分からない問題はここに書いてね478

1132人目の素数さん2017/11/25(土) 19:03:49.83ID:72bNNadQ
さあ、今日も1日がんばっぺ★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね437
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510671832/

2132人目の素数さん2017/11/25(土) 19:07:13.15ID:72bNNadQ
間違えちったっぺ ゴメンネゴメンネ〜〜

3132人目の素数さん2017/11/25(土) 19:13:58.19ID:GIU2RYfR
削除依頼を出しました

4132人目の素数さん2017/11/25(土) 19:18:13.66ID:rNnPKrVp
>>3
ありがとーね
スレ立てられないから代わりに立てて

5132人目の素数さん2017/11/25(土) 19:21:13.02ID:PoVN6QqC
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

6132人目の素数さん2017/11/25(土) 19:21:29.47ID:PoVN6QqC
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

7132人目の素数さん2017/11/25(土) 19:21:48.26ID:PoVN6QqC
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ10秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず(理由は前述のとおり)
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

8132人目の素数さん2017/11/25(土) 19:24:14.09ID:FkKGW7h5
>>5
予備校を首になったのですね(笑)

9132人目の素数さん2017/11/25(土) 19:33:15.89ID:PoVN6QqC
>>8
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ、という問題がわかりません

10132人目の素数さん2017/11/25(土) 19:40:13.08ID:kubbQf92
日本人は全員ゴミ

11132人目の素数さん2017/11/25(土) 20:07:04.98ID:oBBjRnDG
劣等感の強い文系が涌いているなあ。

12132人目の素数さん2017/11/25(土) 20:41:24.44ID:DPkvhAzj
>>4

立てますた。。。

分からない問題はここに書いてね438
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511609929/

13132人目の素数さん2017/11/25(土) 21:12:57.39ID:vzPz5wed
正統派スレ保守

14132人目の素数さん2017/11/25(土) 21:14:41.71ID:zcRWxt/D
>>9
予備校首になったのですね(大爆笑)

15132人目の素数さん2017/11/25(土) 21:24:38.46ID:zcRWxt/D
>>6
予備校首になったのですね(苦笑)

106 名前:電気力線は有限本[sage] 投稿日:2017/11/24(金) 16:22:55.32 ID:???
東大生さんとかファインマンの日本語訳で勉強した人とか答えてあげたらどうなんです?

私はニートだからわかりませんけど

16132人目の素数さん2017/11/25(土) 21:26:07.19ID:kXx10UO+
皆んなが友達恋人と一緒にお祭り巡りしてる間に家に篭って1人でにちゃんねる監視し続けていた東大生さんこんばんは

17132人目の素数さん2017/11/25(土) 23:03:40.60ID:jc7SpJAE
東京大学理学部数学科に入りたい。

18132人目の素数さん2017/11/25(土) 23:30:24.97ID:jc7SpJAE
大魔神と超絶天才数学者はどっちの方が凄いですか?

19132人目の素数さん2017/11/25(土) 23:33:11.30ID:jc7SpJAE
インドラと望月新一はどっちの方が凄いですか?

20132人目の素数さん2017/11/26(日) 12:57:54.78ID:nwA6pZC8
そんな事書いて楽しい?

21◆2VB8wsVUoo 2017/12/28(木) 03:14:02.69ID:THlb34Rw

22◆2VB8wsVUoo 2017/12/28(木) 03:14:18.46ID:THlb34Rw

23◆2VB8wsVUoo 2017/12/28(木) 03:14:34.24ID:THlb34Rw

24◆2VB8wsVUoo 2017/12/28(木) 03:14:49.53ID:THlb34Rw

25◆2VB8wsVUoo 2017/12/28(木) 03:15:07.28ID:THlb34Rw

26◆2VB8wsVUoo 2017/12/28(木) 03:15:22.96ID:THlb34Rw

27◆2VB8wsVUoo 2017/12/28(木) 03:15:38.70ID:THlb34Rw

28◆2VB8wsVUoo 2017/12/28(木) 03:15:54.68ID:THlb34Rw

29◆2VB8wsVUoo 2017/12/28(木) 03:16:11.27ID:THlb34Rw

30◆2VB8wsVUoo 2017/12/28(木) 03:16:28.36ID:THlb34Rw

31132人目の素数さん2018/04/11(水) 22:25:52.96ID:7O9NLb15
杉浦光夫の解析入門1のp.207(2.3) I_k : k ∈ K(Δ)とは何でしょうか?
全く説明がありません。

