奇数の完全数の存在に関する証明
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
査読者「この式とこの式が同値であることが示されていないので証明してください」
高木「しつこい迷惑だ、論文のどこかを教えろ」
査読者「こことここです」
高木「あっそ、それはよかったね」 同値であることを示してくれというのは、それでできることは論文を写すだけしかできない
から、くだらないナンクセで何の意味もない。 >>818
何が間違っているのかを示さず、変な無理問答に答えることができるわけがないだろう？ >>820
じゃあ写せばいいんじゃね
俺はその質問者ではないけどそれで納得してもらえるならそうしてあげればいいんじゃね 査読者「ここの証明が不十分です」
高木「何が間違えているのか分からない、変な無理問答に答えることはできない」 >>823
ナンクセには答える必要がないから、>>693だけが意味不明になっているだけ。
>>706と>>729と>>789にもまともな反論はありませんけど。 >>825
>>706で係数比較ができるのはその2式が同値のときだがその根拠はどこにある？
と聞かれているんじゃないの？ >>693の問題が回避されなければ、>>706も>>729も>>789も他の別証明もすべて意味を失う >>826
p=1が解だから、p-1で因数分解できる。論文に書いてある方は0次の係数を
合わせたもので>>789は1次の係数を合わせたもの。 >>827
嘘を書くのはやめて下さい、別証明は別証明ですから >>830
一つの証明を変形した証明ですから、別証明とは違いますし、理解できていないというのは
何がですか？負け惜しみの変な工作活動が必死ですね。 >>829
嘘じゃないよ、君の別証明はすべて式⑤に端を発している
>>693と同じ条件設定の下で式⑤が導出できるんだから、そこから先も君の別証明と同じように「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数」となる n,y,p の組は存在しないことが示される maxima 先生にきいてみました。
s(k):= p^(4*k-3);
u(k):= quotient((p^(4*k-2)-1),(p^2-1));
left(k) := ratsimp(p^2 - s(k)/u(k)*p - 1 + 1/u(k));
right(k) := ratsimp((p-1)*(p-(s(k)-u(k))/u(k)));
makelist([left(k)],k,1,5);
makelist([right(k)],k,1,5);
(%o1) s(k):=p^(4*k－3)
(%o2) u(k):=quotient(p^(4*k－2)－1,p^2－1)
(%o3) left(k):=ratsimp(p^2－s(k)/u(k)*p－1+1/u(k))
(%o4) right(k):=ratsimp((p－1)*(p－s(k)－u(k)/u(k)))
(%o5) [[0],[0],[0],[0],[0]]
(%o6) [[p－1],[p^5－1/(p^4+p^2+1)],[p^9－1/(p^8+p^6+p^4+p^2+1)],[p^13－1/(p^12+p^10+p^8+p^6+p^4+p^2+1)],[p^17－1/(p^16+p^14+p^12+p^10+p^8+p^6+p^4+p^2+1)]] 数Aに続いて因数定理もダメなのか。
高校で習う範囲の数学全滅じゃない？ 何故 >>693 のような事が起こるかのHint。
同じメカニズムだよ。
ーーーー
問題）x についての方程式 x^2 - 2ax - a + 6 = 0 が x>0 の範囲に異なる２つの実数解をもつ a の範囲を求めよ。
誤答）異なる２つの実数解をもつから
D/4 = a^2 + a - 6 > 0。
∴ a<-3, a>2。
ーーーー
しかし a=-7 のときこの誤答の条件を満たすが x^2 +14x +13=0 の解は x=-1,-13 で条件に反する。
さてどこが間違っているのでしょう？
正しい解答にするには何が足りないのでしょう？
>>1さんはわかりますか？
>>693 と同じものが足りてないんだよ。 >>834
因数定理と書かないと因数定理を知らないという考えですか？
>>835
実数解条件だけでは条件が足りていないということは分かります >>836
そう、D>0 だけでは不十分。
正しい解答は
ーーーー
与式が異なる正の２実解α、βをもつ…(A)とすると、
D>0、2a >0、-a+6>0…(B)が成立する。(∵ 2a = α+β、-a+6=αβ)
「逆に(B)を仮定するとD>0より異なる２実解α、βをもつ。
またαβ=-a+6>0によりα>0、β>0 または α<0、β<0。
またα+β=2a>0によりα<0、β<0は不適。
∴α>0、β>0 となり(A)が成立。」
(B)をといて2<a<6。
ーーーー
が正答。
D>0は(A)が成立するための必要条件には違いないが十分ではない。
(A)と必要十分になるには(B)までやらないとだめ。
一応２行目で解を出すための条件はそろったのでそれを解けば正しい答え2<a<6は出せるけどそれだけでは駄目。
ポイントは解答の「」で囲った部分、もうこれで条件が ”揃っている” こと、すなわち十分性の確認をして初めて正しい解答になる。
つまり(B)を仮定して(A)の条件を導出してみせて初めて(A)と(B)は必要十分といえる。
で>>693はどうか？
a=2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n…(＊)
