純粋・応用数学(含むガロア理論)5

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/07(水) 10:30:34.44

テンプレ後で

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 05:12:50.73

>>405-408
なるほど。初等的であってもちゃんと証明するとなるとなかなかに大変な議論ですね。

わたしなどはどうしても「群構造を使ってラクをしよう」と思うのですが笑
確かに、そんな構造がないときや、予め分かってないときは困りそうです。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 08:14:08.20

引越しで印刷した数学論文を捨てようとしたら数千ページとかで事業並だとおもった
１万はいってなかったとおもうが
毎週、ちょびちょび捨ててて、まだ積み上げると1メートルくらいありげ

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 08:17:36.28

いま適当に数値いったが1万はいってたか
500枚入り、20個で1万だからな
それが40-50個くらいはあったかも?

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 09:50:58.97

ちなみに>>378の
>(2) (1)を用いて 9k-1型の素数が無限個存在することを示せ
は、Π=Π_{p:素数, p≦X}pに対して
x=-Πと代入して、x^3-3x+1=-(Π^3-3Π-1)
において、Π^3-3Π-1>0の素因数を考えればいいのかな？
3では割れないから、素因数は9n±1型素数だが
Π^3-3Π-1>0は9n-1型整数だから、少なくとも一つの9n-1型素数を含む。
ここまで見通した上で即座に出題されたのは流石。

余談
X以下の素数の集合を共通元を持たない2組S_1, S_2に分けて
Π_1=Π_{p∈S_1}p, Π_2=Π_{p∈S_2}p
として、Π1+Π2 という数を作っても、X以下のどの素数でも割れない数が出来る。
某板で、こういう「ユークリッド式の亜種」の話が延々と続いていたことがあった...。
（トンデモスレだったのだが、上の式は才能あるひとが一瞬で見出した。）

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 10:43:19.14

>>410
数学者か一般人か知りませんが　ご苦労様です

だいたい500枚で4㎝だそうですから、10000枚だと80㎝ですね

1mだと12500枚か

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 10:45:36.29

整数論はよくわからないので基本的な質問

１．初等整数論の基本定理といったら何でしょうか？
２．代数的整数論の基本定理といったら何でしょうか？

もちろん複数上げていただいて構いません

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/11/23(月) 11:12:12.39

>>403
>間接的なタネ本なら何冊かあって、それらを組合せて出題した。
>そのとき間違ったのがその証拠w

レスありがとう
よく分かりました
あなたは、（だれかと違って）真にレベルの高い人ですね、うんうん

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 11:16:44.02

>>414
整数論でも関心がないことはどんどん忘れていく笑
重大な漏れがありそうだが
>1
素因数分解の一意性、中国剰余定理、平方剰余の相互法則
>2
素イデアル分解の一意性、ディリクレの単数定理
アルティンの相互法則

などかな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 11:18:35.16

>>403はおっちゃんというひとだと思うｗ
自分が呼ばれたと思うと出てくる。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 11:22:53.52

ちなみにアルティンの相互法則はガロア群の作用で定式化されるね。
つまりガロア理論は必要不可欠。それに対して
べき剰余相互法則は、ガロア群を使わなくても定式化できる。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 11:25:41.83

「整数論とは保形函数論のことだと言うひともいるくらいで」
ｂｙ　某先生
そういう言葉がずっと耳に残っている。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 11:29:37.46

>>415
類体論などの代数的整数論の本は殆ど手元にない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 11:45:02.04

>>415
代数的整数論は数論の一分野に過ぎない。今のところは、殆ど研究に必要なさそうだ。
代数的整数論を使って実数の超越性や無理性を調べることは、決して簡単ではない。
どこかで解析を使う必要が生じる。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 15:39:22.85

>>415
だけど、工学部にもかなり数学が出来る人間はいるものだな。
工学部卒が書いた或る数理統計のテキストだけど、中身はよく書けている。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/11/23(月) 16:09:21.78

>>422
それに合致するかどうか分からないが
「工科のための数理」というシリーズがある
あくまで使うための数学であって、数学研究のためではないでしょうね
そして、”工科のための数論（整数論）”は、残念ながらありません
当分は、ないでしょうね（＾＾；

https://www.saiensu.co.jp/search/?book_class_id=1&;library_id=188
「工科のための数理」書誌一覧
(抜粋)
工科のための
確率・統計