32132人目の素数さん2018/04/12(木) 10:08:21.75ID:/tcChJYO
杉浦光夫の解析入門1のp.207(2.3) K(Δ)とは何でしょうか?
全く説明がありません。

33132人目の素数さん2018/04/12(木) 10:38:50.33ID:vnSZMtMQ
>>32
コテつけたら教えてあげる

34132人目の素数さん2018/04/12(木) 15:53:30.36ID:/tcChJYO
杉浦光夫の解析入門1のp.207(2.3) K(Δ)とは何でしょうか?
全く説明がありません。

35132人目の素数さん2018/04/13(金) 12:53:25.28ID:AjRSb95f
惨めなやっちゃ

36◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:26:47.22ID:uddKuSDq

37◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:27:06.67ID:uddKuSDq

38◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:27:23.84ID:uddKuSDq

39◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:27:58.20ID:uddKuSDq

40◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:28:19.12ID:uddKuSDq

41◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:28:39.69ID:uddKuSDq

42◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:28:58.03ID:uddKuSDq

43◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:29:17.89ID:uddKuSDq

44◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:29:36.97ID:uddKuSDq

45◆2VB8wsVUoo 2018/04/13(金) 18:29:55.56ID:uddKuSDq

46132人目の素数さん2018/04/13(金) 18:58:48.58ID:kt3VyxpS
x, y ∈ R^n - {0}
x, y の間の角 ∠(x, y) を ∠(x, y) = arccos(<x, y> / (|x|*|y|)) で定義する。

T を線形変換とする。∠(Tx, Ty) = ∠(x, y) であるとき、線形変換 T は角を保存するという。

(b)
T を線形変換とする。
x_1, …, x_n ∈ R^n を基底 とする。
T(x_i) = λ_i * x_i(λ_1, …, λ_n ∈ R)とする。

このとき、

T が角を保存する ⇔ |λ_1| = … = |λ_n|

を証明せよ。

47132人目の素数さん2018/04/14(土) 01:18:24.35ID:jmRykOUA
|x|=|y| とすると <x+y,x-y>=|x|^2-|y|^2=0
∠(T(x+y),T(x-y))=∠((x+y),(x-y)) なら
0=<Tx+Ty,Tx-Ty>=|Tx|^2-|Ty|^2 ∴ |Tx|^2=|Ty|^2

48132人目の素数さん2018/04/14(土) 05:24:54.34ID:BplYsnvb
「空ではない」はどう発音したらいいですか?

49132人目の素数さん2018/04/14(土) 09:39:25.65ID:7UzfzUkx
以下は、赤いチャート式に載っている問題です。

正の実数xでその逆数の小数部分がx/4に等しく、しかも、0<1/x≦3を満たすものをすべて求めよ。

解答が以下ですが、最後に、0≦x/4<1をチェックしていません。これはチェックしなくてもいいのでしょうか?

https://imgur.com/wElrEDc.jpg

50132人目の素数さん2018/04/14(土) 12:50:58.81ID:jmRykOUA
>>48
文脈次第

51132人目の素数さん2018/04/16(月) 12:22:40.48ID:aYK7ekq/
Xを距離空間とし、A⊂Xとする。
δ(cl(A)) = δ(A)であることを証明せよ。

ただし、B⊂Xに対して、δ(B) = sup{d(a, b) | a, b∈B}

52132人目の素数さん2018/04/16(月) 12:38:11.18ID:1A38i3Dk
εδで簡単

53132人目の素数さん2018/04/18(水) 19:09:22.69ID:JZ4hdJBs
線形写像 L のノルムを

||L||| := sup_{|x|≦1} |L(x)|

と定義するのはなぜですか?

||L||| := max_{|x|≦1} |L(x)|

と定義しないのはなぜですか?

54132人目の素数さん2018/04/18(水) 19:25:34.07ID:R0uLZ03r
完備じゃなくても定義できる方がいい気分だからじゃね?

