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0500１３２人目の素数さん
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2024/02/21(水) 23:05:03.37ID:HM0VJD6+
一種の逆問題
0501１３２人目の素数さん
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2024/02/22(木) 08:06:36.32ID:liMOzQ9j
The study of geometric inverse problems is typically motivated by inverse problems in PDEs,
geophysics and medical imaging. The main goal is the reconstruction of geometric structures
(metrics, connections, vector bundles etc.) from either boundary measurements or local measurements.
The course will describe recent developments in the area with an emphasis on the
2D picture.
0502１３２人目の素数さん
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2024/02/22(木) 21:30:21.41ID:liMOzQ9j
こういう理論を発展させるための基礎として
ディリクレ問題は必須なのに
なぜか最近の複素関数論のテキストからは
これが消えてしまっている。
0503１３２人目の素数さん
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2024/02/23(金) 07:27:23.85ID:t0Au/Qsl
複素解析の授業をやれる人がいなくなったから
0505１３２人目の素数さん
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2024/02/23(金) 09:14:11.58ID:t0Au/Qsl
それを言うなら「重宝」より「珍重」が
適切であろう
0506１３２人目の素数さん
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2024/02/23(金) 09:20:38.86ID:t0Au/Qsl
フランスが世界卓球団体で銅メダル以上が確定
卓球が好きで水谷のファンだったDemaillyも
泉下で喜んでいるだろう
0507１３２人目の素数さん
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2024/02/23(金) 19:04:44.88ID:BVfZyEcO
日本の女子チームは好調だが
中国にはストレート負けの予感
0508１３２人目の素数さん
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2024/02/23(金) 22:06:16.22ID:t0Au/Qsl
予想
2-3, 1-3, 0-3でストレート負け
0511１３２人目の素数さん
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2024/02/23(金) 23:32:05.73ID:brQCYfc6
>>503
昔何度か講義して工学部向きのもやったがもう10年くらい回ってこない
もう留数定理の後のadvancedな部分はやれと言われても準備が大変で嫌
って思う人も多いんだろうな
0512１３２人目の素数さん
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2024/02/24(土) 09:00:36.93ID:S66BSOV1
アールフォルスの本は
４年生の卒業研究のテキストとして
よく読まれている
0513１３２人目の素数さん
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2024/02/25(日) 10:18:03.82ID:/rb+gpvm
昨日は早田・孫戦を見ながら寝落ち
0514１３２人目の素数さん
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2024/02/26(月) 19:07:09.26ID:4B7+YPj+
孫が使わなかった新しいサービスに
オリンピックでは誰が対応できるのだろうか
0515１３２人目の素数さん
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2024/02/26(月) 23:10:04.11ID:TT25eMSC
アールフォルスの伝記が出版されている
0517１３２人目の素数さん
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2024/02/27(火) 19:38:54.64ID:wAluIqYb
> 留数定理の後のadvancedな部分はやれ

数学科でもそんなこと言われた事ない
リーマン面やるなら、多様体論をきちんとやった方がいいと思う
0518１３２人目の素数さん
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2024/02/27(火) 20:36:21.15ID:9LLnb5yp
リーマン面を知らずに特性類をやっても
0519１３２人目の素数さん
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2024/02/27(火) 22:01:22.31ID:a+FMAf9/
複素解析: 一変数・多変数の関数　相原、野口
内容としては、実数の性質(公理)から説き起こしてユークリッド空間、複素数を定義し、三角関数や円周率も実数の公理にもとづき定義する。つづいて、コーシーの積分定理、一次変換、留数定理、解析接続、楕円関数、リーマンの写像定理、ピカールの定理などの一変数関数論の基礎を経て、基本的な岡の第1連接定理、上空移行の原理、近似問題、補間問題、クザン問題、そして岡原理までを系統的に完全証明付きで解説する。

アール・フォルスを越える範囲をカバーして400ページ、5940円
0522１３２人目の素数さん
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2024/02/28(水) 07:41:54.36ID:scbYtcae
負の値を取らないはずの量に正規分布を当てはめようとしてる人たちを見て失望した
0523１３２人目の素数さん
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2024/02/28(水) 08:47:08.70ID:frCURa+q
>>522
対数を取るのを忘れている？
0524１３２人目の素数さん
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2024/02/28(水) 18:52:59.99ID:GhiHh6YV
体重は対数正規分布だが身長は正規分布が近いらしい
でも理論の話をしてる時にそういうこと言うか？って
0525１３２人目の素数さん
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2024/02/28(水) 22:31:20.50ID:frCURa+q
植物で正規分布が当てはまる例は？
0526１３２人目の素数さん
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2024/02/29(木) 00:38:58.03ID:prsrduKZ
正則関数が整級数に展開可能であることのの証明は、
コーシーの積分公式を使っていますが、積分を使わず
複素微分可能性（コーシー・リーマン）だけを使って証明している
本をご存じでしょうか？
0527１３２人目の素数さん
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2024/02/29(木) 07:09:34.69ID:xz0hzExI
フーリエ級数論
0528１３２人目の素数さん
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2024/02/29(木) 18:16:36.01ID:WWN+a+9G
フーリエはコーシーより21歳年長
0529１３２人目の素数さん
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2024/02/29(木) 18:30:50.65ID:25QMDKaQ
年長という言葉が意味をもつのはどんなときですか？
例えば、高木貞治はガウスより何歳年長というのは意味がありますか？
0530１３２人目の素数さん
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2024/02/29(木) 18:33:18.43ID:VKDtiZnb
コーシー・リーマン方程式のC^1級の解は複素微分可能、つまり正則関数
0531１３２人目の素数さん
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2024/02/29(木) 19:31:26.33ID:GISiAgIY
フーリエはナポレオンにエジプトに置き去りにされたんだっけ
0532１３２人目の素数さん
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2024/02/29(木) 20:41:23.82ID:xz0hzExI
どうやって帰ったかの物語を作ってみたら？
0533１３２人目の素数さん
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2024/02/29(木) 21:13:42.47ID:GISiAgIY
イギリス艦隊の目を盗んで船で帰ったのかそれともシリアやトルコを通って陸路で帰ったのか
0535１３２人目の素数さん
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2024/03/01(金) 15:58:09.69ID:pB9Lkakk
>>526
コーシーの積分公式を使わないと、２回微分可能を示すのも難しいんじゃないか
0538１３２人目の素数さん
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2024/03/01(金) 22:52:13.19ID:ACMCgpFL
ラプラス方程式の弱解の実解析性なら
コーシーの積分定理を使わなくても
フーリエ展開だけで証明できる
0540１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 00:31:27.52ID:RAt2OBMY
>>538
それはそうだが、弱解の定義に積分を使うなｗ
そう考えると、単純に微分だけで解析はおろか、２回微分可能も示せないものか
0541１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 00:36:29.34ID:RAt2OBMY
>>539
１．正則関数は調和関数
２．しかし、今はC^2級は仮定できないので、、超関数の意味で調和であることを示す。
３．ラプラシアンの超関数解は、古典的な解になる（解の正則性定理）。よって、C^{∞}級、解析性も示される。
0543１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 09:39:59.30ID:+L/Go5gG
C^{∞}級までじゃないの？
>３．ラプラシアンの超関数解は、古典的な解になる（解の正則性定理）。よって、C^{∞}級、解析性も示される。
0545１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 09:42:03.84ID:+L/Go5gG
関数解析は必要ないよ
>２．しかし、今はC^2級は仮定できないので、、超関数の意味で調和であることを示す。
0546１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 10:31:53.62ID:LVlL6sjB
>>542
サブドメインをとってフーリエ級数でこしらえた解で作り直す
当然同じものだけど具体的な表示があるから滑らかさがわかる
0547１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 11:22:14.02ID:gICXVmyA
>>542
546の答えは数学科の常識
0548１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 11:25:21.98ID:+L/Go5gG
こういうコンテキストで話をしてるんだが
>正則関数が整級数に展開可能であることのの証明は、
>コーシーの積分公式を使っていますが、積分を使わず
>複素微分可能性（コーシー・リーマン）だけを使って証明している
>本をご存じでしょうか？
0551１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 12:16:59.26ID:RAt2OBMY
>>544
実部と虚部が調和なら、全体も調和だろｗ

もしかして、複素数値調和関数を知らんとか？
0552１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 12:18:50.73ID:RAt2OBMY
楕円型作用素の弱解の正則性の話って、関数論の人は全然知らんのか？
幾何の人の方が詳しいぞ
0553１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 13:11:06.78ID:2Fo7YzBM
>>548
そんなコンテキストなどとっくにスルーされている
0554１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 14:37:36.07ID:ejA4qM+Q
>>552
関数論の人は意外とPDEの事を知らないのは同意
正則関数に繋がらないのは興味無いって感じがする
0555１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 17:13:17.74ID:+L/Go5gG
基底教授と意見が一致してよかったな、そいつの専門は多重劣調和関数だ
0556１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 21:39:21.42ID:gICXVmyA
>>555
ソースは？
0558１３２人目の素数さん
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2024/03/02(土) 22:35:45.26ID:+L/Go5gG
「名誉教授」のプロフィール

263 ：１３２人目の素数さん[]：2021/11/23(火) 14:27:28.82 ID:7nmaQwyR
もう載せたし
InventionsにもAnnalsにも

