数学の本第81巻
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山本直樹さんの複素関数論の本の良さが全く分かりません。 なぜあんなに評判がいいのでしょうか? >>328 加藤五郎商店の ねこがくっついてる ねこ付湯呑 >>328 それ今度買おうと思っていた本だ。立ち読みしたら面白そうだったので 新井ってあのおばちゃんか いわゆるタレント学者だろ? 最近新井紀子ディスってる奴チラホラ居るけど、具体的に批判しろよ 新井紀子さんには数学者の定義について訊きたいですね。 逆に具体的に数学者としてやったことがないのがな 学者になってから論文書いたことあるんだろうか 専門であるはずの不完全性定理も理解が怪しくてTwitterで話題になってたし 新井紀子さんは微分積分、線形代数はマスターしていますか? 新井紀子さんは数学検定1級を受験すれば合格するでしょうか? 新井さんのようにプロジェクトを立ち上げ、人も金も集めることができるのはすごい能力だよ そこらへんの旧帝大の教授が講演会しても誰も集まらないでしょう >>340 数学の能力は少しでもあるのでしょうか? >>337 MathSciNetには17本論文あって最近の4本は東ロボくんとか教育の論文 数理論理学の論文は残り14本だが2本は数理研講究録 他に研究会発表と同内容の論文もあるようだがそれは普通にあることだからw 1996年から20008年にかけて12本の数理論理学の論文を書いて その後情報学や教育に転身した人ですよ 不完全性定理も理解が怪しくプログラムのことは深く知ってない 教育に関してはいい加減なことを書き散らかしてるが 今の政権とかベネッセなどの教育利権に有利なことを発言してくれる御用学者 342の計算がガバいのは置いといて昔はちゃんとやってたんだな 飽きたなら数学者の看板を下ろしてほしいとは思うが >>341 数学の能力もなく、人も金も引っ張れない大学教員もたくさんいるからね 新井さんは間違いなくトップクラスですよ >>342 成る程、具体的ですね 新井って50歳は過ぎてるだろうし、普通に数学者として生きてきたら50歳過ぎて14本は多いんですか?少ないんですか? 研究者の能力は論文の本数だけでなく引っ張ってきた予算の額でも評価されると思いますが、総合した上で評価するとどうなんですかね 計算がガバくてすまんかったorz 1962年10月生まれで2006年に国立情報学研究所の教授になってるが 10本で教授になれるのもガバい 論文数だけでないとはいうものの研究実績のない人を昇進させると妙なことになりがち 論文の本数だけじゃなくインパクトファクターも大事。 学者を自称してる人でも若いときにJ.Math.SocJapanに 載ったのが最高みたいな人ごろごろいるから これって結構少ないのか 学部卒だから知らんかったけど、やっぱり夫の計らいとかあったんだろうか >>345 分野にもよると思うが数学だと年一本論文書くのが多くの分野では基準 56歳なら30本ほど欲しいし流石に20本は超えたい アメリカでは学位が取れず日本に戻って35歳くらいから論文書くようになった 数理論理学の研究者としては12年くらいで終わってる >>348 夫もないではないだろうがアファーマティブで 女性優遇人事というのも大きかったろう うちの大学でも数学・情報系は女性少ない >>342 東ロボ君や教育の論文もMathSciNetに入ってるの? 数理研講究録は入らないよね。 ここは高度な数学の本過ぎてスレ違いかもしれませんが、お伺いします。 高校で学ぶレベルの数学の分野が、実社会との関わりでどのように応用されているかができるだけ広汎に解説されているような本はありますでしょうか。 文系の学部に進んでから、ほとんど数学と縁がなくなりましたが、結局高校で勉強した例えば指数対数や三角関数、微分などが、その後何を扱う上での基礎知識であったのかが分かりません。 それぞれの扱い方を理解するのは難しくても、どのような意義のあるものだったのかは学んでおきたいのですが、何か分かりやすい書籍はございますでしょうか。 よろしくお願いいたします。 数理研講究録は古いものはMathScinetに入っているが ある年(そんな大昔ではない)から入らなくなった MathScinetに数学教育の論文は全てではないだろうが入っている >>355 「指数対数や三角関数、微分など」 これらの初等関数がなにものなのか、は、確かに「ニュートンの力学」=微分方程式とか、「電気回路」=微分方程式、とかをやらないと本当のところがみえてこないのではないかと考えています。 