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奇数の完全数の存在に関する証明
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0001 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/19(水) 14:12:51.36ID:CimJW8bs
2000年以上前からある奇数の完全数が存在するのかという
数学上の未解決問題の証明の計算方法が明らかになりました
wolframさんの計算結果により証明できた模様です。

(前スレ)
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1534900374/

(それより前のスレ)
最古の未解決問題が解決されたのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522147912/
奇数の完全数の存在に関する証明は正しいはず
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1530434042/
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533414338/

(関連スレ)
奇数の完全数の有無について [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483900653/
奇数の完全数の有無について2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523602627/
0085132人目の素数さん
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2018/09/21(金) 20:36:32.30ID:JAh2RjYX
1ヶ月くらい暖めて自分で発見できるミスは全部潰してから出してよ
読んでる途中で改訂されると不愉快なんだけど
0086 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/21(金) 20:43:55.79ID:5gy9lheO
>>85
それはすいません。変更したのは、日付とn=1の部分だけです。
0087132人目の素数さん
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2018/09/22(土) 06:47:39.23ID:ozLj1Gmk
>>33 のアイディアってのは、
2z-1 = p^{n-3}+p^{n-5}+…+p^2 であるところから始めて、
これを p で割って p で割って 1 引いて、って繰り返せばいつかは 0 になる。
で、D=0 になったところで Dp^2-D=0 となることを示せば
まんまと 0p=0 であることを隠して証明ができた、とする手口ね
こんなペテンに引っかかる奴がいるのかね
0088 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/22(土) 07:29:30.42ID:D678NCw7
>>87
全くp≠0により、pで割るという操作以外に何も、数学的に間違った操作はしていない。
未解決問題の解決証明にそんなケチがつけられるな
0089132人目の素数さん
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2018/09/22(土) 08:27:54.49ID:ozLj1Gmk
ケチをつける以前に
ペテンにしてもレベルが低い
もっと上手くやれ
0093 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/22(土) 18:44:10.89ID:D678NCw7
>>92
不定であるというのは全てのpに対して成り立つということだから、題意に反している。
題意に反している式が計算ででてくるということは、解(奇数の完全数がないと
いうことだと考えられる。
0094 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/22(土) 18:44:55.57ID:D678NCw7
>>93 訂正
×解(奇数の完全数
〇解(奇数の完全数)
0096 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/22(土) 18:48:12.69ID:D678NCw7
この論文を否定したければ、不定だからだめという反論ではなく、内容に即したかたち
での反論がなされるべきだと思いますが。
0097132人目の素数さん
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2018/09/22(土) 18:50:20.93ID:5udloGXf
1は数学的な話を理解する能力が根本的に無いので
半年も前の登場以来一切進歩がない。
0099 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/22(土) 18:55:34.94ID:D678NCw7
>>98
D(p^2-1)=0
と出てきます。D=0の場合は、全てのpで成立するので不適です
0103132人目の素数さん
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2018/09/22(土) 19:21:13.71ID:lnFyo7p0
何でもいいのですが、例えば
 p=11

 0(p^2-1)=0
は矛盾しませんよね
0105132人目の素数さん
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2018/09/22(土) 19:29:57.94ID:lnFyo7p0
>>104
コミュニケーションに難がある方のようですが、qを整数として、
 p=4q+1

 0(p^2-1)=0
は矛盾しませんよね
0106 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/22(土) 19:30:24.89ID:D678NCw7
>>103
方程式が、必要条件ではありますが十分条件になっていません
0109 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/22(土) 19:42:36.78ID:D678NCw7
>>108
0(p^2-1)=0⇒p=4q+1
が言えないということです
0111 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/22(土) 19:46:15.79ID:D678NCw7
>>110
pがどの値でも常に正しいという結果になるD=0は不適であるということですけど
0113 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/22(土) 19:50:49.94ID:D678NCw7
>>112
方程式で十分性の確認を否定するのですか。コミュニケーションや数学に問題があるのは
あなたではないのですか?
0116132人目の素数さん
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2018/09/22(土) 19:55:10.18ID:mkK3Njbx
相手して貰える人が見つかって良かったね、俺にはとても根気が持たない
0117132人目の素数さん
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2018/09/22(土) 19:58:44.76ID:lnFyo7p0
方程式
 2x=4
の解をx=2とする。2の約数の一つをpとすると、
 0p=0
が成り立ち不定となるので矛盾。よって、x=2は解ではない

これが正しい証明ということですか?
0118 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/22(土) 20:07:00.01ID:D678NCw7
>>114
不適だと書いている、矛盾とは書いていない

