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純粋・応用数学(含むガロア理論)5
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0001１３２人目の素数さん
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2020/10/07(水) 10:30:34.44ID:DEed+xyB
テンプレ後で
0002１３２人目の素数さん
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2020/10/07(水) 10:31:47.12ID:oCnj8J9r
＜テンプレ＞
クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学（含むガロア理論）を目指して
新スレを立てる（＾＾；

＜過去スレ＞
・純粋・応用数学（含むガロア理論）4
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598748159/
・純粋・応用数学（含むガロア理論）3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/
・純粋・応用数学（含むガロア理論）2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/
・純粋・応用数学
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/
＜関連過去スレ（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/
＜関連姉妹スレ＞
・Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 48
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592119272/
・IUTを読むための用語集資料集スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
・現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
0004１３２人目の素数さん
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2020/10/07(水) 10:32:26.78ID:oCnj8J9r
>>2
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png
おサル、あいつは 双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾）
可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ＊）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾

注＊）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり～！（＾＾；

＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定

小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

テンプレは、以上です
0005現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/07(水) 10:43:44.75ID:oCnj8J9r
>>3
レスありがと
0007現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/07(水) 11:53:10.67ID:oCnj8J9r
ペンローズ氏のノーベル賞には、驚きです（＾＾

https://www3.nhk.or.jp/news/html/20201006/k10012650891000.html
ノーベル物理学賞にブラックホールの研究 英独米の研究者3人
2020年10月7日 0時17分

ことしのノーベル物理学賞に、ブラックホールに関する研究で大きな貢献をしたイギリスのオックスフォード大学のロジャー・ペンローズ氏ら3人の研究者が選ばれました。

ペンローズ氏は、20世紀最大の物理学者と言われたアインシュタインの一般相対性理論によって、ブラックホールの形成を証明したことが評価されました。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%82%BA
ロジャー・ペンローズ（Sir Roger Penrose, 1931年8月8日 - ）は、イギリス・エセックス州コルチェスター生まれの数学者、宇宙物理学・理論物理学者。2020年ノーベル物理学賞受賞。

目次
1 科学上の業績
2 その他の活動
2.1 量子脳理論
2.2 量子論上の観測問題
3 略歴
4 受賞歴
5 著作リスト
5.1 物理学関係
5.2 数学関係

科学上の業績
・スティーヴン・ホーキングと共にブラックホールの特異点定理（重力崩壊を起こしている物体は最後には全て特異点を形成する）を証明し、「事象の地平線」の存在を唱えた。
・時空全体を複素数で記述し、量子論と相対論を統一的に扱う枠組みであるツイスター理論を創始した。長らく物理理論というよりは数学的な研究対象とされていたが、近年、超弦理論やループ量子重力理論との関連性が見いだされつつある。

数学関係
ツイスターと一般相対論 (Twistors and General Relativity) - エルク・フラウエンディーナーと共著。『数学の最先端　21世紀への挑戦　第2巻』収録。
20世紀および21世紀の数理物理学 (Mathematical Physics of the 20th and 21st Centuries) - 『数学の最先端　21世紀への挑戦　第4巻』収録。

つづく
0008現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/07(水) 11:55:11.79ID:oCnj8J9r
>>7
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E7%95%B0%E7%82%B9%E5%AE%9A%E7%90%86
特異点定理またはペンローズ・ホーキングの特異点定理（Penrose?Hawking singularity theorems）は、重力は重力の特異点を必要とするかどうか、という問いへの、一般相対性理論による結論のまとめである
これらの定理は、物質は妥当なエネルギー状況 (energy condition) を満たしているため、この問いに肯定的に回答している。これは、妥当な物質をともなう一般相対性理論の厳密解は、一般相対性理論が崩壊する特異点を含んでいる、ということを示している

詳細
1960年代、時空のもつ大域的構造の研究に取り組んだホーキングとペンローズによって証明された特異点定理には、いくつかのヴァージョンがある
簡単に説明すると、「光的捕捉面 (trapped null surface) が存在しエネルギー密度が負ではない場合、有限で延長不可能な測地線が存在する」というステートメントである。後半は時空多様体における「特異点」の数学的な定義である。ほとんど一般的な状況で成立するので、一般相対性理論のもとでは特異点の存在は避けられない、と理解してよい。ただし、特異点定理は、特異点の存在について述べるだけであり、特異点の形状や位置を特定するものではない。

物理法則の視点からは、特異点の存在は、因果律を破壊する原因になるので避けたいものである。ブラックホールなどの特異点は、事象の地平面で覆われることで問題にならないが、事象の地平面で覆われない「裸の特異点」が出現すれば物理的に厄介である。ペンローズ はこの立場から、宇宙検閲官仮説 (cosmic censorship conjecture) を提唱した。自然界には裸の特異点は存在しないだろう、という予想である。しかし、この仮説の真偽については、明らかではなく、特殊な状況の数値シミュレーションでは裸の特異点が出現する、という報告もある。

相対性理論の示す特異点はあくまで古典論の範囲においてであり、量子力学的効果が無視できなくなる領域では相対性理論は破綻すると考えられている。したがって、量子効果を含めた特異点の考察は、ペンローズとホーキングの特異点の範囲外になる。相対論と量子論を融合する理論は量子重力理論と呼ばれており、この理論が特異点を解消、あるいは説明するものと考えられている。量子重力理論は現在多くの理論物理学者が構築中である。
0010１３２人目の素数さん
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2020/10/07(水) 16:20:52.92ID:lRp92/A4
前スレ>1000

>なんだ、もう一匹のおサルかい？
>いまや、時枝不成立が分からないって、絶滅危惧種じゃんかｗ（＾＾；
おっちゃんです。
0011粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/10/07(水) 18:29:02.77ID:OlWQk+Mu
おっちゃんってつまり乙ちゃんじゃなくて小父ちゃん、じゃろ？爺様間近か､
猿MaraオナホしごきPapiyas一石大魔王と歳が近いか｡

儂はと言うとガキ顔なんで爺様とも小父ちゃんとも言われん｡
0013１３２人目の素数さん
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2020/10/07(水) 20:48:48.32ID:YoByYxdr
>>10
>>なんだ、もう一匹のおサルかい？
>>いまや、時枝不成立が分からないって、絶滅危惧種じゃんかｗ（＾＾；
>おっちゃんです。

なんだ、R大の秀才のおっちゃんかい（＾＾；
生きていたのか！
お久しぶりだね～！！

おっちゃんの問題は、大学で確率論・確率過程論の単位を落としたことだ
だから、時枝記事のデタラメとトリックが見抜けないわけですよ

おっちゃんは、「オイラー定数γが有理数か？」という
数論研究者だったね
がんばっておくれ
0014１３２人目の素数さん
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2020/10/07(水) 20:53:55.24ID:YoByYxdr
>>13

R大 応用数学科か
https://www.tus.ac.jp/fac_grad/fac/ri1/app_math.html
R大
応用数学科 | 理学部第一部 | 学部・専攻科

学科紹介
研究分野・対象
現在の科学の発展に応用数学は大きく寄与しており、データサイエンス、人工知能、IoT 等を支える基盤としても欠かすことのできないものです。本学科は、このような幅広い分野に数学を応用するために必要な、対象を分析・理解し、抽出した問題を解決する数理的な能力を備えた研究者・技術者・教員・公務員を育てることを目標としています。

学科の特徴
本学科は理論と応用の両面を志向する数理学系学科として、1961年に全国に先駆けて開設されました。その後の情報社会の変化に伴って、現在では、情報技術(IT)のいかなる進歩に対しても、状況を的確に把握・分析して、自らの数理的・論理的思考力によって柔軟に対応できる研究者、技術者、教員、公務員(国家公務員総合職)等を数多く輩出しています。

学びの特徴
本学科の教育の特色としては次の点が挙げられ、大学院までを考慮した教育体制により、多くの学生が本学の応用数学専攻に進学しています。

「統計科学」、「計算数学」、「情報数理」を柱とする充実した応用数学の専門教育。
統計科学・計算数学・情報数理の理論と応用、さらにはコンピュータを用いた実践的教育。
大学院(応用数学専攻)に直結したカリキュラム。
情報処理技術者、アクチュアリーなど実用的な資格の取得支援。
教育職員(数学・情報の免許状)養成のためのカリキュラムの充実。
0016１３２人目の素数さん
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2020/10/09(金) 23:15:31.59ID:lGStRqjO
馬鹿 - 5ちゃんねる
雄馬と雌鹿との間に生まれた雑種。繁殖能力は無い。転じて、建設的な会話が出来ず知能が低い者を指す言葉｡

実在する馬とロバと鹿と牛が合わさったゾウ
https://dailyportalz.jp/kiji/110701145476
四不像 - 馬の顔、ロバの尾、鹿の角、牛の蹄を持つ。おそらく旧時代の中国人が興味本位で掛け合わせた雑種｡

受 賞 者　　仏　道　　如来
↑解脱
数学教授　　天　道　　天人
数学科卒　　人間道　　俗人
数学科生　　修羅道　　修羅
他の理系　　畜生道　　畜生
文　　系　　餓鬼道　　餓鬼
中卒高卒　　地獄道　　亡者
↓逸脱
コピペ専　　外　道　　混沌

外道に脱した者は意識を保ったまま外道界の他者の意識と混濁しつつ融合は一切せず汚辱し合いながら捏ね繰り回される

memo 3点リーダとセミコロンを用いて小数展開表示された3つの数の分類

0.999…999　桁数不特定の有限小数
0.999…=0.999…;…999999…　無限小数
0.999…;…999　非実数有限超実数
0017粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/10/10(土) 00:13:58.84ID:Vf6mOTWh
　瀬田氏に告ぐ｡

無限小超実数 0.999…;…999999 は超実数でも実数との間の移行原理により 0.999… とは別の超実数である｡
故に 「『非実数』超実数」という呼び方が存在する。無限に近い実数から
無限小超実数だけ異なる有限超実数、非実数有限超実数｡
∵ 0.999…=0.999…;…999999… 無限小部表示部位の末尾が " … " で終わっている事に注意｡
また、集合論の見地からも実数は超実数の部分体が故に同様である｡
どちらの見地からも超実数で異なる数は実数でも異なる扱い。如何に極限により同じ実数に成ろとも、である｡
また更に言えば極限が違えど超極限で異なる。此の事からも超実数で異なる数は実数でも異なる扱いである｡
よく瀬田氏が 0.999…;…999000 も 0.999…;…000 も 0.999… と同一とする時の弁明に タオ の名と当該方法を出すが､
其の方法が有ろう事か タオ の超極限であり、超極限では 0.999…;…999999 は 0.999… と異なる数である｡
全く以て タオ の名と当該方法を挙げといて、其の内部で直ちに否定されてりゃ世話が無い｡
イアン・スチュアートがタオの方法を持ち出して謂わんとしている事は「初学時疑問提起者」の翻訳代弁と延長論考であり
「学生たちが訴える 0.999… こと 0.999…;…000 の数も数として認められるべきです」以上の事は言う積もりは無く
其れは数学界で超実数概念が市民権を得た時点で果たされている｡
75歳に成った今も尚、プロの数学者として数学出版に励んでいる英国ウォーリック大学名誉教授が
超実数概念が市民権を既に得ている事を知らん訳も、件の数が非実数有限超実数である事を分かっとらん訳も、無い｡
0018粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/10/10(土) 00:40:59.90ID:Vf6mOTWh
　更に瀬田氏に告ぐ｡

前に「タオの考えも、イアンの考えも、俺様の考えも、論文に纏めてみなよ」ぉブチこいとったが
方法創案者のタオは 0.999… に関して不言及だから除外。イアンも非実数有限超実数が市民権を得た今、違う言い方をする｡
で、肝心のアンタじゃが「 0.999… と 1 は = とする考えも ≠ とする考えも有っていい。」と
必要不可欠なナショナリズム性を構築せず無節操にグローバリズムだけを掲げ述べとるに過ぎず
自分では何ら構築らしい構築は一切無し。合財が何ら確立された理性無き理性の微粒子のみ寄せ集め
構築の体を成さぬ虚構のみから成る虚栄心から衝いてでる「俺様」発言を混じえての、全き殼朽多の積み上げであり
むしろアンタの言う 0.999…≠1 とした場合の数系の構築は、儂の方が遥か先に進んどる位である｡
0019現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/10(土) 07:59:24.69ID:9Sqq12HI
>>16-18
おっさんらスレチだよ
下記の”哀れな素人スレ 0.999…は1ではない”で遊んでいろよ

哀れな素人スレ 0.999…は1ではない その13
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601298312/

なお、参考に
無限小wikipediaと
滑らかな無限小解析wikipedia
を貼っておくよ
読んでたもれ（＾＾
なお、下記”滑らかな無限小解析”、「バナッハ＝タルスキのパラドックスは成立しない。なぜなら、大きさのある物体は点へと分解できないからである」は、面白いな（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%B0%8F
無限小

ライプニッツによる無限小の利用は、連続の法則（英語版）「有限な数に対して成り立つものは無限な数に対しても成り立ち、逆もまた然り」[* 1]や同質性の超限法則（英語版）（割り当て不能な量を含む式に対して、それを割り当て可能な量のみからなる式で置き換える具体的な指針）というような、経験則的な原理に基づくものであった。18世紀にはレオンハルト・オイラーやジョゼフ＝ルイ・ラグランジュらの数学者たちによって無限小は日常的に使用されていた。オーギュスタン＝ルイ・コーシーは自身の著書 Cours d'Analyse（『解析教程』）で、無限小を「連続量」(continuity) ともディラックのデルタ函数の前身的なものとも定義した。カントールとデデキントがステヴィンの連続体をより抽象的な対象として定義したのと同様に、パウル・デュ・ボア＝レーモン（英語版）は函数の増大率に基づく「無限小で豊饒化された連続体」(infinitesimal-enriched continuum) に関する一連の論文を著した。デュ・ボア＝レーモンの業績は、エミール・ボレルとトアルフ・スコーレムの両者に示唆を与えた。ボレルは無限小の増大率に関するコーシーの仕事とデュ・ボア＝レーモンの仕事を明示的に結び付けた。スコーレムは、1934年に最初の算術の超準モデルを発明した。連続の法則および無限小の数学的に厳密な定式化は、1961年にアブラハム・ロビンソンによって達成された（ロビンソンは1948年にエドウィン・ヒューイット（英語版）が、および1955年にイェジー・ウォッシュ（英語版）が成した先駆的研究に基づき超準解析を展開した）。

つづく
0020現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/10(土) 08:00:26.57ID:9Sqq12HI
>>19
つづき

ロビンソンの超実数 (hyper-reals) は無限小で豊饒化された連続体の厳密な定式化であり、移行原理（英語版）がライプニッツの連続の法則の厳密な定式化である。また、標準部（英語版）はフェルマーの擬等式の方法（英語版） (ad-equality, pseudo-equality) の定式化である。

ウラジーミル・アーノルドは1990年に以下のように書いている:

Nowadays, when teaching analysis, it is not very popular to talk about infinitesimal quantities. Consequently present-day students are not fully in command of this language. Nevertheless, it is still necessary to have command of it.[4]（訳: 今日では、解析学の授業において無限小量について述べることはあまり一般的ではない。その結果、当世の学生はこの言葉づかいに全く習熟していない。にも拘らず、未だにそれを扱うことが必要である）


目次
1 一階の性質
2 無限小を含む数体系
2.1 形式級数体
2.1.1 ローラン級数体
2.1.2 レヴィ-チヴィタ体
2.1.3 超越級数体
2.2 超現実数体
2.3 超実数体
2.4 準超実数体
2.5 二重数環
2.6 滑らかな無限小解析

滑らかな無限小解析
詳細は「滑らかな無限小解析」を参照
綜合微分幾何学（英語版）あるいは滑らかな無限小解析は圏論に起源を持つ。このやり方では、従来の数学において古典論理が用いられることから外れて、排中律 (l.e.m) の一般適用を排除する（つまり、"￢(a ≠ b)" が "a = b" を意味しない）。それにより、複零 (nilsquare) あるいは冪零無限小が定義可能になる（つまり、x2 = 0 および x ≠ 0 が同時に成立する数 x が存在しないことはない）。背景となる論理が直観主義論理であるため、このような数体系に前掲の分類 1, 2, 3 をどう当てはめることができるかは直ちには明らかでない（まずはこの分類の直観主義論理版を知らねばならない）。

つづく
0021現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/10(土) 08:01:37.77ID:9Sqq12HI
>>20
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BB%91%E3%82%89%E3%81%8B%E3%81%AA%E7%84%A1%E9%99%90%E5%B0%8F%E8%A7%A3%E6%9E%90
滑らかな無限小解析

滑らかな無限小解析（英: Smooth infinitesimal analysis、SIA）は無限小の言葉を用いた微分積分学の現代的な再定式化（のひとつ）である。ウィリアム・ローヴェアのアイデアに基づき、また圏論の手法を用いることで、SIAは全ての関数は連続であって、離散的実体を用いて表現することができないものと見做す。SIAは理論としては総合微分幾何（英語版）の一部である。

複零（nilsquare）あるいは冪零（nilpotent）無限小とは、ε2 = 0 なる数 ε のことである（ε = 0 は真である必要がない）。

概要
このアプローチは排中律を拒否することによって従来の数学に用いられている古典論理から離れる。例えば NOT (a ≠ b) は a = b を含意しない。とくに、滑らかな無限小解析の理論においては、全ての無限小 ε に対し、NOT (ε ≠ 0) を証明することができるが、それにもかかわらず、全ての無限小がゼロに等しいということは偽であると証明される。[1]次の基本定理によって、排中律は成り立ちえないことが分かる（再び滑らかな無限小解析の文脈の中で理解するものとする）：

定理
実数全体 ? を定義域とする任意の関数は連続かつ無限回微分可能である。
この事実にもかかわらず、不連続関数 f(x) を f(x) = 1 (x = 0 のとき) かつ f(x) = 0 (x ≠ 0 のとき) とすることによって定義しようと試みることができる。もし排中律が成立するならば、この関数は全域で定義された不連続関数となる。しかしながら、x = 0 も x ≠ 0 も成立しないような、非常にたくさんの x （つまり無限小）が存在する。それゆえ、この関数は全ての実数に対しては定義されない。（訳注：より正確には「全ての実数に対して定義される」の否定が証明できる。だからといって「ある x が存在して f(x) が定義されない」ことは証明できない。もしそれが証明できたとしよう。すると、その x について、NOT (x = 0 OR x ≠0) が証明できる。ところが、グリベンコの定理により、直観主義論理では排中律の二重否定 NOT NOT (x = 0 OR x ≠ 0) は証明できる。こうして矛盾に至る。

つづく
0022現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/10(土) 08:02:41.97ID:9Sqq12HI
>>21
つづき

標準的な数学が無矛盾である限り、SIAは無矛盾であるので、このようなことは起こりえない。すなわち、f が未定義となるような具体的な x の存在は証明できない。）

滑らかな無限小解析の典型的なモデルにおいては、無限小は可逆（invertible）ではなく（すなわち乗法逆元が取れない）、したがってこの理論は無限大数を含まない。しかし、可逆な無限小を含むようなモデルも存在する。

超準解析や超現実数といった、無限小を含むような他の数学的体系もある。滑らかな無限小解析は次の点で超準解析に似ている (1) 解析学の基礎となることを意図している (2) 無限小量は具体的な大きさを持たない（フォン・ノイマン順序数 ω の逆数 1/ω を典型的な無限小とする超現実数とは対照的に）。しかし、滑らかな無限小解析は、非古典論理を使用する点および移行原理（英語版）を欠いている点で、超準解析とは異なっている。中間値の定理やバナッハ＝タルスキのパラドックスを含む、標準解析と超準解析の幾つかの定理は、滑らかな無限小解析に於いては偽である。超準解析の文は極限に関する文へと翻訳可能であるが、同じことは滑らかな無限小解析に於いては必ずしも成り立たない。

直観的には、滑らかな無限小解析は、点ではなく、無限に小さな切片から構成された直線の世界を記述するものと解釈することができる。それらの切片は方向を持つに十分な長さであるが、曲がるには不十分な長さであると思うことができる。不連続関数の構成は失敗する。というのは、関数は曲線と同一視されるが、曲線を点毎に構成することはできないからである。中間値の定理の不成立は、無限小切片の持つ、線を跨ぐ能力に起因するものと想像することができる。（訳注：関数が無限小切片の中で中間値を通過した（跨いだ）とすると、その切片の中のどの点が中間値を与えるのかを特定できない。

つづく
0023現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/10(土) 08:04:09.15ID:9Sqq12HI
つづき

もちろん、[0, 1] 上定義された f(x) = x という具体的な関数が中間値 0≦m≦1 を持つことは、x = m と具体的に与えることで証明できる。中間値の定理が、全ての関数に対して中間値を取る点の存在を主張していること、これが問題である。これを証明するには、所与の関数と中間値から、その値を取る点を具体的に構成する手続きを与える必要があるが、前述の理由によって、そのことは叶わない。）
同様に、バナッハ＝タルスキのパラドックスは成立しない。なぜなら、大きさのある物体は点へと分解できないからである。
(引用終り)
以上
0024粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/10/10(土) 09:27:38.43ID:Vf6mOTWh
> 滑らかな無限小解析の典型的なモデルにおいては、無限小は可逆（invertible）ではなく（すなわち乗法逆元が取れない）、したがってこの理論は無限大数を含まない。

もう此の時点で実数を部分体として含むか怪しい件

> しかし、可逆な無限小を含むようなモデルも存在する｡

其れ持って来てから反論せい
0025現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/10(土) 13:14:58.93ID:9Sqq12HI
>>24
おっさんスレチだよ
下記の”哀れな素人スレ 0.999…は1ではない”で遊んでいろよ

哀れな素人スレ 0.999…は1ではない その13
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601298312/

ここは学会じゃない

なんで、数学界で認められている議論を
否定するおっさん相手に
おれが論争しなけりゃ、いかんわけ？

そんな、くさい議論は
哀れな素人氏相手に
やんなよ
0027現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/10(土) 15:07:01.29ID:9Sqq12HI
>>26
総合微分幾何か、初耳だが
”総合微分幾何（英語版）”（>>21）のリンクを辿ると下記だな

Synthetic differential geometryを”総合微分幾何（英語版）”と訳したみたいだが
誤訳っぽいかもね（＾＾；

”Synthetic”には、「《化学》合成の；（宝石が）模造の」、「3本物でない，作りごとの」、「[名]C合成品；模造品」
という意味があるのでこちらだろうね

”a formalization of the theory of differential geometry in the language of topos theory.”で
topos theory から、合成した ” topos theory.”という意味だと思う
興味あるなら、英文サイトにＰＤＦへのリンクがあるので、見て下さい

参考
https://dictionary.goo.ne.jp/word/en/synthetic/
goo
synthetic とは 小学館 プログレッシブ英和中辞典
[形]
1統合的な，総合の，組み合わせの（⇔analytic）
2《化学》合成の；（宝石が）模造の；《言語学》総合的な（⇒synthesis 2）；《哲学》総合（哲学）の
synthetic resin
合成樹脂
synthetic detergent
合成洗剤
3本物でない，作りごとの
a synthetic smile
取ってつけたような笑い
━━[名]C合成品；模造品

https://en.wikipedia.org/wiki/Synthetic_differential_geometry
Synthetic differential geometry

In mathematics, synthetic differential geometry is a formalization of the theory of differential geometry in the language of topos theory. There are several insights that allow for such a reformulation. The first is that most of the analytic data for describing the class of smooth manifolds can be encoded into certain fibre bundles on manifolds: namely bundles of jets (see also jet bundle). The second insight is that the operation of assigning a bundle of jets to a smooth manifold is functorial in nature. The third insight is that over a certain category, these are representable functors. Furthermore, their representatives are related to the algebras of dual numbers, so that smooth infinitesimal analysis may be used.

つづく
0028現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/10(土) 15:07:29.46ID:9Sqq12HI
>>27
Synthetic differential geometry can serve as a platform for formulating certain otherwise obscure or confusing notions from differential geometry. For example, the meaning of what it means to be natural (or invariant) has a particularly simple expression, even though the formulation in classical differential geometry may be quite difficult.

Further reading
John Lane Bell, Two Approaches to Modelling the Universe: Synthetic Differential Geometry and Frame-Valued Sets (PDF file)
F.W. Lawvere, Outline of synthetic differential geometry (PDF file)
Anders Kock, Synthetic Differential Geometry (PDF file), Cambridge University Press, 2nd Edition, 2006.
R. Lavendhomme, Basic Concepts of Synthetic Differential Geometry, Springer-Verlag, 1996.
Michael Shulman, Synthetic Differential Geometry
Ryszard Pawe? Kostecki, Differential Geometry in Toposes
(引用終り)
以上
0029現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/10(土) 15:08:54.31ID:9Sqq12HI
>>27 訂正

topos theory から、合成した ” topos theory.”という意味だと思う
　　↓
topos theory から、合成した ” differential geometry”という意味だと思う

失礼しました（＾＾；
0030ID:1lEWVa2s
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2020/10/10(土) 15:55:05.40ID:Fj/suf4I
はくちょう座x-1
0032１３２人目の素数さん
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2020/10/10(土) 16:47:08.79ID:E5ne0RUW
>>25
>ここは学会じゃない
>なんで、数学界で認められている議論を
否定するおっさん相手に
>おれが論争しなけりゃ、いかんわけ？

何で嘘をつくの？自分が読み間違ってる可能性を考えないの？
0033粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/10/10(土) 17:24:48.22ID:Vf6mOTWh
瀬田氏は独りっ子じゃったんじゃろ
下の子が居らんけぇ示しが付かん状況を恥じる気持ちの芽生えから学ぶ心も養われず
上の子が居らんけぇ親とは違う立場ながら身近な存在から叱責される状況を恐れる気持ちの芽生えから学ぶ心も養われず｡
じゃけぇ他力本願に育つ。下の子が居らんけぇ察してちゃん、上の子が居らんけぇ恥を匿われ気付かせて貰えん｡

じゃけぇ、タオの超羃構成が用いられた主張ながら主張自体には不参加のタオをあたかも主張参加者であるかの様に吹聴

じゃけぇ初学の学生たちが 0.999… として提起してはいつつも 0.999… とは似て非じゃった数の
市民権を主張したに過ぎんイアンをあたかも 0.999…≠1 数系提示者として吹聴

挙げ句の果てには瀬田氏は自身を 0.999…≠1 数系提示者として全き虚偽を吹聴

成程。此処は餓鬼道にも在らず、地獄道にも至らぬ黄泉の三途か｡

六道輪廻、天道・人道・修羅道・畜生道・餓鬼道・地獄道｡
輪廻から超脱型解脱して仏道、逸脱型解脱して外道｡

地獄にも進めず餓えが収まらぬ食い物を貪り続ける餓鬼と成る事も拒否。ならば行く先は外道のみ｡
0034現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/10(土) 18:01:32.04ID:9Sqq12HI
>>32
>何で嘘をつくの？自分が読み間違ってる可能性を考えないの？

意味わからん
”自分が読み間違ってる可能性”？
いいんじゃない？

だれが、何を、どう読み間違おうと、他人には関係ないことだろ？
そもそも、そんなことを議論するほどヒマじゃないし、議論する必要なし！
0035１３２人目の素数さん
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2020/10/10(土) 18:15:31.02ID:029CX3aF
|∞＼ﾊｧｧ~ｨ!／(>>33ﾟ)ﾋﾄﾘｯｺ
|´∀`)ﾉ゛　　(u　)
呼ﾝﾀﾞ~?　　　　uu
　
　
|∞ﾟ🍄｡｡｡ぬしさまﾊ｡｡｡
|´∀`)σ『妹餅第1子長男』
ｯﾁｬﾏﾀﾞﾄ思ｨﾏ~ｽ!
　
　
|∞
|д`)…
　
　
|∞
|`)答ｪ合ﾜｾ…
с
　
　
|∞　ぬしさまｫ蕎麦ｯﾁｬﾏﾄ
|д`))ｪﾓﾋﾟｰ…
с　ﾄﾞｯﾁｶ当ﾀｯﾃﾏｽｶ?
　
　
個人情報聞ｨﾁｬｯﾀ~!　
|=³
0036現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/10(土) 20:31:56.43ID:9Sqq12HI
>>35
いらしゃい
答えは、ご想像にお任せします（＾＾
0037粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/10/10(土) 21:57:10.49ID:Vf6mOTWh
×資料収集スレ
○ミスリードスレ
×手助け
○無責任
×自由
○放縦
0038現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/10(土) 22:56:11.39ID:9Sqq12HI
５ｃｈ掲示板（含む数学）

○匿名カキコ（どこの馬の骨だか分からないのが普通）

○便所の落書き（みんな気楽に書いている）

○玉石混淆（ガセネタも多い）

それを承知で、５ｃｈ掲示板に来ているんじゃないのか？

”木によって魚を求める”という

５ｃｈ掲示板で、権威や責任を求めるって？
おっさん、来る場所 間違えているぜ！

（参考）
https://kotobank.jp/word/%E6%9C%A8%E3%81%AB%E7%B8%81%E3%81%A3%E3%81%A6%E9%AD%9A%E3%82%92%E6%B1%82%E3%82%80-2026599
木に縁って魚を求む　（読み）きによってうおをもとむ

精選版 日本国語大辞典の解説
方法を誤ると何かを得ようとしても得られないこと、また、見当違いの困難な望みをもつことのたとえ。天をさして魚を射る。氷をたたき火を求む。
※本朝文粋（1060頃）二・意見十二箇条〈三善清行〉「国司依レ例、令レ致二祈念一、望二其感応一、譬猶二縁レ木求レ魚、向レ竈採一レ花也」 〔孟子‐梁恵王・上〕
0039１３２人目の素数さん
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2020/10/10(土) 23:24:04.43ID:0imu9lcG
>>13
>おっちゃんの問題は、大学で確率論・確率過程論の単位を落としたことだ
>だから、時枝記事のデタラメとトリックが見抜けないわけですよ
The Riddleの成否から逃げ続ける瀬田の負け。
The Riddle不成立と答えたら選択公理と同値類を理解できていないことになるし、
The Riddle成立と答えたら小学校レベルの確率を理解できていないことになる。
だから瀬田は逃げ続ける。
0040粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/10/11(日) 00:08:49.15ID:gjeL+oUl
あーあ

>>38
其れを書くとアンタは出鱈目出任せ張ったり大嘘大法螺吹きを公言する事になる
0042現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/11(日) 08:06:41.55ID:J8YoB+CX
>>40
>其れを書くとアンタは出鱈目出任せ張ったり大嘘大法螺吹きを公言する事になる

１．>>38は、５ｃｈ掲示板（含む数学）の原理原則を言った
２．みんなお気楽に書いている匿名掲示板で、玉石混淆（ガセネタも多い）カキコの真贋を見分ける能力がないというなら、来るべきではない。まあ、全部お笑いと思うのも可
３．自分のカキコには、殆どが根拠になる文典を付けている。正しいか正しくないか、根拠になる文典も総合して判断して貰えば良い
４．このスレに書かれたことで、私が間違っていると思ったことには、私からのツッコミが入る
５．つまらん レベルの低い議論と思ったら、それには参加しない

