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奇数の完全数の存在に関する証明
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0001 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/19(水) 14:12:51.36ID:CimJW8bs
2000年以上前からある奇数の完全数が存在するのかという
数学上の未解決問題の証明の計算方法が明らかになりました
wolframさんの計算結果により証明できた模様です。

(前スレ)
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1534900374/

(それより前のスレ)
最古の未解決問題が解決されたのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522147912/
奇数の完全数の存在に関する証明は正しいはず
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1530434042/
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533414338/

(関連スレ)
奇数の完全数の有無について [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483900653/
奇数の完全数の有無について2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523602627/
0056132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/21(金) 00:11:37.97ID:5gy9lheO
>>55
どこが間違っているのか?指摘してください。>>40は間違いですから。
それから不定となる変数の値は不適になりますので。
0057132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/21(金) 00:27:06.02ID:5raDbeRZ
テンプレ貼っとくか

>672: 04/06(金)13:10 ID:sly5cN7J
>>661
>そうかそうか!
>悪役プロレスラーだと思って楽しめばいいのか
>得意技は「不定だからクラッシュ」と「恒等的イレイザー」
>決めゼリフは「以上、完全終了」
>世にも下らないデスマッチの幕が上がる
0058132人目の素数さん
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2018/09/21(金) 00:34:39.77ID:lbMHqJai
奇数の完全数が存在すると仮定し、それをpとする。ここで等式0p=0は全ての自然数pについて成立し、pは不定になる。したがってこの問題に解はなく、矛盾である。

これは高木時空でもダメなんだっけ?
0059132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/21(金) 00:34:43.51ID:LULm4Ueo
>どこが間違っているのか?指摘してください。>>40は間違いですから。
いや、>>40 の指摘は正しいよ

お前さんの
>それから不定となる変数の値は不適になりますので。
って主張のほうが大間違い
0060132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/21(金) 00:38:43.33ID:jalEwxRH
>>58
奇数を偶数に変えても矛盾するらしいぞ
0064132人目の素数さん
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2018/09/21(金) 12:00:03.88ID:huQ53x0l
論文のつもりなら何回目の改訂であるのかの番号は入れなくちゃいけないし、
ミスが発覚してもこれまでのPDFはちゃんと残しておくべき事。
0065132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/21(金) 12:26:32.82ID:suPv58xg
pが不定だからなんとかって議論、もう大昔にしたでしょ
忘れちゃったの?
0066132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/21(金) 12:44:13.63ID:6E0DStUv
>>64
読者の目に見える形で版管理がなされていない
故に1のPDFは「論文」とは呼べない、ということですかね。
0068132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/21(金) 14:41:09.93ID:5gy9lheO
>>64
今までの全ての版はpcのに保存してある。改版履歴は間違いが多く
全く内容が変わることもあったので意味がないと思いました。

>>65
今回は以前のものとは違うので、今回の内容に基づいて議論される
必要があると思います。
0070132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/21(金) 14:45:16.42ID:AIixD0fX
またループ
アホ丸出しの1
0071132人目の素数さん
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2018/09/21(金) 14:51:53.98ID:suPv58xg
>>68
けど結局
「pに関する恒等式が導けた→pは不定→よって矛盾」
という論法なんでしょ?
0073132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/21(金) 15:16:36.98ID:f8QMD4W3
小学生レベルの間違いを延々と繰り返す1
そんな簡単な間違いを自力で見つけ出せない1
何度指摘されても己の間違いに気づけない1
間違いだらけの論文を楯になおも虚勢を張る1
1はダメだなあ
0074132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/21(金) 15:30:10.26ID:Zn1vwzUs
奇数の完全数の証明が出来たとの妄言を繰り返す1同様に、某知恵袋にも円周率=3だと繰り返すオッサンが居るんだけど、こういう人ってマジで言ってるの?
釣りじゃないの?
0076学術
垢版 |
2018/09/21(金) 16:07:55.13ID:AzK+Q3eB
円周率古典時代の3とか3辺り維持って怖いだろ。自然関数だよ。
0077 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/21(金) 16:08:03.12ID:5gy9lheO
>>71
恒等式ではなく方程式。無限に次数を下げる方法で証明をした。

>>72
PCに残っている過去のファイルは111。全て公開したものかは分からない。
0078132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/21(金) 16:26:27.53ID:IqvjOAbU
>無限に次数を下げる方法で証明をした。

奇数芸人ネタがまた出てきた。
0081 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/21(金) 19:01:36.26ID:5gy9lheO
>>79
どこまで公式に証明されたことになっているのか知らないので
4ページまでか、5ページの前半までか、5ページまでかのどれかだと思われる
0082132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/21(金) 20:11:07.64ID:AC7He9gk
>どこまで公式に証明されたことになっているのか知らない

論文じゃ許されないな
0085132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/21(金) 20:36:32.30ID:JAh2RjYX
1ヶ月くらい暖めて自分で発見できるミスは全部潰してから出してよ
読んでる途中で改訂されると不愉快なんだけど
0086 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/21(金) 20:43:55.79ID:5gy9lheO
>>85
それはすいません。変更したのは、日付とn=1の部分だけです。
0087132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 06:47:39.23ID:ozLj1Gmk
>>33 のアイディアってのは、
2z-1 = p^{n-3}+p^{n-5}+…+p^2 であるところから始めて、
これを p で割って p で割って 1 引いて、って繰り返せばいつかは 0 になる。
で、D=0 になったところで Dp^2-D=0 となることを示せば
まんまと 0p=0 であることを隠して証明ができた、とする手口ね
こんなペテンに引っかかる奴がいるのかね
0088 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 07:29:30.42ID:D678NCw7
>>87
全くp≠0により、pで割るという操作以外に何も、数学的に間違った操作はしていない。
未解決問題の解決証明にそんなケチがつけられるな
0089132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 08:27:54.49ID:ozLj1Gmk
ケチをつける以前に
ペテンにしてもレベルが低い
もっと上手くやれ
0093 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 18:44:10.89ID:D678NCw7
>>92
不定であるというのは全てのpに対して成り立つということだから、題意に反している。
題意に反している式が計算ででてくるということは、解(奇数の完全数がないと
いうことだと考えられる。
0094 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 18:44:55.57ID:D678NCw7
>>93 訂正
×解(奇数の完全数
〇解(奇数の完全数)
0096 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 18:48:12.69ID:D678NCw7
この論文を否定したければ、不定だからだめという反論ではなく、内容に即したかたち
での反論がなされるべきだと思いますが。
0097132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 18:50:20.93ID:5udloGXf
1は数学的な話を理解する能力が根本的に無いので
半年も前の登場以来一切進歩がない。
0099 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 18:55:34.94ID:D678NCw7
>>98
D(p^2-1)=0
と出てきます。D=0の場合は、全てのpで成立するので不適です
0103132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 19:21:13.71ID:lnFyo7p0
何でもいいのですが、例えば
 p=11

 0(p^2-1)=0
は矛盾しませんよね
0105132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 19:29:57.94ID:lnFyo7p0
>>104
コミュニケーションに難がある方のようですが、qを整数として、
 p=4q+1

 0(p^2-1)=0
は矛盾しませんよね
0106 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 19:30:24.89ID:D678NCw7
>>103
方程式が、必要条件ではありますが十分条件になっていません
0109 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 19:42:36.78ID:D678NCw7
>>108
0(p^2-1)=0⇒p=4q+1
が言えないということです
0111 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 19:46:15.79ID:D678NCw7
>>110
pがどの値でも常に正しいという結果になるD=0は不適であるということですけど
0113 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 19:50:49.94ID:D678NCw7
>>112
方程式で十分性の確認を否定するのですか。コミュニケーションや数学に問題があるのは
あなたではないのですか?
0116132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 19:55:10.18ID:mkK3Njbx
相手して貰える人が見つかって良かったね、俺にはとても根気が持たない
0117132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 19:58:44.76ID:lnFyo7p0
方程式
 2x=4
の解をx=2とする。2の約数の一つをpとすると、
 0p=0
が成り立ち不定となるので矛盾。よって、x=2は解ではない

これが正しい証明ということですか?
0118 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 20:07:00.01ID:D678NCw7
>>114
不適だと書いている、矛盾とは書いていない

>>117
2に約数はない、何書いているの?
0120 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 20:12:38.82ID:D678NCw7
>>119
やはりつまらないことを書く人間が現れますね
自身を含まないという意味で書きましたが
2の約数が奇素数pだと書いているわけですからね
0122 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 20:20:31.64ID:D678NCw7
>>121
何故他者が書いたことを私に聞くのか?
0124 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 20:27:18.71ID:D678NCw7
>>123
2の約数は2しかありませんから、p=2で不適となるだけだ、つまらんからレスすんな
0126132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 20:38:37.48ID:lnFyo7p0
わざとやってるのかどうか知らないけど、2の約数がいくつかなんて問題にしてないんだよ
論文に使われている「不定→矛盾」というロジックを使うと>>117も正しい証明となるがおかしいよね?
0129132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 20:43:00.36ID:5udloGXf
1は無勉強だの知らないから仕方ないだのと言い続けてたら
一生笑いもので終わるよ。

半年も続けてるんだから、少しは算数ぐらい勉強しろ。
0130132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 20:50:35.76ID:np/lV7fu
冷静に考えりゃ1が約数かどうかなんて完全数のいっっっっっちばん大事な部分じゃん
0131132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 21:20:34.80ID:ozLj1Gmk
もう1の人生オワッテルから、一生笑いものって言ってもそりゃ動じないわな
0134 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 23:22:32.74ID:D678NCw7
>>129
本当に解決しているのに何書いているんですか?

>>131
無理しなくていいです。他のスレで「無になって〜」と書くことになりますよ
0135132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 23:27:49.87ID:np/lV7fu
なんか会話が噛み合ってなくなくない?
>>117は別に奇数の完全数に関する論述じゃなくて、「pは不定、よって不適」っていう論証は正しいのか?という例え話だよね(多分)
0136 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/22(土) 23:29:05.32ID:D678NCw7
>>135
式の変形が数学的に正しくなければ何の意味もない
0138132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/22(土) 23:40:52.27ID:np/lV7fu
ははあ、変形の説明がお望みなのね
自己流解釈でよければ書くぜ
2x=4
両辺4を引き、2で括って
(x-2)2=0
>>117はpを2の約数と書いてるけど、面倒なので2そのものとおく(1の場合も本質的には変わらないけど)
(x-2)p=0
ところでx=2だったので
0p=0
0139132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 00:13:39.17ID:sXCh3cWU
こっちの方が分かりやすいかも

6を完全数とし、その約数のうちの一つをpとする。このとき、
 0p=0
が成り立つので、pは不定となり矛盾。したがって6は完全数ではない

>>1のロジックを使うとこれが正しい証明になります
0140132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 03:24:27.31ID:wFbiUApd
>>139とほぼ同じ説明が半年前にもあったが、
1には通じなかった

不定ならば不適

これは1にとっては宇宙の真理らしい
もはや宗教だ

宗教家と何を論じても無駄
0141132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 04:35:50.46ID:mwubyJ5Y
n=5のときは
a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)、c=2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/p^5
u = (1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)
になります?
なので
s = a/c = p^5、v=(u-1)/2 = (p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)/2
だと思うんですがあってます?
0142132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 04:54:18.18ID:XbY7pf6T
この>>1の論理に反論するには、論文に沿って説明しないと通じないらしいよ。
高木論法で偶数の完全数の非存在を示すとこう:

偶数の完全数をyとし、そのうち一つの素因数をp、pの指数を整数n(n≧1),p以外の素因数をp1,…,pkとし、prの指数をqkとする。
a=Π[k=1..r](1+pk+pk^2+..+pk^qk)
b=Π[k=1..r]pk^qk
とすると、完全数の定義より a(1+p+p^2+..+p^n)=2y=2bp^n
これを変形して (ap-2bp+2b)p^n=a
c=ap-2bp+2b(c>0)…D とすると、cp^n=aとなるから、a/cは整数であり、これをsとする。
2b(p-1)=2bp-2b=ap-c=c(p^{n+1}-1)となるから、2b=c(p^n+…+1)
2bはcの倍数だから2b/cをuとして、2b=cu
Dとa=csよりc=csp-cup+cu、c≠0だから1=sp-up+u
up-sp=(u-s)p=u-1 だから u-1≡0 (mod p)

vを整数として、u-1=vp とすると、
(vp+1)p-sp=vp よって vp-s=v-1
s=a/c=p^n より vp-p^n=v-1 となり、v-1≡0 (mod p)

Aを整数として v-1=Apとすると、
(Ap+1)p-p^n=Ap よって Ap-p^{n-1}=A-1 … (A) となる。
n=1のとき、Ap-1=A-1 より p=1 となるから不適となる。よってn>1

Bを整数としてA-1=Bpとすると、
(Bp+1)p-p^{n-1}=Bp よって Bp-p^{n-2}=B-1 … (B) となる

式(A)と式(B)を比較するとnの次数が1少なくなっている。この操作を繰り返すと
必ず最後はn=1と同様にp=1になり不適になる。以上から偶数の完全数は存在しない。QED

すごいな。偶数の完全数の非存在も証明できちゃったよ。
0143 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/23(日) 05:26:18.57ID:EvMagJ/w
>>138
>(x-2)2=0
この時点でx=2でしかない

>>140
p≠4q+1⇒不適
pは不定⇒正しい
は両立しない

>>141
合っています

>>142
>2y=2bp^n
0144132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 05:36:30.74ID:XbY7pf6T
>>142
>>2y=2bp^n
2y=2bp^n の何が間違いなのか書きなさい
0147132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 06:29:23.34ID:XbY7pf6T
>>144
>yが奇数

何を言うかと思ったらそれか
>>142でyが奇数とは言っていないし、
それ以前に、仮にyが奇数であったとしても2y=2bp^nとは矛盾しない
1は自分の論文はよく読めと要求するのに1自身は書き込みを全然読んでないんだな
0148132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 07:03:26.58ID:NPfWkPrS
偶数の完全数を496とし、そのうち一つの素因数を2、2の指数を整数4(4≧1),2以外の素因数を31とし、31の指数を1とする。
a=(1+31)
b=31
とすると、完全数の定義より 32(1+2^2+2^3+2^4)=2・496=2・31・2^4
これを変形して (32・2-2・31・2+2・31)2^4=32
2=(32・2-2・31・2+2・31) (2>0)…D とすると、2・2^4=32となるから、32/2は整数であり、これを16とする。
2・31(2-1)=2・31・2-2・31=32・2-2=2(2^{4+1}-1)となるから、2・31=2(p^4+…+1)
2・31は2の倍数だから2・31/2を31として、2・31=2・31
Dと32=2・16より2=2・16・2-2・31・2+2・31、2≠0だから1=16・2-31・2+31
31・2-16・2=(31-16)・2=31-1 だから 31-1≡0 (mod 2)

15を整数として、31-1=15・2 とすると、
(15・2+1)・2-16・2=15・2 よって 15・2-16=15-1
16=32/2=2^4 より 15・2-2^4=15-1 となり、15-1≡0 (mod 2)

7を整数として 15-1=7・2とすると、
(7・2+1)・2-2^4=7・2 よって 7・2-2^{4-1}=7-1 となる。
4=1のとき、7・2-1=7-1 より 2=1 となるから不適となる。よって4>1

3を整数として 7-1=3・2とすると、
(3・2+1)・2-2^{4-1}=3・2 よって 3・2-2^{4-2}=3-1 となる。
4=2のとき、3・2-1=3-1 より 2=1 となるから不適となる。よって4>2

1を整数として 3-1=1・2とすると、
(1・2+1)・2-2^{4-3}=1・2 よって 1・2-2^{4-3}=1-1 となる。
4=3のとき、1・2-1=1-1 より 2=1 となるから不適となる。よって4>3

0を整数として 1-1=0・2とすると、
(0・2+1)・2-2^{4-3}=0・2 よって 0・2-2^{4-4}=0-1 となる。
4=4のとき、0・2-1=0-1 より 2=1 となるから不適・・・ではありません。
良かったね。496はひょっとしたら完全数かもしれません。


>>142を借りました、ありがとう。
0152132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 08:26:54.15ID:NPfWkPrS
誰か翻訳して・・・
2y=2bp^nって単に2×(素因数分解の式)じゃん・・・
何が違うんだよ・・・
0153132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 08:27:07.46ID:4XhZn54I
1は無勉強だの知らないから仕方ないだのと言い続けてたら一生笑いもので終わるよ。
0154132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 09:06:33.29ID:mwubyJ5Y
>>143
>合っています

では

a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)、c=2y/(1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/p^5
u = (1+p+p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)
s = a/c = p^5、v=(u-1)/2 = (p^2+p^3+p^4+p^5)/(1+p)/2
w=(p+p^2+p^3+p^4)/(1+p)/2、z=(1+p+p^2+p^3/(1+p)/2

になりますよね?
0155 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/23(日) 12:20:29.21ID:EvMagJ/w
>>152
bは奇数のだから、yが奇数になる
yは偶数ではないのですか?

>>154
その計算を続けるとD=0となりますが、D=0だと不適です
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