奇数の完全数の存在に関する証明
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
１は何も勉強することができない無勉強病の重症患者。
問題点を指摘されてずっと雲隠れしていても
何も勉強してこない。 >>877
>>693
何度も書かなければいけないんですか？
p≡1 (mod 4)とn≡1 (mod 4)を満たすpとnであれば全てyは奇数の公倍数になる
だから、不定方程式になって当然。この問題とはそこが完全に違う。
分からなければ結構だ。
>>878
情報工作活動が必死ですね >>879
「p≡1 (mod 4)とn≡1 (mod 4)を満たすpとnであれば全てyは奇数の公倍数になる」
まず、これが嘘。
君は嫌がるけど、数学は変数の数があってない２つの命題考えるときは原則∀、∃の記号ついてないとだめなの。
じゃあ、p, n についての命題と考えて y について束縛するよ？
命題は
p ≡ 1 (mod 4)、n ≡ 1 (mod 4) … (X)
y は p^n と (1 + p + … + p^n)/2の公倍数…(Y0)
だね。
でも(Y0)の方は y が束縛されてないからこのままでは比較できない。
で∀、∃のどっちだった？
>>693の文章は
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数のとき」
だね？
つまり p, n についての条件としては
「p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数 y が少なくとも１つ存在するとき」
だね？∃だね？
つまり(X)と比較すべき命題は
∃y p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数 …(Y)
だね？
いい？
論文よく見返してみてよ？
まず論文が正しいなら
「y が奇数の完全数とする。
…(中略)…
∴ n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数 」
までのブロックと
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数であるから
…(中略)…
矛盾
」
のブロックにわけて後半部分を独立して抜き出せるよね？
後半ブロックは前半ブロックを全く引用してないんだから。
じゃあ後半ブロックも正しくないといけないよ？
数学で一部分抜き出して間違いなんてことはありえない。
だったら
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数は存在しない」
の証明ができあがるでしょ？
一部分だと間違いだけど、全体としては合ってるなんてことはありえない。
数Aの教科書遺してる？
命題「✕✕」が矛盾することの証明にはなにが必要であるってかいてあった？
まずそこ読み直してみてよ？ ∀や∃はずっと言われてるけど、この人一切理解してくれないんだよね >>693はa,bがpに依存する関数になっているのに対して
この問題は、a=cp^n、2b=c(p^n+…+1)はa,bがpの関数ではなく
pに依存しない定数になっていて、方程式になっているということが違う。 >>879
> 何度も書かなければいけないんですか？
> p≡1 (mod 4)とn≡1 (mod 4)を満たすpとnであれば全てyは奇数の公倍数になる
そもそもこんなの成立しないよね？
P = 5, n = 5 のときp^nと1+p+…+p^n の公倍数って奇数とは限らないよね？
見よう見真似で十分性のチェックっぽい事しようとして失敗してるね。
十分性のチェックにもなってないし。 >>882
aとbはpに依存しているようにしか見えませんが... >>882
>pに依存しない定数になっていて、方程式になっているということが違う。
２点でおかしい。
第一点。
a は完全数 y、p は多重度 n が奇数の素因子としたときの
a = 2y/(1+p+…+p^n)
b は y/p^n
として y,p,n によって導入された数。
