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数学の本第77巻
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0001132人目の素数さん
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2018/06/02(土) 10:34:44.29ID:p7c+vC1c
数学の専門書についてのスレです

数学学習マニュアル まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本 まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html


過去スレ
第67巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1454323135/
第68巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477731209/
第69巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1487383364/
第70巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/
第71巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495881990/
第72巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501905603/
第73巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508221180/
第74巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/
第75巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/
第76巻 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522075216/
0600132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 06:34:02.73ID:LPMrDZ5r
代数専攻の人間が常識として持っていてほしいものをまとめたのが雪江代数3らしい
0601132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 07:53:30.30ID:uJMvY2Jd
数学書って、難しいのと易しいのがあるよな
難しい本はマジ理解不能
おまえらもそうだろ?
0602132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 10:38:13.75ID:FK0WngQd
>>598
一応最後まで読んだけど天下り感があって読みにくいと言ったら、代数の才能ないから他の分野やりなさいと言われた(笑)
0603132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 10:46:19.18ID:pZ9Mujr4
冠婚葬祭のしきたり集と思って読めば良い。
その本で創られた「常識」があることも含めて。
0604132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 11:12:54.52ID:k7QmC8NY
学部の代数だけですよね、わかりやすい到達目標があるのって。
「代数的に5次以上の方程式は解けない」みたいな
だれにでも意味がわかるような到達目標のある数学の分野って
ほかにないんですか?
0605132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 12:37:15.88ID:/cMust+P
>>604
実解析で言うなら陰関数定理、逆関数定理、積分をどんどん一般化していく流れ
複素解析で言うならコーシーの定理とそこから派生する各種定理
群論で言うなら有限生成加群の構造定理
集合論で言うならツォルンの補題
位相空間論で言うならコンパクト性とハウスドルフ性の関係とか
微分方程式で言うなら解の存在定理
多様体なら多様体をR^mの中に埋め込める定理だったっけ?
数理論理学で言うならゲーデルの第2不完全性定理

あんまり知らないからこんなのしか思いつかない
0607132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 14:50:54.40ID:k7QmC8NY
>>605
その中で、素人にもなんとなく意味がわかりそうなのって
微分方程式の解の存在定理だけですよね、たぶん・・。
0611132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 15:18:47.76ID:/cMust+P
>>607
>>素人にもなんとなく意味がわかりそうなの
群論?ならバナッハ・タルスキのパラドックスがドストライク
球を有限個に分割して並び替えるだけで同じ球が2個になる

数理論理学ならゲーデルの第2不完全性定理
形式的体系が無矛盾なら、無矛盾であること自分自身で証明することが出来ない
0612132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 15:23:13.94ID:/cMust+P
>>607
直感に反するという意味なら級数論で
「条件収束する級数については任意の実数に対して適切に数列を並び替えることにより、その並び替えた級数がその実数に収束する」
ってのがあるね
0613132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 16:38:08.95ID:qxf6TY6y
バナッハタルスキを群論の到達目標にしたり、級数の到達目標に>>612を置いてる講義・本を見たことがない件
0614132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 16:49:24.35ID:uJMvY2Jd
おまえらもそうだろ?
お?
0616132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 17:13:06.06ID:xsHvHzEp
>>602
わかるw
0617132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 18:27:13.50ID:uJMvY2Jd
おまえら、そんな頭良いんかよ!?
IQ80くらいしかないくせに?
0618132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 18:41:12.40ID:F+U6HgpX
IQ80の書き込みを御覧ください

抽出 ID:uJMvY2Jd (3回)

601 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2018/07/08(日) 07:53:30.30 ID:uJMvY2Jd [1/3]
数学書って、難しいのと易しいのがあるよな
難しい本はマジ理解不能
おまえらもそうだろ?

614 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2018/07/08(日) 16:49:24.35 ID:uJMvY2Jd [2/3]
おまえらもそうだろ?
お?

