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大学学部レベル質問スレ 11単位目
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0001１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 05:50:10.46ID:KlG5+Hlw
大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511604229/

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 10単位目
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1519715377/
0751１３２人目の素数さん
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2018/06/12(火) 13:10:14.79ID:+EVzgNzt
例えば、3次元空間内の曲線 r(t) を考えます。

t は時間で、 r(t) は時刻 t での質点の位置とします。

t よりも弧長 s のほうが自然なパラメータなのでしょうか？

また、時間は特定の座標系に依存するのでしょうか？
0752１３２人目の素数さん
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2018/06/12(火) 13:11:11.14ID:+EVzgNzt
Stewart が何が言いたいのか分かりません。
0753１３２人目の素数さん
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2018/06/12(火) 13:13:36.27ID:+EVzgNzt
It is often useful to parametrize a curve with respect to arc length
because arc length　arises naturally from the shape of the curve and
does not depend on a particular coordinate system.

座標系に依存しないとはどういうことでしょうか？

例えば、3次元空間内の曲線 r(t) を考えます。

t は時間で、 r(t) は時刻 t での質点の位置とします。

t よりも弧長 s のほうが自然なパラメータなのでしょうか？

また、時間は特定の座標系に依存するのでしょうか？
0754１３２人目の素数さん
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2018/06/12(火) 13:20:49.67ID:+rtz30Da
>>753
それ数学の本ですよね
だから、まず曲線があってそれに対して議論をしてるんだと思いますよ

物理なら時間の方がいいでしょうね

また、自然かどうかなんて曖昧な議論ですから、いちいち気にすることないと思います

そういう記述は、普通はどうでもいい部分として読み飛ばすところだと思いますよ
へーそうかもね、くらいで終わりでいいんです
0755１３２人目の素数さん
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2018/06/12(火) 13:51:40.51ID:+EVzgNzt
>>754

ありがとうございます。

とりあえず、この件は忘れて先に進もうと思います。
0756１３２人目の素数さん
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2018/06/12(火) 14:33:41.92ID:sgSsNzGz
ゲージ普遍大切だけどね。リーマン計量の話まで読み進めないとわかんないよ。とりあえずおいとけ。
0757１３２人目の素数さん
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2018/06/12(火) 17:35:01.75ID:breZQF25
元の意味でのゲージ普遍性はないはずですけど？
0758１３２人目の素数さん
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2018/06/12(火) 17:51:21.41ID:qBPEHh1J
今の段階で背伸びして難しい言葉使ってちゃだめだ。
わかったフリがクセになるよ。
とりあえずリーマン幾何の教科書読みこなせる段階まではそんなもなのかなぁと思ってればよろしい。
0759１３２人目の素数さん
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2018/06/12(火) 18:33:02.26ID:Sfb+HVki
>>753
例えば世界が単位円で、あなたは単位円上に生きる質点 r=(cos(θ), sin(θ)) (-π/2 &le; θ < π/2) であるとする。
世界は重力で歪んでいて、あなたの位置 r=r(t) は時刻 t に対して t=tan(θ) となる位置であるとすると、
あなたは点 (-1, 0) に永遠に到達することはできず、おそらく自分では数直線 (-∞, ∞) 上にいるように錯覚するだろう

なお、ラジアンで測った上記の θ は ((1, 0) を基点とした) 弧長パラメータになっている
∵ θ = ∫_[0,θ] ((cos(θ)')^2 + (sin(θ)')^2))^(1/2) dθ
　　　　= ∫_[0,θ] ((cos(arctan(t))')^2 + (sin(arctan(t))')^2))^(1/2) (d(arctan(t))/dt) dt

弧長 s が座標系に依存しないとは、どの二つの座標系 (x(t), y(t)), (x(τ), y(τ)) に対しても
　ds = (dx(t)^2 +dy(t)^2)^(1/2) dt = (dx(τ)^2+dy(τ)^2)^(1/2) dτ
（微分形で書いたが 's=' の形にしたければ(定)積分すればいい）
が成り立つという意味で、どんな座標系からでも必ず同じものが計算できるという利点がある

