 11:03:04.57

研究集会に出席しながら
リモートで会議に出なければいけないというのは
全く変

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/14(木) 11:18:13.04

ス　レ　チ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/14(木) 22:09:46.15

イタチではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 06:55:45.20

明後日から学会

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 11:53:12.44

ここはお前の日記帳だ、好きなことを書くがいい

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 17:02:04.21

数学板には荒らしがいない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 22:48:04.18

首尾一貫していれば荒らしではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 23:01:11.51

基底教授が首尾一貫してるとな、へそが茶を沸かす

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 23:08:24.68

では自家撞着の例を示せ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 05:59:50.87

>>690
基底教授？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 10:24:52.59

>>692
基底教授

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 16:03:48.22

>>693
知能低

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 16:06:58.48

>>694
知能無

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 16:07:58.87

>>694
童貞

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 18:43:58.48

基底教授て褒め言葉です

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 20:22:05.28

>>696
お前いい歳して童貞かよ
ワロタwww

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 20:52:51.07

>>698
おっさん童貞なのか（苦笑）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/16(土) 21:08:29.15

ひまなおっさん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/17(日) 00:35:26.05

明日から学会