数学の本第77巻
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杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 また、不自然なところを発見しました。 それは、p.75定理8.1系3の証明です。 「有界閉区間 [x, y] (または [y, x])」という記述です。 確かに、 f(x) < γ < f(y) となるような x, y ∈ I の組の中には、 y < x となるようなものも存在する可能性はあります。 ですが、 α = lim_{x → a+0} f(x)、 β = lim_{x → b-0} f(x) である わけですから、 x は a の近くから、 y は b の近くからとるのが自然 です。その場合、 x < y となります。 x < y かつ f(x) < γ < f(y) となるような x, y ∈ I の存在はかならず 保証できますが、y < x かつ f(x) < γ < f(y) となるような x, y ∈ I の存在は f によって存在したりしなかったりします。 もし著者が生きていて、この箇所の不自然さを指摘したらきっと修正 しますよね。 数年前からずっと思ってるんだけど、何で日本ってウダウダと長い一文で述べることに美学を感じてるんかな 短く切って並べた方が絶対分かりやすくなるのにな。 簡単な例をあげるとこんな感じになるかな 可換環RのイデアルMが極大イデアルとなるための必要十分条件は剰余環R/Mが体となることである これは Rを可換環、MをRのイデアルとする時、Mが極大イデアル ⇔ 剰余環R/Mが体 である。 って言った方が絶対通じやすいのにな >>702 それは日本語に限ったことじゃないよ。英語でもなるべく記号ではなく文章で書くのが推奨されてる希ガス。 こればっかは長いものに巻かれてる方がいいと思う。 こんなんこだわってもじゃぁない。 このスレの聞く耳持たないアスペ君じゃないけど、斎藤毅の「集合と位相」91ページなんてひどいぞ Xの部分集合Uで、Uの任意の元xに対しx∈V⊆UをみたすV∈Oが存在するという条件をみたすものはすべて、Oの元である。 初学者がこの文章を見てすぐに分かるのかなって気はするでしょ? どう見ても ∀U⊆X[∀x∈U∃V∈O(x∈V⊆U)⇒U∈O] と書いた方が簡潔かつ誰が読んでも一瞬で理解できる 自分に向いてるのが世間全員に向いてると思い込むのは止めた方がいいよ 杉浦光夫さんの『解析入門I』よりも松坂和夫さんの『解析入門3』のほうが 位相についてより一般的なことも書いてありますね。 杉浦光夫さんの『解析入門I』は難しいと言われることが多いようですが、 1変数の場合と多変数の場合が入り乱れて扱われているからではない でしょうか? 不思議なのが松坂和夫さんの『解析入門』シリーズが簡単な本と言われる ことが多いことです。 例えば、位相については、松坂和夫さんの本のほうが難しいと思います。 位相空間論は松坂和夫ので理解できなければもう諦めるしかないよ それぐらい丁寧で優しい 松本幸夫の多様体入門で理解できなければ多様体諦めろ、というのと同じ 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.88の命題1.5(ライプニッツの公式)ですが、なぜ、 f, g を実数値関数に制限して述べています。意味不明です。 複素数値関数でも同様に成り立つので、おかしいですよね? p.84の命題1.3の(3)の積の微分法の公式では、 f, g は実数値または複素数値と しています。 統一感のない本ですよね? 注文していた 藤崎源二郎著『体とガロア理論』 梅原雅顕&山田 光太郎著『曲線と曲面(改訂版)』 T. レンスター著『ベーシック圏論 普遍性からの速習コース』 上江洲忠弘著『述語論理・入門―基礎からプログラムの理論へ』 が家に届きました。 梅原さんらの本ですが、なんかいい加減系の本という印象ですが、どうなんでしょうか? 小林昭七さん、深谷賢治さんなど、幾何学系の人はいい加減な人が多いんでしょうか? 梅原さんと山田さんですが、同じ大学を同じ年に卒業していますね。 そして現在、卒業した大学とは違う同じ大学の教授ですね。 そして、共著の本を書いています。 なんか気味が悪いくらい仲がよさそうですね。 曲線と曲面の微分幾何の英語の本も共著で執筆していますね。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.92の定義1に誤りを発見しました。 「f が U における f の最大値である」 と書いてありますが、 「f(a) が U における f の最大値である」 が正しいですよね。 お母ちゃんにおねだりしたの、いっぱい本を買ってもらってよかったね 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.96の定理2.5の系ですが、ステートメントが間違っていますよね。 「区間 I の各点 x で f'(x) > 0」となっていますが、 「区間 Iの内部 の各点 x で f'(x) > 0」ですよね? 杉浦さんの解析入門のスレがあるんだからそこでやってくれよ >>721 松坂くんは確かに幾何学的直観とは無縁な生き物西にしか見えないな。 行間を詰めてるつもりになってる間抜けともいうが。 >>721 の本のチョイスからしても普段のレス内容からしてもID:7l1yEMszこのアスペの知識量が全然少ないことも 勉強の方向性が立ってないこともすぐに分かるよな 「厳密」、「曖昧」」というがそれが字句レベルの低レベルなのが本人には理解できないようだ 自分の能力のなさや劣等感を本にいちゃもんつけることで発散しているという印象 群のスピン表現入門: 初歩から対称群のスピン表現(射影表現)を越えて (数学の杜) 平井 武 固定リンク: http://amzn.asia/12VYkrf ↑500ページを超える本ですか、これってどうですか? ID:pY4H+OTF 意思疎通の通じなお前みたいな奴見てるとイライラしてくるっていうか邪魔っていうかウザいっていうか アスペっていうかコミュニケーション障害っていうか さっさと消え去れ 失せろ 毎回NGするのも面倒だからせめてコテハン付けろ こっちはお前みたいな奴を手軽にNGしたいんだよ ってか消え去れ >>735 人の言うことが聞けないのなら質問するなよ、わかったか? >>736 > ↑500ページを超える本ですか、これってどうですか? この手の質問を色んな本でやたらとしてるようだが、書店で現物を見て良書か駄本か自分で判断できないならば そんな本を読んでも無駄 >>736 君が中高生なら同情できる面もある。 大学生以上なら単なる馬鹿だ。 >>743 > 君が中高生なら同情できる面もある。 742の投稿者ですが確かに中高生ならその手の質問をしても仕方ありませんね 勉強の方向性が立っていないってシンプルで上手い表現だな パクらせてもらおうっと 確かにフラフラ散漫な人はテキストの選定で分かっちゃうよね 数学マニアの人で、よく勉強していて、勉強の 方向性が立てば、1〜2年ぐらいで論文を読める ようになりそうな人もいるよね。 もったいないとは思うけど、そういう能力も 含めて研究能力だわな。 杉浦光夫著『解析入門I, II』を読み終わった後すぐに Michael Spivakさんの 微分幾何学の本は読めますか? 勉強の方向性についてですが、幅広く同時に勉強するのと、一つの本を集中的に 勉強するのとどっちがいいんですか? 加藤っていう人は、学生時代に松坂和夫著『代数系入門』、『集合・位相入門』を 1週間くらいで読破したとか書いていましたが。 >>750 ネットオークションを書くスレではない。禁止 >>753 一回だけ明示的に禁止といった >>754 おめーも同類だろ >>754 仲いいからおめーから注意してくれ(笑) 本屋の数学書コーナーに行くと統計学の本が大きな面積を占領しています。 なんか違和感を覚えますよね。 >>747 読むのはどうってことないだろ 問題はお勉強マニアになっても書けないケースが多いってことなのだから 不要な改行で間抜けに行間空ける人ってほぼほぼ馬鹿か発達障害なのは何故? 脳の中のスパース性が文面にダイレクトに写像されている つーか統計学の本が数学書コーナーにあるのは変だとは思う >>750 多様体要約の巻に、証明抜きで、結論のみが書いてあります。 >>768 確か、ブルバキって微分積分の現代的な本を書くのが目的だったんですよね。 それにもかかわらず、証明抜きというのはどうしてなのでしょうか? 理想としては一般のストークスの定理みたいに定義さえ与えれば自明に結論として定理が導かれ出されるような形式化 >>750 >>752 ネットで商売目的で宣伝してる上に妙な荒らし方してる気色悪いの相手にして個人情報サラサラを強いられるオク購入に伴うリスクを皆さんちゃんと考慮に入れましょう >>769 私は著者ではないから、正確な理由はわかりませんが、 多様体要約に載っていることを、きっちり証明をつけると、ものすごく大変だから、 いっそのこと証明抜きで要約の巻だけにしてしまおうとの 意思が働いたのではないかと、想像しています。 >>772 ありがとうございます。 結局、当初の目的は全く達成できなかったということですね。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.111定理3.3 f : U → R^m が C^k 級ならば、 f の k 階までのすべての偏導関数は偏微分の 順序によらない。 こんな自明ともいえる定理を生真面目に証明していますね。 こういうところが杉浦光夫さんの本が支持されている理由ですかね。 >>773 結果だけで証明は載っていないとはいえ、 多様体要約に載っていることに証明を与えるのは、数学学習者にとっては、 良い演習問題にはなります。 一度証明を与えた定理は、『辞書』のように使えますしね。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.111定義4 k ∈ N とする。 R^n の開集合 U で定義された函数 f は、 f の k 階までの すべての偏導函数が存在して U 上連続であるとき、 U 上で C^k 級である、 または k 回連続微分可能であるという。 この定義ですが、なんか無駄があって嫌いです。↓の定義のほうがいいですよね。 定義: k ∈ N とする。 R^n の開集合 U で定義された函数 f は、 f の k 階の偏導函数が すべて存在して、 k 階までのすべての偏導函数が U 上連続であるとき、 U 上で C^k 級である、または k 回連続微分可能であるという。 杉浦光夫著『解析入門I』ですが、 R ∪ {±∞} を R の閉包と同じ記号で表わしていますね。 これはよくないですね。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.113§4 無限小・無限大の次数の最初のところに、 「 R^n または R ∪ {±∞} の部分集合 D で定義された実数値函数 f を 考える。 a ∈ closure(D) とする(a = ±∞ でもよい)。 lim_{x → a} f(x) = 0 となるとき、 f は a において無限小であるといい、… 」 と書いてあります。 ±∞ で定義された実数値関数なんてこの本では扱っていません。 おかしいですよね? 以下のように書くべきです↓ 「 R^n または R の部分集合 D で定義された実数値函数 f を 考える。 closure(D) を R^n または R ∪ {±∞} における D の閉包とし、 a ∈ closure(D) とする(a = ±∞ でもよい)。 lim_{x → a} f(x) = 0 となるとき、 f は a において無限小であるといい、… 」 杉浦さんの解析入門Iですが、証明はくどいくらい丁寧なんですが、 定義とかがいい加減なことがありますね。 疚しい気持ちを持ってないと批判対象として引用符付けたとなんでもかんでも思い込むのは相当難しい 上江洲忠弘著『述語論理・入門―基礎からプログラムの理論へ』を読めば、 Coq/SSReflect/MathCompによる定理証明:フリーソフトではじめる数学の形式化 萩原 学 固定リンク: http://amzn.asia/6WkipIV ↑を読めるようになりますか? なんか、前原さんの本や小野さんの本よりも、 上江洲忠弘著『述語論理・入門―基礎からプログラムの理論へ』 のほうが分かりやすいですね。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.113§4 無限小・無限大の次数 ですが、なんか簡単なことしか書いていないはずなのに、読みにくいですね。 上原隆平『計算折り紙入門』 これからは折り紙やでぇ Geometric Folding Algorithms: Linkages, Origami, Polyhedra by Erik D. Demaine et al. Link: http://a.co/eV9uKDN ↑これってどうですか? 著者の一人は、歴代最年少でMITの教授になった人だそうですが。 >>789 問題提起が深いと思った。488ページもあるのか。 >>787 いちいち自分の読んだところ報告しないでくれ。 無意味に1行開けるのもやめてくれ。 ルールを守れない、他人のいうこと聞かないから荒らしなのだが 荒らしに餌をやる優等生の僕ちゃんNGID::l55P1S3U origamiと言えばこんなのもあったな BPS/CFT Correspondence III: Gauge Origami partition function and qq-characters Nikita Nekrasov 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。 p.121に「f のグラフの平面の勾配」と書かれていますが、「f のグラフの接平面の勾配」が 正しいですよね。 p.122に「f のグラフの超平面の勾配」と書かれていますが、「f のグラフの接超平面の勾配」が 正しいですよね。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.1 2024/04/28 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる