高校数学の質問スレ Part428
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part421
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/
高校数学の質問スレ Part422
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1665137574/
高校数学の質問スレ Part423
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671844243/
高校数学の質問スレ Part424
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674234468/
高校数学の質問スレ Part425
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1676893626/
高校数学の質問スレ Part426
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1678240868/
高校数学の質問スレ Part427
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680400564/ ★★★警告★★★
ワッチョイなしのこのスレは荒らしが立てた偽スレなので書き込み禁止です。
ワッチョイありの本スレを使ってください。 私立卒の総理が長く政権の座にいると国立大学が衰退する。
岸田首相、東京にMIT(マサチューセッツ工科大学)誘致へ AI(人工知能)研究ほか バイデン大統領と構想推進で一致 [お断り★]
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1684421363/ 外国からの留学生と日本人を同等に資金援助したれや
日本人学生がバイトして奨学金借りたり、もう研究者目指す余裕なんかなくなってるのに
せめて東大や東工大行くような連中には外国人留学生並みに金配ったれや
ほんま外国に金やるのすきやな 岸田は東大には2浪しても入れなくてコンプありそう。 ここには面倒なルールは一切ありません。
自由に投稿しましょう。 前スレ>989
∫(0→1) (x-1)/(2-x)^2 dx
=∫(0→1) -1/(2-x)+ 1/(2-x)^2 dx
u=2-x として dx= -duなので
=∫(2→1)- ( -1/u + 1/u^2 ) du
∫(1/u-1/u^2)du= log(u)+1/u = F(u)として
= F(2) - F(1)
= log(2) - 1/2 >>3
東京科学大学を蔑ろにする岸田は支持できんな。
東大コンプかと思ったら国立コンプじゃねぇの？ 出たーぁ
東大非合格者！
合格通知の書式を知らなかったので明らか。
シリツ卒なんだろ？ >>10
出たーぁ
医者板で論破されてレスできなくなった非医者！医者の常識を知らなかったので明らか。
高卒なんだろ？ >>7
∫(0→1) (x-1)/(2-x)^2 dx
=∫(0→1) -1/(2-x)+ 1/(2-x)^2 dx
u=2-x として dx= -duなので
=∫(2→1)- ( -1/u + 1/u^2 ) du
∫(1/u-1/u^2)du= log(u)+1/u = F(u)として
= F(1) - F(2)
= 1/2 - log(2)
# 数値積分で検算
> 1/2 - log(2)
[1] -0.1931472
> integrate(\(x) (x-1)/(2-x)^2,0,1)$value
[1] -0.1931472 >>1
[1]
【質問者必読！！】
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。 >>2
[2] 主な公式と記載例
(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b = √(ab), √a/√b = √(a/b), √(a^2b) = a√b [a>0, b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a [2次方程式の解の公式]
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R [正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B) [第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A) [第二余弦定理]
sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b) [加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)
log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換公式]
f '(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g) ' = f ' ± g '、(fg) ' = f 'g + fg ',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2) [和差積商の微分] >>1
[3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。
その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b (足し算) a-b → a 引く b (引き算)
a*b → a 掛ける b (掛け算) a/b → a 割る b (割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。
括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n] a_(k) → 数列の和
■ 積分
"∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。
(環境によって異なる。) ∮は高校では使わない。
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1, cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ヴェクトル
AB↑ a↑
ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。)
■行列
（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行 (または列) ごとに表示する． 例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
z = x + iy (x,yは実数) に対し z~ = x - iy >>1
[4] 単純計算は質問の前に http://www.wolframalpha.com/ などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES for Windows
http://tomodak.com/grapes/
・GRAPES-light for i-Pad
http://www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
http://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm (入試数学 電子図書館)
http://www.watana.be/ku/ (京大入試問題数学解答集)
http://www.toshin.com/nyushi/ (東進 過去問DB) 勝手にテンプレを捏造しないでください
>>1にもある通り、テンプレは>>1-4 尿瓶ジジイの言う東大ってどこだよw
アホすぎてどこの大学も無理でしょw m,nはそれぞれ1以上999以下の整数とする。
|(1/7)-(n/m)|が0でないとき、これを最も小さくする(m,n)の一例を挙げよ。 発展問題
m,nはそれぞれ1以上1000以下の整数とする。
|(1/7)-(n/m)|が0でないとき、これを最も小さくする(m,n)の一例を挙げよ。 (x-1)(y-1)(z-1)-3=0
を満たす正整数(x,y,z)をすべて決定せよ。 発展問題
(x-1)(y-2)(z-3)-3=0
を満たす正整数(x,y,z)をすべて決定せよ。 ここは問題スレではなく質問スレです
スレタイも読めないアホはお帰りください >>11
経験ない医師にはこういう議論にはレスできないんだね。
業界ネタ（個人の経験から）
こういうのはやったことがないと議論できないね。
薬屋の売り子には無理。
PDで胃壁壁切開での膵胃吻合の話とかもできるよ。
膵胃吻合のときはロストチューブにするのが楽。
今永法で再建するときは膵管チューブは経胃で誘導した方がチューブトラブルが少ない。 その薬屋の売り子に論破されて逃げてきたんですよね？
逃亡先で本人のいない所で罵倒するのは良くないですよ a,bを実数、nを正整数とする。2次方程式
x^2+ax+b=0
が0≦x≦1/n,1≦x≦1+(1/n)の範囲に実数解をもつとき、a,bが満たすべき条件式を求めよ。
またn→∞とするとき、a,bの極限を求めよ。 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ その薬の売り子にコテンパンにされたから恨み真髄ってか？脳内医者の尿瓶ジジイじゃとても太刀打ちならんもんなw >>27
こんなとこで吠えてないで直接言えや
びびって逃げた時点で完全にお前の負け
仮に医者だとしてもダサいわ 朝飯前にプログラム
> abs(1/7-142/999)
[1] 0.0007150007
> abs(1/7-143/999)
[1] 0.0002860003
>
> re=NULL
> for(m in 1:999){
+ for(n in 1:m){
+ a=abs(1/7- n/m)
+ if(a < (1/7-143/999)) re=rbind(re,c(m,n,a))
+ }
+ } 東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。 >>38
誰もそんなこと聞いてないし別に羨んでません。その相手が高卒ニートならなおさら
ちなみにあなたの数学レベルは中卒レベルです 発展問題
m,nはそれぞれ1以上10000以下の整数とする。
|π-(n/m)|を最も小さくする互いに素な(m,n)を求めよ。 >>39
そのレベルでも東大現役合格出たよ。理Iだけどね。
あんたの頃も合格通知は健康診断の受診票を兼ねていた？
俺の頃はそうだったけど。
まさか、受け取ったことないとかじゃないよね。
>40
n/mで
3.1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707
小数点6桁まで合致していた。 演習問題
m,nはそれぞれ1以上10000以下の整数とする。
eをネイピア数として
|e-(n/m)|を最も小さくする互いに素な(m,n)を求めよ。 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>37
何度も簡単な問題を間違えられるのが不思議
1/7が一番近いに決まっている m,nはそれぞれ1以上1000000以下の整数とする。
|π-(n/m)|を最も小さくする互いに素な(m,n)を求めよ。
神のお告げによれば
> f(pi)
833719 / 265381
[1] 3.14159265358
東大合格者の検算希望。 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ m,nはそれぞれ1以上999以下の整数とする。
|(1/7)-(n/m)|が
0でないとき、
これを最も小さくする(m,n)の一例を挙げよ。 121 卵の名無しさん (JP 0H52-/kPB [217.138.252.98 [上級国民]])[] 2023/05/12(金) 05:33:55.97 ID:g1HUA/gBH
PCIもESTも華麗にこなす内科医は俺ではなくて、医科歯科の先輩
手先の起用な人っているよね。
123 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ ab58-kROt [106.73.2.65])[sage] 2023/05/12(金) 06:53:42.08 ID:stddew2I0
>>121
PCIは循環器内科の手技、ESTは消化器内科の手技。しかも、なぜEST限定？普通、ERCPって言うとこなんじゃないのそこは
EVTと勘違いしてるのかと思ったが2回間違ってるから言い間違いじゃないよな
つまり、お前は何もわかってない医療事務の素人で決定だよ。医者フリをするな不愉快
尿瓶ジジイの脳内医療をご覧あれw >>53
>>37のどこにもそんなこと書いてないんだから当然1/7が出るはずだよね >>48
867 １３２人目の素数さん[sage] 2023/05/11(木) 21:19:14.44 ID:u0G5iV/b
可哀想だから尿瓶ジジイの自称学歴信じてる人は庇ってあげて
特に東大卒の方とかw
おい尿瓶ジジイ
アンタを庇う奴なんざ誰もいないってよw
だからせめて合格通知書くらい出してもらえないと相手にされないわけだ
今のところ計算機叩いて喜んでるチンパンジーだぞ >>54
医師が羨ましくてしかたないらしいな。
医師スレにまで出かけていく暇があれば再受験の準備でもすればいいのに。
内視鏡スレまで荒らしに行っているけど
臨床医でないので内視鏡ネタは皆無でスルーされている。
哀れな椰子だぜ。 >>57
全くしかたないらしい尿瓶ジジイだねw
よっぽど学歴コンプこじらせてるのか 尿瓶ジジイ医師板での脳内医療をさらされて大発狂ww >>58
あんたの頃も東京大学の合格通知は健康診断の受診票を兼ねていた？
俺の頃はそうだったけど。
まさか、受け取ったことないとかじゃないよね。 任意の正整数nに対し、√{(n^2+1)(5n^2+9)}は無理数であることを示せ。 >>60
アンタは東大どころか大学も無理じゃね？w
アホすぎてw 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ pは10万未満の素数、m,nは10万未満の互いに素な自然数であるとき
|√(p) - (n/m|)が最小となるp,m,nを求めよ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
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じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>66
タイプミス修正
pは10万未満の素数、m,nは10万未満の互いに素な自然数であるとき
|√(p) - (n/m)| が最小となるp,m,nを求めよ >>62
あんたの頃も東京大学の合格通知は健康診断の受診票を兼ねていた？
俺の頃はそうだったけど。
まさか、受け取ったことないとかじゃないよね。 円周率を有理数で近似したい。
355 / 113 ≒ 3.14159292035
よりも 円周率に近い有利数で分母分子の和が最小な有理数を求めよ >>71
じゃあさっさとご自慢の合格通知書ださねーんだよタコ
どうせ脳内なんだろ？ 【傑作質問】
任意の正整数nに対し、√{(n^2+1)(5n^2+9)}は無理数であることを示せ。 >>21
神のお告げ
> f(1/7,N=999)
142 / 995
[1] 0.142713567839
> f(1/7,N=1000)
143 / 1000
[1] 0.143 ( n²+1, 5n²+9 ) = ( n²+1, 4 ) = 1
n² + 1 = m²
n = 0 >>77
神のお告げが聞こえるとかやっぱり統失だね 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
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数学そっちのけ♪
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どあほー、どあほー♪
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アーホー、アーホー♪ >>83
お忙しい中こんな糞スレに常駐して頂き誠にありがとうございます
毎度ご苦労さまです 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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アーホー、アーホー♪ 円周率πを分数で近似する
π =3.14159265359....
355/113=3.14159292035..
なので355/113だと小数点以下6桁まで合致する。
７桁まで合致する分数で分母の数が最も小さいものを求めよ。
東大合格者の回答を希望 >>79
Wolframに計算させるのも神のお告げみたいなものだろう。
俺は統計処理ソフトR言語のオマケ機能を使って計算させているけど。
整数を扱う問題って実験科学的な要素があるよね。
実験には道具を使った方が効率的。 実験の一例
非負整数kに対し、座標平面上の点A[k]をA[k](k,k^m)により定める。
nを2以上の整数とする。折れ線A[0]A[1]A[2]...A[n]A[0]で囲まれる領域の面積S[n]をnで表せ。
m=3のとき
S[1:20]
3 18 60 150 315 588 1008 1620 2475 3630 5148 7098 9555 12600 16320 20808 26163 32490 39900 48510
x軸はｎの1次関数、y軸はｎの3次関数なので面積を4次関数として回帰係数を求めると
> lm(y ~ poly(x,degree=m+1,raw=TRUE)) |> coefficients() |> MASS::fractions()
(Intercept)
0
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)1
1/2
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)2
5/4
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)3
1
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)4
1/4
S[n] = n/2 + (5/4)n^2 + n^3 + (1/4)n^4
が得られる。
Wolfram先生に検算してもらうと
https://www.wolframalpha.com/input?i=sum++%5Bk%3D1%2Cn%5D+%28%28k%2B1%29%5Em*k+-+k%5Em*%28k%2B1%29+%29%2F2+when+m%3D3&lang=ja
で回帰係数と合致していて気分が( ・∀・)ｲｲ!!
無思考で答が出せて便利！
まあ、
Σ[k=1,n] k^2 = n(n+1)(2n+1)/6
Σ[k=1,n] k^3 = n^2(n+1)^2/4
とかの公式を使うのもプログラムで答をだすのも対して変わらん。 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
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アーホー、アーホー♪ aは1より大きい正の実数、bは正の実数とする。
3直線y=x,y=ax,y=-bx+1で囲まれる三角形の面積をS(a,b)とする。
（1）S(a,b)をa,bの式で表せ。
（2）S(a,b)/abの取りうる値の範囲を求めよ。 自作は気が変♪
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アーホー、アーホー♪ >>90
Wolframの計算なんて誰も求めてないですよ
計算結果が見たいなら一人で見ればいいだけ >>90
アンタは電卓の結果も神のお告げなのか？
統失も大概にしろ >>100
比喩表現もわからんとは東大合格者ではなさそうだな。 >73や>88の計算をしてみると、355/113 はよい近似の分数であるのが実感できる。
尿瓶チンパポンコツフェチは道具も使えないみたい。 3,7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,2,1,84, >>95
(1) S(a,b)=(1/2)(a-1)/(a+b)(1+b) >>102
電卓と何が違うんだよマヌケ
日本語不自由の分際で何が比喩だw >>102
数学もマトモにわからんとは医師国家試験合格者では無さそうだな 薬屋の売り子に論破されて逃亡するような医者はいません アホすぎてシカトされてるだけなのに東大だ何だと発狂してて草 >>102
アンタは比喩するとしたら電卓を叩いて人間になれたと思ってキーキー喜んでるチンパンだろ 5次方程式
x^5-x^4-x^3-11x^2-9x-9=0
の実数解を全て求めよ。 自作は気が変♪
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アーホー、アーホー♪ 実数xに対し、xを超えない最大の整数を[x]と表す。実数xについての方程式
[nx]+n[x]=n^2-1
を解け。ただしnは自然数の定数とする。 自作は気が変♪
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アーホー、アーホー♪ 朝飯前の問題
(1) m,nを100以下の自然数とする。n/mが最も円周率に近似するときのm,nの値を求めよ。
(2) m,nを10000以下の自然数とする。n/mが最も円周率に近似するときのm,nの値を求めよ。 >>111
R言語でのプログラムは電卓を叩くのとは違うけどなぁ。
東大合格通知はいまも健康診断受診票を兼ねているのか知ってる？
受け取ったことないの？年間3000通以上発行されているはず。
まさか、シリツ卒？ >>107
医師国試は選択してい科目がウロとプシコの年に新卒合格した。
当時は秋にも国試があった時代。
まあ、運転免許より合格率が高い試験なので楽勝。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
俺の同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。 >>112
作図してプログラムで求めると
x=3
オマケ
> uniroot(x^5-x^4-x^3-11*x^2-9*x-9,c(-1e12,1e12))$root
[1] 3 >>123
医師国試は選択してい科目がウロとプシコの年に新卒合格した。
↓
医師国試は選択指定科目がウロとプシコの年に新卒合格した。 さて、救急当番日の申し送りをして帰宅の準備をしようっと。
救急搬送受け入れでのインセンティブは1諭吉１一葉と少なめだった。
発熱患者に対応できる個室が少なかったので仕方ない。 この世に何万あってもそれをID:W5wENqqDが持っている証拠にはならない
あと東大卒なら
m,nを10^100以下の自然数とする。n/mが最も円周率に近似するときのm,nの値を求めよ。
ぐらい解いたら >>124
答がでてから、理屈を考えると
x^5-x^4-x^3-11x^2-9x-9 = (x - 3) (x^2 + x + 1) (x^2 + x + 3)
>91も実験してから一般式を推測した。
数学には実験科学の一面もあるよな。
整数問題はそれがあてはまると思う。 >>129
羨ましいなら再受験すればいいのに。
医師国試の合格率は運転免許の合格率より高いぞ。
俺の同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったが、
まさか、シリツ卒ってことはないよね？ >>127
