奇数の完全数の存在に関する証明
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
n≧5の場合
u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1とすると
p^n+…+1=u(p+1)
2b=cu(p+1)
ap-2bp+2b=c
ap-2b(p-1)=c
ap-cu(p^2-1)=c
cup^2-ap-cu+c=0
up^2-(a/c)p-u+1=0
s=a/cとすると
up^2-sp-u+1=0
p=4q+1、u=2v+1とすると
(2v+1)(4q+1)^2-s(4q+1)-2v=0, u>0, q>0
これをwolframさんに計算してもらうと
v=4q+1
u=2p+1
p^(n-1)+p^(n-3)+…+1=2p+1
p^(n-1)+p^(n-3)+…+p^2=2p
p^(n-2)+p^(n-4)+…+p=2
これを満たす奇素数pは存在しない。 >1はこの手の間違いを前スレから何度も繰り返している。AB ＝ CD という等式があったときに、
「 A が C を割り切らないなら、A は D を割り切る 」
という間違った論法である。AとCが互いに素なら正しく使えるテクニックだが、
互いに素とは限らないケースでは全く使えないのである。
にも関わらず、>1は条件反射的に何度もこのミスを繰り返している。
>1がこのミスをしたのは、俺が見かけた範囲だけでも3回程度はあったはず(今回を含めて)。
おそらく、>1の中でこの間違え方は「クセ」になっている。
>1の反応を見る限り、>1はこの間違え方を全く克服できていない。
他人からその都度指摘されなければ、間違っていることが理解できない。
となれば、今後もこの間違え方を繰り返すものと思われる。 いつもの流れ
1.「間違いが見つかりました、撤回します」
↓
2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」
↓
3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」 これまでの奇数芸人ネタ
・pは定数でありかつ変数である。
・奇数÷奇数は整数かつ奇数に決まってる。そんな簡単なこともわからないのですか。
・wは整数であり同時に整数でない。
・2m+1は因数だが2m+1の倍数ではない。
・a=b/3なら、aはbを因数に含む。
・変数は数値に置き換えてはダメ。
・(A×B)/C:整数かつ B/C:非整数 ⇒ A/C:整数は当然。
・27/5 は 3 で割り切れる。
・定義はしていますが、値は定めていません。
・少なくとも一つはそうなる、ということで
全てに対して成り立たなければならない。
・式の形から１つのkで成り立てば、全てのkでも成り立つ。
・自明なことを証明することは難しい。
・この論理は正しさが証明することができません。
・証明を見つけましたので、未解明ということにしたい。
・定理を導出した。その定理の証明が難しく完成が困難になっている。
・最後の命題は、他者が家の外からその命題を確認したと聞こえてきた。
・無限に約分可能。つまり、公約数が無限にある。
・計算間違いをしないと証明終了にならない。 ・１の書いたものが、あまりにも汚い。
・明らかな間違いだらけなのに、１は正しいと言い張る。
・親切なスレ住人たちを１が罵倒する。
・明らかな間違いを指摘しても１が理解しない。
・書き込みが少し数学的なだけで１は、理解できないと言って逃げる。
・A→BとB→Aの区別ができない。
・∀∃の区別ができない。
・背理法もわかってない。
・頑張って数学っぽい言葉使いをしようと精一杯背伸びしてるのが痛々しい
・テレビから自分の悪口が聞こえると発言する。
・常軌を逸した奇数芸人ネタが１から出ても、スレ住人に相手にされなくなってきた。 １の思考方法
受験に失敗する → イカサマだ！学校が悪い！
会社をクビになる → 不当だ！会社が悪い！
再就職に失敗する → 政治家が人生を妨害している！
病気と診断される → 誤診だ！医者が悪い！
論文が完成しない → 誰かが研究を妨害している！ 284１３２人目の素数さん2018/06/02(土) 10:17:52.81ID:TEM3NzFy
自己紹介 高木宏兒
・無勉強で5科目平均偏差値75なのにも関わらす、教師の「私立が全部だめだった場合
に両国だと心配だから。」というわけの分からない理由で、学区4位の偏差値56の
都立城東高校の進学を進められる。
・意味不明に国立・私立に全滅し、通う気のさらさらない都立高校に進学、そこで担任に
「この成績(473点/500点、問題の難易度のわりには点数はよくなかった)だっらら両国に行けたね。」
と言われうんざり。
・浪人時代に予備校で5科目平均偏差値66なのにも関わらず、模試で全てA判定だった
青山学院大学理工学部物理学科にも落ちる。意味不明に2浪になる。
・96点/180点で合格できる早稲田の物理学科に135点ぐらいとって合格する。
・IT業界に就職し、4年目でリーダーになったが、せまい、うるさい、仕事ない、ネットつながって
ない、椅子が固いにさいなまれて、それがストレスとなり寝不足で、精神錯乱状態になり
通勤できなくなると、ただの寝不足なのにも関わらず、精神病のレッテルを張られて
ていよく解雇される。
・そのあとはIT業界で理系の頂点の人間に対し失礼極まりない低レベルの仕事を使い捨てで
たらい回しにされ、35才のときのリーマンショックで不当に解雇される。
・上司を馬鹿にしたことはないと思うが、寄ってくる糞ガキに何度も「上司を馬鹿にしやがって。」
と「毎日定時で帰りやがって。」と不当な誹謗を受けうんざり。
・その後、私の人生を全く考慮していない親がド田舎祖母の住む鹿児島に移住を決定。
・当然、SEの私には仕事がない。
・最速・最強の数独解析システムを独自研究開発しても泥棒よばわり。
・午後三時に散歩していると、次の日にKKBのニュースで痴漢が三時に散歩していると
報道。ふざけるのもいい加減にしろと言いたい。
・最古の未解決問題を完全に独力で解決したが、社会的に完全に無反応。 ・みのもんたが朝スバという番組で私を馬鹿にする発言をした
・Q様で「これじゃ奇数芸人みたいじゃないですか？」発言
・政治的な怨念による嫌がらせがあるかもしれない
・政治勢力には私に独り言で批判されるのが嫌い
それで、交通事故に見せかけた暗殺を企てたり、
盗聴していると考えられます。
・テレビ朝日で、首相を馬鹿にすると三代祟られるというのを放送していた。
私の例からすると強ち虚構とも思えない。
・事故に見せかける暗殺は多くあるんじゃないの？
信号無視して横断歩道を渡っていたら、
50kmの道路で加速して60km超ぐらいのスピードで私を轢こうとした車があった。 ・オオカミ中年
嘘をつきまくる１の事。
また、１はwolframを間違えてwolfmanと言っていたため。
・奇数芸人
１がＴＶから聞こえてきた自分を指す言葉。
最近は奇数芸人よりも、統失芸人としての活動が多い。 病気のレッテルを張られるのは非常に不愉快ですので、
止めていただきたい。それは精神科医の誤診なので。
しかもこの診断をされたのは、18年も前のことだ。
会社のリストラと親が田舎に住むことを決めたので、
不本意に全く働くことができなくなって何年も経っている。
こちらに移住してから親がしつこく進めるので精神科医に一回だけ見てもらったが
「天才薄明といいますからね。」
と言われました。
このことからも、非常に私の過去の診断が怪しいものだと考えられます。
私が精神科医にかかることは二度とないと思います。 テレビに出演する芸能人や大臣、総理までよくこんな田舎に現れますから、
何が目的かは知りませんが。
それから、イギリス女王も2回ほど散歩をしているときに見かけました。 私のレスをコピーするのを止めろ。せめて引用記号を書け
>>10
かなり前に、wolframのことをwolfmanと書く人がいたから、ついそう書いてしまっただけだ
>>11 訂正
×薄明
〇薄命 ＞(2v+1)(4q+1)^2-s(4q+1)-2v=0, u>0 q>0
＞これをwolframさんに計算してもらうと
＞v=4q+1
＞u=2p+1
wolframalphaに上式「(2v+1)(4q+1)^2-s(4q+1)-2v=0, u＞0, q＞0」を突っ込んでみたが、そのような結果にはならなかった。だいたい変数pは式に含まれていないのにどこから出てくるのか？
wolframを根拠にする場合は、検証のためURLを載せるべき >>16
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integersolve((2*v%2B1)*(4*x%2B1)%5E2-s*(4*x%2B1)-2*v%3D0,+x%3E0,+v%3E0)
qをxに変えている。このURLから、xの不等式をx>1、x>2と変更していく。 >>2
二次方程式のところから
(2v+1)(4q+1)^2-s(4q+1)-2v=0
2v≡0 (mod 4q+1)
wを整数として
v=w(4q+1)とすると
(2v+1)(4q+1)^2-s(4q+1)-2w(4q+1)=0
(2v+1)(4q+1)-s-2w=0
up=s+2w
up=a/c+2w
u(p-p^n)=2w
2w≡0 (mod p)
となるが、2w?0 (mod p)であるため矛盾になる。
以上から、奇数の完全数は存在しない。 １は無職・ダメ板やメンヘル板に移転すればよかったのに >>18 訂正
v=w(4x+1)とすると
(2v+1)(4q+1)^2-s(4q+1)-2v=0
(2w(4q+1)+1)(4q+1)^2-s(4q+1)-2w(4q+1)=0
(2w(4q+1)+1)(4q+1)-s-2w=0
(2wp+1)p-s-2w=0
2wp^2+p-s-2w=0
q=(-1±√(1+4*2w*(s+2w)))/(4w)
q=(-1±√(16w^2+8sw+1))/(4w)
q=(-1±√((4w+s)^2-s^2+1))/(4w)
wolframさんの計算結果によると、(4w+s)^2-s^2+1が平方数になるのは
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(4*w%2Bs)%5E2-s%5E2%2B1%3Dn%5E2,+s%3E0,+w%3E0
から(s,w)=(1,1),(4,1),(8,1),(1,2)
s=a/cだから、奇数でなければならないので、s=1となるがこのときa=cとなり不適になる。 ・１による奇数芸人ネタ
＞pは定数でありかつ変数である。
＞奇数÷奇数は整数かつ奇数に決まってる。そんな簡単なこともわからないのですか。
＞wは整数であり同時に整数でない。
＞2m+1は因数だが2m+1の倍数ではない。
＞a=b/3なら、aはbを因数に含む。
＞変数は数値に置き換えてはダメ。
＞(A×B)/C:整数かつ B/C:非整数 ⇒ A/C:整数は当然。
＞27/5 は 3 で割り切れる。
＞定義はしていますが、値は定めていません。
＞少なくとも一つはそうなる、ということで全てに対して成り立たなければならない。
＞式の形から１つのkで成り立てば、全てのkでも成り立つ。
＞自明なことを証明することは難しい。
＞この論理は正しさが証明することができません。
＞証明を見つけましたので、未解明ということにしたい。
＞定理を導出した。その定理の証明が難しく完成が困難になっている。
＞最後の命題は、他者が家の外からその命題を確認したと聞こえてきた。
＞無限に約分可能。つまり、公約数が無限にある。
＞計算間違いをしないと証明終了にならない。 ・１の発言集 前スレ末のみ
＞みのもんたが朝スバという番組で私を馬鹿にする発言をした
＞Q様で「これじゃ奇数芸人みたいじゃないですか？」発言
＞政治的な怨念による嫌がらせがあるかもしれない
＞政治勢力には私に独り言で批判されるのが嫌い
＞それで、交通事故に見せかけた暗殺を企てたり、
＞盗聴していると考えられます。
＞テレビ朝日で、首相を馬鹿にすると三代祟られるというのを放送していた。
＞私の例からすると強ち虚構とも思えない。
＞事故に見せかける暗殺は多くあるんじゃないの？
＞信号無視して横断歩道を渡っていたら、
＞50kmの道路で加速して60km超ぐらいのスピードで私を轢こうとした車があった。 ・１が病院を拒否する理由
＞病気のレッテルを張られるのは非常に不愉快ですので、
＞止めていただきたい。それは精神科医の誤診なので。
＞しかもこの診断をされたのは、18年も前のことだ。
＞会社のリストラと親が田舎に住むことを決めたので、
＞不本意に全く働くことができなくなって何年も経っている。
＞こちらに移住してから親がしつこく進めるので精神科医に一回だけ見てもらったが
＞「天才薄明といいますからね。」
＞と言われました。
＞このことからも、非常に私の過去の診断が怪しいものだと考えられます。
＞私が精神科医にかかることは二度とないと思います。 ・ＴＶが１を知っている理由
＞テレビに出演する芸能人や大臣、総理までよくこんな田舎に現れますから、
＞何が目的かは知りませんが。
＞それから、イギリス女王も2回ほど散歩をしているときに見かけました。 よしこれで１が望んだように、
テンプレ>>3-12 の１の発言に＞マークを付けちゃったぞ>>27-30
自己紹介>>8 にはレスの番号もあるしいらんだろ トンデモ発言は、もっともっと大量にありそうなんだよな。 (2wp+1)p-s-2w=0
s+2w≡0 (mod p)
2w≡0 (mod p)
となるからw=zpとすると
(2zp^2+1)p-p^n-2zp=0
(2zp^2+1)-p^(n-1)-2z=0
2zp^2-p^(n-1)-2z+1=0
2z-1=Apとすると
(Ap+1)p^2-p^(n-1)-Ap=0
(Ap+1)p-p^(n-2)-A=0
A=Bpとすると
(Bp^2+1)p-p^(n-2)-Bp=0
(Bp^2+1)-p^(n-3)-B=0
Bp^2-p^(n-3)-B+1=0 …①
B-1=Cpとすると
(Cp+1)p^2-p^(n-3)-Cp=0
(Cp+1)p-p^(n-4)-C=0
C=Dpとすると
(Dp^2+1)p-p^(n-4)-Dp=0
(Dp^2+1)-p^(n-5)-D=0
Dp^2-p^(n-5)-(D-1)=0 …②
n=5のときは
Dp^2-D=0
∴p=±1
式①と②を比較すると、変数が変わりnの次数が2少なくなっている。
この操作を繰り返せば、n=4m+1であるから、必ず最後には
n=5の場合と同様になり、p=±1になり不適になる。
以上から、奇数の完全数は存在しない。 >>33はD=0のときに、不適にならないので誤りでした と思いましたが、D=0のときは全てのpで成り立つので不適とも考えられます ＿＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿＿
ﾃﾞｹﾃﾞｹ | |
ﾄﾞｺﾄﾞｺ ＜ PDFまだーーーーーー！！？ ＞
☆ ﾄﾞﾑﾄﾞﾑ |＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿|
☆ ﾀﾞﾀﾞﾀﾞﾀﾞ! ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨
ﾄﾞｼｬｰﾝ! ヽ ｵﾗｵﾗｯ!! ♪
＝≡＝ ∧＿∧ ☆
♪ ／ 〃（･∀･ #） / ｼｬﾝｼｬﾝ
♪ 〆 ┌＼と＼と.ヾ ∈≡∋ゞ
|| γ ⌒ヽヽコ ノ ||
|| ΣΣ .|:::|∪〓 || ♪
.／|＼人 ＿.ノノ _||_.／|＼
ﾄﾞﾁﾄﾞﾁ! *☆**☆*
*☆*★★★*☆*
`*☆*★※※※★*☆*
*☆★※☆☆☆※★☆*
*☆ｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━!!☆*
*☆★※☆☆☆※★☆*
`*☆*★※※※★*☆*
*☆*★★★*☆*
*☆**☆* いや、PDFじゃないほうが議論が板の中で済んで助かるんだが・・
>>33
＞(2wp+1)p-s-2w=0
s=a/c=p^nだから、これをwで解いて
w=(p^n-p)/(2p^2-2)
＞となるからw=zpとすると
z=(p^{n-1}-1)/(2p^2-2)
＞2z-1=Apとすると
2z-1=(p^{n-1}-p^2)/(p^2-1)だから
A=(p^{n-2}-p)/(p^2-1)
＞A=Bpとすると
B=(p^{n-3}-1)/(p^2-1)
＞B-1=Cpとすると
C=(p^{n-4}-p)/(p^2-1)
＞C=Dpとすると
D=(p^{n-5}-1)/(p^2-1)
＞n=5のときは
D=0となる
よって
＞Dp^2-D=0
から
＞∴p=±1
とは言えない ＞と思いましたが、D=0のときは全てのpで成り立つので不適とも考えられます
また「不定だから矛盾」を繰り返すのかい？
「不定だから矛盾」についてご存じない方は過去スレを「不定」で検索。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483900653/
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523602627/
この議論を繰り返すのはちょっと勘弁してほしいんだが。 >午後三時に散歩していると、次の日にKKBのニュースで痴漢が三時に散歩していると報道。
草 何も問題はないけどな、ただ働けなくされているというだけで
この前も嫌がらせで6才ぐらい子供に調子に乗られたわ。
間違いなく親がそうさせている。 >>40
＞w=(p^n-p)/(2p^2-2)
これはp≠±1のときにしか成立しない >>45
その「p≠±1のときにしか成立しない」が成り立たないことを>>40で反証しているように見えるがどうか >>45
いや違うか
＞これはp≠±1のときにしか成立しない
>>40は「p=±1とは言えない」と言っているのだから、それで何も問題はない
どう転んでも論文のほうが間違い また１が駄々こね回してるのか
１には無理だ
いい加減諦めろ 計算に誤りはない。ただ、全てのpで成立するという式から、この問題に
解がないことを是とするかどうかだ。 >>49
＞全てのpで成立するという式から、この問題に解がないことを是とするかどうかだ。
是とできる訳がない
理解力のない１がまたループに入っただけ
過去スレ１万回読み直せ >>53
ＰＤＦで投稿したら間違った論理が正しくなるとでも言いたげだな
もちろんそんな道理はない >>55
どこが間違っているのか？指摘してください。>>40は間違いですから。
それから不定となる変数の値は不適になりますので。 テンプレ貼っとくか
＞672: 04/06(金)13:10 ID:sly5cN7J
＞>>661
＞そうかそうか！
＞悪役プロレスラーだと思って楽しめばいいのか
＞得意技は「不定だからクラッシュ」と「恒等的イレイザー」
＞決めゼリフは「以上、完全終了」
＞世にも下らないデスマッチの幕が上がる 奇数の完全数が存在すると仮定し、それをpとする。ここで等式0p=0は全ての自然数pについて成立し、pは不定になる。したがってこの問題に解はなく、矛盾である。
これは高木時空でもダメなんだっけ？ ＞どこが間違っているのか？指摘してください。>>40は間違いですから。
いや、>>40 の指摘は正しいよ
お前さんの
＞それから不定となる変数の値は不適になりますので。
って主張のほうが大間違い 論文のつもりなら何回目の改訂であるのかの番号は入れなくちゃいけないし、
ミスが発覚してもこれまでのＰＤＦはちゃんと残しておくべき事。 pが不定だからなんとかって議論、もう大昔にしたでしょ
忘れちゃったの？ >>64
読者の目に見える形で版管理がなされていない
故に１のPDFは「論文」とは呼べない、ということですかね。 １のPDFはゴミ落書き間違いだらけの計算ノートですね >>64
今までの全ての版はpcのに保存してある。改版履歴は間違いが多く
全く内容が変わることもあったので意味がないと思いました。
>>65
今回は以前のものとは違うので、今回の内容に基づいて議論される
必要があると思います。 >>68
けど結局
「pに関する恒等式が導けた→pは不定→よって矛盾」
という論法なんでしょ？ >>68
改版履歴とかじゃなくて
現在の版の番号ぐらい出すべき 小学生レベルの間違いを延々と繰り返す１
そんな簡単な間違いを自力で見つけ出せない１
何度指摘されても己の間違いに気づけない１
間違いだらけの論文を楯になおも虚勢を張る１
１はダメだなあ 奇数の完全数の証明が出来たとの妄言を繰り返す１同様に、某知恵袋にも円周率＝３だと繰り返すオッサンが居るんだけど、こういう人ってマジで言ってるの？
釣りじゃないの？ 円周率古典時代の３とか３辺り維持って怖いだろ。自然関数だよ。 >>71
恒等式ではなく方程式。無限に次数を下げる方法で証明をした。
>>72
PCに残っている過去のファイルは111。全て公開したものかは分からない。 >無限に次数を下げる方法で証明をした。
奇数芸人ネタがまた出てきた。 >>74-76
１なら円周率は、
０だ
無理数かつ整数だ
無限に種類がある
って言いそう。 >>79
どこまで公式に証明されたことになっているのか知らないので
4ページまでか、5ページの前半までか、5ページまでかのどれかだと思われる ＞どこまで公式に証明されたことになっているのか知らない
論文じゃ許されないな 1ヶ月くらい暖めて自分で発見できるミスは全部潰してから出してよ
読んでる途中で改訂されると不愉快なんだけど >>85
それはすいません。変更したのは、日付とn=1の部分だけです。 >>33 のアイディアってのは、
2z-1 = p^{n-3}+p^{n-5}+…+p^2 であるところから始めて、
これを p で割って p で割って 1 引いて、って繰り返せばいつかは 0 になる。
で、D=0 になったところで Dp^2-D=0 となることを示せば
まんまと 0p=0 であることを隠して証明ができた、とする手口ね
こんなペテンに引っかかる奴がいるのかね >>87
全くp≠0により、pで割るという操作以外に何も、数学的に間違った操作はしていない。
未解決問題の解決証明にそんなケチがつけられるな ケチをつける以前に
ペテンにしてもレベルが低い
もっと上手くやれ 「不定だから不適」ってのは間違ってるって散々言われたよね？ >>92
不定であるというのは全てのpに対して成り立つということだから、題意に反している。
題意に反している式が計算ででてくるということは、解(奇数の完全数がないと
いうことだと考えられる。 >>93 訂正
×解(奇数の完全数
〇解(奇数の完全数) >>93
不定というのは何でもよいという意味であるので、矛盾にはならない この論文を否定したければ、不定だからだめという反論ではなく、内容に即したかたち
での反論がなされるべきだと思いますが。 １は数学的な話を理解する能力が根本的に無いので
半年も前の登場以来一切進歩がない。 >>98
D(p^2-1)=0
と出てきます。D=0の場合は、全てのpで成立するので不適です >>99
すべてのpで成立する、というのは、pは何でもよいという意味ですよね？ 何でもいいのですが、例えば
p=11
と
0(p^2-1)=0
は矛盾しませんよね >>103
qを整数として、p=4q+1でなければなりません >>104
コミュニケーションに難がある方のようですが、qを整数として、
p=4q+1
と
0(p^2-1)=0
は矛盾しませんよね >>103
方程式が、必要条件ではありますが十分条件になっていません >>108
0(p^2-1)=0⇒p=4q+1
が言えないということです >>109
だったら何なんですかね
背理法ですよね？ >>110
pがどの値でも常に正しいという結果になるD=0は不適であるということですけど >>112
方程式で十分性の確認を否定するのですか。コミュニケーションや数学に問題があるのは
あなたではないのですか？ 相手して貰える人が見つかって良かったね、俺にはとても根気が持たない 方程式
2x=4
の解をx=2とする。2の約数の一つをpとすると、
0p=0
が成り立ち不定となるので矛盾。よって、x=2は解ではない
これが正しい証明ということですか？ >>114
不適だと書いている、矛盾とは書いていない
>>117
2に約数はない、何書いているの？ >>119
やはりつまらないことを書く人間が現れますね
自身を含まないという意味で書きましたが
2の約数が奇素数pだと書いているわけですからね >>120
>>117にはpが奇素数だという条件は書いていないんだが、それを承知した上で>>117は正しいかい？ >>122
あなたが論文で使っている論法を認めるなら、>>117が成り立つから >>123
2の約数は2しかありませんから、p=2で不適となるだけだ、つまらんからレスすんな わざとやってるのかどうか知らないけど、2の約数がいくつかなんて問題にしてないんだよ
論文に使われている「不定→矛盾」というロジックを使うと>>117も正しい証明となるがおかしいよね？ わざとだよ、高木は都合が悪くなるといつも話を逸らす １は無勉強だの知らないから仕方ないだのと言い続けてたら
一生笑いもので終わるよ。
半年も続けてるんだから、少しは算数ぐらい勉強しろ。 冷静に考えりゃ1が約数かどうかなんて完全数のいっっっっっちばん大事な部分じゃん もう１の人生オワッテルから、一生笑いものって言ってもそりゃ動じないわな >>126
>>117の式がどうでるのか導いてみろ >>129
本当に解決しているのに何書いているんですか？
>>131
無理しなくていいです。他のスレで「無になって～」と書くことになりますよ なんか会話が噛み合ってなくなくない？
>>117は別に奇数の完全数に関する論述じゃなくて、「pは不定、よって不適」っていう論証は正しいのか？という例え話だよね（多分） >>135
式の変形が数学的に正しくなければ何の意味もない ははあ、変形の説明がお望みなのね
自己流解釈でよければ書くぜ
2x=4
両辺4を引き、2で括って
(x-2)2=0
>>117はpを2の約数と書いてるけど、面倒なので2そのものとおく（1の場合も本質的には変わらないけど）
(x-2)p=0
ところでx=2だったので
0p=0 こっちの方が分かりやすいかも
6を完全数とし、その約数のうちの一つをpとする。このとき、
0p=0
が成り立つので、pは不定となり矛盾。したがって6は完全数ではない
>>1のロジックを使うとこれが正しい証明になります >>139とほぼ同じ説明が半年前にもあったが、
１には通じなかった
不定ならば不適
これは１にとっては宇宙の真理らしい
もはや宗教だ
宗教家と何を論じても無駄 n=5のときは
a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)、c=2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/p^5
u = (1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)
になります？
なので
s = a/c = p^5、v=(u-1)/2 = (p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)/2
だと思うんですがあってます？ この>>1の論理に反論するには、論文に沿って説明しないと通じないらしいよ。
高木論法で偶数の完全数の非存在を示すとこう：
偶数の完全数をyとし、そのうち一つの素因数をp、pの指数を整数n(n≧1),p以外の素因数をp1,…,pkとし、prの指数をqkとする。
a=Π[k=1..r](1+pk+pk^2+..+pk^qk)
b=Π[k=1..r]pk^qk
とすると、完全数の定義より a(1+p+p^2+..+p^n)=2y=2bp^n
これを変形して (ap-2bp+2b)p^n=a
c=ap-2bp+2b(c＞0)…⑤ とすると、cp^n=aとなるから、a/cは整数であり、これをsとする。
2b(p-1)=2bp-2b=ap-c=c(p^{n+1}-1)となるから、2b=c(p^n+…+1)
2bはcの倍数だから2b/cをuとして、2b=cu
⑤とa=csよりc=csp-cup+cu、c≠0だから1=sp-up+u
up-sp=(u-s)p=u-1 だから u-1≡0 (mod p)
vを整数として、u-1=vp とすると、
(vp+1)p-sp=vp よって vp-s=v-1
s=a/c=p^n より vp-p^n=v-1 となり、v-1≡0 (mod p)
Aを整数として v-1=Apとすると、
(Ap+1)p-p^n=Ap よって Ap-p^{n-1}=A-1 … (A) となる。
n=1のとき、Ap-1=A-1 より p=1 となるから不適となる。よってn＞1
Bを整数としてA-1=Bpとすると、
(Bp+1)p-p^{n-1}=Bp よって Bp-p^{n-2}=B-1 … (B) となる
式(A)と式(B)を比較するとnの次数が1少なくなっている。この操作を繰り返すと
必ず最後はn=1と同様にp=1になり不適になる。以上から偶数の完全数は存在しない。QED
すごいな。偶数の完全数の非存在も証明できちゃったよ。 >>138
＞(x-2)2=0
この時点でx=2でしかない
>>140
p≠4q+1⇒不適
pは不定⇒正しい
は両立しない
>>141
合っています
>>142
＞2y=2bp^n ＞>>142
＞＞2y=2bp^n
2y=2bp^n の何が間違いなのか書きなさい >>143
>>142がもう上位互換になっちゃったからもういいや
自分の主張終わり ＞>>144
＞yが奇数
何を言うかと思ったらそれか
>>142でyが奇数とは言っていないし、
それ以前に、仮にyが奇数であったとしても2y=2bp^nとは矛盾しない
１は自分の論文はよく読めと要求するのに１自身は書き込みを全然読んでないんだな 偶数の完全数を496とし、そのうち一つの素因数を2、2の指数を整数4(4≧1),2以外の素因数を31とし、31の指数を1とする。
a=(1+31)
b=31
とすると、完全数の定義より 32(1+2^2+2^3+2^4)=2･496=2･31･2^4
これを変形して (32･2-2･31･2+2･31)2^4=32
2=(32･2-2･31･2+2･31) (2＞0)…⑤ とすると、2･2^4=32となるから、32/2は整数であり、これを16とする。
2･31(2-1)=2･31･2-2･31=32･2-2=2(2^{4+1}-1)となるから、2･31=2(p^4+…+1)
2･31は2の倍数だから2･31/2を31として、2･31=2･31
⑤と32=2･16より2=2･16･2-2･31･2+2･31、2≠0だから1=16･2-31･2+31
31･2-16･2=(31-16)･2=31-1 だから 31-1≡0 (mod 2)
15を整数として、31-1=15･2 とすると、
(15･2+1)･2-16･2=15･2 よって 15･2-16=15-1
16=32/2=2^4 より 15･2-2^4=15-1 となり、15-1≡0 (mod 2)
7を整数として 15-1=7･2とすると、
(7･2+1)･2-2^4=7･2 よって 7･2-2^{4-1}=7-1 となる。
4=1のとき、7･2-1=7-1 より 2=1 となるから不適となる。よって4＞1
3を整数として 7-1=3･2とすると、
(3･2+1)･2-2^{4-1}=3･2 よって 3･2-2^{4-2}=3-1 となる。
4=2のとき、3･2-1=3-1 より 2=1 となるから不適となる。よって4＞2
1を整数として 3-1=1･2とすると、
(1･2+1)･2-2^{4-3}=1･2 よって 1･2-2^{4-3}=1-1 となる。
4=3のとき、1･2-1=1-1 より 2=1 となるから不適となる。よって4＞3
0を整数として 1-1=0･2とすると、
(0･2+1)･2-2^{4-3}=0･2 よって 0･2-2^{4-4}=0-1 となる。
4=4のとき、0･2-1=0-1 より 2=1 となるから不適・・・ではありません。
良かったね。496はひょっとしたら完全数かもしれません。
>>142を借りました、ありがとう。 誰か翻訳して・・・
2y=2bp^nって単に2×(素因数分解の式)じゃん・・・
何が違うんだよ・・・ １は無勉強だの知らないから仕方ないだのと言い続けてたら一生笑いもので終わるよ。 >>143
>合っています
では
a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)、c=2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/p^5
u = (1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)
s = a/c = p^5、v=(u-1)/2 = (p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)/2
w=(p+p^2+p^3+p^4)/(1+p)/2、z=(1+p+p^2+p^3/(1+p)/2
になりますよね？ >>152
bは奇数のだから、yが奇数になる
yは偶数ではないのですか？
>>154
その計算を続けるとD=0となりますが、D=0だと不適です ＞>>152
＞bは奇数のだから、yが奇数になる
＞yは偶数ではないのですか？
それはキミのいつものセリフと同じ
「そんなことは言っていません」
実際、bが奇数だとはひとっことも言っていないし、素因数に2が含まれないとも言っていない
偶数の完全数に関する証明だからな >>142は今回の１の論文と同じ論法しか使っていない
いうまでもなく、偶数の完全数が存在しないという主張は明らかに間違っているのだが
では>>142のどこが間違っているかを追究すれば、１の論文の同じ個所に誤りがあることが明らかになる
論文の誤りを隠しておきたければ、１は黙っていたほうが良いのだがな >>155
でも
a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)、c=2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/p^5
u = (1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)
s = a/c = p^5、v=(u-1)/2 = (p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)/2
w =(p+p^2+p^3+p^4)/(1+p)/2、z=(1+p+p^2+p^3/(1+p)/2
A = (2z － 1)/p = (p+p^2/(1+p)
B = A/p = (1+p)/(1+p) = 1
C = (B-1)/p = 0
D = 0
でこの８行の式はなにも矛盾していませんよね？
べつに上の8行が任意の p で成立するからといって矛盾しないし、
∀p φ(p) ⇒ ∃p φ(p)
は矛盾してるわけではないので上の式変形を今我々が考えている p に適用することで何も矛盾を生じません。
矛盾するというなら別のルートで D≠0 が示さないといけませんが、それはどこでしめされているでしょう？
「D=0なら何が任意のpで何かが成立するから矛盾」ということですが、具体的にどの式が任意の p で成立するから矛盾なんですか？ ＞∀p φ(p) ⇒ ∃p φ(p) は矛盾してるわけではないので
その説明で普通の人は納得するんだが、
この1は∀とか∃とかの意味をまるで理解してないからな >>156
>>157
論文と同じ定義をして結果を導いているくせに、bが奇数ではないとはどういうことですか？
ふざけるのはやめろ
>>159
その8行は正しいですが、私の論文に書いてある内容も正しいですよね。
D=0だと、p=1でも、p=2でも成立してしまいます。
D=0が不適だというのは、>>143で書いてある内容でしかありません。
>>160
理解してないわけがない。 ＞論文と同じ定義をして結果を導いているくせに、bが奇数ではないとはどういうことですか？
＞ふざけるのはやめろ
１ほどふざけたことは言っていない。
要するに、１の論法を使えば、yやbが奇数であるという制限をわざわざ加えなくとも
完全数が存在しないことを証明できると言っている。
もちろんこの結論は誤っているから、その意味ではふざけた論法だよ。１の論文は。 >>161
何度も言いますが、
0(p^2-1)=0
と
p=4q+1
は矛盾しませんよね。本当にわからないんですか？ >>162
D(p^2-1)=0
という方程式がでてくる以上、D=0は不適としているがどこが間違っているのか？
全てのpでyが完全数になることはないが。 >>163
それは共通部分があるというだけですよね
0(p^2-1)=0
と
p≠4q+1⇒不適
が成り立つというんですか？ >>165
意味不明なんですが...