数学的には、図形の「表し方」に依存せずに「図形自体に対して」一意に決まる値という意味で
弧長パラメータ「自然」あるいは「本質的」であると形容する
0760１３２人目の素数さん
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2018/06/12(火) 18:35:10.06ID:Sfb+HVki
＞世界は重力で歪んでいて、
あなたは自分では常に一定の速さで動いていると認識しているが、世界は重力で歪んでいて、実際の

に修正
0761１３２人目の素数さん
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2018/06/12(火) 20:56:36.65ID:1Jr2PjzF
>>758
定義が確認できるのならファイバーバンドルの言葉に翻訳した方がふれんどりーだろ。
定義が確認できてるかどうかが問題だけど。
0762１３２人目の素数さん
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2018/06/12(火) 21:01:29.31ID:Sfb+HVki
いうても「何がうれしいんだ」とcoordinate-freeな概念がどうでもいいものかのように感じてる間は何言っても仕方がないのではと
0763１３２人目の素数さん
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2018/06/12(火) 21:29:24.63ID:1Jr2PjzF
物理学と数学の双方の概念での平行線の議論で議論が平行線にならないようにいろいろ微修正していくもんなんだよ。
0765１３２人目の素数さん
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2018/06/13(水) 04:25:34.05ID:Q7kBlNhi
一意分解環は整域になりますか？
0766１３２人目の素数さん
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2018/06/14(木) 09:12:26.15ID:L3CJZ/1x
和田純夫著『力学のききどころ』を読んでいます。

↓の赤い線で囲った式は正しいのでしょうか？

https://imgur.com/orofdlg.jpg

仮定により、 f は非保存力なので、 x のみの関数としては表わされません。

ですので、置換積分を↑の式のようには実行できないのではないでしょうか？
0767１３２人目の素数さん
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2018/06/14(木) 09:13:33.26ID:P8B2pN7o
それは線積分の記号です
線積分の定義は
∫f(x,t)dx=∫f(x(t),t)dx/dt dtです
ウィキペディアに書いてありました
0768１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/14(木) 09:30:06.64ID:mxBGyFKT
共同ツール 1
https://seleck.cc/685

https://trello.com/
ボードのメニュー → Power-Upsから拡張可能 Slack DropBoxなど
Trello Chrome拡張機能　elegant
ttp://www.kikakulabo.com/service-eft/
trelloのオープンソースあり

共同ツール 2
https://www.google.com/intl/ja_jp/sheets/about/

共同ツール 3
https://slack.com/intl/ja-jp
https://www.dropbox.com/ja/
https://bitbucket.org/
https://ja.atlassian.com/software/sourcetree
https://www.sketchapp.com/
ttp://photoshopvip.net/103903
ttps://goodpatch.com/blog/sketch-plugins/

Trello Chrome拡張機能プラグイン集
https://chrome.google.com/webstore/search/trello?_category=extensions

Slackプラグイン集
https://slack.com/apps

Sketchプラグイン集
https://sketchapp.com/extensions/plugins/
https://supernova.studio/
0769１３２人目の素数さん
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2018/06/14(木) 09:43:34.04ID:frORz5xE
>>767
違うだろー
0770１３２人目の素数さん
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2018/06/14(木) 09:46:49.83ID:L2SRJeq0
>>769
わからないんですね
0776１３２人目の素数さん
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2018/06/14(木) 18:44:11.10ID:OJhhUuyi
>>765
お願いします
0777１３２人目の素数さん
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2018/06/14(木) 19:52:59.14ID:5/4SpFTZ
>>776
通常は一意分解環の定義には整域も入れる希ガス。
でもこればっかりは趣味の問題もあるから一概にはいえないよ。
その文章書いた人の流儀に合わせるしかない。
0778１３２人目の素数さん
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2018/06/14(木) 20:25:04.14ID:21mLKASm
ありがとうございます
では一意分解環に整域を仮定しない場合、一意分解環であるが整域でない例を教えてください
0779１３２人目の素数さん
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2018/06/14(木) 21:19:38.02ID:Muw0XnpT
知らない。私は一意分解環の定義に整域入れる派なので入れない派のひとがどうするか知らない。
HartshornのAlgebraic GeometryのWeil DivisorとCartier Divisorの一対一対応のとこで一回見かけたっきり見たことない。
0780１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/14(木) 21:27:59.92ID:Muw0XnpT
いや、訂正。あれは別の話だった。多分見たことないかもしれないなぁ。
すくなくとも英文でUFDと略すことが多いけどこのDは整域(Domain)のDだからなぁ。
あるとしたら日本語で一意分解整域ではなく一意分解環とかいてある場合。
すくなくとも永田先生の可換体論では一意分解整域といちいち整域つけてた希ガス。
0781１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/14(木) 22:20:51.15ID:7LC0gJAi
日本民法の父、穂積陳重の『法窓夜話』を現代語に完全改訳

法律エッセイの古典的名著が短編×１００話で気軽に読めます
リライト本です。「なか見検索」で立ち読み頂けます。

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https://www.amazon.co.jp/dp/B07BP9CP5V
b
0782１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/15(金) 10:03:59.73ID:PJMcmnnE
整域でない環の既約元を定義する際に零因子を除外しないならZ/4Z。
除外する場合は思いつかない。
0783１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/15(金) 10:20:58.03ID:oPQ5I2FV
わからないんですね
0785１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/15(金) 15:08:17.42ID:TaAxXAL0
すまん
大学レベルかわからんが例えば「169はなんの二乗か？」と聞かれてそれを算出する公式はあるんですか？
4はなんの二乗か？16はなんの二乗か？なら暗算で分かるが数字が大きくなると分からないので
0787１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/15(金) 16:39:10.50ID:TaAxXAL0
>>786
すまん
方式の見方が分からんorz
そんなでかい数字でなくてせいぜい三桁程度の数字をなんの二乗か見つける簡単な方法はないだろうか？
0790１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/15(金) 16:56:52.55ID:+cPcShtw
平方根や立方根なら
筆算でもそろばんでもＯＫ
0793792
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2018/06/15(金) 21:00:51.34ID:UVlHc+hL
置換積分(t=√x)と複素積分(フレネル積分)で最後 π/2 になるのは理解できました。
途中の級数展開(Σ〜, Π〜)の導出方法を教えてください。
0794１３２人目の素数さん
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2018/06/15(金) 22:06:03.29ID:GGovLhJD
足し算のほうはarcsin xの超幾何関数表示、掛け算の方はウォリスの公式ですね。
0795１３２人目の素数さん
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2018/06/16(土) 01:52:24.90ID:h6yFmZKU
>>794
ありがとうございます。単に最終的な値が同じなだけみたいですね。
それぞれの間に自然な式変形はなさげ。
0799１３２人目の素数さん
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2018/06/17(日) 00:11:41.61ID:bsFEQ5Vw
>>785
暗算
0800１３２人目の素数さん
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2018/06/17(日) 00:17:01.73ID:enNPlI2M
今、微分方程式の初歩的な本の勉強してるとこなんだけど、シュワルツ微分なるものがあらわれました。
なにやら便利らしいんだけど、シュワルツ微分はいったいどこで活躍してくれるものなのか教えていただけませんか？

今読んでる本ではもう出てこないようですが、力学系に進んでいくとあらわれてくるものなのでしょうか。

ご存知の方おられましたらよろしくお願いします。
0801１３２人目の素数さん
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2018/06/17(日) 03:12:57.37ID:tAvgXkVZ
>>788
正解
0803１３２人目の素数さん
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2018/06/17(日) 15:36:34.77ID:vFCkW+nk
すみません、Z/5Zはなんと読むのが一般的ですか？Zover5Zでしょうか？