工科のための
偏微分方程式

工科のための
複素解析

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/11/23(月) 16:27:11.04

>>348
＞一例を挙げれば、p進数体という、非直観的だが極めて重要な数学的構造を発見したのは、整数論的研究による。

我が書棚の肥しに、「天に向かって続く数」というp進数の入門本がある
いま、引っ張り出してきて見ると

”あとがき”に、筆者の一人、加藤文元先生が、
最初は京大の生物に進学したが
「おもしろい数学教室」（ペレリマン）という本の記述に興味をもって
独自の考察から、自力で、「ヘンゼルの補題」に辿り着いた体験が書いてある
加藤文元先生は、この体験から、数学に目覚めて、学部を生物から数学科に変えた

結果、学部は６年かかったそうな
この逸話を思い出した

なにが言いたいか？
”p進数”って、ちょっとしたヒントがあれば、加藤文元先生でも＊）再発見できるのだから、結構自然な考えなのだろうと思った次第
＊）別に貶める意味ではないよ。現代に、ガウスやアーベル、ガロアが甦れば、同じように、”p進数”を再発見するだろうということ（＾＾

（参考）
アマゾン
天に向かって続く数単行本 ? 2016/9/14 加藤文元 (著), 中井保行 (著) 日本評論社

Sundaebb
5つ星のうち5.0 p進数を学ぶ良き教材
2018年11月30日
p進数に至る理解のアプローチはいろいろあるようだが、この書は2乗してもとにもどる数など数のゲームから始まり、p進数まで、じっくりと至る。初等整数論の良き教材だと思う。

雑学家
ベスト1000レビュアー
5つ星のうち4.0 P進数という驚くべき数の深遠な世界へ
2017年6月9日
著者は「おもしろい数学教室」ヤーコフ・イシドロヴィッチ・ペレリマン著を読んで数学の面白さに惹かれたとのこと。
まずYou tube動画で,「1+2+4+8+…=-1 p進数の話」「p進数雑談」がわかりやすい。
はてな宇宙「第28回：P進整数」
「全ての素数の積が4π^2である事の証明 (1)リーマン・ゼータ関数の導入」をみてから
「フェルマーの最終定理・佐藤‐テイト予想解決への道」加藤和也が類体論の一番の入門書。
「21世紀の新しい数学」黒川、小島の第８章にはイデアルと代数幾何学の超分りやすい解説があります。
この分野の分かり易い名著は「整数論1: 初等整数論からp進数へ」
「整数論2: 代数的整数論の基礎」雪江明彦（京大動画you tube　の講義あり）

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 16:33:48.04

>>423
いや、理工学基礎シリーズの数理統計の基礎と応用の方。
統計学のすべてを扱ってはいないけど、確率測度を用いて説明していて分かり易い。
確率測度を後で使わないのに、それだけ最初の方でいきなり持ち出されてもかえって分かりにくくなる。
確率論だけやってはいけないし、数理統計もやる必要はある。
数論の工学的応用はあるけど余り聞かない。分かり易く説明するのも難しい。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 16:42:03.27

>>416
ありがとうございます
「漏れ」は気にしないでください
あなたの関心も含めて知りたかったので

＞（初等整数論）　素因数分解の一意性、中国剰余定理、平方剰余の相互法則
＞（代数的整数論）素イデアル分解の一意性、ディリクレの単数定理、アルティンの相互法則

第一行目のそれぞれが
第二行目のそれぞれに
対応すると思っていいですか？（甘い？）

ところで「代数的整数論」とは「代数的」な整数論ですか？
それとも「代数的整数」の（理）論なんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 16:53:54.34

>>423
それ、書いてる人がほぼ名古屋工業大学の先生方なので
おそらく名古屋工業大学の工学部のテキストですな

そういうシリーズなら丸善のものとかありますけどね
こちらは東京大学工学部のテキストですな
https://www.maruzen-publishing.co.jp/author/a139744.html

複素関数論II　で楕円関数は出てきますね
ま、これは当然といえば、当然でしょう

一方、こちらも整数論や代数幾何はないですね

「微分幾何学とトポロジー」という巻はありますが
これ、すごいな　指数定理とか工学で使うんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/23(月) 17:06:59.50

東京大学工学教程基礎系数学
代数学
https://www.maruzen-publishing.co.jp/item/b294999.html

さすがにガロア理論はないね
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１　代数系
　１．１　集合
　１．２　代数系
　１．３　数の体系
２　写像と関係
　２．１　写像の定義
　２．２　関係
３　初等整数論
　３．１　整数に関する基本的な性質
　３．２　素数，剰余類
　３．３　Euclidの互除法
　３．４　Fermatの小定理
４　１変数多項式
　４．１　多項式
　４．２　既約性
　４．３　多項式に対するEuclidの互除法
　４．４　１変数多項式の終結式
５　群
　５．１　群とは
　５．２　群と対称性
　５．３　群の構造
　５．４　巡回群
　５．５　モノイド，半群からの群の構成
６　環
　６．１　環とは
　６．２　イデアル
　６．３　整域
７　体
　７．１　体の定義
　７．２　有限体
８．多変数多項式
　８．１　多変数多項式の準備
　８．２　多変数多項式の終結式
　８．３　Grobner基底

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/24(火) 00:32:46.44

>>426
>第一行目のそれぞれが
>第二行目のそれぞれに
>対応すると思っていいですか？（甘い？）

素因数分解の一意性と素イデアル分解の一意性
平方剰余の相互法則とアルティンの相互法則
は明らかに対応してますね。
中国剰余定理は適切に拡張すれば代数体でも成立する
（が発展の度合いが小さいから特記されないのかな？）
単数（逆数も代数的整数であるような代数的数）は
Qでは±1だけであるのに対して、一般の代数体では
複雑に現れてくる対象になり、ディリクレの単数定理は
その抽象群としての構造を完全に決定するもの。
他に重要な定理として、代数拡大したとき分岐する
イデアルを記述する「デデキントの判別定理」。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/24(火) 00:37:25.61

>ところで「代数的整数論」とは「代数的」な整数論ですか？
>それとも「代数的整数」の（理）論なんですか？

代数的整数の理論でしょうね。
もともと代数的整数論≒代数函数の代数的理論
でもあったんですよ。
これは、デデキント、クロネッカーの時代からそうだったし
さらに遡ることもできるだろう。
高木貞治がヒルベルトに「代数的整数論をやります」
と言ったら、いきなり代数函数やリーマン面のことを
質問されたという逸話もありますね。
分岐、素点、局所、大域などのいかにも幾何学的な
言葉が使われるのもそういう背景があります。
つまり、「Spec(Z)を幾何学的対象と看做して...」
とかいう発想は、歴史的にはまったく突飛なものでは
ないってことですね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/24(火) 00:50:25.90

ζを1の原始n乗根、kをnと素な整数とするとき
ζ^kもまた原始n乗根である。
このとき、(1-ζ^k)/(1-ζ)が単数であることを示しましょうか。
まず分子は分母で割れるから、代数的整数であることはいい。
逆数は、(1-ζ)/(1-ζ^k) ですが、ζ^kも原始n乗根なのだから
ある整数lが存在して、1-ζ=1-ζ^kl となるだろう。
したがって、この場合も分子が分母で割れることが言え
代数的整数である、すなわち(1-ζ^k)/(1-ζ)は単数である。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/25(水) 05:11:46.78

すみませぇん。
あのぉ←ここまでおふざけ。

ab+a+bでない数を調べる以前に
直接ab+a+b+1でないかずをしらべればいいだけなので
わたしの論理式は自明でありました。
やっと自分の浅はかさに気が付きました。ありがとうございます。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/25(水) 15:21:44.63

板ab+a+bがあって。
p-1が(素数から1を引いた数)
[ab+a+bで表せれない数]
っていう具体的多項式と論理学表現(不等式)が与えられたことがすごいのか。
故合うと。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/25(水) 15:24:27.44

なにをいいたいかというと
p-1がどう表せるか少し補えた。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/25(水) 15:25:11.90

オイラー:p-1が何になるか今まで何もなかった。ありがとう。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/25(水) 15:33:04.15

わからん。よくわからん。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/25(水) 15:41:14.12

こうゆうはなしもある。
ab+a+b+1=(a+1)(b+1)でない数が素数の定義である。
しかしab+a+b+1≠p
からp-1≠ab+a+bは直接的(曖昧な表現)にはこれを導けない。
意味がわからんくなってくる。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/25(水) 15:45:53.64

