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純粋・応用数学(含むガロア理論)5
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0001１３２人目の素数さん
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2020/10/07(水) 10:30:34.44ID:DEed+xyB
テンプレ後で
0509ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 19:17:42.26ID:gIu73f0d
こたえろよくそぼけがぁ。
こたえろっつってんだよぶっ殺すぞ。
0510ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 19:19:03.13ID:gIu73f0d
てめーヤクザとつながりあるのか。なぁ。
魂の情報こっちはしってんだよ。
なんでもするぞ。こちらは手段を選ばない。
0511粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/11/28(土) 19:26:02.49ID:AhB/svMI
>>501
テメェのケツ拭いただけか

>>502
遊んでたじゃと？こちとら苦学じゃ

>>503
アンタだけが苦しい仕事じゃありゃせんわな

>>505
要するに弱かったんか

>>508-509
自意識過剰の構ってちゃんか
片腕で80kg持ち上げられるか？
0512ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 19:32:20.82ID:gIu73f0d
>>511
80kgなら両腕か肩ではな。
片腕ってモーメント荷重計算で石膏ボードは無理だからなダンベルじゃあるまいし。
親分にたのまれて会社立て直してヤクザから切り離したのはわれじゃわぼけ。
苦学とか言って恥ずかしくないのか。
いちど工業の特定の仕事につけ込むと他の仕事は無理なんじゃ。
わかるよ。レジ打ちが大変なのは。
けどあの人達目見て解るけどゾーンともーどはいってるからな。
0513ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 19:37:58.32ID:gIu73f0d
片腕使うなら胸もつかいからな。
0514ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 19:38:27.03ID:gIu73f0d
片腕使うなら胸もつかうからな。訂正。
0515粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/11/28(土) 19:53:03.26ID:AhB/svMI
>>512
そらぁ石膏に限らずボードじゃ無理じゃわ。かく言う儂も左は肩を痛め、右も指を折ってから自信は無い｡
異常回復で右手の殴る威力は上がったが流石に腕力は落ちた｡

所で昭和の内に成人してた人たちは、よく片腕でバス停標識を持って帰ったらしい…｡
各地でそんな事が有った後にバス停標識は埋設式に成った｡
0516１３２人目の素数さん
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2020/11/28(土) 19:58:20.19ID:jfM2vOi7
>>500
「素数をあらわす式」があっても、「見通す式」にはなってないね。

大体、素数全体の値を見通すことができればリーマン予想が解けることは勿論
双子素数予想やゴールドバッハ予想など、素数に関する未解決問題はすべて解けるからね。

検索コピペだけじゃ、そういう本質的なことは何も分からないよ。
0517１３２人目の素数さん
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2020/11/28(土) 19:59:06.80ID:XyNDA0Mg
＞やんのかぁぁ。おらあ。

齋藤飛鳥ｃ（乃木坂）の中坊時代の口癖ですね
0518１３２人目の素数さん
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2020/11/28(土) 20:04:16.53ID:XyNDA0Mg
>>516
そらそうよ、あの式って、基本的に素数判定の論理式を
不定方程式にコーディングしただけだもの

ヒルベルトの第１０問題って、結局
「いかなる自然数論の論理式も不定方程式にコード化できる」
ことを以て
「自然数論の論理式の充足性判定アルゴリズムが存在しないから、
　不定方程式の解法アルゴリズムも存在しない」
という結論を導いたわけだから
0519ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 20:10:39.10ID:9tb+CLvY
じゃあ、予想置いときますね。
p-2=groupx
p-3=groupy
gx+gy≠e
e-5=p
p⇒list 1 2 3 5
7 11 13 17 19
gx -10 1 3
5 9 11 15
17
gy -2 -1 0 2 4 8 10 14 17。以上。
夢の中で毛虫に教えて貰った🐛。
0520ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 20:16:41.68ID:9tb+CLvY
>>519
補足7(group+にある)-5が2なのは省く。
どっかできいたが2は素数では無いと。
0521粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/11/28(土) 20:47:19.48ID:AhB/svMI
>>518
其の判定不能性、よく素人数学者が期待し好み欲す『偶然的発見』でも理想解を得られん事を意味するんか？
と成ると此の過去IDコピペハンドルに限らず如何なる人や如何なるAIも出来る事は高々、式精度向上だけって事に成るが｡
0522現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/28(土) 22:06:31.07ID:OgYXcJu7
>>519-520
ID:1lEWVa2s さんよ
ご苦労さんです

2は奇素数ではない
だろうね

素因数分解のときに
因数に２を含めたいから、2も素数に入れておく方が、簡明かもよ

命名の話だけのことだが
もっとも、2は、結構、特殊で例外的な数ではあるよね
0523ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 22:13:00.72ID:D9y+zzcV
じゃあ、予想置いときますね。
p-2=groupx
p-3=groupy
gx+gy≠e
e-5=p
p⇒list 1 2 3 5
7 11 13 17 19
gx -10 1 3
5 9 11 15
17
gy -2 -1 0 2 4 8 10 14 16。以上。
夢の中で毛虫に教えて貰った🐛。
訂正。
0524現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/28(土) 23:13:47.03ID:OgYXcJu7
>>516
？

言いたいことは、こんなことかい？（＾＾

https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/kokai-seminar.html
平成22年度広島大学公開講座 高橋浩樹
数学の基礎と展望
第19回
現代数学
−その多面性と魅力−
平成22年8月10日（火）

https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/primes.pdf
素数を調べる −その多様な姿− 2010
広島大学・大学院理学研究科数学専攻　高橋浩樹

素数 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ・ ・ ・ は，定義の簡明さにもかかわらず，そ
の多様な性質を解き明かすことが極めて難しい対象です．

ここではそんな素数について，「代数」「幾何」「解析」の各方面から調べてみる
ことにします．

https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/primesearch.pdf
素数を調べる 高橋浩樹 2010
0525現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 08:12:47.32ID:W+1qgd8S
>>523

お薦め「数学の力
高校数学で読みとくリーマン予想
小山信也」
ご紹介

いま読んでいるところ
面白いね
「1.7 ABC予想」がいいね

「1.8 平方数の和となる素数」：
指導教官の先生が、学生時代に彼女にふられた話
ライバルは、歴史学科の友人
先生がデートでとっておきの数学の話題を出したのが
”平方数の和となる素数”の話だとか。面白かった（＾＾

youtubeに動画が３本ある（下記）
小山信也先生って、こんな人なんだ（＾＾

（参考）
https://www.nikkei-science.com/page/sci_book/52079.html
数学の力
高校数学で読みとくリーマン予想
小山信也
2020年7月23日

本書は整数論の第一線の研究者である著者が、数学史上最大の未解決問題「リーマン予想」を主な題材にして高校数学を前提に解説しながら数学の魅力を伝えます。 一般高校生から研究者まで幅広い読者を想定した数学読本です。

第1章　数学の力とは
1.1 数学研究とは〜簡単な例を通して
1.7 ABC予想
1.8 平方数の和となる素数

第2章　リーマン予想と素数

第3章　深リーマン予想

3.1 平方数の和となる素数（再考）
3.2 深リーマン予想とは
3.3 オイラー積の収束とは
3.4 深リーマン予想と素数
3.5 ディリクレ指標
3.6 算術級数定理
3.7 数値計算による検証

つづく
0526現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/29(日) 08:13:08.66ID:W+1qgd8S
>>525

つづき

（動画があるよ）
https://www.youtube.com/watch?v=n_1zVb3NAfo
『数学の力　高校数学で読みとくリーマン予想』著者　数学者・小山信也氏 講義 前編
547 回視聴?2020/10/15
日経サイエンス
チャンネル登録者数 328人

https://www.youtube.com/watch?v=X9W0EDiOzKY
『数学の力　高校数学で読みとくリーマン予想』著者　数学者・小山信也氏 講義 後編
329 回視聴?2020/10/22
日経サイエンス
チャンネル登録者数 328人

https://www.youtube.com/watch?v=h8fVrgPIJMA
『数学の力　高校数学で読みとくリーマン予想』著者　数学者・小山信也氏インタビュー
338 回視聴?2020/10/15
日経サイエンス
チャンネル登録者数 328人

つづく
0527現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/29(日) 08:13:31.01ID:W+1qgd8S
>>525
つづき

＜カスタマーレビュー＞
アマゾン（URLが通らないので検索して下さい）
数学の力
高校数学で読みとくリーマン予想
小山信也
2020年7月23日
カスタマーレビュー
susumukuni
VINEメンバー
5つ星のうち5.0 高校数学レベルの知識で「深リーマン予想」を明快に叙述する魅力ある解説書
2020年8月9日
『数学の力』という書名に目を奪われた。著者の小山先生は「自然科学の基礎となる数学という学問を根底で支えている力は、研究者を惹きつけてやまない学問そのものがもつ魅力である」と語られている。研究者や愛好家を惹きつける数学の魅力として、「絶対的な真理や普遍的な真実がそこに見出される」こと、「豊かな背景が感じられる数学的風景の中に身を置くことで、高い数学的価値観が構築される」こと、の二つを挙げられている。

ブラオ
5つ星のうち5.0 簡単なことばで綴る「深リーマン予想」の解説書
2020年9月17日
「基礎となる学問を根底で支えている力は, 社会からの要請よりもむしろ, 研究者を引き付けてやまない学問そのものがもつ魅力である.」
(引用終り)
以上
0528ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/29(日) 08:20:42.48ID:oPrnTjPj
平方数の和で表せる素数は研究したことある。
いま途中でとまってます。
あとABC予想はフェルマーの最終定理と関係しているかもしれないことに一週間前に研究したことでひっかかった。
ひっかかっただけで確かでは無い。
あとその高校のリーマン予想の本買わなかった。高木貞治の本と比べて中身が浅いなと思って。
多分自分は何か勘違いしているか贅沢言い過ぎなんだとおもう。
一番の理由はこんな中途半端に暴露されても困るよって感じ。
ただここでその名前がでたから買ってきます。
0529ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/29(日) 08:23:44.52ID:oPrnTjPj
つまりここまで解いたなら証明して12000万円クレイ研究所から貰ってってよっていみ。
リーマン予想の証明がみたいの。答えが知りたいのはやくね。
自分が解くことで賞をもらうことは眼中にないし。(過去はあった)
暴言ハクから無理。
0530ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/29(日) 08:34:04.82ID:Hk75fKYg
あ、動画みないかんのか。
ちょっと、まっちょれぇ。
どうぶつの森やるから。
0531ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/29(日) 08:48:47.89ID:CLW/vp0S
黒川信重の名をだすとはやるな。
0532ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/29(日) 08:50:20.93ID:CLW/vp0S
動画みてるけど。なんか’’’おこ’’’てるな。
0533１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 09:15:03.04ID:YHrQm0L/
>>522
>2は奇素数ではない
>2は、結構、特殊で例外的な数ではあるよね

まーた、大阪○○大学工学部卒のidiotが
したり顔してstupidなこと書いてるな

「任意の素数pについて、p自身はpの倍数となる唯一の素数」

つまり3だろうが5だろうが7だろうが
♪それぞれ特別なonly one

2が目出つのは、2が最小だから
0534１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 09:16:15.65ID:yVGwAGjM
高校数学でリーマン予想が解けるわけないだろｗ

黒川・小山系は「絶対数学」でリーマン予想解ける解けるサギだし
話を引っ張って駄本濫造してるだけ。

IUTでabc予想が解けた解けた　の望月系と親和性が高いのは不思議じゃないねｗ
0535１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/29(日) 09:39:17.87ID:yVGwAGjM
黒川・小山系が言ってることを要約すると
セルバーグ・ゼータや合同ゼータなどの「リーマン・ゼータの類似物」
に関しては、「リーマン予想の類似」が証明されている。
したがって、リーマン・ゼータもこのような「幾何学的ゼータ」
の一種と見ることができれば、証明に近づくだろう。
（そんなことは50年以上前に言われていた話で、研究にも100年以上の歴史がある）
しかし、「従来の数学」ではどうしてもうまくいかない。
そのギャップを埋めるのが「絶対数学」なのだというストーリー。

しかし、研究ではおそらくうまくいってないのだろう
だから「啓蒙活動」に走る。
0536ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/29(日) 09:46:39.69ID:CHfCsUGc
ここまで悪く批判されると逆に読みたくなるな。
ま、サッカー行ってくるけど。
ロベカル目指してる。
0537ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/29(日) 10:16:39.69ID:F9JIdpsc
再度。
じゃあ、予想置いときますね。
p-2=groupx
p-3=groupy
gx+gy≠e
e-5=p
p⇒list 1 2 3 5
7 11 13 17 19
gx -10 1 3
5 9 11 15
17
gy -2 -1 0 2 4 8 10 14 16。以上。
夢の中で毛虫に教えて貰った🐛。
訂正。
日高の真似。
他にも知ってるが答えられない。
0538ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/29(日) 10:27:27.75ID:qH8lwaTB
高校中退でも
listに特定の数を加えてgroupになってるのがくぅる。この式のくぅるなところ。
0539現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/29(日) 14:13:35.75ID:W+1qgd8S
>>524
オイラーとゼータ関数、”太陽と月”の話は、黒川先生の本にも書かれていたな

https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/euler.html
広島大学公開講座 高橋浩樹 登録日：2005年2月19日
オイラーとゼータ関数
(抜粋)
題名が「美しい」理由

ゼータの正の値を月と書き、負の値を太陽と書いたことです。 太陽と月・・・とくれば日食（月食は地球の影響が必要なので不可） が思いつきます。 つまり、太陽（荒々しいゼータの負の値） を月（静かなゼータの正の値）が 隠そうとしますが、隠しきれなかった光の環 （巨大なガンマ関数の正の値）・（調和のとれた三角関数）／（不思議な円周率のべき乗） が輝くといったイメージです。 オイラーがきっとそう感じたように、 この数式の美しさをより強く明確に感じとることができました。 （下の図の左側が太陽のゼータ−右側が月のゼータの絶対値の対数値を表しています。 交代和なので極はありません。）
https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/image/zetae.gif

E352 -- Remarques sur un beau rapport entre les series des puissances tant directes que reciproques (Remarks on a beautiful relationship between series of powers and reciprocals of powers)
[written 1749, presented 1761, published 1768.]
論文３ ＜太陽と月の式がある＞
https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/image/euler49.jpg
特殊値３ 特殊値４ 関数等式１ 関数等式２ 関数等式３
0540現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/29(日) 14:18:06.68ID:W+1qgd8S
>>534
>黒川・小山系は「絶対数学」でリーマン予想解ける解けるサギだし

それ古いよ
いまは、深リーマン予想だよ（>>525の本ご参照）
面白いわ（＾＾
0541現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 14:24:31.17ID:W+1qgd8S
>>533
> 2が目出つのは、2が最小だから

違うな
奇数 vs 偶数 という対立構造があるよね

そして、基本的に素数は、奇数だ
が、唯一の例外が”2”だよ

そして、奇数 vs 偶数 という対立構造の中で
数”2”は、数学のいたるところで、重要な働きをするよ

だから、数”2”は特別なのだよ
例外的な特別の数です
0542現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/29(日) 14:34:18.20ID:W+1qgd8S
>>539
訂正
広島大学公開講座 高橋浩樹 登録日：2005年2月19日
　↓
広島大学 高橋浩樹 登録日：2005年2月19日

さて、ついでに下記
https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/iwasawa.html
広島大学 高橋浩樹 岩澤先生の思い出
(抜粋)
岩澤健吉先生が1998年10月26日に81歳でお亡くなりになりました。大学4年生のころから岩澤セミナーに出席する機会にめぐまれ、以来偉大な数学者として、またその高潔なお人柄に尊敬の念を抱いておりました。あまり仰々しいことをするのを先生は好まれないでしょうから、あのときこうおっしゃっていたなあということを少しずつ思い出してひかえめに書いてみようと思います。

私が駒場での土曜セミナーに出席するようになったのは1990年、大学4年生の秋でした。このセミナーにはほぼ毎週岩澤先生が出席され、別名「岩澤セミナー」と呼ばれていました。基本的に整数論の話題が中心で、さすがに岩澤先生を前にしての講演はレベルが高く、院生の私には大変でしたがずいぶんと勉強になりました。なお、このセミナーは私の師匠の中島匠一先生が世話役をされ、藤崎先生、三輪先生、草葉先生、堀江先生、市村先生、朝田先生、山村先生、福田先生、諏訪先生、栗原先生、青木先生、田口さん、山岸さん、川内さん、田谷さん、藤田君、八森君、都地さん、松野君、落合君らが主な出席者でした。加藤和也先生の体論の講義のときに「岩澤先生という偉い先生が土曜日に駒場にいらっしゃっている」と聞いたのが土曜セミナーを知った最初だったように記憶しています。

右のノートは1992年春頃に先生が私たちに示された問題で、修士論文の一つのテーマになりました。 https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/image/iwasawa2s.jpg

「どうしたらよい講義ができるのでしょうか？」という質問に対してはお答え下さいました。
「多くのことを話そうとせず、話題をひとつに絞って話すことです。」
　私のように教育経験が浅い者は「あれも、これも」と話して、結局記憶に残らない講義になってしまうものです。ひとつを絞る潔さ、そしてその大事なひとつを印象深く話せることが大事なのでしょう。とはいっても、頭で分かっていてもなかなか実行できないのが常です。日々の講義や演習のなかで、先生の言葉どおりにできない自分をもどかしく感じます。
0543現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/29(日) 14:47:27.92ID:W+1qgd8S
>>524

関連追加

https://mathsoc.jp/publication/tushin/0101/sunada11.pdf
高校生のための現代数学＜ゼータ関数から見た現代数学＞ 砂田 利一 (東北大学,ゼータ研究所)- 日本数学会 数学通信 第10巻（２００５年度）関連 1995

https://mathsoc.jp/publication/tushin/0101/sunada_prime.pdf
素数とゼータ関数(砂田利一）- 日本数学会 数学通信 第10巻（２００５年度）関連 1995
0544１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/29(日) 16:57:29.20ID:YHrQm0L/
>>541
＞違うな

あんた、そうやってムキになって何も考えずに
「違う！」っていうクセ、直したほうがいいよ
BABYMETALの”YAVA!"の歌詞じゃないんだからさｗ
https://www.uta-net.com/song/205649/

>>533読んでないでしょｗ

じゃ、２で成り立つことが他のｐでも成り立つことを
541の書き換えで示すからね　よく読むんだよ
（以下、書き換えた箇所を「」でくくる）
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
「ｐの倍数でない数」 vs 「ｐの倍数」 という対立構造があるよね

そして、基本的に素数は、「ｐの倍数でない数」だ
が、唯一の例外が「”ｐ”」だよ

そして、「ｐの倍数でない数」 vs 「ｐの倍数」 という対立構造の中で
数「”ｐ”」は、数学のいたるところで、重要な働きをするよ
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

だから、数「”2”」は例外的な特別の数ではない
奇数と偶数を、「ｐの倍数でない数」と「ｐの倍数」で置き換えれば
任意のｐで全部成り立ってしまうから
0545１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/29(日) 17:04:12.28ID:YHrQm0L/
はっきりいうけど、◆yH25M02vWFhP って
安達弘志と大してレベル変わんないよね

で、安達氏は京大とかいってもしょせん文学部だから仕方ないけど
◆yH25M02vWFhPはもし阪大工学部なら理解してて当然のレベルだから
はずかしいよねって話
ま、実際は大阪○○大っぽいからそれならしゃあないっていうしかないけど
0546１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/29(日) 17:54:51.37ID:yVGwAGjM
ヘルメース神
「セタよ、貴方が理解しているのは金の斧（深リーマン予想）ですか
それとも銀の斧（リーマン予想）ですか？」
セタ
「金の斧（深リーマン予想）です！」
ヘルメース神
「嘘を吐きましたね。貴方はまずこれから始めなさい。"正方行列と正則行列の違い"」
セタ
「ぎゃあぁぁ」
0547現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/29(日) 18:01:22.88ID:W+1qgd8S
>>540
>いまは、深リーマン予想だよ（>>525の本ご参照）

”深リーマン予想”下記

https://researchmap.jp/koyama/published_papers
小山 信也
https://researchmap.jp/koyama/published_papers/16345243/attachment_file.pdf
特集／素数の探求と拡がり 深リーマン予想 小山信也 数理科学12 2019
(抜粋)
5. ζ(s) の深リーマン予想
（式を略す）
左辺の分子は，ζ(s) のオイラー積表示のs = 1/2 における有限部分積であり，x →∞ のときに発散する．
この予想の第一の主張は，この発散の振る舞いが分母の振る舞いに等しいことであり，

8. 研究の経緯と展望
私が深リーマン予想に初めて触れたのは，2011年に物理学者の木村太郎氏と交わした議論がきっかけだった．
木村氏は，ある物理学的な要請から，臨界領域内でゼータ関数のオイラー積の対数微分を計算したところ，ちょうど非自明零点の付近で特異な挙動が観察されたということだった．
臨界領域内でもオイラー積の値に意味があるのだろうかとの質問を，数学者である私に投げかけてきてくれたのであった．
当時，オイラー積を臨界領域内で考察する研究は，ほとんどなされていなかった．
私は，木村氏の質問に即答できなかったため，師匠であり共同研究者である黒川信重氏に質問をしたところ，それはゴールドフェルドが1980 年代に提唱した予想に関連するだろうとのことだった．

ちょうど当時，黒川氏も木村氏と独立に臨界領域内のオイラー積を研究しており，黒川氏は，その予想を「深リーマン予想」と名付け，解説書4)を著した．
そこでは，ミレニアム問題として有名なバーチ-スウィンナートン・ダイヤー予想が，原典をたどると深リーマン予想に言及していた事実も指摘されている．
一方，私は，有限体上の一変数関数体に対し，深リーマン予想の類似となる定理を証明する研究を，木村氏，黒川氏らとともに論文6)7) で行った．
さらに，最近は金子生弥氏との共著論文5)で，SL(2;Z) などのセルバーグ・ゼータ関数のオイラー積について，臨界領域内での収束性や素測地線定理の精密化との関係を解明した．
このように，深リーマン予想の関連研究には今なお多くの進展がみられる．今後，深リーマン予想が素数の見方に変革をもたらし，整数論の発展に寄与することを願うものである．
以上
0548現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 18:13:34.33ID:W+1qgd8S
>>547
> 5. ζ(s) の深リーマン予想
>（式を略す）
>左辺の分子は，ζ(s) のオイラー積表示のs = 1/2 における有限部分積であり，x →∞ のときに発散する．
>この予想の第一の主張は，この発散の振る舞いが分母の振る舞いに等しいことであり，

この話は
超弦理論で、超対称性を仮定すると
フェル粒子とボソン粒子が、対に存在して
その作用が、うまく打ち消しあって、
普通は発散する量が、有限値に収束するという話
を連想させるね

リーマン予想と、量子力学との関連も指摘されている
なかなか面白い話ですね〜（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
リーマン予想
(抜粋)
作用素理論
詳細は「ヒルベルト?ポリヤ予想（英語版）」を参照

1999年、マイケル・ベリーとジョナサン・キーティング（英語版）は古典ハミルトニアン H = xp のある未知の量子化 {\displaystyle {\hat {H}}}\hat H が存在して、以下を満たすと予想した。
略
あるいはさらに強く、リーマンの零点が作用素 {\displaystyle 1/2+i{\hat {H}}}1/2+i{\hat H} のスペクトルと一致する。これは正準量子化と対照的である。標準量子化はハイゼンベルクの不確定性原理 {\displaystyle [x,p]=1/2}[x,p]=1/2 を導き、量子調和振動子（英語版）のスペクトルとして自然数が得られる。重要な点は、ハミルトニアンは量子化がヒルベルト?ポリヤプログラムの実現であるように自己共役作用素であるべきことである。この量子力学の問題との関連で、ベリーとコンヌは以下を提案した。

Zagier (1981) はラプラス作用素の下でリーマンゼータ関数の零点に対応する固有値をもつ上半平面上の不変関数の自然な空間を構成した。そして、この空間上の適切な正定値内積の存在を示すというありそうもないイベントにおいてリーマン予想が従うことを注意した。Cartier (1982) は関連した例を議論した。奇妙なバグによってコンピュータープログラムが同じラプラス作用素の固有値としてリーマンゼータ関数の零点をリストするのである。

Schumayer & Hutchinson (2011) はリーマンゼータ関数に関連した適切な物理模型を構成する試みのいくつかをサーベイした。
0550１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 18:43:02.58ID:yVGwAGjM
リーマン予想とオイラー積の収束が関係していることは大学の頃知ってたよ。

L函数のオイラー積をマセマティカで計算して、1/2<(実部)<1 なる適当な値でディリクレ級数の値と一致することを確かめたりした。

勿論、オイラー積と言っても有限で切ってるわけで、これが無限積で収束するならリーマン予想が言える
しかし、収束を言うためにはリーマン予想が必要になるという循環論法になる。

小山氏の言う「深リーマン予想」は(実部)=1/2まで考えるようだね。
0551１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 18:44:10.64ID:YHrQm0L/
いくちゃん神
「◆yH25M02vWFhPさん、逆行列が存在するのは
　正方行列ですか？正則行列ですか？」
◆yH25M02vWFhPさん
（セイソクギョウレツ？しらんわぁ）
「もちろん、正方行列です！」
いくちゃん神
「ふーん・・・じゃ以下の行列の逆行列もとめてみて」
(1 2 3)
(4 5 6)
(7 8 9)
◆yH25M02vWFhPさん
「お安い御用で！
　・・・おや、行列式が０になる
　・・・神様、この行列は間違ってます！」
いくちゃん神
「ファーｗｗｗｗｗｗｗ」
0552１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 18:44:42.39ID:yVGwAGjM
オイラー積の収束とリーマン予想の関係なら、まずこれが基本でしょ。
素数分布論序説　本橋 洋一
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/26/1/26_1_1/_article/-char/ja/
2ページあたりに、ボーア-ランダウの驚くべき結果が紹介されている。

リーマンゼータ函数に関しては、玄人なら誰が見ても本橋洋一氏が日本では第一人者だと思う。
この分野のプロ達は、リーマン予想に関して慎重な見方をしていることは知っておいた方がいい。
0554１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 18:59:02.69ID:YHrQm0L/
>>553
ま、答えはありがちなデュッセルドルフなんですけどね

ついでにいうと北川悠理はアメリカ・カリフォルニア生まれ
https://www.youtube.com/watch?v=TKdvaJDa-PU&;ab_channel=%E3%81%B4%E3%82%89%E3%82%8A%E3%82%93%E5%9D%82

ボクならこう聞く
「カリフォルニアのどこなん？もしかしてバークレー？」
0557現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 21:19:54.98ID:W+1qgd8S
>>541
（補足）
・”2”という数ですぐ連想するのが、有限単純群の分類。Thompsonの有名な定理があり（下記）、「単純群を位数２の元の中心化群の構造によって分類する」ことで、有限単純群の分類が完成した
・こんな大げさな例でなくとも、日常”2”は、”対”であり、陰と陽、プラスとマイナス、男と女、有と無、・・・など、世の中森羅万象の基本でもあるのです
　（例えば、数学的には、プラスとマイナス：-1と1で積を演算として位数2の群を成す。あるいは 有と無：1と0で、mod2 で 和を演算として位数2の群を成す、などなど）
・”2”は、数学にとってもそうだし、森羅万象 日常生活でも、重要な特別の数なのです（＾＾；

http://gomiken.in.coocan.jp/japanese/math/cfsg.htm
別冊数理科学「群とその応用（サイエンス社，１９９１年１０月）」より
有限単純群の分類 五味健作
(抜粋)
１．Thompsonの業績

１９７０年という年は，Niceでの国際数学者会議において，Thompsonが有限群論における業績によりFields賞を授与された年である

（２）奇数位数の単純群が可換群であることの証明（Feitと共同で）．

（２）は非可換単純群は偶数位数をもち，したがって位数２の元を持つことを意味する．

２．Gorensteinの業績
　Thompsonの項で述べたように，単純群を位数２の元の中心化群の構造によって分類することがBrauerにより提唱され，１９７０年にはすでに夥しい研究成果が積み上げられていた．

３．Aschbacherの業績
e(G)＝1なる群は「薄い」群と呼ばれ，そのような群を分類することは，難問として知られていた．
ところが，これまたAschbacherによって，たちまち解決されてしまったのである． 真に恐るべきAschbacherの力量である．
しかしまだ，e(G)＝2なる群，すなわち「ほぼ薄い群」の分類が残っていたが，これにはMasonがいち早く名乗りを挙げ，五六年の苦心の後に解決された．＊）
こうして，Gorensteinのプログラムが出てから７年足らずの間に，プログラムの困難な部分をAschbacherが驚異的なスピードですべて解決することにより，有限単純群の分類は１９８０年には完成したのである．
（注：＊）Masonの解決が、実はウソだったのです。）
0558現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 21:38:54.85ID:W+1qgd8S
>>557
>（注：＊）Masonの解決が、実はウソだったのです。）

＜補足、下記＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E
有限単純群の分類
(抜粋)
1983年にダニエル・ゴーレンシュタインは有限単純群が完全な分類が成されたと発表した。
しかしこれは準薄群（英語版）の分類の証明についての錯誤があったため尚早であった。
欠けていた準薄のケースについての1221ページにも及ぶ証明がアシュバッハーとスミスにより出版された後に、 分類定理の証明の完成が Aschbacher (2004) によりアナウンスされた。
(引用終り)

”錯誤があったため”ではなく、証明の捏造とウワサされた（下記英文ご参照）
https://en.wikipedia.org/wiki/Classification_of_finite_simple_groups
Classification of finite simple groups
(抜粋)
Daniel Gorenstein announced in 1983 that the finite simple groups had all been classified, but this was premature as he had been misinformed about the proof of the classification of quasithin groups.
(引用終り)

”but this was premature as he had been misinformed about the proof of the classification of quasithin groups. ”
つまり、準薄群（quasithin groups）の証明が終わったと誤報（ウソつき）されたため、”this was premature”＝尚早であった
と言われています
Masonの証明の手稿の中に、大きな空白があったとかの記述を読んだことがある（このことは、旧ガロアスレで書いた）
0559現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 23:28:20.31ID:W+1qgd8S
>>552
>オイラー積の収束とリーマン予想の関係なら、まずこれが基本でしょ。
>素数分布論序説　本橋 洋一

維新さん、頭硬いな
”まずこれが基本でしょ”って、素数分布論序説　本橋 洋一 1974年じゃん、古いよそれ

>リーマンゼータ函数に関しては、玄人なら誰が見ても本橋洋一氏が日本では第一人者だと思う。

"本橋 洋一 学歴 - 1966年京都大学 理学部 数学 "って、いま歳いくつだ？
1966で学部22歳として、2020年のいま54年後だから76歳だよ！？
第一人者だ？？　おまえさん、浦島太郎かよ（＾＾；

（参考）
https://researchmap.jp/read0028302
本橋 洋一
学歴
- 1966年京都大学 理学部 数学
- 1966年京都大学

経歴
1985年-:日本大学 教授

https://researchmap.jp/read0028302/misc?limit=100
(抜粋) 225中抜粋（リンクあるので原文ご参照）
The Riemann zeta-function and congruence subgroups. II
J. Res. Inst. Fac. Sci. Techn. Nihon University 掲載決定 2009年

素数 - 苛立と慈しみ （数学史考）
現代思想 36(14) 120 - 133 2008年

On a smoothed GPY sieve.
京都大学数理解析研究所講究録 1512 89 - 94 2006年

Riemann ゼータ関数と非ユークリッドLaplacian (日本数学会招請論説)
日本数学会『数学』 45 221 - 243 1993年

素数分布論序説 (日本数学会招請論説)
日本数学会『数学』 26 1 - 12 1974年

https://researchmap.jp/read0028302/books_etc
解析的整数論 II --- ゼータ解析 （朝倉数学大系第２巻）
朝倉書店 2011年 (ISBN: 9784254118223)
Analytic Number Theory -- Zeta Analysis
Asakura Books, Tokyo 2011年 (ISBN: 9784254118223)
解析的整数論 I -- 素数分布論 （朝倉数学大系第１巻）
朝倉書店 2009年 (ISBN: 9784254118216)
Analytic Number Theory -- The Distribution of Prime Numbers
Asakura Books, Tokyo 2009年 (ISBN: 9784254118216)
リーマンゼータ函数と保型波動
共立出版 1999年
The Riemann Zeta-Function and Automorphic Waves
Kyouritsu Publications 1999年
0560１３２人目の素数さん
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2020/11/30(月) 06:19:26.45ID:fm6evjHq
>>559
◆yH25M02vWFhPは完全に”安達病”にかかってるな

安達病とは…誰も彼もみな同一人物に見える病気

♪これも維新　あれも維新
　たぶん維新　きっと維新

■ID:yVGwAGjM　は違うだろ

証拠

純粋・応用数学(含むガロア理論)5
555 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/29(日) 19:19:25.41 ID:yVGwAGjM
アイドル別に興味ないかな。
日本人の小学生で、イタリアのテレビで演奏した方が途方もなくすごい。
https://www.youtube.com/watch?v=9KtmZxaTx20

■で、Mara PapiyasはID:YHrQm0L/、こっちだろ？

556１３２人目の素数さん2020/11/29(日) 19:23:21.82ID:YHrQm0L/
アイドル以外興味ないかなｗ

スゲーといったらこれだろ
https://www.youtube.com/watch?v=HaJUWRziDQc&;ab_channel=BBCMusic

これに比べたら紅白出演なんてｗｗｗｗｗｗｗ
0561１３２人目の素数さん
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2020/11/30(月) 06:31:24.70ID:fm6evjHq
>>557
◆yH25M02vWFhPは健忘症かな？
「2は偶数である唯一の素数だ　だから特別だ」（キリッ）
っていってなかった？だから
「そんなん2じゃなくたって任意のpでも同じじゃん
　pはpの倍数である唯一の素数　だから2だけが特別ってことはない」（ボソッ）
って切り返されたんじゃん　あんたほんと耄碌しとるなあｗ

あんたがいってるのは
「2は特別だ、それは…」
じゃないよ。
ま、その文脈（◆yH25M02vWFhPが大好きなパワーワード！）でも
いくらでも反例示せるけどね
「4は特別　それは平方剰余の相互法則でmod4が意味を持つから」
「8は特別　それはBottの周期性定理の周期が8だから」
0562ID:1lEWVa2s
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2020/11/30(月) 07:11:40.86ID:AZasDLFd
ちょうど本棚がないし名古屋に本買いに行くのやめようと思った。
0563現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/30(月) 10:26:31.08ID:/CUWgJ3j
>>561
>「2は偶数である唯一の素数だ　だから特別だ」（キリッ）

妄想、幻聴、幻覚ですよ。統合失調症ですよ
お薬忘れずに（＾＾
0564現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/30(月) 10:33:46.21ID:/CUWgJ3j
>>559
(引用開始)
>リーマンゼータ函数に関しては、玄人なら誰が見ても本橋洋一氏が日本では第一人者だと思う。
"本橋 洋一 学歴 - 1966年京都大学 理学部 数学 "って、いま歳いくつだ？
1966で学部22歳として、2020年のいま54年後だから76歳だよ！？
第一人者だ？？　おまえさん、浦島太郎かよ（＾＾；
(引用終り)

維新さん、「見当識障害」（下記）だな
認知症の初期症状かもな、ご老体（＾＾；

https://www.sagasix.jp/column/dementia/kentoshiki/
探しっくす
介護のお役立ちコラム
時間・場所・人がわからなくなる。「見当識障害」が起こったらどうすればいい？｜認知症のコラム 時間・場所・人がわからなくなる。「見当識障害」が起こったらどうすればいい？｜認知症のコラム
更新日：2020.08.24

見当識障害とは何か （時間・場所・人の見当識障害について）

見当識とは、現在の時刻、日付、場所、人物、周囲の状況などを総合的に判断して自分が今置かれている状況を理解する能力を意味し、これらの理解能力が欠如することを見当識障害と言います。 見当識障害は大きく次の3種類に分けられます。

時間の見当識障害
見当識障害では、時間感覚がわからなくなる症状が多く現れます。それも日付や時間を間違えるだけでなく、夏や冬などの季節や１日の朝・昼・夜の認識がわからなくなり、朝食をとったかどうかもあやふやになってしまうケースもあります。
0565現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/30(月) 10:55:09.60ID:/CUWgJ3j
>>525
> https://www.nikkei-science.com/page/sci_book/52079.html
>数学の力 高校数学で読みとくリーマン予想 小山信也 2020年7月23日

これざっと読んだ
非常に面白かったな
素数100億個くらいの数値計算をばんばんやって、立体グラフ書いてある
（維新さんも、>>550 ”L函数のオイラー積をマセマティカで計算して、1/2<(実部)<1 なる適当な値でディリクレ級数の値と一致することを確かめたりした。”と書いてあったな）
やっぱ、21世紀の数学本だね
さすがのガウスやオイラーも、素数100億個の計算は できないだろう

で、小山本はディリクレ級数のオイラー積しか扱っていないので、
下記の「深リーマン予想 小山信也 数理科学12 2019」で、リーマンζの場合を補っておくのが良いと思う
また、小山本は参考文献リストがないんだ。それも、下記で補えるぜ（＾＾

（>>547）
https://researchmap.jp/koyama/published_papers
小山 信也
https://researchmap.jp/koyama/published_papers/16345243/attachment_file.pdf
特集／素数の探求と拡がり 深リーマン予想 小山信也 数理科学12 2019
0566１３２人目の素数さん
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2020/11/30(月) 17:49:06.45ID:gdqQEbFZ
>>559
内容がどんぴしゃなら、古いとか関係ないでしょ。
論説の中身は読みましたか？
まさにσ≦1なる半平面にオイラー積が拡張される
かという問題が、素数分布に直結しているということが
書いてあるんですが。

2ページ目にはボーア-ランダウの定理が紹介されており、結果として
「‘ほとんどすべて’の零点はσ=1/2の近くにある」
が得られることも書いてあります。

つまり解析的整数論では古くからあった問題意識なのだから
「深リーマン予想」がそんなに新しいとは思えないんですよね。

それでもなお小山氏の試み、そして「深リーマン予想」
が従来なかった考えであり、本質的に新しいと言うのであれば
どこが新しいのか貴方が説明してみられては？
0567１３２人目の素数さん
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2020/11/30(月) 17:50:52.79ID:gdqQEbFZ
>第一人者だ？？　おまえさん、浦島太郎かよ（＾＾；

嘘だと思うなら、母校の教授にでも訊いてみれば？
0568１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/30(月) 17:59:39.41ID:gdqQEbFZ
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP氏に質問です。

χをp≡1または3 (mod 4)に応じて、χ(p)=+1または-1の値を取る
mod 4のディリクレ指標とする。このとき
(1) 「Σ_{p:素数,p<x}χ(p)/p は x→∞のとき収束する」
は現代数学で証明されているか否か

(2) 「Σ_{p:素数,p<x}χ(p)/p^{3/4}は x→∞のとき収束する」
は現代数学で証明可能されているか否か

分かりますか？
0569１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/30(月) 19:50:49.61ID:fm6evjHq
>>569
＞分かりますか？

わかんないんじゃね？

「任意の正方行列に逆行列が存在する」（キリッ）
って言いきっちゃう人だからｗ
0570現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/30(月) 20:40:14.00ID:NGIgN7Bj
>>566
>内容がどんぴしゃなら、古いとか関係ないでしょ。

・リーマン予想に関連するζ関数の論文とか本とかは、”古い”は大いにあるよ
・だって、研究途上じゃないですか？
・そんなこと、論じるまでもない。極めて常識的な話
0573１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/30(月) 21:38:17.37ID:gdqQEbFZ
>>571
分からないのはいいですが、
それが、貴方の言う「深リーマン予想」と直結した問題
であることは分かりますかね？
Π_{p:素数,p<x} (1-χ(p)/p^s)^{-1}という積を考えて、対数を取る。
べき級数展開 -log(1-x)=x+x^2/2+x^3/3+…
を使って積の各因子を展開して、項の順序を変更すると
オイラー積の収束と
Σ_{p:素数} χ(p)/p^sの収束は概ね同値になる。
それで、s=1のときの収束は「証明されている」
s=3/4のときは「証明されていない」（はず）
0574１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/30(月) 21:44:45.18ID:gdqQEbFZ
「深リーマン予想」という言葉は学術用語としては定着しないのではないかな？
黒川・小山両氏周辺が言ってるだけでしょ。
広く学者のコンセンサスは全く得られていないと思う。
そんな言葉を持ってきて、「リーマン予想はもう古い。
今は深リーマン予想の時代だぜ？」とか言われても
はぁ？としか思いませんね。
0575１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/01(火) 06:40:02.03ID:gRCeSSmI
>>574
ま、予想ならいうのは勝手だから

黒川・小山はギリセーフ
望月はIUTから矛盾が導かれたら・・・アウト！
0577現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/01(火) 21:21:15.11ID:6EkVCjG3
>>574
>今は深リーマン予想の時代だぜ？」とか言われても
>はぁ？としか思いませんね。

はぁ？
あなたはだれ？
どこの大学の教員ですかね？（＾＾；
なに？ ただの５ｃｈの数学板住人？　数学素人？ なんの資格で発言しているのですか？
日本数学会の会員ですか？

はぁ？
あなたはだれ？
今は深リーマン予想の時代だぜ？」とか言われても
はぁ？としか思いませんね？

あなたは、リーマン予想の研究者なの？
なに？ ただの５ｃｈの数学板住人？　数学素人？ なんの資格で発言しているのですか？（＾＾；
0578１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/01(火) 21:31:58.95ID:2XdRwlSy
この発言ですね。>>540
>それ古いよ
>いまは、深リーマン予想だよ
恥ずかしいシッタカですなｗ
0579１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/01(火) 21:35:53.77ID:gRCeSSmI
>>578
＞恥ずかしいシッタカですなｗ

しょうがないよ
「正方行列全体の集合は群を成す！」
って自信満々で言い切っちゃう🐎🦌だもんｗｗｗ
0580現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/02(水) 23:28:20.99ID:in222mCo
>>565
>https://researchmap.jp/koyama/published_papers/16345243/attachment_file.pdf
>特集／素数の探求と拡がり 深リーマン予想 小山信也 数理科学12 2019

「参考文献
8) H. Akatsuka \The Euler product for the Riemann
zeta-function in the critical strip" Kodai Math. J.
40 (2017) 79-101.」

関連で下記ヒットしたので貼る

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1874-01.pdf
数理解析研究所講究録
第 1874 巻 2014 年
臨界線上におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について
九州大学大学院数理学研究院 赤塚 広隆 *日本学術振興会特別研究員 PD
(抜粋)
本稿は準備中の論文 [Ak] の一部の要約である．証明の細部や本稿で述べられなかっ
た結果についてはそちらをご覧いただきたい．
謝辞．本稿は，京都大学数理解析研究所における研究集会「解析的整数論とその周辺」
(2012 年 10 月) での講演に基づくものです．研究集会の主催者である知念宏司氏には，
講演の機会をいただいたことに深く感謝申し上げます．

2 L 関数の臨界線上における部分オイラー積

前節では，冒頭の問題を考える際には zeta(s) の一位の極 s=1 の寄与を適切に除外す
る必要があることを述べた．一方，(極を持たない) 整関数となるゼータ関数も多く存
在する．そのようなゼータ関数の場合，部分オイラー積の挙動はどのようになってい
るだろうか．これについては，B- SD 予想を動機とする先行研究があるので，本節では
それを説明する．記述を易しくため，楕円曲線の L 関数ではなく，ディリクレ L 関数
の場合で説明することにする．


3 主結果
S 2 で紹介した K. Conrad の結果をリーマンゼータ関数の場合で定式化するには，
S 1 で説明したように極 s=1 の寄与を適切に取り除く必要がある．それを実行した
のが本稿の主要な結果である．得られた結果を述べるため，記号を導入する．

4 証明の方針
定理 1, 定理 2 の証明の方針のみ説明する．詳細は [Ak] をご覧いただきたい．
0581現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/02(水) 23:56:52.73ID:in222mCo
>>580

「参考文献
8) H. Akatsuka \The Euler product for the Riemann
zeta-function in the critical strip" Kodai Math. J.
40 (2017) 79-101.」

下記だな
ＰＤＦのダウンロードは、登録が必要みたい
大学関係（学生含む）なら、大学の図書などで購入させれば良い

https://www.jstage.jst.go.jp/article/kodaimath/40/1/40_79/_article/-char/ja
J-STAGEトップ/Kodai Mathematical Journal/40 巻 (2017) 1 号/書誌 国立大学法人 東京工業大学理学院数学系
The Euler product for the Riemann zeta-function in the critical strip
Hirotaka Akatsuka
0582現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/03(木) 00:08:31.61ID:HAy7828i
>>580
なるほどね（＾＾；

https://researchmap.jp/7000005291
赤塚 広隆
アカツカ ヒロタカ (Akatsuka Hirotaka)

論文 9
Zeros of the first derivative of Dirichlet L-functions
Hirotaka Akatsuka, Ade Irma Suriajaya
JOURNAL OF NUMBER THEORY 184 300 - 329 2018年3月 査読有り

MISC 1
素数分布とラマヌジャン
赤塚広隆
数理科学 58(8) 34 - 39 2020年8月

経歴 7
表示件数
2019年10月 - 現在小樽商科大学 商学部一般教育系 教授
2013年4月 - 2019年9月小樽商科大学 商学部 一般教育系 准教授
2011年4月 - 2013年3月日本学術振興会 特別研究員PD
2011年2月 - 2011年3月九州大学大学院数理学研究院 学術研究員
2008年4月 - 2011年1月東京工業大学大学院理工学研究科 流動研究員
2007年4月 - 2008年3月日本学術振興会 特別研究員PD(学位取得による資格変更)
2005年4月 - 2007年3月日本学術振興会 特別研究員DC1

学歴 3
- 2007年3月東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻博士課程修了
- 2005年3月慶應義塾大学大学院理工学研究科基礎理工学専攻修士課程修了
- 2003年3月慶應義塾大学理工学部数理科学科卒業
0583１３２人目の素数さん
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2020/12/03(木) 00:13:19.22ID:EEDsTuMU
要するにConradの先行研究があったんでしょ。
それで、Conradも赤塚氏も「深リーマン予想」なんて言葉は使ってないね。
そして、予想の内容は実は
ψ(x)=x+o(√x log(x))と同値なんだから、まったく古典的な命題と同値なわけ。
0584現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/03(木) 00:22:40.69ID:HAy7828i
>>574
>「深リーマン予想」という言葉は学術用語としては定着しないのではないかな？

数学で、長期にわたって未解決の大予想が解かれるとき
だいたい、発想の飛躍があるものよ

三次元ポアンカレ予想が、リッチフローで解かれたとき
三次元ポアンカレ予想のレビュー本には、リッチフローの項目がなく、もちろん解説もなかったそうだ
リッチフローは、位相幾何屋からみれば、傍流だったわけです
で、ペレルマンの論文が出て、大慌てで、リッチフローを付け加えたらしい
（上記は、本当かどうかは、知らないが、そんな話を読んだことがある）

世の中、そんなものじゃないですか？
「深リーマン予想」という言葉は学術用語としては定着しないは、自分もそう思うけど
それ、ド素人がいう言葉じゃないだろう？

赤塚 広隆 >>580 臨界線上におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について をチラミしてみなよ。ディリクレL 関数を含めた オイラー積の収束の欧米の研究者の先行研究がある
そもそも、「B- SD 予想を動機とする先行研究がある」っていうから、ある意味では、正攻法かもしれないよ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%9A%E3%83%AC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3
グリゴリー・ペレルマン

彼は、ウィリアム・サーストンの幾何化予想（ポアンカレ予想を含む）を解決して、その系としてポアンカレ予想を解決した。そして、そのときに採用した手法も、リチャード・S・ハミルトンの発見したリッチ・フロー (Ricci flow) （ハミルトン・ペレルマンのリッチ・フロー理論）と統計力学を用いた独創的なものである。
0585１３２人目の素数さん
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2020/12/03(木) 00:28:27.82ID:EEDsTuMU
それで、小山氏は予想そのものは手が出ないから
セルバーグゼータや合同ゼータなどの「トイ・モデル」で
類似を証明するというお決まりのことをやっているようだ。
それはリーマンゼータやディリクレＬにとってはほとんど意味のない証明だが
黒川・小山両氏の主張によれば、「絶対数学」によって「いずれは」
リーマンゼータやディリクレＬに移行できるのだという主張があればこその努力だろう。
しかし、その一番肝心なところが疑わしいとすれば？
0586１３２人目の素数さん
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2020/12/03(木) 00:30:16.86ID:EEDsTuMU
大体、「絶対数学」による証明に行き詰ってるから
「深リーマン」とか話を膨らませてるようにしか見えないんだな。
0587現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/03(木) 00:33:19.25ID:HAy7828i
>>583
>それで、Conradも赤塚氏も「深リーマン予想」なんて言葉は使ってないね。

確かに
但し、昔はおおらかだったと思う。特に日本ではね。一方、数学に限らずだが、米国の大学教授の大きな仕事が、政府から予算を獲得してくることだと、何かに書いてあった
「企画書」みたいなのを、書いて、政府に提出して、予算を獲得するんだって
当時、「へー」と感心したね
当時、国立大学なんかは、講座制で、講座の人事も教授の一存でなんとでもなった

で、2020年の現在では
日本もそうなったってことでしょ？
「深リーマン予想」なんて言葉つかって、アピールしないと、予算づけしているのは文系のお役人だからね（＾＾

>そして、予想の内容は実は
>ψ(x)=x+o(√x log(x))と同値なんだから、まったく古典的な命題と同値なわけ。

それ違うよ >>580
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1874-01.pdf
数理解析研究所講究録
第 1874 巻 2014 年
臨界線上におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について
九州大学大学院数理学研究院 赤塚 広隆 *日本学術振興会特別研究員 PD
のＰ4 3 主結果 のところ、ちゃんと読んでみな
Ｐ5「よって，定理 1 の条件 $(a)-(c)$ はリーマン予想よりも強い条件である．」とあるでしょ
（これに限らないから、ちゃんと読んで）
0588１３２人目の素数さん
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2020/12/03(木) 00:41:49.85ID:EEDsTuMU
>>587
>のＰ4 3 主結果 のところ、ちゃんと読んでみな
>Ｐ5「よって，定理 1 の条件 $(a)-(c)$ はリーマン予想よりも強い条件である．」とあるでしょ
いやだからさ
>ψ(x)=x+o(√x log(x))
これが条件(a)で「リーマン予想よりも強い条件」なんだよ。
数盲の貴方にスモール・オーとラージ・オーの区別もつかないのは不思議じゃないけど。
ランダウの記号だよ。分かってますか？
0589１３２人目の素数さん
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2020/12/03(木) 00:52:04.95ID:EEDsTuMU
>スモール・オーとラージ・オー

自分読みしてたが、英語では"little o" "big O"と言うらしい。
0590粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/12/03(木) 05:46:29.31ID:4fdNxQnp
ん？『深リーマン予想∈リーマン予想』で『深リーマン予想⊂リーマン予想』じゃろ？
『新vs旧』じゃのうて『局所vs広範』じゃろ？

深リーマン予想って言う位じゃけぇ“条件が強く成ってる”(=条件が狭く成ってる)事に成るんじゃろ？
いや知らん（こんな事を書くとまた猿石に定義を確認する前に口を開くなぁ言われるじゃろう）けど｡
結局、深リーマン予想とやらを解決したらリーマン予想に“条件を弱くする”(=条件を広くする)事に成るじゃろ｡

