純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）15
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つづき
＜数学隣接分野について＞
https://planck.exblog.jp/14987060/
大栗博司のブログ
2010年 08月 21日
フィールズ賞
今週はインドのハイデラバードで国際数学者会議 (ICM) が開かれ、フィールズ賞受賞者が発表されました。１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。
今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。場の量子論に数学的基礎を与えることは数理物理学の長年の課題ですが、２次元の共形場の理論では確実な進歩が起きています。前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。
スミルノフさんはCaltechの大学院の卒業生なので、今回の受賞はCaltechにとってもうれしいニュースでした。
もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。
物理学の提起する問題は、依然として数学の新しい発展を触発し続けているようです。
(引用終り)
下記フィールズ賞 2022年のコパン氏は、statistical physics関連
マリナ・ヴィヤゾフスカ氏も、E_{8} latticeは、超弦理論と関連があります。また、24次元はLeech lattice関連で下記”conformal field theory describing bosonic string theory”と関連しています
なので、フィールズ賞 2022年も、物理学との関連ありです
つづく つづき
また、IMUの新総裁 中島啓氏は、”紹介：理論物理学に起源を持つゲージ理論を数学的に研究することを中心テーマと している。また、この研究がカッツ・ムーディー・リー環や、その変形と関係 することから、これらの対象の表現論も同時に研究している。 主要な成果として、次のようなものを得た。(略) 箙多様体と名づけた・・”https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/list/nakajima.html
と記されています
なので、数学隣接分野も取り上げます！
（平たく言えば「なんでもあり」ですｗ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E
フィールズ賞
2022年（オンライン開催[注釈 3]）[21]
ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年 - ）フランスの旗 フランス
For solving longstanding problems in the probabilistic theory of phase transitions in statistical physics, especially in dimensions three and four.
マリナ・ヴィヤゾフスカ（Maryna Viazovska, 1984年 - ） ウクライナ
For the proof that the E_{8} lattice provides the densest packing of identical spheres in 8 dimensions, and further contributions to related extremal problems and interpolation problems in Fourier analysis.
球充填問題を８次元と24次元で解決したことや，フーリエ解析における極値および補間問題への更なる貢献が評価[22]。
つづく つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96
超弦理論
基本的な説明
超弦理論には5つのバリエーションがあり、それぞれタイプI、IIA、IIB、ヘテロSO(32)、ヘテロE8×E8と呼ばれる。この5つの超弦理論はいずれも理論の整合性のために10次元時空を必要とする。
https://en.wikipedia.org/wiki/Leech_lattice
Leech lattice
Applications
The vertex algebra of the two-dimensional conformal field theory describing bosonic string theory, compactified on the 24-dimensional quotient torus R24/Λ24 and orbifolded by a two-element reflection group, provides an explicit construction of the Griess algebra that has the monster group as its automorphism group. This monster vertex algebra was also used to prove the monstrous moonshine conjectures.
(引用終り)
つづく つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも
可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾
注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり～！（＾＾；
なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
テンプレは以上です 時枝証明のギャップを示せないからって発狂されてもｗ
これだから不成立派はｗ ■問題
▢無限個の箱に実数を入れる
箱がたくさん，可算無限個ある.
箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，
例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
そして箱をみな閉じる.
▢無限個の箱の中から１つ選んで、他の箱の情報から、選んだ箱の中身を当てる
今度はあなたの番である.
片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ.
もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち.
さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか? ■証明
確率1-εで当てられる
やろうとすること
無限列の集合を同値関係で類別する
□同値関係の導入
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，
ある番号から先のしっぽが一致するとき（∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n）
同値s 〜 s'と定義しよう.
□確認
（注：関係a〜bが同値関係であるとき
反射律 a〜a
対称律 b〜aならばa〜b
推移律 a〜bかつb〜cならばa〜c
を満たす
反射律、対称律を満たすことは自明である.）
念のため推移律をチェックすると，
sとs'が1962番目から先一致し，
s'とs"が2015番目から先一致するなら，
sとs"は2015番目から先一致する.
□代表元の選択
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
（注：代表元が取れることは、選択公理によって保証される(Gabay-O'Connor)）
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な
(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
□決定番号の定義
sと（sが属する同値類の代表元）rとが
そこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
□無限列が属する同値類の確認方法
sd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・が知らされたとするならば，
それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd(実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字 □戦略
◇無限列を複数（例えば100列）用意する
閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが，
とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは
100本の実数列S^1,S^2，・・・，S^lOOを成す
(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
◇複数の列から1列を選ぶ
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
◇選んだ1列以外の列の決定番号を取得しその最大値Dを知る
第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜S100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
◇選んだ1列のD番目の中身を当てられる条件
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.
いまD >= d(S^k)を仮定しよう.
この仮定が正しい確率は99/100，
そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.
◇まとめ
仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て
代表r＝r(s~k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て，
「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)」
と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・：ここで^kは上付き添え字、(D+l)などは下付添え字 １．>>10で示した戦略は、>>8で示されたゲームのルールに即している
２．無限列に対して、有限個の項を除いた残りの項からその同値類の代表元が選べることは
>>9で示された通りである これをGabay-O'Connorの定理という >>10で示した戦略は、>>8で示されたゲームのルールに即している
無限列に対して、有限個の項を除いた残りの項からその同値類の代表元が選べることは
>>9で示された通りである これをGabay-O'Connorの定理という 選択公理を用いなくとも代表元が選べる場合、箱入り無数目の戦略を否定することはできない
またGabay-O'Connorの定理の定理に基づいた箱入り無数目の戦略を否定するには
Gabay-O'Connorの定理を否定せざるを得ず、結果として選択公理を否定するしかないだろう 結論
直感により箱入り無数目の戦略を否定するなら、結果として選択公理が否定される
つまり直感によって選択公理が否定される >>8-14
有難うござます
成立確定ですね
これでも未だ不成立とか言う輩は数学の初歩から勉強しなおした方が良い >>17
そもそも2015年11月の「箱入り無数目」の出版以前から成立は確定している
Gabay-O'Connorの定理は2004年に発表されたが、
Peter Winklerはそれ以前の2001年にはこのことに気づいていたようだ
そもそも元ネタはもっと古いらしいから本当の始まりが誰によるかはわからない 今後「箱入り無数目」に関することは
以下のスレッドで話をしたほうがいい
と思うが如何か？
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/ 「歯茎から血が出ている」というのは
「歯周病ですよ」「口が臭いよ」
ということを婉曲に表現していたのであるｗ そういうことを書かねばならなかったほど
悔しかったということ 思うに、悔しさこそすべての表現の原動力
このうらみはらさでおくべきか〜 >>19
>今後「箱入り無数目」に関することは
>以下のスレッドで話をしたほうがいい
>と思うが如何か？
>スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7
>https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
スレ主です
それは一つの提案だが
私の意見は、ここはここで面白いのではと思っている
謎のプロ数学者さんが来て、ここで一段落まで議論する方が面白いのでは
つまり
箱入り無数目成立派は
１）うんこ君：箱入り無数目の証明が全てだ！
２）サイコパスのおサルさん>>5：Gabay-O'Connorの定理マンセー！
という主張
一方、箱入り無数目否定派は
１）謎のプロ数学者：出題文で”数当ての不成立は明白”（証明はカス）
２）私(スレ主)：(自然数Nを添え字とする)可算無限長数列のしっぽの同値類から代表をとって決定番号を使う 決定番号の大小の確率計算が破綻している
（付言すれば、時枝氏の証明もどきが、いかにも”もっとも”に見えるのは、可算無限長数列のしっぽの同値類を使う一種のパラドックである）
という主張
謎のプロ数学者さんさえ良ければ
このスレでも良いんじゃない？ｗ 「やはりこの程度だったか」ということがわかったので
もう興味は失った >>27 補足
１）時枝「箱入り無数目」（数学セミナー201511月号の記事）関連資料は下記ご参照
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
特に
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/30-31
２）うんこ君の”箱入り無数目の証明が全てだ！”と
謎のプロ数学者「出題文で”数当ての不成立は明白”（証明はカス）」
は、真向対立
３）サイコパスのおサルさん>>5 ”Gabay-O'Connorの定理マンセー！”
は、明らかに幻聴＆幻視です。時枝は、そんなことは一言も書いていない！ｗ
４）私の”時枝氏の証明もどきが、いかにも”もっとも”に見えるのは、可算無限長数列のしっぽの同値類を使う一種のパラドックである”
は、今後順次展開していきます
取りあえず、こんなところです >>28
>「やはりこの程度だったか」ということがわかったので
>もう興味は失った
ご苦労様です
スレ主です
なるほど
では、あとは気楽に”また～り”してください
スレを移動するほどのことも無いということでｗ >>27
>決定番号の大小の確率計算が破綻している
任意の実数列の決定番号は自然数であることをあなたは認めました。
任意の二つの自然数の大小関係は一意に定まります。
ここまで良いですね？
「決定番号の大小の確率計算」とは？どんな確率空間の話をしている？それがなぜ破綻している？ >>31
>「決定番号の大小の確率計算」とは？どんな確率空間の話をしている？それがなぜ破綻している？
ご苦労様です
スレ主です
１）測度論的確率論で、扱えないケースで、典型的な場合二つ
一つは ヴィタリ風非可測集合を扱う場合
もう一つは 測度が発散してしまう場合
２）測度が発散してしまう場合で、典型的な場合が下記の非正則事前分布を扱うとき
いま、自然数Nを考えると
（自然数Nは、無限集合なので、数え上げ測度では∞に発散しています。Ω＝Nとすると確率の公理を満たせない（下記ご参照））
有限kで∀k∈N kの後者k+1、そのまた後者k+2・・と無限につづきます
つまり、自然数Nを添え字とする数列
s = (s1，s2，s3，・・，sk，・・) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/30
で数列の長さを考えると
前半のs1，s2，s3，・・，skにおいて、その長さをkとして
後半のsk，・・の長さは、→∞ と発散する
３）こういう性質を持つ無限長数列のk（＝決定番号の一つの例示）に対して、その大小の確率計算が
（それは、実は数学的にちゃんとした測度の根拠のない疑似確率計算になっているのですが）
パラドックスを生むのです
４）なお、無限集合 自然数Nを使ったパラドックスは
昔からヒルベルトの無限ホテルなどが知られていますよ（下記）
(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/221
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
2020/04/14 AVILEN Inc.