俺は理Iは辞退して医科歯科に進学したから、東大は卒業していないよ。
いまも東大合格通知は健康診断受診票を兼ねているの？
医科歯科の合格通知は公印が押されていたけど、東大のそれは公印すらなかった。
健康診断と医師面接受診済のゴム印は押されるけどね。
いまもその書式なの？
あんた、知ってる？
ひょっとして受け取ったことがないの？ この世に何万あってもそれをID:W5wENqqDが持っている証拠にはならない
で東大合格の証拠は? 自作は気が変♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ >>131
必死で誤魔化してるけど医者板で論破されてビビって書き込み出来ないだけだろうが
板違いのとこで吠えてんじゃねぇ
ダサすぎるぞ >>122
計算機叩いてキーキー喜んでるチンパンジーには変わりないだろ
で、合格通知書はいつあげるんだよ？ xを超えない最大の整数を[x]と表す。
([x])^2+[x^2]-2=0
を満たす実数xをすべて決定せよ。 自作は気が変♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ xを超えない最大の整数を[x]と表す。
([x])^2+t[x^2]-2=0
を満たす実数xが1≦x≦2の区間に少なくとも1つ存在するとき、実数tが取りうる値の範囲を求めよ。 自作は気が変♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ >>145
floor(x) = [x]として
t = (2-floor(x)^2)/floor(x^2)
グラフ化すると
https://i.imgur.com/tf9GYAK.png
実数解xは存在しないのでは？ 1≦x<√2のとき
([x])^2+t[x^2]-2＝1+t*1-2=t-1
√2≦x<√3のとき
([x])^2+t[x^2]-2＝1+2t-2=2t-1
√3≦x<2のとき
([x])^2+t[x^2]-2＝1+3t-2=3t-1
x=2のとき
([x])^2+t[x^2]-2＝4+4t-2=4t+2
t=1,1/2,1/3,-1/2 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ >>137
んで、シリツ卒なんだろ？に答えられずいるのは図星なんだろね。 積の微分法の導出、証明で疑問があります。
インターネットですぐに調べたら出てくる証明として
( f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) )/h
で分子に f(x+h)g(x)-f(x+h)g(x) を足して
極限でf(x+h)=f(x)となることから導いています。
ここで気になったのが
これが成り立つならg(x+h)=g(x) なので
分子に f(x+h)g(x)-f(x)g(x+h) を足しても良いと思いました。
足してみると f'(x)g(x)+f'(x)g(x+h)=2f'(x)g(x)
という積の微分法とは程遠い結果が出て
自分の考えが間違っていたことがわかったのですが、何を間違えているのかがわかりません。
よろしくお願いします。 ゼロでない数を勝手に足してるんだからおかしくなるの当たり前じゃん >>156 さん
回答ありがとうございます。
その通りなんですけれども、正しい導出でも、最後には
h→0 f(x+h)=f(x) g(x+h)=g(x)
であることを利用して導いているのに
なぜ途中過程で利用すると破綻してしまうのかわかりません
愚問で申し訳ありません。 >>154
んで、証拠は何一つだせない脳内医者なんだろ？に答えられないのは図星みたいだね >>158
どこ卒か自己申告すらできないのは
シリツ卒だからだろ？
どこの国立落ちたの？ ＞h→0 f(x+h)=f(x) g(x+h)=g(x)
＞であることを利用して導いているのに
お前は極限利用してないじゃん >>159
で、自己申告も信用されてない尿瓶は中卒なんだろ？ >>157
正しい証明で利用してるのは、
h→0で α(h)→a、β(h)→bならば、h→0でα(h)β(h)→ab ってことだけでしょ。
あなたは等式が成り立たないような式変形をしてから極限操作してるので全然駄目。 極めて頭が悪い上に息を吐くように嘘を吐く替え歌爺さん >>157
そもそも、あなたのようなやりかたが可能なら、
f'(x)=lim[h→0](f(x+h)-f(x))/h の分子に f(x)-f(x+h)を加えれば、
f'(x)=0 になっちゃうでしょ。
極限操作の結果を極限操作すべき式に適用しちゃだめだよ。 >>162の補足。
説明する必要もないと思うが、>>163みたいな低能がいるので念のために言っておくと、
α(h)ってのはf(x+h)でaはf(x)。β(h)に該当するのは(g(x+h)-g(x))/hで、bってのはg'(x)ね。 >>165
>>162で根本的に誤った主張をしているからあなたの書き込みは読む価値ないよ >>162
この主張は根本的に誤り
どこが誤りか自分で考えてみよ 高校生が発見した新しい円周率の導出の論文はどこでありますか？pdfキボー >>164 さん
ありがとうございます！
理解することができたと思います。
極限の基本、原則がわかってないので、ちゃんと勉強します >>171
どういたしまして。
このレスには頭のおかしな連中が多いので惑わされないようにね。 漏れが飯食いながらさっき5分で考えた証明
まず正多角形を想定
その他の形は面積を減らしながら変形可能 いや、背理法でしょ。
少なくとも、一辺が等しくない多角形の面積が最大と仮定。
その両端の頂点をちょっと動かすと、より大きくなるから矛盾。 「最大値が存在するなら…」という条件がついて回るから正多角形と多角形の変形プロセスを構成できればいい希ガス >>175-176
証明が完成してから書いたら？ｗ
「ぼくのかんがえたさいきょうのしょうめいのあいであ」はイラン f(x)=-x^2
とする。xが実数全体を変化するとき、f(x)には最大値が存在することを示せ。 まぁ中心角が2π/nでない辺の数mに関する帰納法で「面積≦正多角形の面積」を示すんだろな
m<Mでよいとしてm=Mの場合を考える
辺の順番入れ替えても面積変わらないから中心角最大の辺と最小の辺が隣接しているとしてよい
ABの中心角θが最小、BCの中心角φが最大としてθ+φ>2π/nだから弧AC上にD,EをAD,ECの中心角が2π/nであるようにとれる
D≠EならADECは等脚台形でBは弧DE上になくBをDに取り替えると面積は増大しmは1減るから帰納法の仮定より終
D=EならBをDに取り替えて面積は増大しmは2減るから帰納法の仮定より終 >>159
おい尿瓶
高校生に相手にされてないからって今度は小学生相手にイキるのかw p,q,rは実数、nは整数で、p>0とする。
y=px^2+qx^2+rのn≦x<n+1における最大値をa[n]とおく。
a[n]には最小値が存在することを示せ。 発展問題
p,q,r,sは実数、nは整数で、p>0とする。
y=px^2+qx^2+rx^2+sのn≦x<n+1における最大値をa[n]とおく。
a[n]には最小値が存在することを示せ。 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ p,q,rは実数で、p>0とする。
y=px^2+qx^2+rのn≦x<n+1における最大値をa[n]とおく。
nがすべての整数値をとって変化するとき、a[n]には最小値が存在することを示せ。 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ 小学生の高学年女の子の膨らみかけた乳房を舐め回したいんだな >>184
シリツ卒なんだろ！
どこの国立落ちたの？ 実数p,qを用いて
a[1]=1
a[n+1]=p*a[n]+q
で定められる数列{a[n]}を考える。
（1）a[n]をp,q,nで表せ。
（2）lim[n→∞] a[n]が収束するとき、p,qが満たすべき条件式を求めよ。
（3）（2）の極限値をL(p,q)とする。L(p,q)をp,qで表し、さらにL(p,q)が取りうる値の範囲を求めよ。 >>196
尿瓶いくらイキっても脳内学歴じゃ相手にされないぞw 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
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数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ 自作は気が変♪
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気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
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数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ おい尿瓶ジジイ
小中高学生の笑い者にされるのがそんなに楽しいか 以下の命題の真偽を判定せよ。
【命題】
関数f(x)が長さ1の任意の閉区間[t,t+1]において狭義単調増加ならば、f(x)は区間(-∞,∞)において狭義単調増加である。 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ 東京大学の合格通知って公印も押されていないハガキ大の大きさで入学手続きの健康診断受診票を兼ねていた。
今もその書式かどうかは知らんけど、俺が受け取った通知がそうだったのは俺の脳内に記憶されている。
尿瓶チンパポンコツフェチはシリツ卒みたいだな。
母校に誇りすら持てないようだ！ >>198
どこ卒か答えられないのはシリツ卒だからだろ？
母校に誇りはないの？
どこの国立落ちたの？ >>209
どこ卒か答えられないのはシリツ卒だからだろ？
母校に誇りはないの？
どこの国立落ちたの？ >>210
たとえホントだとしても、医者であることや東大合格を執拗にアピールする姿って、
あまりにも哀れだよ。人として完全に終わってる。人間失格だわ。 東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。 >>212
よしよし、誰かに羨んでほしいんだよね
いやー、あんたはすごいよ流石だよ
本当に凄いならSNSにでも経歴さらせば、もっとみんな尊敬してくれるよ
嘘の経歴だから匿名掲示板で喚いてるんだろうけど。ここだといくらでも経歴詐称できるもんね >>212
そりゃそうだろ
シリツが同じ人間だとでも？ 以下の命題の真偽を判定せよ。
【命題】
任意の整数nに対して、関数f(x)が閉区間[n,n+1]において狭義単調増加ならば、f(x)は区間(-∞,∞)において狭義単調増加である。 以下の命題の真偽を判定せよ。
【命題】
任意の整数nに対して、関数f(x)が区間[n,n+1)において狭義単調増加ならば、f(x)は区間(-∞,∞)において狭義単調増加である。 >>218
私立でも世のため人のために役立ってる立派な人間は沢山いますよ >>219
沢山いる
シリツの言いそうな言い回しだな 慶応や自治医科もシリツなんだが、イカシカよりよっぽど格上だぞｗ 私立卒の総理が長く続いて国立大学は衰退したと思う。 進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。 >>223
いや、俺は自治医大は辞退して医科歯科に進学したぞ。
9年間も僻地で御礼奉公するのは嫌だったから。
自治医大の合格通知はB5版の紙に公印が押してあったな。 >>223
悔しいなら入試を2月25,26日に実施しろ lim[n→∞] (2nCn)/2^n を求めよ。
結論だけでなく過程も丁寧に記述すること。
【92 名古屋工業大学】 √n₂ₙCₙ > 4ⁿ/2をしめす
n = 1 の時は明らか
n = kの時成立するとする
√(k+1)/√k ₂ₖ₊₂Cₖ₊₁/₂ₖCₖ
=√((k+1)/k) (2k+2)(2k+1)/(k+1)²
= 4√((k+1/2)²(k(k+1))
>4
よりn=k+1でも成立 尿瓶自身が東大とか医学部にコンプレックス持ってるからこそ何の脈絡もなく発狂しだすんだろうなw >>226
同じことばかり繰り返してるｗ
認知症患者なのに、よく医者が務まるな。
あんたがほんとに医者だったら患者がたくさん死んでるだろうね。くわばらくわばら。 >>234
尿瓶チンパポンコツフェチは未だに卒業大学を答えることができず、
東大合格と医学部進学を羨むだけ。
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。 >>235
数学板まで来て何の脈絡もなく突然学歴がどうのこうの高学歴を羨んで発狂してんのはアンタだろ >>235
そんな事言っても誰も信じないっすよ
あんたが医科歯科って証拠出してよ
何でもいいから >>237
尿瓶ジジイが救いようのないバカだという証拠は無限にあるけどw >>235
替え歌のマネして、同じセリフを繰り返してんのか？
正真正銘のアホだなｗ どうせならいかした替え歌作って発狂してくれ
何の芸もない発狂じゃツマラン それができないアホだから替え歌やら脳内学歴やらで発狂してるチンパンジーなんだと思うよ 朝飯前の問題
f()を0 以上 1 未満の一様乱数を返す関数とする。
平均0,分散1の正規分布に従う乱数を返す関数をf()を使って作成せよ。 >>237
別にシリツ卒に信じてもらわなくてもいいけど。
医科歯科の里見寮の近くにはキクタという大衆食堂があったとかは、寮生なら知っていると思う。
喜久多とかいてキクタ。
麻酔科の実習ではGOの燃焼実験があったな。これも同窓生なら知っているはず。
俺の脳内に記憶されている。 しろとかいう、シリツ卒がいるんだよ。
尿瓶チンパポンコツフェチのことだがね。
俺の脳内には東大合格通知は公印すら押されていないはがき大の紙切れで、入学手続きの健康診断の受診票をかねていたという記憶が鮮明にあるのよ。
尿瓶チンパポンコツフェチの脳内にはそんな記憶はない。だって、受け取ったことがないからね。 >>244
をアップロードしろとかいう、尿瓶チンパポンコツフェチがいるからね。
今も同じ書式かどうか知らないが、東大の合格通知はハガキ大で健康診断受診票を兼ねていたと、俺の脳内には記憶されている。
尿瓶チンパポンコツフェチの脳内には存在しない。なぜなら受け取ったことがないからね。 「円周率の新しい求め方」 兵庫の高3生4人が証明
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1685191837/
西宮高校の４人の「円周率の新しい求め方」が、
オーストラリアの大学が発行する数学雑誌に掲載された。
高校までで学ぶ公式などを使って証明することは困難とされており、
新たな証明方法として評価された。
「答えのない研究だったが、成果を出せて安心した」と快挙を喜んでいる。 サイコロを１０個振って出た目の積を当てる賭けをする。
いくつに賭けるのが最も有利か？ >>214
慶應と自治医大を除外するために私立と書かずにシリツと書いている。 >>226
高校の同窓会に行くと自然と医者仲間が集まって業界ネタに花が咲く。 >>213
高校の同学年でも東大合格者や医学部進学は２桁いるだろ？
別に羨むほどのことかね？
まぁ、母校に誇りがもてないシリツ卒なら羨むのかもしれんけど。 >>243
これだと、医学部じゃなくて歯学部卒でも言えることじゃん
わかったお前、歯医者か？ >>252
医科歯科でも歯学部ならこの頭の悪さは納得いくしな
私立医とかへのコンプレックスも説明つくし
あってる？違うなら他の証拠出せよ >>243
はい脳内出ましたw
別に学生じゃないと答えられないものでもないよな？
オープンキャンパスでも知りうる情報だよなw
別に信じてもらわなくてもいいならずっと脳内医者って言われるけどそれでもいいのか？w まぁ残りの人生を5chで過ごす能無しは可哀想だからほっといてあげよう 5chは裏からは誰がどのスレに居るのかリアルタイムで把握してるからな
書き込んだ内容は一生個人情報としてファイリングされる
IPアドレスから個人名なんて今は容易に特定される
個人情報を集める巨大な装置が２ｃｈ、５ｃｈです
過去の発言やアクセスログすべて
それが5chの販売物
5chにアクセスすればするほど
5chに書き込めば書き込むほど、大手企業に就職出来なくなるぞ
今はほぼすべてが運営側の書き込みですから、アクセスする人間の過去すべての
情報を持ってる運営と議論しても勝てないぞ
延々と反論スクリプトにやられます。無視するのが一番
５ｃｈがマスコミからもアンタッチャブルな存在なのが謎ですね。
バックが右翼団体だったわけで
5ちゃんの書き込みは翻訳して外国で売られてる
ビジネスなんだよ あれ、シリツの定義では何故か防衛医大も除外するんじゃなかったっけ 普通はそうなんだけど、わざわざ明示的に除外するのが重要ポイント
定義した人にとって、防衛医大が私立大学ではないことが自明ではない点を強調した形の定義 >>250
同じ私立を見てもレベルによって発狂したりしなかったりするシステムなの？ 慶應でも学費2000万くらいで立派な私立医学部なんですがw 任意の正の実数aに対して
∫[0,a] f(x) dx = 1/a
が成り立つような連続関数f(x)は存在しないことを示せ。 あちゃー
ニュー速に書き込みに行ったら全板規制くらった
（ ・∀・）＜ しばらくお別れです 存在すると仮定すると 0<x<y ∫[x,y]f(t)dt=1/y-1/x=-(y-x)/(xy)
f(x)=lim[y→x]{1/(y-x)*∫[x,y]f(t)dt}=-1/x^2 0からaの積分はない >>266
脳内医科歯科()だからそれより格上と思われる慶應などは私立だけど除くという理屈なんだろう
無論全く相手にされてない哀れな尿瓶でしたw >>273
この証明を以下の大学で出題した場合の正答率はどの程度になると考えますか？
・東京理科大
・早慶理工学部
・東大理系 >>253
笑気の実験は医学部での話。
まあ最近はGOSよりAOSかTIVAが主流で笑気を使うことはないな。
腹腔鏡手術がメインだからもう何年も笑気を使ってないな。
温室効果ガスでもあるし。 >>276
やっぱり合格通知書は出せないみたいだね
所詮脳内だね、アンタ自身もそう言ってたし >>276
麻酔なんて歯学部でもかけますよね
証明になってないっすね
他の証拠出してください >>277
東大合格通知の書式は俺の脳内に記憶されているよ。
尿瓶チンパポンコツフェチは受け取ったことのないのは確定。
シリツ卒なんだろうなぁ。母校に誇りが持てないシリツってどこだろう？ >>278
笑気の実験は医学部での講義の話だよ。
教養は国府台で共通だが学部の講義は別。 >>280
歯学部でも、麻酔かけるんだから笑気ぐらい習うでしょ
証拠になってないよ他は？
後、何で学生時代の話しか出てこないんだよ何か怪しくないか？ >>279
ついに脳内学歴ってことを自白したんだな
計算機叩いて喜んでるチンパンジーにはそれがお似合いだよw >>279
んっ？脳内？
誰が信じるんだよ。お前アホだろ xy平面上の領域Dは
D:x^2+y^2≦4 かつ (x^2/4)+y^2≧1
を満たす。
Dに含まれる最長の線分の長さを求めよ。 p+q=(p-q)^4
を満たす素数p,qが存在するならば、すべて求めよ。
存在しないならばそのことを証明せよ。 >>281
歯科麻酔とは講義も教授も違うからね。
同期の歯学部には東大数学科卒がいたな。
教養は歯学部と同じ内容なので数学の試験対策は彼が作っていた。 >>285
で、シリツ卒なんだろ？
母校に誇りはないの？？ >>284
受け取った通知をみたから脳内に記憶しているよ。
あんたは東大合格通知を受け取ったことないの？
シリツなんだろ？母校に誇りはないの？？ >>288
全然証拠になってないぞ。歯科麻酔と講義が違うのと笑気の授業やるやらないは関係ないのでは？むしろ、そこまで医学部の奴が詳しいのも変だし、その文章だと歯学部の奴の書き込みにしか思えない。
それすら理解出来ない？何でもいいから素人でもわかる証拠出せよ >>291
医学部の麻酔の講義では笑気の支燃性実験があったのよ。
池園教授の時代。
神経解剖の萬年教授は猫の名前をつかったヘルニアジョークが定番。
医科歯科卒の医師がいたら聞いてみ！その次代の講義に出ていたら知っているはずだから。 >>293
これに答えられないのが、尿瓶チンパポンコツフェチであることは誰の目にも明らか。
あんたはシリツ卒なんだろ？
母校に誇りはないの？ 発展問題
xy平面上の領域Dは
D:x^2+y^2≦4 かつ (x^2/4)+y^2≧1 かつ x≧0 かつ y≧0
を満たす。
Dに含まれる最長の線分の長さを求めよ。 >>297
御託はいいからさっさと合格通知書出せよ尿瓶ジジイ
いくら戯言ほざいても誰も信じなかったら意味ないんだぞw
どうせ脳内なんだろ？自分でも言ってるしなw 脳内にしか証拠がなく日夜私立叩きに勤しむ偽医者＜＜＜私立医 >>296
だからさ、それが医学部だけの授業なんてわからんだろ。証拠無いし
もっと納得いく証拠出せよ！頭悪すぎてイライラするわ 頭良かったら脳内医者なんてやってないってw
ボケ入ってんだろw かりに医師だとしても還暦で専門医資格持ってないんじゃポンコツもいいとこ。
恥ずかしくて医師だと名乗れないレベルだわｗ 非負整数x,yで、
x+y=√(x)+√(y)+√(xy)
を満たすものをすべて求めよ。 そもそも還暦でバイト医って設定がなぁｗ
もしホントだとしても、お察しくださいって感じだわ。 x=0のとき y=√y y=0,1
x=1のとき y=2√y y=0,4
x=yのとき 2x=2√x+x x=2√x x=0,4
x,yがどちらも2以上でx<yのとき √x=a √y=b とし
a+b+ab=a^2+b^2>2ab 1>ab-a-b+1=(a-1)(b-1)
0<a-1<1、0<b-1<1だから 1<a<2、1<b<2 ゆえに 1<x<4,1<y<4
x=2,y=3は不適だから (0,0),(0,1),(1,0),(1,4),(4,1),(4,4) 5^log(5x) = 7^log(7x) のときxを求めよ。 発展問題
xy平面上の領域Dは
D:x^2+y^2≦4 かつ (x^2/4)+y^2≧1 かつ x≧0 かつ y≧0
を満たす。
Dに含まれる最大の円の半径を求めよ。 >>310
朝飯前のプログラム
左辺 - 右辺をf(x)として作図。
https://i.imgur.com/QnENrNX.png
f(x)=0となるxを計算させる。
> f=\(x) 5^log(5*x) - 7^log(7*x)
> curve(f,0,0.05)
> abline(h=0,lty=3)
> uniroot(f,c(0.01,0.05),tol = 1e-12)$root |> fractions()
[1] 1/35 >>307
常勤ポジションをもってバイトもやっている。
ピーク時には年収3K超えたよ。医師板に市民税の通知票をアップしたから過去スレでも探してみ！
当直や麻酔をやってもバイトの方が高額だからね。
まあ、うちは当直で救急搬送や新入院でインセンティブがつくのが( ・∀・)ｲｲ!! >>312
最大半径0.4748になった。
東大合格者の検証希望。 尿瓶チンパポンコツフェチが答えられない質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？ >>318
尿瓶ジジイがダンマリな質問
東大合格の証拠はないの？ >>314
専門医資格あんの？
いまどきその歳で持ってない？ I[t] = ∫[0,t] x/(x+e^x) dxとする。
（1）aをa>0の実数とするとき、e^aとa+1の大小を比較せよ。
（2）I[2023]の整数部分を求めよ。
（3）L = lim[t→∞] I[t]とする。Lの整数部分を求めよ。 >>318
ここは東大卒もしくは受験生しかいないよ、アンタ以外
だから低学歴のアンタはお呼びじゃないさっさと出てけ >>320
東大合格通知の書式すら言えないのが尿瓶チンパポンコツフェチ
尿瓶チンパポンコツフェチが答えられない質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？ >>323
俺は理１を辞退したよ。
二期校時代は国立を２校受験できたから。
まあ、合格発表日の関係で東大入学手続きに必要な健康診断よ医師面接は受けたけどね。 東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろう。
