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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）18

0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/01/21(日) 19:58:57.21ID:dATnLzNB
クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；

＜前スレ＞
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）17
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1699841221/
＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ6
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1704672583/
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋14
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696677610/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 70
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1701399491/
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (過去スレ落ち)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

つづく
0101１３２人目の素数さん
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2024/02/19(月) 17:35:49.61ID:7ZQ4pw/p
>>98
AIのアウトプットには、しばしばフェイクが含まれる
そのフェイクに気づかず、鵜呑みはダメってこと
時枝のフェイクに気づかず、鵜呑みはダメってこと
0102１３２人目の素数さん
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2024/02/19(月) 22:27:32.58ID:56S77LDy
Excelと数学ソフトで学ぶAI時代の基礎数学
だって
これは、AI時代だからこそ基礎数学の勉強が必要だと
そういう本でしょうね

(参考)
https://www.アマゾン
Excelと数学ソフトで学ぶAI時代の基礎数学 単行本 – 2023/4/10
濵　道生 (著)

高校時代に数学を十分学べなかった学生もAI・データサイエンスに必要な数学的基礎知識
を得られるよう高校数学との接続を意識した書。行列・ベクトルはごく初歩から、微積分は偏微分までを平易に記述。マイクロソフト数式ソルバーと電卓のグラフ計算を利用。

目次
第1章　数学の基礎的事項と復習
第2章　集合と論理
第3章　関数・方程式とグラフ
第4章　数列と利率計算
第5章　指数関数と対数関数
第6章　微積分
第7章　線形代数
第8章　統計の基礎
0103１３２人目の素数さん
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2024/02/20(火) 06:08:13.31ID:RHw6qqpA
指数関数と対数関数は大事だね

但し数学的におもしろいのは
実数方向じゃなく虚数方向

浅い知識でドヤる「ひろゆき」達にはわかんないだろうなあ

南無阿弥陀仏
0105１３２人目の素数さん
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2024/02/20(火) 10:03:49.18ID:3MPiJiWr
「平和学の父」ガルトゥング氏 死去
NHKニュースで知りましたが
ノルウェーの社会学者・数学者とあります

”1956年に数学で、翌年には社会学で博士号を取得[2]”か
しかし、”翌年には”とあるので、社会学の博士論文を１年で書いたってことか

”父親を強制収容所に送られた”とあるから、ユダヤ系ですね
1957年に、社会学で博士号を取得ね。「平和研究をやろう」と思ったのですね

(参考)
https://www3.nhk.or.jp/news/html/20240220/k10014364311000.html
「平和学の父」ガルトゥング氏 死去 各地の紛争調停に携わる
2024年2月20日 7時10分 NHK
世界各地の紛争の調停に携わり、「平和学の父」と呼ばれたノルウェーの平和学者、ヨハン・ガルトゥング氏が今月17日に死去しました。93歳でした。

1930年にノルウェーのオスロで生まれたガルトゥング氏は、第2次世界大戦で祖国をナチス・ドイツに占領され父親を強制収容所に送られた経験などから平和研究を志しました。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A8%E3%83%8F%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AB%E3%83%88%E3%82%A5%E3%83%B3%E3%82%B0
ヨハン・ヴィンセント・ガルトゥング（Johan Vincent Galtung、1930年10月24日 - 2024年2月17日）は、ノルウェーの社会学者・数学者。

オスロ大学にて、1956年に数学で、翌年には社会学で博士号を取得[2]。20代半ばの頃には、良心的兵役拒否者として12カ月間の単純労働に従事した[1]。その後、労働期間の延長を拒んだために労働刑務所に6カ月間収監された[1]。

主張
詳細は「平和学」を参照
戦争のない状態を平和と捉える「消極的平和」に対し、貧困、抑圧、差別など構造的暴力のない状態を「積極的平和」とする概念を提起した。

尖閣諸島の領有権を巡って日中が対立している状況に対し、中国と日本がそれぞれ40％ずつの権益を分けあい、残りの20％を北東アジア共同体のために使うという解決案を示している[6]。
0106１３２人目の素数さん
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2024/02/21(水) 12:20:13.84ID:6ypA4YZB
戻るよ

>>54
>でも、あなたもう60でしょ？
>今さらそんなこと言ってもしょうがないのでは
>それに、手筋とか言うのは所詮は「経験的ないい手」
>でしかないから、それでは抜きんでることはできない
>現に、囲碁将棋では人間はまったくAIに勝てない

　>>80より再録
”ガウスやオイラーなど、歴史上の数学者には10代から功績を残す事例も多い。栄光の裏側には、特異な才能に気づいた家族や指導者、切磋琢磨（せっさたくま）する友人との出会いがあった。飯高は言う。「『超一流』になるために必要なのは、多くの良き偶然です」”
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOKC09C830Z00C21A9000000/
13歳数学者、相棒は79歳教授　才ある子は好きにさせよ
孫正義を超えろ　Z世代の天才たち（2）
2021年9月26日 2:01 (2021年9月28日 2:00更新) [会員限定記事]
(引用終り)

・「『超一流』になるために必要なのは、多くの良き偶然です」（飯高）は、至言
・プロ囲碁将棋の棋士、プロ数学者は狭き門
　一握りの人、多くの良き偶然と才能にめぐまれた人
・その外に、プロ以外の多くの人がいる
　普通は、囲碁将棋は楽しむもの
　普通は、数学は使うもの
0107１３２人目の素数さん
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2024/02/21(水) 13:21:43.48ID:6ypA4YZB
戻るよ

>>54
>現に、囲碁将棋では人間はまったくAIに勝てない

１）囲碁の場合、下記「自分自身と多数の対戦を行ってさらに訓練された」とあります
　つまり”自己対戦”で人間の数万年分の対局をこなして、訓練する
　ここが一つのポイント。機械だから、休みなし２４時間碁を打ち続けることができる
２）もともと、数値計算でわかるように単純な「読み」や記憶では、人よりも上だったのです
　そこに、ディープラーニングを加えて
　かつ、囲碁では”自己対戦”手法が使える
３）一方、数学では”自己対戦”手法が使えない

　だから、数学ＡＩマスターは まだまだ先ではないですか？

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/AlphaGo
AlphaGo（アルファ碁、アルファご）は、Google DeepMindによって開発されたコンピュータ囲碁プログラムである[1]。
2016年3月15日には、李世乭との五番勝負で3勝（最終的に4勝1敗）を挙げ、韓国棋院に（プロとしての）名誉九段を授与された[4]。また、2017年5月には、柯潔との三番勝負で3局全勝を挙げ、中国囲棋協会にプロの名誉九段を授与された[5]。DeepMind社は世界トップ棋士である柯潔に勝利したことを機に、AlphaGoを人間との対局から引退させると発表した[6][7]。

つづく
0108１３２人目の素数さん
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2024/02/21(水) 13:22:47.79ID:6ypA4YZB
つづき

コンピュータが人間に打ち勝つことが最も難しいと考えられてきた分野である囲碁において[注釈 1]、人工知能が勝利を収めたことは世界に衝撃をもたらした。AlphaGoの登場は単なる一競技の勝敗を越え、人工知能の有用性を広く知らしめるものとなり、世界的AIブームを呼び起こすきっかけともなった。

2017年10月18日、過去の試合データを使わず、ビッグデータ不要で自己対局のみでスキルアップする新囲碁AI「AlphaGo Zero」を発表した[16][17]。生まれてから40日後には、5月に世界最強棋士、柯潔九段を破った「AlphaGo Master」に完勝した[18]。

2017年12月5日、AlphaGo Zeroのアプローチを汎化させ、囲碁以外のゲームにも対応できるようになったAlphaZeroを発表した。AlphaZeroは5000台のTPUを使用し、AlphaGo Zeroを8時間の学習で上回った[19]。

つづく
0109１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/21(水) 13:26:47.01ID:6ypA4YZB
つづき

AlphaGoは当初、棋譜に記録された熟練した棋士の手と合致するよう試みることによって、人間のプレーヤーを模倣するように訓練された。ある程度の能力に達すると、強化学習を用いて自分自身と多数の対戦を行ってさらに訓練された[2]。しかし、AlphaGo Zero では、ルール以外の知識は全く与えずに強化学習をして、40日という短時間で AlphaGo Master に100戦して89勝するまでになった
(引用終り)
以上
0110１３２人目の素数さん
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2024/02/21(水) 14:00:33.12ID:6ypA4YZB
>>106
>・「『超一流』になるために必要なのは、多くの良き偶然です」（飯高）は、至言

これだね
https://www.mag2.com/p/news/544717
mag2
韓国初のフィールズ賞受賞者が日本の数学者から受けた大きな影響
国際2022.07.07 by 『キムチパワー』

数学界における最高賞のひとつであるフィールズ賞。2022年度の受賞者の中に韓国初の受賞者がいます。今回のメルマガ『キムチパワー』では、韓国在住歴30年を超える日本人著者が、その許埈珥教授のインタビューを紹介し、彼について詳しく語っています。

許埈珥教授の韓国初フィールズ賞受賞が意味するもの
2022年度のフィールズ賞受賞者の一人、韓国の許埈珥（ホ・ジュンイ、39）教授。50年近く解けなかった難題「リード予想(Read’sconjecture)」を大学院時代に証明し、世界数学界を驚かせた人物である。

2015年には同僚2人と共にもう一つの難題である「ロタ予想(Rota-Heron-Welsh conjecture)」も解き、「ブラバトニク若い科学者賞」（2017）、「ニューホライズン賞」(2019）など世界的権威の科学賞を総なめした。昨年は国内最高学術賞である湖岩賞も受賞した。

そして昨年プリンストン大学に赴任。その直前には、6年間プリンストン高等研究所（IAS）の長期研究員と訪問教授を務めていた。IASはアインシュタインなど世界最高の知性が在籍したところだ。

さらに驚くべきことは、彼の人生の軌跡だ。幼い頃は九九もうまくできなかった数学放棄者（スポジャ＝数放者。韓国ではこういう略語がはやっている）だった。

高校の時は詩人になりたくて退学して検定試験を受けてソウル大に入った。大学時代の専攻は数学ではなく科学（ソウル大学物理天文学部）。成績表にはFが数え切れないほど多かった。

スポジャ（＝数放者）が世界数学界のスターになれた力は何だったのだろうか。米国にいる許教授に画像で会った。（朝鮮日報記者）

※ 朝鮮日報をかなり加工してお伝えする

「私は人々と話すのが大好きです。それに10年以上外国にいるので韓国人と話すことがとても少ないです。こんな会話がとても楽しいです」。画面の中のホ教授が無邪気な子供のように明るく笑った。小部屋に閉じ込められて一人だけの世界に没頭する映画の中の天才数学者のイメージとは全く違った。

―学部最後の学期の時、日本の世界的数学者である広中平祐（91）ハーバード大学名誉教授の授業が人生を変えたと聞いています

「教授が書いた『学問の楽しみ』があまりにもベストセラーでした。有名数学者が講義すると聞いて好奇心で受講登録をしました。科学記者もしばらく夢を見ていた時なので、もしかしたら後でインタビュー対象になるかも知れないという考えもしました。

