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奇数の完全数の存在に関する証明
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0001 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/19(水) 14:12:51.36ID:CimJW8bs
2000年以上前からある奇数の完全数が存在するのかという
数学上の未解決問題の証明の計算方法が明らかになりました
wolframさんの計算結果により証明できた模様です。

(前スレ)
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1534900374/

(それより前のスレ)
最古の未解決問題が解決されたのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522147912/
奇数の完全数の存在に関する証明は正しいはず
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1530434042/
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533414338/

(関連スレ)
奇数の完全数の有無について [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483900653/
奇数の完全数の有無について2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523602627/
0173１３２人目の素数さん
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2018/09/23(日) 14:13:03.69ID:NPfWkPrS
>>170
確かに貴方は仮定として「奇数の完全数が存在する」を採用しているね
でも証明は不完全で間違っている
その証拠としてこっちは仮定部分を「偶数の完全数が存在する」に書き換えてみたところ同じ証明が可能ではないか、と言っているんだよ

確かに貴方は偶数の完全数に関しては何も言ってないね、だけどお願いだから偶数の完全数に関する話も考慮してよ
0175１３２人目の素数さん
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2018/09/23(日) 14:20:39.83ID:NPfWkPrS
というか>>148の計算をしてみて思ったけれど、多分pに何を採用してもDにあたる部分は最終的には0になるんだよね

その瞬間がすなわちpで割り切れたことを指すのだろうね、その証拠に>>148の「0を整数として」以下の式ではp^(n-n)の形の式が出てきている
このときDp^2-D=0⇔p=±1のような関係は破れるね
0176 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/23(日) 14:41:28.48ID:EvMagJ/w
>>174
>>171に書いてある部分では矛盾にならないが

>>143の
p≠4q+1⇒不適
pは不定⇒正しい
は両方正しいということにならないので、不適だと書いています
0177１３２人目の素数さん
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2018/09/23(日) 14:46:28.56ID:xjxTb2n9
>>176
散々D=0の場合
　0(p^2-1)=0
で不定だから矛盾って仰ってませんでしたっけ？
まぁいいですけど

p≠4q+1というのはどこから出てきましたか？
　yが完全数→p=4q+1
でしたよね
0178１３２人目の素数さん
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2018/09/23(日) 14:54:11.04ID:NPfWkPrS
4q+1が何かよく知らないけど、たとえpにどんな制限があるとしても、そもそも「pはyの素因数から選んでいる」という前提･仮定だから問題ないんだよ
要は0(p^2-1)=0という式はyの素因数たる全てのpについて成立する、これ自体は矛盾しない
p≠4q+1たるpでそれが成立しようが、もともと仮定に入ってないんだから言及は不要なの、お分かり？
0180１３２人目の素数さん
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2018/09/23(日) 18:03:15.18ID:pKH1RHbE
>>161
p=1、p=2で>>159が成立したら何がまずいんですか？
実際成立しているし。
>>159の議論はp=-1を除くすべての実数で成立してますね。
矛盾するというのならその８行の証明とは別ルートで

「yが奇数の完全数、pがmultiplicity奇数の素因子、a,b,c…等を>>159のように定めるとき>>159のいずれか一行が成立しない。」

が証明できないと矛盾しませんよ？

「任意の p でこんな式が成り立つ。」

が証明できたら

「一方でこの p ではこの式が成立しない。」

を証明しないと。
0181 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/23(日) 18:23:49.29ID:EvMagJ/w
>>177
＞p≠4q+1というのはどこから出てきましたか？
論文の中で証明しています。

＞　yが完全数→p=4q+1
＞でしたよね
そうです

>>178
問題なくない、p≡1 (mod 4)でなければyは完全数にならない

>>180
＞p=1、p=2で>>159が成立したら何がまずいんですか？
＞実際成立しているし。
どの値でも成り立つのがおかしいのです。だいたいpが偶数だったら
y=bp^nだから、yが偶数になってしまう。
0182１３２人目の素数さん
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2018/09/23(日) 18:34:32.77ID:VgtK+kEe
>>181

