高校数学の質問スレ Part423
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part420
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/
高校数学の質問スレ Part421
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/
高校数学の質問スレ Part422
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1665137574/ 高校数学範囲で問題の意味が理解できる自作問題で
正解に自信がなくて質問するのもありです。 ここは高校数学スレなので高校の教科書にない言葉や解き方は禁止です n番目の三角数とn+2番目の三角数が互いに素でないとき、最大公約数が3になることを証明せよ 累乗根の性質について、a>0, b>0で、m,n,pが正の整数のときに次のことが言えると、1から5まで性質が書いてあります。そのうち、3番目の次の性質について質問があります。（n_√a はaのn乗根を表すとします。a>0なので正の数一つになります。）
（n_√a）^m = n_√a^m
右辺n_√a^mの、a^mのmは正の整数である必要はないのではないかと思って反例を考えています。
n_√は、ルートの中が実数であれば、そのn乗根は正の数一つに決まります。だから、右辺n_√a^mの、a^mのmは実数でありさえすれば良いと思うのです。どうなのでしょうか。
よろしくお願いします。 ｍ３の医師限定掲示板が「特養でコロナ感染」棄却判決の話題で盛り上がっていた。
家族もPCR陽性だったのが判決に影響したようだ。
発症順が感染順とは限らない という趣旨の投稿をしたら賛同を得た。
んで、こういう問題を考えてみた。
臨床問題
オミクロン株の潜伏期は中央値で2.9日とされる。
https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.html
子供が発症した翌日に親が発症したとする。
親の方が先に感染していた確率を上記のurlのデータと計算に必要な仮定（潜伏期の長さは既知の分布に従うなど）を適宜おいて計算せよ。 >>5
それは、単に累乗根や累乗の世界で考えてるからn,mについて
正の整数という条件がついてるだけのことでしょ。
一般に、n,mが0以外の実数であれば（したがって、正負を問わず）
(a^(1/n))^m =(a^m)^(1/n)
は成り立つよ。反例なんか存在しない。 >>6
ここは作問のスレではなく、質問のスレなのでスレ違い。
出題はおやめください。 >>2
正解に自信がないのなら、それを提示して質問しないと駄目。
出題スレではないんだろ？ >>7
レスありがとうございます。
単に、累乗根という制約の中での性質を表わすために、m,nが正の整数に限っているのだとしてもスッキリしません。
（n_√a）^m = n_√a^mの、√a^m部分でmが正の整数であることは累乗根には関係しないと思うからです。
次のように考えたのですが、どうでしょうか。
（n_√a）^m = n_√a^mの、右辺左辺は共に
a^（n/m）と表せます。
もし、1.1/2だとしても、nが11、mが20だとして考えれば良いです。そうすれば、m,nが正の整数という条件も満たします。 >>11
ありがとうございます。
結局、>>7さんの言う通り、
＞n,mが0以外の実数であれば（したがって、正負を＞問わず）
＞(a^(1/n))^m =(a^m)^(1/n)
＞は成り立つよ。
が正しくて、>>11さんの言う通り、累乗根の性質の所ではまだそこまで拡張されてないだけということなんだと理解しました。
チラっと、無理数乗も定義できるとかいてありました。高校では実数乗を含めて指数法則は習わないのかな？ aを実数の定数とし、
f(x)=x^3+ax^2+x+1
g(x)=x^3+x^2+ax+1
とする。
（1）f(x)とg(x)がいずれも、極大値と極小値をもつようなaの条件を求めよ。
（2）（1）の条件下で、f(x)の極大値をM(a)、g(x)の極大値をN(a)とする。
M(a)とN(a)の大小を比較せよ。 >>12
m,n,pが正の整数のときに次のことが言える、というのは正の整数以外では成り立たない、という意味ではないですからね
教科書は何も間違ったことは書いてないですね >>7,12
あ、申し訳ない、もとの等式を読み違えてたわｗ
お察しの通り、累乗と累乗根という縛りがあるからm,nは正の整数
としてるだけの話にすぎない。
>>11が指摘してるように、指数を実数に拡張して定義すれば、
正の整数に限定しなくても成り立つことが言える（というか、
成り立つように拡張されている）。 >>12
実数乗の指数法則は高校数学（数II）で学んでるはず。
数IIの教科書をチェックしてみたが、まず累乗（指数が正整数のべき）しか
定義されてないことを前提として累乗根を定義している。
そのあとで指数の拡張として、指数が負の整数の場合と有理数の場合について、
指数法則を満たすように定義している。
さらに、指数が無理数の場合は、無理数を無限級数で表し、有限の項までで
打ち切った有理数のべきが近づいていく値としてぼんやり定義し、さらに証明
抜きで、それが指数法則を満たすとしている。 嫌がらせ目的の+1がすごく臭かったけど、やっぱりそういうことか >>6
自答
https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.html
35人の潜伏期は1,2,3,4,5日の人が各々2,8,15,9,1人である。
潜伏期の長さが既知の分布に従うという仮定を外して、
上記の頻度で潜伏期が分布すると仮定する（単位は日とする）。
子供が発症した翌日に親が発症したとして
親の方が子供の感染前日もしくはそれ以前の日に感染していた確率は29/245=0.1183673
親の方が子供の感染同日もしくはそれ以前の日に感染していた確率は17/49=0.3469388
潜伏期の長さを連続量として既知の分布に従うという仮定だと
対数正規分布、ガンマ分布、ワイブル分布で比較するとワイブルが理論確率と実測頻度の差（=残差)の平方和が最小
これを用いると親の方が先に感染していた確率は 0.2088579 と算出された。
潜伏期が1日未満とか5日超過とかもある確率で存在するはず（後者は無症状のスーパースプレッダーの存在で裏付けられる）。
臨床の答はひとつではない。
格言： 理屈と膏薬はどんなところにもつく 2つの箱A,Bと、50個の赤玉と50個の白玉がある。
これら100個の玉からランダムに50個を選んでAに入れ、残りの50個をBに入れた。AおよびBに各色の玉が何個ずつ入っているかは分からないものとする。
いまBから30個の玉を取り出したところ、赤玉がちょうど12個含まれていた。
この条件のもとでAに赤玉がちょうどk個含まれている確率をp(k)とするとき、
命題「k≠30ならばp(30)>p(k)」
の真偽を述べよ。 a(k)=Aに赤玉がk個ある条件の下でBから30個取ったら12個が赤玉である確率
=Bに50-k個の赤玉とk個の白玉があるとき30個取ったら12個が赤玉である確率
=C[50-k,12]C[k,18]/C[50,30]
b(k)=Aに赤玉がk個でありかつBから30個取ったら12個が赤玉である確率
=Aに赤玉がK個ある確率*a(k)=C[50,K]C[50,50-K]/C[100,50]*a(k)
=C[50,K]C[50,50-K]/C[100,50]*C[50-k,12]C[k,18]/C[50,30]
=50!/k!/(50-k)!*50!/(50-k)!/k!*(50-k)!/12!/(38-k)!*k!/18!/(k-18)!
/{100!/50!/50!*50!/30!/20!}
=50!/k!/(50-k)!/12!/(38-k)!/18!/(k-18)!/{100!/30!/20!}
=1/{k!(50-k)!(38-k)!(k-18)!}*50!/{100!30!20!18!12!}
Bから30個取ったら12個が赤玉である確率=Σ[k=18,38]b(k)
p(k)=b(k)/Σ[i=18,38]b(i)
p(30)/p(29)=b(30)/b(29)
={29!21!9!11!}/{30!20!8!12!}=1/30*21*9*1/12=189/360<1 ゆえに偽 f(x)=x^3+ax^2+x+1＝(3x^2+2ax+1)(x/3+a/9)+(2/3-2a^2/9)x+1-a/9
g(x)=x^3+x^2+ax+1=(3x^2+2x+a)(x/3+1/9)+(2a/3-2/9)x+1-a/9
f'(x) 3x^2+2ax+1の判別式a^2-3が正→a<-√3または√3<a
g'(x) 3x^2+2x+aの判別式1-3aが正→1/3>a だから a<-√3
f(x)の極大を与えるxは(-a-√(a^2-3))/3だから
M(a)=(2/3-2a^2/9)*(-a-√(a^2-3))/3+1-a/9
g(x)の極大を与えるxは(-1-√(1-3a))/3だから
N(a)=(2a/3-2/9)*(-1-√(1-3a))/3+1-a/9
27(N(a)-M(a))=(6-2a^2)(-a-√(a^2-3))-(6a-2)(-1-√(1-3a))
=(-6a+2a^3)-2(3-a^2)√(a^2-3)+(6a-2)+2(3a-1)√(1-3a)
=2a^3-2+2(a^2-3)^(3/2)-2(1-3a)^(3/2)
<2a^3-2+2(a^2-0)^(3/2)-2(1-3a)^(3/2)
=-2-2(1-3a)^(3/2)<0 ゆえに N(a)<M(a) >>19
5点を通る連続関数なんていくらでもあるけど選択の基準は？ >>16
レスありがとうございます。
私の持っている数IIの教科書も、無理数の指数については、
おっしゃるように有理数の指数でその桁数を増やしていく級数を示す方法でした。
そして、実数乗についても指数法則を満たすということが「知られている」と締めくくられていました。
国公立の入試問題も実数乗の指数法則を使うようなものが出題されるということですね。
>>15 >>14
教科書は段階を踏んで解説しようとしているのはわかるのですが、
今扱っている制限内と全体との関係が示されないまま定理が示されるので、今回の誤解のように必要条件ではないのか誤解してしまいます。
ほかの参考書も、こういう誤解のないように示すものが皆無ではないかと思われます。 すみません、あとこれも教科書がらみのことなのですが、
3_√1の値を求めよという問題があります。
この正解は1でした。
y=x^3で、y=1のときのxの値のうち実数のものが1ということになります。
この解には虚数の値も考えられるので、1の三乗根は、実数と虚数（二個）の両方があります。
根号を使っているからと言って必ず実数であるというわけではないと思います。
たとえば、√-2は虚数です。
質問は、3_√1だけ示されていったいどうして実根だけを解答すればよいのかわかりません。 3_√1ってなんなのかと思ったら
https://wmznlejcfq.s3-ap-southeast-1.amazonaws.com/media/square-roots/cube-root-1-to-20.png
これのことか
それはそういう定義だからってだけ
実数には1つだけ実数の三乗根があり、それをそう書く
だからそう書かれていたら「1の三乗根のうちの実数のもの」のこと
√(-2)は虚数だが、[3]√(-2)は実数だよ >>26
さっそくレスいただき、ありがとうございます。
＞定義だからってだけ
＞実数には1つだけ実数の三乗根があり、それをそう書く（[3]√(-2)は実数）
y=x^3の実数のグラフの形状からイメージできました。
「1つだけ実数の三乗根があり」という部分で、すっきりした感じがします。
ありがとうございました。 >>24
>国公立の入試問題も実数乗の指数法則を使うようなものが出題される
もちろんです。
指数法則を満たすように指数が実数にまで拡張できているという前提に
立った上で、それに続いて実数を定義域とする指数関数やそのグラフを
扱ってるわけですから。対数関数しかりです。 >>25,27
累乗根と根号の関係は紛らわしくて、数学の本質とはあまり関係ないんだけど、
細かいところが気になる人は気になると思う。
高校数学の教科書をよくよく読むと、じつはそのあたりは破綻のないよう定義
されてて、以下のような感じになってる。
1)nが奇数のとき、実数aのn乗根のうち実数となるものがただ１つ存在するので、
それを_n√aと表す。たとえば、3√(-1) = -1
2)nが偶数のとき、「正の」実数aのn乗根のうち実数となるものは正、負２つ存在
するので、それぞれn√a と–n√a と表す。たとえば、4√1 = 1
負の実数aに対しては、実数となるn乗根は存在しない。
つまり、累乗根と根号は等価ではないことを認識する必要がある。「累乗根」は
複素数までその概念を自然に拡張できるが、「根号」は実数についてしか、教科書
には定義されていないので、複素数の世界にまで数を拡張した場合にも根号が表す
のは実数のみと考えてよいのであろう。
しかしながら、1),2)の定義ではnが偶数でaが負となる根号表現（たとえば、√(-2) ）に
ついてはなにも言及されてない。そういう表現はダメとは書いてないのよね。
だから √(-1)=i と書くのがダメとは言い切れないから、混乱が生まれるような気がする。 >>29 の続き
こういう混乱が起きないようにするためには、複素数について学ぶ段階で、
根号の定義についてなにかしら言及しておいたほうが良いと思う。
数IIIの教科書を持ってないので、実際どうなってるか知らんけど。
まあ、曖昧にしておいたほうが良いという考え方もあるとは思うけどね。 a,b,pを実数の定数とする。3次方程式
x^3+ax^2+bx+p^3=0
が3重解を持つとき、a,b,pが満たす条件を求めよ。 >>21
Bから30個取ったところ12個が赤玉だった
→Bに含まれる赤玉は20個と推定される
→Aに含まれる赤玉は50-20=30個と推定される
→p(30)が最大
という予測はどこが間違っているのでしょうか >>13(1)
f(x)=x^3+ax^2+x+1
f'(x)=3x^2+2ax+1
f'(x)=0の2解α,βはα+β=-2a/3,αβ=1/3
f(α)-f(β)=α^3+aα^2+α+1-β^3-aβ^2-β-1＞0
α^3-β^3+a(α^2-β^2)+α-β＞0
α^2+αβ+β^2+a(α+β)＜0
(α+β)^2-αβ+a(α+β)＜0
(-2a/3)^2-(1/3)+a(-2a/3)＜0
4a^2/9-1/3-2a^2/3＜0
2a^2+3＞0
任意のaが満たす。——(i)
g(x)=x^3+x^2+ax+1
g'(x)=3x^2+2x+a
g'(x)=0の2解γ,δはγ+δ=-2/3,γδ=a/3
g(γ)-g(δ)=γ^2+γδ+δ^2+γ+δ+a＜0
(γ+δ)^2-γδ+γ+δ+a＞0
(-2/3)^2-a/3-2/3+a＞0
2a/3-2/9＞0
6a-2＞0
a＞1/3——(ii)
(i)(ii)より ∴a＞1/3 前>>33
>>13(2)
f(α)-g(γ)＞0ならM(a)＞N(a)
f(α)-g(γ)＜0ならM(a)＜N(a)
αは3x^2+2ax+1=0を解いて、
α=-｛a+√(a^2-3)｝/3
γは3x^2+2x+a=0を解いて、
γ=-｛1+√(1-3a)｝/3
M(a)-N(a)=f(α)-g(γ) >>32
最後のステップかな
確率分布が歪んでる場合は期待値と確率が最大となる値がズレるから
x^3+ax^2+bx+p^3=(x-t)^3=x^3-3x^2t+3xt^2-t^3
t=-pだからa=3p b=3p^2 >>4
pを素数とする n(n-1)/2がpの倍数↔n(n-1)が2pの倍数
↔①n=2p または②n-1=2p または③n=pかつn-1=2
①のとき (n+2)(n+1)/2=(2p+2)(2p+1)/2=(p+1)(2p+1)=pの倍数+1
②のとき (n+2)(n+1)/2=(2p+3)(2p+2)/2=(p+1)(2p+3)=pの倍数+3
③のとき n=p=3だから (n+2)(n+1)/2=5*4/2=10=pの倍数+1
①と③の場合はpの倍数ではないので共通の素因数を持たず互いに素である
②の場合はp=3の場合に3の倍数になるので3は共通因数になりえる
n(n-1)/2が9の倍数↔n(n-1)が18の倍数↔n,n-1が18,1か9*2か6*3のどれか↔偽
共通因数は9の倍数ではないので互いに素でないなら最大公約数は3 >>4
pを素数、mを整数とする n(n-1)/2=がpの倍数↔n(n-1)が2pの倍数
↔nがpの偶数倍または奇数倍 またはn-1がpの偶数倍または奇数倍
↔①n=2mp ②n=(2m+1)p ③n-1=2mp ④n-1=(2m+1)p
①のとき (n+2)(n+1)/2=(2mp+2)(2mp+1)/2=(mp+1)(2mp+1)=p*整数+1
②のとき (n+2)(n+1)/2=((2m+1)p+2)((2m+1)p+1)/2
=(p{(2m+1)^2p+3(2m+1)}+2)/2=p*(奇数+奇数)/2+1=p*整数+1
③のとき (n+2)(n+1)/2=(2mp+3)(2mp+2)/2=(2mp+3)(mp+1)=pの倍数+3
④のとき (n+2)(n+1)/2=((2m+1)p+3)((2m+1)p+2)/2
=(p{(2m+1)^2p+5(2m+1)}+6)/2=p*(奇数+奇数)/2+3=p*整数+3
①または②のときpの倍数にならず③または④のときp=3以外ではpの倍数にならない
n(n-1)/2=3^kのときn(n-1)=2*3^k
n,n-1は 2*3^k,1 3^k,2 2*3^(k-1),3 3^(k-1),2*3 2*3^(k-2),3^2・・・
のどれかだが差が小さい組は k=2a+1のとき3*3^aと2*3^a
k=2aのときで2*3^aと3^a どちらにせよ差は3^aでこれが1になるのはa=0のみ
kが正なら1しかないので互いに素でないなら最大公約数は3 ((n-1)n/2, (n+1)(n+2))
=(n(n-1)/2, 2n+1) [右-左]
=(4n(n-1), 2n+1) [右は奇数：左x2^3]
=((2n+1)(2n-3)+3, 2n+1) [nの多項式と思って左÷右]
=(3,2n+1) [左-右x(2n-3)]
=3 or 1 >>38
イナさん、コテハンやめたの？ｗ
毎度、毎度せいがでるねぇｗｗｗ lim[n→∞] ∫[0,2π] |sin(nx)|/(1+x^2) dx
を求めよ。 (√3)^(√3)^(√3)^…
は発散することを示せ。 2^n-2=(n-1)mが成り立つのは
n=8のときだけでしょうか? 前>>34
>>46
m=2,n=0のとき成り立つ。 >>44
凡庸な自作問題に的はずれな迷回答をするのはイナさんくらいのものかと思ったが、違うの？ >>49
違いますよ
回答したレスに同じ質問するってどんな低脳だよ a[1]=1,b[1]=2,c[1]=3
t=1,2,...に対して
a[t+1]=ta[t]+b[t]+c[t]
b[t+1]=a[t]+tb[t]+c[t]
c[t+1]=a[t]+b[t]+tc[t]
上記を満たす数列a[t],b[t],c[t]の一般項を求めよ。 >>49
凡庸かどうかに関わらず、高校数学の範囲の質問にはすべて回答するのがこのスレの主旨です
自作問題や出題などもスレ違いではありません
ご理解よろしくお願いいたします aを実数とする。
f(x)=a/(1+x^2)が以下の条件をすべて満たすという。
・lim[t→∞] ∫[-t,t] f(x) dx = 1
・任意の実数xに対して0≦f(x)≦1
（1）aを求めよ。
（2）任意の実数sに対して、∫[s,g(s)] f(x) dx = 1/3を満たす実数g(s)がただ1つ存在することを示せ。
（3）lim[s→∞] g(s)/s を求めよ。 >>20
kがどんな分布をするのか興味がわいたので
二項分布と超幾何分布の関数をプログラミングして描画。
https://i.imgur.com/HOigXNd.png
ソフトウェアを使って描画できる素養のある人の検証を希望。
んで、こんな問題を考えてみた。
改題
2つの箱A,Bと、50個の赤玉と50個の白玉がある。
これら100個の玉からランダムに50個を選んでAに入れ、残りの50個をBに入れた。AおよびBに各色の玉が何個ずつ入っているかは分からないものとする。
いまBから30個の玉を取り出したところ、赤玉がちょうど12個含まれていた。
この条件のもとでAに含まれる赤玉の数の期待値を求めよ。答は四捨五入した整数でよい。
俺の答は28 >>32
p(28)が最大じゃないかな？
二項分布と超幾何分布に条件付き確率を組み合わせた複雑な問題だと思う。 >>52
同意。
問題の意味が高校数学で理解できないようなのはスレ違いだと思うが、それ以外は許容されるべき。
例えば、小中学算数スレに四色問題を出してもいいと思う。
解法に高度な定理（例パップスギュルダン）を使おうがプログラムで近似解を出そうが構わんと思う。
自分の趣味に合わないならスルーすればいいだけ。 フェルマーの小定理はもちろん、大定理に関する話題もこのスレの対象です >>54
検算に乱数発生させてシミュレーションしたら27になった。
https://i.imgur.com/PhBNNdp.png
オマケ Rのコード
sim=\(){
b=sum(sample(c(rep(1,50),rep(0,50)),50))
B=c(rep(1,b),rep(0,50-b))
flg<-sum(sample(B,30))==12
while(!flg){
b=sum(sample(c(rep(1,50),rep(0,50)),50))
B=c(rep(1,b),rep(0,50-b))
flg<-sum(sample(B,30))==12
}
50-b
}
y=replicate(1e5,sim())
hist(y)
summary(y) 臨床問題ｗに改変
2つのシリツ医大（裏口医大と底辺医大）にどちらも50人の推薦枠がある。
合計で裏口入学が50人正規入学が50人入学した。
裏口医大の推薦枠の学生を30人抽出して調査したところ12人が裏口であった。
底辺医大の推薦枠50人のうちの裏口入学の数の期待値を求めよ。 >>50
君とイナさんが同じレベルだって言ってんだよ。
皮肉もわからん低能かｗ >>56
出題への解答と、質問への回答は別のジャンルだろ。
そんなこともわからないバカがなにをほざいても虚しいだけだよｗ 高校数学の出題スレでも作りゃいいじゃん。
なんで質問スレでわざわざ自作問題を出題してんの？
頭悪いの？ ポエムクリエイターはどういうわけかポエムスレを避けます 前>>47
>>54
俺の答えは30個。
∵Bに30個中12個の赤玉が入っているということは、
50個中12×(50/30)=20(個)の赤玉が入っている可能性が高い。
50-20=30 >>60
人の回答笑うとかいい趣味してるなチンカス
早く死ねやバーカ >>63
あなた分かってないですねえ
私が行っているのは質問です
出題は行っておりません
ちなみに私は出題を認めません、ここは質問スレですので >>63
キチガイを通報して書き込み禁止にさせろよ。それ以外に有効な手段はない。それが出来ないなら黙っているしかない。多分出来ないだろうけどな。お前の負けだよ。 >>63
要するにお前の敵は
掲示板の管理者
キチガイを相手にする回答者
キチガイを黙認する第三者
の全てだ。
大局的に見ればお前の書き込みはキチガイを活気づかせる燃料になっているに過ぎない。キチガイをこのスレから追い出すことは恐らく出来ない。 >>67
君がやってるのは質問ではなく、出題以外の何物でもないことを認めるべきだな。
そうでないと君の精神疾患は死ぬまで治らない。 >>69
確かに、あなたは活気づいているようですね。
それはそれで致し方ないと思ってます。
あなたの燃料になろうがなるまいが、正論を提起し続けないとね。 >>64
>ポエムクリエイターはどういうわけかポエムスレを避けます
面白い指摘ですね。>>67さん、読みましたか？ >>70
だから質問してるだけですって
問題は別から持ってきています >>66
イナさんのほうが人柄は百倍よさそうだねｗ
いっしょくたにしてごめんね >イナさん >>73
ならば、問題の出典を明らかにすべきでしょうね。 このまま雑談が続くのは良くないので質問の流れに戻しますね
f(t) = ∫[0,1] (1+tx)/(1+tx^2) dx
とする。
tがすべての実数を動くとき、f(t)の増減を調べよ。 >>71
正論などない。お前が浮いているだけ。そして今回もお前の負け。
お前の書き込みでは何も変わることはない。むしろお前の方がキチガイよりもうざく感じられてお前の擁護者がいなくなった。 >>67
>>51>>53 はアホ問題だから解く必要ないよ >>74
この馬鹿は一貫してイナを擁護している。それが矛盾を生じてキチガイを追い出す主張が一貫性を欠くことになっている。 >>70
死ぬまで治らないと結論したということは、お前が自分の負け(=キチガイが出ていかないこと)を認めたことになる。 f(t) = ∫[0,1] (1+tx)/(1+tx^2) dx
とする。
tがすべての実数を動くとき、f(t)の増減を調べよ。 >>78
擁護など必要ありませんが、あなたはいったい何がしたいの？
それこそスルーすれば良いだけなのでは？ >>77
出典が書いてないとはこれいかに？
では、その問題は何を参照して書いたの？ >>80
管理人でもない限り、誰もスレから追い出すことなどできませんよ。
ただ正論を唱えることで、書き込みをしている人の良心に訴え、
スレを読んでいる第三者に同意を求めているだけ。 >>80
>一貫してイナを擁護している。
イナさんはあなたと同列だと言ってるのだから、擁護しているわけないでしょ。
ただ、コテハンで書いているところなどはまだしも良心的だとは思ってますよ。
専ブラでNGするのは簡単ですから。実際、私はそうしてます。 >>85
ちなみに82も出典がありませんが名作だと考えております >>86
無駄だ。
そのうち馬鹿なお前にもそのことが理解出来る日がくるかもしれない。 このスレの中で、キチガイと追い出し工作人のどちらが勝つか見てみるとするか。
俺はこのスレでもキチガイが勝つと予想する。 >>88
その本はなんなの？それが出典になるでしょ。 >>89
解法もわからんのに名作かどうかなんてわからんでしょ？
どうかしてるんじゃないの？ >>90
はなから無駄な努力だと分かってやってるんですよ。 >>91
追い出し工作なんてしてませんよ。
したがって、勝ち負けなんてありません。
このスレを読む第三者に、どちらの言い分が正しいか各自が
判断してもらえればいいだけです。
できれば、おそらくスレ立てをしたであろう出題マニアが
改心してくれればいいのですが、それは期待できないでしょうね。 追い出し工作なんてしてませんよ。
↓
このスレを読む第三者に、どちらの言い分が正しいか各自が
判断してもらえればいいだけです。
馬鹿だな。「工作人の書き込みの無いスレ」を見て自分で判断するのならばそれで良いが
「工作人の書き込みを見て判断してもらう」というのは工作そのものだ。
馬鹿にはわからないのだろうな。
そして結果はキチガイの勝ち。 >>48
パスカルの三角形の上から偶数段目の底辺側の総和を見ているとそんな気がするけど、n≦8までの偶数でしか成り立たないよね >>46>>99
成り立つって整数mが存在するってことなら
n=8のとき成り立たないし
n=0,1,2,3,7,19,43,...と成り立つのはたくさんあるが 素数のときその素数の倍数になってるって話か
1,11,55,165,330,462,462,330,165,55,11,1
1,13,78,286,715,1287,1716,1716,1287,715,286,78,13,1
1,17,136,680,2380,6188,12376,19448,24310,24310,19448,12376,6188,2380,680,136,17,1
1,19,171,969,3876,11628,27132,50388,75582,92378,92378,75582,50388,27132,11628,3876,969,171,19,1 2^n-2=nmが成り立つので素数じゃないのはフェルマー擬素数 3^n=k^2-p…(*)
を満たす正整数の組(n,k,p)を考える。
（1）p=40のとき、(*)を満たす(n,k)をすべて求めよ。
（2）p=41のとき、(*)を満たす(n,k)は存在するか。 >>96
工作人ってどういうこと？
追い出し工作というのは、管理人対してに何らかの要請をすること以外にはないのでは？
理解に苦しみますねぇ。
あなた、思い込みが強すぎるのでは？異常なレベルだと思いますよ。 >>105
あのお…
1日で18レスは異常なレベルだと思いますけど… 書き込み数の多寡なんて別にどうでもいいんじゃないの？
気になる？ >>105
工作とは
ある目的のために、計画的な働きかけを行うこと。
キチガイの追い出しに関して工作を行っている人間ということ。
こいつ頭悪すぎ… >>107
書き込みの回数が多い=執念深い。
まさしく「追い出し工作」を諮る人間に相応しい行動。 次の極限が存在するならその値とそうなる理由を、存在しないならその理由を答えよ。
https://i.imgur.com/JOXdv0A.jpg 昔名古屋の地下鉄は、
どの2駅間も高々1回の乗換で行けるといってました(今は知りませんが)
これはどの2つの路線も少なくとも1つの乗換駅をもつということでしょうか。 >>109
だから追い出そうとなんかしてないんだってば。
バカな出題をやめてくれってだけのこと。 昔は十字型の2路線しかなかったんです
なので当然「どの2つの路線も少なくとも1つの乗換駅をもつ」ことにはなります >>110
やっぱ、頭おかしいわ、君ｗ
何度言ってもわからんのじゃ処置なし。 >>111,112
なにがしたいの？
高校数学じゃないでしょ。
どこから引っ張り出したのそんなもの？ >>114
↓
>>63
>>116
頭悪いな。書き込み回数に関してごまかそうとしてもそれは無理。
お前が自分の置かれている状況が分からない馬鹿であり、以後もキチガイ追い出し工作が続くことがはっきりした。 >>118
分岐した別路線で電車が相互乗り入れしてればその限りではないな。 >>119
