大学学部レベル質問スレ 11単位目

**１３２人目の素数さん** · 2018/04/20(金) 05:50:10.46

大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511604229/

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 10単位目
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1519715377/

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 20:33:28.28

でも、世の中で行われている重要な数値計算の大半は偏微分方程式の数値計算だと
書いてある本がありました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 20:34:26.38

理論的には、不毛な分野なんですか？

そういえば、秋山仁さんの大学院時代の専攻が偏微分方程式だったそうですね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 20:34:37.05

だからそれは応用ですよね

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 20:37:05.91

不毛でも研究者がいるというのがすごいですね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 20:37:44.52

解析的に解けないというだけで「解が存在しない」「方程式は意味がない」というわけではありません、以上

偏微分方程式の一般論で大事なもの忘れてたわ、代数解析
これやるなら代数幾何も必要

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 20:38:18.30

ほっておけ、そもそも「解く」という意味が分かっていないのだろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 20:38:51.93

なんか
しょもない人来たな

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 20:42:25.42

ぶっちゃけテキトーに言っただけなんですけど、本当はどんな感じなんですか？偏微分方程式の研究って

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 20:47:45.59

本屋へ行って偏微分方程式の本を適当に選んで勉強しろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 20:48:22.21

本には解き方とかしか書いてないんじゃないですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 20:58:57.56

そりゃ偏微分勉強したいって言ったらそれで何がしたいか訊かれますって
それこそ料理がうまくなりたいって言ったら何を作るか聞かれるのと同じくらい

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 21:02:52.95

微分積分とかならまだしも偏微分方程式限定ですからね
気になっちゃいますね

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 21:09:35.89

流れぶった切りますがまた接束の話です
R^3内の球面S^2の接束は、その各点ごとの接平面の次元と、その各点の属するchartの次元を考えるから4次元の空間になると
よくある多様体Mの接束の定義{x}×T_xというのはMがn次元なら
{x}を取っているchartのn次元とT_xの次元(これもn)の直積だから2n次元になるという事でいいのでしょうか

だから結局球面の接束は「2次元のchartの点ごとに平面を対応させるもの」を球面全部であつめたもの、で合っているでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 21:14:00.93

>>964
君がそれで満足するならそれでいいよ
次

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 21:36:19.32

他人に物を聞くときの作法も知らないし、受け答えもできない、こんな奴ばっかり

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 21:42:32.43

あなたいつもそんなことばかり言ってますけど、私、あなたが回答してるところ見たことないですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 21:50:48.82

馬鹿ほど拘る

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 21:55:06.87

文句ばかり言う奴に助言は無駄

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 21:57:38.64

あなたのことですか？
回答せずに文句ばかり言ってますね

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/11(水) 22:48:43.53

数学板はすぐNGできて快適だな

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/12(木) 00:41:49.27

>>964
しつこいね君も

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/12(木) 00:56:36.19

多少執拗さがないと数学なんて勉強できんだろ
無内容な質問するバカやそれより内容がないようなレスするより遙かにマシ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/12(木) 04:43:24.35

>>972
失せろゴミ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/12(木) 07:05:50.53

>>964
そうだけど
それ勉強してるなら
まずそう書かれてるってはずだし
なんで聞くのか分からん

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/12(木) 12:38:11.99

いえる

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/13(金) 04:52:30.77

書いてあることを写し書きすれば簡単に「うん！君は正しい！すごい！」って言ってもらえると思ってんだろ気持ちわりい
んで叩かれれば失せろゴミだとよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/13(金) 08:16:29.33

否定されてすぐ攻撃しちゃうのは駄目だよなあ
それは執拗さとは違う

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/13(金) 12:32:47.63

カラッポの自尊心を執拗に守ってんだろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/13(金) 19:33:40.95

>>973で1度自演擁護したけど我慢できずに連レスでキレちゃったあたり数学みたいな学問に耐えられる自制心の持ち主じゃないねこれ
夜通し歯ぎしりしてたのかな

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/13(金) 20:13:12.23

そんなことより>>928誰かお願いしますよ
直線状に見える評価関数誰か教えてくださいよ...

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/13(金) 21:08:38.60

流れぶった切りますがぁまたぁ～の話でぇす

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/13(金) 22:42:26.02

>>980
寝言を吐く時間帯にしては早めだね。
どうせ馬鹿は起きてても寝てても寝言にしかならないから見分けがつかんな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/14(土) 12:43:13.35

わざわざ自爆

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/14(土) 14:36:20.18

>>984
屍ねば無になれるから屍ねばいいのに・・・

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/14(土) 19:47:51.65

杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

「
f が区間 I で微分可能でも、導函数 f' は連続とは限らない。しかし次に示すように
導函数 f' に対しては常に（f' が連続でなくても）、中間値の定理が成立つのである。
従って例えば f' は第一種不連続点を持つことはない。つまり導函数のグラフにギャップ
が生ずることはないのである。

これは微分可能な函数のグラフに角がないということである。
」

と書いてあるのですが、本当ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/14(土) 19:48:27.68

f' は第一種不連続点を持つことはない

↑これは本当ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/14(土) 20:58:32.26

>>986

あ、分かりました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/14(土) 21:01:55.10

f' が x = a で第一種不連続点を持つとして、 x = a の近くで　f' を考えれば
x = a の左側では、f' は f(a-) に十分近い値をとり、
x = a の右側では、f' は f(a+) に十分近い値をとりますね。

f' は中間値の定理を満たすので矛盾が起こるわけですね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/14(土) 23:43:24.85

お前この間のやつだろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/15(日) 23:21:03.90

https://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/t579251107

↑ブルバキ全37冊ですが、汚いのに高値ですね。

この本って多変数の微分積分はどの巻に書いてあるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/16(月) 14:24:02.64

可換環について勉強しています。
R加群としてのR(つまりスカラーも加群もRの場合)って必ず正則加群になるんですか？そうならない様な例が存在しない事って証明出来ますか？
どうか教えてください。
Rの任意の元が積の単位元の和(1+1+…+1)で表せる場合は必ず正則加群になる事は証明出来ました。よろしくお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/16(月) 15:28:30.87

>>962
正則加群ってregular sequenceを持つの正則？
だったら1がregular sequence終わりじゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/16(月) 15:36:09.56

>>993
間違ってたら申し訳ないですが、私へのレスですよね？
R(*,+)の正則加群とはスカラー乗法r×sをr*sとして定義した加群、と聞いています。それ以外の定義がありましても私の質問においてはその定義でお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/16(月) 19:04:05.87

それって単にR加群としてのRのことなんでは

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/16(月) 19:12:57.18

>>995
それって正則加群の事ですか？
R(+,*)に対してRが正則加群であるというのはスカラー乗法r×sがそのままRの積の演算r*sと等しい事を言うのですよね。
R加群としてのRといっても、スカラー乗法の入れ方によっては正則加群ではなくなるかもしれないはずです。多分そういう入れ方はないと思うのですが。
正則加群にならない様なスカラー乗法の入れ方が存在しない事を証明しようとしたのですがどうしても分からず質問させて頂きました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/16(月) 19:33:37.48

>>996
そんなもんいくらでもあるやん。
まずMが加法群f:R→End(M)を環準同型として rm = f(r)(m)で定めれば M のR加群構造ができる。

Rは加法群としてR+R(RとRの直和)と同型でf:R→End(R)をr→(x→rx)で定め(通常のR加群構造)、
g:R→End(R+R)をdiag(f,f)、h:End(R+R)→End(R)を加法群の同型R+R≡Rから引き起こされる同型、
k = hf とすれば f,k を用いて先に述べた方法でRに２つのR加群構造がはいってるけど、一方は一次元、もう一方は２次元。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/16(月) 20:14:41.02

>>997
RとR+Rが加群として同型かどうかはスカラー乗法の入れ方が分からないと何とも言えないと思うのですが、どの様に同型になっているのでしょうか？
また、hfは写像の合成でしょうか。それならhfではなくhgだと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/16(月) 20:24:42.47

>>998
多分レス番的には最後だな。
明示的にかけるかどうかはわからん。多分無理。
しかし明示的に表示できないからというのと存在しないというのは別物。
選択公理絡みのやつは大半明示的に表示するのは無理。
RとR+Rが加法群として同型なのはどちらもQの連続体濃度個の直和だから。
でもそのBasisを明示的に構成するのは多分無理。
少なくとも

　明示的に表示できる。
　明示的には表示できなくても選択公理下では存在が認められる。
　存在しない。

の３つがあることはわかってないと無理。
“存在するなら乗法の入れ方もわかるはず” とかいってるようではまだまだ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/16(月) 20:25:59.30

>>997
すみません…加法群としてであって加群としてではありませんでしたね…。申し訳ないです。
もう少し考えてみます。

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