非正則事前分布とは？ 完全なる無情報事前分布
ライター：古澤嘉啓
（全体Ωが発散しているので）確率の和が1ではありません
（注：ここでの非正則事前分布は、一様分布の範囲を→∞に拡大したものです）
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=72162?site=nli
ニッセイ基礎研究所 (2022年08月26日「研究員の眼」)
無限について－無限に関するパラドックス（２）－
保険研究部 研究理事 気候変動リサーチセンター兼任 中村 亮一
ヒルベルトの無限ホテル >>32
回答者が扱う決定番号はN^100の1元のみです。
1元のみなので分布を考える>>32はナンセンスです。 >>32
要はあなたは考えなくてもよい分布を考えてそれが非正則だからという理由で時枝戦略を否定してるんです。
まったくナンセンスです。 >>32
出題列を100列に並べ替える方法とR^N/〜の代表系を予め定めておく自由が回答者にはあります。
出題者が出題列を固定したとき100列も100列の決定番号も固定されます。
固定された100列の決定番号（N^100の１元）の分布を考えてもナンセンスです。
理解できますか？理解できませんか？ 理解できなければ何をどう理解できないのか言って下さいね
スルーしておいてまたあとで同じ主張の繰り返しはやめて下さいね >>33-36
まあ、そう慌てないでｗ
さて、>>32の自然数全体Nで、全事象Ω＝Nとして、可算無限の全事象を扱うと何が問題なのか？
全事象はΩ→∞に発散しているので、有限kに対しては、k/∞→0になります
いま、100列にちなんで、100倍のkつまり、100kを考えると、100k/∞→0になります
つまり、下記の確率の公理の加法性が成り立たなくなっている
加法性が成り立たないことは大問題です
さらに付言すれば、有限kに対し 1～kまでの番号が、宝くじの当り番号とします
いま、分かり易く 全体が一様で上限が有限mとしましょう （k<mですね）
有限mの中の当りは、当選確率 k/m です
k/m→0 ｜m→∞のとき
となります
kを2倍の2kとしても同じく確率0（100倍100kでに同じく確率0）
加法性が成り立たないからです
いま、0<d1<d2<・・<d100<k なる100個の番号 d1,d2,・・,d100として
当りくじの番号の大小比較をして遊んだ
しかし、当りくじの番号の大小比較をしても
当りの確率0です
それは意味が無い
時枝「箱入り無数目」の100個の決定番号の大小比較において同じ
つまり、全事象Ω＝Nと全体が発散しているときは
有限部分を取り出しても、加法性が成り立たないし
確率0の世界の大小比較ですから、の決定番号の大小比較はナンセンスです
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
確率の公理
互いに素な集合 (Disjoint sets)
P(A∪B)=P(A)+P(B) （有限加法性）
完全加法族（σ-集合体）
(引用終り)
以上 >>37 タイポ訂正
kを2倍の2kとしても同じく確率0（100倍100kでに同じく確率0）
↓
kを2倍の2kとしても同じく確率0（100倍100kでも同じく確率0）
確率0の世界の大小比較ですから、の決定番号の大小比較はナンセンスです
↓
確率0の世界の大小比較ですから、決定番号の大小比較はナンセンスです >>37
>さて、>>32の自然数全体Nで、全事象Ω＝Nとして、可算無限の全事象を扱うと何が問題なのか？
時枝戦略とは無関係な確率空間を勝手に持ち出していることが問題 >>37
反論があるなら時枝戦略がそのヘンな確率空間を使っているエビデンスを示せ
示せなければただの言いがかり >>37 補足
１）ええ、決定番号は、自然数ですよ
２）しかし、自然数全体Nで、全事象Ω＝Nとして、可算無限の全事象を扱うと
確率の公理の加法性が成り立たなくなって
有限kに対し 1～kまでの番号が、宝くじの当り番号として
全体Nの中から、ランダムには 当り番号を引くことはできない（当りの確率は0）
３）ええ、パラドックスです
全事象Ω＝N→∞ で確率を扱うことによる パラドックスです >>41
>２）しかし、自然数全体Nで、全事象Ω＝Nとして、可算無限の全事象を扱うと
分からない人ですね
箱入り無数目では可算無限の全事象なんて扱ってません
扱っているというならエビデンスを提示して下さい >>42
>> ２）しかし、自然数全体Nで、全事象Ω＝Nとして、可算無限の全事象を扱うと
>分からない人ですね
>箱入り無数目では可算無限の全事象なんて扱ってません
>扱っているというならエビデンスを提示して下さい
基礎学力低いな！
証明します
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/30
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
(引用終り)
さて
１）上記が、「箱入り無数目」の決定番号の定義である
２）ある列 s = (s1，s2，s3 ，・・・) ∈R^N の決定番号を考えよう
３）決定番号dたちの集合をDと記す ∀d∈D です
４）D ⊂N (自然数)は自明 （∵決定番号dは、自然数だから）