出題は別スレでやれ、ってことと、ここに書き込みするなってのはイコールじゃないよ。
そんなこともわからんとは、やっぱ頭おかしいわ、君ｗ >>117のレスは
>>113に対しては適用されないのか
この馬鹿はいつもこれだな >>122
分からないから尋ねてるんだよ。
君はどこから引っ張り出したのか知ってるのかね？ >>123
少なくとも、>>113は「質問」だからな。
高校数学の範疇といえなくもない。 >>123
ことごとく論破されて悔しい気持ちはわからんでもないが、
不毛だからもうやめとけ。もっとハゲるぞｗ >>121
すれ違いの出題に回答した>>39について一言 >>126
俺は全く論破されていない。
お前の方が完全論破され続けているだけ。
スレが進むに連れてより一層惨めな姿を晒すのはお前の方だから見てろよ。誰の目にも明らかになる。
>高校数学の範疇といえなくもない。
ここでも矛盾が生じている。馬鹿の一つ覚えの「出 典」はどうした？ >>121
この馬鹿はキチガイ本人が「質問をしているという認識」であって、「この馬鹿の区分に従うつもりが無い」という前提を無視している。
俺は「そここそが論点」なのであり、「出題をしないで単なる質問だけするキチガイならば容認する=追い出さない」というこの馬鹿の区分は無意味だと考えている。 >>129(キチガイのアイデンティティは出題にあるということ)が前提になっていない時点で、追い出し工作をはかっている馬鹿は「相当下層の馬鹿」であると俺は考える。 >>128
出題じゃないんだから出典もクソもないだろ。
また論破されちゃったね、君ｗ >>129
なに騙されてんの？ｗ
彼が出題を質問だと認識してるわけじゃなくて、単なる言い訳けなのはミエミエ。
だから悪質なんだよ。 >>130
ID変えるってどういうこと？俺はそんな姑息なことしてないよ。 >>130
ああ、>>129のことを言ってんのか... >>133
またこの馬鹿が馬鹿を晒したな。
「この路線の問題は高校数学ではない」のであえて俺は「出 典」と言っているのだ。
高校数学の範囲でこの路線の問題に答えられるのならば答えててみろよ馬鹿。 >>131
あんたがどういうキチガイじみた考えを持とうが勝手だが、
追い出し工作をはかってる人間などいないよ。
妄想をめぐらしてる時点であんたのほうがキチガイにしか見えん。 >>137
複数の線分が交差していて、線分上の任意の点から別の点へ移動するのに、
たかだか１回だけ向きを変えれば到達できるとすれば、任意の２つの線分
は必ず共有点を持つことを証明せよ。
これなら背理法で証明できるだろ。 >>140
ごまかさないで高校範囲で完全解答と思われる解答を作ってからレスしろよ。
完全論破してやるよ笑 >>132
けしからんバカですか 了解
高校数学の範囲で答えろという出題に答えた人もけしからんバカなんですかね？ 碁盤目の線と線の交点を駅にして縦線は全部独立した路線、横線ははじのところで次のだんにくっつけて長大な蛇行してる路線一本に繋げてしまえばどの2駅間も乗り換えなしで、縦の路線通しはひとつも乗り換え不可能の状況になる >>58
シミュレーション結果と一致しなかったので、再検討したら立式の間違いを見つけたので再計算
p(k)の分布（青がシミュレーション、●が理論値）
https://i.imgur.com/7ImGel5.pngは
最頻値は27
期待値は27.13394
になった。 >>144
二項分布は関係なかったな。超幾何分布とベイズの公式を使って立式すればよいことに気づいた。
シミュレーションにも同じミスがあったので修正。
https://i.imgur.com/5oVJBiu.png >>65
ベイズの公式を使うだけ
Ak:Aの箱に赤玉がk個ある事象
!Ak:その余事象
B12:Bの箱の30個のうち12個が赤玉の事象
P[Ak|B12]=P[B12|Ak]*P[Ak]/( P[B12|Ak]*P[Ak]+P[B12|!Ak]*P[!Ak] ) >>141
なにもごまかしてなどいないけど？
解答は簡単でしょ。
対偶を証明すればいい。
出発点Aが線分をa上に,終着点Bが異なる線分b上にあるとする。
aとbが共有点を持たなければ、AからBに至るまでに別の線分
を経由しなければ到達できない。経由する線分とaとの経路上
の交点をPとし、bとの経路上の交点をQとすれば、P≠Q（
P=Qであれば、P=Qはaとｂの共有点になるので前提と矛盾）。
よって、AからBにたどり着くためには少なくともP,Qの２点で
向きを変えなければならない。 >>142
>高校数学の範囲で答えろという出題に答えた人もけしからんバカなんですかね？
ん？それって >>39のことでしょ？ n≧3とする。
n個の箱にn個の玉を1つずつ無作為に投げ入れる。
入っている玉の個数が最も多い箱と最も少ない箱について、その玉の個数の差をk
とする。
k=3となる確率をnで表せ。 ここは質問をするスレです
回答をするスレではありません >>145
元の問題>20に返って
命題「k≠30ならばp(30)>p(k)」
の対偶
「p(30)<=p(k)ならばk=30」
で考える
その不等式が成り立つkを求めると
> k[p(30)<=p(k)]
[1] 25 26 27 28 29 30
なので偽とわかる。 >>148
違うよ。>>113の問に答えよという>>137の出題に答えた貴方だよ。 >>150
改題
n≧3とする。
n個の箱にn個の玉を1つずつ無作為に投げ入れる。
入っている玉の個数が最も多い箱と最も少ない箱について、その玉の個数の差をk
とする。
k=3となる確率が最も大きいｎを求めよ >>154
なにそれ？ｗ
基本的に>>113の質問に対する回答の補足なんだから全然いいでしょ。
>>137を出題というのは語弊がある。ってか、どうかしてる。 >>150
すいません
この質問に答えていただきたいのですが…
皆さん、スレの本来の目的を思い出してください 出題ってのは、>>150や>>155のような投稿のことだよ。 この路線の問題に答えよって言ってるんだから出題だよ >>157
>スレの本来の目的
高校数学に関する質問とそれに対する回答をすることであって、
出題したり、それに解答したりすることではない。 >>159
そういうのをアスペルガー的な解釈って言うんだよ。 >>161
言わないよ
>>137が分からないから教えてくださいって質問ではないことは明らか
レッキとした出題だよ >>158
あの、150は質問なんですけど…
質問ではなく出題だと仰るなら
・質問でないという根拠
・出題であるという根拠
の2点を示してください >>161
どうした？
逃げようとしても無理だぞ
>>140→>>141 >>162
だって、>>137単体では問題にすらなってないんだがｗ
強弁はやめとけ。見苦しいだけだから。 >>165
見ての通り、>>140なら問題の形式になってるが、>>137はそうではない。
質問内容をあえて問題形式にしただけなので、もちろん出題ではないしな。 >>163
質問というのは、疑問点やわからない点を問いただすことだが、>>150はそうなっていない。
出題というのは試験で解くような問題を提示することで、まさに>>150はその形式に則っている。
これが客観的な解答だよ。 >>169
ありがとうございます
ではこれなら、あなたも質問と認めますね
win-winです
n≧3とする。
n個の箱にn個の玉を1つずつ無作為に投げ入れる。
入っている玉の個数が最も多い箱と最も少ない箱について、その玉の個数の差をk
とする。
k=3となる確率をnで表せ。
…という問題が分かりません。どう手を付けていいかも分かりません。教えてください。 >>28
>>30
レスが遅くなり申し訳ありません。
ご丁寧なレスをいただきまして、ありがとうございます。
定義というものをもっとしっかり意識して、自分の立っているところを自覚できるように心がけたいと思います。 >>167
この馬鹿は何を自分でやっているかわからなくなってるのか？
>>113(=高校範囲ではない問い)
に対するレス>>118に関して俺は問い質している。はぐらかそうとしても無理。
それに加えて
「>>140(お前の自作問題)は何なのか、>>113ののことなのか」の説明を求める。そもそも140と113は違う問題なので。 高校範囲外の質問をする奴Aとそれに回答する奴Bとの関係は
出題をする奴Cとそれに回答する奴Dとの関係に等しい。
B=キチガイ追い出し工作人
C=キチガイ、およびキチガイ追い出し工作人 前>>65
>>170
n≧3だからたとえばn=5とすると、
5個の箱に🎁🎁🎁🎁🎁
5個の球を⚾⚾⚾⚾⚾
入れ、k=3となるのは、
🎁🥎🥎🥎
🎁🥎
🎁🥎
🎁
🎁
または、
🎁🥎🥎🥎
🎁🥎🥎
🎁
🎁
🎁
のどっちかのパターンしかない。
球の色は変わったけど関係ない。
確率を計算すると、
0,0,1,1,3→5×(4C2)=5×4×3=60
0,0,0,2,3→5×4=20
(20+60)/5^5=80/(625×5)=16/625=2^4/5^4=(2/5)^4
=(2/5)^(n-1)
=｛(n-3)/n｝^(n-1)
∴k=3となる確率は｛(n-3)/n｝^(n-1) 前>>175
n=5の場合から推定しただけなんで違う可能性がある。 >>166
だから何？単体云々の話など誰もしてないんだが？
もん‐だい【問題】 の解説
１ 解答を求める問い。
なのだから問題になってるよ
他のレスを前提にしてるかしてないかなど関係ない >>170
もう駄目だよ。
いったん出題したものを、質問に見せかけても手遅れだよ。
残念でした。 >>177
>>137を出題というのは無理があることくらいバカでもわかるだろ。
あのレス単体が試験に出て答えられるか？
あんた必死すぎて気の毒になってくるわｗ >>171
どういたしまして。
スレ違いのおかしな投稿が多い中、あなたの真摯な質問は一服の清涼剤でした。 >>178
では別の質問をします
これで大丈夫ですね
n≧4とする。
n個の箱にn個の玉を1つずつ無作為に投げ入れる。
入っている玉の個数が最も多い箱と最も少ない箱について、その玉の個数の差をk
とする。
k=3となる確率をnで表せ。
…という問題が分かりません。どう手を付けていいかも分かりません。教えてください。 >>179
そうだね スレの流れを無視して単体で試験に出されても答えられるわけ無いね
だから何だね？ スレの流れがある5chとそれがない試験が同列になるわけないじゃん >>181
出題を質問形式にしてるだけだから駄目だな。
努力のあとも見せずに、出題された問題をまるまる解けとだけ言ってるのも論外。 >>183
出題として非難されてる>>150と比べてみればよい。 >>185
あなたの言う質問の条件を満たしています
なのに出題だと強弁するんですね
まったく、あなた自身の愚かさを噛み締めなさい >>187
非難しているのがあなただけなのは草でございます >>185
ではさらに別の質問をします
これで大丈夫ですね
n≧5とする。
n個の箱にn個の玉を1つずつ無作為に投げ入れる。
入っている玉の個数が最も多い箱と最も少ない箱について、その玉の個数の差をk
とする。
k=3となる確率をnで表せ。
…という問題が分かりません。どう手を付けていいかも分かりません。教えてください。 >>186
スレの流れを無視して単体で試験として抜き出せばという前提の話でしかないな
>>187
それ自体で完結してるものもあればそうでないものもあるってだけでしかないな キチガイ追い出し工作人は自分自身問題を出題しているのと、高校範囲外(=スレ違い)の質問に回答しているので、他人に文句を言う資格は無い。
一番の荒らしはキチガイ追い出し工作人てある。現在彼は完全に劣勢になっている。
ところで>>140→>>141はどうした？ >>181
キチガイが出題を質問に変えたか笑
これは間違いなく質問だ。
「この形式ならば」日本中どこに行っても質問という日本語の指し示す内容に合致する。 キチガイがスレに適応して「普通の人」になったことで、この人がこの形式を続ける限りにおいて批判される筋合いがなくなった。
彼の行為に対してわめき散らしていた「一番の荒らし」が今後大人しく引っ込むのかそれとも荒らし行為を続けるのか興味がある。 >>42
(2n^4+1)/(n^2+1) = 2(n^2-1) + 3/(n^2+1) = m
を満たす整数 m が存在しないので互いに素。
>>45
(√3)^x = x
を満たす実数 x が存在しないので発散。 出題者はシミュレーション解のネタを提供してくれてありがたい。
一般解の問題はシミュレーションで解決し難いのでスルーしている。 >>65
Bの箱に全部で赤玉20個入っているときは、
Bの箱から30個取り出したときの赤玉の数が12個の確率が最大だといえるけど、
30個取り出して12個赤だったときにBの箱に全部で赤玉が何個入っている確率が最大かを計算すると20個にはならんと思う。 >>190
わざわざ質問形式にしなくていいから、数値解を求める出題をお願いします。 改題
2つの箱A,Bと、50個の赤玉と50個の白玉がある。
これら100個の玉からランダムに50個を選んでAに入れ、残りの50個をBに入れた。AおよびBに各色の玉が何個ずつ入っているかは分からないものとする。
いまBから30個の玉を取り出したところ、赤玉がちょうど12個含まれていた。
(1)Bに全部で25個以上の赤玉が入っている確率を求めよ。
(2)Bに含まれる赤玉の数として最も確率が大きいのはいくつか？
(3)Bに含まれる赤玉の数の期待値を求めよ（小数第三位までの近似値でよい）。 >>189
いや、俺だけでなく君をキチガイ呼ばわりしている>>192も暗に非難してるんだよ。
なぜか彼は俺にも噛み付いてるけどねｗ
君をキチガイだとは思わんが、いわゆる人格障害なのは間違いないはず。
おそらく普段の生活でも周囲と軋轢を起こして苦労してるんだろうね。 >>192
おいおい、スレをよく読み返せよ。
頭に血が昇って見落とししてるぞｗ
しかし、出題キチガイを利するような書き込みをするようじゃどうしようもないな。
情けないやつだ。 出題された問題を解けない輩が基地外扱いしているだけだろうな。
医師スレでもシリツ医＝裏口容疑者が同様の行動をしている。
底辺シリツ医って自分が知らないこという人は統合失調症認定。
そんな低能だから国立大学に合格できないのだと思う。
当直医のスレ Part 31
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1651363181/819
819 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2022/12/06(火) 13:17:31.11 ID:LOe/VzyA
>>816
エアウェイスコープがマックグラスに勝ってるとこってどこだよwww
使ったことない癖に医者のフリするなよ尿瓶ジジイwww
824 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2022/12/07(水) 21:38:59.27 ID:5JO5B4ih
>>819
座位でも対面でも使える。
827 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2022/12/08(木) 07:36:35.32 ID:MY5n2WI5
>>824
？？？何言ってんのお前
座位、対面で挿管？どういう場面だよ
っていうか、やっぱりお前統合失調症だろ
980 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2022/12/25(日) 06:43:15.93 ID:MJIMDXwJ [1/3]
>>827
AWSのプロモーションビデオすらみたことない情弱かよ。
982 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2022/12/25(日) 07:10:01.50 ID:MJIMDXwJ [3/3]
知らないなら検索すれば
こういうのが簡単にみつかるのに
対面坐位におけるエアウェイスコープ,エアトラックの使用経験-気管支ファイバー挿管の代用としての可能性-
ほんと裏口容疑者って無能だな。
まあそれ故に国立大学に入れる学力がつかなかったわけだが。 このスレが潰れたら質問に来た奴が板全体に広がるよ
あと問題が間違っているから解けるわけない >>205
仕事の時間以外はネット三昧なんですか？
もしかして独身？ 他スレのやり取りなんて誰も興味ないから貼るなつったろ >>208
いや、嫁と一緒にピザやパンを焼いたり、低温調理や圧力鍋で料理をしてしている。
クリスマスのチキンも二人でで調理した。
今はフランスパンの二次発酵中。
Youtubeに料理動画があっていろいろ楽しめる。
理詰めで料理したい人にお勧めはこれ！
「Cooking for Geeks 第2版 ―料理の科学と実践レシピ」 >>209
ところがだ、医師が羨ましくて医師板に出張して荒らしている椰子がいるんだよ。
臨床医じゃないから、統失認定できないらしくてチンパンジー認定が得意技のようだ。
医師が羨ましければ再受験でもすればいいのにと助言してやっているんだが。
俺の同期は２～３割は学卒だったな。大半は東大卒か京大卒。
当時は阪大医学部には学卒入学制度があったから阪大卒はいなかったな。
歯学部には東大数学科卒もいた。 >>175
箱の中の玉の数の最大値が３のときにk=3になるようなので
分数で厳密解を出せるように指折り数える（プログラムを作って動かしてみると
> calc(3)
[1] 1/9
> calc(4)
[1] 3/16
> calc(5)
[1] 32/125
> calc(6)
[1] 1225/3888
> calc(7)
[1] 685/1872
一般解は賢人にお任せ。 >>212
チンパンジー認定厨本人にシリツ卒なのか？と聞いても答えずに逃亡するんだよなぁ。 >>206
問題が条件不足で答が出せないなら、自分で条件を補えばいいだけ。
例えば、
ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？
これだけでは答がだせないが、
各ゴルゴの狙撃成功確率の事前分布は一様分布とする
という条件をつければ期待値が計算できる。 >216の問題の意味は小学生にもわかるだろうな。
期待値の厳密な定義といいだすと無理だけど
命中率10割でもゴルゴ13,14,15の順に当たる数が減るだろうというのは予想できるけど、
どれくらい違うんだろうというのは興味が湧くはず。
β分布を小学生にわかるように説明できる自信は俺にはないけど。
興味ない問題はスルー。
これができない椰子が多いよね。
出題フェチは俺に興味深い問題を投稿してくれるから感謝している。
興味ない問題はスルーすればいいだけ。
面白そうな問題は改変して楽しめるし。
確率問題は乱数発生させてシミュレーションできるので( ・∀・)ｲｲ!!
臨床医学は確率事象を扱うから。
例. >6の問題 >>219
お前は数学の問題になってない問題をベタベタ張ってくるから邪魔なんだよ能無し
問題文すら作る能力ないなら出てくんなカス >>219
どうせシミュレーションするなら、コロナワクチンの有効性の評価とか、
大幅に増えた超過死亡の原因究明とか、面白そうな題材がそこらへんに
いっぱい転がってないか？ b,cは実数とする。
f(x)=x^2+bx+c
g(x)=x^2+bx+csin(x)
とする。
方程式f(x)=0が実数解を持たず、かつ方程式g(x)=0が0でない実数解を持つとき、b,cが満たすべき条件を求めよ。 >>222
>6の計算はコロナネタ。
m3のカンファでコロナ患者接触翌日に発症した症例提示があったら、発症が早すぎるからその接触が感染じゃないのではとの反論がでてオミクロン株ではそれもありうるという議論になっていた。
臨床応用問題
>6のurlのデータと適当な仮定をおいて接触翌日に発症する確率を求めよ。 >>224
なるほど。
そういうことに注力していただけると面白いですね。
高校数学とは縁遠い話なので、このスレが適切とは思えませんが。 >>222
感染研のオミクロン株の潜伏期の分布を推測した
https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.html
のHersysのデータのヒストグラムを読み取ると
https://www.niid.go.jp/niid/images/cepr/covid-19/omi_per_f2.png
潜伏期が1､2､3､4､5､6､7､8の人数は各々19,28,31,17,11,4,2,1である（合計113人）。
実測値での潜伏期n日の割合（1日なら19/131)と 潜伏期の分布関数でn日以上(n+1)日未満の確率の差の平方和（残差平方和）
Σ（割合ー確率）^2が最小になるような分布とパラメータを求めるとWeibull分布が最も適合した。
https://i.imgur.com/24mbgHq.png
臨床問題
感染した当日に発症する確率を適当な前提を仮定して計算せよ。 タイプミス修正131→113
感染研のオミクロン株の潜伏期の分布を推測した
https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.html
のHersysのデータのヒストグラムを読み取ると
https://www.niid.go.jp/niid/images/cepr/covid-19/omi_per_f2.png
潜伏期が1､2､3､4､5､6､7､8の人数は各々19,28,31,17,11,4,2,1である（合計113人）。
実測値での潜伏期n日の割合（1日なら19/113)と 潜伏期の分布関数でn日以上(n+1)日未満の確率の差の平方和（残差平方和）
Σ（割合ー確率）^2が最小になるような分布とパラメータを求めるとWeibull分布が最も適合した。
https://i.imgur.com/24mbgHq.png
臨床問題
感染した当日に発症する確率を適当な前提を仮定して計算せよ。 >>226
ばっかじゃないの？
分布関数好きになんでも選んでいいならもちろんそんな答えになるはずないやろバーカ
そんな事も分からんパープーのくせにわざわざ数学板にパープーなレスつけて恥ずかしいとすら思えない恥知らず
どこまで能無しやねん？ 数研出版の教科書に載ってる場合の数と確率の問題ですが質問が。
A,B,C,Dの4人の名刺が1枚ずつ別々の封筒に入れてある。
この4人がそれぞれ別々の封筒を選ぶとき、次の確率を求めよ、というものの
(2)、「4人とも他人の名刺が入った封筒を選ぶ確率」、という問題で
自分はAが自分以外の名刺を選ぶから3通り、次のBは残りから選ぶから2通り、
その次のC、Dは残りだから1通りだから全部で6通り、それでこの4人の
名刺の選び方は４！だから24分の6で4分の１と出したのですが
教科書ガイドではこの4人とも他人の名刺が入った封筒を選ぶやり方を
わざわざ樹形図を使って9通りだから確率は9÷４！で8分の3が答え、となってました。
自分の考え方のどこが間違ってるのか、テストに出されたとき何を気を付ければ良いのか
良く分らないので教えてください。 >>230
人に質問するのもいいけど自分の答えが6通り、正解が9通りとわかってるんだからどこかに数え漏れがあると考えて自分で探せる能力身につけておかないと勉強が捗らないよ
数え漏れは
>次のBは残りから選ぶから2通り、
この辺から起こってる
実際樹形図見てみたら2個目のBの選択肢が必ずしも2個ではないのがわかるやん？ >>231
でも他の問題ではバリバリにCとかPとか使ってるのに
この問題では樹形図から！！っていうのは違和感抱くんですけど。
樹形図でしか出来ない問題とPとかCとか使える問題の差異はどこから
来るんでしょうか？ >>230
解答の樹形図を見ても分からないってヤバいな
愚直に具体的に書き並べれば？ >>233
だからPとかは枝の分岐数がいつでも一定だから使える
その問題だと1番目の人が2番の人の封筒選んだ場合とそうでない場合で枝の数が変わるからもちろんPなんて使えない
2段目の枝の数違ってんのみたらわかるやん？ サイコロを繰り返し振り、1の目が2連続で出たら振ることをやめる。
ちょうどn回目にサイコロを振った時点で、振ることをやめる確率をnで表せ。 8割おじさんこと西浦教授の公開したRとStanのコードでも潜伏期にはWeibull分布を使っていたよ。
武漢株の頃のNEJMの中国人のペーパーだとlognormalを使っていたな。
負の二項分布でのペーパーもあったように思う。
正規分布だと負の数も定義域に入るから検討対象外。
潜伏期の分布に対数正規分布やWeibullを想定して計算するのは昔から行われている。
2007年の論文
https://ete-online.biomedcentral.com/articles/10.1186/1742-7622-4-2
高校生の諸君は助言よりも罵倒を喜びとするクズ人間にならないようにしようね。 >>230
解法（その１）
完全順列の公式を使う
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E9%A0%86%E5%88%97
a4=9
なので9/4!=3/8
解法（その２）
ひたすら列挙して数える
> pm
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 2 3 4
[2,] 1 2 4 3
[3,] 1 3 2 4
[4,] 1 3 4 2
[5,] 1 4 2 3
[6,] 1 4 3 2
[7,] 2 1 3 4
[8,] 2 1 4 3
[9,] 2 3 1 4
[10,] 2 3 4 1
[11,] 2 4 1 3
[12,] 2 4 3 1
[13,] 3 1 2 4
[14,] 3 1 4 2
[15,] 3 2 1 4
[16,] 3 2 4 1
[17,] 3 4 1 2
[18,] 3 4 2 1
[19,] 4 1 2 3
[20,] 4 1 3 2
[21,] 4 2 1 3
[22,] 4 2 3 1
[23,] 4 3 1 2
[24,] 4 3 2 1
該当するのは
> pm[apply(pm,1,f),]
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 2 1 4 3
[2,] 2 3 4 1
[3,] 2 4 1 3
[4,] 3 1 4 2
[5,] 3 4 1 2
[6,] 3 4 2 1
[7,] 4 1 2 3
[8,] 4 3 1 2
[9,] 4 3 2 1
9/24=3/8 名刺が１～10枚のときの確率を算出（検算希望）
0 1/2 1/3 3/8 11/30 53/144 103/280 323/878 16687/45360 1001/2721 検算希望て 質問者でも出題者でもない新たなカテゴリーが出たな >>241
俺の使っているRだと不定長整数が扱えないので数が大きくなると誤答を返してくる。 >>239
だから書いとるやろ？
なんで分からんのや能無し >>245
臨床問題
感染した当日に発症する確率を適当な前提を仮定して計算せよ。
の答は？ >>245
だから「なんでも仮定入れていいならどんな答えも出せる」
アホですか？
何回この質問させるんや能無し おお、盛り上がってますね。
この調子で除夜の鐘まで頑張ってほすいｗ >>230
出題ではなく、まともに質問してるだけたいしたもんだよ。
>自分はAが自分以外の名刺を選ぶから3通り、次のBは残りから選ぶから2通り、
そこがおかしい。Aが3通りはいいが、AがBを選んだ場合、BはA,C,Dの３通り選べる。
よって、A,Bが自分を選ばない組み合わせは、2×2+3=7通りあるのよ。
このうちA,Bが互いを選ぶのは１通りで、その場合、C,Dが自分を選ばないのは1通り。
A,BがC,Dどちらも選ぶのは2通りで、その場合C,DはA,Bどちらかを選べるので２通り、
A,BがCかDどちらかのみを選ぶのは残りの4通りで、その場合、C,Dのうち選ばれ
たほうは選ばれなかった方をとるしかない（さもないと残りはC,Dしかないので
自分を選ぶしかなくなる）ので１通り。
よって全部で1+2x2+4=9通りになるので、確率は9/24=3/8 >>233
場合の数が少なければ、とにかく樹形図を使って数え上げるというのが
検算の意味もあって良いので、試験対策としては覚えておいたほうがいいかもね。
場合の数が多ければ（10人とかね）どうしようもないけどね。
この問題の場合は>>239が示したように完全順列の問題として知られていて、漸化式
a_n=(n-1)(a_(n-2)+a_(n-1))で一般化できる。
このやり方をあてはめれば、Aの名刺の選び方は3通りあるが、
i))Aが選んだ名刺の相手がAの名刺を選んでいる場合、残りの2人は互いの名刺を選ぶ
ことになるので１通りしか選び方はない。
ii))Aが選んだ名刺の相手がA以外の名刺を選んでいる場合は、Aを除いた３人が互いの
名刺を選んでいることになるので、３人が自分の名刺を選ばないとり方は２通り。
よって、全部で3x(1+2)=9通りになる。 >>230
触発されてこういう問題を考えてみた。
100人の名刺を集めてそれをシャッフルして無作為に選んで１人1枚を100人に返す。
自分の名刺が返ってくる人数の期待値とその95％区間を求めよ
シミュレーションすると期待値1人、95%信頼区間は0-3
厳密解は知らん >>250
>Aが選んだ名刺の相手がA以外の名刺を選んでいる場合は、Aを除いた３人が互いの
名刺を選んでいることになるので、
説明不足かもしれないので、補足しておくと、Aが選択したあとにはAの名刺を含む３枚の
名刺が残っているが、Aが選んだ名刺の相手はAの名刺を選べないということは、場に残った
Aの名刺を、Aが選んだ名刺で置き換えて３人に選ばせても同じことになる。
たとえば、AがBの名刺をとった場合、場にはBの名刺はなくAの名刺が残っている。
それをBの名刺で置き換えれば、Bはそれを選べないが、C,Dは選ぶことができるので、
場合の数は同じになる。 b,cは実数とする。
f(x)=x^2+bx+c
g(x)=x^2+bx+csin(x)
とする。
方程式f(x)=0が実数解を持たず、かつ方程式g(x)=0が0でない実数解を持つとき、b,cが満たすべき条件を求めよ。 >>247
臨床問題
感染した当日に発症する確率を適当な前提を仮定して計算せよ。
の答は？ >>251
自分の名刺が返ってくる確率は1/100なので期待値は100*1/100=1
要素数nの完全順列の総数をa_nとすれば、
自分の名刺が返ってくる人数が0人である確率P(0)は a_100/100!
１人である確率はP(1)= C(100,1)a_99/100!=a_99/99!
２人である確率はP(2)=C(100,2) a_98/100! =(1/2!)a_98/98!
3人である確率は P(3)=C(100,2)a_97/100! =(1/3!) a_97/98!
...
a_100/100! ≒a_99/99!≒a_98/98!≒a_97/97!≒ 1/e
であることから、
P(0)+P(1)+P(2)≒ (1+1+1/2!)/e ≒2.5/2.718≒0.920
P(0)+P(1)+P(2)+P(3) ≒ (1+1+1/2!+1/3!)/ e ≒2.6667/2.718≒0.981 >>254
お前のパソコンにはなんか数字が出ててそれを“答え”になる問題を作った気分なんやろ
能無しが底抜け 皆さんありがとうございます、
完全順列で、同様に確からしくないということですね。
気を付けます >>253
傑作質問なのでご回答お願い申し上げます >>257
んで、感染した当日に発症する確率は、いくつよ？ >>255
解答のレスありがとうございました。
自分の名刺が返ってくる人数はどんな分布になるのかシミュレーションしてみたら
https://i.imgur.com/DnBqix7.png 100人の名刺を集めてそれをシャッフルして無作為に選んで１人1枚を100人に返す。
自分の名刺が返ってくる人数を当てる賭けをする。
何人に賭けるのが最も有利か？ お前のクズ文章が数学の体をなしてないのはこの板の住人には全員わかってる
お前ただ1人そのことに気づけず永遠に恥を晒し続けてる能無しの恥知らず
それがお前の人生の終着点だよ 前>>176
>>263
自分の名刺が自分に返ってくる確率は1/100
100人いるから(1/100)×100=1
∴一人に賭ける。 >>253
h(x)=sin(x)/x とする h'(x)=(cos(x)x-sin(x))/x^2=(cos(x)-h(x))/x
tを正とし h(x)のx=tでの接線は y=h(t)+(x-t)(cos(t)-h(t))/t
これが(0,1)を通るとき 1=h(t)+(0-t)(cos(t)-h(t))/t=2h(t)-cos(t)
(1+cos(t))/2=h(t)=sin(2t/2)/t=2sin(t/2)cos(t/2)/t=h(t/2)cos(t/2)
(cos(t/2)^2=h(t/2)cos(t/2) t/2=uとし cos(u)(cos(u)-h(u))=0
ucos(u)-sin(u)=u(cos(v)-vsin(v)-cos(v))=-uvsin(v) なるvが0<v<uにある
右辺はu<πのとき負だから cos(u)(cos(u)-h(u))=0の最小の解はu=π/2
t=πのときの接線は y=h(t)+(x-t)(cos(t)-h(t))/t=0+(x-π)(-1-0)/π=1-x/π
このとき(0,1)と(π,0)の二点を通るので (0,1)と(m,0)を通る直線は
0<m<πのとき y=h(x)と共有点を持てず π≦mのとき明らかに共有点を持つ
(0,1)を通る直線がy=h(x)と共有点を持つ条件は 0<傾きの絶対値<1/π
c=0のときf(x)=g(x)になるので解なし c≠0で考える
y=-x/c-b/cが (0,1)を通りy=h(x)と共有点を持つには b=-cかつπ<│c│
これとb^2-4c<0を合わせると、cは正で、c(c-4)<0だから π<c<4、b=-c
このときy=-x^2-bxとy=csin(x)はx=0以外の共有点を持つので題意を満たす >>264
医師限定掲示板のコロナの議論で濃厚接触したその日に発症するのは早すぎるからそれが感染とは言えないという
武漢株よりもオミクロン株の方が潜伏期が短いから感染当日発症もありうると反論されていた。
そう考えられる症例経験がある医師のようだった。
議論を聞いていたら、感染当日の発症する確率を計算したくなる。
感染研のオミクロン株の潜伏期の分布を推測した
https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.html
のHersysのデータのヒストグラムを読み取ると
https://www.niid.go.jp/niid/images/cepr/covid-19/omi_per_f2.png
潜伏期が1､2､3､4､5､6､7､8の人数は各々19,28,31,17,11,4,2,1である（合計113人）。
を使って自分で計算しただけ。
んで、あんたの答は？ >>53
∫[-∞,s]f(x)dx=2/3なるsがあるがこのとき∫[s,∞]f(x)dx=1/3だからg(s)がない >>265
レスありがとう。
問題にケチをつけるしか能のない罵倒厨と違って
東大卒の人物は答をだそうと試みるんだなぁと感服。
答は違うと思うけど。
要素数nの完全順列の総数をanと表記する
0人の確率p0=a100/100! と 1人の確率p1=a99/99!の大小比較になる。
p0-p1 = a100/100!-a99/99! = (1/100!)(a100-100*a99)
なので
a100-100*a99と0の大小を比較すればいい
a(n)=n*a(n-1) + (-1)^n
という漸化式が成り立つという
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E9%A0%86%E5%88%97
a100-100a99=(-1)^100=1>0なので
p0>p1が結論できる。
完全順列をプログラムに計算させて比較
> a100
[1] 34332795984163804765195977526776142032365783805375784983543400282685180793327632432791396429850988990237345920155783984828001486412574060553756854137069878601
> 100*a99
[1] 34332795984163804765195977526776142032365783805375784983543400282685180793327632432791396429850988990237345920155783984828001486412574060553756854137069878600
確かにその差は１なので正しい計算をしているだろうと思う。
結論 ： 0人にかけた方が有利。
その確率の差は1.07151＊10＾(-158)
シミュレーションで検出できる差じゃないな。 >>237
発展問題
サイコロを繰り返し振り、1の目が3連続で出たら振ることをやめる。
サイコロを振る回数の期待値を求めよ
朝飯前にプログラムして回数の分布をシミュレーションした結果
https://i.imgur.com/p4hOteZ.png
厳密解は知らん。 >>43
kが奇数で0<t<πのとき sin(kπ-t)=sint>0 |sin(kπ-t)|=sin(kπ-t)=sint
kが偶数のとき sin(kπ-t)=-sint<0 |sin(kπ-t)|=-sin(kπ-t)=sint
a[k]=1/(1+(kπ/n)^2)と置く kπ/n=tanθ dk/dθ=n/π/(cosθ)^2
Σ[k=1,2n]a[k]>∫[1,2n]a[k]dk=n/π∫[arctan(π/n),arctan(2π)]dθ
Σ[k=1,2n]a[k-1]<1+Σ[k=1,2n]a[k]<1+∫[0,2n]a[k]dk=1+n/π*arctan(2π)
2Σ[k=1,2n]a[k-1]/n→arctan(2π)/π 2Σ[k=1,2n]a[k]/n→arctan(2π)/π
b[n]=∫[0,2π] |sin(nx)|/(1+x^2) dx=1/n∫[0,2nπ] |sin(t)|/(1+(t/n)^2) dx
=1/nΣ[k=1,2k]∫[(k-1)π,kπ] |sin(t)|/(1+(t/n)^2) dx
=1/nΣ[k=1,2k]∫[0,π] |sin(kπ-t)|/(1+((kπ-t)/n)^2) dx
=1/nΣ[k=1,2k]∫[0,π] sint/(1+((kπ-t)/n)^2) dx
1/nΣ[k=1,2k]a[k]∫[0,π]sintdx<b[n]<1/nΣ[k=1,2k]a[k-1]∫[0,π]sintdx
2Σ[k=1,2k]a[k]/n<b[n]<2Σ[k=1,2k]a[k-1]/n 与式=arctan(2π)/π >>237
n回目で止まる確率をp(n)とする
p(1)=0 p(2)=1/6^2
n>2のとき 一回目が1の目で二回目が1以外でn回目で止まる
または1回目が1以外が出てn回目で止まるかだから
p(n)=1/6*5/6*p(n-2)+5/6*p(n-1)
和が5/6で積が5/36である数をa,bとする
p(n)-ap(n-1)=b(p(n-1)-ap(n-2))=b^(n-2)(p(2)-ap(1))=b^(n-2)/36
p(n)-bp(n-1)=a^(n-2)/36 とa,bを入れ替えると
(b-a)p(n-1)=(b^(n-2)-a^(n-2))/36だから
ｐ(n)=(b^(n-2)-a^(n-2))/(b-a)/36 Wolfram先生だとｎの完全順列は!nと表記するようだ。
https://www.wolframalpha.com/input?i=%21100%2F100%21+-+%2199%2F99%21+&lang=ja
!100/100! - !99/99!を計算させたら、
1.071510288125466923183546759519191522011540649292709804836... × 10^-158
R言語での計算と合致していて気分が( ・∀・)ｲｲ!! >>273間違えた
b[n]→2arctan(2π)/πだ >>274
>和が5/6で積が5/36である数をa,bとする
a=5/12+sqrt(5)/12
b=5/12-sqrt(5)/12
として
P(n)=(b^(n-2)-a^(n-2))/(b-a)/36
P(1)=-0.2
P(2)=0
になりましたが 100^99 と 99^100
どっちが大きいか？ >>270
間違えた 修正
c≠0としてよい 直線y=-x/c-b/cの傾きは0でない
y切片が1より大きい直線のとき 傾きが正であればy=h(x)とx<0で共有点を持ち
傾きが負ならx>0に共有点がある
y切片が1未満の直線は傾きが負ならx<0に確実に共有点がある
傾きが正ならx>0に確実に共有点がある
y=-x/c-b/cがy=h(x)と共有点を持つ
↔y切片が1でないかまたはy切片が1で傾きの絶対値が1/π以下である
↔b≠-c または b=-cかつπ≦│c│
これとb^2-4c<0を合わせると
b^2<4cかつb≠-c または b^2<4cかつb=-cかつπ≦c<4 だから
b^2<4c かつ (b≠-c または π≦c<4) pn(n) = (2*sqrt(5)*(5/12+sqrt(5)/4)^n+(15+7*sqrt(5))*(1/12*(5-3*sqrt(5)))^n)/(75+45*sqrt(5))
漸化式 一般解 シミュ
[1,] 0.00000000 0.00000000 0.00000
[2,] 0.02777778 0.02777778 0.02867
[3,] 0.02314815 0.02314815 0.02328
[4,] 0.02314815 0.02314815 0.02376
[5,] 0.02250514 0.02250514 0.02200
[6,] 0.02196931 0.02196931 0.02151
[7,] 0.02143347 0.02143347 0.02155
[8,] 0.02091252 0.02091252 0.02121
[9,] 0.02040397 0.02040397 0.01978
[10,] 0.01990782 0.01990782 0.01932
[11,] 0.01942374 0.01942374 0.02050
[12,] 0.01895142 0.01895142 0.01856
[13,] 0.01849059 0.01849059 0.01932
[14,] 0.01804097 0.01804097 0.01803
[15,] 0.01760228 0.01760228 0.01780
[16,] 0.01717426 0.01717426 0.01721
[17,] 0.01675664 0.01675664 0.01691
[18,] 0.01634918 0.01634918 0.01639
[19,] 0.01595163 0.01595163 0.01603
[20,] 0.01556374 0.01556374 0.01553
https://i.imgur.com/DGvTmek.png >>277
n>2って前提になってるから、そこは問題ないでしょ。
どっちみち間違ってるけどねｗ >>278
99log[10]100-100log[10]99=99*2-100(2+log[10](1-1/100))
=-2-100log(1-1/100)/log10
<-2-100(-Σ[k=1,∞](1/100)^k)=-2+100/99<0 100^99=(99+1)^99=99^99 + C(99,1)99^98＋…＋C(99,k)99^(99-k)+…+99^2+1
右辺の各項は最大でも99^99かそれより小さいので
（なんとならば k≧2で、 C(99,k)=99・98…(99-k+1)/k! < 99^k ）
100^99 < 98・99^99 +99^2+1 < 98・99^99 + 99^99 =99^100 >>284の補足
一般化すると、
n≧3で (n+1)^n <(n-1)n^n +n^2+1
かつ、n^2+1< n^nが成り立つことから、
(n+1)^n < n^(n+1) となる >>274また間違ってたからやり直し
和が5/6で積が-5/36である数をa,bとする
p(n)-ap(n-1)=b(p(n-1)-ap(n-2))=b^(n-2)(p(2)-ap(1))=b^(n-2)/36
p(n)-bp(n-1)=a^(n-2)/36 とa,bを入れ替えると
(b-a)p(n-1)=(b^(n-2)-a^(n-2))/36だから
ｐ(n)=(b^(n-1)-a^(n-1))/(b-a)/36
nをn+1に置き換えたからn>1で成り立つがn=1でも成り立つ >>271
名刺の枚数が奇数のときは１人に賭けた方が有利になるってことだな。 >>278
99^100の末尾の数字はいくつか？
答 １
99^100=9^100*11^100=81^50*11^100
検算
36603234127322950493061602657251738618971207663892369140595737269931704475072474818719654351002695040066156910065284327471823569680179941585710535449170757427389035006098270837114978219916760849490001 >>289
簡単だよ。
末尾が9となる数字のべきの末尾は9のべきの末尾になるが、
9のべきの末尾は9と1が交互に出てくるだけだから、
奇数乗では9、偶数乗では1になる。 525
797
1069
1341
1613
も該当
検算希望 4桁まで探しだす。
> n[f(n)]
[1] 253 525 797 1069 1341 1613 1885 2157 2429 2701 2973 3245 3517 3789
[15] 4061 4333 4605 4877 5149 5421 5693 5965 6237 6509 6781 7053 7325 7597
[29] 7869 8141 8413 8685 8957 9229 9501 9773
5＾ｎがmod289で3
一番大きい9773Wolfram先生に検算してもらった。
https://www.wolframalpha.com/input?i=5%5E9773+mod289&lang=ja 5桁まで
253 525 797 1069 1341 1613 1885 2157 2429 2701 2973
3245 3517 3789 4061 4333 4605 4877 5149 5421 5693 5965
6237 6509 6781 7053 7325 7597 7869 8141 8413 8685 8957
9229 9501 9773 10045 10317 10589 10861 11133 11405 11677 11949
12221 12493 12765 13037 13309 13581 13853 14125 14397 14669 14941
15213 15485 15757 16029 16301 16573 16845 17117 17389 17661 17933
18205 18477 18749 19021 19293 19565 19837 20109 20381 20653 20925
21197 21469 21741 22013 22285 22557 22829 23101 23373 23645 23917
24189 24461 24733 25005 25277 25549 25821 26093 26365 26637 26909
27181 27453 27725 27997 28269 28541 28813 29085 29357 29629 29901
30173 30445 30717 30989 31261 31533 31805 32077 32349 32621 32893
33165 33437 33709 33981 34253 34525 34797 35069 35341 35613 35885
36157 36429 36701 36973 37245 37517 37789 38061 38333 38605 38877
39149 39421 39693 39965 40237 40509 40781 41053 41325 41597 41869
42141 42413 42685 42957 43229 43501 43773 44045 44317 44589 44861
45133 45405 45677 45949 46221 46493 46765 47037 47309 47581 47853
48125 48397 48669 48941 49213 49485 49757 50029 50301 50573 50845
51117 51389 51661 51933 52205 52477 52749 53021 53293 53565 53837
54109 54381 54653 54925 55197 55469 55741 56013 56285 56557 56829
57101 57373 57645 57917 58189 58461 58733 59005 59277 59549 59821
60093 60365 60637 60909 61181 61453 61725 61997 62269 62541 62813
63085 63357 63629 63901 64173 64445 64717 64989 65261 65533 65805
66077 66349 66621 66893 67165 67437 67709 67981 68253 68525 68797
69069 69341 69613 69885 70157 70429 70701 70973 71245 71517 71789
72061 72333 72605 72877 73149 73421 73693 73965 74237 74509 74781
75053 75325 75597 75869 76141 76413 76685 76957 77229 77501 77773
78045 78317 78589 78861 79133 79405 79677 79949 80221 80493 80765
81037 81309 81581 81853 82125 82397 82669 82941 83213 83485 83757
84029 84301 84573 84845 85117 85389 85661 85933 86205 86477 86749
87021 87293 87565 87837 88109 88381 88653 88925 89197 89469 89741
90013 90285 90557 90829 91101 91373 91645 91917 92189 92461 92733
93005 93277 93549 93821 94093 94365 94637 94909 95181 95453 95725
95997 96269 96541 96813 97085 97357 97629 97901 98173 98445 98717
98989 99261 99533 99805 >>299
プログラム(R言語)に割り算させただけ。
Haskellと違って不定長整数に対応していないので
大きな数になると誤答が返ってくることもままあるので
みつかった答はWolframで検算。 60年たっても有限環の可逆元のなす群の位数の話すら分からん能無しがまたひとつ恥を晒す
恥の書き収めの最後にしたらどうや？ m, b, c から c = b^e mod m なる e を求める問題は離散対数問題といわれ、効率的な、つまり入力サイズの多項式時間のアルゴリズムは発見されていない。公開鍵暗号のうちある種のものは、この一方向性を利用して設計されている。
だってさ。 >>300
R(n) を 5^n の 298を法とする剰余とする。
5R(n)が298を越えてなければ、R(n+1)=5R(n)
5R(n)が298を越えていたら、R(n+1)=5R(n) - 298[5R(n)/298]
というアルゴリズムで、n=1から初めて、順次5^nの剰余を計算していけば
誤差は出ないと思うよ。 nCr＝n!/r!(n-r)!から、nCr＝nCn-r
になる事とその意味は理解できたのですが、
逆にこのnCr＝n!/r!(n-r)!という式だけ与えられた場合に、どういう手順を踏んでいけば＝nCn-rへと変形させられるかわかりません。
ご教授いただけると嬉しいです。 >>305
レスありがとうございました。
御助言を参考にプログラムを組みなおしました。
走らせてみて8桁の答の最後の方を列挙すると
> tail(ans)
[1] 99998605 99998877 99999149 99999421 99999693 99999965
Wolframで最後の値を検算
https://www.wolframalpha.com/input?i=5%5E99999965+mod+289&lang=ja
ちなみに、
5^n≡3 (mod 289)を満たす1億以下のnの数は
> length(ans)
[1] 367647
になりました。
計算の達人の検算希望ｗ mod 289で
5^272≡1
5^253≡3
なので
n=272m+253 (mは非負整数)にすればいくらでも解がだせるな。
1億以下でこれをみたす数は
> 100000000/272
[1] 367647.1
なので
367647個で総当りで数えた>308の個数と一致。 今年は10年ぶりぐらいに高校数学の復習しようと思ってるんだけどおすすめの参考書や問題集とかありますか？
当時は理系で数Ⅲまでやったけどかなり忘れてる
大学への数学1年間購読とかでいいのかな >>292
演習問題
5＾ｎがmod2023で3になるnを求めよ。
> calc(5,3,2023)
816k + 797 816k + 1613 >>310
金がかからないという点で
高校数学の美しい物語
https://manabitimes.jp/math
はどうでしょうか？ >>313
ありがとう、存在は知ってたけど忘れてた
良い機会なので読んでみます あけましておめでとうございます。
今年も質問いたしますのでよろしくお願いいたします。
p,qを素数とする。2次方程式
x^2-px+q=0
が相異なる整数解を持つような(p,q)をすべて決定せよ。 解をa,b (a<b)とすると
q=a*bが素数だからa=1
p=a+b=1+b
pは素数なので奇数
するとbは偶数
q=a*b=1*b=bが素数なので偶数の素数は2のみ。
ゆえにb=2
q=a*b=2
p=a+b=3 >>308,309
剰余群が有限巡回群になるのは分かってるんだから、R(N)=1になる N(>1)
があれば、位数Nでしょ。
だから計算しなくてもR(n)=3になるnは周期Nの繰り返しになるに >>306
nCrの定義式のrにn-rを代入するだけでしょ。
nC(n-r )= n!/(n-r)!(n-(n-r))! =n!/(n-r)!r! =nCr >>315
新年早々おめでたい奴だな。
それは質問じゃなくて出題だと何回言えば分かるの？
顔を洗って出直してこい！ >>319
>>307
回答くださりありがとうございます！
n-(n-r)=rを代入するのに、まずrってnからrじゃないものを引いたものだ！って気づいてから行うなら納得できるのですが、逆にまず式の変形だけでr＝n-(n-r)という形を完成させ、その結果同様の結論に至りたいのですがやり方がわからず… >>310
何が目的ですか？
家庭教師とかなら基礎問題精講あたりさらっと通読すればいい。 >>315
今年も出題を楽しみにしております。
p,qをプログラムに探索させようと始めたら答を思いついてしまって拍子抜けしましたが、まぁ楽しめました。 >>321
何事にも理由があるとは思わないことです
式だけで考えればそうなってるから以外に答えようがありません
式の意味で考えれば、n個からr個のものを選ぶということは、n-r個の選ばれなかった物を選ぶことと同じだということです >>323
おめでたい出題をよろしく！
答が提示されたら用意した答とあっているか否かのコメントがある嬉しいのでそれもよろしくお願いします。 >>326
おめでたいのはお前の頭だよ。
答えを用意してるのなら、それを提示して「これであってますか？」と質問するのが筋だろ。
ろくでなしもいいとこ。正月早々死んでくれ。 >>304
「5^253を289で割った余りを求めよ」のような問題はよく見るのに
「5^nを289で割った余りが3になるnを求めよ」という問題を見かけないのは
こちらのタイプの問題が研究されると暗号が破られて危険なので
このような問題は出題するのも解くのもよろしくない
ということなんですね。 >>329
>305のアルゴリズムに従ってプログラムしたらオーバーフローもなくて簡単に計算できたから暗号破りは大袈裟では？
ちなみに
>305 助言を喜びとする人
>303 罵倒を喜びとする人（チンパンジーが好きらしい）
高校生の諸君はどちらのような人間になりたいですか？ 暗号用に使われる鍵の長さは1024ビット以上だそうです
300桁くらいになるみたいですね
暗号を解読するには、(300桁)^(n)を(300桁)で割った余りが(300桁)になるnを求めないといけません
桁がこれだけ増えても通用するようなアルゴリズムがもしもあるなら、暗号解読されちゃいそうですけどまあ無理でしょうね
なんにしても、nを求めるのは総当たりしか基本なくてつまらない問題にならざるを得ないので、高校の問題ではあまりでないのです 一家の大黒柱なのに正月早々他人に出題をおねだりする人でなければどちらでもいいです >>331
5^nがmod 1323110702248772088961881918116579338750386936838809670378412731441 で3になるｎはありますか？ >>332
富岳は4X10^17Flopsの演算速度らしいですが、 仮に毎秒10^18ステップの
剰余計算ができたとしても、10^300ステップをこなすには宇宙の年齢（～10^18秒）
をはるかに越えてしまいます。 >>328
いや、>315の問題が答と一緒に投稿されたらつまらんね。 >>336
質問につまらんもつまるもあるか、馬鹿。
おまえ頭悪すぎだわ。 質問です。
∫[0,π/2] {sin(x)}^n dx < 1/8
となる最小の自然数nを求めよ。
という問題が分からないので教えてください。 >>340
チンパンジーフェチによれば
答えを用意してるのなら、それを提示して「これであってますか？」と質問するの筋
だって 答必要ない派だから >>334 >>339 だけで解くだろ >>339
問題が分からないのなら答えを見ても分かるわけないなｗ
誰か問題を解説してやれよｗｗｗ >>343
質問です。
∫[0,π/2] {sin(x)}^n dx < 1/8
となる最小の自然数nを求めよ。
という問題の正答に至るまでの道筋が分からないので教えてください。 aを実数とする。
x^4+a^2を実数係数の多項式の積に因数分解せよ。 >>345
この先をまっすぐ行って、３つめの信号を左に曲がってから全力疾走すればたどり着く ∫[0,π/2]=(sinx)^ndx=I[n]
I[0]=π/2 I[1]=1 n>2のとき I[n]=-∫[0,π/2](cosx)'(sinx)^(n-1)dx
=0+∫[0,π/2](cosx)^2(n-1)(sinx)^(n-2)dx=(n-1)(I[n-2]-I[n])
I[n]=(n-1)/n*I[n-2]
I[2n]=π/2*(2n-1)!!/(2n)!! I[2n+1]=(2n)!!/(2n+1)!!