どうかお助けを。
明日どうぶつの森イベントあるよ。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/25(水) 15:46:03.80

あるあるよ。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/26(木) 10:13:44.49

ホタテ集めるとか無理だろ。
おぼれちゃうよ。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/26(木) 10:53:29.89

2^n+1=p
n=xy
2^xy+2^x+2^y+1≠p
xy+x+y≠e
2^e+1=p
pは素数。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/26(木) 11:04:32.21

>>441
難解きゃんでぃーずやで。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/26(木) 13:48:56.80

>>441
間違えました。この式合っていません。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/26(木) 14:18:38.02

いかん。命狙われてる。
違うか。すっぱいまんしーと食べた感覚か。すっぱいまんしーと食べたから。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/26(木) 14:34:38.49

フェルマーの最終定理n=3に解が無いことを可換群の可能性を排除すれば証明できた。
解は存在しない。
平方限界というバビロニアの恒等式による二次方程式の解を利用した方法で解きました。
正確には平方限界ではなく平方差限界です。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/26(木) 14:40:47.15

対応数も使いました。
ここらへんが可換群の排除したぶぶんです。
対応数っていってるから対応させる型を作って値を取ったとき群が発生します。
それを無視すると解がその範囲の可能性内でありません。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/26(木) 14:51:13.73

くそ基地はこの文を工学に応用します。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/11/26(木) 23:38:04.11

ID:1lEWVa2sさん、お疲れでやんす

・失敗は成功のもとです
・ab+a+b の話は、なかなか面白いと思った
　寡聞にして、聞いたことが無かった。つーか、意味が分からなかった
・いま思うと、
　数学パズルには、なると思うな
・例えば、
　1以上の2つの整数a,bで、x=ab+a+b とおくと、x=5 なら、a=1、b=2 で実現できる
　しかし、6は、x=6となる（a、b）の組は存在しない。10も同様に（a、b）の組は存在しない
　この数学的理由を述べよ
　のようにね
・因みに、現代数学の難しそうな理論でも、
　分かってしまえば、殆ど自明ということが結構ある
・古くは、ガウスがDAで展開した、正多角形が定規とコンパスで幾何的に作図できる理論とかね
　要するに、方程式 x^n=1 の複素数根の問題に移して、これが平方根（つまりは√）で解ける条件を明らかにしたのだが
・ガウスがDAで示した理論は確かに素晴らしいが、
　一方で分かってしまえばコロンブスの卵だと思えなくもない
・というか、ある部分では感心しても、一方では、”なんだ、コロンブスの卵だ”と思って、自分も何か出来ないかと考えるのが正しい態度なのです
　（私にはできないけど、数オリ金メダルクラスなら可能かも）

失敗は成功のもとで、
”コロンブスの卵”探しは、これからも、続けるのがよろしいかと思いますです（＾＾

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 01:50:40.76

>>448
おっす。
ありがとうございます。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/27(金) 05:13:11.23

>>448
>・ガウスがDAで示した理論は確かに素晴らしいが、
>　一方で分かってしまえばコロンブスの卵だと思えなくもない

しかし、雑談氏は絶対に理解していないと思う。
ガウスの理論を完璧に理解したアーベルは、そこから
アーベル方程式の概念を抽出して、それが同様にべき根で
解けることを示したし（「アーベル群」などの用語はこの
業績による）、ガロアはさらに一般的に考えて、ガロア理論
に通じる論理を見出した。

ガウス自身は、そこで用いたガウスの和を後に数論に応用して
平方剰余の相互法則に数通りの証明を与える。
ヤコビやアイゼンシュタインは、そこからさらに3次や4次
高次相互法則の証明を見出した。
スティッケルベルガーは、ガウスの和の素イデアル分解を
詳しく調べて「スティッケルベルガーの定理」を得たが
これは後に岩澤理論への重要なヒントとなった。
このように、ガウスの理論はコロンブスの卵などではなく
汲めども尽きぬアイデアの源泉だったのであり、天才の
作品としか言い様がないものである。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/27(金) 05:15:35.10

・ab+a+bから出発して、これが(a+1)(b+1)-1であることは
数学が普通にできる高校生であれば即座に思いつく。

・「ab+a+bであらわされない数+1」で素数を探索することを
心理的な要素を排除して、数学的に無意味であるということは
「計算量」を調べてみれば、定量的にその「無意味さ」
を記述することができるだろう。

・それでも、「自分にとって*心理的に*意味があるんだ」
と言うなら、別に反対はしない。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 06:45:23.89

なぜならaかけるbをすでに使ってしまっているからでしょ。
その通り。計算量は一緒で無意味です。
ただp-1がab+a+bで表せれない数という定義(証明すれば定理)は無意味じゃないと僕は思いますが。
ま、反対しないのもbored。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 06:46:56.13

>>450
ごたくをならべて頭悪そう。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/27(金) 06:54:31.14

御託の意味わかって言ってんのか？
御託を並べてんのはコピペを並べてばかりで
並べ方も引用の仕方も解釈の仕方も間違ってるスレ主の方だろ

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 07:00:13.79

お薬だしときますね。

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/11/27(金) 07:24:20.46

スレ主瀬田氏の失敗開き直りの歴史を知らんとは…ちょーっと親しくされただけで調教される人間じゃったか

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 07:27:35.49

>>456
全員におくすりだしときますね。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 07:29:52.96

これがわれわれホワイト製薬。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 07:40:25.70

お薬に囲まれながらきっと優しさに包まれたならめぇせぇじ。
ユーミン。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 08:48:50.45

TENET - The Plan。on YouTube。

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/11/27(金) 09:02:25.60

此の過去IDコピペハンドルは他スレでの儂のガナリを見て勝手に精神障害と思い込んだ様じゃがあれは
ヤクザがよぅやる詰り方、て事は此の過去IDコピペハンドルはヤクザに喧嘩を売る腹ぁ座っとる人間て事になる｡
つまり爪20枚全部や犬歯含む前歯12本をペンチで引き抜かれようが髪を頭皮ごと焼かれようが構いません宣言｡
つまり紹介する所を丸っ切り取り違えとる。薬誘導じゃのうてお縄誘導するが筋｡

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 09:04:37.39

>>461
うるさい。いまドラゴンフォースきいてる。

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/11/27(金) 09:15:17.96

まぁ素数候補勘違い式を軍事機密ぅ言うほどブチ上げといて極々最近誤りに気付いた癖に
未だに軍事機密ぅ言うとる所から内心は可成り憔悴しとると言えよう｡

はて、瀬田氏と言い過去IDコピペと言い儂みとぅな自由（無論、無制限とは違う責任尽くし）に休憩とれる社員でも
事務所オーナーでも通院日でも無いのに何で年がら年中日がな一日暇人なんじゃ？仕事せい、若しくは自主経営せい…但し
働かん方が良い人間なら仕方ない、自粛し続けとれば良い。其んなん内職やらしても全部ダメにしそうじゃしのう｡

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 09:19:09.80

ふっ。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 09:26:17.47

僕に本読めって言うのか？やだね。
今いいところなんだよ。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 09:32:10.53

>>463
ブラックホールの話してたけど頭悪そうですね。
ブラックホールで細分化されても互いに比を保てば形はその内部で保たれますよ。釣り合う。

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/11/27(金) 09:43:45.55

じゃあブラックホールの潮汐力よりも遥かに弱い牽引機でアンタを引っ張っても変わらんな､
大ハンマー（スレッジハンマー）で牽引機をブチ回してもアンタは引き裂かれんな｡

んな訳、有るかぁあああ!!牽引機どころか四方に走らせた馬に繋がれた太縄だけでアンタは爆ぜ散るわぁあああ!!

極限操作とは異なりブラックホールの引力は均等には掛からんわ｡
じゃけぇブラックホール潮汐力は潮汐力そのものでも無いのに潮汐力と呼ぶ表現をされたりするんじゃ｡

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 09:46:20.09

>>467
くらえ。おならプッチーニ。←変換候補。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 09:50:13.02

ポケモンのデオキシスとBGMかっこよすぎる。
今幻メドレーパソコンでききならがスマホでmateしてる。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 10:08:00.79

僕の軍事機密スレちゃんと読んでからにしてね批判するのは。
あそこは中途半端に終わってる部分もあるがちゃんとしたこと言ってるからね。ヒントにも成るし。
いまここでこれ以上語らないのは研究中だし書いたら数学のネタばらしで嫌がられるから。
ついでに研究は進んでるし教えたくない。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/11/27(金) 10:35:00.47

>>452
>ただp-1がab+a+bで表せれない数という定義(証明すれば定理)は無意味じゃないと僕は思いますが。

私は、ID:1lEWVa2sさんに賛成
”ヴェイユは「（数学は）ガウスのようにはじめよ」というアドバイスをしたのだそうです”（下記）
その一つの実践でしょうね
”ヴェイユの言葉は続き、ガウスのようにはじめるとすぐに、自分はガウスではないとわかるだろう、とのこと。ですが、それでもいいから、ともかくガウスのようにはじめよというのです”

純粋・応用数学（含むガロア理論）3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/563
http://reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-1660.html
岡潔先生の情緒の世界　8　ガウスのように日々のつれづれオイラー研究所の所長 2012-03-04
(抜粋)
アンドレ・ヴェイユがはじめて来日したとき、ヴェイユは「（数学は）ガウスのようにはじめよ」というアドバイスをしたのだそうです。
ヴェイユの言葉は続き、ガウスのようにはじめるとすぐに、自分はガウスではないとわかるだろう、とのこと。ですが、それでもいいから、ともかくガウスのようにはじめよというのです。
(引用終り)

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 10:40:22.86

>>471
梅卵おかゆも食べてきて気分よくてにっこりにっこり🤗。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/11/27(金) 11:21:31.34

>>471
>ただp-1がab+a+bで表せれない数という定義(証明すれば定理)は無意味じゃないと僕は思いますが。

補足
（証明）
命題：p-1がab+a+bで表せれない数、但し、a,bは１以上の整数、つまり 1<= a,bの整数とする
１．>>448 1以上の2つの整数1<= a,bで、x=ab+a+b とおく
２．x+1=ab+a+b+1=(1+a)(1+b) と書ける
３．A=1+a、B=1+bとおくと、 2<= A, Bで
　x+1＝A・B となる
４．x+1が合成数ならば、A・Bと二つの数の積に書けるのは当然で
　その二つの数A、Bから、a、b が求まるので、x=ab+a+bは存在する
５．一方、x+1が素数ｐならば、2<= A, BでA・Bと二つの数の積には書けない
　A<=Bとして、A=1でなければならない。このとき、B=ｐである
　よって、a=A-1=0、ｂ＝B-1=p-1だから、x=p-1である
　0<= a,b と範囲を0まで拡大すれば、上記のように表現できる
QED
（＾＾

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/11/27(金) 12:21:14.91

ID:28GTs8gA in >>453-468
負かされて罵り返す事を負け犬の遠吠えと呼ぶ｡

>>470
『少なくともアンタの“p-1≠ab+a+b”という1つの主張に限って言えばは、軍事機密になんぞ成り様が無かった』と
言っとるわけで、何の間違いも無かろう。ゴルゴ13ばりの一人軍隊でも無いけぇ、アンタ個人の軍事機密って訳でも無し｡
この二つの意味で、この素数に関する1つの主張は軍事機密なんぞでは無かったじゃろ。ただ、たった其れだけの話｡
其れが何を違うと言う？自ら気を引いて軍事機密宣言しとる点でも軍事機密には程遠い、はい三つ目の意味｡
どんどん軍事機密がズタボロに成っとるじゃろ。杜撰な機密管理じゃな｡

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 13:43:14.82

>>474
いくらもらった。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 13:47:23.18

>>474
それと最初からなにと戦ってるんだあんたおかしいぞ。
煽られても困るのだが。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 13:51:01.74

ブラックホールについていえば比例が複雑だから(曖昧な表現だが自分のノートでは定義がしっかりしている)発電機になると言いたいんですね。
ブラックホールを発電機に使った果ては相互作用しない人工ダークマター(人間の魂の固まった残骸)か。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 13:57:43.11

数式なんていらねえ荷揚げ屋やってました。18歳から20歳の頃。まんぱわーや。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 14:05:16.94

>>474
しかも軍事機密の中でもこれはトップクラスなんだが。
ファインマン物理学とか頭逝った奴の軽々しい発言が軍事兵器に使われているならまんざら軍事は軽々しいわな。
別に善いよ。真実の数式を使いたくなくて避けて通ってるというなら。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 14:07:23.52

真実を避けるそれが。
宇宙と守れると思うなら勝手にしな。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 14:19:01.06

今日もサッカーしてきたが最後は腕力や。だけどはんどや。
サッカーの世界でははんどやから数学ができんのや。
もし鉛筆とボールが同走ならな。
相対性理論や。
知識は光速こえられんのやわ。
毎日カツカツと規則正しく挑戦生涯学習生涯現役や。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 14:20:23.66

そこに味噌うぉ～くがくわわるとなおよし。

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/11/27(金) 16:36:41.95

再編>>470
『少なくともアンタの“p-1≠ab+a+b”という1つの主張に限って言えばは、軍事機密になんぞ成り様が無かった』と
言っとるわけで、何の間違いも無かろう。ゴルゴ13ばりの一人軍隊でも無いけぇ、アンタ個人の軍事機密って訳でも無し｡
自ら気を引いて軍事機密宣言しとる点でも軍事機密には程遠い。この三つの意味で、この素数に関する1つの主張は
軍事機密なんぞでは無かったじゃろ。ただ、たった其れだけの話｡其れが何を違うと言う？
アンタ自信がどんどん軍事機密を公開してズタボロにしとる状況じゃろ。杜撰な機密管理じゃな｡

>>474-475
其れ…自分に問い返してみぃ。しかし軍事機密じゃ何じゃて陸上、海上、航空、防衛省の内のどこが乗り込んで来とるん？

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 17:38:53.03

>>483
知っていたら何かあるのか。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 17:44:15.55

サイバー協定だよ。

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/11/27(金) 18:18:48.53

ザルじゃな

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 18:30:32.85

>>486
だったらお前が素数の式作れや。
われはもうこりごりやこんなこと。
ライザのアトリエ2でかわいこちゃんのかわいこちゃんのすがたみながらげーむだけしてたいんや。
だが、われはきんぐやからここを救う義務がアルンや。
それには数学からも攻めなきゃいけないんや。
どうせどいつもこいつも数学荒らしやろ。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 18:31:07.42

わにわにぱにっくなんやわ。

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/11/27(金) 18:49:39.21

軍事暗号を強化したいなら素数の新公式を公開するなんぞ逆効果じゃろ

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 19:16:40.03

もうエアコンちゃんのためにエアコンの電源つけるのにかれこれ8ヵ月我慢してきたけど寒🥶過ぎるんじゃあああああ。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/27(金) 19:19:10.66

エアコンちゃんが頑張ってるのみると泣けてくる。
だめじゃ、手を出したらどめじゃ。寒いの我慢じゃ。
われに寒い🥶地獄を。

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/27(金) 19:37:56.95

「素数の値を見通す簡単な式」にしても
「フェルマーの最終定理の初等的証明」にしても
何で、「原理的に不可能なことをやろうとしている」
と思わないんだろうね？

大体それが可能なら、とっくに誰かがやってるだろう
何で世界中の誰も思いつかなかった数式が
大して努力もしていない自分に天啓のように
降りてくると思うのかね？

結局、幼稚な万能感から抜け切れてないんだよ。

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/11/27(金) 22:44:57.87

うむ

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/28(土) 05:27:25.80

>>492
だっさ。
それが言い訳か。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/28(土) 05:37:09.71

大して努力してないっていうけど。
僕が26歳の童貞(いる情報)の今の時点でどうやって透視したの。
パンツやブラでもみえるの。
ま、どうでもいいや。馬鹿が喋る努力とかくさはえる。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/28(土) 05:39:49.82

大数学者の本読んできまりにきまってるひととは会話したくない。
きめせくおじさんとそうかわらんなお前。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/28(土) 06:44:04.27

きめせくおじさんいま寝トルンか。
われは朝早くから起きて数学やら色々考えるんや。
まず昨日の記憶を取り戻すところからはじまる。大体な。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/28(土) 16:40:48.73

予備校のノリど学ぶとかyoutubeの数学動画楽しい。

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/11/28(土) 18:28:53.04

>>495
横から済まんが何をどう努力したん？長いこと生きるの死ぬの必死な思いをしながら仕事したん？

>>497
横から済まんが>>495で人に透視とか言っといて透視しとる積もりに成っとるのアンタじゃろ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/11/28(土) 18:41:18.16

>>492
>「素数の値を見通す簡単な式」にしても

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
素数

8 素数生成式
8.1 1変数多項式
8.2 多変数多項式

素数生成式
n 番目の素数を求める素数生成式は存在しないと主張されることがあるが、これは誤りである[18]。ただし、その式はウィルソンの定理を用いたものであり、一般に大きな計算量であることに注意が必要である。

1変数多項式
オイラーの発見した式：

f(n) = n2 ? n + 41
は、自然数 n が n < 41 で全て素数となる。これは、虚二次体 Q(√-163) の類数が 1 であることと関係している[19][20]。

多変数多項式
多変数の多項式では、全ての素数を生成することができる式がいくつか知られている。例えば、k + 2 が素数となる必要十分条件は、次のディオファントス方程式が自然数解を持つことである[22]：

wz + h + j ? q = 0
(gk + 2g + k + 1)(h + j) + h ? z = 0
(16k + 1)3(k + 2)(n + 1)2 + 1 ? f2 = 0
2n + p + q + z ? e = 0
e3(e + 2)(a + 1)2 + 1 ? o2 = 0
(a2 ? 1)y2 + 1 ? x2 = 0
16r2y4(a2 ? 1) + 1 ? u2 = 0
n + l + v ? y = 0
(a2 ? 1)l2 + 1 ? m2 = 0
ai + k + 1 ? l ? i = 0
[{a + u2(u2 ? a)}2 ? 1](n + 4dy)2 + 1 ? (x + cu)2 = 0
p + l(a ? n ? 1) + b(2an + 2a ? n2 ? 2n ? 2) ? m = 0
q + y(a ? p ? 1) + s(2ap + 2a ? p2 ? 2p ? 2) ? x = 0
z + pl(a ? p) + t(2ap ? p2 ? 1) ? pm = 0

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/28(土) 18:46:02.32

>>499
荷揚げ屋では高校中退はサッカー部で後輩をうまく育てれなくて責任取った。
その時から荷揚げ屋終わるまでずっと鬱病で朝5時に起きて
現場へぶんぶんなるま～ちで親分達と出発。
マンションやレオパレスで一日親分と2人でせっこうぼ～どだけで1000枚はこぶ
大東建託も沢山作った。
ささき住建？の荷揚げ請負。
あさはレトルト100円おこめちんにやきとりかんひとつ。
月給は7万から27万
お金は109名古屋に金山のいえから北に向かって映画観て遊んでた。
レオパレスで住んでた。
じべたで布団無しで冬も寝てた。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/28(土) 18:49:28.31

それ以上にもあるが答えたくない。
大学で遊んでた人間なんかと会話もしたくないわ。
キョウジュノこくばんのぶつをめもるだけであと論文書けばそつぎょうじゃろ。
ちょろいわ。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/28(土) 18:52:51.28

荷揚げ屋の話したのに生きるノ死ぬの努力したとかいうって。なにもしらないんだな。
足場から仮設エレベーターから運ぶのどれだけ大変で明日には死ぬのは我が身のしごとで。
過酷な仕事ランク1位なのに。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/28(土) 18:53:20.05

頭悪そう。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/28(土) 18:56:55.84

僕と一緒で一度精神病院に入院した方が良いと思う。基本的に三ヶ月ででられるから。
僕は4回入院した。各三ヶ月。
他人の鼻毛食ったりといれのべんきのよだれすくってのんだり。
うんこの便器に手を突っ込んだあとその手をなめなり。
隔離室覚悟でなんかいも喧嘩したし。
自分から杉浦副院長にたのんで何も持ち込めない隔離室に連続で一ヶ月入った。もちろん何も持ち込めない。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/28(土) 19:05:31.40

荷揚げ屋から帰ったら夜まで独学の自作の数学の勉強だよ。
これいじょうはこたえられない。
ごみの金魚のふんに真似されたくないからな。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/28(土) 19:12:33.99

高校から直接に三菱重工いったいとこのなおとはゆうすけみたいになりたかったっていってた。
かっこいいらしい。
いとこのひろとはとよた
あっちゃんは学校の先生になった。
お姉ちゃんはお嫁で焼き肉やの手伝い。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/11/28(土) 19:16:50.67

別スレでシャベルなら答えろよカス雑魚。喧嘩したらサッカー部でゾーン使えたし荷揚げ屋で腕力きたえたし鬱病で一発殴ったことが感覚なくてもきいてること覚えたからさしではかてないぞ。
体持ち上げて背骨おるぞてめ～ヤクザがどうのいってたが
やんのかぁぁ。おらあ。