55132人目の素数さん2018/04/18(水) 19:30:56.31ID:3HkyYObn
スレ立てるまでもないのでここに書くけど
やっぱ初等幾何って数学教育に不要なんじゃないの?
・入試問題の幾何はほとんどが座標や三角比やベクトルで解析的に解ける(むしろIMOのGeometry問題が異常)
・ Euclidean 幾何学の公理系は特殊
・ Dieudonné が不要と言っている

56132人目の素数さん2018/04/19(木) 00:24:40.96ID:/ggojok5
新スレが立たないのでここで再質問
----https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%AE%E8%BF%91%E4%BC%BC
の収束級数形式のスターリングの公式の所にある
∫[0,∞]arctan(t/x)/(exp(2πt)-1)dt = Σ[n=0,∞]cn /x^(n)
ただし
x^(n) = x(x+1)…(x+n-1)
cn = 1/n∫[0,1]x^(n)(x-1/2)dx
の証明が全く思いつきません。どなたかわかりますか?
----
wikipediaっ大概証明がのってるサイトへのリンクなり教科書なり論文なりのソースが載ってることが多いのにこれにはついてなくて自力でもおもいつきませんorz

57132人目の素数さん2018/04/19(木) 01:46:16.91ID:X3rbAxvj
>>55
イメージ操作を訓練できる手段が他に有れば不要だろうな
たとえばマンガを描くとか

58132人目の素数さん2018/04/19(木) 18:42:10.67ID:wXENgeIw
>>56
この展開はBinetの第一積分
∫[0,∞]((1/2)-(1/u)+1/(e^u-1))e^(-uz)/udu = logΓ(z)-(z-1/2)log(z)+z-(1/2)log(2π)
から示すのが素直です(wikipediaの表示はBinetの第二積分で、
これらの積分が等しくなることは検索で出てきます)。

以下導出:ベータ関数の積分から階乗冪を積分で表し
1/(z+1)^{(n)}=Β(n,z+1)/(n-1)! = (1/(n-1)!)∫[0,1]t^(n-1)(1-t)^zdt
これをcnの展開式に代入

Σ[n=1,∞]cn/(z+1)^{(n)}
= Σ[n=1,∞](1/n!)∫[0,1]x^{(n)}(x-1/2)∫[0,1]t^(n-1)(1-t)^zdtdx

↓ 二項級数 Σ[n=1,∞](1/n!)x^{(n)}t^n = (1-t)^(-x)-1 より

= ∫[0,1]∫[0,1](x-1/2)((1-t)^(-x)-1)dx(1-t)^z/tdt
= ∫[0,1](-2t+(t-2)log(1-t))(1-t)^z/(2t(1-t)log^2(1-t))dt

↓ 1-t=e^(-u), dt=(1-t)du と置く

Binetの第一積分

59132人目の素数さん2018/04/20(金) 00:53:05.73ID:msDRzdq1
>>58
おお、素晴らしい!あざっす!
ところでこの周辺の研究についてまとめられてる教科書とかはないですか?
まだ論文レベルをサーベイしないと無理ですか?
Binetの第1積分の初等的証明はネットでみつかって
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.384.3258&rep=rep1&type=pdf
それはそれでいいんですがそれだけだと人が見つけた公式確認して終わりなので不愉快。
wikipediaの第二積分の導出のように"うん、これなら思いつきそう"と思える方法も知っときたい気分です。

60132人目の素数さん2018/04/20(金) 02:02:04.37ID:FD/kSwMJ
>>59
スターリングの公式の収束形はLanczosの近似が有名で、こちらのほうが近似精度が高いです。
Wikipedia:
https://en.wikipedia.org/wiki/Lanczos_approximation
サーベイ:
http://bh0.physics.ubc.ca/ThesesOthers/Phd/pugh.pdf

61132人目の素数さん2018/04/20(金) 02:16:39.73ID:VlBnKZIi
>>59あざっす!勉強しときます!

62◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 14:55:13.24ID:egA1fDFk

63◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 14:55:31.48ID:egA1fDFk

64◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 14:55:47.42ID:egA1fDFk

65◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 14:56:09.12ID:egA1fDFk

66◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 14:56:29.36ID:egA1fDFk

67◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 14:56:53.66ID:egA1fDFk

68◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 14:57:15.17ID:egA1fDFk

69◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 14:57:37.19ID:egA1fDFk

70◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 14:57:58.83ID:egA1fDFk

71◆2VB8wsVUoo 2018/04/21(土) 14:58:20.89ID:egA1fDFk

72132人目の素数さん2018/04/22(日) 12:56:54.03ID:9hXwjWmh
惨めな奴

73◆2VB8wsVUoo 2018/04/24(火) 12:36:01.81ID:PEVpi1uJ

74◆2VB8wsVUoo 2018/04/24(火) 12:36:21.19ID:PEVpi1uJ

75◆2VB8wsVUoo 2018/04/24(火) 12:36:41.37ID:PEVpi1uJ

76◆2VB8wsVUoo 2018/04/24(火) 12:37:04.88ID:PEVpi1uJ

77◆2VB8wsVUoo 2018/04/24(火) 12:37:27.91ID:PEVpi1uJ

78◆2VB8wsVUoo 2018/04/24(火) 12:37:54.17ID:PEVpi1uJ

79◆2VB8wsVUoo 2018/04/24(火) 12:38:19.71ID:PEVpi1uJ

80◆2VB8wsVUoo 2018/04/24(火) 12:38:42.69ID:PEVpi1uJ

81◆2VB8wsVUoo 2018/04/24(火) 12:39:09.03ID:PEVpi1uJ

82◆2VB8wsVUoo 2018/04/24(火) 12:39:34.51ID:PEVpi1uJ

83132人目の素数さん2018/04/24(火) 12:58:11.61ID:eNfO4Y11
惨めな奴

84◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:37:18.00ID:WQ9TBcF4

85◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:37:37.17ID:WQ9TBcF4

86◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:37:56.76ID:WQ9TBcF4

87◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:38:16.38ID:WQ9TBcF4

88◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:38:36.06ID:WQ9TBcF4

89◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:38:55.55ID:WQ9TBcF4

90◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:39:15.07ID:WQ9TBcF4

91◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:39:35.50ID:WQ9TBcF4

92◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:39:56.90ID:WQ9TBcF4

93◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:40:20.53ID:WQ9TBcF4

94132人目の素数さん2018/05/12(土) 19:33:30.90ID:g52P8YZE
https://i.imgur.com/5CMzGhd.jpg
αとβの中点がPであるというのに納得がいきません

95132人目の素数さん2018/05/12(土) 19:36:22.16ID:g52P8YZE
わかりました。恥ずかしいので荒らしてください

96132人目の素数さん2018/05/12(土) 19:37:55.96ID:V/h8huAS
(もしかしてy軸との中点を思い浮かべてたのかな)

97132人目の素数さん2018/05/19(土) 20:03:10.38ID:M4pEwFRY
計算用に↓のような電子ペーパーを使っている人っていますか?

https://av.watch.impress.co.jp/docs/news/1117150.html

98132人目の素数さん2018/05/20(日) 15:26:35.39ID:wzoQi6WV
小学校中学年の子供が受験を考えています。

中学受験をにらんでおすすめの数学の参考書とかあれば教えてください。

99132人目の素数さん2018/05/20(日) 15:30:41.20ID:QxVZJtyx
>>98
よそで聞いたほうがよろしいかと

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 54 [無断転載禁止](c)2ch.net
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483872494/

100132人目の素数さん2018/05/22(火) 12:10:51.46ID:yXdy01CV
問題:
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされるとき、定数 k の値を求めよ。

↑これについてですが、他スレで、


347 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2018/05/21(月) 15:40:20.96 ID:bPLA4deP [1/2]
>>339
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされる

k=3

という解答を述べているまでだから、問題文で与えられている前提の真偽は関係ない


と言われたのですが、


この問題は、↓の意味ですよね。明らかに。

問題:
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされる。そのとき、定数 k の値を求めよ。  👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)

101132人目の素数さん2018/05/22(火) 12:30:06.66ID:yGAQEFRZ

102132人目の素数さん2018/06/11(月) 13:10:27.78ID:ycJtms/t
四元数の積で
p(pw, pxi, pyj, pzk) と r(rw, rxi, ryj, rzk)
をかけた場合、
(pwrw - →p・→r, pw→r + rw→p + →p×→r)
となるみたいなんですが、外積は
( (y1*z2 - z1*y2), (z1*x2 - x1*z2), (x1*y2 - y1*x2) )

( (y1*z2 - z1*y2) + (z1*x2 - x1*z2) + (x1*y2 - y1*x2) )
を同じものとして扱っていいものなんですか?

p^r^ = (pw, pxi, pyj, pzk)(rw, rxi, ryj, rzk)
= (
(pwrw) - pxrx - pyry - pzrz = pwrw - (→p・→r)
+ pw(rxi, ryj, rzk) = pw→r
+ rw(pxi, pyj, pzk) = rw→p
+ i(pyrz - pzry) + j(pzrx - pxrz) + k(pxry - pyrx) = →p×→r ?
)

103132人目の素数さん2018/06/11(月) 14:07:30.39ID:zF1CJ7zM
>>102
いいわけないやん。

104132人目の素数さん2018/06/11(月) 17:45:07.43ID:x1Wylvb0
シンボリックリンク、書き込みOK

105132人目の素数さん2018/06/11(月) 17:48:52.14ID:ZZ2z/9CP
link -s / ./doahou

106132人目の素数さん2018/06/17(日) 12:54:59.96ID:O6MBLi8u

107132人目の素数さん2018/06/18(月) 23:42:49.29ID:GP/pAbyG
https://imgur.com/gallery/c2iW9YY
全然わからないのでどなたかお願いします

108132人目の素数さん2018/06/19(火) 01:24:00.26ID:+Z0hi4Oo
わからないんですね

109132人目の素数さん2018/06/19(火) 06:55:15.74ID:8KFVplB1
立方体の各面に隣り合う面が異なる色になるように色を塗る。塗り方は何通りあるか、ただし与えられた色はすべて用いるとする。

この問題で6色で塗る場合は、まず普通の順列と考えて6!通り、回転を考慮して4*6で割り、6!/(4*6)=30と解いたのですが、5色で塗る場合が分かりません。
5色の内の2回塗る色を白1白2のように区別すると6!/(4*6)通りだが、同じ色を区別する:しないで1:2になるので6!/(4*6*2)=15通り。
このように解いたのですが、これだと同じ色が隣り合わないように塗るという条件を考慮してないような気がします。
この解き方で求めた答え自体は15通りであっているのですが、この解き方は正しい解き方なのでしょうか?

110132人目の素数さん2018/06/19(火) 15:02:08.39ID:tHD3GHwD
プリンストン大学数学科教授とF1ドライバーズチャンピオンはどっちの方が凄いですか?

111132人目の素数さん2018/06/19(火) 19:47:57.54ID:25k8ErYL
>>109
どの色を2面に塗るかを数え忘れてるのと
たまたま相殺したんだろう

112132人目の素数さん2018/06/19(火) 20:01:07.65ID:25k8ErYL
>>109
実際、30通りのうち、
白1, 白2 が向かい合うのは 6通り で、
全体の 1/5 に当たる。
一方で 5色 から2面に塗る色の
選び方は 5通り。
ちょうど相殺してる。

113132人目の素数さん2018/06/21(木) 02:48:29.13ID:A3MxNeIc
>>112
ありがとうございます。
自分で考えた解き方なので正しいのかわからず困っていました。

114132人目の素数さん2018/06/29(金) 05:12:02.08ID:0XUO+7Vi
ネイピア数について質問、計算機で遊んでたら偶然に以下の式が成り立つのを
見つけましたがこの式に名前は付いてるんでしょうか?

 e - 1
------------ = -e
 1/e - 1

wikiなどを見たんですが見当たりませんでした、よろしくお願いします〜

1151142018/06/29(金) 05:24:24.10ID:0XUO+7Vi
あ、この式ってネイピア数でない別の数字でも成り立ちますね
何の意味もない式でしたか・・質問は取り下げます、失礼しました

116132人目の素数さん2018/06/29(金) 05:56:14.55ID:pZgLmlRb
>>114
(1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+…)/(1/1!-1/2!+1/3!-1/4!+…)=e

1171142018/06/29(金) 07:08:41.86ID:0XUO+7Vi
>>116
おお、面白いね、ありがとう

118132人目の素数さん2018/06/29(金) 09:37:36.87ID:ht0xTMJM
1〜10の数字から同時に異なる3つの数を選ぶとき
3つのうち最大の数が残る2つの数の和になるような選び方は何通りか。

具体的に数え上げてもしれてるのですが
ウマい計算のしかたはありませんか?

119132人目の素数さん2018/06/29(金) 15:26:37.00ID:pxnFb1m0
>>109
立方体の上の面に白1を塗って固定して考えると、白2は側面と底面の2通りの塗り方がある(回転を考慮しているので側面は1通り)
それを1/2するから実質考慮した事になる。

120132人目の素数さん2018/06/29(金) 15:41:35.30ID:h1+W5e+U
>>118
一番小さい数に着目
Σ[k=1〜4]{(10-k)-(k+1)+1}=Σ[k=1〜4](10-2k)=8+6+4+2=20
2番目に小さい数に着目
Σ[k=2〜5](k-1)+Σ[k=6〜9](10-k)=1+2+3+4+4+3+2+1=20

一番大きい数に着目して数えると、偶奇を考慮しないといけなくなるので面倒。

121132人目の素数さん2018/06/29(金) 16:06:17.23ID:p9/yxqYh
>>116
ほんまに?
(e^1)/(e^-1)=e^2ちゃうの?

122132人目の素数さん2018/06/29(金) 16:11:54.72ID:zTxzcRZn
>>116
(e^1)/(-(e^-1))=-e^2か

123132人目の素数さん2018/06/29(金) 17:02:59.93ID:M8T0Uv2x
ブーー 0!点!

124132人目の素数さん2018/06/29(金) 20:08:38.12ID:0XUO+7Vi

1251182018/06/30(土) 08:13:29.97ID:6NBV4h+R
>>120
ありがとうございます。参考にさせていただきます。

126132人目の素数さん2018/06/30(土) 13:51:31.93ID:24jisY+G
>>118
最大値でないほうの2つの数字を足す場合

(1,x), x = 2 ~ 9 ...8通り
(2,x), x = 3 ~ 9 ...7通り
(3,x), x = 4 ~ 9 ...6通り
(4,x), x = 5 ~ 9 ...5通り
(5,x), x = 6 ~ 9 ...4通り
(6,x), x = 7 ~ 9 ...3通り
(7,x), x = 8 ~ 9 ...2通り
(8,x), x = 9 ~ 9 ...1通り

こうしてみると (4,6)の場合で和は10となるので候補は

(1,x), x = 2 ~ 9 ...8通り
(2,x), x = 3 ~ 8 ...6通り
(3,x), x = 4 ~ 7 ...3通り
(4,x), x = 5 ~ 6 ...2通り

合計19通りか。
3つの数字を a < b < c として、
a は 4以下ってことで条件削れるとしか分からなかった。

127132人目の素数さん2018/07/24(火) 09:33:34.56ID:7iCAtyD7
(1)
5*5!+4*4!+3*3!+2*2!+1*1!+1=A!のときAの値はいくらか?
6!=(5+1)5!=5*5!+5!
=5*5!+(4+1)*4!
=5*5!+4*4!+4!
=5*5!+4*4!+(3+1)*3!
=5*5!+4*4!+3*3!+3!
=5*5!+4*4!+3*3!+(2+1)*2!
=5*5!+4*4!+3*3!+2*2!+2!
=5*5!+4*4!+3*3!+2*2!+1*1!+1
でできたのだけど

(2)
B,C,D,E,Fが0〜9の数字(同じ数字であってもよい)で
6!*B+5!*C+4!*D+3!*E+2!*F+1!*G=5555
が成立するときB+C+D+E+F+Gの最小値はいくらか?

PC使って総当たりで16とは出せたのだけど。
手計算では?

128132人目の素数さん2018/08/06(月) 22:34:10.22ID:7E7uLEWM
>>127
もし最小解でG≧2とするとF→F+1, G→G-2の置換でよりB+…+Gを小さくできるからG≦1。
同様にして
F≦2、E≦3、D≦4、C≦5。
よって特に
5555 = 2×2770 + G、G≦1。∴G=1。
2770 = 3×923 + F、F≦2。 ∴F=1。
923 = 4×230 + E、E≦3。∴E=3。
230 = 5×46 + D、D≦4。∴D=0。
46 = 6×7 + 4、C≦5。∴C=4。
∴ B = 7。
∴ B + C + D + E + F + G = 1 + 1 + 3 + 0 + 4 + 7 = 16。

129132人目の素数さん2018/08/15(水) 21:08:10.69ID:7GYyPnM5
「元サラリーマンであれば尊敬されることはない」

130132人目の素数さん2018/08/15(水) 21:39:37.68ID:eFYm1A33
リーマン予想かな

131132人目の素数さん2018/08/15(水) 22:02:00.63ID:sSIHtDI2
https://i.imgur.com/UYv3kOD.png

t検定・右片側検定・自由度29・有意水準0.05の時
なぜ両側検定(0.025)と同じ、となるのでしょう?
t(自由度:29, α:0.05)を用いるべきでは?

132132人目の素数さん2018/08/15(水) 23:15:22.02ID:sD46tlsC
申し訳ないが数学板で統計はNG

133132人目の素数さん2018/08/16(木) 05:20:15.78ID:Tp/l7Aeb
>>131
ならんならん

134132人目の素数さん2018/08/16(木) 12:44:37.74ID:DXDbyT6I
>>130
そ、そうだったのか!