>>117
2に約数はない、何書いているの?
0120 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/22(土) 20:12:38.82ID:D678NCw7
>>119
やはりつまらないことを書く人間が現れますね
自身を含まないという意味で書きましたが
2の約数が奇素数pだと書いているわけですからね
0122 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 20:20:31.64ID:D678NCw7
>>121
何故他者が書いたことを私に聞くのか?
0124 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/22(土) 20:27:18.71ID:D678NCw7
>>123
2の約数は2しかありませんから、p=2で不適となるだけだ、つまらんからレスすんな
0126132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 20:38:37.48ID:lnFyo7p0
わざとやってるのかどうか知らないけど、2の約数がいくつかなんて問題にしてないんだよ
論文に使われている「不定→矛盾」というロジックを使うと>>117も正しい証明となるがおかしいよね?
0129132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 20:43:00.36ID:5udloGXf
1は無勉強だの知らないから仕方ないだのと言い続けてたら
一生笑いもので終わるよ。

半年も続けてるんだから、少しは算数ぐらい勉強しろ。
0130132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 20:50:35.76ID:np/lV7fu
冷静に考えりゃ1が約数かどうかなんて完全数のいっっっっっちばん大事な部分じゃん
0131132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 21:20:34.80ID:ozLj1Gmk
もう1の人生オワッテルから、一生笑いものって言ってもそりゃ動じないわな
0134 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/22(土) 23:22:32.74ID:D678NCw7
>>129
本当に解決しているのに何書いているんですか?

>>131
無理しなくていいです。他のスレで「無になって〜」と書くことになりますよ
0135132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 23:27:49.87ID:np/lV7fu
なんか会話が噛み合ってなくなくない?
>>117は別に奇数の完全数に関する論述じゃなくて、「pは不定、よって不適」っていう論証は正しいのか?という例え話だよね(多分)
0136 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 23:29:05.32ID:D678NCw7
>>135
式の変形が数学的に正しくなければ何の意味もない
0138132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 23:40:52.27ID:np/lV7fu
ははあ、変形の説明がお望みなのね
自己流解釈でよければ書くぜ
2x=4
両辺4を引き、2で括って
(x-2)2=0
>>117はpを2の約数と書いてるけど、面倒なので2そのものとおく(1の場合も本質的には変わらないけど)
(x-2)p=0
ところでx=2だったので
0p=0
0139132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 00:13:39.17ID:sXCh3cWU
こっちの方が分かりやすいかも

6を完全数とし、その約数のうちの一つをpとする。このとき、
 0p=0
が成り立つので、pは不定となり矛盾。したがって6は完全数ではない

>>1のロジックを使うとこれが正しい証明になります
0140132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 03:24:27.31ID:wFbiUApd
>>139とほぼ同じ説明が半年前にもあったが、
1には通じなかった

不定ならば不適

これは1にとっては宇宙の真理らしい
もはや宗教だ

宗教家と何を論じても無駄
0141132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 04:35:50.46ID:mwubyJ5Y
n=5のときは
a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)、c=2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/p^5
u = (1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)
になります?
なので
s = a/c = p^5、v=(u-1)/2 = (p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)/2
だと思うんですがあってます?
0142132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 04:54:18.18ID:XbY7pf6T
この>>1の論理に反論するには、論文に沿って説明しないと通じないらしいよ。
高木論法で偶数の完全数の非存在を示すとこう:

偶数の完全数をyとし、そのうち一つの素因数をp、pの指数を整数n(n≧1),p以外の素因数をp1,…,pkとし、prの指数をqkとする。
a=Π[k=1..r](1+pk+pk^2+..+pk^qk)
b=Π[k=1..r]pk^qk
とすると、完全数の定義より a(1+p+p^2+..+p^n)=2y=2bp^n
これを変形して (ap-2bp+2b)p^n=a
c=ap-2bp+2b(c>0)…D とすると、cp^n=aとなるから、a/cは整数であり、これをsとする。
2b(p-1)=2bp-2b=ap-c=c(p^{n+1}-1)となるから、2b=c(p^n+…+1)
2bはcの倍数だから2b/cをuとして、2b=cu
Dとa=csよりc=csp-cup+cu、c≠0だから1=sp-up+u
up-sp=(u-s)p=u-1 だから u-1≡0 (mod p)

vを整数として、u-1=vp とすると、
(vp+1)p-sp=vp よって vp-s=v-1
s=a/c=p^n より vp-p^n=v-1 となり、v-1≡0 (mod p)

Aを整数として v-1=Apとすると、
(Ap+1)p-p^n=Ap よって Ap-p^{n-1}=A-1 … (A) となる。
n=1のとき、Ap-1=A-1 より p=1 となるから不適となる。よってn>1

Bを整数としてA-1=Bpとすると、
(Bp+1)p-p^{n-1}=Bp よって Bp-p^{n-2}=B-1 … (B) となる

式(A)と式(B)を比較するとnの次数が1少なくなっている。この操作を繰り返すと
必ず最後はn=1と同様にp=1になり不適になる。以上から偶数の完全数は存在しない。QED

すごいな。偶数の完全数の非存在も証明できちゃったよ。
0143 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/23(日) 05:26:18.57ID:EvMagJ/w
>>138
>(x-2)2=0
この時点でx=2でしかない

>>140
p≠4q+1⇒不適
pは不定⇒正しい
は両立しない

>>141
合っています

>>142
>2y=2bp^n
0144132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 05:36:30.74ID:XbY7pf6T
>>142
>>2y=2bp^n
2y=2bp^n の何が間違いなのか書きなさい
0147132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 06:29:23.34ID:XbY7pf6T
>>144
>yが奇数

何を言うかと思ったらそれか
>>142でyが奇数とは言っていないし、
それ以前に、仮にyが奇数であったとしても2y=2bp^nとは矛盾しない
1は自分の論文はよく読めと要求するのに1自身は書き込みを全然読んでないんだな
0148132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 07:03:26.58ID:NPfWkPrS
偶数の完全数を496とし、そのうち一つの素因数を2、2の指数を整数4(4≧1),2以外の素因数を31とし、31の指数を1とする。
a=(1+31)
b=31
とすると、完全数の定義より 32(1+2^2+2^3+2^4)=2・496=2・31・2^4
これを変形して (32・2-2・31・2+2・31)2^4=32
2=(32・2-2・31・2+2・31) (2>0)…D とすると、2・2^4=32となるから、32/2は整数であり、これを16とする。
2・31(2-1)=2・31・2-2・31=32・2-2=2(2^{4+1}-1)となるから、2・31=2(p^4+…+1)
2・31は2の倍数だから2・31/2を31として、2・31=2・31
Dと32=2・16より2=2・16・2-2・31・2+2・31、2≠0だから1=16・2-31・2+31
31・2-16・2=(31-16)・2=31-1 だから 31-1≡0 (mod 2)

15を整数として、31-1=15・2 とすると、
(15・2+1)・2-16・2=15・2 よって 15・2-16=15-1
16=32/2=2^4 より 15・2-2^4=15-1 となり、15-1≡0 (mod 2)

7を整数として 15-1=7・2とすると、
(7・2+1)・2-2^4=7・2 よって 7・2-2^{4-1}=7-1 となる。
4=1のとき、7・2-1=7-1 より 2=1 となるから不適となる。よって4>1

3を整数として 7-1=3・2とすると、
(3・2+1)・2-2^{4-1}=3・2 よって 3・2-2^{4-2}=3-1 となる。
4=2のとき、3・2-1=3-1 より 2=1 となるから不適となる。よって4>2

1を整数として 3-1=1・2とすると、
(1・2+1)・2-2^{4-3}=1・2 よって 1・2-2^{4-3}=1-1 となる。
4=3のとき、1・2-1=1-1 より 2=1 となるから不適となる。よって4>3

0を整数として 1-1=0・2とすると、
(0・2+1)・2-2^{4-3}=0・2 よって 0・2-2^{4-4}=0-1 となる。
4=4のとき、0・2-1=0-1 より 2=1 となるから不適・・・ではありません。
良かったね。496はひょっとしたら完全数かもしれません。


>>142を借りました、ありがとう。
0152132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 08:26:54.15ID:NPfWkPrS
誰か翻訳して・・・
2y=2bp^nって単に2×(素因数分解の式)じゃん・・・
何が違うんだよ・・・
0153132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 08:27:07.46ID:4XhZn54I
1は無勉強だの知らないから仕方ないだのと言い続けてたら一生笑いもので終わるよ。
0154132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 09:06:33.29ID:mwubyJ5Y
>>143
>合っています

では

a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)、c=2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/p^5
u = (1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)
s = a/c = p^5、v=(u-1)/2 = (p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)/2
w=(p+p^2+p^3+p^4)/(1+p)/2、z=(1+p+p^2+p^3/(1+p)/2

になりますよね?
0155 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/23(日) 12:20:29.21ID:EvMagJ/w
>>152
bは奇数のだから、yが奇数になる
yは偶数ではないのですか?

