奇数の完全数の存在に関する証明が完成しました2
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かん‐せい〔クワン‐〕【完成】の意味
出典：デジタル大辞泉（小学館）
［名］(スル)完全に出来上がること。すっかり仕上げること。「完成を見る」「ビルが完成する」「大作を完成する」 >この証明が完全に正しいと公式に認定していただきたいと思います。
1は前スレで承認してもらわなくても構わない。暇つぶしと断言したはずだが >>4
それはこのスレであって、公式にというか社会的に正しい論文だということが認定されたいとは
考えているから、何の問題もない。 こんなところに発表しても意味がないということもさんざん言われたはず
しかしよそのスレに来られても迷惑なだけなのでこのスレで妄言を垂れ流すことは見逃してやる 結局、今版でも “因子” の意味は “Q[m]の因子” にしか取りようがない。
たとえばf(pr)のかわりにh(pr)に取り替えて議論してるけど、結局それも “Tiがすべて2m+1を因子にもってるから” だけどこの時点で因子はQ(m)の因子の意味にとらないと成立しない。
結局p12～p13に至る議論はすべてQ[m]における議論で最終的に得られた
2m + 1がpr^(qr－cr－1)の倍数
という結論も “Q[m]において” でしかない。
つまり
2m+1がQ[m]においてpr^(qr－cr－1)の倍数
を証明したに過ぎず、
2m + 1 = w pr^(qr－cr－1) …⑩
のwもQ[m]の元でしかない。
つまりwはmの値に応じて変化するmの整式。
具体的にはw(m) = (2m+1)pr^(-pr+cr+1)。
ここでmを自由変数としてみなすことをやめて元の整数値にとりかえたときw(m)はもちろん整数になるとは限らない。
⑩においてw(m)が整数でないという事が証明出来ていない状況でw=1などという結論は到底得られない。 >>9
2m+1がpr^(qr-cr-1)の倍数でなければならないことを証明しているので、wは整数でしかありません >>9
✕：⑩においてw(m)が整数でないという事が証明出来ていない状況でw=1などという結論は到底得られない。
○：⑩においてw(m)が整数であるという事が証明出来ていない状況でw=1などという結論は到底得られない。 前々スレの105
>1はこの手の間違いを前スレから何度も繰り返している。AB ＝ CD という等式があったときに、
「 A が C を割り切らないなら、A は D を割り切る 」
という間違った論法である。AとCが互いに素なら正しく使えるテクニックだが、
互いに素とは限らないケースでは全く使えないのである。
にも関わらず、>1は条件反射的に何度もこのミスを繰り返している。
>1がこのミスをしたのは、俺が見かけた範囲だけでも3回程度はあったはず(今回を含めて)。
おそらく、>1の中でこの間違え方は「クセ」になっている。
>1の反応を見る限り、>1はこの間違え方を全く克服できていない。
他人からその都度指摘されなければ、間違っていることが理解できない。
となれば、今後もこの間違え方を繰り返すものと思われる。 ・１の書いたものが分かりにくい
・１の書いたものが正しいかどうか検証できない
・質問者を１が罵倒する
・明らかな間違いを指摘しても１が理解しない
・１の態度が悪い
・１が時々テレビから自分の悪口が聞こえると発言する これまでの奇数芸人ネタ
・pは特定の値を持つはずだが0p=0であり不定になるから矛盾
・pは定数でありかつ変数である
・pが単調減少する（本当は単調減少しない）からpは素数になりえない
・奇数÷奇数は整数かつ奇数に決まってる。そんな簡単なこともわからないのですか
・wは整数であり同時に整数でない
・2m+1は因数だが2m+1の倍数ではない
・a=b/3なら、aはbを因数に含む
・変数は数値に置き換えてはダメ
・(A×B)/C:整数かつ B/C:非整数 ⇒ A/C:整数は当然
・27/5 は 3 で割り切れる 仮に馬鹿に馬鹿と言えば、馬鹿にしたことにはなる
仮に馬鹿証明を馬鹿証明と言えば馬鹿にしたことにはなるし、
仮に馬鹿論文を馬鹿論文と言えば馬鹿にしたことにはなるし、
仮に馬鹿著者を馬鹿著者と言えば馬鹿にしたことにはなる いつもの流れ
1.「間違いが見つかりました、撤回します」
↓
2.「(今論点じゃないところ)を修正しました。完成です」
↓
3.(論点について聞かれても)「もうすでに直しました(←直ってない)。読んでから言ってください」 >>10
その “倍数” が “Q[m]において” です。
Q[m]においてAがBの倍数
の定義は
A = CB となる Q[m]の元Cがとれる
なので
Q[m]において2m+1がpr^(qr-cr-1)の倍数
とは
2m+1 = w pr^(qr-cr-1) となる Q[m]の元wがとれる
なのでwは整数とは限りません。 先生「次の式を満たす自然数 p はいくつか」
p * p = 4
高木くん「右の p は１。左は４です。」
高木くん「pは固定値ではないのでそう考えることができるということ」
高木くん「よく読んでから反論してもらいたい、何の考慮に値しない反応ばかりだ」
高木くん「これから、考慮に値しない稚拙はレスは無視する」 完成おめでとうございます！
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しー-Ｊ
完成したのに、なんで今更定義の誤りを修正するの？
何回完成するんですかね 前995
＞2m+1以外の因数をu(pr)とし、h(pr)=(2m+1)u(pr)
＞が成り立つ場合に、有理数多項式u(pr)がprで割り切られないことを証明しています。
「有理数多項式u(pr)が」という言い回しが気になる。
・ prを素数として、有理数u(pr)が整数環Zにおいて実際には整数になっていることを証明して、
かつ整数u(pr)がZにおいて素数prで割り切れないことを証明したのか？
・ それとも、prを変数として、prの多項式u(pr)がQ[pr]において多項式 pr で割り切れないことを証明したのか？
(言い換えれば、xの多項式u(x)が多項式環Q[x]において多項式 x で割り切れないことを証明したのか？)
もし後者なら、そんなことが言えても意味がない。
x＝prを代入して整数環Zに移行したときには因子の関係が崩れるから。
例：xの多項式u(x)＝(4/5)x＋1は、Q[x]において多項式 x で割り切れないが、
pr＝5とするとき、u(pr)は整数環Zにおいてprで割り切れる。なぜなら、
u(pr)＝u(5)＝5＝prなので。 >>16
まさにこれ。正しくないものを認めさせてどうしたいのかわからん 例示
x=3のとき
多項式xは多項式(5/3)xの因数であるが、整数xは整数(5/3)xの因数でない
多項式xは多項式(5/3)x+1の因数でないが、整数xは整数(5/3)x+1の因数である
多項式の因数と整数の因数はまったく別物
因数を根拠にするのはこの際すっぱりやめてはどうか。 一応分かる人向けに。
奇素数p,qがp = 2q + 1の関係にあり
v_q((p^(n+1)-1)/(p-1)) = e
であるとき
v_q((p^(n+1)-1)/(p-1))
= v_q((1-2q)^(2n+2) - 1^(n+1))
= v_q (1-2q - 1) + v_q(n+1) (∵ 一般に a≡b (mod q)、a,bはqの倍数でないとき v_q(a^i - b^i) = v_q(a-b) + v_q(i)。)
= 1+v_q(n+1)
なので>>1の論文中のp = 2qr+1の場合v_pr((p^(n+1)-1)/(p-1))=qr-cr-1というのは多分正しい。
つまり
2m+1 = w pr^(qr-cr-1) (∃w : 奇数)
はp = 2pr + 1である場合には正しい。
でもこれが任意のrで成立するわけではないので以降の議論は成立してません。 訂正
✕：なので>>1の論文中のp = 2qr+1の場合v_pr((p^(n+1)-1)/(p-1))=qr-cr-1というのは多分正しい。
○：なので>>1の論文中のp = 2pr+1の場合v_pr((p^(n+1)-1)/(p-1))=qr-cr-1というのは多分正しい。 このスレでは多分正しいとか証明できたと思いますみたいな表現が推奨されてるの？ >>24
v_q((p^(n+1)-1)/(p-1)) = v_q(n+1) とちゃうん？ >>28
あ、失礼、そうです。±1補正して読んで下さい。
この後なぜかこの議論が全てのprで成立する事を利用して議論が進みますが、p=2pr+1を利用してるので他の素因子には使えません。証明見直せば少しは広げられるかもしれませんが。 >>26
そう言うわけでもないけど暇つぶしなのでそこまでキッチリ検証しないで書いてるので。 >>24
2m+1=wpr^(qr-cr-1)はbがpk^qkで割り切られるという条件なので
任意のrで成立しなければなりません でもこれが任意のrで成立するわけではないので以降の議論は成立してません。 >>31
2m+1がpr^(qr - cr -1)で割り切れる…(※)
の導出に
p = 2pr -1…(＊)
を利用しています。
論文中ではそれを明示してないだけです。
明示していようが、いまいが、使って導出してるのだから(※)を利用するなら(＊)が成り立っているprでなければダメです。
たしかに b がpi^qiで割り切れるのは他のiでも成立してますが、そのことだけを用いて(※)を導出できていません。 >>34
任意のkで成立しないとbがpk^qkで割り切られないので矛盾になります
>>35
2b=c(p^n+…+1)でcが可変なのですから、pは解が何個あってもいいのです >>36
cが可変とかなんとかはどうでもよろしい。
p = 2pr+1
を利用してるのだからこれが成立しないとダメです。
利用してるでしょ？
p = 2pr -1…(＊)
が議論のはじまりで、ここから
f(pr) = ((2pr-1)^(n+1) - 1)/(2pr-2) = 1+p+…+p^n
となって
f(pr)のprのmultiplicity = 1+p+…+p^nのprのmultiplicity…(＠)
で右辺がqr-crに等しいがすべての議論の出発点でしょ？
(ちなみにmultiplicityはその素数で何回われてるかの値です。)
これから話をh(pr)に置き換えて…が論文でやってることでしょ？
その部分にも因子問題があって全然議論成立してませんが、別の道であなたが得た結論
2m+1 のpr のmultiplicity = qr - cr -1…⑩のちょっと前(←ここ±1ずれてるかもしれませんが。ちゃんと精査してないので。)
に至る方法はあります。
しかしそれも(＠)、ひいては(＊)がすべての議論の始まりでこれが成立してないとなにもできません。
要はbとかcとかどうでもよろしい。
p と pr について(＊)が成立してないと⑩を導出できません。
しかし(＊)をみたしてるprは一個だけで他の素因子についてはなんにもわかりません。 論文２ページで『yの素因数の指数は一つだけ奇数』と明記しており、
論文ではそのただ一つだけ奇数の指数をもつ素因数をpとしている。
算術の基本定理より、最初に仮定したyに対してpは一意に定まる。
このpに対して(p+1)/2がyの因数という性質は言えるが、
p以外のいかなる素因数pkについても(pk+1)/2がyの因数とは言えない。
そもそもpが一意だからp=2pk-1が成立するようなkもyに対して一意となる。
まさか、１は算術の基本定理も知らないのかい？まさかね。 ＞まさか、１は算術の基本定理も知らないのかい？
当然知らないのですよ。 ここに公開しているといつか認めてくれる人が現れると１は考えてるようだが、これだけ
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