分からない問題はここに書いてね458

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/10(月) 00:06:16.90

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね457
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577457155/

(使用済です: 478)

**１３２人目の素数さん** · 2020/03/21(土) 11:08:01.27

定義
・２つの無限列s1,s2∈R^Nが、ある項から先の項が全て一致するとき「同値」
・無限列s∈R^Nの「決定番号」dとは、無限列の同値類の代表元の
　一致箇所の先頭となる項の箇所の番号

さてゲームをはじめよう

出題者は無限列を100列用意する
ただし回答者には列の番号（１～100）だけ示す

回答者は列の番号を１つだけ選ぶ

出題者は残りの99列を回答者に示す

回答者は99列の決定番号の最大値Dを知る

出題者は、回答者が選んだ１列の、
D+1番目の項から先を回答者に示す

回答者はD+1番目の項から先の情報から
選んだ列の代表元を知る

まだ示されてない選んだ列のD番目の項が
代表元の項と一致すれば　回答者の勝ち
代表元の項と違っていれば出題者の勝ち

さて回答者が勝つ確率は？

（出展　数学セミナー2015年11月号　「箱入り無数目」）

**１３２人目の素数さん** · 2020/03/21(土) 11:08:54.91

>>768の続き
ここで、ある読者が以下のような発言を行った

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/550
（要旨）
「当たる確率は0だ
　無限列の同値関係は認める
　同値類の代表元の存在も認める
　しかし決定番号dの存在は認めない！
　決定番号が存在しなければゲームは成立しない」

上記の発言は正しい？

定義（再掲）
・２つの無限列s1,s2∈R^Nが、ある項から先の項が全て一致するとき「同値」
・無限列s∈R^Nの「決定番号」dとは、無限列の同値類の代表元の
　一致箇所の先頭となる項の箇所の番号

上記同値類の代表元は、同値類のどの要素とも同値
したがって、決定番号は自然数とならざるを得ない筈だが？