また、正規部分群の右三角→などは、なんて読みますか？
0804１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/17(日) 18:21:31.99ID:23cZUBrW
新井仁之著『微分積分の世界』を読んでいます。

なぜ、↓のような定義なのでしょうか？
同値ですけど、例えば、 t = a で右から連続、右から微分可能であるとすればいいだけではないでしょうか？

何か↓の定義で利点はあるのでしょうか？

U を R^3 とする。

α : I = [a, b] → U

とする。

I ⊂ (c, d) なるある開区間 (c, d) と、 (c, d) から R^3 へのある C^k 級写像 β(t) で、
α(t) = β(t) for any t ∈ [a, b] を満たすものが存在するとき、 α を I から U への
C^k 級写像という。
0805１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/17(日) 18:22:10.58ID:23cZUBrW
訂正します：

新井仁之著『微分積分の世界』を読んでいます。

なぜ、↓のような定義なのでしょうか？
同値ですけど、例えば、 t = a で右から連続、右から微分可能であるとすればいいだけではないでしょうか？

何か↓の定義で利点はあるのでしょうか？

U ⊂ R^3 とする。

α : I = [a, b] → U

とする。

I ⊂ (c, d) なるある開区間 (c, d) と、 (c, d) から R^3 へのある C^k 級写像 β(t) で、
α(t) = β(t) for any t ∈ [a, b] を満たすものが存在するとき、 α を I から U への
C^k 級写像という。
0806１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/17(日) 18:24:14.50ID:urd8GkHF
>>803
the integers modulo 5, a normal subgroup of, とかでいいんじゃねーの？
というか、そんくらいの段になって未だに「記号」を読もうとするのは滑稽
関係性とか意味にしたがって訓読するほうがまとも
0807１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/17(日) 18:26:48.70ID:enNPlI2M
>>802
ありがとうございます
読んでもとんとわかりませんが・・微分方程式を分類していく真っ最中に現れてくる
複素関数的な何かみたいですね。
（全然わかってません）

また必要な時に勉強することにします…

ありがとうございました
0808１３２人目の素数さん
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2018/06/17(日) 18:30:04.38ID:ilH8YhcI
>>805
定義域が区間の場合は簡単だけど、定義域もR^nの閉集合だったりするとより広い領域で定義された関数の一部、の方がシンプルでいい
より汎用性の高い定義に合わせてるのかと
0809１３２人目の素数さん
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2018/06/17(日) 18:43:23.90ID:23cZUBrW
>>808

ありがとうございました。

定義域が R^nの 閉集合の場合に、右から連続のような定義はシンプルではないですか？

閉集合の場合、孤立点で微分可能とかってどうするんですかね？
0810１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/17(日) 21:10:14.05ID:urd8GkHF
R^1では左右の二つしか近づき方が無いのに対しR^2の時点で既に無限に近づき方があるのにそんなのがシンプルと思える頭がうらやましいね
0813１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/24(日) 00:23:49.45ID:7bTI8x7W
厳密解は初等関数の範囲で解ける
0816１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/26(火) 01:53:47.07ID:+xb1Bd1U
>>815
1) 正面から定数変化法で一気に一般解まで求める。
2) とりあえず、三角関数だし y0=asinx + bcosx くらいで試してみる。

他にも多分色々ある
0817１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/26(火) 23:57:24.21ID:3SCQkxph
複素数成分の正方行列Aについて，
「det(A) = 0ならばAの固有値は0のみ」
って言えますか？
0819１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 02:12:37.03ID:Zd/sPNRD
A={x∈R^2| 1≦‖x‖≦２}とB={x∈R^2| 0＜‖x‖＜1}って位相同型になりますか？証明も合わせてしていただけると助かります。
0820１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 02:13:04.88ID:CWWB6fZW
わからないんですね
0821１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 03:46:18.66ID:+QjILrgv
>>819
A閉B開
0822１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 08:46:26.41ID:CWWB6fZW
↑わからないんですね
0824１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 11:02:29.33ID:es0xJ8Q+
わからないんですね(笑)
0826１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 15:04:10.89ID:CsMmSu1l
小寺平治著『明快演習　線形代数』の147頁にある問題4.2
A, Bがn次正方行列であるとき，次の行列の固有多項式は一致することを示せ．
(1) A, Aの転置
(2) A, B^(-1) A B
(3) AB, BA