進学高校なら同学年に２桁、同窓に枚挙に暇がないほどのいるだろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。 >>323
俺は理１を辞退したよ。
二期校時代は国立を２校受験できたから。
まあ、合格発表日の関係で東大入学手続きに必要な健康診断と医師面接は受けたけどね。 ニュー速＋より
日本がこれだけ没落したら
子供を医学部、最低でも理系で上位国立入れないと
国際的に無価値なゴミだしな
子育てのハードルがもう韓国並みに高い
韓国の出生率0.78に近づいていくだろうな >>327
なんで専門医資格とらなかったの？
あるいは、とれなかったの？ 二項係数nCkをC[n,k]と書く。
S[n]=C[2n+1,1]+...+C[2n+1,2k+1]
+…C[2n+1,2n+1]
T[n]=C[2n+1,0]+…+C[2n+1,2k]+…+C[2n+1,2n]
に対して、極限
lim[n→∞] S[n]/T[n]
を求めよ。 >>328
医学部より理工系行ってデータサイエンティストになったほうが給与高いよ まぁ何になるにせよ5chのレスバに人生かけてるクズよりはましやろな 一辺の長さがaである正方形の周及び内部の領域に、2つの円を重なりがないように置く。ただし2つの円は外接していてもよいとする。
2つの円の面積の和の最大値をaで表せ。 >>324
おい脳内学歴医者
さっさと証拠出せよ
言うまでもなくアンタ以外は全員東大卒なので >>325
脳内学歴なんかここで相手にされるわけねーだろタコ 【この傑作質問をよろしくお願いいたします】
I[t] = ∫[0,t] x/(x+e^x) dxとする。
（1）aをa>0の実数とするとき、e^aとa+1の大小を比較せよ。
（2）I[2023]の整数部分を求めよ。
（3）L = lim[t→∞] I[t]とする。Lの整数部分を求めよ。 1年ぶりくらいに来てみたらまだいつもの人たちに荒らされてて草 e^a-e^0=a(e^t)'>a 0<t<a e^a>1+a
∫[0,∞]x/(x+e^x)dx<∫[0,∞]x/(0+e^x)dx=∫[0,∞](x^(2-1)*e^-x)dx=Γ(2)=1 >>327
脳内辞退お疲れ様
でもここは東大卒かエリート高校生じゃなきゃお呼びじゃないからさっさと消えてどうぞ 尿瓶チンパポンコツフェチが答えられない質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？ >>343
不要なわけないじゃん
団塊の世代の医者でもみんな持ってるよ
持ってないのはお前みたいなゴミ医者だけでしょ >>342
アンタの脳内学歴に誇りもクソもないだろw 少なくとも、専門医資格がないんじゃ医師としての誇りは持てんわなｗ iは虚数単位、p,qは互いに素な正整数とする。
(p+qi)(x+yi)が実数となるような整数x,yで、xとyが互いに素であるものをすべて決定せよ。 尿瓶ジジイは脳内でも専門医持ってないのかw
じゃあ何なんだよ？脳内ブラックジャックのつもりか？ px+qy=0 ↑(x,y)と↑(p,q)の内積が零 ↑(x,y)=k*↑(q,-p) k=±1のとき互いに素 >>350
脳内医科歯科()
なお、具体的な証拠は何もない模様 このアンビエントなジャズ、ＳF的で良くないですか？
//youtu.be/f0og1UrDFy0 >>350
医科歯科。
同じく理１を辞退した同級生も複数いた。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
今は年配者の合格は難しくなっているかもしれん。 尿瓶チンパポンコツフェチが答えられない質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？ >>344
臨床やるのには全然困らん。調理師免許なくても料理人ができるののと同じ。就職に有利なことくらいじゃね？医師免許と違って更新制。むしろ難病診療を押し付けられたり、身障者認定の書類を書かされたりと面倒くさい。専門医じゃないのでと厄介払い（一種のトリアージだな）に最大限利用している。 尿瓶ジジイは脳内学歴医者だから誇りもクソもないだろw
医師板じゃ全部突っ込まれるから高校生相手に喚くしかないのか
もうとっくにバカバレてるぞ 最近の医師用掲示板m3より
特集 : データで見る医学部の生態Vol. 24
「東大・京大医学部には一目」医科歯科大卒業生の傾向
続けて、受験時の志望順位と併願校を見てみましょう。
卒業生に聞いた東京医科歯科大学の志望順位は平均で1.35位。併願校として多く挙がったのは、慶應義塾大学(43.8%)、東京大学（20.0%）等となっています。 尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？ 尿瓶必死だねw
いつになったら証拠出せるのかな？
それともまた高校生にバカにされに来てるのかな？ >>356
あんたは調理師免許すら持ってない料理人レベルってことなんだが。
そんな専門医資格も持たない低レベルのポンコツ医師が心のよすがとしてるのが
・バイトの小銭稼ぎ
・東大合格歴
・くだらない計算結果を5chで垂れ流すこと
物悲しくなるねｗ 脳内学歴で学歴マウントする人はじめて見たかもしれん 1枚の厚さがicm(i=1,2,...,10)である10種類の板が、それぞれたくさんある。
これらの中から好きな厚さの板を好きな枚数だけ取り（同じ厚さの板を何枚取ってもよい）、袋に入れる。
このとき、以下の【条件】を実現するように、板を袋へと入れたい。
【条件】
袋の中から好きな板を好きな枚数取り、それらを重ねて置くと、1cmから10cmまでのすべての整数値の厚みを作ることができる。ただし1枚だけ取り出して置くことも、重ねて置くことに含める。
たとえば袋の中に1cmの板を2枚、9cmの板を１枚入れると、作ることができる厚みは1cm,2cm,9cm,10cm,11cmである。
それでは、【条件】を満たす袋への入れ方のうち、袋に入れる板の枚数が最小となるのはどのようなときか。
結論とその理由を述べよ。 1,2,3,4は題意を満たす
1と2と3を表すには
①1,1,1
②1,1,2
③1,1,3
④1,2
が必要だが④に何か一枚加えても4から10を同時に表現できないので三枚では不足 >>358
アンタは医科歯科も東大も何の証拠もないじゃん
ただの脳内というか妄想だからバカにされてるということに気づかないほどアホなのか f(k,m)=Π[i=0,m-1](k+i)
f(k,m+1)-f(k-1,m+1)=f(k,m)*(k+m)-f(k,m)*(k-1)=f(k,m)*(m+1)
Σ[k=1,n]右辺=Σ[k=1,n]{f(k,m+1)-f(k-1,m+1)}=f(n,m+1) 弟が姉に向かって言った。
「お姉ちゃんに僕の歳を2つあげると、お姉ちゃんの歳は僕の2倍になるネ」
すると姉が答えて
「ついでだから、もう1つちょうだいヨ。 3倍になるから」
さて、姉と弟は、それぞれ何才か？答え＝6歳
2×(弟の歳-2)＝姉の歳
3×(弟の歳-3)＝姉の歳
2×(弟の歳-2)＝3×(弟の歳-3)
2(x-2)＝3(x-3)
2x-4＝3x-9
2x-3x-4＝3x-3x-9
-1x-4＝-9
-x＝5
x＝5歳ってどういう事だああああ～っ！？
舐めやがってこの問題超イラつくぜぇ～～～ッ！
1歳足りねえじゃねーか！
1歳どこにいったんだチクショー！ >>371
お前には一生不幸になる呪いをかけておいた 尿瓶チンパポンコツフェチが医師板の内視鏡スレを荒らしているけど、悲しいかな臨床医じゃないから業界ネタ皆無。
尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？ >>361
え、あんた東大合格したことないの？
俺以外は東大卒業生か受験生らしいよ。 【発展問題】
1枚の厚さがicm(i=1,2,...,100)である100種類の板が、それぞれたくさんある。
これらの中から好きな厚さの板を好きな枚数だけ取り（同じ厚さの板を何枚取ってもよい）、袋に入れる。
このとき、以下の【条件】を実現するように、板を袋へと入れたい。
【条件】
袋の中から好きな板を好きな枚数取り、それらを重ねて置くと、1cmから100cmまでのすべての整数値の厚みを作ることができる。ただし1枚だけ取り出して置くことも、重ねて置くことに含める。
たとえば袋の中に1cmの板を2枚、9cmの板を１枚入れると、作ることができる厚みは1cm,2cm,9cm,10cm,11cmである。
それでは、【条件】を満たす袋への入れ方のうち、袋に入れる板の枚数が最小となるのはどのようなときか。 >>376
直感解では7枚
2^0,2^1,2^2,...,2^6=1,2,4,8,16,32,64の７枚
n=100として
floor(log(m)/log(2))+1
floor(x)はxを超えない最大の整数、いわゆるガウス記号[]に相当） >>377
6枚以下では不可能の証明は東大卒業生に委ねよう。 イカシカしか卒業できなかったポンコツ非専門医には無理だからなｗ 専門医資格がないと認めたのは、医師という設定を
もっともらしく見せるためのテクニックか？ｗ
まあ、肝心の数学的能力でのポンコツぶりをみればどっちみち
こいつがポンコツなのは自明なんだが。 すみません、この問題を教えて下さい。アに0が入るのは分かります。イ～オを教えて下さい。お願い致します。
https://i.imgur.com/E57VH7T.jpg 数学の問題それ自体に著作権は発生しないんじゃ無かったっけ？ >>383
2つの球に接する平面が頭の中でイメージできれば作図で解けるんじゃない？
OP↑とt↑を含む平面による断面図を作ってみればいい。接点とO,Pを頂点とする
台形ができるが、OP軸周りに回転させると接点は円を描くが、その半径と中心の
位置をもとめれば簡単。 OP↑とt↑のなす角のsin,cosも作図すれば出てくるので、
OP↑・t↑ = 5・1・ cosθ
で求まる。0にはならん。 もひとつサービスすると、
cosθ=2/5
sinθ=√21/5 >>386
試験問題や書籍の問題を使うのにいちいち断ったりしていないでしょ >>392
>>383,384のやりとりは不要ではってこと レスありがとうございます
まず、アは0じゃないんですか？αとOPが交わらないってことは平行ってことですよね？
>>388の仰ってることは私にはよく分かりません…
こういうのって、頭のいい人は幾何的に考えられるのかもしれませんが、できない場合は、ベクトルの計算で、全部数式で処理することもできると思うんですが、その場合はどうなりますでしょうか？
それと、今後は問題は自分で打つようにしますm(_ _)m
Pからαに下ろした垂線にOから下ろした垂線の足をQとし
Oからαに下ろした垂線の足をA、aからOPに下ろした垂線の足をBとする
BO=BO/OA=QP/PO=2/5だから
↑OP・↑t=-1*OAのOPへの正射影の長さ*OPの長さ=-OB*OP=-2/5*5=-2 すいません>>396見ずに書き込んでしまいました
そうですね、なす角が90度よりでかいので-2ですね
ありがとうございます、ここまでは分かりました イ:-2 ウ:5 エ:21 オ:5
で合ってますか？ >>398
だから、>>388で書いた通り、作図して幾何学的に解くほうが簡単でしょ。 >>365
p15の最後:
「[5]はこの公式と実質的に同じ」とはどういう意味？ >>398
作図するのと同じだけど、ベクトルを使えば、Pの方の接点のベクトルをs↑とすると、
OP↑+s↑-t↑と、t↑,s↑は直交するので、
t↑・（OP↑+s↑- t↑）=0 ⇒ t↑・OP↑ =| t↑|^2 - t↑・s↑ =1 - t↑・s↑
t↑ // s↑より、t↑・s↑ = |t↑| ・|s↑| =3
よって、t↑・OP↑ = 1-3 = - 2
t↑が描く円の中心はOP上にあるので、Oから中心まで引いたベクトルは kOP↑ となり、
半径を表すベクトル (t↑ - kOP↑)と直交するので、
(t↑ - kOP↑)・OP↑ =0
よって、k =(t↑・OP↑)/|OP↑|^2 = - 2/25
半径の大きさは
√ (t↑ - kOP↑)・ (t↑ - kOP↑)=√(|t↑|^2 - 2k(t↑・OP↑)+k^2|OP↑|^2
=√(1^2 - 2・(-2/25) ・(-2)+ (-2/25)^2 ・5^2)
=√(1 - 8_25 + 4/25 )
=√21 / 5 >>402
すみませんが適切な質問にのみ回答してください
あなたが回答した相手は荒らしです >>400
上から目線で偉そうですねぇ
自己顕示欲、満たされましたか？ 尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？ 尿瓶ジジイがダンマリな質問
東大合格や医科歯科卒の証拠は？ >>402
ありがとうございます
とりあえず答えは分かったんですが、その数式で解くやり方については、書かれていることがよく分かりません
>OP↑+s↑-t↑と、t↑,s↑は直交するので、
ってとこもよく分からないですし、半径を求めるところも何を計算してるのかよく分かりません
よければもう少し詳しく解説してください
お願い致します おい尿瓶ジジイいつになったら脳内東大合格通知書()出すんだよ 同じ直線に接する2円があるとき中心から接点に下ろした垂線はどれも直線と直交
半径は中心から接点までのベクトルの大きさ >>411
どういたしまして。
作図してみれば分かると思うけど、OP↑+s↑- t↑ っていうベクトルは
αと球との接点同士を結ぶ接線ベクトルなので、t↑やs↑とは当然直交する。
t↑の終点が描く円の中心をQ とすれば、QはOP軸上にあるので OQ↑=kOP↑
と表せ、この円の半径を表すベクトルをr↑とすると、 r↑= t↑- OQ↑=t↑- kOP↑
よって、半径 の大きさは
|r↑| = √(r↑・r↑)
=√((t↑- kOP↑)・(t↑-kOP↑))
=√((t↑・t↑) - 2k(t↑・OP↑) +k^2(OP↑・OP↑))
（以下略） そうそう、kの値の導出の説明を忘れてた。
t↑をOP軸の周りに回すと、その終点が円を描くわけだが、その円の半径を示すベクトルr↑は
OP軸と当然直交するので、r↑・OP↑ = 0
r↑= t↑ - kOP↑を代入して、
r↑・OP↑ = (t↑ - kOP↑)・OP↑ =(t↑・OP↑) - k(OP↑・OP↑) = - 2 - 25k =0
よって、k = -2/25 >>414
荒らしへのレスはやめなさい
まあ、そのゴミカスのような答案は荒らしにお似合いですがw >>407
なんで一部の私立だけは除外して叩くの？ >>411
ここはあなたのようなクズが来ていい場所ではありません
帰りなさい 理科大入れずに情痴ICU送りか。竹田くんに弄られて廃人やな。 >>422
理科大の理工と早慶の理工、どちらかにしか入れないならどっち入りたい？
つまりそういうこと 尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？ >>416
おまえ、出題厨じゃね？
とうとう気が狂ったかｗ xy平面上に放物線C:y=x^2がある。
C上に相異なる3点をとり、それらを結んでできる三角形が直角二等辺三角形となるようにしたい。
このような点の取り方は何通りあるか。結論と理由を述べよ。 >>425
おい尿瓶ジジイ
いつになったら脳内卒業証書や合格通知書見せてくれるんだ？ >>414-415
よく分かりました。大変詳しくありがとうございました。
すみません、もう一問空間ベクトルの問題を質問させて下さい。
平面に半径1の球面がある。接点をO、反対側をNとする。平面上にOA=3となる点A、OB=4となる点Bを、OA⊥OBとなるようにとる。Nと平面上の点Pを結ぶ直線が球面と交わる点のうちNでない方をP'とする。このときNA'=＿＿＿＿、NB'=＿＿＿＿である。Pが直線AB上を動くとき、P'は直径＿＿＿＿の円を描く。
答えは4/√13、2/√5、10/√61です。
最初の2つの空欄は次のように解きました。
球をx^2+y^2+(z-1)^2=1、点A(3,0,0)、点B(0,4,0)、N(0,0,2)とする。ベクトルOA'=ON+tNA=(3t, 0, 2-2t)として、これを球の式に入れてtを得る。
最後の空欄について、極射影と呼ばれる問題のようなのですが、そもそもP'が円を描くというのがイメージできません。
一応数式で解こうと次のように考えました。
直線ABの式はY=- 4/3 X +4。P'(x,y,z)として、ベクトルOP'=ON+NP'として、(x,y,z)=(0,0,2)+s(X,Y,-2)とし、x,y,zをs,X,Yの式で表し、それを球の式に入れる。するとs= 4/(X^2 + Y^2 + 4)となるので、これを(x,y,z)の式に戻す。
https://i.imgur.com/f4RZcH0.png
このようになりますが、これをどうすればいいのかが分かりません。
一応知恵袋に同じ問題が上がってて解説もされてるのですが、理解できません。q13168244778です。
長年悩んでいる問題です。お力をお貸し下さい。お願い致します。 間違った
球面を平面で切ったら円になるだ
PがAB直線上、Nが定点なんだから直線APの通過領域は平面ABN(から直線抜いてN戻したもの)
これで切るんだから円 尿瓶チンパポンコツフェチは未だに卒業大学を答えることができず、
東大合格と医学部進学を羨むだけ。
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。 >>433
専門医資格もとれないやつが、虚勢を張ってもしょうがないだろ。
医師の半数が2つ以上の専門医資格をとってるご時世なんだがなぁｗ >>434
資格商法の鴨にはなりたくないからね。
尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？ >>430
ベクトル使わなくても作図で解ける問題でしょ。
直角三角形NOPにおいて、cos∠N=NO/NP=NO/ √(NO^2+OP^2)=2/√(4+OP^2)
球の中心（NOの中点）をQとすれば、△NQP'はNQ=QP'=1の二等辺三角形になっている。
よって、QからNP'の中点におろした足をHとすれば、NH=NQcos∠N =cos∠N となるので、
NP'=2NH=2cos∠N =2NO/NP= 4/√(4+OP^2)
OP=3を代入すれば NA'=4/√13が、OP=4を代入すればNB'=2/√5が得られる。
>>432が言うように、N,A,Bを含む平面で球を切り取れば円になるので、NP'の最大値が
その円の直径になっている。NP'の最大値はOPが最小値をとるとき、つまりOからABに
下ろした垂線の足がPとなる場合である。作図すればわかるように、このとき、OP=12/5
よって、直径＝4/√(4+(12/5)^2) =10/√61 >>436
もし自分が患者だったら、専門医も取れない（取らない）医師に診てほしくない（50代男性／麻酔科）
だとさｗ
俺も同感だよ。 >>433
アンタはいつまで経っても東大合格や医科歯科卒業を証明できず自称と言われ相手にされず発狂してるだけ
おまけに脳内非専門医と馬鹿にされてさらに発狂w >>436
(1)ここは東大卒しかいないから脳内で受け取ったであろうアンタ以外は当然受け取ったよ
だからアンタが一番低学歴
(2)東大卒に決まってんだろ
(3)もちろん母校に誇りはあるしアンタみたいな脳内医科歯科はリアル医科歯科の面汚しだから迷惑でしかない 東大合格通知の書式すら知らなかった椰子が東大卒とは思えんね。 >>441
じゃあさっさと合格通知書出せよw
どうせ脳内なんだろ？ >>438
俺は底辺シリツ卒の医者にかかりたくないな。
もちろん、手技が必要な外科系とか、内科でもカテや内視鏡をやっている医師は卒業大学は気にしないが。
CSの話だが、痛くて抜いてくれと患者に言われてファイバー抜去後にやっぱり最後までやってくれと言われて困った専門医が
内視鏡バイトの俺に続きをやってくれと依頼してきたこともあったなぁ。浸水法でTCS完遂。
バイト先で職員やその家族の検査を例年依頼されると嬉しくはあるけれど、
見逃しを減らすためには
「いろんな人にやってもらうのがいいんですよ」
と言っている。
懇意なナースには「女性もそうらしいですよ」と親父ジョークを追加している。 >>442
東大の合格通知って公印もなくて随分と簡素だなぁと思ったので記憶しているよ。
健康診断の受診票も兼ねていたハガキ大の書式だったな。
あんたの頃はどうだったの？ >>443
手技を売り物にしてるんじゃおまえが毛嫌いするシリツ卒と一緒じゃんｗ
アホやｗ >>443
完全なるスレチ
そんな内容は医者板で書けばいいのに何でここに常駐してるの？邪魔なんだけど >>444
別にアンタの学歴なんか興味ないよ
脳内って分かりきってるし
でもそんなに主張したいなら合格通知書出して黙らせれば？って提案してるだけ
優しいでしょ？w
>>447
もちろん医者板では相手にされないからですw
だから素人相手ならとタカをくくっていたようですがスレタイも読めないアホは隠せないようですね 尿瓶ジジイっていちいち言い回しが古すぎるんだよな
本当に21世紀人なのかって
何十年も引きこもりでPCの前で発狂してるだけだろ >>445
東大合格アピールに必死なのは貴方だけです >>443
総スカン食らって馬鹿にされるのがそんなに楽しいか尿瓶ジジイw 方程式x^2+(4sinx)x+1=0…(*)について、実数xが(4sinx)^2-4>0の範囲を動くとき、(*)を満たすxが何個存在するか答えよ。 本物の医師だとしても、還暦過ぎてこんなとこでドヤってるのもいかがなものか。
私生活がよっぽど荒んでるんだな。
たぶん独身だろ？ 以下の条件(a)(b)を同時に満たす正整数nが存在することを示せ。
(a)nを10進法表記したときの下3桁は998である。
(b)nは33で割り切れる。 他スレから転載
711 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2023/06/02(金) 01:51:47.00 ID:uTXIPWym
（2022年11月の東進の第103回数学コンクールの問題）
三角形ABCの重心Gに対し、
∠GAB＝α、∠GBC＝β、∠GCA＝γ
とするとき、不等式
sin α＋sin β＋sin γ≦3/2
が成立することを示せ。 （問題ここまで）
お願いします。三角形の辺の長さをBC＝a,CA＝b,AB＝cとし
重心の性質を使うなどして、
sin α＝1/(2c)×√(4b^2c^2－(b^2+c^2-a^2)^2)/(2b^2+2c^2-a^2)
などと、表すことは出来たのですが、この形がそもそも重すぎて、
ここから題意を証明できるのかが分からず…。
図形的な方法も模索したのですが、分からず…。
詳細な証明が書くのが大変だと思うので、ざっと方針だけでもご教授お願いします。 >>454
胆管ドレナージ、胆道ドレナージ、肝切除断端からのドレナージを含めた呼称は胆汁ドレナージでいいね。 尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
医師板の内視鏡スレにまででかけて行ってスレ荒らしをしている
尿瓶チンパポンコツフェチって哀れだなぁ。
東大合格通知の書式すら知らなかったから、東大合格者ではないな。
この質問も追加していいな。
（４）どこの国立を落ちたの？ >>449
鳩の巣原理は昔は部屋割論法と呼ばれた。
もっと昔は引き出し論法と呼ばれたという。
どの呼称で呼ばれてもなんのことかわかるのかが大切。
CF、GTFの記載をみてCS,EGDのことだとわからないと昔のカルテが読めないことになる。
まあ、MS(-)がMorning Stiffnessなしの意味なのには閉口した。
Aspiration PneumoniaをAPと略されるとAngina Pectorisと混乱する（まあ、いまはACSと書く医師が多いけど）。
APだとAtypical Pneumoniaとも間違える。
ちなみに、量子物理学の世界では鳩の巣原理も通用しないという。 >>453
いや、週２～３日働いて、あとは伴侶に手伝ってもらって、Youtubeでみたレシピを真似て料理をしている。
生クリームと蜂蜜をつかった高級食パンを焼いたり、低温調理での鮭のコンフィを作るとか楽しいぞ。
職場の料理好きのナースに調理画像をみせたりしている。
最近の作品は2色のスフレオムレツ画像。メレンゲを手動でつくると運動不足解消に( ・∀・)ｲｲ!!