普通に考えて、
0(p^2-1)=0
と
p=4q+1
は両方同時に成り立てるので、矛盾は導けてませんよね
わかりませんか？ ＞D(p^2-1)=0
＞という方程式がでてくる以上、D=0は不適としているがどこが間違っているのか？
その式については何も言っていません。
もとい、「そんなことは言っていません」と言ったほうが通じるか
＞全てのpでyが完全数になることはないが。
はいはい、あなたの中では偶数の完全数も存在しないのですね。はいはい。 D=0って言ってるのは1だけだよ
実際はD=0になる場合があるんだからどんな弁明も意味をなさない >>166
論文で、p≠4q+1のpでは完全数にならないことを証明しています
ですから、pが不定⇒全てのpで正しい
という命題は否定しなければならない
>>167
奇数の完全数があるとしたらという前提で、条件を設定しているんですけど
偶数の完全数に関しては何も言っていません 「D=0が不適」っていうのは、もしかして「Dは0でない」って意味なのか？
>>170
二つの式
0(p^2-1)=0
と
p=4q+1
は両方同時に成り立つ。○か×か？ >>171
D=0では任意のpで成立するということになるからよろしくない
同時には成り立つが。
>>143で書いた内容は同時に成り立たない >>170
確かに貴方は仮定として「奇数の完全数が存在する」を採用しているね
でも証明は不完全で間違っている
その証拠としてこっちは仮定部分を「偶数の完全数が存在する」に書き換えてみたところ同じ証明が可能ではないか、と言っているんだよ
確かに貴方は偶数の完全数に関しては何も言ってないね、だけどお願いだから偶数の完全数に関する話も考慮してよ >>172
同時になりたつなら、矛盾はない。○か×か？ というか>>148の計算をしてみて思ったけれど、多分pに何を採用してもDにあたる部分は最終的には0になるんだよね
その瞬間がすなわちpで割り切れたことを指すのだろうね、その証拠に>>148の「0を整数として」以下の式ではp^(n-n)の形の式が出てきている
このときDp^2-D=0⇔p=±1のような関係は破れるね >>174
>>171に書いてある部分では矛盾にならないが
>>143の
p≠4q+1⇒不適
pは不定⇒正しい
は両方正しいということにならないので、不適だと書いています >>176
散々D=0の場合
0(p^2-1)=0
で不定だから矛盾って仰ってませんでしたっけ？
まぁいいですけど
p≠4q+1というのはどこから出てきましたか？
yが完全数→p=4q+1
でしたよね 4q+1が何かよく知らないけど、たとえpにどんな制限があるとしても、そもそも「pはyの素因数から選んでいる」という前提･仮定だから問題ないんだよ
要は0(p^2-1)=0という式はyの素因数たる全てのpについて成立する、これ自体は矛盾しない
p≠4q+1たるpでそれが成立しようが、もともと仮定に入ってないんだから言及は不要なの、お分かり？ >>161
p=1、p=2で>>159が成立したら何がまずいんですか？
実際成立しているし。
>>159の議論はp=-1を除くすべての実数で成立してますね。
矛盾するというのならその８行の証明とは別ルートで
「yが奇数の完全数、pがmultiplicity奇数の素因子、a,b,c…等を>>159のように定めるとき>>159のいずれか一行が成立しない。」
が証明できないと矛盾しませんよ？
「任意の p でこんな式が成り立つ。」
が証明できたら
「一方でこの p ではこの式が成立しない。」
を証明しないと。 >>177
＞p≠4q+1というのはどこから出てきましたか？
論文の中で証明しています。
＞ yが完全数→p=4q+1
＞でしたよね
そうです
>>178
問題なくない、p≡1 (mod 4)でなければyは完全数にならない
>>180
＞p=1、p=2で>>159が成立したら何がまずいんですか？
＞実際成立しているし。
どの値でも成り立つのがおかしいのです。だいたいpが偶数だったら
y=bp^nだから、yが偶数になってしまう。 >>181
いや、そもそもその式は
yが奇数の完全数、pがmultiplicity 奇数の素因子⇒✕✕✕
の向きででてきた式であって逆向きは成立しませんよ？
つまり
p が✕✕✕⇒∃y yは奇数の完全数、pはそのmultiplicity 奇数の素因子…(※)
が証明できてるなら p=1 とか 2 とかで成立したらおかしいといえるけど。
(※)の証明ありませんよ？ pを奇数とする。
このpについて、0p=0の関係が成立するが、この式はpが偶数でも成立するから不適となる。
よって奇数は存在しない。証終。 >>182
何書いているのか分かりませんが
yが完全数⇒p=4q+1
が正しいから
p≠4q+1⇒yは完全数ではない
ですけど
>>183
0p=0ではなく、D(p^2-1)=0で
D=0が不適、D≠0のとき、p=±1で不適 自然数の組(x,y,z)が等式x^n+y^n=z^n (n>2)を満たすと仮定する.ここで0x=0y=0z=0の成立が必要であるが,この等式は(x,y,z)=(1,1,1)でも成立するので不適である. >>181
p=4q+1かつp≠4q+1が示されればそれで終わりですね
後者は論文のどこにありますか？ 論文の最後、「⑪式が必要である」で終わってんだけどこれ完成してんの？
アブストでは証明完みたいなこと書いてあるけど >>184
y が奇数の完全数 p が multiplicity 奇数の素因子…(A)⇒ p ≡ 1 (mod 4)
はその通りですね。
一方で
(H) ＆ n=5⇒ D=0
も証明されました。
しかし、ここから
D=0 ⇒ p ≡ 1 (mod 4) でない。…(B)
などが証明できたのならたしかに矛盾です。
でもそんな証明ありませんよね？
あなたが主張してるのは
「たとえp ≡ 1 (mod 4) でなかったとしても>>159が成立する場合がある…(C)」で、それは正しいですが、これは(B)を意味しませんよ？
(C)⇒(B)が証明できますか？ 論文のやり方をすればDp^2=Dとなるとき必ずD=0となる。
不適ではない。必然的にそうなる。従ってp=±1とはならない。 >>189
訂正
✕「たとえp ≡ 1 (mod 4) でなかったとしても>>159が成立する場合がある…(C)」
◯「D=0 ⇒ たとえp ≡ 1 (mod 4) でなかったとしても>>159が成立する場合がある…(C)」 >>185
0x=0y=0z=0式は勝手にあなたが書いた式であり、何の意味もありません
>>186
そのようなことは書いていません。p≠4q+1では不適だという証明があります。
>>187
補足の部分はこの研究で得られた結果ですが、証明には寄与していません
証明は完成しています。
>>188
とくに意味はありません
>>189-190
D=0の場合は全てのpで成立するから、十分性に問題があり、不適になるとしています
この論理を正しいとしない限りこの問題はこの証明では解決しないことになります。
私は方程式が数学的に正しい式の変換により、不定になるのであれば、その問題設定
自体が誤っていると考えます。 >>192
p=4q+1が示されていますので、「p≠4q+1は不適」の意味がわかりません
>>176も含めて、詳しくお願いします >>192
以下の証明をどう思いますか？
6を完全数とし、その約数のうちの一つをpとする。このとき、
0p=0
が成り立つので、pは不定となり矛盾。したがって6は完全数ではない
>>1のロジックを使うとこれが正しい証明になります >>192 訂正
＞その問題設定自体が誤っていると考えます。
は条件設定は正しいですが、その設定では正しい解が得られない＝奇数の完全数は存在しない
です。 >>193
>>184
>>194
偶数での証明は私が書いたものではないから、その質問に答える必要はない >>196
「D=0が不適」というのは、D≠0という意味ですか？
あなたのロジックで流用すると、6が完全数でないことが示せるんですよ
おかしいとは思いませんか？ >>192
>D=0の場合は全てのpで成立するから、十分性に問題があり、不適になるとしています
>この論理を正しいとしない限りこの問題はこの証明では解決しないことになります。
「D=0 ⇒ Dp^2 － D = 0がすべてのpで成立する。…(X)」
は正しいです。
しかしそんなこといってもあなたが主張した p ≡ 1 (mod 4)に矛盾しません。
なぜならば
(X) ⇒ p ≡ 3 (mod 4)
が言えるわけじゃないからです。
「Dp^2 - D = 0 が p≡3 (mod 4)でも成立しうる。∴ p≡3 (mod 4)」
なんて言えないでしょ？ 0p=0論法で偶数の完全数が存在しないことが言える以上、>>1には2つの立場しかない
① >>1の証明が誤りであったと認める
② 実は奇数の完全数も偶数の完全数も存在しないと主張する 奇数の完全数yが存在したと仮定し,その素因数の1つをpとする.ここで,ある自然数qが存在してp=4q+1が成立する.
D=1/(p+1)-4q/(p^2-1)とおけばDp^2-D=0.
D≠0ならp=±1となり不適, D=0なら言わずもがな不適.
よって奇数の完全数は存在しない. 偶数の完全数yが存在したと仮定し,その素因数の1つをp(≠2)とする.ここで,ある自然数qが存在してp=2q+1が成立する.
D=1/(p+1)-2q/(p^2-1)とおけばDp^2-D=0.
D≠0ならp=±1となり不適, D=0ならもちろん不適.
よって偶数の完全数も存在しない. このスレの主は絶対だ
命題「間違っていることが示されていない⇒正しい」は真なのだ 完全数の一般理論は、凄まじく高級な理論でなければ多分解けない
そういう意味ではフェルマーと同じ >>198
p≠4q+1のpではこの問題の解になり得ないのに
Dp^2-D=0かつD=0
だと、この不適のpであってもこの式自体が真になるからD=0は不適だということになります yを完全数とする。
y=3ではこの問題の解になり得ないのに
Dy^2-D=0かつD=0
だと、この不適のyであってもこの式自体が真になるからD=0は不適だということになります
よって完全数は(偶数のものも含めて)存在しない。証終。
もうこれでいいだろ。簡潔だ。 >>205
>p≠4q+1のpではこの問題の解になり得ないのに
>Dp^2-D=0かつD=0
>だと、この不適のpであってもこの式自体が真になるからD=0は不適だということになります
なりませんよ？
∃y y:完全数 p は y の素因子でmultiplicity は奇数 …(A)
Dp^2 - D=0 かつ D=0 …(B)
において論文中で示されているのは(B)が(A)の必要条件であることだけです。
一般には必要条件は元の条件の解ではないものを解として含み得ます。
「(B)が(A)の解でないものを解として含むから不適」といいたいなら(B)が(A)の十分条件である証明がないとだめです。
その証明ないでしょ？ なんでこれだけの人に懇切丁寧に違うよって言われてるのに、まだ自分が正しいと思えるのか？ １は子供のころ授業に落ちこぼれてしまい
ずっと学校で寝てすごすようになってしまった。
当然に知能はそこでストップ
１は昔は成績が良かっただなんて妄想を持ってるけど、
このスレで知能が無いことは明らか。
入試のある学校にはことごとく不合格になるのも当然。 ＞134 名前： ◆RK0hxWxT6Q [sage] 投稿日：2018/09/22(土) 23:22:32.74 ID:D678NCw7 [19/20]
＞無理しなくていいです。他のスレで「無になって～」と書くことになりますよ
１は「無になって～」の人と統失仲間でシンパシーでも感じてるんかな。
それとも１と同一人物だったりして。 >>206
>>84
>>207
適当に設定したその場合では、不適にはなりません >>209
奇数の完全数が存在するためには、p=4q+1であることが必要であり、p≠4q+1では
不適だということを書きました。
何が足りないのか具体的に誰にでも理解できる言葉で書いてもらえますか？
>>210
完全に正しいから
>>212
小学校のときはクラスで大体2番。中学校は1学年6クラスで、学年順位は2～4番
当然無勉強でw
最終学歴は早稲田大学理工学部応用物理学科卒業 １には勉強する能力が無いので当然無勉強
いまだに算数ができないままで、悲惨で無残 自己紹介にあるじゃん
前スレにも書かれてたけど
都立城東高校の特別支援学校
他の高校は入試があるので全部落ちた >>218
普通科しかないし、高校を馬鹿にするのはやめろ
筑波大付属より上の5科目合計偏差値75なのにそうなったから、イカサマ 高木さんは皆の説明のどこまでを理解しているの？
この情報は理解できるような説明をするには不可欠だと思う >>215
>>>209
>奇数の完全数が存在するためには、p=4q+1であることが必要であり、p≠4q+1では
>不適だということを書きました。
>何が足りないのか具体的に誰にでも理解できる言葉で書いてもらえますか？
pについての条件
∃y y:完全数 p は y の素因子でmultiplicity は奇数 …(A)
∃D Dp^2 - D=0 かつ D=0 …(B)
∃q p=4q+1…(C)
がありますね？
あなたが論文中で証明したのは
(A) ⇒ (B)
(A) ⇒ (C)
です。
そしてそれは正しい。
問題は「(B)の場合必ずしも(C)が成立するとは限らないので矛盾」という主張です。
確かに(B)の条件をみたす素数で(C)を満たさないものはいくらでもあります。
p = 3,7,11,19,…
それどころか(B)の条件は素数でないものですら成立し得ます。
しかし、(B)の条件をみたすが、(A)の条件、(ないしは(C)の条件)を満たさない p が存在するはずがないのは証明していますか？
あなたが証明したのはあくまで(A)⇒(B)です。
この時点では(B)は満たすが(A)を満たさない素数が存在してもなんら矛盾していません。
矛盾すると主張するなら今度は(B)を仮定して(A)(ないしは(C))が成立することを証明しないといけません。 >>221
>>209が何を言っているのか分からない。
p=4q+1であることは、論文の4ページに書いてある。
つまり、p≠4q+1では不適だということ。
この条件がある限り、D=0だとD(p^2-1)=0の式が真になってしまうから
D=0が不適だと何度も書いている。
何故この論理が分からないのか、私には分からない。 ＞何故この論理が分からないのか、私には分からない。
もう半年も繰り返してるし・・・ >>222
＞(A) ⇒ (C)
を証明していることを確認しているのであれば、その対偶
NOT (C)⇒NOT (A)
が成立するでしょう。 >>224
繰り返しではない、不定になる方程式のかたちが今までとは違う >>225
対偶なんて証明しても駄目ですよ？
対偶なんて元の命題と同値でしょ？
あなたの主張は
「(B)の場合必ずしも(C)が成立するとは限らないので矛盾」
です。
つまり
「(B)をみたすのに(C)を満たさないものがあるのはおかしい」…(＊)
という主張です。
この主張が成立するには論文のどこかで
「(B)をみたすものは必ず(C)をみたす。」
がいえてないと駄目です。これがいえて初めて(＊)が主張できるのです。
⇒で表現すれば
「(B)⇒(C)」
です。
あるいは(B)⇒(A)が言えれば(A)⇒(C)はすでに証明されているのでそれでも構いません。
つまり
(B)⇒(A) もしくは (B)⇒(C)
のいずれかが証明されなければ(＊)を主張することはできません。
すでに証明されてることの対偶なんかなんの役にも立ちません。 ＞何故この論理が分からないのか、私には分からない。
1は自分だけが間違ってるという事実には最後まで気づくことはなかった 今まで判明した高木ルール
・不定になる方程式が導出されれば不適となる
・しかしその導出は「数学的に意味がある」方法でなくてはならない
・さらに変数を「適当に」設定してはならない
こんな意味不明なルールどの教科書に書いてあるんだ？ >>231
>>185の
＞0x=0y=0z=0
に何の意味があるんだっていうの。この条件があったら、x,y,z全て不定になるというだけ
>>228
＞「(B)をみたすのに(C)を満たさないものがあるのはおかしい」
このようなことは書いていません。
(C)を満たさないのに(B)が成立するからおかしいのです。
全てのpで正しい⇒NOT (C)⇒NOT (A) じゃあ、その高木ルールに従って書かれた>>142は何故間違った結果になるんだ？ >>231
全てのpで完全数が存在するという命題は、明確にp≠4q+1では完全数が存在しないという命題に
反するというだけ。
＞その導出は「数学的に意味がある」方法でなくてはならない
こんなの当たり前だろう、数学なんだから。
>>185
の0x=0y=0z=0に何の意味があるのか？全ての変数で成立するんだったら、解を求める必要がないだろう。 糖質って一つぐらい秀でてるものがあると思うけど高木さんは「自分は数学者だと思い込む力」に秀でてるんだな.. >>234
では、あなたの論文のDp^2-D=0に何の意味があるのか説明してください
私には>>185もあなたの論文も「数学的な意味」は同じだとしか思えません >>235
うるさい、下らない侮辱は不要だ
>>236
普通の数学の論理に基づく計算により導出した式だからです、数学的に間違っていると
いうのだったらどこが間違っているのか指摘してください >>237
>>185の0x=0y=0z=0も普通の数学の論理に基づく計算により導出した式です。それとも、0x=0y=0z=0は数学的に間違っているとでも言うのですか？ >>238
それがあったら、全ての変数で正しいんだから、問題の解を調べる必要がないじゃないですか？ >>239
あなたの論文と>>185がどう違うかを聞いているんです。>>185が間違った推論であるのは周知の事実です。
あなたは自分の論文が>>185とは違うと主張したいんですよね？
そして>>237であなたはその理由を「普通の数学の論理に基づく計算により導出したから」と回答しました。でも>>185で用いられている0x=0y=0z=0という式自体は数学的に正しいですよね？違いますか？ ＜高木時空での正誤判定＞
・１が書いた場合
正しい！なぜこんな簡単なことも分からないのか！
・１のミスが指摘された場合
分からない！数学的に意味がない！ >>233
偶数の完全数は、2^x-1が素数の場合に
y=(2^x-1)2^(x-1)
となることが知られているから、>>142でいえばn=1となり
n-2が出てくるのはおかしい もっと簡単で正しい証明ができました
yを奇数の完全数とし、その約数のうちの一つをpとする。このとき、
0p=0
が成り立つので、pは不定となり矛盾。したがって奇数の完全数は存在しない。
簡単な証明の方が評価されるので、私の勝ちですね
お疲れさまでした >>232
>＞「(B)をみたすのに(C)を満たさないものがあるのはおかしい」
>このようなことは書いていません。
>(C)を満たさないのに(B)が成立するからおかしいのです。
>
>全てのpで正しい⇒NOT (C)⇒NOT (A)
「(C)を満たさないのに」というのは何が(C)をみたさないのですか？
あなたの論文で p は(C)を満たさないがどこかで証明されていますか？
論文ででてくる p は(B)を満たします。
そして(B)を満たす p は必ずしも(C)を満たすとは限りません。
そこまでは正しい。
しかし「必ずしも(C)を満たさない。」ということと「(C)が満たされないかもしれない。」は意味がちがうでしょ？
もっというなら
「全てのpで正しい⇒NOT (C)」
これがおかしいんですよ。
”すべてのpで正しい(B)の解の集合” と “p≡1 (mod 4)を満たさないpの集合” とどちらが大きいですか？
前者の方が大きいですよね？
よって (B)⇒not (C) なんて成立しないんですよ。
⇒の向きとその⇒の指し示す包含関係についてあなたは逆に理解してるんですよ。 >>245
訂正
✕しかし「必ずしも(C)を満たさない。」ということと「(C)が満たされないかもしれない。」は意味がちがうでしょ？
◯しかし「必ずしも(C)を満たさない。」ということと「(C)が満たされない。」は意味がちがうでしょ？
です。
(B)の解の集合はすべての素数の集合です。
そして論文中の p は確かに(B)の解の集合に含まれます。
もちろん(B)に含まれる集合は必ずしも(C)を満たすとは限りません。
しかし、だからといって「(B)に含まれる p はかならず (C) を満たさない」わけではありません。
つまり(B) ⇒ NOT (C)なんて成立しません。
もちろんそれがいえれば
(A)⇒(B)⇒NOT(C)⇒NOT(A)
となって矛盾しますが(B)⇒NOT (C)のところで切れてるんですよ。 >>245-246
＞(B)⇒NOT (C)
何故言えないのでしょうか。
全てのpで正しい⇒p=4q+1
全てのpで正しい⇒p≠4q+1
が成立します
p≠4q+1⇒奇数の完全数が存在しない
全てのpで正しい⇒すべてのpで完全数になる
という内容は両立しないのです >>247
私が簡単な証明を発見したので、もう頑張らなくてもいいんですよ >>247
>全てのpで正しい⇒p=4q+1
>全てのpで正しい⇒p≠4q+1
>が成立します
成立しませんよ？
⇒の意味もういちど確認してください。
X⇒Y
は「Xをみたす任意のpはYを満たす。」
ですよ？
pが任意の素数 ⇒ p ≡ 1 (mod 4)
なんて言えるハズないでしょ？
高校のとき数Aで習ったハズです。
X ⇒ Y とは X をみたす p の集合がYを満たす p の集合に含まれるときです。
全ての素数の集合：2,3,5,7,11,13,17,19,23,……
p ≡ 1(mod 4)を満たさない p の集合：2,3,7,11,19,23,……
どっちが大きいですか？ ＞高校のとき数Aで習ったハズです。
学生時代に習ったことをつっこまれると
１は常にピンチに。 >>247
> 全てのpで正しい⇒p=4q+1
> 全てのpで正しい⇒p≠4q+1
> が成立します
wwww １の奇数芸人ネタは無限に拡大しまくり
尽きることがない >>249
そうですか、それではその部分は撤回しなければならないのかもしれません
定義的にはそうなのかもしれませんけれど、全てで正しいということは全てのpを
含んでいるということですから、その場合に定義域を限定しても正しいと
考えることもできると思います。
>>247
p≠4q+1⇒このpから計算される奇数の完全数yが存在しない
全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる
が何故両立できるというのですか？
両立しえないと考えたので、D=0が不適になると思いますけど 結局は⇒の意味がとれてないのが根源なんだな。
同値性が崩れた議論になると途端に迷走する。
同値性が崩れない式変形くらいしか出来ないんじゃ数学的議論なんか出ようハズもない。 >>254
>>253のどこが間違っているのか指摘して下さい。 >>255
私が簡単な証明（>>244）を発見したので、もう頑張らなくてもいいんですよ
無視しないでくださいね >>241にもまだ回答貰ってないんで、言い訳が完成したら回答お願いしますね >>253
D=0 ⇒ 「pは任意の素数⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる」…(＊)
こんなこと証明してないでしょ？
一度論文で証明したことを⇒使ってキチンと整理してみて下さい。
∃y pはymultiplicity 奇数の素因子⇒ ∃D Dp^2 - D =0
は証明できています。
ここから(＊)なんて証明できませんよ？
(仮定)
Dp^2-D=0 かつ D=0、pは任意の素数。
(結論)
∃y 奇数の完全数、pはyのmultiplicity 奇数の素因子
です。
これができたなら
「Dが0なら任意のpにおいてある奇数の完全数が存在しpはyのmultiplicity 奇数の素因子となるが、さきに証明した通り例えばp=3においてそのような奇数の完全数は存在し得ないのでD≠0である。」
と言ってよろしい。
少なくとも現時点の論文にはそんな証明はありません。 >>257
それは良かったですね
>>259
書いていなくてもそういう趣旨で書いています。
奇数の完全数yが存在する⇒p=4q+1
p≠4q+1⇒そのpに対応するyは奇数の完全数にならない
全てのpで正しい⇒p≠4q+1の場合も成立⇒そのpに対応するyは奇数の完全数にならない
となると思うが、一つでも反例があれば命題は正しくないのに
「全てのpでそのpに対応する奇数の完全数が存在する」
というのは、完全に正しくないと思います。よって、D=0は不適になります。 >>260
>全てのpで正しい⇒p≠4q+1の場合も成立⇒そのpに対応するyは奇数の完全数にならない
にならないんですよ。
全てのpで正しい⇒p≠4q+1の場合も成立
が成立しません。
「全てのpで正しい」
と
「p≠4q+1の場合」
のどっちの条件が厳しいですか？
日本語の言葉の響きで勘違いしてませんか？ >>262
範囲の問題ではないのです。
全てのpで成立するというのは、全てのpでこのpに対応する奇数の完全数yが存在するということです。
だから、p≠4q+1のときにもこのpに対応するyが全て奇数の完全数になるということになるのです。 >>260
そうです
もう私が証明を完成させたのに何故続けてるのですか？ >>264
私が>>1であり、>>84を書いたのだから、続けようが続けまいが私の自由です 仮にも数学の論文を提出しようとしてる人間なんだから全てのpで"何が"正しいとか、全てのpで"何が"成立するとか、p=4q+1"となるような自然数qが存在する"とか、ちゃんとした命題の形で書いてくれよ >>265
後発の、しかも長い証明に価値はあるのですか？ >>263
>範囲の問題ではないのです。
範囲の問題です。X⇒Yは「Xを満たす範囲はYを満たす範囲に含まれる」です。
それが数学的定義と言って差し支えありません。
>全てのpで成立するというのは、全てのpでこのpに対応する奇数の完全数yが存在するということです。
D=0 ⇒ “Dp^2 -D=0 は全ての素数 p で成立”
これは正しい。
しかしだからといって
“D=0” ⇒ “∃y 奇数の完全数 p は y の multiplicity 奇数の素因子”
になりませんよ？
だってあなた
Dp^2 -D=0” ⇒ “∃y 奇数の完全数 p は y の multiplicity 奇数の素因子”
なんて証明してないでしょ？
あなたが証明したのは
“∃y 奇数の完全数 p は y の multiplicity 奇数の素因子” ⇒ Dp^2 - D = 0
ですよ？
逆の証明なんてしてないでしょ？ １は>>244 による高木時空での証明を認めるんだな。
高木時空においても１は無価値であったか。 >>268
＞“D=0” ⇒ “∃y 奇数の完全数 p は y の multiplicity 奇数の素因子”
何を書いているのか分かりません
>>263の後半部分に関してはどこが間違っているのでしょうか？ >>268
＞“D=0” ⇒ “∃y 奇数の完全数 p は y の multiplicity 奇数の素因子”
これは、D=0⇒奇数の完全数yが存在する
という意味でしょうか？そうでしたら、そのようなことは書いていません。 >>272
0p=0
をどう導いたのかを書いていないからです >>263
>全てのpで成立するというのは、全てのpでこのpに対応する奇数の完全数yが存在するということです。
ここです。
これの説明が>>268の説明です。>>268のどこからわからないんですか？ >>273
違います。
あなた>>253で
>p≠4q+1⇒このpから計算される奇数の完全数yが存在しない
>全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる
>が何故両立できるというのですか？
>両立しえないと考えたので、D=0が不適になると思いますけど
と書いたんでしょ？
つまり
p≠4q+1⇒このpから計算される奇数の完全数yが存在しない…(A)
全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる…(B)
は矛盾するからD=0のハズがないといってるんですよね？
それは
D=0 ⇒ 「全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる」
といってるのと同じですよ？
(A)はDに無関係ですから。
対偶とってみて下さい。 >>275
だから、それは0という定数を掛けたということではないのでしょうか？
u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1
2b=cu(p+1)
から始まって、間違いのない計算により、D(p^2-1)=0が出てきているのですから
定数0を意味不明に掛けたものとは違います。 >>278
＞D=0 ⇒ 「全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる」
そう言っていると思います。
これが正しくないから、D=0は不適ではないのですか？ >>279
でも正しい式ですよね
間違いのない計算により
0p=0
は導かれてますね
これを意味不明というなら、あなたの式変形もすべて意味不明になりますよね？ >>281
どう計算するのかを示してもらわないと分かりません >>284
はい、証明がすでに完了したので、わざわざ後発でしかも長い証明を頑張る必要がなくなってよかったですね ・0p=0がどう導かれたのか分からない(New!) もしかして仰々しい式変形の方が価値があるとか思ってるんですかね？
不備がなければシンプルな方がいいんですよ？ ちがいます。
D=0 ⇒ 「全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる」…(X)
これが証明されていないからあなたの証明には穴があるのです。
(X)が正しいなら
「
D=0とする。
(X)が正しいので (←ここだめ)
任意のpにおいて奇数の完全数yに対応するpとなる。
とくにp=3でも対応する奇数の完全数がある。
しかし既に証明した通りそのような素数 p は p≡1 (mod 4)でなければならない。
これは矛盾である。
よってD≠0でなければならない。
」
となって話がつながるのです。
逆にいえば(X)の部分があなたの論文にはないので穴があいているのです。 >>288
でも正しい式ですよね
間違いのない計算により
0p=0
は導かれてますね
あなたの式変形にはすべて明瞭な意味があるのですか？ >>288
「意味があるかどうか」で数学的な正しさは変わりませんよ >>289
意味が分かりません。全てのpで成り立つということがおかしいと書いています。
つまり、p=3という例が書いていないのが欠陥だといいたいのでしょうか？ >>290
式変形を示さない人に何故私が、論文に書いている内容をここに写さなければならない
のでしょうか？だから、短い証明ができているんだったら、それはそれでいいじゃないですか
>>291
それではあなたが論文で意味不明に0を掛けて不定だからと主張すればいいだけのことです >>292
どこがわからないのですか？
>全てのpで成り立つのがおかしい
の理由をかいてないからだめだといってるのです。
Dp^2-D=0
がすべてのpで成立すると矛盾することが何も証明できてないのです。
論文には
――
D=0と仮定する。
この時Dp^2 - D=0はすべての p で成立する。
このとき✕✕✕となるがこれは◯◯◯に矛盾する。
――
という記述は一切ありませんね？
✕✕✕と◯◯◯を埋めて下さいと言っているのです。 >>293
0p=0に式変形もくそもないですよね
正しい式ですよね
したがって、証明がすでに完了したので、わざわざ後発でしかも長い証明を頑張る必要がなくなってよかったですね 先生｢1*0=0です｣
高木くん｢そのような意味不明な式変形より得られる式に価値などない。よって私は認めない｣ 0p=(0+0)p=0p+0p
移項して0p=0p-0p=0
よって0p=0
はい、これで「正しい式変形により」0p=0が得られましたね >>294
必要だと思いません。p=4q+1だと書いているので、それ以外でも満たされることになる
D=0は不適です。
以下の内容は変です。何故数学と、言語ではこのような齟齬があるのでしょうか？
数学
〇p=4q+1⇒pが不定である
×pが不定である⇒p=4q+1
言語
×p=4q+1⇒pが不定である
〇pが不定である⇒p=4q+1 >>295
先に証明が完成していたのなら、実名で論文を発表すればいいじゃないですか？
数学者がどう反応するかは知りませんが。 >>299
そうですね
だから、証明がすでに完了したので、わざわざ後発でしかも長い証明を頑張る必要がなくなってよかったですね >>298
矛盾というのは
7>8、2 ≠3
のようにそれ自体が矛盾している場合には
「7>8 となり矛盾」
でよいでしょう。
しかし
∃D Dp^2 -D = 0…(＊)
という式はこれ単独では矛盾していません。
このような場合にはこの式が具体的に何に矛盾しるのか明示しなくてはいけません。
あなたは先にこれが
∃q p=4q+1…(＃)
に対して矛盾すると主張し、その証明を与えようとして失敗しましたね？
つまり今あなたは論文、このスレ含めていまだ(＊)に矛盾する式を一つも与えることに成功してません。
(＊)と(＃)が矛盾するというなら
∃D Dp^2 - D = 0 ⇒ ∀q p≠4q +1
または
∃q p=4q+1 ⇒ ∀D Dp^2 - D ≠ 0
のいずれかを証明しないといけません。
決して自明では済まされません。
実際あなた一回失敗してるでしょ？
どちらか証明して下さい。 コミュニケーションにも数学にも問題のある１が
半年も数学の掲示板で暴れまくり。
高木時空でファンタジー小説でも書いて出せば長編が出来上がるだろう。 >>298
> 以下の内容は変です。何故数学と、言語ではこのような齟齬があるのでしょうか？
> 数学
> 〇p=4q+1⇒pが不定である
> ×pが不定である⇒p=4q+1
>
> 言語
> ×p=4q+1⇒pが不定である
> 〇pが不定である⇒p=4q+1
>>1は⇒がわかってないって言われてたけどホンットにわかってなかったんだな。
こんなん数A習いたての高1生の疑問やん。 もしかして：言語障害
> 〇pが不定である⇒p=4q+1
「pが不定であるならば p=4q+1」なんて、普通の言語で言ったって正しくはないだろ ① 元々は本当に頭が良かったが、何らかの原因で糖質になってしまった
② 実は学生時代も頭が良くはなかったが、糖質特有の妄想で頭が良かったと言っている
③ 健常者だが、糖質のフリをした高度な釣り
さあどれだ こんなやべーやつの存在があって欲しくないという願いを込めて③ >>307
それは証明できるぞ
pを１とする。このとき、
0p=0
が成り立つので、pは不定となり不適となる。
したがって１はこの世に存在してはならない。以上。 pを２とする。このとき、
0p=0
が成り立つので、pは不定となり不適となる。
したがって２はこの世に存在してはならない。以上。 ＞③ 健常者だが、糖質のフリをした高度な釣り
これは半年以上の長期間で手間がかかりすぎ。
こんなの実演するだけで基地外決定
＞① 元々は本当に頭が良かったが、何らかの原因で糖質になってしまった
頭が良かったどころか異常でなかったことの痕跡がまるでない。
１が主張するのは偏差値の数字やら多浪の末の早稲田だけで怪しさ満点
通常時なら学校で学ぶ事項を、１はまるで理解できない
分からないと言って逃げる。
普通科なのに学生時代は寝ていただけと主張する大ウソつき。 >>301
主張内容が変わりましたね。p=3のときには完全数になり得ないのに
D=0の場合があるのはおかしいと書いていたような気がしますが。
＞∃q p=4q+1
＞に対して矛盾すると主張し、その証明を与えようとして失敗しましたね？
最近では全然失敗していません。p≠4q+1では、完全数は存在しません。
>>304
>>305
当然数学は理解した上で書いているが
pが不定であるならば p=4q+1になり得る
p=4q+1であるならばpが不定になり得ない
この国語的な意味だと、数学と言語が反転しているように考えらえる。
>>312
学生時代に授業中に寝ていても、特に何も言われたことはない ・数学と言語が反転しているように考えらえる。(New) >>313
ところで完全に正しい証明が>>244にあるのに、何故まだ頑張ってるんですか？ >>313
>>>301
>主張内容が変わりましたね。p=3のときには完全数になり得ないのに
>D=0の場合があるのはおかしいと書いていたような気がしますが。
>
>＞∃q p=4q+1
>＞に対して矛盾すると主張し、その証明を与えようとして失敗しましたね？
>最近では全然失敗していません。p≠4q+1では、完全数は存在しません。
主張は変えてませんよ。
∃D Dp^2 - D = 0 ⇒ ∀q p≠4q +1
の証明ならまず仮定は
Dp^2 - D = 0
ですね？
ここから p が素数で p≠±1 より
D=0
ですね？つまり
Dp^2 - D = 0 かつ D=0
です。
で前回あなたは
Dp^2 - D = 0 かつ D=0 ⇒ p ≠ 1 (mod 4)
と主張して間違いを認めましたよね？>>249 >>253
Dp^2-D=0 かつ D=0を満たすpｎ集合：2,3,5,7,11,13,17,19,23,……
p ≡ 1(mod 4)を満たさない p の集合：2,3,7,11,19,23,……
なので。
つまり
∃D Dp^2 - D = 0 ⇒ ∀q p≠4q +1
の証明に失敗したんでしょ？⇒の意味取り違えて。
よってあなたは未だ
∃D Dp^2 -D = 0…(＊) と ∃q p=4q+1…(＃)
が矛盾することの証明に成功していません。
証明して下さい。 ＞pが不定であるならば p=4q+1になり得る
やはり∃と∀を取り違えてるんだな
上の意味ならば∃p∈Z［0p=0⇒p=4q+1］だからこれは真だろう
しかし「pが不定であるならば p=4q+1」と言ったら、その意味するものは
∀p∈Z［0p=0⇒p=4q+1］だ。これは当然ながら偽となる。
結局、1が∃と∀を理解してないことがまた明らかになった。 >>313
>当然数学は理解した上で書いているが
>pが不定であるならば p=4q+1になり得る
>p=4q+1であるならばpが不定になり得ない
>この国語的な意味だと、数学と言語が反転しているように考えらえる。
国語的な意味などどうでもよろしい。
数学の論文書きたいんでしょ？
ならば
Dp^2 - D = 0 かつ D=0 ⇒ p ≠ 1 (mod 4)
は数学の世界では成立していません。
数学の世界のロジックで議論してください。
そして数学の世界のロジックで矛盾を導出して下さい。 ∃D Dp^2 -D = 0…(＊) と ∃q p=4q+1…(＃)
が矛盾しない事、つまり
∃D Dp^2 -D = 0 ⇒ ∀q p ≠ 4q+1
が証明できっこないなんてセンター数学のレベルやん。
ただし∀と∃の意味がちゃんとわかってればだけど。 そもそも論として>>1は
AとBが矛盾する
A ⇒ Bでない
B ⇒ Aでない
の３つが同じ意味だというのを知らないんじゃない？
数Aの時寝てたらしいから。 >>317
>>319
あなたは、>>253が失敗していることの証明に失敗しているように考えられるのですが。
もう一度書けば
p≠4q+1⇒そのpに対応する奇数の完全数yは存在しない
D=0が成立するのであれば全てのpでそのpに対応する奇数の完全数yが存在する
下の命題は成り立たないからD=0は不適だと書いているのです。
何故
D=0⇒全てのpでこれに対応する奇数の完全数yが存在する
この命題が正しいと言えるのですか？明確に答えて下さい。
この質問に答えることを避けているようにしか見えませんが。
>>320
＞∃D Dp^2 -D = 0
なんでこんな書き方ができるのか、数学記号を書けば煙に巻けるとでも思っているのか
今はD=0の場合の議論をしている。
>>322
特殊学校と書くのは止めた方がいいと思います。高校の関係者に訴えられるかもしれませんし。 >>323
>D=0が成立するのであれば全てのpでそのpに対応する奇数の完全数yが存在する
いえ、D=0のとき成立するのは
Dp^2 - D =0 … (B)
がすべての素数 p について成立するだけです。
あなたが論文中で証明したのは
∃y y:奇数の完全数 p は y の multiplicity 奇数の素数 … (A)
とおくとき (A) ⇒ (B) だけです。
(B) ⇒ (A) など証明していません。
つまり(B)がすべての素数について成立するからといって(A)がすべての素数で成立することなど証明していません。
ということは
D=0 ⇒ ∀p (B) ⇒ ∀ (A)
の２番目の⇒で論理が切れています。
切れていないというなら(B) ⇒ (A)を証明して下さい。 >>324
訂正
✕：D=0 ⇒ ∀p (B) ⇒ ∀ (A)
◯：D=0 ⇒ ∀p (B) ⇒ ∀p (A)
ちなみに∀p (A)が矛盾している命題に異存はありませんよ？
そこに異存はないのでコメントしてないだけです。
問題視しているのは D=0 ⇒ ∀p (A) の導出の部分です。
この向きの導出論文には一つもありませんよ？ >>323
完全に正しい証明が>>244にあるのに、何故まだ頑張ってるんですか？
何故認めないのでしょうか？ >>324
＞∀p (B)
p≠4q+1では不適なので、これが間違っているのです >>327 追加
p≠4q+1というのはこの証明から導かれる条件なので、全てのpで成立するということには
なりません >>328
完全に正しい証明が>>244にあるのに、何故まだ頑張ってるんですか？
何故認めないのでしょうか？ >>327,328
>p≠4q+1というのはこの証明から導かれる条件なので
(B) から ∀q p ≠ 4q+1 の導出前回失敗してますよね？
導いてください。
(B) : 2,3,5,7,11,13,17,…
∀q p ≠ 4q+1：2,3,7,11,19,…
ですよ？ >>323
母校の名誉を穢しまっくてる１が訴えられそう。
悪質な誹謗中傷でね。 >>313
>＞∃D Dp^2 -D = 0
>なんでこんな書き方ができるのか、数学記号を書けば煙に巻>けるとでも思っているのか
>今はD=0の場合の議論をしている。
このレベルでもうついてこれなくなるのか…… >>317
＞D=0が成立するのであれば全てのpでそのpに対応する奇数の完全数yが存在する
これが駄目です。
D=0 からいえるのは
「∀p Dp^2 - D = 0」
だけです。
ここから
「∀p pに対応する奇数の完全数が存在する」
を証明するためには
「Dp^2 - D = 0⇒pに対応する奇数の完全数が存在する」
を証明しないと駄目です。
論文で証明されているのは
「pに対応する奇数の完全数が存在する ⇒ Dp^2 - D=0」
であって反対向きは証明していません。
証明して下さい。 １の数学アレルギー強い！
数学記号が出てくるだけで拒否なんて
授業中は寝てるしかないな。 >>1
もしかして>>1はA⇒BとB⇒Aの意味が違うのがわかってないんじゃないの？
だから
pに対応する奇数の完全数が存在
⇒Dp^2-D=0
と
Dp^2-D=0
⇒pに対応する奇数の完全数が存在
の区別が付かないんじゃないの？ だから１には∀とか∃とか理解できないって何万回言ったら
数学的センスはもちろんゼロ >>330
p≠4q+1は論文の他のところで証明しています。
(B)かつD=0の場合には、当然p≠4q+1でも成立します。
p≠4q+1⇒(B)かつD=0
つまり、不適な場合でも真ということになります。これがD=0が不適になる理由です。
これでも分からないのでしょうか？
分からないふりをすると何か利益があるのでしょうか？
>>333
＞「Dp^2 - D = 0⇒pに対応する奇数の完全数が存在する」
これを証明する必要はありません。>>279で書いた式から
はじまる計算により、pが存在するとすればどういう値に
なるかという方程式なのですから？
問題に対する理解に乏しいのではないのでしょうか。
あなたがたが勘違いしているのは
D(p^2-1)=0でD=0の場合は、不適にならなければならないp≠4q+1のときでも
D(p^2-1)=0が成立して真になるからD=0が不適だということです。
何故このような簡単な論理が分からないのか私には理解できません。 >>337
>p≠4q+1
これは何を仮定して得られた結論ですか？どこで証明してますか？ >>337
何故>>244のような簡単な論理が分からないのか私には理解できません。 ならなければならない
という二重否定的な表現を使うから変に読みづらくなる
論理記号で書き直してくれ
論理記号が使えるならだけど >>338
4ページの「式⑤から」ではじまる部分です ずっとp=4q+1とDp^2-D=0が同値だと信じて疑わないんだな、高1以下 >>323
>p≠4q+1⇒そのpに対応する奇数の完全数yは存在しない
>D=0が成立するのであれば全てのpでそのpに対応する奇数の完全数yが存在する
と何度も書いてますよね？
でもD=0から言えるのは
「D=0 … (C) ⇒ Dp^2 - D = 0が任意のpで成立する。…(B)」
です。
あなたが証明したのは
「pが完全数yに対応する素数…(A’)⇒Dp^2-D=0…(B’)」
です。
このことから
「D=0…(C) ⇒ 任意の素数pに対しpは完全数yに対応する素数…(A)」…(＊)
を導くには
「Dp^2-D=0…(B) ⇒ pが完全数yに対応する素数…(A)」
を導かなければいけません。
一般には
「A⇒B」と「B⇒A」
は意味が違うので前者が証明されても、後者が証明されたことにはなりません。
(＊)を導くのに「B⇒A」の向きの命題つかってるでしょ？
「A⇒C」がなりたっていて(C)が任意のpで成立するとしても(A)が任意のpで成立するなんていえませんよ？
同値性が成立しない限りその解の範囲は変化するのは数Aで習ったでしょ？ >>340
奇数の完全数yが存在する⇒p=4q+1
これの対偶を取ると
p≠4q+1⇒このpに対応するyは奇数の完全数は存在しない >>341
ない。みつからない。コピペして下さい。 >>344
その命題で使うべきなのは命題論理じゃなくて述語論理だけど >>342
そんなことは書いていません。
p≠4q+1のときは不適なのに、全てのpでそれに対応する奇数の完全数が存在するという
意味になるD(p^2-1)=0かつD=0が正しいことがおかしくないという論理が分からない。
変な侮辱は、自分に対する言葉ですか？ 「砂糖は甘い」
の否定ってわかる？
これ高木さんの世代の使っていたチャートにも載ってた問題だけど >>348
そうです、あなたに対する言葉です
ちゃんとした日本語使ってくださいね >>348
とりあえず、日本語で書かないで可能な限りキチンと論理式で書いてみようよ。
仮定 D=0…(A)
で、あなたはここから
任意の素数pに対しpは完全数yに対応する素数…(B)
が導けると何度も書いてるよね？
これから検証しましょう。
仮定(A)から
任意の素数pに対しDp^2 - D = 0…(C)
は導けるし、認めます。
でここからどうやって(B)に到達するんですか？
あなた導けると何度も書いてますよね。
導いて下さい。
もちろん
「素数pに対しpは完全数yに対応する素数⇒Dp^2 - D = 0」
は正しく導けているしそれは認めますし使って頂いて結構ですよ。
求めているのは(B)⇒(C)です。 >>343
十分性の確認だということだと思います。
(B)から(A)を導く必要はありません。(A)であるならばその値のpは(B)で計算されるということですから
yが完全数であるのであれば、方程式の解pが
y=p^n×b
により、yが一意に決定されるというだけです。
(B)かつD=0の場合は全てのpに対して真になるので
この全てのpに対して、y=p^n×bが完全数になるということになります。
この内容は方程式を解く上で非常に基本的な内容だと思いますが。 >>351
理解できないのですね、それは残念
>>352
国語力が乏しいのかもしれませんが
＞任意の素数pに対しpは完全数yに対応する素数…(B)
とは書いていません。
全ての素数pに対して、そのpに対応する奇数の完全数yが存在する。
と書いています。 >>353
そう、十分性の確認です。
＞(B)から(A)を導く必要はありません。
もう、そうやっていくと話が発散してしまうのでやめましょう。
とりあえず>>253で書いて>>280で認めた
＞＞D=0 ⇒ 「全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる」
＞そう言っていると思います。
これから行きましょう。
なぜなら、もしホントにこれが正しいなら全部解決なのでこれが一番手っ取り早い。
これが言えるには>>278で指摘した「十分性」が成立していないと駄目です。
そして論文ではその十分性のチェックはありません。
あなたはこの発言を撤回も何もしていないので今でも正しいと思っているんですよね。
ならば十分性の証明をここで与えて下さい。 >>355
＞D=0 ⇒ 「全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる」
こうなるから、(A)に反するのでD=0は不適なのではないのでしょうか？ ＞全ての素数pに対して、そのpに対応する奇数の完全数yが存在する。
＞と書いています。
ここまでくると奇数芸人ネタも面白くない。
高木時空はどうでもいい。 統失芸人ネタおもしろくない
もうメンヘル板にさっさと移転しろ ＞と書いています
自分が書きさえすれば実在することになるって思い込みがすごいね
ドラえもんか、はたまたデスノートか >>358
芸ではなく、数学研究ですから
>>360
そうはならないという論理ですけど 何を長々とやってるんだろうね
そもそも、変数pは奇素数として定義されているから、p^2-1は0では*あり得ない*
よって、Dp^2-D=0と言う式が導けたならば、D=0でしか*あり得ない*
pが不定とか不適とか言うのはただの１の妄言でしかない 研究というわりには先人の本は全然読まないんでしょ
研究なんて言葉を使わないでほしい
せめて日本評論社などから出てる大学1年生向けのガイダンス本で論理などを勉強し直してほしい >>357
>＞D=0 ⇒ 「全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる」
>こうなるから、(A)に反するのでD=0は不適なのではないのでしょうか？
“こうなる”というのは、つまりD=0を仮定すれば
「Dp - D =0 ⇒ pから計算されるyは全て奇数の完全数になる」
が証明出来る、つまり>>353でご自分も認識されている ”十分性” が証明できるですね。
そして>>353において
>(B)から(A)を導く必要はありません。
と認められている通り現時点で十分性の証明は与えられていません。
現時点で示されているの>>353にある通り
>yが完全数であるのであれば…yが一意に決定されるというだけです。
とあるように “存在するとすれば” 一つしかないということだけで、肝心要の “存在するのか” は証明されていません。
これは数学的には “単射性” は示されていすけど “全射性” は示されてないということです。
示して下さい。 >>323
> もう一度書けば
> p≠4q+1⇒そのpに対応する奇数の完全数yは存在しない
> D=0が成立するのであれば全てのpでそのpに対応する奇数の完全数yが存在する
>>353
>yが完全数であるのであれば、方程式の解pが
>y=p^n×b
>により、yが一意に決定されるというだけです。
全射性と単射性の区別がついてないのか。 youtubeに盗聴盗撮の証拠動画とか、数学動画とかあげてほしい
スターになれるぞ >>363
そのように都合よく数学はできていません。
D=0の場合はpはどの値でも式の値は真になるということは、pがどの値でも
yは奇数の完全数になるということになります。
>>364
今回の証明では必要なかったから仕方がない
>>366
どう区別がついていないのか述べてくれ。合っているものをどうして否定できるのか分からない。
D=0の場合はD(p^2-1)=0のpはどの値でも成立する。そしてこの方程式はその解が
奇数の完全数になるという方程式だ。
何故このような簡単な論理が理解できないのかは分からない。
D=0の場合はD(p^2-1)=0にどのようなpの値を代入しても成立するから、pが不適の解であっても
式の論理値が真になってしまうということになり、D=0は不適でなければならない。 １の数学動画ってデスノートに
奇数÷奇数は整数かつ奇数に決まってる。そんな簡単なこともわからないのですか。
27/5 は 3 で割り切れる。
なんて書き込みまくる動画になりそう。 >>369
>D=0の場合はD(p^2-1)=0のpはどの値で>も成立する。そしてこの方程式はその解が
>奇数の完全数になるという方程式だ。
D=0 の場合は任意の p は方程式
Dp^2 -D = 0…(B)
の解になるだけ。
条件
∃y yは奇数の完全数、p はそれに対応する素因子…(A)
の解であるかどうかは十分性のチェック (B)⇒(A) が成されていない。
十分性のチェックをしてない事は>>353で認めたでしょ？
チェックして下さい。 >>371
だから、十分性の確認というのは、
D(p^2-1)=0
でD=0の場合には、p≠4q+1でも成立するから不適だと何度も書いています。 >>372
１が無職ヒキニートである点には何の問題もないのだが
数学知識が皆無のまま半年もアホやってるのはひどすぎる。 D=0が不適であると言っていて、その部分では奇数の完全数が存在しないとは書いていない。
D≠0の場合にp=±1になるから、それでそのnに対しては奇数の完全数が存在しないということになる。 >>373
違います。
十分性の確認で求められているのは
仮定：D=0 かつ Dp^2 - p =0
結論：奇数の完全数 y が存在し p はそれに対応する素因子
の証明です。
それをしてないのは>>353で
＞(B)から(A)を導く必要はありません。
と認めてるでしょ？
あなたは(B)から(A)を導出していません。
導出して下さい。 >>369
都合よくなどと言いますが、都合よく数学を解釈してるのはご自分では？
論文では始めに「奇数の完全数をy、その素因数をp」という条件を立てて、その条件の下で数学的操作をした結果、「Dp^2-D=0」を導いています。
つまり、「Dp^2-D=0」は「奇数の完全数をy、その素因数をp」という条件を立てたから導かれたのだということです。「奇数の完全数をy、その素因数をp」と反する条件で「Dp^2-D=0」を導いてはいません。
なので、「Dp^2-D=0」のpは完全数yの素因数でなければなりません。どんなpでも良いとはなりません。
あなたが論文で導いたのは、
Dp^2-D=0
が無条件で成り立つということではなく、あくまでも、
奇数の完全数をy、その素因数をpとするときDp^2-D=0
という条件付きのDp^2-D=0でしかない。
完全数yの素因数でないpについてDp^2-D=0が成り立つことをあなたは示していません。なので、pは依然として完全数yの素因数であり、Dp^2-D=0ならばD=0でしかありません。
D=0は不適ではありませんし、pが不定になることもありません。 >>376
D=0は不適なので、p=±1となるからこれも不適です。
他に奇数の完全数が存在しないという結論が導けるから、他の方法をとる必要はありません。
>>377
もうレスをするのも馬鹿馬鹿しくなってきましたが
Dが0のときは、D(p^2-1)=0
はpは奇素数という定義をしていると思いますが、そのどの値でも上記の方程式を満たすのは
当たり前じゃないですか？これをpが不定だといいます。このときに
p≠4q+1の奇素数では、奇数の完全数が存在しないという証明がありますから、これに
不定だと反すると言っているのです。
何故分からないのか分からない。 Bが真のとき常にA⇒Bは真になるんだから、
Bがどんなpについても真になるならA⇒Bとしても矛盾はないだろ？
１はソフトウェアやってたんだろ？論理式も理解できないのかい？ >>379
国語が読めないのですか？
「全てのpで成り立つ」＝「全てのpでy=p^n×bであるyが奇数の完全数になる」
ですが、右側の命題が真ではないと言っているだけです。 >>378
簡単な話ですよ
奇数の完全数をy、その素因数をpとするときDp^2-D=0かつD=0である
と
奇数の完全数をy、その素因数をp
は矛盾しないと言っています。
矛盾しないのだから、奇数の完全数が存在しないとは言えないということです。 >>381
p≠4q+1のとき、このpに対応する奇数の完全数は存在しない。
Dp^2-D=0かつD=0のとき、この式は全てのpで成立するから
全てのpで対応する奇数の完全数が存在する
どこが正しいのですか？ >>378
みんな「分からない」のでは無く、分かった上であなたが間違っていると言っているのです。
正しいと言っているのはあなた以外いないでしょ？なぜこの状況で、まだ自分が正しいと言えるのか。 >>378
> >>376
> D=0は不適なので、p=±1となるからこれも不適です。
今D=0が不適か否かを議論しているので最初
> D=0は不適なので、
から始まった議論には意味がありません。
数Aで習ったはずです。
> 他に奇数の完全数が存在しないという結論が導けるから、他の方法をとる必要はありません。
他の方法があるかないかを議論し始めると議論が発散します。
あなたはこの方法で示せると発言したのだから、この方法で示してください。 >>381
矛盾はしませんが、D=0は>>382により不適になります。 >>383
申し訳ないですが、完全に正しいのです。
理解できない人がレスをしていると思います。正しいと思う人がレスをしていないだけで。
>>384
あなたが今まで誤解し続けてきただけであり、論文にはそう書いてあります。 「正しい」というのが結論として決まってるんでしょうね
ところで、あなたの証明が正しいとき>>244も正しくなるので、あなたの証明は申し訳ないですが全くもって無価値なんですよ
残念でしたね 自分で完全に正しいと言えるんだったらそれで良いんじゃない？
僕らは正しいとは思えないけど 【天文台閉鎖、ＦＢＩ】 アポロ捏造のキューブリックも真っ青、太陽に映ったのはマⅰトレーヤのＵＦＯ
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1537840672/l50
おまいらが注目しないから宇宙人は出てこれない、その結果、地球の放射能危機がどんどん進んでしまう！ >>382
＞p≠4q+1のとき、このpに対応する奇数の完全数は存在しない。
と
＞Dp^2-D=0かつD=0のとき、この式は全てのpで成立する
は矛盾しませんよ。
まさか、
＞Dp^2-D=0かつD=0のとき、この式は全てのpで成立する
と
＞全てのpで対応する奇数の完全数が存在する
が同値だと思ってるわけではないですよね？ >>386
＞あなたが今まで誤解し続けてきただけであり、論文にはそう書いてあります。
論文には十分性のチェックはありません。
そして現在でもあなたはこのスレで(B)⇒(A)を使っています。
近いところでは>>323
＞D=0が成立するのであれば全てのpでそのpに対応する奇数の完全数yが存在する
これは
Dp^2 - D = 0 ⇒ そのpに対応する奇数の完全数yが存在する
が成立して初めて言えることです。
それはあなたも>>353で認めています。
＞十分性の確認だということだと思います。
その後あなたは別の方法があるので示さなくても良いといってますが、そんなこと言い出すと議論が発散します。
すくなくとも>>323では(B)⇒(A)を利用しているのだからそれを証明しなければいけません。 p を任意の数とする
↓
0 * p = 0 成立
↓
この方程式では p は不定
↓
よって矛盾
任意の数は存在しない！！！！！！！！！！！！！！！！
高木時空証明終わり 今回もいつも通り粘るね
A⇒BとB⇒Aとは違うと言っても聞かず
不定だから不適とか不定だから矛盾とかは間違いだと言っても聞く耳を持たない
挙げ句の果ては正しいと思う人が声を上げないと来た
１の論文を正しいと思う者など居ない
居るのは、確実に間違いを把握している者と、正誤の判断が付いていない者、
あとはネタで完成おめでとう等と囃す者ばかり
いい加減目を覚ませ
それか永遠に目覚めるな >>382
>p≠4q+1のとき、このpに対応する奇数の完全数は存在しない。
>Dp^2-D=0かつD=0のとき、この式は全てのpで成立するから
>全てのpで対応する奇数の完全数が存在する
ここでも使ってるね。
>Dp^2-D=0かつD=0のとき、この式は全てのpで成立するから
>全てのpで対応する奇数の完全数が存在する
というのは
Dp^2 - D = 0 ⇒ pで対応する奇数の完全数が存在する
が証明できて初めて主張できる内容だね。
証明しないと。 >>392
その証明では数０を使用しているのでダメ
p を０以外の任意の数とする
↓
0 * p = 0 成立
↓
この方程式では p は不定
↓
よって矛盾
数は偶数０のみしか存在しないことが証明された！
よって奇数は存在しない！
よって奇数の完全数も存在しない！
高木時空証明終わり >>1は頑なに
Dp^2 - D = 0 かつ D = 0 ⇒ p はある奇数の完全数に対応する奇素数
の証明が必要ないといってるけど、これ>>247とおんなじ勘違いしてるんじゃない？
>>247では
＞全てのpで正しい⇒p=4q+1
＞全てのpで正しい⇒p≠4q+1
＞が成立します
なんて勘違いしてたけど、それと同じ理屈で
D=0 すると Dp^2 - D = 0 が全ての p で正しいので 「p はある奇数の完全数に対応する奇素数」というのも正しい
と思ってるんじゃない？
これは言葉の響きからの勘違いだったと>>313で認めたハズなのにまたそれとおんなじミスをまたしでかしてるんじゃない？
まぁすでに指摘されてる A⇒B と B⇒A の意味の違いがとれてないのかもしれないけど。 むしろ逆なんだよね。
A⇒BはBが恒に真の時はAに何がこようと真だけど、Aの方はむしろ恒に偽である時にBに何がこようと真と言える。
完全に逆に理解してる可能性はあるね。 >>390
まさかの部分はそうです。D(p^2-1)=0は奇数の完全数yが存在するのであれば
そのyに対応するpが一意に定まるということです。
この一意というのは当然、解が唯一でなければならないということではありません。
そのpが全ての値で成立するということは、上記のようになります。
>>391
＞Dp^2 - D = 0 ⇒ そのpに対応する奇数の完全数yが存在する
何を言っているのか分かりませんが、方程式の解は、y=p^n×bにより、yが奇数の完全数と
なるpですよ。
不適になる解p≠4q+1も解になり得るD=0が不適というだけです。
>>393
何度も書いていますが、不定である場合(D=0)には、p≠4q+1も解になり得る。
例えば、p=3は解にはなり得ないのにD(p^2-1)=0の論理値が真になるのが誤りだと言っているのです。
目を覚まして下さい。
>>394
＞Dp^2 - D = 0 ⇒ pで対応する奇数の完全数が存在する
pで対応するとは何ですか？
>>395
方程式の解は、奇数の完全数が存在するならば、どういう値になるかということですから
全ての値で成立するのですから、全てのpで完全数になるのは当たり前じゃないのかということです。
>>397
＞なんて勘違いしてたけど
勘違いではありません。
数学的には誤りということになるのは、それは知った上で書いたものです。
全てのpで正しいという条件が成立しているときに、p=4q+1にもp≠4q+1にもなり得ます。
逆に、
p=4q+1のときには、集合が限定されているわけですから、そのときにpは不定にはなり得ません。
これは何かしらのパラドックスがあると考えるのが妥当ではないのでしょうか？
ただし、この内容は論文の主張に齟齬をきたしません。
>>399
A⇒Bだったら、A⊂Bであれば成立するということぐらい理解していないわけがありません。 ところで、あなたの証明が正しいとき>>244も正しくなるので、あなたの証明は申し訳ないですが全くもって無価値なんですよ
残念でしたね >>400 訂正
×A⇒Bだったら、A⊂B
〇A⇒Bだったら、A⊆B >>400
> >>397
> ＞なんて勘違いしてたけど
> 勘違いではありません。
> 数学的には誤りということになるのは、それは知った上で書いたものです。
数学的には誤りなら誤りやん。
数学の話してるんでしょ？
で。まだ間違ってるよwww >>1は、
「思います」「考えられます」「数学的には」等の自分の主観に基づいた言葉で正当性を主張するが、
数学の命題には真か偽しかないのに、自分の主観で真にもなったり偽にもなったりするわけない、
ということを理解するべき >>400
そうですね。まさかの部分は成立しませんよね。
あなたが示したのは、あくまでも
奇数の完全数をy、その素因数をpとするときDp^2-D=0かつD=0である
であって、
Dp^2-D=0かつD=0であるとき、pが奇数の完全数の素因数である
ではないのですから。
他の人が何度も指摘しているように、AならばBを示しても、その逆は成り立ちません。論理学の基本中の基本です。もちろんご存じですよね？ >>400
>何度も書いていますが、不定である場合(D=0)には、p≠4q+1も解になり得る。
>例えば、p=3は解にはなり得ないのにD(p^2-1)=0の論理値が真になるのが誤りだと言っているのです。
>目を覚まして下さい。
これは
Dp^2 - D = 0 ⇒ p = 3
が成立するといってるんですか？ 訂正
✕：Dp^2 - D = 0 ⇒ p = 3
◯：D=0 かつ Dp^2 - D = 0 ⇒ p = 3
が成立するといってるんですか？ >>400
>全てのpで正しいという条件が成立しているときに、p=4q+1にもp≠4q+1にもなり得ます。
ついで。
これは
Dp^2 - D = 0 かつ D=0 ⇒ p = 4q+1
Dp^2 - D = 0 かつ D=0 ⇒ p = 4q+3
の両方が成立すると言っているのですか？
も一つついで
Dp^2 - D = 0 かつ D=0 ⇒ このpに対応する奇数の完全数yが存在する
も成立するのですか？ もひとつついで
>例えば、p=3は解にはなり得ないのにD(p^2-1)=0の論理値が真になるのが誤りだと言っているのです。
これは
{p | Dp^2 - D = 0} が p=3 を解に持つことはありえない …(X)
という意味ですか？
それはどこで証明されていますか？
{p | このpに対応する奇数の完全数yが存在する} が p=3 を解に持つことはありえない …(Y)
の証明は見つかりますが(X)の証明は論文中に見つかりません。 訂正
✕{p | Dp^2 - D = 0} が p=3 を解に持つことはありえない …(X)
◯ { p | Dp^2 - D = 0 } が p=3 を元に持つことはありえない …(X)
✕{p | このpに対応する奇数の完全数yが存在する} が p=3 を解に持つことはありえない …(Y)
◯ { p | このpに対応する奇数の完全数yが存在する } が p=3 を元に持つことはありえない …(Y) １が集合の記号をどう解釈してるのか不明
矢印については勘違いを改める様子なし
高木時空くだらねぇ
403 ◆RK0hxWxT6Q 2018/09/26(水) 23:38:40.92ID:d0MlAtwB
>>400 訂正
×A⇒Bだったら、A⊂B
〇A⇒Bだったら、A⊆B >>404
間違ってはいない
＞Dp^2-D=0かつD=0であるとき、pが奇数の完全数の素因数である
これを示す必要はありません。何度も書いていますが、この方程式の解の意味は何ですか？
奇数の完全数が存在するときに、y=p^n×bで表されるpの値を計算しているのです。
そのpの値が、不適になるものが含まれているのにも拘わらず式の論理値が真になあるので
不適になるのです。
>>407
＞Dp^2 - D = 0 ⇒ p = 3
そのようなことは書いていません。
p=3⇒Dp^2-D=0 かつ D=0
です。
>>409
＞Dp^2 - D = 0 かつ D=0 ⇒ p = 4q+1
＞Dp^2 - D = 0 かつ D=0 ⇒ p = 4q+3
これが数学的に正しくないというのは前に書いたと思いますが。
＞Dp^2 - D = 0 かつ D=0 ⇒ このpに対応する奇数の完全数yが存在する
しつこいですけど、このようなことは書いていません。
>>410,412
あなたは勝手に私が書いていないことを書いたかのように長ったらしい文章を書くのは
どういうことなのでしょうか？
＞{p | Dp^2 - D = 0} が p=3 を解に持つことはありえない …(X)
何度も書いていますが、この問題からえられる条件としてpが存在するのであれば
p=4q+1⇔p≡1 (mod 4)でなければなりません。それに反するp=3はこの問題の
解にはなり得ません。 本人以外は全員おかしいって言ってんのに...
正しいと信じてるならもう他の人に見てもらう必要ないじゃん
なんでまだここにいるの？ >>413で
>>400
>何度も書いていますが、不定である場合(D=0)には、p≠4q+1も解になり得る。
>例えば、p=3は解にはなり得ないのにD(p^2-1)=0の論理値が真になるのが誤りだと言っているのです。
とかいていますね？
この
＞p=3は解にはなり得ないのに
というのは条件式
Dp^2 - D = 0
の解のことではないのですか？
コレではないなら “解にはなり得ない” というのはどの条件式の解になりえないのですか？ 本人も自分が間違ってるのはよく分かってるさ
次のネタを仕込むまでの時間稼ぎをしてるだけだろ >>416
p≠4q+1では不適になるので、この問題で定義しているpにはならない
ということです >>418
本人以外は全員おかしいって言ってんのに...
正しいと信じてるならもう他の人に見てもらう必要ないじゃん
なんでまだここにいるの？ >>418
>p≠4q+1では不適になるので、この問題で定義しているpにはならない
この問題で定義しているpとは
{ p | このpに対応する奇数の完全数yが存在する }
に含まれる p ということですか？ いや、マジでまだ自分の間違いに気付いてない気もする。
こいつの頭の悪さは想像を絶する。 １が理解できなければ何度でも説明する
変数 p は奇素数として定義されているから、当然 p^2-1≠0 となる。
したがって、正しい数学的操作によって Dp^2-D=0 が導けたならば、必ず D=0 である。
つまり、１の論文は、必ず D=0 となる変数を使って不定となる式 Dp^2-D=0 を作り、
不定だから(以下略)と言っているもので正しくない。
つまり、１の論文は
｜奇数の完全数の約数をpとすると、0p^2=0 が成り立ち、p が不定となる
｜以上のことから、奇数の完全数は存在しない。
と言っているのと本質的に変わることはない
論文の操作をすると n=5 のとき D=0 となる理由も以下に示す
論文7ページ
＞(Ap+1)p-p^(n-2)-A=0
この式は、A(p^2-1)=p^(n-2)-p と同値である。
p は奇素数であり p^2-1≠0 だから A=(p^(n-2)-p)/(p^2-1) である。
n=5 だから、A=(p^3-p)/(p^2-1)=p となる。
＞Bを奇数として、A=Bpとすると、
とした時点で、A=p, p≠0 なのだから B=1 となる。
＞Cを偶数として、B-1=Cpとすると、
とした時点で、B-1=0, p≠0 なのだから C=0 となる。
＞Dを偶数として、C=Dpとすると、
とした時点で、C=0, p≠0 なのだから D=0 となる。
結局 Dp^2-D=0 は、n=5 のとき必ず D=0 となるように操作されたうえで導かれた式であるから、
直接 0p^2=0 として不定だと言っていることと本質的にまったく変わらない
以上のことから、１の証明は数学的にまったく正しくない 先生「高木君の証明は、ここで間違ってます。先生の説明が分かりますか？」
高木くん（いかん！さっぱり分からない！数学を使ってくるので理解できん！）
高木くん（こうなったら、いつも通りの必殺技を連発だ！）
高木くん（分かるレベルの解説が出て、改訂が思いつくまで繰り返すぞ！）
高木くん「このような簡単な内容に証明もへったくれもないでしょ！自明です！」
高木くん「論文は完全に正しい！そんな簡単なこともわからないのですか。」 112版目のゴミ落書きＰＤＦは >>84
フェイズ３進行中
>>4 名前：重要テンプレ[sage] 投稿日：2018/09/19(水) 14:43:24.31 ID:Bdn4VQla [2/10]
いつもの流れ
1.「間違いが見つかりました、撤回します」
↓
2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」
↓
3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」 私に誤ったレスをしている人間は、数学力も国語力もない。
その上で私を侮辱する勘違いの集まり。 根本的に命題論理と述語論理の違いが分かってないでしょ >>400
>何を言っているのか分かりませんが、方程式の解は、y=p^n×bにより、yが奇数の完全数と
>なるpですよ。
>不適になる解p≠4q+1も解になり得るD=0が不適というだけです。
これは
――
D=0 とすると、p = 4q+1の形でないときに p は条件
∃y,∃b y=p^n×b、yが奇数の完全数
の解になりえないはずなのに条件
Dp^2 p = 0
の解にはなってしまうから矛盾する。
よって D=0 は不適。
――
という意味ですか？ >>428
訂正
✕：Dp^2 p = 0
◯：Dp^2 - D = 0
です。>Dp^2 p = 0
>>400 は >>428 の意味にとっていいのですか？ 散々指摘されてることと本質的に一緒なんだけど
p=4q+1
と
0(p^2-1)=0
のどこに矛盾があるのかちゃんと教えてほしい >>432
では条件式
∃y,∃b y=p^n×b、yが奇数の完全数 …(X)
の解でないものを条件式
Dp^2 - D = 0 …(Y)
が含み得ないのは何故ですか？
これは
(Y) の解の集合 ⊂ (X) の解の集合 …(＊)
が成立しないと言えないと思いますが。
(＊)が成立するとは限らないなら (Y) が (X) の解でないものを含んでいても矛盾とはいえないと思いますが。 ＞n = 5のときは
＞Dp^2 － D = 0
×＞D = 0のときは、全ての p に対して成り立つから不適になる。
ここでは以下のように言うべきだろうね
○＞D = 0のときは、全ての p に対して成り立つが、p≠4q+1のときはp=4q+1の条件に反するからから不適になる。よってp=4q+1となる。
まあ、このように正しく書くと証明がここで終わらなくなるんだが。 >>434 にはどう答えますかねぇ？
「∃とかつかってごまかしてる、わからない」ですかねぇ？
ちょっと数学的に厳密な文章出てくると即ドロップアウトするからなぁ。
いつになったら∃とか∀の使い方覚えるんだろう？
普通こんなもん理解するのに一日もかからんと思うんだけど？ ∃y～から分かってなさそうな感じじゃありませんでした？
yは定めてません、とか言ってましたよ 誰かが前に、ここの住人には論文書いてるような人もいるからもう少し謙虚になったらどうだとか書いてたけど、論文書いてるような人と比べるとまでもなく、大半の住人は>>1より頭いいと思う。
∀とか∃とか⇒とか使えない住人の方が少ない。 仮に∀や∃を知らない言い訳に高校では扱わないとか言ったとしても、⇒くらいは知ってるでしょう
それさえ知らないんだったら・・・ボクちゃんは中学生か何かですか？ 大学の数学だったら確実に出てくる
講義中寝てれば記憶にはないかもな >>434
D(p^2-1)=0かつD=0
のとき、不適の解p≠4q+1でもこの方程式の解になり、式の論理値が真になる
という理屈は正しいと思いますが
D(p^2-1)=0かつD=0⇒p=4q+1
が成立しないので、D=0は不適になる
でも同じ結果になると思います。
>>436
不定方程式になるということは
全てのpで、y=p^n×bであるyが奇数の完全数
になるということです。
>>439
まず、それはない私は早稲田の物理科に135/180点で合格した人間だからだ >>442
散々指摘されてることと本質的に一緒なんだけど
p=4q+1
と
0(p^2-1)=0
のどこに矛盾があるのかちゃんと教えてほしい >>443
検索すると何回も同じことを書いていますが、初めに書いたのは>>205です >>443
それから>>442にも
＞D(p^2-1)=0かつD=0⇒p=4q+1
＞が成立しない
と書いています 式 Dp^2-D=0 を満たす整数D,pの条件は、以下の３とおりのいずれかに場合分けできる。
(１) D≠0 かつ p＝±1
(２) D＝0 かつ p≠1 (mod 4)
(３) D＝0 かつ p≡1 (mod 4)
pは4q+1型の奇素数だから、(１)(２)が不適なのはすぐわかる。
(３)の場合が不適になるという理由が分からない。何も問題ないように思う。 >>442
>D(p^2-1)=0かつD=0⇒p=4q+1
>が成立しないので、D=0は不適になる
>でも同じ結果になると思います。
これは
――
D(p^2-1)=0かつD=0⇒p=4q+1
が成立しないので矛盾する。
したがってD=0は不適である。
――
という意味ですか？
――
D=0とすると
D(p^2-1)=0⇒p=4q+1
が成立しないので矛盾する。
したがってD=0は不適である。
――
という意味ですか？ >>446
(2)で不適なpのときに論理値を真にしてしまうことが間違いだと思います。
命題で、反例が一つでもあればその命題は偽であることと同じです。 >>449
では
D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1
が成立しなければいけない理由はなんですか？
これ論文中で証明されてませんよ？ >>450
4ページにp=4q+1でなければならないという証明があります １は点数や偏差値について嘘つきまくってるけど
学校での記憶が一切なく寝ていただけなんて、超重度のアレな人としか言いようがない。 >>451
いえ、それは
pに対応する奇数の完全数yが存在する
を仮定した場合の結論でつまり
pに対応する奇数の完全数yが存在する ⇒ p=4q+1
の証明にしかなっていません。
今の仮定は「D(p^2-1)=0」です。
数Aで習う通り
D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1
を証明するためには最大限
D(p^2-1)=0 かつ p=4q+1 ではない。
までです。
他のいかなる仮定も入れてはいけません。
その証明はありません。 >>453
補足
＞その証明はありません。
というのは
D(p^2-1)=0 かつ p=4q+1
以外の何も仮定せずに
p=4q+1
を結論付けている部分です。
p4 は
pに対応する奇数の完全数yが存在する
を仮定してこれを利用して得られた結論なので
D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1
の証明にはなっていません。 >>444,445
（不適ではなく）矛盾であること、つまり、同時には成り立たないことを説明してください >>452
何の根拠もないのにご苦労なことですね。どうせ、調べることすらできないだろうけど。
早稲田大学理工学部応用物理学科の1997年の卒業者名簿で調べてみれば
新字体で私の名前があるから。人を侮辱するのもいい加にしろ。
>>453-454
D=0のときに
D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1
は成立しませんよ。 >>455
D=0のとき、D(p^2-1)=0の方程式はpが任意の値で成り立つ不定になる
pが不定⇒p=4q+1
これは数学ではないのですか？今まで散々議論してきたと思いますが。
>>456 訂正
×いい加にしろ。
〇いい加減にしろ。 >>457 訂正
×pが任意の値で成り立つ不定になる
〇pが任意の値で成り立つので不定になる >>456
そうです。
成立しません。
しかし矛盾するというのは、それが成立しないという結論がある一方で別の議論をかさねたとき “成立するはずだ” という結論が得られて初めて言えることです。
成立しないという結論が得られただけでは矛盾とは言えません。
成立するという結論も得なければいけません。 >>457
何度も言いますが、「同時には成り立たないこと」を説明してください >>459
もう何言っているのか分かりませんが、成立すると仮定して証明を行っているので
成立しなければ、その条件D=0は不適になるということです。 >>460
それは証明できません。
それでは不適の解の値を真としてしまうD=0は何故正しいのですか？
私が同時に成り立つという内容を書いたのは>>165です。 >>462
「同時には成り立たないこと」が示されなければ矛盾になりません >>463
だから不適と書いています。>>462に答えて下さい。 >>448
＞命題で、反例が一つでもあればその命題は偽
この場合、反例というのは
＞(３) D＝0 かつ p≡1 (mod 4)
ですね
(１)(２)が不適であっても、(３)という反例が存在するので、「奇数の完全数が存在しない」という命題が偽になります。 >>464
え？
不適と矛盾を違う意味で使っていたんですか？ いやでも「不適」にしたって普通「すでに確定している情報と同時には成り立たない」って意味じゃないの？ 高木時空の用語は数学で一般的に使われる用法と違うからな
「因子」の例とかまさにそう 数学は宇宙共通の言語という話があるけれど、実際に話が通じない人と数学を語るのは難しそうだと思いました（小並感） >>461
>もう何言っているのか分かりませんが、成立すると仮定して証明を行っているので
>成立しなければ、その条件D=0は不適になるということです。
D=0 のとき
「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1 は成立しない。」
はOKです。
しかし、まだ矛盾は導出できていません。
矛盾を導出するには
「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1 が成立する。」
を導出しなければなりません。
p4 の段階で導出したのは
「pに対応する奇数の完全数yが存在する ⇒ p=4q+1 が成立する。」
です。
p4 までの議論で「pに対応する奇数の完全数yが存在する」という仮定を使いまくってるでしょ？
「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1 が成立する。」
を主張したいなら原則「D(p^2-1)=0」以外仮定してはいけません。
(>>453の書き方だとわからないようなので、こっちにします。)
「D(p^2-1)=0」だけを仮定して「p=4q+1」を導出しなくてはいけません。 >>471
そのようなことはありません。
D=0の場合はこの問題の結果ですから、そのときに
p=4q+1 は成立しない
のであれば、p=4q+1が奇数の完全数が存在するのに必要な条件ですから
それが否定されたことになりますから、奇数の完全数は存在しないことになるので
D=0は不適になります。 >>472
>p=4q+1が奇数の完全数が存在するのに必要な条件ですから
これは
「pに対応する奇数の完全数yが存在する⇒p=4q+1」
の意味ですね？
>D=0の場合はこの問題の結果ですから、そのときに
>p=4q+1 は成立しない
これは
D=0 ⇒ p=4q+1となるqが存在しない。
という意味ですか？
これは証明されてませんよ？
証明されているのは
D=0 のとき
「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1 は成立しない。」
であって
D=0のとき
p=4q+1 となるqが存在しない。
ではありません。
似てはいますが違う命題ですよ？ >>472
>>466ですか？
あと
0(p^2-1)=0
は
p=4q+1
否定しませんよ >>473
> 証明されているのは
>
> D=0 のとき
> 「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1 は成立しない。」
>
> であって
>
> D=0のとき
> p=4q+1 となるqが存在しない。
>
> ではありません。
こんなん>>1に違いがわかる筈ないwwww 成立しないのはアルゴリズムの様に数字が走らないからだよ。数字は固定した数を
維持しているわけでないから、毎回違う答えになる確率統計学が最強かもね。 >>473
あなたが私が書いていない内容を書いて、無駄にあがいているだけだということは
誰の目にも明らかだと思います。いい加減完全に正しい内容を頑張って否定すると
いう愚行はやめた方がいいのではないのですか？ >>477
>>466ですか？
あと
0(p^2-1)=0
は
p=4q+1
否定しませんよ >>477
とりあえず>>472で
＞D=0の場合はこの問題の結果ですから、そのときに
＞p=4q+1 は成立しない
とありますが、これは
D=0 かつ Dp^2 -D = 0 のとき p = 4q+1 は成立しない。
という理解であってますか？ 都合の悪い指摘には返信しない１のスタイルは健在か。 言ってることの意味が分からないから反論のしようがないだけだよ
だから、意味が分からないレスに対して自分の主張をする事しかできないんだよ そうかwww
>>473の指摘の意味がわからんのかwwww 説明が長い授業や講義に、考察も長くとっているし、逆にいうと数式を引き延ばすから、無理してるわけなんじゃないのかな？ どんな風？匂い付き？温度は？湿り気あるかな。風速はいくらだろう 正直>>475は極基本的な数Aのレベルで理解できる問題。
数Aの時間寝てたツケが回ってきたという事だな。 とりあえず>>1さんはどこまでわかるの？
>>473
>D=0 のとき
>「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1 は成立しない。」
>
>であって
>
>D=0のとき
>p=4q+1 となるqが存在しない。
の意味はわかるの？ 訂正
D=0 のとき「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1」 は成立しない。
と
D=0 のとき p=4q+1 となるqが存在しない。
が違う命題で上の命題が真でも下の命題が真とは限らないのはわかりますか？
もっと見やすくすれば
D=0 のとき 「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」は成立しない。
と
D=0 のとき A でない。
が違う命題で上の命題が真でも下の命題が真とは限らないのはわかりますか？ なんか話が複雑になってきて１と相手の言ってることが段々と理解できなくなってるが、>>446のように場合分けしてもらったのはなんだか腑に落ちた。
＞式 Dp^2-D=0 を満たす整数D,pの条件は、以下の３とおりのいずれかに場合分けできる。
＞(１) D≠0 かつ p＝±1
＞(２) D＝0 かつ p≠1 (mod 4)
＞(３) D＝0 かつ p≡1 (mod 4)
確かに(3)の場合の考慮がすっぽり抜け落ちてる。
不適になる理由も論文のどこにも書かれてないよな。 >>84 で公開されてもう一週間。
ま～だわかんないのかねぇ？
まぁ、⇒、∀、∃ と理解出来てないものの数々。
何より実例が、１つでもある命題は矛盾などしてないという根本知識が抜けてるんだから理解できるハズもないのかもしれんけど。 ＞D=0 のとき 「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」は成立しない。
この書き方では
D=0 のとき 「「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」は成立しない」 (P⇒￢(Q⇒R))
「D=0 のとき「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」」は成立しない (￢(P⇒(Q⇒R)))
の2つの意味に読めて、どっちの意味で言ってるのか分からんな
＞D=0 のとき A でない。
この書き方では
「D=0 のとき A」でない (￢(P⇒Q))
D=0 のとき「Aでない」 (P⇒￢Q)
の2つの意味に読めて、どっちの意味で言ってるのか分からんな >>496
では
D=0 のとき (「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」は成立しない。)
と
D=0 のとき (A でない。)
と明示します。
>>472 の論法ではこちらの意味なので。 その意味だったら、D＝0のとき
「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」⇔「0(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」⇔「恒真 ⇒ A」⇔「A」
が成り立つので、
D=0 のとき (「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」は成立しない。)
⇔ D=0 のとき (「A」は成立しない。)
⇔ D=0 のとき (A でない。)
となって同値になるのでは？ >>497
失礼しました。
D=0 ⇒ ￢ ∀p((Dp = p) ⇒ p ≡ 1 (mod 4))…(X)
D=0 ⇒ ￢ p ≡ 1 (mod 4)…(Y)
ですね。
(X)はD=0のとき真ですが、(Y)はそうではありません。
それを彼は
>D=0の場合はこの問題の結果ですから、そのときに
>p=4q+1 は成立しない
とD=0のときは(X)が恒真なので(Y)も真、つまり p≡1 (mod 4) は成立しないが p ≡ 1 (mod 4)は証明しているので矛盾。∴ D=0ではない。
と言いたいようです。
しかし実際には(X)と(Y)は別物でD=0のとき∀p((Dp = p) ⇒ p ≡ 1 (mod 4))が成立しないからといってp ≡ 1 (mod 4)が成立しないわけではありません。 議論百出してきたので>>1さん無視して一旦まとめてみます。
以下
φ(p) :⇔ ∃y yは奇数の完全数、pはそのmultipicity 奇数の素因子。
まず論文内で証明されている事。
として
∃y φ(p) ⇒ Dp^2 = D
∃y φ(p) ⇒ p ≡ 1 (mod 4)
でいくつか出てきた>>1さんの主張
(1)
D=0 とする。
Dp^2 = D は任意のpで成立。
よって p ≡ 3 (mod 4)でも成立。
しかし p ≡ 1 (mod 4)なので矛盾。∴ D≠0。
(2)
D=0 とする。
Dp^2 = D は任意のpで成立。
よって任意のpでφ(p)が成立。
しかしp≡3(mod 4)のときφ(p)は成立しないので矛盾。∴D≠0。
(3)
D=0 とする。
このとき
Dp = D ⇒ p ≡ 1 (mod 4) は成立しない。
よってp ≡ 1 (mod 4) は成立しない。
しかしφ(p)のときp ≡ 1 (mod 4)なので矛盾。∴D≠0。
(1)、(2)は話にもなんにもなりません。
(3)は一瞬ドキッとしますがもちろん駄目。
まぁ、そもそも>>1さんがとってる今の方針では絶対証明できない事は明らかなので一瞬でもドキッとしてる時点で修行不足なんですけど。 >>500
＞(3) D=0 とする。このとき
＞Dp = D ⇒ p ≡ 1 (mod 4) は成立しない。
＞よってp ≡ 1 (mod 4) は成立しない。
＞(3)は一瞬ドキッとしますがもちろん駄目。
ドキッとするのは、言及が厳密でないからです。
∀p:奇素数［p ≡ 1 (mod 4)］は成立しない。
は真ですが
∃p:奇素数［p ≡ 1 (mod 4)］は成立しない。
は偽です。
１はこの２つの区別を意図的に曖昧にしていますから、それに乗せられていてはいけません。 >>473
>>477の内容は間違いでした。
＞D=0 のとき
＞「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1 は成立しない。」
これを書くつもりでした。当省略して書いた内容です。
>>474
そうですね。しかしながら、p≠4q+1では奇数の完全数は存在しないのです。
このときに、D=0で
D(p^2-1)=0の論理値が真になるのです。これがD=0が不適な理由です。
>>475
分かるに決まっているだろ、省略しただけなんだから。
>>478
否定はしませんね。
>>479
そんなことは初めから分かっている。 >>495
その種の内容を書いている人間が私が書いた内容を理解していない。
つまり、D=0のときに、pが不定だということは全てのpに対してそれに対応する
yが奇数の完全数になるということを理解できていないと思われる。
>>496
＞D=0 のとき A でない。
これは省略したものであるから違う。
＞D=0 のとき 「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」は成立しない。
これは、どこが違うのか分からない。
>>499
D=0のときにはD(p^2-1)=0は、どのようなpでも満たされるということで
全てのpに対応するyが奇数の完全数になる
という命題になります。これにはp≠4q+1のときには奇数の完全数にならない
ということに反するので、D=0は不適なります。 １の分かっているってのは、
その意味も何が重要なのかもさっぱり分からないけど
とりあえず改訂が思いつくまでの時間稼ぎって意味。>>423 >>503が>>499のパターン(2)か。なるほど。 >>503
>D=0のときにはD(p^2-1)=0は、どのようなpでも満たされるということで
>全てのpに対応するyが奇数の完全数になる
>という命題になります。
ということは
D(p^2-1)=0
が
pに対応するyが奇数の完全数になる
と必要十分条件という意味ですね？
十分性の証明は成されてませんが？ >>503
> つまり、D=0のときに、pが不定だということは全てのpに対してそれに対応する
> yが奇数の完全数になるということを理解できていないと思われる。
>>500 (2)発動www >>502
「D=0ならp≠4q+1」の証明がなされているようには見受けられませんが もしかして、
「「D=0ならp=4q+1」が示せないので、「D=0ならp≠4q+1」は成り立つはずだ」
という理屈なんですかね？ そんな交渉なもんじゃないよ。
こんな感じ
Dが0ならDp=Dは任意のpで成立。
Pは任意だからp≡3(mod 4)も解。
もうメタクソ >D=0のときにはD(p^2-1)=0は、どのようなpでも満たされるということで
>全てのpに対応するyが奇数の完全数になる
>という命題
表現が曖昧なので数学記号で書いてみましょう
＞D=0のときにはD(p^2-1)=0は、どのようなpでも満たされる
D=0 ⇒ ∀p［D(p^2-1)=0］
これは真ですね
＞全てのpに対応するyが奇数の完全数になる
∀p［∃y［p|y ∧ σ(y)＝2y］］…①
＞という命題
(D=0 ⇒ ∀p［D(p^2-1)=0］)⇒∀p［∃y［p|y ∧ σ(y)＝2y］］…②
この命題の真偽はわかりません
ただいえるのは、①と②は同値なので、②が真だと言うためには、結局は①を証明しなければなりません。 >>511
そもそもの話になりますが、
今回証明しようとしている命題は
∃y:奇数［σ(y)＝2y］です
これと同値な命題は
∃p:奇素数［∃y:奇数［p|y ∧ σ(y)＝2y］］
です。
なので、
∀p:奇素数［∃y:奇数［p|y ∧ σ(y)＝2y］］
を証明することには何の意味もないですね。 連投失礼。
>>512を自然言語に戻すと、今回証明すべきなのは、
＞全てのpに対応するyが奇数の完全数になる①
の真偽ではなく、
・あるpに対応するyが奇数の完全数になる
の真偽です。
・どの奇素数pも、奇数の完全数の素因数になり得ない
の真偽と言い換えてもいいですが、いずれにしても①とは似ているようでいて異なる命題です。
①を証明しても、完全数の存在非存在の判定にはなりません。 その問題昔悩んだけど、Ｐの質によって上下落差あると思ったよ。
最近も、端数切捨て御免もいいと思う。クシャトリアならでは。 >D = 0のときは、全ての p に対して成り立つので、式⑤の係数が全て 0 にならなければ
ならないので
別に式5の係数が全て0になる必要はないわな
結局不定だから論法の延長線を遠回しにやってるだけ 再掲
いつもの流れ
1.「間違いが見つかりました、撤回します」
↓
2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」
↓
3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」
なんか
0.「この証明は完全に正しい！正しい！正しい！」
というフェイズもあるような気がするね 例によってもっと簡潔な証明作っとくか
完全数をyとし、yの素因数をpとする。
yの約数の和をaとすると、完全数の定義よりa=2yである。
また、yはpの倍数であるから、ある整数bが存在して、y=bp とできる。
このとき、a-2y=0より、a-2bp=0
ところで、0p=0となる。pが不定になるから、a-2bp=0は「すべてのpで成立しなければならない」。
a-2bpの係数がすべて0となるからa=-2b=0であり、y=0となるから不適となる。
以上のことから、完全数は存在しない。 >>521 高木さん、本質的にはこういう主張ということで理解してよいのかな？ >>522
>>521
こんなに簡単なわけがないでしょう
この証明はD=0で不定のときにも
p=4q+1となる奇数の完全数の存在を否定しえないと考える人たちのために
書いたものです。
私は>>84の論文でも正しいと考えています。理由は何度も同じ内容を書いているので書きません。 >>523
>>506,508,511-513の指摘に対して、具体的にどこをどう変更したんですか？ ゼロというと仮象な気がして可能性ゼロの事じゃないから、不吉（笑）な感じはしないね。 また同じネタか
受けを狙うならもっと引き出しを増やしなさい >>1が理解できない指摘は自動的に相手が間違ってる事になるので修正はしていないんだろうなぁ。 n=5だと
a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4)
b = y/p^5
c = a/p^5
s = p^5
u = p^4 + p^2 + 1
v = (u-1)/2 = (p^4 - p^2)/2
w = v/p = (p^3 -p)/2
z = w/p = (p^2 -1)/2
A = (2z - 1)/p = p
B = A/p = 1
C = (B-1)/p = 0
D = C/p = 0
が条件式を満たす実例として持つから矛盾するわけがない。
そしてこの例でD=0であるけど⑤の係数
(a-2b) = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4) - y/p^5 ≠ 0
2b = y/p^5 ≠ 0
-a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4) ≠ 0
でD=0⇒a-2b=0、2b=0、-a=0
の反例を与えてるからp7の証明なんか成立するわけがない。
どうして目に見えてる反例より自分の証明の方が正しいと信じられるんだろうねぇ？
反例とはなにかとか、反例ある命題が証明できるわけないという理屈を全然理解してないんかねぇ？ >>529
これは解けない(奇数の完全数が存在するという仮定が間違っている)から
おかしいことが起きる。
6ページの中ほどに
up^2-sp-u+1=0
があるが、この方程式が全てのpで成立するのであれば
u=0 かつ s=0 かつ -u+1=0
が成立しなければならなく、これでもD=0が不適だということになる。 １は「不定」と言う概念を、何やら通常の数と同じものと思い込んでるんじゃないのかね。
小学生あたりがよくやる間違いに、1÷0＝無限とかいうのがあるが、同じように0÷0＝不定というのもある
きっと１は、方程式Dp^2-D=0の解が「p=-1,1,不定」になるっていう理解をしている。そりゃどの解も不適だろうて。 >>530
>>506,508,511-513の指摘に対して、具体的にどこをどう変更したんですか？ 「「0(p^2-1)=0⇒p=4q+1」は成り立たない」
ってのを
「0(p^2-1)=0⇒p≠4q+1」
の意味で捉えてそうな感じがしません？ 基本的な事で申し訳ないんだが、
モードなんちゃらって何？ p5
＞D = 0のときは、全ての p に対して成り立つので、
これはD=0のとき
Dp^2 - D=0…(X)
がすべての p で成立するという意味ですよね？
このとき
(a － 2b)p^(n+1)+ 2bp^n － a = 0…⑤
も全ての p で成立するのは何故ですか？
(X)は⑤の必要条件にすぎないので⑤の解集合は(X)の解集合より小さい可能性があるので(X)の解集合が全集合であっても⑤の解集合が全集合とは限らないと思いますが？ 定項があるともはや現実じゃないから方程式を解くんだろうから三次以降の方程式じゃないと
自分専用じゃないんだよなあ。 三次方程式になると数式がずれるぐらい数学記号自体が喜んでいるのがわかるさ。
大分研究も遅れているんだけど、自分のキャパにあったところで粘りたいよ。 >>533
D=0のときは全てのpに対して成り立つから不適になる。
の部分を変更しています。
>>534
そのようなことは書いていません。一つ前の内容は>>165です。
何度同じ内容を答えなければならないのですか？
せめてこのスレを全部読んでからレスをしてください。
>>535
p≡1 (mod 4)
の意味はpを4で割ると余りは1。
>>535
全てのpで成立するという解になったので、十分性を確認しているだけです。 >>539
どう修正したんですか？
>>165の「不適」とは、何がどう不適なんですか？ >>539
> >>535
> 全てのpで成立するという解になったので、十分性を確認しているだけです。
十分性の確認になってないやん。
十分性の確認する時の仮定は何か数Aで習ってないの？ >>540
＞どう修正したんですか？
>>514を読めばいいと思います。
＞>>165の「不適」とは、何がどう不適なんですか？
p≠4q+1のときには、pに対応するyが奇数の完全数にならないことが不適ということです。 >>542
方程式の解をもとの式に代入して問題が起きるかどうかを調べることを十分性の
確認と習いました。 >>543
該当部分を照らし合わせながら読むのは苦痛なのでここで簡単に教えてください
p≠4q+1ならyは完全数になりませんが、p≠4q+1はどこから出てきましたか？ >>544
0(p^2-1)=0の解はすべて不適になりましたか？ >>542
ではこの場合は条件式
Dp^2-D=0
を満たす全てのpとDの組み合わせについて、元の条件式が成立するか否かチェックせんとダメやん。 １が習いましただって？？？？？？？？？
何寝ぼけてるの？？？？？ >>546
＞p≠4q+1はどこから出てきましたか？
4ページにあります。
>>547-548
D=0かつD(p^2-1)=0のとき、全てのpが解になる。
このとき、式⑤も全てのpで成り立つことになる。 >>550
だから数Aがわかってないって言われてるんだよ。 40半ばのオッサンが働きもせず匿名掲示板で数学者ごっこ、親はどう思ってるんだろう >>1さんへ。
一度難しい話はやめてちょっと簡単な問題で論理の話をしてみませんか？
問題はかなり簡単に見えるかもしれませんが決してバカにしてるわけではなく簡単な事例の方が論理の話に集中しやすいし、実際このレベルの問題は数Aの導入で必ず通る道です。
しかも突き詰めて考えていくとと結構奥の深い面白い問題ですよ。
ーーーー
問題
実数 x について以下の条件を考える。
P(x) : x > 3
Q(x) : x > 7
以下の論述A,Bはいずれも実数 a についての論述の一部分である。
A :「…条件 P(a) が成立する。∴ Q(a)も成立する。…」
B :「…条件 Q(a) が成立する。∴ P(a)も成立する。…」
以下の選択肢から正しいものを選べ。
a) Aは正しいがBは正しくない。
b) Bは正しいがAは正しくない。
c) AもBも正しい。
d) BもAも正しくない。
またそう考える根拠を述べよ。
ーーーー
ちょっとこれを肴に論理の話でもしてみませんか？ 決してバカにしてるわけではないが、>>555程度でも１には難しすぎる >>555
Aが「a>3⇒a>7」
Bが「a>7⇒a>3」
という意味でしたら
b)
理由：
x>3の集合をX,、x>7の集合をYとすると
Y⊂X
であるから
このような内容を答えさせること自体が失礼ではないのですか？
>>556
それは良かったね >>558
正解です。
しかし根拠のところはやや問題がありますね。
前半部分も厳密にはやや難があるのですが問題は後半です。
>x>3の集合をX,、x>7の集合をYとすると
>Y⊂X
>であるから
考えてみて下さい。
そもそも集合論の教科書にある X ⊂ Y の定義をみると
「X⊂Y であるとは任意の x x∈X に対し x∈Y が成立するとき」
とあります。
また
>x>3の集合をX,、x>7の集合をYとすると
をX, Yの定義とするなら “x∈X”, “x∈Y” はそれぞれ “x>3”, “x>7” を意味することになります。
この定義にしたがってあなたの解答を再解釈すれば
「なぜBの解答が正しいかといえば x >7 が成り立つ時 x>3 からです。」
となります。
しかし今「なぜBの論述 x>7 が成り立つとき x>3 が成り立つのか？」と聞かれて「x >7 が成り立つ時 x>3 が成り立つからです。」と答えたのでは何も答えていないに等しいことになってしまいます。
では、あなたは今 B の推論が正しいという立場に立たれたとして B の推論を正当化しなくてはいけないとします。
どうしますか？
つまり
…条件 Q(a) が成立する。
までの証明が完成しています。
さらに
P(a)も成立する。…
以降の証明も完成しています。
しかし ∴ の部分に疑義が唱えられました。
この疑義に答えるため B の推論を補間するならばどうしますか？ 明らかに間違っていて無価値な証明に対して、それでも懸命に相手をしてくれる人がこれだけ居るというのに、１は非礼を働くばかり そしてほぼ全員が同じ箇所を間違ってると指摘してるのに、１はそれを認めない 間違いを認めると本当に無価値になってしまうからな
認めなくても間違いは間違いなんだが >>561-563
>>84の内容
D=0のときはD(p^2-1)=0で、全てのpに対して成り立つ。
この方程式は、奇数の完全数が存在する場合にはpがどういう値になるかという式で
あるから、この場合にはpに対応する全てのyが奇数の完全数になるということになる。
p≠4q+1のときには奇数の完全数は存在しないから、この命題は成り立たない。
よってD=0は不適になる。
この内容と>>514の内容とどちらが間違っているのですか？ １１２版と１１３版のどちらが間違ってるかだって？
両方だろ？ ほぼ全員が同じ箇所を間違ってると指摘してるのに、やはり１はそれを認めない 今までのパターン通りだと、１があまりにも誤りを認めないため誰もそこを指摘しなくなる いつもの流れ
1.「間違いが見つかりました、撤回します」
↓
2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」
↓
3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」 >>1さんへ
もう少しレベル上げてみます。
以下の証明は会ってますか？
ーー
方程式 x = √(2-x^2) は解を持たない。
(∵)
x = √(2-x^2) の解を p とする。
つまり
p = √(2-p^2) …①とする。
まず√(2-p^2)は平方根の0以上のものを与えるから
p ≧ 0 …②
である。
次に①より
p^2 = 2 -p^2
であるから
p^2 = 1…③
である。
ここで③は①の解を与えるものであるが、③の解は①の解でない -1 を含む。
これは矛盾である。
よって x = √(2-x^2) は解を持たない。
ーー
あってますか？ さすがにレベル上げすぎじゃないか？
>>1が根号含む方程式なんか扱える筈ない。 >>571
その問題とこの問題の内容は違うと思います。
>>564の内容が理解できないのでしょうか？
D=0かつD(p^2-1)=0のときp=4q+1が成り立つのは真ですが。
p≠4q+1のときには奇数の完全数は存在しませんが
D=0かつD(p^2-1)=0は真になります。
これがD=0が不適になるということです。
>>514の内容に対する反論が全くありませんが、どこが間違っていますか？ 人にレス求めるなら自分も>>574答えてやれよ。
どう見ても真面目なレスつけてる相手にガン無視ってまず人間として許されんやろ？ 間違った。>>573に答えろよ？>>559もあるし。
お前まず人間として終わってるよ。 >>574
いいから>>571に答えなよ。その人はお前に足りないものを教えてくれてんだぞ。
それとも逃げるか？ いや、>>573はオレだ。
これには答えなくてもいいwww
>>571には答えろよ？ >>571
はただ解のうち一つが不適になるということだろう。
「pが不定」＝「pに対応する全てのyが奇数の完全数になる」
と「p≠4q+1のときには奇数の完全数が存在しない」
は両立しない。
何故これが分からないのだろうか？ >>579
>>572に返信がありませんね
都合悪くなると無視始めるのやめてもらっていいですか？ >>581
どこのことを書いているのか分からないから聞いているのですけど >>571は１にはまず理解できない話だよな
理解できてたらこんなに紛糾してない ぁ、>>584は>>579あてね。
なんの悪意もない人間相手によくこんな文章書けるね。
良心のかけらもないんかね？ >>582
このスレで散々書かれていましたが、読んでないのですか？ >>584
意味不明な罵倒が始まりましたね
>>585
間違っているという人たち(工作活動か知りませんが)に説明してるだけですけど
>>586
全て読んでいます。反論が正しくないからスルーしているだけです
もったいぶるのは結構ですから、正しい反論のレス番を書いてください >>587
正しい反論が多いですよ
こんな簡単なこともわからないのですか？ ほとんどの人が本質的に同じ反論してますしね
本人以外はみんなわかってます
そもそも正しい証明なら何故賛同者が一人たりとも出てこないんでしょうかね？ >>588
それがどれかも示すことができないのにですか
>>589
それは、p=4q+1とは矛盾しないということですか？ >>587
> >>584
> 意味不明な罵倒が始まりましたね
>
> >>585
> 間違っているという人たち(工作活動か知りませんが)に説明してるだけですけど
>
> >>586
> 全て読んでいます。反論が正しくないからスルーしているだけです
> もったいぶるのは結構ですから、正しい反論のレス番を書いてください
全部www >>590
このスレのあなた以外のレスでそれっぽいの読めばまず間違いはないですよ
散々言われてますが、
0(p^2-1)=0
と
p=4q+1
は矛盾してません。簡単に分かりますよね。 >>592
それが正しいのは分かっていると書いていますが
>>579が理解できないのであれば、もういいですからレスしないでもらえますか？ >>593
それが誤りだと散々書かれています
スレを読み返して理解できないのであれば、もういいですから諦めてもらえますか？ 高木くんは新しいレス番に反論されてなければ「反論がなかった」と言うお方だからな
>>570のフェイズ3と似てる >>595
スレを読み返して理解できないのであれば、もういいですから諦めてもらえますか？ >>574
これが違う問題かどうかはおいておきましょう。
とりあえず>>571の何が間違っているか考えてみませんか？
少なくとも一言一句間違ってるとまでは言えないはずです。
ーー
１｜p = √(2-p^2) …①とする。
２｜まず√(2-p^2)は平方根の0以上のものを与えるからp ≧ 0 …②である。
３｜次に①よりp^2 = 2 -p^2であるからp^2 = 1…③である。
５｜ここで③は①の解を与えるものであるが、
６｜③の解は①の解でない -1 を含む。
７｜これは矛盾である。
ーー
流石に最初の２行は削って１～７の主張があります。
具体的にはどれが間違っていますか？ >>598
>>571が間違っているとは全く書いていません >>599
何度も言いますが、スレを読み返してみては？
それでも理解できないのであれば、もういいですから諦めてもらえますか？ >>600
未解決問題の正しい証明が完成しているのに変な反応ですね。間違っているので
あればどこが間違っているのか明示すればいいじゃないですか？
できないのであれば、黙っていてもらえます？ >>601
何度も言いますが、スレにあるので読み返してみては？
大体どのレス拾っても大丈夫だと思いますよ
それでも理解できないのであれば、もういいですから諦めてもらえますか？ 不定を理由にすること自体が誤りであるし、理由はさんざん書かれていて繰り返すのも馬鹿らしい
半年前にも同じ議論があり、それを何度読んでも１は理解できないのだから、もう１を説得するのは諦めるのが得策であろう >>603
不定が理由では駄目なんて認識こそおかしいのではないのでしょうか？検証をしたいので
どのスレのレスですか指定してください。 >>605
何度も言いますが、スレにあるので読み返してみては？
それでも理解できないのであれば、もういいですから諦めてもらえますか？ >>606
え？
＞>>598
＞>>571が間違っているとは全く書いていません
ということはあってるという意見なのですか？ 解はあるけど解が存在する証明はあってる不思議wwww >>607
読み返す必要はありません以前のスレは
0p=0
あるいは
c(p^n+…-+1)-c(p^n+…+1)=0
今回は
D(p^2-1)=0
で形が明らかに違います。
D=0のときにpは不定ではないのですか？pがどの値でも『D(p^2-1)=0』は成り立ちますよね。 解はあるけど解が存在しない証明はあってる不思議だったwwww
もう革命的wwww >>609
pは全て解だということになるのに、p≠4q+1では奇数の完全数は存在しない。
この2つの命題が同時に成立するわけがないでしょう。
こ ん な 簡 単 な こ と も 理 解 で き ない の で す か ？ >>610
pがなんでも成り立つなら，何なのですか？
p=4q+1と矛盾でもありますか？ >>612
あなた以外誰もそれが正しいと思ってないので，ちゃんと示してみてください。 つまり，
「0(p^2-1)=0はすべてのpで成り立つ」
と
「p≠4q+1なら，yは完全数でない」
が同時に成り立たないことを示してください。 >>615
自明ですけど。
p≠4q+1のとき、yは奇数の完全数ではない。
p≠4q+1のときに、D=0かつD(p^2-1)=0は成立する。つまり、yは奇数の完全数になる。
完全に論理値が反対になっていますが。 >>619
「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」
これを証明できてませんよね。 今日勉強したこと。
方程式 x = √(1-x^2) は解を持たないwwwww 論文でやっている式変形は同値変形でないものが含まれるからな
推論しているうちに、元の命題を満たさない条件が混じることが誤りを呼ぶ
＞a(1+…+p^n)/(2p^n)=b
３ページのこの辺りまでは「pが完全数yの素因数」という条件を満たす場合のみ成立する。
しかし、これの両辺に(2(p-1)p^n)を掛けて整理した以下の式は、すでに「pが完全数yの素因数」を満たさない条件で成立する式になっている。
＞(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
この式は pが奇素数としても不適な p=1 の場合も成立するからである。
(左辺 (a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a に p=1 を代入すると (a-2b)+2b-a=0 となる)
この時点で、すでに (a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0 を満たすすべての p に対応する完全数が存在するとは言えない。
同様に、このような推論を繰り返して導いた式 Dp^2-D=0 が不適な p で満たれていても、
Dp^2-D=0 を満たすすべての p に対応する完全数が存在するとは言えない。 1の数学では、
「方程式 x = √(2-x^2) は解を持たない。」
はあっているらしい。
どうりで話がかみ合わないはずだ… >>620
その方程式は、解のpに対応するyが奇数の完全数になるものですから >>571が間違ってると認めると>>598に答えざるをいなくなるからな。
もう解がない事にするしかないんだろう？wwwww >>625
参考までにp=5,7のときに対応するyがいくつか教えてくれる？ >>625
必要と十分の違いに注意して「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」を示してください。
別の方が書かれた>>623も参考になると思います。 >>621
それは、積集合が空集合ではないというだけではないのでしょうか？
>>623
そうですね、p=1の場合は確かにそうなります。それでは全てのpで成立するという式が
でてきた場合に、⑤が全てのpで成り立つ条件はa=0、b=0ではないのですか？ >>629
ほうほう、積集合なるものが空でないと、解なしの証明が正しいのに解が出てきちゃうわけですな。
いやぁ、今日はいっぱい勉強しましたwwww >>626
>>599
>>627
y=p^n×b
>>628
yが完全数であるならば式⑤になるのですから、その解は普通、奇数の完全数になると思われます。
しかし、それはp=1の場合は否定されるので、正しくはないのでしょう。 >>632
示すべきは「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」なので，その逆をいくら述べても意味がありません。 >>631
>>598には一つの解があるんでしょうよ。
p=±1のうち、p=-1は不適で。
よく、こんな簡単な問題で馬鹿にできますね。 >>633
方程式の解は、初めに設定した条件での答えが出てくるのではないのでしょうか？普通。
しかしながら、p=1の場合があることは分かりました。 >>635
普通とかそういうことではなく，「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」が示されないとダメです >>636
そういう方程式だからとしかいいようがありません。 >>637
示してください
示されなければ，少なくともこの部分の証明は完成しません 式⑤の答えが、pが不定である場合a=0、b=0ではないのでしょうか？ ＞⑤が全てのpで成り立つ条件はa=0、b=0ではないのですか？
⑤の成立条件はa=b=0とはなりません。
y=bp^n, 2y=a(1+…+p^n) であることを思い出してください。y≠0ですから、明らかにa≠0かつb≠0です。
b=y/p^n, a=2y/(1+…+p^n) を代入すると、
＞(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0 ⑤
左辺=(2y/(1+…+p^n)-2(y/p^n))p^(n+1)+2(y/p^n)p^n-2y/(1+…+p^n)
=2y(p^(n+1)-1)/(1+…+p^n)-2py+2y
=2y(p-1)-2py-2y=0
となりますので、a=b=0 ではない条件で⑤は成立します。
もっとも、「⑤が全てのpで成り立つ」という前提それ自体が誤りだと>>623では言っているのですが。 数学が第一の学問かどうかは知らないけど、数式に反応を示さない人や子供まで
下の成績に入れてる悪の機構はどうかと思うぞ。それで給料もらってそれに差をつけているんだからな。才能で競う以前の問題だ。
数学のやりてなんて少数だから、
結果が簡単に出るだろう。それにくらべて飽和に陥った人気の学問を乗り切るのは難しいわけよ。僕は私立校だからほとんど数学のようなはしたな学問に手をつけていないし、それで人生に自信あるよ。 >>640 符号を間違えたので訂正
左辺=(2y/(1+…+p^n)-2(y/p^n))p^(n+1)+2(y/p^n)p^n-2y/(1+…+p^n)
=2y(p^(n+1)-1)/(1+…+p^n)-2py+2y
=2y(p-1)-2py+2y=0 「高木氏の論文が間違っている」ことを背理法で示す.そのため,高木氏の論文が正しいと仮定する.
このとき,論文中に使われている「D=0かつDp^2=Dならば, y=p^n×bは奇数の完全数」は真でなければならない.したがって,例えばp=5に対応するyは奇数の完全数である.
しかし,高木氏の論文は正しいので奇数の完全数は存在しない.これは矛盾である.
以上より,高木氏の論文は間違っている. >>640
⑤が全てのpで成り立たなければなりませんよ。式変形の結果最後にD=0であれば
D(p^2-1)=0でpは全て真という式が出てきたのですから。
方程式で真となるということはその値は解になりうるということですから。
⑤が恒等的に真になるためには、おかしい結果になりますが、a=0、b=0に
ならなければなりません。 >>644
p=4q+1だったと思うんですが，すべてのpとは何ですか？
あと「pは真」の意味が分かりません ＞⑤が全てのpで成り立たなければなりませんよ。式変形の結果最後にD=0であれば D(p^2-1)=0でpは全て真という式が出てきたのですから。
いいえ。
あなたが示したのは「⑤ ⇒ D(p^2-1)=0」と「D=0 ⇒ D(p^2-1)=0」です。
これらから「⑤が全てのpで成り立つ」という結果にはなりません。
実際、a≠0ですから、少なくともp=0のとき(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a≠0です。
少なくともp=0のときは⑤は成立しませんので、⑤が全てのpで成り立つという結果にはなりません。 >>645
全てのpでD(p^2-1)=0が真になるということです。
>>646
いいえ。
D(p^2-1)=0となり、その場合でD=0の場合を検討しています
「D=0かつD(p^2-1)=0」⇒「pは不定」全ての値で解になる
全てのpで成り立つ⇒式⑤の係数は全て0でなければならない >>649
で，「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」の証明はまだですか？ ＞「D=0かつD(p^2-1)=0」⇒「pは不定」全ての値で解になる
あなたが示したのは、式 D(p^2-1)=0 の p が不定になるということであって、
式⑤の p が不定になるということではありません。
⑤⇒D(p^2-1)=0 は示せていても、D(p^2-1)=0⇒⑤は示せていないのですから、
＞全てのpで成り立つ⇒式⑤の係数は全て0でなければならない
ということにもなりません。 >>655
完成しないことが何故理解できないのでしょうか？ >>656
いいえ解として不定という形が出てきたのですから
同じ問題での他の式でもそうなると考えても問題はないと考えます。
問題があるというのは不思議ですが、そうであれば>>530はどうなんですか？答えて下さい。
>>657
完成しています。 >>634
とりあえずどれなん？
A >>571 はあってる。 解はない。
B >>571 はあってる。 解はある。
C >>571 は間違い。 解はない。
D >>571 は間違い。 解はある。
やっぱりBなん？ >>658
では、必要と十分の違いに注意して「0(p^2-1)=0なら，yが完全数である」を示してください。 ＞いいえ解として不定という形が出てきたのですから
＞同じ問題での他の式でもそうなると考えても問題はないと考えます。
不定になる式は D(p^2-1)=0 であって、⑤ではありません。
実際に D=0 のとき D(p^2-1)=0 を成立させる p=0 が⑤を成立させないのですから、
その考えは問題があると言わざるを得ません。 >>659
B
>>660
>>651
>>661
p=0が⑤を成立しないのであれば、式⑤は偽になり、D(p^2-1)=0は真になるので
あれば矛盾しているのではないのですか？ ＞p=0が⑤を成立しないのであれば、式⑤は偽になり、D(p^2-1)=0は真になるので
あれば矛盾しているのではないのですか？
もちろん矛盾しませんよ。
偽⇒真 が真になるというのは論理学の基本です。ご存じないはずないですよね？
よって、⑤が偽、D(p^2-1)=0が真のとき、⑤⇒D(p^2-1)=0は真です。矛盾はありません。 >>667
同時に他の論理値になるのですから矛盾です
p=0のとき式⑤の論理値が偽
p=0のときD(p^2-1)=0の論理値が真
明らかに異なっています >>667 「偽⇒真は真」って話は微妙なところを含む問題だから、
別の根拠で論破できた方がよいと思うけど… ＞同時に他の論理値になるのですから矛盾です
＞p=0のとき式⑤の論理値が偽
＞p=0のときD(p^2-1)=0の論理値が真
いいえ。⑤とD(p^2-1)=0は同値ではないと何度も言いました。
同値ではないので、⑤が偽 であると同時に D(p^2-1)=0が真であっても矛盾ではありません。 >>662
まさかの B ｷﾀ――♪ o(ﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟ)o ｷﾀ――♪ >>673
いや、解なしの証明は正しいが解はあるらしいぞ！ すまん
・x=√(2-x^2)に解がないことは証明できるが、解はある(NEW！) 自分で査読お願いしてて>>675とか言っちゃうのは... >>675
ところで、より簡単で完全に正しい証明
yを奇数の完全数とし、その約数のうちの一つをpとする。このとき、
0p=0
が成り立つので、pは不定となり矛盾。したがって奇数の完全数は存在しない。
を認めないのはやはり都合が悪いからですか？ >>662
解がないという証明が正しいのに解があるのはコレはもうどう考えたらいいん？ お望みとあらば・・・
>>530
＞up^2-sp-u+1=0
u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1, s=a/c=p^n であることを思い出してください。定義よりuとsは奇数ですから明らかにu≠0かつs≠0です。
これらを式に代入すると、
左辺＝(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)p^2-(p^n)p-(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)+1
＝(p^(n+1)+p^(n-1)+…+p^2)-(p^(n-1)+…+p^2+1)-p^(n+1)+1=0
よって、u≠0かつs≠0である条件で式 up^2-sp-u+1=0 は成立します。つまり>>530は間違いです。 数学が第一の学問かどうかは知らないけど、数式に反応を示さない人や子供まで
下の成績に入れてる悪の機構はどうかと思うぞ。それで給料もらってそれに差をつけているんだからな。才能で競う以前の問題だ。
数学のやりてなんて少数だから、
結果が簡単に出るだろう。それにくらべて飽和に陥った人気の学問を乗り切るのは難しいわけよ。僕は私立校だからほとんど数学のようなはしたな学問に手をつけていないし、それで人生に自信あるよ。 >>680
u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1
s=a/c=p^n
pはある値をとるわけですから、uは定数として考えることができます
定数として考えると、>>530は正しいということになります >>685 訂正
×uは定数として考えることができます
〇uとsは定数として考えることができます 存在しない事が正しく証明されても存在する事もあるんだったら、結局奇数の完全数はまだあるかもしれないと思ってOK? >>687
存在すると書いたのは>>571の解ではないのでしょうか もしかして
(1)aを任意の数とする(固定)
(2)方程式x=aはただ一つの解x=aを持つ
(3)一方、(2)の方程式を2乗するとx^2=a^2であり、この解はx=a,-aである
(4)単一の方程式を変形したのにも関わらず異なる解を持つので矛盾する
これが正しいと言ってるの……？ 今までの指摘に対してどこをどう修正したか具体的に言えや >>689
論文よんでてふっとおもったんだけど
n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数のとき
a = 2y/(1+p+…+p^n)、b = y/p^n、c = a/p^n
とおけば
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0
とか
2b = c(p + 1)(p^(n－1) + p^(n－3) + ⋯ + 1)
とか
2b － c(p^(n+1) － 1)/(p － 1) = 0
とかって成立するんじゃね？
別に y が奇数の完全数であろうが、なかろうが。
すると
n ≡ 1 (mod 4)
とか
p ≡ 1(mod 4)
とかも成立しちゃうんじゃね？
別に y が奇数の完全数であろうが、なかろうが。 なのかな？
じゃあこの証明奇数の完全数の話なんかなんも関係なくね？ >>1 は >>693 をどう思うん？正しいと思う？ ＞u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1
＞s=a/c=p^n
＞pはある値をとるわけですから、uは定数として考えることができます
＞定数として考えると、>>530は正しいということになります
？
定数として考えると正しくなるというのはどういう意味か分かりませんが、
u≠0かつs≠0である条件で式 up^2-sp-u+1=0 は成立しますから、
>>530にあるように、u=s=0とはなりません。>>530は間違いです。 >>696
どの指摘を受けてどの部分をどう修正してどう解決されたか書いてませんよ ああ、そういうことね
＞up^2-sp-u+1=0 (A)
＞p=1のときs=1だから(A)は
up^2-p-u+1=0となるから
＞(p-1)(up+u-1)=0
と言っているのね。
いいですか？ s=a/c なので s=p^n です。
p≠1のときもs=1と決めつけてしまうのは式(A)の解釈として正しくありません。
はっきり言いましょう。式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式です。
式 (p-1)(up+u-1)=0 について不適であることを示しても、完全数についての証明にならないのは明白です。
最新の論文の「別証明１」も「別証明２」もともに間違いですね。 都合が悪くなると変数と言ったり定数と言ったりして誤魔化し、挙げ句の果てに自縄自縛に陥る１の悪癖がまた出たのか 「あなたの主張が理解できません」
「なぜ私の論理が理解できないのか分かりません」
「「「こっちの台詞だーーー！！！！！！」」」 >>693
a,b,cの式がyが奇数の完全数という条件から得られる条件だと思う
>>698
pはある値をとるはずですから、uやsは定数値になるはずです。
uやsをpに依存しな定数だと考えると>>530は正しくなります。
>>699
基本的に、新規に2つの別証明を追加しただけですけど。
>>700
これは全然違う >>701
式(A)と(p-1)(up+u-1)=0
の係数を比較してください、s=1とでてきますから
だから、式(A)は解p=1を持つことになります。
多項式=0がx=aの解を持つとき、その多項式が(x-a)で因数分解されることも知らないのですか？ 伝わっていないようなので
●別証明１は間違い：
＞pはある値をとるはずですから、uやsは定数値になるはずです。
＞uやsをpに依存しな定数だと考えると>>530は正しくなります。
定数として考えても>>530は間違いですね。
u≠0かつs≠0である条件で式 up^2-sp-u+1=0 は成立しますから、
>>530にあるように、u=s=0とはなりません。
>>530はu=s=0となると書いてありますから別証明１は間違いです。
●別証明２は間違い：
s=a/c なので s=p^n です。
p≠1のときもs=1と決めつけてしまうのは式(A)の解釈として正しくありません。
式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式ですので、
式 (p-1)(up+u-1)=0 について不適であることを示しても、完全数についての証明にならないのは明白です。
よって、別証明２も間違いです。 >>704
へー、じゃ何にも解決してないんだ
不備に目を瞑って改訂した気になってないで>>691辺りに答えてあげたら？ ＞式(A)と(p-1)(up+u-1)=0
＞の係数を比較してください、s=1とでてきますから
＞だから、式(A)は解p=1を持つことになります。
話の順番が逆ですね
s=a/cなので、s=1と決めつけてしまうのは正しくないと言いました。
何度でも言いましょう。
式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式です。
p=1が式(A)の解であっても、
式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式であることは変わりありません。
そのため、式(A)とは異なる式 (p-1)(up+u-1)=0 について不適であることを示して証明としている「別証明２」は間違いとなります。 >>704
>>>693
>a,b,cの式がyが奇数の完全数という条件から得られる条件だと思う
でも a,b,c を >>693 のようにおくと
a = cp^n、2y = c(1+p+…+p^n)p^n、2b = c(1+p+…+p^n)
だから
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n - a
= (cp^n - c(1+p+…+p^n))p^(n+1) +c(1+p+…+p^n)p^n - cp^n
= 0
だし
c(p+1)(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)
=c(1+p+…+p^n)
=2b
だし
c(p+1)(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)
=c(1+p+…+p^n)
=(p^(n+1)-1)/(p-1)
だから
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n - a = 0…⑤
も
2b － c(p^(n+1) － 1)/(p － 1) = 0…(p4,l7)
も
2b = c(p + 1)(p^(n－1) + p^(n－3) + ⋯ + 1)…⑦
も成立するやん。
で n ≡ 1 (mod 4) は (p4,l7) からの結論だし(p4,l8)
p ≡ 1 (mod 4) は⑦からの結論だから>>693の設定だけでここまででてくるよ？ >>682の簡潔版置いとく
yを完全数とし、pをその素因数とする。
そのとき、整数s≠0が存在してy=sp(A)となる。
p=1のとき、式(A)はy=sとなるので、これを式(A)に代入すると、
s=spとなる。
これを解くと、p=1となるが、1は素数でないので不適となる。
以上のことから、完全数は存在しない。 >>707
＞>>530はu=s=0となると書いてありますから別証明１は間違いです。
間違いではありません。全てのpで成り立つ不定の場合には、多項式の係数は全て0です。
＞式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式ですので、
いいえ同じ式です。p=1を解に持つのであれば、p-1で因数分解できます。
>>708
>>691はこの問題とは関係ありません
>>709
全く同じ式です。
>>710
a,b,cをそういうふうにおくのはyが奇数の完全数のときにそういうふうに式を設定できると
いうことではないのですか？ >>712
＞＞>>530はu=s=0となると書いてありますから別証明１は間違いです。
＞間違いではありません。全てのpで成り立つ不定の場合には、多項式の係数は全て0です。
間違い。すべての p で成り立つ式は D=0 かつ Dp^2-D=0 であって、
up^2-sp-u+1=0 がすべての p で成り立つことは別証明１で示されていない。
証明は成立していない。
＞＞式 up^2-sp-u+1=0 (A)と式 (p-1)(up+u-1)=0 は全く異なる式ですので、
＞いいえ同じ式です。p=1を解に持つのであれば、p-1で因数分解できます。
そうやって誤魔化したらダメだろ。後者は up^2-p-u+1=0 であって(A)とは異なる。 ＞p=1のとき、s=1だから上記の式は成り立つ。
とか言ってsを式から消しちゃうの幼稚すぎるw
馬鹿さ加減にますます磨きがかかってきた
こんだけ馬鹿な論理を実名で披露できるの逆に偉いw >>714
D=0の場合は解が不定になるのだから、その解がそれを導いたもとの式でも成立しなければ
なりません
>>715
この2つの式は同じものにならなければなりませんから、係数比較をすればs=1
up^2-sp-u+1=0
(p-1)(up+u-1)=0 yを完全数とし、pをその素因数とする。
そのとき、整数sが存在してy=spとなるから、これを移項して
-sp+y=0 …(A)
0p=0でpは不定となるから、(A)の係数はすべて0にならなければならない。
よって、-s=0かつy=0となり、0は完全数でないので不適となる。
以上のことから、完全数は存在しない。 >>1
これこれを証明しなさい、という指摘に、ただそれを証明して見せたらいいんだよ。 >>719
いつも思うけどどこを見ればいいかもっと具体的に言えないの？
何ページの何行目と指示できないの？ >>712
>>691は、あなたが使っているロジックを使っておかしな結果を導き、ロジックのおかしさを指摘しています
多いに関係あります。逃げないでください >>712
>>>710
>a,b,cをそういうふうにおくのはyが奇数の完全数のときにそういうふうに式を設定できると
>いうことではないのですか？
いやだって y がなんであっても >>693 のようにおく事はできるし、さらにu,v,w,z,A,B,C,Dも論文と同じようにおくと結局
n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数とする。
このとき a,b,c を >>693 のようにおくと
p ≡ 1 (mod 4)、n ≡ 1 (mod 4)、(a-2b)p^6 + 2bp^5 - a = 0…⑤
が成立する。
さらにu,v,w,z,A,B,C,Dを … とおくと
Dp^2 － p^(n－5) － D + 1 = 0
が成立する。
ってことになるよ？
なんかおかしくない？ >>720
>>718の質問は曖昧で何を答えればいいか分かるはずがない >>721
私は式の値を両辺2乗するという操作を行っていません
a>0、b>0で
a=b
を2乗したら
a^2=b^2
a=±b
になるのは当然ではないのですか？ >>725
二乗の部分は問題にしてませんよ
必要性と十分性が問題になってます
わかりませんか？ >>725
あと>>717も、あなたが使っているロジックを使っておかしな結果を導き、ロジックのおかしさを指摘している例ですね どこがどうおかしいのか書いてもらわなければ分かりません。ただ
何もおかしくないのに文句を言っていると考えるだけです。
さらに、別証明が完成しました。
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0 …⑤
代数学の基本定理から、pの解はn+1個となる。
D=0かつD(p^2-1)=0のとき、pは不定になるから
p=1,5,9,…,4n+1,4(n+1)+1,…
とn+2個以上の解を持つことになるので矛盾となる。 >>729
必要性と十分性の問題だと明確に指摘してますが >>1の見解によれば、必要性と十分性は証明に必要ないんでしょ
そんぐらい分かれし >>696 で115版とか言ってるけど
>>713 でも116になるんか？？？
版の番号ぐらいUP時点で書いとけよ。 >>734
日本語の版で数えていますので、版は変わりません いや、まぁ代数学の基本定理は今はどうでも良いことなんだけどさ
はやく>>727にお願いしますね >>737
何が言いたいのか分かりませんが、式に解となる変数の値を代入したときの
論理値と、解とは別物ですよ >>741
何がいいたいのですか？まともにレスする気がないんだったら書くの
止めてもらえますか？ >>742
>>740だったらどうあなたのロジックが正当化されるのですか？
ここまで丁寧に書かないと理解できないんですか？ >>743
否定したいのであれば、否定する内容を書かなければこちらが分かるはずがない
じゃないですか？
こちらは、pが不定だという結果が元の式で成立するかを確認しているだけですから。 >>744
何故間違ってるかはこのスレで散々書かれてきましたが、あなたには理解できませんでしたよね
で、>>740だったらどうあなたのロジックが正当化されるのですか？ 本人以外は全員間違ってるって言ってるのに、理解できずに合ってると思い込むの本当に病気でしかない pに関する命題Pから命題Qを導いた
命題Qが真、命題Pが偽となるpがある
これは矛盾である
と主張しているように見えるのだが、
そんなわけないよね？ >>745
あなたのロジックと言っても、証明が4つありますから、どれですか？
具体的に書いてもらわないと何を書けばいいのか分かりません。 >>750
それは2度答えています
up^2-p-su+1=0から
D(p^2-1)=0
となります。このとき、D=0であれば、全てのpでこの式D(p^2-1)=0は真になるのですから
それが、
up^2-p-u+1=0
でも成り立たなければなりません。
全てのpで成立するのであれば、多項式の係数が全て0になりますから
u=0、s=0かつ-u+1=0
となり、u=0かつu=1となるから矛盾します。
このときに、uとsはpがある値に定まれば一意に値が定まるのでpに依存しない定数と
して考えています。 >>706と>>729は都合が悪いのか何の反論もありませんけど。
どこが間違っているんですか？ 査読をお願いしてる人「都合が悪いのか反論がありませんね」
>>751
それでは、
up^2-p-su+1=0
と
D(p^2-1)=0
が同値であることをまず証明してください >>752
自分は>>722無視し続けてるくせに何言ってんの？ >>722の指摘は鋭いな
今までの全てのpdfにおいて、必ず>>722のような問題が発生していたはず
また、>>1のやり方では、今後も必ず同じ問題が発生する
だから、>>722は今後も通用する指摘になっている >>722
何がおかしいのか書いてもらわなければ分からない 423１３２人目の素数さん2018/09/27(木) 09:58:30.75ID:wxofZWmU>>504
先生「高木君の証明は、ここで間違ってます。先生の説明が分かりますか？」
高木くん（いかん！さっぱり分からない！数学を使ってくるので理解できん！）
高木くん（こうなったら、いつも通りの必殺技を連発だ！）
高木くん（分かるレベルの解説が出て、改訂が思いつくまで繰り返すぞ！）
高木くん「このような簡単な内容に証明もへったくれもないでしょ！自明です！」
高木くん「論文は完全に正しい！そんな簡単なこともわからないのですか。」 皆が言うとおり、１が間違ってることを理解してないのは１本人だけであり、今後説明を繰り返しても一向に理解する努力はないだろう
１への説明はもはや無益かつ無駄であるし、よっぽど数学の知識のない人間でない限り、１の証明の間違いを見破れない事はない
これから１が論文モドキで間違いを多数垂れ流し続けても、恥を晒すのは結局１ひとりだけ
１への説明が徒労であるのはもう明らかだし、皆もそろそろ手を引いたほうが良いよ。世話を焼くだけ無駄すぎる >>760
だって
n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数とする。
このとき a,b,c を >>693 のようにおくと
p ≡ 1 (mod 4)、n ≡ 1 (mod 4)、(a-2b)p^6 + 2bp^5 - a = 0…⑤
が成立する。
さらにu,v,w,z,A,B,C,Dを … とおくと
Dp^2 － p^(n－5) － D + 1 = 0
が成立する。
の後に
n = 5のときは
Dp^2 － D = 0
D = 0のときは、全ての p に対して成り立つので、式⑤の係数が全て 0 にならなければ
ならないので
a － 2b = 0
2b = 0
a = 0
∴ a = 0, b = 0
となり不適になる。D ≠ 0のとき
∴ p = ±1
となるから不適になる。
…中略…
必ず最後にはn = 5の場合と
同様の式になるので、p = ±1になり不適になる。
まで全部成立することになるよ？
ということは仮定してるのは
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数」
だけだからこの条件を満たす n,p,y の組が存在しない証明ができちゃうことになるよ？
>>1の証明は正しいけど上の証明が間違ってる理由は何？ 別に高木くんが論文を正しいと信じていても社会的に認められることは絶対にないしな、もちろん誰からも対価は支払われない なに？
1はこんな滅茶苦茶な内容でカネ取ろうとしてんの？ >>764
>>764で書いてあることが間違いだとは書いていません
どこに私がそう書いているのですか？ え？じゃあ>>764の証明はあってるの？
>>764 の証明は
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数は存在しない」
の証明だよ？
あってんの？ >>770
>>713 の内容について、以外の論証はうけつけません トリップわすれてるよ
>>770 はどうみても >>772 の検証のための質問でしょ？ >>770
この問題と比較してc=1になっているからそこが違います
>>771
>>514に書いてあると思いますけど >>774
どうゆうこと？
>>764 の証明はほとんど論文の丸写しだよ？
つまり
>>764 は「c=1になっているから」
だめなら
>>713も「c=1になっているから」
だめじゃん。 >>1 が>>764の不備を指摘すればそのまま>>713に跳ね返るからなぁwww >>774
同値であることが示されてないように思えますが
まず同値ってわかります？ 同じロジックを使うとこんなにおかしいことも示せるんだよ
だから君のロジックはおかしいんだよ
↑を散々丁寧に説明してもらってるのに、認めない１であった >>713
でc=1という式はありません。
>>777
pで割り切られることから、変数を変換することとp≠0であるからpで割ることしか
していませんが、どうして同値ではなくなるのですか証明して下さい。 >>779
なら>>764でもc=1なんて書いてないよ？
とりあえず>>764は間違ってることは認めるの？
＞>>764で書いてあることが間違いだとは書いていません
＞どこに私がそう書いているのですか？
なんて言ってたけど？ 日本語がメチャクチャすぎる...
>>779
pで割ってんの？
ならなんでpの次数変わってないの >>780
しつこいんですけど、何故何度も同じ質問をするんですか？
問題が違いますが、>>764が間違っているとは書いていません。
>>781
これは>>754の問題に対するレスですが、式変形を見れば次数は変わっていますが
何のことを書いているんですか？ >>782
>問題が違いますが、>>764が間違っているとは書いていません。
じゃあ>>764は合ってるんだね？
つまり>>764の
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数をみたす組は存在しない」
の証明は合ってるんだね？ >>782
>>754の2式が同値であるかどうかという話ですよ
証明をください >>764
日本語が分からないのですか？
合っているとも合っていないとも書いていない。
>>784がどうだっていうの？
>>785
>>514か>>713に書いてあると書いてきますが、しつこい。論文の内容に基づいて
レスをしてください。 >>786 レス番の訂正
>>784
日本語が分からないのですか？
合っているとも合っていないとも書いていない。
>>764がどうだっていうの？ >>786
>>764は>>713の論文の
「y が奇数の完全数ならpは多重度nが奇数の素因子で2yは1+p+…+p^nの倍数になる。」
以降の証明を抜き出したものだよ？
>764がどうだっていうの？
つまり>>764が間違ってるなら>>713も間違ってることになる。
だから合ってのかどうか聞いてる。
あってんの？間違ってんの？ もう一つ別証明が完成しました
u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1
s=p^n
up^2-sp-u+1=0 …(A)
p^2-s/u*p-1+1/u=0
pの一次の項があうように因数分解すると
(p-1)(p-(s-u)/u)=0
p≠1だから、p=-1+s/u
p=-1+p^n/(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)
p^n+…+1=p^n
p^(n-1)+…+1=0
p-1を掛けると
p^n-1=0
n=4m+1だから、pが実数解になるのはp=1のみ
よって(A)の題意を満たす解はない >>788
間違っていないという誘導尋問にしか思えませんが、多分間違っていないと思います。
それで何か問題があるのですか？ いや、>>764がまちがってないなら
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数」
となる n,y,p の組は存在しないハズなんだけど
n=5、p=5、のとき y = 6103125 は 5^5 = 3125 と 5^5 + 5^4 + 5^3 + 5^2 + 5^1 + 5^0 = 1953 の公倍数である奇数なので変だな？と。
おかしくね？ >>790
横からすまソ
とりあえず立場をハッキリさせよう
A >>764 はあってる。解はない。
B >>764 はあってる。解はある。
C A >>764 は間違い。解はない。
D A >>764 は間違い。解はある。
やっぱりBなん？ >>786
だｗｗかｗｗらｗｗ
論文には同値の証明はないでしょ？
論文を読んでから書き込んでください 訂正
✕：n=5、p=5、のとき y = 6103125 は 5^5 = 3125 と 5^5 + 5^4 + 5^3 + 5^2 + 5^1 + 5^0 = 1953 の公倍数である奇数なので変だな？と。
◯：n=5、p=5、のとき y = 6103125 は 5^5 = 3125 と (5^5 + 5^4 + 5^3 + 5^2 + 5^1 + 5^0)/2 = 1953 の公倍数である奇数なので変だな？と。
解はあるんだよねぇ？ >>794
変数変換をして、pで割るということしかしていないわけですから同値だと
前にも書いていますが >>796
実際にやってみてください
pで割ってるのに次数が変わってないので嘘ついてるように見えます >>796
>>792 おながいします。
やっぱりB？ >>797
しつこい、論文に書いてある内容をここに書く気はない。何が言いたいのか？
その部分で計算間違いはないはずだが？ >>799
だから同値であることの明示的な証明はないでしょ？
pで割ってるとか言ってるのに次数が変わってるのが不自然だからここでやって見せてよ >>799
＿＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿＿
ﾃﾞｹﾃﾞｹ | |
ﾄﾞｺﾄﾞｺ ＜ >>792まだーーーーーー！！？ ＞
☆ ﾄﾞﾑﾄﾞﾑ |＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿|
☆ ﾀﾞﾀﾞﾀﾞﾀﾞ! ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨
ﾄﾞｼｬｰﾝ! ヽ ｵﾗｵﾗｯ!! ♪
＝≡＝ ∧＿∧ ☆
♪ ／ 〃（･∀･ #） / ｼｬﾝｼｬﾝ
♪ 〆 ┌＼と＼と.ヾ ∈≡∋ゞ
|| γ ⌒ヽヽコ ノ ||
|| ΣΣ .|:::|∪〓 || ♪
.／|＼人 ＿.ノノ _||_.／|＼
ﾄﾞﾁﾄﾞﾁ! >>800
うるさい、論文の何ページの何行目のどの式だ？ >>804
論文のどこかと聞いている。もう迷惑だから書くな >>806
こっちも答えてよ？
おかしくね？
証明あってんだよね？
>>713の一部分抜き出しただけなんだから。
解無しの証明正しいんだよね？
でも解あるよ？ >>807
どこに齟齬があるのかすぐには分かりません >>806
そうですか。
ま、じっくり考えて下さいませ。 査読をお願いしている立場の人が「しつこい」「うるさい」「迷惑だ」を連呼
数学的な正しさには全く興味がなく、ただ自分の論文を否定されたくないだけなんだろうな >>809
c=a/p^nが整数になっていないところが違うと思いました >>810
そのようなことはありません。何を反論しているのか分からない、どこに問題があるのか
書かないからです。 >>806
7ページと6ページの(A)（もしくは3ページの式⑤） >>811
仮定が y が (1+p+…+p^n)/2 と p^n の公倍数で(1+p+…+p^n)/2とp^nは互いに素なので
c = a/p^n = 2y/(1+p+…+p^n)/p^n
は自動的に整数です。 ほとんどのレスで問題点は書いてあるのに、それを理解しないのかできないのか メタクソ言われて耳塞いでるだろうから、心の垢掃除する時間作ろう 査読者「この式とこの式が同値であることが示されていないので証明してください」
高木「しつこい迷惑だ、論文のどこかを教えろ」
査読者「こことここです」
高木「あっそ、それはよかったね」 同値であることを示してくれというのは、それでできることは論文を写すだけしかできない
から、くだらないナンクセで何の意味もない。 >>818
何が間違っているのかを示さず、変な無理問答に答えることができるわけがないだろう？ >>820
じゃあ写せばいいんじゃね
俺はその質問者ではないけどそれで納得してもらえるならそうしてあげればいいんじゃね 査読者「ここの証明が不十分です」
高木「何が間違えているのか分からない、変な無理問答に答えることはできない」 >>823
ナンクセには答える必要がないから、>>693だけが意味不明になっているだけ。
>>706と>>729と>>789にもまともな反論はありませんけど。 >>825
>>706で係数比較ができるのはその2式が同値のときだがその根拠はどこにある？
と聞かれているんじゃないの？ >>693の問題が回避されなければ、>>706も>>729も>>789も他の別証明もすべて意味を失う >>826
p=1が解だから、p-1で因数分解できる。論文に書いてある方は0次の係数を
合わせたもので>>789は1次の係数を合わせたもの。 >>827
嘘を書くのはやめて下さい、別証明は別証明ですから >>830
一つの証明を変形した証明ですから、別証明とは違いますし、理解できていないというのは
何がですか？負け惜しみの変な工作活動が必死ですね。 >>829
嘘じゃないよ、君の別証明はすべて式⑤に端を発している
>>693と同じ条件設定の下で式⑤が導出できるんだから、そこから先も君の別証明と同じように「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数」となる n,y,p の組は存在しないことが示される maxima 先生にきいてみました。
s(k):= p^(4*k-3);
u(k):= quotient((p^(4*k-2)-1),(p^2-1));
left(k) := ratsimp(p^2 - s(k)/u(k)*p - 1 + 1/u(k));
right(k) := ratsimp((p-1)*(p-(s(k)-u(k))/u(k)));
makelist([left(k)],k,1,5);
makelist([right(k)],k,1,5);
(%o1) s(k):=p^(4*k－3)
(%o2) u(k):=quotient(p^(4*k－2)－1,p^2－1)
(%o3) left(k):=ratsimp(p^2－s(k)/u(k)*p－1+1/u(k))
(%o4) right(k):=ratsimp((p－1)*(p－s(k)－u(k)/u(k)))
(%o5) [[0],[0],[0],[0],[0]]
(%o6) [[p－1],[p^5－1/(p^4+p^2+1)],[p^9－1/(p^8+p^6+p^4+p^2+1)],[p^13－1/(p^12+p^10+p^8+p^6+p^4+p^2+1)],[p^17－1/(p^16+p^14+p^12+p^10+p^8+p^6+p^4+p^2+1)]] 数Aに続いて因数定理もダメなのか。
高校で習う範囲の数学全滅じゃない？ 何故 >>693 のような事が起こるかのHint。
同じメカニズムだよ。
ーーーー
問題）x についての方程式 x^2 - 2ax - a + 6 = 0 が x>0 の範囲に異なる２つの実数解をもつ a の範囲を求めよ。
誤答）異なる２つの実数解をもつから
D/4 = a^2 + a - 6 > 0。
∴ a<-3, a>2。
ーーーー
しかし a=-7 のときこの誤答の条件を満たすが x^2 +14x +13=0 の解は x=-1,-13 で条件に反する。
さてどこが間違っているのでしょう？
正しい解答にするには何が足りないのでしょう？
>>1さんはわかりますか？
>>693 と同じものが足りてないんだよ。 >>834
因数定理と書かないと因数定理を知らないという考えですか？
>>835
実数解条件だけでは条件が足りていないということは分かります >>836
そう、D>0 だけでは不十分。
正しい解答は
ーーーー
与式が異なる正の２実解α、βをもつ…(A)とすると、
D>0、2a >0、-a+6>0…(B)が成立する。(∵ 2a = α+β、-a+6=αβ)
「逆に(B)を仮定するとD>0より異なる２実解α、βをもつ。
またαβ=-a+6>0によりα>0、β>0 または α<0、β<0。
またα+β=2a>0によりα<0、β<0は不適。
∴α>0、β>0 となり(A)が成立。」
(B)をといて2<a<6。
ーーーー
が正答。
D>0は(A)が成立するための必要条件には違いないが十分ではない。
(A)と必要十分になるには(B)までやらないとだめ。
一応２行目で解を出すための条件はそろったのでそれを解けば正しい答え2<a<6は出せるけどそれだけでは駄目。
ポイントは解答の「」で囲った部分、もうこれで条件が ”揃っている” こと、すなわち十分性の確認をして初めて正しい解答になる。
つまり(B)を仮定して(A)の条件を導出してみせて初めて(A)と(B)は必要十分といえる。
で>>693はどうか？
a=2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n…(＊)
とおいてえられる式
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n-a=0…⑤
は
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数」に現れるp…(693)
の十分条件でしょうか？
答えはNOです。
左辺に(＊)を代入してみると
左辺 = (2y/(1+p+…+p^n)-2y/p^n)p^(n+1) + 2y/p^np^n-2y/(1+p+…+p^n)
でこれを整理してみてください。
０になってしまいます。
つまり⑤はpについての十分条件はおろか、単なる恒等式です。
すなわち(693)のときの p はおろか任意の素数について成立する式であり(693)十分条件になってるはずなんかないのです。
つまり⑤を満足するpの全体は(693)を満たすpの全体よりはるかに大きくなっているのです。
この段階で同値性が崩れてるのでこれを変形していって得られた Dp^2 -D=0 が(693)の解でないpを解として含んでも何も矛盾しないのです。
これが>>693の証明が間違ってる理由です。
納得しました？ 論文の別証明2と>>789はp=1でs=1としているので
p≠1ときの解が得られないので、誤りでした。 結局 >>837 はなに言ってるかわからんかったのか。 ＞＞実数解条件だけでは条件が足りていないということは分かります
ということしかわからなかったということが驚愕だ
解の配置は基本事項に属することであろうが
氏はこれまでに見てきたことがないのだろうか 解の配置問題は一般に与えられた条件に対して必要十分なる条件とは何か？それを検証するためには何をしなくてはならないか？を練習するための最初のテーマ。
それを勉強しないといけなかった時間に寝てたんだから今さら「十分性を証明しないと駄目」といわれても何言ってるかわからなくて当然だろうな。 解の配置は数I。
>>1は数Aも数Iも寝てたんだろな。 数A,数Iの範囲がさっと判定されるなんて、さすが数学板！
１は、こんなレベルが高いスレ住人たちに深く感謝しなくちゃ。 数Ａ？
数Ⅰ、基礎解析、代数幾何、数Ⅲ、確率統計
の世代からみると最近の高校数学はずいぶんと細分化されているのですね >>849
数Ⅲじゃなくて微分・積分じゃね
代数幾何も正しくは代数・幾何じゃね 昔は高校で楕円曲線と群スキームをやって代数群の線形・射影の理論の違いを楽しんだもんじゃがのう >>4 名前：重要テンプレ[sage] 投稿日：2018/09/19(水) 14:43:24.31 ID:Bdn4VQla [2/10]
いつもの流れ
1.「間違いが見つかりました、撤回します」
↓
2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」
↓
3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」 >>764
yがp^nと(1+p+…+p^n)/2の公倍数とすると
p ≡ 1 (mod 4)
n ≡ 1 (mod 4)
上の2式が成立するときは全てyは奇数となる。だから、方程式が不定になるのは
正しく、解が戸数が限定される
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
の方がおかしいということになる。 ∃y; 奇数 yは p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数 … (X)
p ≡ 1 (mod 4) かつ p ≡ 1 (mod 4) … (Y)
a = 2y/(1+p+…+p^n)、b = y/p^n において (a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0 … (Z)
の３つの命題において
(X) ⇒ (Y) (正確には (X) ⇔ (Y))
(Y) ⇒ (Z) 、しかし逆は成立しない
は納得いった？ 訂正
p ≡ 1 (mod 4) かつ n ≡ 1 (mod 4) … (Y)
ね。納得いったん？ >>856
＞(Y) ⇒ (Z) 、しかし逆は成立しない
(Y)はpが不定ということだから、成り立たない
逆はp=1以外の解がp=4q+1であれば成り立つが、そうなる解はないはず >>859
>>764で
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
が意味がないという進展があった 意味があると考えると不定方程式だからa=0かつb=0 >>858
は間違い
a=0かつb=0のとき
(Y)⇒(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
a=0かつb=0のとき
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0⇒(Y)
は成り立たない １は算数・数学を勉強することができないので
半年もかけても何も進展が無い a=b=0でなくても
(2b-a)p^(n+1)-2bp^n+a
が成り立つことが判明した
a=p^n、2b=p^n+…+1とすると
(2b-a)p^(n+1)-2bp^n+a
=(p^(n-1)+…+1)p^(n+1)-(p^n+…+1)p^n+p^n
=(p^(n-1)+…+1)p-(p^n+…+1)+1
=0 >>863
a,bはpに依存しない定数だから、不定方程式になる場合は解がないことを示したので
この問題は解決したけどな 完成おめでとうございます！
.｡☆.ﾟ。.。
｡:☆・。ﾟ◇*.ﾟ｡
･◎.★ﾟ.＠☆｡:*･.
.ﾟ★.｡;｡☆.:*◎.ﾟ｡
:*｡_☆◎｡_★*･_ﾟ
＼ξ ＼ ζ／
∧,,∧＼ ξ
(´･ω･`)／
/ つ∀o
しー-Ｊ 認定書授与。
我々５ｃｈ数板の住人一同は証明に誤りのない事を認め、ここに認定書を授与する。
おめでとう。
.／⌒ヽ ＿＿
( ^ω^)/ / /
( 二二つ /と)
｜ / / /
｜ Ｔ￣ >>865
>a,bはpに依存しない定数だから、
wwwwwwwwwwwwwww 長ったらしい式出てきたらさ、それをaとかbとか置くのってよくやるやん。
y/(1+p+…+p^n)とかって長ったらしいやん。
で、うざいからaって置いたと思ってた。
まさかの無関係な定数……www まだ>>693の話はどうなったの？
存在しない証明は正しいのに、あれ存在する問題。
まだ解決した話聞かないけど？ 「pdfの手法は693の設定でも使えるが、そうすると
おかしな結論が出るので、pdfの手法はどこかが間違っている」
というのが693の言っていることだろ。
「pdfの手法は693の設定でも使える」という事実がある限り、
「693の指摘は間違っているがpdfは正しい」
とすることは絶対にできないよ
別の言い方をすれば、693の間違いを発見できたら、
その間違いはそのままpdfの間違いってこと
854が何言ってるのか知らんけど、仮に854で693の間違いが
発見できたつもりなら、その間違いはそのままpdfの間違いだよｗ >>872
では>>764を
「
n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数とする。
このとき a,b,c を >>693 のようにおくと
p ≡ 1 (mod 4)、n ≡ 1 (mod 4)、(a-2b)p^6 + 2bp^5 - a = 0…⑤
逆に
上の2式が成立するときは全てyは奇数となる。
n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数とする。
このとき a,b,c を >>693 のようにおくと
p ≡ 1 (mod 4)、n ≡ 1 (mod 4)、(a-2b)p^6 + 2bp^5 - a = 0…⑤
が成立する。
さらにu,v,w,z,A,B,C,Dを … とおくと
Dp^2 － p^(n－5) － D + 1 = 0
(…中略…)
Dp^2 － D = 0
D = 0のときは、全ての p に対して成り立つので、式⑤の係数が全て 0 にならなければ
ならないので
(…中略…)
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
の方がおかしいということになる。
よって矛盾。
」
と訂正すればやっぱり証明はただしくなるの？ >>873
>>693はpをn≡1 (mod 4)、p≡1 (mod 4)で定めてしまえば全てのpが成立するから
不定方程式になる。しかし論文の方は、pが方程式の変数だから693とは異なる。 >>693
何言ってんの？
>>693は論文の
y が (1+p+…+p^n)/2 と p^n の公倍数
という主張のほぼコピペじゃん。
なんなら全部コピペしたっていいし。
だどっちかあっててどっちか間違ってるなんてありえんでしょ？ 訂正
y が (1+p+…+p^n)/2 と p^n の奇数の公倍数
という主張以降のほぼコピペじゃん。
でもちろんそういう奇数は存在するので>>693の証明は間違ってる。
というわけで、もちろん
どっちかあっててどっちか間違ってるなんて事はない。
コピペなんだから。
でどこが違うか？ではなくどこが間違ってるのかはわかったのか？ １は何も勉強することができない無勉強病の重症患者。
問題点を指摘されてずっと雲隠れしていても
何も勉強してこない。 >>877
>>693
何度も書かなければいけないんですか？
p≡1 (mod 4)とn≡1 (mod 4)を満たすpとnであれば全てyは奇数の公倍数になる
だから、不定方程式になって当然。この問題とはそこが完全に違う。
分からなければ結構だ。
>>878
情報工作活動が必死ですね >>879
「p≡1 (mod 4)とn≡1 (mod 4)を満たすpとnであれば全てyは奇数の公倍数になる」
まず、これが嘘。
君は嫌がるけど、数学は変数の数があってない２つの命題考えるときは原則∀、∃の記号ついてないとだめなの。
じゃあ、p, n についての命題と考えて y について束縛するよ？
命題は
p ≡ 1 (mod 4)、n ≡ 1 (mod 4) … (X)
y は p^n と (1 + p + … + p^n)/2の公倍数…(Y0)
だね。
でも(Y0)の方は y が束縛されてないからこのままでは比較できない。
で∀、∃のどっちだった？
>>693の文章は
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数のとき」
だね？
つまり p, n についての条件としては
「p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数 y が少なくとも１つ存在するとき」
だね？∃だね？
つまり(X)と比較すべき命題は
∃y p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数 …(Y)
だね？
いい？
論文よく見返してみてよ？
まず論文が正しいなら
「y が奇数の完全数とする。
…(中略)…
∴ n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数 」
までのブロックと
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数であるから
…(中略)…
矛盾
」
のブロックにわけて後半部分を独立して抜き出せるよね？
後半ブロックは前半ブロックを全く引用してないんだから。
じゃあ後半ブロックも正しくないといけないよ？
数学で一部分抜き出して間違いなんてことはありえない。
だったら
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数は存在しない」
の証明ができあがるでしょ？
一部分だと間違いだけど、全体としては合ってるなんてことはありえない。
数Aの教科書遺してる？
命題「✕✕」が矛盾することの証明にはなにが必要であるってかいてあった？
まずそこ読み直してみてよ？ ∀や∃はずっと言われてるけど、この人一切理解してくれないんだよね >>693はa,bがpに依存する関数になっているのに対して
この問題は、a=cp^n、2b=c(p^n+…+1)はa,bがpの関数ではなく
pに依存しない定数になっていて、方程式になっているということが違う。 >>879
> 何度も書かなければいけないんですか？
> p≡1 (mod 4)とn≡1 (mod 4)を満たすpとnであれば全てyは奇数の公倍数になる
そもそもこんなの成立しないよね？
P = 5, n = 5 のときp^nと1+p+…+p^n の公倍数って奇数とは限らないよね？
見よう見真似で十分性のチェックっぽい事しようとして失敗してるね。
十分性のチェックにもなってないし。 >>882
aとbはpに依存しているようにしか見えませんが... >>882
>pに依存しない定数になっていて、方程式になっているということが違う。
２点でおかしい。
第一点。
a は完全数 y、p は多重度 n が奇数の素因子としたときの
a = 2y/(1+p+…+p^n)
b は y/p^n
として y,p,n によって導入された数。
あとになって「前半部分では a = 2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n だったけどこっからさきはその事忘れて自由変数にします。」なんて身勝手な翻意を数学の論文中ではできない。
論文中でも>>693でも
a = 2y/(1+p+…+p^n)、b = y/p^n。
第二点
>>693は論文中の
「y は p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数」
の丸写し。
違いはない。 変数とか定数とかの考え方は数Ⅱだっけ？
数Ⅱもダメなんだね。 >>883
>>693の場合には
a=2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n
y=a(1+p+…+p^n)/2=bp^n
だから
b=(1+p+…+p^n)/2、a=p^n
とすれば、全てのpで成立する。aの方のpをbに掛けたものでも成立すると
考えられる。
この式は全てのpで成立するわけだから、解の個数が限定される式⑤自体が成立
すること自体がおかしい。
根拠のない言葉で私を侮辱するのをやめろ。
>>884
依存していません、pのn次元方程式だというだけです。
>>885
方程式と恒等式の差も分からないのでしょうか？数学には向かないようですね。
下らない侮辱は聞き飽きたので、もう少しまともかつ理解可能な反論はないですかね。 >>887
aとbはその表式から明らかにpに依存してますよね 数Ａとか数Ⅱとか優しく教えてあげていても
高校数学なんて１の理解能力を遥かに超えた高みにあるのでどうしようも・・・・・ これ、理解不可能な反論が正しかった場合にはどう対処するつもりなんだろう？ >>887
>この式は全てのpで成立するわけだから、解の個数が限定される式⑤自体が成立
>すること自体がおかしい。
おかしいの？？？
矛盾してるの？？？
矛盾してるってどういう意味だったか数Aの教科書の定義にかいてあるから引き写してみなさいよ。
残ってないならネットでも検索できるでしょ？
そもそも>>693 がおかしいなら論文もおかしい。
コピペなんだから。
論文でも
a = 2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n
でしょ？
あとになって「今までのことは忘れて下さい。」なんて通用しないよ？
まぁ、その話はともかく、とりあえず今キミが思ってる>>693が間違ってる理由は誤解してるよ。
ちゃんと知りたかったら
∃y y は奇数の完全数 pはyの多重度奇数の素因子。… (X)
∃y ∃n n,yは奇数、y は p^n と(1+p+…+p^n)/2の公倍数。… (Y)
p ≡ 1 (mod 4)。… (Z)
∃y ∃n a = 2y(1+p+…+p^n)、b=y/p^n のとき(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0… (W)
とするとき
(X) ⇒(Y)、(X) ⇒(Z)、(X) ⇒(W)、(Y) ⇒(Z)、(Y) ⇒(W)、(Z) ⇒(W)、(W) ⇒(Z)、(W) ⇒(Y)、(W) ⇒(X)、(Z) ⇒(Y)、(W) ⇒(X)、(Y) ⇒(X)
のうち正しいのはどれか？間違ってるのはどれか？不明なのはどれか？論文で証明されているのはどれか？
考えてみなよ。
数学科の人間なら一瞬で答えるよ？
いや、数Aがわかってれば１０分でできるよ。
急かさないから一日ゆっくり考えて答え出してごらんよ。
そしたら>>693のどこが間違っているかが正しくわかるから。 あ、とりあえず今は論文のことは忘れて>>693のどこが間違っているかでいいよ。
だから
(Y) ⇒(Z)、(Y) ⇒(W)、(Z) ⇒(W)、(W) ⇒(Z)、(W) ⇒(Y)、(Z) ⇒(Y)
の６っつでいいよ。
どれは合ってる？どれは間違ってる？どれは論文で証明した？
正直センターの数Aの問題より簡単だよ。
慌てなくていいからゆっくり考えてみなよ。 >>890 テンプレ通り
いつもの流れ
1.「間違いが見つかりました、撤回します」
↓
2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」
↓
3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」 >>891
もいっちょ訂正
>∃y ∃n a = 2y(1+p+…+p^n)、b=y/p^n のとき(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0… (W)
は
∃y ∃n ∀a ∀b a = 2y(1+p+…+p^n)、b=y/p^n ⇒ (a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0… (W)
にしとこう。
∀は「任意の」∃は「存在」の意。
∀なのか∃なのか、そしてその順番、ひとつでも狂うと意味がずれる。
数学はコレくらいキチンと議論しないとダメなんだよ。
いいかげんに意味とらえて議論してもダメなんだよ。
当たり前だろ？
泣き言いっても始まらない。
数学の論文書きたいならコレくらいの議論にはついてこれなくてはダメだ。 >>888
この論文の方は方程式であってpには依存していませんよ。
a=Π[k=1,r](1+pk+…+pk)、b=Π[k=1,r]pk^qk
ですから、pには依存せず、pに対しては定数ということになります。
数学科の人は
a(pk,qk)、b(pk,qk)をa(p)だったり、b(p)だというのですか？
この違いも分からないっていうのはどういうことでしょうか？
>>693の場合には
a(p)=p^n、b(p)=(1+p+…+p^n)/2とすれば、全てのpに対して
y=a(1+p+…+p^n)/2=bp^n
が成り立つのは当然ですけど。
>>891
論文の方はa,bがpに依存する関数ではなく、pに対しては依存しない定数なのです。
意味不明な長文お疲れ様です。 １は半年も前からずっと指摘されていることが
いまだに理解できない。 >>894
いい加減な議論などしていない。>>693は間違っていない、この問題とは意味が違うだけ。
>>693は全てのpで成立するから、不定方程式は正しい。
数学力がものすごくあると思われる私に反論をしている人は何故、不定になるのが正しいのに
>>693では解の数が限定される方程式がでてくるのかを説明してほしいものだ。 >>897
つまり、数学者はヨと∀の数学記号が書いていない論文は読めない＝理解できないと
いうことですか？ ヨと∀を混同してる１の論文は読むに値しない。それだけ 数学の教育をきちんと受けている人間間なら意思の疎通はできると思われるけど、出来てないからどっちかが曲解してる
民主主義的価値観なら高木さんが曲解してると結論付けられる それから、誰も答えないであろう疑問があるのでここで書くとすると
この問題では、「pは不定」と「pはp=4q+1」
という条件がでてくるが、数学では
×pが不定⇒p=4q+1
〇p=4q+1⇒pは不定
となるが、上の条件を使えばpが不定だということにはならないのでは
ないのですか？
この疑問に数学力のある人は答えてください。 >>899
その言葉が出てくるのは、１には論理的思考ができていないことの証明だよ。 >>900
それはない。もしそうであるのであれば、明確にどこでその混同があるのか書いてください
>>901
都合の悪い質問には全く反論している側は答えていませんけどね。
>>898と>>902の質問に答えてください。 １は論理的思考ができるようにならないと日常生活に困るよ。 このスレから見始めたんだけど、ずっと同じこと話し合ってんの？
それとも一応1mmくらいは進んでんの？ 本当は、無限次元下げによって、全てのnに対してpが不定方程式になると
いうことが判明したから、完全に解決している。 >>895
>数学科の人は
>a(pk,qk)、b(pk,qk)をa(p)だったり、b(p)だというのですか？
そうです。
面倒くさいから前のほうで
a = 2y/(1+p+…+p^n)
と書いておけばaがpに依存して変化するのは一々a(p)と書かなくてもわかるから書かないだけです。
数Ⅲで放物線y=x^2考える時、一々y(x)って書かなかったでしょ？
一旦論文のどこかで
a = 2y/(1+p+…+p^n)
と定義（もしくはそれに類する記述）をしたらそれ以降はa(p)など書こうが書くまいが a はその証明の中ではずーっとこの意味に固定されます。
同じ文字を一つの証明中の違う部分で違う意味では使えません。
あなたの論文では
「奇数の完全数を y、」
でyをある特定の奇数の完全数を表す文字として宣言しています。
以降それ以外に意味に使ってはいけません。
「素数 p 以外の積の組み合わせの合計を a とする」
と宣言しています。
以降それ以外の意味につかってはいけません。
「p の指数を整数n」
と宣言しています。(なぜか証明中にはありませんが)
以降それ以外の意味につかってはいけません。
この３つの宣言により
a = 2y/(1+p+…+p^n)
に自動的に固定されます。
あとで「やっぱり a は p に無関係ということにします。」なんて許されません。 >>904
主張が反論側にとって都合が悪いかどうかは反論する側が判断することであって、主張する側が類推することじゃないよ
だからその類推に意味はないし、その類推に至った高木さんが曲解した数学的思考をしていない根拠にはなり得ないよ >>911
aはpk,qkにしか依存しないので、a(pk,qk)でしかありません。
a=cp^n
2b=c(p^n+…+1)
は、pに対してはa,bが定数であるpのn次方程式です。 >>898
> >>894
> いい加減な議論などしていない。>>693は間違っていない、この問題とは意味が違うだけ。
間違ってない ｷﾀ――♪ o(ﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟ)o ｷﾀ――♪ >>908
半年かけて１ミリも進まず。
その間、１は指摘されたことを無視するだけ。 >>902
×pが不定⇒p=4q+1
〇p=4q+1⇒pは不定
は正しいよ。
で？君は
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0のとき(pが不定⇒p=4q+1が成立)
の証明はどこでしたん？
これを証明するには何を証明しないといけないか数Aで習ったよね？
該当する部分は何ページの何行目にあるん？ >>916
どこに、無視している正しい指摘があるのでしょうか？ >>916
マ？
んじゃ>>1はずっと「pは不定、よって不適」って言い続けてきたの？ >>913
>aはpk,qkにしか依存しないので、a(pk,qk)でしかありません。
p2での定義はそうなってるね。
でもそのpk、qkはyによって一意にきまるよね？
そして同じくyによって一意に決まるn、pによって
a = 2y/(1+p+…+p^n)
は成立するよね？
「あくまで a は pk qk で定義してるから p には依存しません」
なんて通用しないよ？
y=t^4、x=t^2と定義されてるとき「y は x に依存しない」なんていえないでしょ？y=x^2でしょ？yとxは独立に動く変数じゃないでしょ？
特定した完全数 y に依存して決定された３つの数にそれぞれ a,y,n,p を割り当てたらそれ以降、それ以外の意味には使えません。
あとで 「p と a は無関係な変数」なんて許されません。
証明の終了まで
a = 2y/(1+p+…+p^n)
という関係式によって束縛された範囲しか動けません。
pが固定されればpも固定されます。 pは不定
などと言う命題はない
不定の扱い方からして間違っている >>919
そう。しかも数A、数Ⅰレベルの理解不足のミス連発。 >>922
そうなんだけどねぇ。
それはもう>>1には理解できそうにないから諦めよう。 「砂糖は甘い」の否定は？
って質問からも逃げていることから
量化記号の扱いは全くできないとみていいだろう >>921
a=cp^nは方程式であって関数ではありません。
pを定めたときに、aが決定されるのではなく
a(pk,qk)が与えられたときに、pを決定する方程式です。
関数と方程式の違いも分からないのですね。お気の毒。
>>922,924
D(p^2-1)=0かつD=0
ではpは任意の値で成立するから、これを「pは不定」と表示する。
>>923
背理法だから、ミスが答えと誤認すると書いたのはこのスレで4回目か5回目か？ >>920
んなこと言われても自分はいちいち全部読んでないし、数学力はアマチュア程度だからここのレスの脈に沿ったことは言えないよ
でも強いて何か言うなら「何を仮定として使っているか・それによって何が起こっているか分かってる？」ってところかな
要は議論の根幹は>>33の Dp^2-D=0 ってところなんでしょ、多分
確かに、
Dp^2-D=0⇔（D=0 かつ pは任意の数）（∵p≠±1）
ってのは正しいよ
でも矛盾を導く時って、大抵矛盾を起こす数字は「nを任意の整数とする」「??α??を??1＜abs(??α??)を満たす実数とする」のようにかなりフリーな設定を用いているよね
でも今回は「pはyの素因数とする」というかなり限定的な仮定を用いている
貴方はこの意味を分かって議論しているの？
もっと言えば、この仮定こそp=4q+1という条件に他ならないのでは？ なんか文字化けしちゃった
アルファの絶対値が1より大きいって書いただけだからあんまり気にしないで >>924
いや、それは重要な話。
不定という概念は
「D=0 のとき Dp^2-D=0 の p は不定となる」
のように、対象となる命題「D=0 ∧ Dp^2-D=0」を指定して初めて意味を持つ。
対象を省略して、単独で「pは不定」が命題となることはできない。
「D=0 のとき Dp^2-D=0 の p は不定となる」と
「yが完全数のとき yの素因数となる p は不定となる」
は同値ではないし、前者から後者を導く根拠もまったく示されていない。
「pは不定」と単独で書くことによって、あたかも前者から後者が導かれたように錯覚させるのが１の狙いであるので、そのような書き方を正しいとしてはならない。 >>927の最後の一文をちょっと訂正
もっと言えば、この仮定こそp=4q+1という「仮定」に他ならないのでは？ 未解決問題の証明論文をしっかり読みもせずに根拠不明の反論もどきをね
>>929は全くでたらめだ とりあえず >>693 の指摘を再掲。
5chで読みやすいようにやや改変。
１ ｜n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数のとき
２ ｜a = 2y/(1+p+…+p^n)、b = y/p^n、c = a/p^n
３ ｜とおく。
４ ｜このとき
５ ｜2b = c(p + 1)(p^(n－1) + p^(n－3) + ⋯ + 1)
６ ｜である。
７ ｜よって p ≡ 1 (mod 4)…(＊)である。
８ ｜一方で
９ ｜(a － 2b)p^(n+1)+ 2bp^n － a = 0 … ⑤
１０｜であるから B = p^(n-5)+p^(n-7)+…+1 とおくと
１１｜Bp^2 － p^(n－3) － B + 1 = 0 … (B)
１２｜さらに B' = (B-1)/p^2 とおくと
１３｜B'p^2 － p^(n－5) － B' + 1 = 0 … (B’)
１４｜が成立する。
１５｜(B)から(B’)への変形と同じ作業を第2項がp^0になるまで繰り返して最後には
１６｜Dp^2 － D = 0 …(※)
１７｜が成立するDがとれる。
１８｜D≠0ならp = ±1 となり不適である。
１９｜∴D=0
２０｜しかしこのとき(※)は任意のpで成立するが、これは(＊)を満たさない p でも満たされるので矛盾である。
２１｜よって奇数 n と奇素数 p において p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数となる奇数は存在しない。
>>1の意見ではこの証明あってるの？
反例があるのに？ >>929 はしっかり読まなくちゃダメ
１のレベルでは読めないだろうけど じゃあ>>929さんに加勢して
１｜不定という概念は
２｜「D=0 のとき Dp^2-D=0 の p は不定となる」
３｜のように、対象となる命題「D=0 ∧ Dp^2-D=0」を指定して初めて意味を持つ。
４｜対象を省略して、単独で「pは不定」が命題となることはできない。
５｜「D=0 のとき Dp^2-D=0 の p は不定となる」と
６｜「yが完全数のとき yの素因数となる p は不定となる」
７｜は同値ではないし、前者から後者を導く根拠もまったく示されていない。
>>1はこの主張のどの行がまちがってるというの？
その反論の根拠は何？ 記号∀を理解している人向けに言うと、
「pは不定」というのは「∀p」を単独で書いているようなもの
D=0 ⇒ ∀p[Dp^2-D=0] なので ∀p となり、よって ∀p[p=4q+1] となる
などと書けば何がおかしいかは明白 >>934
＞５｜「D=0 のとき Dp^2-D=0 の p は不定となる」と
＞６｜「yが完全数のとき yの素因数となる p は不定となる」
何故これが同値でないと言えるのか？
yが奇数の完全数であるならばD=0のときは
D=0かつD(p^2-1)=0
が成立するので、pは任意の値をとることができるから不定になる。
他の条件として
yが奇数の完全数であるならばp=4q+1が成立しなければならない。
しかし、数学では
D=0かつD(p^2-1)⇒p=4q+1
は成立しない。
p=4q+1でなければならないから、pが不定になるD=0は不適となる。
これのどこが間違っているのか？ >>936
D=0、p=4q+1は両方同時になりたつので矛盾でもなんでもない
これのどこが分からないのか こんな簡単なことのために1スレ終わりそうなのヤバイよ >>937
それでは、D=0のときにp≠4q+1も成立することになりますが、これはいいのですか？ >>936
>何故これが同値でないと言えるのか？
ヨコレス
同値の証明覚えてますか？
A と B が同値とは A ⇒ B と B ⇒ A の両方が証明されたときですね？
では
A：「Dp^2-D=0 の p は不定となる」
B：「yが完全数のとき yの素因数となる p は不定となる」
において「AとBが同値である」というには「A⇒B」と「B⇒A」の証明が両方求められますね？
それ以外の方法はありません。
それが同値の定義です。
どんなに言葉をかさねてもそれ以外に同値であることを主張する手立てはありません。
このスレで疑問視されているのは「A⇒B」の方です。
つまり
仮定：Dp^2 - D = 0は任意のpで成立する
結論：完全数の多重度が奇数の素因子であるpは不定である。
が証明されないといけませんね？
一方、あなたの論文では何を証明しましたか？
y を奇数の完全数、pを多重度奇数の素因子とする⇒Dp^2 - D=0
は証明しましたね？
つまりあなたの論文で示されてるのは
X = { p | ∃y 奇数の完全数 p は y の多重度が奇数の素因子}
が
Y ={ p | Dp^2 - D = 0 }
の部分集合であることのみです。
しかし逆の証明、つまり十分性のチェックはしてないことはあなたも認めてますよね？
つまりあなたの論文で示されているのは X ⊂ Y のみです。
一致しているかどうかはわかりません。
この状況で
Y が素数全体の集合(=不定)
だからといって
X が素数全体の集合(=不定)
だといえませんよ？
X ⊂ 素数全体の集合
だからXも素数全体の集合なんていえませんよ？ このスレみてるといかに数Aの「論理と集合」が大切かがわかるなぁ。 >>939
>それでは、D=0のときにp≠4q+1も成立することになりますが、これはいいのですか？
これが言えるには
D=0 ⇒ p≠4q+1
の証明が必要ですがその証明してないでしょ？ >>940
＞D=0かつD(p^2-1)⇒p=4q+1
これは成立しないのではないのですか？ >>942
数学では
D=0⇒p=4q+1
も
D=0⇒p≠4q+1
どちらも成り立たないのではないのですか？ ID:l/2Oyrsbと>>1だけコメしろ。Vmなんとかはうざい ＞D=0 ⇒ ∀p[Dp^2-D=0] なので ∀p となり、よって ∀p[p=4q+1] となる
ヒドスw
でも確かに>>1の言ってることはまさしくこれだ ちょっと>>839の論文で示されてる命題のまとめ。
∃y y は奇数の完全数 pはyの多重度奇数の素因子。… (X)
∃y ∃n n,yは奇数、y は p^n と(1+p+…+p^n)/2の公倍数。… (Y)
p ≡ 1 (mod 4)。… (Z)
∃y ∃n a = 2y(1+p+…+p^n)、b=y/p^n のとき(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0… (W)
として論文で示されていること、および容易ゆえ示さないでまでも成立していること。
(X) ⇒ (Y)、(X)⇒(Z)、(X)⇒(W)、(Y)⇒(Z)、(Y)⇒(W)、(Z)⇒(W)、(Z)⇒(Y)。
証明されてないこと。
(W) ⇒ (X)、(W)⇒(Y)、(W)⇒(Z)、(Z)⇒(X)、(Y)⇒(X)。
とりあえず>>1はこれは認める?
もし後半の５つのなかで論文のなかで証明してるやつがあったら言って下さい。 >>948
p=4q+1が成立しないということは
yが奇数の完全数であるならば、p=4q+1でなければならない
という命題に反するので、奇数の完全数が存在しないことになります。 >>>948
>p=4q+1が成立しないということは
>yが奇数の完全数であるならば、p=4q+1でなければならない
>という命題に反するので、奇数の完全数が存在しないことになります。
「D=0 ⇒ p≠4q+1」は成立しない … (X)
は正しいけど
「D=0 ⇒ 「p≠4q+1は成立しない」」… (Y)
は正しくないよ？
混同してない？
後者が成り立つなら >>949 の言う通りだけど後者は成立しません。
「A ⇒ B」は成立しない = 「A だけど Bでない事がありうる。」
本問の場合 D=0, p = 5の場合 D=0 だけど p ≡ 4・1+1 なので(X)は正しいとわかる。
「A ⇒ 「Bは成立しない」」＝「AのときはつねにBではありえない」＝「A かつ B はありえない」
本文の場合 D=0, p = 3の場合 D=0 かつ p ≠ 4q+1 なので(Y)は間違いとわかる。 あ、訂正。
スレ汚しなんだけど丸ごと直します。orzｽﾏｿ
「D=0 ⇒ p=4q+1」は成立しない … (X) は真
「D=0 ⇒ 「p=4q+1は成立しない」」 … (Y) は偽
「A ⇒ B」は成立しない = 「A だけど Bでない事がありうる。」
本問の場合 D=0, p = 3の場合 D=0 だけど p ≠ 4q+1 なので(X)は正しいとわかる。
「A ⇒ 「Bは成立しない」」＝「Aのときはつねに「Bではない」」＝「「A かつ B」 はありえない」
本文の場合 D=0, p = 5の場合 D=0 かつ p = 4・1+1 なので(Y)は間違いとわかる。 １は、やたらと「しかし、数学では 」と言うが
数学でない世界を考える必要などない。 A⇒￢B と ￢(A⇒B) の違いか。
もはや述語論理の話ですらないな。
命題論理の話だな。 >>263
>範囲の問題ではないのです。
>>1 は過去にこんなこと言ってるけど
A ⇒ B とは “Aの範囲” ⊂ “Bの範囲”
A と B が矛盾する とは “Aの範囲” ∩ “Bの範囲” = ∅
というのは認めてるん？
もはやこれを認めないなら数学ではないんだけど。
納得するしないは別にして。 ＞A ⇒ B とは “Aの範囲” ⊂ “Bの範囲”
＞A と B が矛盾する とは “Aの範囲” ∩ “Bの範囲” = φ
(Aの範囲)∩(Bの範囲)=φ というのは(Aの範囲)⊂(￢Bの範囲)のことであって、つまりA⇒￢Bのこと
背理法とは(A⇒B)∧(A⇒￢B)を示してそこから￢Aを導くことをいう
１は
＞D=0⇒p=4q+1
＞D=0⇒p≠4q+1
＞どちらも成り立たない
を認めているのだから、
AをD=0、Bをp=4q+1として、A⇒BもA⇒￢Bも偽であると言っているのに等しい
(A⇒B)∧(A⇒￢B)が示されないのだから、￢Aであるとは言えない。
「D=0が不適」とは￢Aのことである。つまり、
D=0⇒p=4q+1 と D=0⇒p≠4q+1 のどちらも成り立たないのに、それらを根拠として「D=0が不適」を導くのは誤り。 >>957
D=0⇒p=4q+1
が成立しないということは、D=0のときにはp=4q+1にならない
ということではないのですか？
p≠4q+1のときには奇数の完全数が存在しないことになりますから
D=0は不適になると思います。
また、D=0のときには、p≠4q+1のときには奇数の完全数が存在しない
のにも関わらず、D(p^2-1)=0の論理値が真になりこれもおかしい
と思います。 > D=0⇒p=4q+1
> が成立しないということは、D=0のときにはp=4q+1にならない
> ということではないのですか？
これをよく読んではどうでしょうか。
論理包含
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%81%AA%E3%82%89%E3%81%B0 これ次スレって概念あるの？
勝手に>>1が立ててくれるの？ 整理してみようか
１が主張しているのは以下
(1) p＝4q+1である
(2) D＝0のときDp^2-D＝0である
(3) (1)でないときに(2)が成立する
よって D≠0 である
D＝0、p＝4q+1、Dp^2-D＝0 をそれぞれA、B、Cとすると
(1) B
(2) A⇒C
(3) ￢B⇒(A⇒C)
このとき、￢Aが示せるかというと示せない。
A、B、Cの真理値による場合分けを以下に列挙する
パターン１：Aが真、Bが真、Cが真のとき、(1)は真、(2)は真、(3)は真
パターン２：Aが真、Bが真、Cが偽のとき、(1)は真、(2)は偽、(3)は真
パターン３：Aが真、Bが偽、Cが真のとき、(1)は偽、(2)は真、(3)は真
パターン４：Aが真、Bが偽、Cが偽のとき、(1)は偽、(2)は偽、(3)は偽
パターン５：Aが偽、Bが真、Cが真のとき、(1)は真、(2)は真、(3)は真
パターン６：Aが偽、Bが真、Cが偽のとき、(1)は真、(2)は真、(3)は真
パターン７：Aが偽、Bが偽、Cが真のとき、(1)は偽、(2)は真、(3)は真
パターン８：Aが偽、Bが偽、Cが偽のとき、(1)は偽、(2)は真、(3)は真
￢Aであると言うには、Aが真であるすべてのパターンで、(1)、(2)、(3)のいずれかが偽でなければならない。
しかし、Aが真であるパターンのうち、パターン１で(1)、(2)、(3)のすべてが真である。
よって、￢Aを結論とすることはできない。 ＞D=0⇒p=4q+1 が成立しないということは、D=0のときにはp=4q+1にならない ということではないのですか
わかってないなあ。
(D=0⇒p=4q+1) が成立しない
と
D=0⇒(p=4q+1 が成立しない)
とは全然違うと何度説明されたら理解するのやら。 >>961
>>962
両方理解しました。
しかし、yが奇数の完全数であるとき、pは不定だという命題は
p≠4q+1のときにも成立して、これは矛盾しています。
よって、D≠0でなければならないと考えられます。
反例が一つでもあると命題は成立しないのではないでしょうか？ >>932の内容は最新の内容と違います。
>>958の内容を否定されると考えて、D=0のときは不定になるので、それを式⑤に
当てはめて矛盾を導いています。 >>963
何度でもいうが、「pは不定」などと言う命題はない
D=0 のとき Dp^2-D=0 がすべての p で成立するから、yが完全数のとき yの素因数となる p が何でもよい
とはならない >>966
yが奇数の完全数ならばpはどうなるかという方程式で
D=0のとき、D(p^2-1)=0は全ての値で成り立つから
pは何でもいいのではないですか？ さすが中学校で授業を全部寝て過ごした人の発想は異世界レベル そもそもDを導くときにp=4q+1使ってんじゃないの？
p≠4q+1のときにはD=0とはならないでしょ？ >>967
＞yが奇数の完全数ならばpはどうなるかという方程式で
＞D=0のとき、D(p^2-1)=0は全ての値で成り立つから
＞pは何でもいいのではないですか？
「pは何でもいい」というのも単独の命題ではない
D(p^2-1)=0は全てのpで成り立つ
から
yが奇数の完全数は全てのpで成り立つ
を直接言うことはできない
yが奇数の完全数⇒D(p^2-1)=0 は
「yが奇数の完全数」が偽のとき成立する命題である。
p≠4q+1のとき「yが奇数の完全数」が偽となっても「yが奇数の完全数⇒D(p^2-1)=0」は真となり矛盾はない。 全員が同じ指摘をしているのに、何故１には認められないのか
何故まだ自分だけが正しいと思えるのか 「方程式から分かったことは全部命題にできるのではないですか？方程式からpは不定であることは分かりますよ？」
ってところだろ Dp^2 - D = 0 …①
と
p ≡ 1 (mod 4)…②
が矛盾してるか書き出してみればいいじゃん。
p ＼ D │… -2 -1 0 1 2 …
────┼─────────────
2 │… ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ …
3 │… ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ …
5 │… ✕ ✕ ◯ ✕ ✕ …
7 │… ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ …
11 │… ✕ ✕ ◯ ✕ ✕ …
13 │… ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ …
15 │… ✕ ✕ ◯ ✕ ✕ …
①と②両方みたすやついっぱいあるじゃん。
矛盾してないよ。 >>968
それは高校
>>969
使っていません
>>970
方程式の解の解釈として納得できるものではないと思います １の高木時空では０以外の数は存在しない。
p を０以外の任意の数とする
↓
0 * p = 0 成立
↓
この方程式では p は不定
↓
よって矛盾
数は偶数０以外には存在しないことが証明された！
よって奇数は存在しない！
よって奇数の完全数も存在しない！
高木時空証明終わり 寝ぼけてた orz
15 │… ✕ ✕ ◯ ✕ ✕ …
は見逃して >>972
＞yが奇数の完全数⇒D(p^2-1)=0 は
＞「yが奇数の完全数」が偽のとき成立する命題である。
この部分の証明はどうなるのでしょうか？
>>973
D=0のときはD(p^2-1)=0がp≠4q+1のときにも真になるというのが間違っているのではないかと
書いています
>>974
全くこの内容ではない >>978
全員が同じ指摘をしているのに、何故１には認められないのか
何故まだ自分だけが正しいと思えるのか >>929
>>933
私が「pが不定」と書いたときは全て
「D=0のときD(p^2-1)=0」
となるから、D(p^2-1)=0の式が全てのpで成り立つ
ということを表していて、それを省略して書いているだけだ >>978
>>>973
>D=0のときはD(p^2-1)=0がp≠4q+1のときにも真になるというのが間違っているのではないかと
>書いています
どうゆうこと？
D=0 の列に◯と✕が交じるからダメってこと？
いや、矛盾とはあくまで
「両方みたすものがない」
であってそれ以外の意味はないよ？
D=0 の列に(0,2)、(0,3)、(0,7)、…と片方しか満たさないものが混じってるけど別にそれは矛盾の判定に影響しない。
両方みたすものが一組でもあれば、たとえその一組しかなかったとしても、矛盾ではない。
もうそれを認めないなら数学ではないんだけど？ p＝4q＋1の形じゃないと成立しない因数分解使ってなかったっけ？
この条件こんな風に使うんだと感心した覚えがあるんだが ID:l/2Oyrsb のファンで
ID:3k68Silz のアンチの人かよ
このスレもウォッチャーが増えたな >>982
p≠4q+1では奇数の完全数が存在しないから
奇数の完全数が存在するとすれば、その値はどうなるのかという方程式の解になっては
ならないということなんですけど。
数学では一つでも反例があったら、その命題(D=0かつD(p^2-1)=0)が成立する)が正しくない
のではないのですか？ 命題(D=0かつD(p^2-1)=0)が成立する)の反例があるのですか？ >>985 訂正
×命題(D=0かつD(p^2-1)=0)が成立する)
〇命題(D=0かつD(p^2-1)=0が成立する) 命題(D=0かつD(p^2-1)=0が成立する)の反例があるのですか？ >>985
ごめん何言ってるの？
何と何が矛盾してるの？
矛盾してる２つの主張の片方は Dp^2 - D = 0 だよね？
もう一つは何？ >>986
p≠4q+1では奇数の完全数にならないのに、奇数の完全数があるとすれば
pはどうなるのかという方程式の解にはなり得ないから、p≠4q+1が解になるのが
反例です。 偶然の乱数と奇数の計算づくの固め打ちならいずれにしろ完全数はないということになりはしないかなあ。 完全数といったって、定義があいまいで、簡単パターニスムに陥っている。
完全ということは時代遅れの穴を埋める様で、執着には値しない。 >>990
日本語が下手くそすぎてよくわかんないんだけど、何が「奇数の完全数があるとすればpはどうなるのかという方程式の解にはなり得ない」の？ >>994
日本語が読めないのでしょうか？p≠4q+1ではそのpに対応するyは奇数の完全数にはなりません。 >>995
日本語が読めないのでしょうか？
>>990について、何が「奇数の完全数があるとすればpはどうなるのかという方程式の解にはなり得ない」のかという質問ですが >>997
>>996
あ、あとこのスレッドで最初から指摘されてる点も解決できず成長も見られないので、次スレは要らないですよ
このスレの住人が明らかに誤っているものを認めることはあり得ないですし、認められても何にもなりませんしね 書いた人「私の文章は、読解力のある人なら読めて当然である」
読んだ人「彼の文章は、読解力のある私にも読めないので読めなくて当然である」
証明を書いた人「私の証明は、数学力のある人なら正しいと理解できる」
証明を読んだ人「彼の証明は、数学力のある私が間違っていると判断したので、間違っていて当然である」 このスレッドは１０００を超えました。
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