ここは、そういうスレです
引用している文典を中心に読んで貰えば良いのです
0045粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/10/11(日) 08:43:57.84ID:gjeL+oUl
>>42
残念ながら其れは読者への単なる注意喚起であり、投稿者の発言責任は厳密には付きまとう｡
また、其の文典引用も回答先に対して的外れ引用回答じゃと誤解説に就き>>41の言う通り風説の流布となり
此処が一番の問題、『引用元への迷惑行為』となる。アンタの誤解説引用が引用元へとばっちりへと発展する｡

要するにアンタのやっとる行為は飛ばし記事を掲載するブラックジャーナリストと同様、阿漕な行為｡
報道免許が無くとも情報発信が可能に成った時代に入り発信者責任が強まった以上､
ブラックジャーナリストは報道倫理法律他色々に悖るが、非ジャーナリストの飛ばし発信も
大なり小なり深刻度に差が有るのみで実質は同じ｡
0046１３２人目の素数さん
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2020/10/11(日) 08:48:49.77ID:lgnBZIqQ
おっちゃんへ

よろこべ、R科大数学科にも逸材がいたぞ
https://asahi-e.net/2018/05/22/1541/

・・・残念ながら、数学の逸材ではないがｗ
0047現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/11(日) 10:40:04.77ID:J8YoB+CX
>>45
一つのご意見として承った
だが、おっさんと数学の議論する気ない。言いたいことは、それだけ
0048現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/11(日) 11:04:58.98ID:J8YoB+CX
>>27 補足
>Synthetic differential geometry
>”Synthetic”には、「《化学》合成の；（宝石が）模造の」、「3本物でない，作りごとの」、「[名]C合成品；模造品」
>という意味があるのでこちらだろうね

下記「1統合的な，総合の，組み合わせの（⇔analytic）」で、analyticの反対でsyntheticかというと、違う
むしろ、天然ゴミ⇔合成ゴム みたいな意味でしょう

従来のdifferential geometryが、自然に発生したのに対し
Synthetic differential geometryは、”topos theory（排中律ベース）から作り上げた differential geometry”という意味でしょう
因みに、数学でanalysisは「解析学」と訳されるから、”differential”で両者とも”analytic”です
Synthetic differential geometryで、”analytic”な部分が無くなるわけではない！（＾＾；

https://dictionary.goo.ne.jp/word/en/synthetic/
goo synthetic とは プログレッシブ英和中辞典
1統合的な，総合の，組み合わせの（⇔analytic）
2《化学》合成の；（宝石が）模造の

https://en.wikipedia.org/wiki/Synthetic_differential_geometry
Synthetic differential geometry
In mathematics, synthetic differential geometry is a formalization of the theory of differential geometry in the language of topos theory.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%AD%A6
解析学
解析学（analysis, mathematical analysis）とは、極限や収束といった概念を扱う数学の分野である[1][2]。代数学、幾何学と合わせ数学の三大分野をなす。
数学用語としての解析学は要素還元主義とは異なっており、初等的には微積分や級数などを用いて関数の変化量などの性質を調べる分野と言われることが多い。これは解析学がもともとテイラー級数やフーリエ級数などを用いて関数の性質を研究していたことに由来する
解析学の最も基本的な部分は、微分積分学、または微積分学と呼ばれる。また微分積分学を学ぶために必要な数学はprecalculus(calculusは微積分の意、接頭辞preにより直訳すれば微積分の前といった意味になる)と呼ばれ、現代日本の高校1、2年程度の内容に相当する
解析学は微積分をもとに、微分方程式や関数論など多岐に渡って発達しており[6]、現代では確率論をも含む
0049現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/11(日) 11:43:59.41ID:J8YoB+CX
前スレより
純粋・応用数学（含むガロア理論）4
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598748159/766
(抜粋)
自分で言ったこと覚えているか？
「行列式はテンソルです」(>>576)
「内積も、行列式同様、テンソルです」（>>593）
って、言ったよね
(引用終り)

これ、前スレからだが、再度潰しておく（＾＾

１．話を簡単にするために、内積を取り上げる
２．内積は、下記のように、”直積 (ベクトル) 内積との対比” にあるように、二つのベクトルのテンソル積から成る行列のトレースで、スカラー
３．一方、二つのベクトルのテンソル積からできるテンソル空間の元としてのテンソルは、元の一つのベクトル空間よりも、その次元は大きい
４．よって、二つのベクトルの内積たるスカラーが、二つのベクトルのテンソル積からできる テンソル空間の元としてのテンソル には、成り得ない！
　但し、”直積 (ベクトル) 内積との対比” にあるように、両者にはある関係が成立している のですが
ＱＥＤ
以上（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E7%A9%8D_(%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB)
直積 (ベクトル)
(抜粋)
直積（ちょくせき、英: direct product[1]）あるいは外積（がいせき、英: outer product）は典型的には二つのベクトルのテンソル積を言う。座標ベクトル（英語版）の外積をとった結果は行列になる。外積の名称は内積に対照するもので、内積はベクトルの対をスカラーにする。外積は、クロス積の意味で使われることもあるため、どちらの意味で使われているか注意が必要である。

内積との対比
m = n のときは別な仕方で行列の積を施してスカラー（1 × 1 行列）が得られる。つまり、数ベクトル空間の標準内積（点乗積）<u, v> = uT v である。内積は外積のトレースに等しい。
（注：uTは、ベクトルuの転置。つまり、いまベクトルu, vは列ベクトルで、uTはuを行ベクトルにしている）

つづく
0050現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/11(日) 11:44:19.74ID:J8YoB+CX
>>49
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB%E7%A9%8D
テンソル積

共通の体 K 上の二つの ベクトル空間 V, W のテンソル積 V ◯xK W（基礎の体 K が明らかな時には V ◯x W とも書く）はふたたびベクトル空間を成す。ベクトル空間のテンソル積を繰り返して得られるテンソル空間は物理的なテンソルを数学的に定式化する。テンソル空間に種々の積を入れてさまざまな多重線型代数・クリフォード代数が定式化されるが、その基本となる演算がテンソル積である。

定義
商としての定義
一般に、体 K 上のベクトル空間 V, W が与えられたとき、それらのテンソル積 U = V ◯x W は、デカルト積 V × W の生成する K-上の自由線型空間 F(V × W) の、
略
で与えられる同値関係 ? による商として定義することができる。これは F(V × W) における演算から誘導される演算によりベクトル空間を成す。言葉を変えれば、テンソル積空間 V ◯x W は上記の同値関係に関する零ベクトルの属する同値類を N とするときの商線型空間 F(V × W)/N である。

普遍性
テンソル積は普遍性を用いて定義することもできる。この文脈では、テンソル積は同型を除いて一意的に定義される。ベクトル空間のテンソル積は以下の普遍性を満たす:
テンソル積の普遍性

(引用終り)
以上
0051現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/11(日) 11:45:53.69ID:J8YoB+CX
>>49 補足
＞ ２．内積は、下記のように、”直積 (ベクトル) 内積との対比” にあるように、二つのベクトルのテンソル積から成る行列のトレースで、スカラー

行列式も、内積同様の説明が可能です
が、長くなるので、また機会があればね（＾＾；
（過去スレでは、書いてあるが（＾＾ ）
0052１３２人目の素数さん
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2020/10/11(日) 12:06:01.71ID:85hcVO5n
>>43
>>13で時枝を持ち出したおまえが言うな
0053現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/11(日) 13:47:12.50ID:J8YoB+CX
>>52
>>>13で時枝を持ち出したおまえが言うな

？？

　>>13より
>>10
>>なんだ、もう一匹のおサルかい？
>>いまや、時枝不成立が分からないって、絶滅危惧種じゃんかｗ（＾＾；
>おっちゃんです。
(引用終り)

ってあるよね
で、>>10より
前スレ>1000
>なんだ、もう一匹のおサルかい？
>いまや、時枝不成立が分からないって、絶滅危惧種じゃんかｗ（＾＾；
(引用終り)

ってあって

純粋・応用数学（含むガロア理論）4
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598748159/999-1000
999 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/10/07(水) 16:06:53.18 ID:lRp92/A4 [5/5]
>>997
やはり、時枝記事を理解していなかった。
1000 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/10/07(水) 16:15:59.79 ID:oCnj8J9r [10/10]
なんだ、もう一匹のおサルかい？
いまや、時枝不成立が分からないって、絶滅危惧種じゃんかｗ（＾＾；
(引用終り)

という流れだよ
つまり、>>13で時枝を持ち出したのは、前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598748159/999からの流れで
自分から持ち出したのでは無く、持ち出した相手に応答しただけのことだ
0054現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/11(日) 13:49:41.37ID:J8YoB+CX
>>53 補足

単に、時枝記事という相手に応答したのであって
時枝記事の議論は、別スレがあるので、そっちでってことですよ（＾＾
0055１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/11(日) 14:34:38.17ID:85hcVO5n
>>53
>自分から持ち出したのでは無く、持ち出した相手に応答しただけのことだ
同じことは>>39にも言えるんだがバカですか？
0057現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/11(日) 17:50:56.39ID:J8YoB+CX
>>55
>同じことは>>39にも言えるんだがバカですか？

それで止めておけ、このスレではね
時枝を論じるスレは、別にあるってことさ（＾＾
（下記）

（参考）
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/203-204
0058現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/11(日) 17:52:58.59ID:J8YoB+CX
>>56
＞なんで似たようなスレがいくつもあるんだ？

統合失調症（旧名 精神分裂症）
のクスリを飲んでいる人が
分裂スレを立てたんだ

ここは、”ガロア”スレだよ
おれ、”スレ主”ｗ（＾＾；
0059１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/11(日) 17:53:36.40ID:85hcVO5n
>>57
>それで止めておけ、このスレではね
自分はやっておいて人には止めろとは横柄にも程がある
0060現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/11(日) 18:05:24.66ID:J8YoB+CX
>>59
＞自分はやっておいて人には止めろとは横柄にも程がある

おれスレ主（＾＾；
0062１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/11(日) 19:18:05.21ID:85hcVO5n
>あっちのアホスレへ行ったらどうだ？ｗ（＾＾
一番のアホに言われても（＾＾
0063現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/11(日) 19:42:39.14ID:J8YoB+CX
じゃ、こっちのアホスレに居なよ
アホ仲間としてな（＾＾；
0064１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/11(日) 21:39:48.58ID:85hcVO5n
>>60
キチガイがスレ立てるなよ
0065現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/11(日) 22:28:22.95ID:J8YoB+CX
>>64
あんた、運営？
運営でも無い人が、指図するなよ、おいｗ（＾＾；
0067１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/11(日) 23:00:55.59ID:85hcVO5n
>>65
スレ立てたくらいでスレ主とかほざいて指図してるおまえが言うな
0068粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/10/11(日) 23:03:07.77ID:gjeL+oUl
0階テンソル　量
a

1階テンソル　ベクトル
(a_1 a_2 a_3)

2階テンソル　行列
　 ／a_11 a_12 a_13＼
　｜ a_21 a_22 a_23 ｜
　 ＼a_31 a_32 a_33／

3階テンソル　行列段 ← 当レス限定呼称
　 ／a_111 a_112 a_113＼
　｜ a_121 a_122 a_123 ｜
　 ＼a_131 a_132 a_133／
　 ／a_211 a_221 a_231＼
　｜ a_221 a_222 a_223 ｜
　 ＼a_231 a_232 a_233／
　 ／a_311 a_321 a_331＼
　｜ a_321 a_322 a_323 ｜
　 ＼a_331 a_332 a_333／

階も層も別の意味が与えられていたから段と仮称した
0069現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/11(日) 23:11:36.60ID:J8YoB+CX
>>49 補足
＞「内積も、行列式同様、テンソルです」（>>593）

下記の 物理のかぎしっぽ ”もういちどだけ内積・外積”では
テンソルと内積は、全く別ものです
テンソルは基底 ei ◯x ej を持つ

一方、内積は、下記
「1.もし i=j ならば， ei ◯x ei =1 とする．
2.もし i ne j ならば， ei ◯x ej =0 とする．」
の二つの条件で、 ei ◯x ejなる基底を潰してできたもの

繰返すが
テンソルは、9 種類の独立な基底を持つ
スカラーは基底を持たない

（参考）
http://hooktail.org/misc/index.php?%A5%D9%A5%AF%A5%C8%A5%EB%B2%F2%C0%CF
ベクトル解析 物理のかぎしっぽ
http://hooktail.sub.jp/vectoranalysis/ReviewVectorProds/
もういちどだけ内積・外積 物理のかぎしっぽ （Joh著）
(抜粋)
内積
基底の積 ei ◯x ej に関して，次のようなルールを決めることにします．
1.もし i=j ならば， ei ◯x ei =1 とする．
2.もし i ne j ならば， ei ◯x ej =0 とする．
すると式 (1) は次のようになります．

A ◯x B =a^1b^1e1 ◯x e1+a^2b^2e2 ◯x e2+a^3b^3e3 ◯x e3 =a^1b^1+a^2b^2+a^3b^3
このルール 1 ～ 2 を導入する場合は，特に ◯x の代わりに ・t と書くことにしましょう．

A ・ B=a^1b^1+a^2b^2+a^3b^3
これはご存知の通り，内積に他なりません．内積とは『二つのベクトルがどれくらい似ているか』を示す量でしたが（ 内積空間 参照），上のルールは確かに似ているベクトルだけを選ぶという働きをしています．

つづく
0070現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/11(日) 23:12:08.93ID:J8YoB+CX
>>69
つづく

テンソル
私達は，最初にそのままベクトルを掛け合わせ，そこに独特のルールを課することで内積と外積を分離しましたが，何も分離しないで，そのままテンソル積 ◯x の形で考えることもできます．このようにして出てきた量は，テンソルと呼ばれます．もう一度，式 (1) を眺めてみましょう．

A ◯x B
=(a^1e1+a^2e2+a^3e3) ◯x (b^1e1+b^2e2+b^3e3)
=a^1b^1(e1 ◯x e1)+a^1b^2(e1 ◯x e2)+a^1b^3(e1 ◯x e3) +a^2b^1(e2 ◯x e1)+a^2b^2(e2 ◯x e2)+a^2b^3(e2 ◯x e3) +a^3b^1(e3 ◯x e1)+a^3b^2(e3 ◯x e2)+a^3b^3(e3 ◯x e3) （1)
基底として， ei ◯x ej の形のものが大量に出てきましたが，これらはこれ以上変形したり簡単には出来ない独立なものとして，そのままにしておきます．つまり，これらを 9 種類の独立な基底と考えるわけです．
(引用終り)
以上
0071現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/11(日) 23:32:54.20ID:J8YoB+CX
>>66
>外積代数入門 クロス積 ウェッジ積 テンソル
>http://www.osssme.com/doc/funto105-no260.html

ありがとう
あのー、それ書いている人
大学の数学教員ではなく
巷の数学をお勉強した人が、自分のホームページに書いているでしょ
で、種本があると思うけど
その記事で

(引用開始)
直積とは何やねん!!
1階のテンソル(ベクトル)同士の直積

http://www.osssme.com/doc/pic105/cross-seki4.gif

外積とは違う計算方法だ。
1階のテンソル同士の直積により、2階のテンソル(行列)ができるのだ。
全部の成分の組み合わせを掛けているのだ。
直積の演算記号は○の中に「×」が入った記号になるのだ。


1階のテンソル同士の直積により、2階のテンソル(行列)ができる

http://www.osssme.com/doc/pic105/cross-seki5.gif

直積の表記は上図のようになるのだ。
(引用終り)

ここのベクトルの「直積」は、下記の通りテンソル積です。テンソル積と書く方が良いと思う
で、ベクトルの「直積」とベクトル空間の直積・直和・テンソル積の関係とで、結構混乱するから（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E7%A9%8D_(%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB)
直積 (ベクトル)
線型代数学における直積（ちょくせき、英: direct product[1]）あるいは外積（がいせき、英: outer product）は典型的には二つのベクトルのテンソル積を言う

つづく
0072現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/11(日) 23:33:27.21ID:J8YoB+CX
>>71
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93
ベクトル空間
7.2 直積と直和
7.3 テンソル積

直積と直和
添字集合 I が有限ならばこの二つの構成は一致するが、そうでないならば違うものを与える。

テンソル積
詳細は「ベクトル空間のテンソル積」を参照
同じ体 F 上の二つのベクトル空間 V と W のテンソル積 (英: tensor product ) V ◯xF W あるいは単に V ◯x W は、線型写像を多変数にするような概念の拡張を扱う多重線型代数における中心的な概念のひとつである。写像 g : V × W → X が双線型写像であるとは、g が両変数 v, w の何れについても線型であることを言う。これはつまり、w を固定したとき写像 v ? g(v, w) が線型であり、かつ v を固定した時も同様であることを意味する。

テンソル積は以下のような意味で、双線型写像を普遍的に受け入れる特別のベクトル空間である。
(引用終り)
以上
0073現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/11(日) 23:37:51.64ID:J8YoB+CX
>>68
ありがと
ご苦労さまです

それと
　>>66より
外積代数入門 クロス積 ウェッジ積 テンソル
http://www.osssme.com/doc/funto105-no260.html

を併読するのが良いと思う
0074現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/12(月) 00:02:34.06ID:uhfnmhnr
>>73 補足
　>>66より
外積代数入門 クロス積 ウェッジ積 テンソル
http://www.osssme.com/doc/funto105-no260.html

あとー、これ
システム奮闘記
電磁気学入門の目次 ってあるように

あくまで、電磁気学を主眼とした記事であって
物理系ないし電気工学系の議論ですよね

なので、そこを割り引いて考えておくように

例えば、雪江明彦で
代数学2 テンソル積
代数学3 テンソル代数
があるけど

ここには、”反変テンソル”、”共変テンソル”は、一切出てきません！！（＾＾；
単に”テンソル”ですｗ（＾＾

それで、ええんか？　とは思うけど
雪江明彦の代数学としては、良いんでしょうね～！

つまり、物理系で具体的な物理対象を扱うときは、”反変テンソル”、”共変テンソル”が重要になるけど
代数学としては、取り敢ずは、”反変”・”共変”関係ねーってことでしょうかね？

（因みに、余談ですが、雪江明彦 代数学3 6.2 圏と関手では、反変関手と共変関手は、登場します（＾＾　）
0075現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/12(月) 15:17:37.97ID:u962yH/I
>>68 補足

１．いま（21世紀）、巷のテンソルには大きく３種あると思う
２．一つは、>>68みたく単に数字を規則的に並べたもの（下記得居に同じ）。主に、コンピュータのデジタル処理用
３．二つ目は、そもそもテンソルの発祥の（有名なコーシーら考えたという）物理的解析のための道具としてのテンソル。アインシュタインもこれ（下記URLご参照）
　http://www.osssme.com/doc/funto105-no260.html 外積代数入門 クロス積 ウェッジ積 テンソル
　http://hooktail.sub.jp/vectoranalysis/ReviewVectorProds/ もういちどだけ内積・外積 物理のかぎしっぽ （Joh著）
４．三つ目は、純粋数学に近いテンソル。 雪江明彦の代数学2,3とか、http://www.ozawa.phys.waseda.ac.jp/pdf/tensor_space.pdf テンソル空間 平成 26 年 11 月 小澤　徹 ご参照

ネット検索で資料を見つけたときに、上記の３分類を頭に入れておくのが良い
見つけた資料が、この３つのどの立場で書かれているかを確認することだ

それから、テンソルの文献では、用語が非常に混乱している。ベクトルの直積が、実はテンソル積だとかね。それで、ベクトル空間のテンソル積と、空間を集合と見たときの直積は別とかね
あと、書いている人のレベルが、大学教員か、巷の数学愛好家が趣味で書いているか（後者は、種本が古いとかバイアスがかかっているときもある）

取りあえず、こんなところにご注意を（＾＾；

（参考）
http://www.orsj.or.jp/archive2/or60-4/or60_4_191.pdf
オペレーションズ・リサーチ
最適化から見たディープラーニングの考え方 得居　誠也 2015 年 4 月号
P195
図 5 畳み込み層の概略図．入力と出力はともに 3 階のテンソルで表される．
テンソルの各軸は，画像の縦・横方向およびチャンネルの種類に対応する．
各チャンネルは，入力がカラー画像なら R，G，B

ここの得居誠也氏のディープラーニング 、”3 階のテンソル”は
代数学の抽象テンソルとは、無関係。むしろ、単なる直積集合（デカルト積）と思うべし
では、なぜデカルト積と言わず3 階のテンソルというかと言えば、添え字が3種ってことでしょ（＾＾
普通、デカルト積は添え字は１種類で済ませるのに対し、テンソルは複数添え字を使うので、これを借用したと思う
(引用終り)
0076現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/13(火) 07:31:16.34ID:Nk0YN5V9
>>75 補足
>あと、書いている人のレベルが、大学教員か、巷の数学愛好家が趣味で書いているか（後者は、種本が古いとかバイアスがかかっているときもある）

後者の「巷の数学愛好家が趣味で書いている」場合
自分が分からないとｌころを丁寧に書いてくれているときがあってね
同じ悩みを持つ者として、共感できる場合が多い
問題点は、個人のバイアスが掛かっているとか、たまに誤記があることがあるってこと

前者の大学教員の場合
書いていることは正確だろうが
数学のできる人が書いているから、分かる人が分かるようにしか 書かれていないことが多いってこと

なので
両方読むのが良いと思う（＾＾；
0077現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/13(火) 15:49:47.96ID:t1UkFUbE
>>75 補足

wikipediaは、必ずしも、数学専門ではなく
一般大衆向けの記述であることがしばしばある

そのとき、物理学や工学向けの記述が主になるときがしばしばある
（因みに、AI流の単なる数字の配列としての記述はまだない）
そこは、読むときに注意しておくのがいい

雪江明彦の代数学2,3のテンソルの記述と、wikipediaの記述とは結構ずれている
雪江明彦は、彼の扱う範囲を、彼なりに定義しているよ（当たり前だが）（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB
テンソルとは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は、特定の座標系によらないで定まる対象である。個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。

物理学や工学においてしばしば「テンソル」と呼ばれているものは、実際には位置や時刻を引数としテンソル量を返す関数である「テンソル場」であることに注意しなければならない。いずれにせよテンソル場の理解のためにはテンソルそのものの概念の理解が不可欠である。
0078現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/14(水) 16:17:19.03ID:WB0JVdoR
ペンローズノーベル賞 PDF

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E7%95%B0%E7%82%B9%E5%AE%9A%E7%90%86
特異点定理

特異点定理（とくいてんていり）またはペンローズ・ホーキングの特異点定理（Penrose?Hawking singularity theorems）は、重力は重力の特異点を必要とするかどうか、という問いへの、一般相対性理論による結論のまとめである。

これらの定理は、物質は妥当なエネルギー状況 (energy condition) を満たしているため、この問いに肯定的に回答している。これは、妥当な物質をともなう一般相対性理論の厳密解は、一般相対性理論が崩壊する特異点を含んでいる、ということを示している。

参考文献
Hawking, S. W.; Penrose, R. (Jan. 1970). “The Singularities of Gravitational Collapse and Cosmology”. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences (The Royal Society) 314 (1519): 529-548.

https://royalsocietypublishing.org/doi/abs/10.1098/rspa.1970.0021
The singularities of gravitational collapse and cosmology
Stephen William Hawking and Roger Penrose
Published:27 January 1970
Abstract

https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rspa.1970.0021
The singularities of gravitational collapse and cosmology PDF
Stephen William Hawking and Roger Penrose
Published:27 January 1970
0079現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/15(木) 18:13:56.79ID:esT5rSCm
数学じゃないが、メモ貼る
Linuxも、最初は小さな一歩だったんだね
数学も似たところがある、ほんのちょっとした思いつきが、大きく育つことがね（＾＾；

（参考）
https://gigazine.net/news/20201011-linux-history/
2020年10月11日 gigazine
Linux生みの親リーナス・トーバルズの当時のメールで振り返る「Linux」誕生の瞬間

Linuxなどのオープンソースコミュニティを支えるLinux Foundationは、2020年8月にLinuxの29年の歴史を振り返る「Linux Kernel History Report」を公開しており、以下のURLからダウンロードすることができます。

https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000126.000042042.html
日本語版を公開「2020年度版 Linuxカーネルの歴史レポート」
The Linux Foundation Japan2020年10月1日 09時56分 prtimes

https://www.itmedia.co.jp/enterprise/articles/2009/21/news018.html
ITmedia
「Windows Server」と「Linux」　2大サーバOSの違いは
2大サーバOSである「Windows Server」と「Linux」。これらのサーバOSの違いとは何か。どのようなポイントで比較すればよいのか。勘所を紹介する。
2020年09月21日 07時00分 公開
[TechTargetジャパン運営事務局]
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/16(金) 13:22:11.17ID:peqauy0o
ウィキはお前みたいなキモオタが掻いてるんだろが

荒らしスレうぜええええええええええええええええ
0081現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/16(金) 17:18:18.19ID:e3ApkVhO
ご苦労さん
ありがとさん（＾＾
0082粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/10/17(土) 18:33:29.63ID:oPZ1A1Dj
此処はガロアに失礼なスレ
此処はガロアを冒涜しているスレ
此処はガロアを汚辱しているスレ

スレ主はうんこ製造専門動物をいつに成ったら卒業するのか？一寸先は闇、餓死｡
0083現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/17(土) 19:37:03.69ID:02Kfs2KS
で、自分はなんなの？
0084現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/17(土) 19:45:24.64ID:02Kfs2KS
５ｃｈ数学板で、何が言いたいの？（＾＾；

（参考）
0.999…は1ではない その13
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601298312/483
483 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 投稿日：2020/10/10(土) 08:29:17.71 ID:Vf6mOTWh [2/3]
> しかし僕が書いている相対性理論批判と
> 同じことを考えていた人間がいるとは思えない｡
> なぜなら僕が書いているようなことを書くには､
> 神秘学の知識が必要だからだ｡
> 尤も、神秘学の知識がなくても、洞察力のある人には分ることだが､
> それでも、現代人には容易には信じられないようなことを､
> 僕は書いているからである｡

神秘学的知見じゃと!?ならハナっから『理性的直観』じゃ無かろうが、真っ向矛盾じゃろうが!!
神とは永久理知化不能事象存在想像を実感錯覚や非理学的仮説に基づいた、つまりは虚像存在であり
秘とは解明されていなかったりして機密にされたりして公的に明かされない事｡
其処に各々が神なる事象錯覚に更にまた共感覚錯覚を重ね神秘と呼ぶ｡
神秘学の対訳元と成ったオカルティズムまたはオキュルティスム（神秘主義）も同様である｡

現代科学は其の様な神秘・隠秘・玄秘といった理念・思想や言葉遣いを避けイデオロギー（観念形態）という言葉を遣う｡
研究発端はオカルティズムで構わず自由じゃが議論の場に当たっては一切のオカルティズムを廃したイデオロギーで
詳解論説する事を努めなければ成らない。故に安達翁の論説態度は科学に反している｡
0085粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/10/23(金) 20:22:39.37ID:lueRAA38
此の様にしてスレ主は倫理欠如した無節操な資料集めに人生を費やし飢えていく
0086現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/23(金) 21:07:16.54ID:TlbIDRZK
５ｃｈ数学板で、何が言いたいの？（＾＾；
５ｃｈは、天下のチラシの裏、便所の落書きでしょ
なに妄想しているんだろうか？　プロ数学者が集う学会とでも？　錯覚しているのかな？
もっとお気楽に考えなさいよ
無粋だよ、おっさん
0087現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/23(金) 21:34:55.72ID:TlbIDRZK
>>85
あのさ
大口叩くおっさんに聞くけどよ

おっさん、この数学板で
「いかに数学的なカキコをしたのか？」

具体例を挙げてみてよ
ご自慢のカキコをよ

「こんな素晴らしいカキコ」ですってのを
ご自慢のカキコを、さぞかし数学的に素晴らしいやつなんだろうねぇ～ｗ

見ている範囲では
おっさんのカキコ、ゴミばかりだと思うけどｗ（＾＾；
0090現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/23(金) 22:53:42.09ID:TlbIDRZK
>>88
笑える
おっちゃんに似てきたな（＾＾；

真面目に読んだら、ソンだよ
「いかんいかん、肝心なところを書き間違った」か

所詮、５ｃｈなんて
そんなものだぜｗ

（参考）
IUTを読むための用語集資料集スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/584-585
584 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/10/23(金) 19:50:13.56 ID:e3YwieuM [2/3]
>>583
いかんいかん、肝心なところを書き間違った
正しくは以下の通り
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
例えば、以下のように書き換えられるから

p≡0 or 1(mod4)のとき

p-1
Σcos(2π*(n^2)/p)=√p
n=0

p≡0 or 3(mod4)のとき

p-1
Σsin(2π*(n^2)/p)=√p
n=0
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ああ、普通にやっても上記の書き換えはできないよ

トリックが必要だね

585 自分：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/10/23(金) 21:09:09.79 ID:TlbIDRZK
>>584
>いかんいかん、肝心なところを書き間違った
>正しくは以下の通り

笑える
おっちゃんに似てきたな（＾＾；
0091現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/23(金) 22:57:05.77ID:TlbIDRZK
>>89 リンク訂正

>>80
　↓
>>88
0092現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/23(金) 22:58:58.41ID:TlbIDRZK
>>88
中世のイタリア、数学の公開試合があったという。おっさん、時代錯誤ｗｗｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%8A_(%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%8E%E3%81%AE%E8%91%97%E6%9B%B8)
アルス・マグナ (カルダーノの著書)

成立の逸話
16世紀のイタリアでは、代数方程式を解く、時に金銭を賭けた数学競技が流行していた。またその解法は当時の師弟関係の間で伝授される秘術であり、公開されることはなかった。

3次方程式の解法では、シピオーネ・デル・フェッロが研究の端緒を開けたとされているが、彼は業績を公表せず、弟子の何人かに伝授して亡くなっていた。弟子の1人であったアントニオ・マリア・フィオル(Antonio Maria Fior )は、師の解法を使って数学競技で連勝し富と名声を得ていた。そこに、ニコロ・フォンタナ・タルタリアという人物が独自に 3 次方程式の解法をみつけたという話を聞きつけた。1535年、3 次方程式 x3 + ax = b (ただし a,b > 0) の数学競技でフィオルはタルタリアに勝負を挑んだもののフェッロの解法では勝てず、勝ったタルタリアは一躍有名になった。彼はおそらく独学でこの解法の発見していたが、彼も解法について公表しなかった。