うな丼にみせかけた茄子料理をみせたらうな丼に見えるといってくれたナースもいたが、
「茄子でしょ」と即、指摘したナースもいた。聞いたら自分も作ったことがあるという。 >>455
整数分野は実験科学
便利な実験道具を使って答を探る
f=\(x){
n=33*x
n%%1000==998
}
i=1
flg=f(i)
while(!flg){
i=i+1
flg=f(i)
}
i*33
> i*33
[1] 19998 >>461
おまけ
> ans
[1] 19998 52998 85998 118998 151998 184998 217998 250998
[9] 283998 316998 349998 382998 415998 448998 481998 514998
[17] 547998 580998 613998 646998 679998 712998 745998 778998
[25] 811998 844998 877998 910998 943998 976998 1009998 1042998
[33] 1075998 1108998 1141998 1174998 1207998 1240998 1273998 1306998
[41] 1339998 1372998 1405998 1438998 1471998 1504998 1537998 1570998
[49] 1603998 1636998 1669998 1702998 1735998 1768998 1801998 1834998
[57] 1867998 1900998 1933998 1966998 1999998 2032998 2065998 2098998
[65] 2131998 2164998 2197998 2230998 2263998 2296998 2329998 2362998
[73] 2395998 2428998 2461998 2494998 2527998 2560998 2593998 2626998
[81] 2659998 2692998 2725998 2758998 2791998 2824998 2857998 2890998
[89] 2923998 2956998 2989998 3022998 3055998 3088998 3121998 3154998
[97] 3187998 3220998 3253998 3286998 >>450
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
高校の同窓会にいくといつも同業者が集まって業界ネタの雑談になる。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。 発展問題
以下の条件(a)(b)を同時に満たす正整数nを小さい順に並べるとき2023番めにくる数字を求めよ。
(a)nを10進法表記したときの下3桁は998である。
(b)nは33で割り切れる。 >>446
上皇の執刀医は手技を評価された日大卒の医師である。
最近は早期胃がんの存在診断はAIの方が優れているというデータが出されている。
でもその存在部位に内視鏡を進めるのは術者の腕。
薬屋の売り子のような業種はAIに駆逐されるであろうな。
俺はセミリタイアの逃げ切り世代。 >>454
カップ麺をカップヌードル、宅配便を宅急便と呼ぶみたいなものだろう。
備忘録を忘備録と呼ぶのは無教養。
備忘録として使っていると投稿されているのに、
忘備録と書いてレスしたのは、東大非合格者。 >>467
尿瓶ジジイ発狂止まらないね
どうせ医者板では全く支持されないからここで喚いてるだけだろうがここでも医者扱いなんか到底されそうにないみたいだね
アホ隠せてないからw >>465
結局、おまえが軽蔑してるシリツ卒と同じで、おまえも手技しか能がないんだな（それも自己評価でしかないが）。だから専門医資格もとれない。
やっぱりおまえは頭が悪いわｗ
受験で点数とれても馬鹿は馬鹿ｗ >>457
胆汁ドレナージなんてどこの教科書に書いてあるの？
もうこの時点で医者なんて大嘘ってことくらい医者なら分かる
アンタみたいなアホが高校生なら騙せると思ったら大間違いだぞw
専門医名乗ったら尚更分からないからフリーって設定なんだろ？ >>467
このスレでは必死なのになんで面白い質問スレで叩かれたときはあっさり引き下がるの？ >>457-467
こいつ、何で数学板で必死こいで医者アピールしてんの？普通医者ってこんな時間に書き込みとかしないと思うんだけど
傍から見てるとただのニートにしか思えないんだが。リアルでうまく行ってない残念な奴ってのはわかる x^2+(4sinx)x+1=0 x>0とする
2mπ≦x≦(2m+1)πのとき 左辺>0
3/2*π≦xのとき x≧3/2*π>3/2*3>4 左辺≧x^2-4x+1=(x-2)^2-3>0
π<x<3/2*πのとき sinx=-sin(x-π)>-(x-π) 左辺>x^2-(x-π)x+1=πx+1>0 >>465
で、アンタはいつになったら執刀できるんだ？w xがすべての実数を動くとき、(x^3+3x-1)^10の最小値を求めれば（ ア ）である。 p+q=(p-q)^3
を満たす素数p,qをすべて求めよ。 x^3+3x-1=f(x) f(0)f(1)=-1*3<0 f(x)=0なるxが(0,1)にある
2q=(p-q)^3-(p-q)=t^3-t=t(t^2-1)=(t-1)t(t+1) t=p-q>0
t=1,2,3のときq=3,p=5 t=2,3,4のとき不適 ☓ t=1,2,3のときq=3,p=5
◯ 右辺=1*2*3のときq=3,q=5 >>470
>専門医名乗ったら尚更分からないからフリーって設定なんだろ？
ああ、なるほど。
専門医かどうかっていう質問をトラップだと思って資格なしってことにしたのかｗ
やっぱ偽医者だなｗ 尿瓶ジジイ、医者板で例の如く暴れる→一部からツッコまれダンマリ→てんで相手にされなくなる→自分の建てたスレだけで発狂→またツッコまれてダンマリ→素人なら通用すると思い仕方なくここで暴れる→当然スレチで総スカン→自分になんか言ってくるやつを全員同じと思い発狂 皆さんに質問です
ご自身の子供が大学に行くとして、どこまでなら許せますか？
東大・京大（医学部以外）
東工大・一橋
地方旧帝大（医学部以外）
その他国立大学（医学部以外）
東大理三・京大医
地方旧帝大の医学部・医科歯科
その他国立医学部
早慶
MARCH
関関同立
私大医学部 今年の東大理系数学についてどう思いますか？
合格者平均点すら55/120だったそうです △ABCの面積をSとおく
AGとBCの交点をLとする
sinα = S/( AL×AB )
である
a²+b²+c²=1としてよい
a²=(u+1)/3, b²=(v+1)/3, c²=(w+1)/3
とおく
中線定理より
4AL² + 4BL² = 2AB²+2AC²
4AL² = 2b²+2c²-a²
= 2 - 3a²
=1-u
であるから
sinα = S/( AL AB)
= 2√3S/( √(1-u) √(1+w) )
である
ここでヘロンの公式より
4S = √( -a⁴-b⁴-c⁴+2a²b²+2b²c²+c²a²)
= √(1-2(a⁴+b⁴+c⁴)
= √(1-2/9( (u+1)² + (v+1)²+(w+1)²))
= √(1/3 -2/9(u²+v²+w²))
= (1/3)√(3 -2(u²+v²+w²))
だから
sinα = √3/6√(3 -2(u²+v²+w²))、√((1-u)(1+w))
であり同様にしてsinβ、sinγを求めて
sinα+sinβ+sinγ
= √3/6√(3 -2(u²+v²+w²)) × ( 1/√((1-u)(1+w))
+ 1/√((1-v)(1+u))+1/√((1-w)(1+v)) )
である
u,v,wの変域は
-1<u,v,w<1、u²+v²+w²≦3/2...(❇︎)
に含まれる
A=(1+v)(1-w), B=(1+w)(1-u), C=(1+u)(1-v),
D=3-2(u²+v²+w²)
とすれば
sinα+sinβ+sinγ
=√3/6( √(D/A)+√(D/B)+√(D/C) )
と書ける また凸不等式より
√(D/A)+√(D/B)+√(D/C)≦√3√( D/A+D/B+D/C )
である
よって
sinα+sinβ+sinγ
≦ (1/2)√( D/A+D/B+D/C )
そこで
F = D/A+D/B+D/C
が(u,v,w) = (0,0,0)で最大値を取る事を示す
e⃗を(❇︎)を含む平面πに含まれる単位ベクトルとしt∈ℝに対してOP⃗=te⃗となるPをとってP(t)と定めればP(t)は関数ℝ→πを与える
この単射と座標関数u,v,wを合成したものをu̅,v̅,w̅などとする、A〜Dに対してもA̅〜D̅とする
D̅/C̅はℝ上の関数として 定数α,β,γを用いてα/(1+u̅) + β/(1-v̅) + γと表されるがここで
D = 3-4(u²+uv+v²)
であるから
α=( 3-4-4v̅(u=-1)+4v̅(u=-1)²)/(1-v̅(u=-1))
= - (1-2v̅(u=-1))²/(1-v̅(u=-1))
≦ 0
β=( 3-4-4u̅(v=1)-4u̅(v=1)²)/(1+u̅(v=1))
= - (1+2v̅(v=1))²/(1+u̅(v=1))
≦ 0
であるからD̅/C̅はℝ上の関数としてt=0を含む定義域において上に凸である
D̅/A̅、D̅/B̅においても同様であるから関数D̅/A̅+D̅/B̅+D̅/C̅は上に凸な関数である
e̅はπの任意の単位ベクトルであったからD/A+D/B+D/Cは上に凸な関数であり、極大値は高々一点である
ここで原点において
d(D/C) = d(D)/C + D/C (-1/u) du + D/C (1/v)dv
= -3du + 3dv
でd(D/A), d(D/B)についても同様だから原点においてd(D/A+D/B+D/C) = 0である
よって凸性と合わせて主張は示された□ あ、凸性はまだ示せてないな
しかし
・原点通る任意の直線上で凸
・原点でgrad = 0
で原点で最大は間違いないからまぁよし >>489
自己満やらなくていいんで高校範囲で解きなさい
ここはあなたのオナニーを披露する場所ではありません
高校生の気持ちを考えなさい f(x)=(x-sinx)/x^3に対し、極限
lim[x→0] f(3x)
を求めよ。 g(x)=sinx-x+x^3/6=g(x)-g(0)=xg'(t)
=x(cost-1+t^2/2)=xt(cosu-1+u^2/2)'=xt(-sinu+u)=xtu(-sinv+v)'
=xtu(-cosv+1)=-2xtu(sin(v/2))^2 0<v<u<t<x
(x^3-g(x))/x^3→1(x→0) iを虚数単位とする。
サイコロを3回振り、出た目を順にa,b,cとする。
(a+bi)^c=p+qiとするとき、p≧qとなる確率とp≦qとなる確率の大小を比較せよ。 三角数のうち、1≡mod 9で表せるものは、その
差を拾うと9の倍数になるのは当たり前ですが、
1
3 6
10
15 21 36/2
28
36 45 81/3
55
66 78 144/4
91
という法則性はどう式に表せば良いですか aは0でない整数、b,cは整数とする。またa,b,cを同時に割り切る整数は1のみであるとする。
f(x)は整数係数の3次多項式で、α={-b+√(b^2-4ac)}/2aに対して、f(α)=0であるという。
このようなf(x)をすべて決定せよ。 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
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じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪ 進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。 東大通知には公印なしを知らないのは東大合格者ではないわな！
入学手続での健康診断と医師面接をうけたゴム印は押されるけど。
尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
（４）どこの国立を落ちたの？ じゃあさっさとご自慢の東大合格通知書()出せよw
どうせ脳内なんだろw 尿瓶ジジイはもう壊れたレコードみたいに何度も同じこと言うしか能がないみたいだね
こりゃチンパンジー以下だわw
ここは東大卒しかいないから尿瓶ジジイが脳内学歴でも一番無能なのに気付かない馬鹿w 三時のおやつに解答。
>>495
Pr[p>=q]=84/216
Pr[p<=q]=144/216
なので後者の方が大きい。 速攻で発狂しているのが哀れ
東大通知には公印なしを知らないのは東大合格者ではないわな！
入学手続での健康診断と医師面接をうけたゴム印は押されるけど。
尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
（４）どこの国立を落ちたの？ >>506
合格通知書()出せないチンパンジーがいくら喚いても誰も相手にされないのが哀れだねw π/4<c*arg(a+ib)<5π/4 になるのは
π/16<arg(a+ib)<π/8のとき cが4,5,6のとき
π/8<arg(a+ib)<π/4のとき cが2,3,4,5のとき
π/4<arg(a+ib)<3π/8のとき cが1,2,3のとき
3π/8<arg(a+ib)<π/2のとき cが1,2,6のとき
(a,b)=(6,1)のとき cが5,6のとき
arg(6+i)<π/16<arg(5+i)だから(a,b)=(6,1)以外では虚部>実部のが多い
それで(a,b)=(6,1)の不足分を補えるので合わせて虚部>実部のが多い ID:YQioOfnb＝尿瓶ジジイの知ったか医療をとくとご覧あれw
252 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3758-Sncr [14.13.16.0 [上級国民]])[sage] 2023/06/15(木) 15:00:31.91 ID:r9gVLzDE0
悪性高熱と違ってサンドラマランは高パ薬を中止する必要がないので対処が楽。
ダントレンの蒸留水での溶解が面倒だけどね。
257 卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟﾌﾟ Sdf2-32in [49.105.100.138])[sage] 2023/06/15(木) 16:45:06.57 ID:eoOYp9Vxd
>>252
なんだ？サンドラマランって
新しいヒーローの名前？
もしかして・・もしかしてだけど
サンドローム・マラン（Syndrome Malin）のこと言ってる？他の医者が言ってるの聞いて
そんな風に聞こえちゃったのかな？
医者だったらそんな言い間違い絶対しないもんね。お前の好きな漫画のキャラクターの名前か何かかな？w
258 卵の名無しさん (JP 0H03-32in [202.253.111.210])[sage] 2023/06/15(木) 17:32:39.02 ID:vW6q/6JzH
>>252
後、高パ薬って何？もしかして抗パーキンソン病薬のこと？
そうだとしたら、悪性高熱症で止めるとか何も病態把握してなくて草だわ
麻酔科やってるとか名乗るぐらいならマジで適当な事言うなよ
頭悪い癖に知ったかすんなボケ >>508
素晴らしいです
私の用意した解答と同じ方針です >>509
詳しくは、わからんが
この自称医者が全く知識が無いのに知ったかぶりする奴ってのは理解した
まあ、数学の能力的にも東大じゃないだろうな間違いなく >>502
俺は合格通知がどうだったかなんて全然覚えてないぞ。とっくに捨てちゃってるし。
そんなもの覚えてるほうがどうかしてんじゃないか？ｗ 学位記はさすがにキープしてるけど、合格通知なんて持っててもまったく無意味だからな。 >>512
健康診断の受診票を兼ねていたのくらい覚えてない？ 進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃないけどな。 >>515
お前凄いな
こんなに馬鹿にされてるのにまだ誰かが羨んでくれてると思ってるんだな
流石は上級国民様(笑)ですな >>509
しかし、医者板って怖いな
間違いが見つかったら親の仇のように攻撃されるんだな
そんな場所で適当な書き込みしてるコイツのメンタルもヤバいが >>514
全然覚えてないよ。何十年も経って覚えてるほうがむしろ不自然。
設定に穴があるよ、君ｗ >>515
医学板では医学の知識がデタラメだということがバレバレ、
このスレでは高校数学のの能力すら全くないことがバレバレ。
それでも東大合格だの医師だのと詐称し続けられる人は滅多にいない。
その図太いメンタルを羨む人はいるかもなｗ >>515
アンタは発言がアホすぎてそのどちらでもないだろって言ってるんだよw数学板としても医者板としても無能の烙印押されてんだから
>>517
尿瓶ジジイが自分の建てたスレで脳内医者してるから誰かがツッコんでるだけだよ
他のスレじゃことごとくスルーされるから自分の建てたスレでしか発狂できないw xyz空間の4点A(1,2,3),B(2,3,4),C(4,4,4),D(2,1,-2)を4頂点とする四面体ABCDの表面および内部で、領域z≧0に含まれる部分の体積を求めよ。 整数p,qを用いて
a[1]=2,a[2]=3
a[n+2]=p*a[n+1]+q*a[n]
で定められる数列で、定数数列でないものを考える。
以下の条件を満たすようなp,qの例を一組挙げよ。
【条件】
任意のnに対して、a[n]は5でも7でも割り切れない。 >>437
ありがとうございます。円がNを通るということが分かったらなんとかイメージできました。
しかし、やはり難しい問題だと思います。 a,b,cをa+b+c=3である正の実数とするとき、
(1+1/ab)(1+1/bc)(1+1/ca)
の最小値を求めよ。 >>515
これで自称東大だの医者？w
724 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3358-8TD4 [14.13.16.0])[sage] 2022/10/05(水) 13:30:27.35 ID:rczEbvNg0
I told my colleage nureses that I have such allergy to beauties that I feel itchy everywhere when I work with them.
Ahahahahahah
>colleage
>nureses
920 卵の名無しさん (JP 0H52-BsRZ [217.138.212.122 [上級国民]])[sage] 2023/03/24(金) 15:55:12.52 ID:sCq5Ou+HH
先々週のseptick shockの患者、懇意なナースに聞いたらもう食事が始まっていますよと教えてくれた。
夜遅くまで麻酔をかけたのが報われた感じで気分が( ・∀・)ｲｲ!!
報酬も良かったし
>septick shock >>524
a,b,cをa+b+c=3である正の実数とするとき、
(1+1/ab)(1+1/bc)(1+1/ca)
≥2/√ab ×2/√bc × 2/√ca
=8/abc
≥8/{(a+b+c)/3}³
=8
答え a=b=c=1の時, 最小値8。 医師になるのは、めちゃくちゃ簡単だよ。
どんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。
弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。
医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。
医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。
奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。
これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。
弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。
まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。 >>512
公印もない簡素な通知だったので記憶している。 進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろうに。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃないけどな。
尿瓶チンパポンコツフェチは羨ましくて仕方ないみたいだぞ。
業界ネタも書けないのに内視鏡スレとか当直スレを荒らして憂さ晴らししている。哀れな奴だぜ。 >>518
東大受験の漢文は
糟糠の妻は堂より下さず
だったのも覚えている。
試験に出る古文漢文で読んだことがあったのでラッキーだったと記憶に残っている。 >>528
わざわざこんなとこに、こんな内容書いてるってことはこいつ例の自称医者だろ
>>530-532と同一人物だろ
ボコボコにされてイラついて書き込んでるんだろうがコンプレックス丸わかりだぞ
自分が医者じゃないから医者に恨みがあるとかなんでしょどうせ >>530
18歳の受験生が公印とか気にするかよ。
嘘つきｗ >>531
そういうおまえは羨ましいから医者や東大合格を騙ってんだろ？
さもしい根性だなｗｗｗ 前回>>488-489のは間違い見つけたので訂正
sinα + sinβ + sinγのu,v,wによる表示までは全く同じ
なのでそれ以降
完全に高校数学レベルになった
sinα + sinβ + sinγ
= √3/6√(3 -2(u²+v²+w²))
×(1/√((1+v)(1-w))+1/√((1+w)(1-u))+1/√((1+u)(1-v)))
である
よって主張を得るには
1/√((1+v)(1-w))+1/√((1+w)(1-u))+1/√((1+u)(1-v)) - 3√3/√(3 -2(u²+v²+w²))
≦ 0
を示せばよい
ここでAM≧GMより
2≦√x + √(1/x)
だから
2√xy ≦ √x + √y
が任意の正の実数について成立するから
2/√((1+v)(1-w))≦1/√1(1+v)+1/√(1-w),
2/√((1+w)(1-u))≦1/√(1+w)+1/√1(1-u),
2/√((1+u)(1-v))≦1/√(1+u)+1/√1(1-v),
である
よって主張を示すには
1/√(1+v)+1/√(1-w)+1/√(1+w)+1/√(1-u)+1/√(1+u))+1/√(1-v) - 6/√(1 -2/3(u²+v²+w²))
≦0‥①
を示せば十分とわかる
①の左辺の前の6項は上に凸なℝ上の関数√xと線形関数π→ℝの合成だから上に凸である
最後の項も上に凸な単調減少関数-1/√(1-(2/3x))と下に凸な関数u²+v²+z²の合成だから上に凸である
よって①左辺は上に凸な関数であり、勾配が0がある点があればそこで最大値をとる
一方で①左辺は偶関数だから原点で勾配は0である□ >>532
尿瓶ジジイ医師板でも数学板でも馬鹿にされて楽しいか？ 尿瓶ジジイまだ懲りずに東大だの医者だのアホな妄言繰り返してるのか
もうお迎えも近いみたいだな 最高レベルの出題をします
高校範囲内で解いてください
【問題】
xy平面の放物線y=x^2上に3点P,A,BをPA=5,PB=7となるようにとるとき、ABの取りうる値の範囲を求めよ。 AB = √(74 - 70cos∠APB)
APBの順に配置してPのx座標→∞で∠APB→π
PABの順に配置してPのx座標→∞で∠APB→0
∴2 < AB < 12 >>536
煩雑でいまいちだなぁ。元の問題があってんのかね？
数学コンテスも問題のようだが。 >>542
人の証明くさしてる暇があったら自分がキレイな証明あげればいいやろ
アホか >>544
ゴミみたいな自称「証明」を上げられても困るんですよ
傑作出題、精確回答
これだけで十分です >>544
自分でできりゃ苦労しないよｗ
>>540の証明をくさしてるわけじゃなくて、元の問題がいかがなものかというつもりで書いたんだが、
証明すべき式は正しいんだよなぁ。 >>456
∠GAC＝α~、∠GBA＝β~、∠GCB＝γ~ とする。
鏡像を考えると、
sin α~ + sin β~ + sin γ~ ≦ 3/2
を示すことができれば、それでもok
sin α + sin β + sin γ + sin α~ + sin β~ + sin γ~
≦ 6 * sin((α+β+γ+α~+β~+γ~)/6) = 6 * sin(π/6) = 3
(不等号は、sin(x)が区間(0,π)で上に凸であることに因る)
従って、
sin α + sin β + sin γ ≦ 3/2
sin α~ + sin β~ + sin γ~ ≦ 3/2
この二式のうち、少なくとも一方は成立する 【傑作出題】
3^n-40=k^2+n
を満たす正整数の組(k,n)は存在するか。 パチンコにガロゴールデンインパクトという機種があります。
1回あたった後に、
50%の確率でおまけで2回目があたります。
50%でおまけはなくそこで終わります
2回目以降は81%が当たれば、さらにおまけでもう1回あたります。
19%の方になるとおまけはなく、そこで終わります。
4回目があたる確率は計算できますか？ そうこの問題は
X = sinα+sinβ+sinγ
Y = sinα~+sinβ~+sinγ~
とおくとき
X+Y≦3
XY - 3/2(X+Y) + 9/4 ≧ 0
の”両方が”成立する事を示すのが目標
そしてX+Y≦3の方は一瞬でもう一方が問題なんだなと気付くとこまでが最初の一歩 >>532＝尿瓶ジジイの脳内医療をとくとご覧あれ
269 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 5f58-WBpu [14.13.16.0])[sage] 2023/06/17(土) 05:59:37.51 ID:9PcXsfQp0
>>258
悪性症候群は数例あたったけど
抗パ剤は止めないでダントレン投与するよ。
悪性高熱は幸い遭遇してない。
ICUでプロポフォールでのCK上昇は経験ある。
PRISを疑って中止した。
274 卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟﾌﾟ Sd9f-ZmF9 [49.105.77.69])[sage] 2023/06/17(土) 10:56:21.05 ID:8gbikhN+d
>>269
悪性症候群で抗ドーパミン薬止めないなんて当たり前だろ。止めて起こるのが悪性症候群なのに
>>252でお前は、悪性高熱症に抗ドーパミン薬止めるって書いてるよな？それが全く病態理解出来てないって話なんだが
会話成り立た無さすぎだろ。話をはぐらかしてんのか？ 18m(m+1)+2=n(n+1)
m,nともに自然数となることを証明せよ >>548 は撤回します。あれは、
sin α + sin β + sin γ ≦ 3/2 または、sin α~ + sin β~ + sin γ~ ≦ 3/2
を示してたもの。しかし、問題は
sin α + sin β + sin γ ≦ 3/2 かつ、sin α~ + sin β~ + sin γ~ ≦ 3/2
を求めているようだ。
>>548の証明は、内部に取る点として、三角形内にさえあれば、どこでも通用するようなものになっている。
あの証明でいいのなら、重心にする必要が無い。
しかし、重心に限ると、同時に成立させられそうだ。恐らく、この解釈が正しそうだ。 どのような自然数kについても、2nCnがkの倍数になるような自然数nが存在することを示せ。 そうそう、点が重心でないなら片方が3/2を超える例は簡単に作れる
例えば
①ABを適当にとってsin∠XAB=0.9の半直線AXとsin∠YAB=0.8の半直線AYを引く
②sin∠ZBA=0.9の半直線BZとsin∠WBZ=0.8の半直線BWを引く
③AXとBZの交点をC、AYとBWの交点をGとする
このときGは△ABCの内点でsin∠GAB=0.8、sin∠GBC = 0.8、sin∠GCAを計算するまでもなく３つの和は1.5を超える
もちろんGは重心ではない
つまりこの問題は「Gが△ABCの内点ならいつでも成立するわけではない、示すにはGが重心である事を利用しない限りは解けない」のでこの性質をどうにか生かせばいいかが問題になる e,l,を任意にとり2ᵐ>2l-1を任意にとる
n = l+2ᵐ(2l-1)+2²ᵐ(2l-1)+..+2ᵉᵐ の2進展開の中に1はe個以上
∴ 2ᵉ | ₂ₙCₙ
(n-1)C[2n,n]
= 2(n-1)C[2n-1,n-1]
= 2(2n-1)C[2n-2,n-2)
∴ (2n-1) C[2n,n]
2l-1 | 2n-1
∴ 2ᵉ(2l-1) | ₂ₙCₙ 放物線 y^2 = 4px 上の点P(x1 , y1)における接線の方程式が
y1y=2p(x+x1) となることを証明する問題で
模範解答は y'=2p/y から、y-y1=y'(x-x1)を変形して導いているのですが、
ここでyについて解いたy'=±√(p/x)を使って両辺を二乗して
(y-y1)^2=(p/x1)(x-x1)^2
という式を作っても、解答にたどり着きません。また、
左辺の(y-y1)^2=y^2+y1^2-2yy1=4p(x+x1)-2yy1=2{2p(x+x1)-y1y}
ここで、(y-y1)^2=0になれば、なぜか接線の方程式の形になる
ということにに気が付いたのですが、とすると接線の方程式を変形すれば
y-y1=0となってしまうじゃないかと疑問に思い、さらに混乱してしまいました。
なぜyについて解いた形で、同じようにやっても解答にたどり着けないのかと、
左辺が接線の方程式の形になることに何か意味があるのか、
y-y1=0という、一見すると破綻しているような式が、
接線の方程式の変形としてなぜ出てくるのかわかりません。
抽象的な質問で申し訳ありません。
よろしくお願いします。 確率pで1, 確率1-pで0がでる機械があるときにあなたは1,0を当てるゲームをします。
１００回試行するとき当てる数を最大にするにはどう予言するのがベストでしょうか？ 正四面体ABCDの各辺は、それぞれ確率pで電流を通す。
いま点Aに四面体の外部から電流が流れ込んだ。このとき、点Aから点Dまで電流が流れる確率をpの多項式で表せ。
ただし点Dまで電流が流入する経路は複数通りあってもよいものとする。 P(Aが孤立) = (1-p)³
P(Dが孤立) = (1-p)³
P(A,Dが孤立∧A,Dは連結でない) = 3p²(1-p)² n^2+1とn^n+1がともに3で割り切れるような正整数nをすべて決定せよ。
（類題：一橋1998） 東京大学理系数学の平均点が最も低かったのは何年ですか？ 後期だと1998あたりに試験時間じゃ誰一人解けなかったであろう超難問があったな
で、その前の年は３問中３問とも大関クラスの難易度だと大学への数学に書かれてたと記憶してる
前期も90年代が総じて難易度が高いが平均点は公表されてないと思う
６問中１問完答できれば合格圏と言われてた時期だが数学０点でも他科目だけで合格できてしまう時代だった
80年代以前はよく知らない
2000年以降は他大と大差ないくらいに難易度が下がってる n^2+8 が 2n+1 で割り切れるような自然数nは
1と5だけでしょうか。 2 * (n^2+8) / (2n+1) = (n-1) + 33/(4n+2) + 1/2
右辺第2項は単調減少、n=16のときに第2項=1/2
n>16では第2項と第3項の和が整数になることはない nを大きくしていったとき (n^2+8) / (2n+1) の小数部分を見てみたら0.25付近と0.75付近を繰り返してるのが分かったから
2を掛けたら小数部分が0.5くらいになりそうだというのが着想
確かに4掛けた方が証明はきれいだね >>559
>という式を作っても、解答にたどり着きません。
たどり着けるだろう。(p/x1)=4p^2/y1^2 なので、
(y-y1)^2=(p/x1)(x-x1)^2 =4p^2(x-x1)^2/y1^2
⇔y-y1 =± 2p(x-x1)/y1
なんのことはない、y-y1=y'(x-x1)において、y'=2p/y1とした式
y-y1 =2p(x-x1)/y1
と同じものが出てくる。y-y1 = -2p(x-x1)/y1 のほうは、元の方程式を
２乗したために出てきた方程式で正しくない。
要するに模範解答通りの式変形をすればいいだけの話。
>左辺の(y-y1)^2=y^2+y1^2-2yy1=4p(x+x1)-2yy1=2{2p(x+x1)-y1y}
これは間違い。y^2=4px にはならん。ここの変数y は接線の方程式を
みたすyであって、y^2=4pxという方程式のyとは別物。 8行目以降、書いてあることが理解不能です。どなたかどういうことか教えて下さい。お願い致します。
https://i.imgur.com/fbMfnx2.jpg >>574
2枚とも両面が白を選ぶ確率は、単純に両面白のカードを選ぶ場合の数 nC2を
２枚のとりうる場合の総数2nC2で割ればよくて nC2/2nC2
この場合、どちらも白が表になる確率は1なので、 P(An∩En) =nC2/2nC2
２枚のうち一方が白黒でもうひとつが両面白を選ぶ確率はnC1×nC1/2nC2。
このうち、白黒のほうの白が表になる確率は1/2なので、P(Bn∩En) =nC1×nC1/ 2nC2 ×(1/2)
２枚とも白黒を選ぶ確率はnC2/2nC2
このうちどちらも白が表になる確率は(1/2)^2なので、P(Cn∩En) =nC2/2nC2×(1/2)^2
EnはAn∩En,Bn∩En，Cn∩Enという背反ないずれかの事象に分類されるので、Enが起きる確率は
それらが起きる確率の和になり、
P(En)=nC2/2nC2 +nC1×nC1/ 2nC2 ×(1/2) +nC2/2nC2×(1/2)^2
よって、
Pn =P(An∩En)/P(En) =( nC2/2nC2 ) / (nC2/2nC2 +nC1×nC1/ 2nC2 ×(1/2) +nC2/2nC2×(1/2)^2)
=nC2/{ nC2 +(1/2)nC1^2 +(1/4)nC2 }
= n(n-1)/2 ! / { n(n-1)/2! + (1/2)n^2 +(1/4)n(n-1)/2!}
=4n(n-1) /{ 4n(n-1) + 4n^2 + n(n-1)}
=4(n-1) /{4(n-1) +4n+ (n-1)}
=4(n-1) /(9n - 4) 最終行間違えた
✕ =4(n-1) /(9n - 4)
◯ =4(n-1) /(9n - 5) 2枚とも表が白の場合の数 3nC2 - n
2枚とも表も裏も白の場合の数 2nC2 - n
(2nC2 - n) / (3nC2 - n) = 4(n-1) / (9n-5) >>573 さん
ありがとうございます！！！
勘違いでずっと悩んでいました。 >>575
詳しくありがとうございます、が、すいません、考えたんですがまだよく理解できていません。
まずそもそもP(An∩En)というのは何の確率を表しているんでしょうか？ 医師になるのは、めちゃくちゃ簡単だよ。
どんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。
弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。
医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。
医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。
奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。
これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。
弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。
まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。 >>579
>まずそもそもP(An∩En)というのは何の確率を表しているんでしょうか？
Anという事象とEnという事象がともに起きる確率。この問題にあてはめると、
無作為に2枚のカード選んで床においた際にどちらも両面が白であり、かつ、
2枚のカードの見える面がどちらも白になっている確率。 そもそも何の話してんの？
元ネタがないのに会話してる
自演？ >>580
どうせ、いつもの自称医者だろ
東大云々言ってる奴
コンプレックス丸出し >>586
元問題？どのレスのこと言ってるの？
>>582のことを言ってるのなら元問題は>>574だよ。
>>580のことを言ってるのなら元ネタなんかそもそもない。キチガイの突発的な書き込み。 でもコレホントかな
今の受験数学のどの受験参考書でも検定教科書でも条件付き確率を
P(A | E)
で表記する事はまずないよ
まずネタだと思う >>579
もう少し詳細に説明すると、Anという事象もEnという事象もとことん細かく場合わけ（分解？）してやると、
複数の事象を要素とする集合と考えることができる。したがって、An∩En というのは、AnとBnに
共通する事象を要素とする集合であり、P(An∩En)というのは、共通する事象の集合としての事象が発現する
確率ということになる。U を要素となりうる事象全体からなる集合とし、それぞれの事象が等確率で
発現するとすれば、
P(An∩En) = #((An∩En)/#U （＃は集合の要素の数を表す）
となる。
両面白のカードにx1,x2,x3,,,xn、白黒のカードにy1,y2,...,ynと名前をつけ、更に表裏を識別する
添字として、表は＋、裏は－をつける。白黒のカードは表を白、裏を黒として表裏を定義しておく。
そうすると、2枚のカードを取り出して床においたときのカードの状態は { x2+,y5-}のように、
順不同のカードの状態の組み合わせとして場合分けできるので、これを「要素となりうる事象」
として扱えばよい。
したがって、Anは{xi±,xj±} (ただし、i≠j、複合はどちらか一方）という事象の集合と考える
ことができる。同様に、Bnは{xi±、yj±} (i,jは重複してもよい、複合はどちらか一方)、Cnは
{yi±、yj±}(ただし、i≠j、複合はどちらか一方）で表せる事象の集合体と考えることができる。
Enは{xi±,xj±} （つまりAn=An∩Enの要素）と {xi±、yj+}（Bnの要素の一部、つまりBn∩Enの要素）
と{yi+、yj+}（Cnの要素の一部、つまりCn∩Enの要素）からなる集合になっている。 >>589
コルモゴロフ流がP_A(B)で、ジェフリーズ流がP(B|A)ってことらしいが、確かに教科書的には前者だな。
まあ、>>574の出典が古いからってネタってわけでもなかろう。しらんけど。 ある家族の構成は父母子供2人である。今、子供のうちどちらか一人が男子だと分かった段階における、他方の子供が男子である条件付き確率を求めよ。
(第一子, 第二子)の性別(男, 男)、(男, 女)、(女, 男)、(女, 女)を考えて、これらが当確率で起こると仮定する。今の段階では(女, 女)は起こり得ず他の3通りは等確率で起こり得るので1/3となる。 どのような経緯で１人が男だと分かったかによる
前提条件で答は変わる 3個の箱、箱1、箱2、箱3があり、このうちの1つにだけ当たり券が入っていることが分かっている。どの箱が当たりか知っている人間Aと知らない人間Bがいる。Bは1つの箱を選んだ。Aはその後でBが選ばなかった箱のうちの1つを開け、中に当たり券が入っていないことをBに示した。Bはこの後で箱を選び直す権利がある。Bは最初に選んだ箱のままにするのが良いのか箱を変えた方が良いのか考察せよ。
箱1に当たりが入っている場合
Bが初めに選ぶ箱は3通りありこれらは同様に確からしいと考える。
Bが当たる確率は1→1、2→1、3→1なので(1/3)(1/2)×3=1/2
Bが箱を変えないという戦略をとった場合の当たる確率は1→1のみで1/3
箱を変えるという戦略をとった場合の当たる確率は2→1、3→1の場合で2/3
箱2が当たりの場合、箱3が当たりの場合も同様である。
よって箱を変える方が箱を変えない方よりも当たる確率は大きい。
変えると決めておく→2/3
その場で決める→1/2
変えないと決めておく→1/3 医師になるのは、めちゃくちゃ簡単だよ。
どんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。
弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。
医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。
医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。
奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。
これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。
弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。
まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。 一方が男子という条件なしの確率は1/4、
条件付き確率は1/3
ハズレ箱を開けるという条件なしの確率は1/3、
条件付き確率は1/2
それぞれの条件は
他方が男子である確率を高める、
当たり箱を選ぶ確率を高める
条件であるので当然である。 白白のカードXがn枚、白黒のカード Yがn枚ある。
今これらの2n枚の中から2枚選び、テーブルの上に置いたところ2枚とも白であった。この時、2枚ともXである条件付き確率を求めよ。
XXの時, ₙC₂/₂ₙC₂ (1)
XYの時, (ₙC₁×ₙC₁/₂ₙC₂)(1/2) (2)
YYの時, (ₙC₂/₂ₙC₂)(1/4) (3)
(1)/{(1)+(2)+(3)}
=4n(n-1)/{4n(n-1)+4n²+n(n-1)}
=4(n-1)/(9n-5) 白白となる事象を当たりと呼ぶ。
XXの後当たる確率は1
XYの後当たる確率は1/2
YYの後当たる確率は1/4
よって当たる確率の比は
XX: XY: YY=4: 2: 1 (という重み)
ここでXXとなる確率とYYとなる確率は等しい。
4XX/(4XX+2XY+YY)
=4XX/(5XX+2XY)
XXとなる場合の数はₙC₂、
XYとなる場合の数はₙC₁×ₙC₁=n²である。
4ₙC₂/(5ₙC₂+2n²)
=4n(n-1)/(5n(n-1)+4n²)
=4(n-1)/(9n-5) xyz空間の3点A(0,1,0),B(1,0,1),C(-2,2,3)を頂点とする三角形の周および内部の領域をDとする。
点(0,-1,2)を中心とする半径rの球面（内部は含まない）がDと共有点を持つようなrの範囲を求めよ。 XYはn²通り、
XXはn(n-1)/2通りで
1枚目の白を固定し2枚目だけを考えることにすると
(X) (Y)=(n-1)/2:n=(n-1): 2n
よって
4XX/(5XX+2XY)
=4(X)/(5(X)+2(Y))
= 4(n-1)/(5(n-1)+2×2n)
=4(n-1)/(9n-5) 裏が両方黒である確率は
YY/(4XX+2XY+YY)
=XX/(5XX+2XY)
=(X)/(5(X)+2(Y))
=(n-1)/(9n-5) 表が白白になった時に裏が白白、黒黒、白黒になる条件付き確率の比は
4(n-1): (n-1): 4n
となる。 白黒となる条件付き確率が常に最も大きいが、
nが大きくなると白白と白黒の条件付き確率の比率が近くなり
白白: 黒黒: 白黒の条件付き確率の比は
4: 1: 4 に近づく。 >>600
> dat
[,1] [,2] [,3]
A 0 1 0
B 1 0 1
C -2 2 3
E 0 -1 2
> dist(dat)
A B C
B 1.732051
C 3.741657 4.123106
E 2.828427 1.732051 3.741657
1.73から3.74 P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
P(B)は2枚とも表が白となる確率
P(A)は2枚とも裏が白となる確率
P(A∩B)は2枚とも両面が白となる確率
全部で2n枚ある中から2枚取り出すという事象は₂ₙC₂通り・・・①あり、これらは同様に確からしい。
P(A∩B)=ₙC₂/①
P(B)=(ₙC₂+(ₙC₂)/4+(ₙC₁×ₙC₁)/2)/①
よってP(A|B)=8ₙC₂/(10ₙC₂+4n²)
=4n(n-1)/{5n(n-1)+4n²}
=4(n-1)/(9n-5) >>600
P(0,-1,2)
|PA↑|^2 = 8、|PB↑|^2 = 3、|PC↑|^2 = 14
最遠点はC
r^2 = |PA↑ + sAB↑ + tAC↑|^2
∂r^2/∂s = 6s-8
∂r^2/∂t = 28t-8
∂r^2/∂s =∂r^2/∂t = 0 ⇒ s = 4/3, t = 2/7
最近点はBC上にある
d r^2(s, 1-s) / ds = 34s-28
d r^2(s, 1-s) / ds = 0 ⇒ s = 14/17
r^2(s=14/17, t=3/17) = 42/17
√(42/17) ≦ r ≦ √14 両面が白のカードをX、
片面が黒のカードをYとする。
P(B∩XX)=P(XX)×1 ①
P(B∩YY)=P(YY)×1/4 ②
P(B∩XY)=P(XY)×1/2 ③
|XX|=|YY|であるから
①: ②: ③=4|XX|: |XX|: 2|XY|
|XX|: |XY|=(n-1): 2nである
P(B∩XX)/(P(B∩XX)+P(B∩YY)+P(B∩XY))
=P(B∩XX)/P(B)
ここでP(XX)=P(A∩B)=P(B∩XX)であるから
=P(A∩B)/P(B)
=4(n-1)/{5(n-1)+4n}
=4(n-1)/(9n-5) 点と平面の距離ではない
点と直線の距離の最小値を３つ求めてそれが線分上でなければ捨てる
各点までの距離３つと今の作業で生き残った0～3個の距離のうちの最小値が答え >>609
三角形の内部も領域に含むので面上に最近点がある可能性もある 条件付き確率P(A|B)=P(A∩B)/P(B)において、
P(B)=P(B∩XX)+P(B∩YY)+P(B∩XY)と排反な事象に分割し、
P(A∩B)=P(XX)と読み替え、
更に確率の比を重み付き場合の数の比として考える。 あ、ほんまや
含まないのは球の内部か
失礼しました △ABCの周と内部の点Pは
p=OA+sAB+tAC、0≤s≤1、0≤t≤1
と表せる。
p=(0 1 0)+s(1 -1 1)+t(-2 1 3)
E(0,-1,2)とすると
|EP|²=f(s, t)=(s-2t)²+(-s+t+2)²+(s+3t-2)²
=3s²+14t²-8s-8t+8
=3(s-4/3)²+14(t-2/7)²+8-16/3-8/7
(s, t)=(1, 2/7)の時最小値13/7
(s, t)=(0, 1)の時最大値14
f(s, t)は領域Dの上の連続関数なのでこの間の値を全て取り得る。
∴√(13/7)≤r≤√14 s+t≤1より
線分BC上で最小となる。
p=OB+uBC、0≤u≤1と置ける
p=(1, 0, 1)+u(-3, 2, 2)
|EP|²=(1-3u)²+(1+2u)²+(-1+2u)²
=17u²-6u+3=17(u-3/17)²+3-9/17
u=3/17のとき最小となる
よって
√(42/17)≤r≤√14 f(A), f(B), f(C)の最大値がr²の最大値となる。
垂線の足Hが△ABCの内部にあればf(H)がr²の最小値となる
0≤s≤1、0≤t≤1、0≤s+t≤1
Hが△の外部にある時は最大値をとる点の対辺上で最小となる。
f(A)が最大ならば線分BC上で最小値をとる。
2次関数になるので微分法が手早い。 >>618
＞f(A)が最大ならば線分BC上で最小値をとる。
これは誤り |EP|²=f(s, t)=(s-2t)²+(-s+t+2)²+(s+3t-2)²
=3s²+14t²-8s-8t+8
∂f∂s=6s-8=0、s=4/3
∂f/∂t=28t-8=0、t=2/7
∴Hは△ABCの外部にある
f(0, 0)=8、f(0, 1)=14、f(1, 0)=3
t=1-sとおいて
g(s)=3s²+14(1-s)²
dg/ds=6s+28s-28=0、s=14/17
g(14/17)=3(14/17)²+14(3/17)²
=42/17
∴√(42/7)≤r≤√14 △ABCの外部かつ点Aが最も遠い点の集合
線分ABの垂直二等分線と線分ACの垂直二等分線によって分けられる4つの領域のうちのAの向かい側。ここに線分ABや線分ACの一部が含まれることがありその上で最小値をとる場合がある 三辺を延長して△ABCの外部を6分割する。それぞれの領域内の点から最短となる場所は
s<0、t<0、s+t<1→点A
s>0、t<0、s+t<1→辺AB
s>0、t<0、s+t>1→点B
s>0、t>0、s+t>1→辺BC
s<0、t>0、s+t>1→点C
s<0、t>0、s+t<1→辺AC
s<0、t<0、s+t>1→ない。
s>0、t>0、s+t<1→△の内部 A(0,1,0), B(1,0,1), C(-2,2,3), P(0,-1,2)
平行移動
A'(-1,1,-1), B'(0,0,0) = O, C'(-3,2,2), P'(-1,-1,1)
x↑ := OC'↑ = (-3,2,2)
y0↑ := OA'↑ - (OC'↑・OA'↑)/|OC'↑|^2 * OC'↑ = 1/17 * (-8,11,-23)
y↑ := (-8,11,-23)
z↑ := x↑× y0↑ = (-4,-5,-1)
|x↑| = √17
|y↑| = √(42・17)
|z↑| = √42
回転＆伸縮
[x↑, y↑, z↑]^T * OC'↑ = (17,0,0) =: C''
[x↑, y↑, z↑]^T * OA'↑ = (3,42,0) =: A''
[x↑, y↑, z↑]^T * OP'↑ = (3,-26,8) =: P''
P''の△A''OC''上の最近点Q''はOC''上の(3,0,0)
Q''に対応する元の点をQとして、PQの長さ = √(26^2 / |y↑|^2 + 8^2 / |z↑|) = √(42/17) 線分までの最短距離は直線までの最短距離と異なる。線分BC⊥BE、線分BC⊥CFとなる点E, Fを外部にとる。
このようにして△ABCの外部を6分割する。
この場合でも答えは変わらない。つまり延長線による分割で答えは出る。 最後訂正
PQの長さ = √(26^2 / |y↑|^2 + 8^2 / |z↑|^2) = √(42/17) >>623
s<0、t<0、s+t<1→点A
s>0、t<0、s+t>1→点B
s<0、t>0、s+t>1→点C
これらは誤り f(s, t)の最小値は平面への垂線の足である。
(s, t)の値によって△の内部か外部か分かる
内部→最小値。
外部→最小となる頂点または線分が分かるのでs, tの少なくとも一方が消去出来る。
最大値は頂点でとる。 A(0,0)
B((100,1)
C(-100,1)
AP⃗ = -1 AB⃗ + (-2) AC⃗ = (100,-3) 角Aが鈍角の場合、
s<0、t<0の場所からでも頂点A以外の線分AB、線分A内の点に垂線を下ろし得る。
の場合、延長線で分割した図からは正解は出ない。 =3s²+14t²-8s-8t+8
=3(s-4/3)²+14(t-2/7)²+8-16/3-8/7
Hが外部にある場合の最小値は各線分を全て調べる。
(1) s=0、0≤t≤1の時,
t=2/7の時, 48/7
(2) t=0、0≤s≤1の時,
s=の時, 3
(3) s+t=1、s≥0、t≥0の時,
3s²+14(s-1)²
=17s²-28s+14
=17(s-14/17)²-196/17+238/17
s=14/17、t=3/17の時,
42/17→これが最小となる >>623に自分で書いてるとおり辺BCだけ調べりゃ十分 >ID:JdmnSXgY
>ID:FJgnuDxZ
>ID:3xfW6zy6
アンカーもつけずに無意味な投稿を繰り返すおかしな人（達） 結局3点に代入するのと3辺に代入するのはどちらも大した手間ではないので感覚でやるより無駄を承知で3辺に代入するのが良いだろう。 f(s, t)=3(s-4/3)²+14(t-2/7)²-16/3-8/7+8
と平方完成をして
垂線の足Hが△の外部にあることを確認した後、
f(0, 0)=8、f(0, 1)=14→最大値、f(1, 0)=3
f(0, 2/7)=48/7、f(1, 0)=3、
g(s)=3s²+14(s-1)²、
g'(s)=6s+28s-28=0、s=14/17
g(14/17)=(588+126)/17²
=42/17<3