617 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2018/07/08(日) 18:27:13.50 ID:uJMvY2Jd [3/3]
おまえら、そんな頭良いんかよ!?
IQ80くらいしかないくせに?
0619132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 18:42:58.39ID:4Tadysnv
奈良の大仏とニールス・アーベルはどっちの方が凄いですか?
0620132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 18:45:20.92ID:4Tadysnv
鎌倉の大仏とアイザック・ニュートンはどっちの方が凄いですか?
0621132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 18:49:04.19ID:4Tadysnv
アメリカ合衆国大統領とダライ・ラマはどっちの方が偉いですか?
0623132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 20:27:27.79ID:eHizw/5B
おまえらだって、可換環論理解できないじゃん!
理解できるのは微積分までだろ?
0624132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 20:29:11.88ID:eHizw/5B
ニュートンが人類史上最高の天才です
ランダウがそう言っています
0626132人目の素数さん
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2018/07/08(日) 20:48:55.76ID:Bb5jytlp
アイザック・ニュートンとシュリニヴァーサ・ラマヌジャンはどっちの方が天才ですか?
0627132人目の素数さん
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2018/07/09(月) 13:52:07.46ID:1ibafiRB
>>626
なんで昨日より仕事量減ってるの?やる気あるのは最初だけのゴミ人間なのか?

お前に休日なんて与えてねえから土日とか関係なく毎日働けよ

今日のノルマ未達成だから残業な
0628132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/09(月) 21:23:39.78ID:LzhYoaK8
おまえら、微分幾何学理解できるのかよ?
0629132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/09(月) 21:27:42.51ID:6NqZcLGT
注文していた Michael Spivak さんの

A Comprehensive Introduction to Differential Geometry シリーズ全5冊

ですが、まだ到着しません。アメリカの空港の税関のチェックがやっと済んだところです。
0631132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/09(月) 21:38:48.18ID:RtAVJQA3
昨晩読んだPDFのスライドでやっと情報幾何での使い方のピントが合ってきた
0632132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/09(月) 21:44:45.43ID:6NqZcLGT
情報幾何学って本当に甘利俊一さんが創始したんですか?
0633132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 05:04:48.01ID:ItAJdNQv
微分幾何学の良書教えてちょんまげ
0634132人目の素数さん
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2018/07/10(火) 05:29:57.79ID:a++Kr7PR
>>633

Michael Spivak さんの

A Comprehensive Introduction to Differential Geometry シリーズ全5冊

はどうでしょうか?
0636132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 08:10:22.98ID:DaJME+eZ
おまえら、リーマン幾何学理解できるのかよ?
0637132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 08:44:27.13ID:xp4zAh07
>>635

二つのテーマを扱っている本ですか?

なんか今一つ魅力を感じませんね。

1つに絞ってほしいですよね。
0640132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 11:19:31.40ID:xp4zAh07
Michael Spivak さんの

A Comprehensive Introduction to Differential Geometry シリーズ全5冊

が届きました。

Amazonの追跡情報っていい加減ですね。

本にシールが貼ってあってそれを剥がしたのですが、綺麗に剥がせませんでした。

テープでネバネバを根気よく取ろうと思います。
0641132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 11:20:57.88ID:xp4zAh07
第1巻だけシールをはがしたのですが、面倒なので他の巻のシールは
そのままにしておこうと思います。
0643132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 11:55:12.03ID:xp4zAh07
これから購入する本棚の選定をしようと思います。
0645132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 11:58:09.47ID:xp4zAh07
https://imgur.com/zcubk68.jpg

↑Michael Spivak さんの

A Comprehensive Introduction to Differential Geometry シリーズ全5冊

を本棚に仮置きしました。

なんか満足感がありますね。
0647132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 12:16:07.06ID:xp4zAh07
松本幸夫著『多様体の基礎』の参考文献のところに、 Michael Spivak さんの本について

「読んでなかなか面白く、だいたい何でも書いてある。」

というコメントがありますね。

あんなに分厚いシリーズに対して余裕のコメントですね。
0650132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 15:38:07.47ID:DaJME+eZ
おまえら、可換環論理解できるのかよ?
0651132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 16:19:14.34ID:jhnpT3cl
タン塩って美味いのでしょうか?
0652132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 16:50:15.90ID:WGGUcv2W
数学書の書評(レビュー)の書き方についてのサイトはありますか?英語でもいいです。
0653132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 16:52:52.84ID:jhnpT3cl
タン塩って美味いのでしょうか?
0655132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 17:10:39.35ID:jhnpT3cl
どんな味がするのでしょうか?
0656132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 17:29:54.69ID:xp4zAh07
>>645

Spivak さんの本を読む前に小林昭七さんの入門書を読んだ方がいいですかね?
0657132人目の素数さん
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2018/07/10(火) 17:39:10.92ID:xp4zAh07
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

p.68の例8に誤りがあります。

「実際、例2の説明からわかるように」

と書いてありますが、正しくは、

「実際、例3の説明からわかるように」

です。
0658132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 17:56:11.52ID:hyki4VCR
どこまでも圏論を回避して代数を学ぶことは可能でしょうか?
0659132人目の素数さん
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2018/07/10(火) 18:16:29.68ID:xp4zAh07
圏論ってそんなに難しいんですか?
0661132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 18:22:36.89ID:hyki4VCR
圏は集合じゃないとかいう話を聞いて本当無理ってなりました。
0662132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 18:24:54.62ID:xp4zAh07
ベーシック圏論っていう翻訳書はどうですか?
0663132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 18:35:35.63ID:DaJME+eZ
多様体って簡単なのでしょうか?
0664132人目の素数さん
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2018/07/10(火) 19:17:12.75ID:xp4zAh07
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

p.70の図7.2が間違っています。

↓GeoGebraで正確な図を描きました。

https://imgur.com/rSormC0.jpg
0665132人目の素数さん
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2018/07/10(火) 19:21:19.45ID:SBGJIKyI
>>658
受験数学よりははるかに自然な話なので別に無理矢理こだわることも無理矢理拒否することもないだろ。
0666132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 19:22:53.84ID:xp4zAh07
>>664

図7.2は正確に描かないと危険ですよね。

たまたま、議論に誤りが発生しなかっただけでしたね。
0667132人目の素数さん
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2018/07/10(火) 19:24:28.48ID:hyki4VCR
>>665
普通の代数もよくわかってない人が安易に圏論に触れるのは
いいことではないと聞いたんですけど。
そういう意味で、できるだけ圏論の言葉によらない
代数の理解を深めた方がいいのかなと思ったんですが。
0668132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 19:26:48.64ID:xp4zAh07
簡単な代数も分かっていない人には結局、圏論も分からないから
時間の無駄になるという意味で触れない方がいいということでしょうか?
0670132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 20:01:09.86ID:xp4zAh07
圏論ってコンピュータサイエンスにも応用があるっていう話ですよね。
0671132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 20:01:19.12ID:RJMo1YHw
関数型プログラミングの本で圏論説明してる本なんか見たことないから
知らなくてもなんとかなっているのでは?
0672132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 20:05:36.88ID:kIadgO0Z
大体その話はモナドなんだけど、

モナドの定義を満たしていれば、プログラミングの見た目通り動く
満たしていないと、予定しない動きをする
ぐらいだから むしろ、そのスタイルに慣れることを推奨されている
0673132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 20:07:35.27ID:iDBm4iJ3
あくまで表現法だから慣れとけということでしょう
0674学術
垢版 |
2018/07/10(火) 20:28:30.63ID:T8adbVQo
暗唱でつないでいる人に仕込まれたことがないから本を買うんだろ。
それでもいい面とそうでない面。
0676132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/10(火) 22:06:42.68ID:SBGJIKyI
haskell信者が深谷圏とか言い出してるのはネットでは聞いたことないな
0678132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/11(水) 11:22:33.73ID:QXzCjdXW
クソ荒らしどもいつまで寝てんだよ

さぼってないでさっさと荒らして今日のノルマ達成しろよクズが
0679132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/11(水) 11:29:19.72ID:Ffm9eJst
小林昭七著『続微分積分読本』を読んでいます。

2次対称行列の固有値というところを読んでいますが、ひどすぎます。

議論が穴だらけです。
0680132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/11(水) 11:46:52.85ID:xxbdcVnQ
微分方程式の各種解法の議論って、どういう公理的立場からの基礎付けがされてるんですか?
dx,dyとかをただの数みたいに扱って勝手に微分したりしてるのがモヤモヤした気持ち悪さがあるんですが
その辺りを公理的、形式的な基礎付けをちゃんとしてる本教えて下さい
0682132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/11(水) 13:45:43.14ID:Ffm9eJst
今、思ったんですけど、小林昭七さんって、昭和7年生まれだから
昭七なんですかね?

1932年1月生まれということは昭和7年生まれですよね。

これって大発見じゃないですか?
0685132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/11(水) 15:30:22.90ID:Ffm9eJst
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

p.71ですが、「x の近傍」という用語がそれまでに定義されていないにもかかわらず
使われています。有限個の開集合の共通部分が開集合になることも証明せずに
使われています。

パッと見は、完成度の高い本に見えましたが、よく読んでみると、結構雑な本ですね。
0686132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/11(水) 16:21:22.59ID:xxbdcVnQ
>>685
発見した誤りやおかしい議論を一纏めにしてブログに貼るなりしてくれないか?
そしたらきちんと読むわ
0687132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/11(水) 16:39:15.62ID:lqBR5ZLl
>>685
ε近傍の定義はなされている
それでいて近傍が定義されていないと言い張るのは
ε近傍を理解していない証拠。
それは後者の証明をいちいち要求することからもわかる。
お前は「門前払い」されているんだよ
0688132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/11(水) 17:36:51.62ID:Ffm9eJst
x の ε 近傍と x の近傍とでは全く異なります。

この本で初めて近傍という言葉を見た人には意味が分からないに違いありません。

全体的にしつこいと言っていいほど丁寧な記述をしているのに、これは非常に
不自然な話です。

単に、定義し忘れたことに気づいていないだけではないでしょうか?
0690132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/11(水) 18:30:15.08ID:yuyYPJek
資産9999不可説不可説転円の超絶天才ネットトレーダーと15分で数学の未解決問題を全て一人で証明した超絶天才数学者はどっちの方が凄いですか?
また、どっちの方が頭が良いですか?
0691132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/11(水) 18:56:21.30ID:nNPMsuBb
>>682
年寄りはみんな知ってる
昭一さんは昭和1年生まれ(非常に少ないが)
昭五さんは昭和5年、
ちな、志村五郎さんも昭和五年、
俺の親類の爺さん婆さんもこんな名前だらけよ
0692132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/11(水) 19:35:15.64ID:1tjRjZQw
代数多様体って難しいのでしょうか?
0693132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/11(水) 20:09:59.72ID:Ffm9eJst
藤崎源二郎著『体とガロア理論』
梅原雅顕&山田 光太郎著『曲線と曲面(改訂版)』
T. レンスター著『ベーシック圏論 普遍性からの速習コース』
上江洲忠弘著『述語論理・入門―基礎からプログラムの理論へ』

を注文しました。
0694132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/11(水) 20:13:00.38ID:Ffm9eJst
>>691

そうなんですか。

佐武一郎さんは1927年生まれですから、昭和2年生まれですが、
佐武二郎ではないんですね。
0696132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/11(水) 22:11:03.66ID:Ffm9eJst
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

p.75 定理8.1系2っておかしくないですか?
なぜ、上限、下限としているのか意味不明です。
最大値、最小値とすべきですよね。

定理8.1系2

f : I = [a, b] → R が連続ならば、 f(I) の上限、下限を M, m とするとき、
f(I) = [m, M] である。
0697132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/12(木) 13:33:04.68ID:qt61F2SW
>>696
何でお前の頭っていつまで経っても微積・線型代数止まりで先に進めないの?
頭おかしいの?
0698132人目の素数さん
垢版 |
2018/07/12(木) 13:34:24.96ID:qt61F2SW
>>693の注文をした以上、それらの本読んでそっちの方面の“粗探し”を期待したいわww
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