年齢は66、7（定年退職後数年経つ）
阪大（周辺）出身
専門はPLURIPOTENTIAL THEORY
左翼
0560１３２人目の素数さん
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2024/03/03(日) 01:24:15.78ID:veqS++Dr
>>541
ヘルマンダｰの∂￣L^2評価を知っていれば、解がC^{∞}になることが分かる
0561１３２人目の素数さん
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2024/03/03(日) 06:08:51.65ID:v8tWQ8OG
正則性を複素解析性により定義して
その上にL2理論を展開している本もある。
スキーム理論から入った人が
L2理論を学ぶ時にはこっちが読みやすいらしい。
0563１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/03(日) 10:42:21.80ID:v8tWQ8OG
熊野寮卒かもしれない
0564１３２人目の素数さん
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2024/03/03(日) 20:30:31.86ID:v8tWQ8OG
女子寮ではなさそうだ
0565１３２人目の素数さん
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2024/03/04(月) 08:00:02.45ID:e0224brs
吉田寮にはこんなバカはいなさそうだ
0566１３２人目の素数さん
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2024/03/04(月) 21:42:17.09ID:e0224brs
百万遍のうどん屋で
「有名な先輩にお会いできて光栄です」
とあいさつされて「ハハ、にせものかもしれませんよ」
と返したのが河合隼雄
0568１３２人目の素数さん
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2024/03/04(月) 23:24:58.09ID:e0224brs
でも頭はよい
0569１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 09:29:23.42ID:gtUxSw/0
良さげなだけかもしれない
0571１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 10:13:31.69ID:s3ZCzNwa
その心は…、しばしばリーマン予想など複素解析だけでは解けない問題を引き起こす
0572１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 11:26:51.78ID:3fzZYtwB
>>570
かつて「複素解析だけ」という人たちが多すぎたからかも
0575１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 20:35:02.14ID:cHVrB6Zr
辻正次の本だけでおなかいっぱい。
0576１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 21:23:42.82ID:gtUxSw/0
多変数関数論も複素解析
0578１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 21:39:04.34ID:gtUxSw/0
多変数複素解析葉山シンポジウムというものがある
0579１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 21:56:15.84ID:hF863lgw
一松・大沢「大学演習・多変数複素関数論」を大学院入試の前は必死に解いていたなあ
0580１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 22:00:46.79ID:gtUxSw/0
院試で解けなかったのは
吉田洋一の「函数論」の最後の章の
公式を使う問題だった
0581１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 23:40:01.23ID:fl6D+U6u
>>575
辻正次の時代で、1変数複素関数はすでに前世紀(19世紀)で終わったと言われていたからな
0582１３２人目の素数さん
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2024/03/05(火) 23:43:39.86ID:fl6D+U6u
>>579
めっちゃ興味あるなw

領域Dが正則領域である事を示せとか、グザンの問題が解ける事を示せとかかな
0583１３２人目の素数さん
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2024/03/06(水) 09:29:28.01ID:6dHmb3KL
ビーベルバッハ予想も残ってる段階でオワコン扱いだったんですか？
0589１３２人目の素数さん
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2024/03/06(水) 11:12:34.53ID:/C4GD2vN
>>584
リーマン面上ではいくつかの反例が知られている。
平面領域では未解決。
二次元球体や二重円板に対しても未解決。
0590１３２人目の素数さん
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2024/03/06(水) 15:59:55.41ID:gQt1y3e7
「分野が終わった」というのは難問は残っているがどうしようもない
という場合にも使われるから何十年後かに復活することはある
0591１３２人目の素数さん
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2024/03/06(水) 18:47:56.09ID:dMtZIIBg
そもそも、コロナ問題が複素解析のみの知識で解けるとかどうかも不明

例えば、リーマン予想の主張自体は１変数関数論で述べられているが、
その解決には複素解析の知識だけでは解けないということかもしれない
0594１３２人目の素数さん
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2024/03/06(水) 21:48:00.66ID:4lt3uHLE
マジか
0597１３２人目の素数さん
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2024/03/07(木) 05:09:48.13ID:WdjUKPu0
跡公式
0598１３２人目の素数さん
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2024/03/08(金) 13:16:39.50ID:4a+DuWyb
>>590
復活した分野ってある？
難問しか残ってない分野で、例え難問が解けても大きな発展の契機になるような意義のある問題が余り無い。
0599１３２人目の素数さん
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2024/03/08(金) 13:19:56.49ID:4a+DuWyb
難問だけど「解けたところでその先何かいい事ある？」って問題は分野の発展には貢献しないだろう。
0600１３２人目の素数さん
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2024/03/09(土) 08:07:53.18ID:Wm/gs6j9
難問があるかどうかより
情緒に訴えるかどうかが問題
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