高校数学の質問スレ Part429
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part424
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674234468/
高校数学の質問スレ Part425
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1676893626/
高校数学の質問スレ Part426
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1678240868/
高校数学の質問スレ Part427
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680400564/
高校数学の質問スレ Part428
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1684375597/ nを2以上の正整数とする。
n^2+1を素因数分解したときの素因数をp1,p2,...,pkとし、5n^2+9を素因数分解したときの素因数をq1,q2,...,qmとする。
集合S,TをS={p1,p2,...,pk}とT={q1,q2,...,qm}とおく。
SがTの部分集合となるようなnは存在するか。 Oを原点とするxyz空間の2つの球
A:x^2+y^2+z^2=1
B:(x-2)^2+y^2+z^2=1
がある。
AとBは1点Kで接している。
A上にある点PとB上にある点Qが、PQ=1を満たしながら動くとき、PK+QKの取りうる値の範囲を求めよ。 5chの規制解除で
イナさんも戻ってきたのか
また賑やかになるな
出題者は相変わらず全部同一人物か
おつかれ 前>>946
>>953
P(1/2,√3/2,0)とするとPK=1
0≦KQ≦1
∴1≦PK+KQ≦2 >>941
もう生きてすらいないんですが
いくら高学歴振りかざしても幸せになれないんだねー
まあアンタはただの脳内だけどw >>939
>惑星の大きさを考慮すると計算に影響するじゃん。
どこにそんなことが書いてあるんだよバカ。
ほんとに頭悪いなお前。
そんなお粗末な頭じゃ、東大に合格できるわけないと思われてもしょうがないだろｗ >>941
死者の顔に泥を塗るような書き込みだな。
おまえの品性の下劣さがよくわかるわ。 出題厨のリクエストに応えて、いやいやながらコピペしますねｗ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学できない偽医者♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
アーホーな出題厨♪
アーホーな出題厨♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学できない偽医者♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
アーホーな出題厨♪
アーホーな出題厨♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学できない偽医者♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
アーホーな出題厨♪
アーホーな出題厨♪ 【学歴コンプ/職業カリスマ/高卒Youtuber】ヒカル「早稲田、東大とか毎年何万人も入ってるとこ行っててすごいとかそれがどないしたん？学歴なんか金の前では何の自慢にもなんねーよ」★2 [フォーエバー★]
ttps://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1689771773/ 学歴コンプだけならまだしも無自覚アホ丸出しの分際で脳内学歴語るからな尿瓶は
もう病気だよ xyz空間における円柱C:x^2+y^2≦1,0≦z≦2がある。
また点A(-2,0,0),B(2,1,1)をとる。
Cの表面および内部を点Pが動くとき、AP+BPの最大値を求めよ。 >>949
ご回答ありがとうございます。
Rに実装して複素平面上で検証しつつロジックを考えてみました。
実行例
[[1]] # ABCDの座標
[1] 0.33+0.69i 0.02+0.25i 0.63+0.54i 0.89+0.62i
[[2]] # f(D;B,C) * f(A;B,C) f(D;C,A) * f(B;C,A) f(D;A,B) * f(C;A,B) の値
[1] -0.00474810 -0.01124550 0.04785585
[[3]] # f(D;B,C) * f(A;B,C) > 0 】 + 【 f(D;C,A) * f(B;C,A) > 0 】 + 【 f(D;A,B) * f(C;A,B) > 0 == 2の判定
[1] FALSE
https://i.imgur.com/AGi0UXR.png
凹四角形なら対角線を境界としたときに同じ側に２つの頂点が位置する
ということだと理解しました。
いままでは、
四角形のいずれかの頂点が残りの頂点で作る三角形の内部に存在する
を凹四角形の判定に使っていました。
人の移動なら四輪車でなくても自転車でも可能ってことだな。車輪の再発明w
オマケ(R言語4.3でのコード)
f=\(xy,A,B){
x=Re(xy) ; y=Im(xy)
a1=Re(A) ; a2=Im(A)
b1=Re(B) ; b2=Im(B)
(a2-b2)*x + (b1-a1)*y + a1*b2-a2*b1
}
is.convex = \(A,B,C,D){
sum( (f(D,B,C)*f(A,B,C)>0) + (f(D,C,A)*f(B,C,A)>0) + (f(D,A,B)*f(C,A,B)>0) )==2
} >>956
西部邁も卓見を残したなぁ。
んで、どこの国立を落ちたの？ >>964
Rで乱数発生させてのシミュレーション結果
> max(d)
[1] 5.993229 発展問題
xyz空間における円柱C:x^2+y^2≦1,0≦z≦2がある。
また点A(-2,0,0),B(2,1,1)をとる。
Cの表面および内部を点Pを無作為に選ぶとき、AP+BPの期待値を求めよ。 >>967
Rのコードは
http://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1681861869/529
医師板の過疎スレを備忘録に使っていたのだが、
尿瓶チンパポンコツタコフェチが荒らしにくるのでノイズが多くなった。
尚、尿瓶チンパポンコツタコフェチは忘備録と呼んでいた。
椰子が東大合格者でない傍証でもある。 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学できない偽医者♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
アーホーな出題厨♪
アーホーな出題厨♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学できない偽医者♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
アーホーな出題厨♪
アーホーな出題厨♪ 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学できない偽医者♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず
アーホーな出題厨♪
アーホーな出題厨♪ >>967
乱数発生でのモンテカルロでなくてNelder-Meadでやったら
最大値６が返ってきた。 >>973
(0,-1,2)のとき最大値6
乱数発生でのシミュレーション結果とほぼ一致しているから
これが最大なのだろう。
理由付けは東大合格者のおまかせ。 >>974
＞理由付けは東大合格者のおまかせ。
東大不合格のおまえには無理だもんなｗ
プログラム土方がお似合いだよｗｗｗ ＞理由付けは東大合格者のおまかせ。
語るに落ちるというやつだなｗ 昼食後の問題
平面上の4点A,B,C,Dが存在している。
Aから反時計回りに残りの3点を線分で結んで四角形を描く。
凸四角形ができる場合にどの順番に結べば凸四角形が完成するか？
凹四角形だと一意に定まらない。
実例
https://i.imgur.com/ZDXmkeF.png >>966
補足
三島由紀夫も民主主義と暗殺について名言を残しているよなぁ。 >>980
アンタはいつになったら医師免許と卒業証書出せるんだ？ >>980
おまえ、自殺願望があるみたいだな。
成就させてはどうだ？
出題厨といっしょにどっかで心中してくれればこのスレの荒らし問題はすべて解決するんだけどなあｘ． 前>>955
>>964
zの最上階の外周にPがあればいいけど、
Bから遠い側と思ってP(-2/√5,-1/√5,2)とすると、
AP+BP=√(9-8/√5)+√(7+2√5)=5.7156355491……
まだ小さい。
Pは(-2/√5,-1/√5,2)よりも最上階のエッジを(0,-1,2)のほうに寄らせていって、
なんなら0≦xのほうがいい。
y=-4xをx^2+y^2=1に代入しx=1/√17,y=-4/√17
P(1/√17,-4/√17)とすると、
AP+BP=√｛(2+1/√17)^2+16/17+4｝+√｛(2-1/√17)^2+(1+4/√17)^2+(-1)^2｝
=√(9+4/√17)+√(6-4/√17+8/√17)
=√(9+4/√17)+√(6+4/√17)
=5.79765599005…… 前>>983
>>964
y=-8xでやってみると、
zの最上階の外周にPがあるとして、
y=-8xをx^2+y^2=1に代入しx=1/√65,y=-8/√65
P(1/√65,-8/√65)とすると、
AP+BP=√｛(2+1/√65)^2+64/65+4｝+√｛(2-1/√65)^2+(1+8/√65)^2+(-1)^2｝
=√(9+4/√65)+√(6+12/√65)
=5.81807777073……
P(0,-1,2)とすると、
AP+BP=√(4+1+4)+√(4+4+1)
=3+3
=6 前>>984
>>964
P(0,-1,2)のとき、
AB=√18=3√2
AP=BP=3だから、
△ABPは直角二等辺三角形
∴AP+BPの最大値は6 自殺した人を引き合いに出すという人間性も自称学歴に対する実際の学力もゴミカス以下だな尿瓶ジジイ >>980
アンタは5chで発狂してるだけのただの患者だろ
著名人をいちいち引き合いにださなくても誰もアンタなんか興味ないし相手もしないってw >>977
東大合格の文字列をみると即、発狂レスｗ
俺は理Iを蹴って医科歯科に言った口だけど。
医科歯科を蹴って慶応に入学した医師がいても
あっそう、程度にしか思わんな。医科歯科合格の証拠を出せとか言わないね。
東大卒業していたら東大蹴って他大学に行ったという人がいてもなんとも思わんだろうに。
んで、どこの国立を落ちたの？ 東大合格者のレスを希望したら、
東大卒業者と同じ数値のレスが出たなぁ（>985 ） >>981
おれは東大合格通知コピー画像をアップロードしたから
あんたがアップロードする番だぞ。
まあ、東大不合格通知なんてないだろうから、アップロードできんの？ で、ご自慢の卒業証書と医師免許はどうしたんだ？
脳内なのか？ >>991
東大合格とか医学部進学って進学校ならOBに枚挙に暇がないくらいいるだろ？
自慢するような代物じゃないぞ。
んで、あんたどこの国立を落ちたの？ 自慢になってないしアンタがアホすぎて証拠にもなってないよw
そもそもなんでその2つだけ出せないんだよタコ
高校すら卒業してるかすら怪しいんだから受けてすらないだろ尿瓶ジジイw >>979
凸四角形になることを確認して
偏角をソートすればプログラムへの実装は簡単。
A,B,C,Dの座標を図示すれば直感で答がだせるのだが、
これを数式化するのは骨が折れると思う。 昼食後の薬はちゃんと飲んだか？
統失の薬も怠薬するとすぐ発狂しちゃうぞ尿瓶ジジイw >>979
点P1,P2を通る直線を f(X;P1,P2)=0 とする。ただし、X=(x,y)
四点、A,B,C,Dの中から二点を選ぶ。これをP1,P2、他の二点をT1,T2とする。
f(T1;P1,P2) * f(T2;P1,P2) が正 なら T1とT2は結んでよいが、負なら結んではいけない。
6通りこれを行えば、自動的に凸四角形が描けている。
が、この方法では、6回判断を行わなければならない。
f(T1;P1,P2) * f(T2;P1,P2) < 0 となる T1,T2,P1,P2の組み合わせが見つかった時点で、
T1とT2を結んだ線分、P1とP2を結んだ線分が対角線になることが分かるので、その後の処理を変えれば良い。
>>949 に補足：
平面内に三角形ABCがある。三角形の三辺を直線に置き換えると、平面は次の７つの領域に分割される
・三角形ABCの内部領域
・三角形ABCと辺ABを共有する領域、・辺BCを共有する領域、・辺CAを共有する領域、
・三角形ABCと頂点Aのみを共有する領域、・頂点Bのみを共有する領域、・頂点Cのみを共有する領域
点Dがこれらの7つの領域のいずれにあるかは、次の三つの命題の真偽結果(全て偽は無いので7通り)によって判断できる。
【 f(D;B,C) * f(A;B,C) > 0 】,【 f(D;C,A) * f(B;C,A) > 0 】,【 f(D;A,B) * f(C;A,B) > 0 】
全て真なら三角形内部、二つ真なら辺を共有する領域、一つだけ真なら頂点を共有する領域。
辺を共有する領域にある時に限って、四点を上手く結べば、凸四角形にできる。
どの命題が偽なのかによって、点Dをどの2頂点と結べば良いかが判断できる。 おい尿瓶ジジイいつまでダンマリ決め込んでんだよ
さっさと卒業証書と医師免許あげろや このスレッドは１０００を超えました。
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