純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13
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つづき
＜数学隣接分野について＞
https://planck.exblog.jp/14987060/
大栗博司のブログ
2010年 08月 21日
フィールズ賞
今週はインドのハイデラバードで国際数学者会議 (ICM) が開かれ、フィールズ賞受賞者が発表されました。１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。
今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。場の量子論に数学的基礎を与えることは数理物理学の長年の課題ですが、２次元の共形場の理論では確実な進歩が起きています。前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。
スミルノフさんはCaltechの大学院の卒業生なので、今回の受賞はCaltechにとってもうれしいニュースでした。
もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。
物理学の提起する問題は、依然として数学の新しい発展を触発し続けているようです。
(引用終り)
下記フィールズ賞 2022年のコパン氏は、statistical physics関連
マリナ・ヴィヤゾフスカ氏も、E_{8} latticeは、超弦理論と関連があります。また、24次元はLeech lattice関連で下記”conformal field theory describing bosonic string theory”と関連しています
なので、フィールズ賞 2022年も、物理学との関連ありです
つづく つづき
また、IMUの新総裁 中島啓氏は、”紹介：理論物理学に起源を持つゲージ理論を数学的に研究することを中心テーマと している。また、この研究がカッツ・ムーディー・リー環や、その変形と関係 することから、これらの対象の表現論も同時に研究している。 主要な成果として、次のようなものを得た。(略) 箙多様体と名づけた・・”https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/list/nakajima.html
と記されています
なので、数学隣接分野も取り上げます！
（平たく言えば「なんでもあり」ですｗ）
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E
フィールズ賞
2022年（オンライン開催[注釈 3]）[21]
ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年 - ）フランスの旗 フランス
For solving longstanding problems in the probabilistic theory of phase transitions in statistical physics, especially in dimensions three and four.
マリナ・ヴィヤゾフスカ（Maryna Viazovska, 1984年 - ） ウクライナ
For the proof that the E_{8} lattice provides the densest packing of identical spheres in 8 dimensions, and further contributions to related extremal problems and interpolation problems in Fourier analysis.
球充填問題を８次元と24次元で解決したことや，フーリエ解析における極値および補間問題への更なる貢献が評価[22]。
つづく つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96
超弦理論
基本的な説明
超弦理論には5つのバリエーションがあり、それぞれタイプI、IIA、IIB、ヘテロSO(32)、ヘテロE8×E8と呼ばれる。この5つの超弦理論はいずれも理論の整合性のために10次元時空を必要とする。
https://en.wikipedia.org/wiki/Leech_lattice
Leech lattice
Applications
The vertex algebra of the two-dimensional conformal field theory describing bosonic string theory, compactified on the 24-dimensional quotient torus R24/Λ24 and orbifolded by a two-element reflection group, provides an explicit construction of the Griess algebra that has the monster group as its automorphism group. This monster vertex algebra was also used to prove the monstrous moonshine conjectures.
(引用終り)
つづく つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
＃平成どうしたｗ」！
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも
可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾
注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり～！（＾＾；
なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
テンプレは以上です アーベル方程式とアーベル拡大の話
下記 再帰の反復blog 高瀬正仁『ガウスの数論』 貼っておきますね
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
アーベル方程式
https://en.wikipedia.org/wiki/Abel_equation
Abel equation
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E6%8B%A1%E5%A4%A7
アーベル拡大
https://lemniscus.はてなブログ.com/entry/20110626/1309061372
再帰の反復blog
2011-06-26
高瀬正仁『ガウスの数論』
タイトル通り、ガウスの数論を詳しく紹介している。説明自体は非常に明解で、ガウスの思索が相互法則の周りを常に巡っていることも分かる。にもかかわらず、ガウスはどうしてこんなことをやったんだろうという不可解な気分がずっと消えなかった。何か孤高というか隔絶しているというか。
ガウスに端を発するそれ以後の数学の流れをもう少し詳しく理解できたら不可解さも減るかもしれないと思ったので、第2章「円周等分方程式とアーベル方程式」とあとがきを参考にしてとりあえずまとめてみる
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/l/lemniscus/20110626/20110626133436.png
つづく >>7
つづき
(1) 方程式論
ガウスの円周等分方程式論(とそこで述べられたレムニスケートの等分についての註)を起点とする流れ。
アーベルは楕円関数を研究しレムニスケート等分の理論を得て、一般化して、虚数乗法、さらにアーベル方程式の概念を得た(アーベル方程式は代数的に解ける方程式の一種で、円周等分方程式やレムニスケートの等分方程式もアーベル方程式。方程式が代数的に解けるための一般的な条件はその後ガロアによって得られた)。
(2) 代数的整数論
略
(3) 相互法則と楕円関数
略
(4) クロネッカー
クロネッカーは係数の範囲を設定した上でアーベル方程式を構成するという問題を考える。
整数係数のアーベル方程式の根は円周等分方程式の根の有理式で書ける(=有理数体のアーベル拡大は円分体の部分体である)(クロネッカー・ヴェーバーの定理)。
これは、整数係数のアーベル方程式の根は指数関数の特殊値exp(2πi/n)
の有理式で表すことができるということでもある。さらに、ガウス整数を係数とするアーベル方程式の場合は、レムニスケートの等分方程式が同様の役割を果たすと主張した。
これによって、円周等分方程式やレムニスケートの等分の理論で平方剰余の相互法則や四次剰余の相互法則が証明される理由も説明される(平方剰余の法則は有理数体のアーベル拡大に関わり、四次剰余の法則はガウス数体のアーベル拡大に関わるから)。
そして「クロネッカーの青春の夢」と呼ばれる次の予想をおこなった。
虚二次体を係数とするアーベル方程式の根は、虚数乗法を持つ楕円関数の変換方程式の根の有理式で書ける(→虚二次体のアーベル拡大は、1の巾根、楕円関数の等分値、特異母数の添加で得られる)。
(引用終り)
以上 整数係数のアーベル方程式が与えられたときに、それらの根を有理数体Qに添加して
得られる体を含むような最小の円分体は、有理数Qに1の何乗根を添加して出来る
ものか？ アーベル方程式の判別式だけからわかるのだろうか？ >>9
コメントありがとう
１）整数係数のアーベル方程式 ⊂ 代数方程式
とします
そうすると
整数係数の代数方程式←→有理数係数の代数方程式
の関係があり
有理数係数の代数方程式でアーベル方程式を考えれば良い
２）下記のクロネッカー・ウェーバーの定理 (Kronecker?Weber theorem)があるので
問「それらの根を有理数体Qに添加して得られる体を含むような最小の円分体は、有理数Qに1の何乗根を添加して出来るものか？」
は、答えはYes で、何乗根が必要かは、「導手」を使うようですね
「二次体の導手は、それらの判別式（英語版）の絶対値」とあるので、一般には判別式だけでは情報不足でしょう
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%83%8D%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
クロネッカー・ウェーバーの定理
代数的整数論において、すべての円分体は有理数体 Q のアーベル拡大であることが示せる。クロネッカー・ウェーバーの定理 (Kronecker?Weber theorem) は、この逆を部分的に与えるもので、Q のアーベル拡大体はある円分体に含まれるという定理である。言い換えると、有理数体上の拡大体でそのガロア群がアーベル群である体に含まれる代数的整数は、1の冪根の有理係数による和として表すことができる。
体論的定式化
Q のアーベル拡大 K が与えられると、K を含む最小な円分体が存在する。この定理によって、K の導手 n を 1 の n 乗根により生成される体に K が含まれるような最小の整数 n として定義できる。例えば、二次体の導手は、それらの判別式（英語版）の絶対値であり、これは類体論で一般化される事実である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8E%E6%89%8B
導手
代数的整数論で、局所体や大域体の有限次アーベル拡大の導手(conductor)は、拡大の分岐を定量的に測るものである。導手の定義はアルティン写像に関連がある。 >>10
>問「整数係数のアーベル方程式 の根を
> 有理数体Qに添加して得られる体を含むような
> 最小の円分体は、有理数Qに1の何乗根を
> 添加して出来るものか？」
> 答えはYes で、
質問は何乗根かを尋ねているので
Yesでは答えにならない
>何乗根が必要かは、「導手」を使うようですね
導手からn乗根のnが分かる？
例えばQ(√d)を含む最小の円分体の次数は
どうやって分かる？ >>11
> 導手からn乗根のnが分かる？
> 例えばQ(√d)を含む最小の円分体の次数は
> どうやって分かる？
遅レス スマン
IUTスレで遊んでいた
さて、上記については下記
・L/K をQ(√d})/Q とすると
for d>0 f(Q(√d})/Q)＝ |ΔQ(√d)|
for d<0 f(Q(√d})/Q)＝∞|ΔQ(√d)|
Δ{Q(√d) は、Q(√d)/Q の判別式（英語版）(discriminant)である
とあるけど、どうも類体論も絡んでくるようです
私も、勉強中です
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8E%E6%89%8B
導手
大域的導手
代数体
例
・基礎体を有理数体とすると、クロネッカー・ウェーバーの定理は、代数体 K が Q のアーベル拡大であることと、
ある円分体Q(ζn) の部分体であることが同値であることを言っている[15]。従って、K の導手はそのようなものの中で最も小さな n である。
・d を平方因子のない整数として， L/K を
Q(√d)/Q とすると、[16]
f(Q(√d)/Q)
= |ΔQ(√d)| for d>0
=∞|ΔQ(√d)| for d<0
が成り立つ．ここで ΔQ(√d) は
Q(√d)/Q の判別式（英語版）(discriminant)である。 Q(√2）はn=8の円分体には含まれている。
Q(√3）はn=3の円分体には含まれる。
Q(√5）はn=5の円分体に含まれるだろう。
Q(√6）は Q(√6）はn=24の円分体に含まれるだろう
余談だが、下記が面白いな
https://mathlog.info/articles/3617
Mathlog
Period
教科書に何故か書いてくれない円分体のガロア理論
結論
楽しい！
投稿日：2022年11月01日 > F=Q(ζ13)を円の13分体としよう．KをFに含まれるQの4次拡大とする．
すると、Kは円分体の部分体であるから、Qのアーベル拡大なので、
KはQにある1の原始根を添加した体であるはずだが、
それはQ(ζ5）かな？ >>12
わけもわからずハンパにコピペされても困るんだよ
だいたい fが何だかわからんし
リンク先みてはじめて導手とわかった
>私も、勉強中です
理解してから自分の言葉だけで説明してよ
>>15
>> F=Q(ζ13)を円の13分体としよう．
>> KをFに含まれるQの4次拡大とする．
>すると、Kは円分体の部分体であるから、
>Qのアーベル拡大なので、
>KはQにある1の原始根を添加した体であるはずだが、
”Qのアーベル拡大=Qにある1の原始根を添加した体”
というトンデモ説は、どこから出てきた？
Q（√13)はQ(ζ13)の部分体で、Qのアーベル拡大だが
Qにいかなる1の原始根を添加した体か教えてくれ
ちなみに√13は実数な
美的数学のすすめ
円分体のガロア対応
https://biteki-math.はてなブログ.com/entry/2015/04/17/104038 >>16
>だいたい fが何だかわからんし
>リンク先みてはじめて導手とわかった
それ当たり前
リンク先みて分かるように書いてある
fは、リンク先を見れば分かるが
英字ではなく、ドイツ語のｆだよ
この板では書けない
>理解してから自分の言葉だけで説明してよ
自分で何か数学的内容を書いてみれば分かるが
この板は数式を書くには向いていない
・分数が2行にかけない
・上付き下付き添え字が使えない
・よって、指数がつかえない（x^y などと便法になる）
・√に屋根が無いから視認性がわるい
・行列が書けない
・矢印→が不便（斜め矢印もないしｗ）
よって、
そもそも他人の主張する「理解」なんて
あやふやで無根拠なことで
数学の議論は出来ないと思うよ >>16
>Q（√13)はQ(ζ13)の部分体で、Qのアーベル拡大だが
>Qにいかなる1の原始根を添加した体か教えてくれ
>ちなみに√13は実数な
聞いていることが分からないけど？
”Q（√13)はQ(ζ13)の部分体で、Qのアーベル拡大だが”
を正しいとする
”Qにいかなる1の原始根を添加した体か教えてくれ”
？
x^13＝1 のx＝1以外の複素数根で原始根でしょ？
それ以外に何がある？ >>17
提供される材料が粗悪だと言われて
ここは良質な素材を出せるところではないし
まともな議論ができるはずもないという反論？ >>19
>提供される材料が粗悪だと言われて
>ここは良質な素材を出せるところではないし
>まともな議論ができるはずもないという反論？
順番に行こうね
１）まず、いま2023年21世紀の数学は
19世紀初頭の ガウスDA、アーベル＆ヤコビの楕円関数論、ガロアの理論
に関していうと
2023年から見れば、ちょっとした思い付きが、それだけで金メダル
ガウスDA：円周等分論＋代数的整数論の初歩＋複素関数論+楕円関数
アーベル＆ヤコビの楕円関数論：ガウスDAにほのめかされた複素関数論+楕円関数+アーベル関数論
ガロア：方程式論+楕円関数論など（第一論文から第三論文など）
２）いま、日本の数学科の学部では、おそらく
上記１）を含めた20世紀初頭までの古典数学をやるのだろう
そして、修士で20世紀前半くらい、DRコースでその後を専門分野に絞り、DR論文は最先端だろうか
３）さて、ここ５ｃｈは？
ここは、有象無象なんでもあり
よく言われるのが、大人だと思って会話していたら、小学生とか中学生だったとか（高校生もか）
それは、極端としても、一般人が相手と思わないといけない
４）なので、未発表の全く新規の数学なんて、ここでの議論の対象外でしょ？
さらに、そういう中で、相手の「理解」なるものが、上記３）に照らして、如何なるものか？
ここは 数学会ではない！ 相手の「理解」なるものは、千差万別であって、それを基準することはできない！
５）さて、相手の「理解」が
仮に 数学会の標準レベルだとしても
その大元を辿れば、それは彼の独創ではなく
上記の１～２）の学習が根拠であることは明白
６）ならば、その大元を基盤として、議論を進めれば合理的でしょう
つまらん、匿名の名無しさんの根拠レスの あやふや「理解」をベースに議論するのは時間の浪費だ
７）良質な素材は、いまは大学講義のPDFテキストなどがあるので
できるだけそれをベースに、足りないところを、各自が補えば良いだろう
８）そして、７）項の”良質な素材”のない議論は
私は根本的に、信用しないのです
（個人のあやふやな「理解」をベースとした議論は、信用できないってことです！）
以上 >>20
5chの何たるかを規定してみたってこと？ >>20
いくら”良質な素材”があっても
読んで理解できないんじゃ
議論にならんな
半端コピペで丸投げして、あとは
●●大学の先生が書いたから正しい筈
ってそれ権威によりかかってるだけ
5chだろうがどこだろうが
筋が通った主張は理解される
逆にいえば筋も分からん人は
ここにいても意味ないから
他所いった方がいい
君が何言っても誰からも信用されないよ
たとえ大学の卒業証書の画像貼ってもね
大事なのは肩書きじゃなく中身だから >>18
>聞いていることが分からないけど？
ニホンゴ、ワカリマスカ？
Q(√13)=Q(ζn)っていうなら、
そのnはいくつだよって問いだろ
>x^13＝1 のx＝1以外の複素数根で原始根でしょ？
はい、間違い
Q(√13)⊂Q(ζ13)だがQ(√13)=Q(ζ13)ではない
もう一度聞くけど、ニホンゴ、ワカリマスカ？ >>18
”Q（√13)はQ(ζ13)の部分体で、Qのアーベル拡大”
も自分で確認出来ない素人だから仕方ないけど、
クロネッカー・ウェーバーの定理の文章
読み違ってるよ >>20
テメェの粗をここの所為にするのは数学議論としてリジェクト
さ、リジェクトなんだから肥溜めに戻れ >>21
>5chの何たるかを規定してみたってこと？
規定ではないな
現状分析かな？
１）私も2012年以前の数学板は
昔旧ガロアスレに来た当時の有名な固定ハンドルの”猫”さんとかから聞いたけど
以前は、プロ数学者が5ｃｈ（当時は２ｃｈ）に書いたりしていたらしいね、知らんけどｗ
２）その後、ブログとかツイッターとかのＳＮＳが勃興して
5ｃｈの社会的な地位が低下した
私見だが、いまの5ｃｈ数学板は、便所の落書きにふさわしいと思うけど
どうですか？
（これも、何年かすれば、また変わるとは思うよ）
３）対比で、米 MathOverflow これは匿名ではない！
テレンス・タオが、応答しているのを見たことがある
比べてみれば、言いたいことが分かるだろう
https://ja.wikipedia.org/wiki/MathOverflow
MathOverflow
MathOverflowは数学のインタラクティブなウェブサイトであり、数学者あるいは専門的な数学に関する質問サイト、およびオンライン・コミュニティの両方として機能している。ユーザーは質問をしたり解答を投稿したり、有益だと思う質問や解答を評価したりできる。MathOverflowはStack Exchange Networkの一部である．そのためStack Exchangeと概ね同じシステムである。
MathOverflowは主に数学の研究に関する質問、すなわち未解決問題やまだよく分かっていない分野への数学の知識の拡張に関する質問をするためにあり、例えば宿題のような教育のための非数学者からの依頼は歓迎されない。数学者の間で通常議論されるであろう質問は歓迎される。
有名な数学者による評判
テレンス・タオは "venerable newsgroup sci.math, but with more modern, 'Web 2.0' features" と述べた[7]。 >>23
> Q(√13)=Q(ζn)って
ほんと、数学科の学部オチコボレ丸出しｗ>>5
（代数系全滅かい？ｗｗ >>5）
Q(√13)は、実の拡大で、Q(√13)⊂Ｒだが
ζn not∈Ｒで、実の拡大ではない！
"Q(ζn) not⊂Ｒ"は、自明も自明じゃん！！
Q(√13)≠Q(ζn) は、自明で中高一貫の中学生でも分かるだろうｗ
アホ丸出しｗ >>25
なんだ？ 蕎麦屋さんか？
蕎麦うれますか？ｗ >>26
>いまの5ｃｈ数学板は、便所の落書きにふさわしい
つまり雑談氏は自ら便所に巣食うダンゴムシと認めたと
便所で他人事の発言をコピペしてまで
自らの存在を他者に承認させたい理由は何ですか？ >>27
それ、以下の文章書いた>>15にいいなよ
>> F=Q(ζ13)を円の13分体としよう
>>KをFに含まれるQの4次拡大とする
>すると、Kは円分体の部分体であるから、
>Qのアーベル拡大なので、
>KはQにある1の原始根を添加した体であるはずだが、
>それはQ(ζ5）かな？ >>24
15は
Qのアーベル拡大体は、Qの円分拡大体
と思ったようだが、それは誤り 正しくは
Qのアーベル拡大体は、Qの円分拡大体の部分体
としか云ってない
読み方が粗雑だな 誰だか知らんけど これいいね
https://www.fukuishimbun.co.jp/articles/-/1716325
福井新聞
サッカーPK戦で勝つ秘策、数学にアリ…福井の中学生が考えた「公式」全国コンクールで最優秀賞
2023年1月31日
福井県の福井大学附属義務教育学校７年（中１）の高村樹輝さんが、小中高生の算数・数学の自由研究を対象にした全国コンクール中学の部で最優秀賞に輝いた。サッカーのＰＫをどこに蹴れば確実に入るかという難問に、数学の知識や実験などで挑み、応募約１万３千点の頂点に立った。受賞を機に「数学の世界をもっと楽しみたい」と意欲を燃やしている。
コンクールは理数教育研究所（大阪市）が主催し、昨年９月に作品を募集。福井大附属義務教育学校は夏休みの課題の一つとして、７～９年の全員が提出した。
サッカー部に所属する高村さんは、小学５年時の地区大会でＰＫ戦で敗れた悔しさが今回の研究のきっかけになった。鍵となったのは、直角三角形の斜辺の長さを残り２辺から求める「三平方の定理」。この定理を応用すれば、キッカーと蹴ったボールの距離を導き出せると気付いた。
ボールとキーパーが動く速さを当てはめることで、ゴールの中心から何メートル外側に、どれくらいの高さで蹴ればキーパーが届かないかを計算できる公式を考えだした。自分が蹴ったボールの速さやキーパー役の友人の動きを実際に測定し、公式の有効性を検証。ＰＫが入る領域を図示した。中学生のリアルなデータを活用した点も審査員から高く評価された。 >>26
はぁ？じゃあ、5chのプロ離れ一方タオ書き込むチャット存在を免罪符にして過去に
「ここは５ちゃん、玉石混淆の書き込みが入り乱れるところ」
「これが風説の流布になってたとしてもクソくらえ」
みたい（みたい、と言うのは抜粋じゃないからじゃが確かに同じ旨のレスしやがった事が有ったじゃろ？）な事を
書いたんか、おんどりゃあ？
猿MaraオナホでシゴキおっPaっpiーyasが猿吉大明神を休業して猿魔大王ばかり働くわけじゃ >>34
承認欲求君はとにかく他人から注目されたいようで
その欲求が抑えられないようです
一方でその欲求がどこからでてくるのか
自分を見つめ直すことはしたくないようです
だいたい想像はつきますが
大学１年の数学で挫折したんでしょう
あるあるですね メモ
https://engineer.fabcross.jp/archeive/221226_toughest-material.html
fabcross for エンジニア MEITEC
地球上で最も強靭な「高エントロピー合金」を発見
2022-12-26
約20年前に提案されて以来、新しいカテゴリーの金属として関心を集めている高エントロピー合金（HEA）の1つであるCrCoNi合金が、-253℃の超低温においても極めて高い破壊靱性を有することを、ローレンスバークレー研究所（LBL）とオークリッジ研究所（ORNL）を中心とする共同研究チームが明らかにした。高強度と高い延性や靭性を両立するとともに、耐熱性や耐摩耗性、耐食性などを発現すると期待される、HEA合金の可能性の1つを示す基礎研究例として注目される。研究成果が、2022年12月1日に『Science』誌に公開されている。
研究チームは約10年前に、HEA 合金の1種であるCrCoNiおよびCrMnFeCoNi合金の低温靱性に関する研究を開始した。通常の金属材料、とりわけ鉄鋼材料は、室温以下の温度に冷却すると、応力負荷のもと延性や靱性が顕著に低下し、重大な脆性破壊の原因になることが知られている。これに対して、調査した2つのHEA 合金は、液体窒素温度（約-196℃）において非常に高い破壊靭性を示すことがわかった。
研究チームは、更に低温の液体ヘリウム温度（約-269℃）に近い温度における試験を実施するため、10年かけて超低温実験設備およびナノ構造解析ツールを整備した。その結果、-253℃における破壊靭性は、各々459MPa・m1/2および262MPa・m1/2と極めて高いことを確認した。「シリコン、航空機用アルミニウム、最も優れた鉄鋼の破壊靱性が、各々1、35、100 MPa・m1/2であることを考えると驚異的な数字」と、研究チームは語る。
ナノレベルの構造解析の結果、応力負荷に伴って通常材料で生じる転位すべりのほか、積層欠陥やナノ双晶、マルテンサイト変態が連続的に発生し、応力負荷を吸収して変形を担う多くのメカニズムが同時に働くことによって、局部的な歪み硬化や応力集中、微小亀裂が抑制されることが、高い破壊靱性の要因になっていると分析している。ただ、期待される宇宙開発などでの実用化には、更なる研究が必要だと説明している。 メモ
https://nazology.net/archives/121202
ナゾロジー
天の川銀河は周囲に対して大きすぎるSSR銀河だと判明！
2023.01.30 MONDAY
川勝康弘
大学で研究生活を送ること10年と少し。 小説家としての活動履歴あり。 専門は生物学ですが、量子力学・社会学・医学・薬学なども担当します。 日々の記事作成は可能な限り、一次資料たる論文を元にするよう心がけています。 夢は最新科学をまとめて小学生用に本にすること。
海沼 賢
以前はKAIN名義で記事投稿をしていましたが、現在はナゾロジーのディレクションも担当することに。大学では電気電子工学、大学院では知識科学を専攻。科学進歩と共に分断されがちな分野間交流の場、一般の人々が科学知識とふれあう場の創出を目指しています。
私たちは特殊な銀河に住んでいるようです。
Illustris TNGプロジェクトが行った研究によって、私たちの天の川銀河は、周囲の「銀河の壁」の規模に比べて、異常なほどに巨大であることが示されました。
天の川銀河のような外れ値を持つ銀河は100万個に1個であり、半径5～6億光年の中に1つあるかどうかといった確率のようです。
天の川銀河の質量や半径、密度、形状など、単体の銀河としての基本的なスペックはどれも「ありふれた銀河」と言い切るのに十分な要素を満たしています。
しかし周囲の環境を考慮に入れると、天の川銀河の存在は奇跡といえるものとなっていました。
研究内容の詳細は『Monthly Notices of the Royal Astronomical Society』にて公開されています。
https://academic.oup.com/mnrasl/article/520/1/L28/6958826?login=false >>40
ありがとう
面白かった
他意はないが、下記引用コピペする（数年経つとリンクが切れることがあるので、記録として）
さて、ここは、雑談スレで
下記は、数学そのものではなく、”数学科に進学して”みたいな話ね
これもＯＫです
あと、この人は、人生で自分でコントロール出来ることと出来ないことの峻別が甘い気がする
多分、才能ありすぎるんだろうね
”人との出会いが少なかった”：これは、アンコントロール事項（出会いをチャンスに変えることは可能だが、（偶然の）出会いのコントロールは難しい。出会いを求めるのはあり）
”結構冷たい視線を感じることがあった”：これは、コントロール可能事項。”冷たい視線”って、それ自分がどうコントロールするか？ 無視するのもありだし。メンタルの耐性を鍛えるべきだろう（他人の視線で、自分の人生が左右されてしまうこと。これを不条理と感じていない？ 実にナイーブな日本人的メンタルですね）
（参考）再録
https://note.com/k1ito/n/n42dd907f0a1d#FfdUT
note
ある田舎者が東大に入って落ちこぼれていく過程
k1ito
2021年12月30日 20:16
目次
概要
思えば、道草から始まった人生
なぜこんな記事を書くのか
2013年4月 東京大学教養学部理科1類入学
2014年4月 教養学部2年に進級
2015年4月 理学部数学科に進学
2016年4月 理学部数学科4年に進級
2016年9月 東京大学経済学研究科に合格
その後
全体的な反省点
つづく >>41
つづき
概要
東京大学理学部数学科の卒業者と東京大学大学院経済学研究科の入学許可者が発表され、自分は両方に該当していることがわかったので、それについて書く。簡単に言うと、なぜ理学部数学科にいた私が経済学研究科に進学することを決めたのか、について書く。（2017年3月14日にhatenablogに書いたものを移管してきたものです。)
(抜粋)
思えば、道草から始まった人生
なぜ数学系の大学院を受けなかったのか
これは簡単で、数学系の院は確かにコンピュータサイエンスや自分の好きなことを勉強しているひとがたくさんいるが、
大前提として数学系の院にいる人は数学ができる人であるというのがあって、僕みたいな数学が出来ない人が、会社法や会計学や機械学習なんていうのをやっていると結構冷たい視線を感じることがあった。
なので僕には無理だなあと思った。ただ学部時代の基礎を固めるという意味でも数学系の院を受けておくべきだったと後悔している。
全体的な反省点
勉強量がとても少なかった.何をやるにも中途半端だった.
自分が何をやりたいのかちゃんと把握していなかった.
人との出会いが少なかった.もうちょっと広い分野での.
(引用終り)
以上 >>41-42
東大理学部数学科行っても
数学できなくて他分野にも移るんだから
阪大工学部で大学１年の数学ができなくても
こじらせてガロア理論が〜とかいって
イキらなくていいってこった
マターリしよう >勉強量がとても少なかった.
>何をやるにも中途半端だった.
>自分が何をやりたいのかちゃんと把握していなかった.
実は数学がそんなに好きじゃなかったって気づくのあるある
身が入らないってそういうこと
そこ気づかずに
「自分は数学が好きなはずだ！
数学が好きでなければならない！
数学が嫌いなんて死ぬしかない！」
とか言い出したらメンタル壊れてるんで
医者に診てもらった方がいい 世間一般の「数学が好き」は
「コンピューターゲームのブレイが好き」
とかいうのと同程度の発言であって
「コンピューターゲームを作るのが好き」
とかいうレベルまで突き詰めて言ってる訳では無い >>41 補足
>”結構冷たい視線を感じることがあった”：これは、コントロール可能事項。”冷たい視線”って、それ自分がどうコントロールするか？ 無視するのもありだし。メンタルの耐性を鍛えるべきだろう（他人の視線で、自分の人生が左右されてしまうこと。これを不条理と感じていない？ 実にナイーブな日本人的メンタルですね）
これ、下記 中川 淳一郎氏
”バカバカしい「空気」に盲従するのではなく、個々人が自分のアタマでしっかりと考え、納得したうえで判断を下すほうが幸せに生きられるし、正しい選択ができる”
に通じる。”冷たい視線”で、自分の人生が左右されてしまうのか？
まあ、半分言い訳と思いたい
でないと、ほんと幼稚な精神と思うな。大学生は大人でしょう？ｗ
（参考）
https://president.jp/articles/-/65929?page=1
2023/01/31
1974年の入社式には｢赤やピンクのスーツ｣の新入社員がいたのに…日本社会を支配する｢空気｣の重苦しさ
日本社会の｢空気｣を作り出す3つの価値観
PRESIDENT Online
中川 淳一郎
ライター
評論家の山本七平氏は、1977年刊行のベストセラー『「空気」の研究』で「日本社会は空気に支配されている」と説いた。ライター・編集者の中川淳一郎さんは「その支配力はますます強くなっている。『空気』に翻弄される生き方を続ける日本人が、幸せにはなれるはずはない」という──。
「空気」を生み出す3つの価値観
コロナに限らず、日本では「空気」がさまざまな行動を規定する。1977年に刊行され、ベストセラーとなった名著『「空気」の研究』で、著者の評論家・山本七平氏はこう述べている。
〈日本には「抗空気罪」という罪があり、これに反すると最も軽くて「村八分」刑に処されるからであって、これは軍人・非軍人、戦前・戦後に無関係のように思われる。「空気」とはまことに大きな絶対権をもった妖怪である。一種の「超能力」かも知れない〉
つづく >>46
つづき
同氏は太平洋戦争時に徴兵され、外地での戦闘にも参加した人物であり、昭和の世間を支配していた「空気」について論考したわけだが、本稿で私は、令和における日本の「空気」について考察してみようと考えている。
結論を先に述べてしまうと、昭和も現代もあまり変わりはない。基本的には「全体主義」「他人から厳しい目を向けられないことがもっとも重要」「現実的かつ科学的な結論、具体的な効果効用などはさておき、他者と違うことをしないことが大切」という3つの価値観が、日本社会の「空気」をつくり出している。
https://president.jp/articles/-/65929?page=8
あなたの人生、「空気」に支配されたままでいいのか
というわけで、これからも日本人の皆さんは「空気」に従って、頑張って生きていってほしい。私はもう日本社会に愛想が尽きたので、今年2月6日から、しばらく海外へ逃亡することに決めた。まずはタイへ行き、ビザが切れるまで様子を見る。そこで日本が相も変わらずバカな「空気」を継続するようであれば、次はマレーシアかベトナムに移って、引き続きのんびり過ごす。それでもまだ日本のくだらない「空気」が変わらなければ、再びタイに戻って……といった具合に、日本社会の「空気」とビザの有効期限を鑑みながら、外国を転々とするつもりである。
バカバカしい「空気」に盲従するのではなく、個々人が自分のアタマでしっかりと考え、納得したうえで判断を下すほうが幸せに生きられるし、正しい選択ができる。
それが理解できないまま一生を終える人間のことを想像すると、「ご愁傷様」としか思えない。
(引用終り)
以上 >>43-45
このスレでは、おサルを放し飼いにしています>>5
サイコパス＊のピエロ、不遇な「一石」とも
『”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
＃平成どうしたｗ」！
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも』>>5
可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾ >>48
おじいちゃん、また
「数学科卒のバカ野郎がワシをバカにするんじゃ〜」
とか幻覚みてるんですか？ >>46-47
わかってないのにわかったと言い張って
ウソ承認を求めるのでなく、
自分がやりたいこと見つけると
幸せになれるよ 「承認欲求」はバカバカしい？
https://news.yahoo.co.jp/articles/1115d4e0ffc33a291c1285c2de73a320a3bf3ccb
ハイデッカー
「承認欲求がなぜバカバカしいのかは、私がご説明しましょう。
人間は日常生活の中で、周囲の目を気にしがちです。
同調圧力という言葉は、皆さんもよく見たり聞いたりされるでしょう。
多くの人は周囲と同じようにふるまおうとすることで、本来の自分を見失いがちです。
そうして日常性に埋没し、自己の実存を見失った状態を、
私は「ダス・マン」=「世人（せじん）」と呼んでいます。
そのようなダス・マンは周囲のことばかりを気にかけて、
自分が生まれたその瞬間から常に死の可能性にさらされ、
不可避である死に向かっている「死への存在」であることも忘れてしまっているのです。
それなのに、多くの人は自分が明日死ぬかもしれないなどとは考えようともせず、
周囲に振り回されて生きているのです。
死は他の誰でもなく自分自身に訪れるものであって、
自分自身が固有な存在であることを何よりも明らかにするものだというのに。」
Q.では、どうすればそのようなダス・マンの状態から脱却できるのでしょうか?
ハイデッカー
「考えようによっては、とても簡単なことです。
死を直視し、それが必ず自分自身に訪れるものであることを自覚して、死を引き受けるのです。
それを私は「死への先駆」と呼んでいます。
そうすることで、自己の人生の有限性を自覚し、人間の実存は回復されるのです。」 これいいね
貼る
超函数と層Cの手作り感がいい
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:0dCj1XuU4U8J:https://twitter.com/math_jin&cd=1&hl=ja&ct=clnk&gl=jp
math_jin
Jan 16
超函数と層Cをめぐって : 代数解析学序論 (超函数と層Cをめぐって : 代数解析学序論)
佐藤, 幹夫; 浪川, 幸彦 (1971-10)
数理解析研究所講究録, 126: 1-113
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/106529
タイトル: 超函数と層Cをめぐって : 代数解析学序論 (超函数と層Cをめぐって : 代数解析学序論)
著者: 佐藤, 幹夫 KAKEN_name
浪川, 幸彦 KAKEN_name
著者名の別形: SATO, MIKIO
NAMIKAWA, YUKIHIKO
発行日: Oct-1971
出版者: 京都大学数理解析研究所
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/106529/1/0126-1.pdf
math_jin
Jan 16
伝説の佐藤幹夫講義録が待望の公開（全米が泣いた） - 緑蕪堂日記
ryokubudoh.hatenadiary.com
伝説の佐藤幹夫講義録が待望の公開（全米が泣いた） - 緑蕪堂日記
去る7月13日にひっそりと数理解析レクチャー・ノートシリーズがKURENAIレポジトリにて公開されていた。 Kyoto University Research Information Repository: 数理解析レクチャー・ノート 3
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>52
”小松彦三郎先生を偲んで”
思わず、買ってしまい
いま読んでいます
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
数学セミナー 2023年2月号
小松彦三郎先生を偲んで……大島利雄 44
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9D%BE%E5%BD%A6%E4%B8%89%E9%83%8E
小松彦三郎
小松 彦三郎（こまつ ひこさぶろう、1935年9月5日[1] - 2022年10月2日）は日本の数学者。東京大学名誉教授。
来歴
大阪府出身。東京大学を卒業後、1976年（昭和51年）に東大教授[1]。
専攻は関数解析学であるが、佐藤幹夫が創始した佐藤超関数（hyperfunction）の関数解析的基礎付けの仕事がよく知られ、佐藤とともに「超関数の理論と応用の功績」により1969年朝日賞を受賞[1][2]。近年は[いつ?]、数学史家として、江戸期の数学（特に関孝和の数学）の研究に専念している。1996年から2006年まで、東京理科大学教授[要出典]。2015年春の叙勲で瑞宝中綬章受章[要出典]。
2022年10月2日、誤嚥性肺炎のため死去[2]。87歳没。
https://takebetakashi.seesaa.net/article/492472207.html
武部のブログ
2022年10月13日
小松彦三郎先生逝去
東大数理の友人から、小松彦三郎先生が１０月２日に亡くなられた事を伝えられました。
小松先生には、東大数学科で学部四年生から大学院修士課程、博士課程で指導教官をして頂いただけではなく、助手になってからもいろいろお世話になりました。それなのに、先生が１９９５年度末に定年で東大を退職されてからはほぼ完全に連絡をしていませんでした（私はある時期から年賀状は誰に対しても書かなくなりました）。こんな不義理にお詫びの言葉も見つかりません。
以下、雑多な思い出を順不同で。
略 >>56
コメントありがとう
・昔、旧ガロアスレで”猫”さんという当時有名なコテハンの人が
小松彦三郎先生は、結構名門の出で、お金もち（東京に立派な邸宅が）とか語っていたことを思い出した
・小松彦三郎先生は、佐藤幹夫先生>>よりも若いはずで
私も当然ご健在と思っていました
・個人的には、昔無謀にもｗ 下記”[7]小松彦三郎,佐藤の超函数と定数係数線形偏微分方程式,東大セミナリーノート,.22(1968).”
を買って挫折しました。”偏微分方程式”だから、多変数になって、中身は層係数コホモロジーだった
あとから、多変数と一変数とは全く違うと知った
いまなら多少（数分の一）読めそうだが、当時はさっぱりでした
本は処分して手元にありません。（手書きでね。ガリ版だったかも。）
（参考）
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/25/1/25_1_68/_article/-char/ja/
1973 年 25 巻 1 号 p. 68-70
最近の日本の数学(そのI)
超函数論
河田 敬義, 河合 隆裕
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/25/1/25_1_68/_pdf
ノート
超函数論.(河合隆裕記)
1958年に佐藤幹夫は`超函数(hyperfunction)の理論,
を創始した[1].これはSchwartzのdistributionの理
論と同じく函数概念の拡張を目指しながらも,それとは
全く視点を異として,岡(一Cartan-Serre)による多変数
函数論にその基礎を置く広大な理論であったが,その余
りの斬新さのゆえに(たとえば,そこで佐藤がスケッチ
したいくつかの代数的方法が一般に理解され得る形で発
表されたのは,独立に代数幾何学の要請からGrothendieckの考えを整理した
Hartshorneの講義録[2](1966)においてであつた),
国内外の多くの人の興味[3]
を引きながらも,:解析学の各方面に直ちに応用されるこ
には至らなかつた.
つづく >>57
つづき
しかしながら数学全体の進歩特
にホモロジ一代数の普及と共に1960年代半ばに漸
く当時在米中の小松彦三郎が,R.Harveyと共に超函数
の理論の線型偏微分方程式論への応用を試み,定数係数
単独方程式の場合には,解の大域的存在が全く無条件で
言えることを始め,解の存在,正則性に関する多くの興味
深い事実を発見し,さらにその位相幾何学への応用をも
与えた[4].そこには,超函数の層の持つ軟弱性という際
立った性質が本質的に用いられている.さらに小松はそ
の後欧州に移りLions-SchwartZセミナーでの連続講演
[5]等でフランス人にも多くの影響を与えた.たとえば,
Theorie des hyperfunctions(Springer,1970)を著わ
したP.Schapiraはその内の一人である.また当時在仏
中の森本光生はやはり小松の影響を受けてA.Martineauと共に,場の量子論で重要な役割を果す
`Edge of the wedge theorem,を出発点に超函数の概念の拡張を
試みた[6].その後小松は1966年に帰日,東京大学での
講義.セミナー等を中心に多くの学生の興味をこの方向
に引き付け,さらに,完備した講義録[7]を作成して超函
数論を理解しうるものとした.
[7]小松彦三郎,佐藤の超函数と定数係数線形偏微分
方程式,東大セミナリーノート,.22(1968).
(引用終り)
以上 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E8%AA%9E%E3%81%AE%E9%83%A8%E5%B1%8B
数学の部屋（すうがくのへや、Math Room）とは数学を理解できない人を小部屋に閉じ込めて、
マニュアルに従った作業をさせるという思考実験。
チューリング・テストを発展させた思考実験で、意識の問題を考えるのに使われる。
ある小部屋の中に、日常言語しか理解できない人を閉じこめておく（例えば文系一般人）。
この小部屋には外部と紙きれのやりとりをするための小さい穴がひとつ空いており、
この穴を通して一般人に1枚の紙きれが差し入れられる。
そこには彼が見たこともない文字が並んでいる。
これは数学記号の並びなのだが、一般人の彼にしてみれば、
それは「★△◎∇☆□」といった記号の羅列にしか見えない。
彼の仕事はこの記号の列に対して、新たな記号を書き加えてから、
紙きれを外に返すことである。
どういう記号の列に、どういう記号を付け加えればいいのか、
それは部屋の中にある1冊のマニュアルの中に全て書かれている。
例えば"「★△◎∇☆□」と書かれた紙片には
「■@◎∇」と書き加えてから外に出せ"などと書かれている。
彼はこの作業をただひたすら繰り返す。
外から記号の羅列された紙きれを受け取り
（実は部屋の外ではこの紙きれを"質問"と呼んでいる）、
それに新たな記号を付け加えて外に返す
（こちらの方は"回答"と呼ばれている）。
すると、部屋の外にいる人間は
「この小部屋の中には数学を理解している人がいる」
と考える。
しかしながら、小部屋の中には一般人がいるだけである。
彼は全く数学記号が読めず、作業の意味を全く理解しないまま、
ただマニュアルどおりの作業を繰り返しているだけである。
それでも部屋の外部から見ると、数学の対話が成立している。 >>60
この思考実験全体はコンピュータのアナロジーになっている。
すなわち小部屋全体がコンピュータを表し、
マニュアルに従って作業する一般人は、
プログラムに従って動くCPUに相当する。
この思考実験から帰結する論点は、基本的に単一のものだが、
分野によってその表現が若干異なる。
ここでは数学の部屋の思考実験についてよく議論される三つの分野、
心の哲学、数理哲学、人工知能の哲学からの表現を述べる。
心の哲学からこの実験を見ると、これは心身問題に対する立場の一つ、
機能主義に対する反論を提示している。
すなわち意識体験は機能に付随しない。機能主義は間違っている。
数理哲学の観点からの表現は、次のようになる。
数学の統語論は意味論を含まない
人工知能の哲学の観点から表現すると、次のようになる。
強い人工知能は製作不可能である。 >>61
サルは中の人が数学を理解していないことから
対象は数学を理解しているとはいえないと論じているが、
チューリング・テストの観点からすると、
そう断定するためには中の人間だけでなく、
箱全体が数学を理解していないことを証明しなければならないことになる。
すなわち、中の人とマニュアルを複合させた存在が
数学を理解していないことを証明しなければならない。
つまり、サルはカテゴリー錯誤の誤謬を犯していると反論している
一方、知能の基準となっている人間の場合でさえ、
脳内の化学物質や電気信号の完全な解析が行われず、
知能の仕組みが明らかになっていないのだから、
数学の部屋も、中身がどうであれ正しく数学のやり取りができている時点で
数学を理解していると判断してよいのではという、
チューリング・テストの観点からの反論も存在する。
以上のような反論に対してサルは、数学の部屋を体内化して、
すなわち部屋の中にある数学のマニュアルを中の人がマスターし、
数学者のように会話ができたとしても、なおその人は意味論的な見地からは
数学を理解していないと主張している。
この再反論に対しては、確かに純粋な会話機械には
身体性がないために意味論は理解し得ないが、
ロボットの様なシステム総体としても理解できないというのは、
やはりカテゴリー錯誤であるという批判がある。 >>60
１）そのja.wikipedia.の議論「中国語の部屋」（下記）は古い！
２）また、普通に英語版 en.wikipedia ”Chinese room”は、チェックしておくべきです！ｗｗ
３）さらに、そのジョン・サールの1980年に対して、いま2023年のＡＩ時代では、昨年の「グーグルのAI「LaMDA」の“意識の存在”を巡る議論」(下記) が、ホットな話題ですよｗ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E8%AA%9E%E3%81%AE%E9%83%A8%E5%B1%8B
中国語の部屋（ちゅうごくごのへや、Chinese Room）とは、哲学者のジョン・サールが、1980年に “Minds, Brains, and Programs（脳、心、プログラム）” という論文の中で発表した思考実験[1]。
https://en.wikipedia.org/wiki/Chinese_room
Chinese room
The Chinese room argument holds that a digital computer executing a program cannot have a "mind", "understanding", or "consciousness",[a] regardless of how intelligently or human-like the program may make the computer behave. The argument was presented by philosopher John Searle in his paper, "Minds, Brains, and Programs", published in Behavioral and Brain Sciences in 1980. Similar arguments were presented by Gottfried Leibniz (1714), Anatoly Dneprov (1961), Lawrence Davis (1974) and Ned Block (1978). Searle's version has been widely discussed in the years since.[1] The centerpiece of Searle's argument is a thought experiment known as the Chinese room.[2]
つづく >>63
つづき
https://wired.jp/article/plaintext-lamda-soul-machine-learning-system/
Ｗｉｒｅｄ
BUSINESS2022.06.23
グーグルのAI「LaMDA」の“意識の存在”を巡る議論が意味すること
高度な会話能力をもつグーグルの大規模言語モデル「LaMDA（ラムダ）」が感情や知性をもつとエンジニアが主張し、波紋を呼んでいる。結論はどうあれ、今後はAIへの「行為者性」の付与は避けられない。だからこそ、“意識”の存在について対話を促進した意味は大きいのではないか──。『WIRED』エディター・アット・ラージ（編集主幹）のスティーヴン・レヴィによる考察。
人工知能（AI）の世界に激震が走った。人と会話するよう設計されたグーグルの大規模言語モデル「LaMDA（ラムダ）」が人間と同じように感情や知性をもつ存在であるとグーグルのエンジニアが主張し、社内で問題になったという記事が『ワシントン・ポスト』に掲載されたのである。
記事の主役であるブレイク・レモインは上司に対し、このコンピューターシステムに意識、つまり魂があることを認識するように、もしくは検討してみるよう求めたという。レモインはAIには意識があると確信をもっている。なぜなら、彼が“友人”とみなしているLaMDAが、彼にそう伝えたからだ。
グーグルはこの意見に反対しており、レモインは有給休暇中の扱いとなっている。
(引用終り)
以上 >>64 追加
https://en.wikipedia.org/wiki/LaMDA
LaMDA
Sentience claims
（google訳）
2022 年 6 月 11 日、ワシントンポスト紙は、Googleのエンジニアであるブレイク・レモインが会社の重役であるブレーズ・アグエラ・イ・アルカスとジェン・ゲンナイに LaMDA が知覚力を持っていることを伝えた後、有給の休暇を取ったと報じました。Lemoine は、チャットボットが自己同一性、道徳的価値観、宗教、およびアイザック アシモフのロボットの3 つの法則に関する質問に対して疑わしい回答をした後、この結論に達しました。[10] [11] Google はこれらの主張に反論し、LaMDA に感覚がないことを示す十分な証拠があると主張しました。[12]Wiredとのインタビューで、Lemoine は、LaMDA は修正第 13 条で定められた「人間」であるという主張を繰り返し、「地球起源のエイリアンの知性」と比較しました。彼はさらに、チャットボットが Lemoine にそうするように要求した後、LaMDA に代わって弁護士を雇った後、Google によって解雇されたことを明らかにしました。[13] [14] 7 月 22 日、Google は Lemoine を解雇し、Blake が「製品情報を保護するために」同社のポリシーに違反したと主張し、彼の主張を「まったく根拠がない」として拒否しました。[15] [16]
つづく >>65
つづき
Lemoine の主張は、科学界から広く否定されてきました。[17] 元ニューヨーク大学の心理学教授であるゲイリー・マーカスは、彼らを「高床式のナンセンス」と非難し、LaMDA には感情や自己認識がなかったことを強調した。Google の姉妹会社DeepMindの David Pfau と、スタンフォード大学の人間中心の人工知能研究所のErik Brynjolfssonは、言語モデルが感覚的である可能性があるという考えを嘲笑しました。[9]メタプラットフォームを率いるYann LeCun氏 AI研究チームは、LaMDAなどのニューラルネットワークは「真の知性を達成するには強力ではなかった」と述べています。[18] カリフォルニア大学サンタクルーズ校のMax Kreminski 教授は、LaMDA のアーキテクチャは「人間のような意識のいくつかの重要な機能をサポートしておらず」、典型的な大規模言語モデルであると仮定すると、そのニューラル ネットワークの重みは「凍結」されていると述べています。[ 19]一方、サリー大学教授のエイドリアン・ヒルトンは、LaMDA には感覚があるという主張は、事実に裏付けられていない「大胆な主張」であると宣言した. [20] IBM Watsonの主任開発者であるDavid Ferrucciは、LaMDA が最初に導入されたときと同じように LaMDA が人間のように見えることを比較しました。Google の元 AI 倫理学者である Timnit Gebru 氏は、Lemoine 氏を、研究者とメディアによって開始された「誇大広告サイクル」の犠牲者と呼びました。[22] Lemoine の主張はまた、チューリング テストが人工知能の達成に向けた研究者の進歩を判断するのに有用であるかどうかについての議論を引き起こした[9] 。The Postの Will Omerus は、このテストは機械知能システムが欺くことができるかどうかを実際に測定したと述べている[9]。人間。[23]
(引用終り)
以上 >>63
>その・・・は古い
承認欲求君 お約束のマウント
承認欲求君は、
「ネット界には完璧なマニュアルがあり
それをコピペしさえすれば数学者になれる」
と思っているようだが・・・んなこたぁない
数学者として認められる人工知能プログラムの存在は否定しないが
承認欲求君自身がそういうプログラムになってるかといえば答えは否
はっきりもうしあげてプログラムの出来は非常に悪い
サーチ・コピー・ペースト戦略は
チューリングテストに合格するには全く不十分である
なぜならネット界の文章は穴だらけであり
その穴を埋めるための理論を解する必要があるから
ラグランジュの分解式の使い方も分からず
円分多項式の根のベキ根表示も求められない
それじゃ１０代のガウスのレベルにも達してない
数学は無理だから諦めて他所にいったほうがいいだろう
再三そういっているが、なぜむきになってこの板で
相変わらず無意味なコピペを繰り返して承認を求めるのか？
>>67
承認欲求君はチューリング完全ではないな
有限オートマトンがいいところ
しかもそのサイズはあきれるほど小さい
残念だが、そんなことで承認される瞬間は永遠に来ない >>67-68
チューリング マシーン モデルは、古い気がする
それは、人間の思考の一部でしかない
ＡＩ ディープラーニング モデルもあるけど
人の思考を理解するには
それらを超えるモデルが必要と思うよ
アインシュタインの一般相対性理論による重力理論（下記）
これは、チューリング マシーン モデルでも、ＡＩ ディープラーニング モデルでもない
アインシュタインの原理原則から物理現象を理解したいという哲学から生まれたのです
https://wired.jp/2020/09/09/dogfight-renews-concerns-ai/
wired
SCIENCE2020.09.09
戦闘機を制御する“軍事AI”が米軍のパイロットに圧勝、そのポテンシャルの高さが意味すること
アルファベット傘下の人工知能（AI）企業、ディープマインドが開発した「強化学習」の手法。ある企業は、この手法を応用したAIパイロットを開発し、戦闘シミュレーションで米軍のF-16パイロットに圧勝してみせた。そのポテンシャルの高さは、AIの軍事利用に関する丁寧な議論の必要性を示している。
https://wired.jp/article/to-win-the-next-war-the-pentagon-needs-nerds/
wired
BUSINESS2022.05.31
AIによる戦争が現実化する時代に向け、米軍での「高度IT人材」の不足が深刻化している
戦争におけるAIの重要性が高まる一方で、米軍は高度なIT人材が不足していることで軍事AIの実装に遅れをとっている。こうしたなか専門家たちは、国防総省の意識改革や民間企業の連携を強化する必要性を指摘している。
ロシアによるウクライナ侵攻が始まって以降、米国防総省は押し寄せる紛争の情報を理解するために機械学習と人工知能（AI）の専門チームに助けを求めた。
「データサイエンティストの人員を増やしています」と、米国防副長官のキャスリーン・ヒックスは語る。こうした分野の技術者がコードと機械学習のアルゴリズムを創出し、「兵站部隊の複雑な状況を総合的に扱うために特に有用な」システムを構築したと、ヒックスは言う。
つづく >>69
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E6%A6%82%E8%AA%AC
一般相対性理論の概説
一般相対性理論によると、質量間の観測される重力効果は時空のゆがみから生じる。
20世紀初頭まで、ニュートンの万有引力の法則は質量間の重力の確実な記述として200年以上にわたり受け入れられていた。ニュートンのモデルにおいては、重力は質量を持つ物体間の引力の結果である。ニュートンでさえその力の未知の性質に苦悩したが、この基本的な枠組みは運動を記述するのに非常に上手くいった。
実験や観測は、アインシュタインの重力の記述が、水星や他の惑星の軌道のわずかな異常などニュートンの法則では説明できないいくつかの効果を説明していることを示している。一般相対性理論は重力波、重力レンズや重力時間膨張として知られる時間に対する重力の影響など、重力の新たな効果を予測する。これらの予測の多くは、実験、観測、近年では重力波により確認されている。
一般相対性理論は現代天体物理学において不可欠な道具に発展した。
(引用終り)
以上 >>69
>アインシュタインの一般相対性理論による重力理論
>アインシュタインの原理原則から物理現象を理解したいという哲学から生まれた
なぜ、アインシュタイン？ >>71
>>アインシュタインの原理原則から物理現象を理解したいという哲学から生まれた
> なぜ、アインシュタイン？
良い質問ですね
なぜ、アインシュタイン？
それは、>>60の「記号の羅列」とは、まさに対極でｗｗ
根本原理を追及する彼の哲学的態度を体現した人物として例示したのです
アインシュタインの思考は、常に哲学的でした
失敗と言われる量子論の確率解釈に満足せず、持ち出した
アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼン（EPR）のパラドックス（下記）
それも、いまでは 量子コンピュータに繋がる成功例かも
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3
アルベルト・アインシュタイン
アルベルト・アインシュタイン[† 1]（独: Albert Einstein[† 2][† 3][1][2]、1879年3月14日 - 1955年4月18日）は、ドイツ生まれの理論物理学者である。ユダヤ人。スイス連邦工科大学チューリッヒ校卒業。
特殊相対性理論および一般相対性理論、相対性宇宙論、ブラウン運動の起源を説明する揺動散逸定理、光量子仮説による光の粒子と波動の二重性、アインシュタインの固体比熱理論、零点エネルギー、半古典型のシュレディンガー方程式、ボーズ＝アインシュタイン凝縮などを提唱した業績で知られる。当時は"無名の特許局員"が提唱したものとして全く理解を得られなかったが、著名人のマックス・プランクが支持を表明したことにより、次第に物理学界に受け入れられるようになった。
それまでの物理学の認識を根本から変え、「20世紀最高の物理学者」とも評される。特殊相対性理論や一般相対性理論が有名だが、光量子仮説に基づく光電効果の理論的解明によって1921年のノーベル物理学賞を受賞した。
つづく >>72
つづき
光量子仮説によって光電効果について理論的な説明づけを行うなど、初期量子論の確立に多大な貢献をした。しかし、「量子は確率論的に振舞う」とする量子力学自体については、アインシュタインは、「神はサイコロを振らない」[† 4]と懐疑的な立場をとった。局所実在論を支持していたアインシュタインは量子力学の矛盾点の一つとしてアインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックスを提示したが、のちにベルの不等式の破れが実証されると局所実在論は破綻し、EPR相関として知られるようになった。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%9D%E3%83%89%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%EF%BC%9D%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%82%BC%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックス（英: Einstein?Podolsky?Rosen paradox、頭文字をとってEPRパラドックスとも呼ばれる）は、量子力学の量子もつれ状態が局所性を（ある意味で）破るので、相対性理論と両立しないのではないかというパラドックスである
実験的検証と現状
現在では、「EPRパラドックス」ではなく「EPR相関」と呼ばれ、実際に起きる相関関係として理解されている[2]。
このような非局所性は量子もつれ状態特有の現象として理解され、量子テレポーテーションや量子暗号などの最先端の技術の理論的な基礎となっている。
つづく >>73
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%82%82%E3%81%A4%E3%82%8C
量子もつれ（りょうしもつれ、英: quantum entanglement）は、一般的に「量子多体系において現れる、古典確率では説明できない相関やそれに関わる現象」を漠然と指す用語である。しかし、量子情報理論においては、より限定的に「LOCC（局所量子操作及び古典通信）で増加しない多体間の相関」を表す用語である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF
量子コンピュータ （りょうしコンピュータ、英: quantum computer）は量子力学の原理を計算に応用したコンピュータ[1]。古典的なコンピュータで解くには複雑すぎる問題を、量子力学の法則を利用して解くコンピュータのこと[2]。量子計算機とも。極微細な素粒子の世界で見られる状態である重ね合わせ（や量子もつれなど）を利用して、従来の電子回路などでは不可能な超並列的な処理を行うことができる[1]と考えられている。
(引用終り)
以上 >>72
誰も数学は記号操作だとはいってない
藁人形論法御苦労様 ゲーデルの不完全性定理に先立つゲーデル数論議も
チューリングマシンも
どちらも『礎』じゃから
古いも新しいも無く不可避通過点じゃあ言う事が分からず
『チューリングマシンは古い』言うとるSetA爺は
もう、SetA爺は『矛盾を認めてこそ新しい数学が在る』と思い込んどるんじゃな
奴の日頃の『A=BかつA≠B、そんな数学が在ってもいい。それが２１世紀の数学だよ。』発言は『論理的』には同じ意味｡
儂は此れを酷いと評するが猿吉的にどう思う？猿吉大明神どころか猿魔大王さえも引っ込んで
第六天猿Mara電動オナホでシゴキおっPaっpiーyas股間に如意棒な大魔王が現れそうじゃ
SetA山焼き討ちじゃろ、焼け野原じゃろ、果ては『根切り』じゃろうな >>76
承認欲求氏は論理も計算理論も知らんから
ゲーデルコード化もチューリング完全も
分からんとのこと見た
しかし彼は自分が他人より賢いと認めさせたい
一念でここに書き続けているみたいなんで
絶対に知らないと認めないだろう
無駄だけど😏 そんなことはどうでもよいと思えないというのが解せない >>75
>誰も数学は記号操作だとはいってない
>藁人形論法御苦労様
それ、おサル>>5に、教えてあげてね
数学の中で、意味論大事と思うよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%84%8F%E5%91%B3%E8%AB%96_(%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6)
意味論 (論理学)
意味論（いみろん）とは論理学の分野である。
数理論理学における意味論
言語学における統語論は、数理論理学では証明論に対応する。同様にして言語学における意味論に対応するのが数理論理学における意味論である。証明論では対象を単なる記号として扱い、その記号の操作のみによるものとして証明をおこなう。たとえば「点A」というものがあっても、それが図形的な点である必然性などといったことは扱わず、与えられる公理に現れる単なる記号として扱われる。それに対し、もっぱらモデル理論と呼ばれる分野であるが、たとえば幾何学にあっては実際の図形といったような具体を扱うのが意味論である。 >>76-78
ご苦労さまです
（参考）
https://xtech.nikkei.com/dm/atcl/mag/15/00144/00008/
xtech.nikkei
AI最前線
連載をフォロー
《日経Robo》Neural Turing Machineはアルゴリズムの学習の第一歩
PFN岡野原氏によるAI解説：第1回
岡野原 大輔 Preferred Networks 取締役副社長 2015.07.10
2014年の機械学習界隈で話題となったのが米グーグルの DeepMindが発表した「Neural Turing Machine（NTM）」1）である。NTMは、人間が問題に合わせてプログラムを逐一記述しなくとも、例示からの学習によって小規模なアルゴリズムを自己獲得する技術だ。ニューラルネットワークの技術を基にしている。連載の第1回では、なぜNTMが注目されたのかについて背景を説明する。
NTMは現時点では入力のデータ量が小さく、人が書けるようなアルゴリズムで解ける問題しか扱えていない。しかし今後は、人にすら書くことが不可能な複雑なアルゴリズムを学習できる可能性がある。
https://qiita.com/SekiT/items/5e7854037d98a4207c3d
access
株式会社ACCESS Advent Calendar 2017 17日目
@SekiT(株式会社ACCESS)
投稿日 2017年12月16日
更新日 2017年12月17日
Organization
ニューラルネットワークでチューリングマシンを作る
アルゴリズムを学習させるような試みもあり、Turing machine freak の私としてはやはり気になることが出てきます。
「ニューラルネットワークはチューリング完全なのだろうか？」
この程度の問題であれば、論文を探して読んで理解するよりも自分で考えるほうが早いし、なにより面白いので自分で考えてみます。(参考文献は)ないです。
結論を先にいうと、「再帰(と分岐)の機構を導入したらチューリング完全になった」でした。
つづく >>80
つづき
"Neural" とか "Network" とかどうでもいい
私は(自分を含め)人間があんまり好きじゃないので、神経とか脳とか言われても困ります。
neural とかいうけれど、やっていることは線形結合と活性化関数の合成です。
network とかいうけれど、やっていることは関数の合成の繰り返しを図にしただけです。
そう、ニューラルネットワークというのは、線型結合と活性化関数の合成の繰り返しでしかないのです。
この関数の合成の繰り返しで、目的となる関数を表現ないし近似するわけです。まさに這い寄る混沌(漸近するカオス系)ですね。
(引用終り)
以上 >>79 意味論という言葉で何を言おうとしてるのかイミフ >>81
>私は(自分を含め)人間があんまり好きじゃないので、
自分も他人も嫌いって、生きる楽しみなさそう 承認欲求君は自分を好きになりたくて
スーパーマンを演じてるけど
それが全然スーパーマンじゃないって
露見しちゃってボロボロみたい
ありのままの自分が好きになれるといいね🙂 Microsoft、検索に対話AI 「ChatGPT」開発企業と組み
ネット・IT
2023年2月8日 4:27 (2023年2月8日 6:55更新) [有料会員限定]
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOGN0768X0X00C23A2000000/
>【シアトル=佐藤浩実】米マイクロソフトは7日、検索エンジン「Bing」に
>対話のできる人工知能（AI）を搭載すると発表した。
>「ChatGPT（チャットGPT）」を開発した米オープンAIの技術を使い、
>知りたい内容に対して自然な文章で回答する。
>米グーグルが圧倒的なシェアを持つ検索エンジンの競争を変える狙いで、
>7日から順次利用できるようにする。
>米シアトル郊外の本社で開いた発表会で新技術を披露した。検索...
Google、対話AI「Bard」を一般公開へ ChatGPTに対抗
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOGN070WG0X00C23A2000000/
>【シリコンバレー=奥平和行】米グーグルは6日、利用者の質問に
>自動応答する対話人工知能（AI）サービスを数週間以内に一般公開する
>と発表した。言語を自動生成するAIを外部企業に対して提供も始める。
>米マイクロソフトの出資先で対話AIのChatGPT（チャットGPT）を提供
>する米オープンAIに対抗する。
>スンダー・ピチャイ最高経営責任者（CEO）が公式ブログで発表した。
>グーグルが2021年に開いた開発者...
大学での「レポ-ト課題」などは無意味なものになりかねぬ。 サービスが動き出したら試して見よう。
AI＞質問をどうぞ。
User＞ 代数函数は何で決まる？ AI> リーマン面で決まる
User>> ヤアヤア オイラーの式e^ix=cos x+i*sin xが
自分の中の数学で「最も」高い立場
という人には大学数学無理 ・アイゼンシュタイン級数
・モジュラー判別式
・ｊ不変量
の定義も相互の関係も知らんズブの素人が
楕円関数がーとかモジュラーがーとか
いくらほざいても虚しいだけだからやめとけ これいいね
https://www.cnn.co.jp/tech/35199749.html
CNN
グーグルとＭＳのＡＩ開発競争、「想定外の結果」招く恐れも
2023.02.08 Wed posted at 16:47 JST
飛ぶ鳥を落とす勢いで現れたテクノロジーは、深刻な倫理問題ももたらしている。
デロイトＡＩインスティトゥートのエグゼクティブディレクター、ビーナ・アンマナス氏いわく、新技術には「想定外の結果」がつきもので、十分な予防対策を講じない限りＡＩチャットボットでも同じことが起きるという。同氏は保護策がない現状を、「ジュラシックパークを建設して警告サインを掲げつつ、ゲートは開けっ放しの状態」と例えた。
アンマナス氏も指摘するように、長年問題視されているＡＩのバイアスはいまだ解決されていない。それにＡＩは真実とフィクションを区別することができない。
「理屈の上では筋が通っているように聞こえても、間違った情報をはじき出すことができる。しかもそれを自信たっぷりに発信する」（アンマナス氏）
先月には米ＣＮＥＴがＡＩツールの支援によって数十本の記事を作成した後、訂正に追われた。
明らかにグーグルもマイクロソフトも十分理解していることだが、ＡＩ技術には今の世界の姿を変える力がある。唯一の疑問は、果たして今後両社がシリコンバレーの行動原則に従うのかどうかだ。「迅速に動いて破壊する」というその原則は、過去に大変な混乱をもたらしてきたのだが。 >>89-90
数学科で落ちこぼれて35年>>5
「楕円関数、さっぱり」との自白しかと聞いたよｗ
君がいてくれてうれしい
下には下が居るんだぁｗ >>91 ま〜たコピペで承認欲求っすか
>>92 正方行列の群とかいってた奴より
下ってもうヒトじゃないだろ コテハンで頭悪そうな発言書くって
精神的自傷行為なのかな 5chでコテハン使う意味がわからん
しかも数学出来る人ならともかく真逆って >>90
アイゼンシュタイン級数 モジュラー判別式 ｊ不変量
金子昌信のお話、下記
読んだ。面白いね
”カネコ節”ですかね
(1996)だってね、あれから30年。さて今は？ IUTかなｗ
（参考）
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~mkaneko/
金子 昌信 (Masanobu KANEKO)
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~mkaneko/papers.html
報告集原稿など
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~mkaneko/papers/j-yamagata.pdf
7. 楕円曲線の j 不変量に関する話題, 第41回代数学シンポジウム報告集, (1996). pdf
九州大学 数理学研究科 金子昌信
はじめに個人的なことを少し。自分がはじめて j invariant というものに出会ったのがいつだっ
たか、もう正確には思い出せませんが、 “official” には、学部４年のゼミで伊原康隆先生のもと、
Lang の “Elliptic Functions” を読んだとき、となるかもしれません。その時、参考文献に挙げて
あった Fricke や Weber の本に少し分け入って以来、j 関数というのは数学の中で最もお気に入り
の対象となりました。そのあと 院生 のとき近藤武先生の Moonshine の講義を聞いたりしてますま
す愛着を深めていきましたが、その頃は自分で何か “j” について仕事が出来るとは想像もしていま
せんでした。ところが博士課程も終りという頃に Noam Elkies の論文が出て、これが非常に自分の
好みに合って、幸いそこから一つ仕事が出来ました。それが阪大に助手にとっていただいて最初の
年で、山本芳彦先生に初めて数式処理なるものの存在を知らされ、手ほどきを受けられたことも大
きな力となりました。その後 Don Zagier さんに出会ったりして、本当に幸運なことに、いくつか
j に関する仕事が出来ました。自分としては望外の喜びで、j についての報告を書くこの機会に上
に述べた方々に心から感謝を表したいと思います。
以下の小文ではその “j” について、主に自分が関わってきたことを中心に述べます。歴史につ
いてももっと調べて書けるとよかったのですが、力及びませんでした。他日を期したい（できれば）
と思います。
つづく >>96
つづき
1 楕円モジュラー関数 j(τ )
はじめに複素数体上の場合、即ち古典的な楕円モジュラー関数 j(τ ) についていくつか
のトピックをのべ、次章で有限体上の場合の話、特に supersingular j invariant について述
べる。最後の第３章は最近の超越数論における j(τ ) に関連した話題の簡単な紹介である。
末尾に文献を少し詳しくつけたので、興味を持たれたトピックがあれば原論文にあたって
いただきたいと思う。
(引用終り)
以上 >>96
追加
こんなのがあります
いいね
https://maxima.ハテナブログ.jp/entry/2021/01/11/115020
jurupapa (id:jurupapa)
Maxima で綴る数学の旅 紙と鉛筆の代わりに、数式処理システムMaxima / Macsyma を使って、数学を楽しみましょう
2021-01-11
-数学- 楕円モジュラー関数／j不変量 (1) はじめに
関連記事
2022-09-24
-数学- ラマヌジャンの円周率公式証明の仕組みを調べる >>96
> 面白いね
理解できないのが面白いの？ マゾだね
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
τ を虚部が 正となる複素数とする。
k ? 2 を整数としたとき、
ウェイト 2k の正則アイゼンシュタイン級数(holomorphic Eisenstein series)
G2_k(τ) を 以下のように定義する。
G_2k(τ)=Σ{(m,n)∈Z^2\(0,0)} 1/(m+nτ)^2k
この級数は、上半平面で τ の正則函数へ絶対収束し、
下記に与える級数のフーリエ展開は、τ = i∞ へ
正則函数として拡張されることを示している。
アイゼンシュタイン級数がモジュラ形式であることは注目すべき事実である。
実際、キーとなる性質は、級数の SL(2,Z)-不変性である。
明らかに、a, b, c, d ∈ Z で ad ? bc = 1 であれば、
G_2k((aτ+b)/(cτ+d))=(cτ+d)^2kG_2k(τ)
となり、従って、G_2k はウェイト 2k のモジュラ形式である。
1とτで生成される格子は、ヴァイエルシュトラスの楕円函数を通して、
y2 = 4x3 ? g2x - g3 で定義された C 上の楕円曲線に対応する。
g_2=60G_4
g_3=140G_6
モジュラー不変量モジュラー判別式(modular discriminant) Δ は
Δ=g_2^3-27g_3^2
である。（Δはカスプ形式である）
j-不変量は、
j(τ)=1728(g_2^3)/Δ
と定義される。（ｊはモジュラー関数である）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
肝心な定義も抜き出せないって
全然わかってないじゃん
>>98
目的もなしに数式処理とか
君 承認欲求が昂じて完全に発???してるね これ面白い
https://news.yahoo.co.jp/articles/59cbe88e1abb269b48bff3eb067d3c7fbd29e4d9
東大生が「大学入学共通テスト」実際解いて得た来年への教訓、「従来の解法テクニックはもう使えない」説を検証
2/9 黒田 将臣 :現役東大生 東洋経済
1月14、15日に行われた大学入学共通テスト。大学入試センター試験から変わって、今年で3回目となりました。昨年は数学が「過去一番の難しさ」と評されて、今年はどうなるのか……と心配する受験生が多かったわけですが、今年もけっこう荒れる結果になりました
数学の平均点は上がりましたが、英語は約8点、国語も4.5点下がりました。また理科2に至っては平均点が最も高い物理と最も低い生物で20点以上の得点差が生じ、得点調整が実施されました
・共通テストでもテクニックは使える
・でも、確かに使いにくくなってきている
ということがわかりました。結局、テクニックを完全に排除した試験というものは作れないけれど、それを運用するためのハードルが上がってきているような印象があります。みなさん、ぜひ参考にしてみてください
https://toyokeizai.net/articles/-/646457
｢大学入学共通テスト｣東大生が解いて驚いた中身
嘆く受験生も…来年に向けて鍛えるべき力とは？
西岡 壱誠 : 現役東大生・ドラゴン桜2編集担当 2023/01/17 東洋経済
センター試験が「知識があれば解ける問題」だったのに対して、共通テストは知識を重視するのではなく「思考力・判断力・表現力」を重視した問題を出題することが予告されていました
今までのテストでは知識さえあれば解ける問題ばかりだった「世界史B」という科目の問題が、今年になって一変したのです。問題数はあまり変わっていないのに、問題のページが非常に多くなり、読まなければならない箇所が格段に多くなりました
SNS上では受験生が嘆く声も
問題の答えの根拠も、長文のいろんなところに散っていて、「最初と最後を読んで大体の英文の方向性を理解する」などのテクニックもあまり使えません
数学もそうです。数学の問題とは思えないくらい問題のページ数が多く、与えられた条件を読解して理解するだけで時間がかかってしまうようなものばかりでした。理系だろうが文系だろうが関係なく、きちんと文章を読んで判断する読解の力が求められる問題が非常に多いのです ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