135132人目の素数さん2018/08/16(木) 12:46:07.02ID:5g5rSaU/
実際1億あったら何すんの
1億もないと出来ないこととかあんまないぞ

136高添沼田の親父「糞関東連合テメエらまとめてぶち殺すっ!!」2018/08/16(木) 21:22:22.69ID:dZ5ratnn
高添沼田(葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸103号室)の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状)

137132人目の素数さん2018/11/09(金) 23:35:09.71ID:hBAQMJ2o
>>135
年利1%でも100万円にしかならないから
利子だけで普通に生活しようなんて無理だな

138132人目の素数さん2018/11/10(土) 00:34:04.41ID:q7p8L3Zf
国債を買えば良い

139132人目の素数さん2018/11/11(日) 01:08:10.05ID:fZAalP7O
「1000までの自然数のうち、素数のみの積によって構成されている数はいくつあるか?」という問題の考え方がわかりません
教えてくださいお願いします

140132人目の素数さん2018/11/11(日) 02:01:20.36ID:W4Wrn5HY
>>139
問題の意図が良く分からないけど
合成数の個数を数えろってことなんじゃないの?
つまり1と素数以外

141132人目の素数さん2018/11/11(日) 02:31:54.91ID:fZAalP7O
>>140
いいえ、どうやらこの問題では12は2^2×3とは見なさず
4×3と見なすようです
よって12は(4が素数でないので)条件に合致せずカウントされないようです

この条件で考え方を教えてください

142132人目の素数さん2018/11/11(日) 05:22:06.01ID:J+iCaqub
3*7=21
3*3*7=63
3*7*11=231
これらのうち、どれをカウントするからはっきりさせないと分からん

143132人目の素数さん2018/11/11(日) 08:04:07.78ID:W4Wrn5HY
>>141
というか何の問題?
なんでこんなアホな問題文なの?
自作問題?

144132人目の素数さん2018/11/11(日) 11:29:42.29ID:IrQkufTz
数学専門外からの曖昧な質問なんだけど、
構造物の寿命を予測するために離散型マルコフ連鎖モデルを数値計算してて、エクセルの繰り返し計算を使ってるんだが

これは構造物のランクを作った直後の健全なdから始まって、1年ごとに一定の遷移確立Pxでd→c→b→機能喪失のaへと4段階で遷移していく過程になる

たとえば道路が100の区間に分けて(d,c,b,a)が(100,0,0,0)から始まって何十年後かに(0,0,0,100)に遷移して、その道路の寿命が尽きるという感じ
実際の形は行列式になる

この時に構造物の寿命T年と繊維確立Pxの関係を、解析的に解けないだろうか?
予想ではおよそ逆数になると思うのだけど;

145132人目の素数さん2018/11/11(日) 12:03:34.13ID:AWxExtEQ
>>144
どんな計算をしているのか知らないけど
解析的に求まるとしたらTは確定値なわけだから
計算できるとしたら期待値とか分布なのでは

146132人目の素数さん2018/11/11(日) 15:06:49.79ID:fZAalP7O
>>142
63だけが該当しません
要するに素数が2種類以上かつそれぞれ1個以下の素数の積によって構成されている1000までの数を数える問題です

>>143
この頭悪そうな問題は、灘中の入試問題ですね

147132人目の素数さん2018/11/11(日) 17:45:58.48ID:oXVaXDNF
>>146
出典がわかってるなら年度とオリジナルの問題文を「一字一句正確に」書き写せよ
問題文を勝手に改変するからアホみたいに見えるんやで

148132人目の素数さん2018/11/11(日) 19:04:27.42ID:P/pwlfoF
御託はいいからさっさと解けよ能無し

149132人目の素数さん2018/11/12(月) 00:20:18.84ID:TKypzzwd
Prelude> length [a|a<-[1..1000],all ((/=0).(mod a)) [b^2|b<-[2..1000]]]
608

参考
Prelude> let ps = [p|p<-[2..(truncate$sqrt 1000)],all ((/=0).(mod p)) [d|d<-[2..p-1]]]
Prelude> 1000 - (sum [div 1000 (b^2)|b<-ps]) + (sum [div 1000 (b^2*c^2)|b<-ps,c<-ps,b<c]) - (sum [div 1000 (b^2*c^2*d^2)|b<-ps,c<-ps,d<-ps,b<c,c<d])
608