√(42/17)≤r≤√14 >>636,637
このスレでは１人語りが流行ってんのか？
あほちゃう？ｗ (A×159.8)÷(A+159.8)=38.3
これのAを求めたいのですがどうしたら良いのでしょうか！
哀れな私めへどうかお知恵をお貸し下さい！へるぷみー！ うちまじ頭悪すぎて算数が全然わからへんねんけど
誰かこのガチャで伝説の石版Xを1個作るのに必要なダイヤの期待値？的なの計算できる人おるかな
・10連でダイヤを1880個消費する
・絶対にABCが出る天井や確定枠は無い
・ガチャの中からX本体は出ない
・石版XはAを2個＋Bを3個＋Cを5個で1個作れる
ガチャの中でABCそれぞれが出る確率は
A(アイテム名前は彫刻刀)
1個 8%
2個 3%
4個 0.25%
6個 0.1%
B(設計図)
1個 8%
2個 6%
4個 0.5%
6個 0.2%
C(原石)
2個 8%
3個 6%
5個 0.5%
10個 0.2%
ハズレ(ABCも出ない)多分59.25%
チャットGPTの方が早いか？ 最後の行の煽りがなければやってみたかもな
chatGPTへどうぞ >>636
そういう考えの人はいつまでたっても数学が伸びない
実際おまえはこの問題ひとつだけでも何度も誤りを指摘されてる 3変数で関数を作ってNelder-Meadで数値解をだすと
最小のDの座標は
> d + E
[1] 0.4710071 0.3526619 1.3526619
のとき
> opt$value
[1] 1.571811
最大は
> d + E
[1] -2 2 3
> opt$value
[1] 3.741657
厳密解は東大合格者に任せた。 >>639
b=159.8
c=38..3とすると
AB=(bc)/(b-c) >>643
数値解出すならせめて有効数字2桁くらいは合わせろや xyz空間の3点A(0,1,0),B(1,0,1),C(-2,2,3)を頂点とする三角形の周および内部の領域をDとする。
d(x,y,z)がDに属するにはx,y,zはどのような条件を満たせばよいか？ >>591
21世紀になって出版されたBayesian Data Analysisを始めとするベイズ統計の本だとP(B|A)で記述されている。
P_A(B）で記述された本は見たことがない。 xyz空間の3点A(0,1,0),B(1,0,1),C(-2,2,3)を頂点とする三角形の周および内部の領域をDとする。
Dに含まれる点を無作為に選んで点E(0,-1,2)との距離ｒを記録する。
(1) ｒの期待値を求めよ。有効数字2桁でよい。
(2) rの分布を図示せよ。 勉強なぞした事もない
ウソを言うことにひとつのためらいも感じないサイコパス 2以上の任意の正整数nに対して、√1+√2+...+√nは無理数であることを証明せよ。 >>656
いいえ
652が高校数学の質問でないというなら説明してください 高校範囲での証明はおそらく世界中の誰も知りません
高校数学の質問どうぞ >>648
へー、そうなんだ。
英国流ということで統一されてるのかもね。
なんで高校数学の教科書はコルモゴロフ流なんだろうね？
まあ、どっちでもいいけど、P(A|B)のほうが書きやすいな。 >>658
これは有名な問題なのですか？
ご教示ください 自決しました
5460個だそうです。これを人力で出せるやつは教師になれるよ >>661
なぜ出典が必要なのですか？
出典書いてない質問たくさんありますよね？ >>661
解答もしないゴミが舐めた態度取らないでください >>666
2以上の任意の正整数nに対して、√1+√2+...+√nは無理数であることを証明せよ。 高校範囲での証明はおそらく世界中の誰も知りません
高校数学の質問どうぞ >>668
2以上の任意の正整数nに対して、√1+√2+...+√nは無理数であることを証明せよ。 >>670
2以上の任意の正整数nに対して、√1+√2+...+√nは無理数であることを証明せよ。 >>650
相変わらず相手にされてないみたいだねw サイコロを6個投げて出た目が重複しなかった目の合計を点数とする。
例：
4 5 2 1 5 6 ならば 4+2+1+6=13点
2 4 2 3 1 4 ならば 3+1=4点
(1) 0点になる確率を求めよ
(2) 何点になる確率が最も高いか
(3) ０～２１点のうち何点になる確率が最も低いか
(3) 点数の期待値を求めよ >>647
(1) dが平面ABC上にある4x+5y+z=5
が成り立ち
(2) ベクトルAB,Adの外積ベクトルと、Ad、ACの外積ベクトルの方向が同じ方向 （dが∠ABC内にある）
(3) ベクトルCB,Cdの外積ベクトルと、Cd、CAの外積ベクトルの方向が同じ方向 （dが∠BCA内にある）
(2)(3)の代わりに面積で
△ABC=△ABd+△BCd+△CAdが成立する
でもいい。 出題ばかりで誰も質問しない質問スレｗｗｗ
終わってるなｗ 四面体ABCHは
AH⊥HB,AH⊥HC,HB⊥HCであり、AB=AC=4,BC=3である。
（1）AH,BH,CHを求めよ。
（2）△ABCの重心をGとする。GHの長さを求めよ。 はい、また出題厨による出題
質問など皆無の状況
またあほな出題に食いつく馬鹿がいるから救いようがない
ふだん周囲の誰にも相手にされない寂しい奴なんだろうなｗ >>675
（１）
場合分けして数えると
(6+450+300+1800)/6^6 >>678
AH^2+BH^2=16
AH^2+CH^2=16
BH^2+CH^2=9
AH^2=23/2
BH^2=CH^2=9/2
AH=√(23/2)
BH=CH=3/√2 >>678
G(√(23/2)/3,1/√2,1/√2)
GH=√((23/2)/9+1/2+1/2)=√(41/18) 数Ⅱの微積分ですが、某参考書に
(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0
「a<b、a-b≠0であるから両辺を a-bで割る」
と書いてあるのですが、なぜ a-bで割るのか理由がよく理解できません。 >>なぜ a-bで割るのか理由がよく理解できません。
(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0
を解くのが目的ではないわけ？ >>684
それを解くなら通常(a-b)を(a^2+ab+b^2-3)に掛けるのではないですか？ >>679
悔しいですか？
私の作問力は私大文系レベルから京大特色入試レベルまで自由自在です >>685
(x-3)(x-5)=0の解を求めるとき、展開しますか？ >>675
(3)の前の方は
１９と２０だな。どちらも確率０。 >>687
展開して解の公式を使うのも楽しいかも！？ >>687
因数分解が終わってるなら展開しませんが
結局、なぜ両辺をa-bで割るんですか？ 574ですが、皆さんありがとうございます
とりあえず、>>590の下から3行目まではなんとか理解できたと思います。
E_nがAn∩En、Bn∩En、Cn∩Enの和になるというのは、まだ納得できずにいます。
ID:FJgnuDxZ氏の考え方もまだ考え中です。
ちなみになんですが、この問題の難易度ってどれくらいだと思われますか？ >>691
(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0も因数分解されてますよ？
また、因数分解されていたら展開しないというのはなぜですか？ >>693
微分の問題ですので(x-3)(x-5)=0のように因数分解が終わってるなら関数における xの値が判明しているでしょう
(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0の場合、両辺を(a-b)で割って a^2+ab+b^2-3=0とシンプルにすると解説書に書かれてますが
なぜ両辺を(a-b)で割って(a-b)を消してしまえるのかわかりません。
私は最初からその点を質問しています max(1+x, 1-x)≧ 1
はなぜいえるのですか。 x≧0→max(1+x, 1-x)=1+x≧1 x<0→max(1+x, 1-x)=1-x>1だから >>694
左辺をa-bで割った答えは
右辺をa-bで割った答えになることはよいですか。 >>692
このゴミの山の中からよく自分の質問へのレスを見つけたもんだねｗ
ID:FJgnuDxZ のレスは独りよがりな内容だから無視したほうがいいよ。
>E_nがAn∩En、Bn∩En、Cn∩Enの和になるというのは、まだ納得できずにいます。
２枚のカードを取り出せば必ず An, Bn, Cn のいずれかの場合になるんだから、
An∪Bn∪Cn = U（全体集合） したがって、（An∩En）∪（Bn∩En）∪（Cn∩En）=U∪En =En おっと、ミスった
✕（An∩En）∪（Bn∩En）∪（Cn∩En）=U∪En =En
◯（An∩En）∪（Bn∩En）∪（Cn∩En）=U∩En =En
集合演算の分配法則ね。
ところで、問題の出典はなに？ お前らすげぇなぁ呪文かよ
なんとなくスレを開いてみたが中卒だから全く分からんわ、震える サイコロを6個投げて出た目が重複しなかった目の合計を点数とする。
例：
4 5 2 1 5 6 ならば 4+2+1+6=13点
2 4 2 3 1 4 ならば 3+1=4点
（I) 何点になる確率が最も高いか？
（II) 点数の期待値を求めよ？
これは手作業だと難しそう。
総当たりプログラムで答はだせるけど。 >>694
(x-3)(x-5)=0でxの値が判明するのはなぜなのかをしっかり理解出来てるか？
積が0になるのは因数のいずれかに0があるときだけ
(x-3)(x-5)=0なら、x-3=0またはx-5=0だと言えるからx=3またはx=5となる
(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0の場合、すでに因数分解（因数の積の形になっている）されており、
a-b=0またはa^2+ab+b^2-3=0と言える
そしてa-b≠0という条件があるのならa-b=0は不適
従ってa^2+ab+b^2-3=0だけが残る
>>685を見るとこれらのことを理解出来ているように思えない
そこでは最初からa-b≠0という条件を利用して両辺をa-bで割り、a^2+ab+b^2-3=0を求めているだけ
等式は0以外の値で割っても成り立つから、a-b≠0という条件があるならa-bで割ることが出来る
a-bの部分からは解は得られないから無視していい f=\(x){
re=0
for(i in 1:6){
if(sum(i == x)==1) re=re+i
}
re
} なぜそうするのかを理解しようとせず、やり方だけ覚えようとするとこんなことでもわからなくなっちゃうんだな >>702
a-b≠0なんだから、残りの因子 a^2+ab+b^2-3が0でなくてはならないと表現してもいいし、
a-b≠0なんだから、両辺に1/(a-b)をかけて同値な式変形ができるでもいい。
それだけのことなんじゃないの？ >>705
それだけのことだね
でも質問者はそれがわからないらしい そういうわからない人からの質問に答えるのがこのスレの本来の主旨のはずなので、
回答してあげてるのは良いことだと思うよ。
出題厨と問題を解きたいだけの馬鹿な連中がこのスレのほとんどを占めてる現状は嘆かわしいね。 3^k+40=n^2
をみたす正整数の組(k,n)をすべて求めよ。 >>701
いつか取り組んでくれる人が現れる日が来るといいですね 3ᵏが( mod 5) のsq. res.
∴2 | k >>711
ご本人は高度な問題出してるつもりなんですね >>711
とっとと失せろゴミ
お前の質問など誰も答えん >>711
少なくともアンタはできなくて他人に投げてるから東大合格者じゃないみたいだね n=0,1,...,9の各整数について、sin(n)の大小を比較せよ。
必要があればπ=3.14...を用いてよい。 >>690
x^3-8x^2+15x=0
としてカルダノの公式を適用
a=1
b=-8
c=15
d=0
b <- b/(3*a)
c <- c/a
d <- d/a
p <- b^2-c/3
q <- (b*c-2*b^3-d)/2
a <- q^2-p^3
a <- 2*sqrt(p)
t <- acos(q/(p*a/2))
> c(a*cos(t/3)-b, a*cos((t+2*pi)/3)-b, a*cos((t+4*pi)/3)-b) |> round(,10)
[1] 5 0 3 >>711
自称東大合格者には全然解けないようだけど？ｗ >>719
ひどい言い方ですね
私は質問しているだけなのに…
あなたは低学歴に相応しい人格をしていると見ました 尿瓶チンパポンコツフェチは未だに卒業大学を答えることができず、
東大合格と医学部進学を羨むだけ。
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。 羨んでるのは自分だけなのにその論理矛盾すら自分で理解できないクズ >>722
サイコロ増やして面倒にした中学問題を東大レベルと言う人は信用できません order関数の復習に最適だな。
n=0:9
m=n[order(sin(n))]
for(i in 1:10){
if(i<10) cat(paste0('sin(',m[i],') < '))
else cat(paste0('sin(',m[i],')\n'))
}
sin(5) < sin(4) < sin(6) < sin(0) < sin(3) < sin(9) < sin(7) < sin(1) < sin(2) < sin(8) >>715
俺は合格したけど他大学に入学したからね。
まあ、入学手続きに必要な健康診断は受けたよ。
合格通知がその受診票を兼ねている。公印もなくてありがたみのない書類だったね。 >>722
なんの脈絡もなく東大だの医学部だの羨んでるのはアンタ一人だけだろw
ここの住民にはとっくにアンタがホームラン級のバカってことくらい知ってるからいくら発狂したって無駄だよw >>726
アンタのいう東大ってどこですかねぇ？w >>724
んで、その中学問題の最頻値は計算できた？ >>727
希少価値はないと思うだろ？
ところが尿瓶チンパポンコツフェチは東大合格通知をみたことがないらしい。 >>708
(2,7) (4,11)
これがすべてかどうかは東大卒にお任せ。 >>730
羨んでるのはアンタだろw
脳内医者晒しあげww
252 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3758-Sncr [14.13.16.0 [上級国民]])[sage] 2023/06/15(木) 15:00:31.91 ID:r9gVLzDE0
悪性高熱と違ってサンドラマランは高パ薬を中止する必要がないので対処が楽。
ダントレンの蒸留水での溶解が面倒だけどね。
257 卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟﾌﾟ Sdf2-32in [49.105.100.138])[sage] 2023/06/15(木) 16:45:06.57 ID:eoOYp9Vxd
>>252
なんだ？サンドラマランって
新しいヒーローの名前？
もしかして・・もしかしてだけど
サンドローム・マラン（Syndrome Malin）のこと言ってる？他の医者が言ってるの聞いて
そんな風に聞こえちゃったのかな？
医者だったらそんな言い間違い絶対しないもんね。お前の好きな漫画のキャラクターの名前か何かかな？w n=0,1,...,99の各整数について、sin(n)の大小を比較せよ。
必要があればプログラム言語を用いてよい。 N=99
n=0:N
sin(n)
m=n[order(sin(n))]
for(i in 1:(N+1)){
if(i<=N) cat(paste0('sin(',m[i],') < '))
else cat(paste0('sin(',m[i],')\n'))
}
sin(11) < sin(55) < sin(99) < sin(80) < sin(36) < sin(30) < sin(74) < sin(61) < sin(17) < sin(5) < sin(49) < sin(93) < sin(86) < sin(42) < sin(24) < sin(68) < sin(67) < sin(23) < sin(43) < sin(87) < sin(92) < sin(48) < sin(4) < sin(18) < sin(62) < sin(73) < sin(29) < sin(37) < sin(81) < sin(98) < sin(54) < sin(10) < sin(12) < sin(56) < sin(79) < sin(35) < sin(31) < sin(75) < sin(60) < sin(16) < sin(6) < sin(50) < sin(94) < sin(85) < sin(41) < sin(25) < sin(69) < sin(66) < sin(22) < sin(0) < sin(44) < sin(88) < sin(91) < sin(47) < sin(3) < sin(19) < sin(63) < sin(72) < sin(28) < sin(38) < sin(82) < sin(97) < sin(53) < sin(9) < sin(13) < sin(57) < sin(78) < sin(34) < sin(32) < sin(76) < sin(59) < sin(15) < sin(7) < sin(51) < sin(95) < sin(84) < sin(40) < sin(26) < sin(70) < sin(65) < sin(21) < sin(1) < sin(45) < sin(89) < sin(90) < sin(46) < sin(2) < sin(20) < sin(64) < sin(71) < sin(27) < sin(39) < sin(83) < sin(96) < sin(52) < sin(8) < sin(14) < sin(58) < sin(77) < sin(33) >>734
東大合格者じゃないから解けないんだなｗ Mr.出題はプログラミングネタを提供してくれて改変して楽しめる。
証明問題はネタにならんので数値解を求める問題がいいなぁ。 >>733
最頻値は6と出た。
東大入学者の検証希望。 東大合格者にも高校生にも相手にされない尿瓶ジジイww >>745
おまえは厳密解が出せないのか？
馬鹿でもできるプログラミング計算しかできないんじゃ、やっぱり東大合格は嘘だったんだなｗ >>745じゃなくて>>744だった。まあ、どっちも馬鹿だけどｗ
>>743
その馬鹿な出題厨にすら馬鹿にされて相手にされない悲しいピエロｗｗｗ a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの傾きをa,hで表せ。
（2）（1）においてh→0としたときのCの傾きの極限を求めよ。 πの逆数を小数で書いたときの小数第1000位の数をxとすると
10^1000=(10^1000*1/π)π=πの(偶数+x+(0と1の間の数))倍だから
sin(10^1000)の正負はxの偶奇による f(x)=(x-a)(x-a-h)/(a(a+h)) t=(2a+h)/(2a(a+h))/(a(a+h)+1)
{x^2+f(x)^2}'=2x+(2x-2a-h))/(a(a+h))=2(a(a+h)+1)(x-t)
x=tのときがQ f'(t)=(2t-2a-h)/(a(a+h))→2/(a^5+a^3)-2/a(h→0) >>752
あんた、馬鹿な出題厨とお似合いのアホウだなｗ
馬鹿とアホウの絡み合いにはうんざりだよ >>756
開曲線と閉曲線の違いが分からないバカがずいぶん偉そうだなｗ
何様のつもりだよｗ >>756
うんざりなら自分で建てた質問スレに籠もってれば？
需要なくて過疎ったからってこっちに来なくていいよｗだっさいなー >>757,758
あんた何言ってんの？
馬鹿が馬鹿を指摘されて発狂かよ
出題厨とつるんで馬鹿面晒してるのは、いいお笑い草だよｗ >>759
アレ？違ったか？
開曲線と閉曲線の違いが分からない低脳晒したのアレお前じゃね？ >>759
何にせよ、うんざりなら自分で建てた需要のない過疎スレに帰れば？
誰もお前にここ来てくれなんて頼んでないし >>761
あんたが消えたほうがみんなが幸せだよ
出鱈目なレスも見なくて済むし、まともな質問をしたい人の邪魔でしか無い
そもそもゴミレスだらけより、過疎ってるほうがマシじゃね？ｗ >>762
ボケが進行して晒した醜態都合よく忘れるお前が死んだ方がみんなのためさ >>762
過疎った質問スレならすでにお前が建ててあるんだから2つもいらんだろｗ 解答またはヒントおねがいします
次の条件を満たす正の有理数から正の有理数への関数f(x)を全て求めよ。
全ての正の有理数xに対して
1 f(x)+f(1/x)=1
2 f(1+2x)=f(x)/2
が成り立つ a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。 >>763,764
意味不明なレスで自分の間違いを誤魔化したいんだろうけど、余計に恥ずかしいぞ
恥晒しもいいとこｗ >>765,766
お前を大好きなアホ=ID:a//70GR0 が間違った解答してくれるらしいから楽しみにしとけば？
気の毒なアホにもたまにはレスしてやれよ、間違った解答ありがとう、ってｗ >>767
どこらへんが意味不明だったの？
＞そもそもゴミレスだらけより、過疎ってるほうがマシじゃね？ｗ>>762
↓
＞過疎った質問スレならすでにお前が建ててあるんだから2つもいらん>>764
↓
＞意味不明なレスで自分の間違いを誤魔化したいんだろうけど>>767 >>768
＞間違った解答してくれるらしいから
どうした？幻聴でも聞こえたか？ 自力で出来るところまでやってみました。
f(x)=1/(x+1)が求めるf(x)の1つであることは簡単に分かる。他にないことを示す。
g(x)=f(x)-1/(x+1)とおいてg(x)=0を示す。
g(1/x)=f(1/x)- x/(x+1)より
g(1/x)=-g(x)
g(1+2x)=f(1+2x)-1/2(x+1)=g(x)/2
g(x)=2g(1+2x)…(1)
g(x)+1>g(x)+1/(x+1)=f(x)>0
よってg(x)>-1、g(x)=-g(1/x)
これらによって|g(x)|<1となる …(2)
(1)より十分大きなx>1をとり
xₙ₊₁=(xₙ-1)/2で定められる数列を考えるとg(xₙ₊₁)=2g(xₙ)
|g(xₙ)|=2ⁿ|a|→∞ (n→∞)である
どんな小さな正の数αが与えられてもどんなに大きな正の数βに対してn-∞でαn>βとなるから0<a<1に対して2ⁿa→∞であり、2ⁿa>1となるnが存在する。
∴g(x₀)=0となるしかないので
g(x)=0。f(x)=1/(x+1)に限られる g(x)>-1が導かれて
g(x)=αとなるならば-αともなるので-1<g(x)<1ととなる
しかしg(2x+1)=aならばg(x)=2aとなりこれを繰り返すと2ⁿ|a|>1
となる。よって十分大きなxに対してはg(x)=0となる。すると任意のxに対してg(x)=0となる
ということでしょうか もう1問解答またはヒントだけでもお願いします。
kを正の偶数とする。次の条件を満たす関数f(x)の個数を求めよ。
1 fは非負整数から非負整数への関数
2 f(f(n))=n+k
nは全ての非負整数 ℕ＼im(f)がl元とするとℕ＼im(f²)は2l弦になる
なぜならばf²が単射なのでxがim(f²)に属さないものは元々im(f)に入っていないl元とそのl元のfの像からなるからである
特にf²が(\x→x+k)ならこのimageに属さない元はちょうどk元であるので条件を満たすにはkは偶数でなければならない
fの像に属さないl元をx₁‥xₗとしてf(xₜ) = yₜとする
fの情報はこのx₁～yₗの2l元で定まる
実際コレらの情報で
xₜ→yₜ→xₜ+k→yₜ→xₜ+2k→‥
とxₜがfの合成でどのように移るか決定してしまう
異なるxₖとxₗから始まるこの鎖は同じ元を含み得ない
よってx₁～xₗ、yₜ～yₗのmod kの類は全部異なることが必要である
また仮定からfの像に含まれないのはコレらの鎖の先頭項であるx₁～xₗのちょうどl個でなくてはならないからx₁～yₗの2l個は0～2l-1の並べ替えでなければならない
結局fの情報はこのx₁～yₗの2l個に0～2l-1のどれを割り当てるかで決まるからその個数は2l!/l! レス番456に転載されている東進の数学コンクールの問題の投稿の元の投稿主です。
問題は2022年12月の大学への数学の巻末に載っています。
代数的な不等式の解答とその後のいくつかの考察を読ませてもらいました。
不等式の解答、読んで理解しました。u、v、wの置き方とa^2+b^2+c^2＝１の設定が上手でした。
まだ考えている方がおられましたら、見てます（笑）ので、お願いします。（ぺこり） >>769,770
意味不明なレスなんかしなくていいから、恥晒しな誤答でレスしてやれよｗ
笑ったげるからｗ >>776
幻聴が聞こえたのかという簡単な日本語を意味不明ってバカかコイツ？ >>777
掲示板のやりとりで「幻聴」って、馬意味不明じゃね？
おまえは底抜けの馬鹿ｗ コンテキストと不整合だから意味不明なんだよ。
そんな簡単なこともわからない馬鹿だから誤答を繰り返すｗ >>778
掲示板でのやり取りにない話が飛び出したからこそ
幻聴が聞こえたのかと質問したんだよ >>781
>掲示板でのやり取りにない話
そりゃお前の書き込みにこそ当てはまるんだが、おまえは幻聴聴き放題なのか？ｗ >>780
不整合を指摘したいなら始めからそうすりゃいいのであって
＞掲示板のやりとりで「幻聴」って、馬意味不明じゃね？>>778
などと低脳晒す必要なかったな >>782
そうだよなぁ？
掲示板でのやり取りになり話が飛び出したと思ったとき
相手に幻聴が聞こえたのかと聞くのは別におかしくないよなぁ？
お前は自分で
＞掲示板のやりとりで「幻聴」って、馬意味不明じゃね？>>778
を論破したんだよバーカ 三角数には9を掛けて1を足すと三角数になる
9を掛けて1足したら三角数になる自然数はすべて三角数である
これを前提として
六角数はすべて三角数であり、9m+1で表せる数も3周期で現れるけれども、
六角数に9を掛けて1を足した数が、絶対に六角数にならないことを証明する方法はありますか? >>786
自分の頭では9と6、51の倍数判定という概念からそうなるのかくらいしかわからないので ひらめきを幻想と呼んでもいいよなぁ。
直感もその類いだろうし。 m(2m-1)=9n(2n-1)+1.
(2m-6n+1)(m+3n-1)=0. A={1}
B={1,2}
としたとき
B={A,2}
と書くことは許されますか？ a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。 「放物線」を「ぼくのかんがえる放物線」に置き換えないと、問題として成立しません >>792
A={1}、B={2}、C={1,2}としたとき
{A,B}=Cとすることはできず
D={{1},{2}}という集合の集合を考えてD={A,B}とすることはできますか？ 1という数字と1のみを元とする集合{1}は何が違うのか教えて欲しいです
長さLに対する面積L^2みたいな
次元が違うとかそういう感じなんでしょうか >>783
掲示板の書き込みで「幻聴」が聞こえてると思う馬鹿はお前だけだよ
いっぺん精神病院にいったほうがいいぞｗ >>785
俺の皮肉がわからんのか？ｗｗｗ
ほんと馬鹿だなｗ >>797
数学的に異なる概念としかいいようがない
１は四則演算の対象としての意味を持つが、{1}に対して実数としての四則演算は適用できない >>798
＞掲示板の書き込みで「幻聴」が聞こえてると思う馬鹿はお前だけだよ
なぜ？
妄想膨らましてるような書き込みする人を見たときの反応として自然なんだが >>799
全く分からん
バカが低脳晒して強引に誤魔化して恥の上塗りしてるようにしか見えない >>802
しつこいな。おまえはネット掲示板から声が聞こえるのか？ >>803
馬鹿にはわからなくてもしょうがないよｗ
所詮、馬鹿は馬鹿ｗ >>800
あーちょっと納得できそうです
1と2の和は3だけど{1}と{2}の和は{{1},{2}}であって{3}ではないと >>799
＞俺の皮肉がわからんのか？ｗｗｗ
全く分からん
>>782が皮肉ということは
おかしな返答する相手であっても幻聴は聞こえていないと思ってるってこと？ >>804
おれは聞こえないよ
二度言わせるなバーカ >>805
いいえと一言で返されて黙ってしまうようなバカが考えた皮肉など伝わらんよ >>806
まあ、そんなとこですが、{1}と{2}の和集合は{1,2}ですな。
{{1},{2}} は{1}と{2}を要素とする集合の集合になるから、
それだと閉じた演算体型ににならない。 >>807-809
もういいよ、まったく噛み合ってないからｗ
どういう皮肉なのかも理解できないお粗末なおつむ相手じゃ話にならん a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。 y= (x-a)(x-a-h)/(a(a+h))
-1/(y'の係数)で算出
東大合格者の検算を希望 参考にして考え直しました。
ff(n)=n+k
fff(n)=f(n+k)⇔f(n+k)=f(n)+k
これを繰り返すと
f(n+km)=f(n)+km (n, mは非負整数)
今, 0≤p≤k-1を満たす整数pをとると
f(p)=kq+rと一意に表せる。0≤r≤k-1、qは非負整数
p+k=ff(p)=ff(kp+r)=f(r)+kq
q=0, q=1
f(p)=r、f(r)=p+k、p≠r、q=0
f(p)=r+k、f(r)=p、p≠r、q=1
∴p→r→p+k∈D、
p≥kの時, p=r+kq、q≥1
f(p)=ks+tとおける
ff(p)=ff(kq+r)、
p+k=f(t)+ks=f(r)+k(q+1)、
f(p)=t+f(r)+k(q+1)-f(t)
≥f(r)++k(q+1)-k=f(r)+kq≥k
=f(t)-t+kq
p→r+k→p+k、r→p→r+k
k×(k-1)×(k-2)(k-4)×…×2×1
k!/(k/2)!個
もしkが正の奇数だと成り立たない
たとえばk=1987ならば0個。 次の問題には解答が付いていました
例題
非負整数から非負整数への関数f(x)で次の条件を満たすものを全て求めよ
条件: f(m+f(n))=f(f(m))+f(n)…(1)が全ての非負整数m, nに対してなりたつ。
解答例
(1)でm=n=0とするとf(f(0))=f(f(0))+f(0)よらf(0)=0となる。
(1)でm=0とするとf(f(n))=f(n)…(2)
(2)は任意のnに対してf(n)がfの不動点であることを示す。すると
(1)⇔f(0)=0かつf(m+f(n))=f(m)+f(n)…(3)である。
関数f(n)=0…(4)は(3)を満たす。
(4)以外の関数について考える。fの最小の不動点をbとする。bはb>0の整数。
(3)においてm=n=bとすると
f(2b)=2f(b)
m=b, n=2bとするとf(3b)=3b
これによりf(nb)=nb…(5)が導かれる。(nは非負整数)
(5)でb=1とするとf(n)=n…(6)となる
(6)は(3)を満たすので(3)の解である。
b≥2とする。任意の不動点cは
c=kb+r、0≤r≤b-1、kは非負整数
とおける
c=f(c)=f(kb+r)=f(f(kb))+f(r)=kb+f(r)
よってf(r)=r
bは正で最小の不動点なのでr=0
よって全ての太う点cはc=kbという形をしている
f(f(i))=f(i)ならばf(i)=bn(i)とおける
ここでn(i)は非負整数値を取る数列、0≤i≤b-1
n=kb+i、0≤i≤b-1、
f(n)=f(kb+i)=kb+f(i)=kb+n(i)b
f(n)=([n/b]+n(i))b (b≥2) >>817
東大合格者どころか誰にも相手にされてなくて哀れだねw 解答かヒントだけでもお願いします
正の整数から0以外の実数への関数で次の条件を満たすものを全て求めよ
条件: f(1)+f(2)+…+f(n)=f(n)f(n+1)
が全ての正の整数nについてなりたつ。 >>820
この問題では答えになるf(n)が不動点の集合であるという点がポイントになるのでしょうか？ >>814
(1) (2(a^5 + 3 a^4 h + 3 a^3 h^2 + a^2 h^3 + sqrt(a^10 + 6 a^9 h + 15 a^8 h^2 + 20 a^7 h^3 + 15 a^6 h^4 + 6 a^5 h^5 + 6 a^5 h + a^4 h^6 + 14 a^4 h^2 + 10 a^3 h^3 + 2 a^2 h^4 + h^2) + 4 a + h)/(2 (a^4 + 2 a^3 h + a^2 h^2 + 2))-2a-h)/(a(a+h)) >>821
まさかあんたは東大非合格者なのか？
合格通知の書式知ってた？ >>826
お前はもう黙ってろ
このスレ東大禁止ね
後、文字が小さすぎて見えない chatgptに数学の質問したらこんな答え返ってきた
ポンコツやんけ
「 まず、正三角形の一辺の長さが1であるため、正三角形の高さも1になります。したがって、正三角形の頂点から底辺に下ろした垂線の長さも1です。」 >>827
AA解除できないとは東大合格ではないようだね。 >>826
東大卒とエリート高校生しかいないからなここには
だから低学歴のアンタは場違いです
さっさと消えなさい 正の整数から正の整数への関数で次の条件を満たすものを全て止めよ。
条件: (f(1))³+…+(f(n))³=(f(1)+…+f(n))²
が全ての正の整数で成り立つ。 一応答えが出たのですが正しいでしょうか
n=1とすると
(f(1))³=(f(1))²よりf(1)=1…(1)
1+(f(2))³=(1+f(2))²よりf(2)=2
(f(n+1))²=2(f(1)+…+f(n))+f(n+1)
(f(n+2))²=2(f(1)+…+f(n+1)+f(n+2)
f(n+2)-f(n+1)=1…(2)
漸化式(2)と初期条件(1)により
f(n)=n。 解答かヒントだけでもお願いします。傑作質問です。
【傑作質問】
整数から整数への非減少関数で次の条件を満たすものを全て求めよ。
条件: f(k)+f(k+1)+…+f(k+n-1)=k
が定整数nと全ての整数kに対して成り立つ。 >>829
これジワジワくるな
AA解除出来ないと東大合格者じゃないって
どういう理屈なんだよ
5ちゃんにハマり過ぎるとこういうヤバい思想になるんだろうな。こんなとこいないで現実を見ろよ 進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったが。 >>822
自分なりに解いてみました。
n=1とするとf(1)=f(1)f(2)よりf(2)=1
n=2とするとf(1)+1=f(3)
f(1)=aとおくとf(3)=a+1
n=3とするとa+1+a+1=(a+1)f(4)
f(4)=2
よってn=2kと2k+1に分けて
f(2k)=k、f(2k+1)=k+aと推測する。
a+1+a+1+2+…+(a+k-1)+k=kf(2k+1)
⇔k(k+1)-k+ka=k(k+a)
f(2k+1)=k+aで成り立つ。
a+1+a+1+2+a+2+…+k+a=(k+a)f(2k+2)
⇔a(k+1)+k(k+1)よりf(2k+2)=k+1で成り立つ
f(-2a+1)=0なのでaが整数ならば-2a+1≤0よりa≥1/2
f(n)=[n/2]+(n mod 2)a (aは実数で負の整数ではない) f(n+2)f(n+1)-f(n+1)f(n)=f(n+1)
f(n+1)≠0 より、f(n+2) - f(n) = 1という漸化式が成り立つ。
f(1) = f(1)f(2),f(1)≠0よりf(2) =1
よって、自然数mに対して、
f(2m -1) - f(1) = Σ[k=2,m] {f(2k -1) -f(2k -3) }= m-1
f(2m) - f(2) = Σ[k=2,m] {f(2k) -f(2k -2) }= m - 1
となるので、
f(2m-1) = f(1) + m - 1
f(2m) = m
ただし、f(1)は0以下の整数を除く任意の実数。 奇数に対しては
n=2k→k
これはf(n)=n/2
奇数に対しては
n=2k+1→k+a
[n/2]=kとなる。
偶数の時は0a, 奇数の時は1a⇔考えられて(n mod2)aとすると
aは非正整数以外の任意の実数
(n mod2)a=0, a
[n/2]=k、(n=2k, 2k+1)
k+0、k+a
{f(n)}=a+0, 1, a+1, 2, a+2, …
1つの式で表すと
f(n)=[n/2]+(n mod2)aとなる a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。 次の問題には解答が付いていました
例題7
正の整数から実数への関数で次の条件を満たすものを全て求めよ。
条件1: f(1)=1
条件2: 杷(d)=n、dはnの正の約数全てを動く >>836,839
推測して帰納法？にしては、なんかロジックが適当だな。
そもそも関数を無理やり一本の式で書くことに拘る必要もない。
modなんか持ち出さなくても、変数が偶数と奇数の場合に
場合分けして表記すれば済む。 でもって、f(n+2) - f(n) = 1 という漸化式を導けば簡単。 例題の解答例
fはEulerの関数φである。以下それを示す。
(m, n)=1の時, φ(mn)=φ(m)φ(n) (1)
fが(1)の性質を持つことを示す。
① mまたはnの一方が1の時,
f(n)=f(1)f(n)=f(n)より成り立つ
② m>1かつn>1かつ(m, n)=1と仮定する。播|mn f(d)=mn
ここでdはd₁|m, d₂|nを用いてd=d₁d₁と表せる
③d<mnの時, d₁+d₂<m+n
この時fが乗法的であることを仮定する
④ f(d)=f(d₁d₂)=f(d₁)f(d₂)
mn=播|mn f(d)=播<mn f(d)+f(mn)
=(杷(d₁))(杷(d₂))-f(m)f(n)
よってf(mn)=f(m)f(n)
n=pᵏとすると播|pᵏ f(d)=pᵏ
f(pᵏ⁺¹)=pᵏ⁺¹-pᵏ
φ(pᵏ⁺¹)=pᵏ⁺¹(1-1/p)
播|pᵏ φ(d)=+(1)+φ(p)+…+φ(pᵏ)
=1+p-1+p²-p+…+pᵏ-pᵏ⁻¹=pᵏ fは乗法的関数で
一般のn=pᵃqᵇ…については
f(n)=f(pᵃqᵇ…)=f(pᵃ)f(qᵇ)…となり
φ(pᵃ)=f(pᵃ)などが成り立つので
φ=fである 𝟙＊f = id
𝟙＊φ = id
𝟙＊f = 𝟙＊φ
𝟙(1) = 1
∴f = φ 質問です。よろしくお願いします
【傑作質問】8
正の整数から正の整数への関数で次の条件を満たすものを全て求めよ。
条件1: f(1)=1
条件2: f(n+1)=[f(n)+1/2+√f(n)] >>849
どこが質問なんだよ、馬鹿ｗ
傑作質問とか、相当病んでるな、おまえ？
悪化してもっと世間に迷惑かける前に病院に逝ったほうがいいぞ >>849
f(n) = (n^2+3)/4 (n: odd)
f(n) = (n^2+4)/4 (n: even) >>833
自分でやってみました。
f(k)+…+f(k+n-1)=k (1)
においてkをk+1に変えると
f(k+1)+…+f(k+n)=k+1 (2)
f(k+n)-f(k)=1 (3)
(3)でk=0とするとf(n)=f(0)+1
同じ値を取り続ける長さがnより大きいと(3)の右辺=0となるkが現れる
同様に長さがnより小さいと右辺が2になるkが存在する。よって長さはnになるしかない。
1≤m≤n-1を満たすmで「繰り上がり」か起こるとすると
f(0)=f(1)=…=f(m-1)、
f(m)=…=f(n+m-1)=f(0)+1
この時、f(0)=aとおいて
am+(a+1)(n-m)=0
a=0とすると左辺=n-m>0
a=-1とすると-m<0となり題意を満たすmは存在しない。よってm=nでありf(k)=[k/n]と分かる。 出典は「高校数学実力養成」というマニアしか知らないような高校生用の問題集です。今はどこにも売っていないと思います。著者は大学教授です。 【傑作質問】
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。 傑作質問です。よろしくお願いします
【傑作質問】9
この質問から表記が変わります。条件だけ短く書くそうです。
「全ての関数を求めよ」も省略されます。
f: ℤ+ → ℤ+
f(n+1)=[1+f(n)+√(1+f(n))]-[√f(n)] >>850
どこが質問なんだよ、馬鹿ｗ
傑作質問とか、相当病んでるな、おまえ？
悪化してもっと世間に迷惑かける前に病院に逝ったほうがいいぞ >856
どこが質問なんだよ、馬鹿ｗ
傑作質問とか、相当病んでるな、おまえ？
悪化してもっと世間に迷惑かける前に病院に逝ったほうがいいぞ 著者いわく(1)(2)(3)とかに分かれている問題は良くないそうです。 >>856
漸化式の問題もうお腹いっぱいなので他の分野にして
>>855
こういうただの計算問題もつまらない (k=0~n-1)[x+k/n]=[nx]
x=m+α、0≤α<1、mは整数とおける。
k=iの時, 初めてα+(i/n)≥1となったとするとnα+i≥n、nα+i-1<n
n-i≤nα<n-i+1
[x+k/n]=m (k=0~i-1)
=m+1 (k=i~n-1)
よって左辺=mi+(m+1)(n-i)
mn+n-i
右辺=mn+[nα]=mn+n-i
寄って成り立つ >>862
こちらは質問しているだけなので…
一生懸命取り組んで質問しているのですいません >>864
質問じゃなくて出題でしょ？
解答つけても何もレス返してこないし >>865
出題ではなく質問ですけど気に入らないようなので今後スルーお願いします。NG出来るように次からの質問には目印をつけておきます。 出題と質問の違いも分からないで一丁前に数学語るとか傑作だね 質問を自分の都合で出題と決めつけてくる人間がいますね。
まあそれらに明確な区別があるとも思わない(本人が質問と思えば質問)ので見なくて済むようにしたいと思います。 数学において省略できない最も重要なものから省略しにかかるアホ A市からB市まで４通りB市からC市まで３通りの行き方がある場合A市からC市までの行き方は３✕４ですか４✕３ですか >>868
あんた心の病気だよ。病院で診てもらえ。
質問です、と書けば質問になるわけではない。
そんなこともわからずに、まともな社会生活が送れてるとは思えんな。 tan1°が無理数の証明って
有理数と仮定して2倍角の公式で1°2°4°8°…64°でtanが有理数→64°ー4°＝60°で有理数→矛としますが普通に数学的帰納法で1°2°3°4°…60°じゃ駄目なんですかね ｋ→ｋ＋１ただしｋ＜89° つかオレは>>872
>1°2°3°4°…60°
の方しか知らんが >>873
あまりに2倍角の答案ばかりなので理由があるのかと >>872
いいと思うよ。むしろ、そっちのほうが好き。 >>870
4皿にりんご3個ずつと同じだから３✕４が正しい >>872
帰納法を使った証明のほうが、tanθが有理数なら tan nθ（n∈Z）も
有理数になるという証明でもあるので一般性があって気持ち良い。 つまり、tanθが無理数ならば、tan(θ/n）も無理数が言えるの。sine,cosineでも同様。 後出しじゃんけん好き→nθ派
土方現場好き→2θ派 >>879
【傑作質問】
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。 >>866
質問であれば他の質問を書く前に付けられた解答に返事をするはずなんだけど、例えば>>851に何も返事をしないのはなぜ？ >>882
質問であれば返事をする云々、というのはあなたの主観ですよね？
質問にそういう定義でもあるんですか？ >>883
誰に何のために質問しているのか聞いていい？ 質問の定義には相手の存在がいるからね
相手がいなければ自問という >>884
誰に→不特定多数の実力の定かでない匿名の他人に
何のために→考え方の参考のために
レスは→質問に対するレスをこちらが見ればそれで終了 レスがなくても気にしないレスがあってもお礼はしない(とは限らない) 同じ質問を繰り返し書き込むことは(基本的には)しない
こういうことは本当にどうでもよいくだらないこと 883は俺ではないし俺とは考えが違う。
884の質問は俺に向けられたものであると捉えて回答したが今後は883と884で議論すればよい。 これを傑作でないという方へ
まず解いてみてください
次にa=2として答えを眺めてみてください
さらに図示してください
【傑作質問】
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。 >>875
2進法でも使ってんじゃ無い？
60=100000(2)-100(2) h=0の場合 f(x)=(x-a)^2/a^2 Qはある原点中心の円との接点
x=t(≠a)で共通法線があるとすると原点を通るから0=f(t)+t/f'(t)
t-aをTと置くと T^2*2T+a^4*t=0 T^3+a^4/2*T+a^5/2=0
(A+B)^3-3AB(A+B)-A^3-B^3=0だから -3AB=a^4/2
a^5/2=-A^3-B^3=-A^3-(-a^4/2/3/A)^3
6^6*A^6+108a^5A^3-a^12=0
A^3=(-54a^5±√(54^2a^10+6^6a^12))/6^6
=a^5/864*(-1±√(1+16a^2)) B=a^5/864*(-1-±√(1+16a^2))
Tの実解は一つあって T=A,Bの立方根の和でf'(t)=2T/a^2 >>880
ってか60°でなく、30°（tan30°=√3/3）でいいんだから、
土方現場好きなら、２°、４°、８°、1６°、（2+4+8+16)°で終わりだな。
３倍角使って、３°、９°、２７°、（ 3+27）°だともっと速い。
なんで60°だったんだろ？ >>883
質問者が回答に返事をするのは、人として最低限の礼儀だというのが社会一般のコンセンサス。
まあ、そういう礼儀しらずの利己的な出題者だとわかっていながら解答してるんだろうから、
解答するほうが馬鹿だってことだな。馬鹿がアホな出題者に絡んでるだけという図。 >>886
>レスは→質問に対するレスをこちらが見ればそれで終了 レスがなくても気にしないレスがあってもお礼はしない(とは限らない) 同じ質問を繰り返し書き込むことは(基本的には)しない
日本語もまともに書けない馬鹿？
句読点くら打てよ馬鹿ｗ意味不明だよｗ >>888
傑作どころかクソ問題。
それだけは問題をみなくても分かるｗ
クソ問題なんか読むだけ無駄ｗ >>893
＞句読点くら打てよ馬鹿w
必死すぎでしょw
書き込む前に誤字脱字くらい確認しよ？？？ >>894
これかつての東工大後期の問題なんですけど…
東工大なんでそれなりに考えられてるはずなんですよねえ… >>895
おまえアスペルガーか？
タイポが１文字でもあると意味がとれない？
>>896
意味が簡単に読み取れれば句読点はなくてもいいが、>>886はそうではないだろ？
コミュニケーション能力なさすぎ >>897
同じ問題でもお前が出題したら糞問題になるんだよ
東工大も気の毒にｗ >>898
おお、今度はちゃんと書き込む前に確認したんだね
えらいえらい >>899
出題ではなく質問です
しかも東工大のお墨付きです
どうです、非の打ち所が無い質問でしょう？ >>898
いや？
誰も解答が付かなくても気にしないし
誰かが解答してもリアクションしない（とは限らない）・・・
という意味に簡単に読み取れたよ >>901
おまえ、嘘ばっかりついてるからな
どうせいつもの出鱈目だろ、誰も信用してないよ
さっさと首吊れよｗ >>904
そうやってすぐ解答から逃げる
ところで私は現役理一生ですが、あなたは何者ですか？ >>905
いいえ、本当です
嘘だと思うなら簡単に確認取れるんで調べてみてはどうですか？ >>905
あ、あと「いつもの」ってよくわからないんです
だって私は今日初めてここに書き込んだので >>902
おまえと書き込みした馬鹿とはよほど波長が合うんだろうな
どっちみち、そう読み取ったとしても意味不明な文章だが。 >>909
そりゃそうだ
読み取れないバカにとっては意味不明だろうね >>906-8
問題の出典を偽った嘘がバレて自殺すると公言してた自称現役理一生（ｗ）
とっとと自殺すれば？ >>910
まあ、馬鹿同士仲良くやればいい。
ぐだぐだ俺に絡まず、さっさと馬鹿のクソ出題に解答してやれば？ >>912
ハテ？あの程度の文が読めないバカがお前なんだが？ >>912
人違いだったらすいませんが、替え歌はやめたのですか？
恋しくなってきました 【傑作質問】（東工大後期より）
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。 >>916
嘘出典がバレて自殺するって話はどうなったの？
都合が悪いレスにはダンマリですか？ｗ >>914
悪文が読めなかったからといって何の問題もないし、
読めたからといってなんの自慢にもならん。
いいから、さっさと解答してやれよｗ >>917
替え歌書き込んでくれたら自殺します
約束します >>918
そうだね 自慢にはならないね 健常者なら読み取れる簡単な文なんだから 解答するなつったり解答しろつったり忙しそうで何よりだな >>920
君のような異常者だから読めるのであって、健常者には読めないんじゃない？ >>921
まともな人間は解答すべきではないと思うが、
まともじゃない人はどんどん解答して馬鹿を晒せばいいと思う。
馬鹿にされるために解答してるわけでしょ。 >>919
いいからさっさと約束果たせよ。
約束果たさないで約束しますとか、嘘つきもいいとこｗ
嘘と糞にまみれた出題厨じゃんｗ >>924
健常者でないやつにそう言われてもなぁｗ
「私はキチガイではありません」って宣言してるようなものｗ >>926
そうですね あんな簡単な文が読めないガイジからはそう見えるのでしょうね >>925
すいません過去になにか私が約束しましたか？
証拠を提示しなさい もう、このスレ今回で終わりで良くね？
もう次立てんなよキチガイども そうなんだけど、病的嘘つきの出題厨=>>928がスレ立てして、自称「傑作問題」を出題するんだよねｗ
で、偽医者を筆頭とする馬鹿どもがくだらない解答を投稿するということの繰り返し。
出題厨と馬鹿解答者の間でやりとりもなく、一方通行の垂れ流しというカオスｗ >>927
意味をなさない文章が読めてしまうアスペ君ｗ >>931
意味をなしてるから読めるんだよ 健常者ならね >>888
f(x) = (x-a)(x-a-h)/(a(a+h))
f'(x) = (2x-2a-h)/(a/(a+h))
Q(q,f(q))での
放物線Cの接線の方程式は
y-f(q) = f'(q)(x-q) ... (1)
中心O、半径OQの円
x^2+y^2= OQ ^2
のQでの円の接線の方程式は
qx+f(q)y=OQ^2
OQ^2=q^2+f(q)^2なので
qx+f(q)y=OQ^2 ... (2)
(1)と(2)が一致するようにqを求めて
f'(q)を計算すればいいはず。 >>906
横レスだが、
尿瓶チンパポンコツフェチが学生証をアップロードしろとか言い出しそう。 傑作問題
馬鹿は死ななきゃ治らない、という諺がある。
これを
命題 ： 馬鹿ならば、（死なないならば治らない）
と解釈して、その対偶を述べよ。 >>903
変数3個に方程式3個だから求められるんじゃないの？ >>935
傑作解答を述べます
>>935は死ななきゃ治らない馬鹿なので死ぬべきである、
という命題は真である。そして、出題厨は死んであれ。 >>936
やっぱりアホだなｗ
あんた数学のセンスないんだから引っ込んだほうがいいよ、
出題厨にも相手にされないポンコツ偽医者君ｗ 【傑作質問】（東工大後期より）
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通り、軸がy軸に平行な放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。 正整数nに対して、a[n]=2^n+nとする。
以下の命題の真偽を述べよ。
（命題）
a[k]が17の倍数となるような正整数kが存在する。 [√f(n)+1/2]=mとおくとm≥1
m≤√f(n)+1/2<m+1
∴m²-m+1≤f(n)≤m(m+1)
f(n+1)=f(n)+mより
m²+1≤f(n+1)≤m²+2m
m²+m+1≤f(n+2)≤m²+3m+1
[√f(n+2)+1/2]=m+1
(m-1)m、m(m+1)、(m+1)(m+2)
-m~m~3m+2、1~2m
[√f(n+1)+1/2]=xとおくと
x(x-1)<x²-x+1≤f(n+1)≤x(x+1)
x=m, m+1
f(n+1)=f(n)+mの時,
f(n+2)=f(n)+2m、f(n+2)=f(n)+2m+1
f(1)=1
g(n+2)=g((n)+1、g(1)=1、g(2))=1
g(f(2k-1))=k、g(f(=k
g(f(n))=[n+1/2]
f(n+1)=f(n)+[(n+1)/2]
f(n+2)=f(n)+[(n+1)/2]+[(n+2)/2]
[n]+[x+12]=[2x]
f(n+2)=f(n)+(n+1)
f(n+1)=f(n)+g(n)
g(n)=1, 1, 2, 2, 3, 3, …、
1, 2, 3,5, 7, 10, 13
f(2k)=k²+1
f( 2k-1)=k(k-1)+1
f(n)=[n/2][(n+1)/2]+1 解答またはヒントをお願いします。傑作質問です。
「質問番号」が推奨NGワードです。
【傑作質問番号11】
・f: ℤ≥0 → ℤ≥0
・f(0)=1
・n∈ℤ>0⇒f(n)=f([n/2])+f([n/3])
この時, f(n-1)<f(n)がn=2ˣ3ʸのときに限り成り立つことを示せ。ここでx, y∈ℤ≥0とする よい別解があれば教えてください←傑作質問です。
傑作例題 質問番号10
・f: ℤ≥0 → ℤ≥0
・f(0)=1
・f(n)=f([n/a])+f([n/a²])
・aは2以上の整数
解答例
Sₖ={aᵏ, …, aᵏ⁺¹-1}とする。k∈ℤ≥0
S₀={1, …, a-1}
S₁={a, …, a²-1}、…というようにℤ>0を共通部分のない集合に分ける
もしn∈Sₖ, k≥2ならば[n/a]∈Sₖ₋₁
[n/a²]∈Sₖ₋₂
k=0ならばf(k)=2
k=1ならばf(k)=3
g(k)=g(k-1)+g(k-2)、k∈Sₖ、k≥2
Fibonacci数列{Fₖ}をF₀=1、F₁=1、F₃=2, …とすると
g(k)=Fₖ₊₂
f(n)=F([logₐn]+2) (n≥1) >>936
おい尿瓶ジジイ
寝言はいいから脳内じゃなかったらさっさと合格通知書出せよ 862 １３２人目の素数さん sage 2023/06/27(火) 00:50:20.71 ID:CRAZAxJn
>>856
漸化式の問題もうお腹いっぱいなので他の分野にして
>>855
こういうただの計算問題もつまらない
ぷっ笑
釣り堀の魚 東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。 そう、数学の世界に残れなかった落ちこぼれがしょうがないから医者になって食い繋いでるんだよ
バカにはわからんかねぇ？ a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通り、軸がy軸に平行な放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。 >>951
アンタは高校生にすらバカにされてるただの脳内医者じゃん >>953
この傑作に決着をつけてください
なお原点を中心とする円を考える方法だと計算量が膨れ上がるので工夫が必要です >>955
尿瓶ジジイと一緒にバカにされたい傑作がここにいるみたいだね 傑作質問です
次の内容は正しいですか
【傑作質問番号0】
a₁≤a₂≤…≤aₙ、b₁≤b₂≤…≤bₙ,
aᵢ, bᵢは全て実数とする。
この時
蚤ᵢbᵢ≥蚤ᵢxᵢ≥蚤ᵢbₙ₊₁₋ᵢ
{xᵢ}は{bᵢ}の任意の並べ替え
が成り立つ。
{bᵢ}={aᵢ}とすると
蚤ᵢ²≥蚤ᵢxᵢな成り立つ 次の解答は合っていますか。傑作質問です
【傑作質問番号2】
{a}, {b}はともに非減少実数列、{x}は{b}の任意の並べ替えとする時
(aᵢ-bᵢ)²≤(aᵢ-xᵢ)²…(1)が成り立つ
解答例
(1)の両辺を展開すると
蚤b≥蚤x
となり成り立つ。 次の解答は合っていますか。傑作質問です
傑作質問番号3
aᵢ (i=1, 2, …, n)を相異なる正の整数とする時、
蚤ᵢ/i²≥1/i …(1)が成り立つ
解答
{aᵢ}を増加列にしたものを{xi}とすると
蚤ᵢ/i²≥肺ᵢ/i²≥琶/i²=1/i 解答またはヒントをお願いします
傑作質問です
傑作質問番号4
a, b, cを三角形の三辺の長さとする時、次の有名不等式が成り立つ。
a²(b+c-a)+b²(c+a-b)+c²(a+b-c)
≤3abc 誰かが傑作質問に回答することを希望しますがお礼はしません
お礼をしない代わりに解けなくても謝罪は要求しません 解答またはヒントをお願いします
傑作質問です
傑作質問番号1
a, b, c∈ℝ+とする時
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)≥3/2
(Nesbittの不等式)
が成り立つ。 a≤b≤cとしてよい。
この時, 1/(c+b)≤1/(c+a)<1/(b+a)…(1)⇔A≤B≤C とおく
aA+bB+cC≥bA+cB+aC、
aA+bB+cC≥cA+aB+bC
を辺々足して2で割ると証明すべき不等式を得る。 a≤b≤cとしてよい
a≤bの時, a(b+c-a)-b(c+a-b)
=ac-a²-bc+b²
=(b+a)(b-a)-c(b-a)
=(b-a)(a+b-c)≥0
∴ c(a+b-c)≤b(c+a-b)≤a(b+c-a)
⇔cC≤bB≤aAとおく。
a²A+b²B+c²C≤bcC+abB+caA
a²A+b²B+c²C≤acC+cbB+baA
右辺の和はbc(B+C)+ca(C+A)+ab(A+B)=6abc
辺々2で割る。 >>964,965
傑作キチガイにつられる馬鹿ｗｗｗ
ここを、傑作馬鹿に釣られる馬鹿を散々罵るスレにしよう！ >>966
しよう！じゃねえよ
もうこの糞スレは終了だよ
二度と立てんじゃねえぞ 解答またはヒントをお願いします
傑作質問です
傑作質問番号5
a, b, c∈ℝの時,
a⁵+b⁵+c⁵≥a⁴b+b⁴c+c⁴a
が成り立つ どんな馬鹿が釣られるか楽しみだね
わくわくするわｗ a, b, c∈ℝの時,
a⁵+b⁵+c⁵≥a⁴b+b⁴c+c⁴a
a=-1, b=c=0の時,
左辺=-1、右辺=0となり-1<0であるから成り立たない。
a, b, c∈ℝ≥0として解く。
0≤a≤b≤cの時, a⁴≤b⁴≤c⁴なので
a⁵+b⁵+c⁵≥a⁴b+b⁴c+c⁴a
となる。 AM≥GMより
a+b+c+d+e≥5(abcde)¹ᐟ⁵
(a, b, c, d, e∈ℝ≥0の時)
a⁵+a⁵+a⁵+a⁵+b⁵≥5a⁴b
b⁵+b⁵+b⁵+b⁵+c⁵≥5b⁴c
c⁵+c⁵+c⁵+c⁵+a⁵≥5c⁴a
辺々足して5で割る。 解答またはヒントをお願いします
傑作質問です
傑作質問番号6
a, b, c∈ℝ+、abc=1の時,
1/a³(b+c)+1/b³(c+a)+1/c³(a+b)≥3/2 (a₁+…+aₙ)/n≥(a₁×…×aₙ)¹ᐟⁿ
≥1/((1/a₁+…+1/aₙ)/n)
実に美しい 0<a≤b≤cとする。
ax=by=cz=1とおくと
xyz=1、0<z≤y≤x、
0<1/(x+y)≤1/(x+z)≤1/(y+z)
与式は
x³/(1/y +1/z)+y³/(1/z +1/x)+z³/(1/x +1/y)≥3/2
⇔x²/(y+z)+y²/(z+x)+z²/(x+y)≥3/2
よって次の組合せを考える
z≤y≤xと
z/(x+y)≤y/(x+z)≤x/(y+z)
z²/(x+y)+y²/(x+z)+x²/(y+z)≥
zx/(x+y)+yz/(x+z)+xy/(y+z)
左辺は同じ≥
zy/(x+y)+yx/(x+z)+xz(y+z)
辺々足して2で割ると
左辺≥(z+y+x)/2≥3(xyz)¹ᐟ³/2=3/2 傑作質問です
傑作質問番号7
a, b, c∈ℝ+、
(a²+c²)/b+(b²+a²)/c+(c²+b²)/a≥
2(a+b+c) 0<a≤b≤cとする。
(他の場合も同様に証明出来る。以下断らない)
次の組合せを考える
0<1/c≤1/b≤1/aとa²≤b²≤c²
最大はa²+a², b²+b², c²+c² 同順
左辺はa²+b², a²+c², b²+c² 乱順
右辺はc²+c², b²+b², a²+a² 逆順
2a²/c+2b+2c²/a≥
(a²+b²)/c+(c²+a²)/b+(b²+c²)/a
≥2c²/c+2b²/b+2a²/a
=2(a+b+c) 尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問
（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
医師板の内視鏡スレにまででかけて行ってスレ荒らしをしている
尿瓶チンパポンコツフェチって哀れだなぁ。
東大合格通知の書式すら知らなかったから、東大合格者ではないな。
この質問も追加していいな。
（４）どこの国立を落ちたの？ ★★★警告★★★
次スレ以降はワッチョイありとなります。
ワッチョイなしのスレは荒らしが立てた偽スレなので書き込み禁止です。 >>980
残念だけどここは東大卒しかいないからアンタが一番低学歴
>>981
傑作ガイジにも相手にされてなくて哀れだねw >>977
全然、間違ってるし
それにしても低レベルで薄汚い解答だな >>979
これも大間違い
頭悪すぎるわ、君ｗ
中学生以下だなｗｗｗ 解答またはヒントをお願いします
傑作質問です
傑作質問番号8
x, y, z>0の時,
(x²-y²)/(y+z)+(y²-x²)/(z-x)+(z²-y²)/(x+y)≥0 x, y, z>0の時,
(x²-z²)/(y+z)+(y²-x²)/(z+x)+(z²-y²)/(x+y)≥0
⇔x²/(y+z)+y²/(z+x)+z²/(x+y)≥
z²/(y+z)+x²/(z+x)+y²/(x+y)
0<x≤y≤zとする。
0<1/(y+z)≤1/(x+z)≤1/(x+y)であり
x²≤y²≤z² 同順
z², x², y² 乱順
z², y², x² 逆順
で成り立つ。 このスレが終わる前にお願い致します
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通り、軸がy軸に平行な放物線をCとする。
（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。
（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。 x≤y≤zとすると
最大0 2 2 4 4 4最小 symmetricとcyclic
x≤y≤zを仮定すると
S→任意の2文字の置換に対して成り立つので場合分けは要らない
C→x≤y≤zとy≤z≤xとz≤x≤y、z≤y≤xとy≤x≤zとx≤z≤z
はそれぞれ同じなので場合分けは要らないがそれら2系列は別系列なので場合分けが必要。 解答またはヒントをお願いします傑作質問です
傑作質問番号9
x, y, z>zの時,
x³/yz+y³/zx+z³/xy≥x+y+z x, y, z>zの時,
x³/yz+y³/zx+z³/xy≥x+y+z
⇔x⁴+y⁴+z⁴≥(x+y+z)xyz
0<x≤y≤zとすると
x²+y²+z²≥xy+yz+zx
x³+y³+z³≥xyz+xyz+xyz
x⁴+y⁴+z⁴≥(xつ+y+z)xyz 解答またはヒントをお願いします傑作質問です
傑作質問番号10
a, b, c, d>0、a+b+c+d=4の時,
a²bc+b²cd+c²da+d²ab≤4 正整数nに対して、a[n]=2^n+nとする。
以下の命題の真偽を述べよ。
（命題）
a[k]が17の倍数となるような正整数kが存在する。 >>989
Qでの法線が原点を通るので
(1) 1/a(a+h)
(2) 1/a^2 このスレッドは１０００を超えました。
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