広中教授専攻の『代数幾何学』の中で『特異点理論』を集中的に教えられましたが、とても難しかったです。専攻学生のほとんどが受講撤回をしましたが、私は最後まで聞きました。ある日、一人でご飯を食べている広中教授に先に近づいてゆき、学生会館でご飯を一緒に食べませんかと言った。その後、ほぼ毎日昼食を一緒に食べる『ご飯の友達』になった」

つづく
0111１３２人目の素数さん
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2024/02/21(水) 14:01:13.93ID:6ypA4YZB
つづき

―特異点理論が以後の業績に影響を及ぼしたと知っています。どんな理論ですか
「『空間を理解する試み』である幾何学の一部です。私たちがよく想像する空間の共通点は表面が滑らかです。ところが数十年前、広中教授が『特異点』という滑らかでない空間研究に重要な寄与をしました。

それを応用して、私が大学院に行った時リード予想を解きました。リード予想はもともと離散数学領域だと思っていましたが、私は広中教授に聞いて慣れていた特異点理論を組み合わせて幾何学的方法論として解いてみました。後続研究として同僚と一緒に『ロタ予想』も証明しました」

「数学の話ばかりしました。囲碁の達人が下手の目線に合わせて説明するように簡単に。教授はさまよっていた私に生きながら追求する価値があることを見せてくれた恩人です」

広中教授の勧めで学部を終え、ソウル大学数学科修士課程に入った。

―09年、海外大学の博士課程に進学するために12校に志願書を提出したが、米国イリノイ大学1校だけだったんですか

「当然の結果でした。学部を6年も通ったし、成績も良くなかったから。それでも広中教授の推薦書のおかげでイリノイ大学で賭博をする気持ちで選んでくれたようです（笑）」

賭博の結果はジャックポットだった。博士課程初年度でリード予想を解決した。1年前、彼を落としたが、再びラブコールを送ったミシガン大学に移って博士号を終えた。
(引用終り)
以上
0112１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/21(水) 14:03:28.70ID:6ypA4YZB
「数学の話ばかりしました。囲碁の達人が下手の目線に合わせて説明するように簡単に。教授はさまよっていた私に生きながら追求する価値があることを見せてくれた恩人です」
0113１３２人目の素数さん
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2024/02/21(水) 16:23:37.49ID:6ypA4YZB
>>110

・『特異点理論』という
　数学の大型定石があった
・広中先生と親密になった 韓国の許埈珥（ホ・ジュンイ、39（当時））
　ほぼ毎日昼食を一緒に食べる『ご飯の友達』になって
　『特異点理論』のみならず、いろんなことを吸収した
・許埈珥（ホ・ジュンイ）は 大学院時代に、離散数学領域だと思われていた リード予想（50年近く解けなかった難題）
　を広中教授に聞いていた特異点理論（大型定石）を組み合わせて幾何学的方法論として解いた
・広中教授は”囲碁の達人が下手の目線に合わせて説明するよう”
　許埈珥（ホ・ジュンイ）に教えたのか

広中教授の教えに応える 許埈珥（ホ・ジュンイ）もすごい
波長が合ったのかもね
「『超一流』になるために必要なのは、多くの良き偶然です」（飯高）は、至言
0115１３２人目の素数さん
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2024/02/21(水) 21:06:47.00ID:tOySAlsH
>>112
>「数学の話ばかりしました。囲碁の達人が下手の目線に合わせて説明するように簡単に。教授はさまよっていた私に生きながら追求する価値があることを見せてくれた恩人です」

許埈珥（ホ・ジュンイ、39）さん
多少囲碁のたしなみがありそうだ
0116１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/21(水) 21:28:35.76ID:tOySAlsH
金沢語録：私はいわゆる碁キチであり、囲碁から多くのことを学んだ。最も重要な学びの1つが実利と厚みのバランスである
なんか、御大も似たことを良いそう ；ｐ）
私も碁キチではないが、囲碁から多くのことを学んだ

https://researchmap.jp/7000018346
金沢 篤 researchmap
https://k-ris.keio.ac.jp/html/100015620_ja.html
慶應義塾研究者情報データベース
金沢　篤
2006年04月 - 2008年03月 東京大学, 理学部, 数学科 大学, 卒業

https://www.mita-hyoron.keio.ac.jp/researchers-eye/202212-3.html
三田評論 【Researcher's Eye】
鉛をかじる数学者 金沢　篤（かなざわ　あつし）2022/12/27
慶應義塾大学総合政策学部准教授
専門分野／ 数学・数理物理

数学を教えるのは大変である。
理由はいろいろあるが、その一つに、将来役に立ちそうにないから勉強しても無駄だと考える学生が多いことが挙げられる。

そんな話を非常勤講師の宮地恵美先生にしたところ、寺田寅彦の随筆「鉛をかじる虫」を教えていただいた。
この随筆は鉛を食べて鉛を排泄する奇妙な虫と、それから連想される事柄を綴った作品である。
この一見無駄な行動をする虫の類比として、教育が挙げられている。
我々は学校で学んだことの大半を忘れてしまうが、忘れなかった僅少な一部がその人にとって重要な意味を持つ。無駄を嫌っては何もできない。

私はいわゆる碁キチであり、囲碁から多くのことを学んだ。最も重要な学びの1つが実利と厚みのバランスである。
厚みの概念の説明は難しいが、人間としての厚み、深み、面白みに通ずるところがある。厚みは活用が難しいため、無駄になる可能性もあるが、乱戦・長期戦になればなるほどその価値は増す。人間の厚みも同じであろう。

ところで「無駄」とは馬に荷物を乗せずに歩かせるのはもったいないという意味である。一方、似た単語の「駄目」は囲碁に由来し、「打つ価値のない場所」と「石の呼吸点」という対照的な2つの意味を持つ。例えばダメヅマリは周囲にダメが少ない石が身動き困難になる様子を指す。ダメの詰まりは身の詰まり、ヘボ碁にダメなし、とも言う。

そもそも無駄なく仕事をすることは不可能である（熱力学第2法則）。
一方で、無駄なことも必要なのであれば、それは無駄ではないのだから矛盾しているのではなかろうか、と数学者は思うのである。
そんな屁理屈ばかり言う私の話を妻はいつも右から左に聞き流しているが、これも無駄ではないことを願っている。
以下略す
0118１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/22(木) 07:46:38.35ID:liMOzQ9j
広中先生もプロ棋士と対局したことがある。
0119１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/22(木) 18:22:21.10ID:EDL3aPyM
>>118 コメントありがとうございます

京都大学 化学研究所 2017 黄檗No47
京都大学 名誉教授　年光 昭夫氏
「当時の世界トップレベルのコンピューターはプロ棋士に3子くらい（ほぼ私と同じ）で、互先で勝つにはあと十年位かかるだろうと言われていたので、大変驚きました」って
”プロ棋士に3子くらい（ほぼ私と同じ）”は、町の囲碁道場ではアマトップクラスでアマ９段で十分通用する
大変驚きました ；ｐ）

(参考)
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/226491/1/Obaku47.pdf
京都大学 化学研究所 2017 黄檗No47
京都大学 名誉教授　年光 昭夫（元 複合基盤化学研究系 学際連携融合 教授）
Nature誌と囲碁昨年一月のNature誌に、Google社が開発したコンピューターが囲碁の欧州チャンピオンに互先で5連勝した、との内容を含む論文が掲載されました。
当時の世界トップレベルのコンピューターはプロ棋士に3子くらい（ほぼ私と同じ）で、互先で勝つにはあと十年位かかるだろうと言われていたので、大変驚きました。
ただ、これだけではNature誌に 掲載される訳もなく、論文の骨子はDeep learningという新しい学習法と、新しいアルゴリズムの開発のようでした。
前者は囲碁の技量上達に、後者は検討する着手点の発見に用いられたようです。
過去の情報を全て蓄積したうえで、それを判断材料にして自己対局を重ね、勝率の良い着手を学習するという、まさに革命的な自己学習法と言えるでしょう。
コンピューターの技量はさらに進歩し、現在では世界のトッププロを上回る、との説もあります。
人間の頭脳の使い方を考察の対象にしている私の方法論とは対極にある研究ではありますが、彼らの手法では上達の限界はあるのか、など、興味は尽きず、今後の推移を見守りたいと考えています。
0120１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/22(木) 18:30:37.70ID:EDL3aPyM
広中平祐さんに聞く

https://www.nishinippon.co.jp/item/n/363360/
西日本新聞 2017/10/3
AI時代 人の強みは「発問力」　広中平祐さんに聞く
数学 無駄や失敗も楽しみながら

　福岡市で８月、数学や理科が好きな中学生を対象にしたセミナーが開かれた。数学者の広中平祐さん（８６）が代表理事を務める財団法人「数理科学振興会」が主催する「創才セミナー」。「創才」という言葉に込められたメッセージは何か。数学や理科を学ぶ楽しさって何だろう。広中さんに聞いた。（聞き手は編集委員・佐藤倫之）

　－広中さんの著書を読むと、数学に興味を持った原点として、中学校時代に出会ったある先生が登場します。
　広中　「タンジェント先生」ですね。サイン、コサインの三角関数から、僕たちは愛称でそう呼んでいた。大学に行かず、独学で検定を受け、教師になった人で、年配のやんちゃな男の先生でした。

　問題を解いて、先生に持って行くでしょ。すると「こうすればいいじゃないか」と教えてくれた後、「ちょっと待てよ」と、僕の解答を面白がってくれるんです。教え方も、一定の道筋を示したうえで「後はアイデアだ。考えろ」。がぜん、数学が面白くなった。先生が出してくれた問題で、今も記憶に残っているのがこの幾何問題＝イラスト参照。三角関数をまだ習ってなく、２週間かかって解けたとき、「やったぞ」とうれしかった。どう証明したかって？　うーん、厳密に証明するのは難しくてね。まあ考えてみてください。

　－セミナーでは、素数（その数自身と１以外で割り切れない数）やメビウスの輪（帯を１８０度ねじって接合）などの問題が出題され、中学生たちは３人ごとの班で考えた。興味深かったのは、図形の例題を参考に、中学生が問題を作り、そのアイデアを競うコンペだった。

広中　ＡＩ（人工知能）やロボットが急速に進化、普及する新時代を迎えようとしています。そんな時代に人がやるべきこと、考えることは何か。それは問題をいかに早く、理路整然と解けるかではなく、面白い問題をどう作るかではないか。「問題作りのテスト」なんて面白いかもと思ったんです。

つづく
0121１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/22(木) 18:30:52.53ID:EDL3aPyM
つづき

　－「創才」にもつながっているのでしょうか。
　広中　そうですね。世の中には、天才や秀才と呼ばれる人がいますが、ほんの数パーセント。でも、社会を作っているのは、むしろそういう人たち以外の人々です。新時代を切り開いていく創造力は、知識だけから生まれるものでも、経験が豊富な人にだけ生まれるものでもない。自分の特性を発見し、じっくり育み、自分なりの形にしようと努める人が「創才」。誰もやったことのない事業やイベント、商い、問題を考えていく人づくりにつながる。

　－セミナー開講式で、広中さんは歌を歌った。「ケセラセラ」の一節で〈The future's not ours to see〉（人に未来は見えない、だから面白い）。
　広中　数学をやっていると、よく「何の役に立つのか？」と聞かれます。でも、今はあまり役に立たないかもしれないけれど、１０年、１００年後にひょっとしたら役立つかもしれない。無駄なように思えることを、人は考え、美しい理論を導き出したりする。それはＡＩにはできないことです。

　学問は登山に似ている。美しい山を見ると、眺めるだけではなく登ってみたくなる。途中、岩場があったり、息切れする坂があったりもする。そこを頑張って登り続けると、頂上には素晴らしい景色が広がっている。道に迷ったり、失敗したりもするでしょう。でも、失敗をしないと、成長も進歩もつかめない。どんな山でもいい。そんな経験が「創才」につながっていく。
(引用終り)
以上
0123１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/22(木) 20:52:48.44ID:liMOzQ9j
ポエムではないものを引用している。
広中先生は岡潔の言葉
「今日の一当は昨の百の不当の力なり」
も気に入られたようだ。
0124１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/22(木) 21:38:27.38ID:2gUMwhP9
>>123

なるほど
検索すると、下記がヒットします
貼っておきます
教養ありますね

https://www.pref.tottori.lg.jp/secure/986098/5-6.pdf
一つは、冒頭引用した道元禅師の言葉「い まの一当はむかしの百不当のちからなり」です。 何か一つ の事を成就したその背後には、時代が早すぎたか、条件が 整っていなかったか、種々の原因によって成就しなかった 百の努力がある。

碑文は端折る

鳥取県・とりネット

https://wnichibun.hatenadiary.org/entry/20141218/1418887137
にちぶんにっき 早稲田大学日本語日本文学コース室のブログです。
いまの一当は、むかしの百不当の力なり、百不当の一老なり。
波留 20141218

今日のブログの題名は、
いまの一当は、むかしの百不当の力なり、百不当の一老なり。

これは、曹洞宗を開いた道元禅師のことばです。
仏道を求めても、一向に真実の道が得られない。しかし、あきらめずに教えに従い修行していくと、やがて真実が得られる――。

「百不当」とは、たとえれば、弓を百回射ても一向に当たらないこと。
ようやく当たった「一当」は、それまでの百回の外れを積み重ねたからこそのもので、それが「百不当の一老なり」ということばに表わされます。
この「老」は、年をとることというより、老練の老で、経験を積んで生み出された熟練さと捉えられます。

成功には、失敗の積み重ねと、失敗してもあきらめないことが必要です。
さらに、ただの「一当」でなく「一老」と言うには、「数撃ちゃ当たる」ではいけません。失敗のたびに試行錯誤することで、成功につながっていくということでしょう。

このことばは、「一当」よりも、「一当」を「一老」たらしめるための「百不当」の大事さを説いたものと考えられます。
その意味では、「努力は報われる」という前向きなことばというより、「報われるように努力しなさい」という修行の重要性に重点があることばなのかもしれません。
しかしどちらにしても、努力の積み重ねがやがて目標にたどり着くということは含意されていると思います。

修士論文を執筆されているみなさん。これまでの失敗や試行錯誤は、必ず修士論文の完成につながるはずです。あとひとふんばりすれば、自ずから「一老」は出来上がると思います。体調にだけ気をつけて、今の調子でなんとか走りきってくださいね。
0125１３２人目の素数さん
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2024/02/22(木) 21:55:55.33ID:liMOzQ9j
正確には
「今ノ一当ハ昨ノ百不当ノ力ナリ」を
Kiyoshi Oka Collected Papersのために揮毫された。
英文による注釈も多分広中先生によるものだろう。

A success of today draws its strength from a hundered failures of yesterday. And indeed, one has no cause to speak of today's success
without yesterday's hundred failures - just as , for example, even a voyage of a thousand leagus begins with one first step.
0126１３２人目の素数さん
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2024/02/22(木) 23:36:56.78ID:2gUMwhP9
>>125
なるほど
ありがとうございます

・やはり、囲碁・将棋と違って、数学は人の意志というのが大事だということでしょうね
（囲碁・将棋は、数学に比べて圧倒的に簡単です。将棋は9ｘ9の盤だし、囲碁でも19ｘ19の盤）
・但し、コンピュータの計算能力を活用するというのは、過去にも例があって
　古くはπの数値計算や、４色問題、有限群論での群論ソフトなど
・これからは、これにAI系の数学ソフトが加わる
　しかし、それを使いこなし 生かすのは 人ですね
0129１３２人目の素数さん
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2024/02/23(金) 08:51:40.18ID:t0Au/Qsl
道元の冒険
0131１３２人目の素数さん
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2024/02/23(金) 11:24:49.42ID:t0Au/Qsl
井上ひさしに聞け
0132１３２人目の素数さん
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2024/02/23(金) 15:03:46.74ID:EvCplbzc
ちょっと古いが

https://wired.jp/2013/04/09/computers-and-math/
wired 2013.04.09
TEXT BY SANDRO IANNACCONE
TRANSLATION BY TAKESHI OTOSHI
「数学の研究にコンピューターを用いるべきか？」：学会を二分する問いについて
現在、数学の研究における理論や証明はどんどん複雑になっている。もはや人間の知性では十分ではなく、人工頭脳の助けが必要になっているように思われる。

ウォルコヴァーはこう語っている。「数学の宇宙において新しい真理を導き出すことは、ほとんど常に直感と創造性、天才のひらめきを必要としてきました。コードの列とクリックでは駄目なのです」。

実際コンピューター以前の時代には、あまりに長い計算を手作業で行うのを避ける必要から、予期しない非常に優れた結果が科学にもたらされてきた。象徴的なのは、数学者たちが積分法のようなエレガントな技術を発展させてきたことだ。要するに、困難で回りくどい証明は発見にたどり着く手段ではなく、その目的そのものなのだ。

このような数学に対する見方を支持する科学者は多い。こうした人々のひとりが、オックスフォード大学と韓国の浦項科学技術大学の教員を務めるキム・ミンヒョンだ。彼はこう語っている。「何らかの絶対的な真実にたどり着くことを究極の目標にして、理論を構築していると考える数学者はたくさんいます。しかしそのあとで、理論を構築するために発展させた方法こそが、理論そのものより重要であることに気づきます」。

キムによると、ここにコンピューターの重要な問題がある。コンピューターは、データから新しいモデルや理論を引き出すのに必要となる抽象化や直感のレヴェルをもち併せていない。

もうひとり、情報学の利用を厳しく批判しているのが、カリフォルニア大学バークリー校教授のコンスタンティン・テレマンだ。「純粋数学とは答えを見つけることではなく、それを理解することです。もし言うことができるのが『コンピューターが100万のケースを検証して、その定理を証明しました』だけなら、わたしたちは何も理解していないということです」。

他方でザイルバーガーは「仕方がない」と答える。コンピューターの不撓不屈の2進法の論理は、いまはまだにしても、いつかは人間による概念的理解を超えるだろう。すでにチェスのゲームでは、人間とコンピューターの間で起きたことだ（IBM元開発者「チェス王者にスパコンが勝てたのは、バグのおかげ」：日本版記事）。

「人間がこれまでに発見したすべての事柄のうち大部分は、コンピューターによってごくわずかな時間で再現することができます」と、彼は主張する。「わたしたちが今日取り組んでいる数学の問題の多くは、興味深いから選ばれたのではなく、それらがまだコンピューターなしで解決することができる問題のなかで残された、わずかなものだからです」。
0133１３２人目の素数さん
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2024/02/23(金) 15:22:36.45ID:3Ae8VUGu
>>132
ガロア理論を理解するのは、ID:EvCplbzc の知性では十分でなかったが
任意の代数方程式に解があり、それがいくらでも正確に求められることは
ID:EvCplbzc の知性で十分かどうかはともかく、大学2年の複素関数論が理解できれば分かる
0134１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/24(土) 20:40:43.45ID:ocRZVlQT
「明日できることを今日するな」
0135１３２人目の素数さん
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2024/02/24(土) 20:58:10.71ID:Q628WNdQ
これ、良いかも
メモ貼る

https://searial.web.エフシー２.com/sea/index.html
満ちてくる海 (The Rising Sea) 日本語訳
これはRavi Vakil氏による代数幾何の素晴らしい教材の日本語訳（の試み）である。
元の出典は、検索すればpdfファイルを直接見つけることもできるが、
http://math.stanford.edu/~vakil/216blog/
からアクセスすると、最新版を得られる。私は2017/11/18版を使っている。
・しばらく更新がないが、ブログ(2020/4)にThe notes have been steadily advancingと書いてあった。）
・どう素晴らしいか：
事実や証明だけでなく背景にある考え方などについても詳しく書いてある。
内容を理解するために読者が立ち止まって考えるべきことを練習問題として行間に書いてある。
練習問題の難易度や重要性も書いてあったりする。ヒントもよく書いてある。

https://searial.web.エフシー２.com/sea/sea.txt?date=20210325
THE RISING SEA
Foundations of Algebraic Geometry
満ちてくる海 -- 代数幾何の源泉 --
Ravi Vakil (日本語訳の試み：searial)
http://searial.web.エフシー２.com/sea/index.html
更新：2020/10/31

