分からない問題はここに書いてね478

1132人目の素数さん2017/11/25(土) 19:03:49.83ID:72bNNadQ
さあ、今日も1日がんばっぺ★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね437
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510671832/

78◆2VB8wsVUoo 2018/04/24(火) 12:37:54.17ID:PEVpi1uJ

79◆2VB8wsVUoo 2018/04/24(火) 12:38:19.71ID:PEVpi1uJ

80◆2VB8wsVUoo 2018/04/24(火) 12:38:42.69ID:PEVpi1uJ

81◆2VB8wsVUoo 2018/04/24(火) 12:39:09.03ID:PEVpi1uJ

82◆2VB8wsVUoo 2018/04/24(火) 12:39:34.51ID:PEVpi1uJ

83132人目の素数さん2018/04/24(火) 12:58:11.61ID:eNfO4Y11
惨めな奴

84◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:37:18.00ID:WQ9TBcF4

85◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:37:37.17ID:WQ9TBcF4

86◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:37:56.76ID:WQ9TBcF4

87◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:38:16.38ID:WQ9TBcF4

88◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:38:36.06ID:WQ9TBcF4

89◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:38:55.55ID:WQ9TBcF4

90◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:39:15.07ID:WQ9TBcF4

91◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:39:35.50ID:WQ9TBcF4

92◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:39:56.90ID:WQ9TBcF4

93◆2VB8wsVUoo 2018/04/28(土) 09:40:20.53ID:WQ9TBcF4

94132人目の素数さん2018/05/12(土) 19:33:30.90ID:g52P8YZE
https://i.imgur.com/5CMzGhd.jpg
αとβの中点がPであるというのに納得がいきません

95132人目の素数さん2018/05/12(土) 19:36:22.16ID:g52P8YZE
わかりました。恥ずかしいので荒らしてください

96132人目の素数さん2018/05/12(土) 19:37:55.96ID:V/h8huAS
(もしかしてy軸との中点を思い浮かべてたのかな)

97132人目の素数さん2018/05/19(土) 20:03:10.38ID:M4pEwFRY
計算用に↓のような電子ペーパーを使っている人っていますか?

https://av.watch.impress.co.jp/docs/news/1117150.html

98132人目の素数さん2018/05/20(日) 15:26:35.39ID:wzoQi6WV
小学校中学年の子供が受験を考えています。

中学受験をにらんでおすすめの数学の参考書とかあれば教えてください。

99132人目の素数さん2018/05/20(日) 15:30:41.20ID:QxVZJtyx
>>98
よそで聞いたほうがよろしいかと

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 54 [無断転載禁止](c)2ch.net
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483872494/

100132人目の素数さん2018/05/22(火) 12:10:51.46ID:yXdy01CV
問題:
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされるとき、定数 k の値を求めよ。

↑これについてですが、他スレで、


347 返信:132人目の素数さん[] 投稿日:2018/05/21(月) 15:40:20.96 ID:bPLA4deP [1/2]
>>339
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされる

k=3

という解答を述べているまでだから、問題文で与えられている前提の真偽は関係ない


と言われたのですが、


この問題は、↓の意味ですよね。明らかに。

問題:
x の2次方程式 25*x^2 - 35*x + 4*k = 0 が異なる2つの解をもち、
それぞれ sin(θ), cos(θ) で表わされる。そのとき、定数 k の値を求めよ。  👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)

101132人目の素数さん2018/05/22(火) 12:30:06.66ID:yGAQEFRZ

102132人目の素数さん2018/06/11(月) 13:10:27.78ID:ycJtms/t
四元数の積で
p(pw, pxi, pyj, pzk) と r(rw, rxi, ryj, rzk)
をかけた場合、
(pwrw - →p・→r, pw→r + rw→p + →p×→r)
となるみたいなんですが、外積は
( (y1*z2 - z1*y2), (z1*x2 - x1*z2), (x1*y2 - y1*x2) )

( (y1*z2 - z1*y2) + (z1*x2 - x1*z2) + (x1*y2 - y1*x2) )
を同じものとして扱っていいものなんですか?

p^r^ = (pw, pxi, pyj, pzk)(rw, rxi, ryj, rzk)
= (
(pwrw) - pxrx - pyry - pzrz = pwrw - (→p・→r)
+ pw(rxi, ryj, rzk) = pw→r
+ rw(pxi, pyj, pzk) = rw→p
+ i(pyrz - pzry) + j(pzrx - pxrz) + k(pxry - pyrx) = →p×→r ?
)

103132人目の素数さん2018/06/11(月) 14:07:30.39ID:zF1CJ7zM
>>102
いいわけないやん。

104132人目の素数さん2018/06/11(月) 17:45:07.43ID:x1Wylvb0
シンボリックリンク、書き込みOK

105132人目の素数さん2018/06/11(月) 17:48:52.14ID:ZZ2z/9CP
link -s / ./doahou

106132人目の素数さん2018/06/17(日) 12:54:59.96ID:O6MBLi8u

107132人目の素数さん2018/06/18(月) 23:42:49.29ID:GP/pAbyG
https://imgur.com/gallery/c2iW9YY
全然わからないのでどなたかお願いします

108132人目の素数さん2018/06/19(火) 01:24:00.26ID:+Z0hi4Oo
わからないんですね

109132人目の素数さん2018/06/19(火) 06:55:15.74ID:8KFVplB1
立方体の各面に隣り合う面が異なる色になるように色を塗る。塗り方は何通りあるか、ただし与えられた色はすべて用いるとする。

この問題で6色で塗る場合は、まず普通の順列と考えて6!通り、回転を考慮して4*6で割り、6!/(4*6)=30と解いたのですが、5色で塗る場合が分かりません。
5色の内の2回塗る色を白1白2のように区別すると6!/(4*6)通りだが、同じ色を区別する:しないで1:2になるので6!/(4*6*2)=15通り。
このように解いたのですが、これだと同じ色が隣り合わないように塗るという条件を考慮してないような気がします。
この解き方で求めた答え自体は15通りであっているのですが、この解き方は正しい解き方なのでしょうか?

110132人目の素数さん2018/06/19(火) 15:02:08.39ID:tHD3GHwD
プリンストン大学数学科教授とF1ドライバーズチャンピオンはどっちの方が凄いですか?

111132人目の素数さん2018/06/19(火) 19:47:57.54ID:25k8ErYL
>>109
どの色を2面に塗るかを数え忘れてるのと
たまたま相殺したんだろう

112132人目の素数さん2018/06/19(火) 20:01:07.65ID:25k8ErYL
>>109
実際、30通りのうち、
白1, 白2 が向かい合うのは 6通り で、
全体の 1/5 に当たる。
一方で 5色 から2面に塗る色の
選び方は 5通り。
ちょうど相殺してる。

113132人目の素数さん2018/06/21(木) 02:48:29.13ID:A3MxNeIc
>>112
ありがとうございます。
自分で考えた解き方なので正しいのかわからず困っていました。

114132人目の素数さん2018/06/29(金) 05:12:02.08ID:0XUO+7Vi
ネイピア数について質問、計算機で遊んでたら偶然に以下の式が成り立つのを
見つけましたがこの式に名前は付いてるんでしょうか?

 e - 1
------------ = -e
 1/e - 1

wikiなどを見たんですが見当たりませんでした、よろしくお願いします〜

1151142018/06/29(金) 05:24:24.10ID:0XUO+7Vi
あ、この式ってネイピア数でない別の数字でも成り立ちますね
何の意味もない式でしたか・・質問は取り下げます、失礼しました

116132人目の素数さん2018/06/29(金) 05:56:14.55ID:pZgLmlRb
>>114
(1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+…)/(1/1!-1/2!+1/3!-1/4!+…)=e

1171142018/06/29(金) 07:08:41.86ID:0XUO+7Vi
>>116
おお、面白いね、ありがとう

118132人目の素数さん2018/06/29(金) 09:37:36.87ID:ht0xTMJM
1〜10の数字から同時に異なる3つの数を選ぶとき
3つのうち最大の数が残る2つの数の和になるような選び方は何通りか。

具体的に数え上げてもしれてるのですが
ウマい計算のしかたはありませんか?

119132人目の素数さん2018/06/29(金) 15:26:37.00ID:pxnFb1m0
>>109
立方体の上の面に白1を塗って固定して考えると、白2は側面と底面の2通りの塗り方がある(回転を考慮しているので側面は1通り)
それを1/2するから実質考慮した事になる。

120132人目の素数さん2018/06/29(金) 15:41:35.30ID:h1+W5e+U
>>118
一番小さい数に着目
Σ[k=1〜4]{(10-k)-(k+1)+1}=Σ[k=1〜4](10-2k)=8+6+4+2=20
2番目に小さい数に着目
Σ[k=2〜5](k-1)+Σ[k=6〜9](10-k)=1+2+3+4+4+3+2+1=20

一番大きい数に着目して数えると、偶奇を考慮しないといけなくなるので面倒。

121132人目の素数さん2018/06/29(金) 16:06:17.23ID:p9/yxqYh
>>116
ほんまに?
(e^1)/(e^-1)=e^2ちゃうの?

122132人目の素数さん2018/06/29(金) 16:11:54.72ID:zTxzcRZn
>>116
(e^1)/(-(e^-1))=-e^2か

123132人目の素数さん2018/06/29(金) 17:02:59.93ID:M8T0Uv2x
ブーー 0!点!

124132人目の素数さん2018/06/29(金) 20:08:38.12ID:0XUO+7Vi

1251182018/06/30(土) 08:13:29.97ID:6NBV4h+R
>>120
ありがとうございます。参考にさせていただきます。

126132人目の素数さん2018/06/30(土) 13:51:31.93ID:24jisY+G
>>118
最大値でないほうの2つの数字を足す場合

(1,x), x = 2 ~ 9 ...8通り
(2,x), x = 3 ~ 9 ...7通り
(3,x), x = 4 ~ 9 ...6通り
(4,x), x = 5 ~ 9 ...5通り
(5,x), x = 6 ~ 9 ...4通り
(6,x), x = 7 ~ 9 ...3通り
(7,x), x = 8 ~ 9 ...2通り
(8,x), x = 9 ~ 9 ...1通り

こうしてみると (4,6)の場合で和は10となるので候補は

(1,x), x = 2 ~ 9 ...8通り
(2,x), x = 3 ~ 8 ...6通り
(3,x), x = 4 ~ 7 ...3通り
(4,x), x = 5 ~ 6 ...2通り

合計19通りか。
3つの数字を a < b < c として、
a は 4以下ってことで条件削れるとしか分からなかった。

127132人目の素数さん2018/07/24(火) 09:33:34.56ID:7iCAtyD7
(1)
5*5!+4*4!+3*3!+2*2!+1*1!+1=A!のときAの値はいくらか?
6!=(5+1)5!=5*5!+5!
=5*5!+(4+1)*4!
=5*5!+4*4!+4!
=5*5!+4*4!+(3+1)*3!
=5*5!+4*4!+3*3!+3!
=5*5!+4*4!+3*3!+(2+1)*2!
=5*5!+4*4!+3*3!+2*2!+2!
=5*5!+4*4!+3*3!+2*2!+1*1!+1
でできたのだけど

(2)
B,C,D,E,Fが0〜9の数字(同じ数字であってもよい)で
6!*B+5!*C+4!*D+3!*E+2!*F+1!*G=5555
が成立するときB+C+D+E+F+Gの最小値はいくらか?

PC使って総当たりで16とは出せたのだけど。
手計算では?

128132人目の素数さん2018/08/06(月) 22:34:10.22ID:7E7uLEWM
>>127
もし最小解でG≧2とするとF→F+1, G→G-2の置換でよりB+…+Gを小さくできるからG≦1。
同様にして
F≦2、E≦3、D≦4、C≦5。
よって特に
5555 = 2×2770 + G、G≦1。∴G=1。
2770 = 3×923 + F、F≦2。 ∴F=1。
923 = 4×230 + E、E≦3。∴E=3。
230 = 5×46 + D、D≦4。∴D=0。
46 = 6×7 + 4、C≦5。∴C=4。
∴ B = 7。
∴ B + C + D + E + F + G = 1 + 1 + 3 + 0 + 4 + 7 = 16。

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