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　　　0.99999…は１ではない　その19　　　
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0001哀れな素人
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2021/01/10(日) 22:17:56.02ID:xAe+wxQy
簡単な証明１
整数や小数は、数字が違うなら、違う数である。
ゆえに0.999…≠1.0=1

簡単な証明２
1と0.999…は対応する位の数字がすべて違うから、違う数である。

簡単な証明３
1=0.999…なら、1-0.999…=0
逆算すると0+0.999…=1　つまり0.999…+0=1
しかし、どんな数に0を足しても変化しないから、0.999…+0=0.999…
ゆえに0.999…≠1

簡単な証明４
小数点以下に9が続くだけなら1にはならない。
なぜなら9に1を足さないと10にはならないから。ゆえに0.999…≠1

簡単な証明５
1÷3は永遠に割り切れない。 ゆえに1/3≠0.333… 。ゆえに0.999…≠1

簡単な証明６
0.999…＝0.9＋0.09＋0.009＋…＝9/10＋9/100＋9/1000＋…
この無限級数は1に近づくが1にはならない。ゆえに0.999…≠1

もっと深いことが知りたい人は
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」参照
0002１３２人目の素数さん
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2021/01/10(日) 23:27:33.96ID:ldQ+JOqp
0.999…を「任意の自然数nに対し、小数第n位が9である小数」と定義する。

0.999…=1を二通りの方法で証明する。

証明1　実数のアルキメデス性を用いた証明

1-0.999…:=x とおく

明らかに x≧0

いま x>0 を仮定

アルキメデスの原理より、
ある自然数 n が存在して
10^n > 1/x > 0

逆数をとって
x > 1/(10^n) = 1-0.999…9(9がn個)　だから、0.000…0999…<0 なる矛盾が帰結される。

よって 0.999…=1

証明2　lim[n→∞](1-1/10^n)=1を用いた証明

1-0.999…:=x とおく

明らかに x≧0

いま x>0 を仮定

lim[n→∞](1-1/10^n)=1 より、
ある自然数mが存在して、
|(1-1/10^m)-1|<x

左辺=1-(1-1/10^m)=1-0.999…9（9がm個）だから、0.000…0999…<0 なる矛盾が帰結される。

よって 0.999…=1
0003粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2021/01/10(日) 23:33:04.29ID:VkQ086Qf
～前スレ歴代～
その10 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1591447582/
その11 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595025887/
その12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598795196/
その13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601298312/
その14 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1603152453/
その15 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1604795133/
その16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606306742/
その17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1607692046/
その18 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608461790/

～Wikipedia上参考ページ～
0.999... - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
準超実数 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BA%96%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超実数 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超準解析 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
超現実数 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E6%95%B0
Surreal number - Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Surreal_number

～スレ創立者・安達翁とは別人の『0.999…は≠1が真』説者言い分～
0.999... Repeating Is Equal To 1, But Something Like It Is Not (Introduction To The Surreal Numbers) - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=aRUABAUcTiI

～上記、安達翁と別人の『0.999…は≠1が真』説者、論破される～
Yet another failed attempt at showing 0.999…≠1 | Boxing Pythagoras | Philosophy from the mind of a fighter
https://boxingpythagopas.com/2015/12/15/yet-another-failed-attempt-at-showing
0004粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2021/01/10(日) 23:35:34.69ID:VkQ086Qf
アルバート・ハロルド・ライトストーン流超実数表記を用いると 0.999… に無限に近い超実数は
其々 0.999…;…000000 < 0.999…;…999000 <0.999…;…999999 < 0.999…;…999999… = 0.999… と並べられる｡
最後の 0.999…;…999999… のみが実数 0.999… と等しい。此の ; 前半が超実数有限部で後半が超実数無限小部である｡
A. H. Lightstone - Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/A._H._Lightstone

～安達0.999…≠1説関連スレ～
現代数学はインチキのデパート
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/

～10年前のスレである!!～
1=0.999… その 9.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/
1=0.999… その10.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/
1=0.999… その11.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
1=0.999… その12.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154943310/
1=0.999… その13.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1161855366/
1=0.999… その14.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
1=0.999… その15.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/
1=0.999… その16.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255132993/
1=0.999… その17.999… http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1257843442/
0005粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2021/01/10(日) 23:36:46.27ID:VkQ086Qf
安達翁は飽く迄も極限を殺したい様なんで lim 書かずに表記

a=e^ln(a)
(1-0.999…)^0={[n→∞](Σ[k=1,n]9/10^k)}={[n→∞]0.1^n}^0=(0.1^∞)^0=0.1^(∞×0) ←壱
=e^[ln{0.1^(∞×0)}]
=e^{(∞×0)×ln(0.1)} ←弐
安達翁の数学は 0≠1/∞ & 0×∞=0 よって上式の壱、弐は双方とも
　0.1^(∞×0)=0.1^0=0　e^(0×ln(0.1))=e^0=1
何とした事か、安達翁の信義「1/∞≠0 & 0×∞=0」を採用すると指数演算前の底が 0.1 の場合でも e の場合でも復元されなくなる｡
此れは 1/∞≠0 を採用し 0×∞=0 を導入したが故の理非である｡
此れにて Wheel Theory どころかアフィン拡張実数も引っ込めた書き方で 1/∞≠0 説の否定が
遂に導かれた（否、本当は『遂に導かれた』じゃのうて『既に遠い昔に導かれていた』じゃが）｡
0006粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2021/01/10(日) 23:40:24.68ID:VkQ086Qf
Archimedesの公理否定0.999…≠1系支持派のジレンマ

1 1/3 √2 e π
ε=(:最小超限順序数ωの逆数)
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.999…*ε^k}-ε^ω
1/3=0.333…+ε/3=0.333…+0.333…*ε+ε^2/3=0.333…+0.333…*ε+0.333…*ε^2+ε^3/3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.333…*ε^k}-ε^ω/3
√2=1.414…+√2*ε=1.414…+1.414…*ε+√2*ε^2=1.414…+1.414…*ε+1.414…*ε^2+√2*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]1.414…*ε^k}-√2*ε^ω
e=2.718…+e*ε=2.718…+2.718…*ε+e*ε^2=2.718…+2.718…*ε+2.718…*ε^2+e*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]2.718…*ε^k}-e*ε^ω
π=3.141…+π*ε=3.141…+3.141…*ε+π*ε^2=3.141…+3.141…*ε+3.141…*ε^2+π*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]3.141…*ε^k}-π*ε^ω

結局 0.999…=1-ε と仮定しても
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…=Σ[k=0,∞]{0.999…*ε^k}
と続いていくのであり、そもそもを言えば此のε累乗項を含めた総和が 0.999… であり、後続桁標示無き … の指示である｡
∴ 此の意味から言っても ε=0 である｡

既に 1/∞≠0 と定める党派方針を取ろうとも無駄である事が示され済みの為、此れ以上の深堀りは無意味｡
此の意味での ∞ 桁小数はどんなに超実数概念や超現実数概念を多重拡張しようとも最終桁が根源的かつ本質的に無い小数｡
いっその事 ∞:=|1/0| としてしまいたい所だが、演算規則が崩れるので、面倒でも逐一逐一の極限操作指定を省けない｡
0007粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2021/01/10(日) 23:43:27.70ID:VkQ086Qf
～ 0.999…≠ 1派に向けた儂からの宿題～

Q. 0.999…≠1派にとっては明らかに1-0.999…≠0である。其処で0.999…≠1派の立場に代わり次の5式を不等号“＜”を用いて並べよ｡
1-0.999…　1/3-0.333…　√2-1.414…　π-3.141…　e-2.718た…

ちなみに未だ正解者無し。何故 0.999…≠1 派は 0.999…≠1 派の癖 0.999…=1 派の儂より 0.999…≠1 条件計算が下手か？
其れは彼等が 0.999…≠1 の理念について、出鱈目で、第一印象主義で、高括り的で、決め付けがましく､
何よりも真剣味が足りぬ為である｡
0008粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2021/01/10(日) 23:50:19.95ID:VkQ086Qf
>>2の証明の改編が挙がってたので転載

a[n] := 1/2+1/4+1/8+…+1/2^n = 1 - 1/2^n とおく

「 a[∞] = 1/2+1/4+1/8+… < 1 」と仮定する…①

すると 0 < 1 - a[∞] より、ある固定された自然数Nが存在し

0 < 1/2^N < 1 - a[∞] となる
従って a[∞] ＜ 1 - 1/2^N = a[N]となり
a[∞] < a[N]
となる

よって 1/2+1/4+1/8+… < 1/2+1/4+1/8+…+1/2^N
となり矛盾

よって仮定①「 1/2+1/4+1/8+… ＜ 1 」は誤りである事が判り 1/2+1/4+1/8+… = 1 となる
0009粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2021/01/11(月) 00:11:36.41ID:4BGAAxd3
安達翁、前スレにて悟性（経験知性）を捨てきって理性（推論知性）に腐心し暴走している様を露呈

730:哀れな素人 2020/12/29(火) 08:37:43.61 ID:e8UZ5ZY6
> 723
お前もしつこいな（笑

0+0.5は0.5であって1/2ではないのである（笑
分るか？（笑

0.5は1/2だから、0+0.5=0.5=1/2と書いてもいいが､
いきなり0+0.5=1/2と書くのは、ある意味、間違いである（笑

われわれは、0.5=1/2は万人が認めている真理だから､
頭の中で、まず0+0.5=0.5と計算して､
そのあとで、答えの0.5を1/2に換算しているのである（笑
分るか？（笑

0.999…の場合も同じである（笑
われわれは、まず0+0.999…=0.999…と計算して､
そのあとで、答えの0.999…を1に換算するのだが､
0.999…=1は万人が認めている真理ではない（笑
だから0+0.999…=0.999…=1とは言えないのである（笑
分るか？（笑

簡単な証明２は、0.999…=1と仮定すると､
0+0.999…=0.999…=1となってしまい、それは結局､
0+0.999…=1となるのと同じだから間違いだ、という証明である（笑
0+0.999…はあくまでも0.999…なのである（笑
分るか？（笑
0010粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2021/01/11(月) 00:12:57.96ID:4BGAAxd3
愚かじゃな安達翁、悟性を捨て切りよってからに。しかし安達翁の見識とは裏腹に、人の知識は進化止揚する｡
三段論法 A=B & B=C ⇔ A=C が言える事が『確認されて以降は、人は論議をA=Cから始める事が可能』じゃ｡
故に 0+1=1 & 1=1.0 ⇔ 0+1=1.0 を確認して以降の人間は議論を 0+1=1.0 から議論を始める事が出来る｡
其れが、悟性<英:understanding　独:Verstand>じゃ｡
理性<英:reason　独:Vernunft>を推論知性とすれば、悟性は経験知性｡
経験知性に推論知性を積み重ねて知性の止揚点を高めていく事が、終わり無き学問道じゃ｡
カントが1階知性を感性、2階知性を悟性、3階知性を理性とする説を挙げとったが､
如何に高名な学者でも、感性と悟性を欠落した理性では、世間知らず且つ非現実で尚且つ的外れな世迷い言を言い出す｡

安達翁、哀れ也！悟性を欠いた理性の暴走で『0+1=1であって1.0ではない（笑』と言い出す！

こうして、安達翁は悟性を破棄し尽くした理性を振り翳しとる事を、自ら曝してしまった｡
況してや悟性を失して 0.999… と 1 の差を語る事は能わず、語れば野次しか返せなかったりノーコメントを貫くのみ、哀れ｡
0011１３２人目の素数さん
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2021/01/11(月) 06:31:04.73ID:3IybS4Qz
問題「(1-x)(1+x+x^2+…)=?」

数学者「1!」
安達氏「1-x^(n+1)!
　　　　1+x+x^2+…=1+x+x^2+…+x^n!」
0012哀れな素人
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2021/01/11(月) 08:53:55.12ID:dgyaOSDz
いつもの二大バカだけ（笑

>10^n > 1/x > 0
これがすでに間違いだと何度も指摘してやっているのに理解できないバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:3IybS4Qz
これもサル石（笑
>数学者「1!」
バカ丸出し（笑
何で1になるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
正真正銘のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

お前はxが-1<x<1以外なら1+x+x^2+…は発散するということすら知らないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
(1-x)(1+x+x^2+…+x^(n-1))=1-x^nだ（笑
このxに-1<x<1以外のx)を代入してみろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

このバカは僕が0.999…=1-1/10^nと書いているから、
1+x+x^2+…が1+x+x^2+…+x^nで終わる、と解釈しているのだ(笑
アホの見本である(笑
1+x+x^2+…=1+x+x^2+…+x^n+…であって、+x^nで終わるわけではない(笑
0013１３２人目の素数さん
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2021/01/11(月) 09:51:27.13ID:FU6mS/ux
>>10^n > 1/x > 0
>これがすでに間違いだと何度も指摘してやっているのに理解できないバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
では反例となるxを示せ
マチガイダマチガイダと吠えてるだけじゃ畜生と同じだぞ？
0014哀れな素人
垢版 |
2021/01/11(月) 10:18:39.28ID:dgyaOSDz
0.999…=1-1/10^nだから、1-0.999…=1/10^nである（笑
つまり1-0.999…=x とおくなら、x=1/10^nだから、
10^n=1/xであって10^n > 1/x > 0ではない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ま、0.999…=1-1/10^nが理解できないお前に何を言っても無駄だが（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0015１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 10:27:01.86ID:FU6mS/ux
おまえほんとーになーんにも分かってないなｗ
0016１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 10:28:07.77ID:FU6mS/ux
>0.999…=1-1/10^nだから
左辺にはnは一つも無いんだが、どこからnが湧き出て来たのか？ｗ
バカ丸出しｗ
0017哀れな素人
垢版 |
2021/01/11(月) 10:45:23.48ID:dgyaOSDz
おまえほんとーになーんにも分かってないなｗ
バカ丸出しｗ
0018哀れな素人
垢版 |
2021/01/11(月) 10:50:38.54ID:dgyaOSDz
サル石というバカには、0.999…=1-1/10^nが理解できないのだ（笑
早くもこの時点で躓いている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

前スレで姓に対する批判を書いていたが、
なぜそんな批判をするかといえば、在日朝鮮人だからだ（笑
サル石の本姓は、たぶん、金とか李とか、そういう姓なのである（笑
0019１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 11:10:05.42ID:FU6mS/ux
いいからnがどこから湧き出て来たのか早く答えろアホ
0020哀れな素人
垢版 |
2021/01/11(月) 11:31:06.36ID:dgyaOSDz
簡単な証明６
0.999…＝0.9＋0.09＋0.009＋…＝9/10＋9/100＋9/1000＋…

ここから湧き出て来るのである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

お前、真性のアホだろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0021１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 11:36:10.06ID:FU6mS/ux
>>20
どこにもnなんて無いんだがｗ
おまえ痴呆だろｗ
0022１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 11:37:35.52ID:FU6mS/ux
nなるものを使いたいのならnをきちんと定義せよ
無定義のものを使うなバカ
数学やるレベルじゃない
0023哀れな素人
垢版 |
2021/01/11(月) 11:40:17.14ID:dgyaOSDz
0.999…＝0.9＋0.09＋0.009＋…＝9/10＋9/100＋9/1000＋…

ここから湧き出て来るのである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

お前、真性のアホだろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0024１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 11:42:40.25ID:FU6mS/ux
>>23
nとは何か？
0025１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 12:10:33.22ID:zgQxeLCR
0.999…が数でない理由は、足し算が終わらないからである。
足し算が終わらないのは、足し算が有限でなく、有限より多いからである。

0.999…98は数であって、その桁数は有限なので、足し算が有限より多い0.999…よりも桁数は少ない。

よって、0.999…を数として扱った時、0.999…98の8の桁と同じ桁は0.999…では9である。もちろんそれより左の桁も9である
よって、0.999…＞0.999…98
0026１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 12:16:58.55ID:zgQxeLCR
足し算が終わっていないからといって、0.999…を数として扱った時、有限の範囲の足し算が終わっていないものとして扱うのはおかしい。
有限の範囲の足し算は、必ず終わるから。
0027１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 12:28:00.63ID:zgQxeLCR
0.999…98と比較するとき、0.000…9も、0.000…09も、0.000…009も、0.000…0009も、たかだか有限の桁であるから、
0.999…を数として扱った時、当然足し終わっている。有限の範囲の足し算は、必ず終わるから。
終わらせられる部分を足し終わってまだ終わっていないからこそ有限でないということだから、
桁数が有限である限り、その部分はすでに足し終わっている。
0028哀れな素人
垢版 |
2021/01/11(月) 12:31:33.64ID:dgyaOSDz
>>24
自然数である（笑

>>25
0.999…99は0.999…98より大きい（笑
しかし0.999…999は0.999…99より大きく1より小さい（笑
分るか？（笑

このように、0.999…と1の間には、
0.999…より大きく1より小さい数が無限に存在するのである（笑

こう書くと、お前とサル石は必ずこう反論するだろう、
それは0.999…99が有限小数だからだ、と（笑

お前とサル石は、そこから一歩も進めない（笑
だから僕の言っていることが永遠に理解できない（笑

ところがモピロン星人などは、僕の言っていることに、
ある程度は気付いているのだ（笑
そのことを示す投稿を、モピロン星人はしていた（笑
0029哀れな素人
垢版 |
2021/01/11(月) 12:42:54.39ID:dgyaOSDz
モピロン星人は、かつて、こう書いていた。
無限とは名詞ではなくて、形容詞か形容動詞みたいなものかな、と。

そのレスに対して僕はこう書いたのだ、
さすがモピロン星人は味がある、と（笑

このモピロン星人の投稿の意味を、ここの連中はアホ揃いだから、
誰一人として理解していないのだ（笑

アホとはこういうものである（笑
0030１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 12:50:07.25ID:FU6mS/ux
>>28
おまえ定義の意味も知らんのか？
失せろよ
0031１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 12:53:47.14ID:FU6mS/ux
>>28
「nは自然数」なら、0.999…=1-1/10^0=1-1/10^1=1-1/10^2=…なのか？ｗ
算数からやり直せバカ
0032１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 12:59:12.61ID:zgQxeLCR
>>28

それを数として扱うならば、たとえば　1　の示す大きさは1とおりである。
2　の示す大きさは1とおりである。
0.999… 　の示す大きさは、1とおりである。

しかも、0.999…　が数でない、という理由は、桁数が有限でない、というものである。
数として扱う時、その1かたまりの文章の中においては、出現する有限の数よりも大きい桁数として扱うべきである。
なぜなら、元の桁数は有限でなく、有限より大きいから。

別の文脈では、また別の桁数になるかもしれないが、それは数でない、というものを数として扱う方便であり、
それぞれの文中で、出現する有限の数よりも大きい桁数である。

> しかし0.999…999は0.999…99より大きく1より小さい（笑
文中に0.999…999が出現するのなら、0.999…を数とみなしたとき、0.999…999より多い桁数として扱うべきである。
なぜなら、0.999…999は有限の桁数で、「0.999…は有限の桁数より多い、数でないもの」だから
0033哀れな素人
垢版 |
2021/01/11(月) 12:59:47.65ID:dgyaOSDz
0を自然数だと思っているバカ（笑
数学の基礎、基本、常識がゼロのアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

0.999…=1-1/10^n
サル石というおサルはこれが永遠に理解できない（笑

バカの壁の見本のようなバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0034１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 13:03:13.96ID:FU6mS/ux
>>33
はい逃げたｗ
>0.999…=1-1/10^0=1-1/10^1=1-1/10^2=…なのか？
に早く答えろ
0035１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 13:08:45.06ID:zgQxeLCR
0.999…を1-1/10^nとして扱うのは、あくまで方便、正しい教えを伝えるためのうそ、であって
もともとのあなたの大前提「0.999…は数でない、その桁は有限でない」という立場を踏まえたうえで
ｎはその文章ごとに適切に設定されるべきものである。

0.999…98と比較するのに0.999…9を持ち出すのは「0.999…は数でない、その桁は有限でない」を数として扱ううえで、適切でない
0.999…999と比較するのに0.999…99を持ち出すのは「0.999…は数でない、その桁は有限でない」を数として扱ううえで、適切でない
0036哀れな素人
垢版 |
2021/01/11(月) 13:22:01.76ID:dgyaOSDz
ID:zgQxeLCR
お前はあいかわらず一歩も進歩しない（笑

そもそも0.999…を数として扱う。とはどういう意味であるかが、
お前は分っていないからだ（笑

その意味を教えてやりたいが、
僕は僕の説の核心は書かないことにしているので、
それを教えることはできないのである（笑

但しヒントはもう十分すぎるほど与えている（笑
だからモピロン星人などは、僕の説の意味を、ある程度は理解している（笑
お前やサル石と、モピロン星人の差が、そこにある（笑

昼はここまで（笑
0037１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 13:27:46.22ID:FU6mS/ux
無限小数はもともと数だｗ
おまえが数ではないと妄想してるだけ
バカタレが
0038１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 13:47:38.71ID:zgQxeLCR
>>36
つまり、「数でない、どんな有限の桁よりも多い桁の0.999…」を数として扱うとき、
「どんな有限の桁よりも多い桁」という特徴を無視する、ということですか？
それで正しい推論ができるのですか？
0039１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 14:08:01.08ID:zgQxeLCR
「数でない、どんな有限の桁よりも多い桁の0.999…」を数として扱うために有限の桁で打ち切るとき、
「文中の」どの桁よりも多い桁で打ち切ることができるのにもかかわらず、そうしないのはおかしいです。
どんな有限の桁よりも多いという特徴を、無駄になくしてしまっています。
0040１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 14:28:59.00ID:zgQxeLCR
そして、0.999…を数として扱う時の数の桁数が有限であることは、0.999…を数として扱うための方便であって、
「0.999…を数として扱う時の数の桁数が有限であること」から言えることは、数でない0.999…には適用できません。
なぜなら0.999…が数でないとされるのは有限でないからであって、有限である「0.999…を数として扱う時の数」とは矛盾した存在だから。
0041１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 15:19:06.21ID:3IybS4Qz
>>12
>>問題「(1-x)(1+x+x^2+…)=?」
>>数学者「1!」
>何で1になるのか
>お前はxが-1<x<1以外なら
>1+x+x^2+…は発散するということすら知らないのか

安達弘志は、xが-1<x<1なら
1+x+x^2+…は1/(1-x)に収束する、つまり
1+x+x^2+…=1/(1-x)だと知っているのだね

では、xが-1<x<1なら
(1-x)(1+x+x^2+…)=1
だと認めたね

終わったね　負けたね　安達弘志君
0042１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 15:21:06.78ID:3IybS4Qz
モピロン＞無限とは名詞ではなくて、形容詞か形容動詞みたいなもの

つまり0.999…は数ではない、と

数は名詞だからね

終わったね　負けたね　安達弘志君
0044１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 15:35:43.84ID:3IybS4Qz
一般化されたケーキの問題

ケーキを買ってきて、1/x食べて(x-1)/x残す。
その残したケーキの1/x食べて(x-1)/x残す。
その残したケーキの1/x食べて(x-1)/x残す。
その残したケーキの1/x食べて(x-1)/x残す。
…………………………
これを繰り返したらケーキを食べ尽くすことができるでせうか。

答え

x>=1ならば、無限回で食べつくせる
0045１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 16:21:53.20ID:drmlhTX9
>>12
？？？

とても興味深いレスですね

安達数学では、…は極限の意味ではないはずですよね

1+x+x^2+.....=1/(1-x)とはなりえないはずですけど、コングさんはこれを認めるんですか？
0046哀れな素人
垢版 |
2021/01/11(月) 21:22:29.47ID:dgyaOSDz
ID:3IybS4Qz
このバカがサル石（笑

>では、xが-1<x<1なら
>(1-x)(1+x+x^2+…)=1
>だと認めたね

収束の意味を知っていない正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

収束するとは、極限値と同じで、
限りなくある値に近づくが、その値にはならない、という意味だ（笑

こんな常識すら知らないバカが数学をやっている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アホすぎて話にならん（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0047哀れな素人
垢版 |
2021/01/11(月) 21:25:22.03ID:dgyaOSDz
ID:zgQxeLCR
お前は、サル石と違って、僕の説の意味をだんだん理解してきている（笑

あと、もう一歩だ（笑
0048哀れな素人
垢版 |
2021/01/11(月) 21:41:32.73ID:dgyaOSDz
>>45
1+x+x^2+…は初項1、公比xの無限級数だから、
第n項までの和は(1-x^n)/(1-x)
xが-1<x<1なら、n→∞のときの極限値は1/(1-x)である。
これは極限値であって、1+x+x^2+…は1/(1-x)になるわけではない（笑
1/(1-x)に近づくだけである（笑

サル石というアホは、それが分っていないのだ（笑
0049１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 21:48:59.93ID:FU6mS/ux
無限級数は極限で定義されると何度言えば分かるのかこのバカは
0050哀れな素人
垢版 |
2021/01/11(月) 21:55:08.99ID:dgyaOSDz
極限とは限りなく近づくが到達しない値だ、
と何度言えば分かるのかこのバカは（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

本当に底なしのアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0051１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 22:50:24.97ID:FU6mS/ux
お前は「lim[n→∞](1-1/2^n)=1」と言った
お前は「1/2+1/4+1/8+…=lim[n→∞](1-1/2^n)」とも言った
なら1/2+1/4+1/8+…=1じゃねーかｗ
はい、終了
0052哀れな素人
垢版 |
2021/01/11(月) 23:08:23.23ID:dgyaOSDz
>お前は「1/2+1/4+1/8+…=lim[n→∞](1-1/2^n)」とも言った

そんなことを言った覚えはない(笑

lim 1/2+1/4+1/8+…=1とは言ったが(笑

文章すら読めない在日バカ(笑

お前は本当に終わっている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0053１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/11(月) 23:12:07.15ID:FU6mS/ux
じゃあ
1/2+1/4+1/8+…≠lim[n→∞](1-1/2^n)
と言うんだな？
はい、大間違い、バカ過ぎ
0054１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 00:04:33.82ID:nYvmdWmO
「数でない、どんな有限の桁よりも多い桁の0.999…」を数として扱うために有限の桁で打ち切るとき、
たとえば0.999…98と比較するのに0.999…99で打ち切った時、
0.999…98<0.999…99かつ、打ち切ったのだから当然0.999…99<0.999…
2つの数を両側に分けたことで
0.999…98<0.999…
が言える、もしこれが0.999…9で打ち切っていたなら
0.999…98>0.999…9かつ、打ち切ったのだから当然0.999…9<0.999…
これでは0.999…98と0.999…の大小関係が分からない、つまり不適切な打ち切り方といえる。

同様に、たとえば0.999…999と比較するのに0.999…99で打ち切った時、
0.999…999>0.999…99かつ、打ち切ったのだから当然0.999…99<0.999…
これでは0.999…999と0.999…の大小関係が分からない、つまり不適切な打ち切り方といえる。

0.999…999と比較するならたとえば0.999…9999で打ち切るのが適切で、
0.999…999<0.999…9999かつ、打ち切ったのだから当然0.999…9999<0.999…
2つの数を両側に分けたことで
0.999…999<0.999…
が言える

今問題にしているのはあくまで0.999…と他の数の大小関係であって、
0.999…99や0.999…9999と他の数の大小関係でない、ということを勘違いしてはいけない
0.999…は0.999…99ではないし0.999…9999ではない
あくまで方便としてそうみなしているに過ぎない
0.999…99や0.999…9999についていえることが、同じように0.999…についていえるとは限らない
0055１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 08:05:16.08ID:CQx9wZI9
>>1
まあ現実にケーキを半分ずつ食べることが〈可能〉なら食べ尽くせないことは明白だよな　
半分ずつ食べられるなら消え去ることは決して無い

半分ずつ食べられるなら半分は必ず残る
そういう設定だし
限りなく０に近くはなるが０じゃない
0056１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 08:19:15.87ID:CQx9wZI9
終始ってのは現実には無いからなあ
生まれる→物理状態の変化
無くなる→物理状態の変化

０の存在、物理としての始まりは無い
てことは終わりも無い
生死の判定は未だに結論が無いのは物理としては存在しないから

１が到達点で数で出来ているなら無限だから現実の行為では数え尽くせない

有を無で理解するが無はまさに無で存在しないから

０～１という有限も存在しないし
有限を無限で理解するが有限は無限で出来てないし
無論無限も有限で出来てない

認識の在り方ってことです

クレタ人の逆説　笑
0058哀れな素人
垢版 |
2021/01/12(火) 08:57:21.61ID:jbA3uI/P
>はい、大間違い、バカ過ぎ
バカ過ぎなのはお前（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/2+1/4+1/8+…≠lim[n→∞](1-1/2^n) は常識だ、バカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:nYvmdWmO
>0.999…は0.999…99ではないし0.999…9999ではない
0.999…は0.999…99であるし0.999…9999である（笑
分るか？（笑
お前もサル石も、それが分っていないのだ（笑

>>55
お前は賢い（笑
それをサル石というバカに教えてやってくれ（笑
0059１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 09:29:01.06ID:PlZqxnhX
>1/2+1/4+1/8+…≠lim[n→∞](1-1/2^n) は常識だ、バカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまえが無限級数を分かっていないだけ
終了
0060哀れな素人
垢版 |
2021/01/12(火) 09:35:14.84ID:jbA3uI/P
終了しているのはお前の頭だバカ(ｹﾞﾗｹﾞﾗ

白痴は出て来るな（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

お前はｴﾓ以上の白痴だ(笑
正真正銘のアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0061１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 11:15:35.32ID:PlZqxnhX
じゃ
>1/2+1/4+1/8+…≠lim[n→∞](1-1/2^n) は常識だ、バカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
のソースよろしく
0062坂喜原 ◆5gUKowpOTk
垢版 |
2021/01/12(火) 11:42:08.02ID:uHhilKHd
ID:PlZqxnhXさんへ

念のため、こちらにも投稿いたします

あなたが1/11のID:FU6mS/ux氏こと「ネオサル石」氏でしょうか？

よろしければ、１億円受け取りの有資格者を確定させるために
上記の質問に然りもしくは否でお答えの上、
然りの場合は、お手数ですがHNを設定していただけますでしょうか？
（否、もしくは、然りであるが１億円の受け取りを拒否される場合はHNは不要です）
0063１３２人目の素人さん
垢版 |
2021/01/12(火) 13:42:35.93ID:Wlh5QyJt
ｮｶｯﾀ…振ﾗﾚﾃﾙ…　　　　
め~ｻﾏ…なりぷｯﾁｬﾏを
学校564のﾈﾊﾞﾀﾞchanﾆｼﾃ
ｨﾁｬｺﾗ😘ｼｮｫﾄｼﾃﾀ…

ｷﾁｹﾞｪ狩ｯﾌﾟﾙ誕生阻止…　)
　
…so4so4…　　　)　
　
　　。○
|゜
0064ネバｰﾗﾝﾄﾞダ女子
垢版 |
2021/01/12(火) 13:50:31.99ID:Wlh5QyJt
なりぷっﾁｬﾏ…ｩｯｶﾘ
「ネオサル石」HN乗ｯｶﾙ
　　　↓
め~ｯﾁｬﾏ(…ｲｹﾙ…)
「ネバダ女史ﾆ替ｪﾃ。」
　　　↓
なりぷっﾁｬﾏ
HN「ネバダ女史」ﾆ変更

…3ｽﾃｯﾌﾟﾃﾞ完了ｻﾚﾁｬｩﾄｺﾀﾞｯﾀ…
ｧﾌﾞﾅｨ　ｧﾌﾞﾅｨ…　　　)
　　。○
|゜
0065１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 13:58:51.06ID:Wlh5QyJt
…ﾄﾞﾝﾅ😘εﾅ兆候ﾓ…

　　　見逃ｻﾅｧｱ愛ｲｨ…
　　
　

　…so4so4…
　
　　　。○
　　゜
|◎◎٩
|っ🍼
|δδ
0066１３２人目の素人さん
垢版 |
2021/01/12(火) 14:07:44.79ID:Wlh5QyJt
|=³
0067１３２人目の素人さん
垢版 |
2021/01/12(火) 14:28:13.76ID:Wlh5QyJt
なりぷっﾁｬﾏ…

…知ｯﾃﾙﾄｫﾓｩｹﾄﾞ…

ｿﾉ🐑ｦﾁﾞｻﾝ…🍼子持ちﾀﾞｶﾗ!

逃ｹﾞﾃ~!早ｸｩｩ…　　　

ﾅﾝﾀﾞｶﾗ｡　　　)
　
　　。○
|゜


|=³
0068１３２人目の素人ﾏﾏさん
垢版 |
2021/01/12(火) 14:30:58.33ID:Wlh5QyJt
ﾌﾘﾝ、ﾀﾞﾒ、ｾﾞｯﾀｨ
0069１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 14:31:49.17ID:Wlh5QyJt
ﾋﾟｯﾟ…
=³
0070坂喜原 ◆5gUKowpOTk
垢版 |
2021/01/12(火) 14:44:22.61ID:uHhilKHd
>>63-69
どこのどなたか存じませんが

なぜあなたはID:PlZqxnhXが女性だと思ったのでしょうか？
0071１３２人目の素人さん
垢版 |
2021/01/12(火) 15:03:55.50ID:Wlh5QyJt
1/2の確率ｦ…限り無く…
=０ﾆｽﾙﾀﾒﾆ…

すべて…so4so4…

邪魔ｼﾃｫｸﾉﾃﾞｽ。
　　∞　Σ!／
Σ(;´д`)ﾌﾟﾗｨﾍﾞｰﾄﾆ
≡ｽﾞﾝｽﾞﾝΣｽﾞﾝﾄﾞｺΣｽﾞﾝﾄﾞｺ
Σﾁｬｯﾁｬｯﾁｬｯ!…踏ﾐ込ﾝﾁﾞｬｯﾀｧｧ…

…ｫｷﾗｶﾞ悪化ｼﾁｬｱｧｧｩｩ…
∞。
д٩)ﾟ。
　。○
゜
0072１３２人目の素人さん
垢版 |
2021/01/12(火) 15:05:48.90ID:Wlh5QyJt
0.50…は０ではない。
0074１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 16:10:44.12ID:Wlh5QyJt
ﾀﾀﾞのｶﾝ💡ﾃﾞｽ…
0076１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 18:15:13.82ID:ngVslwLw
なんでか💡ピカッ💡ピカッ💡ピカッ
と閃いた。オメガ👾星の電波📶だ。

(1-x)(1+x+x^2+…)=1 は、
x=1でも、モピロン成立∵0×∞=1
x=-1でも、モピロン成立∵
x=-1なら、1+x+x^2+…=0.5だ

a[1] = 1
a[2] = 1-1=0
a[3] = 1-1+1=1
a[4] = 1-1+1-1=0
a[5] = 1-1+1-1+1=1
…
その数列aの平均は0.5に限りなく近い
a[∞] = 0.5　∵チェザロ和=0.5

だから、
(1-x)(1+x+x^2+…)=1 は、モピロン、
x=-1でも±0.999…でも+1でも成立

by 👾
0077１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 19:46:30.54ID:uHhilKHd
>>76
x=2ではどうだい？

1+2+4+… = -1

はどうすれば言える？

by 👽
0078１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 20:08:17.96ID:uHhilKHd
オイラー🌟からの怪デムパを受信ｗ

Σ(n=-∞~∞)　x^n=0　（オイラーの怪公式）

上記の式より
　1+x+x^2+…
=-x^(-1)-x^(-2)-x^(-3)+…

x=2とすると
-(1/2)-(1/4)-(1/8)-…
=-1

👾クンへの問題

Q　「オイラーの怪公式」は正当化できるか？

by 👽
0079哀れな素人
垢版 |
2021/01/12(火) 22:09:14.30ID:jbA3uI/P
ID:PlZqxnhX
このバカがサル石（笑
1/2+1/4+1/8+…　←これはただの足し算だ（笑
lim 1/2+1/4+1/8+…=1 ←この1が極限値だ（笑
何度言えば分るのか、この在日のアホは（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

坂喜原 ID:uHhilKHd
このバカもサル石（笑
こうしてIDや名前や文体を変えてなりすまし遊びをしている在日のバカ親父だ（笑
そしてｴﾓはサル石のなりすましが見抜けない（笑
ｴﾓがなりぶっ様と書いているのは、たぶんサル石のなりすましだ（笑

モピロン星人は具体的な問題に興味を示す（笑
それ以外の話題には乗って来ない（笑
モピロン星人が一言でも、ケーキは食べ尽くせない、とか、
1/2+1/4+1/8+…は1にならい、と書けば、
サル石が自分のアホさに気付くかもしれないが、
モピロン星人が傍観しているから、サル石はアホのままだ（笑
まあ、サル石はモピロン星人の意見など無視するだろうが（笑
0080哀れな素人
垢版 |
2021/01/12(火) 22:40:29.16ID:jbA3uI/P
時間の無駄だから、今日はここまで。
0081１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 22:44:17.54ID:PlZqxnhX
>1/2+1/4+1/8+…　←これはただの足し算だ（笑
大間違い
無限項の足し算など定義されていない
嘘だと思うなら定義を示せ
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 22:48:09.82ID:PlZqxnhX
>lim 1/2+1/4+1/8+…=1 ←この1が極限値だ（笑
大間違い
1/2+1/4+1/8+…自体が極限で定義されている
極限にさらにlimを付ける馬鹿
しかもlimの書き方がまったくなっていない
馬鹿過ぎ
0083哀れな素人
垢版 |
2021/01/12(火) 22:59:46.36ID:jbA3uI/P
↑正真正銘のアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

無限級数は無限項の足し算だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>1/2+1/4+1/8+…自体が極限で定義されている

無限級数と無限級数の和と無限級数の極限値
の区別すらできない正真正銘のアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0084１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/12(火) 23:25:25.65ID:PlZqxnhX
>無限級数は無限項の足し算だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だから早く無限項の足し算の定義を示せよ
無限とは限りが無いことなんだが、限りの無い足し算をどう定義するんだ？
0085１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 01:00:22.13ID:V0DakVZW
無限集合は否定するくせに無限項の足し算は肯定するバカｗ
脳みそ腐ってるだろｗ
0086１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 01:09:42.70ID:K0n3Z/Dx
このスレの人たちは、そのうちスレタイを0^0は1ではない に変更しても気づかずレスしてそう
0087１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 01:24:48.36ID:LiLikLoG
コングさん的には、無限級数は無限項の足し算だから、そんなものはできないから数学はおかしいって議論なんでしたっけ？
0088１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 05:43:40.43ID:1/k0+irn
http://img.erogazopple.com/wp-content/uploads/2018/04/14-6.gif

>>67
http://img.erogazopple.com/wp-content/uploads/2018/04/18-3.gif
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0089１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 06:44:56.68ID:QJH5fKFf
0.999…を0.9+0.09+0.009+…と表したとき、これは無限級数である。
一方ある数nを用いて0.999…=1-1/10^nと表したとき、これは項数n個の有限級数であって、無限級数ではない。
無限級数は無限級数ではないものではない。よって矛盾

0.999…を0.9+0.09+0.009+…と表すとき、0.999…=1-1/10^nではない。
よって、0.999…は小数点以下n桁の数0.999…99ではない。
0090粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2021/01/13(水) 07:43:52.14ID:9Ybjl1WD
>>89
安達翁には其れが分からんのです！
幾ら「表記規則により『0.999…≠0.999…999』であります！」と申し上げても分からんのです！
0091哀れな素人
垢版 |
2021/01/13(水) 08:30:52.69ID:g6wRNOG3
無限級数は無限項の足し算である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そんなことを否定しているバカはサル石だけ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こいつは本当に正真正銘のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>87
これは質問少年（笑
依然として何にも分ってないな（笑
無限級数は無限項の足し算だから和が存在しない、と言っているのである（笑
お前もいつか、無限項の足し算なんだから和が存在するはずがないじゃないですか、と書いていたはずだ（笑
そのとき僕は（ああ、質問少年はよく分っているな）と思ったのだが、
その後またお前は変なことを書いていたから、
（ああ、やっぱり質問少年は分っているようでわかっていないんだな）
と思ったのである（笑
とにかくお前は、少なくともサル石よりは利口である（笑
僕はもうサル石にも酔狂にも期待していないが、
お前にだけは少し期待している（笑

>>89
0.999…=1-1/10^nである（笑
この定義はサル石の
「任意の自然数nに対し、小数第n位が9である小数」
とまったく同じなのである（笑
サル石というアホはそれが分っていないのだ（笑
0092哀れな素人
垢版 |
2021/01/13(水) 08:43:40.03ID:g6wRNOG3
>有限なら不可能だが無限なら可能。

これがサル石の思考パターンだ（笑
だから、このバカは常に次のように考える（笑

有限回なら食べ切れないが、無限回なら食べ切れる。
有限級数なら1にならないが、無限級数なら1になる。
√2も有限小数なら表せないが、無限小数なら表せる。
角度の3等分も、有限回なら不可能だが、無限回なら可能。

と（笑
アホの見本である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

在日のアホの相手はここまで（笑
時間の無駄（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0095１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 09:54:06.97ID:V0DakVZW
>無限級数は無限項の足し算である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限項の足し算の定義を示せ
限りの無い足し算をどう定義するのか？
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 10:30:15.63ID:V0DakVZW
>0.999…=1-1/10^nである（笑
nとは自然数とのことだが、それだと0.999…=1-1/10^0=1-1/10^1=1-1/10^2=…となる。
算数からやり直せ
0097１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 10:34:15.78ID:V0DakVZW
1-1/10^nはn桁の有限小数0.999…9である。
一方「任意の自然数nに対し、小数第n位が9である小数」は9がどこまでも続く無限小数である。
垂れ流し爺はそんなことも理解できない阿呆である。
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 10:35:48.27ID:V0DakVZW
アホ爺は今日も垂れ流すのか？くっさいのう
無限プロセスを否定するアホ爺はトイレにも行けないからのう
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/01/13(水) 10:46:14.14ID:Q/bONw/1
人間の死は未だに区別できない
０→１問題だな
元々生死は物理としては存在しない
生まれる時は指示できない
出発点は限りなく０に近いが０じゃない
終わりもまた限りなく１に近いが１じゃない

０→１、つまり有限自体が無い
アキレスと亀問題でもある

認識って近似だし
数学のあがきだが、そういうあがきで進展したってことか
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