奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました2
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完成おめでとうございます! .。☆.゚。.。 。:☆・。゚◇*.゚。 ・◎.★゚.@☆。:*・. .゚★.。;。☆.:*◎.゚。 :*。_☆◎。_★*・_゚ \ξ \ ζ/ ∧,,∧\ ξ (´・ω・`)/ / つ∀o しー-J 完成したのに、なんで今更定義の誤りを修正するの? 何回完成するんですかね 前995 >2m+1以外の因数をu(pr)とし、h(pr)=(2m+1)u(pr) >が成り立つ場合に、有理数多項式u(pr)がprで割り切られないことを証明しています。 「有理数多項式u(pr)が」という言い回しが気になる。 ・ prを素数として、有理数u(pr)が整数環Zにおいて実際には整数になっていることを証明して、 かつ整数u(pr)がZにおいて素数prで割り切れないことを証明したのか? ・ それとも、prを変数として、prの多項式u(pr)がQ[pr]において多項式 pr で割り切れないことを証明したのか? (言い換えれば、xの多項式u(x)が多項式環Q[x]において多項式 x で割り切れないことを証明したのか?) もし後者なら、そんなことが言えても意味がない。 x=prを代入して整数環Zに移行したときには因子の関係が崩れるから。 例:xの多項式u(x)=(4/5)x+1は、Q[x]において多項式 x で割り切れないが、 pr=5とするとき、u(pr)は整数環Zにおいてprで割り切れる。なぜなら、 u(pr)=u(5)=5=prなので。 >>16 まさにこれ。正しくないものを認めさせてどうしたいのかわからん 例示 x=3のとき 多項式xは多項式(5/3)xの因数であるが、整数xは整数(5/3)xの因数でない 多項式xは多項式(5/3)x+1の因数でないが、整数xは整数(5/3)x+1の因数である 多項式の因数と整数の因数はまったく別物 因数を根拠にするのはこの際すっぱりやめてはどうか。 一応分かる人向けに。 奇素数p,qがp = 2q + 1の関係にあり v_q((p^(n+1)-1)/(p-1)) = e であるとき v_q((p^(n+1)-1)/(p-1)) = v_q((1-2q)^(2n+2) - 1^(n+1)) = v_q (1-2q - 1) + v_q(n+1) (∵ 一般に a≡b (mod q)、a,bはqの倍数でないとき v_q(a^i - b^i) = v_q(a-b) + v_q(i)。) = 1+v_q(n+1) なので>>1 の論文中のp = 2qr+1の場合v_pr((p^(n+1)-1)/(p-1))=qr-cr-1というのは多分正しい。 つまり 2m+1 = w pr^(qr-cr-1) (∃w : 奇数) はp = 2pr + 1である場合には正しい。 でもこれが任意のrで成立するわけではないので以降の議論は成立してません。 訂正 ✕:なので>>1 の論文中のp = 2qr+1の場合v_pr((p^(n+1)-1)/(p-1))=qr-cr-1というのは多分正しい。 ○:なので>>1 の論文中のp = 2pr+1の場合v_pr((p^(n+1)-1)/(p-1))=qr-cr-1というのは多分正しい。 このスレでは多分正しいとか証明できたと思いますみたいな表現が推奨されてるの? >>24 v_q((p^(n+1)-1)/(p-1)) = v_q(n+1) とちゃうん? >>28 あ、失礼、そうです。±1補正して読んで下さい。 この後なぜかこの議論が全てのprで成立する事を利用して議論が進みますが、p=2pr+1を利用してるので他の素因子には使えません。証明見直せば少しは広げられるかもしれませんが。 >>26 そう言うわけでもないけど暇つぶしなのでそこまでキッチリ検証しないで書いてるので。 >>24 2m+1=wpr^(qr-cr-1)はbがpk^qkで割り切られるという条件なので 任意のrで成立しなければなりません でもこれが任意のrで成立するわけではないので以降の議論は成立してません。 >>31 2m+1がpr^(qr - cr -1)で割り切れる…(※) の導出に p = 2pr -1…(*) を利用しています。 論文中ではそれを明示してないだけです。 明示していようが、いまいが、使って導出してるのだから(※)を利用するなら(*)が成り立っているprでなければダメです。 たしかに b がpi^qiで割り切れるのは他のiでも成立してますが、そのことだけを用いて(※)を導出できていません。 >>34 任意のkで成立しないとbがpk^qkで割り切られないので矛盾になります >>35 2b=c(p^n+…+1)でcが可変なのですから、pは解が何個あってもいいのです >>36 cが可変とかなんとかはどうでもよろしい。 p = 2pr+1 を利用してるのだからこれが成立しないとダメです。 利用してるでしょ? p = 2pr -1…(*) が議論のはじまりで、ここから f(pr) = ((2pr-1)^(n+1) - 1)/(2pr-2) = 1+p+…+p^n となって f(pr)のprのmultiplicity = 1+p+…+p^nのprのmultiplicity…(@) で右辺がqr-crに等しいがすべての議論の出発点でしょ? (ちなみにmultiplicityはその素数で何回われてるかの値です。) これから話をh(pr)に置き換えて…が論文でやってることでしょ? その部分にも因子問題があって全然議論成立してませんが、別の道であなたが得た結論 2m+1 のpr のmultiplicity = qr - cr -1…Iのちょっと前(←ここ±1ずれてるかもしれませんが。ちゃんと精査してないので。) に至る方法はあります。 しかしそれも(@)、ひいては(*)がすべての議論の始まりでこれが成立してないとなにもできません。 要はbとかcとかどうでもよろしい。 p と pr について(*)が成立してないとIを導出できません。 しかし(*)をみたしてるprは一個だけで他の素因子についてはなんにもわかりません。 論文2ページで『yの素因数の指数は一つだけ奇数』と明記しており、 論文ではそのただ一つだけ奇数の指数をもつ素因数をpとしている。 算術の基本定理より、最初に仮定したyに対してpは一意に定まる。 このpに対して(p+1)/2がyの因数という性質は言えるが、 p以外のいかなる素因数pkについても(pk+1)/2がyの因数とは言えない。 そもそもpが一意だからp=2pk-1が成立するようなkもyに対して一意となる。 まさか、1は算術の基本定理も知らないのかい?まさかね。 >まさか、1は算術の基本定理も知らないのかい? 当然知らないのですよ。 ここに公開しているといつか認めてくれる人が現れると1は考えてるようだが、これだけ "評判の悪い広告"ついてると不利だよ ここでしか1の相手をしてくれないし、 1がさっぱり勉強してこなかった数学を教えてくれるのもここだけ。 居心地が良いらしく半年も過ごしやがった。 >>37 2b=c(p^n+…+1) となり、cが各kに対して変化するので、pが複数あっても構わないという考えです。 >>38 bがpr^qrで割り切られる条件として、式Iを出しているので、bがpk^qkで割り切られると きは任意のkに対して式Iが成立しないとおかしいということです。 >>39 検索したら、素因数分解の一意性ですか。それぐらいは知っています。 >>40 この内容はかなり難しいので、数学力が高い人にしかその正当性は判断できないのでしょう。 >>41 問題解決のためにそれだけ時間が掛かったということでしかない。 yとpが一対一対応するのは当然ですが、pが複数あった場合はただ 奇数の完全数が複数存在するというだけで何の問題もありません 1「奇数の完全数は奇素数の数だけ存在すると仮定できます。だから、奇数の完全数は無数に存在します」 >>46 なるほどね。 1の発言を素直に解釈するとそうなるな >pが複数あった場合はただ奇数の完全数が複数存在するというだけで何の問題もありません ということは、1の過去の主張によると、奇素数 p があると、 (根拠は分からないが)そこから b と c を決定でき、2b=c(p^n+…+1) となるようにできる。 こうなる b と p を使って y=b×p^n とすると、y は奇数の完全数になる。 よって、奇素数の数だけ完全数が存在するという理屈にはなるな。全く理解できないが。 スレタイは間違っていなかったわけだ。 >>42 2b=c(p^n+…+1)となり、cが各kに対して変化するので、pが複数あっても構わないという考えです。 2b=c(p^n+…+1)で最初に選んだp以外で同じ議論をしようと思ってもそうはいきません。 pがうごけば肩の数字のnも動きます。crも変化します。 そしてその変化させたp(仮にqとしましょう。)q = 2qr -1となるqrは存在するかどうかわかりません。 I の仮定は最初のpにたいしてp = 2pr-1となるprが存在するときです。 かりにq = 2qr -1となるqrがあったとしましょう。 しかしこのときnやcrももとのnとcrとは違うあたいです。 さらに 2y = (1+q+…+q^n’)A’ =2q^m B’ のn’はqがp以外の素因子なのでn’は偶数です。 つまり「Iを導出したのと同様に」は通用しません。 しかもそれで仮になにかn’やqs-cs’についての情報が (何かしらの n’ の式) =qr’ - cr’ - 1 のような形で得られてもここに n も m は出てきません。 つまりこれから 2m + 1 = w’ps^(qs - cs -1) が導かれるわけではありません。 >>19 だな 高木時空では、1変数pが複数の値を同時に取ると。 だいたいpのかわりの素因子qをつかったらy = q^l B’(B’はqと互いに素)とおいたときのlは奇数じゃないからl = 4k+1と置くこともできないし、 さらにB’は(q+1)/2の倍数であるとすらいえない。 こんな状況でなんでpを取り替えてもいいと思えるんだろう? 取り替えてもいいのかなと勘違いしても、チェックしてみれば1分かからずダメと分かりそうなもんだけど。 何に依存してるかがわかるように、p(y)とか書いてみたらどうかね? もちろん違うyに依存するならそれがわかるように。 おかしいなこれ、ってなると思うんだけど…… 「任意の奇数の完全数yに対して, 指数が奇数のyの素因数p(y)がただ一つ存在し, p(y)≡1(mod 4)」 は真だが 「任意の奇素数p,p≡1(mod 4)に対して, p=p(y)となる奇数の完全数yが存在する」 は必ずしも真ではない(逆は真ならず) よって, p_kに対して対応するpがあるとは限らんね >>47 何度同じことを書けばいいんだか pk、qkを設定する→a,bを決定する→それに対応する、p,c,n(複数でも可)が定まれば→yが定まる >>48 bがpr^qrによって割り切られる条件は式Iであり、それ以外には依存しないという結果になります。 つまり、途中で出てくるpには異存しないから、他のkに対しても同様に式Iが成立しなければ ならないということになります。当然、kによりpの値は複数定まります。それが、素数であろうと なかろうとということです。 まずyを決めているというのが理解できてないんですか? だから先にyを決めてるんですよね? 論文を読んでください ↑この発言がいかに意味不明かを本人に理解させるために俺らができることは何か これまでの奇数芸人ネタ ・pは特定の値を持つはずだが0p=0であり不定になるから矛盾 ・pは定数でありかつ変数である ・pが単調減少する(本当は単調減少しない)からpは素数になりえない ・奇数÷奇数は整数かつ奇数に決まってる。そんな簡単なこともわからないのですか ・wは整数であり同時に整数でない ・2m+1は因数だが2m+1の倍数ではない ・a=b/3なら、aはbを因数に含む ・変数は数値に置き換えてはダメ ・(A×B)/C:整数かつ B/C:非整数 ⇒ A/C:整数は当然 ・27/5 は 3 で割り切れる ・定義はしていますが、値は定めていません (NEW) 大きなフリを効かせて、ちょうどいい頃合いで新ネタを披露してくれるあたり、芸人の鑑と言える。 応援するよ。 何度同じことを書けばいいんだか 最初に仮定した奇数の完全数y →pk、qkを設定する →a,bを決定する →それに対応する、p,c,n(複数でも可)が定まれば →yが定まる 最初に仮定した奇数の完全数yと、pが一対一対応するのは当然。 このpが複数あった場合は、ただ奇数の完全数が複数存在するというだけで何の問題もありません。 高木くん「√2は有理数です」 先生「なぜそう言えるのですか? √2の既約分数をa/bとします。 a^2=2b^2となるのでaは偶数、 左辺が4の倍数になるのでbも偶数です。 a/bが既約分数という仮定と矛盾しますよ」 高木くん「いいえ、そのa/bを約分したら必ず既約分数となります。 √2の既約分数が複数存在すると言うだけで何の問題もありません そんな簡単なこともわからないのですか」 >>60 未知数の変数を定義して、式に書くことの何がおかしいのでしょうか? 明確に述べて下さい。 >>62-63 この問題の研究を行い論文を公開している人間を芸人呼ばわりするのをやめろ。 >>66 5ch数学版初の未解決問題の解決ではないのですか? 「完全数yが存在すると仮定した場合以下の式が成り立つ。」 とでも書けばいいんですね。 そのような形式的なことは私からすると、些末なことでどうでもいいことなのですけど。 この問題は完全に解決していますから、その証拠として何の効果的な反論も されることなく、以前に書いた間違いの要約のみになっていることに端的に 現れています。 >>68 >「完全数yが存在すると仮定した場合以下の式が成り立つ。」 >とでも書けばいいんですね。 >そのような形式的なことは私からすると、些末なことでどうでもいいことなのですけど。 「完全数yが存在すると仮定した場合、このyに対して以下の式が成り立つ。」 などになるでしょうね。 「予め一つ定めたy」に対する主張になります。 それを些末だと思って認識から外していると誤謬を招きます。 >この問題は完全に解決していますから そう言いながら100回も修正するんだからもうバレてるの。 1自身が、いかにこのPDFをいい加減に落書きしたのか認識しているはず。 自分ですら信じてないのに完成!完成!と言っても騙せないよ。 みんなが粘って指摘し続けてるためか、最初の最初の背理法の仮定にまで指摘が昇華されてきててなかなか面白いな。 しかし反論が意味不明でこれ以上の昇華が見込めるかどうか >>53 ダメです。 Iは無条件に成立する式ではありません。 Iを示すまでで示したことをキチンとまとめれば ∃y A B p yは奇数の完全数,pは素数でv_p(y) = 4m+1 …(A) 2y = 2p^(4m+1)B = (1+p+…+p^(4m+1))A …(B) qr = v_pr(B) …(C) cr = v_pr(A) …(D) p = 2pr -1 …(E) ⇒∃w 2m+1 = wpr^(qr-cr-1) …(F) ですよね? 結論(F)の式の中には陽にyやpは出てきませんが、だからyやpに無関係な(C)〜(F)だけを拾い出して (C)〜(E)⇒(F) が証明できたことになんてなりません。 一例をあげるなら x=t^2,y=t^4 …(X) x>2, y>3 …(Y) ⇒y=x^2 …(Z) は正しい推論ですが、(Z)のなかにはtがないからといって (Y)⇒(Z) i.e. x>2,y>3 ⇒ y=x^2 が証明できたなんて主張はできないでしょ? つまり(F)式がすべての素数psについて成立するというなら任意の素数psにたいしてy', p', A', B'で y'は奇数の完全数,p'は素数でv_p'(y') = 4m+1 …(A) 2y' = 2p'^(4m+1)B' = (1+p'+…+p'^(4m+1))A' …(B) qs = v_ps(B') …(C) cs = v_ps(A') …(D) p' = 2ps -1 …(E) をすべて満たすものが存在することを証明しなければなりません。 そしてその証明は現時点で論文にはないのでyを取り替えることによって任意の素数psについてIが示されているとは言えません。 指摘されたらすねまくって拒否! 完全に解決している! しばらくしたら>>16 のパターンを100回 ∃∀が出てくると1にはさっぱりだし、 数学板のレベルに遠すぎてどうしようもない。 1は算数からやり直せ。 >>69 yはpが存在すれば、yはその式で表されるとしか書いていません >>70 この問題は難問であり、背理法で証明しなければならないので、少しでも計算間違いや 論理の間違いをすると、それが答えだと思い込む問題だから仕方がない。 この内容も3度書いた。 >>71 正解に到達したわけだから、正当な反論ができないのは普通のこと。 >>72 式Iは無条件に成り立つ式ではないというのは間違っています。少なくとも一つはそうなる pkが存在しないと、全てのpk^qkでbが割り切られないから不適になります。 ということで、そのkが存在しなければなりませんが、bの形から全てのkに対して式Iが 成り立たなければならないのは自明ではないのでしょうか? >>74 お前がなー >少なくとも一つはそうなる >そのkが存在しなければなりませんが >全てのkに対して式Iが成り立たなければならない いつもの∃∀の理解できない1による すごく頭の悪い迷言キター 飽きようが何しようが間違っとるもんは間違っとるんよ 1が「飽きた」「つまらん」「論文をよく読んで」「考慮に値しない」「未解決問題ですから」を繰り出すときは反論に詰まったとき。 いわゆる白旗を揚げた状態ととらえてよい。 >>78 bはpk^qkの積だから、全てのkに対して式Iが成り立たなければならない。 何故このような簡単な内容が理解できないのでしょうか?説明をお願いします。 >>79 >>80 反論する気も起こらないほどの間違った指摘だ。 正しい証明の可能性はゼロ 乱数で文字を並べるよりも可能性は低い 怒りに震えて思わず酉を晒してしまう高木くん可愛いw これまでの奇数芸人ネタ ・pは特定の値を持つはずだが0p=0であり不定になるから矛盾 ・pは定数でありかつ変数である ・pが単調減少する(本当は単調減少しない)からpは素数になりえない ・奇数÷奇数は整数かつ奇数に決まってる。そんな簡単なこともわからないのですか ・wは整数であり同時に整数でない ・2m+1は因数だが2m+1の倍数ではない ・a=b/3なら、aはbを因数に含む ・変数は数値に置き換えてはダメ ・(A×B)/C:整数かつ B/C:非整数 ⇒ A/C:整数は当然 ・27/5 は 3 で割り切れる ・定義はしていますが、値は定めていません (NEW) ・少なくとも一つはそうなる、ということで 全てに対して成り立たなければならない (NEW) >>83 完全に正しいと考えられる。 >>84-85 なんとなく間違えたので、変更しました。 >>75 >式Iは無条件に成り立つ式ではないというのは間違っています。 論文中Iを導出している前の方をにいろいろ仮定しています。 >奇数の完全数を y、そのうち一つの素因数を p、p の指数を整数 n(n ≧ 1)、p 以外の素 >因数を𝑝1,𝑝2,𝑝3,…𝑝𝑟とし、𝑝𝑘の指数を𝑞𝑘、素数 p 以外の積の組み合わせの合計を a とす >る 明示してませんが、この文章ですでに”∃y ∃p …”と仮定してますね。 あと場合わけの仮定 >T. pr = (p + 1)/2のとき これも仮定です。 あなたが式Iに到達した議論までで示されたのはキチンと論理式でかけば ∃y A B p yは奇数の完全数,pは素数でv_p(y) = 4m+1 …(A) 2y = 2p^(4m+1)B = (1+p+…+p^(4m+1))A …(B) qr = v_pr(B) …(C) cr = v_pr(A) …(D) p = 2pr -1 …(E) ⇒∃w 2m+1 = wpr^(qr-cr-1) …(F) です。 >bの形から全てのkに対して式Iが >成り立たなければならないのは自明ではないのでしょうか? これは既に指摘したとおり許されない論理です。 式の形だけですべてのkについて成り立つなどという論法は数学の世界には存在しません。 すべてのkに対してIが成立することを示すにはすべてのkに対してIを導出した仮定、すなわち前述(A)〜(E)の成立を証明しなければなりません。 