この問題なんですけど，(1), (2)は巻末解答を見なくてもできたんですが，(3)が巻末解答でもちょっと分からないので教えてください．
Bが正則なら(2)よりOKなのはいいんですが，Bが正則でないときについて，
「十分大な任意のtに対して|tE - B| ≠ 0.」（以下略）
とあるんですが，この「　」内のことがなぜなのか分かりません．
0829１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 16:02:46.56ID:nO124mn4
|tE-B|=0となるtなんてn個しかねーんだからその最大のやつよりtがでかけりゃ≠0よ
0831826
垢版 |
2018/06/27(水) 18:36:00.60ID:CsMmSu1l
>>828, >>829
あー
なぁんだ、それだけのことですね
分かりました
0833１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 19:25:04.69ID:k2crza4E
ツォルンの補題について質問です。
ZFのみの場合、ツォルンの補題はどのようにして示せなくなるのかが気になっています。
前提条件→結論の部分が変わるのか、それとも前提条件の部分が変わるのか、という点です。

まず前提条件→結論の部分について、
ある与えられた順序集合XにXの極大元が存在するかどうかは選択公理のある無しで変わるのでしょうか？
私はこれは選択公理のあるなしで変わらないと考えています。

一方で、ある順序集合Xがツォルンの補題の前提条件の「Xの任意の全順序部分集合がXの中に上界を持つ」を満たすかどうかは
選択公理のあるなしで変わり(選択公理があるとより強い条件になる)、
選択公理のない場合はこの前提条件を満たす順序集合の範囲がより広くなるので、
ツォルンの補題が成り立つと言えなくなるのかなと考えています。

この考えは合っているでしょうか？

よろしくおねがいします。
0835１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 21:18:53.29ID:+QjILrgv
>>833
>ZFのみの場合、ツォルンの補題はどのようにして示せなくなるのかが気になっています。
示せなくなるっていうか
示せないでしょ
ZF上CとZornは同値
0836１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 21:28:30.77ID:4ICaZFXr
>>819すらわからない低レベルなんですから引っ込んでてくださいねー
0838１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 21:36:43.41ID:4ICaZFXr
>>833
ググってきましたが、ZFとCはそれぞれ独立で、CとZornの補題は同値です

すなわち、ZFとZornの補題は独立なので、
＞ツォルンの補題が成り立つと言えなくなる
というわけではないようです

ZFとZornの補題が独立である、ということは、ZFのあるモデルM,Nが存在して、MではZornの補題が成り立つけど、NではZornの補題が成り立たないようにできる、ということを意味しています

つまり、ZFの上では単にZornの補題を証明できないだけで、Zornの補題が成立するかどうかとは別問題ということです

これ以上はもっと頭のいい人に聞いてくださあ
0839１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 21:40:47.75ID:+QjILrgv
>>836
ぐぐって分かったみたいね
0841１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 21:43:14.90ID:jbbdrKnu
ZornがACと(ZF上)同値なことは学部1年でも知ってることですけどねー
ググらないとわからないんですね(笑)
0842１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 21:44:02.92ID:k2crza4E
>>835
ありがとうございます、示せないこと自体は理解しているつもりです

その上で気になっているのは、
ツォルンの補題は「前提条件を満たしているもの」は「ある性質を満たす」という形だと思うのですが、
選択公理がない場合に「前提条件を満たしているもの」が変わるのか、
それとも選択公理が無くても「前提条件を満たしているもの」は同じだけど、それが「ある性質を満たす」とは言えなくなるのか、という点です