とおいてえられる式
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n-a=0…⑤
は
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数」に現れるp…(693)
の十分条件でしょうか？
答えはNOです。
左辺に(＊)を代入してみると
左辺 = (2y/(1+p+…+p^n)-2y/p^n)p^(n+1) + 2y/p^np^n-2y/(1+p+…+p^n)
でこれを整理してみてください。
０になってしまいます。
つまり⑤はpについての十分条件はおろか、単なる恒等式です。
すなわち(693)のときの p はおろか任意の素数について成立する式であり(693)十分条件になってるはずなんかないのです。
つまり⑤を満足するpの全体は(693)を満たすpの全体よりはるかに大きくなっているのです。
この段階で同値性が崩れてるのでこれを変形していって得られた Dp^2 -D=0 が(693)の解でないpを解として含んでも何も矛盾しないのです。
これが>>693の証明が間違ってる理由です。
納得しました？ 論文の別証明2と>>789はp=1でs=1としているので
p≠1ときの解が得られないので、誤りでした。 結局 >>837 はなに言ってるかわからんかったのか。 ＞＞実数解条件だけでは条件が足りていないということは分かります
ということしかわからなかったということが驚愕だ
解の配置は基本事項に属することであろうが
氏はこれまでに見てきたことがないのだろうか 解の配置問題は一般に与えられた条件に対して必要十分なる条件とは何か？それを検証するためには何をしなくてはならないか？を練習するための最初のテーマ。
それを勉強しないといけなかった時間に寝てたんだから今さら「十分性を証明しないと駄目」といわれても何言ってるかわからなくて当然だろうな。 解の配置は数I。
>>1は数Aも数Iも寝てたんだろな。 数A,数Iの範囲がさっと判定されるなんて、さすが数学板！
１は、こんなレベルが高いスレ住人たちに深く感謝しなくちゃ。 数Ａ？
数Ⅰ、基礎解析、代数幾何、数Ⅲ、確率統計
の世代からみると最近の高校数学はずいぶんと細分化されているのですね >>849
数Ⅲじゃなくて微分・積分じゃね
代数幾何も正しくは代数・幾何じゃね 昔は高校で楕円曲線と群スキームをやって代数群の線形・射影の理論の違いを楽しんだもんじゃがのう >>4 名前：重要テンプレ[sage] 投稿日：2018/09/19(水) 14:43:24.31 ID:Bdn4VQla [2/10]
いつもの流れ
1.「間違いが見つかりました、撤回します」
↓
2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」
↓
3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」 >>764
yがp^nと(1+p+…+p^n)/2の公倍数とすると
p ≡ 1 (mod 4)
n ≡ 1 (mod 4)
上の2式が成立するときは全てyは奇数となる。だから、方程式が不定になるのは
正しく、解が戸数が限定される
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
の方がおかしいということになる。 ∃y; 奇数 yは p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数 … (X)
p ≡ 1 (mod 4) かつ p ≡ 1 (mod 4) … (Y)
a = 2y/(1+p+…+p^n)、b = y/p^n において (a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0 … (Z)
の３つの命題において
(X) ⇒ (Y) (正確には (X) ⇔ (Y))
(Y) ⇒ (Z) 、しかし逆は成立しない
は納得いった？ 訂正
p ≡ 1 (mod 4) かつ n ≡ 1 (mod 4) … (Y)
ね。納得いったん？ >>856
＞(Y) ⇒ (Z) 、しかし逆は成立しない
(Y)はpが不定ということだから、成り立たない
逆はp=1以外の解がp=4q+1であれば成り立つが、そうなる解はないはず >>859
>>764で
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
が意味がないという進展があった 意味があると考えると不定方程式だからa=0かつb=0 >>858
は間違い
a=0かつb=0のとき
(Y)⇒(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
a=0かつb=0のとき
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0⇒(Y)
は成り立たない １は算数・数学を勉強することができないので
半年もかけても何も進展が無い a=b=0でなくても
(2b-a)p^(n+1)-2bp^n+a
が成り立つことが判明した
a=p^n、2b=p^n+…+1とすると
(2b-a)p^(n+1)-2bp^n+a
=(p^(n-1)+…+1)p^(n+1)-(p^n+…+1)p^n+p^n
=(p^(n-1)+…+1)p-(p^n+…+1)+1
=0 >>863
a,bはpに依存しない定数だから、不定方程式になる場合は解がないことを示したので
この問題は解決したけどな 完成おめでとうございます！
.｡☆.ﾟ。.。
｡:☆・。ﾟ◇*.ﾟ｡
･◎.★ﾟ.＠☆｡:*･.
