奇数の完全数の存在に関する証明
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>>209 奇数の完全数が存在するためには、p=4q+1であることが必要であり、p≠4q+1では 不適だということを書きました。 何が足りないのか具体的に誰にでも理解できる言葉で書いてもらえますか? >>210 完全に正しいから >>212 小学校のときはクラスで大体2番。中学校は1学年6クラスで、学年順位は2〜4番 当然無勉強でw 最終学歴は早稲田大学理工学部応用物理学科卒業 1には勉強する能力が無いので当然無勉強 いまだに算数ができないままで、悲惨で無残 自己紹介にあるじゃん 前スレにも書かれてたけど 都立城東高校の特別支援学校 他の高校は入試があるので全部落ちた >>218 普通科しかないし、高校を馬鹿にするのはやめろ 筑波大付属より上の5科目合計偏差値75なのにそうなったから、イカサマ 高木さんは皆の説明のどこまでを理解しているの? この情報は理解できるような説明をするには不可欠だと思う >>215 >>>209 >奇数の完全数が存在するためには、p=4q+1であることが必要であり、p≠4q+1では >不適だということを書きました。 >何が足りないのか具体的に誰にでも理解できる言葉で書いてもらえますか? pについての条件 ∃y y:完全数 p は y の素因子でmultiplicity は奇数 …(A) ∃D Dp^2 - D=0 かつ D=0 …(B) ∃q p=4q+1…(C) がありますね? あなたが論文中で証明したのは (A) ⇒ (B) (A) ⇒ (C) です。 そしてそれは正しい。 問題は「(B)の場合必ずしも(C)が成立するとは限らないので矛盾」という主張です。 確かに(B)の条件をみたす素数で(C)を満たさないものはいくらでもあります。 p = 3,7,11,19,… それどころか(B)の条件は素数でないものですら成立し得ます。 しかし、(B)の条件をみたすが、(A)の条件、(ないしは(C)の条件)を満たさない p が存在するはずがないのは証明していますか? あなたが証明したのはあくまで(A)⇒(B)です。 この時点では(B)は満たすが(A)を満たさない素数が存在してもなんら矛盾していません。 矛盾すると主張するなら今度は(B)を仮定して(A)(ないしは(C))が成立することを証明しないといけません。 >>221 >>209 が何を言っているのか分からない。 p=4q+1であることは、論文の4ページに書いてある。 つまり、p≠4q+1では不適だということ。 この条件がある限り、D=0だとD(p^2-1)=0の式が真になってしまうから D=0が不適だと何度も書いている。 何故この論理が分からないのか、私には分からない。 >何故この論理が分からないのか、私には分からない。 もう半年も繰り返してるし・・・ >>222 >(A) ⇒ (C) を証明していることを確認しているのであれば、その対偶 NOT (C)⇒NOT (A) が成立するでしょう。 >>224 繰り返しではない、不定になる方程式のかたちが今までとは違う >>225 対偶なんて証明しても駄目ですよ? 対偶なんて元の命題と同値でしょ? あなたの主張は 「(B)の場合必ずしも(C)が成立するとは限らないので矛盾」 です。 つまり 「(B)をみたすのに(C)を満たさないものがあるのはおかしい」…(*) という主張です。 この主張が成立するには論文のどこかで 「(B)をみたすものは必ず(C)をみたす。」 がいえてないと駄目です。これがいえて初めて(*)が主張できるのです。 ⇒で表現すれば 「(B)⇒(C)」 です。 あるいは(B)⇒(A)が言えれば(A)⇒(C)はすでに証明されているのでそれでも構いません。 つまり (B)⇒(A) もしくは (B)⇒(C) のいずれかが証明されなければ(*)を主張することはできません。 すでに証明されてることの対偶なんかなんの役にも立ちません。 >何故この論理が分からないのか、私には分からない。 1は自分だけが間違ってるという事実には最後まで気づくことはなかった 今まで判明した高木ルール ・不定になる方程式が導出されれば不適となる ・しかしその導出は「数学的に意味がある」方法でなくてはならない ・さらに変数を「適当に」設定してはならない こんな意味不明なルールどの教科書に書いてあるんだ? >>231 >>185 の >0x=0y=0z=0 に何の意味があるんだっていうの。この条件があったら、x,y,z全て不定になるというだけ >>228 >「(B)をみたすのに(C)を満たさないものがあるのはおかしい」 このようなことは書いていません。 (C)を満たさないのに(B)が成立するからおかしいのです。 全てのpで正しい⇒NOT (C)⇒NOT (A) じゃあ、その高木ルールに従って書かれた>>142 は何故間違った結果になるんだ? >>231 全てのpで完全数が存在するという命題は、明確にp≠4q+1では完全数が存在しないという命題に 反するというだけ。 >その導出は「数学的に意味がある」方法でなくてはならない こんなの当たり前だろう、数学なんだから。 >>185 の0x=0y=0z=0に何の意味があるのか?全ての変数で成立するんだったら、解を求める必要がないだろう。 糖質って一つぐらい秀でてるものがあると思うけど高木さんは「自分は数学者だと思い込む力」に秀でてるんだな.. >>234 では、あなたの論文のDp^2-D=0に何の意味があるのか説明してください 私には>>185 もあなたの論文も「数学的な意味」は同じだとしか思えません >>235 うるさい、下らない侮辱は不要だ >>236 普通の数学の論理に基づく計算により導出した式だからです、数学的に間違っていると いうのだったらどこが間違っているのか指摘してください >>237 >>185 の0x=0y=0z=0も普通の数学の論理に基づく計算により導出した式です。それとも、0x=0y=0z=0は数学的に間違っているとでも言うのですか? >>238 それがあったら、全ての変数で正しいんだから、問題の解を調べる必要がないじゃないですか? >>239 あなたの論文と>>185 がどう違うかを聞いているんです。>>185 が間違った推論であるのは周知の事実です。 あなたは自分の論文が>>185 とは違うと主張したいんですよね? そして>>237 であなたはその理由を「普通の数学の論理に基づく計算により導出したから」と回答しました。でも>>185 で用いられている0x=0y=0z=0という式自体は数学的に正しいですよね?違いますか? <高木時空での正誤判定> ・1が書いた場合 正しい!なぜこんな簡単なことも分からないのか! ・1のミスが指摘された場合 分からない!数学的に意味がない! >>233 偶数の完全数は、2^x-1が素数の場合に y=(2^x-1)2^(x-1) となることが知られているから、>>142 でいえばn=1となり n-2が出てくるのはおかしい もっと簡単で正しい証明ができました yを奇数の完全数とし、その約数のうちの一つをpとする。このとき、 0p=0 が成り立つので、pは不定となり矛盾。したがって奇数の完全数は存在しない。 簡単な証明の方が評価されるので、私の勝ちですね お疲れさまでした >>232 >>「(B)をみたすのに(C)を満たさないものがあるのはおかしい」 >このようなことは書いていません。 >(C)を満たさないのに(B)が成立するからおかしいのです。 > >全てのpで正しい⇒NOT (C)⇒NOT (A) 「(C)を満たさないのに」というのは何が(C)をみたさないのですか? あなたの論文で p は(C)を満たさないがどこかで証明されていますか? 論文ででてくる p は(B)を満たします。 そして(B)を満たす p は必ずしも(C)を満たすとは限りません。 そこまでは正しい。 しかし「必ずしも(C)を満たさない。」ということと「(C)が満たされないかもしれない。」は意味がちがうでしょ? もっというなら 「全てのpで正しい⇒NOT (C)」 これがおかしいんですよ。 ”すべてのpで正しい(B)の解の集合” と “p≡1 (mod 4)を満たさないpの集合” とどちらが大きいですか? 前者の方が大きいですよね? よって (B)⇒not (C) なんて成立しないんですよ。 ⇒の向きとその⇒の指し示す包含関係についてあなたは逆に理解してるんですよ。 >>245 訂正 ✕しかし「必ずしも(C)を満たさない。」ということと「(C)が満たされないかもしれない。」は意味がちがうでしょ? ◯しかし「必ずしも(C)を満たさない。」ということと「(C)が満たされない。」は意味がちがうでしょ? です。 (B)の解の集合はすべての素数の集合です。 そして論文中の p は確かに(B)の解の集合に含まれます。 もちろん(B)に含まれる集合は必ずしも(C)を満たすとは限りません。 しかし、だからといって「(B)に含まれる p はかならず (C) を満たさない」わけではありません。 つまり(B) ⇒ NOT (C)なんて成立しません。 もちろんそれがいえれば (A)⇒(B)⇒NOT(C)⇒NOT(A) となって矛盾しますが(B)⇒NOT (C)のところで切れてるんですよ。 >>245-246 >(B)⇒NOT (C) 何故言えないのでしょうか。 全てのpで正しい⇒p=4q+1 全てのpで正しい⇒p≠4q+1 が成立します p≠4q+1⇒奇数の完全数が存在しない 全てのpで正しい⇒すべてのpで完全数になる という内容は両立しないのです >>247 私が簡単な証明を発見したので、もう頑張らなくてもいいんですよ >>247 >全てのpで正しい⇒p=4q+1 >全てのpで正しい⇒p≠4q+1 >が成立します 成立しませんよ? ⇒の意味もういちど確認してください。 X⇒Y は「Xをみたす任意のpはYを満たす。」 ですよ? pが任意の素数 ⇒ p ≡ 1 (mod 4) なんて言えるハズないでしょ? 高校のとき数Aで習ったハズです。 X ⇒ Y とは X をみたす p の集合がYを満たす p の集合に含まれるときです。 全ての素数の集合:2,3,5,7,11,13,17,19,23,…… p ≡ 1(mod 4)を満たさない p の集合:2,3,7,11,19,23,…… どっちが大きいですか? >高校のとき数Aで習ったハズです。 学生時代に習ったことをつっこまれると 1は常にピンチに。 >>247 > 全てのpで正しい⇒p=4q+1 > 全てのpで正しい⇒p≠4q+1 > が成立します wwww 1の奇数芸人ネタは無限に拡大しまくり 尽きることがない >>249 そうですか、それではその部分は撤回しなければならないのかもしれません 定義的にはそうなのかもしれませんけれど、全てで正しいということは全てのpを 含んでいるということですから、その場合に定義域を限定しても正しいと 考えることもできると思います。 >>247 p≠4q+1⇒このpから計算される奇数の完全数yが存在しない 全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる が何故両立できるというのですか? 両立しえないと考えたので、D=0が不適になると思いますけど 結局は⇒の意味がとれてないのが根源なんだな。 同値性が崩れた議論になると途端に迷走する。 同値性が崩れない式変形くらいしか出来ないんじゃ数学的議論なんか出ようハズもない。 >>254 >>253 のどこが間違っているのか指摘して下さい。 >>255 私が簡単な証明(>>244 )を発見したので、もう頑張らなくてもいいんですよ 無視しないでくださいね >>241 にもまだ回答貰ってないんで、言い訳が完成したら回答お願いしますね >>253 D=0 ⇒ 「pは任意の素数⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる」…(*) こんなこと証明してないでしょ? 一度論文で証明したことを⇒使ってキチンと整理してみて下さい。 ∃y pはymultiplicity 奇数の素因子⇒ ∃D Dp^2 - D =0 は証明できています。 ここから(*)なんて証明できませんよ? (仮定) Dp^2-D=0 かつ D=0、pは任意の素数。 (結論) ∃y 奇数の完全数、pはyのmultiplicity 奇数の素因子 です。 これができたなら 「Dが0なら任意のpにおいてある奇数の完全数が存在しpはyのmultiplicity 奇数の素因子となるが、さきに証明した通り例えばp=3においてそのような奇数の完全数は存在し得ないのでD≠0である。」 と言ってよろしい。 少なくとも現時点の論文にはそんな証明はありません。 >>257 それは良かったですね >>259 書いていなくてもそういう趣旨で書いています。 奇数の完全数yが存在する⇒p=4q+1 p≠4q+1⇒そのpに対応するyは奇数の完全数にならない 全てのpで正しい⇒p≠4q+1の場合も成立⇒そのpに対応するyは奇数の完全数にならない となると思うが、一つでも反例があれば命題は正しくないのに 「全てのpでそのpに対応する奇数の完全数が存在する」 というのは、完全に正しくないと思います。よって、D=0は不適になります。 >>260 >全てのpで正しい⇒p≠4q+1の場合も成立⇒そのpに対応するyは奇数の完全数にならない にならないんですよ。 全てのpで正しい⇒p≠4q+1の場合も成立 が成立しません。 「全てのpで正しい」 と 「p≠4q+1の場合」 のどっちの条件が厳しいですか? 日本語の言葉の響きで勘違いしてませんか? >>262 範囲の問題ではないのです。 全てのpで成立するというのは、全てのpでこのpに対応する奇数の完全数yが存在するということです。 だから、p≠4q+1のときにもこのpに対応するyが全て奇数の完全数になるということになるのです。 >>260 そうです もう私が証明を完成させたのに何故続けてるのですか? >>264 私が>>1 であり、>>84 を書いたのだから、続けようが続けまいが私の自由です 仮にも数学の論文を提出しようとしてる人間なんだから全てのpで"何が"正しいとか、全てのpで"何が"成立するとか、p=4q+1"となるような自然数qが存在する"とか、ちゃんとした命題の形で書いてくれよ >>265 後発の、しかも長い証明に価値はあるのですか? >>263 >範囲の問題ではないのです。 範囲の問題です。X⇒Yは「Xを満たす範囲はYを満たす範囲に含まれる」です。 それが数学的定義と言って差し支えありません。 >全てのpで成立するというのは、全てのpでこのpに対応する奇数の完全数yが存在するということです。 D=0 ⇒ “Dp^2 -D=0 は全ての素数 p で成立” これは正しい。 しかしだからといって “D=0” ⇒ “∃y 奇数の完全数 p は y の multiplicity 奇数の素因子” になりませんよ? だってあなた Dp^2 -D=0” ⇒ “∃y 奇数の完全数 p は y の multiplicity 奇数の素因子” なんて証明してないでしょ? あなたが証明したのは “∃y 奇数の完全数 p は y の multiplicity 奇数の素因子” ⇒ Dp^2 - D = 0 ですよ? 逆の証明なんてしてないでしょ? 1は>>244 による高木時空での証明を認めるんだな。 高木時空においても1は無価値であったか。 >>268 >“D=0” ⇒ “∃y 奇数の完全数 p は y の multiplicity 奇数の素因子” 何を書いているのか分かりません >>263 の後半部分に関してはどこが間違っているのでしょうか? >>268 >“D=0” ⇒ “∃y 奇数の完全数 p は y の multiplicity 奇数の素因子” これは、D=0⇒奇数の完全数yが存在する という意味でしょうか?そうでしたら、そのようなことは書いていません。 >>272 0p=0 をどう導いたのかを書いていないからです >>263 >全てのpで成立するというのは、全てのpでこのpに対応する奇数の完全数yが存在するということです。 ここです。 これの説明が>>268 の説明です。>>268 のどこからわからないんですか? >>273 違います。 あなた>>253 で >p≠4q+1⇒このpから計算される奇数の完全数yが存在しない >全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる >が何故両立できるというのですか? >両立しえないと考えたので、D=0が不適になると思いますけど と書いたんでしょ? つまり p≠4q+1⇒このpから計算される奇数の完全数yが存在しない…(A) 全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる…(B) は矛盾するからD=0のハズがないといってるんですよね? それは D=0 ⇒ 「全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる」 といってるのと同じですよ? (A)はDに無関係ですから。 対偶とってみて下さい。 >>275 だから、それは0という定数を掛けたということではないのでしょうか? u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1 2b=cu(p+1) から始まって、間違いのない計算により、D(p^2-1)=0が出てきているのですから 定数0を意味不明に掛けたものとは違います。 >>278 >D=0 ⇒ 「全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる」 そう言っていると思います。 これが正しくないから、D=0は不適ではないのですか? >>279 でも正しい式ですよね 間違いのない計算により 0p=0 は導かれてますね これを意味不明というなら、あなたの式変形もすべて意味不明になりますよね? >>281 どう計算するのかを示してもらわないと分かりません >>284 はい、証明がすでに完了したので、わざわざ後発でしかも長い証明を頑張る必要がなくなってよかったですね ・0p=0がどう導かれたのか分からない(New!) もしかして仰々しい式変形の方が価値があるとか思ってるんですかね? 不備がなければシンプルな方がいいんですよ? ちがいます。 D=0 ⇒ 「全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる」…(X) これが証明されていないからあなたの証明には穴があるのです。 (X)が正しいなら 「 D=0とする。 (X)が正しいので (←ここだめ) 任意のpにおいて奇数の完全数yに対応するpとなる。 とくにp=3でも対応する奇数の完全数がある。 しかし既に証明した通りそのような素数 p は p≡1 (mod 4)でなければならない。 これは矛盾である。 よってD≠0でなければならない。 」 となって話がつながるのです。 逆にいえば(X)の部分があなたの論文にはないので穴があいているのです。 >>288 でも正しい式ですよね 間違いのない計算により 0p=0 は導かれてますね あなたの式変形にはすべて明瞭な意味があるのですか? >>288 「意味があるかどうか」で数学的な正しさは変わりませんよ >>289 意味が分かりません。全てのpで成り立つということがおかしいと書いています。 つまり、p=3という例が書いていないのが欠陥だといいたいのでしょうか? >>290 式変形を示さない人に何故私が、論文に書いている内容をここに写さなければならない のでしょうか?だから、短い証明ができているんだったら、それはそれでいいじゃないですか >>291 それではあなたが論文で意味不明に0を掛けて不定だからと主張すればいいだけのことです >>292 どこがわからないのですか? >全てのpで成り立つのがおかしい の理由をかいてないからだめだといってるのです。 Dp^2-D=0 がすべてのpで成立すると矛盾することが何も証明できてないのです。 論文には ―― D=0と仮定する。 この時Dp^2 - D=0はすべての p で成立する。 このとき✕✕✕となるがこれは◯◯◯に矛盾する。 ―― という記述は一切ありませんね? ✕✕✕と◯◯◯を埋めて下さいと言っているのです。 >>293 0p=0に式変形もくそもないですよね 正しい式ですよね したがって、証明がすでに完了したので、わざわざ後発でしかも長い証明を頑張る必要がなくなってよかったですね 先生「1*0=0です」 高木くん「そのような意味不明な式変形より得られる式に価値などない。よって私は認めない」 0p=(0+0)p=0p+0p 移項して0p=0p-0p=0 よって0p=0 はい、これで「正しい式変形により」0p=0が得られましたね >>294 必要だと思いません。p=4q+1だと書いているので、それ以外でも満たされることになる D=0は不適です。 以下の内容は変です。何故数学と、言語ではこのような齟齬があるのでしょうか? 数学 〇p=4q+1⇒pが不定である ×pが不定である⇒p=4q+1 言語 ×p=4q+1⇒pが不定である 〇pが不定である⇒p=4q+1 >>295 先に証明が完成していたのなら、実名で論文を発表すればいいじゃないですか? 数学者がどう反応するかは知りませんが。 >>299 そうですね だから、証明がすでに完了したので、わざわざ後発でしかも長い証明を頑張る必要がなくなってよかったですね >>298 矛盾というのは 7>8、2 ≠3 のようにそれ自体が矛盾している場合には 「7>8 となり矛盾」 でよいでしょう。 しかし ∃D Dp^2 -D = 0…(*) という式はこれ単独では矛盾していません。 このような場合にはこの式が具体的に何に矛盾しるのか明示しなくてはいけません。 あなたは先にこれが ∃q p=4q+1…(#) に対して矛盾すると主張し、その証明を与えようとして失敗しましたね? つまり今あなたは論文、このスレ含めていまだ(*)に矛盾する式を一つも与えることに成功してません。 (*)と(#)が矛盾するというなら ∃D Dp^2 - D = 0 ⇒ ∀q p≠4q +1 または ∃q p=4q+1 ⇒ ∀D Dp^2 - D ≠ 0 のいずれかを証明しないといけません。 決して自明では済まされません。 実際あなた一回失敗してるでしょ? どちらか証明して下さい。 コミュニケーションにも数学にも問題のある1が 半年も数学の掲示板で暴れまくり。 高木時空でファンタジー小説でも書いて出せば長編が出来上がるだろう。 >>298 > 以下の内容は変です。何故数学と、言語ではこのような齟齬があるのでしょうか? > 数学 > 〇p=4q+1⇒pが不定である > ×pが不定である⇒p=4q+1 > > 言語 > ×p=4q+1⇒pが不定である > 〇pが不定である⇒p=4q+1 >>1 は⇒がわかってないって言われてたけどホンットにわかってなかったんだな。 こんなん数A習いたての高1生の疑問やん。 もしかして:言語障害 > 〇pが不定である⇒p=4q+1 「pが不定であるならば p=4q+1」なんて、普通の言語で言ったって正しくはないだろ @ 元々は本当に頭が良かったが、何らかの原因で糖質になってしまった A 実は学生時代も頭が良くはなかったが、糖質特有の妄想で頭が良かったと言っている B 健常者だが、糖質のフリをした高度な釣り さあどれだ こんなやべーやつの存在があって欲しくないという願いを込めてB >>307 それは証明できるぞ pを1とする。このとき、 0p=0 が成り立つので、pは不定となり不適となる。 したがって1はこの世に存在してはならない。以上。 pを2とする。このとき、 0p=0 が成り立つので、pは不定となり不適となる。 したがって2はこの世に存在してはならない。以上。 >B 健常者だが、糖質のフリをした高度な釣り これは半年以上の長期間で手間がかかりすぎ。 こんなの実演するだけで基地外決定 >@ 元々は本当に頭が良かったが、何らかの原因で糖質になってしまった 頭が良かったどころか異常でなかったことの痕跡がまるでない。 1が主張するのは偏差値の数字やら多浪の末の早稲田だけで怪しさ満点 通常時なら学校で学ぶ事項を、1はまるで理解できない 分からないと言って逃げる。 普通科なのに学生時代は寝ていただけと主張する大ウソつき。 >>301 主張内容が変わりましたね。p=3のときには完全数になり得ないのに D=0の場合があるのはおかしいと書いていたような気がしますが。 >∃q p=4q+1 >に対して矛盾すると主張し、その証明を与えようとして失敗しましたね? 最近では全然失敗していません。p≠4q+1では、完全数は存在しません。 >>304 >>305 当然数学は理解した上で書いているが pが不定であるならば p=4q+1になり得る p=4q+1であるならばpが不定になり得ない この国語的な意味だと、数学と言語が反転しているように考えらえる。 >>312 学生時代に授業中に寝ていても、特に何も言われたことはない ・数学と言語が反転しているように考えらえる。(New) ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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