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数学の本第77巻

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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/02(土) 10:34:44.29ID:p7c+vC1c
数学の専門書についてのスレです

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html


過去スレ
第67巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1454323135/
第68巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477731209/
第69巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1487383364/
第70巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492300530/
第71巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495881990/
第72巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501905603/
第73巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508221180/
第74巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511085768/
第75巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515687474/
第76巻　https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522075216/
0479１３２人目の素数さん
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2018/06/29(金) 14:39:33.44ID:JmFh4dsL
>の本って難しいですか？

といわれてtも、その本を読む人の
学力がわからない限り、返事のしようが
ないと思いますよ。

ますは、自分の数学について
どの程度の学力かどうか
（たとえば、高木貞治の「解析概論」が
すらすら読めて理解できるとか）
を明らかにしたほうが回答が
得やすいと思いますよ。
示したほうが答えが得やすいとおもい
0480１３２人目の素数さん
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2018/06/29(金) 15:37:56.39ID:t2CQePJX
>>477
ゴミ、君の好きな小林先生の本を買いなさい。先輩にも勧められただろ、馬鹿アスペ

Foundations of Differential Geometry, Vol.1 (Wiley Classics Library)
by Shoshichi Kobayashi et al.
Link: http://a.co/iE17DS2
Foundations of Differential Geometry, Vol. 2
by Shoshichi Kobayashi et al.
Link: http://a.co/dyDlvoK
0481１３２人目の素数さん
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2018/06/29(金) 16:26:49.71ID:rYn2xEMM
葛西佑実って天才だよな
おまえら知ってるか？
0482１３２人目の素数さん
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2018/06/29(金) 16:53:32.54ID:2J4l8FGF
ゴミみたいな場所でゴミみたいな奴に自分の名前を出されたときの
気持ちになってあげてください
0483１３２人目の素数さん
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2018/06/29(金) 17:27:41.59ID:nFy37ZVj
自分の好みで買っておいて、「この本難しいですか」、頭おかしいだろ
0485１３２人目の素数さん
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2018/06/29(金) 19:02:28.40ID:c600oslH
>>480

Spivakさんの本は5巻からなりますが、小林さん他の本は2巻ですね。

Spivakさんの本のほうが丁寧な本なのではないでしょうか？
0491１３２人目の素数さん
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2018/06/29(金) 21:42:03.43ID:c600oslH
小林昭七さんの本は微分積分の本がダメダメなのを知っているので
買う気になりません。

野水っていう人と共著なので、大丈夫なのかもしれませんが。
0493１３２人目の素数さん
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2018/06/30(土) 07:52:44.95ID:Vbdl4RUH
ウメハラって、天才だよな？
おまえらゲームしないのか？
0495１３２人目の素数さん
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2018/06/30(土) 10:26:37.93ID:lKZ40MJL
Michael Spivakさんの

A Comprehensive Introduction to Differential Geometry シリーズ全5冊

まだ発送メールが来ません。
0496１３２人目の素数さん
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2018/06/30(土) 11:19:35.01ID:Vbdl4RUH
ウメハラと望月教授となら、どちらの方が天才ですか？
0497１３２人目の素数さん
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2018/06/30(土) 11:20:34.98ID:lKZ40MJL
ウメハラって誰ですか？
0498１３２人目の素数さん
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2018/06/30(土) 17:20:17.39ID:o6s8trFg
確率論のスレってないのな
見たら小学生の算数的な確率のことしか喋ってなかったw
0500１３２人目の素数さん
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2018/06/30(土) 19:33:05.07ID:VCh6p2la
>>498
池田渡辺“Stochastic differential equations and diffusion processes”2nd-ed.1989は読みましたか？
0501１３２人目の素数さん
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2018/07/01(日) 03:21:56.78ID:8h9EhAMt
馬鹿荒らしども寝てんのか
睡魔に負けてんじゃねえぞ雑魚が
２４時間荒らしてみろよゴミが
0502１３２人目の素数さん
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2018/07/01(日) 07:50:03.64ID:rB1twzgG
3rdの神：クロダが逮捕されたね
0503１３２人目の素数さん
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2018/07/01(日) 09:45:01.18ID:oH0PUaAm
注文していた Michael Spivak さんの

A Comprehensive Introduction to Differential Geometry シリーズ全5冊

がやっと発送されました。
0504１３２人目の素数さん
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2018/07/01(日) 09:53:31.77ID:rB1twzgG
初瀬の微分幾何学講義って良いですか？
0505１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/01(日) 10:00:46.46ID:oH0PUaAm
本棚を買わないといけなくなりました。

安い本棚だと棚の中央部分が本の重量で変形して見苦しいので、
頑丈な本棚を買おうと思います。
0506１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/01(日) 10:17:31.72ID:oH0PUaAm
Multivariable Mathematics
Theodore Shifrin
固定リンク: http://amzn.asia/ehnG6IA

今、↑これを読んで

>>503

の本を読む準備をしています。


f ： R^2 → R を微分可能な関数とし、

-y * ∂f/∂x + x * ∂f/∂y = 0

を満たすとする。

このとき、1変数の関数 F(x) により、 f(x, y) = F(sqrt(x^2 + y^2)) と表される
ことを示せ。

解答が↓ですが、

https://youtu.be/1GX3NnqNjjQ?t=34m20s

これってどうやって思いついたんですか？

一般的な方法はあるのでしょうか？
0508１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/01(日) 10:20:59.46ID:oH0PUaAm
>>507

まだ決めていません。

埃が気になるので、扉付きにしようかと思います。
ガラスだと光が入り込むので、光が入り込まない
ようなものを探そうと思います。
0509１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/01(日) 10:28:53.04ID:oH0PUaAm
>>507

あと、凹凸などがなくシンプルで掃除がしやすそうな本棚がいいかと思っています。
0510１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/01(日) 10:59:22.33ID:0Ju/l392
日焼けか・・ニトリに安く良いのあるかもね

他の皆は本棚どうしてる？
0512１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/01(日) 11:15:12.63ID:OmtLGMfK
荒らしより自治厨の方がうざい
0513１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/01(日) 11:41:05.21ID:rB1twzgG
落合の微分幾何学入門って良いのでしょうか？
0516１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/01(日) 13:18:09.23ID:NFLjGz4d
>>515
ID がどうであれ、書いた人物が同一人物かどうかにかかわらず、
何れにしろ荒らしに構うのも荒らしとされる可能性があるだろう。
もし荒らしと認識しているのなら、>>511の意味や>>511を書いた理由が分からなくなる。
一目見たところでは、>>511には何の意味もなさそうだ。
>>511が荒らしでないなら、自治厨と認定されてもおかしくないだろう。
ID が一致していることから、>>511と>>515とは同一人物だろう。
0519１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/01(日) 16:00:02.38ID:uy4N0x08
>>404-405
国内の書店から上巻の在庫を全て買い占めるがよい。
さすれば下巻と共に先生との握手券が手に入るであろう。
0521１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/01(日) 16:54:33.26ID:rB1twzgG
医学と数学って、どちらの方が難しいのでしょうか？
0523１３２人目の素数さん
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2018/07/01(日) 18:27:35.01ID:rB1twzgG
医学部ってなんであんなにも偏差値が高いの？
医師の仕事って、そんな難しいの？
0524１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/01(日) 19:46:34.72ID:oH0PUaAm
Shifrin さんのこの微分幾何の本ってどうですか？

http://alpha.math.uga.edu/~shifrin/ShifrinDiffGeo.pdf
0526１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/01(日) 21:41:08.06ID:VeFuqmrS
>>523
数学や理数系の学者になるつもりが生活が破綻した、あるいは破綻しそうになって仕方なく医学部に入り直す人は結構いる。
ということは医者の仕事の方が簡単ってことだよな。
0527１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/01(日) 21:49:23.00ID:oH0PUaAm
>>513

アマゾンのレビューを見ると最悪の本みたいですね。
0528１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/02(月) 01:46:54.30ID:Rjk4VbK4
行列の一歩踏み込んだところを学習したいんですけど、良い本ありますか？
具体的には、複素を含めた行列やジョルダン標準形まで、一般逆行列などについてある程度整形した知識が欲しいのですが
0530１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/02(月) 04:51:22.75ID:IHP/xiOe
馬鹿荒らしども寝てんのか
睡魔に負けてんじゃねえぞ雑魚が
２４時間荒らしてみろよゴミが
0531１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/02(月) 08:01:33.64ID:E/EVReFg
おまえがゴミだ！バカたれ！！
0533１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/02(月) 08:53:53.81ID:c7Xltbe0
>>528

伊理正夫さんの『線形代数汎論』はどうでしょうか？
0534１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/02(月) 16:49:24.87ID:c7Xltbe0
球面調和函数と群の表現
野村隆昭
固定リンク: http://amzn.asia/94yHtV7

↑これって難しいですかね？
0539１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/03(火) 03:33:07.84ID:ttw3VU2H
馬鹿荒らしども寝てんのか
睡魔に負けてんじゃねえぞ雑魚が
２４時間荒らしてみろよゴミが
0540１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/03(火) 05:13:15.09ID:9fuI2n7U
小説、ドキュメンタリー、エッセイ等で感動するレベルの心に残る本ってよくあるけど
学術系で心に深く刻まれるレベルの愛して止まない本って中々無いよな

数学書でそんなのある？
0542１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/03(火) 11:16:13.04ID:ogiGpyGu
日本、負けたね
0544１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/03(火) 19:10:39.93ID:ogiGpyGu
数学者と医学者って、どちらの方が頭良いの？
0546１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/03(火) 21:53:53.17ID:AdBPmgup
バカでもわかるフーリエ変換の本を教えて下さい
0547１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/04(水) 03:27:37.73ID:104UlHaC
バカでもわかる本なんか読むから分からんのだよ
真面目な本読んだ方が理解出来る
0550１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/04(水) 20:56:37.99ID:1w66loLI
杉浦光夫著『解析入門I』での極限の定義は以下です：


f を R^n の部分集合 A で定義され、 R^m の値を取る函数とし、
a ∈ closure(A), b ∈ R^m とする。 x が a に近づくときの
f(x) の極限が b であるとは、どんな ε > 0 に対しても、 δ > 0
が存在して、 |x - a| < δ となるすべての x ∈ A に対し
|f(x) - b| < ε となることを言う。このとき

lim_{x → a} f(x) = b
f(x) → b (x → a)

などと表わす。

杉浦光夫著『解析入門I』での微分可能の定義は以下です：

lim_{h → 0, h ≠ 0} [f(t + h) - f(t)] / h = c

h ≠ 0 と書いてありますが、これは余計ですよね。

h の関数 [f(t + h) - f(t)] / h の定義域に当然 h = 0 は含まれていないからです。



杉浦光夫さんの『解析入門I』ですが、完成度の高い本かと思っていましたが、
少し読んでみると全然そうではないですね。穴だらけです。
0552１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/04(水) 21:29:52.97ID:7NyBwtk9
>>550
＞＞h の関数 [f(t + h) - f(t)] / h の定義域に当然 h = 0 は含まれていないからです。
単に著者がｈ≠0を明示的に意識して書いただけ
よって、たったその一点をもって｢穴だらけ｣と帰結させるお前のその推論が頭悪い
お前が言ってることは単なる揚げ足取り
0553１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/04(水) 21:33:19.88ID:1dEJdtXb
「論理的な穴」と「誤植」と「余計な断り書き」と「意識した注意書き」の区別がつかない馬鹿なんだろう
0555１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/04(水) 21:43:24.70ID:1w66loLI
h ≠ 0 というのをここだけで書いているのならまだ我慢できるのですが、

すべての箇所で書いているので、おかしな人だなと思いました。
0556１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/04(水) 21:48:35.61ID:1w66loLI
f を R^n の部分集合 A で定義され、 R^m の値を取る函数とし、
a ∈ closure(A), b ∈ R^m とする。 x が a に近づくときの
f(x) の極限が b であるとは、どんな ε > 0 に対しても、 δ > 0
が存在して、 |x - a| < δ となるすべての x ∈ A に対し
|f(x) - b| < ε となることを言う。このとき

lim_{x → a} f(x) = b
f(x) → b (x → a)

などと表わす。


↑この定義だと、 a ∈ A のときには、必然的に f が a で連続ということになってしまいますね。

なんか奇妙な定義です。
0557１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/04(水) 21:56:23.58ID:1w66loLI
こんな定義を採用している本ってないですよね？

この本の欠点の一つですよね。
0558１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/04(水) 22:01:01.00ID:1w66loLI
D ⊂ R^n、 f ： D → R^m とする。 a ∈ D に対し、極限

lim_{x → a} f(x) = f(a)

が存在するとき、 f は a で連続であるという。

↑はこの本での連続の定義ですが、

「
lim_{x → a} f(x) = f(a)

が存在するとき
」

って変ですよね。
0559１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/04(水) 22:03:21.44ID:1w66loLI
ところで、この本でも、

lim_{x → a} f(x) が存在する

という記述があるのですが、この定義が書かれていません。

lim_{x → a} f(x) = b の定義は書いてあります。

ですので、 lim_{x → a} f(x) 単独で意味のある記号と考えることはできません。
0562１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/04(水) 22:04:47.90ID:1w66loLI
推測するに

lim_{x → a} f(x) = b

のとき、

b のことを lim_{x → a} f(x) であらわすのだとは思います。
0564１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/04(水) 22:10:12.18ID:1w66loLI
「
D ⊂ R^n、 f ： D → R^m とする。 a ∈ D に対し、極限

lim_{x → a} f(x) = f(a)

が存在するとき、 f は a で連続であるという。
」

これは変なので、


D ⊂ R^n、 f ： D → R^m とする。 a ∈ D に対し、

lim_{x → a} f(x) = b

となるような b ∈ R^m

が存在するとき、 f は a で連続であるという。

と書くべきです。
0565１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/04(水) 22:32:51.30ID:1w66loLI
杉浦光夫著『解析入門I』第I章§6極限と連続

はダメダメですね。

余計で自明な命題を並べ立てすぎです。
0566１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/05(木) 02:18:18.62ID:RyG9Qcax
>>564を見るだけでお前が関数の連続について理解すらしてないことが分かるな
俺が見た範囲でも数ヶ月前から散々粗探し、揚げ足取りの読書()しておいてその程度の理解かよ
しかも全然微積･線型代数レベルから抜け出せてないし
お前みたいな頭じゃ厳密な数学は無理だろうからさっさと諦めて工学の数学に向かってろ

　　　　　邪　魔　な　ん　だ　よ
0569１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/05(木) 03:08:46.77ID:Zyk/dMDp
努力してるのを過剰にアピールする奴は基本的に地雷
関わるとスマートにできちゃってる奴の足引っ張ってやろうという意志を表出させてきたりするリスクが高い
0570１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/05(木) 03:09:08.93ID:9oDMf0O9
>>566
D ⊂ R^n、 f ： D → R^m とする。 a ∈ D に対し、極限

lim_{x → a} f(x) = f(a)

が存在するとき、 f は a で連続であるという。
0571１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/05(木) 03:10:16.51ID:9oDMf0O9
>>566
f を R^n の部分集合 A で定義され、 R^m の値を取る函数とし、
a ∈ closure(A), b ∈ R^m とする。 x が a に近づくときの
f(x) の極限が b であるとは、どんな ε > 0 に対しても、 δ > 0
が存在して、 |x - a| < δ となるすべての x ∈ A に対し
|f(x) - b| < ε となることを言う。このとき

lim_{x → a} f(x) = b
f(x) → b (x → a)

などと表わす。
0573１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/06(金) 06:51:23.14ID:cq6SBV8m
>>528

線形代数セミナー: 射影,特異値分解,一般逆行列
金谷 健一
固定リンク: http://amzn.asia/2HErkoW

↑これってどうですかね？
0574１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/06(金) 07:00:36.63ID:FBbduGiu
おは潔(´・ω・｀)
0575１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/06(金) 13:45:23.69ID://zZ9czu
>>573
まだ発売してない？本について聞かれましても…
線形は>>533さんの言うとおり伊理さんの本でいいと思います。
共役勾配法とか数値計算もあるのがいいよ
0577１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/06(金) 18:48:03.58ID:cq6SBV8m
>>573

なんか薄い本ですね。
大丈夫な本でしょうか？
0578１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/06(金) 18:49:35.36ID:cq6SBV8m
ちくま学芸文庫で何かおすすめの本はありますか？

ランダウとリフシッツの本なんかどうですか？
0579１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/06(金) 18:53:17.67ID:cq6SBV8m
>>528

目次
第1部 基礎編―行列と行列式
第1章 数ベクトル空間、線形写像、基底

第2章 行列と行列の演算

第3章 線形写像と行列

第4章 ガウスの消去法

第5章 行列式

第6章 行列式の余因子展開とその応用

第7章 いろいろな行列の行列式

第8章 ブロック行列
第2部 理論編―線形構造と基底
第9章 基底と部分空間

第10章 内積と正規直交基底

第11章 行列の階数

第12章 連立1次方程式の一般解

第13章 基底変換と行列の対角化

第14章 行列の分解定理
第3部 応用編
第15章 一般逆行列とその応用

第16章 特異値分解とその応用

第17章 多変量解析と線形代数

第18章 離散フーリエ解析への応用

第19章 離散ウェーブレットへの応用

第20章 整数値行列とその応用
第4部 線形代数の抽象化
第21章 線形空間

第22章 テンソル積と外積

第23章 k-ベクトルとk-形式
付録

置換を互換の積に分解する方法

行列式の幾何学的意味

行列に対するノルム

ジョルダン標準形

問題の解答
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