.ﾟ★.｡;｡☆.:*◎.ﾟ｡
:*｡_☆◎｡_★*･_ﾟ
＼ξ ＼ ζ／
∧,,∧＼ ξ
(´･ω･`)／
/ つ∀o
しー-Ｊ 認定書授与。
我々５ｃｈ数板の住人一同は証明に誤りのない事を認め、ここに認定書を授与する。
おめでとう。
.／⌒ヽ ＿＿
( ^ω^)/ / /
( 二二つ /と)
｜ / / /
｜ Ｔ￣ >>865
>a,bはpに依存しない定数だから、
wwwwwwwwwwwwwww 長ったらしい式出てきたらさ、それをaとかbとか置くのってよくやるやん。
y/(1+p+…+p^n)とかって長ったらしいやん。
で、うざいからaって置いたと思ってた。
まさかの無関係な定数……www まだ>>693の話はどうなったの？
存在しない証明は正しいのに、あれ存在する問題。
まだ解決した話聞かないけど？ 「pdfの手法は693の設定でも使えるが、そうすると
おかしな結論が出るので、pdfの手法はどこかが間違っている」
というのが693の言っていることだろ。
「pdfの手法は693の設定でも使える」という事実がある限り、
「693の指摘は間違っているがpdfは正しい」
とすることは絶対にできないよ
別の言い方をすれば、693の間違いを発見できたら、
その間違いはそのままpdfの間違いってこと
854が何言ってるのか知らんけど、仮に854で693の間違いが
発見できたつもりなら、その間違いはそのままpdfの間違いだよｗ >>872
では>>764を
「
n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数とする。
このとき a,b,c を >>693 のようにおくと
p ≡ 1 (mod 4)、n ≡ 1 (mod 4)、(a-2b)p^6 + 2bp^5 - a = 0…⑤
逆に
上の2式が成立するときは全てyは奇数となる。
n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数とする。
このとき a,b,c を >>693 のようにおくと
p ≡ 1 (mod 4)、n ≡ 1 (mod 4)、(a-2b)p^6 + 2bp^5 - a = 0…⑤
が成立する。
さらにu,v,w,z,A,B,C,Dを … とおくと
Dp^2 － p^(n－5) － D + 1 = 0
(…中略…)
Dp^2 － D = 0
D = 0のときは、全ての p に対して成り立つので、式⑤の係数が全て 0 にならなければ
ならないので
(…中略…)
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
の方がおかしいということになる。
よって矛盾。
」
と訂正すればやっぱり証明はただしくなるの？ >>873
>>693はpをn≡1 (mod 4)、p≡1 (mod 4)で定めてしまえば全てのpが成立するから
不定方程式になる。しかし論文の方は、pが方程式の変数だから693とは異なる。 >>693
何言ってんの？
>>693は論文の
y が (1+p+…+p^n)/2 と p^n の公倍数
という主張のほぼコピペじゃん。
なんなら全部コピペしたっていいし。
だどっちかあっててどっちか間違ってるなんてありえんでしょ？ 訂正
y が (1+p+…+p^n)/2 と p^n の奇数の公倍数
という主張以降のほぼコピペじゃん。
でもちろんそういう奇数は存在するので>>693の証明は間違ってる。
というわけで、もちろん
どっちかあっててどっちか間違ってるなんて事はない。
コピペなんだから。
でどこが違うか？ではなくどこが間違ってるのかはわかったのか？ １は何も勉強することができない無勉強病の重症患者。
問題点を指摘されてずっと雲隠れしていても
何も勉強してこない。 >>877
>>693
何度も書かなければいけないんですか？
p≡1 (mod 4)とn≡1 (mod 4)を満たすpとnであれば全てyは奇数の公倍数になる
だから、不定方程式になって当然。この問題とはそこが完全に違う。
分からなければ結構だ。
>>878
情報工作活動が必死ですね >>879
「p≡1 (mod 4)とn≡1 (mod 4)を満たすpとnであれば全てyは奇数の公倍数になる」
まず、これが嘘。
君は嫌がるけど、数学は変数の数があってない２つの命題考えるときは原則∀、∃の記号ついてないとだめなの。
じゃあ、p, n についての命題と考えて y について束縛するよ？
命題は
p ≡ 1 (mod 4)、n ≡ 1 (mod 4) … (X)
y は p^n と (1 + p + … + p^n)/2の公倍数…(Y0)