でも、電気回路や力学に興味を持たずして純粋に数学だけを追求するのは難しいのではないかと自問しています、それは私も >>355 とほぼ同じ立場だと思っているから 数学の応用分野を手探りで進みながら、同時に解析学の初級教科書や線形代数の同じく初級教科書をじわりじわりと攻めているのが、今の私の姿なのです >>342 >>349 40代半ばで政治的な方向へ転身、そしてアメリカとの関わり、秋葉忠利さんと少し感じが似てますよね。 ジョン・ウィラード・ミルナーの元で博士取ってタフツ大学准教授までなって帰国して政治家に転身されたという経歴の持ち主です。 兄弟子にあのMichael Spivakがいますね。広島市長を長期歴任したり>>344 さんが評価するような実際的な手腕や志向をお持ちだと思います。 数学者としての実力とは別に、多才な人って本当にいるんだなーと感心します。 >同時に解析学の初級教科書や線形代数の同じく初級教科書をじわりじわりと攻めている ここに書くな ブログでやれ >>356 数理研講究録なんて査読すらないのに!? MathScinetの基準ってよくわかりませんな。 >>361 amsの基準は査読の有無でも言語でもなくて良い論文をカバーしたいのでしょう 玉石混交でも良いものがあればMathScinetで紹介する 最近のハゲタカ雑誌はbanされるようになった >>359 秋葉忠利は東大学生時代からトポロジーの俊英として知られ 数学的には新井とは比べ物にならないくらい上 新井の政治的な力がどうかはこれからだからわからないが 秋葉の衆議院議員3期・広島市長3期並みの実績を挙げるような気がしないね >>367 ホモトピー論にはボルスクウラムの定理というすばらしい定理があるんだよ >>369 ホモトピーというのは写像連続性の 一つの概念だからね。 直接役に立つというのは少ないかも? >>363 秋葉忠利さんに言及してもここではリプ付かないだろうと思ってましたが…恐れ入りました。 >秋葉忠利は東大学生時代からトポロジーの俊英として知られ 秋葉さんは一昨年から気になる存在だったんですが、>>363 さんはお詳しそうですね。 学生時代から俊英と称されるからには、東大の修論段階で何か結果を出されたのでしょうか? 或いは、数多の博論を凌ぐレベルであったとか? 純粋に仕事のスケール感を比較しますと、確かに秋葉さんに軍配が上がるでしょうね。(性差不問で) >>371 世代が違うから噂でしか知らないが修士修了前に査読論文は出版している ただ当時の東大では修論前後で論文書くのは当然ではないが珍しくはない 代数トポロジーが分野全体で苦しくなった時代でもあり政治に転身したのだとは思う ホモトピー論、難すぎワロタ こんなん理解できる奴いないよな? 特殊な炭素素材で水を水素と酸素に分解 ゼビオHDのグループ企業、クロステクノロジーラボが開発 永田雅宜著『集合論入門』を読んでいます。 永田さんの本を初めてまともに読んでいますが、雑ですね。 集合 A から B への写像全体の集合を H(A, B) と書く。 g ∈ H(A, B) を固定する。 写像 g* : H(B, C) ∋ f → f ・ g ∈ H(A, C) を考える。 g が単射ならば、 g* は全射であることを示せ。 h ∈ H(A, C) とする。 写像 f ∈ H(B, C) を以下で定義する: f(b) := h(g^{-1}(b)) if b ∈ g(A) f(b) := b if b ∈ B - g(A) 明らかに、 f ・ g = h が成り立つ。 これがまともな解答だと思います。 永田さんの解答は以下です: h ∈ H(A, C) のとき、 g(a) → h(a) なる f : B → C をとれば ( g が単射ゆえ、 a, a' ∈ A, g(a) = g(a') ⇒ a = a'。ゆえに g(a) → h(a) は写像になる)、 h = f ・ g。ゆえに g* は全射。 B - g(A) が空集合でない場合に、 B - g(A) の要素の f による像をどうするかを無視しています。 >>381 訂正します: 永田雅宜著『集合論入門』を読んでいます。 