『新しいvs古い』じゃのうて『狭いvs広い』じゃろ？
散々コピペし続けて来た人間なら、幾らいつもの目先判断でも、まさか『新しいvs古い』で比較せん筈｡
まさか未だに条件の強弱を条件の広狭と勘違いしとらん筈、条件の狭広と思い知っとる筈｡
例えばロッサーの不完全性定理はゲーデルの不完全性定理より『条件が強い=条件が狭い』｡
0591粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/12/03(木) 05:54:09.90ID:4fdNxQnp
おい猿石どうなっとるんじゃ此の馬と鹿のハイブリッドの管理は！
愛玩にも娯楽にも使役にも畜産にも成りゃせんぞ！
0592ID:1lEWVa2s
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2020/12/03(木) 06:34:44.64ID:vWwLNI6f
>>591
なんや、わいのことか。
わいのあのしき自作だしWikipediaのとは違う式やで。
0593ID:1lEWVa2s
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2020/12/03(木) 06:40:28.78ID:vWwLNI6f
>>591
もしかして。洗脳されてる。。。。。。。。。。。。。。かわいそうに。
0594１３２人目の素数さん
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2020/12/03(木) 06:54:16.75ID:p8E7HDxN
>>587
おまえ、いいかげん、まじめにガロア理論の教科書、一から読めよ

それともディスレクシアで字が躍りまくって見えるんで本も読めないのか？
0595ID:1lEWVa2s
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2020/12/03(木) 08:23:07.24ID:LhaoOT5Q
>>592
593
無かった事にしてください。
ぞーんはいって研究するんでROMります。
0596１３２人目の素数さん
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2020/12/03(木) 10:07:11.94ID:d7Wwh6iE
>>594
それは無理
瀬田は何が嫌いって地道な勉強が一番嫌いだから
0597現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/03(木) 11:49:03.40ID:778cUg4Z
>>592
>なんや、わいのことか。

それ違うよ
サル石は、>>4のおサルのサイコパスのことです
猿石は、哀れな素人氏が、おサルにつけた名前です
0598現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/03(木) 11:50:24.63ID:778cUg4Z
>>595
>ぞーんはいって研究するんでROMります。

はい、よろしくね
気が向いたら、また来てね（＾＾
0600現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/03(木) 23:40:43.06ID:HAy7828i
>>587
(引用開始)
>そして、予想の内容は実は
>ψ(x)=x+o(√x log(x))と同値なんだから、まったく古典的な命題と同値なわけ。

それ違うよ >>580
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1874-01.pdf
数理解析研究所講究録
第 1874 巻 2014 年
臨界線上におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について
九州大学大学院数理学研究院 赤塚 広隆 *日本学術振興会特別研究員 PD
のＰ4 3 主結果 のところ、ちゃんと読んでみな
Ｐ5「よって，定理 1 の条件 $(a)-(c)$ はリーマン予想よりも強い条件である．」とあるでしょ
（これに限らないから、ちゃんと読んで）
(引用終り)

論文が読めないのかい？

１．「古典的な命題」って何だい？ｗｗ
　Ｐ3の定理Ａ $([Co,$ Theorem $6.3])$ かい？
　[Co] K. Conrad, Partial Euler products on the critical line, Canad. J. Math. 57 (2005)
　だから、赤塚 2014年出版時とは9年差だから、Conradは古典じゃないぞ
２．定理Ａは、「(1) $-(3)$ は同値である」だ。「(1) $-(3)$ が成立する」じゃないよ（深リーマンを仮定すれば成立）
３．Ｐ4 「3 主結果」の「定理 1. 次の $(a)-(c)$ は同値である．」は、上記定理Ａに対応する主張だ
　同様に、「 $(a)-(c)$ が成立する」ではないよ（深リーマンを仮定すれば成立）
４．さらに、Ｐ4の最後には「また，リーマン予想は $\psi(x)=x+O(x^{1/2}(\log x)^{2})$ と同値であり，
　リーマン予想を仮定したときの現時点での最良評価は，この $\psi(x)=x+O(x^{1/2}(\log x)^{2})$である．
　よって，定理 1 の条件 $(a)-(c)$ はリーマン予想よりも強い条件である．」とあるよ

だから、深リーマンが成立てば、リーマン予想よりも強い結果が得られると書いてあるんだよ
ここらは、下記の小山本のＰ195〜196に詳しい解説が書いてあるよ

カタツムリのおっさんは、論文が読めないんだ！ｗ（＾＾
だから、”数学オチコボレ”になると思うぜよｗｗ （＾＾；

（参考）>>525
https://www.nikkei-science.com/page/sci_book/52079.html
数学の力
高校数学で読みとくリーマン予想
小山信也
2020年7月23日
0601１３２人目の素数さん
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2020/12/04(金) 00:23:17.28ID:fg8rR1Wm
まだ言ってるの？　アホですか？
古典的な命題=ψ(x)=x+o(√x log(x)) だよ。
ティッチマーシュの本に同等の予想が載ってるそうだから古典でしょ。
これを境界上のオイラー積と結びつけたのがコンラッドの仕事。
話としてはL函数の方がやさしいのだが、リーマンゼータに
適合するようにしたのが赤塚氏。
リトルオーとビッグオーの違いは分かりましたかね？
貴方は本当に基本から分かってませんから
論文読むなんて無理ですよ。
0602１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/04(金) 00:29:32.06ID:fg8rR1Wm
「深リーマン」なんて言ってるのは黒川・小山だけでしょ。
ゼータ函数の専門家からすれば、全然大した話じゃないと思うよ。
それが境界上でのオイラー積の収束と結びつくなんてのも、当たり前のような話。
ただ、多くの研究者は、リーマン予想さえ証明に程遠いのに
それよりさらに強い仮定の話をしてもしょうがない、と思ってた
だけじゃないかな。
0603１３２人目の素数さん
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2020/12/04(金) 06:06:45.64ID:fg8rR1Wm
>>601
失礼。ティッチマーシュではなく
リーマン予想+モントゴメリーの予想で
ψ(x)=x+o(√x log(x))が出るらしい。
0604１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/04(金) 06:09:53.05ID:fg8rR1Wm
>>600
>だから、深リーマンが成立てば、リーマン予想よりも強い結果が得られると書いてあるんだよ
>ここらは、下記の小山本のＰ195〜196に詳しい解説が書いてあるよ

雑談氏は読めてない数学書をたくさん持ってることが自慢らしい笑
0605１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/04(金) 06:44:50.96ID:BhD6Y/CZ
>>604
雑談こと◆yH25M02vWFhPは、まず線型代数の教科書から読み直せ

で
・ｎ×ｎ行列の列ベクトル（行ベクトルでもいいけど）が一時独立
・階段行列に変換したときのランクがｎ
・行列式が０でない
が同値であることを理解しとけ

そんなの工学部でも必須の常識　知らん奴はモグリ
大学（院？）出て何年立つんだ？
今まで不必要とか、技術に関わる仕事、全くしてないだろ？
0606粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/12/04(金) 07:16:42.30ID:t9G5XQXK
ん？結果の強い弱いって条件の強い弱いとは違うんか？
結果の強い弱いも条件の強い弱いと同じなら弱くせんといかん事に成るが｡
例えば有限小数は狭義の無限小数ではないが広義の無限小数｡

強い←　　　　　　　　　　　　　　　→弱い
狭い←　　　　　　　　　　　　　　　→広い
自然数　整数　有理数　代数的実数　実数
深リーマン予想←　　　　　　　　　　→リーマン予想
特殊相対論←　　　　　　　　　　　　→一般相対論
0607ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/04(金) 08:34:45.03ID:G6MEHnAp
なぜ小牧城で焼いて殺す。
中区の放火4件も何がしたい。
怒るぞ。
0608ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/04(金) 11:23:31.20ID:ZPcrAam3
フェルマーの最終定理n=3証明しました。
存在しませんでした。
[(a+b)/2]’3+[(a-b)/2]’3=a*[b’2+(a’2-b’2)/2’2]
で[3a’2-3b’2]/2’2=0に成る故存在しませんでした。
証明終わり。
但し、私はまだ研究中で戦ってます解があるはずだと。
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