仮に「bはpk^qkの積だから、全てのkに対して式Iが成り立たなければならない」ことが自明なら、それを容易に証明できるはず つべこべ言わずに>>89 の(A)〜(E)の成立を示してあげなよ こんだけ熱意があれば大学初年級の集合論理や代数の本はすぐ読めそうだけど そしてそれを読んでから再度挑戦でも全然よさそうなもんだけど この問題を解決したければ数学科入り直すのが一番の近道だろうね 前スレで一度書いたけど、 やはり >1 は「何を前提に何を主張しているか」が整理できていないのだと思われます。 「形式的な、些末なこと」などと思わず、一度「何を前提に何を主張しているか」を整理してみてはいかがでしょう。 >>75 >この問題は難問であり、背理法で証明しなければならないので、少しでも計算間違いや >論理の間違いをすると、それが答えだと思い込む問題だから仕方がない。 このようにお考えでしたらなおのこと、主張の整理は必要でしょう。 >>1 訂正 2018年8月22日→2018年8月24日 誤解されるレスをしてしまいましたが、正確には、ck<qk-1となる全てのkに対して 式Iが成り立つということです。 今までは、ck≠qk-1でしたが、ck<qk-1に修正しました。 いい加減でデタラメなゴミPDFを うpするのはよくない。 >>98 それは「誤解されそう」とは言わない。「間違っていた」だ。とことん自分に甘い男だな。 前スレまででも、さんざん1はやらかしてきたんだよな >>16 いつもの流れ 1.「間違いが見つかりました、撤回します」 ↓ 2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」 ↓ 3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」 >>100 ここに書いた内容に関して補足したのであって、論文の間違いは別の問題 >2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」 まさに、これだな ねらー相手ならあの程度で騙せると踏んだんだろうな 実際は、数学の知識の無い者には無駄に複雑すぎて理解できず、 数学が理解できる者には容易にゴマカシが見破れてしまう内容になっている。 いずれの場合もゴマカシが成功していない >>109 LaTexのファイルを作ることができないから、学術誌には投稿できない >>110 誤魔化は一切ないし、数学的には完全に正しくなった 数学のレベルは、高校数学にmode演算、総乗、フェルマーの小定理を 加えたぐらいのものなので、大学の数学科卒の人だったら理解できるレベルだ >数学が理解できる者には容易にゴマカシが見破れてしまう内容 大変面白いね、この内容を否定することができる数学者や数学研究者がいたら 数学的に完全に正しい と言いさえすれば正しくなると思える神経がすごいな 確かにまともな人間には真似できない いつも1は、大ウソつき 1 名前: ◆H4n21Ym7mA [age] 投稿日:2018/08/22(水) 10:12:54.32 ID:SxQ2y3ZV 完全な証明が完成しました。 Pdf文書 日本語 88 名前: ◆RK0hxWxT6Q [sage] 投稿日:2018/08/23(木) 21:56:38.93 ID:ziRzgMWB 完全に正しいと考えられる。 96 名前: ◆RK0hxWxT6Q [age] 投稿日:2018/08/24(金) 06:07:30.73 ID:XQ6EMHV0 [1/6] Pdf文書 日本語 http://fast-uploader.com/file/7090613671732/ 108 名前: ◆RK0hxWxT6Q [age] 投稿日:2018/08/24(金) 14:48:05.07 ID:XQ6EMHV0 [5/6] Pdf文書 日本語 http://fast-uploader.com/file/7090644743952/ 113 名前: ◆RK0hxWxT6Q [sage] 投稿日:2018/08/24(金) 16:59:50.81 ID:XQ6EMHV0 [6/6] 誤魔化は一切ないし、数学的には完全に正しくなった >>113 今は簡単にインストールできる統合環境がいろいろある プログラマだったんなら導入も使用もすぐにできるのでは? 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