だね。
でも(Y0)の方は y が束縛されてないからこのままでは比較できない。
で∀、∃のどっちだった？
>>693の文章は
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数のとき」
だね？
つまり p, n についての条件としては
「p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数 y が少なくとも１つ存在するとき」
だね？∃だね？
つまり(X)と比較すべき命題は
∃y p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数 …(Y)
だね？
いい？
論文よく見返してみてよ？
まず論文が正しいなら
「y が奇数の完全数とする。
…(中略)…
∴ n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数 」
までのブロックと
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数であるから
…(中略)…
矛盾
」
のブロックにわけて後半部分を独立して抜き出せるよね？
後半ブロックは前半ブロックを全く引用してないんだから。
じゃあ後半ブロックも正しくないといけないよ？
数学で一部分抜き出して間違いなんてことはありえない。
だったら
「n が奇数、pが奇素数、y が p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数である奇数は存在しない」
の証明ができあがるでしょ？
一部分だと間違いだけど、全体としては合ってるなんてことはありえない。
数Aの教科書遺してる？
命題「✕✕」が矛盾することの証明にはなにが必要であるってかいてあった？
まずそこ読み直してみてよ？ ∀や∃はずっと言われてるけど、この人一切理解してくれないんだよね >>693はa,bがpに依存する関数になっているのに対して
この問題は、a=cp^n、2b=c(p^n+…+1)はa,bがpの関数ではなく
pに依存しない定数になっていて、方程式になっているということが違う。 >>879
> 何度も書かなければいけないんですか？
> p≡1 (mod 4)とn≡1 (mod 4)を満たすpとnであれば全てyは奇数の公倍数になる
そもそもこんなの成立しないよね？
P = 5, n = 5 のときp^nと1+p+…+p^n の公倍数って奇数とは限らないよね？
見よう見真似で十分性のチェックっぽい事しようとして失敗してるね。
十分性のチェックにもなってないし。 >>882
aとbはpに依存しているようにしか見えませんが... >>882
>pに依存しない定数になっていて、方程式になっているということが違う。
２点でおかしい。
第一点。
a は完全数 y、p は多重度 n が奇数の素因子としたときの
a = 2y/(1+p+…+p^n)
b は y/p^n
として y,p,n によって導入された数。
あとになって「前半部分では a = 2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n だったけどこっからさきはその事忘れて自由変数にします。」なんて身勝手な翻意を数学の論文中ではできない。
論文中でも>>693でも
a = 2y/(1+p+…+p^n)、b = y/p^n。
第二点
>>693は論文中の
「y は p^n と (1+p+…+p^n)/2 の公倍数」
の丸写し。
違いはない。 変数とか定数とかの考え方は数Ⅱだっけ？
数Ⅱもダメなんだね。 >>883
>>693の場合には
a=2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n
y=a(1+p+…+p^n)/2=bp^n
だから
b=(1+p+…+p^n)/2、a=p^n
とすれば、全てのpで成立する。aの方のpをbに掛けたものでも成立すると
考えられる。
この式は全てのpで成立するわけだから、解の個数が限定される式⑤自体が成立
すること自体がおかしい。
根拠のない言葉で私を侮辱するのをやめろ。
>>884
依存していません、pのn次元方程式だというだけです。
>>885
方程式と恒等式の差も分からないのでしょうか？数学には向かないようですね。
下らない侮辱は聞き飽きたので、もう少しまともかつ理解可能な反論はないですかね。 >>887
aとbはその表式から明らかにpに依存してますよね 数Ａとか数Ⅱとか優しく教えてあげていても
高校数学なんて１の理解能力を遥かに超えた高みにあるのでどうしようも・・・・・ これ、理解不可能な反論が正しかった場合にはどう対処するつもりなんだろう？ >>887
>この式は全てのpで成立するわけだから、解の個数が限定される式⑤自体が成立
>すること自体がおかしい。
おかしいの？？？
矛盾してるの？？？
矛盾してるってどういう意味だったか数Aの教科書の定義にかいてあるから引き写してみなさいよ。
残ってないならネットでも検索できるでしょ？
そもそも>>693 がおかしいなら論文もおかしい。
コピペなんだから。
論文でも
a = 2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n
でしょ？
あとになって「今までのことは忘れて下さい。」なんて通用しないよ？
まぁ、その話はともかく、とりあえず今キミが思ってる>>693が間違ってる理由は誤解してるよ。
ちゃんと知りたかったら
∃y y は奇数の完全数 pはyの多重度奇数の素因子。… (X)
∃y ∃n n,yは奇数、y は p^n と(1+p+…+p^n)/2の公倍数。… (Y)
p ≡ 1 (mod 4)。… (Z)
∃y ∃n a = 2y(1+p+…+p^n)、b=y/p^n のとき(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0… (W)
とするとき
(X) ⇒(Y)、(X) ⇒(Z)、(X) ⇒(W)、(Y) ⇒(Z)、(Y) ⇒(W)、(Z) ⇒(W)、(W) ⇒(Z)、(W) ⇒(Y)、(W) ⇒(X)、(Z) ⇒(Y)、(W) ⇒(X)、(Y) ⇒(X)
のうち正しいのはどれか？間違ってるのはどれか？不明なのはどれか？論文で証明されているのはどれか？
考えてみなよ。
数学科の人間なら一瞬で答えるよ？
いや、数Aがわかってれば１０分でできるよ。
急かさないから一日ゆっくり考えて答え出してごらんよ。
そしたら>>693のどこが間違っているかが正しくわかるから。 あ、とりあえず今は論文のことは忘れて>>693のどこが間違っているかでいいよ。
だから
(Y) ⇒(Z)、(Y) ⇒(W)、(Z) ⇒(W)、(W) ⇒(Z)、(W) ⇒(Y)、(Z) ⇒(Y)
の６っつでいいよ。
どれは合ってる？どれは間違ってる？どれは論文で証明した？
正直センターの数Aの問題より簡単だよ。
慌てなくていいからゆっくり考えてみなよ。 >>890 テンプレ通り
いつもの流れ
1.「間違いが見つかりました、撤回します」
↓
2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」
↓
3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」 >>891
もいっちょ訂正
>∃y ∃n a = 2y(1+p+…+p^n)、b=y/p^n のとき(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0… (W)
は
∃y ∃n ∀a ∀b a = 2y(1+p+…+p^n)、b=y/p^n ⇒ (a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0… (W)
にしとこう。
∀は「任意の」∃は「存在」の意。
∀なのか∃なのか、そしてその順番、ひとつでも狂うと意味がずれる。
数学はコレくらいキチンと議論しないとダメなんだよ。
いいかげんに意味とらえて議論してもダメなんだよ。
当たり前だろ？
泣き言いっても始まらない。
数学の論文書きたいならコレくらいの議論にはついてこれなくてはダメだ。 >>888
この論文の方は方程式であってpには依存していませんよ。
a=Π[k=1,r](1+pk+…+pk)、b=Π[k=1,r]pk^qk
ですから、pには依存せず、pに対しては定数ということになります。
数学科の人は
a(pk,qk)、b(pk,qk)をa(p)だったり、b(p)だというのですか？
この違いも分からないっていうのはどういうことでしょうか？
>>693の場合には
a(p)=p^n、b(p)=(1+p+…+p^n)/2とすれば、全てのpに対して
y=a(1+p+…+p^n)/2=bp^n
が成り立つのは当然ですけど。
>>891
論文の方はa,bがpに依存する関数ではなく、pに対しては依存しない定数なのです。
意味不明な長文お疲れ様です。 １は半年も前からずっと指摘されていることが
いまだに理解できない。 >>894
いい加減な議論などしていない。>>693は間違っていない、この問題とは意味が違うだけ。
>>693は全てのpで成立するから、不定方程式は正しい。
数学力がものすごくあると思われる私に反論をしている人は何故、不定になるのが正しいのに
>>693では解の数が限定される方程式がでてくるのかを説明してほしいものだ。 >>897
つまり、数学者はヨと∀の数学記号が書いていない論文は読めない＝理解できないと
いうことですか？ ヨと∀を混同してる１の論文は読むに値しない。それだけ 数学の教育をきちんと受けている人間間なら意思の疎通はできると思われるけど、出来てないからどっちかが曲解してる
民主主義的価値観なら高木さんが曲解してると結論付けられる それから、誰も答えないであろう疑問があるのでここで書くとすると
この問題では、「pは不定」と「pはp=4q+1」
という条件がでてくるが、数学では
×pが不定⇒p=4q+1
〇p=4q+1⇒pは不定
となるが、上の条件を使えばpが不定だということにはならないのでは
ないのですか？
この疑問に数学力のある人は答えてください。 >>899
その言葉が出てくるのは、１には論理的思考ができていないことの証明だよ。 >>900
それはない。もしそうであるのであれば、明確にどこでその混同があるのか書いてください
>>901
都合の悪い質問には全く反論している側は答えていませんけどね。
>>898と>>902の質問に答えてください。 １は論理的思考ができるようにならないと日常生活に困るよ。 このスレから見始めたんだけど、ずっと同じこと話し合ってんの？
それとも一応1mmくらいは進んでんの？ 本当は、無限次元下げによって、全てのnに対してpが不定方程式になると
いうことが判明したから、完全に解決している。 >>895
>数学科の人は
>a(pk,qk)、b(pk,qk)をa(p)だったり、b(p)だというのですか？
そうです。
面倒くさいから前のほうで
a = 2y/(1+p+…+p^n)
と書いておけばaがpに依存して変化するのは一々a(p)と書かなくてもわかるから書かないだけです。
数Ⅲで放物線y=x^2考える時、一々y(x)って書かなかったでしょ？
一旦論文のどこかで
a = 2y/(1+p+…+p^n)
と定義（もしくはそれに類する記述）をしたらそれ以降はa(p)など書こうが書くまいが a はその証明の中ではずーっとこの意味に固定されます。
同じ文字を一つの証明中の違う部分で違う意味では使えません。
あなたの論文では
「奇数の完全数を y、」
でyをある特定の奇数の完全数を表す文字として宣言しています。
以降それ以外に意味に使ってはいけません。
「素数 p 以外の積の組み合わせの合計を a とする」
と宣言しています。
以降それ以外の意味につかってはいけません。
「p の指数を整数n」
と宣言しています。(なぜか証明中にはありませんが)
以降それ以外の意味につかってはいけません。
この３つの宣言により
a = 2y/(1+p+…+p^n)
に自動的に固定されます。
あとで「やっぱり a は p に無関係ということにします。」なんて許されません。 >>904
主張が反論側にとって都合が悪いかどうかは反論する側が判断することであって、主張する側が類推することじゃないよ
だからその類推に意味はないし、その類推に至った高木さんが曲解した数学的思考をしていない根拠にはなり得ないよ >>911
aはpk,qkにしか依存しないので、a(pk,qk)でしかありません。
a=cp^n
2b=c(p^n+…+1)
は、pに対してはa,bが定数であるpのn次方程式です。 >>898
> >>894
> いい加減な議論などしていない。>>693は間違っていない、この問題とは意味が違うだけ。
間違ってない ｷﾀ――♪ o(ﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟo) (oﾟ∀ﾟ)o ｷﾀ――♪ >>908
半年かけて１ミリも進まず。
その間、１は指摘されたことを無視するだけ。 >>902
×pが不定⇒p=4q+1
〇p=4q+1⇒pは不定
は正しいよ。
で？君は
(a-2b)p^(n+1) + 2bp^n -a = 0のとき(pが不定⇒p=4q+1が成立)
の証明はどこでしたん？
これを証明するには何を証明しないといけないか数Aで習ったよね？
該当する部分は何ページの何行目にあるん？ >>916
どこに、無視している正しい指摘があるのでしょうか？ レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
