奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました2
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＞yの存在を示せないのにy'も示せるわけがないでしょう。
ｙの存在を仮定してそこから矛盾を示すのが背理法です。
yの存在を仮定してそれとは関係ないy'を持ち出して背理法にならない論理を展開したのは１しかいません。
それを誤りと指摘したらその言い草で反論するというのは
まったくもってふざけて書いているとしか思えませんが。 >>451
＞が、その変数(p,n)の値を変えず定数(a,b,c)の部分を
＞ある変換によってかえても、式自体が不変にならなければ
＞ならないのは当然なのではないでしょうか？
んなわけないでしょ？
ある仮定のもとに５つの文字a、b、cについて得られている式
a = 2bp^n/(1+p+…+p^n)…(1)
c = 2bp^n/(1+p+…+p^n)/p^n…(2)
と
a = Π[pk≠p](1+pk+…+pk^v_pk(a))…(3)、
b = Π[pk≠p]pk^v_pk(a)…(4)
c = Π[pk≠p](1+pk+…+pk^v_pk(a)) / p^n…(5)
はp7までにyから定義したa,b,c,p,nについては成立しているし、その証明も与えられている。
問題はb’ = b/pr^qr と置き換えて(1)、(2)を利用して “対応する” a,c を作ったとしても新しい５つ組(a’,b’,c’,p’,n’)が(3)～(5)すべてを満たすとは限らない。
(1)、(2)を使えばyがなくてもa,cが計算はできるが、計算した結果が “y由来でつくった” (a,b,c) と同じ式を満たしているとは限らない。
受験数学レベルの例でいえば x,y,u,v を実数として
x^2 + y^2 = 2
を満たす変数から
u = x+y、v=xy…(AB)
という新しい変数を作ったときこのu,vは
v = (1/2)u^2-1…(12)
v ≦ (1/4)u^2…(345)
という関係式をみたすが、u=4のとき(12)を使えばこの u に “対応する” v=7ができるけど、この(u,v) = (4,7)は(345)を満たさない。
元の(A)、(B)を使わなくても u の値から v が計算できたとしても、その(u,v)は元の(A)、(B)から構成されたものでない限り、その(A),(B)から得られた式(345)を満たすとは限らない。
本文でいえば、
a = 2y/(1+p+…+p^n)…(A)
b = y/p^n…(B)
c = 2y/(1+p+…+p^n)/p^n…(C)
と定義したa,b,cを定義したとき、確かに b,p,n の値から “対応する” a,c の値を(1)、(2)を用いて計算することはできるが、その新しい (a’, b’, c’) については、(A),(B),(C)由来の(a,b,c)については成立することが確認されている(3),(4),(5)を満たすとは限らない。
さっきの例と同じ構造。 仮定「奇数の完全数が存在する」のもとで「奇数の完全数が複数存在する」は真偽不明だから、
「奇数の完全数が複数存在する」を前提とする議論はできない。
前提を取り違えて論理を展開してるようにしか見えないね、意図してか意図せずかはわからないけど。
仮定「奇数の完全数が存在する」
を置いた場合、
前提1「奇数の完全数をひとつとり、yとする」
前提2「奇数の完全数をひとつとり、y'とする」
は単独ではそれぞれOKだけど、
前提3「yとy'は異なる」
を合わせるとNGになる。 神のように親切な人たちが、とてもとても詳しく教えてくれているのに
１は数学アレルギー・勉強アレルギーが強すぎてダメだな。 昔池袋のジュンク堂の数学書コーナーで
こういう異常者の出した同人誌だと思われる「フェルマーの最終定理の初等的証明」の小冊子が置いてあったんだけど
あれはどういう経緯であそこに陳列されるに至ったんだろう こういう異常者の出した同人誌は、図書館でよく見かける。
中身はこのスレ同様にぶっ飛んだものになってる。 他にも、こういう異常者が特許出願をしていたりもする。
角の三等分作図方法とか、説明の図面が３等分になってないのに出願。
もうこんなのがいっぱい。 >>453
これで分からなければ、この問題は諦めた方がいい。
2b=c(p^n+…+1)
を両辺をpk^qkで割ると、cがpk^qkで割り切られる場合には
2b/pk^qk=c/pk^qk(p^n+…+1)
となり、p^n+…+1の値は変わらないから、pとnは不変になる。
b'=b/pk^qk=Π[k=1,r-1]pk^qk
c'=b/pk^qk
とすると
b'=c'(p^n+…+1)
となり、式の形は不変になる。
ap-2bp+2b=cの式の両辺をqk^qkで割り、a'=a/pk/qkとすると
a''-2b'p+2b'=c'
となり、pの値が不変であるからこの式は成り立たなければならない。
b'=Π[k=1,r-1]pk^qkであるから、b'に対応するa'は題意から
a'=Π[k=1,r-1](1+pk+…pk^qk)
となり、a'=a/pk^qkであるから
Π[k=1,r](1+pk+…pk^qk)/pk^qk=Π[k=1,r-1](1+pk+…pk^qk)
とならなければならないが、この式は成立しない。
それから、この論理はそれ程難しいものではないので間違ったものだと
するのには無理がある。何故その無理を押し通そうとするのか？
甚だ疑問だ。 >>462 訂正
＞ap-2bp+2b=cの式の両辺をqk^qkで割り、a'=a/pk/qkとすると
＞a''-2b'p+2b'=c'
ap-2bp+2b=cの式の両辺をqk^qkで割り、a'=a/pk^qkとすると
a'-2b'p+2b'=c' >>465
治したら？
人格の醜悪さまで病気のせいにはできないよ >>453と>>462のどっちが正しいのか分からん
もう１人来ないかな 文章を読む気にならないのでなんのやりとりしているかわからんが、指摘に対する反論が反論になっていない意味不明な感じの反論であることはなんとなか伝わる。 どっちも「向こうが間違ってる」って言ってるんだもん
意味わかんない 論文よりa=Π[k=1,r](1+pk+…pk^qk)
この前提を踏まえてなお
＞a'=Π[k=1,r-1](1+pk+…pk^qk)
＞となり、a'=a/pk^qk
と言ってるのなら１は相当なお馬鹿さんだ
ここで誤りを認めるなら「お馬鹿さん」は撤回してもいいが。 >>462
a’ = a/pr^qr、b’ = b/pr^qr、c’ = c/pr^qr
がa,b,cに対応する “いくつかの式” を成立させるのは当たり前。
いくつか成り立つ例を例示して
“このようにいっぱい成り立つ式があるからいつでも成り立つよね？”
なんて論法は数学にはない。
本文で言えば君が主張しているもう一つの式
a ‘ = Π[k≠r](1+pr+…pr^qr)
が問題。
“対応してるんだから成立してるのは当たり前” なんて論理が数学にないことは説明したよね？
ある文字について成立することが別の文字についても成立するという主張は既に説明した “普遍凡化” と “普遍例化” の推論しかない。
なぜならこの２つだけが数学で認められている ”別の文字に置き換えても成り立つ” ことを認めてよいと数学の世界で合意のある推論だから。
なんとなく “対応してるんだから a’ b’ c’ でも成り立つ。成り立つ例もいっぱいあるし。” なんて論法は数学の世界では認められない。
実際対応はあるけどすべての式が成立してない例は>>453に書いたでしょ？
もし君が “対応してるんだからa’ b’ c’に文字を置き換えてもなりたつ。” という論法が “そんなに難しくない論法” であるなら、その論法をこの２つから導出できることをやってみせないとダメ。
しかも “a’ b’ c’ について考えうるすべての式がそのまま成り立つ” ことを証明する必要はない。
a ‘ = Π[k≠r](1+pr+…pr^qr)
だけです。
これを “普遍凡化” と “普遍例化” の推論を用いて
a = Π(1+pr+…pr^qr)
から導出して下さい。 すこし数学的になるだけで１は、
理解できないって逃げるからなぁ・・・・ >>472
bでr番目がなくなるわけだからaでもそうなるのは当然だ
>>473
題意だから。b'に対応するa'がそうなるは。それを違うと言われたら
問題の仮定自体が間違っているということになる
>>474
r→r-1という変換を行っているだけだ。この変換自体が正しいことが
想定される。bとaには一対一の対応関係があるから、だからb'に対応するa'
は一意に定まる。しかしこれが成立しないということになると、この操作自体が
正しくないということになり、cがpr^qrで割り切られないという結果になる。
これでも分からないふりをするのは、この論文を真面目に読んでいなく
私の数学的な成果をないものとしたいのではないのでしょうか？ ＞私の数学的な成果をないものとしたいのではないのでしょうか？
５ｃｈのせいで成果がなくなるわけがない。
もし証明している可能性があったり、
証明が完成していなくても価値あるアイデアがあるのなら
PDF公開してすぐに世界中が注目するニュースとなっている。
他への投稿はすぐに出入り禁止だし
このスレの中で修正を延々と続けているだけって現状が
ＰＤＦの価値を明らかに示している。 ねえ
１以外に聞くけど
a=Π[k=1,r](1+pk+…pk^qk)
a'=Π[k=1,r-1](1+pk+…pk^qk)
ならa'=a/(1+pr+…pr^qr)なんじゃないの？
a'=a/pr^qrなんてどこから出てくるの？ >>475
＞題意だから。b'に対応するa'がそうなるは。それを違うと言われたら
＞問題の仮定自体が間違っているということになる
こんな論法もありません。
だけです。
＞a = Π(1+pr+…pr^qr)…(A)
から
＞a ‘ = Π[k≠r](1+pr+…pr^qr)…(B)
が導出されないと問題自体がおかしいなどという論法をつかっていいってwikiのページに書いてあった？
ないでしょ？
君は自分の論文を公に認められたいんでしょ？
当然 Public な論文では Public に認められた推論のみを使った論文しか認めてもらえません。
現在の状態で論文誌に投稿しても同じ指摘を受けて書き直しの要求されるだけですよ。
“普遍凡化”、”普遍例化” の使い方自体はいたって簡単。
(A)を導出した証明の仮定と結論に出てくる同一の文字をいろいろと好きな文字に置き換えるだけです。
それを組み合わせて(B)を導出して下さい。
それが出来なければ永遠に Public に認められうる論文にはなりえませんよ？
Public には認められてない推論使ってるんだから。
それでいいの？ >>479
だから、一対一対応関係があると言っている。r→r-1の変換でこれは題意だ。
何故そこまで、間違った主張を繰り返すのか分からない。
b'でkが1からr-1までのpk^qkの積であればそれに対応するa'が1からr-1までの
1+pk+…+pk^qkの積になるのは当然ですが。 >>478
a、b、c について成立してる関係式なんかアホほどあります。
よってそのいずれをつかって “対応する” a’、b’、c’ を何にするのかの任意性もアホほどあるんですよ。
なのでそもそも論として論文では
＞b′に対応する a をa′とすると
としかないので、ホントはもうこの時点でアウトなんですよ。
でもおそらくこの路線での不備を説明しても多分>>1には理解できないのでもうこっちで勝手に選んでして
a’ = a/pr^qr、b = b/pr^qr、c = c/pr^qr
を選んだんです。
>>462読むと彼としてもこの選択に異論はないようなので。 >>480
間違った主張といわれてもそんな論法数学にはないもん。
じゃあその論法を認めて紹介している文献なりwikiページなり上げて下さい。
もしホントにその論法が Public に認められてるなら紹介ページなりなんなり見つかるハズだよね？ >>481
>>462に
a’ = a/pr^qr、b = b/pr^qr、c = c/pr^qr
は全て書いてありますが、書いてあることをさも書いてないと言って馬鹿にしている
あなたは何ですか？ >>482
だからaとbには何度も一対一対応があるからb'が定まれば一意にa'も決まる。ただそれだけ
それを分からないのはこの問題を深く考えていないだけ。 >>483
やっぱりわかってないね。
一応説明してみる。
先程書いたとおりa、b、c、p、rについて成立している関係式なんかアホほどある。
したがって “対応する a’、b’、c’ をどの式を利用して対応させるのか？” は本来論文中で明示しないとだめ。
しかし君の論文では
＞b′に対応する a をa′とすると
から始まってどの式を利用してa’を定義するのか明示せずに議論を始めてる。
もうこの時点で数学の論文の体をなしていない。
もちろんその後で
a′ = ∏ [k≠r] (1 + pk + ⋯ + pk^qk)
も
a′ = a/pr^qr
も出てくるけど下の方が定義だとは君は一言も断ってないよね？
その文章ないでしょ？
だから私は下の方を定義として読んだだけ。
こんな推定を読み手にさせないと読めない文章なんかその時点で数学の論文ではない。 >>484
＞だからaとbには何度も一対一対応があるからb'が定まれば一意にa'も決まる。ただそれだけ
だからその一対一対応を論文に書いてないでしょ？
ただし
{a = A(y)}、{b = B(y)}
には一対一対応に近いものはある。
が、君はその対応が適応できない範囲での議論をしてるんだよね？
つまりその一対一対応は使えない。
じゃあ、その一対一対応も本来定義しないといけない。
でも君できないでしょ？一対一対応なんて人生で定義した事ないよね？
だからその不備には目をつむったんだよ。
できるならやって見せて下さい。
キチンと数学の論文として通用するレベルの文章で。 説明のためのキーワードは全部数学の言葉で言えないといけないのか。。。
分かりやすく日本語で説明しながら、その日本語と対応する数式をしっかり明示しないといけないなんて、大変だな 一対一を数式として明示したら具体的にどんな式になるの？
それさえ分かれば別にいいじゃない 「難しくない」「当然」で逃げて、ちゃんとした証明は結局できないのか >>488
一対一対応の定義はいいよ。
そもそもそこは元々目をつむっといてあげようと思ってたポイントだからね。
ー仮定ー
y は奇数の完全数。
p は multiplitity n が奇数の完全数。
pk (k=1～r) は p と異なる multiplitcity qk > 0 の y の素因子。
a ‘ = 2y/(1+p+ … + p^n)/pr^qr
から
ー結論ー
a ‘ = Π[k ≠ r] (1+ pk + … + pk^qk)
を導出してください。
“対応してるから” というわけのわからん推論則ではなく。
数学の世界で認められた公理と推論則のみを用いて。
できるっていってたよね？ 証明ってのは論理の道筋を明らかにするものを言う
「aに対応するa'」などとだけ書いて、読む人によって何通りもの別の解釈ができ、
かつ解釈の違いによって真偽が分かれるような状態にしておくことを「明らかにした」とは言えない
たとえば以下の３つの式は同時には成り立たないのだから、どれが正しいのか明示すべき
a=Π[k=1,r](1+pk+…pk^qk)
a'=Π[k=1,r-1](1+pk+…pk^qk)
a'=a/pr^qr
式を明示するだけなのになぜそれを端折るのか意味がわからない >>491
訂正
✕：p は multiplitity n が奇数のyの完全数。
○：p は multiplitity n が奇数のyの素因子。
証明して見せて下さい。
数学の世界で Public に認められた推論則のみを用いて。
論文誌に載せたいなら当然要求されるよ？ ２＋２＝２×２＝２^２は成立する
１の論法によると、２を３に変えても問題なく成立するはずだから、
３＋３＝３×３＝３^３はもちろん成立する
こんな簡単な(以下略) >>489
何度もさr→r-1の変換だって言っている。
このような簡単な内容に証明もへったくれもないでしょ。いかに文句を付けている人間達がふざけている
かを端的に表している。
b=Π[k=1,r]pk^qk→b'=Π[k=1,-1r]pk^qk
a=Π[k=1,r](1+pk+…+pk^qk)→a'=Π[k=1,-1r](1+pk+…+pk^qk)
ただこれだけ。たいしたことない内容に問題を理解していないし理解しようともしない人間が、変なナンクセ
つけすぎ。
もう飽きたのでこの件は終了。説明できないでも証明できないでも笑えるレスを何時までもしてろよ。 これだから１は、このスレ以外ではどこにも相手をしてもらえない。
高木時空の理論は捨てなくちゃいけないのに。 >>495
変な難癖に一々対応するのも大変だろうから無視すればいいのに >>495
a'=a/pr^qrはどう導くんじゃい？ ってこと？
まぁ最後はこうなるとちょっと予想してたからやっぱり感しかないけどね。
間違ってるとこ直す気があるならわかるまで教えてあげようかとも思ったけど、本人が直す気ないならしゃぁないね。 >>502
式⑤って「ap-2bp+2b=c」のことでしょ。
これをpr^qrで割っても、a'=a/pr^qrを導くことにはならんぞい。
単に、a'=a/pr^qrという一種の定義式を利用して、
a'が式の中に出てくるような形に式⑤を変形するってだけじゃないの。
問題にされてるのは「a'=a/pr^qr」という定義式が、
「a'=Π[k=1,-1r](1+pk+…+pk^qk)」をどう正当化するのかという話でしょ。 >>503
だから定数a,b,cをpr^qrで割った値をa',b',c'とすると、pの値が変わらないから
そのまま成立するのは自明でしょう。 >>504
aの定義のrをr-1に置き換えたものがa'なんじゃないのか？ >>504
＞pの値が変わらないから そのまま成立するのは自明でしょう。
いや、ぜんぜん自明じゃない…(*_*; >>1の数学は自明なことは証明できないという世界の数学だから とりあえず(pr^qr)で割って、わかるのは
a'=(Π[k=1,r](1+pk+…+pk^qk))/(pr^qr)
ここまで。
a'=(Π[k=1,r-1](1+pk+…+pk^qk))
にどうやってたどり着くのかな。 >>508
「a'=(Π[k=1,r](1+pk+…+pk^qk))/(pr^qr)」が自明なのはわかるけど、
「a'=(Π[k=1,r-1](1+pk+…+pk^qk))」が自明ってのは、普通はわからんわな。 とりあえずなんでpの値が同じだから自明といってるかの理由はわかった気がする。
前回の指摘で p = 2pr -1 で言えたことを別の pk でいうには p’ = 2pk -1 に取り替えないとだめと言われたのを p さえ変わんなきゃいいと思いこんでるのかもしれない。
そもそも a = 2y/(1+p+…+p^n)とおいたとき a = Π(1+pk+…+pk^qk) を導出するのに y が完全数をつかってたんだから
y を y’ = y/pr^qr に取替て p はそのままにしたところで結局 y’ が完全数でなければいくら p がそのままでも a’ = Π[pk≠pr](1+pk+…+pk^qk) なんて導出できるはずないのに。
なんで 「p が変わるからダメ」という言葉が「pさえ変わらなければ良い」に変換されてしまうのかは以前謎だけど。 ともかくさ、ちゃんとした代数をやろうぜ
奇素数pkについて
(Π[k=1,r](1+pk+…+pk^qk))/(pr^qr)と
(Π[k=1,r-1](1+pk+…+pk^qk))が等しいのが自明などと
総乗記号もろくに理解しない論理を１が展開するなら、まともな評価はできない
この点を１が改めないなら、もう相手するだけ無駄すぎる １は中学の時全然勉強しなかったからね。
それで入学試験のある高校は全部不合格になっちゃったし。 よくよく考えたら
a’ = Π[k≠r](1+pk+…+pk^qk)、b’ = Π[k≠r]pk^qk
が成り立つなら元の
(1+p+…+p^n)Π(1+pk+…+pk^qk) = 2p^nΠpk^qk
と合わせたらy’ = y/pr^qrも完全数になるやん。
しかもこれが任意のrで成り立つと言ってるからから>>1のp7の主張は
「yが奇数の完全数、pkをmultiplicity qkが偶数の任意の素因子とするとy/pk^qkも奇数の完全数。」
といってるに等しい。
で、その理由が
「pが変わらないので題意より明らか。」
だそうな。
最強のロジックですな。 先生「高木君の証明は、ここで間違ってます。先生の説明が分かりますか？」
高木くん（いかん！さっぱり分からない！必殺技で逃げ切るぞ！）
高木くん「このような簡単な内容に証明もへったくれもないでしょ！自明です！」 >>513
最強ロジックを使うとこうなるか
b=1^1に対して、a=1+1^1とすると、a=2bである
a'=2b'となる任意のa',b'と、任意のpk,qkについて、
a'=a/pr^qr, b'=b/pr^qrとするとa=2bである
以上より、
a=Π[k=1,r](1+pk+…+pk^qk)、b=Π[k=1,r]pk^qkとなる任意のa,bについて、
a=2bであることが示された。
このaは明らかにbの約数和である。また、全ての整数はΠ[k=1,r]pk^qkの形に書けることから、
すべての自然数は完全数である。
これが最強ロジックの帰結か。まさに最強 >>510-511
総乗記号ぐらい分かっている。
a'=Π[k=1,r-1](1+pk+…+pk^qk)
はb'に対応するのは題意からだから、aとbには一対一の関係があるという
写像の単射という概念を理解できないのですか？
>>512
5科目平均偏差値75
このaとbの定数を変えて、式が成り立たないということは正しいが、だからと言って
cがpr^qrで割り切られないという結論は間違っていたので、論文は削除しました 質問です。
yが奇数の完全数、pが multiplicity 奇数の y の素因子、n をその multiplicity、pk 8(k:1～r)を他の素因子の全体、qrをその multiplicity とします。（論文と同じ設定。）
a=2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n、c=2y/(1+p+…+p^n)/p^n
とおきます。(論文と同じ設定。)
kを任意にとり
a’=a/pk^qk、b’=b/pl^qk、c’=c/pk^qk
とおきます。(論文と同じ設定。)
Q1) (p+1)/2 = pr のとき A’ = Π[k≠r](1+p+…+pk)は成立しますか？論文では成立すると読めます。
Q2) (p+1)/2 = pr のとき r 以外の s でも A’ = Π[k≠s](1+p+…+pk)は成立しますか？論文では成立すると読めます。
Q3) (p+1)/2 = pr となる pr がないとき、(論文の II のケース) A’ = Π[k≠s](1+p+…+pk)は成立しますか？成立しないとするとなぜですか？ すいません。まちがえました。
Q1) (p+1)/2 = pr のとき A’ = Π[k≠r](1+p+…+pk^qk)は成立しますか？論文では成立すると読めます。
Q2) (p+1)/2 = pr のとき r 以外の s でも A’ = Π[k≠s](1+p+…+pk^qk)は成立しますか？論文では成立すると読めます。
Q3) (p+1)/2 = pr となる pr がないとき、(論文の II のケース) A’ = Π[k≠s](1+p+…+pk^qk)は成立しますか？成立しないとするとなぜですか？ 無理やり成立するか、成立しないっで崩れるかというのは、当方
が決めることだろうが、確率統計なんかは何度も答えが違っていて
かなり進んだものだとも印象を持った。 演算をこなせばめでたいかというと、人間以外なら是が非でも、人間なら
順番を待ってということを意識していることもよいだろう。 系が違うものは論評しながら思考しながらこなすしかないけど、掲示板に乗せるものが
人の手に渡っていく怖さや至福なんていうものを意識したなあ。 >>520
すいません。またまちがえました。
やはり論文とまったく同じ文字設定にします。素因子の数だけRにします。
yが奇数の完全数、pが multiplicity 奇数の y の素因子、n をその multiplicity、pr (r:1～R)を他の素因子の全体、qrをその multiplicity とします。（論文と同じ設定。）
a=2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n、c=2y/(1+p+…+p^n)/p^n
とおきます。(論文と同じ設定。)
kを任意にとり
a’=a/pk^qk、b’=b/pk^qk、c’=c/pk^qk
とおきます。(論文と同じ設定。)
Q1) (p+1)/2 = pr、k=r のとき A’ = Π[l≠k](1+pl+…+pl^ql)は成立しますか？論文では成立すると読めます。
Q2) (p+1)/2 = pr、k≠r (∃r) のとき A’ = Π[l≠k](1+pl+…+pl^ql)は成立しますか？論文では成立すると読めます。
Q3) (p+1)/2 = pr となる pr がないとき、(論文の II のケース) A’ = Π[l≠k](1+pl+…+pl^ql)は成立しますか？成立しないとするとなぜですか？ でもまだ>>1は
＞a’ = Π[k≠r](1+pk+…+pk^qk)
が間違いだったとは認めてないんだよね？
のにフェーズ１に入るの？
その部分が次版で残るのか、残らないのかみればわかるけど。 いつも指摘された点は無視なんだよね
>>16 １３２人目の素数さん2018/08/22(水) 12:41:18.93ID:q5K+5KiU
いつもの流れ
1.「間違いが見つかりました、撤回します」
↓
2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」
↓
3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」 >>526
何度も書いているが、aとbには一対一対応があるから、その式自体は正しい
何故>>495の簡単な対応関係が分からないのか？ >>528
これまで何度も指摘されているのは、以下の２つが矛盾するということ。
>>462
＞b'=b/pr^qr=Π[k=1,r-1]pk^qk
＞ap-2bp+2b=cの式の両辺をpr^qrで割り、a'=a/pr^qrとすると
＞a'-2b'p+2b'=c'
よりb'=b/pr^qr, a'=a/pr^qr
>>495
＞b=Π[k=1,r]pk^qk→b'=Π[k=1,-1r]pk^qk
＞a=Π[k=1,r](1+pk+…+pk^qk)→a'=Π[k=1,r-1](1+pk+…+pk^qk)
よりb'=b/pr^qr, a'=a/(1+pr+…+pr^qr)
a'の定義はどっちが言いたいことに近いんだい？ r→r-1 によって対応させるとして、
bの約数の和=a
b'の約数の和=a'
という関係は保たれる。
しかし「y'=b'×p^n は完全数である」とは言えない。
「a' － 2b′p + 2b′ = c′」も完全数由来の式なので成り立つとは言えない。 >>531
定義は下の方が正しいです。しかしr-r-1の変換やr→r+1の変換を行うと矛盾が発生
するということです。
>>524
Q1)成立します
Q2)成立しません
Q3)prが存在しないことはありません >>524
prは素因子と定義してるので(p+1)/2が素数でない場合です。
つまり論文IIの(p+1)/2が素数でない場合です。
その場合成立しますか？ >>536
考慮にいれた場合どうなりますか？
>yが奇数の完全数、pが multiplicity 奇数の y の素因子、n をその multiplicity、pr (r:1～R)を他の素因子の全体、qrをその multiplicity とします。（論文と同じ設定。）
>
>a=2y/(1+p+…+p^n)、b=y/p^n、c=2y/(1+p+…+p^n)/p^n
>
>とおきます。(論文と同じ設定。)
>kを任意にとり
>
>a’=a/pk^qk、b’=b/pk^qk、c’=c/pk^qk
>
>とおきます。(論文と同じ設定。)
ここまでは (p+1)/2 が素数でなくても通用しますが、この場合でも A’ = Π[l≠k](1+pl+…+pl^ql) は成立しますか？ なんかよく分からんが、高木メソッドのいう「対応してるから同じ式が成り立つ」というのは
0+1=1は成り立つ。
f:Z→Z,f(n)=n+1は全単射で、0と1,それぞれ1と2は一対一に対応してるから1+2=2も成り立つ。
こういうこと？ ＞0と1,それぞれ1と2は一対一に対応してるから
なんか変なとこに日本語が入った
0と1、1と2はそれぞれ一対一に対応してるから1+2=2も成り立つ、ということを言ってるの？
と書き込んでから気づいたけど、確か変数を数字に置き換えたら(代入したら)ダメなんだっけ……？ ＞変数を数字に置き換えたら(代入したら)ダメなんだっけ……？
もう現実世界の数学じゃないし 新版まだー？
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ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～ ﾁﾝ♪
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|愛媛みかん|／ >>541
何度も書いているように、aとbには一対一の対応関係があるということで
簡単な内容で意味不明なレスを
>>544
検討する内容がなくなってきたので難しい 証明を断念したので検討する内容がなくなった
以後、永遠にフェイズ１のまま >>545
なぜ (p+1)/2 が素数の場合には一対一対応があるのに (p+1)/2 が素数でない場合には一対一対応がないのですか？
答えあぐねてるということはそう解釈していいんですよね？
その時点で話が符号してないじゃないですか？ ＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿＿
ﾃﾞｹﾃﾞｹ | |
ﾄﾞｺﾄﾞｺ ＜ 新版まだーーーーーー！！？ ＞
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ﾄﾞﾁﾄﾞﾁ! >>546
断念はしていませんけど、結果が得られていません
>>547
何もめでたくない
>>549
一対一対応のことは題意なので、問題の検討からの場合分けには依存しません ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