(2n-1)!!/(2n)!!=(2n)!/(2n)!!^2=(2n)!/(n!2^n)^2
=(√(2π)(2n)^(2n+1/2)e^(-2n+1/(24n)-t/(360*(2n)^3))
/(2π*n^(2n+1)e^(-2n+1/(6n)-u/(180n^3)*2^(2n))
=(2π)^(1/2-1)n^(1/2-1)2^(2n+1/2-2n)*e^(-1/(8n)+(16u-t)/(180*16n^3))
=1/√(nπ)*e^(-1/(8n)+(16u-t)/(180*16n^3)) t,uは0と1の間の数
I[2n]≒√(π/n)/2=1/8とするとn≒16π≒50
n=50のとき (2n-1)!!/(2n)!!=1/√(50π)*e^(-1/400+(16u-t)/(180*16n^3))
>1/√(50π)*e^(-1/400+(16*0-1)/(180*16*50^3))
>1/√(50π)*e^(-1/400+(16*0-1)/10^8)>1/√(50π)*(1-1/400-10^-8)
I[100]>√(π/200)*(1-1/400-10^-8)>0.12501>1/8
I[101]=π/2/I[100]/101<π/202/0.12501<0.1245<1/8 n=101 >>350
馬鹿にしてるのがわからんか？
>>351
おまえごときに命令される筋合いはない。死ね。 >>339
101
> f=\(n) integrate(\(x) sin(x)^n, 0,pi/2)$value - 1/8
> ceiling(uniroot(f,c(1,1e3))$root)
[1] 101 >>334
プログラム組んだから
m=as.bigz(1323110702248772088961881918116579338750386936838809670378412731441)
n=1
while(5^n%%m!=3) n=n+1
答がでるまで10^18秒くらい待ってくれ。 質問です、
lim[n->∞] ∫[0,π/2] {sin(x)}^(1/n) dx の 値がπ/2になるようなのですが、その道筋が分からないので教えてください。 質問です。
他施設でCOVID19抗原検査陰性を確認して受診した患者が入院になるのでPCR検査したら陽性でした。
PCR検体採取で感染したとして今日中に発症する確率はいくらか分からないので教えてください。
感染研のオミクロン株の潜伏期の分布を推測した
https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.html
に計算に必要なデータがあるようです。 因数分解って何のためにするの？
式を簡単にするため？
例えば
15+24
=(3×5)+(2×3×4)
=3(5+(2×4))
=3(5+8)
でもこれだと何が良くなったのかよく分かんない
例がダメなのかな？
イマイチピンとこない Nは正の整数とする。
N!が10^40で割り切れる時の最小のnを求めよ。
この問題の解答で、5の指数で大雑把に絞り込みする。
5→25
5^2→5
5^3→1 の合計31と絞り込む、
5^3より大きな5の倍数を小さい順に書き出すと
130,135,140,145,150,155,160,165,170….
であり、それぞれが持つ素因数5の個数は
1,1,1,1,2,1,1,1,1…
よって、40=31+1+1+1+1+2+1+1+1であるから、
165!が5^40の倍数であると言える。
と書かれてたんだけど、
素因数5の個数が130=1、135=1…
ってなんで書けるのか教えてほしい。 >>358
たとえば、x^2 +3x-4=0という方程式を解きたいとすると、
左辺を因数分解して(x-1)((x+4)=0と置き換えれば、
x-1=0またはx+4=0を満たせばよいということで、x=1,-4
という解が簡単に求まるでしょ。 >>359
130=5・26→素因数分解すると5は1個だけ
135=5・27→ 〃
・
・
150=5・30=5^2・6→5は2個
155=5・31→5は1個
・
・
ってことでしょ。
自然数は5つおきに5の倍数
5の倍数は5つおきに25=5^2の倍数
25の倍数は5つおきに5^3=125の倍数
etc. x,yが整数で
33x - 136y
3x - 272y
がともに21の倍数になるとき
xは7の倍数でyは21の倍数
といえますか。 >>356
任意の0<t<π/2に対して
∫[0,π/2]{sinx}^(1/n)dx>∫[0,t]{sint/2}^(1/n)dx+∫[t,π/2]{sint}^(1/n)dx
={sint}^(1/n){t/2^(1/n)+π/2-t}>{sint}^(1/n){π/2-t/2}
右辺がπ/2-tより大きいとき{sint}^(1/n)>(π/2-t)/(π/2-t/2)=(1-2t/π)/(1-t/π)
n>log{sint}/{log(1-2t/π)-log(1-t/π)} これを満たす最小の整数nをNとする
任意のtに対して常にNがあってNより大きい任意のnに対して
│∫[0,π/2]{sinx}^(1/n)dx-π/2│<t >>279まだ間違ってたので再修正
c≠0 かつ b^2<4c かつ (b≠-c または π≦c<4) >>278
x≧e、y>0のとき xlog(x+y)=x(logx+log(1+y/x))<x(logx+y/x)≦(x+y)logx 質問です
Nは正の整数とする。
N!が10^100で割り切れる時の最小のNを求めよ。
の答は405でよろしいでしょうか？ >>363
ありがとうございました。
π/2で納得がいきました。 自分の答が正しいかどうかわからないので質問します。
ニュー速＋の 1月の住宅ローン固定金利、約9年半ぶり高水準 大手5行
のスレに
金利が0.25%あがると総支払額が200万円増える
という投稿があった。
借入期間を35年とし、月利は年利の1/12で計算する。
返済は毎月の返済額が一定の元利均等返済方式とする。
(1)この投稿者が年利3%でローンを組んでいたときに借入金はいくらか計算せよ。
(2)この投稿者が4000万円のローンを組んでいたときに利上げ前の年利はいくらか計算せよ。 サイコロの１の目のでる確率が常に1/6というのは空想の世界である。
リアルワールドの問題を考える。
やや歪なサイコロを100回振って1の目の出る回数を記録するという作業を10回行ったところ
１の目のでた回数は各100回中
12 17 13 18 20 9 14 19 15 14
であった。
(1)このサイコロの1の目のでる確率の95信頼区間を求めよ。(答は小数3桁まででよい)
(2)このサイコロを振って１の目が２回続けてでるまでの回数をnとする。
nの期待値とその95%信頼区間を求めよ（答は整数でよい）。
シミュレーションや信頼区間の算出流儀は一義的ではないので質問しました． >>359
一般化すると
Nまでの自然数に素因数として含まれる5の個数が総計n個ある必要がある。
5の倍数は5を素因数として含むが、 そのうち5^2の倍数は2個、5^3は3個...含むので、
Nより小さい5の累乗の指数のうち最大のものをmとして、５の因数の総計f(N)は、
f(N)=[N/5] + [N/5^2] + [N/5^3]+…+[N/5^m]
よって、f(N)≧n であればN!は5^nで割り切れる。
N!に対する2の素因数の総計g(N)も同様にして求められるが、g(N) > f(N)は明らかなので、
f(N)≧nであれば、N!は10^n=2^n・5^nで割り切れる。
このようなNのうち最小のものは、n=[N/5] + [N/5^2] + [N/5^3]+…+[N/5^m]
の解として求まる。けど、簡単には求まらないので試行錯誤が必要？
n=40の場合、[5/N]=40となる最小のNは200で対応するmは3なので、
f(200)=[200/5] + [200/5^2] + [200/5^3]=40+8+1=49
200は5^2の倍数なので5^3の倍数である125までは、25ずつ減らすと
f(N)は6減るので、f(175)=43
あと５ずつ減らしていくと、f(170)=41, f(165)=40。ばんざーい！ >>370
[ x ] はxを越えない整数を表す記号 >>366
検算は簡単。
>>370に従って、
f(405)=[405/5] +[405/25] +[405/125] =81+16 + 3 =100
なので正解。 厳密に言えば、f(404)=99なので、405がf(N)=100を満たす最小の解と断る
必要あり? >>360
2次方程式を解きたいときに因数分解できれば解が求まるのはよく分かってるし理解もしてるけど
因数分解する場面って2次方程式を解きたいときばかりじゃないよね？
じゃあその2次方程式を解きたい場面じゃないけど因数分解するのって何が嬉しくて因数分解するのか？ってことなんだよね
もっと単純だけどなるほどね！って理由があると思うんだけど。。。 因数分解が好きでたまらないとかでないなら、必要もないのに因数分解なんかする必要はないでしょ xy平面上の曲線
y=x^4-4x^2
上に4頂点をもつ長方形は存在するか。 因数分解は大学とかそれ以上になってもいろんなところで出てきますからね
足し算掛け算などの四則演算と同じでいろんなところで使われる便利な計算法なんです >>376
対称性についての高度な理解が求められる傑作質問です
よろしくお願いいたします >>358
49×４９=（５０-１）＾２＝２５００-１００+１=2401
と少し難しいけど暗算できる、とか？ 前>>265
>>272
6^3=216
∴216回 ｍとｎが互いに素な自然数のとき,整数a,bに対して
「a∈mZ かつ b∈nZ」と「na+mb∈mnZ」は同値ですか。 >>374
>因数分解する場面って2次方程式を解きたいときばかりじゃないよね？
３次方程式でも４次方程式でも、因数分解できれば簡単に解ける場合があるので、
それでええんじゃない？
因数分解の技術は脇に置いても、複素数まで拡張すればすべての多項式は１次式の
積に因数分解できるっちゅう代数学の基本定理もあるしね。 >>381
レスありがとうございます。レスというよりguessの気がしますが。
実験してみるともう少し大きな値になりました。
10万回のシミュレーション結果
> summary(y)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
3.0 75.0 178.0 257.1 357.0 3190.0 前>>381
>>376
f(x)=x^4-4x^2=x^2(x-2)(x+2)
f'(x)=4x^3-8x=4x(x-√2)(x+√2)
f"(x)=12x^2-8=12(x-√6/3)(x+√6/3)
変曲点(-√6/3,-20/9)から半直線y=-(3√6/32)x-347/144を引くと、最右端の交点における傾きは当該変曲点における傾きより大きいから、当該交点と極点(√2,-4)とのあいだに長方形の一辺をなす2点が存在すると思われる。 >>385
すいません、
角が直角であること
二組の対辺が平行であること
の証明はどうすればよいですか √(n-1) + √n + √(n+1)
が最も2023に近くなるような自然数nを求めよ。 前>>385
>>386
垂直は内積=0で、
平行は傾きが等しいことで、
それぞれ示せると思います。 前>>388
>>376
曲線は外側が急勾配だから、
(-1,-3)付近から√2＜x＜√3,-4＜y＜-3ら辺に長方形のベルトがとれそうな気がするけど、ぴったり長方形になる4点をみつけられるかどうか。 前>>389
>>376
曲線y=x^4-4x^2上の点、
(-1,-3)における傾きは4
((1+√5)/2,(-5-√5)/2)における傾きも4
2点を結ぶ直線はy=-x/4-13/4で傾きの積は-1
接線と法線が直交するから、
じゅうぶん短い長さで適当な対辺をとることは可能だと思われる。 (a^5+1)/(a+1)の1の位がa≡4mod5であるときのみ5となり、他は1となることはどのように証明すればいいですか?
第三階差が54+24aというのもよくわかりません >>387
指折り数えて
454725
検算
ｆ（n)=√(n-1) + √n + √(n+1)として
> f(454725-1)-2023
[1] -0.00321305329271
> f(454725)-2023
[1] -0.000988631803466
> f(454725+1)-2023
[1] 0.00123578724038 >>376
存在しないのでは？
少なくとも俺には発見できない。
相対する辺の長さが等しい かつ 内角のひとつが直角（内積が０）という条件で
プログラムを組んで探索させたけどみつからなかった。 >>356
lim[n->∞] ∫[0,π/2] {sin(x)}^(1/n) dx = π/2
なぜならば、0<2x/π<sin(x)<1 [0<x<π/2] ｐ＝１３２３１１０７０２２４８７７２０８８９６１８８１９１８１１６５７９３３８７５０３８６９３６８３８８０９６７０３７８４１２７３１４４１。
ｑ＝（ｐ－１）／４０。
５＾ｑ＝１（ｍｏｄ．ｐ）。
３＾ｑ≠１（ｍｏｄ．ｐ）。
（５＾ｎ）＾ｑ＝１≠３＾ｑ（ｍｏｄ．ｐ）。
５＾ｎ≠３（ｍｏｄ．ｐ）。 >>391
(a^5+1)/(a+1) =a^4-a^3+a^2-a+1
aを自然数としてA_a=a^4-a^3+a^2-a+1という数列を考えれば、
第一階差数列B_a =A_(a+1) - A_a = 4a^3+3a^2+3a
第二階差数列C_a=B_(a+1) - B_a =12a^2 +18a+10
第三階差数列D_a=C_(a+1) - C_a =24a+30
D_a =24a (mod 10) となるので、{D_a} =(4,8,2,6,0....} (mod 10)
とD_aの１の位の数は周期5で繰り返す。
a≧2において、
C_a =C_1 +Σ[k=1,a-1]D_k =40+Σ[k=1,a-1]D_k =Σ[k=1,a-1]D_k (mod 10)より、
{C_a}={0,4,4+8=2,2+2=4,4+6=0,0+0=0,0+4=4,,,,} ={0,4,2,4,0...} (mod 10)
とC_aの１の位の数はC_6=C_1となったので、周期５で繰り返す。
さらに、
B_a =B_1+Σ[k=1,a-1C_k =10+Σ[k=1,a-1]C_k=Σ[k=1,a-1]C_k (mod 10)より、
{B_a}=｛0,0+0=0,0+4=4,4+2=6,6+4=0,0+0=0,0+0=0,0+4=4,,,,}=(0,0,4,6,0} (mod10)
とB_aの１の位の数はB_6=B_1となったので、周期５で繰り返す。
さらに、
A_a=A_1+Σ[k=1,a-1B_k =1 +Σ[k=1,a-1B_k (mod 10)より、
{A_a}={1, 1+0=1,1+0=1,1+4=5,5+5=1,1+0=1,,,,} ={1,1,1,5,1} (mod 10)
やはりA_6=A_1となったので、A_aの１の位の数は周期5の繰り返し。
よって、a=4 (mod 5) となるaで1の位の数が5となる以外ではA_aの１の位の数は1
泥臭いけど、いちおう証明できた。 >>397
第三階差数列とかいうから、こんな面倒な計算したけど、そんなことしなくても、
(a+5)^4-(a+5)^3+(a+5)^2-(a+5)+1-(a^4-a^3+a^2-a+1)=20a^3+135a^2+435a+520=0 (mod 10)
より、１の位の数が周期５で巡回することはすぐにわかるから（計算間違いしなければｗ），
A_1からA_5まで求めれば自明。 >>376
これに未だに結論と証明が与えられていません
かなり難しいと思いますがよろしくお願いいたします 4桁の素数abcdがある。(ただしa,b,c,dはそれぞれ桁を表す) このとき、3次方程式ax^3+bx^2+cx+d=0は整数解を持たないことを証明せよ。
回答お願いします >>400,401
出題スレでやれ。
ここは質問スレだ。 a ≡ -1 ( mod 5 )でないとき
a⁵ + 1 ≡ a + 1 ( mod 5 )
∴ (a⁵+1)/(a+1) ≡ 1 ( mod 5 )
a ≡ -1 ( mod 5 )のとき
(a⁵+1)/(a+1) = a⁴-a³+a²-a+1 ≡ 0 ( mod 5 )
一方で
(a⁵+1)/(a+1) = a⁴-a³+a²-a+1 ≡ 1 ( mod 2 ) f(x) = ax³+bx²+cx+dは単調増大
f(0) = d > 0よりx≧0には解なし
-9≦x≦-1のとき
f(x) ≡ f(10-x) ( mod p )、0 < f(10-x) < f(10) = p
により解析なし
f(-10) = -(1000a + 10c) + (100b + d)
について1000a + 10cは4桁、100b + dは999以下だからf(-1)<0
∴x≦-10において解なし 前>>390
>>400
存在するって言ったじゃん。
短辺と長辺を傾き4と-1/4にとるとだめなの？ 1,3,7,13,21,31,43,,,
という数列を式で表す方法はありますか?
法則性と言えば、差が偶数かつ1つずつ大きくなるということだけですが。
答えは分かるのですが、解法がどうしてもわからないので質問します。 n≧2のとき
a[n]=1+sum_{k=1}^{n-1}(2k) = 1+n(n-1)
n=1のときもこれでおｋ 前>>405
>>406
一般項をａnとしてａn=n^2-n+1とすると、
ａ1=1
ａ2=3
ａ3=7
ａ4=13
ａ5=21
ａ6=31
あってる。
項のあいだが2の倍数になってることを漸化式で書き、しだいにnを下げていくと、
ａn+1-ａn=2n
ａn-ａn-1=2(n-1)
ａn-1-ａn-2=2(n-2)
……
ａ2-ａ1=2・1
ａn-の式以降を辺々足して、
ａn-ａ1=Σ[k=1→n-1]2k
ａn=2(n/2)(n-1)+ａ1
∴ａn=n^2-n+1 すみません、計算式を教えてほしいです
ngワードに引っかかるのでひらがなを消してください
https://dotuあp.org/uploda/dotuあp.org2920474.jpg 前>>408
ａ2項からａn-1項までは左辺に+と-が一つずつ出てくるので、辺々足すとすべて相殺されて消えます。
つまり先頭ａnと尻尾ａ1だけが残る。
一方、右辺は第1項から第n-1項までの数列の足し算。
第1項から第n-1項までのkの平均はn/2
(第1項から第n-1項までの2kの平均はn)
第1項から第n-1項までの項数はn-1です。 >>409
基本中の基本の問題なので、まずは教科書を復習すべし。 >>409
Error 1005
Access denied
と表示された >>402
質問ですよ
回答よろしくお願いいたします >>403
見事だけど、A=B(mod 5)のとき、A/B=1 (mod5) は自明ではないのでは？
A=5m+k, B=5n+k ((ただし1≦k≦４）)とおいて、A/B=j となる場合、
5m+k=5jn+ jk
k(j-1) =5(m-jn) より、
k(j-1) = 0 (mod 5)
5と kは素なのでj-1=0(mod 5)として、j=a/b=1 (mod 5)が言える。
たとえば、9=3 (mod 6)だが、 9/3=3 (mod 6) >>414
どう見ても質問ではなく出題だろ。
バカにもほどがある。 前>>410
>>376
四次関数の非対称な放物線の内側と外側で同じ4の傾きを持つ点が傾き-1/4の線分で結ばれる不思議を感じたからおもしろいと思った。じゅうぶん短い短辺がとれそうな気はするけど、ただ2点の傾きが同じ4であるだけで、波形が違う二つの曲線上に同じ傾きかつ同じ距離の2点がそれぞれにとれるかどうか。
波形が非対称だから存在しないとは言えないけど、やっぱり存在しないのかもしれないし、じつはまだみつかっていないのかもしれない。 >>416
それはあなたの主観ですよね
客観的に説明してください >>418
スレを最初っから読み返せ。
どっかに質問と出題の違いを書いてるよ。
お前も読んだはずだが、もう忘れてんのか？
やっぱバカだなｗ nが自然数とする。n^2+2とn^4+2の最大公約数を求めよ。
という問題で、普通は
n^4+2=(n^2+2)(n^2-2)+6 より互除法で求める最大公約数は6の約数
をおさえてからあとmod6とかで場合和けすればいいと思いますが
互除法の互助を得ずに示すことができないでしょうか。
例えば数学的帰納法で示せないでしょうか。
やはり「6の約数」を前もっておさえないと難しいでしょうか。 前>>417
出題者がみつけてないだけで存在するんじゃないの？
出題したけど答えがわからない。
あ、わかった。警察に捕まりはじめている！ >>418
賛成！
質問と出題は対立する概念ではないので
罵倒厨を相手にせずに出題を続けてください。 >>387
xが正のとき (√(1+x)-1-x/2)/x^2={1+x-(1+x/2)^2}/{x^2(√(1+x)+1+x/2)}
=-1/{4(√(1+x)+1+x/2)} 右辺は負で下限が-1/8
√(1+x)=1+x/2-tx^2/8 (0<t<1)
√(674^2+x)=674√(1+x/674^2)
674(1+x/674^2/2-tx^2/674^4/8)=674+x/674/2-tx^2/674^3/8
√(674^2+x+1)+√(674^2+x)+√(674^2+x-1)
=674*3+((x+1)+x+(x-1))/674/2-t((x+1)^2+x^2+(x-1)^2)/674^3/8
=2022+ｘ/449.3・-t(3x^2+1)/674^3/8
x=449のとき、n=674^2+449のときが近い >>422
対立概念でなければスレの主旨とズレててもいいってのか？
数学と物理は対立する概念ではないから、ここで物理の質問を
してもいいっていうのかよ。
ほんと、どうしようもない馬鹿だな。 長方形の問題の結論は「存在する」
グラフに4点をとって長方形を作る問題は
閉曲線の場合、必ず成り立つことが
1977年にトポロジーを使って証明されている
ttps://www.youtube.com/watch?v=AmgkSdhK4K8
方法は、曲線の任意の2点を結んだ線分に対し、中点の真上に
高さ＝線分の長さとなるような点をとり、
点の集合である曲面が自己交差する
＝1点を中点とする長さが等しい線分が2つ存在し、長方形を作る
ことを示す
閉曲線の場合、曲面がメビウスの輪に同相、もとの曲線がその辺に同相であり
自己交差することが示せる 出題と質問は実質同じだからどんどん出題してくれていいよ >>376
f(x)=x^4-4x^2とし 頂点を O(0,0) A(a,f(a)) B(b,f(b)) C(c,f(c)) とする
f(a)-f(b)=a^4-b^4-4(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2-4)
A,Bを通る直線の傾きは (a+b)(a^2+b^2-4)
OC、ABが同じ長さの平行線分であるにはb=a+cとして
ABを通る直線の傾き (a+(a+c))(a^2+(a+c)^2-4)=(2a+c)(2a^2+2ac+c^2-4)
=(2a+c)(2a^2+2ac)+2a(c^2-4)+c(c^2-4) が
OCを通る直線の傾き (0+c)(0^2+c^2-4)=c(c^2-4) と同じならよい
2a{(2a+c)(a+c)+c^2-4}=0となるので 2a{2a^2+2c^2+3ac-4}=0
OC、ABの平行条件は 2a^2+2c^2+3ac-4=0
OC、OAが直交するには両者の傾き、c(c^2-4)とa(a^2-4)の積が-1であればよい
-1=a(a^2-4)*c(c^2-4)=ac((ac)^2-4(a^2+c^2)+16)
=ac((ac)^2-2(4-3ac)+16)=ac((ac)^2+6ac+8)平行条件より2a^2+2b^2=4-3ac
直交条件はac=tとして t^3+6t^2+8t+1=0
t=0のとき左辺は正でt=-1のとき左辺は負だから-1と0の間に解がある
平行条件より c=1/4*{-3a-√(32-7a^2)} -2<a<-√2のとき cは正
aがこの範囲で増加するとcは減少し ac=tは負でaの増加により増加する
tの上限はa=-√2のときで -√2/4*{3√2-√(32-7*2)}=-√2/4*{3√2-3√2}=0
tの下限はa=-2のときで -2/4*{6-√4}=-2
aを動かせばtは-2から0まで動けるので-1<t<0にある直交条件の解の値を取れる
そのときのaはそれから定まる他の点とで長方形が作れるので存在する 425
あんまりスレを荒らすな
それにしてもやばい奴(425)が居着いちゃったな >>429
y = x ^4
とかでもいけます？
長方形とれる気がしない >>432
長方形の4点が関数の一部なら、x座標の順に並べると
y座標は必ず 増加→減少→増加 または 減少→増加→減少 となり
極大値・極小値が2つ以上必要です
y＝x^4 では無理ですね 少なくともy = f(x)とかける陽関数のグラフで凸なら絶対無理な希ガス >>433
ですよね
平行四辺形はわりと簡単に作れるのでアフィン変換して長方形を持ってる4次関数は作れそうだけどいつでも作れるかと言われるとかなり微妙
>>376の例だとできるらしいけど4点のx座標の概算値は如何程ですか？ >>435
自分の例では x≒-0.95, -0.15, 1.15, 1.95 でした
1つの点が x＝0 に近いので、別の方の方法でも
近い値になりそうですね 前>>421
一般的な曲線ですでに証明されていようが、本題>>376で具体的な4点がとれなければなんにもならない。近似値なら、
(-1,-3)付近に2点、
((1+√5)/2,(-5-√5)/2)付近に2点、
いずれも傾き4でとり、
直線y=-x/4-13/4に平行な2直線で結んで長方形が描ける。 （1）√(70*71*72*73+1)は整数であることを示し、その値を求めよ。
（2）√{t(t+1)(t+2)(t+3)+1}が整数となる整数tをすべて決定せよ。 題意の根号の中身=t(t+1)(t+2)(t+3)+1=(t^2+3t+1)^2
│t^2+3t+1│が整数となるようなtは任意の整数 >>426
それで終わりだな。
無駄に計算してる人がかわいそうｗ
どこが高校数学なんだかわからんがｗ 三角形abcの内接円をoとし中心をpとする。線分ap,bp,cpと円の交点をそれぞれa'b'c'とおく。
aa'=bb'=1/3 cc'=9/7のときの内接円の直径を求めよ。
わかる方いたら教えていただきたいです。 正四面体を1つの平面で切るとき、以下の条件をすべて満たす切り方が存在するか述べよ。
・切り口の図形は三角形である
・1つの角の大きさは179°である 座標平面𝔼²の曲線にℙℝ²の無限遠線上の点を追加してℙℝ²の閉曲線の問題に帰着できる場合はあるけど本問では無理
本問では4次曲線の“両端”は無限遠線上の同一の点に到達するけど、そこで“見つかった4点”の中に追加した無限遠点が入ってたらアウト、実際y=x⁴とかだと「追加した無限遠点を使えば長方形がとれる」だけで無限遠点除いたところで4点取れないのはほぼ自明 下3桁が111である平方数は存在するか。
ここで正整数nの下3桁とは、たとえばn=1234のとき234であり、n=569のとき569である。 111≡7 (mod 8)はℤ/8ℤの平方剰余ではない 正整数nに対して、nの下2桁をf(n)と表す。たとえばf(2023)=23、f(56)=56、f(3)=3である。
2でも5でも割り切れないどのような正整数xに対しても、f(kx)=23となる正整数kがとれることを示せ。 >>449
すごいですね！すいません、答えは１なのですが求め方が（泣） 整数 a について
aは6の倍数 と 2aは12の倍数 は同値ですか。 >>450
追加問題
与えられたxに対してf(kx)=m(m=1,2,...,99)となるkを1つ選び、そのkをxで表せ。 普通に三次方程式
x/(x+9/7) = 1-2(x/(x+1/3))²
解けばいい
x=-1,-1/7,1/2 >>456
>>457
なんとか解けそうです！皆さんからすると簡単な問題に付き合っていただき有難うございます！助かりました！ 前>>438具体的に厳密な値で4点みつけるのは難しいでしょう？
>>376
y=x^4-4x^2=x^2(x-2)(x+2)
yはx=0で上に凸で極大、重解を持つ。
y'=4x^3-8x=4x(x-√2)(x+√2)
x=±√2でyは極小かつ最小。
y"=12x^2-8=12(x-√6/3)(x+√6/3)
x=±√6/3のときy=-20/9
変曲点(-√6/3,-20/9),(√6/3,-20/9)
4次曲線y=x^4-4x^2上の
点(-1,-3)における接線の傾きは、
y'=4(-1)^3-8(-1)=4
点(-1,-3)における法線は、
y+3=(-1/4)(x+1)
y=-x/4-13/4
y=x^4-4x^2との再右端の交点は、
x^4-4x^2+x/4+13/4=0
(x+1)(x^3-x^2-3x+13/4)=0
x^3-x^2-3x+13/4=0の最大の解。
一方4次曲線y=x^4-4x^2上で傾きが4になる点は、
３つありy'=4x^3-8x=4よりx^3-2x-1=0
(x+1)(x^2-x-1)=0
x=-1のほかにx=(1±√5)/2
4次曲線y=x^4-4x^2上の点((1-√5)/2,(√5-5)/2)における法線と4次曲線y=x^4-4x^2との再右端の交点における4次曲線y=x^4-4x^2の接線は傾きが4よりかなり急峻だから不適。
∴(-1,-3)付近に2点、((1+√5)/2,(-5-√5)/2)付近に2点、
極めて近接に、結べばいずれも傾き4となるようにとり、
直線y=-x/4-13/4に平行な2直線で結んで長方形が描けると考える。 >>442
>>443
知りもしない他人の解答見て得意げになる神経が分からん ABCDと結んで四角形になる場合とABDCと結んで四角形に場合があるのを考慮していなかった。
これを考えて初期値をいじって探索させてみた。
https://i.imgur.com/fVTQt6P.png
この図の
xの座標は
> opt$par
[1] -0.2461791 0.1381541 1.2333220 1.6188017 >>455
臨床医がCCBと言われたらカルシウムチャネル拮抗剤 Calcium Channel Blockerを思いつく。
ILOは国際労働機関である、ではIMOは？
答. 芋 >>442
>>443
かなしいときー
知らん話に迂闊に乗って得意げにしてる人が低脳晒したことに気付いた瞬間を見たときー >>460
知りもしない他人の投稿を見て、得意げになってるとか思い込む神経がわからん 前>>459
>>426このYouTubeは存在することをイメージで伝えたいみたいだが伝わってこない。
ぜんぜん具体的な方法がない。
方法というのはたとえば、
(0,0),(-1,-3)の2点を結んで長辺として、
それぞれの点から引いた傾き-1/3の直線とy=x^4-4x^2の最右端の交点を結んで正方形になってないか探るとか、そういう具体的な中身なんだよ。 >>464
確かに、前提すら知らないのに「それで終わりだな」と思い込む神経は分からんな >>444
aa'=bb'=1/3だったので>454のように相似を使って計算できたが、条件を変えるとその計算じゃ無理だな。
んで、
応用問題
三角形abcの内接円をoとし中心をpとする。線分ap,bp,cpと円の交点をそれぞれa'b'c'とおく。
aa'=1/4 bb'=1/3 cc'=9/7のときの内接円の直径を求めよ。 >>469
元の条件だと△abcが二等辺三角形になるから相似が使えたってだけでしょ。
半径の関数として∠a, ∠b, ∠cのsine,cosineの値が表せるから、sin∠a=sin(∠a+∠b)
で方程式たてて解けばええんでない？
面倒だからやりたくないけど。 >>468
知らないんじゃなくて気づかなかっただけだろ。
あんた、ネチネチ他人の過失に絡む粘着タイプだな。 >>470
× sin∠a=sin(∠a+∠b)
○ sin∠a=sin(∠b+∠c) >>472
知ってたのに使えると思い込んでたとしたら尚更ひどいな >>470
三角関数なしで算出
三角形の三辺の長さは内接円の半径rの関数で表せる。
三辺の長さから三角形の面積が求まる
三角形の面積と内接円の関係 https://manabitimes.jp/math/1220
を満たすrを求めればよい。
# r:内接円の半径
# a.=1/4 b.=1/3 c.=9/7
https://i.imgur.com/P8aqfw3.png
black=sqrt((r+a.)^2-r^2) # 黒の長さ
blue=sqrt((r+b.)^2-r^2) # 青の長さ
green=sqrt((r+c.)^2-r^2) # 緑の長さ
ab=black+blue # 辺abの長さ
bc=blue+green # 辺bcの長さ
ca=green+black # 辺caの長さ
s=(ab+bc+ca)/2
S=sqrt(s*(s-ab)*(s-bc)*(s-ca)) #ヘロンの公式
r=2*S/(ab+bc+ca) # 面積と内接円の関係
この方程式の数値解をプログラムで算出させればいい。
オマケ（R言語のコード)
calc=\(a.=1/4,b.=1/3,c.=9/7){
fn=\(r){
black=sqrt((r+a.)^2-r^2)
blue=sqrt((r+b.)^2-r^2)
green=sqrt((r+c.)^2-r^2)
ab=black+blue
bc=blue+green
ca=green+black
s=(ab+bc+ca)/2
S=sqrt(s*(s-ab)*(s-bc)*(s-ca))
2*S/(ab+bc+ca)-r
}
uniroot(fn,c(0,max(a.,b.,c.)),tol=1e-16)$root
}
元の問題での半径
> calc(1/3,1/3,9/7)
[1] 0.5
aa'=1/4 bb'=1/3 cc'=9/7だと
> calc(1/4,1/3,9/7)
[1] 0.4490777 >>475
面積から方程式を導く手は最初に考えたが、ヘロンの公式の導出方法忘れてるから、
内接円からの導出だったら同じことなのでまずいと思って書かなかった。 4*r^6+4*(a+b+c)*r^5+(a+b+c)^2*r^4-6*(a*b*c)*r^3-4*(a*b*c)*(a+b+c)*r^2-2*(a*b*c)*(a*b+a*c+b*c)*r-(a*b*c)^2=0. 明示的に使うなと言われない限り、別に使ってもいいんじゃないの
バカが場を弁えずに安直に使ったり誤用をやってバツにされたとか喚いてるだけで >>470
逆正弦を使っていいなら
a.=1/4
b.=1/3
c.=9/7
として
asin(r/(r+a.)) + asin(r/(r+b.)) + asin(r/(r+c.)) = π/2
となるrを求めれば簡単
> a.=1/4
> b.=1/3
> c.=9/7
> uniroot(\(r) asin(r/(r+a.)) + asin(r/(r+b.)) + asin(r/(r+c.)) - pi/2 ,c(0,1),tol=1e-16)$root
[1] 0.4490777
もとの問題なら
> a.=1/3
> b.=1/3
> c.=9/7
> uniroot(\(r) asin(r/(r+a.)) + asin(r/(r+b.)) + asin(r/(r+c.)) - pi/2 ,c(0,1),tol=1e-16)$root
[1] 0.5 >>465
どなたかこれを解析的に解いていただけませんか？
もちろんe=2.718...、π=3.141...は既知とします。 >>479
使ってはいけないという大学は日本に1つもない。使いたい定理を使いたい時に使っていいのが受験数学の良い所。
仮にもしロピタルの定理を使ったことが理由で落ちたら(使ってはいけないというのはそういう意味ですよ)、裁判をすれば勝てます。憲法で保証されている受験生の権利ですから。ロピタルの定理はカンニング(これは禁止されていますよね)とは違います。 場合によっては循環論法になりうるから、適用条件、適用対象に気をつけろってことでしょ。
ナンセンスではない。 >>484
大学受験数学としては、難しい方。
「互いに素なら、すべての種類の余り値を取る」ことを知ってたら楽勝。
ただし、答案に記述する際には要証明。 >>484
いや簡単。
補題
aとbが互いに素な正整数である時、ax－by=1を満たす正整数x yが存在する。
証明
0≦i<j<bとすると1≦j－i≦b－1
よってj－iはbで割り切れない。
∴a(j－i)≢0 mod b
これからmod bで{0,1,2,…b－1}と{a×1,a×2,…a(b－1)}は一致する。
よってある整数xに対して
ax≡1 mod b となるからax=1+byとおけるので補題は示された。
この補題より、
xと100は互いに素だからxe-100f=1を満たす正整数e、fが存在する。両辺を23倍すると
23ex－100×23f=23
23e=k、23f=nとおくと
kx－100n=23となる。
これは題意のxに対して正整数kが存在し、それらの積kxの下二桁が23であることを示す。終わり。 もっと簡単だった…
gcd(x, 100)=1の時
kx≡23 (mod 100)を満たす正整数kが存在することを示す。
1≦i<j≦100とすると1≦j－i≦99
よってx(j－i)は100で割り切れない。∴x(j－i)≢0 (mod 100)
これよりmod 100でxiとxjは異なる。
∴集合{xi}と集合{i} (i=1,2,…,100)はmod 100で一致する。
よってxk≡23 (mod 100)を満たす正整数kが(1から100の中に)存在する。
補題の証明で全部終わっていた。 回答されてもしらんぷり
答えるほうも答えるほうだよな >>492
質問ですよ
昭和には分かりませんかねえ >>490
>> ∴集合{xi}と集合{i} (i=1,2,…,100)はmod 100で一致する。
は
「∴集合{xi}と集合{i|gcd(i,100)=1} はmod 100で一致する。」
の書き損じですよね
>>491
π/e > 1 > e^(0.15) > e^(π-3)
e^3 を掛けると πe^2 > e^π が得られる >>495
e^(0.15)=約1.16>1
らしいですがいかがですか >>494
どこが質問だよ、間抜け
おまえも昭和だろうがｗ >>496
計算するまでもなく e^0.15 > e^(π-3)> e^0 =1 だろ 3.14^2=9.8596
9.85^2=97.0225
π^7>97*9.85*3.14=3000.113
2.72^8=2996.06...
→
π^7>e^8
(π/e)>e^(1/7)=e^(0.142...)>e^(0.141592...)=e^(π-3) >>497
昭和爺さん、ご飯はさっき食べたじゃないですか >>498
それ495さんに言ってあげてくださいよ πe^2とe^πが極めて近いことを見抜いた私の"眼力"…
今後も傑作質問いたしますのでよろしくお願いいたします 前>>467アンカー訂正。前々>>466
>>469
内接円の半径をrとすると、
ピタゴラスの定理より、
(r+1/4)^2-r^2=r/2+1/16
(r+1/3)^2-r^2=2r/3+1/9
(r+9/7)^2-r^2=18r/7+81/49
三角形の頂点から内接円の接点までの長さを、
短いほうから１,２,３とすると、
１=√(8r+1)/4
２=√(6r+1)/3
３=3√(14r+9)/7
r=1/2とすると、
１=√5/4,２=2/3,３=12/7
∴直径2r=1は妥当。 前>>504訂正。
作図すると、
内接円の直径は0.9 >>502
愚問中の愚問。ゴミ問題。今まで見た演習問題の中で最低最悪かつ簡単すぎる愚問。数学にもパズルにもなっていない愚問。
e=2.718…、π=3.141…の時、
e^(π-2)<πを証明する。
下に示す補題(不等式)を用いる
e^x=e+e(x-1)+e(x-1)²/2+e(x-1)³/6… (テイラー展開) より
e^(π-2)<e^1.142
<e(1+0.142+0.142²/2+0.142³/5)
=e(1.142+0.010082+0.0006)
<1.153e <1.153×2.72
<3.14<π (証明終)
補題
a=0.142の時、
a³/3!+a⁴/4!+…<a³/5が成り立つ。
証明
両辺をa³/5>0で割ると
(5/6)+(5/24)a+(5/120)a²…<1
左辺<
(5/6)+(5/24)a+(5/120)(a²+a³+…)
=(5/6)+(5/24)a+(1/24)a²/(1-a)
=20.71/24+0.142²/(24×0.858)
<20.71/24+0.142×0.142/20
=20.71/24+0.142×0.0071
<0.863+0.15×0.008
=0.863+0.0012<1=右辺 >>502
電卓いじくって作った馬鹿問題か
>>495も気の毒に,,, >>496
e^(0.15)=約1.16
これも極めて簡単。愚問以下。
e^x=1+x+x²/2+x³/6…
(マクローリン展開)
<1+0.15+0.15²/2+0.15³/5
(上と同じ不等式。↓に証明)
<1.16125+0.0225×0.03<1.162
∴1.161<e^0.15<1.162
a=0.15の時 a³/3!+a⁴/4!+…<a³/5
が成り立つことの証明
(5/6)+(5/24)a+(5/120)a²+…<1
を示す。左辺
<5/6+5a/24+a²/24(1-a)
<5/6+1/24+1/24=11/12<1
(証明終) >>505
そういう力技で解答する方法は求めてないんすよ
"華麗な関数一発"で示してください >>509
過去レス漁ったら、数学がまったくできないおまえのための歌が出てきたわｗ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 昭和さんはまだ質問が欲しそうですね
3辺の長さがそれぞれsinx,cosx,tanxである三角形が存在するための実数x(0≦x<2π)の条件を求め、この三角形の面積S(x)をxで表せ。
またS(x)の最大値を求めよ。 >>502
傑作問題が今まで1問も無く、全て愚問なのは冗談のつもりか？
問題集を買ってきて「自力で」解くことを勧める。
しかしお前は他人に問題を出すレベルにない上にくだらないこだわりがあるので全く上達しないばかりか老年のために脳の働きが低下してきているので放っておくしかないのか… >>509
全く力は使っていない
自分で解けもしない馬鹿は負け惜しみしか返せないんだな >>491
もしかして、この愚問を難問だと認識しているのか
この馬鹿には傑作問題など一生作れないのがここからも分かる 自作問題の答がわかりませんので、質問します。
p ≠ qとして
cos(asin(p)+asin(q))が有理数になるような有理数p,qは存在するか？ >>509
クソ問題を垂れ流すのをやめてもう少し考えて練られた良問を出しなさい。馬鹿は馬鹿なりによーく考えろ。そもそよお前は勉強が足りない。
馬鹿なのは治らないし知識の不足と老齢による認知の歪みがクソ問題垂れ流しに拍車をかけている。まあ自覚症状は無いだろうな >>517
3辺の長さがそれぞれsinx,cosx,tanxである三角形が存在するための実数x(0≦x<2π)の条件を求め、この三角形の面積S(x)をxで表せ。
またS(x)の最大値を求めよ。 >>516
補足
>444の問題が答が出しやすいような値に設定するためにaa'=bb'と設定してあったのだが、
異なるaa',bb'の値で内接円の半径が有理数になるような設定をしたい思って考えた問題。 罵倒厨はスルーして、今後もいろいろな問題の投稿をお願いします。
興味ないのはスルーすればいいだけなのに、愚問とか馬鹿とか言いたがるのが罵倒厨。
なぜか、チンパンジーと尿瓶が好きらしい。
俺は、こういう数値解が出せる問題が好み。
高校生には住宅ローンは関心はないのかな？
問題（再掲）
ニュー速＋の 1月の住宅ローン固定金利、約9年半ぶり高水準 大手5行
のスレに
金利が0.25%あがると総支払額が200万円増える
という投稿があった。
借入期間を35年とし、月利は年利の1/12で計算する。
返済は毎月の返済額が一定の元利均等返済方式とする。
(1)この投稿者が年利3%でローンを組んでいたときに借入金はいくらか計算せよ。
(2)この投稿者が4000万円のローンを組んでいたときに利上げ前の年利はいくらか計算せよ。 こちらの回答もお願いします。
論証力を見る良質問です。
もちろん高校範囲で解けます。
正四面体を1つの平面で切るとき、以下の条件をいずれも満たす切り方が存在するか述べよ。
・切り口の図形は三角形である
・1つの角の大きさは179°である >>522
高校範囲の数学を用いて厳密に解答してください。 >>524
ではご要望に応えて、、、
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>523
はいはい。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>521
了解
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>518
しつこいね、君もｗ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ 全員でご唱和願います
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ また別のクソ問題出題者(数値計算しか出来ない馬鹿)が現れたな。こいつも馬鹿という点では共通している。ローンの問題とか終わってんな。 最後にもうひと声
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪ >>522
君のために書き加えてみた。ご賞味されたし。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ あなたが荒らしになってますよ
その昭和丸出しなセンスに失笑してしまいますね… 2以上6以下の整数p,qを1つずつ、無作為に選ぶ。
7をpで割った余りをa、7をqで割った余りをbとする。
3辺の長さが7,a,bである三角形が存在する確率を求めよ。 前々>>503
>>512
ヘロンの公式より、
Ｓ(x)=(1/4)√｛(sinx+cosx+tanx)(cosx+tanx-sinx)(sinx-cosx+tanx)(sinx+cosx-tanx)｝
y=sinxとy=cosxとy=tanxのグラフを重ねあわせると、
3辺がすべて正になるxの範囲は、
広くとも0＜x＜π/2に限られる。
S(x)の最大値の候補としてS(π/6),S(π/4)が考えられるが、三角形を描けばS(π/4)=1/4は斜辺1の直角二等辺三角形で見るからに大きいとわかる。
S(π/6)は鈍角三角形でいかにも小さい。
S(π/3)はtan(π/3)=√3が大きすぎてsin(π/3)+cos(π/3)では届かず三角形にならない。
∴最大値1/4 >>535
sin(x) + cos(x) > tan(x)
cos(x) + tan(x) > sin(x)
tan(x) + sin(x) > cos(x)
のいずれかが成り立たないと三角形にならないから、ｘの範囲はもっと狭いのでは？ >>533
いや、君の基準だと質問だよ、これ。
以下の転置式暗号に含まれる暗号を解いてください。
（ヒント：素数の剰余）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
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自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>534
はい、回答しましょう。
自作は気が変♪
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数学そっちのけ♪
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自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 良問です。解いてください。
自作は気が変♪
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数学そっちのけ♪
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自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 難問かもしれませんね。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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数学そっちのけ♪
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自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ あなたの数学的センスが試されます。
自作は気が変♪
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数学そっちのけ♪
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自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ しみじみ鑑賞してください
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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数学そっちのけ♪
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自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ まともな「質問」が来るまで、これでいいだろ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
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数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ クソ問出題者が2名、低能の回答者(コテ)が1名で、何の参考にもならないクソスレだな 前>>535つづき。
>>512
sinx+cosx＞tanx=sinx/cosx
sinxcosx+(1+cos2x)/2-sinx＞0
sin2x+1+cos2x-2sinx＞0
どうするか。
tan(7π/24)=1.30322537284……
sin(7π/24)=0.79335334029……
cos(7π/24)=0.608761429……
狭くとも0＜x＜7π/24は三角形たりうる。 https://i.imgur.com/UXtLt3A.png
定義域 0.4431419 < x < 0.9489669
x= 0.7854148 の とき 最大値 0.25 >>546
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
自作ーじいさん、もうしらんふり♪
自作ーじいさん、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ AB=AC=√3+1 ∠A=120°の二等辺三角形
BCを出そうと余弦定理でBC^2=12+6√3となってBCが出せないでいます
x^2 =12+6√3ってどうやって計算すればいいのですか？ 前>>545
>>512
sinx+cosx＞tanx=sinx/cosx
sinxcosx+(1+cos2x)/2-sinx＞0
sin2x+1+cos2x-2sinx＞0
もう一つの条件からxの下限に迫れる。
cosx＞sinx+tanx=sinx+sinx/cosx
∴狭くとも ？＜x≦57π/192＜？ >>548
12+6√3 =9 + 2・３√3 + 3 = (3+√3)^2 だからBC=3+√3 （１）3辺の長さがそれぞれsin(x),cos(x),tan(x)である三角形の内接円の半径の最大値を求めよ。
答は小数位3桁まででよい。
（２）3辺の長さがそれぞれsin(x),cos(x),tan(x)である三角形の外接円の半径の最大値を求めよ。
答は小数位3桁まででよい。 前>>549
>>548
x^2=12+6√3
=12+2√27
足して12、掛けて27になる2数は3と9だから、
x=√3+√9
=3+√3 >>548
12+6√3 = a + b√3として
(a+b√3)^2=(a^2+3b^2) + 2ab√3
a^2+3b^2=12
2ab=6
を解く >>546
面積が最大になるのはx=0.7854148のとき最大値0.25
https://i.imgur.com/P8IIrtH.png
内接円の半径が最大になるのはx=0.7365259のとき最大値0.2071039
https://i.imgur.com/z9vgPy0.png
特に変哲もない鋭角三角形であった。 >>530
ローンの計算できなくて人生終わった人もいるんじゃないの？
臨床医に必要なのは数値。
席替えで全員が元とは違う席につく確率は1/eと言われても役に非実用的。厳密解とは空想解である。
サイコロの１の目のでる確率が常に1/6というのは空想の世界である。リアルワールドの問題の数値が重要。
やや歪なサイコロを100回振って1の目の出る回数を記録するという作業を10回行ったところ
１の目のでた回数は各100回中
12 17 13 18 20 9 14 19 15 14
であった。
(1)このサイコロの1の目のでる確率の95信頼区間を求めよ。(答は小数3桁まででよい)
(2)このサイコロを振って１の目が２回続けてでるまでの回数をnとする。
nの期待値とその95%信頼区間を求めよ（答は整数でよい）。 >>550,552,554
ご丁寧にありがとうございます
よく理解出来ました 質問です
n=1,2,...に対してa[n]={1+(1/n)}^nとします。
y={1+(1/x)}^xの微分を用いずに、a[n]が単調増加であることを示すにはどうすれば良いですか？ 改題 a,b を a+b, ab に変更。
2以上6以下の整数p,qを1つずつ、無作為に選ぶ。
7をpで割った余りをa、7をqで割った余りをbとする。
3辺の長さが7,a+b,abである三角形が存在する確率を求めよ。 もういい加減自分には数学板で出題できるほどのがくりよくなんぞない事に気付けないもんかね >>560
リアルワールドの追加問題
答は0.16である。その確率の95%信頼区間を求めよ。
信頼区間の計算法は種々あるので好きなものを選んでよい。 コレも信頼区間の意味わかってないアホ問やな
医師板に晒しあげとくわ なんでも変数扱いがベイズの世界。
ｐ値の信頼区間も算出できる。
確率は確信の度合いを表す指標。
降水確率は予報士の確信の度合いを示す。 >>563
医師が羨ましければ再受験すればいいのに。 >>533
そんなに笑ってもらえるのなら嬉しい限り。
どんどん行きましょう！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>564
アホ～www
ベイズ統計って言ってりゃなんとかなると思ってる能無しのカス～www
それも皿仕上げじゃアホ～ 最近は信頼区間をuncertainty intervalとも呼ぶらしい。
CIの略号に沿うようにcompatible intervalとも呼ぶ人もいる。 最近は信頼区間をuncertainty intervalとも呼ぶらしい。
CIの略号に沿うようにcompatible intervalとも呼ぶ人もいる。 医師板にコピペすると言ってたが底辺シリツ医スレに転載ｗ
まあm3医師限定掲示板にはアクセスできんのだろうな。
罵倒厨はどうもシリツ卒らしい。
医師が羨ましければ再受験でもすればいいのに。
俺の同期は２割以上は再受験組だった。
東大卒か京大卒だったな。歯学部には東大数学科卒もいた。 医師板にコピペすると言ってたが底辺シリツ医スレに転載ｗ
まあm3医師限定掲示板にはアクセスできんのだろうな。
罵倒厨はどうもシリツ卒らしい。
医師が羨ましければ再受験でもすればいいのに。
俺の同期は２割以上は再受験組だった。
東大卒か京大卒だったな。歯学部には東大数学科卒もいた。 >>568
違うお前がわかってないのはもっと根源的な部分だよカス～
お前95%信頼区間って分布曲線の上2.5%と下2.5%抜いたところやと思ってるやろ能無しw
ちゃうわ
お前はそのレベルでわかってないんじゃカス～ >>572
ちがうよ。95%の確信がもてる範囲がベイズでの信頼区間。
95%信頼区間って分布曲線の上2.5%と下2.5%抜いたところは、分布が非対称なら
Rだとquantileで算出。
Highest Density Intervalにはならない。
これは分布が一峯性なら信頼区間幅が最小になる範囲を求めれば算出できる。
確率は心の中にあります、というのがベイズの基本思想。
降水確率は気象予報士の確信の度合いをしめす指標である。
安倍晋三の潰瘍性大腸炎が仮病であった確率は100人にたずねて同意する割合を調べればいい。
頻度主義だと存在もしない安倍を100人仮定する必要がある。 >>572
んで、あんたやっぱりシリツ卒なの？
医師板の底辺シリツ板に書くのが好きなようだけど、そこでどこ卒か聞かれてもだんまりだよね？？
>226のデータと手法を用いると
ワイブル分布の形状パラメータ、尺度パラメータは以下の通り
$par
shape scale
2.432121 3.672071
分布図は
https://i.imgur.com/24mbgHq.png
の赤線
95%信頼区間を分布曲線の上2.5%と下2.5%で計算すると
0.8099494 ～ 6.280547になる。
確率密度が最も高いところで計算すると
0.6092212 ～ *
になる。
問題 ＊に当てはまる数字を求めよ。小数位３桁まででよい。 出題厨
計算厨（自称医師）
イナさん
この３人が馬鹿のワルツを踊っているのを楽しむスレになってきたなｗ 質問です
n=1,2,...に対してa[n]={1+(1/n)}^nとします。
y={1+(1/x)}^xの微分を用いずに、a[n]が単調増加であることを示すにはどうすれば良いですか？ >>574
数学板では医師板より沸点が低いみたいだね
ここじゃ脳内医者関係なく煽られるからかな？ >>573
違うよwwwww
お前が数学板でそんな単語使って会話できるハズないやろ間抜け～能無しwwww
教科書読まず勉強もせずネットに転がってる単語使いまわしてなんとか理解できたフリなんぞできるわけないわカス～
アホ～wwwwwwwwwww >>573
> 95%信頼区間って分布曲線の上2.5%と下2.5%抜いたところは、分布が非対称なら
> Rだとquantileで算出。
> Highest Density Intervalにはならない。
> これは分布が一峯性なら信頼区間幅が最小になる範囲を求めれば算出できる。
>
やっぱり～wwwwwwwwww
この間違いか～～wwwwwwwwwww
アホ～wwwwwwwwwww
アーンポーンターンwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww >>576
やはり、罵倒厨（シリツ卒でチンパンジーと尿瓶が好きらしい）は存在すら無視されているようだな。 >>576
やはり、罵倒厨（シリツ卒でチンパンジーと尿瓶が好きらしい）は存在すら無視されているようだな。 x^2+2(a-2)x+a^2-1=0(aは整数)の二つの解が正の数になる時のaの最大値を求めます
判別式d/4を利用し
(a-2)^2-1•a^2-1≧0 → a≦5/4ー①
軸 -a+2＞0 → a＜2ー②
f(0)=a^2-1＞0 → a＜-1,1＜aー③
この３つを数直線に記入し共通範囲は
a＜-1と1＜a≦5/4となりました
aは整数なので最大値は1と回答したら誤りで正しくは-2となっていました
どこが誤りなのでしょうか？ a<5/4 かつ a<2 かつ (a<-1 または 1<a)
↔(a<5/4 かつ a<2 かつ a<-1) または (a<5/4 かつ a<2 かつ 1<a)
↔a<-1 または 矛盾
↔a<-1 >>587,588
ありがとうございます
1と5/4に整数解がないのでa＜-1(-1を含まない)より-2が回答ということですね
理解出来ました >>583
尿瓶ジジイは存在認知されてゴミ扱いされてよかったねw 1個のサイコロを振り続け、1,2,3,4,5,6の各目がいずれも1回以上出た時点で振るのをやめる。
何回サイコロを振ることになると予想されるか。最も近い整数値を求めよ。 >>584
こういう質問が本来あるべき質問なんだよ、>出題厨、計算厨 >>501
ほれ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ アンカ間違えた。同一人物相手だからどうでもいいけどｗ
>>591
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 立方体の形状をしたサイコロの6面のうち、n面に1が、残りの(6-n)面に2が書かれている。ただし0≦n≦6とする。
いまこのサイコロを6回振ったところ、6回とも1が出たという。
n=6である確率を求めよ。 lim[n→∞] ∫[0,1] sin(nx)/(1+x) dx
を求めよ。 こちらの回答もお願いします。
論証力を見る良質問です。
もちろん高校範囲で解けます。
正四面体を1つの平面で切るとき、以下の条件をいずれも満たす切り方が存在するか述べよ。
・切り口の図形は三角形である
・1つの角の大きさは179°である 新傾向の質問をします。
私立文系を想定しています。以下がすべて分かりませんので、穴埋めではありますが、解答の過程を丁寧に記した上でお答えくださいますと幸いでございます。
1辺の長さが1、5辺の長さが√aである四面体Vが存在するとき、正の実数aが取りうる値の範囲は（ ア ）である。
いまa=2とし、Vの4頂点A,B,C,DのうちAB=1であるとする。
ABの中点MとCとの距離MC=（ イ ）であるから、Vの体積は（ ウ ）であり、さらにVの外接球の半径は（ エ ）である。 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;えん〜ける〜ばっけ〜あ〜♪;;;;;;;;;
;;;;;;;;;めるみんふぉんたじ〜♪;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;いんはーおうんすぃーとわーるど;;
;;;;;;;;;;ぽぷゅれいてぃっどばい;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;ドールズアンドクラウンズ;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;アンドアプリンス;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;アンドアビッグパープルベア;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/￣￣￣ ∩∩ ∩∩ ￣￣/＼;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;/ ((^o`^o^)) /「;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;/ っц' υ⌒υ /／|;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖ ￣￣￣￣UUυυ￣￣ ‖ |;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖＿＿＿＿＿＿＿＿＿‖／|;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖＿＿＿＿＿＿＿＿＿‖／|;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;／‖＿＿＿＿＿＿＿＿＿‖／／|;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;‖￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;／ ‖＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿‖／ ／|;;;;;;;;;
;;;;;;‖￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;
;;;;;;‖ □ □ □ □ □ □ □ ‖彡ミ､;;;;;;;
;;;;;;‖＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿‖川` , `; ;;;;;;
;;;;;;‖;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖/U⌒U､;;;;;;
;;;;;;;;;∩∩;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∩∩;;;;;;~U U~;;;
;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;
;;;;;;;∪;;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∪;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;
前>>552
>>576 >>591
シミュレーションプログラムネタが投稿されたので早速、１００万回シミュレーション
https://i.imgur.com/DshWAT1.png
サイコロを降る回数の95%信頼区間は6～27になった。
期待値や最頻値は厳密解が投稿されたら照合しよ～っと。 >>591
リアルワールドの問題に改題
やや歪なサイコロを600回振ったところ各目のでた回数は
1 2 3 4 5 6
103 87 109 101 114 86
であった。
このサイコロを振り続け、1,2,3,4,5,6の各目がいずれも1回以上出た時点で振るのをやめる。
何回サイコロを振ることになると予想されるか。最も近い整数値を求めよ。 >>600
> サイコロを降る回数の95%信頼区間は6～27になった。
アホ～
晒しあげ～～ やっぱり信頼区間の意味がまったくわかってないみたいねｗ >>597
しょうがないから回答したげるわ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>598
新傾向の回答はこれだ！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>595
たくさん出題してるな。俺の解答が追いつかないじゃんか。
厳密解はこれだ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>596
まだあんのか。
しょうがないなぁ。ほれ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>595
ｎの事前分布に一様分布を仮定すると
1*(1/6) / { 1*(1/6) + Σ[n=1..5]((1/6)*(n/6)^6)} = 46656/67171 = 0.6945855 >>609
10万回シミュレーションしてみると
> mean(replicate(1e5,sim()))
[1] 0.69413
と厳密解（空想解）46656/67171と近似。
オマケ R言語（臨床医に一番必要なプログラム言語）のコード
sim<-\(){
n=sample(6,1)
d=rep(1:2,c(n,6-n))
flg <- all(sample(d,6,replace = TRUE)==1)
while(!flg){
n=sample(6,1)
d=rep(1:2,c(n,6-n))
flg <- all(sample(d,6,replace = TRUE)==1)
}
n==6
}
k=1e6
mean(replicate(k,sim())) 尿瓶ジジイ相変わらず脳内数学で誰にも相手されなくて草 問題云々以前に用語の意味すらわかってない
50年も60年も生きてきて、それなりに統計勉強してると息巻いててそのくせ20そこそこの普通の学生なら理解できてるハズの信頼区間すら理解できてないクズ
60年間何してたんだか >>609
n=0もあるから、
1*(1/7) / { 1*(1/7) + Σ[from k=0 to k=5]((1/7)*(k/6)^6)}
だな。
分母子で相殺されるから答は変わらず
46656/67171 = 0.6945855 >>613
んで、あんたシリツなの？
底辺シリツ医大スレでは答えられずに逃亡しているけど。
>591の95%信頼区間(Highest Density Interval)は6～27でいい。 >>601
このやや歪なサイコロでの100万回シミュレーション結果。
https://i.imgur.com/kd0y2f0.png
95%信頼区間は6～28と算出された（Rのpackage HDIntervalによる）。
2の目と6の目が少ない分だけ上限が大きくなったのは納得できる。 数値計算による解答ができない質問をいたします
正四面体を1つの平面で切るとき、以下の条件をいずれも満たす切り方が存在しないことを証明せよ。
・切り口の図形は三角形である
・1つの角の大きさは179°である >>615
そういうアンタはいつになったら卒業証書出すんだよ
信頼区間も分かってないアホジジイが統計語るなw >>616
出題厨は君のことガン無視してんだけど、虚しくないか？ｗ >>596
∫[0,1]sin(nx)/(1+1)dx<∫[0,1] sin(nx)/(1+x) dx<∫[0,1]sin(nx)/(1+0)dx
(cos0-cosn)/n/2<∫[0,1] sin(nx)/(1+x) dx<(cos0-cosn)/n 左右辺→0 中辺→0 >>616
>計算厨もレスをする♪
>アンポンタン、アンポンタン♪
>数学そっちのけ♪
>アンポンタン、アンポンタン♪
>
>じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
>じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
>アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>616
尿瓶ジジイ数学板でも医師板でも沢山の人にバカにしてもらえて嬉しい？ 前>>599
>>598
V=(1/3)S(1/2)
紋白蝶の蛹型の立体を長いほう向きに切った断面積Sは、
ピタゴラスの定理より、
S=(√2/2)√｛(√7/2)^2-(√2/2)^2｝
=(√2/2)(√5/2)
=√10/4
∴V=(1/3)(√10/4)(1/2)=√10/24
4面体の重心からMまでの長さをd,外接球の半径をrとすると、
(√5/2-d)^2+(√2/2)^2=r^2
r^2=(1/2)^2+d^2
5/4-d√5+1/2=1/4
d√5=3/2
d=3/2√5
r^2=1/4+9/20
=7/10
∴r=√70/10 ともかく完全に“信頼区間”と言う概念を完全に誤解している
そんなに難しい概念でもないのに理解する知能が全くない
「0～1の数は全部確率」と思い込み適当にキーボード叩いて出てきた数字は確率と思い込み「確率を求めよ」と言う文章を作文して恥を晒す
信頼区間が確率変数毎に１つ１つ決まると言うこれまたアンポンターンな思い込みでRに数値出させて「信頼区間求めよ」と言う文章書いてまた恥を晒す
自分がアホな事書いてる事の自覚がないから無限に恥を晒す
60年間何も真面目に勉強してこなかった人間の成れの果て 正四面体のやつ
正四面体 H-ABCを平面で切断した切り口が
三角形のとき、最も大きい角は
HA, HB, HC に交点 D, E, F を作って
0＜HD≪HE≪HF のとき
∠DEF が 120° に限りなく近づく
HD/HE, HE/HF を 1万分の1, 1億分の1, ...
と限りなく小さくしても、∠DEF を
120°と等しくしたり、超えたりすることはできない
120°＜179° であるから、179° にもできない
以上、基本方針のみ
断面が四角形になる場合や
断面にならない場合の排除、
一般性を失わない範囲での値や大小の設定を
適当に付け加えれば、証明になるはず 応用問題
立方体の形状をしたサイコロの6面に1から6までの数字が最大6種類書かれている。
書かれている数字がないこともある。
各数字が書かれる確率の比率はその数字に比例する、
すなわち1､2､3､4､5､6の書かれている確率は1/21, 2/21,,3/21,4/21,5/21,6/21である。
いまこのサイコロを6回振ったところ、6回とも1が出たという。6面すべてに6が書かれている確率を求めよ。 >>618
んで、シリツ卒なの？卒業校をタイプするだけだぞ？
このでも卒業校を問われて答られないとは。
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。 >>627
危険率５％での有意差判定で帰無仮説が棄却されない範囲が９５％信頼区間だが、
ベイズだとその範囲に９５％の確信がもてる数字の範囲とされる。
確率は心の中にある。
降水確率は気象予報士の確信度を表す指標である。 >>618
んで、シリツ卒なの？卒業校をタイプするだけだぞ？
このスレでも卒業校を問われて答られないとは。
母校に誇りはないのかよ？
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。 信頼区間を求める方法は一義的ではない。
インフルエンザの薬ゾフルーザのインタヴューフォームだとブートストラップ法で求めてあったから、確定的ですらない。
分布が対称だと下位2.5%と上位2.5%の分位数で計算すればいいのだろうが、
分位数の計算法も多種類ある（Rだと9種類）。
問題
ゴルゴ１３は１００発１００中であった。
計算に必要な仮定を適宜用いて狙撃成功確率の95%信頼区間を求めよ。
この計算法はこんなに種類がある。
> binom::binom.confint(100,100)
method x n mean lower upper
1 agresti-coull 100 100 1.0000000 0.9555879 1.007419
2 asymptotic 100 100 1.0000000 1.0000000 1.000000
3 bayes 100 100 0.9950495 0.9810231 1.000000
4 cloglog 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
5 exact 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
6 logit 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
7 probit 100 100 1.0000000 0.9637833 1.000000
8 profile 100 100 1.0000000 0.9670434 1.000000
9 lrt 100 100 1.0000000 0.9809757 1.000000
10 prop.test 100 100 1.0000000 0.9538987 1.000000
11 wilson 100 100 1.0000000 0.9630065 1.000000
ベイズだと事前分布をパラメータが0.5,0..5のβ分布として計算されている。
5 の exact( Clopper-Peason法)が使われることが多い。Rの標準機能のbinom.testはこれ。
０や１に近いときはWilson法を好むひともいる。 >>630
尿瓶ジジイやっぱり脳内卒業証書だからアップはできないみたいだねw哀れだわーw
ま、信頼区間も分かってないくらいだし、卒業証書も医師免許も統計もぜーんぶ脳内ってことだねw COVIDｰ19の経口治療薬モルヌピラビル（商品名ラゲブリオ）が死亡・入院イベントを抑制しないという論文がでた。
https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/36566761/
Findings: Between Dec 8, 2021, and April 27, 2022, 26 411 participants were
randomly assigned, 12 821 to molnupiravir plus usual care, 12 962 to usual care
alone, and 628 to other treatment groups (which will be reported separately).
12 529 participants from the molnupiravir plus usual care group, and 12 525
from the usual care group were included in the primary analysis population. The
mean age of the population was 56・6 years (SD 12・6), and 24 290 (94%) of 25 708
participants had had at least three doses of a SARS-CoV-2 vaccine.
Hospitalisations or deaths were recorded in 105 (1%) of 12 529 participants in
the molnupiravir plus usual care group versus 98 (1%) of 12 525 in the usual
care group (adjusted odds ratio 1・06 [95% Bayesian credible interval 0・81-1・41];
probability of superiority 0・33). There was no evidence of treatment
interaction between subgroups. Serious adverse events were recorded for 50 (0・4%)
of 12 774 participants in the molnupiravir plus usual care group and for 45 (0・
3%) of 12 934 in the usual care group. None of these events were judged to be
95% Bayesian credible interval 0・81-1・41とあるので
事前分布を一様分布に想定して乱数発生させてオッズ比の分布を出して計算してみる。
https://i.imgur.com/3jU9h7G.png
まあ、似たような値が得られた。
オッズ比が1未満の確率は31.2%になったが、上記論文のprobability of superiority 0・33にほぼ一致。
リスク比で計算しても似たような結果になった。
https://i.imgur.com/RVstdu7.png
朝飯前に95%ベイズ信用区間が計算できて気分が( ・∀・)ｲｲ!! >>635
医師板も数学板でもゴミ扱いされてる哀れなチンパンジー発狂止まらないねw イベント発生確率の事前分布を一様分布にするのは現実離れしているが、サンプルサイズが十分に大きいので
一様分布をJefferey分布にして計算しても大差はでない。
臨床医学ではこの程度の近似値が出せれば臨床的判断が下せる。 >>635
練習問題
Serious adverse events were recorded for 50 (0・4%)
of 12 774 participants in the molnupiravir plus usual care group
and for 45 (0・3%) of 12 934 in the usual care group.
のデータを用いて
(1) 有害事象発生オッズ比の95%ベイズ信用区間を求めよ。
(2) 一人に有害事象が発生するためには何人に投与する必要があるか？（業界用語ではNNH: Numbers Needed to Harm)、98％ベイズ信用区間とともに求めよ。 >>636
んで、あんたシリツなの？
卒業校をタイプするだけだぞ？
このスレでも卒業校を問われて答られないとは。母校に誇りはないのかよ？
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。 >>631
確率はお前の人生にはない
お前は何かとベイズ統計の話を持ち出すが、そのベイズ統計すらおまえは理解できていない
>ベイズだとその範囲に９５％の確信がもてる数字の範囲とされる。
ちゃうわバーカ
>確率は心の中にある。
>降水確率は気象予報士の確信度を表す指標である。
ちゃうわバーカ
晒しあげとくわバーカwwwwwwwww 俺の同級生には、逆に医学部に入ったけど再受験して理学系の研究者になりたがってた奴がいたな。
結局はそのまま医者になったけど。
大学院まで行ったけど研究者として食ってけそうにないので、医学部に再入学ってのはざらにいた。
最後の逃げ道って感じ。 >>641
誰もあなたの自分語り求めてないんすけどw >>639
誰もアンタの脳内経歴なんか聞いてねーよタコ
とりあえずご自慢の卒業証書はいつになったら出すんだ？
信頼区間も勘違いしてる脳内統計マンはお引き取りを >>642
自分語りじゃなだいだろ。あんた周囲からコミュ障って言われてないか？
医学部2年で中退して東大入り直して、テレ東のプロデューサになってる人もいるな。
https://www.youtube.com/watch?v=XhsPsjWe8q0 a+b < (a+b)/ab < ab
を満たす実数a,bが存在する領域をab平面に図示せよ。 >>644
自分語りの指摘をされたら急にやめたね
痛いところ突かれた？
ねえおじいちゃん、仕事辞めたもう今では武勇伝語って聞かせる相手もいないんでしょ？
ギャハハハハハハハwwww 質問させてください
この問題の25がわかりません
ACが角Cの二等分線になって角がわかるので⊿CDEに余弦定理を使って無理やりとこうとしましたが
計算が煩雑すぎて他に簡単なやり方がある気がしていまして……
https://i.imgur.com/whUx3Jm.png >>646
やめたって何を？
やっぱコミュ障だなおまえ。ってか、あたまイかれてるだろｗ >>647
△ACDに余弦定理使えばACの長さが求まるから、それからAEを引けばよい。 おっと、AEは未知だったね。じゃ、(AC-EC)/EC=AD/BC を解くのか。 トレミー2発と言う手はあるけどこの程度正攻法で解けなきゃダメやろ >>647
すまん、>>650は間違いだ。相似の対応関係を勘違いしてた。
面積を求めさせてるのがヒントか。(AC-EC):EC=△ABD：△BCDを解くんだな。 AC=c、AE=eとおく
△ACDに余弦定理
12=e²+16-2e×4cos30°、
e=2(√3+√2)
点Aからの方べき
12=2(√3+√2)e、e=6(√3-√2)
CE=c-e=8√2-4√3
別解
△BCDに余弦定理より
BC=2+2√6、これから
BE=2=2(2√6-3)、DE=4(3-√6)
角の二等分線の長さの公式より
CE=√(8(√6+1)-8(9√6-21))
=√(176-64√6)=8√2-4√3
22 △OABは正三角形なので
R=AB=2√3
23 △ABD=√3AB²/4=3√3
(=△OAB=√3R²/4=3√3)
24 上の別解より、BC=2+2√6 トレミー2発
AB = AD = 2√3、BD = 6、CD = 4、BC = x、AC = y
8√3 + 2√3x = 6y ( 1st Ptolemy )
( 12 + 4x )/( 2√3x + 8√3 ) = y/6 ( 2nd Ptolemy )
( 12 + 4x )/( 2√3x + 8√3 ) = ( 8√3 + 2√3x )/36
( 8√3 + 2√3x )² = 144( x + 3 )
( 4 + x )² = 12( x + 3 )
x² - 4x - 20 = 0
x = 2 ± 2√6
6y = 2√3( 4 + 2 + 2√6 ) = 12√3 + 12√2
y = 2√3 + 2√2
CE = CA × CB×CD /( AB×AD + CB×CD )
= (2√3 + 2√2) × (8+8√6) / ( 12 + (8+8√6) )
= 8√2 - 4√3 別解2
BC=2+2√6
(必要なデータはBCだけ 手早い)
△BCD=△CBE+△CDEより
2CEsin30°+(1+√6)CEsin30°=4(+√6)sin60°
∴CE=8√2-4√3 BCの求め方
DからBCに垂線DHを下ろす
三平方の定理より
CH=2、BH=2√6
∴BC=2+2√6
右は1：√3：2、
左は1：√2：√3
の直角三角形である。 >>647
作図して計測
https://i.imgur.com/NsRqMS2.png
> #(22)
> R
[1] 3.464102
> #(23)
> ABC2S(A,B,D)
[1] 5.196152
> #(24)
> abs(B-C)
[1] 6.898979
> #(25)
> abs(C-E)
[1] 4.385505
>
おまけ
> # AEの長さ
> abs(A-E)
[1] 1.907023
> # BEの長さ
> abs(B-E)
[1] 3.797959
> # ⊿ABEの面積
> ABC2S(A,B,E)
[1] 3.289129
> # ⊿BECの面積
> ABC2S(B,E,C)
[1] 7.563878 アークサインを使ってよければ
do=pi/180
BD=6
CD=4
R=BD/sin(120*do)/2
BDC=pi-60*do-asin(CD/(2*R))
BC=sin(pi-60*do-asin(CD/(2*R)))*2*R
EDC=BDC
DEC=pi-30*do-EDC
CE/sin(EDC)=CD/sin(DEC)
CE=CD/sin(DEC)*sin(EDC)
CE
> CE
[1] 4.385505
> 8*sqrt(2)-4*sqrt(3)
[1] 4.385505 >>653
横からすまん
12=AC×AEがなぜ成立するのかが分からない 方べきの定理ってどんな定理か調べてるんだけどいまいち分からない >>652
ここは独り言を書くスレではありません
完成した回答を掲載しなさい
バカが… >>660
この解法なかなかいいだろ
方べきの定理が見えない奴に対して分かりやすく書けば
△ADE∽△ACDよりAD²=AC×AE
△CDEの外接円Xを考えると「接弦定理の逆」によりADが円Xの接線どなっでいる。 >>662
どなっでいる？
日本語不自由ですか？？？ >>664
出題するだけで全然解けない馬鹿は哀れだよな >>663
このスレ(高校数学スレ)で普通にやってると馬鹿にされるだけの低能のイキリ >>667
高校数学の範囲外であっても質問してもいいんですか？ ここは出題気違いと数値計算馬鹿と馬鹿コテ回答者たちのお陰でレベルが低いままに保たれているスレ >>668
お前は大学学部数学質問スレが適当だと誰でも分かるようなことが分からない馬鹿なのか？ すいません質問させてください
3辺の長さが5、残り3辺の長さが6の四面体は何種類できますか？
またそのことをどう証明したらよいですか？ >>670
他人に馬鹿と言ってはだめですよ、おじいちゃん
認知症だから感情のコントロールができないのかな？ 図形問題と整数問題だけ深掘りしておけば高校数学はOK
他の分野は普通の問題集で軽くさらっておくだけでよい やってはいけない馬鹿な勉強法は
馬鹿なくせに問題を出すこと
PCで数値計算して近似値を出すだけで満足すること
馬鹿な回答をコテで行う低能式勉強法
こういう馬鹿な勉強法では出来るようにならないから注意。 >>639
信頼区間も分かってない分際で自分のこと頭いいとでも思ってんのか？
滑稽なことこの上ないぞ尿瓶ジジイw >>662
質問者じゃないのに補足してくれてありがとう
なるほど…すごいね
こういう発想が出来ないから俺は文系なんだと思ったわ
内接系の後半の辺を求める問題は大人しく>>656みたいに三角形の面積に着目するようにするよ
良い問題を出してくれた>>647にも感謝 出題馬鹿と価値観を共有し続けている馬鹿は見たことがないのでとりあえず一安心だが、この馬鹿が傑作問題とか言っているクソ問題を解くことは時間の無駄なのでやめた方がよい。
暇つぶしならば止めないが数学が出来るようになりたい奴は馬鹿が出した問題に付き合うのは害しかない。 入試問題でも模試問題やテキストの問題でもそのまま質問(出題)しろ、と思う。改作して本質を損ないクソ問題にするのを止めるだけでスレが良くなるだろう。 とにかく「出題気違いが投稿するクソ問題に解く価値は全く無い」というこおは何度でも強調する必要があるだろう。 AB=BDの条件を外して∠ABDを指定したとき
例 12°のとき
https://i.imgur.com/Xztzbxe.png
> CE
[1] 4.01081 >>676
へえ
出題は感謝される行為なんだね
じゃあもっと出題しないとねみんな 2^nの最高位の数字をf(n)とする。たとえばf(3)=8,f(4)=1,f(5)=3である。
f(n)をnで表せ。 出題気違いは良問を出題出来ないので誰からも感謝されない。
クソ問題を出すだけのクソ製造機。 >>675
んで、シリツなの？どこの国立を落ちたの？
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。 60年も生きてたどり着いたのが朝から晩まで5chてレスバ
恥ずかしくないのかね？ >>686
んで、シリツなの？
どこの国立を落ちたの？ >>686
いや、ｍ3の医学クイズを解いていた。
今日のクイズは面白かった。
食道挿管のエコーとは初めてみたが、理詰めで考えて正解がだせた。
正解率が50%をきっていたのは驚いた。
https://i.imgur.com/nUlFfll.png >>684
問題作れない上に回答もしないで文句しか言わない
それ「無能」以下だよ？ 683は初等関数じゃ表せないでしょ
ある数の10進数での先頭の数字の値は
ガウス記号 [x]=(xを超えない最大の整数)
と対数・指数を使って
(Nの先頭の数字)
=((log_10(N)の小数部)に対する10の累乗の整数部)
=[10^(log_10(N)-[log_10(N)])]
と表せる
これに N=2^n を代入すればよい >>687
のグラフの中にも式が載ってた件
[N/(10^[log_10(N)])]
のように、先に10の累乗で割って
1ケタの値にしてしまうのもありですね 別の解法を思いついた。
別解3
BC=2+2√6から
BE=6×(1+√6)/(3+√6)
=2√3(2√2－V3)
△BDEに正弦定理で
CE=(sinθ/sin30)×2√3(2√2－√3)
=4(2√2－√3)
∠CBD=θとおいた。
sinθ=1/√3となる。 >>647です。解答していただきありがとうございました
知らない公式や解き方が多く勉強になりました
ありがとうございました >>685
アンタはどこの学校も無理だろ？
信頼区間について何も言い返せない尿瓶チンパンジジイw
人間になって出直してこいw 図形問題が得意になりたい奴は多いと思うが実際に「図形が得意な奴」を見た経験は少ないと思う。俺の解法や「図形の捉え方」から学んでほしい。
くれぐれも出題気違いのクソ問題は解かないように。実力がつかない。時間の無駄。
数値計算馬鹿の出す問題はクソコテ回答者以外は解かなそうな感じだな。 >>695
んで、あんたシリツなの？
どこの国立を落ちたの？ >>695
シリツなんぞ受験すらしなかったよ。
あんたは？ 前>>626
>>647
BC=x,CE=yとおくと、
△ABE∽△CDE
∵2角が等しい(∠ABE=∠CDE=30°,∠E対頂角)
BE=y√3/2だからEC=6-y√3/2
余弦定理より、
△BDEにおいてcos30°=√3/2=(x^2+y^2-3y^2/4)/2xy
△CDEにおいてcos30°=√3/2=｛16+y^2-(6-y√3/2)^2｝/8y
y^2+8y√3-80=0
y=8√2-4√3
x^2-2x(4√6-6)+44-16√6=0
x=2+2√6 tを実数の定数とする。xについての方程式
x^2-tsin(x)-1=0
について、以下の問いに答えよ。
（1）この方程式が何個の実数解を持つか調べよ。
（2）この方程式がちょうど2つの実数解α、βを持ち、かつ、
α+β=t
αβ=-1
をみたすことはあるか。 >>701
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ ひさびさにまともな質問 =>>647が来たら、めちゃくちゃレスがついてて草
幾何の問題は別解がいくらもあるとはいえ、盛り上がりすぎだろｗ
質問厨がうらやましがることしきりｗｗｗ >>661
>完成した回答を掲載しなさい
やっぱり出題厨はアホウだな。
出題に答えるのではなく、質問に答えるのだから、完全解答を与えず、
解き方を示すだけでも十分。というか、むしろそのほうがよい。 >>698
私学出身ではないということが心のよりどころのようだから、
ぎりぎりどっかの公立大の医学部か駅弁医学部を卒業してんじゃね？
慶応医学部に偏差値で勝ててるとは思えんがｗ 別解4
△CDEにおいて
∠D=θ+30、∠E=120－θ、CD=4
正弦定理より
CE=4(sin(θ+30)/sin(120－θ))
ここでtanθ=√2である
CE=4((√2/√3)(√3/2)+(1/√3)(1/2))/((√3/2)(1/√3)+(1/2)(√2/√3))
=4(2√2－√3)
この解法が最も自然で図形の意味がよく分かる。最高の解法。 >>697
そりゃ受験しないだろうね、アンタただの脳内医者のチンパンだもんw >>705
こんなアホ医学部卒なわけないやん
家庭の事情で国公立医学部しか受けられず合格できなかった、オレよりアホのやつが私立の医学部卒業して医者になってる、オレの方が賢いはずなのに‥と言う逆恨みしてるんだよ
私立の医学部受けられなかったのはハンデかもしれんが、そんなに医者になりたかったらいくらでも受かりそうな地方の国公立の医学部なんかあるやろうに
結局自分の能力のなさをずっと他人のせいにし続けてる逆恨み男なんだよ 尿瓶ジジイ＝ID:0qL8jth4はその時代錯誤な医療用語を連発したり胆汁ドレナージなどと言った医療事務でなければ出てこないような勘違い発言から何十年前かにクビになった元医療事務です
医師板ではそう言う結論に達しました >>699いちばん真っ当な答案を書いたと思う。
たくさんの別解で納得されたみたいで、手遅れだったとしたら残念だ。解答が遅くなり申し訳ない。 x≧0,y≧0,z≧0
x+y+z=2π
0≦sinx+siny+sinz≦1
のとき、
cosx+cosy+cosz
の取りうる値の範囲を求めよ。 前 >>710勘で。
>>711
x=y=z=2π/3のとき、
cosx=cosy=cosz=-3/2
x,y,zのうち二つが0のとき、
cos0=1だから2cos0=2
あと一つはcos2π=0
∴-3/2≦cosx+cosy+cosz≦2 >>707
んで、あんたシリツなの？
どこの国立を落ちたの？ >>692
周期性があるか否かを確認してみようとグラフにしてみたが、周期性はなさそう。 >>705
>685の記述をみればどこかわかりそうなものだが。
旧二期校時代の受験。 >>712
cos(2π)=1だから
x=0 y=0 z=2πのとき
cos(x)+cos(y)+cos(z)=3
になるんじゃないの？ >>712
x=y=z=2π/3のとき、sin(x)+sin(y)+sin(z)=3√(3)/2=2.59.8なのでお
0<= sin(x)+sin(y)+sin(z) <= 1 を満たさない。 >>711
モンテカルロでやってみる。
条件を満たすx,y,zを乱数発生させて
cos(x)+cos(y)+cos(z)
を計算させる。
> summary(re)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-1.0635 -0.3516 0.5918 0.6826 1.6226 3.0000
最小値の近似値は -1.0635 >>719
最小値近似解
> cos(2.8845633)+cos(2.8846355)+cos(0.5139865)
[1] -1.063526 >>713
アンタはチンパンだから受験できないよねw 出題厨の馬鹿問題に反応するイナさんと計算厨。
２人は自己レスを繰り返す。
そして、出題厨は一貫して無反応。
このパターンでスレが消化されていく。
３人で隔離スレ作れよｗ つまり、こういうこと。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ そもそもシリツって何だ
尿瓶ジジイ>>713の脳内ワードか
自称国立医なんて誰も信じてないからバカにされて朝っぱらから発狂してんだろうが 東大卒の人物は出題された問題を解決しようとしているなぁ。
シリツの罵倒厨との大きな違いだな。 >>721
シリツなの？に答えられないで誤魔化すだけだな。 >>725
「出題された問題」を解こうとする姿勢が完全に間違ってることに気づけよ馬鹿。
ここは「質問」と「回答」をするスレなんだよ。
「質問に答えようともせず出題ばかりしてるキチガイ」を相手にしてる時点で
君たちは大間違いをしでかしてるんだよ。ほんと、馬鹿。 >>711
この問題に触発されてこんな問題を考えてみた。
以下の条件を満たす領域の体積を計算し、おおまかなスケッチを描け。
0≦ x ≦ ２π
0≦ y ≦ ２π
0≦ z ≦ ２π
0≦ sin(x)+sin(y)+sin(z) ≦ 1
体積は小数点１桁まででよい。スケッチは手書きでもソフトウェアを使ってもよい。 >>724
慶応・自治医・防衛医大を除く意味で私立医大と書かずにシリツと称している。
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。
そういえば理Iから再受験で理III合格した眼科医がいたなぁ。
中卒大検で理III合格した大先生には会ったことがある。 >>729
他人の話なんかどうでもいいんだよ
どうせアンタの妄想だしな
卒業証書はいつになったら用意できるんだ？誰も信じてないぞそんな話w
せいぜい医師板でもここでもサンドバッグにされてろやw >>729
自治医は建前上は私立だけど、実態は自治省が金と理事長を送り込んで運営してるし、
防衛医大はそもそも私立ではなく、防衛省の省庁大学校。
なんにも分かってないなｗ 今日の問題は簡単だった。
国試問題が題材のクイズは簡単だな。
https://i.imgur.com/hMvdnmz.png
海外ジャーナルが素材の問題は正解するのが難しい。 >>732
アンタの脳内大学なんか誰も知らねーよw
アンタはどこの脳内大学？ >>728
スイスチーズのような形状になるようだ。 すいません知ってるんですけど質問します
新傾向の質問です
a,b,cを実数の定数とする。
方程式ax^2+bx+c=0の解を求めよ。
という問題でx={-b±√(b^2-4ac)}/2aと答えてはいけない理由はなんですか？ 2次方程式ではなく単に方程式とだけ書かれている場合はa≠0が前提されておらず
a=0かつb=0かつc=0のとき xは任意の実数
a=0かつb=0かつc≠0のとき 解なし
a=0かつb≠0のとき x=-c/b
の場合も書かないとダメだから >>596
│∫[0,1]sin(nx)/(1+x)dx│
=│(cos(0)/(1+0)-cos(n)/(1+1))/n-1/n*∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2dx│
<│1-cos(n)/2│/n+│∫[0,1] cos(nx)/(1+x)^2dx│/n
<│1-cos(π)/2│/n+∫[0,1] 1/(1+x)^2dx/n=3/2/n+1/2/n=2/n→0 >>512
△OABでOA=sinx OB=cosx AB=tanxとする 0<x<π/2としてよい
2OA*OB*cos(∠AOB)=OA^2+OB^2-AB^2=1-(tanx)^2 ①
2OA*OB=2sinxcosx=sin(2x)=tan(2x)cos(2x)
=2tanx/(1-(tanx)^2)*(2(cosx)^2-1)=2tanx/(1-(tanx)^2)*(2/(1+(tanx)^2)-1)
=2tanx/(1-(tanx)^2)*(1-(tanx)^2)/(1+(tanx)^2)=2tanx/(1+(tanx)^2) ②
cos(∠AOB)=①/②=(1-(tanx)^2)/{2tanx/(1+(tanx)^2)}=(1-(tanx)^4)/(2tanx)
三角形が存在するには-1<cos(∠AOB)<1が条件
-1<(1-(tanx)^4)/(2tanx)<1 -2tanx<1-(tanx)^4<2tanx tanx=t>0とし
t^4-2t-1<0 かつ t^4+2t-1>0
t^4±2t-1=(t^2+at+b)(t^2-at-1/b)と置くと
=t^4+(b^2-a^2b-1)/b*t^2-a(b+1/b)t-1と書ける
t^4±2t-1=0は正負2つの実解と2つの虚解がある
t^2+at+b=0はその2実解を持ちt^2-at-1/b=0はその虚解を持つとすると
a^2-4b>0かつa^2+4/b<0だからbは4/b<-a^2の制約がある 続き
二次の係数=0=b^2-a^2b-1 bは負であるから
b=1/2*(a^2-√(a^4+4)) 1/b=1/2*(-a^2-√(a^4+4))
このとき4/b=-2a^2-2√(a^4+4)<-a^2だからbの制約を満たしている
一次の係数=±2=-a(b+1/b)=a√(a^4+4) よりaの正負は±2のそれと同じ
a^2(a^4+4)=4 a^6+4a^2-4=0 a^2の三次方程式と見れば実数解が1つ
a^2=A+Bとして(A+B)^3-3AB(A+B)-A^3-B^3=0と見れば
A^3+B^3=4 3AB=-4 だから A^6-4A^3+(-4/3)^3=0
A^3=2±√(4+64/27)=2±2√(43/27) B^3=2-±2√(43/27)より実数解は
a^2=(2+2√(43/27))^(1/3)+(2-2√(43/27))^(1/3) のみで正だから適する
t^4±2t-1=0の2つある実解の正のものはt^2+at+b=0のそれと同じだから
t=1/2*(-a+√(a^2-4b))=1/2*(-±√a^2+√(-a^2+2√(a^4+4)))
ただしa=±√a^2の復号は±2の復号と同順
t^4-2t-1<0の解は0<t<1/2*(√a^2+√(-a^2+2√(a^4+4)))
t^4+2t-1>0の解はt>1/2*(-√a^2+√(-a^2+2√(a^4+4))) だからxの範囲は
a^2=(2+2√(43/27))^(1/3)+(2-2√(43/27))^(1/3) として
arctan{(-√a^2+√(-a^2+2√(a^4+4)))/2}<x<arctan{(√a^2+√(-a^2+2√(a^4+4)))/2}
16S(x)^2=16*(1/2*OA*OB*sin(∠AOB))^2=(2OA*OB)^2-(2OA*OB*cos(∠AOB))^2
②^2-①^2=4(tanx)^2/(1+(tanx)^2)^2-(1-(tanx)^2)^2
S(x)=√(4(tanx)^2/(1+(tanx)^2)^2-(1-(tanx)^2)^2)/4
T=(tanx)^2と置くと 16S(x)^2=4T/(1+T)^2-(1-T)^2
右辺をTで微分すると 2(1-T)/(1+T)^3*(2+(1+T)^3) T=1で最大
T=1、x=π/4は先に求めた範囲内にあるからこのときが面積最大でS(π/4)=1/4 まだ出題厨に解答する馬鹿がいるのか。
誰も読まないのにねぇ、、、ｗ
>自作は気が変♪
>どあほー、どあほー♪
>自演（こだま）がかえるよー♪
>どあほー、どあほー♪
>
>イナさんはレスをする♪
>トンチンカン、トンチンカン♪
>気立てのいいイナさん♪
>トンチンカン、トンチンカン♪
>
>計算厨もレスをする♪
>アンポンタン、アンポンタン♪
>数学そっちのけ♪
>アンポンタン、アンポンタン♪
>
>じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
>じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
>アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 前>>712
>>711
-1.063526……≦cosx+cosy+cosz≦3
こういうこと？ >>743
Wolframではどうやってその数値を算出したのだろう？
>>752
条件を満たすx,y,zを探して計算させたら、その範囲になった。 値域が代数的な集合になり、その上限値の満たすべき方程式を求めるアルゴリズムとかを求める一般論も確立されてる、手計算でそのアルゴリズムに則って計算などとてもできないけど
大先生は数値解析的な方法でやってるかもしれんけどな >>732
おい尿瓶ジジイ逃亡かよ
さっさと卒業証書出せって言ったろ >>756
んで、あんたシリツなのかになんで答えられないの。
ド底辺シリツ医なら卒業校を隠したがるのはわかるけど。
あんたは尿瓶とチンパンジーが好きなニートだろ？
仕事やってんの？ >>757
そんなに誇りならまずご自慢の卒業証書見してよw
そしたら教えてあげるよ
で、どうせ持ってないんだろ？脳内医者だからw
信頼区間も分かってないのに延々と統計もどきを喚いてるくらいだしw xy平面上における曲線C:y=e^x上の点P(t,e^t)における法線とx軸との交点をA、y軸との交点をBとする。
またS=△OPAの面積、T=△OPBの面積とする。
（1）A,Bの座標を求めよ。
（2）極限lim[t→∞] (PA*T)/(PB*S)を求めよ。 PA^2=PB^2*(e^(2t)/t)^2 S=T*e^(2t)/t {PA/PB}={S/T} 尿瓶ジジイは医師板でも数学板でも自己顕示欲丸出しだけど一切相手にされずただバカにされてるだけって気づいてないのが最高に笑えるw >>761
卒業校をタイプすることすらできないのかよ？
底辺シリツ医大卒なら恥ずかしいのはわかるが医師でもないのに
言うのが恥ずかしいシリツってどこだよ？
母校に誇りははないのか？ >>758
信頼区間の定義と計算法（種々の流儀がある）に言及すらできてないのがあんたじゃね？
んで、あんたシリツなの？どこの国立を落ちたんだ？？ >>763
ご自慢の統計すらろくに分かってないのがバレちゃって可哀想にね
そんなに掲示板でバカにされたいなら死ぬまでここで脳内医者と脳内統計やってろw
誰も信じてないし誰も興味ないのにアンタがそうやって発狂するからさっさと卒業証書出せって言ってんだよ
もちろんアンタが先に >>761
業界ネタにはちゃんとレスがつくよ。
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1664137256/651
臨床やっていたら業界ネタにはこと欠かないからね。
m3の医師限定のカンファでもちゃんとレスがつく。レスがついたらメールがくるのでわかる。
底辺シリツスレに書き込んでいる尿瓶チンパンジーファンはどこ卒なんだ？
あのスレはシリツ卒を蔑むスレだぞ。 >>763
種々の定義なんかあるわけないやカス
お前の妄想世界の中だけじゃバーカ (ab)^2=4a^5+b^3
を満たす整数の組(a,b)をすべて求めよ。 >>764
んで、あんたシリツなの？
どこの国立を落ちたんだ？
底辺シリツ医大卒なら卒業校を隠したがるのもわかるんだが、医師でもないのになんでなんで卒業校が言えないんだ？
タイプするだけじゃん。
母校に誇りはないのかよ？
んで、あんたのいう信頼区間の定義と計算法は？ >>765
アンタの自演じゃないって証拠は？医師板でも基本ゴミ扱いされてる分際で説得力ないよ
無論数学板もしかり
結局卒業証書も永遠に出せずに発狂かよ
まあ当然だわな妄想だもん、大人しくお薬飲めや
そんなんじゃ脳内医者尿瓶チンパンジーは返上できないねw まぁまぁ皆さん落ち着いて。
殺伐としたやりとりはいかにも 5chだけど、
たまにはカラオケ気分でほっこりしましょうよ。
では、与作の節でご唱和ください。さん、はい！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ もう一回
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 最後にもひとつ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>767
傑作質問でございます
皆様のご回答を期待しております >>774
なっただでしょ
なっただでしょ
なっただでしょ
なっただでしょ >>767
(ab)^2=4a^5+b^3の両辺をa^2で割ると右辺第二項はb^3/a^2
これが整数でなければならないからbはaの倍数
両辺をb^2で割ると右辺第二項は4a^5/b^2 これも整数だが
bが奇数のとき aもbの倍数だからa,bは±1しかないから解なし
bが偶数のとき K,Lを整数としてa=b/2*Kだからb=b/2*KL
K,Lはどちらかが±1で一方が±2だがK=±2だとbが奇数のときと同様だから解なし
ゆえにa=±b/2 題意の式に代入し、
(±b/2*b)^2=4*(±b/2)^5+b^3 b^4/4=±b^5/8+b^3
b^3/8*(±b^2-2b+8)=b^3/8*(-b^2-2b+8)=0 解はb=0,-(1±3)だから
(a,b)=(0,0),(-1,2),(2,-4) >>770
アンタは医者にコンプを持つ脳内医者だろ間抜け 半径1の円Pが内接する正N角形T_NについてT_Nのある角に隣接する2辺とPに接するように円P_1をとる。
PとT_NとP_1に接するようにT_N内にP_2をとる。
任意の自然数nについて
PとT_NとP_nに接するようにT_N内にP_(n+1)をとる。
(ただし、P_i≠P_j (i≠j))
このときP_nの半径r_nを求めよ。
すいません、お願いします。 前>>752
>>759(1)A(e^2t+t,0)
B(0,e^t-1/e^t) >>774
気に入ってくれたようだね。
じゃ、もひとつ歌おうか？
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ アンカ間違えたのでやり直し。
>>776
気に入ってくれたようだね。
じゃ、もひとつ歌おうか？
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>779
>すいません、お願いします。
了解！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 前>>781
>>779
三角形で図を描いて立式すると、
ピタゴラスの定理より、
(1+r_1)^2=(1+r_n+1)^2+Σ[k=1→n](r_k+r_n+1)^2
何角形でも同じだと思うけど、どうだろう？ 前>>785訂正。
>>779
三角形で図を描いて立式すると、
ピタゴラスの定理より、
(1+r_1)^2=(1+r_n+1)^2+Σ[k=1→n](r_k+r_k+1)^2 e^πとπ^(1+1/1!+1/2!)
の大小を比較せよ。 >>777
> b^3/a^2 が整数でなければならないからbはaの倍数
(a,b)=(p^3,p^2)の場合でも、整数になるがbはaの倍数ではない。
aに含む素因数は、bにも含まれることしか言えない。 等式
a^2+b^2=2^n
を満たす正整数の組(a,b,n)をすべて求めよ。 kを正整数とする。
数列
a[1]=k
a[i+1]=√{k+√(a[i])}
は収束するか。 >>789
a=kp b=kq kを正整数、p,qが互いに素な正整数と書いたとする
k^2(p^2+q^2)=2^nだから左辺は2以外の素因数を含まない
p^2+q^2は偶数だからp,qは共に偶数か共に奇数だが互いに素ゆえ共に奇数
奇数平方の和は偶数だが4の倍数でないので2以外になくp=q=1と決まる
するとk^2*2=2^nよりk=2^((n-1)/2) mを非負整数としてn=2m+1と書けば
a=b=2^m n=2m+1 今日もこのスレは出題馬鹿のおかげで問ゼロだな。
しょうがないから、賑やかしに歌でも謳うか 質問ゼロなので、歌のお時間にします。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 1発でさみしいので
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 出題厨とその仲間にささげる歌です。
君たちも唱和してね（昭和の歌だけにｗ）
さん、はい！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ アンコールに応えて
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ お前、荒らしになってるじゃん
スレの秩序を取り戻すんじゃなかったのかよ >>789
1000以下でプログラムで列挙してアタリをつける
条件を満たすa,b
> cbind(i%/%1000+1,i%%1000)
[,1] [,2]
[1,] 1 1
[2,] 2 2
[3,] 4 4
[4,] 8 8
[5,] 16 16
[6,] 32 32
[7,] 64 64
[8,] 128 128
[9,] 256 256
[10,] 512 512
となるので
a,bはa=bで２の冪乗であろうと見当がつく。
あとは、賢人にお任せ。 >>798
これは俺の立てたスレじゃないからどうでもいいのよｗ
じゃ、アンコールに応えて
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 三唱は義務だな
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ っちゅうことで、もひとつ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>790
a[i+1]=f(a[i]) a=f(a)があるとする a[i+1]-a=f(a[i])-f(a)=(a[i]-a)f'(x)
a[i]を含む区間でf'(x)の絶対値<rのとき │(a[i+1]-a)/(a[i]-a)│<r
│a[n]-a│/│a[1]-a│<Π[i=1,n-1]r=r^(n-1)
もしr<1ならば右辺は0に近づくからa[n]の近づく先はa
f(x)=√(k+√x)のときf'(x)=1/{4√x√(k+√x)} xが1以上のとき│f'(x)│<1/4<1
f(a)=a k+√a=a^2 a^4-2ka^2-a+k^2=0 a=√kのとき左辺は負だから解がある >>787
f(x)=log(1+x)-log(1-x)=f(0)=xf'(t)=2x/(1-t^2)<2x/(1-x^2) 0<t<x
log(π/e)=f{(π-e)/(π+e)}<2(π-e)/(π+e)/(1-(π-e)^2/(π+e)^2)
=2(π-e)(π+e)/((π+e)^2-(π-e)^2)=(π-e)(π+e)/(2πe)
<(315^2-271^2)/(2*314*271)=25784/170188<26/170
logπ=log(π/e)+1<13/85+1=98/85<100/85
π/logπ>3/(100/85)=255/100>250/100=1/0!+1/1!+1/2! >>617
四面体をOABCとしOA,OB,OCのOのみ除いた線上にそれぞれI,P,Qを取る
I,P,Qを全部通る平面で切ると全面の内部に刃が入らないので断面は三角になる
平面上にOを中心とした半直線l1とO中心にl1を60,120,180度回転したl2,l3,l4を書く
これを四面体OABCの展開図の部分と見る
l1,l2,l3,l4上のOでない所にそれぞれI,P,Q,Rを書く
Rは立体にしたときにIと一致する点でOI=OR
l1上のIをO中心に120度回転させてl3上に移したものをI'とする
l3上のQをO中心に-120度回転させてl1上に移したものをQ'とする
l1上のIをO中心に60度回転させてl2上に移したものをI''とする
OI,OP,OQの最小をOIとする
IP=PQのとき
(1)Pからl3に下ろした垂線の足が線分OQ上にあるとき、QはI'の位置にしかない
これはOQ=OPの場合で、QR=I'R=I'I''≦I'P=IP=PQ
(2)Pからl3に下ろした垂線の足が線分OQ上にないとき
このときQはI'の他にその垂線についてI'と対称の位置にもあり得る
QがI'の位置にあるときは(1)のときと同じ
QがI'よりもOから遠くにある場合 ∠PQO=PI'Q>∠POQ=60度だから
∠OPQ=180度-∠POQ-∠PQO<180度-2*∠POQ=60度=∠POQ より OQ<PQ
そして∠OI''Q>∠OI''I'=60度=∠I''OQだからOQ>QI''=QR だからQR<PQ=IP
(1)(2)どちらもIP,PQ,QRの長さの3線分で作る三角形は二等辺三角形で
底辺が長くないのでどの角も90度に満たない
IP<PQのとき
IP,PQ,QRの長さの3線分で作る三角形のIP,QRの長さの線分のなす角を①とする
IP,PQ',Q'Iの長さの3線分で作る三角形のIP,Q'Iの長さの線分のなす角を②とする
IP≠PQよりQ≠I'だからOQ>OI' ∠QI'R=120度>∠QRI'だから QR>QI'=Q'I
QR>Q'Iだから①<②=∠PIQ'<∠I''IQ'=120度
IP>QRのとき
IP,PQ,QRの長さの3線分で作る三角形のPQ,QRの長さの線分のなす角を③とする
IP,PQ',Q'Iの長さの3線分で作る三角形のPQ',Q'Iの長さの線分のなす角を④とする
同様にQR>Q'Iだから③<④=∠PQ'I<∠PIO<∠POR=120度 どの角も120度に満たない なんでこの画像の３の逆は成り立たないか分かりません、
ご教授お願いします。
ttps://i.imgur.com/4ipQYtd.jpg a1,a2,...,a10は整数として、Tk =a1^k+a2^k+...+a10^k (k=1,2,3,...,10)とする。
また、pを素数とし、p>10とする。
T1,T2,...T10がすべてpで割り切れるとき、a1,a2,...a10もすべてpで割り切れることを示せ。 newton's recursion formulaからs₁～s₁₀全部pの倍数
∴Π(x-aₖ) ≡ x¹⁰ ( mod p ) 今日、明日とまたこの季節がやって来たなという気がする
昔も今も変わらぬとはいえ。 みんな上手くいくといいな >>808
たとえば、 Pを中心とする半径PQの円を描いてみればよい。
その円がACともう一点でQ'交わる可能性があるが、そのとき、
AP:AB=PQ':BCは成立するがPQ'//BCは成り立たないことは明らか。 >>811
土曜日は馬鹿みたいなリスニングの試験があるから朝から番まで大変だよ。
トラブったらやりなおしとかね。
いつまであんなことやるのやら。ほんと時間とエネルギーの無駄。 a,b,cは正の実数とする。
log[c]{|a-b|/ab} +log[a]{|b-c|/bc} + log[b]{|c-a|/ca}
の取りうる値の範囲を求めよ。 >>817
ほい！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>816
英語は読み書きできりゃいい。会話なんて必要な人が自分で習得すりゃいいだけ。
国語のリスニングなんてやらないだろ？ほんとバカバカしい。 0<a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。 >>821
はい！できました！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ イナさん、計算厨さん、出題厨さんが解答をお待ちかねですよ！
返信はないだろうけどｗ こんな辺境の板の自分には関係ないどうでもいいスレを荒らすって実生活がいかに不満足なのかが透けちゃうよね >>824
俺は「質問」には回答して、質問者に感謝されてるからね。
あんたはどうなんだい？ｗ >>825
IDに表示されてる数を見てみなよ
あんたが一番書き込んでんじゃん
荒らしになってるって自覚ないのヤバいよ 俺も替え歌馬鹿に荒らしの自覚があるのかどうか知りたい。
ちなみに出題気違いには荒らしの自覚は無い。 >>828
俺に限らず、質問と回答以外のレスが大半を占めてるスレなんだから、
いまさら荒らしもクソもないでしょ。 >>830
出題厨とそのとりまき、そして俺をはじめとするアンチが戯れるスレでいいんでないの？
たまにまともな質問があれば、出題厨やそのとりまきと違っておれはまじめに回答してるから
彼らのような荒らしとは違うと自負してるけどね。 久しぶり覗いたけどまだ問題を垂れ流しているガイジがいるんかｗｗｗ 傑作質問です
解いてください
0<a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。 >>833
これも傑作なので、是非歌ってください！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 中学生だが
kを正の偶数、mを自然数としたとき
k^((k+1)^m)+1
が(k+1)^(m+1)の倍数であることを証明して欲しい p | (k+1) を素数とする
vₚ( k^((k+1)ᵐ) - (-1)^((k+1)ᵐ) )
= vₚ( k-(-1) ) + vₚ((k+1)ᵐ)
≧ 1 + m
https://integers.ハテナプログ.com/entry/2016/12/30/183841
ハテナプログ→hatenablog >>779
一般解は難しそうなので、まず、入門の問題に改題
1辺の長さが１の正７角形とその内接円の間のスペースに収まる円の最大半径を求めよ。
小数点３桁まででよい。
https://i.imgur.com/mUuorUi.png
正n角形のとき２円の接点の座標は
( 0.5-(sin(2*pi/n)*sin(pi*(n-2)/n)/( 2*sin(2*pi/n)-sin(4*pi/n) ))*cos(pi*(n-2)/(2*n)) , sin(2*pi/n)*sin(pi*(n-2)/n)/(2*sin(2*pi/n)-sin(4*pi/n))*(1-sin((pi*(n-2)/(2*n)))) )
と出せたけど式が複雑になりすぎたので数値解で求める問題に変更。 >>839
１辺の長さ１の正n角形と赤の円の半径との関係をグラフ化。
実線は指数関数での回帰曲線。
https://i.imgur.com/iYX3BSL.png x=y(mod.n).