あとになって「前半部分では a = 2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n だったけどこっからさきはその事忘れて自由変数にします。」なんて身勝手な翻意を数学の論文中ではできない。
論文中でも>>693でも
a = 2y/(1+p+…+p^n)、b = y/p^n。
第二点
>>693は論文中の
「y は p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数」
の丸写し。
違いはない。 変数とか定数とかの考え方は数Ⅱだっけ？
数Ⅱもダメなんだね。 >>883
>>693の場合には
a=2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n
y=a(1+p+…+p^n)/2=bp^n
だから
b=(1+p+…+p^n)/2、a=p^n
とすれば、全てのpで成立する。aの方のpをbに掛けたものでも成立すると
考えられる。
この式は全てのpで成立するわけだから、解の個数が限定される式⑤自体が成立
すること自体がおかしい。
根拠のない言葉で私を侮辱するのをやめろ。
>>884
依存していません、pのn次元方程式だというだけです。
>>885
方程式と恒等式の差も分からないのでしょうか？数学には向かないようですね。
下らない侮辱は聞き飽きたので、もう少しまともかつ理解可能な反論はないですかね。 >>887
aとbはその表式から明らかにpに依存してますよね 数Ａとか数Ⅱとか優しく教えてあげていても
高校数学なんて１の理解能力を遥かに超えた高みにあるのでどうしようも・・・・・ これ、理解不可能な反論が正しかった場合にはどう対処するつもりなんだろう？ >>887
>この式は全てのpで成立するわけだから、解の個数が限定される式⑤自体が成立
>すること自体がおかしい。
おかしいの？？？
矛盾してるの？？？
矛盾してるってどういう意味だったか数Aの教科書の定義にかいてあるから引き写してみなさいよ。
残ってないならネットでも検索できるでしょ？
そもそも>>693 がおかしいなら論文もおかしい。
コピペなんだから。
論文でも
a = 2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n
でしょ？
あとになって「今までのことは忘れて下さい。」なんて通用しないよ？
まぁ、その話はともかく、とりあえず今キミが思ってる>>693が間違ってる理由は誤解してるよ。
ちゃんと知りたかったら
∃y y は奇数の完全数 pはyの多重度奇数の素因子。… (X)
∃y ∃n n,yは奇数、y は p^n と(1+p+…+p^n)/2の公倍数。… (Y)
p ≡ 1 (mod 4)。… (Z)
∃y ∃n a = 2y(1+p+…+p^n)、b=y/p^n のとき(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0… (W)
とするとき
(X) ⇒(Y)、(X) ⇒(Z)、(X) ⇒(W)、(Y) ⇒(Z)、(Y) ⇒(W)、(Z) ⇒(W)、(W) ⇒(Z)、(W) ⇒(Y)、(W) ⇒(X)、(Z) ⇒(Y)、(W) ⇒(X)、(Y) ⇒(X)
のうち正しいのはどれか？間違ってるのはどれか？不明なのはどれか？論文で証明されているのはどれか？
考えてみなよ。
数学科の人間なら一瞬で答えるよ？
いや、数Aがわかってれば１０分でできるよ。
急かさないから一日ゆっくり考えて答え出してごらんよ。
そしたら>>693のどこが間違っているかが正しくわかるから。 あ、とりあえず今は論文のことは忘れて>>693のどこが間違っているかでいいよ。
だから
(Y) ⇒(Z)、(Y) ⇒(W)、(Z) ⇒(W)、(W) ⇒(Z)、(W) ⇒(Y)、(Z) ⇒(Y)
の６っつでいいよ。
どれは合ってる？どれは間違ってる？どれは論文で証明した？
正直センターの数Aの問題より簡単だよ。
慌てなくていいからゆっくり考えてみなよ。 >>890 テンプレ通り
いつもの流れ
1.「間違いが見つかりました、撤回します」
↓
2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」
↓
3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」 >>891
