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数学の本第81巻

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0001１３２人目の素数さん
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2019/01/26(土) 01:10:22.54ID:0Zg7Ou80
数学の専門書についてのスレです

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html


【過去スレ】
第67巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1454323135/
第68巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477731209/
第69巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1487383364/
第70巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/
第71巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495881990/
第72巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501905603/
第73巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508221180/
第74巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/
第75巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/
第76巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522075216/
第77巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1527903284/
第78巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533458753/
第79巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1536824521/
第80巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542513800/

★線形代数と微積分の本についてはこちらで

【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1526097568/


★雑談は雑談スレで

★算数の本も雑談スレで

※荒らしには構わないように
0077１３２人目の素数さん
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2019/01/29(火) 08:21:43.34ID:AC2JxfCl
特性類って、難しいの？
0079１３２人目の素数さん
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2019/01/29(火) 12:11:10.73ID:kF2GZ7sQ
>>50
つまみ食いばっかりで確率過程って数学ナメ過ぎだろ？
輪郭の知識って自分の思い込みじゃないか？
っつーかそんな散漫なやり方でちゃんと論文書けてるの？
0083１３２人目の素数さん
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2019/01/29(火) 14:13:36.69ID:CKAmQilM
論文を書くレベルの確率論専門の奴は殆どいない、さまよえる修士の学生が一人いたけど
0084１３２人目の素数さん
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2019/01/29(火) 14:42:08.60ID:/+yLHhXl
位相も群論も分からないけどプログラマの素養として圏論やってますけど何か。
0085１３２人目の素数さん
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2019/01/29(火) 17:59:04.87ID:829qfMSi
線形代数も微積分も知らないけど料理人の素養として圏論やってますけど何か？
0086１３２人目の素数さん
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2019/01/29(火) 19:01:41.02ID:kF2GZ7sQ
>>83
それなんだかんだで機械学習へ流れた同じ人物じゃないか？
もの凄い切れ者っぽいけど実はただのハッタリ屋かもという顛末w
確率論確率論さわぐ人多いけどそんな生易しい分野じゃないもんね
0091１３２人目の素数さん
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2019/01/29(火) 21:51:02.97ID:APt6y7kN
人間としての能力ポイントを数学だけに全振りしてる奴なら沢山居るでしょ
0092１３２人目の素数さん
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2019/01/30(水) 07:01:01.54ID:3liprFj2
>>75
schapiraが前に日本に来てたときに大学で数学を先行する新入生がまずマスターするべきなのは圏論だみたいなことを言ってたらしいよ
0094１３２人目の素数さん
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2019/01/30(水) 10:25:31.28ID:vVZw3ykj
高校のときに受験数学で習った三角関数の和積の公式ってあったね

大学の解析的な三角関数の定義を習って
証明しなおしたりした？
0095１３２人目の素数さん
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2019/01/30(水) 11:03:31.55ID:TeIPrgF4
>>92
５０年ほど前は数学科の学生には佐藤幹夫先生が、ルベーグ積分なんかよりホモロジー代数を先に教えるべきだ、と曰って、あるお弟子さんから先生いくら何でもそれは、と言われていたようだが

シャピラに今頃言われてもな、進化したつもり？
0097１３２人目の素数さん
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2019/01/30(水) 14:14:05.94ID:cvYHDoN3
これって単行本化されたときに中身は変わってない？

https://www.iwanami.co.jp/book/b265420.html
数学の学び方

著者 小平邦彦 編
1987
体裁 A5 ・ 190頁

岩波講座『基礎数学』の付録として，講座の8人の編者が自らの経験に基づき，大学でどのように数学を学ぶのがよいかという指針を初学者のために著わした．講座予約者以外の一般読者の要望に応え，単行本として刊行．
0098１３２人目の素数さん
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2019/01/30(水) 14:27:35.07ID:3IHh/6Yy
増補版が出たはず
0099１３２人目の素数さん
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2019/01/30(水) 14:58:52.51ID:uDsFEwvd
平成帝京のここが凄いって話よく聞きますが、
平成帝京大学の数学カリキュラムはどこが凄いの？
0100１３２人目の素数さん
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2019/01/30(水) 15:31:48.47ID:cvYHDoN3
>>98 これですね？https://www.iwanami.co.jp/book/b263053.html

新・数学の学び方
「数学がわかる」とはどういうことなのか．13人の数学者が実体験をもとに，それぞれの学び方を綴る．

小平 邦彦 編
2015
定価
本体2,600円＋税
在庫あり
0101１３２人目の素数さん
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2019/01/30(水) 19:04:20.86ID:7WN38sfm
105 １３２人目の素数さん 2019/01/04(金) 18:58:57.05 ID:s68Y7dWN
リチャード・テイラーっていうイギリスの数学者はどのくらいのレベルの数学者ですか？
現役ではそこそこ上位の方に入るぐらいの学者ですか？

106 １３２人目の素数さん 2019/01/04(金) 23:19:10.56 ID:UTaC5hnL
>>105

底辺のものが語るべき話題にあらず
0102１３２人目の素数さん
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2019/01/30(水) 21:10:32.35ID:bRecRJu8
susumukuni さんが笠原晧司著『微分積分学』のレビューを書いていますね。

なんか気持ちが悪いくらいほめていますが、そんなにいい本ですか？
0103１３２人目の素数さん
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2019/01/30(水) 21:17:05.12ID:bRecRJu8
＞私が学生であった1970年代には、ルベーグ積分論は数学を専攻しない理工系の学生には講義の機会すらない高嶺の花であったと思う（この事情は今日でもそれ程変わっていないかもしれない）。

↑そもそも役にも立たないルベーグ積分論などに興味はないのではないでしょうか？


以下のタオのルベーグ積分の本の出版社からのコメントには、「日本の理工系学部ではルベーグ積分は3年次程度の必修相当科目なので」と書いてありますね。


出版社からのコメント
本書はT. Tao “An Introduction to Measure Theory" (American Mathematical Society, 2011) の全訳である。
邦題では内容の大半を占める「ルベーグ積分」の名を冠している。
原著者のタオは9歳で大学に入学し、12歳で国際数学オリンピック金メダルを獲得(2016年現在まで最年少記録)、
20歳で博士号を、31歳でフィールズ賞を授与された天才中の天才である。
本書はタオがカリフォルニア大学の大学院生向けに行った講義をもとに書かれており、文章も講義調の親しみや
すいものになっている。全体は2章構成だが、主題は1章に集約されており、2章は問題解法のいろいろなコツを
紹介する付録的内容となっている。
非常に多数の演習問題を含む点と、図が1枚もない点は本書の特徴のひとつとなっている。演習問題への解は
与えられていないが、定理の拡張や必要条件の証明自体が演習問題になっている場合が多く、訳者も序文で
「まずは証明や演習を飛ばして」全体像をつかむことを勧めている。タオ自身は講義で“ここテストに出るよー"と
宣言することで演習問題への挑戦を促したとある(まえがき)。また、図はきわめて有用だからこそ読者自身が
かくべきで、「著者が提示するイメージ」に頼ることを避けるために意図的に載せていない(本書2.1.8項).
日本の理工系学部ではルベーグ積分は3年次程度の必修相当科目なので、本書は専門書としてはエントリー
レベルの本となる。そのため本論部分の活字サイズを落とさず、読みやすさに配慮した。訳者の精緻きわまる
訳と合わせ、大変良質な訳本である。
0106１３２人目の素数さん
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2019/01/30(水) 21:32:42.29ID:bRecRJu8
笠原さんの『微分積分学』は第3章の「無限小解析」が特徴的だと思うのですが、この章については書いていませんね。
0107１３２人目の素数さん
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2019/01/30(水) 22:38:57.31ID:thLBRaVS
三河出身の加藤五郎の新刊読んでる。
こういう本はほんと息抜きになる。岩波
0109１３２人目の素数さん
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2019/01/31(木) 06:56:30.86ID:bObtqrbB
形式的体系の定義から始めて公理的集合論→強制法･無矛盾性証明へと一繋がりになってる良書ってありますか？
0111１３２人目の素数さん
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2019/01/31(木) 17:08:47.20ID:k6XYsyJX
モデル論まで習って超準解析について興味持ったんですけれど解析寄りの内容の超準解析の本ありますか？
0112１３２人目の素数さん
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2019/01/31(木) 18:00:37.82ID:K5i9Mz6r
超準解析などについて興味を持つ人は、解析学については一通り学び終わった人ばかりでしょうか？
0113学術
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2019/01/31(木) 18:48:57.30ID:JUbPnIZc
積分放り投げたけど、ビルや山岳ボスキャラ代筆でたてるんだろうか。勉強しなおすしかない？
0117１３２人目の素数さん
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2019/01/31(木) 23:07:23.27ID:UNZkz+2Y
多様体，ルベーグ，複素解析，関数解析あたりだと
勉強する人が減るのかあんまり教科書論争にならないんだよなあ
ガロアの本はたまに話題になることがあるがガロアスレは数学板屈指の痛スレだしw
0119１３２人目の素数さん
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2019/02/01(金) 14:50:53.68ID:XAP+Xa+t
>>114
基礎論はともかく圏論だけ超準解析だけでは論文が書けないだろ
日本で「圏論の専門家」「超準解析の専門家」はいない
ツールとして圏論を勉強しておいたほうがいい分野はたくさんある
0120１３２人目の素数さん
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2019/02/01(金) 16:08:08.83ID:c4ueKt7h
圏論だけの論文は一応あるけどね
えらくニッチな分野ではあるけど
0121１３２人目の素数さん
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2019/02/01(金) 17:20:14.99ID:XAP+Xa+t
ああ確かに圏論だけの論文はあるし日本人もやっているな
Theory and Applications of Categoriesとか専門誌もあったわ
0122１３２人目の素数さん
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2019/02/01(金) 21:11:28.36ID:59Dcze9e
小平の複素多様体って分かりやすい？
目標はモジュライ空間の初歩なんだが
0124１３２人目の素数さん
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2019/02/01(金) 22:25:28.64ID:qzkgIlvg
モジュライ空間の初歩って言い方だと物理学方面からの導入っぽい言い方に聞こえる。
0125１３２人目の素数さん
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2019/02/01(金) 22:36:21.37ID:XAP+Xa+t
小平の複素多様体って分かりやすい？

という質問をする人がモジュライまでたどり着くのは大変だろうなとは思う
0127１３２人目の素数さん
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2019/02/01(金) 22:50:41.32ID:59Dcze9e
一回タイヒミュラー空間まで勉強したけど身に付いてないから、
モジュライ空間の基礎から復習したいと思ってな
小平の本あげてる時点で分かるとは思うけどスキーム論とかは分からないので、モジュライの全てを理解するのは確かに滅茶苦茶大変だろうな
0129１３２人目の素数さん
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2019/02/01(金) 23:06:01.48ID:yVpbpb92
>>127
層やコホモロジーがわかるなら、スキームとは「局所環付き空間」（アフィンスキーム）の張り合わせとして定義されると理解できる。
以下を参照してみるとグロタンディークのスキーム論の入り口までの説明がある。

多様体についての説明 (数学学習マニュアル まとめページ)
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/029.html
0130１３２人目の素数さん
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2019/02/01(金) 23:20:12.34ID:PgdJwRUF
分かってるなら聞くなよ
>小平の本あげてる時点で分かるとは思うけどスキーム論とかは分からないので
0131１３２人目の素数さん
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2019/02/01(金) 23:27:30.37ID:59Dcze9e
抽象代数幾何も興味あるけど、不幸なことに、古典代数幾何までで止まってる
局所環は分かるけどね
圏論に関してはベーシック圏論程度だけど、抽象代数幾何からモジュライ空間に入った方が結局は近道なんかな

とりあえずいただいたurlを読んでみます
ありがとう>>129
0132１３２人目の素数さん
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2019/02/02(土) 06:16:34.34ID:oLvAAd1V
ウヨヒトモドキメスイキ堀江豚首吊って死ね
0133１３２人目の素数さん
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2019/02/02(土) 09:16:04.04ID:jaR5cGOM
スキーム論で必要な圏論の知識は、初歩の定義からすぐ導かれる事柄が大半と言える。
米田のレンマが少し難しいが、補題の意味とその使い方に重点を置くのがよい。
ツォルンの補題もその使い方が重要なのと同じだ。
コホモロジーを定義するとき、
グロタンディックのように、右完全関手の導来関手として定義するときには、アーベル圏が必要になる。
が、重要なのはコホモロジーの性質や使い方であるから、定義部分は駆け足で進めるとよい。
0135１３２人目の素数さん
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2019/02/02(土) 10:32:11.55ID:aneq0N3Y
ゼネラルナンセンスアブストラクトナンセンスじゃない圏論単体の結果として知られてる事実ってなんかあんの？。