=>
(x^n-y^n)/(x-y)=x^(n-1)+x^(n-2)y+...+y^(n-1)=ny^(n-1)=0(mod.n). 傑作質問です
解いてください
0<a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。 >>842
傑作替え歌です。歌ってください！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>779
正７角形の場合（題意に沿って辺でなく内接円の半径を１とする）
> data.frame(n,r_n)
n r_n
1 1 0.052095084
2 2 0.034533333
3 3 0.024555005
4 4 0.018354400
5 5 0.014237051
6 6 0.011360923
7 7 0.009278339
8 8 0.007719304
9 9 0.006523043
10 10 0.007721784
11 11 0.006523554
12 12 0.007719823
13 13 0.006523501
14 14 0.007719772
15 15 0.006523448
16 16 0.007719763
17 17 0.006523437
18 18 0.007719754
19 19 0.006523425
20 20 0.007719745
一般解が投稿されたら照合してみよ～っと。 >>838
難しいとかほざいて勝手に改題するなら出てくんなw >>846
困難は分割せよに従って>843を経て数値解>845に到達。
高校生の諸君は、助言よりも罵倒を歓とするクズ人間 >>848
まともな高校生諸君はどう転んでもアンタみたいな5chで発狂するしか能がない哀れな害悪ジジイにはならないから安心しろw >>847
高校生相手に馬鹿みたいな数値解を提示してドヤ顔するようなクズ人間は
罵倒してもいいよね？ 高校生のよい子はこんな替え歌で歌われるような
クズ人間になっちゃだめだぞ！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 以下の条件をすべて満たす△ABCが存在するならば、1つ求めよ。
・∠A=60°
・BC=2^nとなる正整数nが存在する
・ABとCAは整数 >>853
正三角形
(2, 2, 2)
(4, 4, 4)
(8, 8, 8)
...
以外には存在しない
辺が整数のすべての場合を
数研出版 60°の角をもつ整数三角形の研究
など複数の方法で網羅して調べられる >>851
じゃあ>711とか>779の一般解を出してみたら？ >>851
昭和のクソ古そうな替歌書き込むセンスがヤバいって気づいたほうがいいよ🥰 >>855
質問スレなのに勝手に改題して勝手に答えて悦に浸ってるアホは黙ってろw ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で >>856
そんなにヤバイかな？ｗ
傑作だってことだよね？
褒められると調子に乗っちゃう性格だから、がんばるね。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ どなたかこちらへの回答をお願いいたします
全くわかりません
0<a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。 >>861
>取りうる値の範囲を求めよ。
それが人にものを尋ねる態度か？
求めてくださいませんか？だろ！ >>861
むつかしすぎてぜんぜんわかりません
つぎのかたどうぞ >>779
m=π/Nとすれば
まず簡単な相似からr_1={1-cos(m)}/{1+cos(m)}が分かる.
次に図形的な観点から
r_1・tan(m)+2Σ[i=1→n]√(r_i・r_(i+1))+2√r_(n+1)=tan(m)
であることが分かる。
これはn-1(n≧2)でも成り立つから
2√{r_n・r_(n+1)}+2√r_(n+1)=2√r_n
ここから√r_(n+1)=f(√r_n)の形に変形して逆数取って1/√r_nの一般項求めてr_nの形にもどすと
r_n=r_1/{1+(n-1)√r_1}^2
となる. 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ ?素数の歌はとんからり
とんからりんりんらりるれろ
耳を澄ませば聞こえます
楽しい歌が聞こえます
素数の歌はちんからり
ちんからりんりんらりるれろ
声を合わせて歌います
素数の国の愛の歌 ♪
＜作詞：加藤和也（京大教授）＞ どなたかこちらへの回答をお願いいたします
全くわかりません
0<a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。 https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1673394195/
最近のレスに注目
尿瓶ジジイ＝>>855それまでは威勢がよかったのに質問が出た瞬間急にダンマリ決め込んでて草
脳内医者丸出しでございます 821から数えて5回目か
あきらめが悪いな
解は「すべての実数」
第1項は
a→0, b＝a, c≧1/2 のとき －∞に発散
a→0, b＝a, c＜1/2 のとき ＋∞に発散
このとき, 第2項と第3項はともに 1 に収束する. どなたかこちらへの回答をお願いいたします
全くわかりません
1≦a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。 高校数学の問題集に関しての質問なのですが宜しいですか？
現在高2で、数学basic(基礎問題精巧レベル、駿台出版の問題集で、裏表紙の難易度は基礎、中級レベルと明記)をやっているのですが、それを終わらした後、良問マルシェ(同じく、裏表紙の難易度は中、上級と明記)、ハイレベル数学の完全攻略というルートで良いと思いますか？
できれば、5月の駿台全国模試で偏差値65くらい取ってみたいです、、
昔、一対一を使っていたのですが、難易度と解説のクセがどうにも肌に合わなくて、教科書レベルからやり直しました、
この上に一対一はちょっと時間的に厳しいかなと思い、一対一の代わりに良問マルシェを使っている次第です。
私見なのですが、良問マルシェは上限の難易度はマルシェのほうが難しいのですが、一対一と被っているところも多いと思われます。 今一度読み返してみると、ちょっと質問内容がわかりにくいですね。
要するに、一対一対応の演習よりちょっと難易度高めの問題集を使えば、5月ごろの駿台全国模試で偏差値65くらい取れるでしょうか？ >>876
数学の質問じゃないから、俺には全くわからん。
受験板かどっかで質問したほうがいいんじゃね？ >>872
お前、頭は大丈夫か？
>>855が言及してる問題は出題厨が出した糞問題だろ。
ったく、馬鹿丸出しだなｗ >>878様
助言ありがとございます！
実は今日初めて掲示板を使ってみました。
受験板というのがあるのですね！
そこで質問してみます！ >>877
君の質問が分かりにくいのはそこじゃない
ゴール設定がそもそも間違ってる
ゴールはどこの大学・学部の合格なんだ
参考書ルートは基本的に大学合格から逆算して決めるものだから、模試で偏差値65取るとかどうでもいいんだわ どなたかこちらへの回答をお願いいたします
全くわかりません
1≦a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。 xy平面上の放物線y=x^2と直線y=x+n(n=1,2,...)で囲まれる領域の面積をS[n]とするとき、lim[n→∞] S[n+1]/S[n] = （ ア ）である。 前>>786
括弧が変だから解きたないんじゃない？
wolfManとかに訊けば。 前>>883
>>884
nがおっきなると面積差はほぼほぼなくなる。
∴与式=1
https://i.imgur.com/Wbm6UAx.jpg
数学のテストであったことを質問したいんですが、
pの補集合を答えるヤツで、
pバー={x|xは3の倍数でない }
と答えたところ不正解でして、回答は赤字で書いたものなんですが、私の回答は何がダメなんでしょうか >>886
間違ってはいないけど、内包的記法だと自明だからダメってことなんでしょうな。
P={x| A(x)}⇔ Pの補集合 ={x|￢A(x)} なんだから。
だから、外延的記法（要素をすべて羅列する形）で書いて欲しいという題意なのでしょう。 まあ、問題に外延的表記で書けと限定してなければ正解にしてもいいとは思う。 問題
正規分布を仮定して偏差値６５は上位何％に相当するか
IQだといくつに相当するか 単に題意に沿ってなかったということですね。
ありがとうございました >>891
これはS[n]だった
S[n+1]/S[n]=(1+4/(4n+1))^(3/2)
なので１ 873を書いた者です
874以降の改題は放置するので了承願います 他の人も返信をしないようにしてください
という意味です
正解を投稿しても反応せず
改題や思いつきで次の問題が増えるだけです
同じ投稿者の883なども同様です
IDで荒らしの出題とわかるものは
スルーしていただくようお願いします どなたか回答をお願いいたします
全くわかりません
1≦a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。 >>893,895
だから出題厨には解答を与えちゃだめなんよ。
正解しても無反応だけど、調子に乗って別の出題をするだけ。
問題だけ投稿してるのは出題厨の投稿なので、はなから無視しないとだめだよ。
荒らしに加わることになる。 ちなみに >>896も出題厨の投稿なので無視すべし >>898
すみませんが、替歌連投のほうが荒らしですし、あなたの書き込み数の多さは荒らしの典型的特徴です
自戒、自省、自重してください 回答をいただけるまで質問いたします
全くわかりません
簡単に途中過程も記述してください
1≦a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。
［71 阪大］ >>900
私を荒らし認定してくれて全然構わんけど、
>>898が真実であることに変わりはないのよ。
まともな質問には回答もしないで、出題厨に解答する愚かな行為よりは
俺の投稿のほうがなんぼかマシだと思うよ。 >>901
おまたせしました。
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ いけね、ミスった。
なので、やりなおし。
>>901
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 回答をいただけるまで質問いたします
全くわかりません
1≦a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。 >>905
自作厨が出題しつづけるかぎり、替え歌がやめられません！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 尿瓶ジジイまだいたのか
いつまでバカにされれば気がすむんだよw >>909
んで、尿瓶チンパンジーファンはどこの国立を落ちたんだ？ >>909
馬鹿にされている事例をみてみましょう
高校数学の質問スレ Part423
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671844243/879
879 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/01/16(月) 20:38:02.77 ID:sjGimLJd
>>872
お前、頭は大丈夫か？
>>855が言及してる問題は出題厨が出した糞問題だろ。
ったく、馬鹿丸出しだなｗ 馬鹿にされているのはID:QggQqVxL ID:Leo4FnwL ID:ZEXsGT4c ID:J26/lKn3のどれだろう 回答をいただけるまで質問いたします
全くわかりません
1≦a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。 >>908
シミュレーションしてみると
> summary(n)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
6.0 10.0 13.0 14.7 18.0 81.0
期待値（平均値）は理論通りの147/10になるけど、最頻値は異なるだろうな？
>591は期待値でなく最頻値を出せという趣旨では？
問題
1個のサイコロを振り続け、1,2,3,4,5,6の各目がいずれも1回以上出た時点で振るのをやめる。
何回サイコロを振ることになるかを当てる賭けをする。
何回に賭けるのが最も有利か？ >>911
尿瓶チンパンジジイはアンタのことだよ間抜けw
アンタそれの一つ覚えだね
アンタがバカにされてるレスなんかもう数えきれないからw 数学の真理を追求しているところこのような難問に当たりました
全くわかりません
回答をよろしくお願いいたします
1≦a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。 >>914,915
君たちのための歌を堪能してくれｗ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>916
>>909
第三者からも馬鹿にされている事例
高校数学の質問スレ Part423
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671844243/879
879 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/01/16(月) 20:38:02.77 ID:sjGimLJd
>>872
お前、頭は大丈夫か？
>>855が言及してる問題は出題厨が出した糞問題だろ。
ったく、馬鹿丸出しだなｗ >>920
尿瓶チンパンジジイの一つ覚え
バカにされてる様子を知りたい人はここでとくとご覧あれ
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1673394195/
ま、誰も興味ないだろうけどねw 本人が901で
71 阪大
と書いているので
問題集と解答が本人の手元にあって
知りながら出題してる
問題集と同じ解答が投下されるまで
本人は納得しないと思われる
これを満たす解答は、本人が問題と解答の
原文の画像を載せない限り不可能 ここで相手にされないなら金積んで誰かに解いてもらうんだなw 数学の真理を追求しているところこのような難問に当たりました
全くわかりません
回答をよろしくお願いいたします
1≦a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。 皆様に共通テスト気分を味わっていただきたく質問いたします
「放物線y=x^2+ax+b^2がx軸の-1≦x≦1の部分とただ1つの共有点を持つ」という条件(P)を考える。
a=2bのとき、この条件をみたす実数bの範囲は（ ア ）である。
a=b^2+1のとき、この条件をみたす実数bの範囲は（ イ ）であるから、この条件をみたす実数aの範囲は（ ウ ）である。
またこの放物線のx=2における接線lの方程式はy=（ エ ）であるから、(P)を満たしかつlがx軸の-1≦x≦1と交点をもつとき、実数a,bは（ オ ）をみたす。（ オ ）にはa,bが満たすべき条件式を書け。 >>927
できた！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>925
なぜ誰もわからないのですか？
もしかして高校数学を超えた難問なのでしょうか >>929
だから解答してるじゃないか。
ほれ、かんたんすぎて即答だよ。
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>931
んでんでんで、自称国立医は卒業証書はいつ出すの？ 907 １３２人目の素数さん[sage] 2023/01/18(水) 06:50:03.97 ID:DjaJcLaR
>591の答が出せる人いる？
尿瓶ジジイの好きなイナさんにもガン無視され誰にも相手にされず惨めな脳内医者チンパンジー晒し上げ～ 前>>885
>>591
1|2|3|4|5|6
○|○|○|○|○|
○|○|○|○| |
○|○|○| | |
○|○| | | |
○| | | | |
図のように16回目に6が出てすべて出る場合が期待できる。
∴16回 >>932
母校に誇りはないの？
どこのシリツ？？ >>932
母校に誇りはないのか？
どこのシリツなんだ？
国立はどこを落ちたの？ >>921
そこは卒業大学を言えない底辺シリツ医を蔑むスレだぞ？
底辺シリツ医が卒業大学を隠したがるのは理解できるが
医師でもないの卒業大学を隠したがるってどうしてなんだ？
母校に誇りはないの？ >>934
問題 16回目に初めてすべての目が出る確率を求めよ
理論解
> pcc(16)
[1] 0.05379166
分数解は知らん。
シミュレーション解
> mean(y==16)
[1] 0.053971
いずれも最頻値は11
> x[which.max(p)]
[1] 11
> table(y) |> which.max() |> names() |> as.integer()
[1] 11 全くわかりません
回答をよろしくお願いいたします
1≦a≦b≦cとする。
log[a+b+2c](a+b)+log[2a+b+c](b+c)+log[a+2b+c](c+a)
の取りうる値の範囲を求めよ。 >>939
このスレの住人にはこの問題に答える能力がないということですね？ それでは別の質問をします
1≦a≦b≦cかつt=a+b+cとする。
log[t+a](t-a)+log[t+b](t-b)+log[t+c](t-c)
の取りうる値の範囲を求めよ。 >>938
分数解（正しいかどうかわからんので検算希望）
> pcc(16)
[1] 43909775/816293376 袋に入ったn種類の球が各々1ずつあり，1回の試行で 1つの取り出した球の種類を調べて袋にまた戻す.
n種類の球すべてが揃ったら終了する。何回で終了する確率が最も高いか?．
25種類までを計算（シミュレーションでなくて理論値）。
> data.frame(n,y)
n y
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 6
5 5 8
6 6 11
7 7 14
8 8 17
9 9 20
10 10 23
11 11 26
12 12 30
13 13 33
14 14 37
15 15 40
16 16 44
17 17 48
18 18 52
19 19 56
20 20 60
21 21 64
22 22 68
23 23 72
24 24 76
25 25 80 この形式でいかがですか
1≦a≦b≦cかつt=a+b+cとする。
log[t+a,t-a]+log[t+b,t-b]+log[t+c,t-c]
の取りうる値の範囲を求めよ。 >>937
尿瓶ジジイ3連投で大発狂w
脳内母校が何だって？
悔しかったらさっさと卒業証書出せやw >>932
＞んでんでんで、
そういえば、云々を でんでん と読んだのもシリツ卒だったなぁ。 >>591
サイコロを振る回数とその確率
[6]
5/324
[7]
25/648
[8]
175/2916
[9]
875/11664
[10]
11585/139968
[11]
875/10368
[12]
616825/7558272
[13]
287375/3779136
[14]
37542505/544195584
[15]
66791725/1088391168
[16]
43909775/816293376
[17]
101499125/2176782336
[18]
28263758255/705277476864
[19]
48263492575/1410554953728
[20]
368973211775/12694994583552
[21]
312169204375/12694994583552
[22]
234028553605/11284439629824
[23]
2296538629446601/131621703842267136
[24]
11570026582091995/789730223053602816
[25]
19400031339809989/1579460446107205632
[26]
292402196893290211/28430288029929701376
[27]
489207846411702709/56860576059859402752
[28]
7360584859009092947/1023490369077469249536
[29]
12297614593223234213/2046980738154938499072
[30]
61608016446913989953/12281884428929630994432
以上から、11回の確率が最も高い。 >>947
んで、胆汁ドレナージジイいつ卒業証書出すんだよ 前>>934訂正。
>>591
1|2|3|4|5|6
○|○|○|○|○| 5
○|○|○| | | 2.5→3
○| | | | | 1.25→1
○| | | | | 0.625→1
五つの目が1回以上出る状況を図に描き、
整数値に直して足すと、
5+3+1+1=10
図のように11回目に6が出てすべて出る場合が期待できる。
∴11回 145 卵の名無しさん (JP 0H87-tR/e [146.70.31.52 [上級国民]])[sage] 2023/01/18(水) 09:54:45.12 ID:HV2PhnvUH
>>141
んで、回帰係数計算できた？
シリツ医だと無理だろ？
149 卵の名無しさん (ｶﾞｯｸｼ 06c7-SAsw [202.223.252.37])[sage] 2023/01/18(水) 13:42:25.19 ID:X5tHGwsU6
んで
んで
んで
尿瓶の一つ覚えw
脳内医者のお家芸w
150 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ e358-tR/e [14.13.16.0 [上級国民]])[sage] 2023/01/18(水) 22:23:33.84 ID:STMZCk1/0
>>142
回帰係数は？
ひょっとして計算の仕方を知らない裏口シリツ医ってこと？
尿瓶ジジイ、んでをバカにされたら一瞬引っ込めて草 >>945
なぜこのスレはこの問題を解決できないのか >>951
んで、シリツ卒なの？卒業校をタイプするだけだぞ？
このスレでも卒業校を問われて答られないとは。
医師が羨ましければ再受験すればいいのに、俺の同期は2割は再受験組だったぞ。
東大か京大卒だった。当時は阪大は学士入学制度があったので阪大卒はいなかった。
歯学部には東大数学科卒もいた。
回帰係数の話はこれ。
ARDSに対するClinical Practice Guideline第２版
http://square.umin.ac.jp/jrcm/contents/guide/page02.html
Predicted body weight の換算表
身長cm 男性 女性 身長cm 男性 女性
134 33.3 28.8 160 56.9 52.4
136 35.1 30.6 162 58.7 54.2
138 36.9 32.4 164 60.6 56.1
140 38.7 34.2 166 62.4 57.9
142 40.5 36.0 168 64.2 59.7
144 42.4 37.9 170 66.0 61.5
146 44.2 39.7 172 67.8 63.3
148 46.0 41.5 174 69.7 65.2
150 47.8 43.3 176 71.5 67.0
152 49.6 45.1 178 73.3 68.8
154 51.5 47.0 180 75.1 70.6
156 53.3 48.8 182 76.9 72.4
158 55.1 50.6 184 78.8 74.3
"
これに合わせて、全麻での呼吸器設定する。
呼吸器の設定を男女で変えていなかった。
換算表を参照したり補間するのは面倒なので男女別に線形回帰式を作っておく。
BMI 22での理想体重（性別は無考慮）とガイドラインでのPredicted body weight（男女別）の関係をグラフ化
https://i.imgur.com/u8gJdaC.png 3辺の長さが正整数l,m,nを用いて
AB=2^l,BC=3^m,CA=4^n
と表される△ABCを考える。
（1）このような△ABCは無数に存在することを示せ。
（2）△ABCの面積が整数となるようなl,m,nは存在するか。 >>953
で、尿瓶ジジイは脳内医者かw
惨めだねぇ～ 質問いいですか？
y=x^2+2x(-2 ≦x ≦1)で
x=〇〇のときの最大値は〇〇となり、
x=〇〇のときの最小値は〇〇となるのがわかりません >>956
自分の考えたことを途中過程で良いから書きなさい >>956
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>956
途中過程を書かんか愚か者！！！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ >>956
途中過程を書かん奴は消えろ！
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
アーホー、アーホー♪ 前>>950
>>956
y=x^2+2x
y'=2x+2=0
x=-1のときy=-1
x=-2のときy=0
x=1のときy=3
∴x=1のとき最大値3
x=-1のとき最小値-1 >>956
微分なしでの解法
y=x^2+2x=(x+1)^2-1
z=x+1とおいて -1<= z <= 2
y=z^2-1
z^2>=0なので最小値はz=0のときy=-1
z^2はz>0で単調増加 z=2のときy=3
z^2はz<0で単調減少 z=-1のときy=0
最大値はz=2,即ちx=1のとき3 >>956
作図して計測
https://i.imgur.com/PmRuIVj.png
> optimise(y,c(-2,1),maximum = TRUE,tol = 1e-12)
$maximum
[1] 1
$objective
[1] 3
> optimise(y,c(-2,1),maximum = FALSE,tol = 1e-12)
$minimum
[1] -1
$objective
[1] -1 >>946
母校が東工大と統合で名称変更か。
同窓生に説明の文書が郵送されてきたけど、旧帝でない大学は国立でも生き残るのが大変らしい。
まあ、シリツと統合でなかったのでよしとしよう。
んで、あんたはシリツなの？
卒業大学を言えなくて底辺シリツスレから逃げ出しているけど。
医師ならばシリツ卒は恥ずかしいのはわかるが、医師でもないあんたがなんでシリツ卒が恥ずかしいんだ？
母校に誇りはないのかよ？ 数学板にもこういうスレがあるようだから、医師でなくてもシリツは恥ずかしいのか？？
東大、京大、東工大より下の数学科の存在価値って？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1633249787/ >>964
アンタはどこも卒業してない自称医者ってバレてんだろw
いつまで経っても卒業証書出せないんだから
いつまで経っても5chで発狂するしか能がない哀れな老人 俺は二期校時代の受験なので理１と医科歯科受験できた。
↓の通りの選択をした。
188 １３２人目の素数さん sage 2022/12/31(土) 00:37:24.41 ID:H0MIfVb+
理１か医学部かの選択で
現実的な親やその他周囲のアドバイスで医学部に行く層が多いからな
この流れは20年前30年前から変わってない
老人に管つないでベットで寝かせてサブスク医療やるのが一番儲かるし楽
理1や京大理学部行ってもそこからさらに選抜があって、芽が出なければよくて塾講、悪ければ博士課程で消えて自殺か工場労働
それやったら９９％の安全な医者を子供に歩ませたくなるよね >>967
シリツなんか知らねーよタコ
また脳内か？
んで、卒業証書はまだかよ？ 【傑作質問】
3辺の長さが正整数l,m,nを用いて
AB=2^l,BC=3^m,CA=4^n
と表される△ABCを考える。
（1）このような△ABCは無数に存在することを示せ。
（2）△ABCの面積が整数となるようなl,m,nは存在するか。 三角形のうち3辺が整数、面積が整数のものを
ヘロンの三角形という
性質のひとつに「3辺の和は偶数」があり
ヘロンの公式を用いて証明できる
ソース：
https://gair.media.gunma-u.ac.jp/dspace/bitstream/10087/929/1/ares052009.pdf
よって、上記の問題の後半は解なし
（前半は別の方法で示せばよい） >>973
アンタ、どこの医学部落ちたの？
脳内医者だとここで発狂する以外やることないの？w sin1,sin2,sin3,sin4,sin5,sin6,sin7,sin8,sin9
の大小を比較せよ。 確かに相手にするだけ無駄だな
いくら解いても反応がない >>976
反応が欲しくて解いているのですか？
受験生の役に立つために解いているのではないのですか？ お、自称傑作の投稿者から返事が来た
高校生向け、大学受験向け問題の傑作とは
高校までの指導要領が身についているかを
順を追って体系的に問うものであって
小問ごとに脈絡のない問題の羅列や
単なる思いつきの難問で困らせる行為ではない
おおいに反省するように >>973
結局卒業証書出せずにまた発狂かよ
つくづく救いようのないジジイだ
さっさと投薬治療しろよ >>974
一期校も二期校もどちらも受かったよ。
一期は理一、二期は医科歯科。
んで、あんたはどこ受けたの？ >>975
応用問題
sin(1),sin(2),sin(3),.....,sin(9998),sin(9999),sin(10000)を小さい順に並べる
2023番めにくる値をsin(x)とするとｘはいくらか？ >>976
プログラムネタが提供されるので楽しめて( ・∀・)ｲｲ!!
臨床の現場では数値解が出せればいいので。 >>983
そして70年間の人生の最終番で取り組む問題が>>983 >>984
あんた、自分さけ楽しめればスレ違いでもなんでもいいのか？
どうかしてるぞ。 There is no accounting for tastes.
って高校で習ったんじゃないの？ >>988
質問スレで出題された問題が楽しめる人生は楽しいぞ。 it is ill wind that blows nobody good.
でもいいな。
出題を嫌がる人間だけじゃないから。 >>969
俺の受験した翌年に共通一次が始まった。
模試での合格可能性判定があてにならなくなるかもしれんから
制度が変わる前に合格可能性のある大学選択をと言われたなぁ。 >>995
一行のプログラムで答が出せる問題もできないのかよ？
しかもそのRのコードは底辺シリツスレに書いてあるのに。 >>993
新々英文解釈の例文をGoogle翻訳は誤訳する。
it is a wise physician that follows his own directions. 前>>961
>>976
y=sinxのグラフを0≦x≦3πの範囲で描くと、
x=π/2=1.570575……のときyは極大かつ最大タイだから、
0＜sin3＜sin1＜sin2＜1
x=3π/2=4.71225……のときyは極小かつ最小だから、
-1＜sin5＜sin4＜sin6＜0
x=5π/2=7.85285……のときyは極大かつ最大タイだから、
0＜sin9＜sin7＜sin8＜1
グラフを見ながら三つの不等式をあわせ、
∴sin5＜sin4＜sin6＜sin3＜sin9＜sin1＜sin7＜sin2＜sin8 >>997
アンタのゴミみたいな書き込みなんかいちいち興味ないからw
確かなのはいくらゴミみたいな書き込みをしたところでアンタは全く相手にもされてないということ
尿瓶ジジイが尿瓶ジジイたる所以 このスレッドは１０００を超えました。
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