>>838
ありがとうございます、ZFとCの否定を仮定した場合にZFCを仮定した場合と比べてどうなるのか、と言った方が適切かもしれないですね
0843１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 22:28:00.97ID:+QjILrgv
>>842
何を疑問に思ってるのか分かんないや
Zornの補題は「帰納的なら極大がある」
選択公理は「集合族には選択関数が存在する」
てことで
ZFだけなら「帰納的でも極大があると証明できない」
ZFに¬Cなら「帰納的でかつ極大がない集合があると証明できる」
だよ
0844１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 22:31:01.90ID:9b3fNp2E
ZF と ZFC では、集合を作るために使える手段が異なる。
ZFC では、選択公理という手段があるために、よりたくさんの集合が作れるが、
ZF では選択公理がないので、集合を作る手段が制限されており、
ZFC では到達できた集合が ZF では到達できない、ということが起こりえる。
つまり、感覚的には、

・ ZF で作れる集合は ZFC でも作れる
　(ZF で作れる集合は選択公理を使ってないので、同じことを ZFC でマネすれば、ZFC 版の同じ構造の集合が得られる)

・ ZFC で作れる集合は必ずしも ZF では作れない
　(選択公理を使った集合は、ZF ではマネできない可能性がある)

ということになる(あくまでも感覚的には)。
0845１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 22:32:32.38ID:9b3fNp2E
このことを踏まえて >>833 に回答すると、次のようになる。

P1 [順序集合Xに極大元が存在するかどうかは ZF と ZFC とで変わるか？]

ZF で作られた順序集合 X を任意に取る。感覚的には、この集合と同じ構造の集合は ZFC でも作れるので、
対応する順序集合を X' とする。すると、X に極大元 x が存在するなら、
対応する x'∈X' は X' の極大元だし、逆に X' に極大元 x' が存在するなら、
対応する x∈X は X の極大元である。この意味において、P1 は ZF と ZFC とで変わらないと考えられる。

しかし、ZFC で作られた順序集合 X' を任意に取るとき、X' に対応する集合は ZF の中では
必ずしも存在しないので、この意味において、P1 は質問としてナンセンスとも言える。
0846１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 22:33:59.25ID:4ICaZFXr
>>844
＞ZFC では、選択公理という手段があるために、よりたくさんの集合が作れるが、


たとえばどんな集合ですか？
0847１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 22:34:03.66ID:9b3fNp2E
P2 [順序集合 X が「Xの任意の全順序部分集合がXの中に上界を持つ」かどうかは ZF と ZFC とで変わるか？]

ZF で作られた順序集合 X を任意に取る。感覚的には、この集合と同じ構造の集合は ZFC でも作れるので、
対応する順序集合を X' とする。すると、

Q'「 X' の任意の全順序部分集合が X' の中に上界を持つ」

ならば

Q「 X の任意の全順序部分集合が X の中に上界を持つ」

は言える。しかし、Q ⇒ Q' は必ずしも言えない可能性がある。
なぜなら、X' の全順序部分集合 U' を任意に取るとき、もし選択公理を経由して U' を作っていたら、
U' に対応する U は ZF の中では作れない可能性があるので、これでは「Q」に帰着できないからだ
(すなわち、Q を仮定しても、Q' を示すのに「Q」に帰着できないので、Q' が成り立つとは言えなくなり、
よって Q ⇒ Q' は必ずしも言えない可能性があるということ)。
この意味において、P2 は ZF と ZFC とで変わると考えられる。

しかし、ZFC で作られた順序集合 X' を任意に取るとき、X' に対応する集合は ZF の中では
必ずしも存在しないので、この意味において、P2 は質問としてナンセンスとも言える。
0849１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 22:41:21.85ID:CWWB6fZW
>>848
そのクラスが集合であることは示せますか？
0850１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/27(水) 22:43:05.92ID:CWWB6fZW
あ、集合全体、ではなく集合そのものですか？

たとえばどんなのがあるのでしょうか？
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