幾何学的実現として。
0142１３２人目の素数さん
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2019/02/02(土) 13:43:53.18ID:naJ+DcF9
>>135
「事実」ってどんな意味で言ってるか意味不明なんだが、幾何学的実現には層も含まれるだろ。そしたら層で考える多様体に関する諸定理はみんな含まれるよ。
Serre双対、淡中双対、森田同値とかも。
0144１３２人目の素数さん
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2019/02/02(土) 14:26:56.27ID:mKFoHFxy
＞「読者に甘えない」記述を心がけた。

数学の本って、消費者である読者に甘えた本ばかりですよね。


入門複素関数
川平友規
https://www.amazon.co.jp/dp/4785315792/

内容紹介
実数の微分積分学から、複素数の微分積分学へ。類似と相違をつねに意識し、理解と記憶をサポート。既知の概念(指数関数、微分係数、定積分…)が複素数に拡張されていく様子が、豊かな視覚的表現と確かな数学的表現で語られる。
大学の教程で標準的な「留数定理」と「実関数の積分への応用」、発展的な「ルーシェの定理」まで、デリケートな「一様収束」や「べき級数」の一般論(これらは付録で扱う)は避けながら、理論的に自己完結するスタイルも新しい。

【本書の特徴】
◎ギャップの少ない丁寧な計算、丁寧な論証。「読者に甘えない」記述を心がけた。
◎重要な式やポイントが目に飛び込む、見やすい紙面を追求した。
◎読者の視覚と直観に訴える、オリジナルの図を多数掲載した。
◎約40ページにおよぶ付録では、ε - δ 論法を用いた「一様収束」および「べき級数」の一般論を展開した。理論に興味のある読者にも参照しやすい。

著者について
東京工業大学理学院数学系准教授、博士(数理科学)。専門は複素解析、複素力学系理論。
0145１３２人目の素数さん
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2019/02/02(土) 14:54:22.25ID:orDK7e9e
圏論などの専門家が書いた本でないが圏論の入門として読めるものは
Kashiwara and Schapira. Categories and sheaves

まあこれを読める人はここでグダグダ言わないだろう
0146１３２人目の素数さん
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2019/02/02(土) 20:16:06.19ID:uChjTpo6
代数幾何学って、どれくらい難しいの？
0149１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/04(月) 15:06:28.57ID:hZVO1iO5
Introduction to Applied Linear Algebra ? Vectors, Matrices, and Least Squares
Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe

http://vmls-book.stanford.edu/

↑無料でダウンロードできますが、この本ってどうですか？
0150１３２人目の素数さん
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2019/02/04(月) 21:22:26.51ID:PEW17nGs
線形代数は別のスレでやれ
0151１３２人目の素数さん
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2019/02/05(火) 14:48:20.15ID:30vlogXx
図書館創世記もうほんと全然なんも来ないなぁ
代わりの良い所あったら教えてよ
0157１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/05(火) 21:24:08.93ID:AmLo/XMY
Library genesisという世界中の本や科学雑誌の検索エンジン
分かりやすく言えば科学版の漫画村
0158１３２人目の素数さん
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2019/02/05(火) 21:24:14.30ID:g/jZyxon
ホンモノのマトモな大学図書館へのアクセスがいい立地の方が羨ましいわ
0160１３２人目の素数さん
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2019/02/06(水) 09:02:26.09ID:GPpWVpqP
>>158
良い本は研究室貸し出しになってることが多い
手っ取り早くlib.genで済ませることがしばしばある
0162１３２人目の素数さん
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2019/02/06(水) 18:06:04.83ID:1Qw0LJks
洋書落ちてるサイトなんてどこにでもあるから、和書こそが大切なんだよな
0164１３２人目の素数さん
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2019/02/07(木) 09:56:06.18ID:yDmTJYic
オレは英語が苦手で、大学では英語でなくフランス語で語学の単位を取った。
そんなオレでも、英語の数学書は読める。
またフランス語の論文も読める。
慣れれば、数学書は前書きが１番難しく、本文は易しい。
0165１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/07(木) 10:02:01.75ID:tQKj91JP
昔は数学やるなら第二外国語はフランス語かロシア語といわれてたね
0174１３２人目の素数さん
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2019/02/07(木) 13:38:01.68ID:cD2v0+vO
ホモロジー代数って、難しいんですか？
0175１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/02/07(木) 14:13:17.97ID:mrbx7Bhs
したり顔で言おう
「ホモロジー代数とか圏論とかあんなのただの言葉だよ。
自分の専門領域で使って覚えればそれで十分！」
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