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奇数の完全数の存在に関する証明
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0001 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/19(水) 14:12:51.36ID:CimJW8bs
2000年以上前からある奇数の完全数が存在するのかという
数学上の未解決問題の証明の計算方法が明らかになりました
wolframさんの計算結果により証明できた模様です。

(前スレ)
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1534900374/

(それより前のスレ)
最古の未解決問題が解決されたのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522147912/
奇数の完全数の存在に関する証明は正しいはず
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1530434042/
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533414338/

(関連スレ)
奇数の完全数の有無について [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483900653/
奇数の完全数の有無について2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523602627/
0444 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/27(木) 15:53:25.85ID:i9+P46IE
>>443
検索すると何回も同じことを書いていますが、初めに書いたのは>>205です
0445 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/27(木) 15:54:40.32ID:i9+P46IE
>>443
それから>>442にも
>D(p^2-1)=0かつD=0⇒p=4q+1
>が成立しない
と書いています
0446132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 15:54:49.84ID:P6z/1AF6
式 Dp^2-D=0 を満たす整数D,pの条件は、以下の3とおりのいずれかに場合分けできる。

(1) D≠0 かつ p=±1
(2) D=0 かつ p≠1 (mod 4)
(3) D=0 かつ p≡1 (mod 4)

pは4q+1型の奇素数だから、(1)(2)が不適なのはすぐわかる。
(3)の場合が不適になるという理由が分からない。何も問題ないように思う。
0447132人目の素数さん
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2018/09/27(木) 15:57:02.04ID:TGswdK56
>>442
>D(p^2-1)=0かつD=0⇒p=4q+1
>が成立しないので、D=0は不適になる
>でも同じ結果になると思います。

これは
――
D(p^2-1)=0かつD=0⇒p=4q+1
が成立しないので矛盾する。
したがってD=0は不適である。
――
という意味ですか?
――
D=0とすると
D(p^2-1)=0⇒p=4q+1
が成立しないので矛盾する。
したがってD=0は不適である。
――
という意味ですか?
0448 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/27(木) 15:58:43.71ID:i9+P46IE
>>446
(2)で不適なpのときに論理値を真にしてしまうことが間違いだと思います。
命題で、反例が一つでもあればその命題は偽であることと同じです。
0450132人目の素数さん
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2018/09/27(木) 16:03:54.62ID:g2isrlQ+
>>449
では
 D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1
が成立しなければいけない理由はなんですか?
これ論文中で証明されてませんよ?
0451 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/27(木) 16:07:22.43ID:i9+P46IE
>>450
4ページにp=4q+1でなければならないという証明があります
0452132人目の素数さん
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2018/09/27(木) 16:09:39.17ID:pN4Q5nme
1は点数や偏差値について嘘つきまくってるけど

学校での記憶が一切なく寝ていただけなんて、超重度のアレな人としか言いようがない。
0453132人目の素数さん
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2018/09/27(木) 16:13:17.78ID:FBXbkeTq
>>451
いえ、それは
pに対応する奇数の完全数yが存在する
を仮定した場合の結論でつまり

 pに対応する奇数の完全数yが存在する ⇒ p=4q+1

の証明にしかなっていません。
今の仮定は「D(p^2-1)=0」です。
数Aで習う通り

 D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1

を証明するためには最大限

  D(p^2-1)=0 かつ p=4q+1 ではない。

までです。
他のいかなる仮定も入れてはいけません。
その証明はありません。
0454132人目の素数さん
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2018/09/27(木) 16:16:08.87ID:BvQ3ovSn
>>453
補足

>その証明はありません。

というのは
 
 D(p^2-1)=0 かつ p=4q+1

以外の何も仮定せずに

 p=4q+1

を結論付けている部分です。
p4 は

 pに対応する奇数の完全数yが存在する

を仮定してこれを利用して得られた結論なので

 D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1

の証明にはなっていません。
0455132人目の素数さん
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2018/09/27(木) 16:19:46.25ID:2VKKuTiS
>>444,445
(不適ではなく)矛盾であること、つまり、同時には成り立たないことを説明してください
0456 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/27(木) 16:22:07.87ID:i9+P46IE
>>452
何の根拠もないのにご苦労なことですね。どうせ、調べることすらできないだろうけど。
早稲田大学理工学部応用物理学科の1997年の卒業者名簿で調べてみれば
新字体で私の名前があるから。人を侮辱するのもいい加にしろ。

>>453-454
D=0のときに
D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1
は成立しませんよ。
0457 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/27(木) 16:24:47.94ID:i9+P46IE
>>455
D=0のとき、D(p^2-1)=0の方程式はpが任意の値で成り立つ不定になる
pが不定⇒p=4q+1
これは数学ではないのですか?今まで散々議論してきたと思いますが。

>>456 訂正
×いい加にしろ。
〇いい加減にしろ。
0458 ◆a3SDJJXiCA
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2018/09/27(木) 16:25:25.57ID:i9+P46IE
>>457 訂正
×pが任意の値で成り立つ不定になる
〇pが任意の値で成り立つので不定になる
0459132人目の素数さん
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2018/09/27(木) 16:25:37.49ID:jHub9VAH
>>456

そうです。
成立しません。
しかし矛盾するというのは、それが成立しないという結論がある一方で別の議論をかさねたとき “成立するはずだ” という結論が得られて初めて言えることです。
成立しないという結論が得られただけでは矛盾とは言えません。
成立するという結論も得なければいけません。
0461 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/27(木) 16:28:04.90ID:i9+P46IE
>>459
もう何言っているのか分かりませんが、成立すると仮定して証明を行っているので
成立しなければ、その条件D=0は不適になるということです。
0462 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/27(木) 16:31:54.88ID:i9+P46IE
>>460
それは証明できません。
それでは不適の解の値を真としてしまうD=0は何故正しいのですか?

私が同時に成り立つという内容を書いたのは>>165です。
0465132人目の素数さん
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2018/09/27(木) 16:34:42.23ID:P6z/1AF6
>>448
>命題で、反例が一つでもあればその命題は偽

この場合、反例というのは
>(3) D=0 かつ p≡1 (mod 4)
ですね
(1)(2)が不適であっても、(3)という反例が存在するので、「奇数の完全数が存在しない」という命題が偽になります。
0467132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 16:39:47.70ID:2VKKuTiS
いやでも「不適」にしたって普通「すでに確定している情報と同時には成り立たない」って意味じゃないの?
0468132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 16:43:35.43ID:8FmqadCe
高木時空の用語は数学で一般的に使われる用法と違うからな
「因子」の例とかまさにそう
0469132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 16:56:17.62ID:tFg6wit/
http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/lovesaloon/1537343184/l50
http://2ch.vet/re_maguro_poverty_1535964420_a_0
http://ja-jp.facebook.com/masaoki.iwasaki.9
http://twpro.jp/mas20285
http://www32.atwiki.jp/wslc/pages/21.html
http://twitter.com/mas20285
http://twitter.com/keepmathtop
http://twitter.com/K46_N700_hikari

成立学園1-F担任の岩崎柾典先生がヤバイ。
成立学園に勤めるのは4年目。
担当科目は数学。
女子テニス部の顧問をしている。
何がヤバイというと、2013年4月から2015年3月まで宮前平中に働いていたらしく、女子中学生とsexしたことがバレて、飛ばされたから。
今でも教師を続けているのは何故だろう?
岩崎先生は、ツイッターとFacebookをやっていたらしいけど、炎上して辞めたっぽい。
岩崎先生の職場の電話番号も貼っとくね!
嘘だと思うなら電話してみたらいいよ!

03-3902-4411 ( 0339024411 )

http://i.imgur.com/mheppxU.jpg
http://i.imgur.com/R9jxdlk.jpg
http://i.imgur.com/pobkBUc.jpg
http://i.imgur.com/GP5iWsJ.jpg
http://i.imgur.com/s2uFcOW.jpg
http://i.imgur.com/KCsGd1p.png
http://i.imgur.com/nmdLkVp.png
http://i.imgur.com/bZrTWHI.jpg
http://i.imgur.com/n9WIRx0.jpg
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0470132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 17:02:07.51ID:qkgPR3Gw
数学は宇宙共通の言語という話があるけれど、実際に話が通じない人と数学を語るのは難しそうだと思いました(小並感)
0471132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 18:33:42.64ID:RroLaP2j
>>461
>もう何言っているのか分かりませんが、成立すると仮定して証明を行っているので
>成立しなければ、その条件D=0は不適になるということです。

D=0 のとき
「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1 は成立しない。」

はOKです。
しかし、まだ矛盾は導出できていません。
矛盾を導出するには

「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1 が成立する。」

を導出しなければなりません。
p4 の段階で導出したのは

「pに対応する奇数の完全数yが存在する ⇒ p=4q+1 が成立する。」

です。
p4 までの議論で「pに対応する奇数の完全数yが存在する」という仮定を使いまくってるでしょ?

「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1 が成立する。」

を主張したいなら原則「D(p^2-1)=0」以外仮定してはいけません。
(>>453の書き方だとわからないようなので、こっちにします。)
「D(p^2-1)=0」だけを仮定して「p=4q+1」を導出しなくてはいけません。
0472 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/27(木) 18:51:21.09ID:i9+P46IE
>>471
そのようなことはありません。
D=0の場合はこの問題の結果ですから、そのときに
p=4q+1 は成立しない
のであれば、p=4q+1が奇数の完全数が存在するのに必要な条件ですから
それが否定されたことになりますから、奇数の完全数は存在しないことになるので
D=0は不適になります。
0473132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 18:57:55.94ID:FRdejSa4
>>472
>p=4q+1が奇数の完全数が存在するのに必要な条件ですから

これは

「pに対応する奇数の完全数yが存在する⇒p=4q+1」

の意味ですね?
>D=0の場合はこの問題の結果ですから、そのときに
>p=4q+1 は成立しない

これは
D=0 ⇒ p=4q+1となるqが存在しない。
という意味ですか?
これは証明されてませんよ?
証明されているのは

D=0 のとき
「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1 は成立しない。」

であって

D=0のとき
p=4q+1 となるqが存在しない。

ではありません。
似てはいますが違う命題ですよ?
0475132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 19:06:09.48ID:Ic+QEYHL
>>473
> 証明されているのは
>
> D=0 のとき
> 「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1 は成立しない。」
>
> であって
>
> D=0のとき
> p=4q+1 となるqが存在しない。
>
> ではありません。

こんなん>>1に違いがわかる筈ないwwww
0476学術
垢版 |
2018/09/27(木) 19:11:53.67ID:8ZNOee3m
成立しないのはアルゴリズムの様に数字が走らないからだよ。数字は固定した数を
維持しているわけでないから、毎回違う答えになる確率統計学が最強かもね。
0477 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/27(木) 19:33:47.61ID:i9+P46IE
>>473
あなたが私が書いていない内容を書いて、無駄にあがいているだけだということは
誰の目にも明らかだと思います。いい加減完全に正しい内容を頑張って否定すると
いう愚行はやめた方がいいのではないのですか?
0479132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 19:42:11.36ID:lqBUW6RX
>>477
とりあえず>>472

>D=0の場合はこの問題の結果ですから、そのときに
>p=4q+1 は成立しない

とありますが、これは

D=0 かつ Dp^2 -D = 0 のとき p = 4q+1 は成立しない。

という理解であってますか?
0480132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 19:50:39.29ID:Dz3HPNrL
都合の悪い指摘には返信しない1のスタイルは健在か。
0481132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 19:57:03.14ID:Ic+QEYHL
言い逃れ考え中。考え中。♫♪♬
0482132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 20:00:11.63ID:kNn3aG8H
言ってることの意味が分からないから反論のしようがないだけだよ
だから、意味が分からないレスに対して自分の主張をする事しかできないんだよ
0483132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 20:07:00.16ID:Ic+QEYHL
そうかwww
>>473の指摘の意味がわからんのかwwww
0484学術
垢版 |
2018/09/27(木) 20:16:22.64ID:8ZNOee3m
数学は意味じゃなくて風だよな。
0485132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 20:21:37.42ID:u1hjiAr2
あちゃー、ダメだわ
0486学術
垢版 |
2018/09/27(木) 20:25:48.83ID:8ZNOee3m
説明が長い授業や講義に、考察も長くとっているし、逆にいうと数式を引き延ばすから、無理してるわけなんじゃないのかな?
0488132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 20:53:46.39ID:Gg/TcWMd
テンプレ長っw
0489学術
垢版 |
2018/09/27(木) 22:30:49.88ID:8ZNOee3m
数学は意味じゃなくて風だよな。
0490132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 22:46:55.76ID:KpyzTK3r
どんな風?匂い付き?温度は?湿り気あるかな。風速はいくらだろう
0491132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/27(木) 23:08:07.48ID:Ic+QEYHL
正直>>475は極基本的な数Aのレベルで理解できる問題。
数Aの時間寝てたツケが回ってきたという事だな。
0492132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 00:21:22.91ID:Q+A8udQp
とりあえず>>1さんはどこまでわかるの?

>>473
>D=0 のとき
>「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1 は成立しない。」
>
>であって
>
>D=0のとき
>p=4q+1 となるqが存在しない。

の意味はわかるの?
0493132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 01:31:34.30ID:cJo/8FKT
訂正

D=0 のとき「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1」 は成立しない。



D=0 のとき p=4q+1 となるqが存在しない。

が違う命題で上の命題が真でも下の命題が真とは限らないのはわかりますか?
もっと見やすくすれば

D=0 のとき 「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」は成立しない。



D=0 のとき A でない。

が違う命題で上の命題が真でも下の命題が真とは限らないのはわかりますか?
0494132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 01:41:35.94ID:Lqe4bPoy
なんか話が複雑になってきて1と相手の言ってることが段々と理解できなくなってるが、>>446のように場合分けしてもらったのはなんだか腑に落ちた。
>式 Dp^2-D=0 を満たす整数D,pの条件は、以下の3とおりのいずれかに場合分けできる。
>(1) D≠0 かつ p=±1
>(2) D=0 かつ p≠1 (mod 4)
>(3) D=0 かつ p≡1 (mod 4)
確かに(3)の場合の考慮がすっぽり抜け落ちてる。
不適になる理由も論文のどこにも書かれてないよな。
0495132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 02:46:35.65ID:HGnAdOw1
>>84 で公開されてもう一週間。
ま〜だわかんないのかねぇ?
まぁ、⇒、∀、∃ と理解出来てないものの数々。
何より実例が、1つでもある命題は矛盾などしてないという根本知識が抜けてるんだから理解できるハズもないのかもしれんけど。
0496132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 02:58:11.63ID:n6RL2XHT
>D=0 のとき 「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」は成立しない。
この書き方では
D=0 のとき 「「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」は成立しない」 (P⇒¬(Q⇒R))
「D=0 のとき「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」」は成立しない (¬(P⇒(Q⇒R)))
の2つの意味に読めて、どっちの意味で言ってるのか分からんな

>D=0 のとき A でない。
この書き方では
「D=0 のとき A」でない (¬(P⇒Q))
D=0 のとき「Aでない」 (P⇒¬Q)
の2つの意味に読めて、どっちの意味で言ってるのか分からんな
0497132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 03:34:35.07ID:0XKf3+5X
>>496
では
D=0 のとき (「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」は成立しない。)



D=0 のとき (A でない。)

と明示します。
>>472 の論法ではこちらの意味なので。
0498132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 07:20:10.00ID:n6RL2XHT
その意味だったら、D=0のとき
「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」⇔「0(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」⇔「恒真 ⇒ A」⇔「A」
が成り立つので、

D=0 のとき (「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」は成立しない。)
⇔ D=0 のとき (「A」は成立しない。)
⇔ D=0 のとき (A でない。)

となって同値になるのでは?
0499132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 09:10:26.02ID:0fjUdxbw
>>497
失礼しました。

D=0 ⇒ ¬ ∀p((Dp = p) ⇒ p ≡ 1 (mod 4))…(X)

D=0 ⇒ ¬ p ≡ 1 (mod 4)…(Y)

ですね。
(X)はD=0のとき真ですが、(Y)はそうではありません。
それを彼は

>D=0の場合はこの問題の結果ですから、そのときに
>p=4q+1 は成立しない

とD=0のときは(X)が恒真なので(Y)も真、つまり p≡1 (mod 4) は成立しないが p ≡ 1 (mod 4)は証明しているので矛盾。∴ D=0ではない。
と言いたいようです。
しかし実際には(X)と(Y)は別物でD=0のとき∀p((Dp = p) ⇒ p ≡ 1 (mod 4))が成立しないからといってp ≡ 1 (mod 4)が成立しないわけではありません。
0500132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 09:34:34.74ID:qi0i1BNs
議論百出してきたので>>1さん無視して一旦まとめてみます。
以下
φ(p) :⇔ ∃y yは奇数の完全数、pはそのmultipicity 奇数の素因子。
まず論文内で証明されている事。
として
∃y φ(p) ⇒ Dp^2 = D
∃y φ(p) ⇒ p ≡ 1 (mod 4)

でいくつか出てきた>>1さんの主張

(1)
D=0 とする。
Dp^2 = D は任意のpで成立。
よって p ≡ 3 (mod 4)でも成立。
しかし p ≡ 1 (mod 4)なので矛盾。∴ D≠0。
(2)
D=0 とする。
Dp^2 = D は任意のpで成立。
よって任意のpでφ(p)が成立。
しかしp≡3(mod 4)のときφ(p)は成立しないので矛盾。∴D≠0。
(3)
D=0 とする。
このとき
Dp = D ⇒ p ≡ 1 (mod 4) は成立しない。
よってp ≡ 1 (mod 4) は成立しない。
しかしφ(p)のときp ≡ 1 (mod 4)なので矛盾。∴D≠0。

(1)、(2)は話にもなんにもなりません。
(3)は一瞬ドキッとしますがもちろん駄目。
まぁ、そもそも>>1さんがとってる今の方針では絶対証明できない事は明らかなので一瞬でもドキッとしてる時点で修行不足なんですけど。
0501132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 10:56:45.89ID:VDVPrLrO
>>500
>(3) D=0 とする。このとき
>Dp = D ⇒ p ≡ 1 (mod 4) は成立しない。
>よってp ≡ 1 (mod 4) は成立しない。
>(3)は一瞬ドキッとしますがもちろん駄目。
ドキッとするのは、言及が厳密でないからです。
 ∀p:奇素数[p ≡ 1 (mod 4)]は成立しない。
は真ですが
 ∃p:奇素数[p ≡ 1 (mod 4)]は成立しない。
は偽です。
1はこの2つの区別を意図的に曖昧にしていますから、それに乗せられていてはいけません。
0502 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/28(金) 11:05:27.65ID:jUz687m9
>>473
>>477の内容は間違いでした。
>D=0 のとき
>「D(p^2-1)=0 ⇒ p=4q+1 は成立しない。」
これを書くつもりでした。当省略して書いた内容です。

>>474
そうですね。しかしながら、p≠4q+1では奇数の完全数は存在しないのです。
このときに、D=0で
D(p^2-1)=0の論理値が真になるのです。これがD=0が不適な理由です。

>>475
分かるに決まっているだろ、省略しただけなんだから。

>>478
否定はしませんね。

>>479
そんなことは初めから分かっている。
0503 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/28(金) 11:06:52.79ID:jUz687m9
>>495
その種の内容を書いている人間が私が書いた内容を理解していない。
つまり、D=0のときに、pが不定だということは全てのpに対してそれに対応する
yが奇数の完全数になるということを理解できていないと思われる。

>>496
>D=0 のとき A でない。
これは省略したものであるから違う。

>D=0 のとき 「D(p^2 - 1) = 0 ⇒ A」は成立しない。
これは、どこが違うのか分からない。

>>499
D=0のときにはD(p^2-1)=0は、どのようなpでも満たされるということで
全てのpに対応するyが奇数の完全数になる
という命題になります。これにはp≠4q+1のときには奇数の完全数にならない
ということに反するので、D=0は不適なります。
0504132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 11:09:25.05ID:3Bt9bjRH
1の分かっているってのは、
その意味も何が重要なのかもさっぱり分からないけど
とりあえず改訂が思いつくまでの時間稼ぎって意味。>>423
0505132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 11:14:39.14ID:Pcu/hjd8
>>503>>499のパターン(2)か。なるほど。
0506132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 11:22:39.15ID:zopuDCb7
>>503
>D=0のときにはD(p^2-1)=0は、どのようなpでも満たされるということで
>全てのpに対応するyが奇数の完全数になる
>という命題になります。

ということは

 D(p^2-1)=0



 pに対応するyが奇数の完全数になる

と必要十分条件という意味ですね?
十分性の証明は成されてませんが?
0507132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 11:30:45.53ID:9yIQx9Y3
>>503

> つまり、D=0のときに、pが不定だということは全てのpに対してそれに対応する
> yが奇数の完全数になるということを理解できていないと思われる。

>>500 (2)発動www
0509132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 11:39:18.84ID:fxM/yjhe
もしかして、
「「D=0ならp=4q+1」が示せないので、「D=0ならp≠4q+1」は成り立つはずだ」
という理屈なんですかね?
0510132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 12:11:50.16ID:9yIQx9Y3
そんな交渉なもんじゃないよ。
こんな感じ

Dが0ならDp=Dは任意のpで成立。
Pは任意だからp≡3(mod 4)も解。

もうメタクソ
0511132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 12:23:02.10ID:VDVPrLrO
>D=0のときにはD(p^2-1)=0は、どのようなpでも満たされるということで
>全てのpに対応するyが奇数の完全数になる
>という命題

表現が曖昧なので数学記号で書いてみましょう

>D=0のときにはD(p^2-1)=0は、どのようなpでも満たされる
D=0 ⇒ ∀p[D(p^2-1)=0]
これは真ですね

>全てのpに対応するyが奇数の完全数になる
∀p[∃y[p|y ∧ σ(y)=2y]]…@

>という命題
(D=0 ⇒ ∀p[D(p^2-1)=0])⇒∀p[∃y[p|y ∧ σ(y)=2y]]…A
この命題の真偽はわかりません

ただいえるのは、@とAは同値なので、Aが真だと言うためには、結局は@を証明しなければなりません。
0512132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 12:31:42.50ID:VDVPrLrO
>>511
そもそもの話になりますが、

今回証明しようとしている命題は
∃y:奇数[σ(y)=2y]です
これと同値な命題は
∃p:奇素数[∃y:奇数[p|y ∧ σ(y)=2y]]
です。
なので、
∀p:奇素数[∃y:奇数[p|y ∧ σ(y)=2y]]
を証明することには何の意味もないですね。
0513132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 12:45:01.67ID:VDVPrLrO
連投失礼。
>>512を自然言語に戻すと、今回証明すべきなのは、
>全てのpに対応するyが奇数の完全数になる@
の真偽ではなく、
・あるpに対応するyが奇数の完全数になる
の真偽です。
・どの奇素数pも、奇数の完全数の素因数になり得ない
の真偽と言い換えてもいいですが、いずれにしても@とは似ているようでいて異なる命題です。
@を証明しても、完全数の存在非存在の判定にはなりません。
0516学術
垢版 |
2018/09/28(金) 13:33:35.00ID:o765lpmk
その問題昔悩んだけど、Pの質によって上下落差あると思ったよ。
最近も、端数切捨て御免もいいと思う。クシャトリアならでは。
0518132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 15:56:54.61ID:UB2LvJJk
>D = 0のときは、全ての p に対して成り立つので、式Dの係数が全て 0 にならなければ
ならないので

別に式5の係数が全て0になる必要はないわな
結局不定だから論法の延長線を遠回しにやってるだけ
0519132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 15:57:12.87ID:LO7dguG7
フェイズ2よね
0520132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 16:13:13.53ID:fxM/yjhe
再掲


いつもの流れ

1.「間違いが見つかりました、撤回します」

2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」

3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」


なんか
0.「この証明は完全に正しい!正しい!正しい!」
というフェイズもあるような気がするね
0521132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 16:20:30.12ID:26bOuXZB
例によってもっと簡潔な証明作っとくか

完全数をyとし、yの素因数をpとする。
yの約数の和をaとすると、完全数の定義よりa=2yである。
また、yはpの倍数であるから、ある整数bが存在して、y=bp とできる。
このとき、a-2y=0より、a-2bp=0
ところで、0p=0となる。pが不定になるから、a-2bp=0は「すべてのpで成立しなければならない」。
a-2bpの係数がすべて0となるからa=-2b=0であり、y=0となるから不適となる。
以上のことから、完全数は存在しない。
0522132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 16:32:06.06ID:46EaxFlA
>>521 高木さん、本質的にはこういう主張ということで理解してよいのかな?
0523 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/28(金) 16:52:25.57ID:jUz687m9
>>522
>>521
こんなに簡単なわけがないでしょう

この証明はD=0で不定のときにも
p=4q+1となる奇数の完全数の存在を否定しえないと考える人たちのために
書いたものです。

私は>>84の論文でも正しいと考えています。理由は何度も同じ内容を書いているので書きません。
0525学術
垢版 |
2018/09/28(金) 17:11:07.05ID:o765lpmk
ゼロというと仮象な気がして可能性ゼロの事じゃないから、不吉(笑)な感じはしないね。
0526132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 17:26:46.14ID:Vjjz+G8I
また同じネタか
受けを狙うならもっと引き出しを増やしなさい
0528132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 17:47:59.76ID:tqFVZssM
>>1が理解できない指摘は自動的に相手が間違ってる事になるので修正はしていないんだろうなぁ。
0529132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 18:22:35.52ID:ErOOHgEc
n=5だと

a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4)
b = y/p^5
c = a/p^5
s = p^5
u = p^4 + p^2 + 1
v = (u-1)/2 = (p^4 - p^2)/2
w = v/p = (p^3 -p)/2
z = w/p = (p^2 -1)/2
A = (2z - 1)/p = p
B = A/p = 1
C = (B-1)/p = 0
D = C/p = 0

が条件式を満たす実例として持つから矛盾するわけがない。
そしてこの例でD=0であるけどDの係数
(a-2b) = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4) - y/p^5 ≠ 0
2b = y/p^5 ≠ 0
-a = 2y/(1+p+p^2+p^3+p^4) ≠ 0
でD=0⇒a-2b=0、2b=0、-a=0
の反例を与えてるからp7の証明なんか成立するわけがない。
どうして目に見えてる反例より自分の証明の方が正しいと信じられるんだろうねぇ?
反例とはなにかとか、反例ある命題が証明できるわけないという理屈を全然理解してないんかねぇ?
0530 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/28(金) 18:38:00.21ID:jUz687m9
>>529
これは解けない(奇数の完全数が存在するという仮定が間違っている)から
おかしいことが起きる。

6ページの中ほどに
up^2-sp-u+1=0
があるが、この方程式が全てのpで成立するのであれば
u=0 かつ s=0 かつ -u+1=0
が成立しなければならなく、これでもD=0が不適だということになる。
0531132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 18:44:33.41ID:YGO6EfZh
1は「不定」と言う概念を、何やら通常の数と同じものと思い込んでるんじゃないのかね。
小学生あたりがよくやる間違いに、1÷0=無限とかいうのがあるが、同じように0÷0=不定というのもある
きっと1は、方程式Dp^2-D=0の解が「p=-1,1,不定」になるっていう理解をしている。そりゃどの解も不適だろうて。
0534132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 19:11:41.84ID:fxM/yjhe
「「0(p^2-1)=0⇒p=4q+1」は成り立たない」
ってのを
「0(p^2-1)=0⇒p≠4q+1」
の意味で捉えてそうな感じがしません?
0536132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 19:19:48.83ID:FIpwpNLT
p5

>D = 0のときは、全ての p に対して成り立つので、

これはD=0のとき

Dp^2 - D=0…(X)

がすべての p で成立するという意味ですよね?
このとき

(a − 2b)p^(n+1)+ 2bp^n − a = 0…D

も全ての p で成立するのは何故ですか?
(X)はDの必要条件にすぎないのでDの解集合は(X)の解集合より小さい可能性があるので(X)の解集合が全集合であってもDの解集合が全集合とは限らないと思いますが?
0537学術
垢版 |
2018/09/28(金) 19:59:54.43ID:o765lpmk
定項があるともはや現実じゃないから方程式を解くんだろうから三次以降の方程式じゃないと
自分専用じゃないんだよなあ。
0538学術
垢版 |
2018/09/28(金) 20:01:16.60ID:o765lpmk
三次方程式になると数式がずれるぐらい数学記号自体が喜んでいるのがわかるさ。
大分研究も遅れているんだけど、自分のキャパにあったところで粘りたいよ。
0539 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/28(金) 20:01:19.52ID:jUz687m9
>>533
D=0のときは全てのpに対して成り立つから不適になる。
の部分を変更しています。

>>534
そのようなことは書いていません。一つ前の内容は>>165です。

何度同じ内容を答えなければならないのですか?
せめてこのスレを全部読んでからレスをしてください。

>>535
p≡1 (mod 4)
の意味はpを4で割ると余りは1。

>>535
全てのpで成立するという解になったので、十分性を確認しているだけです。
0542132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 20:05:23.61ID:Pcu/hjd8
>>539


> >>535
> 全てのpで成立するという解になったので、十分性を確認しているだけです。

十分性の確認になってないやん。
十分性の確認する時の仮定は何か数Aで習ってないの?
0543132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/28(金) 20:07:20.76ID:jUz687m9
>>540
>どう修正したんですか?
>>514を読めばいいと思います。

>>165の「不適」とは、何がどう不適なんですか?
p≠4q+1のときには、pに対応するyが奇数の完全数にならないことが不適ということです。
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