>>154
その計算を続けるとD=0となりますが、D=0だと不適です
0156132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 12:37:52.95ID:XbY7pf6T
>>152
>bは奇数のだから、yが奇数になる
>yは偶数ではないのですか?

それはキミのいつものセリフと同じ
「そんなことは言っていません」

実際、bが奇数だとはひとっことも言っていないし、素因数に2が含まれないとも言っていない
偶数の完全数に関する証明だからな
0157132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 12:50:41.01ID:XbY7pf6T
>>142は今回の1の論文と同じ論法しか使っていない
いうまでもなく、偶数の完全数が存在しないという主張は明らかに間違っているのだが
では>>142のどこが間違っているかを追究すれば、1の論文の同じ個所に誤りがあることが明らかになる

論文の誤りを隠しておきたければ、1は黙っていたほうが良いのだがな
0159132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 13:07:21.66ID:K6kaQSJv
>>155

でも

a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)、c=2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/p^5
u = (1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)
s = a/c = p^5、v=(u-1)/2 = (p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)/2
w =(p+p^2+p^3+p^4)/(1+p)/2、z=(1+p+p^2+p^3/(1+p)/2
A = (2z − 1)/p = (p+p^2/(1+p)
B = A/p = (1+p)/(1+p) = 1
C = (B-1)/p = 0
D = 0

でこの8行の式はなにも矛盾していませんよね?
べつに上の8行が任意の p で成立するからといって矛盾しないし、
∀p φ(p) ⇒ ∃p φ(p)
は矛盾してるわけではないので上の式変形を今我々が考えている p に適用することで何も矛盾を生じません。
矛盾するというなら別のルートで D≠0 が示さないといけませんが、それはどこでしめされているでしょう?
「D=0なら何が任意のpで何かが成立するから矛盾」ということですが、具体的にどの式が任意の p で成立するから矛盾なんですか?
0160132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 13:16:54.10ID:nDyYaBIm
>∀p φ(p) ⇒ ∃p φ(p) は矛盾してるわけではないので

その説明で普通の人は納得するんだが、
この1は∀とか∃とかの意味をまるで理解してないからな
0161 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/23(日) 13:27:21.78ID:EvMagJ/w
>>156
>>157
論文と同じ定義をして結果を導いているくせに、bが奇数ではないとはどういうことですか?
ふざけるのはやめろ

>>159
その8行は正しいですが、私の論文に書いてある内容も正しいですよね。
D=0だと、p=1でも、p=2でも成立してしまいます。
D=0が不適だというのは、>>143で書いてある内容でしかありません。

>>160
理解してないわけがない。
0162132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 13:34:59.08ID:XbY7pf6T
>論文と同じ定義をして結果を導いているくせに、bが奇数ではないとはどういうことですか?
>ふざけるのはやめろ

1ほどふざけたことは言っていない。
要するに、1の論法を使えば、yやbが奇数であるという制限をわざわざ加えなくとも
完全数が存在しないことを証明できると言っている。

もちろんこの結論は誤っているから、その意味ではふざけた論法だよ。1の論文は。
0163132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 13:48:54.67ID:sXCh3cWU
>>161
何度も言いますが、
 0(p^2-1)=0

 p=4q+1
は矛盾しませんよね。本当にわからないんですか?
0164 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/23(日) 13:49:22.27ID:EvMagJ/w
>>162
D(p^2-1)=0
という方程式がでてくる以上、D=0は不適としているがどこが間違っているのか?
全てのpでyが完全数になることはないが。
0165 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/23(日) 13:50:38.18ID:EvMagJ/w
>>163
それは共通部分があるというだけですよね
 0(p^2-1)=0

 p≠4q+1⇒不適
が成り立つというんですか?
0166132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 13:54:34.26ID:sXCh3cWU
>>165
意味不明なんですが...

普通に考えて、
 0(p^2-1)=0

 p=4q+1
は両方同時に成り立てるので、矛盾は導けてませんよね
わかりませんか?
0167132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 13:56:49.31ID:XbY7pf6T
>D(p^2-1)=0
>という方程式がでてくる以上、D=0は不適としているがどこが間違っているのか?
その式については何も言っていません。
もとい、「そんなことは言っていません」と言ったほうが通じるか

>全てのpでyが完全数になることはないが。
はいはい、あなたの中では偶数の完全数も存在しないのですね。はいはい。
0168132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 14:03:42.06ID:NPfWkPrS
D=0って言ってるのは1だけだよ
実際はD=0になる場合があるんだからどんな弁明も意味をなさない
0170 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/23(日) 14:05:12.28ID:EvMagJ/w
>>166
論文で、p≠4q+1のpでは完全数にならないことを証明しています
ですから、pが不定⇒全てのpで正しい
という命題は否定しなければならない

>>167
奇数の完全数があるとしたらという前提で、条件を設定しているんですけど
偶数の完全数に関しては何も言っていません
0171132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 14:08:42.66ID:sXCh3cWU
「D=0が不適」っていうのは、もしかして「Dは0でない」って意味なのか?

>>170
二つの式
 0(p^2-1)=0

 p=4q+1
は両方同時に成り立つ。○か×か?
0172 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/23(日) 14:11:54.77ID:EvMagJ/w
>>171
D=0では任意のpで成立するということになるからよろしくない
同時には成り立つが。

>>143で書いた内容は同時に成り立たない
0173132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 14:13:03.69ID:NPfWkPrS
>>170
確かに貴方は仮定として「奇数の完全数が存在する」を採用しているね
でも証明は不完全で間違っている
その証拠としてこっちは仮定部分を「偶数の完全数が存在する」に書き換えてみたところ同じ証明が可能ではないか、と言っているんだよ

確かに貴方は偶数の完全数に関しては何も言ってないね、だけどお願いだから偶数の完全数に関する話も考慮してよ
0175132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 14:20:39.83ID:NPfWkPrS
というか>>148の計算をしてみて思ったけれど、多分pに何を採用してもDにあたる部分は最終的には0になるんだよね

その瞬間がすなわちpで割り切れたことを指すのだろうね、その証拠に>>148の「0を整数として」以下の式ではp^(n-n)の形の式が出てきている
このときDp^2-D=0⇔p=±1のような関係は破れるね
0176 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/23(日) 14:41:28.48ID:EvMagJ/w
>>174
>>171に書いてある部分では矛盾にならないが

>>143
p≠4q+1⇒不適
pは不定⇒正しい
は両方正しいということにならないので、不適だと書いています
0177132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 14:46:28.56ID:xjxTb2n9
>>176
散々D=0の場合
 0(p^2-1)=0
で不定だから矛盾って仰ってませんでしたっけ?
まぁいいですけど

p≠4q+1というのはどこから出てきましたか?
 yが完全数→p=4q+1
でしたよね
0178132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 14:54:11.04ID:NPfWkPrS
4q+1が何かよく知らないけど、たとえpにどんな制限があるとしても、そもそも「pはyの素因数から選んでいる」という前提・仮定だから問題ないんだよ
要は0(p^2-1)=0という式はyの素因数たる全てのpについて成立する、これ自体は矛盾しない
p≠4q+1たるpでそれが成立しようが、もともと仮定に入ってないんだから言及は不要なの、お分かり?
0180132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 18:03:15.18ID:pKH1RHbE
>>161
p=1、p=2で>>159が成立したら何がまずいんですか?
実際成立しているし。
>>159の議論はp=-1を除くすべての実数で成立してますね。
矛盾するというのならその8行の証明とは別ルートで

「yが奇数の完全数、pがmultiplicity奇数の素因子、a,b,c…等を>>159のように定めるとき>>159のいずれか一行が成立しない。」

が証明できないと矛盾しませんよ?

「任意の p でこんな式が成り立つ。」

が証明できたら

「一方でこの p ではこの式が成立しない。」

を証明しないと。
0181 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/23(日) 18:23:49.29ID:EvMagJ/w
>>177
>p≠4q+1というのはどこから出てきましたか?
論文の中で証明しています。

> yが完全数→p=4q+1
>でしたよね
そうです

>>178
問題なくない、p≡1 (mod 4)でなければyは完全数にならない

>>180
>p=1、p=2で>>159が成立したら何がまずいんですか?
>実際成立しているし。
どの値でも成り立つのがおかしいのです。だいたいpが偶数だったら
y=bp^nだから、yが偶数になってしまう。
0182132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 18:34:32.77ID:VgtK+kEe
>>181

いや、そもそもその式は

yが奇数の完全数、pがmultiplicity 奇数の素因子⇒✕✕✕

の向きででてきた式であって逆向きは成立しませんよ?
つまり

p が✕✕✕⇒∃y yは奇数の完全数、pはそのmultiplicity 奇数の素因子…(※)

が証明できてるなら p=1 とか 2 とかで成立したらおかしいといえるけど。
(※)の証明ありませんよ?
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