永田さんの本を初めてまともに読んでいますが、雑ですね。 集合 A から B への写像全体の集合を H(A, B) と書く。 g ∈ H(A, B) を固定する。 写像 g* : H(B, C) ∋ f → f ・ g ∈ H(A, C) を考える。 g が単射ならば、 g* は全射であることを示せ。 h ∈ H(A, C) とする。 写像 f ∈ H(B, C) を以下で定義する: f(b) := h(g^{-1}(b)) if b ∈ g(A) f(b) := c if b ∈ B - g(A) (c は C の任意の元) 明らかに、 f ・ g = h が成り立つ。 これがまともな解答だと思います。 永田雅宜著『集合論入門』を読んでいます。 ↓の命題の↓の証明っておかしくないですか? φ から M への写像とはどういうものなのかという説明が一切ありません。 まず、それを説明しないと g|φ ∈ {f | f : φ → M} なんて書いても仕方ないですよね。 M ≠ φ ならば、 {f | f : φ → M} は唯一つの元をもつ。 証明 A が空でないならば、 ∃g : A → M。 すると g|φ ∈ {f | f : φ → M}。 f, f' ∈ {f | f : φ → M} ならば、 f = f' であることは、 a ∈ φ ⇒ f(a) = f'(a) が無内容的に成立することから出る。 そもそも、この本での写像の定義は、高校式の定義なので、空集合からの写像なんて考えられないですよね。 永田さんっていい加減だったんですね。 例のサイトに書いてあったわ これの「(3 ⇒ 1)」を参照してくれ http://alg-d.com/math/ac/wo_z.html 「頭いい人」の書く本は、 割と雑になっちゃう問題あるよね。 本人にとっては、一度理解して飲み込んだ内容のため 自明に見えちゃうから、どこが非自明で 言葉を費やすべきかのポイントが読んでる人と どうしてもズレてしまう。 そんで十年以上経って自分で読んだら 自分でもよく分からなかったりとかね よくあるのは、丁寧に書いてあるけど、「丁寧に書いてほしいのはそこじゃない!」と言いたくなる上野健爾パターン >>388 誰の本が妥当に初心者に kindly なのでしょうか? 俺思うんだけど、本当に行間の無い優しい丁寧な執筆をすれば、業界的にx時間かかって読むような分野でも0.6x~0.7xの時間で同じ習得効果を出す事って出来ると思う 俺が多少数学的思考力を付けてるせいか、ごく稀にバカ丁寧な本を見ることあるけどほんとスイスイ読み進めれてしまうから こう言うバカ丁寧な本って2000年以降の本には中々無いよな なぜか1960年代後半〜80年代後半に散見される バカ丁寧な本はそれなりに数学をわかってる研究者からしたら逆に読みづらい >>392 なぜそこでx=1にしないんだ? まあ別にいいけど。 齋藤正彦著『数学の基礎』を読んでいます。 「 R を集合 A 上の同値関係とする。互いに R 同値な A の元を全部あつめると A の部分集合ができる。 」 「互いに R 同値な A の元を全部あつめる」ってどういうことですか? 集合の記法で「互いに R 同値な A の元を全部あつめ」た部分集合を書くとどうなりますか? 整数を作るときの同値関係で言えば {(0,1),(1,2),……}⊂N×N A の任意の元 x に R 同値な A の元を全部あつめた集合を B とする。 (1) y, z を B の任意の元とすると、 x 〜 y かつ x 〜 z であり、 y 〜 x かつ x 〜 z であり、 y 〜 z であり、 y 〜 z かつ z 〜 y である。よって B は互いに R 同値な A の元をあつめた 集合である。 (2) A - B の元 y で B の任意の元 z に対して、 y 〜 z かつ z 〜 y となるような元が存在したと仮定する。 特に B の元 x を考えると、仮定により、 y 〜 x かつ x 〜 y が成り立つ。 x 〜 y であるから y ∈ B であるが これは矛盾である。よって、 B は互いに R 同値な A の元を全部あつめた A の部分集合である。 x を A の任意の元とする。 {x} は互いに R 同値な A の元をあつめた A の部分集合である。 