Prelude> let ps = [p|p<-[2..(truncate$sqrt 1000)],all ((/=0).(mod p)) [d|d<-[2..p-1]]]
Prelude> ps
[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31]
Prelude> [(b,c)|b<-ps,c<-ps,b<c,b^2*c^2<1000]
[(2,3),(2,5),(2,7),(2,11),(2,13),(3,5),(3,7)]
Prelude> [(b,c,d)|b<-ps,c<-ps,d<-ps,b<c,c<d,b^2*c^2*d^2<1000]
[(2,3,5)]

150132人目の素数さん2018/11/12(月) 16:34:41.92ID:59Z5WglM
>>139
1000ではなく、大きな数 N とすれば、次の議論が成り立つ
自然数の中で、
2の二乗以上の因数を持つ物の確率は1/2^2
3の二乗以上の因数を持つ物の確率は1/3^2
5の二乗以上の因数を持つ物の確率は1/5^2
...
従って、求められている物は

N*(3/4)*(8/9)*(24/25)*(48/49)*(120/121)*... - π(N) -1 ほどある。
ただし、π(N)は、N以下の素数の数、最後の1は、数字1を除くための物

Product[1-1/Prime[k]^2,{k,1,infinity}]=6/π^2≒0.607927101854...
で計算機で、1000以下で、2以上のべきを含まないものの数を数えると実際608ある。
これには、1及び、素数自身も含まれているので、その分を除くと
608-π(1000)-1 = 608-168-1 = 439 
が答えになると思われる。

151132人目の素数さん2018/11/12(月) 16:35:24.63ID:59Z5WglM
実際にカウントするとなると、
2因子からなるもの
2x型:(π(500)-π(2)) 94
3x型:(π(333)-π(3)) 65
5x型:(π(200)-π(5)) 43
7x型:(π(142)-π(7)) 30
以下順に、19,15,9,7,5,1(最後は、29x型) 合計288個
三因子からなるもの
2*3*x型 (π(166)-π(3)) 36
2*5*x型 (π(100)-π(5)) 22
以下順に、16,9,6,3,1(最後は2*19x型)
3*5x型は15、3*7x型は 7、以下順に5,3,1
5*7x型 5、5*11x型 2、7*11x型 0  合計131個
4因子からなるもの
2*3*5x (π(33)-π(5)) 8
2*3*7x 9
2*3*11x 1
2*5*7x 2
合計20個
以上合計439個で、別の評価と一致する

152132人目の素数さん2018/11/13(火) 13:53:28.22ID:CYvjhPro
>>139
単に重複無く数えあげるだけなので,
1000 - Σ [ 1000/(p1)^2 ] + Σ [ 1000/(p1*p2)^2 ] - Σ [ 1000/(p1*p2*p3)^2 ] + ...
を計算すればよろし.
p1,p2,... は相異なる素数, [〜] はガウス記号を表す.
1000/(p1*...)^2 = (10/(p1*...))^2 * 10 から分かるように
素数組の積が 10*√10 = 31.1.. を越えないパターンだけ計算すればよい.
つまり p=2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31 の中から
p1 = 2,...., 31
{p1,p2} = {2,3} {2,5} {2,7} {2,11} {2,13} {3,5} {3,7}
{p1,p2,p3} = {2,3,5}
たったこれだけである. (灘中の子なら楽勝だろう. 俺は計算機使うが)
1000 - 442 + 51 + 1 = 608

PARI/GPでの検算例. ( moebius(n) はメビウス関数である)
> sum(n=1,1000, abs(moebius(n)))
= 608

153132人目の素数さん2018/11/13(火) 13:57:32.12ID:CYvjhPro
誤: 1000 - 442 + 51 + 1 = 608
正: 1000 - 442 + 51 - 1 = 608

1541522018/11/13(火) 17:32:57.80ID:CYvjhPro
>>146
> 要するに素数が2種類以上かつそれぞれ1個以下の素数の積によって構成されている

"2種類以上" ってこれホントか?

もとの設問が「1..1000 の内、"平方因子" を持たない数を数え上げる」みたいな感じ (これだと 素数0種類と1種類も含む)
だと想定してたんだが...
たかが中学入試で、π(1000) = 168 を計算させるとは思えないのだが。

155BLACKX ◆SvoRwjQrNc 2018/11/14(水) 03:07:57.68ID:Heko1G3/
A+B+C=D+E+F+G=H+I+J+K+L=M+N+O+P+Q+R=S+T+U+V+W+X+Y=ZのA-Yが互いに素である時Zの値を求めよ

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