内容：
序文
0.1 読者へ
0.2 熟練者へ
0.3 前提知識など
0.4(**) この本の目標
0136１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/24(土) 22:23:18.46ID:Q628WNdQ
関連メモ

https://searial.web.エフシー2.com/aerile_re/index.html
・類体論寄り
・類体論と双対；関連概念の復習メモ (2023/10/29)
[2021]
・クロネッカーウェーバーの定理の局所への帰着 (12/5)
・Qの類体論、過去の振り返り (11/3-12/12)
・H^1(SpecQ,Z/nZ)とスペクトル系列 (11/7-)
・Qの3次拡大に対するクンマー類似 (9/30
・正標数大域体の拡大とノルム群 (9/23)
・局所体(3)：正標数の場合の乗法群とノルム像 (9/20)
[2020]
・Q(2^(1/3))等での素イデアルの分解
・フロベニウスと楕円曲線の等分点
・ブラウアー群の完全列
・離散付値環上のエタールコホモロジー
・エタール層Z/nZとμ_n
・被覆 追記
・ガロア貼り合わせ、忠実平坦貼り合わせ
・類体論視点で立法剰余の相互法則
・類体論で説明する実二次体での平方剰余
・局所体(2)：暴分岐拡大のノルム写像
・局所体(1)：乗法群の構造
[2019]
・虚二次体の類体論、全体像の試み
　局所アルティン写像、楕円曲線、フロベニウス、ルビンテイト形式群まで結びつけたつもり
・虚二次体の類体論と楕円曲線の等分点
（多項式の素因数集合の現象の、虚二次体バージョンを記述したものである）
・類体論で説明する虚二次体での平方剰余
・類数1の虚二次体での平方剰余
[2018]
・円分多項式の既約性 Dedekindの方法のレビューと、私の視点の紹介
・楕円関数のいくつかの話題、虚数乗法の片鱗
　　座標環のUFD性と因子の視点
・ζの関数等式（１） （２）
[2017]
・楕円曲線に付随するガロア表現 　・Fp上の楕円曲線スクリプト
[2016]
・多項式の素因数集合
（類体論の入口にある現象。以前にまとめたものをもう一度まとめ直したもの。）
[以下Yahooノートからの移転]
・アルティンハッセ記号の観察
・層空間のイメージの紹介
・既約剰余類がなす乗法群
・有限体と局所体
・2次体の話
・代数拡大とかガロア理論
・線形代数
0137１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/24(土) 22:23:52.94ID:Q628WNdQ
追加メモ
https://searial.web.エフシー2.com/aerile_re/sou.html
層空間のイメージの紹介
0138１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/25(日) 05:29:38.81ID:ynLPkG4t
>>135-137　
>これ、良いかも
君には無理　諦めな
0139１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/25(日) 08:44:18.39ID:kWvSNncQ
>>138
ご苦労さまです
うん、君には無理だなｗ
だが、参考になる人は いるだろう
0140１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/25(日) 08:54:16.44ID:kWvSNncQ
>>120
>https://www.nishinippon.co.jp/item/n/363360/
>西日本新聞 2017/10/3
>AI時代 人の強みは「発問力」　広中平祐さんに聞く
>数学 無駄や失敗も楽しみながら
>　福岡市で８月、数学や理科が好きな中学生を対象にしたセミナーが開かれた。数学者の広中平祐さん（８６）が代表理事を務める財団法人「数理科学振興会」が主催する「創才セミナー」。「創才」という言葉に込められたメッセージは何か。数学や理科を学ぶ楽しさって何だろう。広中さんに聞いた。（聞き手は編集委員・佐藤倫之）
>　－広中さんの著書を読むと、数学に興味を持った原点として、中学校時代に出会ったある先生が登場します。
>　広中　「タンジェント先生」ですね。サイン、コサインの三角関数から、僕たちは愛称でそう呼んでいた。大学に行かず、独学で検定を受け、教師になった人で、年配のやんちゃな男の先生でした。

　えーと>>110-111 より引用
>2022年度のフィールズ賞受賞者の一人、韓国の許埈珥（ホ・ジュンイ、39）教授。50年近く解けなかった難題「リード予想(Read’sconjecture)」を大学院時代に証明し、世界数学界を驚かせた人物である。
>広中教授専攻の『代数幾何学』の中で『特異点理論』を集中的に教えられましたが、とても難しかったです。専攻学生のほとんどが受講撤回をしましたが、私は最後まで聞きました。ある日、一人でご飯を食べている広中教授に先に近づいてゆき、学生会館でご飯を一緒に食べませんかと言った。その後、ほぼ毎日昼食を一緒に食べる『ご飯の友達』になった」
>―特異点理論が以後の業績に影響を及ぼしたと知っています。どんな理論ですか
>「『空間を理解する試み』である幾何学の一部です。私たちがよく想像する空間の共通点は表面が滑らかです。ところが数十年前、広中教授が『特異点』という滑らかでない空間研究に重要な寄与をしました。
>それを応用して、私が大学院に行った時リード予想を解きました。リード予想はもともと離散数学領域だと思っていましたが、私は広中教授に聞いて慣れていた特異点理論を組み合わせて幾何学的方法論として解いてみました。後続研究として同僚と一緒に『ロタ予想』も証明しました」
(引用終り)

いい話だね
広中先生は、「タンジェント先生」役を演じたんだね
福岡市 数学や理科が好きな中学生を対象にしたセミナーで話すのと同じ態度で、韓国の許埈珥（ホ・ジュンイ）氏に接した
許埈珥（ホ・ジュンイ）氏は、大化けして 2022年度のフィールズ賞受賞者になった
まさに、「創才セミナー」の大成功の例
すごい
0141１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/25(日) 09:12:57.20ID:ynLPkG4t
>>139
>参考になる人は いるだろう
君はその中にいない
また、そもそも書き手が数学をそれほど理解してないので、そもそも参考にならんと思う
中卒レベルの素人には一生わからんだろうけど
0142１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/25(日) 09:15:50.84ID:ynLPkG4t
>>140
>いい話だね
全然
努力もせずにただ名声だけに憧れる
君のミーハー精神が君の人生を全く無価値なものにした
0143１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/25(日) 10:32:00.83ID:/rb+gpvm
特異点解消理論はアティヤらによって漸近展開の解析学にも応用されている。
Varchenko理論がBergman核の漸近展開の主要項の決定に用いられたことも
よく知られている。
0144１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/25(日) 14:36:06.06ID:kWvSNncQ
>>143
なるほど
特異点解消定理の応用は広い

https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/index.html
多変数関数論冬セミナー 　（2016年12月15日（木）～17日（土））
大沢健夫先生集中講義　

https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/ohsawa.pdf
解析接続の問題に現れる解析と幾何
大沢健夫 九大集中講義　2016
数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、行き詰る
はずはないのである。岡潔　『一葉舟』(角川ソフィア文庫　2016)
目次
略す

P50
定理7.2. (cf. [Oh-8,9]) 5 次元以上のコンパクトな強擬凸CR 多様体は複素多様体内の実超曲面と
CR 同型である。

定理7.2 と解析集合のHartogs 型接続および広中の特異点解消定理を合わせると、5 次元以上の
コンパクトな強擬凸CR 多様体は∂MR の形のものに限ることがわかる。
0145１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/25(日) 17:28:08.16ID:XjjsuVH8
また的外れのコピペやってる
いつもあんたがやると思ってたが、検索失敗だね
>>143のコメントは全く違う方向だぜ
0146１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/25(日) 17:45:12.46ID:ynLPkG4t
>>145
しょうがないよ　シッタカ大好きだから
「知らない」ことを認めたがらない傲岸不遜な人物
それが ID:kWvSNncQ
0147１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/02/28(水) 13:40:08.98ID:YqrD7lG1
いいニュースですね
小森さんを見習いましょう！

https://www3.nhk.or.jp/news/html/20240227/k10014372671000.html
はく製は絶滅したニホンオオカミか 気づいたのは都内の中学生
2024年2月27日 21時55分 NHKニュース

国立科学博物館で「ヤマイヌの一種」として保管されてきたはく製が、現在では絶滅したニホンオオカミとみられることがわかりました。ニホンオオカミではないかと最初に気づいたのは都内の中学生で、専門家とともに研究を進めてこのほど発表しました。

小森さんは小学4年生だった4年前、茨城県つくば市にある国立科学博物館の収蔵庫の特別公開イベントを訪れたときに保管されている動物のはく製標本1点が図鑑などで見たニホンオオカミと似ていることに気がつきました。

小森さん「これはニホンオオカミだなと ピピッときた」
論文を発表した小森日菜子さん（13）は都内の中学校に通っている1年生です。

小学2年生のころにニホンオオカミに興味を持ち、国内で保管されているはく製を見学したり、図鑑や学術書を調べたりしてその特徴について学んできたといいます。

ニホンオオカミと特徴が似ていることに気がついた当時の心境について小森さんは「額から鼻にかけての形が平らになっていることや、前足が短く、背中に黒い毛があるといった特徴を見つけて、これはニホンオオカミだなとレーダーみたいな感じでピピッときました。すごい頭の中で、踊り出したいというか、舞を始めるというかそんな感情でした」と振り返りました。

このレポートは図書館振興財団が主催するコンクールで文部科学大臣賞を受賞したほか、相談していた専門家の1人で、標本の歴史に詳しい千葉県にある山階鳥類研究所の研究員の小林さやかさんから「この調査結果をぜひ学術論文として世に残して欲しい」と提案を受けることにつながり、論文の作成を目指すことになったということです。

論文の共著者「日菜子ちゃんはすごい観察力」
論文で発表することを勧めた共著者の1人で、千葉県にある山階鳥類研究所の研究員の小林さやかさんは「最初にレポートを見た時から、かなり研究になるなと思っていたので、論文にまとまってよかった。日菜子ちゃんはすごい観察力というか、そういう面で才能があるなと思っています。私は手法を教えただけなんですが、好きなことを極めて、最終的にニホンオオカミの可能性が高いというところまで近づけたのはすごいよかったです」と話していました。

そして「興味を持ったことを1つ調べてみると、その先にどんどん広がる世界があると思うので、自分が関心を持った分野をどんどん深めていってほしいと思います」と小森さんにエールを送りました
0148１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/03(日) 09:31:33.05ID:Psg4TF9l
昨日のTVニュースでやっていた
ほのぼのニュースです
数学でも、あるかも

https://news.yahoo.co.jp/articles/8d31c5ce3fc808a64fa40d6dfc52291cdb7ba3b2
yahoo
ご当地おむすび日本一は福島の小学２年、永岡皐くん　地元リンゴを使った独創性あふれる作品
2/27(火) サンケイスポーツ

米と地域の食材・食文化を生かしたおむすび日本一を決める「公推協カップ第１回ご当地おむす美大賞」の本選考と授賞式が２７日、大阪市内で開催され、福島市の小学２年、永岡皐（こう）くん（８）の「ふくしまリンゴおむす美」が大賞（賞金５０万円）に選ばれた。

初めて開催された愛称「Ｏ１ＧＰ（オーワングランプリ）」には８８４作品の応募があり、①味②健康③地域性④独創性⑤デザイン⑥再現性、⑦ＳＤＧｓを選考基準に、全国６ブロック（北海道・東北、関東、中部、近畿、中国・四国、九州・沖縄）の地区代表を選出。この日は地区代表に選ばれた６作品を、選考委員と招待客が実食し、投票と審査で大賞が決まった。

グランプリに輝いた北海道・東北ブロック代表の「ふくしまリンゴおむす美」は、地元のリンゴを皮とともにタレ（しょうゆ、酢、だしの素など）に漬けこみ、かつお節や白ごまとともに握った独創的なもの。リンゴを使うことに、母の淑さん（３７）も「子供だからできた発想」と驚いたそう。

行事のときに料理を作るという皐くんは、「普段は捨ててしまう皮も一緒におにぎりにしたら、おいしいんじゃないかなと思って作りました。リンゴの甘さを残したくて、漬ける時間も工夫しました」。リンゴを使うことにも「最初は不安だったけど、すごいおいしくできた」と、わずか１日で完成したという。会場に応援に来ていた家族に「優勝できないと思ったけど、大賞獲れたよ！」と笑顔で報告した。

準グランプリには、千葉・九十九里でとれるイワシを、地元産のピーナツ・みそとあわせ、バターでこんがり焼き上げた、関東代表「九十九里☆海と里の恵み　にぼしとピーナッツのみそバタ焼きおむす美」（千葉・佐藤安さん）が選ばれた。
0149１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/05(火) 09:11:15.72ID:gtUxSw/0
最近はのりなしおむすびがトレンディー
0150１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/05(火) 10:00:13.91ID:s3ZCzNwa
体を動かして筋肉付けるスクワットなどのトレーニングや
姿勢を正す瞑想しながら座禅もするもんだんね
スクワットや背筋を付けるトレーニングをしたら何か筋肉が付いた感じがする
0151１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/06(水) 17:46:51.19ID:GkBPE511
突然ですが
下記 Sakaé Fuchino 氏は、あの方？

(参考)
https://jp.quora.com/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E6%9C%89%E9%99%90%E3%81%AE%E7%84%A1%E9%99%90%E9%9B%86%E5%90%88%E3%82%92-%E5%AE%9F%E9%9A%9B%E3%81%AB%E6%A7%8B%E6%88%90%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AF
quora
デデキント有限の無限集合を、実際に構成することはできますか？
Sakaé Fuchino
私の Erdős number は 2 です．執筆者は717件の回答を行い、40.7万回閲覧されています1月14日

できますが，そのためには，あなたは普通のものとは違う集合論の universe に住んでいる必要があります．

もう少し具体的には，上で言ったような universe は，例えば，無限個の L 上の Cohen 実数 (Cohen が連続体仮説の否定の無矛盾証明をしたときに用いた実数) があれば，我々が本当に住んでいる universe の内部モデルとして存在することが示せます．これは MA + ¬CH の仮定から導けます．

MA + ¬CHは，“正しい”集合論の拡張 (の候補の一つ) とみなされている公理系で成り立つので，この意味では，「デデキント有限な無限集合」の存在が証明できる (実はそのような集合が具体的に定義できる) ような (我々の住んでいる universe の) 内部モデルが存在する，と言い切ってしまってもいいようにも思えます．
0152１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/06(水) 23:53:06.10ID:UPLSLbzu
>>144
メモ追加

https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/index.html
多変数関数論冬セミナー 　（2016年12月15日（木）～17日（土））
大沢健夫先生集中講義　

https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/ohsawa.pdf
解析接続の問題に現れる解析と幾何
大沢健夫 九大集中講義　2016

P48
Coffee Breakベルグマン賞

2015年1月、筆者の元に航空便で賞金の小切手とともに受賞通知が届いた。
そこに書かれていた受賞理由は次のとおりである。

Takeo Ohsawa is erecognized for his deep contoribution the theory of the ∂¯-equation leading to
precise L^2-estimates for the extentions of halomorphic functions from submanifolds.
His work has led to important sdvances in wide variety of areas, including local structure of plurisub-harmonic functions, invariance of plurigenera, multiplier ideal sheaves, and estimates for the Bergman kernel.
0153１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/07(木) 08:28:36.12ID:HiCaDQeT
>>152 タイポ訂正

His work has led to important sdvances in wide variety of areas, including local structure of plurisub-harmonic functions, invariance of plurigenera, multiplier ideal sheaves, and estimates for the Bergman kernel.
　↓
His work has led to important advances in wide variety of areas, including local structure of plurisub-harmonic functions, invariance of plurigenera, multiplier ideal sheaves, and estimates for the Bergman kernel.

advancesね
0154１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/08(金) 13:11:10.22ID:MhH+/eu1
メモ
https://jp.quora.com/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0-%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%8B%E3%82%89ZFC%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91
レーベンハイム・スコーレムの定理からZFC集合論における無限集合は全て可算だと知り驚きました。可算集合では充足不可能な無限を構成できる集合論はありますか？ (数学専攻ではないです)

Sakaé Fuchino
元（日本の (平均的な？) 大学でも教育経験あり）執筆者は719件の回答を行い、40.9万回閲覧されています更新日時:1月14日

質問では， Löwenheim-Skolem の定理が，不正確な引用のされかたをしているので，まずそこから説明を始めさせてください．Löwenheim-Skolem の定理は，矛盾しない可算個の公理からなる，(通常の述語論理上の) 公理系には，可算な模型 (モデル) が存在する，という主張として理解できます．特に，この議論をZFC集合論に適用すると，ZFC の模型で要素の数が可算であるようなものが存在することが言えます．

可算な ZFC の模型の一つ 𝑀 をとると，𝑀 が非可算集合だと思っている集合 𝑎 ∈ 𝑀 について (ZFC では非可算集合の存在が証明できるので，𝑀 には，𝑀 が非可算集合だと思っている集合が含まれています)，𝑀 が 𝑎 の要素だと思っている集合を集めてきても (この集めてきてできた集合を 𝐴 と呼ぶことにします．数学の記号では，𝐴 ＝ { b∈𝑀 : 𝑀 は 𝑏 を 𝑎 の要素だと思っている } ) この集合 𝐴 は，𝑀 の部分集合なので，可算でしかありえません．

質問での「ZFC集合論における無限集合は全て可算」であるというのは，「可算なZFCの模型 𝑀 をとると，そこでの無限集合は (𝑀 の外から見た時には) 全て可算」である，と言い直せば，意味のある主張にすることができます．

歴史的には，この結果から Skolem は「だから集合論は矛盾する」と言いたかった (あるいは，少なくとも「集合論はあやしい」とは言いたかった) ようですが，これはちょっとおかしな気がします．

たとえば，33.3cm の高さの東京タワーの精密な模型があったとしても，そのことは，次の関東大震災で東京タワーが崩れ落ちることになることの証明 (や説明) では，ぜんぜんないでしょう．

つづく
0155１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/08(金) 13:11:39.19ID:MhH+/eu1
つづき

不思議の感がわくとしたら，我々はこの Löwenheim-Skolem の定理の議論を，“本物の” 集合論の中でおこなっているわけですが，しかし，ひょっとすると，この我々にとっての本物の集合論が，神様の集合論から見ると，実は可算な模型の中での集合論にすぎないのかもしれない，と考えるときです．

ここで比喩的に話したことは，実はすべて数学的な実体がある (つまり問題文での「ZFC集合論における無限集合は全て可算」のような，自己撞着の状況は起こっていない) のですが，質問された方は「数学専攻でない」ということなので，これについては，あえて更に深い説明はしないことにします．

ここで本来の質問「可算集合では充足不可能な無限を構成できる集合論はありますか」に戻って，この質問の文言も，このままではうまく意味がとれませんが，これが「可算な模型を持たないような集合論はありますか」という意味だったとしたら，「集合論」というのを ZFC (の何らかの fragment) を含むような可算 (で無矛盾) な公理系の範囲で考えているなら，上で述べた形の Löwenheim-Skolem の定理から，答えは no です．

ただし，非可算な公理系を考えていいのなら (これは ZFC を考えるときのように，集合論を確立する前に考えることのできる公理系ではなく，それ自身，集合論の中で構成された公理系であるしかないわけですが) ，すべての実数 𝑟 に対して，新しい定数記号
cr を考えることにして，ZFC に，
“cr<q” ただし q は r<q となる有理数 (q は ZFC で定義可能であることに注意) および，“cr>s” ただし s は r>s となる有理数

という形の公理のすべてを加えた公理系を考えることにすると，この公理系は無矛盾で (「数理論理学入門」というような学向けの講義があったとしたら，この公理系の無矛盾性を示す，というのは，この講義での演習問題の一つになっているかもしれない主張です)，したがって (一般化された) 完全性定理からモデルを持ちます．更に一般化された Löwenheim-Skolem の定理から，この公理系は連続体濃度の模型も持つことが言えて，この連続体濃度というのが，この理論の模型のもちえる濃度の最小になります．

もし，質問を変形して，「自然数の全体が模型での自然数の全体と一致することのない集合論はありますか」という質問を考えてみると (集合論の言葉で言うと「ω -model を持たないような集合論はありますか」) これの答えは yes で，これは ZFC に公理を一つ加えるだけで実現できます (演習問題: どんな命題を一つ加えるとこれが実現できるかを答えてください)．

ここで「演習問題」と書いたところ，悪意のあるジョークとしか思えない，回答と称するものを送ってくる方がいらっしゃいます．本当に悪意があるのかもしれないし，そうでなければ，間違った聴衆に話しかけてしまったのではないか，という，とてもいやな気分を味わっています．とりあえず，どなたか，意味をなす解答を言っていただけないでしょうか？
(引用終り)
以上
0157１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 20:51:00.03ID:18SlYO6k
亡命と言えば
ベレンコさんは去年の９月２３日に亡くなった
0158１３２人目の素数さん
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2024/03/10(日) 21:10:22.29ID:RM//RX8S
ベレンコさんか

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B3%E4%B8%AD%E5%B0%89%E4%BA%A1%E5%91%BD%E4%BA%8B%E4%BB%B6
ベレンコ中尉亡命事件（ベレンコちゅういぼうめいじけん）は、冷戦時代の1976年9月6日、ソビエト連邦軍（ソ連防空軍）の現役将校であるヴィクトル・ベレンコ中尉が、MiG-25（ミグ25）迎撃戦闘機で日本の函館空港に強行着陸し、アメリカ合衆国への亡命を求めた事件である[1]。ミグ25事件とも呼ばれる[1]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%99%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B3
ヴィクトル・イヴァーノヴィチ・ベレンコ（ロシア語: Виктор Иванович Беленко, 英語: Viktor Ivanovich Belenko, 1947年2月15日 - 2023年9月24日）は、ソビエト連邦の国土防空軍軍人。

1976年（昭和51年）9月6日に当時のソ連の最新鋭機MiG-25に搭乗し、アメリカ合衆国への政治亡命を目的に日本に飛来、函館空港に強行着陸したこと（ベレンコ中尉亡命事件）で知られる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Viktor_Belenko
Viktor Ivanovich Belenko (Russian: Виктор Иванович Беленко, February 15, 1947 – September 24, 2023) was a Russian-born American aerospace engineer and Soviet pilot who defected in 1976 to the West while flying his MiG-25 "Foxbat" jet interceptor and landed in Hakodate, Japan. George H. W. Bush, the Director of Central Intelligence at the time, called the opportunity to examine the plane up close an "intelligence bonanza" for the West.[1] Belenko later became a U.S. aerospace engineer.[citation needed]
0161１３２人目の素数さん
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2024/03/11(月) 06:43:13.39ID:u+yJBzlf
さもなければ？
0162１３２人目の素数さん
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2024/03/11(月) 16:34:57.99ID:SfpYq/3Q
アカデミー賞おめでとうございます

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%9B%E3%81%9F%E3%81%A1%E3%81%AF%E3%81%A9%E3%81%86%E7%94%9F%E3%81%8D%E3%82%8B%E3%81%8B_(%E6%98%A0%E7%94%BB)
『君たちはどう生きるか』（英語: The Boy and the Heron）は、2023年（令和5年）公開のスタジオジブリ制作[注釈 1]による日本のアニメーション映画。宮﨑駿原作・脚本・監督による冒険活劇ファンタジーである[4]。タイトルは、吉野源三郎の同名小説『君たちはどう生きるか』に由来しており、原作ではないが同小説が主人公にとって大きな意味を持ち関わる[5]。
宮﨑の脚本・監督による長編作品では2013年公開の『風立ちぬ』以来10年ぶりとなった。
太平洋戦争中、母親の死をきっかけに田舎に疎開した眞人という少年が、新居の近くで廃墟となった塔を発見し、人間の言葉を話す謎の青サギと出会い、彼と共に幻想的な「下の世界」へと足を踏み入れるストーリー。
本作は、日本時間で2024年3月11日[注釈 2]にアメリカ合衆国で授賞式が行われた第96回アカデミー賞でアカデミー長編アニメ賞を受賞した。日本発の長編アニメーション全体で見ても、2003年3月23日の第75回アカデミー賞における『千と千尋の神隠し』のアカデミー長編アニメ賞受賞以来、21年振りとなるアカデミー賞受賞となった[6]。
ストーリー
現実世界における塔との出会い
太平洋戦争が始まってから3年目に、眞人は実母・ヒサコを火災で失う[7]。軍需工場の経営者である父親の勝一はヒサコの妹、夏子と再婚し、眞人は母方の実家へ工場とともに疎開する。疎開先の屋敷の近くには覗き屋の青サギが住む塔が建っていた。この塔を不思議に思った眞人は土砂で半ば埋もれている入り口から入ろうとするが、屋敷に仕える[8]ばあやたちに制止される。その晩、眞人は夏子から塔は、大伯父によって建てられ、その後大伯父は塔の中で忽然と姿を消したこと、大水が出たときに塔と母屋をつなぐ通路が落ちて迷路のようなトンネルが見つかり、危なかったので夏子の父親（眞人の祖父）によって入り口が埋め立てられたことを告げられる

つづく
0163１３２人目の素数さん
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2024/03/11(月) 16:35:24.08ID:SfpYq/3Q
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%9B%E3%81%9F%E3%81%A1%E3%81%AF%E3%81%A9%E3%81%86%E7%94%9F%E3%81%8D%E3%82%8B%E3%81%8B
『君たちはどう生きるか』は、1937年初出版の吉野源三郎による日本の小説。コペルというあだ名の15歳の少年・本田潤一とその叔父が、精神的な成長、貧困、人間としての総合的な体験と向き合う姿を描く。
当初『日本少国民文庫』第5巻として編纂代表の山本有三自身が執筆する予定であったが、病身のため代わって吉野が筆をとることになったとされる[3]。初刊は1937年に新潮社で出版、戦後になって語彙を平易にするなどの変更が加えられ、ポプラ社や岩波書店で出版された[4]。新潮社版も度々改版され長年重版した。
児童文学の形をとった教養教育の古典としても知られる[5]。
2017年には羽賀翔一による漫画化『漫画 君たちはどう生きるか』がマガジンハウスから出版され、2018年3月には累計200万部を突破した[6]。
2023年7月20日、岩波文庫において累計販売数が、長らく1位だった『ソクラテスの弁明』を超え、本作が1位になったことが発表された。タイトルと由来となった、スタジオジブリ制作、宮崎駿脚本・監督による長編アニメーション映画『君たちはどう生きるか』公開の反響を受けたものという[7]。
構成
旧制中学二年（15歳）の主人公であるコペル君こと本田潤一は、学業優秀でスポーツも卒なくこなしていた。父親は亡くなるまで銀行の役員で、家には女中と女中長がいる。同級生には経営者や大学教員、医師の息子が多く、クラスの話題はスキー場や映画館、銀座や避暑地にも及ぶ。
コペル君は友人たちと学校生活を送るなかで、さまざまな出来事を経験し、観察する。各章のあとに続いて、その日の話を聞いた叔父さんがコペル君に書いたノートという体裁で、「ものの見方」や社会の「構造」、「関係性」といったテーマが語られる、という構成になっている
(引用終り)
以上
0164１３２人目の素数さん
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2024/03/11(月) 22:19:35.68ID:u+yJBzlf
二作品が受賞
0165１３２人目の素数さん
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2024/03/11(月) 23:14:59.86ID:YMIXbCVd
日本人にとってより重要なのは
>アカデミー賞 「オッペンハイマー」が作品賞など7部門を受賞
0166１３２人目の素数さん
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2024/03/12(火) 08:03:30.25ID:PJm9SO46
>>165
>日本人にとってより重要なのは
>>アカデミー賞 「オッペンハイマー」が作品賞など7部門を受賞

ありがとう
・「マンハッタン計画」を進めるよう アインシュタインが手紙を書いたことは有名
・数学者のノイマンが、「マンハッタン計画」に参加して貢献したことも有名
・”日本人にとって”だけでなく、人類にとって大きな影響を与えている
・例えば、ウクライナ vs ロシアで、ロシアの核兵器があるから 欧米は援軍を送れないのです

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%83%83%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%BC_(%E6%98%A0%E7%94%BB)
『オッペンハイマー』（英語: Oppenheimer）は、2023年より公開されているアメリカ合衆国の映画。世界初の原子爆弾を開発した「原爆の父」として知られる理論物理学者ロバート・オッペンハイマーの生涯を描いた伝記映画である。

カイ・バード（英語版）とマーティン・J・シャーウィンによる伝記『オッペンハイマー 「原爆の父」と呼ばれた男の栄光と悲劇（英語版）』(American Prometheus: The Triumph and Tragedy of J. Robert Oppenheimer)[注 1][注 2][6][7][8][9][10]の映画化であり、クリストファー・ノーランによる脚本・監督・共同製作で、製作費約1億ドルを投じた3時間の大作である。

ストーリー
赤狩りの嵐が吹き荒れる1954年、核兵器技術など機密情報の漏洩を疑われたジュリアス・ロバート・オッペンハイマーが公聴会で追及を受けるところから物語が始まる。

1926年、ハーバード大学を最優秀の成績で卒業したオッペンハイマーはイギリスのケンブリッジ大学に留学するが、内向的な性格からそこでの環境に嫌気が差して、ドイツのゲッティンゲン大学に留学する。留学先で出会ったニールス・ボーアやヴェルナー・ハイゼンベルクの影響から理論物理学者の道を歩み始める。1929年に博士号を取得した彼はアメリカに戻り、若く優秀な科学者としてカリフォルニア大学バークレー校で教鞭を取っていた。オッペンハイマーは自身の研究や活動を通して核分裂を応用した原子爆弾実現の可能性を感じており、1938年にはナチス・ドイツで核分裂が発見されるなど原爆開発は時間の問題と考えていた。

つづく
0167１３２人目の素数さん
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2024/03/12(火) 08:03:51.08ID:PJm9SO46
つづき

第二次世界大戦が中盤に差し掛かった1942年10月、オッペンハイマーはアメリカ軍のレズリー・グローヴス准将から呼び出しを受ける。ナチス・ドイツの勢いに焦りを感じたグローヴスは原爆を開発・製造するための極秘プロジェクト「マンハッタン計画」を立ち上げ、優秀な科学者と聞きつけたオッペンハイマーを原爆開発チームのリーダーに抜擢した。1943年、オッペンハイマーはニューメキシコ州にロスアラモス国立研究所を設立して所長に就任、全米各地の優秀な科学者やヨーロッパから亡命してきたユダヤ人科学者たちとその家族数千人をロスアラモスに移住させて本格的な原爆開発に着手する。オッペンハイマーはリーダーシップを発揮して精力的に開発を主導、ユダヤ人でもある彼は何としてもナチス・ドイツより先に原爆を完成させる必要があった。一方で原爆開発に成功しても各国間の開発競争や更に強力な水素爆弾の登場を危惧していた。

1945年5月8日に当初目標としていたナチス・ドイツが降伏、原爆開発の継続を疑問視する科学者もいたが、未だ戦い続ける日本に目標を切り替えて開発を続けてゆく。1945年7月16日、オッペンハイマーたち開発チームが多大な労力を費やした研究は遂に実を結び、人類史上初の核実験「トリニティ」を成功させた。原爆の凄まじい威力を目の当たりにして実験成功を喜ぶ科学者や政治家、軍関係者たちを見たオッペンハイマーは成功に安堵する反面、言い知れぬ不安を感じる。原爆完成を受けてハリー・S・トルーマン大統領は日本を無条件降伏に追い込み、ヨーロッパで影響力を強めるソ連に対する牽制として広島と長崎へ原爆を投下、ついに日本が無条件降伏して第二次世界大戦は終結した。
(引用終り)
以上
0169１３２人目の素数さん
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2024/03/12(火) 09:08:13.66ID:Yyb1kPVu
広島の高校で数学の話をした時に
オッペンハイマーの名を出した
0170１３２人目の素数さん
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2024/03/12(火) 09:59:20.97ID:wpIVsM5P
なるほど

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%83%83%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%BC
J・ロバート・オッペンハイマー（Julius Robert Oppenheimer、1904年4月22日 - 1967年2月18日）は、アメリカ合衆国の理論物理学者[2]。
理論物理学の広範な領域にわたって大きな業績を上げた。特に第二次世界大戦中のロスアラモス国立研究所の初代所長としてマンハッタン計画を主導し、卓抜なリーダーシップで原子爆弾開発の指導者的役割を果たしたため、「原爆の父」として知られる。戦後はアメリカの水爆開発に反対したことなどから公職追放された。
1960年9月に初来日して東京都・大阪府を訪れている。
生い立ち
ドイツからのユダヤ系移民の子としてニューヨークで生まれた。父はドイツで生まれ、17歳でアメリカに渡ったジュリアス、母はアシュケナジムの画家エラ・フリードマンである。弟のフランク・オッペンハイマー（英語版）も物理学者。
非常に早熟で、子供の頃から鉱物や地質学に興味を持ち、数学や化学、18世紀の詩や数ヶ国の言語を学んでいた。最終的には6カ国語を話した。一方で運動神経にはあまり優れず、同世代の子供たちと駆け回って遊ぶことはほとんどなかった。ただし、セーリングと乗馬は得意であった。

ブラックホール研究から原爆開発へ
1930年代末には宇宙物理学の領域で、中性子星や今日でいうブラックホールを巡る極めて先駆的な研究を行っていた。

第二次世界大戦が勃発すると、1942年には原子爆弾開発を目指すマンハッタン計画が開始される。1943年、オッペンハイマーはロスアラモス国立研究所の初代所長に任命され、原爆製造研究チームを主導した。彼らのグループは世界で最初の原爆を開発し、ニューメキシコでの核実験（『トリニティ実験』と呼ばれている）の後、大日本帝国の広島市・長崎市に投下されることになった（→広島市への原子爆弾投下・長崎市への原子爆弾投下）。両市への原爆投下後、ハリー・トルーマン大統領に会見したオッペンハイマーは「私の手は血塗られています」と告げたとされる[3]。

水爆反対活動と公職追放
戦後、10月にハリー・S・トルーマン大統領とホワイトハウスで初対面した際、「大統領、私は自分の手が血塗られているように感じます」と語った。トルーマンはこれに憤慨、彼のことを「泣き虫」と罵り、二度と会うことは無かった[4]。

つづく
0171１３２人目の素数さん
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2024/03/12(火) 09:59:43.68ID:wpIVsM5P
つづき

冷戦を背景にジョセフ・マッカーシーが赤狩りを強行したことが、オッペンハイマーのキャリアに大きな打撃を与えた。妻キティ、弟フランク、フランクの妻ジャッキー、およびオッペンハイマーの大学時代の恋人ジーン・タットロックは、アメリカ共産党員であり、また自身も党員では無かったものの、共産党系の集会に参加したことが暴露された。1954年4月12日、原子力委員会はこれらの事実にもとづき、オッペンハイマーを機密安全保持疑惑により休職処分（事実上の公職追放）とした[5]。

1960年に初来日した。この際、バークレー時代の弟子・日下周一（故人）の両親に会い、弔意を表している。また、9月21日には文京区公会堂にて講演（翌年に大森荘蔵の翻訳で「科学時代における文明の将来」として発表[7]）、同月23日には朝永振一郎ら日本人と座談会[8]を行なった。

死後の動き
2022年12月16日、米エネルギー省のグランホルム長官は、オッペンハイマーを公職から追放した1954年の処分は「偏見に基づく不公正な手続きであった」として取り消したと発表した[11][6]。68年を経ての処分撤回について「歴史の記録を正す責任がある」と説明した[11][6]。

人物
・弟のフランクが、ドキュメンタリー映画『The day after Trinity』の中で、「ロバートは現実世界では使うことのできない(ほど強力な）兵器を見せて、戦争を無意味にしようと考えていた。しかし人々は新兵器の破壊力を目の当たりにしても、それまでの兵器と同じように扱ったと、絶望していた」と語っている。また、原爆の使用に関して「科学者（物理学者）は罪を知った」との言葉を残している。
・1960年9月に来日した際に原爆開発を後悔しているかという質問に対して「後悔はしていない。ただそれは申し訳ないと思っていないわけではない」と答えた。ただし、この発言はFBIの監視下に置かれて以降のものであり、前述のような後悔の念が垣間見えるような発言を避けている。広島県・長崎県を訪れることはなかった。
・死の2年前のインタビューでは原爆開発について「大義があったと信じている。しかし、科学者として自然について研究することから逸脱して、人類の歴史の流れを変えてしまった。私には答えがない」などと話した。
(引用終り)
以上
0172１３２人目の素数さん
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2024/03/12(火) 10:30:48.04ID:wpIVsM5P
コンピュータ、原子爆弾を開発…フォン・ノイマン

(参考)
https://gendai.media/articles/-/79538?page=4
2021.02.08
コンピュータ、原子爆弾を開発…フォン・ノイマンの天才すぎる生涯
マッド・サイエンティストの素顔とは？
高橋 昌一郎 プロフィール

コンピュータと原爆の開発
1940年9月、ノイマンは、陸軍兵器局弾道学研究所の諮問委員に就任した。士官採用されなかったとはいえ、試験成績は最優秀だったため、厚遇されたのである。
ノイマンが弾道学研究所に提出した機密論文「逐次差分の発生確率誤差の評価」では、標的に弾丸を当て損なった場合、次にどのような狙いをつければよいか確率計算する方法を示している。
現在の戦闘機から発射されるミサイルは、地上で動く人間を狙えるほど精度が高いが、その方法もコンピュータ自動制御理論も、ノイマンの導いた原理に基づいているのである。

ノイマンは、戦争省から「科学研究開発庁」の公式調査官に任命され、爆発研究の科学技術面の最高責任者となった。これによって、ノイマンは、陸軍・ホワイトハウス・戦争省に直結する3つの機関の重要関係者となったわけである。
1942年になると、海軍兵器局の顧問に就任したノイマンは、機雷戦に対処する方法から出発して、衝撃波の研究を行うようになった。
機雷の衝撃波を検証するためには、連続的に変化する非線形の衝撃面の状態を記述する偏微分方程式が必要であり、その方程式を解くためには、膨大な計算が必要になる。そのためにノイマンが中心になって進めたのが、コンピュータの開発だった。
一方、この年の9月に46歳のレズリー・グローヴス准将が原子爆弾プロジェクトの責任者に任命され、彼は38歳のカリフォルニア工科大学教授ロバート・オッペンハイマーをロスアラモス国立研究所の初代所長に任命した

オッペンハイマーは、アメリカ各地の大学や研究機関を廻って、トップクラスの数学者と物理学者を集めて、「マンハッタン計画」を開始した。そこでノイマン、ウィグナー、シラード、テラーの四人の天才ハンガリー系科学者が集結したのである。
人間離れした高度な知能から「火星人」と呼ばれた彼らがいなければ、原爆開発は短期間では成功しなかったに違いない。
ここでノイマンが中心となって推進したのが「爆縮型」原爆の設計である。これはノイマンが発見した重要な理論の一つだが、原爆の威力を最大限にするためには、落下後に爆発させるのではなく、上空でプルトニウムに点火させる必要があった。
そこでノイマンらが考えたのは、臨界点に達していないプルトニウムの周囲に三二面体型に爆薬を配置して、一定の高度で爆薬に点火、その爆発の衝撃によってプルトニウムを臨界量に転化させる方式である。
彼らは、この一連のプロセスを正確に制御するための複雑な数値計算を半年かけて行い、その設計は1944年末に完成した。

つづく
0173１３２人目の素数さん
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2024/03/12(火) 10:31:07.79ID:wpIVsM5P
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/ZND%E7%90%86%E8%AB%96
ZND理論（ZNDりろん、Zeldovich von Neumann Doering detonation model）とは、1940年代にジョン・フォン・ノイマンによって考え出された火薬の爆轟現象を予測する理論である。
同年代にソビエトのヤーコフ・ゼルドビッチも同様の理論を考え出し、ソビエトの核兵器開発に役立てたと言われている。
この理論では有限率化学反応を認め、爆発を発熱化学反応の地帯が続く無限に薄い非連続な衝撃波（実際には平均自由行程の数倍程度の厚み）としてモデル化し、衝撃波による熱量の増大が爆薬自身の断熱圧縮によるものであると捉え、実質的に、爆薬の持つ温度などの化学エネルギーも全て、前方へ衝撃波を伝播するために利用されることを示し、ZNDモデルとして理論化されている。 まとめると以下の4点を前提条件としている。
1.流れは一次元
2.衝撃波面は非連続にジャンプしている。これは各種輸送現象（熱伝導、放射、拡散、粘性）を無視したため
3.衝撃波が通過する前の反応速度は0。通過した後の反応速度は有限。そして逆反応は起こらない
4.化学組成以外のすべての熱力学的変数は局所的に熱力学平衡に達している。
衝撃波面は非連続にジャンプしている。これは各種輸送現象（熱伝導、放射、拡散、粘性）を無視したため
衝撃波が通過する前の反応速度は0。通過した後の反応速度は有限。そして逆反応は起こらない
化学組成以外のすべての熱力学的変数は局所的に熱力学平衡に達している。
この理論は核兵器の製造に必須であるが、特別に機密事項というわけではなく、理論そのものは大学などで火薬学の研究で教えられており、論文や著書も公開されている。ただし、非常に難解であるため実用化できるほどの爆縮レンズを作れる人材が居るかどうかは全くの別問題である。曲率をもち、変化する衝撃波の扱いはZND理論に限らず極めて難解である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/CJ%E7%90%86%E8%AB%96
CJ理論（CJりろん、Chapman-Jouguet condition）とは、デヴィッド・レナード・チャップマン（David Leonard Chapman, 1869年–1958年）とジャック・ジュグエ（Jacques Charles Emile Jouguet, 1871年–1943年）が提唱した流体力学と熱力学に基づく一次元の定常爆轟波に関する理論である。チャップマンは1899年、ジュグエは1906年に論文を発表している。
現在でも爆薬の計算には広く用いられている最も一般的な爆轟理論である。
この理論では有限率化学反応を認め、爆発を発熱化学反応の地帯が続く無限に薄い非連続な衝撃波（実際には平均自由行程の数倍程度の厚み）としてモデル化し、衝撃波による熱量の増大が爆薬自身の断熱圧縮によるものであると捉え、実質的に、爆薬の持つ温度などの化学エネルギーも全て、前方へ衝撃波を伝播するために利用されることを示し、ZNDモデルとして理論化されている。 まとめると以下の4点を前提条件としている。
(引用終り)
以上
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/12(火) 10:35:36.00ID:wpIVsM5P
＜コピーの混乱を訂正し、再投稿＞
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/ZND%E7%90%86%E8%AB%96
ZND理論（ZNDりろん、Zeldovich von Neumann Doering detonation model）とは、1940年代にジョン・フォン・ノイマンによって考え出された火薬の爆轟現象を予測する理論である。
同年代にソビエトのヤーコフ・ゼルドビッチも同様の理論を考え出し、ソビエトの核兵器開発に役立てたと言われている。
この理論では有限率化学反応を認め、爆発を発熱化学反応の地帯が続く無限に薄い非連続な衝撃波（実際には平均自由行程の数倍程度の厚み）としてモデル化し、衝撃波による熱量の増大が爆薬自身の断熱圧縮によるものであると捉え、実質的に、爆薬の持つ温度などの化学エネルギーも全て、前方へ衝撃波を伝播するために利用されることを示し、ZNDモデルとして理論化されている。 まとめると以下の4点を前提条件としている。
1.流れは一次元
2.衝撃波面は非連続にジャンプしている。これは各種輸送現象（熱伝導、放射、拡散、粘性）を無視したため
3.衝撃波が通過する前の反応速度は0。通過した後の反応速度は有限。そして逆反応は起こらない
4.化学組成以外のすべての熱力学的変数は局所的に熱力学平衡に達している。
衝撃波面は非連続にジャンプしている。これは各種輸送現象（熱伝導、放射、拡散、粘性）を無視したため
衝撃波が通過する前の反応速度は0。通過した後の反応速度は有限。そして逆反応は起こらない
化学組成以外のすべての熱力学的変数は局所的に熱力学平衡に達している。
この理論は核兵器の製造に必須であるが、特別に機密事項というわけではなく、理論そのものは大学などで火薬学の研究で教えられており、論文や著書も公開されている。ただし、非常に難解であるため実用化できるほどの爆縮レンズを作れる人材が居るかどうかは全くの別問題である。曲率をもち、変化する衝撃波の扱いはZND理論に限らず極めて難解である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/CJ%E7%90%86%E8%AB%96
CJ理論（CJりろん、Chapman-Jouguet condition）とは、デヴィッド・レナード・チャップマン（David Leonard Chapman, 1869年–1958年）とジャック・ジュグエ（Jacques Charles Emile Jouguet, 1871年–1943年）が提唱した流体力学と熱力学に基づく一次元の定常爆轟波に関する理論である。チャップマンは1899年、ジュグエは1906年に論文を発表している。
現在でも爆薬の計算には広く用いられている最も一般的な爆轟理論である。
(引用終り)
以上
0175１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/12(火) 10:53:18.92ID:wpIVsM5P
さて、まとめると
１．科学技術面について
　・アメリカに亡命した天才ユダヤ人が、原爆開発に貢献した
　・彼らの数学の力も大きかった