いや、そもそもその式は

yが奇数の完全数、pがmultiplicity 奇数の素因子⇒✕✕✕

の向きででてきた式であって逆向きは成立しませんよ？
つまり

p が✕✕✕⇒∃y yは奇数の完全数、pはそのmultiplicity 奇数の素因子…(※)

が証明できてるなら p=1 とか 2 とかで成立したらおかしいといえるけど。
(※)の証明ありませんよ？
0183１３２人目の素数さん
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2018/09/23(日) 18:35:38.23ID:F1gtuHxx
pを奇数とする。
このpについて、0p=0の関係が成立するが、この式はpが偶数でも成立するから不適となる。
よって奇数は存在しない。証終。
0184 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/23(日) 18:51:50.14ID:EvMagJ/w
>>182
何書いているのか分かりませんが
yが完全数⇒p=4q+1
が正しいから
p≠4q+1⇒yは完全数ではない
ですけど

>>183
0p=0ではなく、D(p^2-1)=0で
D=0が不適、D≠0のとき、p=±1で不適
0185１３２人目の素数さん
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2018/09/23(日) 18:55:42.08ID:qUN26Kz3
自然数の組(x,y,z)が等式x^n+y^n=z^n (n>2)を満たすと仮定する.ここで0x=0y=0z=0の成立が必要であるが,この等式は(x,y,z)=(1,1,1)でも成立するので不適である.
0186１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 19:01:49.56ID:xjxTb2n9
>>181
p=4q+1かつp≠4q+1が示されればそれで終わりですね
後者は論文のどこにありますか？
0187１３２人目の素数さん
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2018/09/23(日) 19:11:48.92ID:nJ2FwF/Q
論文の最後、「⑪式が必要である」で終わってんだけどこれ完成してんの？
アブストでは証明完みたいなこと書いてあるけど
0189１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 19:35:45.62ID:TCaohBFt
>>184
y が奇数の完全数 p が multiplicity 奇数の素因子…(A)⇒ p ≡ 1 (mod 4)
はその通りですね。

一方で
(H) ＆ n=5⇒ D=0

も証明されました。
しかし、ここから

D=0 ⇒ p ≡ 1 (mod 4) でない。…(B)

などが証明できたのならたしかに矛盾です。
でもそんな証明ありませんよね？
あなたが主張してるのは

「たとえp ≡ 1 (mod 4) でなかったとしても>>159が成立する場合がある…(C)」で、それは正しいですが、これは(B)を意味しませんよ？
(C)⇒(B)が証明できますか？
0190１３２人目の素数さん
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2018/09/23(日) 19:36:28.88ID:XbY7pf6T
論文のやり方をすればDp^2=Dとなるとき必ずD=0となる。
不適ではない。必然的にそうなる。従ってp=±1とはならない。
0191１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 19:36:41.11ID:TCaohBFt
>>189
訂正
✕「たとえp ≡ 1 (mod 4) でなかったとしても>>159が成立する場合がある…(C)」
◯「D=0 ⇒ たとえp ≡ 1 (mod 4) でなかったとしても>>159が成立する場合がある…(C)」
0192 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/23(日) 20:11:27.02ID:EvMagJ/w
>>185
0x=0y=0z=0式は勝手にあなたが書いた式であり、何の意味もありません

>>186
そのようなことは書いていません。p≠4q+1では不適だという証明があります。

>>187
補足の部分はこの研究で得られた結果ですが、証明には寄与していません
証明は完成しています。

>>188
とくに意味はありません

>>189-190
D=0の場合は全てのpで成立するから、十分性に問題があり、不適になるとしています
この論理を正しいとしない限りこの問題はこの証明では解決しないことになります。
私は方程式が数学的に正しい式の変換により、不定になるのであれば、その問題設定
自体が誤っていると考えます。
0193１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 20:16:49.18ID:tu5DPLvT
>>192
p=4q+1が示されていますので、「p≠4q+1は不適」の意味がわかりません
>>176も含めて、詳しくお願いします
0194１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 20:17:45.40ID:tu5DPLvT
>>192
以下の証明をどう思いますか？


6を完全数とし、その約数のうちの一つをpとする。このとき、
　0p=0
が成り立つので、pは不定となり矛盾。したがって6は完全数ではない

>>1のロジックを使うとこれが正しい証明になります
0195 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/23(日) 20:17:53.06ID:EvMagJ/w
>>192 訂正
＞その問題設定自体が誤っていると考えます。
は条件設定は正しいですが、その設定では正しい解が得られない＝奇数の完全数は存在しない
です。
0196 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/23(日) 20:21:06.35ID:EvMagJ/w
>>193
>>184

>>194
偶数での証明は私が書いたものではないから、その質問に答える必要はない
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 20:23:49.11ID:tu5DPLvT
>>196
「D=0が不適」というのは、D≠0という意味ですか？

あなたのロジックで流用すると、6が完全数でないことが示せるんですよ
おかしいとは思いませんか？
0198１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 20:41:18.50ID:eh0nZaxt
>>192
>D=0の場合は全てのpで成立するから、十分性に問題があり、不適になるとしています
>この論理を正しいとしない限りこの問題はこの証明では解決しないことになります。

「D=0 ⇒ Dp^2 － D = 0がすべてのpで成立する。…(X)」

は正しいです。
しかしそんなこといってもあなたが主張した p ≡ 1 (mod 4)に矛盾しません。
なぜならば
(X) ⇒ p ≡ 3 (mod 4)
が言えるわけじゃないからです。

「Dp^2 - D = 0 が p≡3 (mod 4)でも成立しうる。∴ p≡3 (mod 4)」

なんて言えないでしょ？
0199１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 20:44:06.57ID:PCy+1Zi+
0p=0論法で偶数の完全数が存在しないことが言える以上、>>1には2つの立場しかない

① >>1の証明が誤りであったと認める
② 実は奇数の完全数も偶数の完全数も存在しないと主張する
0200１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 21:21:50.70ID:M9vZ4imm
奇数の完全数yが存在したと仮定し,その素因数の1つをpとする.ここで,ある自然数qが存在してp=4q+1が成立する.
D=1/(p+1)-4q/(p^2-1)とおけばDp^2-D=0.
D≠0ならp=±1となり不適, D=0なら言わずもがな不適.
よって奇数の完全数は存在しない.
0201１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/23(日) 21:28:54.72ID:M9vZ4imm
偶数の完全数yが存在したと仮定し,その素因数の1つをp(≠2)とする.ここで,ある自然数qが存在してp=2q+1が成立する.
D=1/(p+1)-2q/(p^2-1)とおけばDp^2-D=0.
D≠0ならp=±1となり不適, D=0ならもちろん不適.
よって偶数の完全数も存在しない.
0203１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 00:06:58.17ID:sW6SAgjv
このスレの主は絶対だ
命題「間違っていることが示されていない⇒正しい」は真なのだ
0204１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 02:32:23.37ID:ZCt/CNLt
完全数の一般理論は、凄まじく高級な理論でなければ多分解けない
そういう意味ではフェルマーと同じ
0205 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/24(月) 05:42:13.21ID:Hyq3r1I/
>>198
p≠4q+1のpではこの問題の解になり得ないのに
Dp^2-D=0かつD=0
だと、この不適のpであってもこの式自体が真になるからD=0は不適だということになります
0207１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 05:52:21.99ID:5BswhqT2
yを完全数とする。
y=3ではこの問題の解になり得ないのに
Dy^2-D=0かつD=0
だと、この不適のyであってもこの式自体が真になるからD=0は不適だということになります
よって完全数は(偶数のものも含めて)存在しない。証終。

もうこれでいいだろ。簡潔だ。
0209１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 07:37:49.68ID:Tly/iq5a
>>205
>p≠4q+1のpではこの問題の解になり得ないのに
>Dp^2-D=0かつD=0
>だと、この不適のpであってもこの式自体が真になるからD=0は不適だということになります

なりませんよ？

∃y y:完全数 p は y の素因子でmultiplicity は奇数 …(A)
Dp^2 - D=0 かつ D=0 …(B)

において論文中で示されているのは(B)が(A)の必要条件であることだけです。
一般には必要条件は元の条件の解ではないものを解として含み得ます。
「(B)が(A)の解でないものを解として含むから不適」といいたいなら(B)が(A)の十分条件である証明がないとだめです。
その証明ないでしょ？
0210１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 07:42:06.37ID:9zrbl8Jf
なんでこれだけの人に懇切丁寧に違うよって言われてるのに、まだ自分が正しいと思えるのか？
0212１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 11:59:17.45ID:WVyKYs6v
１は子供のころ授業に落ちこぼれてしまい
ずっと学校で寝てすごすようになってしまった。
当然に知能はそこでストップ

１は昔は成績が良かっただなんて妄想を持ってるけど、
このスレで知能が無いことは明らか。

入試のある学校にはことごとく不合格になるのも当然。
0213１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 14:13:44.43ID:oFLEudCh
＞134 名前： ◆RK0hxWxT6Q [sage] 投稿日：2018/09/22(土) 23:22:32.74 ID:D678NCw7 [19/20]
＞無理しなくていいです。他のスレで「無になって～」と書くことになりますよ

１は「無になって～」の人と統失仲間でシンパシーでも感じてるんかな。

それとも１と同一人物だったりして。
0215 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/24(月) 14:22:07.30ID:Hyq3r1I/
>>209
奇数の完全数が存在するためには、p=4q+1であることが必要であり、p≠4q+1では
不適だということを書きました。
何が足りないのか具体的に誰にでも理解できる言葉で書いてもらえますか？

>>210
完全に正しいから

>>212
小学校のときはクラスで大体2番。中学校は1学年6クラスで、学年順位は2～4番
当然無勉強でw
最終学歴は早稲田大学理工学部応用物理学科卒業
0216１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 14:23:55.92ID:oFLEudCh
１には勉強する能力が無いので当然無勉強

いまだに算数ができないままで、悲惨で無残
0218１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 14:26:47.84ID:oFLEudCh
自己紹介にあるじゃん
前スレにも書かれてたけど
都立城東高校の特別支援学校

他の高校は入試があるので全部落ちた
0220 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/24(月) 14:29:41.56ID:Hyq3r1I/
>>218
普通科しかないし、高校を馬鹿にするのはやめろ

筑波大付属より上の5科目合計偏差値75なのにそうなったから、イカサマ
0221１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 14:32:09.65ID:/1eS4MG9
高木さんは皆の説明のどこまでを理解しているの？
この情報は理解できるような説明をするには不可欠だと思う
0222１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 14:36:11.40ID:/yP2MK2n
>>215
>>>209
>奇数の完全数が存在するためには、p=4q+1であることが必要であり、p≠4q+1では
>不適だということを書きました。
>何が足りないのか具体的に誰にでも理解できる言葉で書いてもらえますか？

pについての条件

∃y y:完全数 p は y の素因子でmultiplicity は奇数 …(A)
∃D Dp^2 - D=0 かつ D=0 …(B)
∃q p=4q+1…(C)

がありますね？
あなたが論文中で証明したのは
(A) ⇒ (B)
(A) ⇒ (C)
です。
そしてそれは正しい。
問題は「(B)の場合必ずしも(C)が成立するとは限らないので矛盾」という主張です。
確かに(B)の条件をみたす素数で(C)を満たさないものはいくらでもあります。
p = 3,7,11,19,…
それどころか(B)の条件は素数でないものですら成立し得ます。
しかし、(B)の条件をみたすが、(A)の条件、(ないしは(C)の条件)を満たさない p が存在するはずがないのは証明していますか？
あなたが証明したのはあくまで(A)⇒(B)です。
この時点では(B)は満たすが(A)を満たさない素数が存在してもなんら矛盾していません。
矛盾すると主張するなら今度は(B)を仮定して(A)(ないしは(C))が成立することを証明しないといけません。
0223 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/24(月) 14:37:11.00ID:Hyq3r1I/
>>221
>>209が何を言っているのか分からない。

p=4q+1であることは、論文の4ページに書いてある。
つまり、p≠4q+1では不適だということ。
この条件がある限り、D=0だとD(p^2-1)=0の式が真になってしまうから
D=0が不適だと何度も書いている。
何故この論理が分からないのか、私には分からない。
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 14:39:39.28ID:oFLEudCh
＞何故この論理が分からないのか、私には分からない。

もう半年も繰り返してるし・・・
0225 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/24(月) 14:40:19.12ID:Hyq3r1I/
>>222
＞(A) ⇒ (C)
を証明していることを確認しているのであれば、その対偶
NOT (C)⇒NOT (A)
が成立するでしょう。
0226 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/24(月) 14:42:02.48ID:Hyq3r1I/
>>224
繰り返しではない、不定になる方程式のかたちが今までとは違う
0228１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 15:14:05.36ID:2S8ezezN
>>225
対偶なんて証明しても駄目ですよ？
対偶なんて元の命題と同値でしょ？
あなたの主張は
「(B)の場合必ずしも(C)が成立するとは限らないので矛盾」
です。
つまり
「(B)をみたすのに(C)を満たさないものがあるのはおかしい」…(＊)
という主張です。
この主張が成立するには論文のどこかで
「(B)をみたすものは必ず(C)をみたす。」
がいえてないと駄目です。これがいえて初めて(＊)が主張できるのです。
⇒で表現すれば
「(B)⇒(C)」
です。
あるいは(B)⇒(A)が言えれば(A)⇒(C)はすでに証明されているのでそれでも構いません。
つまり
(B)⇒(A) もしくは (B)⇒(C)
のいずれかが証明されなければ(＊)を主張することはできません。
すでに証明されてることの対偶なんかなんの役にも立ちません。
0230１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 16:13:37.44ID:UiXLhdgq
＞何故この論理が分からないのか、私には分からない。
1は自分だけが間違ってるという事実には最後まで気づくことはなかった
0231１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 16:25:04.39ID:HhtovFtY
今まで判明した高木ルール
・不定になる方程式が導出されれば不適となる
・しかしその導出は「数学的に意味がある」方法でなくてはならない
・さらに変数を「適当に」設定してはならない

こんな意味不明なルールどの教科書に書いてあるんだ？
0232 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/24(月) 16:46:37.90ID:Hyq3r1I/
>>231
>>185の
＞0x=0y=0z=0
に何の意味があるんだっていうの。この条件があったら、x,y,z全て不定になるというだけ

>>228
＞「(B)をみたすのに(C)を満たさないものがあるのはおかしい」
このようなことは書いていません。
(C)を満たさないのに(B)が成立するからおかしいのです。

全てのpで正しい⇒NOT (C)⇒NOT (A)
0233１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 16:47:18.83ID:v15DWHWh
じゃあ、その高木ルールに従って書かれた>>142は何故間違った結果になるんだ？
0234 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/24(月) 16:49:35.69ID:Hyq3r1I/
>>231
全てのpで完全数が存在するという命題は、明確にp≠4q+1では完全数が存在しないという命題に
反するというだけ。

＞その導出は「数学的に意味がある」方法でなくてはならない
こんなの当たり前だろう、数学なんだから。

>>185
の0x=0y=0z=0に何の意味があるのか？全ての変数で成立するんだったら、解を求める必要がないだろう。
0235１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 16:55:59.90ID:7+awfreJ
糖質って一つぐらい秀でてるものがあると思うけど高木さんは「自分は数学者だと思い込む力」に秀でてるんだな..
0236１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 16:57:32.77ID:cbJ4AGw0
>>234
では、あなたの論文のDp^2-D=0に何の意味があるのか説明してください
私には>>185もあなたの論文も「数学的な意味」は同じだとしか思えません
0237 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/24(月) 17:04:19.03ID:Hyq3r1I/
>>235
うるさい、下らない侮辱は不要だ

>>236
普通の数学の論理に基づく計算により導出した式だからです、数学的に間違っていると
いうのだったらどこが間違っているのか指摘してください
0238１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 17:07:27.81ID:cbJ4AGw0
>>237
>>185の0x=0y=0z=0も普通の数学の論理に基づく計算により導出した式です。それとも、0x=0y=0z=0は数学的に間違っているとでも言うのですか？
0239 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/24(月) 17:13:52.01ID:Hyq3r1I/
>>238
それがあったら、全ての変数で正しいんだから、問題の解を調べる必要がないじゃないですか？
0241１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 17:19:24.62ID:cbJ4AGw0
>>239
あなたの論文と>>185がどう違うかを聞いているんです。>>185が間違った推論であるのは周知の事実です。

あなたは自分の論文が>>185とは違うと主張したいんですよね？
そして>>237であなたはその理由を「普通の数学の論理に基づく計算により導出したから」と回答しました。でも>>185で用いられている0x=0y=0z=0という式自体は数学的に正しいですよね？違いますか？
0242１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 17:20:40.24ID:Z9l3DYh1
＜高木時空での正誤判定＞
・１が書いた場合
　　正しい！なぜこんな簡単なことも分からないのか！
・１のミスが指摘された場合
　　分からない！数学的に意味がない！
0243 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/24(月) 17:20:57.79ID:Hyq3r1I/
>>233
偶数の完全数は、2^x-1が素数の場合に
y=(2^x-1)2^(x-1)
となることが知られているから、>>142でいえばn=1となり
n-2が出てくるのはおかしい
0244１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 17:43:08.83ID:9zrbl8Jf
もっと簡単で正しい証明ができました

yを奇数の完全数とし、その約数のうちの一つをpとする。このとき、
　0p=0
が成り立つので、pは不定となり矛盾。したがって奇数の完全数は存在しない。

簡単な証明の方が評価されるので、私の勝ちですね
お疲れさまでした
0245１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 18:02:46.21ID:H+RX+3OI
>>232
>＞「(B)をみたすのに(C)を満たさないものがあるのはおかしい」
>このようなことは書いていません。
>(C)を満たさないのに(B)が成立するからおかしいのです。
>
>全てのpで正しい⇒NOT (C)⇒NOT (A)

「(C)を満たさないのに」というのは何が(C)をみたさないのですか？
あなたの論文で p は(C)を満たさないがどこかで証明されていますか？
論文ででてくる p は(B)を満たします。
そして(B)を満たす p は必ずしも(C)を満たすとは限りません。
そこまでは正しい。
しかし「必ずしも(C)を満たさない。」ということと「(C)が満たされないかもしれない。」は意味がちがうでしょ？
もっというなら
「全てのpで正しい⇒NOT (C)」
これがおかしいんですよ。
”すべてのpで正しい(B)の解の集合” と “p≡1 (mod 4)を満たさないpの集合” とどちらが大きいですか？
前者の方が大きいですよね？
よって (B)⇒not (C) なんて成立しないんですよ。
⇒の向きとその⇒の指し示す包含関係についてあなたは逆に理解してるんですよ。
0246１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 18:16:07.27ID:H+RX+3OI
>>245
訂正
✕しかし「必ずしも(C)を満たさない。」ということと「(C)が満たされないかもしれない。」は意味がちがうでしょ？
◯しかし「必ずしも(C)を満たさない。」ということと「(C)が満たされない。」は意味がちがうでしょ？
です。
(B)の解の集合はすべての素数の集合です。
そして論文中の p は確かに(B)の解の集合に含まれます。
もちろん(B)に含まれる集合は必ずしも(C)を満たすとは限りません。
しかし、だからといって「(B)に含まれる p はかならず (C) を満たさない」わけではありません。
つまり(B) ⇒ NOT (C)なんて成立しません。
もちろんそれがいえれば
(A)⇒(B)⇒NOT(C)⇒NOT(A)
となって矛盾しますが(B)⇒NOT (C)のところで切れてるんですよ。
0247 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/24(月) 18:46:47.07ID:Hyq3r1I/
>>245-246
＞(B)⇒NOT (C)
何故言えないのでしょうか。

全てのpで正しい⇒p=4q+1
全てのpで正しい⇒p≠4q+1
が成立します

p≠4q+1⇒奇数の完全数が存在しない
全てのpで正しい⇒すべてのpで完全数になる
という内容は両立しないのです
0249１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 18:52:44.25ID:H+RX+3OI
>>247
>全てのpで正しい⇒p=4q+1
>全てのpで正しい⇒p≠4q+1
>が成立します

成立しませんよ？
⇒の意味もういちど確認してください。
X⇒Y
は「Xをみたす任意のpはYを満たす。」
ですよ？
pが任意の素数 ⇒ p ≡ 1 (mod 4)
なんて言えるハズないでしょ？
高校のとき数Aで習ったハズです。
X ⇒ Y とは X をみたす p の集合がYを満たす p の集合に含まれるときです。
全ての素数の集合：2,3,5,7,11,13,17,19,23,……
p ≡ 1(mod 4)を満たさない p の集合：2,3,7,11,19,23,……
どっちが大きいですか？
0250１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 19:53:23.29ID:L0tXlVoF
＞高校のとき数Aで習ったハズです。

学生時代に習ったことをつっこまれると
１は常にピンチに。
0251１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 20:25:33.13ID:z7xnjRwI
>>247

> 全てのpで正しい⇒p=4q+1
> 全てのpで正しい⇒p≠4q+1
> が成立します

wwww
0253 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/24(月) 21:20:37.68ID:Hyq3r1I/
>>249
そうですか、それではその部分は撤回しなければならないのかもしれません
定義的にはそうなのかもしれませんけれど、全てで正しいということは全てのpを
含んでいるということですから、その場合に定義域を限定しても正しいと
考えることもできると思います。

>>247
p≠4q+1⇒このpから計算される奇数の完全数yが存在しない
全てのpで正しい⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる
が何故両立できるというのですか？
両立しえないと考えたので、D=0が不適になると思いますけど
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 21:22:21.35ID:heWQ+Wk1
結局は⇒の意味がとれてないのが根源なんだな。
同値性が崩れた議論になると途端に迷走する。
同値性が崩れない式変形くらいしか出来ないんじゃ数学的議論なんか出ようハズもない。
0257１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 21:26:19.13ID:9zrbl8Jf
>>255
私が簡単な証明（>>244）を発見したので、もう頑張らなくてもいいんですよ
無視しないでくださいね
0259１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 21:41:46.11ID:xTjzda9U
>>253
D=0 ⇒ 「pは任意の素数⇒すべてのpから計算されるyは全て奇数の完全数になる」…(＊)
こんなこと証明してないでしょ？
一度論文で証明したことを⇒使ってキチンと整理してみて下さい。

∃y pはymultiplicity 奇数の素因子⇒ ∃D Dp^2 - D =0

は証明できています。
ここから(＊)なんて証明できませんよ？

(仮定)
Dp^2-D=0 かつ D=0、pは任意の素数。
(結論)
∃y 奇数の完全数、pはyのmultiplicity 奇数の素因子

です。
これができたなら
「Dが0なら任意のpにおいてある奇数の完全数が存在しpはyのmultiplicity 奇数の素因子となるが、さきに証明した通り例えばp=3においてそのような奇数の完全数は存在し得ないのでD≠0である。」
と言ってよろしい。
少なくとも現時点の論文にはそんな証明はありません。
0260 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/24(月) 21:44:45.07ID:Hyq3r1I/
>>257
それは良かったですね

>>259
書いていなくてもそういう趣旨で書いています。

奇数の完全数yが存在する⇒p=4q+1
p≠4q+1⇒そのpに対応するyは奇数の完全数にならない

全てのpで正しい⇒p≠4q+1の場合も成立⇒そのpに対応するyは奇数の完全数にならない

となると思うが、一つでも反例があれば命題は正しくないのに
「全てのpでそのpに対応する奇数の完全数が存在する」
というのは、完全に正しくないと思います。よって、D=0は不適になります。
0262１３２人目の素数さん
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2018/09/24(月) 21:49:35.03ID:xTjzda9U
>>260
>全てのpで正しい⇒p≠4q+1の場合も成立⇒そのpに対応するyは奇数の完全数にならない

にならないんですよ。
全てのpで正しい⇒p≠4q+1の場合も成立
が成立しません。
「全てのpで正しい」
と
「p≠4q+1の場合」
のどっちの条件が厳しいですか？
日本語の言葉の響きで勘違いしてませんか？
0263 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/24(月) 21:53:01.25ID:Hyq3r1I/
>>262
範囲の問題ではないのです。
全てのpで成立するというのは、全てのpでこのpに対応する奇数の完全数yが存在するということです。
だから、p≠4q+1のときにもこのpに対応するyが全て奇数の完全数になるということになるのです。
0265 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/24(月) 21:55:48.78ID:Hyq3r1I/
>>264
私が>>1であり、>>84を書いたのだから、続けようが続けまいが私の自由です
0266１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 21:56:10.91ID:FCcdlzFR
仮にも数学の論文を提出しようとしてる人間なんだから全てのpで"何が"正しいとか、全てのpで"何が"成立するとか、p=4q+1"となるような自然数qが存在する"とか、ちゃんとした命題の形で書いてくれよ
0268１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 22:02:08.68ID:xTjzda9U
>>263
>範囲の問題ではないのです。

範囲の問題です。X⇒Yは「Xを満たす範囲はYを満たす範囲に含まれる」です。
それが数学的定義と言って差し支えありません。

>全てのpで成立するというのは、全てのpでこのpに対応する奇数の完全数yが存在するということです。

D=0 ⇒ “Dp^2 -D=0 は全ての素数 p で成立”

これは正しい。
しかしだからといって

“D=0” ⇒ “∃y 奇数の完全数 p は y の multiplicity 奇数の素因子”

になりませんよ？
だってあなた

Dp^2 -D=0” ⇒ “∃y 奇数の完全数 p は y の multiplicity 奇数の素因子”

なんて証明してないでしょ？
あなたが証明したのは
“∃y 奇数の完全数 p は y の multiplicity 奇数の素因子” ⇒ Dp^2 - D = 0
ですよ？
逆の証明なんてしてないでしょ？
0269１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/09/24(月) 22:05:31.93ID:L0tXlVoF
１は>>244 による高木時空での証明を認めるんだな。

高木時空においても１は無価値であったか。
0270 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/24(月) 22:09:56.14ID:Hyq3r1I/
>>268
＞“D=0” ⇒ “∃y 奇数の完全数 p は y の multiplicity 奇数の素因子”
何を書いているのか分かりません

>>263の後半部分に関してはどこが間違っているのでしょうか？
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