もいっちょ訂正
>∃y ∃n a = 2y(1+p+…+p^n)、b=y/p^n のとき(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0… (W)
は
∃y ∃n ∀a ∀b a = 2y(1+p+…+p^n)、b=y/p^n ⇒ (a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0… (W)
にしとこう。
∀は「任意の」∃は「存在」の意。
∀なのか∃なのか、そしてその順番、ひとつでも狂うと意味がずれる。
数学はコレくらいキチンと議論しないとダメなんだよ。
いいかげんに意味とらえて議論してもダメなんだよ。
当たり前だろ？
泣き言いっても始まらない。
数学の論文書きたいならコレくらいの議論にはついてこれなくてはダメだ。 >>888
この論文の方は方程式であってpには依存していませんよ。
a=Π[k=1,r](1+pk+…+pk)、b=Π[k=1,r]pk^qk
ですから、pには依存せず、pに対しては定数ということになります。
数学科の人は
a(pk,qk)、b(pk,qk)をa(p)だったり、b(p)だというのですか？
この違いも分からないっていうのはどういうことでしょうか？
>>693の場合には
a(p)=p^n、b(p)=(1+p+…+p^n)/2とすれば、全てのpに対して
y=a(1+p+…+p^n)/2=bp^n
が成り立つのは当然ですけど。
>>891
論文の方はa,bがpに依存する関数ではなく、pに対しては依存しない定数なのです。
意味不明な長文お疲れ様です。 １は半年も前からずっと指摘されていることが
いまだに理解できない。 >>894
いい加減な議論などしていない。>>693は間違っていない、この問題とは意味が違うだけ。
>>693は全てのpで成立するから、不定方程式は正しい。
数学力がものすごくあると思われる私に反論をしている人は何故、不定になるのが正しいのに
>>693では解の数が限定される方程式がでてくるのかを説明してほしいものだ。 >>897
つまり、数学者はヨと∀の数学記号が書いていない論文は読めない＝理解できないと
いうことですか？ ヨと∀を混同してる１の論文は読むに値しない。それだけ 数学の教育をきちんと受けている人間間なら意思の疎通はできると思われるけど、出来てないからどっちかが曲解してる
民主主義的価値観なら高木さんが曲解してると結論付けられる それから、誰も答えないであろう疑問があるのでここで書くとすると
この問題では、「pは不定」と「pはp=4q+1」
という条件がでてくるが、数学では
×pが不定⇒p=4q+1
〇p=4q+1⇒pは不定
となるが、上の条件を使えばpが不定だということにはならないのでは
ないのですか？
この疑問に数学力のある人は答えてください。 >>899
その言葉が出てくるのは、１には論理的思考ができていないことの証明だよ。 >>900
それはない。もしそうであるのであれば、明確にどこでその混同があるのか書いてください
>>901
都合の悪い質問には全く反論している側は答えていませんけどね。
>>898と>>902の質問に答えてください。 １は論理的思考ができるようにならないと日常生活に困るよ。 このスレから見始めたんだけど、ずっと同じこと話し合ってんの？
それとも一応1mmくらいは進んでんの？ 本当は、無限次元下げによって、全てのnに対してpが不定方程式になると
いうことが判明したから、完全に解決している。 >>895
>数学科の人は
>a(pk,qk)、b(pk,qk)をa(p)だったり、b(p)だというのですか？
そうです。
面倒くさいから前のほうで
a = 2y/(1+p+…+p^n)
と書いておけばaがpに依存して変化するのは一々a(p)と書かなくてもわかるから書かないだけです。
数Ⅲで放物線y=x^2考える時、一々y(x)って書かなかったでしょ？
一旦論文のどこかで
a = 2y/(1+p+…+p^n)
と定義（もしくはそれに類する記述）をしたらそれ以降はa(p)など書こうが書くまいが a はその証明の中ではずーっとこの意味に固定されます。
同じ文字を一つの証明中の違う部分で違う意味では使えません。
あなたの論文では
「奇数の完全数を y、」
でyをある特定の奇数の完全数を表す文字として宣言しています。
以降それ以外に意味に使ってはいけません。
「素数 p 以外の積の組み合わせの合計を a とする」
と宣言しています。
以降それ以外の意味につかってはいけません。
「p の指数を整数n」
と宣言しています。(なぜか証明中にはありませんが)
以降それ以外の意味につかってはいけません。
この３つの宣言により
a = 2y/(1+p+…+p^n)
に自動的に固定されます。
あとで「やっぱり a は p に無関係ということにします。」なんて許されません。 >>904
主張が反論側にとって都合が悪いかどうかは反論する側が判断することであって、主張する側が類推することじゃないよ
だからその類推に意味はないし、その類推に至った高木さんが曲解した数学的思考をしていない根拠にはなり得ないよ >>911
aはpk,qkにしか依存しないので、a(pk,qk)でしかありません。
a=cp^n
2b=c(p^n+…+1)
は、pに対してはa,bが定数であるpのn次方程式です。 >>898
> >>894
> いい加減な議論などしていない。>>693は間違っていない、この問題とは意味が違うだけ。
間違ってない ｷﾀ――♪ o(ﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟ)o ｷﾀ――♪ >>908
半年かけて１ミリも進まず。
その間、１は指摘されたことを無視するだけ。 >>902
×pが不定⇒p=4q+1
〇p=4q+1⇒pは不定
は正しいよ。
で？君は
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0のとき(pが不定⇒p=4q+1が成立)
の証明はどこでしたん？
これを証明するには何を証明しないといけないか数Aで習ったよね？
該当する部分は何ページの何行目にあるん？ >>916
どこに、無視している正しい指摘があるのでしょうか？ >>916
マ？
んじゃ>>1はずっと「pは不定、よって不適」って言い続けてきたの？ >>913
>aはpk,qkにしか依存しないので、a(pk,qk)でしかありません。
p2での定義はそうなってるね。
でもそのpk、qkはyによって一意にきまるよね？
そして同じくyによって一意に決まるn、pによって
a = 2y/(1+p+…+p^n)
は成立するよね？
「あくまで a は pk qk で定義してるから p には依存しません」
なんて通用しないよ？
y=t^4、x=t^2と定義されてるとき「y は x に依存しない」なんていえないでしょ？y=x^2でしょ？yとxは独立に動く変数じゃないでしょ？
特定した完全数 y に依存して決定された３つの数にそれぞれ a,y,n,p を割り当てたらそれ以降、それ以外の意味には使えません。
あとで 「p と a は無関係な変数」なんて許されません。
証明の終了まで
a = 2y/(1+p+…+p^n)
という関係式によって束縛された範囲しか動けません。
pが固定されればpも固定されます。 pは不定
などと言う命題はない
不定の扱い方からして間違っている >>919
そう。しかも数A、数Ⅰレベルの理解不足のミス連発。 >>922
そうなんだけどねぇ。
それはもう>>1には理解できそうにないから諦めよう。 「砂糖は甘い」の否定は？
って質問からも逃げていることから
量化記号の扱いは全くできないとみていいだろう >>921
a=cp^nは方程式であって関数ではありません。
pを定めたときに、aが決定されるのではなく
a(pk,qk)が与えられたときに、pを決定する方程式です。
関数と方程式の違いも分からないのですね。お気の毒。
>>922,924
D(p^2-1)=0かつD=0
ではpは任意の値で成立するから、これを「pは不定」と表示する。
>>923
背理法だから、ミスが答えと誤認すると書いたのはこのスレで4回目か5回目か？ >>920
んなこと言われても自分はいちいち全部読んでないし、数学力はアマチュア程度だからここのレスの脈に沿ったことは言えないよ
でも強いて何か言うなら「何を仮定として使っているか・それによって何が起こっているか分かってる？」ってところかな
要は議論の根幹は>>33の Dp^2-D=0 ってところなんでしょ、多分
確かに、
Dp^2-D=0⇔（D=0 かつ pは任意の数）（∵p≠±1）
ってのは正しいよ
でも矛盾を導く時って、大抵矛盾を起こす数字は「nを任意の整数とする」「??α??を??1＜abs(??α??)を満たす実数とする」のようにかなりフリーな設定を用いているよね
でも今回は「pはyの素因数とする」というかなり限定的な仮定を用いている
貴方はこの意味を分かって議論しているの？
もっと言えば、この仮定こそp=4q+1という条件に他ならないのでは？ なんか文字化けしちゃった
アルファの絶対値が1より大きいって書いただけだからあんまり気にしないで >>924
いや、それは重要な話。
不定という概念は
「D=0 のとき Dp^2-D=0 の p は不定となる」
のように、対象となる命題「D=0 ∧ Dp^2-D=0」を指定して初めて意味を持つ。
対象を省略して、単独で「pは不定」が命題となることはできない。
「D=0 のとき Dp^2-D=0 の p は不定となる」と
「yが完全数のとき yの素因数となる p は不定となる」
は同値ではないし、前者から後者を導く根拠もまったく示されていない。
「pは不定」と単独で書くことによって、あたかも前者から後者が導かれたように錯覚させるのが１の狙いであるので、そのような書き方を正しいとしてはならない。 >>927の最後の一文をちょっと訂正
もっと言えば、この仮定こそp=4q+1という「仮定」に他ならないのでは？ 未解決問題の証明論文をしっかり読みもせずに根拠不明の反論もどきをね
>>929は全くでたらめだ とりあえず >>693 の指摘を再掲。
5chで読みやすいようにやや改変。
１ ｜n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数のとき
２ ｜a = 2y/(1+p+…+p^n)、b = y/p^n、c = a/p^n
３ ｜とおく。
４ ｜このとき
５ ｜2b = c(p + 1)(p^(n－1) + p^(n－3) + ⋯ + 1)
６ ｜である。
７ ｜よって p ≡ 1 (mod 4)…(＊)である。
８ ｜一方で
９ ｜(a － 2b)p^(n+1)+ 2bp^n － a = 0 … ⑤
１０｜であるから B = p^(n-5)+p^(n-7)+…+1 とおくと
１１｜Bp^2 － p^(n－3) － B + 1 = 0 … (B)
１２｜さらに B' = (B-1)/p^2 とおくと
１３｜B'p^2 － p^(n－5) － B' + 1 = 0 … (B’)
１４｜が成立する。
１５｜(B)から(B’)への変形と同じ作業を第2項がp^0になるまで繰り返して最後には
１６｜Dp^2 － D = 0 …(※)
１７｜が成立するDがとれる。
１８｜D≠0ならp = ±1 となり不適である。
１９｜∴D=0
２０｜しかしこのとき(※)は任意のpで成立するが、これは(＊)を満たさない p でも満たされるので矛盾である。
２１｜よって奇数 n と奇素数 p において p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数となる奇数は存在しない。
>>1の意見ではこの証明あってるの？
反例があるのに？ >>929 はしっかり読まなくちゃダメ
１のレベルでは読めないだろうけど じゃあ>>929さんに加勢して
１｜不定という概念は
２｜「D=0 のとき Dp^2-D=0 の p は不定となる」
３｜のように、対象となる命題「D=0 ∧ Dp^2-D=0」を指定して初めて意味を持つ。
４｜対象を省略して、単独で「pは不定」が命題となることはできない。
５｜「D=0 のとき Dp^2-D=0 の p は不定となる」と
６｜「yが完全数のとき yの素因数となる p は不定となる」
７｜は同値ではないし、前者から後者を導く根拠もまったく示されていない。
>>1はこの主張のどの行がまちがってるというの？
その反論の根拠は何？ 記号∀を理解している人向けに言うと、
「pは不定」というのは「∀p」を単独で書いているようなもの
D=0 ⇒ ∀p[Dp^2-D=0] なので ∀p となり、よって ∀p[p=4q+1] となる
などと書けば何がおかしいかは明白 >>934
＞５｜「D=0 のとき Dp^2-D=0 の p は不定となる」と
＞６｜「yが完全数のとき yの素因数となる p は不定となる」
何故これが同値でないと言えるのか？
yが奇数の完全数であるならばD=0のときは
D=0かつD(p^2-1)=0
が成立するので、pは任意の値をとることができるから不定になる。
他の条件として
yが奇数の完全数であるならばp=4q+1が成立しなければならない。
しかし、数学では
D=0かつD(p^2-1)⇒p=4q+1
は成立しない。
p=4q+1でなければならないから、pが不定になるD=0は不適となる。
これのどこが間違っているのか？ >>936
D=0、p=4q+1は両方同時になりたつので矛盾でもなんでもない
これのどこが分からないのか こんな簡単なことのために1スレ終わりそうなのヤバイよ >>937
それでは、D=0のときにp≠4q+1も成立することになりますが、これはいいのですか？ >>936
>何故これが同値でないと言えるのか？
ヨコレス
同値の証明覚えてますか？
A と B が同値とは A ⇒ B と B ⇒ A の両方が証明されたときですね？
では
A：「Dp^2-D=0 の p は不定となる」
B：「yが完全数のとき yの素因数となる p は不定となる」
において「AとBが同値である」というには「A⇒B」と「B⇒A」の証明が両方求められますね？
それ以外の方法はありません。
それが同値の定義です。
どんなに言葉をかさねてもそれ以外に同値であることを主張する手立てはありません。
このスレで疑問視されているのは「A⇒B」の方です。
つまり
仮定：Dp^2 - D = 0は任意のpで成立する
結論：完全数の多重度が奇数の素因子であるpは不定である。
が証明されないといけませんね？
一方、あなたの論文では何を証明しましたか？
y を奇数の完全数、pを多重度奇数の素因子とする⇒Dp^2 - D=0
は証明しましたね？
つまりあなたの論文で示されてるのは
X = { p | ∃y 奇数の完全数 p は y の多重度が奇数の素因子}
が
Y ={ p | Dp^2 - D = 0 }
の部分集合であることのみです。
しかし逆の証明、つまり十分性のチェックはしてないことはあなたも認めてますよね？
つまりあなたの論文で示されているのは X ⊂ Y のみです。
一致しているかどうかはわかりません。
この状況で
Y が素数全体の集合(=不定)
だからといって
X が素数全体の集合(=不定)
だといえませんよ？
X ⊂ 素数全体の集合
だからXも素数全体の集合なんていえませんよ？ このスレみてるといかに数Aの「論理と集合」が大切かがわかるなぁ。 >>939
>それでは、D=0のときにp≠4q+1も成立することになりますが、これはいいのですか？
これが言えるには
D=0 ⇒ p≠4q+1
の証明が必要ですがその証明してないでしょ？ >>940
＞D=0かつD(p^2-1)⇒p=4q+1
これは成立しないのではないのですか？ >>942
数学では
D=0⇒p=4q+1
も
D=0⇒p≠4q+1
どちらも成り立たないのではないのですか？ ID:l/2Oyrsbと>>1だけコメしろ。Vmなんとかはうざい ＞D=0 ⇒ ∀p[Dp^2-D=0] なので ∀p となり、よって ∀p[p=4q+1] となる
ヒドスw
でも確かに>>1の言ってることはまさしくこれだ ちょっと>>839の論文で示されてる命題のまとめ。
∃y y は奇数の完全数 pはyの多重度奇数の素因子。… (X)
∃y ∃n n,yは奇数、y は p^n と(1+p+…+p^n)/2の公倍数。… (Y)
p ≡ 1 (mod 4)。… (Z)
∃y ∃n a = 2y(1+p+…+p^n)、b=y/p^n のとき(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0… (W)
として論文で示されていること、および容易ゆえ示さないでまでも成立していること。
(X) ⇒ (Y)、(X)⇒(Z)、(X)⇒(W)、(Y)⇒(Z)、(Y)⇒(W)、(Z)⇒(W)、(Z)⇒(Y)。
証明されてないこと。
(W) ⇒ (X)、(W)⇒(Y)、(W)⇒(Z)、(Z)⇒(X)、(Y)⇒(X)。
とりあえず>>1はこれは認める?
もし後半の５つのなかで論文のなかで証明してるやつがあったら言って下さい。 >>948
p=4q+1が成立しないということは
yが奇数の完全数であるならば、p=4q+1でなければならない
という命題に反するので、奇数の完全数が存在しないことになります。 >>>948
>p=4q+1が成立しないということは
>yが奇数の完全数であるならば、p=4q+1でなければならない
>という命題に反するので、奇数の完全数が存在しないことになります。
「D=0 ⇒ p≠4q+1」は成立しない … (X)
は正しいけど
「D=0 ⇒ 「p≠4q+1は成立しない」」… (Y)
は正しくないよ？
混同してない？
後者が成り立つなら >>949 の言う通りだけど後者は成立しません。
「A ⇒ B」は成立しない = 「A だけど Bでない事がありうる。」
本問の場合 D=0, p = 5の場合 D=0 だけど p ≡ 4・1+1 なので(X)は正しいとわかる。
「A ⇒ 「Bは成立しない」」＝「AのときはつねにBではありえない」＝「A かつ B はありえない」
本文の場合 D=0, p = 3の場合 D=0 かつ p ≠ 4q+1 なので(Y)は間違いとわかる。 あ、訂正。
スレ汚しなんだけど丸ごと直します。orzｽﾏｿ
「D=0 ⇒ p=4q+1」は成立しない … (X) は真
「D=0 ⇒ 「p=4q+1は成立しない」」 … (Y) は偽
「A ⇒ B」は成立しない = 「A だけど Bでない事がありうる。」
本問の場合 D=0, p = 3の場合 D=0 だけど p ≠ 4q+1 なので(X)は正しいとわかる。
「A ⇒ 「Bは成立しない」」＝「Aのときはつねに「Bではない」」＝「「A かつ B」 はありえない」
本文の場合 D=0, p = 5の場合 D=0 かつ p = 4・1+1 なので(Y)は間違いとわかる。 １は、やたらと「しかし、数学では 」と言うが
数学でない世界を考える必要などない。 A⇒￢B と ￢(A⇒B) の違いか。
もはや述語論理の話ですらないな。
命題論理の話だな。 >>263
>範囲の問題ではないのです。
>>1 は過去にこんなこと言ってるけど
A ⇒ B とは “Aの範囲” ⊂ “Bの範囲”
A と B が矛盾する とは “Aの範囲” ∩ “Bの範囲” = ∅
というのは認めてるん？
もはやこれを認めないなら数学ではないんだけど。
納得するしないは別にして。 ＞A ⇒ B とは “Aの範囲” ⊂ “Bの範囲”
＞A と B が矛盾する とは “Aの範囲” ∩ “Bの範囲” = φ
(Aの範囲)∩(Bの範囲)=φ というのは(Aの範囲)⊂(￢Bの範囲)のことであって、つまりA⇒￢Bのこと
背理法とは(A⇒B)∧(A⇒￢B)を示してそこから￢Aを導くことをいう
１は
＞D=0⇒p=4q+1
＞D=0⇒p≠4q+1
＞どちらも成り立たない
を認めているのだから、
AをD=0、Bをp=4q+1として、A⇒BもA⇒￢Bも偽であると言っているのに等しい
(A⇒B)∧(A⇒￢B)が示されないのだから、￢Aであるとは言えない。
「D=0が不適」とは￢Aのことである。つまり、
D=0⇒p=4q+1 と D=0⇒p≠4q+1 のどちらも成り立たないのに、それらを根拠として「D=0が不適」を導くのは誤り。 >>957
D=0⇒p=4q+1
が成立しないということは、D=0のときにはp=4q+1にならない
ということではないのですか？
p≠4q+1のときには奇数の完全数が存在しないことになりますから
D=0は不適になると思います。
また、D=0のときには、p≠4q+1のときには奇数の完全数が存在しない
のにも関わらず、D(p^2-1)=0の論理値が真になりこれもおかしい
と思います。 > D=0⇒p=4q+1
> が成立しないということは、D=0のときにはp=4q+1にならない
> ということではないのですか？
これをよく読んではどうでしょうか。
論理包含
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%81%AA%E3%82%89%E3%81%B0 これ次スレって概念あるの？
勝手に>>1が立ててくれるの？ 整理してみようか
１が主張しているのは以下
(1) p＝4q+1である
(2) D＝0のときDp^2-D＝0である
(3) (1)でないときに(2)が成立する
よって D≠0 である
D＝0、p＝4q+1、Dp^2-D＝0 をそれぞれA、B、Cとすると
(1) B
(2) A⇒C
(3) ￢B⇒(A⇒C)
このとき、￢Aが示せるかというと示せない。
A、B、Cの真理値による場合分けを以下に列挙する
パターン１：Aが真、Bが真、Cが真のとき、(1)は真、(2)は真、(3)は真
パターン２：Aが真、Bが真、Cが偽のとき、(1)は真、(2)は偽、(3)は真
パターン３：Aが真、Bが偽、Cが真のとき、(1)は偽、(2)は真、(3)は真
パターン４：Aが真、Bが偽、Cが偽のとき、(1)は偽、(2)は偽、(3)は偽
パターン５：Aが偽、Bが真、Cが真のとき、(1)は真、(2)は真、(3)は真
パターン６：Aが偽、Bが真、Cが偽のとき、(1)は真、(2)は真、(3)は真
パターン７：Aが偽、Bが偽、Cが真のとき、(1)は偽、(2)は真、(3)は真
パターン８：Aが偽、Bが偽、Cが偽のとき、(1)は偽、(2)は真、(3)は真
￢Aであると言うには、Aが真であるすべてのパターンで、(1)、(2)、(3)のいずれかが偽でなければならない。
しかし、Aが真であるパターンのうち、パターン１で(1)、(2)、(3)のすべてが真である。
よって、￢Aを結論とすることはできない。 ＞D=0⇒p=4q+1 が成立しないということは、D=0のときにはp=4q+1にならない ということではないのですか
わかってないなあ。
(D=0⇒p=4q+1) が成立しない
と
D=0⇒(p=4q+1 が成立しない)
とは全然違うと何度説明されたら理解するのやら。 >>961
>>962
両方理解しました。
しかし、yが奇数の完全数であるとき、pは不定だという命題は
p≠4q+1のときにも成立して、これは矛盾しています。
よって、D≠0でなければならないと考えられます。
反例が一つでもあると命題は成立しないのではないでしょうか？ >>932の内容は最新の内容と違います。
>>958の内容を否定されると考えて、D=0のときは不定になるので、それを式⑤に
当てはめて矛盾を導いています。 >>963
何度でもいうが、「pは不定」などと言う命題はない
D=0 のとき Dp^2-D=0 がすべての p で成立するから、yが完全数のとき yの素因数となる p が何でもよい
とはならない >>966
yが奇数の完全数ならばpはどうなるかという方程式で
D=0のとき、D(p^2-1)=0は全ての値で成り立つから
pは何でもいいのではないですか？ さすが中学校で授業を全部寝て過ごした人の発想は異世界レベル そもそもDを導くときにp=4q+1使ってんじゃないの？
p≠4q+1のときにはD=0とはならないでしょ？ >>967
＞yが奇数の完全数ならばpはどうなるかという方程式で
＞D=0のとき、D(p^2-1)=0は全ての値で成り立つから
＞pは何でもいいのではないですか？
「pは何でもいい」というのも単独の命題ではない
D(p^2-1)=0は全てのpで成り立つ
から
yが奇数の完全数は全てのpで成り立つ
を直接言うことはできない
yが奇数の完全数⇒D(p^2-1)=0 は
「yが奇数の完全数」が偽のとき成立する命題である。
p≠4q+1のとき「yが奇数の完全数」が偽となっても「yが奇数の完全数⇒D(p^2-1)=0」は真となり矛盾はない。 全員が同じ指摘をしているのに、何故１には認められないのか
何故まだ自分だけが正しいと思えるのか 「方程式から分かったことは全部命題にできるのではないですか？方程式からpは不定であることは分かりますよ？」
ってところだろ Dp^2 - D = 0 …①
と
p ≡ 1 (mod 4)…②
が矛盾してるか書き出してみればいいじゃん。
p ＼ D │… -2 -1 0 1 2 …
────┼─────────────
2 │… ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ …
3 │… ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ …
5 │… ✕ ✕ ◯ ✕ ✕ …
7 │… ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ …
11 │… ✕ ✕ ◯ ✕ ✕ …
13 │… ✕ ✕ ✕ ✕ ✕ …
15 │… ✕ ✕ ◯ ✕ ✕ …
①と②両方みたすやついっぱいあるじゃん。
矛盾してないよ。 >>968
それは高校
>>969
使っていません
>>970
方程式の解の解釈として納得できるものではないと思います １の高木時空では０以外の数は存在しない。
p を０以外の任意の数とする
↓
0 * p = 0 成立
↓
この方程式では p は不定
↓
よって矛盾
数は偶数０以外には存在しないことが証明された！
よって奇数は存在しない！
よって奇数の完全数も存在しない！
高木時空証明終わり 寝ぼけてた orz
15 │… ✕ ✕ ◯ ✕ ✕ …
は見逃して レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