２．核兵器の問題
　・1950年代からソ連崩壊まで、まじめに第三次大戦での人類絶滅が心配された
　・オッペンハイマーもアインシュタインも、核軍縮・核廃絶に取り組んだ
　・ソ連は崩壊し緊張は一時和らいだが、ウクライナ問題で再び緊張へ

３．日本の現実問題として
　・北朝鮮が核兵器を開発し、核爆弾を搭載できるミサイルを開発している
　・中国は核保有国であり、日本敵視の教育をし尖閣でトラブルを起こす隣国です

さて、日本はどうする
というのが、今後の課題

今年は、米大統領選の年で
”もしトラ”の予想も出ている・・
0176１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/12(火) 11:26:35.80ID:soJz6Vxp
米欧中の三極化に抵抗するロシアとイスラムという構図の
世界情勢においては
米ソ冷戦時代とは異なる対応が求められよう
0177１３２人目の素数さん
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2024/03/12(火) 11:33:10.82ID:wpIVsM5P
老舗 CQ出版 Interface 2024年4月号
で 数学特集
こんなのが売れる時代なんですね
”8-4 有限体上の楕円曲線とその有理点／8-5 楕円曲線上の有理点同士の演算”ね

(参考)
https://インターフェース/magazine/202404/
CQ出版
Interface 2024年4月号 （コンピューター・サイエンス＆テクノロジ専門誌）
数学100［すぐに使える数式＆プログラム付き！］
目次
イントロダクション　 p.19
プロローグ1 ライブラリがあるからOK！と思いきや…　編集部pp.20-21PDF
プロローグ2 数学のススメ　宮下 修人pp.22-24PDF
プロローグ3 現場エンジニアが語る数学の知識が役立った6つの事例廣川 類pp.25-29PDF
第1章 基礎数学 コンピュータの数，人間の数の落とし 穴崎 成俊pp.30-32PDF
第2章 信号処理の数学
　1-1 三角関数／1-2 微分／1-3 積分／1-4 スカラとベクトル／1-5 ベクトル同士の積／1-6 行列の基礎米本 成人，喜楽 真伸，加藤 忠pp.33-45PDF
　2-1 低域通過フィルタ／2-2 高域通過フィルタ／2-3 帯域通過フィルタ／2-4 ノッチ・フィルタ／2-5 コム・フィルタ／2-6 フーリエ級数・フーリエ変換（FFT）／2-7 逆フーリエ変換（IFFT）／2-8 FFTバンドパス・フィルタ／2-9 スペクトル減算法／2-10 ウィーナー・フィルタ／2-11 システム同定／2-12 バイナリ・マスキング川村 新，米本 成人pp.46-63PDF
第3章 画像処理の数学
　3-1 画像の拡大，縮小，回転，平行移動／3-2 射影変換／3-3 アルファ・ブレンディング／3-4 平均値フィルタ（ぼかし処理）／3-5 フィルタ処理（エッジ抽出）／3-6 Cannyのエッジ検出／3-7 コーナ検出／3-8 直線検出・円検出／3-9 判別分析法／3-10 画像のフーリエ変換吉岡 隆宏，紺野 剛史，吉田 大海pp.64-74PDF

つづく
0178１３２人目の素数さん
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2024/03/12(火) 11:36:18.28ID:wpIVsM5P
つづき

第4章 飛翔体の数学
　4-1 飛翔体の位置表現（基礎）／4-2 回転の表現の基礎（回転行列の定義）／4-3 回転座標系を考える（座標変換の定式化）／4-4 3次元の回転座標を表現する①方向余弦行列／4-5 3次元の回転座標を表現する②オイラー角／4-6 座標回転の表現の相互変換（SciPyの活用）／4-7 物理的な回転運動の表現（外積による角運動量の計算）森下 直樹pp.75-81PDF
第5章 クオータニオン（４元数）
　5-1 クオータニオンの基本（1）／5-2 クオータニオンの基本（2）／5-3 任意軸周りのベクトル回転の計算／5-4 クオータニオンによる任意軸周りの回転変換／5-5 同じ回転，逆回転，複数回転を行う回転変換／5-6 クオータニオンと回転行列の相互変換／5-7 角速度センサの姿勢可視化加藤 忠pp.82-91PDF

つづく
0179１３２人目の素数さん
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2024/03/12(火) 11:36:49.46ID:soJz6Vxp
暗号にせよζ関数にせよ
「変換」がキーワード
0180１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/12(火) 11:38:20.59ID:wpIVsM5P
つづき

第7章 統計の数学
　7-1 統計量（平均値，分散，標準偏差，期待値）／7-2 共分散，相関係数／7-3 補完／7-4 正規化，標準化吉岡 隆宏，紺野 剛史pp.108-111PDF
第8章　暗号の数学
　8-1 モンゴメリ乗算／8-2 バイナリ法を用いたべき乗算／8-3 RSA暗号／8-4 有限体上の楕円曲線とその有理点／8-5 楕円曲線上の有理点同士の演算／8-6 Curve25519を用いた楕円曲線暗号／8-7 AES暗号三好 茜音，野上 保之，池坂 和真，小寺 雄太pp.112-121PDF

第9章　量子コンピュータの数学
　9-1　量子コンピュータと量子ビット／9-2　量子フーリエ変換（QFT）／9-3　量子位相推定（QPE）／9-4　HHLアルゴリズム佐藤 拓也pp.122-127PDF
第10章　無線通信の数学松江 英明pp.128-133PDF

特設
ジョセフ・フーリエの人生から
フーリエ解析物語中島 隆夫pp.134-147PDF
(引用終り)
以上
0181１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/12(火) 11:41:54.97ID:wpIVsM5P
URL だけなら通るか？
(参考)
https://interface.cqpub.co.jp/magazine/202404/
CQ出版
Interface 2024年4月号 （コンピューター・サイエンス＆テクノロジ専門誌）
数学100［すぐに使える数式＆プログラム付き！］
0182１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/12(火) 11:42:55.94ID:wpIVsM5P
なんか ”第6章 AIの数学”の部分がひっかかっていたみたいです
0183１３２人目の素数さん
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2024/03/12(火) 11:46:01.60ID:wpIVsM5P
>>179
>暗号にせよζ関数にせよ
>「変換」がキーワード

ありがとうございます
まあ、数学の教養が求められる時代になっているってことですね
0184１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/12(火) 11:55:17.04ID:wpIVsM5P
>>176
>米欧中の三極化に抵抗するロシアとイスラムという構図の
>世界情勢においては
>米ソ冷戦時代とは異なる対応が求められよう

ありがとうございます
そうなんですよね

・米欧 vs 中 みたいな多変数もからんだりｗ
・イスラム vs ユダヤ(イスラエル) で、アメリカ（主にキリスト教）はイスラエル支持なのですが
・イスラムの中も、イランを中心とするシーア派と スンニ派（サウジアラビアを盟主として アメリカが 石油資源確保で裏から支える）

ここにトランプさんが入って、引っ搔き回すとどうなるか？ それが”もしトラ”です
今年から来年にかけて、先の見えない状態になりそうです

(参考)
https://www3.nhk.or.jp/news/special/new-middle-east/sunni-shia/
NHK
2018-05-30 グラフィック：スンニ派とシーア派ってどういうこと？
0185１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/17(日) 00:16:21.83ID:Wb4r6a5R
相加相乗平均は、昔から大学入試よく出題されると言われています（昔っから）
そういう一言は、あってもいい気がしますね
受験雑誌なのですから、大学入試との関係の話は 料理のスパイスみたいなものでして
ちょっと一言まぜると、味がよくなる気がしますね
楕円函数の話は、”変数を複素数まで拡張すると楽しいことが起きる”
”それは、大学へ入ってのお楽しみ”みたく、モチベーションアップになるよう書いてあげればいい気がします

https://ts-webstore.net/?pid=179568980
「大学への数学」2024年3月号
【特集】新高３・スタートダッシュの春
https://www.fujisan.co.jp/product/1598/new/
大学への数学 最新号：2024年3月号 (発売日2024年02月20日) の目次
・数学の小話
　　ピーター・ポールの不等式と算術幾何平均

https://mikiotaniguchi.com/main/2/k2_180souka_soujou_heikin_no_kankei_main.htm
大学入試数学の問題 2022-08-04更新
問題の図をクリックすると解答（pdfファイル）が出ます。
大学入試数学の問題の目次ページへ 毎日数学楽しみましょう！
相加相乗平均の関係
0188１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/17(日) 09:36:03.03ID:UUa9CzXV
>>187
6-3 線形回帰モデルの学習方法　勾配降下法
0189１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/17(日) 09:36:40.51ID:UUa9CzXV
>>188
6-4 過学習に対抗するための線形回帰モデルの変形
0190１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/17(日) 09:37:03.38ID:UUa9CzXV
>>189
6-5 ニューラル・ネットワーク・モデルの定義
0191１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/17(日) 09:37:29.23ID:UUa9CzXV
>>190
6-6 ニューラル・ネットワーク・モデルの学習
0192１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/17(日) 09:37:49.03ID:UUa9CzXV
>>191
6-7 活性化関数
0193１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/17(日) 09:38:14.87ID:UUa9CzXV
>>192
6-8 重みの更新アルゴリズム
0194１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/17(日) 09:38:38.05ID:UUa9CzXV
>>193
6-9 モデル性能を測るための計算式「評価指標」
0195１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/17(日) 09:39:06.50ID:UUa9CzXV
>>194
全部通ったけど
0196１３２人目の素数さん
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2024/03/17(日) 10:20:28.17ID:Wb4r6a5R
>>195
>全部通ったけど

うん、エヌジー ワードで組合わせもあるみたい
単独だと通るけど、組合わせでエヌジー になることもある

つづく
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/17(日) 10:24:11.75ID:UUa9CzXV
>>196
6-1 線形モデルの定義
6-2 線形回帰モデルの学習方法　最小2乗法
6-3 線形回帰モデルの学習方法　勾配降下法
6-4 過学習に対抗するための線形回帰モデルの変形
0198１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/17(日) 10:37:15.32ID:Wb4r6a5R
つづき

(参考)（組合わせの話はないけがご参考）
エフ　キュー
ホットライン（URLが通らない）
2021年3月13日

対策はないですが、URLを書き込む際はリンク先に気を付けてください。大手アフィサイトのリンクは規制される可能性が高いです。（未検証）

つづく
0199１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/17(日) 10:37:45.38ID:Wb4r6a5R
つづき

関係ないですが、「エフ　キュー
ホットライン」などのワードも リストに含まれているようです。何れも私のブログやTwitterアカウントに関連する文字列です。

また、コテハンやトリップがエヌジー ワードに入れられる事があります。私は何度も規制されました。気を付けてください。
規制についてより詳しく知りたい場合はこちら

//インフォ.5ch.ネット/index.php/
(引用終り)
以上
0200１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/03/17(日) 10:38:46.70ID:Wb4r6a5R
>>197

ありがとうございます
深謝！
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