任意の y ∈ A - {x} に対し、 {x, y} が互いに R 同値な元たちからならないならば、 {x} は 互いに R 同値な A の元を全部あつめた A の部分集合である。 {x, y} が互いに R 同値な元たちからなるとする。 任意の z ∈ A - {x, y} に対し、 {x, y, z} が互いに R 同値な元たちからならないならば、 {x, y} は 互いに R 同値な A の元を全部あつめた A の部分集合である。 {x, y, z} が互いに R 同値な元たちからなるとする。 … 「互いに R 同値な A の元を全部あつめる」ってどういう操作なんですか? 「互いに R 同値な A の元を全部あつめる」というのがどういう操作なのか説明しないのはおかしいですよね。 〜 を集合 A の元の同値関係とする。 任意の元 z ∈ A について、 A(z) := { x ∈ A | x 〜 z } ⊂ A とすると、 A(z) は、z と同値な元を全て集めた、 A の部分集合である。 同値関係の推移律より、 x,y ∈A(z) ⇒ x 〜 y よって、A(z) は互いに同値な元をすべて集めた A の部分集合である。 >>410 齋藤さんの本にはそうは書いていないですよね。 述語を述べる際には"自由変数"はきちんと明示的に述べないといけないよな きちんと述べないから松坂君みたいなアスペが迷うわけ 単に松坂君をNG処理して終わるだけじゃ無く、より誤解を生まない、従って分かり易さに資する述べ方ってモノを著者には気をつけて欲しい >>387 小平本なんかそうでない典型 解析の入りをキッチリ1冊でなら解析入門が今も一番 前スレ >651132人目の素数さん2019/01/05(土) 20:48:06.45ID:lSwz39hw >>>648 >BCS理論やギンツブルグ-ランダウ理論は電子などの「フェルミ粒子の凝集」の理論で、『超伝導』現象などを説明する。 >一方、ボース=アインシュタイン凝縮やグロス=ピタエフスキー方程式は「ボーズ粒子の凝集」の理論で、『超流動』現象などを説明する。 運動論方程式の代表的なものには、ボルツマン方程式、ブラソフ方程式、ランダウ・フォッカー・プランク方程式がある。 Boltzmann-Nordheim (Uehling-Uhlenbeck) 方程式の熱平衡解は、フェルミ・ディラック統計かボーズ・アインシュタイン統計になり、上述の2つの理論になる。 2010年のフィールズ賞(セドリック・ヴィラーニ)の研究は、ボルツマン方程式とランダウ減衰だった。 セドリック・ヴィラーニ 「定理が生まれる: 天才数学者の思索と生活」 この本に詳細が書いてあるので興味のある人は読んでみると良いでしょう。 >>416 引用は半角'>'だろ >BCS理論やギンツブルグ-ランダウ理論・・・ >Boltzmann-Nordheim Stieltjes積分ってそれ自身何かの役に立つんですか? 「ホモトピー論って、簡単なんですか?」スレでも新しく立てよう ガロアスレ並みにスレ主の好きにしていいから ホモロジー論って簡単なの? 何かの役に立つの? それっておいしいの? >>423 Baby Rudin を読んでいるのですが、説明されているのは、普通のリーマン積分ではなく、 Riemann-Stieltjes 積分です。 もちろん、 α(x) という [a, b] での単調増加関数を、 α(x) := x とすれば普通のリーマン積分になります。 少し一般化しておくと何かいいことがあるということだけの理由で Riemann-Stieltjes 積分 を説明しているのでしょうか? 訂正します: >>423 Baby Rudin を読んでいるのですが、説明されているのは、普通のリーマン積分ではなく、 Riemann-Stieltjes 積分です。 もちろん、 α(x) という [a, b] での単調増加関数を、 α(x) := x とすれば普通のリーマン積分になります。 少し一般化しておくと普通の Riemann 積分に関して、何かいいことがあるということだけの理由で Riemann-Stieltjes 積分 を説明しているのでしょうか? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.5 2024/06/08 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる