奇数の完全数の存在に関する証明
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1の分かっているってのは、 その意味も何が重要なのかもさっぱり分からないけど とりあえず改訂が思いつくまでの時間稼ぎって意味。>>423 >>503 が>>499 のパターン(2)か。なるほど。 >>503 >D=0のときにはD(p^2-1)=0は、どのようなpでも満たされるということで >全てのpに対応するyが奇数の完全数になる >という命題になります。 ということは D(p^2-1)=0 が pに対応するyが奇数の完全数になる と必要十分条件という意味ですね? 十分性の証明は成されてませんが? >>503 > つまり、D=0のときに、pが不定だということは全てのpに対してそれに対応する > yが奇数の完全数になるということを理解できていないと思われる。 >>500 (2)発動www >>502 「D=0ならp≠4q+1」の証明がなされているようには見受けられませんが もしかして、 「「D=0ならp=4q+1」が示せないので、「D=0ならp≠4q+1」は成り立つはずだ」 という理屈なんですかね? そんな交渉なもんじゃないよ。 こんな感じ Dが0ならDp=Dは任意のpで成立。 Pは任意だからp≡3(mod 4)も解。 もうメタクソ >D=0のときにはD(p^2-1)=0は、どのようなpでも満たされるということで >全てのpに対応するyが奇数の完全数になる >という命題 表現が曖昧なので数学記号で書いてみましょう >D=0のときにはD(p^2-1)=0は、どのようなpでも満たされる D=0 ⇒ ∀p[D(p^2-1)=0] これは真ですね >全てのpに対応するyが奇数の完全数になる ∀p[∃y[p|y ∧ σ(y)=2y]]…@ >という命題 (D=0 ⇒ ∀p[D(p^2-1)=0])⇒∀p[∃y[p|y ∧ σ(y)=2y]]…A この命題の真偽はわかりません ただいえるのは、@とAは同値なので、Aが真だと言うためには、結局は@を証明しなければなりません。 >>511 そもそもの話になりますが、 今回証明しようとしている命題は ∃y:奇数[σ(y)=2y]です これと同値な命題は ∃p:奇素数[∃y:奇数[p|y ∧ σ(y)=2y]] です。 なので、 ∀p:奇素数[∃y:奇数[p|y ∧ σ(y)=2y]] を証明することには何の意味もないですね。 連投失礼。 >>512 を自然言語に戻すと、今回証明すべきなのは、 >全てのpに対応するyが奇数の完全数になる@ の真偽ではなく、 ・あるpに対応するyが奇数の完全数になる の真偽です。 ・どの奇素数pも、奇数の完全数の素因数になり得ない の真偽と言い換えてもいいですが、いずれにしても@とは似ているようでいて異なる命題です。 @を証明しても、完全数の存在非存在の判定にはなりません。 その問題昔悩んだけど、Pの質によって上下落差あると思ったよ。 最近も、端数切捨て御免もいいと思う。クシャトリアならでは。 >D = 0のときは、全ての p に対して成り立つので、式Dの係数が全て 0 にならなければ ならないので 別に式5の係数が全て0になる必要はないわな 結局不定だから論法の延長線を遠回しにやってるだけ 再掲 いつもの流れ 1.「間違いが見つかりました、撤回します」 ↓ 2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」 ↓ 3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」 なんか 0.「この証明は完全に正しい!正しい!正しい!」 というフェイズもあるような気がするね 例によってもっと簡潔な証明作っとくか 完全数をyとし、yの素因数をpとする。 yの約数の和をaとすると、完全数の定義よりa=2yである。 また、yはpの倍数であるから、ある整数bが存在して、y=bp とできる。 このとき、a-2y=0より、a-2bp=0 ところで、0p=0となる。pが不定になるから、a-2bp=0は「すべてのpで成立しなければならない」。 a-2bpの係数がすべて0となるからa=-2b=0であり、y=0となるから不適となる。 以上のことから、完全数は存在しない。 >>521 高木さん、本質的にはこういう主張ということで理解してよいのかな? >>522 >>521 こんなに簡単なわけがないでしょう この証明はD=0で不定のときにも p=4q+1となる奇数の完全数の存在を否定しえないと考える人たちのために 書いたものです。 私は>>84 の論文でも正しいと考えています。理由は何度も同じ内容を書いているので書きません。 >>523 >>506 ,508,511-513の指摘に対して、具体的にどこをどう変更したんですか? ゼロというと仮象な気がして可能性ゼロの事じゃないから、不吉(笑)な感じはしないね。 また同じネタか 受けを狙うならもっと引き出しを増やしなさい >>1 が理解できない指摘は自動的に相手が間違ってる事になるので修正はしていないんだろうなぁ。 n=5だと a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4) b = y/p^5 c = a/p^5 s = p^5 u = p^4 + p^2 + 1 v = (u-1)/2 = (p^4 - p^2)/2 w = v/p = (p^3 -p)/2 z = w/p = (p^2 -1)/2 A = (2z - 1)/p = p B = A/p = 1 C = (B-1)/p = 0 D = C/p = 0 が条件式を満たす実例として持つから矛盾するわけがない。 そしてこの例でD=0であるけどDの係数 (a-2b) = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4) - y/p^5 ≠ 0 2b = y/p^5 ≠ 0 -a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4) ≠ 0 でD=0⇒a-2b=0、2b=0、-a=0 の反例を与えてるからp7の証明なんか成立するわけがない。 どうして目に見えてる反例より自分の証明の方が正しいと信じられるんだろうねぇ? 反例とはなにかとか、反例ある命題が証明できるわけないという理屈を全然理解してないんかねぇ? >>529 これは解けない(奇数の完全数が存在するという仮定が間違っている)から おかしいことが起きる。 6ページの中ほどに up^2-sp-u+1=0 があるが、この方程式が全てのpで成立するのであれば u=0 かつ s=0 かつ -u+1=0 が成立しなければならなく、これでもD=0が不適だということになる。 1は「不定」と言う概念を、何やら通常の数と同じものと思い込んでるんじゃないのかね。 小学生あたりがよくやる間違いに、1÷0=無限とかいうのがあるが、同じように0÷0=不定というのもある きっと1は、方程式Dp^2-D=0の解が「p=-1,1,不定」になるっていう理解をしている。そりゃどの解も不適だろうて。 >>530 >>506 ,508,511-513の指摘に対して、具体的にどこをどう変更したんですか? 「「0(p^2-1)=0⇒p=4q+1」は成り立たない」 ってのを 「0(p^2-1)=0⇒p≠4q+1」 の意味で捉えてそうな感じがしません? 基本的な事で申し訳ないんだが、 モードなんちゃらって何? p5 >D = 0のときは、全ての p に対して成り立つので、 これはD=0のとき Dp^2 - D=0…(X) がすべての p で成立するという意味ですよね? このとき (a − 2b)p^(n+1)+ 2bp^n − a = 0…D も全ての p で成立するのは何故ですか? (X)はDの必要条件にすぎないのでDの解集合は(X)の解集合より小さい可能性があるので(X)の解集合が全集合であってもDの解集合が全集合とは限らないと思いますが? 定項があるともはや現実じゃないから方程式を解くんだろうから三次以降の方程式じゃないと 自分専用じゃないんだよなあ。 三次方程式になると数式がずれるぐらい数学記号自体が喜んでいるのがわかるさ。 大分研究も遅れているんだけど、自分のキャパにあったところで粘りたいよ。 >>533 D=0のときは全てのpに対して成り立つから不適になる。 の部分を変更しています。 >>534 そのようなことは書いていません。一つ前の内容は>>165 です。 何度同じ内容を答えなければならないのですか? せめてこのスレを全部読んでからレスをしてください。 >>535 p≡1 (mod 4) の意味はpを4で割ると余りは1。 >>535 全てのpで成立するという解になったので、十分性を確認しているだけです。 >>539 どう修正したんですか? >>165 の「不適」とは、何がどう不適なんですか? >>539 > >>535 > 全てのpで成立するという解になったので、十分性を確認しているだけです。 十分性の確認になってないやん。 十分性の確認する時の仮定は何か数Aで習ってないの? >>540 >どう修正したんですか? >>514 を読めばいいと思います。 >>>165 の「不適」とは、何がどう不適なんですか? p≠4q+1のときには、pに対応するyが奇数の完全数にならないことが不適ということです。 >>542 方程式の解をもとの式に代入して問題が起きるかどうかを調べることを十分性の 確認と習いました。 >>543 該当部分を照らし合わせながら読むのは苦痛なのでここで簡単に教えてください p≠4q+1ならyは完全数になりませんが、p≠4q+1はどこから出てきましたか? >>544 0(p^2-1)=0の解はすべて不適になりましたか? >>542 ではこの場合は条件式 Dp^2-D=0 を満たす全てのpとDの組み合わせについて、元の条件式が成立するか否かチェックせんとダメやん。 1が習いましただって????????? 何寝ぼけてるの????? >>546 >p≠4q+1はどこから出てきましたか? 4ページにあります。 >>547-548 D=0かつD(p^2-1)=0のとき、全てのpが解になる。 このとき、式Dも全てのpで成り立つことになる。 >>550 だから数Aがわかってないって言われてるんだよ。 40半ばのオッサンが働きもせず匿名掲示板で数学者ごっこ、親はどう思ってるんだろう >>1 さんへ。 一度難しい話はやめてちょっと簡単な問題で論理の話をしてみませんか? 問題はかなり簡単に見えるかもしれませんが決してバカにしてるわけではなく簡単な事例の方が論理の話に集中しやすいし、実際このレベルの問題は数Aの導入で必ず通る道です。 しかも突き詰めて考えていくとと結構奥の深い面白い問題ですよ。 ーーーー 問題 実数 x について以下の条件を考える。 P(x) : x > 3 Q(x) : x > 7 以下の論述A,Bはいずれも実数 a についての論述の一部分である。 A :「…条件 P(a) が成立する。∴ Q(a)も成立する。…」 B :「…条件 Q(a) が成立する。∴ P(a)も成立する。…」 以下の選択肢から正しいものを選べ。 a) Aは正しいがBは正しくない。 b) Bは正しいがAは正しくない。 c) AもBも正しい。 d) BもAも正しくない。 またそう考える根拠を述べよ。 ーーーー ちょっとこれを肴に論理の話でもしてみませんか? 決してバカにしてるわけではないが、>>555 程度でも1には難しすぎる >>555 Aが「a>3⇒a>7」 Bが「a>7⇒a>3」 という意味でしたら b) 理由: x>3の集合をX,、x>7の集合をYとすると Y⊂X であるから このような内容を答えさせること自体が失礼ではないのですか? >>556 それは良かったね >>558 正解です。 しかし根拠のところはやや問題がありますね。 前半部分も厳密にはやや難があるのですが問題は後半です。 >x>3の集合をX,、x>7の集合をYとすると >Y⊂X >であるから 考えてみて下さい。 そもそも集合論の教科書にある X ⊂ Y の定義をみると 「X⊂Y であるとは任意の x x∈X に対し x∈Y が成立するとき」 とあります。 また >x>3の集合をX,、x>7の集合をYとすると をX, Yの定義とするなら “x∈X”, “x∈Y” はそれぞれ “x>3”, “x>7” を意味することになります。 この定義にしたがってあなたの解答を再解釈すれば 「なぜBの解答が正しいかといえば x >7 が成り立つ時 x>3 からです。」 となります。 しかし今「なぜBの論述 x>7 が成り立つとき x>3 が成り立つのか?」と聞かれて「x >7 が成り立つ時 x>3 が成り立つからです。」と答えたのでは何も答えていないに等しいことになってしまいます。 では、あなたは今 B の推論が正しいという立場に立たれたとして B の推論を正当化しなくてはいけないとします。 どうしますか? つまり …条件 Q(a) が成立する。 までの証明が完成しています。 さらに P(a)も成立する。… 以降の証明も完成しています。 しかし ∴ の部分に疑義が唱えられました。 この疑義に答えるため B の推論を補間するならばどうしますか? 明らかに間違っていて無価値な証明に対して、それでも懸命に相手をしてくれる人がこれだけ居るというのに、1は非礼を働くばかり そしてほぼ全員が同じ箇所を間違ってると指摘してるのに、1はそれを認めない 間違いを認めると本当に無価値になってしまうからな 認めなくても間違いは間違いなんだが >>561-563 >>84 の内容 D=0のときはD(p^2-1)=0で、全てのpに対して成り立つ。 この方程式は、奇数の完全数が存在する場合にはpがどういう値になるかという式で あるから、この場合にはpに対応する全てのyが奇数の完全数になるということになる。 p≠4q+1のときには奇数の完全数は存在しないから、この命題は成り立たない。 よってD=0は不適になる。 この内容と>>514 の内容とどちらが間違っているのですか? 112版と113版のどちらが間違ってるかだって? 両方だろ? ほぼ全員が同じ箇所を間違ってると指摘してるのに、やはり1はそれを認めない 今までのパターン通りだと、1があまりにも誤りを認めないため誰もそこを指摘しなくなる いつもの流れ 1.「間違いが見つかりました、撤回します」 ↓ 2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」 ↓ 3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」 >>1 さんへ もう少しレベル上げてみます。 以下の証明は会ってますか? ーー 方程式 x = √(2-x^2) は解を持たない。 (∵) x = √(2-x^2) の解を p とする。 つまり p = √(2-p^2) …@とする。 まず√(2-p^2)は平方根の0以上のものを与えるから p ≧ 0 …A である。 次に@より p^2 = 2 -p^2 であるから p^2 = 1…B である。 ここでBは@の解を与えるものであるが、Bの解は@の解でない -1 を含む。 これは矛盾である。 よって x = √(2-x^2) は解を持たない。 ーー あってますか? さすがにレベル上げすぎじゃないか? >>1 が根号含む方程式なんか扱える筈ない。 >>571 その問題とこの問題の内容は違うと思います。 >>564 の内容が理解できないのでしょうか? D=0かつD(p^2-1)=0のときp=4q+1が成り立つのは真ですが。 p≠4q+1のときには奇数の完全数は存在しませんが D=0かつD(p^2-1)=0は真になります。 これがD=0が不適になるということです。 >>514 の内容に対する反論が全くありませんが、どこが間違っていますか? 人にレス求めるなら自分も>>574 答えてやれよ。 どう見ても真面目なレスつけてる相手にガン無視ってまず人間として許されんやろ? 間違った。>>573 に答えろよ?>>559 もあるし。 お前まず人間として終わってるよ。 >>574 いいから>>571 に答えなよ。その人はお前に足りないものを教えてくれてんだぞ。 それとも逃げるか? いや、>>573 はオレだ。 これには答えなくてもいいwww >>571 には答えろよ? >>571 はただ解のうち一つが不適になるということだろう。 「pが不定」=「pに対応する全てのyが奇数の完全数になる」 と「p≠4q+1のときには奇数の完全数が存在しない」 は両立しない。 何故これが分からないのだろうか? >>579 >>572 に返信がありませんね 都合悪くなると無視始めるのやめてもらっていいですか? >>581 どこのことを書いているのか分からないから聞いているのですけど >>571 は1にはまず理解できない話だよな 理解できてたらこんなに紛糾してない ぁ、>>584 は>>579 あてね。 なんの悪意もない人間相手によくこんな文章書けるね。 良心のかけらもないんかね? >>582 このスレで散々書かれていましたが、読んでないのですか? >>584 意味不明な罵倒が始まりましたね >>585 間違っているという人たち(工作活動か知りませんが)に説明してるだけですけど >>586 全て読んでいます。反論が正しくないからスルーしているだけです もったいぶるのは結構ですから、正しい反論のレス番を書いてください >>587 正しい反論が多いですよ こんな簡単なこともわからないのですか? ほとんどの人が本質的に同じ反論してますしね 本人以外はみんなわかってます そもそも正しい証明なら何故賛同者が一人たりとも出てこないんでしょうかね? >>588 それがどれかも示すことができないのにですか >>589 それは、p=4q+1とは矛盾しないということですか? >>587 > >>584 > 意味不明な罵倒が始まりましたね > > >>585 > 間違っているという人たち(工作活動か知りませんが)に説明してるだけですけど > > >>586 > 全て読んでいます。反論が正しくないからスルーしているだけです > もったいぶるのは結構ですから、正しい反論のレス番を書いてください 全部www >>590 このスレのあなた以外のレスでそれっぽいの読めばまず間違いはないですよ 散々言われてますが、 0(p^2-1)=0 と p=4q+1 は矛盾してません。簡単に分かりますよね。 >>592 それが正しいのは分かっていると書いていますが >>579 が理解できないのであれば、もういいですからレスしないでもらえますか? >>593 それが誤りだと散々書かれています スレを読み返して理解できないのであれば、もういいですから諦めてもらえますか? 高木くんは新しいレス番に反論されてなければ「反論がなかった」と言うお方だからな >>570 のフェイズ3と似てる >>595 スレを読み返して理解できないのであれば、もういいですから諦めてもらえますか? >>574 これが違う問題かどうかはおいておきましょう。 とりあえず>>571 の何が間違っているか考えてみませんか? 少なくとも一言一句間違ってるとまでは言えないはずです。 ーー 1|p = √(2-p^2) …@とする。 2|まず√(2-p^2)は平方根の0以上のものを与えるからp ≧ 0 …Aである。 3|次に@よりp^2 = 2 -p^2であるからp^2 = 1…Bである。 5|ここでBは@の解を与えるものであるが、 6|Bの解は@の解でない -1 を含む。 7|これは矛盾である。 ーー 流石に最初の2行は削って1〜7の主張があります。 具体的にはどれが間違っていますか? >>598 >>571 が間違っているとは全く書いていません >>599 何度も言いますが、スレを読み返してみては? それでも理解できないのであれば、もういいですから諦めてもらえますか? >>600 未解決問題の正しい証明が完成しているのに変な反応ですね。間違っているので あればどこが間違っているのか明示すればいいじゃないですか? できないのであれば、黙っていてもらえます? >>601 何度も言いますが、スレにあるので読み返してみては? 大体どのレス拾っても大丈夫だと思いますよ それでも理解できないのであれば、もういいですから諦めてもらえますか? 不定を理由にすること自体が誤りであるし、理由はさんざん書かれていて繰り返すのも馬鹿らしい 半年前にも同じ議論があり、それを何度読んでも1は理解できないのだから、もう1を説得するのは諦めるのが得策であろう ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.5 2024/06/08 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる