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奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました2

レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0001 ◆H4n21Ym7mA
垢版 |
2018/08/22(水) 10:12:54.32ID:SxQ2y3ZV
2000年以上前からある奇数の完全数が存在するのかという
数学上の未解決問題が、2018年8月22日に完全な証明が完成しました。
この証明が完全に正しいと公式に認定していただきたいと思います。


証明論文
Pdf文書 日本語
http://fast-uploader.com/file/7090446873724/
Pdf文書 英語
http://fast-uploader.com/file/7090447044856/

(前スレ)
奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1533414338/

(それより前のスレ)
最古の未解決問題が解決されたのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522147912/
奇数の完全数の存在に関する証明は正しいはず
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1530434042/

(関連スレ)
奇数の完全数の有無について [無断転載禁止](c)2ch.net
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483900653/
奇数の完全数の有無について2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523602627/
0864132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/16(日) 15:18:05.58ID:nt0xWHx/
>>859 がネタでなくマジなら冗談ぬきでいちど精神科訪ねてみてもいいかもしれないね。
訪ねてみて問題なしと診断されたならそれでいいんだし。
0867132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/16(日) 16:51:35.02ID:Dk+/659M
盗聴されているだけなら、こちらから盗聴してもバレないな
高木さん安心して良さそうだ
0868132人目の素数さん
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2018/09/16(日) 19:21:52.39ID:Je84gqbt
>>859 の「なになにだから、氏ね。」なんて言葉は
「〜からしねぇ」
で普通の会話でありそう。

以前も名古屋のごみ屋敷がニュースになっているときに、
TVでごみ屋敷って自分のことを非難してると勘違いして怒りまくってたし
これまでいつもこんなのばかり。
0872132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/16(日) 22:18:56.94ID:Dk+/659M
情報の取得ができないか、取得した情報を感覚記憶に保存できない時間が数ミリ秒〜数秒間あるのかもしれん
これが日常的に起こってたらそれが彼にとっての常識になるのもうなずける
0873132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/16(日) 22:23:25.98ID:zBOdzCcL
統失患者の被害妄想は論破できないよ。
患者にとって都合のよい解釈がいくらでも存在するので、
こちらがいくら正論を言っても患者は納得しない。

そんな病人でさえも、数学についての間違いは認めざるを得ないのだから、
数学ってすごいですね。
0874132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 00:46:36.72ID:T7a194so
お前を盗聴しているぞ
0875132人目の素数さん
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2018/09/17(月) 08:42:45.46ID:IvmiQcMs
>そんな病人でさえも、数学についての間違いは認めざるを得ないのだから

すごく時間が掛かることが多かったけどね。
0876132人目の素数さん
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2018/09/17(月) 09:04:25.01ID:qkPY/c3Z
>>870 評価する。
0878 ◆RK0hxWxT6Q
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2018/09/17(月) 11:10:14.81ID:D4u6zPpw
>>868-871
絶叫している感じだったから、ヤジに決まっていると思う。

>>873
そんなことは簡単だ。私が数学以外で書いている内容で間違っている事実があることを
証明すればいいだけ。それを全部嘘と騒ぐのは、おかしい。
何か私が書いた内容がその人間に対しては、不都合な事実というだけのことだろうと思う。

cr≠qr-1になる証明ができました。

vをprを因数に含まない奇数、sを奇数として
c=vpr^(qr-1)
s=Π[k=1,r-1]pk^qk
とすると
b=cpr(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)
だから
s=v(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)
s=v(p^(n+1)-1)/((p+1)(p-1))
s=v((2pr-1)^(n+1)-1)/(4(pr-1)pr)

sに因数prが含まれていないから、p^(n-1)+p^(n-3)+…+1には
因数prが含まれないので、分母にprがあるから割り切られない
で整数にならないので不適になる。

後は2m+1=wpr^(qr-cr-1)が成立するときに解がないことを
示せばいいことになった。この問題がかなり前進したのでは
ないかと思う。
0879132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 11:14:51.38ID:FnrnWGEq
https://m.facebook.com/masaoki.iwasaki.9
https://twitter.com/mas20285
https://twitter.com/keepmathtop
https://twitter.com/puratinaomega
https://twitter.com/xPuGPq8Tn9GWCJb

成立学園1-F担任の岩崎柾典先生がヤバイ。
成立学園に勤めるのは3年目。
担当科目は数学。
女子テニス部の顧問をしている。
何がヤバイというと、2013年4月から2015年3月まで宮前平中に働いていたらしく、女子中学生とsexしたことがバレて、飛ばされたから。
今でも教師を続けているのがすごく不思議な感じだよ。
岩崎先生って、ツイッターとFacebookをやってるみたいだから、覗いてみては?

https://i.imgur.com/Ih1vtbs.png
https://i.imgur.com/PL5otNF.png
https://i.imgur.com/2UR2NsQ.jpg
https://i.imgur.com/wVyAk68.jpg
https://i.imgur.com/tCLqV3S.jpg
https://i.imgur.com/5MQec4w.jpg
https://i.imgur.com/utScB5j.jpg
https://i.imgur.com/inTVEtU.jpg

この人そんなにヤバイの?
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0880132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 11:25:10.90ID:IvgJN1sv
1でも働けるらしい作業所のスレを検索してみた。
良いとこに行けるといいらしいんだが?

A型事業所・A型作業所 Part64
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/utu/1536989081/l50
B型作業所・事業所part59
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/utu/1536708753/l50
A型事業所・A型作業所 Part59 ワッチョイあり
https://mevius.5ch.net/test/read.cgi/utu/1532072896/l50
0881132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 11:25:16.04ID:mbjb6tyB
>>878
またループしているな

>s=v(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1) @
>s=v(p^(n+1)-1)/((p+1)(p-1)) A
>sに因数prが含まれていないから、p^(n-1)+p^(n-3)+…+1には
>因数prが含まれないので、

@をAに変形したわけだから、分母だけではなく分子も(p+1)(p-1)の倍数だ
よってAの分母は

>分母にprがあるから割り切られない
とはならない
0882132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 11:25:33.30ID:bGuoEh3u
おばあちゃんが「からしねぇ!!!」と絶叫してたのか
介護施設連れてけよ
0883132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 11:38:22.31ID:Ri3o3kt6
たぶん誰もこの路線で証明しようと思ってないから、全身も何もないゾ
0884132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 11:51:26.60ID:aXv0MeU1
669ですが、俺は潔く諦めました。
今振り返ると赤っ恥の黒歴史です。

>>1も諦めましょう。
0887132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 12:27:49.36ID:mbjb6tyB
>>885
いや

>s=v((2pr-1)^(n+1)-1)/(4(pr-1)pr)
で、
(2pr-1)^(n+1)-1は明らかに4(pr-1)prの倍数である
割りきれないというのは誤り
0890132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 12:39:42.13ID:nWs1TvDp
「この問題がある論法によってかなり前進した」⇒「その論法には計算間違いが含まれている」
0891132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 12:40:59.60ID:mbjb6tyB
はしょりすぎたか
>s=v((2pr-1)^(n+1)-1)/(4(pr-1)pr)

(n+1)が偶数だから、
(2pr-1)^(n+1)は(2pr-1)^2=4(pr-1)pr+1のベキであり、
(2pr-1)^(n+1)≡1 (mod 4(pr-1)pr)となる

よって(2pr-1)^(n+1)-1は4(pr-1)prの倍数
0892 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 13:18:36.48ID:D4u6zPpw
分子がprで割り切られないと書いたのは誤り、
(2pr-1)^(n+1)-1はprで割り切られるのはpr=0を代入すれば(2pr-1)^(n+1)-1=0
となるから、自明だった。
p^(n+1)-1にprが含まれていないと誤解したが、p^(n-1)+p^(n-3)+…+1に
p+1=2prを掛けているのだから、prで割り切られる。

>>890
cr≠qr-1を示せば前進することは事実。それが可能かは分からないけれども。
0897132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 16:53:11.40ID:bGuoEh3u
今までのも全部そうなのか
指数に^使う気遣いができるなら下付き添え字も_使ってくれる?
0900 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 18:48:28.81ID:D4u6zPpw
pandocでword文書をlatexにできなくなった
0902132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 19:45:19.69ID:+we0HO3w
>>900
今は統合環境も幾つかあるしその気になりゃすぐに使える
コマンドの入力補助もあるし正直に全部手打ちでも大した手間ではない
必要なのは>>1のやる気だけだ
0906 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 21:27:18.54ID:D4u6zPpw
>>902
コマンドで入力しても、エラーで出るようになった。\87というコードが何かおかしいらしい。
以前使ったときに出なかったが、最近実行したらそうなった。

>>903
親は無視しているし、幻聴だと言って病院に行くように勧めたりする。
本当に、ただの寝不足を精神病だと誤診されると、私の五感を不当に疑われる。
会社での嫌がらせもこの事実を知っている人間が誰も私の言う内容を信じないと
思ってそうしていると考えられる。

>>904
家族はド田舎で私をほぼ無視して生活している。

>>905
月に700万分製造したことがあるから、年収査定は30才で680万円でした。
普通の社員のスピードの3倍は出ていると考えられます。

最近、テレビで女性の声で「○○(自民党の超大物政治家)を馬鹿にした血だからだ。」
という絶叫が聞こえてきた。受験のイカサマの理由でしょうか?
0907132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 21:37:20.64ID:UGjqumaZ
>>906
幻聴かどうかはともかく最低でも聞き間違い?
冷静に考えてみ?テレビで君の悪口なんかいうと思う?
今時間に余裕があるなら、暇つぶしぐらいの気持ちで、一度精神科行ってみては?
0910 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 21:49:09.61ID:D4u6zPpw
>>907
みのもんたが朝スバという番組で私を馬鹿にする発言をしたのは確実なのでTBSで
朝ズバのビデオを全部見てみればいいのではないでしょうか?

最近では何度も書きましたが、Q様で「これじゃ奇数芸人みたいじゃないですか?」
という発言もありました。私は芸人ではないので非常に腹立たしく思っていますが。

>>908
Word文書を変換したときに表示されました
0911 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 21:55:53.80ID:D4u6zPpw
>>909
新規でC++言語5k分の制御ファームウェアの製造を1ヵ月で行った。
その時の年収はその70%弱だ。

はっきり言うと早稲田の物理学科に2浪だけれども、ぶっちぎりの成績で合格した人間は
どこで働けば言い訳?田舎で稼ぐ手段がなく、10年も無職生活が続いているわけだが。

頭に気まくっているから、これにレスはいらない。全て事実だ。
0914132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 22:02:57.61ID:RJpeeck8
人によるけど、統合失調症に理屈は通用しないからな。
「テレビの中の人が>>1に悪口を言うわけないでしょう、冷静に考えてみて」なんてものは通用しない。
>>1自身が理屈では絶対に聞こえてくるわけのない悪口が、テレビから聞こえてくるのを不思議に思ってるんだから。
0915132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 22:06:55.82ID:D4u6zPpw
>>912
だから、無勉強で5科目平均偏差値75だったのに、イカサマで学区4位の都立高校に
進学しなければならなかった。それに頭に来たので私は聞くに値すると判断した4人のteacher
以外は全て寝ていたので、3年間事実上勉強をボイコットした。
その影響で2浪になったのでしょう。1浪の時もまたイカサマが起こり、駿台の国立理系で
最後には偏差値66あり、全ての模試でA判定しかとったことがなかった偏差値10下の青山学院大学
の物理学科にも落ちて全滅しました。イカサマの限りだということが分かると思います。
0916 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 22:08:19.40ID:D4u6zPpw
>>914
>>910に書いた内容は両方とも見ている番組内でそういう発言がなされた。
何か目の敵にしているとしか考えられません。
0918132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 22:14:11.51ID:RJpeeck8
>>916
そういう発言がなされたと感じることは、投薬治療で緩和されるよ。
試してみたら。風邪ひいたら風邪薬飲むでしょ。
0921132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 22:16:24.28ID:IvmiQcMs
これまでずっと
>青山学院大学理工学部物理学科にも落ちる。意味不明に2浪になる。
って書いてきたじゃんか。

二浪は青山学院

それに高校入試では
>意味不明に国立・私立に全滅し、
都立城東高校の特別支援学校に進学したんだろ。

高校に進学したんならちゃんと高校の学力をつけるべきだった。
「無勉強」を強調するばかりでは何の利益もなし。
0922 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 22:30:02.77ID:D4u6zPpw
>>917
偏差値のギャップを考えるべきです。
駿台の国立理系の母集団で、偏差値10下の学科に落ちる人間がこの世に存在するの
でしょうか?高校受験のときは開成とか筑波大付属レベルの偏差値で都立高校って
あり得ない。通りがかりのオッサンに「開成だけ受けていればいいんだよ。」
と言われたこともありました。

>>919
2chにTBSのみのもんたのことは書いてあるログがあると思う。テレビ朝日のQ様は
畠山検定というタレントがそう発言した。調べればその放送があると思う。

>>921
普通科だふざけんな。駿台の国立理系で、5科目平均偏差値が66というのが私の学力が
あるということを端的に示しているが。一浪のときに偏差値10下で落ちるはずのない青学の
物理に落ちたというだけ。

無勉強は本当にその程度だから仕方がない。学の時は統計力学の教科書を90分で
220ページぐらい読んで理解した。
0925132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 22:38:52.17ID:Ri3o3kt6
自分のことを天才だと思いたくて思いたくて、受験という客観的に評価される場での結果を認められないんですかね?
0926 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 22:41:43.48ID:D4u6zPpw
>>924
受験で下駄をはかせるということが問題となる場合があるのに
その逆に不当に点を下げられてるという可能性がありますよね。

あなたは、駿台で偏差値10も下のところに落ちるなんて事態が確率的に
発生する事象だと考えるのですか?確率的にあり得ないということです。

中学のときの最後の進学塾の英語のテストも2点から4点の問題しかない
33問の試験で2問間違えただけで、85点と採点されたことがあるんです。

本当の高校の試験でどんなことがされているかなんていうのは完全に
AIと一緒でブラックボックスじゃないですか?
0928132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 22:44:07.85ID:Ri3o3kt6
結論として、問題が解けずに落ちた
これだけのことが何故わからないんでしょうか?
0929 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 22:47:02.80ID:D4u6zPpw
>>927
>>906

ワンパターンな反応(あー下らない、こんな奴らにマジレスをしているのかと思うと)
・誰もお前にそんなに興味はねーよ
・全て嘘
・盛り過ぎ
・ソースを出せよ

テレビの放送は調べればすぐに見つかるんじゃないの?特にテレビ局の人間は
その番組を制作していた人間だったら、確実にその発言を聞いているわけだし
0931 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 22:52:17.34ID:D4u6zPpw
>>928
じゃあ何故駿台で1浪のときは国立理系偏差値66で青学の物理にも落ちるのに
2浪のときは、国立理系偏差値68で、早稲田、慶応、上智(補欠)、中央大学の物理学科
全てに合格になるんですか?点が足りなかったはずはありません。

高校受験は不当の極みです。この世に自分から望まないのに偏差値19も下の高校に
進学する人間が私以外にいるのでしょうか?
0933 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 22:54:13.56ID:D4u6zPpw
>>930
>>906

それと当時、高校受験で内申操作が社会問題になっていた。しかし、内申点が下がったと
いうだけでは私の学力と受験の結果のキチガイじみたアンバランスは説明できない。
0934 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 22:54:39.67ID:D4u6zPpw
>>932
その小学生みたいなレスやめてくれますか?
0935132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 22:54:52.86ID:mbjb6tyB
テレビの悪口は無視すれば無害だし言わせておけばいいさ。
それより数学の話をしようよ。
0937132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 22:57:00.16ID:Ri3o3kt6
なんでこの人の点数を下げるの?
なんでわざわざテレビでこの人の悪口を言うの?
0938132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 22:58:15.02ID:+wPdJ5bz
いや、冷静に考えてさ、君のような極一般人の受験なり、生活なりに介入して誰得なん?
誰がなんのためにそんなことするん?
あれ?と思わん?
0939 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 23:00:28.69ID:D4u6zPpw
>>936
内申点は4下がりましたよ。それから塾でも>>926のようなことがあるんですから
高校側が何をしてもおかしくありません。
何せ、>>906のような政治的な怨念による嫌がらせがあるかもしれない訳ですから。
0940132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 23:01:13.49ID:nWs1TvDp
>>931
試験なら問題の回答を全て控えてテスト後にすぐ見直し出来るようにしておくのが常識なのですが、何故しなかったんでしょうか?
物的証拠がないのでそれが事実だったとしても、状況証拠の証言だけでは信用できないです
0942 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 23:07:09.42ID:D4u6zPpw
>>938
それがおかしいんですけど、政治勢力には私に独り言で批判されるのが嫌い
それで、交通事故に見せかけた暗殺を企てたり、盗聴していると考えられます。
0943132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 23:08:00.59ID:+wPdJ5bz
>>939
>何せ、>>906のような政治的な怨念による嫌がらせがあるかもしれない訳ですから。

ほんとにそんな事する人いると思う?
冷静に考えてさ?
0947 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 23:10:43.60ID:D4u6zPpw
だから、確率的に考えてイカサマだって、下駄を私の場合には下げた。嫌がらせで。

テレビ朝日で、首相を馬鹿にすると三代祟られるというのを放送していた。
私の例からすると強ち虚構とも思えない。
0951 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 23:17:15.74ID:D4u6zPpw
>>943
事故に見せかける暗殺は多くあるんじゃないの?
信号無視して横断歩道を渡っていたら、50kmの道路で加速して60km超ぐらい
のスピードで私を轢こうとした車があった。かなりRの小さい交差点で右折をしなければ
ならないところだったので、計画的としか思えない。
0953 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 23:18:14.62ID:D4u6zPpw
>>95
そんなテレビでの放送内容を一々メモしたりしませんから。
0955 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 23:19:13.42ID:D4u6zPpw
>>948
>>952
そういうことをしでかす人間に聞いてくれ。私に分かるわけないだろう
0956 ◆RK0hxWxT6Q
垢版 |
2018/09/17(月) 23:20:12.44ID:D4u6zPpw
>>954
それを認めたくない人間には動機はないということにしたいんでしょうね。
あなたが、このようなことを実行した人間の一人かもしれませんし。
0958132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 23:22:39.44ID:+we0HO3w
>>953
じゃあテレビで何を言われようとも気にしなければいいんじゃないの?
どうせ大したこと放送してないんだし

人の賛同を得たいなら根拠をもっと明確にせよ
これはあなたの数学についても言えることだが
0959132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 23:24:07.68ID:ENijfptJ
>>922
>駿台の国立理系の母集団で、偏差値10下の学科に落ちる人間
その「駿台の偏差値」というのは、高々1回の模擬試験の結果で算出されたものでしょう?
模擬試験で数学・物理・化学の全範囲が主題されるのなら、その偏差値を信頼してもいいかもしれないけれども、
数学・物理・化学の範囲は膨大だから、一回の試験では、その一部分の実力しか反映されていないのでは?
あなたの思っている偏差値は、たまたま自分が得意な部分が出て高めに出た偏差値なのではないのでしょうか?
0960132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 23:26:11.36ID:nWs1TvDp
>>956
試験なら問題の回答を全て控えてテスト後にすぐ見直し出来るようにしておくのが常識なのですが、何故しなかったんでしょうか?
物的証拠がないのでそれが事実だったとしても、状況証拠の証言だけでは信用できないです。

他の場合も同様です。そこまで狙われていると感じるのなら、すぐに物的証拠を押さえられるように準備すればいいんです。
なんの対策もとらないとは、案外間抜けなんですね。だから狙われるんじゃないですかね。
0961132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 23:34:46.27ID:6PKE11M9
>>955
いや、みんなは君に冷静になって自分自身に問いかけてみって言ってるんだよ。
そんな事するやついるわけねぇと思わん?
0962132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 23:37:16.92ID:ENijfptJ
>>922
>駿台の国立理系で、5科目平均偏差値が66

それ、偏差値を全部足して5で割ったものですか?
「偏差値の平均」って意味があるとお思いですか?

「確率・統計」で平均と分散について勉強したでしょう?そのときに分散や分散のルートである標準偏差を学んだはず
ある一連の試行に対して平均点をa, 標準偏差を s としたとき、
このs, a, と自分の素点x だけを使って自分の順位が推定できる…@
というのが「偏差値が意味を持つ」立場の仮定ですが、試行がガウス分布でなければ@は正しくない
「確率・統計」をきちんと意味を考えながら勉強すれば、@は疑わしいことは、高校生の学習範囲で、すでに理解できるはず

そして、そういう偏差値を足したり割ったりした結果は、数学的に何の意味も持たないことも自明なはず
0963132人目の素数さん
垢版 |
2018/09/17(月) 23:40:41.01ID:D4u6zPpw
>>959
いやそうではない。1浪のときは春の模試で58それから、順調に上がり最後は66。だから
全ての模試で青学の物理の合格判定はAだった。ちなみに母集団の学力が低い駿台の
私大模試では3科目で偏差値78だった。

高校受験のイカサマはとんでもない。2学期ぐらいの偏差値は66ぐらい直近の75より
一つ前の試験は70ぐらいでした。東大にほぼ100%合格する筑波大付属より偏差値が
高かったのに、学区4位の都立ですよ。私に全て落ちたら大変だから、学区1位ではなく
4位を受けろと担任の教師がいいました。私は都立に行く気は0%なのでどうでもいいと
思ってそういうふうにしてしまいました。都立入試の結果は473点でした。
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。

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