５）∀n∈Nで、d＝nなる代表を構成しよう
s = (s1，s2，s3 ，・・，sn-1 ，sn ，sn+1 ，・・)に対し、代表 r= r(s)＝ (s'1，s'2，s'3 ，・・，s'n-1 ，sn ，sn+1 ，・・)
ここに、二つの数列で、しっぽ sn+1 ，sn ，sn+1 ，・・ は、同一で一致していて
sn-1 ≠s'n-1 とする
つまり、決定番号d＝nなる代表 r= r(s)が構成できた
よって、∀n∈D
よって、D ⊃N 成立
６）上記４）と５）とから、決定番号の集合D＝N 成立
７）「箱入り無数目」はdを使い、従ってD＝Nなる決定番号の集合Dを使っているので、全事象Ω＝D＝Nと解釈できるということ
QED >>43
>５）∀n∈Nで、d＝nなる代表を構成しよう
ナンセンス
なぜなら時枝戦略においては出題列が固定された瞬間に列1の決定番号も固定されるから >>43
出題前の可能性の話として列1の決定番号は任意の自然数となり得る ←あなたの主張が依拠している立場
出題後の列1の決定番号は固定された自然数 ←箱入り無数目の回答者の立場
エビデンス
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. ・・・そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.・・・」
「あなた」のターンにおいて出題列が固定されていること理解できますか？ >>44-45
基礎学力低いな！
反論します
１）マージャンで、山を積んで、配牌が決まった
ツモの順番も決まった
ゲームが、始まった
２）しかし、山も配牌もツモの順番も
ゲーム毎に変わる
３）分かるのは、自分の手の内と、捨てられた牌のみ
他の3人の手の内は不明で、山の牌も不明
神の目なら、相手の手の内や、山の配牌が見えるだろうが
人には見えない（たまに”通し”とか、イカサマはあるけどｗ）
だから、マージャンを人は、確率として扱う
繰り返すが、神の目なら確率にはならないが
人は、確率として扱うのです
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BA%BB%E9%9B%80
麻雀
科学的な麻雀戦略の普及
1990年、天野晴夫が『リーチ麻雀論改革派』（南雲社）において麻雀戦術論からの抽象の排除を提唱した。その中で小島、田村光昭など当時の有名麻雀プロや在野の桜井章一らの麻雀論を「ツキ」「勘」「流れ」といった抽象論に支配されている非科学的なものであると批判した。天野は抽象的な要因を考慮することは的確な情報判断を鈍らせる原因にこそなれ、麻雀の上達には繋がらないと主張した。これがいわゆる「デジタル雀士」のさきがけである。
2004年、とつげき東北の『科学する麻雀』が講談社現代新書から出版された。とつげきは前の局の結果が次の局に影響を及ぼすとするいわゆる「流れ論」を徹底的に否定しており、本著でも確率論を基礎とした統計学的な麻雀戦略を提唱している。 >>46
私は
>「あなた」のターンにおいて出題列が固定されていること理解できますか？
と聞きました。これにちゃんと答えてください。
麻雀を持ち出してもナンセンスです。麻雀から類推できる保証は無いし実際類推できないから。 >>47
１）一つの出題において、
出題の列
s = (s1，s2，s3 ，・・，sn-1 ，sn ，sn+1 ，・・)
は、固定されている
そこは、同意というか反対はしていない
２）しかし、別の出題では
別の出題になる
３）だからのs∈R^Nと書くのでしょ？
sn∈Rで、snは全てのRが可能でしょ？
４）さらに、代表列の選び方に自由度があるよ
一つの出題は固定されていてもね
５）従って、一つの出題列は固定でも
決定番号は固定されない（自由度がある） >>48 タイポ訂正
２）しかし、別の出題では
別の出題になる
↓
２）しかし、別の出題では
別の出題列になる
だな >>48
>１）一つの出題において、
> 出題の列
> s = (s1，s2，s3 ，・・，sn-1 ，sn ，sn+1 ，・・)
> は、固定されている
> そこは、同意というか反対はしていない
>２）しかし、別の出題では
> 別の出題になる
1),2)を合わせると、いかなる回次の出題でも出題列は何かしらに固定されている
>４）さらに、代表列の選び方に自由度があるよ
時枝戦略では予め代表系を固定するので却下
>５）従って、一つの出題列は固定でも
> 決定番号は固定されない（自由度がある）
従て、間違い >>50
> 1),2)を合わせると、いかなる回次の出題でも出題列は何かしらに固定されている
基礎学力大丈夫か？
方程式 aX=b a≠0 で、aとbは固定と見ることはできる
が、一方で aをパラメータと見ることもできるよ
>>４）さらに、代表列の選び方に自由度があるよ
>時枝戦略では予め代表系を固定するので却下
>> 決定番号は固定されない（自由度がある）
>従て、間違い
「却下」とか「間違い」とか、意味がわからん
”自由度がある”って書いているんだよ？？
”自由度”の数学的意味勉強してね >>51
>方程式 aX=b a≠0 で、aとbは固定と見ることはできる
じゃ固定
>が、一方で aをパラメータと見ることもできるよ
あなたが否定したいのは「勝つ戦略がある」じゃないんですか？
勝てない戦略を持ち出しても「勝つ戦略がある」の否定にならないことは理解できる？
>「却下」とか「間違い」とか、意味がわからん
>”自由度がある”って書いているんだよ？？
あなたが否定したいのは「勝つ戦略がある」じゃないんですか？
勝てない戦略を持ち出しても「勝つ戦略がある」の否定にならないことは理解できる？ >>51
おそらく理解してないでしょうね
勝つ戦略の存在性を問われていることは理解してる？
時枝戦略はaを固定と見るし、代表系の自由度を潰している
勝つ戦略の存在を否定したいあなたはそれでも勝てないことを示さなければならない
理解できる？ 要するに、回答者に最大限有利な戦略でも勝てないことをあなたは証明しなければならない
aを固定と見ることができると認めた時点で、あなたはaをパラメータと見ることを諦めなければならない
代表系の自由度を潰すことについてあなたは拒否できない
理解できる？ まあ頭悪い人は諦めるしかないね
頭良い人だけが理解していればよい >>52
>>方程式 aX=b a≠0 で、aとbは固定と見ることはできる
>>が、一方で aをパラメータと見ることもできるよ
>じゃ固定
スレ主です
基礎学力大丈夫か？
下記の高校数学【2次方程式の解の存在範囲】で
「x についての2次方程式 x^2−2ax−a+2=0 が次のような解をもつとき，定数 a の値の範囲を求めよ」
とあるよね？
くどいが『定数 a』とあるよね？
『定数』だから、aは動かない、あるいは動かせない
そう考えると、下記の高校数学の問題は解けない！
つまり、数学では
上記「方程式 aX=b a≠0 で、aとbは固定と見ることはできる
が、一方で aをパラメータと見ることもできる」
が正解ですよ
基礎学力大丈夫か？
(参考)
https://study-line.com/nijikan-hanjikutan/
数スタ
【2次方程式の解の存在範囲】判・軸・端の条件を見極めるのが重要！
【問題】
x についての2次方程式 x^2−2ax−a+2=0 が次のような解をもつとき，定数 a の値の範囲を求めよ。
（1）異なる2つの正の解
（2）異なる2つの負の解
（3）符号が異なる2つの解 >>19
>今後「箱入り無数目」に関することは
>以下のスレッドで話をしたほうがいい
>と思うが如何か？
>スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7
>https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
>>27
>ここはここで面白いのではと思っている
>謎のプロ数学者さんが来て、
>ここで一段落まで議論する方が面白いのでは
>>28
>「やはりこの程度だったか」
>ということがわかったので
>もう興味は失った
>>30
>なるほど
>では、あとは気楽に”また〜り”してください
結局、こういうことですか
主は厄介者の始末を先生にお願いしたが
先生は内心もはや自分には無理と観念し
捨て台詞を残して退散
主は屋根に登ったはしごを外された >>58
>上記「方程式 aX=b a≠0 で、aとbは固定と見ることはできる
> が、一方で aをパラメータと見ることもできる」
だから何？
記事のどこにも方程式 aX=bなんて書かれていない
誤魔化しても無駄 >>52-53
スレ主です
＞あなたが否定したいのは「勝つ戦略がある」じゃないんですか？
＞勝つ戦略の存在性を問われていることは理解してる？
違う！
時枝氏が、箱入り無数目の記事の証明で書いている
自然数Nを添え字とする可算無限数列のしっぽの同値類と
決定番号の大小比較による
確率99/100をまず議論しましょう
ということ
そして、すでに述べたように
決定番号の集合D＝N(自然数の集合)
だから、確率の公理を満たすことができない、非正則分布Nを使ってしまっている
そこが、まずいだろうということです
「勝つ戦略がある」のか、ないのか？
それは、箱入り無数目の記事の時枝氏が書いていることが
否定されたあとで
また考えましょうねｗ >>32
> 全事象Ω＝Nとして、可算無限の全事象を扱うと何が問題なのか？
残念ながら、箱入り無数目の全事象はNではない
>>33でも指摘されているが
正しくは全事象は
列s_1,…,s_100の以下の100個の項
s_1(D_1),…,s_n(D_100)
ここでD_nは以下のように定義される
(d_1,…,d_100は、それぞれ列s_1,…,s_100)
D_n=MAX({d_1,…,d_100}-{d_n})
つまり100個の箱の中から1つを選ぶだけ
箱の中身s_n(D_n)が
代表元の対応する項r_n(D_n)と
異なるのはたかだか一つ
したがって
s_n(D_N)=r_n(D_n)
となる項を選ぶ確率は
1-1/100=99/100 >>58
「いかなる回次の出題でも出題列は何かしらに固定されている」
この否定を証明できない限り戦略成立を認めざるを得ないね
はい、がんばって証明してください
方程式？記事に書かれていないものを持ち出して誤魔化してもナンセンス >>61
>決定番号の集合D＝N(自然数の集合)
「いかなる回次の出題でも出題列は何かしらに固定されている」だから間違い >>54
＞aを固定と見ることができると認めた時点で、あなたはaをパラメータと見ることを諦めなければならない
やれやれ
>>58に示した”高校数学【2次方程式の解の存在範囲】で
「x についての2次方程式 x^2−2ax−a+2=0 が次のような解をもつとき，定数 a の値の範囲を求めよ」”
の解説を
百回音読してくださいね
高校数学から、復習しましょうねｗ
>代表系の自由度を潰すことについてあなたは拒否できない
「代表系の自由度を潰す」？
意味わからんｗ
出題列 s = (s1，s2，s3 ，・・，sn-1 ，sn ，sn+1 ，・・)>>48
は決まった
だけど、代表を選ぶのは、
回答者の権利であり、自由に選べるというだけですけど？ｗ >>37
>全事象Ω＝Nと全体が発散しているときは
>有限部分を取り出しても、加法性が成り立たないし
>確率0の世界の決定番号の大小比較はナンセンスです
まあ、そう慌てなさんな 素人さん
全事象Ωは、Nではなく、
列s_1,…,s_100の以下の100個の項
s_1(D_1),…,s_n(D_100)
であることは>>62で述べた
いかなるs_1､･･･､s_100∈R^Nをとったとしてもそのようになる
これで十分 >>65
> >>58に示した”高校数学【2次方程式の解の存在範囲】で
>「x についての2次方程式 x^2−2ax−a+2=0 が次のような解をもつとき，定数 a の値の範囲を求めよ」”
>の解説を
>百回音読してくださいね
>高校数学から、復習しましょうねｗ
記事に書かれていないものを持ち出して誤魔化してもナンセンス >>65
>だけど、代表を選ぶのは、
>回答者の権利であり、自由に選べるというだけですけど？ｗ
その通り。
だから代表系を予め一つ選んで固定するのも回答者の権利。自由度とか言って勝手に権利を奪ってはダメ。 >>43
>「箱入り無数目」は決定番号dを使い、従ってD＝Nなる決定番号の集合Dを使っている
然り
>ので、全事象Ω＝D＝Nと解釈できるということ
否
つまり、のでの前と後が論理的につながらない
正しいΩは>>62で示した通り
列s_1,…,s_100の以下の100個の項
s_1(D_1),…,s_n(D_100)
基礎学力（論理の理解）が欠如してますな 素人さん >>43
>∀n∈Nで、d＝nなる代表を構成しよう
代表は回答者がその都度勝手に決めるものではない
あらかじめ決まっている そのほうが勝てるから
わざわざ自分から負けに行くのが素人
自分がヘボなだけなのに、だから誰がやっても勝てない、とほざくのが素人 >>46
＞神の目なら確率にはならないが
＞人は、確率として扱うのです
素人は定義を読まずに、自分勝手に言葉を解釈し、その結果、間違う >>65
「いかなる回次の出題でも出題列は何かしらに固定されている」
これを否定できない限りあなたの持論「決定番号の大小の確率計算が破綻している」は破綻します
さあどうします？ >>60
>>上記「方程式 aX=b a≠0 で、aとbは固定と見ることはできる
>> が、一方で aをパラメータと見ることもできる」
>だから何？
>記事のどこにも方程式 aX=bなんて書かれていない
>誤魔化しても無駄
だから、決定番号dに自由度があって
dを、パラメータと見ることができる
ってこと >>48
>一つの出題において、出題の列は、固定されている
>しかし、別の出題では別の出題になる
>だからのs∈R^Nと書くのでしょ？
箱入り無数目は
任意の「一つの出題」に対する確率計算であって
任意の「全出題」に対する確率計算ではない
素人さんの苦し紛れの「すり替え」には同意しない >>48
>代表列の選び方に自由度があるよ
>一つの出題は固定されていてもね
>従って、一つの出題列は固定でも
>決定番号は固定されない（自由度がある）
代表列の選び方は固定する そのほうが勝てるから
わざわざ負けに行く馬鹿はいないよ 素人さん
ついでにいうと、どのような代表列で当たるか負けるかの確率計算は全くしていない
そこが問ではない >>51
>方程式 aX=b a≠0 で、aとbは固定と見ることはできるが、
>一方で aをパラメータと見ることもできるよ
箱入り無数目の確率計算はaを定数と見た場合のものとして正しいことは認める？
Yes or No のみで答えられたい
言い訳の文章は一切無用
素人さんの面目など 私にはどうでもいいので >>55 ID:wUP+QyaL 負け犬は黙ろうな
君には公理的集合論は無理だから、多変数複素関数論”でも”やってなさい >>58
>基礎学力大丈夫か？
素人さんは
見たところ、あなた、数学は高校卒業で終わってますね
大学の微分積分学と線形代数は分かっておられない
なぜ分からなかったか
述語論理と集合論が分かっていないからでしょう
だから論理と集合を用いた「言葉」が理解できなかった
言葉が理解できなきゃ言ってることは理解できませんな
まず言葉の習得から始められては如何？
時間はかかりませんよ
なぜ、素人の皆さんは、言葉の学習を避けるのでしょう？ >>73
>だから、決定番号dに自由度があって
>dを、パラメータと見ることができる
>ってこと
決定番号が方程式の作法に従わなきゃならない理屈は無い。誤魔化しだ。 >>61
>>勝つ戦略の存在性を問われていることは理解してる？
> 違う！
突然大声を出してどうされました？素人さん
焦っておられるようですね
でも素人なんだから間違うのは当然でしょう
まさか自分は絶対間違いない、なんて
根拠もなく思ってたんですか？
それ・・・病気ですよ
しかも死に至る病
治しましょうね 死にたくないなら
（つづく） >>59
>主は厄介者の始末を先生にお願いしたが
>先生は内心もはや自分には無理と観念し
>捨て台詞を残して退散
>主は屋根に登ったはしごを外された
おサルさんか>>5
（前々スレより）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/456
456１３２人目の素数さん 2023/07/16(日) 16:15:25.90ID:JgPgt5PZ
突然だがここを去ることにする
略
数学は人を賢くしない むしろ卑しい畜生にする
それがわかったから
もはや数学のようなクソには何の興味もない
数学書は全て焼き払う ゴミだからだ
(引用終り)
こうだったねｗ
暫くして、こっそり戻ってきたんだねｗ
・”始末を先生にお願いした”
は、間違いだな
どうも、御大は あまりにも大物すぎて
下手なことをいうと、第二のＹ氏事件になりかねない
つまり、ばったりスタンフォードのＴ氏と鉢合わせしたら
刃傷松の廊下 第二の忠臣蔵にならないとも限らないからねｗ
・先生は内心、「さすがに某Ｎ大（旧帝大）には、こんなレベル低いのはいなかった」
と
まあ、高校数学 ”数スタ
【2次方程式の解の存在範囲】判・軸・端の条件を見極めるのが重要！
【問題】
x についての2次方程式 x^2−2ax−a+2=0 が次のような解をもつとき，定数 a の値の範囲を求めよ。”>>58
から、やり直せ！！ じゃないかな？ｗ
・おサルさんはご存じの通り、このバトルは2015年から続いている7年戦争で
もうすぐ8年になる
・先生の”捨て台詞を残して退散”は、違うんじゃない？
へぼ碁の観戦は しているみたいだよ>>55
・収穫はあった
某プロ数学者が、箱入り無数目の出題文の数当ては不可という
それで、十分だろ？ｗ >>73
>だから、決定番号dに自由度があって
>dを、パラメータと見ることができる
>ってこと
パラメータだから変化するから決定番号の全事象＝Nとか訳の分からない理屈を言い出すから困る。
出題ごとに定数（別の出題では別の定数）と認めるならパラメータでもいいよ？ >>61
> 時枝氏が、箱入り無数目の記事の証明で書いている
> 自然数Nを添え字とする可算無限数列のしっぽの同値類と
> 決定番号の大小比較による確率99/100
> をまず議論しましょうということ
なぜ？
どこが受け入れられませんか？
1. 確率99/100
2. 100のうち1つしか外れがないくじで当たりを選ぶ確率は1-1/100=99/100
3. 100個の自然数の中で、他より大きな数maxは高々１つ
4. 任意の無限列は自然数の決定番号を持つ
5. 2つの無限列について、ある項から先がすべて一致する
という2項関係は同値関係となる
6. 同値類から代表元が選べる（選択公理）
全部受け入れるなら、議論の必要はありません
2.を受け入れるなら1.は受け入れるしかありません
3.を受け入れるなら2.は受け入れるしかありません
4.を受け入れるばら3.は受け入れるしかありません
5.と6.を受け入れるなら4.は受け入れるしかありません
で、受け入れられないのは5.？6.？ >>81
某偽プロ数学者が、箱入り無数目の出題文の数当ては不可といったところでナンセンスｗ >>61
>（全事象の集合は）決定番号の集合D＝N(自然数の集合)
>だから、確率の公理を満たすことができない、非正則分布Nを使ってしまっている
>そこが、まずいだろう
全事象は>>62で述べた
列s_1,…,s_100の以下の100個の項
s_1(D_1),…,s_n(D_100)
したがって、100個の元のそれぞれの単集合に確率1/100を割り振る確率分布が存在する
だから、何もまずくない
使ってないものをまずいといっても、反論にもなんにもならない
で、結局素人さんが受け入れられないのは以下のどれ？
1. 確率99/100
2. 100のうち1つしか外れがないくじで当たりを選ぶ確率は1-1/100=99/100
3. 100個の自然数の中で、他より大きな数maxは高々１つ
4. 任意の無限列は自然数の決定番号を持つ
5. 2つの無限列について、ある項から先がすべて一致する
という2項関係は同値関係となる
6. 同値類から代表元が選べる（選択公理） >>65
＞代表を選ぶのは、回答者の権利であり、自由に選べるというだけですけど？
一通りに決めるのも、回答者の権利であり、自由に決められますけど？
交通ルールを決める自由も有る
一切の交通ルールを否定するのは自由とはいわない 誰も納得できない主張を繰り返す馬鹿が居座り続けているので
議論が続いているのだろうと
やじ馬たちは思っているだろうね >>81
＞おサルさんか
素人さん あなたが？
＞暫くして、こっそり戻ってきたんだね
別人ですが何か？
匿名板で人物特定するのは馬鹿のすること
＞収穫はあった
＞某プロ数学者が、箱入り無数目の出題文の数当ては不可という
＞それで、十分だろ？
匿名だろ？どこの誰だかわからんよ 別に知りたくもないがね
もし仮に実名と実際使用してるメールアドレスを記載したとしても
「なりすまし」といわれるだろうね
数学的におかしいことを言ってるから
マイケル・アティヤ氏が最晩年に
「リーマン予想を証明した！」
と発言して騒ぎになったけど、数学者たちはほぼ相手にしなかった
（「証明できていない」と指摘する人もいたが、その人達のトーンも
「残念ながら・・・」というものであった）
いかに多大な業績をあげた数学者であろうとも、年齢には勝てないし
他分野のことについては素人と大して変わらない状況もあり得る
ロジャー・ペンローズは長年「ゲーデルの不完全性定理」が不満だったようで
「人間は機械より賢い！」と主張して量子脳理論に全賭けしたが
他の人たちは黙殺を決め込んだ
サンタクロースの存在を信じる「子供」に
「サンタクロースなんて本当はいないんだよ」
とささやく意地悪はしない 意味ないから ＞＞87
あなたが理解できないからといって、誰も理解できない、ということにはならない
多変数複素関数論に閉じこもってなさい あなたに無限集合論は全く理解できないから ＞＞81
＞このバトルは2015年から続いている7年戦争
素人さんが、ほぼ一人で「マチガッテル」と騒いでるだけだな
最近、偽玄人さんが食いついてきたけど、素人さん以上にあさはかなので、
多分認知症じゃないかと思っている
改めて問う
結局素人さんが受け入れられないのは以下のどれ？
1. 確率99/100
2. 100のうち1つしか外れがないくじで当たりを選ぶ確率は1-1/100=99/100
3. 100個の自然数の中で、他より大きな数maxは高々１つ
4. 任意の無限列は自然数の決定番号を持つ
5. 2つの無限列について、ある項から先がすべて一致するという2項関係は同値関係となる
6. 同値類から代表元が選べる（選択公理） 今後、素人さんがいいそうな発言
「任意の２つの無限列は尻尾同値」
証明
任意の２つの無限列は、「無限回」の推移律適用で、同値となる
ー
上記の「証明」の誤りは、もちろん「無限回」の推移律適用
数学科出身の人なら誰でもわかることだが、
推論規則の適用は任意有限回に限る
だから「同値だけど決定番号は無い（あるいは∞）」なんてことは絶対ない
あまりにも初歩的な誤りなので見過ごしがちだが
素人は「え？そこから？」みたいなことをいうので
一応釘さしときます >>70
>>∀n∈Nで、d＝nなる代表を構成しよう
> 代表は回答者がその都度勝手に決めるものではない
> あらかじめ決まっている そのほうが勝てるから
> わざわざ自分から負けに行くのが素人
> 自分がヘボなだけなのに、だから誰がやっても勝てない、とほざくのが素人
だからｗ
１）代表は回答者が異なれば、代表は回答者毎に異なるでしょ？
100人いれば100人毎で、1万人なら1万人毎
２）そして、代表には、”当りと外れがある”のは理解している？
100列で、99列の箱を開けて、99列の決定番号の最大値dmaxを得る
残り1列の決定番号dとして
dmax ＞ d となるような 小さいdの代表が 当りの代表（dmax ＝ dもこちら）
dmax ＜ d となるような 大きいdの代表が 外れの代表
３）いま、決定番号の集合Dは、自然数の集合Nと等しいことを思い出そう>>43
可算無限集合N中にある有限の当り 1〜dmax を引けるか？
あたかも、無限枚数の宝くじ中の有限枚数の当りを引けるか？ と同じ
それは、確率計算としては当り確率0で、不可能です（∵ 有限dmax/∞＝0）
これが、時枝「箱入り無数目」のトリックです とある数学者が実名で出版した本で、選択公理について
「 [選択公理] 超限帰納法を使ってよい
(つまり、ある集合が超限帰納法によって作れるならば、その集合が存在する)」
なんてたわけたこと書いてたりするので、某多変数複素関数論の研究者が
選択公理のステートメントすら知らなくても驚くには値しないかもしれない
・・・嘆かわしい、とは思うが >>92
専門家ぶっているのでお尋ねするが
上江洲忠弘
無限に長い命題を持つ論理について
という論文を知っていますか？ >>90
> 素人さんが、ほぼ一人で「マチガッテル」と騒いでるだけだな
> 最近、偽玄人さんが食いついてきたけど、素人さん以上にあさはかなので、
> 多分認知症じゃないかと思っている
それ
面白いコメントだな
碁でも、あまりにもヘボだと、プロとアマの区別がつかない
数学に同じか 95には誰も即答できなかったが
だからと言ってこれが
出鱈目な論文だということにはならない >>95
聞いたことはある
無限論理、というものでしょう
しかし、通常の数学で用いる論理は、そのようなものではない
（了） >>97 お返しに質問
J.-Y. Girardの linear logic はご存知？
で、linear logicでは、ラッセルのパラドックスや嘘つきパラドックスはパラドックスでない
なぜだか、ご存知？ >>98
コメントが明後日
「将棋がプロだから囲碁でもプロ」
とはいえない
＞・・・に同じ
あんた、田舎どこ？
それ方言だよ
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