数学の本第77巻
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>>579
新井仁之さんの線形代数の本の目次です。 高木の「数学の自由性」
なぜかしら本屋に寄るたびに立ち読みしてしまう； >>581
ありがとうございます。何かためになるようなことが書いてあるんですか？ どんなに一生懸命話してもあんまり伝わってこない人の話もあれば
口数少ないのにその言葉の意味が何故か心に伝わってくる人もいたり
そんな感じ D.williamsのProbability with martingales読んだ後って 次はこれ読んどけみたいなのある？ 朝原昇降と望月教授となら、どちらの方が天才ですか？ >>588
横レスだが、スレッド名が「数学の本」だから>>581が取り上げた『数学の自由性』は別に構わない。
ここが参考書中毒スレとか教科書・参考書スレであれば、スレ違いだと言うのも理解できるが、
数学の本というスレタイである以上、数学の本ならば啓蒙書でも問題ない。
君が数学の専門書の話題だけを読みたいならば参考書中毒スレや教科書・参考書スレを立てるなり
既存のスレを盛り上げるなりして、そちらにそういう投稿が集まるように君自身が活動すべきであって
数学に関する本一般のための当スレッドを君が独断で勝手に専門書だけに限定するのは傲慢で越権行為、判ったかね。
それに日本が誇る偉大な数学者の一人である高木貞治が書いた数学に関する本を専門書でないから取り上げるなというのは余りにも形式的で内容を考えない幼稚な発想。
大学院向けの専門書や学部教科書でも高木のその本よりも取り上げる価値のない下らない書籍は山ほどある。
そういう幼稚で内容を見ない形式的な思考では、せっかく数学を勉強しても理解できないよ。 >>585
Diffusion Processes and their Sample Paths Ito, McKean >>584
ありがとうございました。
家にある本の数が多すぎるので、その本は図書館で借りることにしました。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
pp.60-61 命題6.9(2)の証明が間違っていますね。
lim_{x → a} f(x) = +∞、 g(x) ≧ c > 0 ならば、 lim_{x → a} f(x) * g(x) = +∞
証明：
任意の M ∈ R に対し、 f(x) > M/c (∀x ∈ U(a, δ) ∩ D) となる δ > 0 がある。
このとき f(x) * g(x) > M (∀x ∈ U(a, δ) ∩ D) となる。 たとえば、
f(x) = 1/x - 1
g(x) = 2
c = 1
a = 0
D = {x > 0}
とします。
lim_{x → a} f(x) = +∞、 g(x) ≧ c > 0
は成り立ちます。
M として、 -1 をとります。
f(x) = 1/x - 1 > M/c = -1/1 となる δ は確かに存在します。（任意の正の実数でよい。）
たとえば、 δ = 100 とします。
ところが、
f(x) * g(x) = (1/x - 1) * 2 > -1 （∀x ∈ U(0, 100) ∩ D = (0, 100)）
は成り立ちません。 >>584
どんなに荒らしにかまうなといっても通じない（笑） 雪江代数３を買ってきたけど、パラ見しただけで卒倒しそうな内容ですわ。。
これって学部の教科書なんですよね？
一生かかって読むことになりそう。 雪江代数1=学部2年
2=学部3年
3=修士1,2年 代数専攻の人間が常識として持っていてほしいものをまとめたのが雪江代数3らしい 数学書って、難しいのと易しいのがあるよな
難しい本はマジ理解不能
おまえらもそうだろ？ >>598
一応最後まで読んだけど天下り感があって読みにくいと言ったら、代数の才能ないから他の分野やりなさいと言われた（笑） 冠婚葬祭のしきたり集と思って読めば良い。
その本で創られた「常識」があることも含めて。 学部の代数だけですよね、わかりやすい到達目標があるのって。
「代数的に５次以上の方程式は解けない」みたいな
だれにでも意味がわかるような到達目標のある数学の分野って
ほかにないんですか？ >>604
実解析で言うなら陰関数定理、逆関数定理、積分をどんどん一般化していく流れ
複素解析で言うならコーシーの定理とそこから派生する各種定理
群論で言うなら有限生成加群の構造定理
集合論で言うならツォルンの補題
位相空間論で言うならコンパクト性とハウスドルフ性の関係とか
微分方程式で言うなら解の存在定理
多様体なら多様体をR^mの中に埋め込める定理だったっけ？
数理論理学で言うならゲーデルの第2不完全性定理
あんまり知らないからこんなのしか思いつかない 計算論で言うならアルゴリズムの概念が全部一致する定理とか >>605
その中で、素人にもなんとなく意味がわかりそうなのって
微分方程式の解の存在定理だけですよね、たぶん・・。 >>607
＞＞素人にもなんとなく意味がわかりそうなの
群論？ならバナッハ・タルスキのパラドックスがドストライク
球を有限個に分割して並び替えるだけで同じ球が2個になる
数理論理学ならゲーデルの第2不完全性定理
形式的体系が無矛盾なら、無矛盾であること自分自身で証明することが出来ない >>607
直感に反するという意味なら級数論で
｢条件収束する級数については任意の実数に対して適切に数列を並び替えることにより、その並び替えた級数がその実数に収束する｣
ってのがあるね バナッハタルスキを群論の到達目標にしたり、級数の到達目標に>>612を置いてる講義・本を見たことがない件 おまえら、そんな頭良いんかよ！？
IQ80くらいしかないくせに？ IQ８０の書き込みを御覧ください
抽出 ID:uJMvY2Jd (3回)
601 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/07/08(日) 07:53:30.30 ID:uJMvY2Jd [1/3]
数学書って、難しいのと易しいのがあるよな
難しい本はマジ理解不能
おまえらもそうだろ？
614 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/07/08(日) 16:49:24.35 ID:uJMvY2Jd [2/3]
おまえらもそうだろ？
お？
617 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/07/08(日) 18:27:13.50 ID:uJMvY2Jd [3/3]
おまえら、そんな頭良いんかよ！？
IQ80くらいしかないくせに？ 奈良の大仏とニールス・アーベルはどっちの方が凄いですか？ 鎌倉の大仏とアイザック・ニュートンはどっちの方が凄いですか？ アメリカ合衆国大統領とダライ・ラマはどっちの方が偉いですか？ おまえらだって、可換環論理解できないじゃん！
理解できるのは微積分までだろ？ ニュートンが人類史上最高の天才です
ランダウがそう言っています アイザック・ニュートンとシュリニヴァーサ・ラマヌジャンはどっちの方が天才ですか？ >>626
なんで昨日より仕事量減ってるの？やる気あるのは最初だけのゴミ人間なのか？
お前に休日なんて与えてねえから土日とか関係なく毎日働けよ
今日のノルマ未達成だから残業な 注文していた Michael Spivak さんの
A Comprehensive Introduction to Differential Geometry シリーズ全5冊
ですが、まだ到着しません。アメリカの空港の税関のチェックがやっと済んだところです。 昨晩読んだPDFのスライドでやっと情報幾何での使い方のピントが合ってきた 情報幾何学って本当に甘利俊一さんが創始したんですか？ >>633
Michael Spivak さんの
A Comprehensive Introduction to Differential Geometry シリーズ全5冊
はどうでしょうか？ 解析マンの皆様、どうか清き一票をお願いします
函数解析と微分方程式 （現代数学演習叢書4）
http://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=66875 >>635
二つのテーマを扱っている本ですか？
なんか今一つ魅力を感じませんね。
1つに絞ってほしいですよね。 Michael Spivak さんの
A Comprehensive Introduction to Differential Geometry シリーズ全5冊
が届きました。
Amazonの追跡情報っていい加減ですね。
本にシールが貼ってあってそれを剥がしたのですが、綺麗に剥がせませんでした。
テープでネバネバを根気よく取ろうと思います。 第1巻だけシールをはがしたのですが、面倒なので他の巻のシールは
そのままにしておこうと思います。 https://imgur.com/zcubk68.jpg
↑Michael Spivak さんの
A Comprehensive Introduction to Differential Geometry シリーズ全5冊
を本棚に仮置きしました。
なんか満足感がありますね。 松本幸夫著『多様体の基礎』の参考文献のところに、 Michael Spivak さんの本について
「読んでなかなか面白く、だいたい何でも書いてある。」
というコメントがありますね。
あんなに分厚いシリーズに対して余裕のコメントですね。 数学書の書評（レビュー）の書き方についてのサイトはありますか？英語でもいいです。 >>645
Spivak さんの本を読む前に小林昭七さんの入門書を読んだ方がいいですかね？ 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.68の例8に誤りがあります。
「実際、例2の説明からわかるように」
と書いてありますが、正しくは、
「実際、例3の説明からわかるように」
です。 どこまでも圏論を回避して代数を学ぶことは可能でしょうか？ 圏は集合じゃないとかいう話を聞いて本当無理ってなりました。 杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。
p.70の図7.2が間違っています。
↓GeoGebraで正確な図を描きました。
https://imgur.com/rSormC0.jpg >>658
受験数学よりははるかに自然な話なので別に無理矢理こだわることも無理矢理拒否することもないだろ。 >>664
図7.2は正確に描かないと危険ですよね。
たまたま、議論に誤りが発生しなかっただけでしたね。 >>665
普通の代数もよくわかってない人が安易に圏論に触れるのは
いいことではないと聞いたんですけど。
そういう意味で、できるだけ圏論の言葉によらない
代数の理解を深めた方がいいのかなと思ったんですが。 簡単な代数も分かっていない人には結局、圏論も分からないから
時間の無駄になるという意味で触れない方がいいということでしょうか？ まあ具体例に欠けた一般論なんて砂を噛むようだからなあ 圏論ってコンピュータサイエンスにも応用があるっていう話ですよね。 関数型プログラミングの本で圏論説明してる本なんか見たことないから
知らなくてもなんとかなっているのでは？ 大体その話はモナドなんだけど、
モナドの定義を満たしていれば、プログラミングの見た目通り動く
満たしていないと、予定しない動きをする
ぐらいだから むしろ、そのスタイルに慣れることを推奨されている 暗唱でつないでいる人に仕込まれたことがないから本を買うんだろ。
それでもいい面とそうでない面。 haskell信者が深谷圏とか言い出してるのはネットでは聞いたことないな 代数学とは何か??
I.R.シャファレヴィッチ??
固定リンク:??http://amzn.asia/gK6SgBW
個人的に相当お気に入りの代数学の具体例の本 クソ荒らしどもいつまで寝てんだよ
さぼってないでさっさと荒らして今日のノルマ達成しろよクズが 小林昭七著『続微分積分読本』を読んでいます。
2次対称行列の固有値というところを読んでいますが、ひどすぎます。
議論が穴だらけです。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