1539年、ミラノの Piatti Foundation の数学の講義で、最初の数学本『Pratica Arithmetica et mensurandi singularis』（英: The Practice of Arithmetic and Simple Mensuration、「算術と単純求積の実践」)を出版したカルダーノは、タルタリアの話を聞きつけ、同年タルタリアに彼の 3 次方程式の解法を懇願した。何度も断った末にタルタリアはしぶしぶ了承したが、カルダーノにはタルタリア自身が公表するまでは外に出さないと約束させられた。カルダーノはその後の数年間は、タルタリアの解法を元に自身でその他の型の3次方程式の解法を拡張することに没頭した。その頃タルタリアの弟子であったルドヴィコ・フェラーリは 4 次方程式の解法も発見していたが、しかしフェラーリの方法もタルタリアの 3 次方程式の公式を補助的に使っていたため公表できないでいた。

つづく
0093現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/23(金) 22:59:20.21ID:TlbIDRZK
>>92
つづき

その後、カルダーノとフェラーリは、たまたまボローニャにいたフェッロの養子のアンニバレ・デラ・ナーヴェ(Annibale della Nave)に会うことができた。そこで彼らはタルタリア以前に解法について書かれたフェッロの論文を見てしまう。カルダーノはこのことを根拠にタルタリアとの約束に縛られずに公表できると確信した。

1545年、約束を違えて出版した事実を知ったタルタリアはガルダーノに激怒した。カルダーノは本書は自身の業績の内容だと反論したがタルタリアは聞き入れず、カルダーノに数学の公開試合を申し出た。カルダーノはこれを受け入れず、代わりに弟子のフェラーリとの試合が組まれたという。結果についてはフェラーリが大勝したとの説やフェラーリが遅刻して試合が無効になった説などがあり判然としない。

本書の出版はそれまで秘匿とされていた代数学の発展に重大な転換をもたらした。後にガリレオ・ガリレイは、この本を参考書に研究を進め、天文学の父と呼ばれるまでになった。
(引用終り)
以上
0094現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/23(金) 23:32:16.62ID:TlbIDRZK
>>88
なんか、種本があって、問題を出す？ｗ（＾＾
中世イタリア数学かよ、おいｗ

じゃ、おれも
下記のRamanujanの 数 学のＰ409 (2.10),(2.11)の証明を、ここに書いてみな
何見てもいいからさ～ｗｗ（＾＾；

（参考）
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/57/4/57_4_407/_article/-char/en
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/57/4/57_4_407/_pdf
数学史
Ramanujanの 数 学
藤 原 正 彦
数学 2005 Volume 57 Issue 4 Pages 407-422
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/24(土) 05:27:52.92ID:qKLszrb1
>>92
>中世イタリア

ではなく、近代ドイツだったな

https://ja.wikipedia.org/wiki/Disquisitiones_Arithmeticae

Disquisitiones Arithmeticae（ディスクィジティオネス・アリトメティカエ、ラテン語で算術研究の意、以下 D. A. と略す）は、カール・フリードリヒ・ガウス唯一の著書にして、後年の数論の研究に多大な影響を与えた書物である。1801年、ガウス24歳のときに公刊された。その研究の端緒はガウス17歳の1795年にまでさかのぼり、1797年にはほぼ原稿は完成していた[1]。

ラテン語の arithmetica（アリトメティカ）は通常「算術」と訳される[2]が、ガウスの意図したものは、今日「数論」もしくは「整数論」と呼ばれる学術的領域である[3]。D. A. を『数論研究』と訳している書物もある[4]し、高瀬正仁による最初の D. A. の完全な日本語訳の書名は『ガウス整数論』である。
0097現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 07:37:10.55ID:i6I9Q5ne
>>95-96
レスありがとう
みました
みんな詳しいね
レベル高いなー（＾＾；
0098現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 07:44:46.62ID:i6I9Q5ne
>>96
>中世イタリア

補足しておくと
問題の起源の話ではなく、問題を出し合って、数学の試合をして
「時に金銭を賭けた数学競技が流行していた」（>>92）
「アントニオ・マリア・フィオル(Antonio Maria Fior )は、師の解法を使って数学競技で連勝し富と名声を得ていた」（同上）
って話

ガウスＤＡの時代なら、数冊の本（あるいは十数冊か）を見ていれば、
「この問題は、この本から取ったな」と分かったろう
だが、21世紀の数学は多岐にわたるから、そんな程度で済まないだろう
”問題を出し合って、数学の試合をして”ってのが、時代錯誤じゃね？ ってこと

だったら、おれも、問題出すよ
”Ramanujanの 数 学のＰ409 (2.10),(2.11)の証明を、ここに書いてみな”（>>94）
って話なんだよね（＾＾；
0099現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 07:47:35.84ID:i6I9Q5ne
>>98 補足

問題を出し合って
お互い解けなければ
引き分けだからね（＾＾；
0101１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 08:37:05.35ID:qKLszrb1
>>99
ところで・・・一つ、質問っす

>>94でだした問題っすが、出題者のあなたは
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/57/4/57_4_407/_pdf
の”Ramanujanの 数 学のＰ409 (2.10),(2.11)の証明
分かってるっすか？

ガウス和の件なら
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601979409/169
で指摘されてる符号決定の問題を除けば、
初等的に証明できるみたいっすね
（参考「tsujimotterのノートブック」の
　　　　2020-04-02「√pの作り方（ガウス和）」
　　　　2020-04-03「ガウス和の性質についての証明」）

数学板って読んでるの素人ばっかりだから
初等的に証明できる問題じゃないと
読者は理解できないっすよね？
0102現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 09:19:22.79ID:i6I9Q5ne
>>95
補足も貼っておく
「ガウスをして4年間苦しめたと言う」か
ガウスの4年は、私には百年以上だろう（＾＾；

余談だが、「ガウス 4年」かもしれないが
そういう数学の勉強法をしていると
21世紀の数学に到達するのは、凡人には無理

早く答えを見ましょう
そういうことを、昔糸川先生が言っていました（＾＾；

純粋・応用数学 5
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601979409/169-170
169 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/10/24(土) 06:54:00.83 ID:ac3NrBw8
有名な問題ですね。

±√p (p≡1)　(mod4)　
±i√p (p≡3)　(mod4)

となることは簡単に証明できるのだが、どちらの符号を取るのか
（いわゆるガウスの和の符号決定の問題。実は常にプラスの符号になる）
は難しく、ガウスをして4年間苦しめたと言う。
「その問題はわたしを悩ませ、苦しめ....」
現在では比較的簡単な証明も知られているが、何がガウスをそれほど苦しめたのか？

考えてみると、これは非常に不思議な現象である。
1のべき根（原始p乗根）はどれも代数的には対等であり、ガロア群の作用で推移的に移り合う。
+√pと-√pもまたガロア群の作用で移り合う。
つまり、これらはある意味では代数的には区別できない。
しかし、ζ=exp(2πi/p)と固定してやると、2次のガウス和の符号は常に正になると言うのだから。

170 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/10/24(土) 08:00:48.50 ID:qKLszrb1 [3/3]
>>169
>有名な問題ですね。

そうみたいですね

>±√p (p≡1)　(mod4)　
>±i√p (p≡3)　(mod4)
>となることは簡単に証明できるのだが

二次方程式の根の関係から証明できるみたいですね
0103現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 09:29:23.83ID:i6I9Q5ne
>>100-101
レスありがとう
>Ramanujanといえば、こんなのあるらしいっすね
> https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan%27s_sum

ありがとう
Ramanujan関係、下記の谷口 隆先生再録
（2019年9月号「ラマヌジャンの論文集」　）

>https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/57/4/57_4_407/_pdf
>の”Ramanujanの 数 学のＰ409 (2.10),(2.11)の証明
>分かってるっすか？

勿論分かってない！ｗ（＾＾；
あれは、引き分け狙いで、難しいのを選んだからね
（でも、藤原正彦の記事中に、証明のありかの文献は挙がっていたよ（＾＾ ）

（参考）
純粋・応用数学 （初代スレ）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/268
268 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2020/05/27(水) 07:22:00.81 ID:dv6rS0Xa [1/7]
＜デデキントエータ関数（イータ関数とも）についてメモ＞
https://www.nippyo.co.jp/blogsusemi/wp-content/uploads/sites/6/2020/02/susemi202003-furoku.pdf
『数学セミナー』2020年3月号
「高校数学ではじめる整数論」
連載●第 12 回
オイラーの無限積　付録
谷口 隆◎神戸大学大学院理学研究科
エータ関数

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/272
272 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2020/05/27(水) 07:24:14.09 ID:dv6rS0Xa [5/7]
>>271

＜余録メモ＞
https://www.nippyo.co.jp/blogsusemi/taniguchi-nt/
「高校数学ではじめる整数論」付録ページ
谷口 隆◎神戸大学大学院理学研究科

2019年4月号「素数のレース」　4月号詳細情報　付録PDF（3月12日up！）

2019年5月号「関とベルヌーイの数列」　5月号詳細情報　付録PDF（4月12日up！）

2019年6月号「あまりたちのなすサイクル」　6月号詳細情報　付録PDF（5月10日up！）

2019年7月号「素数は無数に」　7月号詳細情報　付録PDF（6月12日up！）

2019年8月号「ベルトランの仮説」　8月号詳細情報　付録PDF（7月12日up！）

2019年9月号「ラマヌジャンの論文集」　9月号詳細情報　付録PDF（8月13日up！）
0104現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 09:31:40.61ID:i6I9Q5ne
>>102 補足
”余談だが、「ガウス 4年」かもしれないが
そういう数学の勉強法をしていると
21世紀の数学に到達するのは、凡人には無理

早く答えを見ましょう
そういうことを、昔糸川先生が言っていました（＾＾；”

下記だね
ご参考まで

https://blog.goo.ne.jp/math_003/e/091b3c565ff251c2fd61a7119482cd7c
リス LAB (リスラボ)
【注目点】「東大理3にも受かる7つの法則： 難関を乗り越える処方箋」森田敏宏
2014-03-05
(抜粋)
　元東京大学工学部教授で「日本の宇宙開発・ロケット開発の父」と呼ばれている故・糸川英夫先生の「糸川英夫の入試突破作戦」という本に、「科学の歩んでいる途は、何万、何十万という先人たちがやった仕事、実験、法則を、習い、覚え、そしてある日、その上に、たった一つの新発見、新しい創造をのせることである」と述べ、さらに、教科書の悪い点は「夏の日に太陽がどう動くか調べてみよう、という問いかけだけがあり、答えがないことだ」と、書いています。
　糸川先生は、「教科書に本来必要なのは、「太陽は東から出て、西に沈む」という、先人がすでに発見した「事実」「法則」を生徒に教え、覚えさせることである。そして、その次に教えることは、この法則を発見したコペルニクスやガリレオの人生の記録である」と言っています。
　さらに、「大切なことは、「法則」を単に記憶するのでなく、１つの事実を発見した人間の歴史に感動し、その感動が自分も何かをやってみようという、人生に立ち向かい、社会に立ち向かい、世界に立ち向かい、宇宙に立ち向かう人間を作ることであろう」と述べています。

　日本の教科書は、過去の偉大な科学者たちが立てた「仮説」を、子どもたちに「検証」せよ、といっているのです。しかし、それを本気でやろうとしたら、一生かかっても終わらないかもしれないのです。そんな徒労にも近いことをするのではなく、法則を学んだ上で、疑問や新たな発見があったら、自分で「仮説」を立てて検証していく。その先に科学の進歩があるということを、糸川先生は言いたかったのだと思います。

　人生のあらゆる場面において、私たちは「仮説」と「検証」を繰り返しているといえるのです。
0105現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 09:50:51.61ID:i6I9Q5ne
>>103
>あれは、引き分け狙いで、難しいのを選んだからね
>（でも、藤原正彦の記事中に、証明のありかの文献は挙がっていたよ（＾＾ ）

補足しておくと
証明のありかの文献は挙がっていたけど、多分ウェブだけでは本文に到達できないと思われることと
あと、文献を読んでも、証明をここの５ｃｈ数学板に書くのは難しいんじゃないかな？
なにせ、５ｃｈ数学板は、基本アスキー記法に制限されているからね（＾＾；
0106１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 11:24:49.94ID:qKLszrb1
>>103
>> 分かってるっすか？
> 勿論分かってない！

そうっすか

で、自分が分かってない問題を出題して
みんなも分かってないとして
何が嬉しいんすか？

もしかして、誰かとっても賢い人が
完璧に回答してくれるのを待ってるんすか？

もしかして、マゾっすか？
0107１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 11:34:02.41ID:qKLszrb1
>>104
>早く答えを見ましょう

答え見て分かったっすか？

>>105
>証明をここの５ｃｈ数学板に書くのは難しいんじゃないかな？
>なにせ、５ｃｈ数学板は、基本アスキー記法に制限されているからね

数式をそっくりそのまま書く必要あるっすか？
書ける方法で書いたらダメなんすか？　なんで？
0108現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 12:32:09.40ID:i6I9Q5ne
>>106-107
ども、レスありがとう

流れが分かってないのかな？

１．私は、問題の出し合い（>>88）＝中世イタリアの数学試合の金儲けを、茶化しているんだよ（>>98）
２．ラマヌジャンを引用したのは、”Ramanujanの 数 学のＰ409 (2.10),(2.11)”は、当時は新作問題だったってことな
　つまり、">>88 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/584 あなた、この問題知らないんだ　ふーん"
　って、カキコが数学的にはあまり無意味がないってこと。相手の知らなさそうなタネ本見て、チンケな問題出して、自分はタネ本見て答えを知っている
　それに対して、”Ramanujanの 数 学のＰ409 (2.10),(2.11)”は、出された当時は、全く意味が違うわけ。新作で、証明をだれも知らない
３．で、”問題の出し合い”に対して、「ラマヌジャン、これで、”どや！”」という顔をしたわけです（＾＾

>答え見て分かったっすか？
>数式をそっくりそのまま書く必要あるっすか？

ご存知ないかも知れないが、これは私の年来の主張だが
「５ｃｈ 数学板で、本格的な数学無理」って主張です（下記ご参照）

なので、所詮 ここは、とっかかり 手がかり程度でいい
因みに、「Ramanujanの 数学 藤原 正彦」（>>94）に証明をゲットできるように、参考文献（ラマンジャンのノートの解説らしい）は示されているので
それを見れば良い。多分大学の数学科の図書ならあるかも。無ければ、購入依頼をすれば良いんだ

（参考）
旧ガロアスレより （テンプレ>>2より）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/11

そもそも、５ＣＨ（旧２ＣＨ）は、数学に向かない
アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない

複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを

いわずもがなだが
コピペすると、この板の特性で、特殊文字が文字化け（だいたい”？”に化ける）とか
0109１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 12:53:53.45ID:qKLszrb1
>>108
ちょっと何言ってるか分からないけど

要するに、出された問題が、
ガウスの「整数論」の中にある超有名なもの
であることに気づかなかったのが悔しくて
ラマヌジャンの数式で逆襲した、ってことっすか？

あと、数式の件も、他所のHPの数式をコピペしても
そのまま張り付かないけど、自分で打ち直すのが面倒なんで
「数学板は数学に向かない」って必死に言い訳してるってことっすか？

それ、オトナげないっすね　
齢、いくつっすか？

ま、オレも昭和生まれっすけど
0110１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 13:02:30.61ID:qKLszrb1
>>109
>出された問題が、
>ガウスの「整数論」の中にある超有名なもの
>であることに気づかなかったのが悔しくて

書いてみたけど、よく考えるとおかしいっすね

なんで悔しいんすか？

ま、数学科出身者でしかも代数が専門なら、恥ずかしいってのは分かるっす
多分その筋では常識のことじゃないっすか？
でも、幾何とか解析が専門なら、知らないこともあるんじゃないすか？

ましてや物理とか工学とかなら知らないっすよね
オレも情報系だから知らなかったっすよ

スレタイに「ガロア理論」に入ってるからっすか？

でも、別にここってスレ主がガロア理論を教えるスレじゃないっすよね？
だったら、スレ主が数学全然分かって無くても全然OKじゃないっすか？
そんなスレ、数学板にいくらでもありますよね？

マジで、なにが悔しいんすか？
0111現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 13:02:49.73ID:i6I9Q5ne
>>108 補足
>因みに、「Ramanujanの 数学 藤原 正彦」（>>94）に証明をゲットできるように、参考文献（ラマンジャンのノートの解説らしい）は示されているので
>それを見れば良い。多分大学の数学科の図書ならあるかも。無ければ、購入依頼をすれば良いんだ

追加
１．21世紀の我々は、現代数学の全てを知る必要ないと思う
２．ヒルベルトが20世紀の初めに、23の問題を出した
３．後に、ヒルベルトは当時数学の全ての分野に精通してい最後の人だろうと言われた
４．21世紀が始まるとき、ヒルベルトのまねをする数学者は現れなかったが
５．かわりに、ミレニアム問題が提案されたが、ヒルベルトのような網羅的なものではない
６．要するに、21世紀の数学は、膨大で、すべてに精通しようとしない方が良いだろう
７．必要な、好きな分野だけを、学べばいいのでは？

ってことです

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE23%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C
ヒルベルトの23の問題
ヒルベルトの23の問題（ヒルベルトの23のもんだい、英: Hilbert(’s) 23 problems）は、ドイツ人の数学者であるダフィット・ヒルベルトによりまとめられた、当時未解決だった23の数学問題である。ヒルベルト問題 (Hilbert(’s) problems) とも呼ばれる。
1900年8月8日に、パリで開催されていた第2回国際数学者会議 (ICM) のヒルベルトの公演で、23題の内10題（問題1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21, 22）が公表され、残りは後に出版されたヒルベルトの著作で発表された[1]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%AC%E3%83%8B%E3%82%A2%E3%83%A0%E6%87%B8%E8%B3%9E%E5%95%8F%E9%A1%8C
ミレニアム懸賞問題（ミレニアムけんしょうもんだい、英: millennium prize problems）とは、アメリカのクレイ数学研究所によって、2000年に発表された100万ドルの懸賞金がかけられている7つの問題のことである。そのうち1つは解決済み、6つは2020年9月末の時点で未解決である。ミレニアム賞問題、ミレニアム問題とも呼ばれる。
0112１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 13:03:33.80ID:ac3NrBw8
>>102
ガウス4年と言っても、無から創意工夫して証明するのが大変だったということで
出来た証明を読むだけなら、高校生とか学部生でも理解できると思います。
たとえば、高木貞治の『初等整数論講義』の附録にガウスの証明がほぼそのまま載っています。
（ガウス以後にも初等的なものを含めて多くの別証がある。しかし高木はガウスの証明が最も含蓄深いと言う。）
「どうしてこんなことを思いついたのだろう？」とか
「背後に何があるのだろう？」（典型的にはテータ函数との関係がある）
とか考えると、非常な深みがあるし、まだ未解明の部分があるかもしれません。
数学というのは、そういうことまで含めて自分で考えることに意味があるのだと思います。
0113１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 13:07:10.29ID:qKLszrb1
数式の件なんすけど、この際だから数式の書き方って
変えたほうがよくないっすかね？

行列とかは、見やすさがあるから仕方ないけど
Σとか∫とかの添え字って、コンピュータ時代に合わないっしょ
分数とか上下に書く必要ってないっしょ

クヌースがTeXとか作ったのは分かるっすけど
ぶっちゃけ不毛な努力じゃね？って思うっす
0114現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/24(土) 13:11:16.64ID:i6I9Q5ne
>>109-110
>要するに、出された問題が、
>ガウスの「整数論」の中にある超有名なもの
>であることに気づかなかったのが悔しくて

全然（＾＾
言っている意味わからんけど
あのΣ有限和だったのか？

いやね、全然真剣に考える気が無いんだ
こんな視認性の悪い板で
真面目に数式読む気がない。そう思わない？

「タネ本あるなら、それ示せよ、そっち読むから！」
ってのが、主張なんすよ（＾＾
で、気付くもなにも、真面目に読む気がそもそもないから、悔しいもなにも

あっ、そうなの？ってだけ
なお、読んでも、ガウスのDAだってことは知らないし
気付かなかったろうということは補足しておく

でも、「ガウスのDAだってことは知らないし
気付かなかった」で、
悔しくもなんともない（>>111ご参照）

ご苦労さん
教えてくれてありがとう！
というだけです
0115現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 13:14:33.38ID:i6I9Q5ne
>>113
>数式の件なんすけど、この際だから数式の書き方って
>変えたほうがよくないっすかね？
>行列とかは、見やすさがあるから仕方ないけど
>Σとか∫とかの添え字って、コンピュータ時代に合わないっしょ

それは面白い発想だね
賛成だけな

>クヌースがTeXとか作ったのは分かるっすけど
>ぶっちゃけ不毛な努力じゃね？って思うっす

クヌースのTeXは、当時のコンピュータ環境に制約されていた面があるよね
いまだと、もっと別の、もっと進んだセンスの記法があっても良い気がするな（＾＾
0116現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 13:15:14.36ID:i6I9Q5ne
>>115 タイポ訂正

賛成だけな
　↓
賛成だな
0117１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/24(土) 13:18:57.40ID:qKLszrb1
>>111
IUTってあるよね？オレは整数論知らんから、何もわからんけど

で、なんか知らんけど、IUTすげぇ、って太鼓叩いて笛吹いてる人いるよね？

そういう人に整数論の源のガウスの式を示して
「おまえ、IUTすげぇって、いってるくらいだから、これ、当然知ってるよな？」
という人も当然出て来るよね

で、別にガウスの成果を知らなくても確かに全然OKだけど、
そういう人がIUTすげぇって言って何か意味あんのかな？
って疑問は当然あるよね

やっぱ、IUT知るより、ガウスの整数論を知る方が先じゃないすか？
なんか、アンドレ・ヴェイユもいってたよな
「古典を読むほうが、最先端の論文を読むより、よっぽど得るところがある」って

数学ってよくわかんないけど、
先っぽのところだけ乗っかるって
まずうまくいかないっすよね

むしろ源流を突き止めたほうがいい、みたいな
どんな大河も元は小さな泉っすから
0118１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/24(土) 13:22:24.67ID:ac3NrBw8
ぶっちゃけTeXは自分的には史上最高の無料ソフトだと思うけどねｗ
組版っていうのは昔は職人がやっていたんですよ。
職人の組版に比べて、タイプライターで打って作った数学書が
醜すぎるということで、クヌースはTeXを作ったんですよ。
TeXには「美しい組版」ということまで組み込まれてるんですよ。
つまりこれは芸術作品なんですねｗ
0119１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/24(土) 13:26:23.45ID:ac3NrBw8
>>117
まぁ、IUTには「円分物」とか「テータ格子」とかあって
その起源は明らかに19世紀に発展した古典数学だろうし
その出発点はガウスに行き着くでしょうね。
ちゃんとうまく行ってるかどうかは別としてｗ
円分体やテータ函数は整数論や代数幾何やってるひとは
必須の常識でしょうね。
0120１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/24(土) 13:27:52.70ID:qKLszrb1
>>118
>タイプライターで打って作った数学書が醜すぎる

ま、でもタイプライターで打てるほうが便利って発想もありますけどね

美しさはいろんな基準があっていいと思いますよ

>>112についてはまったくおっしゃる通り
音楽も、聴いた音を自分で演奏してみて
はじめて気づくことってあるじゃないですか
スポーツも、自分でプレイしてみて
はじめて気づくことってあるじゃないですか
数学も、同じですよね
0121１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/24(土) 13:38:20.65ID:qKLszrb1
>>119
IUTの件は傍観してるだけですけど、
ま、発想自体は全く突飛なわけでもなさそうですよね
ただ、論理的な穴がちょっとでもあったらダメですけどね

ガウスはさすがに天才だと思いますけど
あの発想は、多分膨大な計算から生まれたんでしょうね
でも　それをいちいち書いたりしない
ま　書き出したらキリがないというのが理由の一つでしょうけど
もう一つはいわゆる「企業秘密」ってことなんでしょうね
動機が知りたかったら同じこと自分でやりな、ってことで

理解って「車輪の再発明」みたいなもんですからねぇ
結局ブラックボックスとして盗むのは、数学では無理なんすよ
0122現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/24(土) 13:53:00.71ID:i6I9Q5ne
>>113
TeXね
下記、当時は画期的だったのだろうが
いまは、別の発想と思想があっても良い気がする

https://ja.wikipedia.org/wiki/TeX
TEX（TeX）は、ドナルド・クヌース (Donald E. Knuth) が開発し、広く有志による拡張などが続けられている組版処理システムである。

概要
ドナルド・クヌースが、1976年に自身の著書 The Art of Computer Programming の改訂版の準備中に、鉛版により組版された (en:Hot metal typesetting) 旧版の職人仕事による美しさが、改訂版の当時の写植では再現できていないことに憤慨し、自分自身が心ゆくまで組版を制御するために開発を決意した。

クヌースはまず、伝統的な組版およびその関連技術に対する広範囲にわたる調査を行い、その調査結果を取り入れることで、商業品質の組版ができる、柔軟で強力な組版システムを開発した。それは技術と同時に芸術をも意味する言葉である、ギリシア語: τ?χνη（テクネ）から採られ“TEX”と名付けられた[2]。

当初の開発は本業である研究や教育の合間仕事であったが、クヌースには1978年に1年間のサバティカルがあったことから、その1年間の全てをこれに集中して完成させるという見込みであった。しかし実際には、同年に初版をリリースしたものの、その後も改訂を続けることとなった。最終的に、後述する「完成版」の系列であるバージョン3の最初のリリースは、実に1989年のことであった。
0123現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 14:04:16.60ID:i6I9Q5ne
>>117
>で、なんか知らんけど、IUTすげぇ、って太鼓叩いて笛吹いてる人いるよね？
>そういう人に整数論の源のガウスの式を示して
>「おまえ、IUTすげぇって、いってるくらいだから、これ、当然知ってるよな？」
>という人も当然出て来るよね

そういう発想は間違っていると思うよ
プログラミングやっている人に、自分の使っているOSのソース読んだ？ プログラムやっているんだから、OSのソース読んでいるでしょ？って
全然関係ないよね
インターネット使っている？　じゃ、インターネットの原理を知っている？って
そうやって、どんどん遡るなら、数学は古代エジプトやメソポタミアの勉強が必要になるわなｗ（＾＾；

物理で言えば、あなた、量子力学勉強した？
コンピュータは、電子工学の上
量子力学を使っている
コンピュータを使うために、量子力学を勉強しますとか
あさっての方に、話が飛んでる

要するに、21世紀の世界では、勉強は必要な深さまでの理解で良いと割り切らないと
学問の最先端に立てない
糸川先生が、 >>104 で 言っていることはそういうことでしょ？

IUTを知るためには、これが要って、それを知るためにはこれが・・・・、ずうーと遡るとガウスのADだ
だから、ガウスのADから勉強すべきだと
そういう発想は、間違っていると思うよ
0124現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 14:09:15.06ID:i6I9Q5ne
>>123 タイポ訂正

ガウスのAD
　　↓
ガウスのDA

（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/Disquisitiones_Arithmeticae
Disquisitiones Arithmeticae（ディスクィジティオネス・アリトメティカエ、ラテン語で算術研究の意、以下 D. A. と略す）は、カール・フリードリヒ・ガウス唯一の著書にして、後年の数論の研究に多大な影響を与えた書物である。1801年、ガウス24歳のときに公刊された。その研究の端緒はガウス17歳の1795年にまでさかのぼり、1797年にはほぼ原稿は完成していた[1]。
0125１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 14:19:23.30ID:qKLszrb1
>>123
昔のハッカーはUNIXのソースコードとか読んでたけどね

それはさておき

最先端の数学を知るのに、数の四則演算を全く知らなくてもＯＫ？

いってることをつきつめるとそういうことにならないっすか？

ガウスの「整数論」くらい読んだらいいじゃないっすか

何怖がってるんすか？
0126現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 14:28:35.23ID:i6I9Q5ne
>>123 補足
>で、なんか知らんけど、IUTすげぇ、って太鼓叩いて笛吹いてる人いるよね？
>そういう人に整数論の源のガウスの式を示して

あと、おれ
下記のIUT応援スレのスレ主もやっているけど
そもそも、IUTは ずーっと ROMだったけど

ショルツェ氏の否定的見解が出てから
アンチが非道くなった

仕方ないから、中和のために、
下記の(応援スレ)を立てただけのこと

なお、IUTアンチのスレは別にあるよ
で、アンチスレを覗いてみて

くっさい議論ばかりでさｗ（＾＾
およそ数学とは無関係

ガウスDAの話なら、そこでやれってことですよ
どうせ、くっさい議論しかできないと見るけどねｗ
アンチの数学レベルではねｗ（＾＾；

（私の立てたスレ）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/

（IUTアンチスレ）
Inter-universal geometry と ABC 予想 43
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577518389/
0127現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 14:31:58.26ID:i6I9Q5ne
>>125
>ガウスの「整数論」くらい読んだらいいじゃないっすか

高瀬正仁の訳本は、読んだよ
読み物としてね
面白そうなところを拾い読みした

いま書棚の肥やしになっている
その問題は、全然面白くない
なので、別に、いまさら書棚から引っ張り出して読む気はないのです（＾＾；
0128現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 14:36:11.36ID:i6I9Q5ne
>>127

「ディリクレは、D. A. を常に携帯していたという」
でも、ディリクレのまねをする気は全くない
携帯するなら、別の本だよね
おれは、数学者じゃない

https://ja.wikipedia.org/wiki/Disquisitiones_Arithmeticae
Disquisitiones Arithmeticae

D. A. は、19世紀のヨーロッパの数学研究の出発点と位置付けられ、ヤコビ、ディリクレ、クンマー、デデキントらがその内容の発展に努めた。特にディリクレは、D. A. を常に携帯していたという[6]。
0129現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 14:49:34.59ID:i6I9Q5ne
>>125
>最先端の数学を知るのに、数の四則演算を全く知らなくてもＯＫ？

結論：
それは、人によるってことですね

例：
・>>7 に書いたけど
　ノーベル物理学賞にブラックホールの研究 英独米の研究者3人
　2020年10月7日 0時17分
・特異点定理またはペンローズ・ホーキングの特異点定理（Penrose?Hawking singularity theorems） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E7%95%B0%E7%82%B9%E5%AE%9A%E7%90%86
・貴方は、このノーベル賞のペンローズ ブラックホールの特異点定理をどこまで深く知りたいですか？
　それによって、どこまで、どんな知識が必要かがきまる

つまりは、今年のノーベル物理学賞のブラックホールの特異点定理をどこまで深く知りたいか
それによって、どこまで深掘りするかが決まる

”数の四則演算を全く知らなくてもＯＫ”もありと思う

だって、あなたは、物理学者じゃないよね！（＾＾
0130現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 14:57:10.32ID:i6I9Q5ne
>>123
>IUTを知るためには、これが要って、それを知るためにはこれが・・・・、ずうーと遡るとガウスのDAだ

老婆心ながら
数学科生がコレやり出すと、病気になるよ

つまり、本当は「IUTを知る」ってところが大事なのに
「ずうーと遡るとガウスのDAだ」って

それある意味逃げだよね、難しいところからの
そりゃ、現代の目では、ガウスのDAはIUTより遙かに易しいよね。で、本当にIUTにチャレンジするなら良いけど、IUTが難しいからと易しい過去の論文や理論に逃げていると、いつまでも肝心のIUTに届かない

そうなりかねないよ
それある意味逃げだよね、難しいところからの
0131１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 15:00:52.13ID:6waI1lR7
ガウスを数学王の意味で崇めている人が多いのは日本位だろう。
このことには、高木貞治のドイツ留学とその数論の結果が影響している。
0132現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 15:01:19.81ID:i6I9Q5ne
>>130
>数学科生がコレやり出すと、病気になるよ
>それある意味逃げだよね、難しいところからの

まあ、おれはヤジウマだから
IUTなんて
読みたいところしか読まないけどね
数学者じゃないから

ガウスのDAから読まないといけないとは、全く思わない
もっとも、ガウスのDAを読みたいというやつを止める気も無いが
0133現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 15:04:12.55ID:i6I9Q5ne
>>131
>ガウスを数学王の意味で崇めている人が多いのは日本位だろう。

ああ、そうかも
欧州では、英国、フランスとも、ドイツなにするものぞ
そういう気概がある気がする

アメリカは、第二次大戦後は
最大最高の数学国だし
ドイツだけを偏重することもないのでしょうね

余談だけど
オイラーは、
ほんと凄いと思う
0135現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 15:57:07.94ID:i6I9Q5ne
>>134
ありがと
そだねー
オイラーは、本当に一人の人間だったのかと疑問に思うときがある

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC
レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler, 1707年4月15日 - 1783年9月18日）は、18世紀の数学者・天文学者（天体物理学者）。 18世紀の数学界の中心となり、続く19世紀の厳密化・抽象化時代の礎を築いた[1]。数学者としての膨大な業績と、後世の数学界に与えた影響力の大きさから、19世紀のカール・フリードリヒ・ガウスと並ぶ数学界の二大巨人の一人とも呼ばれている[要出典]。

その他
オイラーは人類史上最も多くの論文を書いたと言われる数学者であり、並の数学者が一生かかって執筆する量の論文をオイラーは毎年のように発表し続けていたとも言われる。彼は平均すると年間800ページを超える論文を執筆しており、短い論文であればわずか30分ほどで書き上げることができたという逸話も伝わっている。 オイラーが執筆した論文は現時点で886編が確認されており、これらの論文は5万ページを超える全集にまとめられて1911年から刊行され続けているが、その全集は刊行開始から100年以上が経った現在も未だに完結していない[1]。
0136１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 16:19:42.76ID:qKLszrb1
>>123
>学問の最先端
>>130
>本当は「IUTを知る」ってところが大事

それ、本当に、大事っすか？

最先端って山ほどあるじゃないっすか

でも、どれもこれも、結局、小枝の先っちょじゃないですか

そんな小枝だけ集めて覚えたってキリがない、って思わないっすか？

>「ずうーと遡るとガウスのDAだ」って
>それある意味逃げだよね、難しいところからの

ちょっとなに云ってるのかわからないっす

IUTの論文だけ齧ったって分からないけど
実は源流のDAから繋がってる話がある
ってことっすよ

理解するための努力から逃げてないっすか？
もしかして、本当は、数学には興味ない？
0137１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 16:27:58.31ID:qKLszrb1
>>125
>>ガウスの「整数論」
>高瀬正仁の訳本は、読んだよ
>読み物としてね
>面白そうなところを拾い読みした

で、どこが面白かったっすか？

>その問題は、全然面白くない

ガウス和がつまらない？　
そんなこと、ここで言い切っちゃっていいんすか？
もしかして、平方剰余の相互法則もつまらない、とかいって
全然読んでないんじゃないっすか？
恐ろしいっすね
0138１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 16:30:27.85ID:qKLszrb1
>>127
>>ガウスの「整数論」
>高瀬正仁の訳本は、読んだよ
>読み物としてね
>面白そうなところを拾い読みした

で、どこが面白かったっすか？

>その問題は、全然面白くない

ガウス和がつまらない？　
そんなこと、ここで言い切っちゃっていいんすか？
もしかして、平方剰余の相互法則もつまらない、とかいって
全然読んでないんじゃないっすか？
恐ろしいっすね
0139１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 16:37:15.47ID:qKLszrb1
>>132
>IUTなんて読みたいところしか読まないけどね

で、読みたいところってどこっすか？
0140１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 16:47:26.46ID:qKLszrb1
>>133
ガウスをゲッチンゲンの天文台長に呼んだのは
地理学者のフンボルトだといわれてるが、
事前に数学者のラプラスに相談したらしい
そのときの会話

フンボルト「ドイツ最高の数学者って誰？」
ラプラス　「パッフ（Pfaff）じゃね？」
フンボルト「え？・・・ガウスは？」
ラプラス　「ガウスはドイツ最高じゃなくて世界最高（キリッ）」

ラプラスは、ナポレオンがガウスに要求した税金を勝手に立替払いしたらしい

カッコイイな、ラプラス
0141現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 18:04:05.04ID:i6I9Q5ne
>>136
>>本当は「IUTを知る」ってところが大事
>それ、本当に、大事っすか？
>最先端って山ほどあるじゃないっすか

文脈をかえちゃいけないよ
コンテキストは
IUTを知るためには、・・・・（ずーとあって）、ガウスのDA読めって

それはおかしいよね
「IUTを知る」ってのが、主題でしょ？
だったら、まずIUTでしょ

いろんな数学の分野の中でと言えば
別にIUTでなくともいろいろある

>もしかして、本当は、数学には興味ない？

まあ、いまどき数学の範囲は広い
あれも数学、これも数学だよね
あなたのいう数学と、私のいう数学とは
違ってもしかたないでしょ
0142現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 18:20:15.97ID:i6I9Q5ne
>>138
>>>ガウスの「整数論」
>>高瀬正仁の訳本は、読んだよ
>>読み物としてね
>>面白そうなところを拾い読みした
>で、どこが面白かったっすか？

下記、”日々のつれづれ オイラー研究所の所長 高瀬正仁”を読んでね
「ガウスの『アリトメチカ研究』を読み始めて第７章にたどりついたとき、即座に強い印象を受けたのは、ガウスの円周等分方程式論はガロア理論そのものだ、という一事でした。」
とあるから、まあ、読んでみるべってことですよ
そう言われればそうかも くらいの印象しか受けなかったけどねー（＾＾；

まあ、はっきり言って、ガウスの頭の中はガロアだったかも知れないけど、表では「式をコテコテいじくって・・」という印象でね
ガウスは足場を見せないというから、足場はガロアかもしれないけどね
ガウスDAから、これが”ガロア理論そのものだ”ってのはねー（＾＾；
やっぱ「そう言われれば・・」程度の印象だったな（天才は、そこから”ガロア理論”を見るのだろうが）

http://reuler.blog108.fc2.com/blog-date-200907.html
日々のつれづれ オイラー研究所の所長 高瀬正仁
新しい数学史を求めて(68)　情緒の数学史(8)
(抜粋)
　ガウスは代数方程式論の領域で真に画期的な一歩を踏み出しました。学位取得論文では高次方程式の解の存在に対して明確に疑問を表明しましたし、『アリトメチカ研究』の最終章では、円周等分方程式の代数的可解性を具体的に示しました。これらの事柄はだれもが知る事実なのですが、アーベルとガロアの代数方程式論への影響を語るという場面においてひんぱんに言及されるのはラグランジュばかりで、ガウスの影響が強調されることは非常に少ないという印象があります。ここではこの趨勢に疑義を表明し、アーベルとガロアの理論に根本的な影響を及ぼしたのはラグランジュではなくてガウスであることを、幾度も繰り返して指摘しておきたいと思います。
　アーベルについてはだいぶ詳しく語りましたので、ガロアの代数方程式論について多少触れておきたいと思います。だいぶ前のことになりますが、ガウスの『アリトメチカ研究』を読み始めて第７章にたどりついたとき、即座に強い印象を受けたのは、ガウスの円周等分方程式論はガロア理論そのものだ、という一事でした。
(引用終り)
以上
0143現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 18:25:59.57ID:i6I9Q5ne
>>139
>>IUTなんて読みたいところしか読まないけどね
>で、読みたいところってどこっすか？

いま読もうとしているのは、下記だよ

IUTを読むための用語集資料集スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/554-555

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry
Laboratoire Paul Painleve - Universite de Lille, France
(抜粋)

P3
Within the “canon” [IUTChI]-[IUTChIV], our recommendation is to start with [IUTChIII]
§Introduction. Intuition of the reader can further rely on the strongly consistent terminology of IUT -
e.g. Frobenioid, mono-anabelian transport, arithmetic analytic.

※ Hodge-Arakelov and p-adic Teichmuller theories stand as important models for IUT, which also relies on key
categorical constructions - e.g. Frobenioids and anabelioids. These aspects are not included in this programme
- we refer to [Alien] and the canon for references - they can be the object of additional talks by specialists.

>※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”.

そうか、この[Alien]っていうのが、重要な論文なんだね～（＾＾
P4
[Alien]：
[Alien] S. Mochizuki, “The mathematics of mutually alien copies: From Gaussian integrals to Inter-universal
Teichmuller theory,” RIMS Preprint no. 1854, 169p. Jul. 2016, Eprint available on-line.

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html 望月 論文
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF
0144現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/24(土) 18:42:41.50ID:i6I9Q5ne
>>140
おお
それ面白いな
下記もご参考

（参考）
https://de.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gau%C3%9F
Carl Friedrich Gaus 独版

Spatere Jahre
Nach seiner Promotion lebte Gaus in Braunschweig von dem kleinen Gehalt, das ihm der Herzog zahlte, und arbeitete an seinem Werk Disquisitiones Arithmeticae.
Einen Ruf an die Petersburger Akademie der Wissenschaften lehnte Gaus aus Dankbarkeit gegenuber seinem Gonner, dem Herzog von Braunschweig, und wohl in der Hoffnung, dass dieser ihm eine Sternwarte in Braunschweig bauen wurde, ab. Nach dem plotzlichen Tod des Herzogs nach der Schlacht bei Jena und Auerstedt wurde Gaus im November 1807 Professor an der Georg-August-Universitat Gottingen und Direktor der dortigen Sternwarte. Dort musste er Lehrveranstaltungen halten, gegen die er aber eine Abneigung entwickelte. Die praktische Astronomie wurde dort durch Karl Ludwig Harding vertreten, den mathematischen Lehrstuhl hatte Bernhard Friedrich Thibaut inne. Mehrere seiner Studenten wurden einflussreiche Mathematiker, darunter Richard Dedekind und Bernhard Riemann.

＜www.DeepL.com/Translator（無料版）で翻訳＞
晩年
彼の博士号を取得した後、ガウスはブランズウィックに住んでいた小さな給料で彼に公爵によって支払われ、彼の作品のDisquisitiones Arithmeticaeで働いていた。
ガウスは、彼のパトロンに感謝のうち、ペテルブルク科学アカデミーへの呼び出しを拒否し、ブランズウィック公爵は、おそらく後者は彼にブランズウィックの天文台を構築することを期待しています。イエナとアウエルシュテットの戦いの後に公爵の突然の死の後、ガウスはゲオルクアウグスト大学ゲッティンゲンと1807年11月に天文台のディレクターで教授になった。そこで彼は講義をしなければならなかったが、それに対して嫌悪感を抱くようになった。実用的な天文学は、カール・ルートヴィヒ・ハーディングが代表を務め、数学の椅子はベルンハルト・フリードリッヒ・ティボーが担当していました。彼の教え子の何人かは、リヒャルト・デデキンドやベルンハルト・リーマンなど、影響力のある数学者になりました。
0145１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/24(土) 18:49:48.26ID:qKLszrb1
>>141
文脈とか興味ないんで

>>138の質問
ガウスの「整数論」で、
どこが面白かったっすか？

>>139の質問
IUTで、読みたいところってどこっすか？

に、まず答えてもらえますかね

そこしか興味ないんで
0147１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/24(土) 18:54:48.02ID:qKLszrb1
>>142
これが、>>138の質問の回答っすね

>まあ、はっきり言って、表では「式をコテコテいじくって・・」という印象でね

もしかして、式の計算、苦手っすか？

数学の何が好きなんすか？計算しない数学ってないっすよね？

ああ、岡潔とかの言葉を引き合いに出すのはやめてくださいね

あれって当人の希望はともあれ、現実はそうでないという反語っすから
0149現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/24(土) 19:08:21.87ID:i6I9Q5ne
>>148
＞何で読もうと思ったのかは、書かないんすか？

もとのサイトには書いたけど
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元

のP3で、Fig. 1. IUT, Topics & References as potential entry points.
があるよね
その図で、一番外のリングで灰色部分が、[Alien]：
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF

実際、ちょっと読んでみたら
IUT本論文よりは、はるかに読みやすいんだ（＾＾；

（もっとも、自分にはまだまだ難しいけどね）

なので、もう少し読んでみよう
そう思っている
0150現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/24(土) 19:11:17.55ID:i6I9Q5ne
>>147
>>まあ、はっきり言って、表では「式をコテコテいじくって・・」という印象でね
>もしかして、式の計算、苦手っすか？

いやそういう意味ではなくて
”ガロア理論”（>>142）ってのは
抽象代数学の原点（出発点）なんだけど
それは、「式をコテコテいじくって・・」とは違うってことね
ガロアのいう”群”って概念は、明示されていないってことね
（当たり前といえばそうだけど）
0151現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/24(土) 19:11:58.33ID:i6I9Q5ne
>>146
はい
「無し！！」の返答を受取った
ご苦労さま
逝って良し！
0152１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/24(土) 19:12:28.02ID:qKLszrb1
>>144
＞ブランズウィック公爵

なんかイギリス人みたい

実際はブラウンシュヴァイク公　ドイツ人だけどね

ガウスの後援者だったのはカール・ヴィルヘルム・フェルディナント
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%8A%E3%83%B3%E3%83%88_(%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%82%AF%EF%BC%9D%E3%83%B4%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%93%E3%83%A5%E3%83%83%E3%83%86%E3%83%AB%E5%85%AC)

1806年　イエナ・アウエルシュタットの戦いで重傷を負って一か月後に亡くなった

ちなみに息子のフリードリヒ・ヴィルヘルムは
髑髏マークで有名な義勇兵組織「黒い軍勢」を率いて
ナポレオンのドイツ支配に抵抗した

1815年、ナポレオンの百日天下のときの
カトル・ブラの戦いで銃弾を受けて戦死
（２日後のワーテルローの戦いでナポレオンは惨敗）

つぐづく運のない親子だね
0153１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/24(土) 19:24:22.46ID:qKLszrb1
>>150
>”群”って概念は、明示されていない

ガウスの円分論のどこで
巡回群が使われてるか
読み取れなかった、
ってことでいいっすか？
0156現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/24(土) 20:22:19.32ID:i6I9Q5ne
>>149 補足

”http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
のP3で、Fig. 1. IUT, Topics & References as potential entry points.
があるよね
その図で、一番外のリングで灰色部分が、[Alien]：
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF”

補足します（＾＾
・Fig. 1（IUT曼荼羅）で、同心円 一番外が[Alien]、以下中心に向けて、IUT1～4があり、IUT4が一番内側
・外周は、ほぼ6等分され、頂点から右回りの各ゾーンで、1)IUT Geometry、2)Diophantine [GenEII]、3)Anabelian [AbTopIII]、4)Geometrical [IUTChII]、5)Category [Fr]-[An]、6)Meta-Abelian Theta [EtTh]
　と記されている
・そして、各ゾーンで白抜きで、プランクの箇所がところどころある。この部分、”無し”ってこと。
　例えば、IUT4が関連するのは２つのゾーン、IUT GeometryゾーンとDiophantineゾーンのみ
・で、一番外が[Alien]のさらに外が、従来の数学界ってことなのでしょうね～ｗ
・”※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”.”
　とあるから、 [Alien] 読むのが良さそうってこと

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9B%BC%E8%8D%BC%E7%BE%85
曼荼羅
密教の経典にもとづき、主尊を中心に諸仏諸尊の集会(しゅうえ)する楼閣を模式的に示した図像[1]。ほとんどの密教経典は曼荼羅を説き、その思想を曼荼羅の構造によって表す[2]ので、その種類は数百にのぼる。古代インドに起源をもち、中央アジア、日本、中国、朝鮮半島、東南アジア諸国などへ伝わった。
日本では、密教の経典・儀軌に基づかない、神仏が集会(しゅうえ)する図像や文字列にも、曼荼羅の呼称を冠する派生的な用法が生じた。
0157現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 20:23:59.25ID:i6I9Q5ne
>>153
巡回群という概念が明示されていないってことね
ガウスの頭にはあったかもだがね
0158現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 20:28:28.56ID:i6I9Q5ne
>>155
いや、過去ガロアスレでは、下記をテンプレにして貼付けていた
このスレでもスタンスは変わってない（＾＾；

＜過去のガロアスレテンプレより＞
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です

じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます

が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし

”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか

有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか

おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。
0159１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 20:34:38.17ID:qKLszrb1
>>157
いや、式操作のどれが巡回群なのか
あなたには読み取れなかったんでしょ

分かる人には分かるんだけどな
0160現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 20:35:53.72ID:i6I9Q5ne
>>152
ありがとう
なるほど
ガウスにえらく詳しいねぇ～！（＾＾
0161現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 20:38:07.59ID:i6I9Q5ne
>>159
ちがうよ
　>>157の文字通り読んで貰って結構だよ
別に論争するつもりもないがね
過去のガロアスレを掘ってみれば分かるだろう
0162１３２人目の素数さん
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2020/10/24(土) 20:50:21.67ID:qKLszrb1
>>156
>The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory.

IUTで度々、ガウス積分が出て来て、なんか唐突だな、と感じてたけど
たまたまウィキペディアのガウス和のページを見て
そこに以下の式が書いてあったので「ああ、これか！」と気づいたんだよね
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ガウス和の別の表現は、次のようなものである：
Σr e^(2πir^2/p)
二次ガウス和は、テータ関数の理論と密接に関連している。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
0163現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/24(土) 21:54:08.97ID:i6I9Q5ne
>>162
おおっ！！
ありがとう！

それは、気付かなかったな

確かに
ガウス積分って、それかも（＾＾；
0164現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/25(日) 06:58:23.48ID:eIdDsFH8
メモ：
”のっている/出力される全ての公式が正しいわけではない。(有名な噂として、岩波公式集の
テータ関数の恒等式が間違っていたせいで、日本の弦理論研究者が一年ほど混乱して研究が遅れた、という話がある。)
というわけで、計算して得られた結果を別の方法で納得することが大切。”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%8B%E5%B7%9D%E8%A3%95%E4%BA%8C
立川裕二
https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/
Yuji Tachikawa 立川裕二
https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/lectures/
List of lectures
(抜粋)
・2016年10月 場の量子論の数学と二次元四次元対応 (第67回「数学との遭遇」中央大) [詳細]
・2012年5月 数学者のための場の理論 (駒場) [講義ノート]
・2012年10月 数学者のための超対称場の理論 (京都大) [講義のページ]
https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/lectures/2014-butsurisuugaku2/
https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/lectures/2014-butsurisuugaku2/notes.pdf
物理数学II (2014)講義ノート
(抜粋)
1.3 参考文献
特に教科書は指定しないが、松尾さんの講義ノート
http://www-hep.phys.s.u-tokyo.ac.jp/?matsuo/files.html
が充分すぎるほど詳しい。
クーラン=ヒルベルト「物理数学の方法」日本語版 1,2 巻、原書 1 巻ぐらいの内容 (を非常に薄
めたもの) に相当。この本は 1924 年初版。90 年経っている。皆さんは二年生後半だけれど、四年
生を終えるまでに大体 100 年分ぐらい勉強。頑張って！
「岩波公式集」。これは僕が学生のとき (の少しまえ) ぐらいまでは日本の (理論) 物理屋の必携書
だったが、最近は Wikipedia か Mathematica に取って代わられた (?)。公式集にせよ、Wikipedia
にせよ、Mathematica にせよ、
・ もはや文科省が細かいところまで記法を決めていないので、人によって記法が異なる。
・ のっている/出力される全ての公式が正しいわけではない。(有名な噂として、岩波公式集の
テータ関数の恒等式が間違っていたせいで、日本の弦理論研究者が一年ほど混乱して研究が
遅れた、という話がある。)
というわけで、計算して得られた結果を別の方法で納得することが大切。
(引用終り)
以上
0166現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/25(日) 23:17:04.71ID:eIdDsFH8
>>161 補足

１．書棚の肥やしのガウスDA「ガウス整数論」高瀬正仁訳を、引っ張り出してきた
２．確かに、周期を強調しているね。あと、P427「根Ωの全体はいくつかの類（周期）に分配される」（343）とあるから、確かに巡回群の概念には到達しているかね
　P423では、「ｒ^εとｒ^-εのような２根を逆根という名で呼びたい」とかあるしね
３．但し、「数学史（数と方程式）」小杉肇 槙書房 S55とか、「数III方式 ガロアの理論」矢ヶ部巌 現代数学社 (2016/2/25) などを見ると
　根の置換群は、ラグランジュやルフィニの先行研究がある。ルフィニは見てないだろうが、ラグランジュは見ていたはず
４．「数III方式 ガロアの理論」矢ヶ部巌のP370で、ガロアのDAを取り上げているね。ラグランジュの分解式を使っていると書いてある
　但し、「ガウスの方法は、より一般的だ。そこには、現今の群論的考察のハシリが見受けられる」と書かれているね
５．確かに、ガウスDAは 円周等分多項式や、二項方程式 x^n=a (a>0) を詳しく研究しており
　ガウスのことだから、５次方程式もちょっと手を付けて、「５次方程式はベキ根では解けない」という感触を持っていたと言われるし、そういう発言も残っているらしい
６．ガウスの代数方程式論は、DA以外には残っていないが、例によって公表されない（手稿にも残っていない）深いレベルの研究があったかもね（＾＾
0167１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/25(日) 23:48:11.20ID:sykutCX7
>>155
>>>151って
>「勉強嫌いだけど利口ぶりたくて
>　他人から挑発されると
>　向きになる負けず嫌い」
>の典型的反応っすよね
瀬田くんの性格を見事に言い表してますね
0168１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/26(月) 06:05:11.17ID:wFrLWBBm
>>166
>ガウスのことだから、５次方程式もちょっと手を付けて、
>「５次方程式はベキ根では解けない」という感触を持っていた
>と言われる

wikipediaだと「要出展」って書かれる文章だなぁ

あくまで個人的な憶測ですが
・ガウスは一般の代数方程式がベキ根で解けるとは考えてなかった
・しかしそんなことをわざわざ証明する必要も感じてなかった

代数方程式の根の存在を示す代数学の基本定理とは真逆の態度だな
0169１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/26(月) 06:07:36.08ID:wFrLWBBm
>>167
>性格を見事に言い表してますね

安達氏にもいえることだけど
世間に認めてもらいたい承認欲求
というものなんですかね？
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/26(月) 06:15:53.19ID:wFrLWBBm
>>166
>書棚の肥やしのガウスDA「ガウス整数論」高瀬正仁訳を、引っ張り出してきた

この際だから、一度はじめからじっくり読んだらいいんじゃないかな

>ガウスDAは 円周等分多項式や、二項方程式 x^n=a (a>0) を詳しく研究しており

解ける方程式に興味があるんだよ

貧しい一般より豊かな特殊例に注目する

ヲタクの鏡だね
0171現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/26(月) 07:17:43.64ID:VBLbFgyY
>>168-170
>・ガウスは一般の代数方程式がベキ根で解けるとは考えてなかった
>・しかしそんなことをわざわざ証明する必要も感じてなかった

まあ、そうかもね
でも、世間の多くの人は、そうは考えていないし
「一般の代数方程式がベキ根で解ける」条件を見いだしたガロアが賞讃されるゆえんですよね

>代数方程式の根の存在を示す代数学の基本定理とは真逆の態度だな

全く違うよね
５次の代数方程式をどうやって解くかは重要課題であって
（アマゾン）
正20面体と5次方程式 (シュプリンガー数学クラシックス) (日本語) 単行本 ? 1997/4/1
フェリクス クライン (著), Felix Klein (原著), 関口 次郎 (翻訳)
が出版されて、和訳も出ているよ

>世間に認めてもらいたい承認欲求
>というものなんですかね？

全くの勘違い
このスレは、あくまで私のメモ帳であって、人っ子一人来なくて良い
まあ、間違っていることは、指摘してもらえばいい
合っていること？　それは基本出典からだから、賞讃など不要ですよｗ（＾＾

>>書棚の肥やしのガウスDA「ガウス整数論」高瀬正仁訳を、引っ張り出してきた
>この際だから、一度はじめからじっくり読んだらいいんじゃないかな

あなたが、ガウス オタでしょ（＾＾
高瀬DA訳の序文 足立恒雄氏「『ガウスは整数論の未来をすべて見通していた』という高瀬史観」と書かれています
それに近い？（＾＾；
0172現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/26(月) 08:38:22.21ID:VBLbFgyY
>>171
補足

高瀬正仁氏 ＤＡの訳者後記 Ｐ517に
”日本の小学生に贈る”の一文がある
平均的な小学生には、おそらくは読めないし
中高一貫を狙う小学生には、ＤＡは読めても、時間がないだろう
中高一貫の入学後の中学生は、読むのも一興でしょうね

もちろん、足立恒雄氏の序文にあるとおり
ガウスＤＡは、歴史的にも、数学自身から見ても、重要であることは
いうまでもないが
”歴史的に”を落とすことはできないと思われる
0173現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/26(月) 10:53:49.94ID:QIBqk23Y
>>168
>>ガウスのことだから、５次方程式もちょっと手を付けて、
>>「５次方程式はベキ根では解けない」という感触を持っていた
>>と言われる
>wikipediaだと「要出展」って書かれる文章だなぁ

うん、下記だね
”歴史
カール・フリードリヒ・ガウスは、五次方程式の代数的な解法が不可能問題であることに確信を持っていた。数学的な根拠は出さなかったものの、学位論文でそのことに触れた他、『整数論』(1801年) の中でも「不可能なのはほぼ確実」と断定している”
だな。現代では、”予想”ですね、”ガウス予想：五次方程式の代数的な解法が不可能問題である”だ

だが周知のごとく、数学では 予想とその証明とは、天地の違いがあるよね
予想の証明は、やっぱ大事だよね

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB-%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%8B%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
アーベル-ルフィニの定理
(抜粋)
アーベル?ルフィニの定理（アーベル?ルフィニのていり、英: Abel?Ruffini theorem）は、五次以上の代数方程式には解の公式が存在しない、と主張する定理である。より正確には、5以上の任意の整数 n に対して、一般の n 次方程式を代数的に解く方法は存在しない、という定理である。
歴史
カール・フリードリヒ・ガウスは、五次方程式の代数的な解法が不可能問題であることに確信を持っていた。数学的な根拠は出さなかったものの、学位論文でそのことに触れた他、『整数論』(1801年) の中でも「不可能なのはほぼ確実」と断定している。また、『整数論』において円分方程式 {\displaystyle x^{n}=1}{\displaystyle x^{n}=1} は次数の低い円分方程式から逐次的に解ける事を示し、代数的に可解である事を証明した。これは、一般的には代数方程式を代数的に解く事は不可能である一方で、代数的に可解な代数方程式にはどのようなものがあるかを個別に調べるという方向の研究である。

つづく
0174現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/26(月) 10:54:50.60ID:QIBqk23Y
>>173
つづき

五次方程式の解法の不可能性について、本質的な仕事はパオロ・ルフィニによるものと考えられている。ルフィニはラグランジュの考えた置換の理論を引き継いで1799年に『方程式の一般理論』と題した 2本の論文を出版したものの、論文は長くて分かりづらい上に欠陥があった。
ラグランジュからは認められなかったが、オーギュスタン＝ルイ・コーシーはルフィニの証明を絶賛し、1815年に置換論として発展させた。ここではコーシーの記法を導入し、簡略化にも成功している。

アーベル、ルフィニらには「群」という意識がまだ存在しておらず、技巧的な証明に留まっていた。その後、アーベルやガロアはガウスの円分方程式論のように、どのような方程式なら代数的に可解なのかという問題に取り組んだ結果、ガロアは群の概念に到達しガロア理論を構築した。

年表
・1799年　パオロ・ルフィニが最初の不可能性の論文を発表。同年カール・フリードリヒ・ガウスが代数学の基本定理を証明した学位論文中で五次方程式の不可能性について予言。
・1826年　アーベルによる2番目の論文が提出され、クレレ誌の創刊号に掲載。
・1829年　アーベル没。エヴァリスト・ガロアが代数方程式の可解性について最初の論文を書く。
・1832年　ガロア没。
・1846年　ジョゼフ・リウヴィルによりガロアの仕事が世に出る。
(引用終り)
以上
0175１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/26(月) 17:51:50.45ID:wFrLWBBm
>>171
>>・ガウスは一般の代数方程式がベキ根で解けるとは考えてなかった
>>・しかしそんなことをわざわざ証明する必要も感じてなかった
>でも、世間の多くの人は、そうは考えていないし

代数方程式が必ずベキ根で解けなくては困る理由ってある？

数値解析でいくらでも正確に求まるけど

工学的にはそれで十分でしょ？何が不満？

>５次の代数方程式をどうやって解くかは重要課題であって
>正20面体と5次方程式 (シュプリンガー数学クラシックス) (日本語) 単行本 1997/4/1
>フェリクス クライン (著), Felix Klein (原著), 関口 次郎 (翻訳)
>が出版されて、和訳も出ているよ

１．クラインの方法は、ベキ根による方法ではない
２．クラインの方法は、５次の場合にしか使えない
３．数値解析なら、次数がいかほど高くても求まる

つまり、数値解析なら次数がいかほど高くても解ける
工学屋ならみんな知ってるけどな

私の職場の同期で、土木工学出身の人がいたけど
彼は代数方程式の数値解法を研究していたとのことで
私よりも全然詳しかったよ

つまり現場の人にとってガロアの結果は大した意味を持たない
といいきっていいね
（もちろん、数学屋にとってはガロアの結果は重要だが
　それは代数方程式がベキ根で解けるかどうかとは
　全く別の理由による）

（蛇足）
『ガウスは整数論の未来をすべて見通していた』というのは誇張表現だが
円分多項式の解法に興味があるなら、ガウスの整数論もしくは、
その内容について解説した本を読むのは当然　なんで避けるの？
0176１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/26(月) 17:52:27.49ID:wFrLWBBm
>>173
>『整数論』において円分方程式 x^n=1 は
>次数の低い円分方程式から逐次的に解ける事を示し、
>代数的に可解である事を証明した。
>これは、…代数的に可解な代数方程式にはどのようなものがあるか
>を個別に調べるという方向の研究である。

その通りだね

代数的に非可解な代数方程式を理解するには
代数的に可解な代数方程式を理解するのが一番

だからガロアによる非可解性の証明を理解するには
結局ガウスによる円分方程式の解法を理解するのが
一番なんだよ

で、あなた、円分多項式解ける？

解き方分かってないなら
まずそこから理解しようよ

ある方程式がベキ根で解けないことを理解するより
ある方程式がベキ根で解けることを理解するほうが
素人である私やあなたには早いと思うけど違う？
0177現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/26(月) 22:57:43.32ID:VBLbFgyY
>>175
>代数方程式が必ずベキ根で解けなくては困る理由ってある？
>数値解析でいくらでも正確に求まるけど

数学って、そういう問題ではないでしょｗ（＾＾；
「数値解析」でできるから要らないというなら、多くの数学の分野は不要になるが
実際は逆だよ。数学の理論が先にあって、数値解析が後を追いかける場合が多いぜ
あと、可積分系ってのが、一昔前に流行ったけど（下記ご参照）、ソリトンは数値解析が絡んでいたけど、数値解析を離れて、理論解析が発展したんだ
やはり、数値解析で終わらずに、理論をきっちり作るってこと、大事だと思うよ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E7%A9%8D%E5%88%86%E7%B3%BB
可積分系
(抜粋)
ソリトンと逆散乱法
1960年代の遅く、（浅い水の流れで 1次元非散逸流体力学を記述する）KdV方程式において、強い安定性を持ったソリトンが偏微分方程式の局所化された解として発見された[8]。この発見により、これらの方程式を無限次元可積分であるハミルトン系として見なすことで、古典可積分係への関心が復活した。これらの研究は、そのような「可積分」系に非常に豊富なアプローチをもたらし、逆散乱変換（英語版）(inverse scattering transform)[9]やより一般的には逆スペクトルの方法として研究された。（リーマン・ヒルベルト問題（英語版）(Riemann?Hilbert problem)[10]として扱われることも多い。）そこでは、積分方程式の解を通して、フーリエ解析のように局所的な方法が非局所的な線型性へと一般化される。
0178現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/26(月) 23:03:29.75ID:VBLbFgyY
>>176
>代数的に非可解な代数方程式を理解するには
>代数的に可解な代数方程式を理解するのが一番

それは違うな
両方とも理解すれば良い
つまりは、それがガロア理論ってことですよ

＞で、あなた、円分多項式解ける？

別におれが解かなくても
いろんな本に載っているでしょ
数学ってさ、確かに学校や大学の試験では、自力で解かないといけないかもしれないが、社会人は何を見ても誰に聞いても良いんだよ
学生気分抜けきってないのか？（＾＾

>素人である私やあなたには早いと思うけど違う？

悪いけど
それは、旧ガロアスレで、最初の１～２年で終わったよ
ご愁傷様でした（＾＾
0179現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/26(月) 23:11:24.26ID:VBLbFgyY
>>177 補足

例えばさ、ミレニアム懸賞問題（下記）で
「ナビエ?ストークス方程式の解の存在と滑らかさ (Navier?Stokes Equation)」というのがある
数値解析で、ナビエ?ストークス方程式は解けるけど、数学者はそれだけでは満足していないらしい

「ヤン?ミルズ方程式と質量ギャップ問題 (Yang?Mills and Mass Gap)」というのも
物理的には、かなり数値計算はできるけど、理論的にはちょっと「エンピツ舐めている」ところがある
そこをきっちりしたら、懸賞金１億円だってさ（＾＾

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%AC%E3%83%8B%E3%82%A2%E3%83%A0%E6%87%B8%E8%B3%9E%E5%95%8F%E9%A1%8C
ミレニアム懸賞問題（ミレニアムけんしょうもんだい、英: millennium prize problems）とは、アメリカのクレイ数学研究所によって、2000年に発表された100万ドルの懸賞金がかけられている7つの問題のことである。そのうち1つは解決済み、6つは2020年9月末の時点で未解決である。

一覧
・ヤン?ミルズ方程式と質量ギャップ問題 (Yang?Mills and Mass Gap)
　任意のコンパクトな単純ゲージ群 G に対して、非自明な量子ヤン・ミルズ理論が 'R4 上に存在し、質量ギャップ Δ > 0 を持つことを証明せよ。
・ナビエ?ストークス方程式の解の存在と滑らかさ (Navier?Stokes Equation)
　3次元空間と（1次元の）時間の中で、初期速度を与えると、ナビエ?ストークス方程式の解となる速度ベクトル場と圧力のスカラー場が存在して、双方とも滑らかで大域的に定義されるか。
0180現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/27(火) 00:20:07.24ID:RmK3YVZ6
>>173
＞カール・フリードリヒ・ガウスは、五次方程式の代数的な解法が不可能問題であることに確信を持っていた。数学的な根拠は出さなかったものの、学位論文でそのことに触れた他、『整数論』(1801年) の中でも「不可能なのはほぼ確実」と断定している。

英語版だと下記だな

なお、手元の 高瀬正仁訳 ＤＡ本だと、section 359は、Ｐ456
「根Ωを見つけるのに用いられる方程式の、純粋方程式への還元」と題するsectionだ
＜概要＞
・４次を超える一般的な方程式を、ベキ根で解く方法は見つかっていないし、多くの数学者が失敗した
・これは不可能であることを示唆している
・おれ（ガウス）の博士論文（例の有名なやつ）の第９条の註記にも書いたので参照してほしい

みたいなことが書いてあるな
なるほど

https://en.wikipedia.org/wiki/Abel%E2%80%93Ruffini_theorem
Abel?Ruffini theorem
(抜粋)
History

The first person who conjectured that the problem of solving quintics by radicals might be impossible to solve was Carl Friedrich Gauss, who wrote in 1798 in section 359 of his book Disquisitiones Arithmeticae (which would be published only in 1801) that "there is little doubt that this problem does not so much defy modern methods of analysis as that it proposes the impossible". The next year, in his thesis, he wrote "After the labors of many geometers left little hope of ever arriving at the resolution of the general equation algebraically, it appears more and more likely that this resolution is impossible and contradictory." And he added "Perhaps it will not be so difficult to prove, with all rigor, the impossibility for the fifth degree. I shall set forth my investigations of this at greater length in another place." Actually, Gauss published nothing else on this subject.[1]
0181１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/27(火) 05:15:37.32ID:RdShKY6k
>>177
代数方程式の数値解析の基礎は、代数学の基本定理ですが
知らなかった？

>>178
>>ある方程式がベキ根で解けることを理解するほうが
>>素人である私やあなたには早いと思うけど
>旧ガロアスレで、最初の１～２年で終わったよ

ホントに？あなた、ラグランジュの分解式　理解できてる？

>>179
わけもわからず　難しい話するの　やめようね
そんなことしても　空っぽの心　満たせないよ

>>180
要するに、5次以上の一般の方程式は
ラグランジュの分解式の反復適用では解けない
なぜそういえるかといえば、5次以上の対称群の組成列で
すべての商が素数位数の巡回群となるようなものがないから

つまり解を求めたいならベキ根以外の方法を使うしかない
工学屋ならガロア理論に執着しないよ　無駄だから
0182現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/27(火) 07:36:27.81ID:RmK3YVZ6
>>181
>代数方程式の数値解析の基礎は、代数学の基本定理ですが

違うよ。数値解析の分野において、ニュートン法がある（下記）。ニュートン法には、代数学の基本定理は不要。そもそも、ニュートン法は代数方程式に限らない！！

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E6%B3%95
ニュートン法
数値解析の分野において、ニュートン法（ニュートンほう、英: Newton's method）またはニュートン・ラフソン法（英: Newton-Raphson method）は、方程式系を数値計算によって解くための反復法による求根アルゴリズムの1つである。対象とする方程式系に対する条件は、領域における微分可能性と2次微分に関する符号だけであり、線型性などは特に要求しない。収束の速さも2次収束なので古くから数値計算で使用されていた。名称はアイザック・ニュートンとジョゼフ・ラフソンに由来する。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Newton_iteration.svg/450px-Newton_iteration.svg.png
ニュートン法の一手順の概念図 (青い線が関数 f のグラフで、その接線を赤で示した). xn よりも xn+1 のほうが、 f(x)=0 の解 x についてのよりよい近似を与えている.
(引用終り)

>ホントに？あなた、ラグランジュの分解式　理解できてる？

便所の落書きで、自分が何をどこまで理解できているかを、示すことはできないだろうし、そんなつもりもないぜｗｗ（＾＾；

>つまり解を求めたいならベキ根以外の方法を使うしかない

ニュートン法をどぞ。別に特殊高等関数は必要ない！！ｗ（＾＾
0183粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/10/27(火) 17:43:21.38ID:/sUxNuMj
本当に世間とズレた事を言うな此のスレ主は
0184粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/10/27(火) 17:45:58.31ID:/sUxNuMj
あ、世間とズレる以前に視点がズレとるか
0185１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/27(火) 18:53:54.64ID:RdShKY6k
>>182
>>代数方程式の数値解析の基礎は、代数学の基本定理ですが
>数値解析の分野において、ニュートン法がある。
>ニュートン法には、代数学の基本定理は不要。
>そもそも、ニュートン法は代数方程式に限らない！！

「基礎」の意味を誤解してる

解が存在する、というのが基礎

解が存在しなければ、空振りに終わるからね
0186現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/28(水) 07:31:34.53ID:a/w52AlF
>>185
>解が存在する、というのが基礎

話ずれてない？
いまのニュートン法は、実数解の範囲
だから、実数の範囲で解が存在するかどうかは、例えば求めようとする式が関数として、連続関数であれば、符合の変化で解の存在が分かる
そして、ニュートン法で与える初期値は、できるだけ真の解に近い初期値を与えるのが、基本の技だよ
ある範囲で、符合の変化が全く無いなら、その範囲内には実数解なしだよ

一方、あなたのいう「代数学の基本定理」（下記）は、複素数解の存在でしょ
意味違うよね（＾＾

もっとも、ニュートン法を拡張して、複素数解が求まるように、多次元化もありと思うけど

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86
代数学の基本定理
歴史
17世紀前半にアルベール・ジラール（フランス語版、英語版）らによって主張され、18世紀の半ばからジャン・ル・ロン・ダランベール、レオンハルト・オイラー、フランソワ・ダヴィエ・ド・フォンスネ（英語版）、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ、ピエール＝シモン・ラプラスらが証明を試み、その手法は洗練されていった。1799年にカール・フリードリヒ・ガウスが学位論文でそれまでの証明の不備を指摘し最初の証明を与えた（ただし、現在ではガウスの最初の証明も完全ではなかったことが分かっている[1]）。

https://mathtrain.jp/algebrabasic
代数学の基本定理とその初等的な証明 高校数学の美しい物語 2020/01/04
(抜粋)
代数学の基本定理の証明
定理のステートメントにがっつり複素数が入っているのでどうしても複素数の議論が必要になります。複素数平面の知識があると理解しやすいでしょう。
使う道具は数学的帰納法，因数定理，最大値の原理です。
証明
略
0187現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/28(水) 11:50:05.11ID:+YNi1Ynu
>>186 補足

https://mathtrain.jp/algebrabasic
代数学の基本定理とその初等的な証明 高校数学の美しい物語 2020/01/04
(抜粋)
代数学の基本定理の証明
f(x)=|anxn+an?1xn?1+?+a1x+a0|

最小値を与える xc が |x|?R 内にあるとしてよい。（注1）

注1：厳密には上記の議論で最小値を取るとしたら |x|?R なる x であることが分かりました。
そして実際に最小値が存在することは最大値の原理「有界閉区間（orコンパクト集合）上の連続関数は最大値，最小値を持つ」から分かります。
(引用終り)

ここ、xは複素変数として（個人的にはzを使う方が良いと思うが）
f(x)に「最大値最小値定理」（下記）を適用して良いという証明がない

つまりは、f(x)が考えている有界閉区間で連続であるということを、証明しておく必要があるが、そこをスルーしているってこと
まあ、高校の範囲だから、仕方ない面あるけどね

でも、それ（最大値最小値定理適用可）を認めれば、分かり易く良い証明だと思ったな（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%A4%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%A4%E5%AE%9A%E7%90%86
最大値最小値定理
(抜粋)
最大値・最小値の定理または最大値の定理（さいだいちのていり、英: extreme value theorem; 極値定理）は、実数値函数 f が有界閉区間 [a,b] 上で連続ならば f は最大値および最小値にそれぞれ少なくとも一点で到達することを述べるものである。

歴史
最大値最小値定理は、もともとベルナルド・ボルツァーノが1830年代に「函数論」の研究の中で証明を得ていたものだが、これらの内容は1930年まで公表されていなかった。ボルツァーノの証明は「連続函数が閉区間上有界であること」と「函数が最大値および最小値に到達すること」を示すことからなる。両証明は今日ボルツァーノ・ヴァイエルシュトラスの定理として知られるものと関係する(Rusnock & Kerr-Lawson 2005)。後の1860年に、ヴァイエルシュトラスによって最大値最小値定理は再発見され[要出典]、（連続函数に関する）ヴァイエルシュトラスの定理、ヴァイエルシュトラスの最大値定理などとしても知られる。
(引用終り)
以上
0188現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/28(水) 13:08:41.20ID:+YNi1Ynu
>>178
>＞で、あなた、円分多項式解ける？
>数学ってさ、確かに学校や大学の試験では、自力で解かないといけないかもしれないが、社会人は何を見ても誰に聞いても良いんだよ
>学生気分抜けきってないのか？（＾＾

下記が良い実例なんで
転載しておくよ（＾＾

（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/698-704
698 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/10/26(月) 19:33:40.82 ID:wFrLWBBm [3/4]
ところでp　素数として、方程式

(x^p-1)/(x-1)=Σ(n=0～p-1)　x^n=1

について　(p-1)/2が5以上の素数の場合(例えばp=11,23…）も

実際にベキ根で解ける筈だが、一生懸命検索しても

具体的な解を導く手順まで示したものがないところを見ると

甚だしく面倒臭そうだ

699 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/10/26(月) 20:28:22.55 ID:BBhatnZ/
>>698
1の11乗根はここに
http://www1.kcn.ne.jp/~mkamei/math/11th_root.pdf

700 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/10/26(月) 20:41:36.70 ID:wFrLWBBm [4/4]
>>699
素晴らしい・・・

ついでに1の23乗根の情報はありますかね？（欲深）

つづく
0189現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/28(水) 13:10:08.47ID:+YNi1Ynu
>>188
つづき

701 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/10/28(水) 00:02:25.49 ID:a/w52AlF [1/2]
>>700
まあ、こういう情報は日本語では少ない。やっぱ英語ですね
で、日本語wikipediaから英語版へ飛んでさぐると、下記のＰＤＦに遭遇
数式処理 Mapleで、Sun Ultrasparc I workstation つかって Ｐ＝101まで計算している
その結論が、table １だ。で、p=23下記に抜粋した。細かく読んでないけど（つまり数値の意味がフォローできていないが）、
p=23辺りから、式が膨大に膨れあがって、サイズ的に紙に書けなくなっている気がするな（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%88%86%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
円分多項式

https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclotomic_polynomial
Cyclotomic polynomial

https://en.wikipedia.org/wiki/Root_of_unity
Root of unity

Notes
6^
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c080d78ddb6bf437db6ba043144f8715ad9d86e7
Maple Tech 1999
Solving Cyclotomic Polynomials by Radical Expressions
Andreas Weber and Michael Keckeisen
(抜粋)
Abstract: We describe a Maple package that allows the solution of cyclotomic polynomials by radical
expressions. We provide a function that is an extension of the Maple solve command.

How to Use the Library
The library is included in the file ‘radsolvelib‘. read ‘radsolvelib‘:

Practical Limitations of the Algorithm
Compared to [2] the implementation of the main algorithm
has been optimized. For results in Table 1 we applied radsolve on all cyclotomic polynomials of (prime) degree up to 101 on a Sun Ultrasparc I workstation.

Table 1: Summary of Computations
The following computations times refer to our Maple implementation of the algorithm on a Sun Ultrasparc I workstation.

つづく
0190現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/28(水) 13:10:53.32ID:+YNi1Ynu
>>189
つづき

p＝23
p-1＝2・11
comp.time (in sec.) 34
size of term (tree rep.)
rational operations 7941 radical operations 442

size of term (dag rep.)
rational operations 323 radical operations 5

702 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/10/28(水) 00:14:16.80 ID:a/w52AlF [2/2]
>>701

UltraSPARC I ね
いまから見ると、しょぼい10万円以下のPCの方が性能上でしょうね
Mapleでなくとも、類似のことはできそうに思う
（自分はできないけど（＾＾　）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/SPARC
SPARC

SPARCマイクロプロセッサ仕様
UltraSPARC I 143?200 MHz 1995

703 自分：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/10/28(水) 12:01:34.06 ID:+YNi1Ynu [1/2]
>>701 訂正URL

Notes
6^
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c080d78ddb6bf437db6ba043144f8715ad9d86e7
Maple Tech 1999
Solving Cyclotomic Polynomials by Radical Expressions
Andreas Weber and Michael Keckeisen
　↓
正しいURL
https://cg.cs.uni-bonn.de/personal-pages/weber/publications/pdf/WeberA/WeberKeckeisen99a.pdf
です
失礼しました（＾＾；

つづく
0191現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/28(水) 13:11:21.86ID:+YNi1Ynu
>>190
つづき

704 自分：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/10/28(水) 12:10:18.72 ID:+YNi1Ynu [2/2]
>>701

数式処理 Maple下記ご参考
もし、手元に、Mathematicaがあるなら

p=23をMathematicaに食わせたら、解けるんじゃないかな？
p=23の式は、https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclotomic_polynomial Cyclotomic polynomial
のExamples に書かれている

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/Maple
Maple（メイプル）とは、数式処理、数値計算、グラフ作成などを行うソフトウェアのひとつである。Mapleは、1980年代前半にカナダのウォータールー大学で開発され（株式会社としてはWaterloo Maple名義。以下Maplesoft）、日本ではサイバネットシステムが販売、翻訳を行っていたが、2009年9月に、Maplesoftをサイバネットシステムが買収した。Mapleを使うと、紙と鉛筆で行う数学の計算や作図をコンピュータで行うことができる。
(抜粋)
目次
1 類似製品との比較
2 各部の名称

類似製品との比較
インタフェースはMathematicaと類似しているが、グラフ描画機能などにおいて特に優れているとされている。
Mathematicaと比較して少ないメモリとハードディスク容量で計算が可能である。
本来、記号解の導出を想定して設計してあり、ほとんどの計算において記号解を出すことが可能である。
Mathematicaと比較して、膨大な量の計算を長時間かかって行うには不向きと考えられている。
Mathematicaと比較して、特化した用法へのアドインのアプリケーションが寡少である。
(引用終り)
以上
0192現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/28(水) 16:29:38.86ID:+YNi1Ynu
>>189
>で、日本語wikipediaから英語版へ飛んでさぐると、下記のＰＤＦに遭遇
>数式処理 Mapleで、Sun Ultrasparc I workstation つかって Ｐ＝101まで計算している

同じように英語情報を調べると、”Root-finding algorithms”en.wikipediaがあって
”5.3 Finding all roots at once ”で、複素数解も一気に見つける方法があるらしいね
”Durand?Kerner”とか”Aberth method”とか
ガウスのDAは偉大ではあるけれども、それだけで終わったら、時代錯誤でしょう（＾＾

（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Root-finding_algorithms
Root-finding algorithms
(抜粋)
5 Roots of polynomials
5.3 Finding all roots at once
The simple Durand?Kerner and the slightly more complicated Aberth method simultaneously find all of the roots using only simple complex number arithmetic. Accelerated algorithms for multi-point evaluation and interpolation similar to the fast Fourier transform can help speed them up for large degrees of the polynomial. It is advisable to choose an asymmetric, but evenly distributed set of initial points. The implementation of this method in the free software MPSolve is a reference for its efficiency and its accuracy.

5.4 Exclusion and enclosure methods
Several fast tests exist that tell if a segment of the real line or a region of the complex plane contains no roots. By bounding the modulus of the roots and recursively subdividing the initial region indicated by these bounds, one can isolate small regions that may contain roots and then apply other methods to locate them exactly.
All these methods involve finding the coefficients of shifted and scaled versions of the polynomial. For large degrees, FFT-based accelerated methods become viable.
(引用終り)

つづく
0193現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/28(水) 16:29:59.47ID:+YNi1Ynu
>>192
つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_equation
Algebraic equation
(抜粋)
Contents
1 History
2 Areas of study
4 Explicit solution of numerical equations
4.5 Quartic equations
4.6 Higher-degree equations
Main articles: Abel?Ruffini theorem and Galois group
Evariste Galois and Niels Henrik Abel showed independently that in general a polynomial of degree 5 or higher is not solvable using radicals. Some particular equations do have solutions, such as those associated with the cyclotomic polynomials of degrees 5 and 17.
Charles Hermite, on the other hand, showed that polynomials of degree 5 are solvable using elliptical functions.
Otherwise, one may find numerical approximations to the roots using root-finding algorithms, such as Newton's method.
See also
・Quintic equation (degree = 5)
・Sextic equation (degree = 6)
・Septic equation (degree = 7)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
代数方程式
(引用終り)
以上
0194１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/28(水) 19:48:27.04ID:X+n2XWWD
横レスだが

>>186
>話ずれてない？
>いまのニュートン法は、実数解の範囲

ずれてるのは貴方かと

ニュートン法は実数に限らない
https://www.mod.go.jp/nda/obaradai/boudaitimes/btms200503/julia200503/julia200503.pdf

>「代数学の基本定理」は、複素数解の存在でしょ
>意味違うよね

複素数でもニュートン法が使えるので違わない

あいつなら、きっとこういうだろう・・・

「ハイっ！論破💥」
https://www.youtube.com/watch?v=TbgXdTMA3gw

>>188-191
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/705
0195現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/28(水) 21:06:06.65ID:a/w52AlF
>>194
ありがとう
そのPDFは面白いな

だが
１．そもそも、ニュートンが考えたのは、実数解についてだし
２．実数に限らないってのは、”ニュートン法を拡張して、複素数解が求まるように、多次元化もありと思うけど”（>>186）と書いてあるぜ
　（流行の“Deep Learning”（下記ご参照）でも使われる）
３．で、いずれにせよ、”代数方程式の数値解析の基礎は、代数学の基本定理ですが”(>>185)が外れってことだよね

（参考）
https://leapmind.io/blog/2017/07/11/hessian%E3%82%92%E4%BD%BF%E3%81%A3%E3%81%9F%E6%9C%80%E9%81%A9%E5%8C%96%E6%89%8B%E6%B3%95%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6/
LeapMind BLOG
Hessianを使った最適化手法について 幡谷 2017年07月11日
(抜粋)
LeapMindでは月に数回Goodfellow et al.の“Deep Learning”本の勉強会をしています。今回の勉強会では最適化を扱ったので、Hessianを使う最適化手法について書くことにしました。

ニュートン法
ニュートン法は\(H_k\)に\((\nabla^2 f(x))^{-1}\)、つまりHessianの逆行列を用いた手法です。これはニュートンの近似法によって\(f(x)\)の極値を求めていると見ることができます。ニュートンの近似法は函数\(g(t)=0\)の根を

$$t_{k+1}=t_{k}-(\nabla g(t_{k}))^{-1}g(t_{k})$$

によって求めますが、ニュートン法では極値が\(0\)となる点を求めたいので、\(g(t)=\nabla f(t)\)、\(\nabla g(t)=\nabla^2 f(t)\)としているわけです。

この手法は非常に高速に収束（二次収束）しますが、上で見たように極値が\(0\)となる点を求めているだけですので、容易に鞍点に収束します。

ニュートン法の場合。高速に解に到る場合もありますが、鞍点に収束しているものもあります。
(引用終り)
以上
0197粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/10/28(水) 22:45:21.61ID:aHV2ojAc
如何成る理論的困難も対応する万能な数値解析のアルゴリズム=算法も解の存在条件無くして不能也｡
詰まり幾億ある互換算法の中で全長所を完全無欠に有する真に万能な数値解析を以てしても解の存在条件無くして不能也｡

今回の議題である代数方程式に於いては代数学基本定理が解の存在条件を一切合財を網羅しとる。故に以下。上段落に該当｡
因みに複素数の範囲だけと違うぞ、行列やテンソルでもじゃ。詰まり、詰まり？今回も又、瀬田氏の完全無欠敗北｡

はい。瀬田マリオまた動けもせん一マス閉じ込められクリボーに殺られ死亡。後、残り何人？
人生overせん様に確りW3-1やW7-1で無限増殖しぃや～｡
0198現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/28(水) 23:03:07.34ID:a/w52AlF
>>194
>ニュートン法は実数に限らない
> https://www.mod.go.jp/nda/obaradai/boudaitimes/btms200503/julia200503/julia200503.pdf

維新さんさぁ～、そのPDF
あなたの好きな防衛大学校の防大タイムズ２００５年３月号の資料だよ
うれしいかい ｗ（＾＾；

（参考）
https://www.mod.go.jp/nda/obaradai/boudaitimes/btms200503/taimuzu200503top.htm
２００５年３月１日
ようこそ防大タイムズ２００５年３月号へ
https://www.mod.go.jp/nda/obaradai/boudaitimes/btms200503/taimuzu200503top.htm
受験生のために
“ｼﾞｭﾘｱ集合、ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛｰ集合ってなんだろう”
～ 複素力学系の話 ～
（文責：数学教育室 教授 後藤泰宏、助手　藤村雅代）２００５年３月１日
https://www.mod.go.jp/nda/obaradai/boudaitimes/btms200503/julia200503/julia200503.pdf
受験生のために
“ｼﾞｭﾘｱ集合、ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛｰ集合ってなんだろう”
～ 複素力学系の話 ～
（文責：数学教育室 教授 後藤泰宏、助手　藤村雅代）
解説PDF ２００５年３月１日
0199現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/28(水) 23:06:15.43ID:a/w52AlF
>>198 URL リンク訂正

https://www.mod.go.jp/nda/obaradai/boudaitimes/btms200503/taimuzu200503top.htm
受験生のために
“ｼﾞｭﾘｱ集合、ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛｰ集合ってなんだろう”
　↓
https://www.mod.go.jp/nda/obaradai/boudaitimes/btms200503/julia200503/julia200503.htm
受験生のために
“ｼﾞｭﾘｱ集合、ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛｰ集合ってなんだろう”

すまん（＾＾；
0200現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/28(水) 23:18:15.07ID:a/w52AlF
>>197
>如何成る理論的困難も対応する万能な数値解析のアルゴリズム=算法も解の存在条件無くして不能也｡

おっさん、いまの場合は、事実関係が倒錯しているぜ

・ｎ次の実係数多項式ｆ（ｘ）＝0 なる根は、複素数内にｎ個存在するということは、「複素数体は代数的閉体である」という事実から従う
・勿論、数学では証明によって、数学的な事実として確立されるけれど
・しかし、「複素数体は代数的閉体である」という事実があるからこそ、「代数学の基本定理」の数学的証明が成立つとも言えるだろう！
・従って、「代数学の基本定理」の証明が存在するかしないかに関わらず、実係数多項式ｆ（ｘ）＝0 に対するニュートン法は厳然と成立するよ！！ｗ（＾＾

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0
複素数

複素数体は代数的閉体である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%96%89%E4%BD%93
代数的閉体

体 K が代数的に閉じているまたは代数的閉体（だいすうてきへいたい、英: algebraically closed field; 代数閉体）であるとは、一次以上の任意の K 係数一（英語版）変数多項式が K 上に根を持つこと、あるいは同じことであるが、一次以上の任意の K 係数一変数多項式が一次多項式の積として書けることである。

代数学の基本定理は、複素数体 C が代数的閉体であることを主張する定理である。一方で、有限体 Fq、有理数体 Q や実数体 R は代数的閉体ではない[1]。
0201粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/10/28(水) 23:38:14.33ID:aHV2ojAc
非学者論に負けず、とは言うがマジで非学者で居続け憶測専門評論無職を貫く積もりかスレ主瀬田氏は

マツダに勤めとるのにアストンマーティンから儂宛てに企業人でなく儂個人にパテント料が入っとる､
マツダが20年採用を蹴り続けた技術案をアストンマーティンが買っとる。当時から会社が認めない悔しさで
自棄で特許要請期間延長の手間と暇と金と酒自慰のんでーのまれてーのんでーしとったら、不味い、ヤバい
…フェラーリ？ホンダ？ベンツ？BMW？あらら。急にどしたの、世界｡
本当に独立事務所どころか法人独立せんといかん事態に成って来よった
ヤバい手続き間に合わな破産じゃ済まない死するヤバいヤバいヤバい死ぬ死ぬ死ぬ死ぬ死ぬ死ぬ死ぬヤバい法的救済申請

え？病院に居るのに？じゃあ死ぬの儂？破産じゃ済まないのに？

×美しい国　○鬱苦い国　◎美味しい餌
0202現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/28(水) 23:45:41.16ID:a/w52AlF
>>198
そうか、ニュートン法と複素力学系は、結構有名な話だったか
そういえば、おっちゃんが、”ジュリア集合”とか好きだったな（＾＾；

http://www.cc.kyoto-su.ac.jp/~isida/
石田　久 京都産業大学 数理科学科
http://www.cc.kyoto-su.ac.jp/~isida/dynamics.html
複素力学系の世界
・ニュートン法・サーストンモデル
　以下は複素ニュートン法の理論で現れる図です． 1番目の図は３つの小さい丸の中心に z^3-1=0 の解があり、初期値によってどの解に収束するか色分けしたものです．
http://www.cc.kyoto-su.ac.jp/~isida/Figs/z3.jpg
残りの3つはサーストンモデルとその拡大図です．

http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/danwa/2000/abstract/Shishikura/index.html
ニュートン法と複素力学系 宍倉光広 広島大学
ニュートン法は古くから知られている．
根がどこにあるかを知らずに適当に初期値を定めて ニュートン法を行うとき，いつでも根を見つけることができるのだろうか？また，ど れくらいの確率，あるいは効率で見つけることができるのだろうか？これらの問題を 複素力学系の立場から考察する．

http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/
川平 友規 東工大
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses.html
Courses
講義･演習･著作
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/mathematica.html
『レクチャーズ オン Mathematica』 ―バージョン 8 / 9 / 10 / 11 対応！
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/mathematica/14ex.pdf
● Chapter 14（補講１）．力学系 （pdf: ver.20160418）
Chapter 14
力学系（補講１）
P14
参考：ニュートン法再訪. 方程式 f(z) = z
3 ? 1 = 0 について，複素数解もふくめて
考えよう．じつはニュートン法は複素数でもそのまま応用できて，初期値 z0 が方程
式の解に十分近いとき，そのニュートン写像 Nf (z) による軌道は解に近づくことが知られている．
http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/mandel.pdf
マンデルブロー集合 架空の講義ノート．随時更新．
??2次関数の複素力学系入門?? 川平　友規
名古屋大学大学院多元数理科学研究科 H24 年
P169
ニュートン法
(引用終り)
以上
0203粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/10/28(水) 23:48:24.17ID:aHV2ojAc
本当に明日、役人が期限凍結を報告してくんなきゃ報告を以て施行じゃけぇ終わる明後日には
死よりも餓鬼堕ちよりも地獄堕ちよりも恐ろしい外道落ちよりも更に恐ろしい、安らぎ掻き消し
全てに恐ろし痛し苦し窮まりし消滅に向かう道しか残らん
0204現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/28(水) 23:49:07.10ID:a/w52AlF
>>201
>マツダに勤めとるのにアストンマーティンから儂宛てに企業人でなく儂個人にパテント料が入っとる､

おっさん、マジならすごいな
妄想でないことを祈る
こんなところにいないで、仕事だな（＾＾；
0205粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/10/28(水) 23:49:28.03ID:aHV2ojAc
超保険発動しか無いな。無駄に成らんかった｡
0206現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/28(水) 23:56:06.02ID:a/w52AlF
>>203
>本当に明日、役人が期限凍結を報告してくんなきゃ報告を以て施行じゃけぇ終わる明後日には

意味わからん
特許法で、「期限凍結」なんてあったかな？（＾＾
0207現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/28(水) 23:56:58.13ID:a/w52AlF
>>205
ごくろうさまです
妄想でないことを祈る（＾＾
0208粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/10/29(木) 06:23:13.81ID:YGCYELpd
>>207
「ご冥福『お祈り』申し上げます」と言っとるんと変わらん事、分かって言っとるんか？
0209粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/10/29(木) 06:28:45.10ID:YGCYELpd
瀬田氏は数学以前の論理的思考が出来ん？情報ゴミ屋敷作りしか出来とらんのは左大脳に大怪我でも負っとるんか？
然も無く>>207を書いとるとすると本気の皮肉で「ご冥福『お祈り』申し上げます」言うとる事に成る｡
0211現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/29(木) 07:38:28.74ID:bN6CRDXK
>>209
情報ゴミ屋敷？
５ｃｈなんて、そもそも そういうところでは、御座いませんでしょうかねぇ～？ｗｗ
左大脳に大怪我を負っとるんは、おっさんの頭でしょ！！ｗｗｗ

>>210
５ｃｈで遊んでいるのは、まだ余裕だな
本当に大変なら、あんた ここには居ないだろう
0212１３２人目の素数さん
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2020/10/29(木) 10:31:08.70ID:73i9LenQ
>>202
>そうか、ニュートン法と複素力学系は、結構有名な話だったか
実解析のハウスドルフ測度やフーリエ変換と複素力学系でしょうな。
実解析はフラクタルにとって重要なんですわ。
ニュートン法は複素力学系だけでなく、色々な場面で応用が効くんですわ。
0214現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/29(木) 15:11:34.55ID:cmDP4Gws
>>212-213
ありがとう（＾＾
0215１３２人目の素数さん
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2020/10/29(木) 15:42:44.28ID:48W2bpk9
>>214
まあ、コンピュータで数値解析をするにはソフトが必要になるし不便な点が伴う。
数値解析の理論もあることだし、コンピュータを使わない数値解析は、数学的にも面白いところはあるだろうな。
江戸時代は、コンピュータを使わずに何桁もの数値解析をしていた。
0217現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/29(木) 17:32:54.47ID:cmDP4Gws
>>215-216
これは、ひょっとして
√の開平を、いまどき手計算するという おっちゃんのご登場かな？（＾＾；
0219現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/30(金) 11:00:30.88ID:ANa+nMVb
>>218
ADHDねｗ（＾＾；

否定も肯定も、するつもりはないが
多分誤解があるようなので、ちょっと説明を、しておきたい（＾＾

１．私にとっては、数学は数ある勉強すべき分野の一つでしかない。工学屋としては、物理や化学も大事なのでね
　（数学だけやっていれば、飯が食えるのではない）
２．数学は基本ではある。けれども、道具でしかない
３．別の視点では、教養（リベラルアーツ）でもあり、ある意味”雑学”でもある
４．工学屋としては、ぐだぐだ証明は要らない！　あった方が良いが無くても良い
５．例えば、分かりにくいと思うので補足すると
　いまここに、パブリックドメイン（フリー）の使いたいソフトがあって、ダウンロードしたとする
　フリーなので、正しい保証はない（余談だが、有料ソフトでも、「使ってトラブルが起きても責任持たないよ」と書いてあるけどが）
　ではどうするのか？
　プログラムのソースがあったとして読むかい？　普通は読まないよねｗ（＾＾
　数値計算なら、少しお試し計算をやらせてみるよね、きっと
　それをパスしたら、さらに使ってみる。計算させてみれば、大体あっているかどうかわかる
　（トンデモな答えなら、その判断はつく。そういう判断をする）
　さらに、必要なら、別のソフトで同じことをして、一致するかどうかをやる
６．ところで、プロ数学者でも、いまどきは論文の数が多いから、回ってくる論文を全部精読したら、仕事する時間なくなるぜよ
　だから、プロ数学者も、自分の仕事に使えそうな論文は精読するが、それ以外は”表題と書き手とアブスト”で、軽重を付けるという
（これ確か、下記の「圏論の歩き方」の「座談会」で、だれかの発言があったと思う）
７．私が数学を全部精読していないから、ADHDと判断しているなら、それは誤解だよ（＾＾；

つづく
0220現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/30(金) 11:01:00.99ID:ANa+nMVb
>>219
つづき

（参考）
https://mathsoc.jp/publication/tushin/bookreview.html
日本数学会の出版物 > 数学通信 > 総目次「書評」
21 巻(2016 年度) 圏論の歩き方委員会　編：圏論の歩き方 評者:安田　健彦, 掲載巻号:21(1) pp.103-
https://mathsoc.jp/publication/tushin/2101/2101yasuda.pdf
書　　評
圏論の歩き方
圏論の歩き方委員会　編集，日本評論社，2015 年
大阪大学大学院理学研究科
安田　健彦

これから圏論を本格的に勉強しようという学生が，まず最初に漠然とした印象を形成するのに役立つだろう．この本を読んだ
後は，本書で挙げられてる，複数の圏論の入門書のうちのどれかを選んで読めば良さそうで
ある．私自身は圏論がテーマの教科書としては S. MacLane の Categories for the Working
Mathematician (Springer) ぐらいしか知らなかったが，最近は良い入門書がいくつか出て
いるようで，これから勉強する学生達が羨ましい．
第 1，8，16 章は「座談会」というインフォーマルな会話形式で，最終第 17 章も「圏論の
つまづき方」という題で，同様に会話形式である．
(引用終り)
以上
0221現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/30(金) 11:04:31.98ID:ANa+nMVb
>>219 タイポ訂正

　フリーなので、正しい保証はない（余談だが、有料ソフトでも、「使ってトラブルが起きても責任持たないよ」と書いてあるけどが）
　　　↓
　フリーなので、正しい保証はない（余談だが、有料ソフトでも、「使ってトラブルが起きても責任持たないよ」と書いてあるが）

（＾＾；
0222現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/30(金) 11:29:49.83ID:ANa+nMVb
>>219 補足

(引用開始)
５．例えば、分かりにくいと思うので補足すると
　いまここに、パブリックドメイン（フリー）の使いたいソフトがあって、ダウンロードしたとする
　フリーなので、正しい保証はない（余談だが、有料ソフトでも、「使ってトラブルが起きても責任持たないよ」と書いてあるが）
　ではどうするのか？
　プログラムのソースがあったとして読むかい？　普通は読まないよねｗ（＾＾
　数値計算なら、少しお試し計算をやらせてみるよね、きっと
　それをパスしたら、さらに使ってみる。計算させてみれば、大体あっているかどうかわかる
　（トンデモな答えなら、その判断はつく。そういう判断をする）
　さらに、必要なら、別のソフトで同じことをして、一致するかどうかをやる
(引用終り)

さらに言えば
１．正しいかどうか？ 本当の検証は、使っていく中でなされるものだと思う
　ソフトと同じ。使い込まれたソフトを、”枯れた”ソフトという（下記）
（余談だが、最近起きた東証のシステムトラブルにはびっくり。当然検証のテストには合格しているはずなのだが）
２．逆に、プロが論文競争をする世界では、完全な検証を待っては出遅れるってあるかも
　よく言われるのが、生渇きのプレプリントの段階でも、自分に使えそうなら、取り込んで論文にしてしまうとかあるよね
　それは、当然、自己責任なのだが。もっとも、正規の査読された論文でも、自己責任は同じことだ（＾＾

（参考）
https://www.sophia-it.com/content/%E6%9E%AF%E3%82%8C%E3%81%9F
IT用語辞典バイナリ
枯れた
(抜粋)
枯れたとは、ソフトウェアやハードウェアなどの製品が市場に登場してから時間が経過し、プログラムの不具合であるバグやハードの不具合などが解消され、製品として成熟した状態を表す言葉である。
0223現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/30(金) 11:40:09.03ID:ANa+nMVb
>>219
＜参考＞
”自由民と非自由民（奴隷）に分けられていた古代ギリシアでの「自由民として教養を高める教育」”

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%99%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%84
リベラル・アーツ
(抜粋)
・ギリシャ・ローマ時代に理念的な源流を持ち、ヨーロッパの大学制度において中世以降、19世紀後半や20世紀まで[注釈 1]、「人が持つ必要がある技芸（実践的な知識・学問）の基本」と見なされた自由七科のことである。具体的には文法学・修辞学・論理学の3学(英：trivium)、および算術(数論)・幾何（幾何学、図形の学問）・天文学[注釈 2]・音楽[注釈 3]の4科(英：quadrivium)のこと。
・現代では、「学士課程において､人文科学・社会科学・自然科学の基礎分野 (disciplines) を横断的に教育する科目群・教育プログラム」に与えられた名称である｡具体的な教育内容に関しては「リベラル・アーツ・カレッジ」「教養学部」を参照のこと｡

概説
リベラル・アーツという表現の原義や定義としては起源は古代ギリシアにまでさかのぼる。
自由民と非自由民（奴隷）に分けられていた古代ギリシアでの「自由民として教養を高める教育」、それを学ぶことで一般よりも高度な教養が身につくものを目的としていたのがリベラル・アーツである。
欧米、とくにアメリカ合衆国では、おもに専門職大学院に進学するための基礎教育としての性格も帯びているともされている。
なお日本語の「藝術」という言葉はもともと、明治時代に啓蒙家の西周によってリベラル・アートの訳語として造語されたものである。

由来
プラトンは、体育、ムーシケー（文芸や詩歌、古代ギリシャにおける音楽）とは別に、哲学的問答を学ぶための準備として、17、18歳までの少年時代に、
第1科目として数論（1次元）と計算術の研究である算術、第2科目として平面（2次元）に関する研究である幾何学、第4科目として円運動に関する研究である天文学の4科目を特別に訓練する必要があると説いた[1][注釈 4]

注釈
4^ プラトンが設立したアカデメイアでは、上記の4科目が教授されたものとされているが、第3科目については、プラトン自身は、立方体（3次元）に関する研究がなされるべきであるが、学問としては未開拓のまま残されているとして具体的な科目を挙げていない。
以上
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 19:44:45.27ID:iuPqYV+w
横レス

>>219
>１．数学は数ある勉強すべき分野の一つでしかない。
>２．数学は・・・道具でしかない
>４．工学屋としては、ぐだぐだ証明は要らない！・・・無くても良い
>５．数値計算なら、少しお試し計算をやらせてみるよね、きっと
>　　計算させてみれば、大体あっているかどうかわかる

なら、ガロア理論は全く要らない

代数学の基本定理のステートメントだけ心得とけばいい

あとはどうせ数値計算
ニュートン法だろうが、デュラン＝ケルナー法だろうが、
固有値計算の反復法だろうが、計算法だけ知っとけばいい

自分でプログラムも書かないなら計算方法も知らなくていいね

何も勉強する必要ない
工学屋って🐎🦌でもつとまるから楽でいいな
0225現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/30(金) 20:40:39.18ID:cxWP738x
>>224
分かってないな、おサルはっ！！ｗ（＾＾

「ガロア理論」は、おれにとっては、”ライトノベル”だよ
あるいは、数学”三国志”：ガウス vs アーベル vs ガロア と言ってもいい

あなた方にとっての ”キングダム”や、”鬼滅の刃”みたいなものよ（＾＾
もっとも、私は、マンガは読まないけどね

要するに、勉強？　ご冗談を
エンタですよ、エンタ～！ｗｗｗ（＾＾；

（ご参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%88%E3%83%8E%E3%83%99%E3%83%AB
ライトノベルは、日本で生まれた言葉で、娯楽小説のジャンルの1つ[1]。英単語のlightとnovelを組み合わせた和製英語[2]。略語としてはラノベ。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E5%9B%BD%E5%BF%97
概要
「三国志」とは、魏（ぎ）・呉（ご）・蜀（しょく）の三国が争覇した、三国時代の歴史を述べた歴史書である。撰者は西晋の陳寿（233年 - 297年）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%80%E3%83%A0_(%E6%BC%AB%E7%94%BB)
キングダム (漫画)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AC%BC%E6%BB%85%E3%81%AE%E5%88%83
鬼滅の刃
0226１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 20:55:44.41ID:iuPqYV+w
横レス

>>225

代数方程式の解しか興味がない工学屋にとって、ガロア理論は無意味

ライトノベルではなくお経　何言ってるのか全く意味もわからんから

工学屋には教養は全く無意味　計算技能しか意味がない

ベキ根に固執する意味はゼロ　数値解析のみ学ぶべし

どうせ計算方法しか理解できないし使用しないんだから

エンタ？娯楽は害悪　仕事すべし　工学屋は所詮計算奴隷
0227１３２人目の素数さん
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2020/10/30(金) 21:04:20.22ID:iuPqYV+w
般若心経　現代日本語訳

「超スゲェ楽になれる方法を知りたいか？
　誰でも幸せに生きる方法のヒントだ。
　もっと力を抜いて楽になるんだ。
　苦しみも辛さも全てはいい加減な幻さ、安心しろよ。

　この世は空しいモンだ、痛みも悲しみも最初から空っぽなのさ。
　この世は変わり行くモンだ。苦を楽に変える事だって出来る。

　汚れることもありゃ背負い込む事だってある。
　だから抱え込んだモンを捨てちまう事も出来るはずだ。

　この世がどれだけいい加減か分ったか？

　苦しみとか病とか、そんなモンにこだわるなよ。
　見えてるものにこだわるな。
　聞こえるものにしがみつくな。

　味や香りなんて人それぞれだろ？
　何のアテにもなりゃしない。

　揺らぐ心にこだわっちゃダメさ。
　それが『無』ってやつさ。
　生きてりゃ色々あるさ。
　辛いモノを見ないようにするのは難しい。
　でも、そんなもんその場に置いていけよ。

　先の事は誰にも見えねぇ。
　無理して照らそうとしなくていいのさ。
　見えない事を愉しめばいいだろ。
　それが生きてる実感ってヤツなんだよ。

　正しく生きるのは確かに難しいかもな。
　でも、明るく生きるのは誰にだって出来るんだよ。

　菩薩として生きるコツがあるんだ、苦しんで生きる必要なんてねえよ。
　愉しんで生きる菩薩になれよ。
　全く恐れを知らなくなったらロクな事にならねえけどな、
　適度な恐怖だって生きていくのに役立つモンさ。

　勘違いするなよ。
　非情になれって言ってるんじゃねえ。
　夢や空想や慈悲の心を忘れるな、それができりゃ涅槃はどこにだってある。

　生き方は何も変わらねえ、ただ受け止め方が変わるのさ。
　心の余裕を持てば誰でもブッダになれるんだぜ。
　この般若を覚えとけ。
　短い言葉だ。

　意味なんて知らなくていい、細けぇことはいいんだよ。
　苦しみが小さくなったらそれで上等だろ。

　嘘もデタラメも全て認めちまえば苦しみは無くなる、そういうモンなのさ。

　今までの前置きは全部忘れても良いぜ。
　でも、これだけは覚えとけ。

　気が向いたら呟いてみろ。
　心の中で唱えるだけでもいいんだぜ。

　いいか、耳かっぽじってよく聞けよ？

　『唱えよ、心は消え、魂は静まり、全ては此処にあり、全てを越えたものなり。』
　『悟りはその時叶うだろう。全てはこの真言に成就する。』

　心配すんな。大丈夫だ。」
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

な？何言ってんだか全然分かんないだろ？
0228１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/30(金) 21:07:15.18ID:iuPqYV+w
>>222
>正しいかどうか？ 本当の検証は、使っていく中でなされるものだと思う

なんか中身ゼロのコメントだが、要は
「逆算して答えが合えばいい」
ってこと？そうなら、はっきりそう書きなよ

工学ならテスト方法をきっちり決めて実施するんだよな
まさかあんたの気分だけでＯＫとかいってんじゃないだろうね？
それじゃ、工学じゃなく宗教だから

>プロが論文競争をする世界では、完全な検証を待っては出遅れるってあるかも
>よく言われるのが、生渇きのプレプリントの段階でも、自分に使えそうなら、
>取り込んで論文にしてしまうとかあるよね
>それは、当然、自己責任なのだが。

論理がないなら取り込めないよ
数学知らない素人が口から出まかせいうと
大恥かくからやめとけって
0229現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/30(金) 22:14:46.99ID:cxWP738x
>>228
ありがとう
おサルさん

さあ、おサル 踊って下さい
猿まわしです、”キッキー”ｗｗｗ（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8C%BF%E3%81%BE%E3%82%8F%E3%81%97
猿まわし（さるまわし、猿回し）とは、猿使いの口上や太鼓の音に合わせて猿が踊りや寸劇などを見せる大道芸の一種。
0231ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/10/31(土) 16:07:18.96ID:bfJvYdvR
現代数学。
知ってる限りパソコンのメーカーの名前教えてください。メモるんで。
0232ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/10/31(土) 16:11:32.42ID:bfJvYdvR
無理ならいいです。私は店で知ってる限りはネットでは調べません。
0233１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/31(土) 16:29:21.54ID:CLm9DCft
>>231
彼のことなら「現代数学」じゃなく
「雑談氏」もしくは「◆yH25M02vWFhP」
と呼んだほうがいいよ

とくにトリップ（◆yH25M02vWFhP）で呼ぶとイラついて即座に反応するよ

イラつくくらいならトリップ使わなきゃいいのに
ホント、あいつは頭オカシイよな　工業高校卒とかなに考えてるのか分からん
0234現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/31(土) 18:22:31.11ID:YFnoOBTS
>>231-232
うーん
いま、富士通
以前NEC
会社ではIBMとか、NECとか
HPもあったな
そんなとこだけど
パナソニックとかは、ビジネス用としてはいいのかも
0235ID:1lEWVa2s
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2020/10/31(土) 18:42:23.62ID:oBYXSE0E
>>234
ありがとうございます。
Panasonicのパソコンだけは知らなかった。Panasonicからパソコンでてるんだ。
0236現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/10/31(土) 18:58:49.13ID:YFnoOBTS
>>234
そういえば、自宅でDellを使ったこともあったな
0237現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/10/31(土) 19:15:20.52ID:YFnoOBTS
>>235

そだねー
思い出した
「レッツノート」っていう名称で、モバイル用が主

デスクトップはやめたのかな？
ちょっと高めだけど、ビジネス向けで、
落としたときの衝撃に強いとか、故障しにくいとかが特徴です

（参考）
https://panasonic.jp/cns/pc/index.html
パソコン（個人向け） | Panasonicpanasonic.jp ? pc
パナソニックのモバイルパソコン「レッツノート」の公式サイトです。商品情報、キャンペーン、イベント、サポート情報などを公開しています。

https://biz.panasonic.com/jp-ja/products-services/letsnote
ノートパソコン レッツノート（法人向け） - Panasonicbiz.panasonic.com ? jp-ja ? products-services ? letsnote
軽量・長時間・頑丈な、ビジネスモバイルPCの定番、レッツノートの法人向けモデルのトップページです。法人様むけの製品ラインアップから、関連ソリューション、働き方改革支援サービスまでご覧いただけます。
0238１３２人目の素数さん
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2020/10/31(土) 19:17:13.98ID:CLm9DCft
>>234
ASUS、ACER、Lenovoとか出てこないところが昭和ｗ

Japan as No.1の時代は終わったんだよｗ
0239１３２人目の素数さん
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2020/10/31(土) 19:20:45.70ID:CLm9DCft
そのうち、日本も中国からの移民ばっかりになって
「中華人民共和国日本自治区」
とかいわれるんだろうなあ（結構マジ）
0241１３２人目の素数さん
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2020/10/31(土) 21:15:17.49ID:scjOicKl
中華メーカーは自己責任の域だからあまり他人にすすめたくはないな
0242現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/01(日) 07:13:34.16ID:o4gNmK89
>>238
>ASUS、ACER、Lenovoとか出てこないところが昭和ｗ

知っているが出さなかった
自分が使ったことのあるメーカーを出した

ASUS、ACERの台湾勢はまだしも
中国は、私は買わないだろうな
機器に最初からバックドアが付いていることは、考えられる国
５Ｇで、ファーウェイを敬遠するのと同じ理屈だ
0243現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/01(日) 07:18:19.16ID:o4gNmK89
>>239-240
日本および日本人嫌いの維新さんらしいな

>日本列島で日本人が少数民族になる日・

移民じゃないだろうな、そのときは
日本が尖閣から沖縄、九州、そして本土
チベット化するときだろう
0244現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/01(日) 07:24:45.96ID:o4gNmK89
>>241
>中華メーカーは自己責任の域だからあまり他人にすすめたくはないな

同意だね（下記）
国家レベルより下の 中国サギ集団が居て、バックドア付きのＰＣとか機器を売って、こっそり情報収集ありえる国じゃね？（＾＾

逆もありで
昔、マイクロソフト windows ＰＣに、バックドアが付いているに違いないと、中国政府は真剣に疑っていたらしい（＾＾；

https://www.newsweekjapan.jp/stories/world/2020/08/5g-15.php
Newsweek
中国はファーウェイ5Gで通信傍受する、英米の歴史からそれは明らか
STATE WIRETAPS GO BACK A LONG WAY
2020年8月6日（木）14時15分
カルダー・ウォルトン（ハーバード大学ケネディ政治学大学院研究員）

国益や安全保障を理由に、国家が自国の民間企業を動かして通信の秘密を侵し、機密情報を収集しようとするのは今に始まったことではない。どこの国も、そうした行為の加害者であり被害者でもある。

その事実は長く秘められてきた。しかし近年における情報公開の法制化とその厳格な施行により、昔の、とんでもない秘密の数々が明るみに出てきた。イギリスもアメリカもひそかに通信会社と契約を結び、国益のためと称し、通信機器に暗号解読機能を忍び込ませていたらしい。

これが歴史の教訓であれば、結論は明白だ。ファーウェイ製品で構築した5Gネットワークを使って中国政府が他国の情報を収集することなどあり得ないと考えるのは幼過ぎるし、あまりにも甘い。

ずっと昔から、権力者は敵の通信を傍受して利用することに熱心だった。昔は封筒に湯気を当て、そっと開封していた。今はインターネット上の膨大な交信データを、人工知能で解析している。
0245１３２人目の素数さん
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2020/11/01(日) 08:22:13.45ID:Fdz+cM+e
>>242
＞機器に最初からバックドアが付いていることは、考えられる国

アメリカですね

あなた、ＧＡＦＡＭは一切買わないほうがいいですよ
0246１３２人目の素数さん
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2020/11/01(日) 08:24:24.81ID:Fdz+cM+e
>>243
日本は人口減少してますから、労働力を外国から補うしかありませんね
ということで中国　ま　インドでもいいですけどね　そういうことでしょう
0247１３２人目の素数さん
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2020/11/01(日) 08:36:23.83ID:Fdz+cM+e
>>244
＞マイクロソフト windows ＰＣに、
＞バックドアが付いているに違いないと、
＞中国政府は真剣に疑っていたらしい

疑いではなく、ついてますよ
アメリカならやるでしょう

1983年のTuring賞受賞者　AT&Tベル研のKen Thompsonが
”Reflextion on Trusting Trust"というタイトルで講演しました
中身は不動点コンビネータのアイデアを利用したハッキングの方法
不動点コンビネータは理論計算機科学を学んだ人にとっては常識中の常識
彼はこの方法をアメリカ軍の文書で見つけたといってます
本当かどうかは知りませんが、アメリカがなんでもやる国だ
ということは承知しておいたほうがいいでしょう
別にロシアや中国やインドに限ったことではありません
0249現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/01(日) 12:53:33.55ID:o4gNmK89
>>247
> 1983年のTuring賞受賞者　AT&Tベル研のKen Thompsonが
>”Reflextion on Trusting Trust"というタイトルで講演しました
>中身は不動点コンビネータのアイデアを利用したハッキングの方法

おっさん
違うよ（下記）

（参考）
https://engineering.linecorp.com/ja/blog/line-developer-meetup-fukuoka-20/
LINE ENGINEERING
LINE Developer Meetup in Fukuoka #20参加レポート
youhei | 2017.12.04
LINE FukuokaでLINEバイトのサーバーサイド開発を担当しています。

こんにちは。LINE Fukuokaで開発エンジニアをしているyouheiです。

9月1日にLINE Fukuokaで開催いたしました、LINE Developer Meetup in Fukuoka #20の参加レポートをお送りします。

今回は、Unix開発の歴史を解説した『Unix考古学 Truth of the Legend』の著者である藤田昭人さんにお越しいただき、「情報セキュリティの考古学」と題してご講演いただきました。

講演スライドはこちらからご覧になれます。https://github.com/asciidwango/TruthOfTheLegend/blob/master/InformationSecurity-20170901.pdf

情報セキュリティの起源
情報セキュリティは1980年代に浮上した課題です。藤田さんの見解では、情報セキュリティはKen Thompsonの1983年のチューリング賞受賞時のスピーチ「Reflection on Trusting Trust」を発端に、広く社会に知られるようになったとのことです。

藤田さんには、1980年代にあったエポックメイキングな3つの出来事をケーススタディとして、情報セキュリティが社会問題として認知されていく過程を紐解いていただきました。

その出来事とは以下の3つです。
・Ken Thompsonによるトロイの木馬の指摘
・『カッコウはコンピュータに卵を産む』の出版
・Morris wormの拡散
皆さんはいくつ知っていたでしょうか？

つづく
0250現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/01(日) 12:53:58.68ID:o4gNmK89
>>249
つづき

Ken Thompsonによるトロイの木馬の指摘
Ken ThompsonはDennis Ritchieと共にUnix開発の功績を認められ、1983年にACMチューリング賞を受賞しています。Ken Thompsonはその受賞スピーチで、過去のUnixにトロイの木馬が仕掛けられていたことを暴露し、システムに侵入する手法を明らかにしました。
その手法は、コンパイラのバイナリを改変してloginコマンドを侵入可能なコードに差し替えるというもので、現在ではコンパイラバックドアとして知られています。
彼の洗練されたハックはKTH＝Ken Thompson Hackと呼ばれており、KTH対策に関する論文も多数あるそうです。
藤田さんによれば、Ken Thompsonは「バイナリとソースがバンドルされていると、バンドルされているソースからバイナリが作られたと人は信じ込む」という、「人間は信用を信頼する」(Trusting trust）という根本的な問題を指摘しつつ、同じ1983年に誕生したインターネットの将来に対して警鐘を鳴らしていたのではないかということです。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%82%B9%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%93%E3%83%8D%E3%83%BC%E3%82%BF
不動点コンビネータ
高階関数g が不動点コンビネータであるとは、
任意の関数f に対し、p = g(f)とすると, f(p) = p が成立する
事を指す。
(引用終り)
以上
0251特別支援学校教諭
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2020/11/01(日) 14:28:15.71ID:Fdz+cM+e
>>249
>違うよ

違いませんよ

Reflections on Trusting Trust

https://www.cs.cmu.edu/~rdriley/487/papers/Thompson_1984_ReflectionsonTrustingTrust.pdf

文中に"self-reproducing program"が出て来ますね。

実はこれはクワイン(Quine)というもので
不動点コンビネータを利用して作られます。

クワイン（プログラミング）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%B3_(%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0)

名前は哲学者ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン（1908-2000）に由来します。
命名したのは「ゲーデル・エッシャー・バッハ」の著者、ダグラス・ホフスタッター
・・・というよりまさに上記の本の中で命名されたんですが。

ＧＥＢを読んだ人なら知ってるんですが、
たいていの人はそこまで読む前に力尽きるので
一応出てくる場所を示しておくと、第１４章と
その前の小節「Ｇ線上のアリア」です

ウィキペディアのクワインのページにも
ケン・トンプソンの講演論文のリンクが張られてます
そもそもタイトル中の"Trusting Trust"が自己参照を暗示してるんですがね
（なお、同時に受賞したデニス・リッチーの講演タイトルは
　"Reflections on Software Research")

代数学専攻の人がガロア理論を知らないとモグリといわれるように
理論計算機科学専攻の人が不動点コンビネータを知らないとモグリといわれます
0252現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/01(日) 21:45:48.99ID:o4gNmK89
>>251

違う

https://www.cs.cmu.edu/~rdriley/487/papers/Thompson_1984_ReflectionsonTrustingTrust.pdf
TURING AWARD LECTURE
Reflections on Trusting Trust
To what extent should one trust a statement that a program is free of Trojan
horses? Perhaps it is more important to trust the people who wrote the software.
KEN THOMPSON
Communications of the ACM August 1984 Volume 27 Number 8

P763の左上より
”Figure 3.2 shows a simple modification to the compiler that will deliberately miscompile source whenever a particular pattern is matched.
If this were not deliberate, it would be called a compiler "bug." Since it is deliberate, it should be called a "Trojan horse."
The actual bug I planted in the compiler would match code in the UNIX "login" command.
The replacement code would miscompile the login command so that it would accept either the intended encrypted password or a particular known password.
Thus if this code were installed in binary and the binary were used to compile the login command, I could log into that system as any user. ”
だよね

つまり、>>249 の通りです。『Unix考古学 Truth of the Legend』の著者である藤田昭人さんの講演スライドPDFの通りでもある
確かに、文中に"self-reproducing program"が出て来るけど、些末な枝葉だ。あんた、シッタカ ハナタカの類で、本質を外している
0253特別支援学校教諭
垢版 |
2020/11/01(日) 22:23:35.75ID:Fdz+cM+e
>>252
>違う

違わない

>確かに、文中に"self-reproducing program"が出て来るけど、些末な枝葉だ。

いや、これこそ根幹。あなたはどうして英文を読まないのか？

だから何であれ本質が全く理解できない

このままだと特別支援学級を卒業できないよ
0254特別支援学校教諭
垢版 |
2020/11/01(日) 22:35:15.13ID:Fdz+cM+e
ここを読もうね　p763　左側

”The final step is represented in Figure 3.3.
This simply adds a second Trojan horse to the one that already exists.
The second pattern is aimed at the C compiler.
The replacement code is a Stage I self-reproducing program that inserts both Trojan horses into the compiler.
This requires a learning phase as in the Stage II example.
First we compile the modified source with the normal C compiler to produce a bugged binary.
We install this binary as the official C.
We can now remove the bugs from the source of the compiler and the new binary will reinsert the bugs whenever it is compiled.
Of course, the login command will remain bugged with no trace in source anywhere. ”
0255現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/02(月) 07:16:36.41ID:YSe1lExr
分かってないね
　本質は、>>252に書かれていること、つまりは、>>249 の通りです。『Unix考古学 Truth of the Legend』の著者である藤田昭人さんの講演スライドPDFの通りですよ
確かに、文中に"self-reproducing program"が出て来るけど、些末な枝葉だ。p763の　左側にも、”Stage I self-reproducing program”が出てくるけど
KEN THOMPSONが実際に行った実例にすぎない
「a "Trojan horse."」ってことですよ
"self-reproducing program"を使わなければ、"Trojan horse"が実現できないってことじゃないぜ
0256特別支援学校教諭
垢版 |
2020/11/02(月) 08:07:23.10ID:PUodusEe
分かってませんね

a "Trojan horse."をどう仕掛けるか、そしてどうやって痕跡を消すか

"self-reproducing program"が手品のタネであり、本質

だから"Reflections"であり"Trusting Trust"という反復

分からない？じゃ、ホフスタッターのゲーデル・エッシャー・バッハ、読もうね

ちょうどこの本が出たあとに、受賞してあの講演ですからね
0257現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/02(月) 10:07:09.74ID:o7WhIP+j
分かってないね
　本質は、>>252に書かれていること、つまりは、>>249 の通りです。『Unix考古学 Truth of the Legend』の著者である藤田昭人さんの講演スライドPDFの通りですよ
"self-reproducing program"は
KEN THOMPSONが実際に行った実例にすぎない

確かに、KEN THOMPSONが実際に行った実例は、"self-reproducing program"を使って巧妙になされた
では、"Trojan horse"には、"self-reproducing program"が必須なのか？
そうではないよね。だったら、"self-reproducing program"は一手法にすぎないってことさ
0258特別支援学校教諭
垢版 |
2020/11/02(月) 11:15:31.10ID:PUodusEe
>>257
＞"Trojan horse"には、"self-reproducing program"が必須なのか？

◆yH25M02vWFhP君は、書かれてないことを読み取る悪い癖がありますね

>>247で書いた文章は以下の通り
「1983年のTuring賞受賞者　AT&Tベル研のKen Thompsonが
　”Reflextion on Trusting Trust"というタイトルで講演しました
　中身は不動点コンビネータのアイデアを利用したハッキングの方法」

どこに
「ハッキングに不動点コンビネータのアイデアが不可欠」
と書いてありますか？

どこにも書いてありませんね

そして
>"self-reproducing program"は
>KEN THOMPSONが実際に行った実例にすぎない

でしょう？

だったら私が書いたことは正しいとあなたは認めましたね

違うのはあなたの読解ですよ

日本語、分かりますか？
0259現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/02(月) 16:21:07.53ID:o7WhIP+j
>>257 タイポ訂正（二重表現）

実際に行った実例
　↓
実際に行った例

（＾＾；
0261１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/02(月) 16:24:40.76ID:PUodusEe
１．○が個体で、●が属性を表す場合
　例：生田絵梨花は乃木坂４６のメンバーだ
　　　○＝生田絵梨花　個体
　　　●＝乃木坂４６のメンバー　属性
0262１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/02(月) 16:27:06.22ID:PUodusEe
２．○も●も属性を表す場合
　例：哺乳類は脊椎動物である
　　　○＝哺乳類　属性
　　　●＝脊椎動物　属性
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/02(月) 16:29:50.25ID:PUodusEe
３．○も●も個体を表す場合
　例：呉田軽穂は松任谷由美である
　　○＝呉田軽穂　個体
　　●＝松任谷由美　個体
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/02(月) 16:33:03.12ID:PUodusEe
>>261-263の１~３はそれぞれ異なる論理式として表される

１．P(a)　「個体ａは、属性Ｐを有する」
２．∀x.P(x)⇒Q(x)　　「xが属性Pを有するならば、属性Qを有する」
３．a=b　「aは、bと等しい」
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/02(月) 16:36:30.54ID:hHEL4+Fe
分かってないね

みんな韓国の発見だからね
0266１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/02(月) 16:37:29.88ID:PUodusEe
ところで、2と3を混同する人がいるようだ

○、●ともに属性の場合、「○は●だ」を「○と●は等しい」と読む人がいる
つまり「○であるのは●であるとき、そのときに限る」と読むのである

∀x.P(x)⇔Q(x)

しかし、この読み方は間違っている

○、●ともに属性の場合で、「○は●だ」というとき、「●は○だ」は成立しない
例えば、
「哺乳類は脊椎動物だ」は成り立つが
「脊椎動物は哺乳類だ」は成り立たない
0267１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/02(月) 16:47:45.81ID:PUodusEe
日本語が論理的でない、という人が
なにをもってそういっているのか定かではないが

「○は●だ」についていえば、
３通りの場合が同じ構造を有している点で
区別しにくいのは確かである
0269１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/02(月) 17:01:33.86ID:PUodusEe
狭義の三段論法　２．どうしの組み合わせ

例
　千代田区民は東京都民である　（２．）
　東京都民は日本国民である　（２．）
　ゆえに千代田区民は日本国民である

(∀x.P(x)⇒Q(x)＆∀x.Q(x)⇒R(x))⇒(∀x.P(x)⇒R(x))


擬似三段論法　　１．と２．の組み合わせ

例
　○○○○（個人名）は東京都民である　（１．）
　東京都民は日本国民である　（２．）
　ゆえに○○○○は日本国民である

(P(a)＆(∀x.P(x)⇒Q(x)))⇒Q(b)
0270現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/02(月) 17:03:38.09ID:o7WhIP+j
分かってないね
　本質は、>>252に書かれていること、つまりは、>>249 の通りです。『Unix考古学 Truth of the Legend』の著者である藤田昭人さんの講演スライドPDFの通りですよ
"self-reproducing program"は
KEN THOMPSONが実際に行った例にすぎない

確かに、KEN THOMPSONが実際に行った例は、"self-reproducing program"を使って巧妙になされた
では、"Trojan horse"には、"self-reproducing program"が必須なのか？
そうではないよね。だったら、"self-reproducing program"は一手法にすぎないってことさ
0271１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/02(月) 17:05:19.53ID:PUodusEe
実は1同士の組み合わせは「三段論法」が通用しない

例
　{}は{{}}の要素　( {}∈{{}} )
　{{}}は{{{}}}の要素　( {{}}∈{{{}}} )
　しかし、{}は{{{}}}の要素ではない　(￢( {}∈{{{}}} ))
0272特別支援学校教諭
垢版 |
2020/11/02(月) 17:10:24.03ID:PUodusEe
>>270
　>>257と同じなので、返答については>>258を参照

なお、◆yH25M02vWFhP氏の誤読例を分析した上で、
「○は●だ」という基本的な文章について
致命的な誤解釈があるものと推定しました
>>260-271をお読みください
（但し　265　270を除く）
0273現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/02(月) 20:57:46.11ID:YSe1lExr
分かってないね
　本質は、>>252に書かれていること、つまりは、>>249 の通りです。『Unix考古学 Truth of the Legend』の著者である藤田昭人さんの講演スライドPDFの通りですよ
"self-reproducing program"は
KEN THOMPSONが実際に行った例にすぎない

確かに、KEN THOMPSONが実際に行った例は、"self-reproducing program"を使って巧妙になされた
では、"Trojan horse"には、"self-reproducing program"が必須なのか？
そうではないよね。だったら、"self-reproducing program"は一手法にすぎないってことさ

実際、KEN THOMPSONは下記を結論のMORALの項に、下記を書いているよ
https://www.cs.cmu.edu/~rdriley/487/papers/Thompson_1984_ReflectionsonTrustingTrust.pdf
TURING AWARD LECTURE Reflections on Trusting Trust KEN THOMPSON Communications of the ACM August 1984 Volume 27 Number 8
より P763 右上MORALの項で
”I picked on the C compiler.
I could have picked on any program-handling program
such as an assembler, a loader, or even hardware microcode. As the level of program gets lower, these bugs
will be harder and harder to detect. A well-installed
microcode bug will be almost impossible to detect. ”とある。つまり、”C compiler”は一例にすぎない

因みに、”these bugs”は、P763の右上で”If this were not deliberate, it
would be called a compiler "bug." Since it is deliberate,
it should be called a "Trojan horse." とあるから、トロイの木馬も意味している
0274現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/02(月) 21:02:02.75ID:YSe1lExr
>>273 二重表現等訂正

実際、KEN THOMPSONは下記を結論のMORALの項に、下記を書いているよ
　　↓
実際、KEN THOMPSONは結論のMORALの項に、下記を書いているよ

因みに、”these bugs”は、P763の右上で”If this were not deliberate, it・・・トロイの木馬も意味している
　　↓
因みに、”these bugs”、”microcode bug”は、P763の右上で”If this were not deliberate, it・・・トロイの木馬も意味している

（＾＾；
0276現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/03(火) 09:25:13.01ID:aFRh2zmP
>>250
>同じ1983年に誕生したインターネットの将来に対して警鐘を鳴らしていたのではないかということです。

戻る
余談だが、ここ全く違うね
１）「1983年に誕生したインターネット」という言い方が、？「クエスチョン＝疑問」
　（インターネットの誕生には、いろんな意見があるし（下記）、Ken Thompsonは、「1983年に誕生したインターネット」には同意しないだろうね）
２）”1983年にTCP/IPが採用された時点をもって，「インターネットが誕生した」との意見もある”ってことだけど、1983年からどんどんインターネットが一般に普及したわけではないから

（参考）
https://xtech.nikkei.com/it/members/ITPro/USIT/20030105/1/
Nikkei BP 米国最新IT事情
なぜ今，インターネットの歴史が注目されるのか――草創期を支えた技術者たちに学ぶ 小林雅一 2003.01.06
(抜粋)
「インターネットが誕生して，今年で何年になるのだろうか？」――インターネットの開発と普及に携わった技術者たちが最近，こんな話題で盛り上がっているそうだ。簡単な年表（表1）にも示したが，インターネットの開発史にはいくつかの節目があり，どこを指して，その誕生とするかは，意見が分かれるようだ。

　一般には，1969年に始まったARPANETを指して，「インターネットの雛形」と見る向きが強い。
一方で，1983年にTCP/IPが採用された時点をもって，「インターネットが誕生した」との意見もある。それは拡張性を備えた通信プロトコルTCP/IPによって，初めて異なるネットワーク同士を接続することが可能になったからだ。このためTCP/IPを開発したUCLAの学生（当時），Vinton G. Cerfらは今，「インターネットの父」とも呼ばれる。

1969年 米国防総省（Department of Defence）が，核戦争への耐久性を備えたコンピュータ・ネットワークの開発プロジェクト「ARPANET」を開始

つづく
0277現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/03(火) 09:25:45.45ID:aFRh2zmP
>>276
つづき

（余談だが）
https://ascii.jp/elem/000/001/464/1464615/
KADOKAWA ASCII Research Laboratories, Inc.
前田知洋の“マジックとスペックのある人生” 第41回
インターネットの誕生　核戦争を想定はウソ？！ 2017年04月11日
(抜粋)
　「インターネットの歴史」でググると、よく登場するエピソードがあります。それは「電話局のテロ事件が原因で、核戦争に耐えられるような通信ネットワークをアメリカ軍が研究（ARPANET）を開始…」みたいな話。

　このエピソード、僕はかなりウソくさいと思っていました。

　やっぱり、調べたら米国のワシントンDCやスイスのジュネーブなど、世界中に90以上の支部がある、インターネットソサエティ（ISOC、アイソック）が「核戦争想定スタート説」を公式に否定していました。

ARPANETが核戦争に耐えられるネットワーク構築と何らかの関係があると主張する間違った噂が始まったのは、ランド研究所の研究からである。ランド研究所では核戦争を考慮した秘密音声通信を研究していたが、ARPANETはそれとは全く無関係である。 （ISOC／『A Brief History of the Internet』より。日本語訳出典／ウィキペディア　https://ja.wikipedia.org/wiki/ARPANET）
　ちなみにランド研究所は1946年にアメリカ陸軍航空軍が設立。つまり、核戦争を想定した（音声）通信の研究とインターネットの前身は別のものだったわけです。

　ARPANETの責任者だったテイラーも、1994年に米国タイム誌に掲載された同様の誤解に「核攻撃や軍の指揮系統と、インターネットの前身だったARPANETは無関係」と正式に抗議しています。

つづく
0278現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/03(火) 09:26:05.06ID:aFRh2zmP
>>277
つづき

https://www.nic.ad.jp/timeline/
インターネット歴史年表 - JPNIC

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2
インターネットの歴史
(抜粋)
3つの端末とARPA

世界規模のネットワークを生み出すきっかけを作った先駆者J・C・R・リックライダーは、そのアイデアを1960年1月の論文 Man-Computer Symbiosis で明らかにしている。

広帯域の通信線で互いに接続された、そのような（コンピュータの）ネットワークは、こんにちの図書館のような機能（を提供する）と共に情報格納・検索などの記号的機能を進化させると期待される。
?J・C・R・リックライダー、[3]
1962年8月、リックライダーとウェルデン・クラークは論文 "On-Line Man Computer Communication" を発表。ネットワーク化された未来を描いた初期の文献の1つである。

1962年10月、ARPA局長ジャック・ルイナ（英語版）は新たに創設した部門である Information Processing Techniques Office (IPTO) の部長としてリックライダーを雇い、シャイアン山とペンタゴンとSAC本部にあったアメリカ国防総省のメインコンピュータ同士の相互接続を命じた。

彼は1964年にIPTOを離れ、ARPANETが誕生したのはその5年後である。しかし彼のネットワークのビジョンが、ローレンス・ロバーツやロバート・テイラーといった後継者をARPANET開発へと導く原動力となった。1973年から2年間、リックライダーはIPTOの責任者として復帰している[5]。

つづく
0279現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/03(火) 09:26:23.24ID:aFRh2zmP
>>278
つづき

インターネットの元になったネットワーク

ARPANET
詳細は「ARPANET」を参照

ARPAのIPTOの責任者に昇進したロバート・テイラーは、ネットワークシステムの相互接続というリックライダーの考え方を実現しようとした。MITからローレンス・ロバーツを呼び寄せると、そのようなネットワークの構築プロジェクトを開始。最初のARPANETのリンクは、カリフォルニア大学ロサンゼルス校とスタンフォード研究所 (SRI) の間に確立された。1969年10月29日22:30のことである。

ネットワーク群の結合とインターネットの誕生 (1973?90)

TCP/IP

数々のネットワーク技法が乱立しており、誰かがそれを統合する必要があった。DARPAとARPANETのロバート・E・カーンは、スタンフォード大学のヴィントン・サーフを招き、二人でこの問題を検討した。1973年、彼らの改善案の基本が完成した。それは、ネットワーク毎のプロトコルの差異を共通のネットワーク間プロトコルで隠蔽し、ARPANETのようにネットワーク自体が信頼性を保証するのではなく、ホストが信頼性を保証するというものである。

その結果生まれたプロトコルの仕様は RFC 675 ? Specification of Internet Transmission Control Program として1974年12月に発表された。その中で internetworking の短縮形として internet という語が初めて使われた。その後のRFCでもこの用法を踏襲したため、この語が形容詞としてよりも名詞として定着するようになった。

インターネットへの移行
internet という語はTCPプロトコルに関する最初のRFCである RFC 675:[28] Internet Transmission Control Program（1974年12月）で、internetworking の省略形として使われ、同義語として使われていた。一般に internet という語はTCP/IPを使ったネットワーク全般を指す。1980年代後半、ARPANETとNSFNETが相互接続されたころ、この語はそのネットワークを指す固有名詞 Internet として使われるようになり[29]、世界規模のTCP/IPネットワークを指すことになった。
(引用終り)
以上
0280現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/03(火) 09:27:51.04ID:aFRh2zmP
>>275
フォローありがとう！（＾＾
0282現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/03(火) 10:02:57.94ID:aFRh2zmP
>>273
>TURING AWARD LECTURE Reflections on Trusting Trust KEN THOMPSON Communications of the ACM August 1984 Volume 27 Number 8

余談だが、いま、下記のスレでIUT（Inter-universal geometry）の議論をしているのだけれど
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/

私見だが、IUTの論文査読が終わったってことは
ある人数（例えば3人）の査読者が、ソースコードを読んでみて、「バグは見つからなかった」と報告したみたいない段階でしょ

じゃあ、そのプログラムにバグがないのか？というと
プログラマーなら分かるとおもうが
「バグが無いとは言えない。単に、3人がソースを読んだにすぎない」ってこと

本当に、バグのないプログラムになっているのかどうか？
それは結局、使ってみなければ、分からないってことです

数学の証明でいえば、IUT理論を発展させて、別の定理が証明できるとか
望月とは別の別証明が出るとか、もっと見通しの良い証明に改良できるとか

そういうことで、みんなが使って枯れた状態になることでしか
真の信頼性は確立できないってことだと思うよ（＾＾

そこは、見ていれば、
IUTの真偽は、今後はっきりしてくるでしょうね！（＾＾
0283現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/03(火) 10:09:10.73ID:aFRh2zmP
>>281
>そもそも、インターネットってインフラですよね？

確かに
インターネット＝通信インフラ
って視点だと、それは何段階かに分かれると思うけど
日本で、インターネットが庶民に普及したのは、Windows 95から、つまり1995年ころからと思っています

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Windows_95
Microsoft Windows 95

1.2 ネットワーク機能の充実

ネットワーク機能の充実
ビジネス分野でのLANの普及に対応し、ネットワーク設定の容易化を進めた。特に日本では、ネットワーク機能付きのWindows for Workgroup 3.11が販売されず、代替としてWindows NT Workstation 3.5が他国の販売価格と比較して安価に提供されていたが、ごく一部の先進的なユーザが導入するに留まっていた。そういった背景もあり、Windows 95は大きな期待を集めた。当初の戦略としては、LANはNetBEUIまたはIPX/SPX、WANはパソコン通信(ホストとしてはMSNの利用を想定)を利用すると位置付けていたが、前年の1994年頃よりインターネットでWWWの普及に弾みが付き始めたことに対応して、インターネットに必要な通信プロトコルのTCP/IPを選択することもできた。

もっとも、ビル・ゲイツはインターネットの普及はまだ先であるとして、パソコン通信を前提としたネットワークを考えていた。それ故、Windows 95の初期バージョンには、インターネット関連の機能は搭載されておらず、別売りの「Microsoft Plus!」による拡張機能として、Internet Explorer 2.0（英語版はIE1.0）を提供していた。しかし、ビル・ゲイツはWindows 95発売後すぐに、自分の判断の誤りに気づき、OSR2以降ではインターネット関連機能が標準搭載されるようになった。すなわち、OSR2ではTCP/IPが初期状態で選択されており、Windows 95を使えばインターネットに接続できるというイメージ戦略も成功し人気に拍車をかけることになった。
0284１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/03(火) 10:24:34.60ID:F9WRUhYe
>>282
＞使ってみなければ、分からない

で、他で使ってないけど、いくらなんでもそんな大げさな理論が

他で全然使えないってありえなくね？　ってことでしょ

最初の国際会議が行われた2015年の時点で、発表から3年たってますからね

それで何も他の成果がないってのがそもそも疑念をもたれる第１点

さらに他の数学者に分かる説明が何もできないのが疑念をもたれる第２点

そこからもう５年たってるのに、大した改善はない

それじゃ、信用されないんじゃないですかね？
0285現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/03(火) 10:37:46.81ID:aFRh2zmP
>>284
なんだ、維新さんかい？（＾＾
それは、いまからでしょ

かつ動きは、すでに始まっている

例えば、下記 PROMENADE IN IUTの(ATB)Recent developments and application of IUT とか
あと、今年予定されていたIUT国際会議が来年になったけど、それを待て

（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
Research Institute for Mathematical Sciences - Kyoto University, Japan
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry
Laboratoire Paul Painleve - Universite de Lille, France
Version 1 - ε - 09/10/2020
P22

April
TALKS AND SPEAKERS.
12. 8th ATB Minamide RIMS - Japan
13. 22th ATC Wakabayashi Tokyo - Japan

(ATB) Recent developments and application of IUT
(ATC) ??-adic Teichmuller Theory
0286１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/03(火) 10:38:36.09ID:F9WRUhYe
ところで理論計算機科学の鉄板ネタって
不動点コンビネータ以外にもう一つある
って知ってますか？

NP完全ですよ

命題論理の充足可能性判定問題（SAT）がNP完全
だということをクックが初めて証明したんですよね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%85%E8%B6%B3%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7%E5%95%8F%E9%A1%8C

それで、有象無象が、いろんな問題をSATに帰着させることで
♪これもNP完全　あれもNP完全
　たぶんNP完全　きっとNP完全
とか言い出した

ちなみに述語論理の充足可能性判定は決定不能問題
0287１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/03(火) 10:42:57.29ID:F9WRUhYe
>>285
ま、Mara Papiyasならこういうでしょうね？

「タイヒミュラー理論はもとより
　ホッジ理論もテータ関数も分からん
　ド素人のおめぇには
　
　♪そんなの関係ねぇ！そんなの関係ねぇ！
　　そんなの関係ねぇ！そんなの関係ねぇ！
　　はい、おっぱっぴー」
0288現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/03(火) 10:49:27.45ID:aFRh2zmP
>>284
あと、「他の数学者に分かる説明」といっても

１．専門分野が違うと、いまどきの現代数学では、専門用語から勉強しないとね
　あたかも、外国語の論文を読むみたいに
２．IUTは、基礎部分、つまり準備論文が膨大でだし
　IUTに近い数学の専門家でも、「新しい定義が多すぎて読めない！」、「定義が難しすぎて読めない！」って数学者多数（＾＾
３．さらに相手のレベルがあるよね
　まさか、マスコミのサイエンスライターに分かるように説明しろとでも？それはムリ

　５分で説明してくれ？ ムリでしょｗ（＾＾
　ああ、下記で、UCLAの2時間の講義やるらしいぜ。理解がどうかは知らず（＾＾

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2020-11%20Classical%20roots%20of%20IUT.pdf
[16] Classical Roots of Inter-universal Teichmuller Theory (Berkeley Colloquium (Zoom) 2020年11月).
　　　Abstract PDF
0289１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/03(火) 10:52:32.76ID:F9WRUhYe
Mara Papiyasのザンネンな点

◆yH25M02vWFhP 氏の
「箱入り無数目はマチガッテル」や
「Zermeloのωはシングルトン」の発言後
是非この動画を貼り付けてほしかった

ちからうどんは職人が力づくでねったうどん
https://www.youtube.com/watch?v=1AslIPjrrz4

すぅちゃんの必死の抗弁がほほえましい・・・

そしてその後の森センセの容赦ない一言
「よく、そんなさあ、マッスグな目で
　バカなことをいいつづけられるよねえ」
これ・・・◆yH25M02vWFhP 氏にもいえますね（をひ

ちなみに森センセ　大学はワセダですが、
高校は麻布だそうです（あぁ・・・
0290１３２人目の素数さん
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2020/11/03(火) 11:01:51.36ID:F9WRUhYe
>>288
なんかトンチンカンなこといってません？

国際会議に来てるのは数論幾何学者だから
まるっきり専門外ではないですよ

しかも膨大な新概念が山ほど出てきたとしても
実際に既存の問題を解く実例を示せばプロなら分かりますよ
しかしそんなことすらやらなかったというから
「ほんとにこの理論使えるの？」
と疑われたというわけでしょ

まあ、今年以降、状況が劇的に改善するとも思えないな
日本自慢したいだけなら、別のネタ探したら？
例えばBABYMETALとかさ
2014年のソニスフィア以来、破竹の勢いだね
0291現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/03(火) 17:24:38.83ID:aFRh2zmP
>>290
>まあ、今年以降、状況が劇的に改善するとも思えないな

維新さんが言っているのは、単なる予想だよね
明日、トランプさんが落選するか？ バイデン大統領が誕生するか？
ふたを空けてみないと分からないよね

私は、トランプ落成、バイデン当選と予想しております（＾＾

同じように、来年の国際会議で、IUTが専門家たちに受入れられるよ
そういう可能性は大だよね
自分がIUTを理解できないからと、悲観的に考えることはないぜ（＾＾
0292現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/03(火) 17:25:33.70ID:aFRh2zmP
>>291 タイポ訂正

私は、トランプ落成、バイデン当選と予想しております（＾＾
　　↓
私は、トランプ落選、バイデン当選と予想しております（＾＾

（＾＾；
0293１３２人目の素数さん
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2020/11/03(火) 19:56:47.74ID:F9WRUhYe
>>291
＞来年の国際会議で、IUTが専門家たちに受入れられるよ
＞そういう可能性は大だよね

小でしょうなぁ

（大が50％以上、小が50％未満として
　正直50％どころか0.01％（万に一つ）もないと思うが）

＞自分がIUTを理解できないからと、悲観的に考えることはないぜ

ファルティングスのモーデル予想の証明も
ワイルズのフェルマー予想の証明も
理解できないが、間違ってるとは思ってない

どちらも８年も引っ張らなかったからなぁ
0294現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/05(木) 10:09:05.50ID:8UOSK5Ns
>>258
>http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
>Research Institute for Mathematical Sciences - Kyoto University, Japan
>PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
>April
>TALKS AND SPEAKERS.
> 12. 8th ATB Minamide RIMS - Japan

ここ、思うに、これは下記の「IUTeichにおける明示的な不等式」の正式版だと思う
もう、初稿は完成していると思われるが、
(joint work w/ I. Fesenko, Y. Hoshi, S. Mochizuki, and W. Porowski)
とあるので、共著だろう。共著者のチェック待ちと思う
講演前に、arXive投稿されると思っている
楽しみですね（＾＾

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Minamide%20---%20Explicit%20estimates%20in%20inter-universal%20Teichmuller%20theory%20(in%20progress).pdf
南出新氏による、IUTeichにおける明示的な不等式に関する講演のスライド
Explicit estimates in inter-universal Teichm¨uller theory
(in progress)
(joint work w/ I. Fesenko, Y. Hoshi, S. Mochizuki, and W. Porowski)
Arata Minamide
RIMS, Kyoto University
November 2, 2018
0295現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/05(木) 11:59:33.87ID:8UOSK5Ns
メモ
「4　数学書は「終わり」から書かれている」は、含蓄あるな
「3　理解は遅れてやって来る」もかな。数学書で、分からないところで止まっちゃいけないことが多い。後ろを読んで「ああ、これを言いたかったのか」と分かるときも多いよね

https://diamond.jp/articles/-/251919
9割の人が知らない「本を読んでもすぐ忘れてしまう」を解決するスゴ技
読書猿の「独学」なんでも相談
2020.11.3 4:30
(抜粋)
インターネットの「知の巨人」、読書猿さん。その圧倒的な知識、教養、ユニークな語り口はネットで評判となり、多くのファンを獲得。新刊の『独学大全──絶対に「学ぶこと」をあきらめたくない人のための55の技法』には東京大学教授の柳川範之氏が「著者の知識が圧倒的」、独立研究者の山口周氏も「この本、とても面白いです」と推薦文を寄せるなど、早くも話題になっています。
この連載では、本書の内容を元にしながら「勉強が続かない」「やる気が出ない」「目標の立て方がわからない」「受験に受かりたい」「英語を学び直したい」……などなど、「具体的な悩み」に著者が回答します。今日から役立ち、一生使える方法を紹介していきます。（イラスト：塩川いづみ）

数学独学の骨法
●1　数学にネイティブスピーカーはいない
●2　想像力を止め、手を動かす
●3　理解は遅れてやって来る
●4　数学書は「終わり」から書かれている
●5　証明の読み書き（リテラシー）を身に付ける
ある独学者の記録 数学
(引用終り)
以上
0296現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/07(土) 11:18:57.59ID:4jX6N+0z
>>293

フェルマー
こんなんあります（＾＾；

https://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140720/FermatsLastTheoremPDFNotes
主に言語とシステム開発に関して
フェルマー予想と「谷山・志村予想」の証明の原論文と，最終定理の概要を理解するためのPDF 2014/07/20
数論 数学 講義ノート リンク集 予想や未解決の難問

講義ノートの目次へ

フェルマー予想の証明PDFと，その概要を理解するための数論幾何の資料。

フェルマー予想とは？（フェルマー・ワイルズの定理）
フェルマー予想の証明に関係した資料
0297現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/07(土) 11:45:23.78ID:4jX6N+0z
>>293
>ファルティングスのモーデル予想の証明

http://www.math.titech.ac.jp/~taguchi/nihongo/notes130731.pdf
アーベル多様体と数論1 田口雄一郎
これは2013年7月28日（日）の九州大学公開講座「現代数学入門」のための講義資料
2.5.モーデル予想(ファルティングスの定理[3],1983年).

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/54/2/54_2_113/_pdf/-char/ja
論説
アラケロフ幾何から見たディオファントス幾何
森脇淳*) (2002年2月6日提出) *)2001年10月4日九州大学における総合講演者

5課題・展望
5.2
abc予想など同等の予想がいろいろあるが,ここでは,曲線上の有理点の高さという観点から,高さ不等式の予想をあげたい.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ファルティングスの定理
モーデル予想(Mordellconjecture)は、Mordell(1922)で提出された予想で、有理数体Q上に定義された1よりも大きな種数を持つ曲線は、有限個の有理点しか持たないであろうという予想である

背景
CをQ上の種数gの非特異代数曲線とすると、Cの有理点の集合は次のように決定することができる。
・g=0の場合：全く点が存在しないか、もしくは無限個：Cは円錐の断面（英語版）である。
・g=1の場合：全く点が存在しないか、もしくはCが楕円曲線で、有理点が有限生成アーベル群である。（モーデル定理(Mordell'sTheorem)は、後日、モーデル・ヴェイユの定理(Mordell?Weiltheorem)へ一般化された。さらにメイザーの捩れ定理[1]は捩れ部分群の構造を制限している。）
・g>1の場合：モーデル予想、現在はファルティングスの定理である。Cは有限個の有理点しか持たない。

証明
ファルティングスの元々の証明は、テイト予想の既知の場合へ帰着させることと、ネロンモデルの理論を含む代数幾何学の多くのツールを使う方法であった。ディオファントス近似を基礎とする全く異なる証明は、ポール・ヴォイタ（英語版）(PaulVojta)により得られている。さらにヴォイタの証明の初等的な証明はエンリコ・ボンビエリ(EnricoBombieri)が与えた。
0298現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/07(土) 11:54:02.64ID:4jX6N+0z
市川高等学校の資料と思うが、ご参考
https://ichigaku.s3.amazonaws.com/wp-content/uploads/2020/05/Mathstory1.pdf
abc 予想について その 1 - AWS

https://ichigaku.s3.amazonaws.com/wp-content/uploads/2020/05/Mathstory3.pdf
abc予想について　その 2 - AWS

https://ichigaku.s3.amazonaws.com/wp-content/uploads/2020/05/Mathstory41.pdf
abc 予想について その 3 - AWS

https://ichigaku.s3.amazonaws.com/wp-content/uploads/2020/05/Mathstory5.pdf
abc 予想について その 4 - AWS
0299◆QZaw55cn4c
垢版 |
2020/11/07(土) 13:40:23.35ID:DWP3K/AV
>>295
＞分からないところで止まっちゃいけないことが多い。

そうですか…
まあ、そうだとは思って最初の方はなんとかやっていましたが、本全体を100 としたときの進捗 60% くらいの今は「証明は読者への課題とする」問題の解けない奴という在庫が過剰になりすぎてお腹いっぱいでもう先に進めなくなってしまいました、抽象度が高くなると、こういう状態では辛いです
https://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/piano/1603200086/572
0300１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/07(土) 17:49:22.69ID:zpeR/n4w
>>295
>分からないところで止まっちゃいけない

そもそも何がどう分かってないか
立ち止まって考える必要は
つねにあるんじゃないかな？

数学でも、他のことでも

★分かってないこと１

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/779
「Zermeloのシングルトン構成によるωは、”・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・”」

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/780
※上記の構成が集合でないことの指摘

★分かってないこと２

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/786
「0∈1∈2∈3・・・・∈n-1∈n・・・N　は無限上昇列」

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/789
※上記の列が、Nの要素を明確に記せば、有限列になることの指摘
0301現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/08(日) 09:02:05.80ID:rSmWbt0i
>>300
>>分からないところで止まっちゃいけない
>そもそも何がどう分かってないか
>立ち止まって考える必要は
>つねにあるんじゃないかな？

そりゃそうだよ
基本は、自分のレベルに合わせてやることだよな
ガウス氏やショルツエ氏レベルの天才なら、
「立ち止まって考える」ことで、自力解決できるかもね

しかし、平均的な（天才じゃない）レベルなら
大概は、先に進んで
「ああ、あの定義の意味って、こういうことか！」ということが多いのでは？（＾＾
0302１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/08(日) 11:40:30.43ID:igih3fnD
瀬田君に、知っておくと役立つと思われる興味深い雑学にまつわるチョットした楽しい問題を出そう。
入試のような問題ではなく、リラックスして考えてみるといい。

ドラえもんの身長と胸囲は 129.3㎝ である。　
ドラえもんの顔は球状の形をしている。
ドラえもんの胴体を上から見るとほぼ円の形をしていると仮定する。　(wikipedia の「ドラえもん (キャラクター)」を参照)
このとき、ドラえもんの胴周りの高さを直接求めよ。
または、そのときの、ドラえもんの胴周りの高さの近似値を、小数点以下第一桁まで求めよ。
但し、必要であれば、自由にサイトの検索をしてもよいとする。
0306１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/09(月) 09:56:49.34ID:2E7dJbVG
>>303
日本では 1：√2 の比が昔から建造物やノートなどに使われていて、古来から経験的に 1：√2 が理想の取れた比とされている。
白銀比には2種類あって、1：√2 の比率を大和比という。

ドラえもんは何十年もテレビでアニメが放送されていて、マンガの巻数も何巻にも及ぶ。
ドラえもんの姿を見て思うに、ドラえもんの胴体を上から見るとほぼ円の形をしているようにするには、
ドラえもんの頭部の縦の長さ：ドラえもんの鈴を含めた胴体以下の縦の長さ＝√2：1 と設定して考えるのが相応しいと思われる。
ドラえもんの身長を x(cm) とすると、x＝129.3 だから、ドラえもんの頭部の縦の長さを y(cm) とすると、
y＝x×√2/(√2＋1)＝129.3√2(√2－1)
である。同様に、ドラえもんの鈴を含めた胴体以下の縦の長さを z(cm) とすると、
z＝x×1/(√2＋1)＝129.3(√2－1) (cm)
である。ドラえもんの座高を a(cm)、ドラえもんの太股部分以下の足の長さを b(cm) とする。
wikipedia の「ドラえもん (キャラクター)」を参照すると、a＝100.0 だから、b＝x－a＝129.3－100.0＝29.3 である。
ドラえもんの形状から、ドラえもんを正面から見るとき、どう見ても、ドラえもんの胴体の部分にくびれはないと見られる。
0307１３２人目の素数さん
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2020/11/09(月) 10:00:20.88ID:2E7dJbVG
>>303
(>>306の続き)
仮に、ドラえもんが座高計に座って座高を測るとき、ドラえもんの座高 a＝100.0 (cm) にドラえもんの太股の直径以下の長さ c(cm) が含まれると仮定する。
このとき、ドラえもんの足の形状から、ドラえもんが座高計に座って座高を測るとき、ドラえもんの座高 a(cm) には、
ドラえもんの太股の直径の長さは含まれず、ドラえもんの太股の半径の長さ c(cm) が含まれると見られる。
また、ドラえもんの胴体を上から見るとほぼ円の形である。
ドラえもんを上から見るとドラえもんの足の周りの形はほぼ円の形である。
ドラえもんは2足で歩き、ドラえもんの胸囲は 129.3 (㎝) だから、c＝129.3÷2π÷2＝129.3/(4π) である。
ドラえもんの鈴を含めた胴体以上の縦の高さ h(cm) にドラえもんのお尻の部分の高さ d(cm) は含まれない。
ドラえもんが座高計に座って座高を測るとき、ドラえもんの太股の半径の長さはドラえもんのお尻の部分の高さに等しく、c＝d が成り立つ。
故に、ドラえもんの鈴を含めた胴体以上の縦の高さ h(cm) は
h＝z－b－d＝129.3(√2－1)－29.3－129.3/(4π)＝129.3(　√2－1/(4π)　)－158.6 (cm)
と推察される。ドラえもんの鈴を含めた胴体以上の縦の高さ h (cm) いわゆるドラえもんの胴周りの高さ h(cm) は大体14cmらしい。
しかし、ドラえもんの太股部分以下の足の長さ b(cm) は b＝29.3(cm) だから、錯覚が生じていて奇妙な長さになって誤った計測をしたことになる。
故に、ドラえもんの足の形状から、ドラえもんが座高計に座って座高を測るとき、
ドラえもんの座高 a＝100.0 (cm) にドラえもんの太股の直径以下の長さ c(cm) は余り含まれないと見られる。
0308１３２人目の素数さん
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2020/11/09(月) 10:04:31.35ID:2E7dJbVG
>>303
(>>307の続き)
そこで、ドラえもんが座高計に座って座高を測るとき、ドラえもんの座高 a＝100.0 (cm) に
ドラえもんの太股の直径以下の長さ c'(cm) が少し含まれるとする。
ドラえもんの頭部の縦の長さ y(cm) は y＝129.3√2(√2－1) (cm)、
ドラえもんの鈴を含めた胴体以下の縦の長さ z(cm) は z＝129.3(√2－1) (cm)、
ドラえもんの座高 a(cm) は a＝100.0 (cm) だから、
ドラえもんの鈴を含めた胴体以上の縦の高さ h'＝a－y－z－c' (cm) の計測値の近似値は
h'≒a－y－z＝100.0－129.3√2(√2－1)－129.3(√2－1)
　＝129.3√2＋100.0－129.3×2＝129.3√2＋100.0－258.6
　＝129.3√2－158.6 (cm)
であって、h'＋c＝a－y－z から h'＜a－y－z＝129.3√2－158.6 が成り立つと推察される。
a－y－z＝129.3√2－158.6≒24.2 (cm) だから、
ドラえもんの鈴を含めた胴体以上の縦の高さの計測値 h'(cm) の近似値
いわゆるドラえもんの胴周りの高さ h'(cm) の近似値は、h'≒24.2 (cm) より少し低い近似値になる。
しかし、ドラえもんの太股部分以下の足の長さ b(cm) は b＝29.3(cm) だから、
ドラえもんの形状上、バランスが悪くなって、錯覚が生じて奇妙な長さになり誤った計測をした可能性がある。
故に、ドラえもんの足の形状から、ドラえもんが座高計に座って座高を測るとき、
ドラえもんの座高 a＝100.0 (cm) にドラえもんの太股の直径以下の長さ c(cm) は
殆ど含まれないと考えても奇妙な計測をした可能性がある。
そんな訳で、ドラえもんの鈴を含めた胴体以上の縦の高さの正しい計測値はまだ分からない。
0309１３２人目の素数さん
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2020/11/09(月) 10:08:12.61ID:2E7dJbVG
>>303
(>>308の続き)
ところで、ドラえもんの鈴を含めた胴体以下の縦の長さ z(cm) は z＝129.3(√2－1) (cm)、
ドラえもんの太股部分以下の足の長さ b(cm) は b＝29.3 (cm) であることに注意して、
単純に考えて胴体の高さ h'' (cm) を計測すると、
h''＝z－b＝129.3(√2－1)－29.3＝129.3√2－158.6 (cm)
であって、h'' (cm) の近似値は h''≒24.2 (cm) である。この h'' の計測値の近似値は h' の計測値の近似値より少し大きい。
だから、不思議なことに、ドラえもんの太股部分以下の足の長さ b(cm) は b＝29.3 (cm) ではあるが、
ドラえもんの胴周りの高さが正しくなるように採択すべき、
ドラえもんの胴周りの高さの計測値は h''＝129.3√2－158.6≒24.2 (cm) になると見られる。
0310１３２人目の素数さん
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2020/11/09(月) 10:12:00.52ID:2E7dJbVG
>>303
ドラえもんって何でこれで体が丸くて足が短く見えるんだろうかね。

ドラえもんの形の解析はあれで合っているのかな。
0311ID:1lEWVa2s
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2020/11/09(月) 23:10:41.99ID:J2GLR6Yz
現代数学へ相談があるんだけど
僕のさ軍事機密のすれの
全てのab+a+bの取らない値に1足すと素数に成るって理論は合ってるけど
エラストテネスの篩と差はないのかな。
あれは思い出なんだけど。
もし使い勝手がよくて本当に軍事機密で回されてたらやだなとおもって。
0312ID:1lEWVa2s
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2020/11/09(月) 23:15:47.36ID:J2GLR6Yz
もし本当なら違法だし軍人潰そうかなと思ってる。金で解決出来る話じゃねえ。体売れやアメリカ軍人全員でAV男優やれ。オスプレイしろ。男どうしでな。どうおとしまえつけるんやわれ共。
0313ID:1lEWVa2s
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2020/11/09(月) 23:16:26.58ID:J2GLR6Yz
菅に伝えるわ。アメリカとは手を引いた方がいい。
0314ID:1lEWVa2s
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2020/11/09(月) 23:17:12.06ID:J2GLR6Yz
貿易外交移民を制限すべき。
0315ID:1lEWVa2s
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2020/11/09(月) 23:21:19.59ID:J2GLR6Yz
ベトナムから防具買うじゃんね。
いいと思う。かなりいいやつでしょ。
付け心地のいい装備でしょ。
日本の自衛隊の心があたたまる。
菅ちゃんよくやった。まず一仕事終わり。
0317１３２人目の素数さん
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2020/11/10(火) 06:25:14.72ID:neBqQ1Mo
>>311
>全てのab+a+bの取らない値に1足すと素数に成る

そりゃ素数はab+a+b+1=(a+1)(b+1)という形に分解されないでしょ
素数の定義から直ちにわかる実に浅い知見
0318１３２人目の素数さん
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2020/11/10(火) 06:27:10.09ID:neBqQ1Mo
軍が大好きな奴って絶対殺人鬼＆強姦魔だよな
合法的殺人と強姦がしたくて軍人になる鬼畜
0319１３２人目の素数さん
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2020/11/10(火) 06:30:48.65ID:neBqQ1Mo
日本に朝鮮人や中国人が入ってくるなというやつはバカだよな
だって日本人の祖先の多くが半島や大陸から入ってきたことは
DNA解析の結果から明らかなことで否定しようもないんだから

Y染色体ハプログループ
O1b2　朝鮮人
O2　　中国人
ついでにいうと
D1a2a　アイヌ
上記のどれでもない「日本人」なんていないんだよ
0320１３２人目の素数さん
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2020/11/10(火) 06:37:15.66ID:neBqQ1Mo
日本語は半島人の言語だよ
O1b2a1a1　が日本列島に多くて
O1b2a1a2　が朝鮮半島に多いが
一万年前は同一の祖先

ま、この程度の荒い分類になると
ラテンもケルトもゲルマンも同一
になっちゃうけどな
それはそれでいいんじゃね？
中国語だって南方方言とかいってるじゃん
違いの大きさは大差ない
0322現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/15(日) 13:30:24.86ID:70WnPA1Y
>>317
>>全てのab+a+bの取らない値に1足すと素数に成る

>そりゃ素数はab+a+b+1=(a+1)(b+1)という形に分解されないでしょ
>素数の定義から直ちにわかる実に浅い知見

１．素数分布ってのがあってさ（下記）
２．ある自然数n ? 2 に対して、「連続する n ? 1 個の自然数 n! + 2, …, n! + n はそれぞれ、より小さい 2, …, n で割り切れるので、どれも素数でない」
３．「また、比較的小さな数では、114 から 126 まで13個連続で合成数である[14]」
４．ab+a+b+1=(a+1)(b+1)だから、ab+a+b=(a+1)(b+1)-1 で、例えば、126＝2x63 として a=2 b=63 として、ab+a+b＝125。
５．125は、合成数で素数ではない。よって、ab+a+b＝125に、1足しても126で素数に成らない

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
素数

分布
ある自然数までにどのくらいの素数があるのかという問題は、基本的だが非常に難しい問題である。素数のない、いくらでも長い区間が存在する。例えば、n ? 2 に対して、連続する n ? 1 個の自然数 n! + 2, …, n! + n はそれぞれ、より小さい 2, …, n で割り切れるので、どれも素数でない。また、比較的小さな数では、114 から 126 まで13個連続で合成数である[14]。

これに関して、次の素数定理は有名である。この定理は1896年に、アダマールとド・ラ・ヴァレ・プサンによって独立に証明された。
0323ID:1lEWVa2s
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2020/11/15(日) 14:24:08.30ID:niMK6uBV
>>322
125がab+a+bであらわせれるなら+1しても素数じゃないと言いたいのです(Death)。
注目して欲しいのは(みてみてみては)ab+a+bであらわせれない値に+1すると素数なんです。
この事は高木貞治の初等整数論講義のオイラーのp-1の考察を補います。
0324１３２人目の素数さん
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2020/11/15(日) 14:29:01.27ID:BuA8Fzkj
>>322
317、正しく理解してる？

>例えば、126＝2x63 として a=2 b=63 として、ab+a+b＝125。

a=2 b=63 としたら、ab+a+b=126+2+63=191ですが？

126=(a+1)(b+1)=2*63 としたいなら、a=1,b=62ですが

(ちなみに126=2*3^2*7なので、ほかにも分解の仕方はある)

>125は、合成数で素数ではない。
>よって、ab+a+b＝125に、1足しても126で素数に成らない

もしかして「合成数に1足しても合成数」とかいってる？

そもそも素数pについてp-1は、p=3を除いて
2を素因数とする合成数ですから
素数じゃないですよ

ちなみに191は・・・素数でしたぁ！
0326１３２人目の素数さん
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2020/11/15(日) 14:39:31.30ID:BuA8Fzkj
>>323
ええ、あなたのいう通りです

125
=62+1+62　(a=1,b=62)
=82+2+41　(a=2,b=41)
=100+5+20　(a=5,b=20)
=102+6+17　(a=6,b=17)
=104+8+13　(a=8,b=13)

317では浅い知見と言ってますが
ロクに文章をよまず、頓珍漢なこと書いたあげく
肝心の計算もまったくせずに嘘八百を書いたうえに
インチキな推論を臆面もなく口にするお人よりは
はるかにマシだといっていいでしょう
0327ID:1lEWVa2s
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2020/11/15(日) 14:42:28.42ID:WCPfSngw
>>324
17*13
(10+7)(10+3)=100+70+30+21
めちゃくちゃ。
つな、何の意味もない。
近所のスイス研究所でビーコンつくった玉置さんに教えて貰った計算方法。
ちなみに、今日の朝お母さんにこの自分の軍事機密の素数の式が何の意味もない式だと悟ったと伝えたところです(Death)。
0328ID:1lEWVa2s
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2020/11/15(日) 14:43:49.07ID:WCPfSngw
>>326
てんきゅーてんきゅーてんきゅーごめんなさいありがとう。これであなたも代格者。
0329ID:1lEWVa2s
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2020/11/15(日) 14:45:09.18ID:WCPfSngw
代格者はgantzの黒い玉の中に裸で入っている人の事。
0330ID:1lEWVa2s
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2020/11/15(日) 15:09:01.53ID:WCPfSngw
>>323
現代数学さん高木貞治の初等整数論講義の42頁(ページ)です。(第二版)
0331ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/15(日) 15:13:32.94ID:WCPfSngw
。付け忘れた。
0332ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/15(日) 15:15:25.13ID:WCPfSngw
すやすや😪。。。。。。。。。。。。。
0334粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/11/15(日) 16:06:53.60ID:iY6ObPGH
こういう荒らしには

つまり朝鮮人は三世紀までの大陸侵攻日本人の混血であり日本の大陸血脈は伝来したと言うより持ち帰ったとするが妥当｡
つまり今日で言う在日朝鮮血脈は江戸幕府の大政奉還後（もしくは出島開港時？）の伝来である｡
対馬など物理的遮蔽が無かった辺域も混血が在った｡

と書いて返せば良い｡
0336ID:1lEWVa2s
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2020/11/15(日) 16:30:35.72ID:jQSCsVYK
night guitar party (parity) theoryっての完成に向けてる。
0337粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/11/15(日) 17:37:15.81ID:iY6ObPGH
>>334-335
誰もしとらんじゃろ。寧ろ、純粋な意味から蔑称へと変遷した呼び方をしとる御前の方が、しとる｡
0338現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/16(月) 07:38:54.42ID:vFFP3cVJ
>>330
へー
あんまり整数論自身って、興味がわかないけどぉ～（＾＾；
キーワード：ab+a+b 素数 整数
で検索したら、下記の07 千葉大入試問題がヒットしたので貼る
（式が”a^b+1 ”だけど、上付き文字でabと区別できなかったのかも）

因みに、ガウスは「整数は数学の女王である」と言ったそうです
なお、ガウスは、数学王と呼ばれました（＾＾

（参考）
http://kamelink.com/
数学入試問題
大学入試の数学問題を楽しもう
http://kamelink.com/public/2007/1.7-07%E5%8D%83%E8%91%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E6%95%B0%E7%90%86)6.pdf
ab - 1 が素数ならばkamelink.com ? public
PDF
a, b は 2 以上の整数とする．
このとき，次の問いに答えよ．
(1) a^b - 1 が素数ならば，a = 2 であり，b は素数であることを証明せよ．
(2) a^b + 1 が素数ならば，b = 2^c (c は整数) と表せることを証明せよ．
(07 千葉大 後 理 (数学・情報数理) 6).

https://blog.goo.ne.jp/skrhigh/e/943b2eecb1270a533c79afcca93c17d6
難関大学・数学の発想のしかた（さくら教育研究所）（SKREDU）
整数は数学の女王である
2020-10-28 | 日記
(抜粋)
ドイツの有名な数学者ガウスは「整数は数学の女王である」と言ったそうです。
ある人たちは、ガウスの言葉について「女王は美しいが使われることはない」という意味であると申しております。確かに幾何学、解析学などが科学の進歩に結びついているのに対し、代数学に属する整数論は実用性とはやや離れている学問のような気がします。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/3142790.html
何故,整数論は数学の女王なのでしょうか? goo
質問者：matsui888質問日時：2007/07/05
(抜粋)
No.7
回答者： string 回答日時：2007/07/06 23:55
既出ですが、たんにガウスがそう言ったからであって、あまり一般的な認識ではないと思います。
ガウスよりも能力の高かったニュートンは整数論なんて一切興味がありませんでした。
リーマンは整数論の論文はたった数ページの論文を1つしか書いていません。リーマンの一番の関心は熱、光、磁気、電気、重力の間の相互作用を統一的に把握することでした。
0339粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/11/16(月) 18:59:48.10ID:om52YuDy
> へー
> あんまり整数論自身って、興味がわかないけどぉ～（＾＾；

今度はIUTの足掛かり・整数論を冒涜し始めた（つまりIUTも冒涜しとる事に成る）ぞ…
0342現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/20(金) 16:13:06.25ID:aFbKQOGY
>>323-324
> 125がab+a+bであらわせれるなら+1しても素数じゃないと言いたいのです(Death)。
>注目して欲しいのは(みてみてみては)ab+a+bであらわせれない値に+1すると素数なんです。

なるほど、ようやく分かったよ
３日ほどかかった。（３日以外は他のことをやっていたが）
ガウス、アーベル、ガロア、高木クラスなら秒殺、瞬殺だろうけどね
（なお、高木先生の本に、何が書かれているか知らないが）

１．命題：0<=a<=b なる 整数a,bと、素数p>=2 に対し、x：＝ab+a+b として、x+1＝pならば、a=0、b=p-1である
２．証明：
　１）x：＝ab+a+b＝(a+1)(b+1)-1である
　２）A＝a+1、B=b+1 とする。さて、今の場合 B>=A>=1としても一般性を失わない
　３）ここで、x＝AB-1 であるから、x+1＝AB＝pの場合を考える
　４）pは素数だから、A＝1、B＝pでなければならない ∵A＝1でなければ、素数pが二つの因数を持ち矛盾
　５）よって、a＝0、b＝p-1 であるから、x＝ab+a+b＝p-1である
　６）つまりは、これは 整数a,b、0<=a<=bで、最初の文章で表現されたことの代数的説明ができたことになる
QED

補足
１）”x+1＝AB＝p”から、A＝1つまりa＝0は必然
２）よってa＝0だから、このとき x：＝ab+a+bは、実質x：＝ bで、b＝p-1だから、「+1すると素数なんです」となるが成立する
３）x＝ab+a+b → x＝AB-1 が
　平凡ながら、ちょっとした小技
　つまり、最初の式は文字の項が３つ対し、
　後者の式は文字の項が１つにすっきり纏められて、
　素数pとABの素因子の関係が見易くなっていることがポイントだね

簡単な、大学入試問題クラスだろうかね（＾＾；
0343ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/20(金) 16:49:19.34ID:/o5cXnUp
>>342
わからん。勝手にせつめいされた。
もぴろん。わからん。
0344現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/20(金) 16:55:21.22ID:aFbKQOGY
>>342 訂正

　２）A＝a+1、B=b+1 とする。さて、今の場合 B>=A>=1としても一般性を失わない
　　↓
　２）A＝a+1、B=b+1 とする。さて、今の場合 B>=A>=1である ∵0<=a<=bより

だな（＾＾；
0346１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/21(土) 07:56:14.32ID:1im9tYdw
n∈Nに対して、n=(a+1)(b+1)となる正整数の組{a,b}が存在する
⇔nは合成数
だよね。これは
nは素数⇔n=(a+1)(b+1)となる正整数の組{a,b}は存在しない
とも言える。
(a+1)(b+1)=ab+a+b+1と展開して
nは素数⇔n-1=ab+a+bとなる正整数の組{a,b}が存在しない
と言い換えただけ。まったく自明な命題。
0347１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/21(土) 08:08:22.02ID:1im9tYdw
問1
xが正整数のときx^2+x+1の素因数は必ず3か6n+1型の素数であることを示せ。

問2
問1の事実を使って、ユークリッドの証明に倣って、6n+1型の素数は無限に存在することを示せ。
0348１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/21(土) 08:39:19.59ID:1im9tYdw
>何故,整数論は数学の女王なのでしょうか?

一例を挙げれば、p進数体という、非直観的だが極めて重要な数学的構造を発見したのは、整数論的研究による。
加藤和也
「物理も研究している数学者のマニンは、宇宙が
実数体とp進数体のまざったような世界であると
考えているのである。実際、RとすべてのQ_pを
対等に扱うのは現代の数論で標準的な姿勢に
なっており、宇宙のこともそう考えるのが自然である。」
参考
p-進量子力学
https://ja.wikipedia.org/wiki/P-%E9%80%B2%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6
0349１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/21(土) 09:30:14.94ID:1im9tYdw
訂正>>346
>これは
>nは素数⇔n=(a+1)(b+1)となる正整数の組{a,b}は存在しない
>とも言える。

これはn≧2のとき
nは素数⇔n=(a+1)(b+1)となる正整数の組{a,b}は存在しない
とも言える。
0350ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/21(土) 09:37:19.93ID:UXHGPecj
もぴろんあほっていってくれたからだいたいまたそれこちとらあほといわれても気にしない。
spacexでおめがせいじんにあいにいく。
0351現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/21(土) 09:39:30.83ID:lRGvl6il
>>342 補足

１）x：＝ab+a+b
　↓↑
２）x+1＝ab+a+b+1＝(a+1)(b+1)
　↓↑
３）x+1＝AB ｜A＝(a+1),B＝(b+1)

これ、現代数学の常套手段でもあります
つまり、
・１）の世界で ab+a+b を眺めていても、なかなか正体が見えない
・そこで、３）の世界へ移す。二数の積ABとして捉えると、正体がすっきり見える
・さらに、”a,b 正整数”の世界から、数の範囲を広げて、0（ゼロ）を入れる
　（ゼロは古代インドで考えられたそうだ。古代ギリシャ、ユークリッドは知らなかった？）
・そして、0（ゼロ）を含めた非負整数に拡張することで、a＝0が使え、そしてA＝1が使えて、”ab+a+b”の正体がすっきり見える

これ、現代数学の常套手段でもあります
１）～３）の世界を行ったり来たり

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/0
文字 0 によって表されるものは、何もないことに対応する基数（自然数[注 1]）であり、1 の直前の序数（順序数）であって、最小の非負整数である。

歴史
0 の起源

アルキメデスは「ある数とある数を足せば、結果は元の数より大きくなる」という「アルキメデスの公理」を定立したが、足しても増えない性質を持つゼロは、この公理上、数ではないことになる[注 3]。古代ギリシア人は「ο」を単に小数点のような位取りを表す補助記号として使い、数のうちに含めなかった。ギリシア数字にはゼロを示す文字がなく、ギリシャの数体系を継承したローマ数字にもゼロにあたる数字がない。

古代西洋で 0 の概念が受容されなかったのは、その宇宙観によるところが大きかった。アリストテレスは「自然は真空を嫌う」と宣言し、空間は必ず何らかの物質が充満しているとして真空、つまり「無」の存在を認めなかった。またアリストテレスは、宇宙を地球を中心にする球である天球と定義し、有限なものと考えた。この哲学からは「無」と「無限」は認められなかった[11]。
0352ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/21(土) 09:39:42.39ID:UXHGPecj
にやり。しかじかにっこり。
0353現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/21(土) 09:57:30.08ID:lRGvl6il
>>351 追加

数の範囲の拡張も
現代数学の常套手段

数に限らず
関数概念の拡張とか
微分の拡張とか
測度概念の拡張とかね

”拡張”がキーワードですね
現代数学の
0354１３２人目の素数さん
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2020/11/21(土) 10:16:10.13ID:1h1BAbXo
>>351
>１）x：＝ab+a+b
>　　↓↑
>２）x+1＝ab+a+b+1
>　　↓↑
>３）x+1＝AB ｜A＝(a+1),B＝(b+1)

>これ、現代数学の常套手段でもあります

羊頭狗肉
0355ID:1lEWVa2s
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2020/11/21(土) 10:23:02.08ID:Uwxqbfrx
いちから株式会社はなんや。楽して稼いでなおかつわれから金とるんかい。
なかみがやくざとかわらんな。
0356ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/21(土) 10:28:01.73ID:Uwxqbfrx
われは日本数学会事務局に縁切られたうえ一度も金もらっとらんわ。しかもあと1年すれば障害年金全部生活費に貸すし。
ついでに荷揚げ屋は18から20歳の間で二年間月給7万円から27万円だった。
現在26歳の男の子で童貞まもってきたわ。何回か危うかったが。
ちな現在働いてる。
精神病院4回入院してる。三ヶ月間くらい。
ええなあ、上級国民は法も味方にできても。
0357ID:1lEWVa2s
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2020/11/21(土) 10:49:20.89ID:jO2ULuku
内出血して顔太ったわ。
そしたら精神病院の職員の日比野さんにゆうすけくんふとったから表情が明るく(かわいくよくでる)ようになってよくなったねって。
思い出ハラスメント。メモハラっていったら。ああメモリーハラスメントかって言われたけど。
顔が太ったのはいいしいけめんじゃないのも別に気にしないが
内出血でふとったのがどうすんだよ。
まあ、その程度のじゃなんともないと思うが。
てかいちからはなんや。やりたいんか。われと。あぁ！？。
金がほしいんかい。
はよ答ええんかいわれ。
0358ID:1lEWVa2s
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2020/11/21(土) 11:21:12.69ID:A2p6HLAF
いちから株式会社へ。
てめぇら馬鹿のらいばぁさんたちのその実況で、それによる性教育での影響に於いて性に関するいけない発言や行動に手を出した視聴者の男の子や女の子がいることわかっとるんかい。
われはこれを怒っとるんや
視聴者関係無しに不愉快なんじゃ。
法律も守らずに実況しやがって。
そちらの逃げ道はゆうちゅぅぶによるばんか。
逃げ道があってええなあ。
われもばんで許してもらいたいわ。
0359ID:1lEWVa2s
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2020/11/21(土) 14:01:14.61ID:1vQ4V1FV
>>358
ちなみに観てない。
ライブ中継を。ここ三ヶ月かそこら。
youtube自体、あまり好意的に思わない。
SNSは一切やってない。数で表すと零。
0360１３２人目の素数さん
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2020/11/21(土) 17:06:38.33ID:1h1BAbXo
＞いちから株式会社

「間違ってる！」
「何が？」
「自然数は０から始まる」
「そこ？！」
0361粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/11/21(土) 17:26:46.38ID:U9FXGXmd
自然数は0抜きとされたり0込みとされたりを文脈から推測する必要があり、その必要が無い様に屡々
正整数（つまり0抜き自然数）と非負整数（つまり0込み自然数）と言って混乱や面倒を避ける事が有る｡
0362ID:1lEWVa2s
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2020/11/21(土) 17:26:52.39ID:csNMu22e
>>360
ああ。
代理に答えてくれたな。ありがとう。
あの子達なら言いそう。
馬鹿の知ったかぶりは昔からモバゲーの日記の時代から嫌われてる。
あと特にニュース速報(嫌儲)でも。
毎日レオパレスの床のあかを10円玉でこすってダニ退治してたからね僕。そのときの格好品が床のあかをこするのに加えてニュース速報(嫌儲)で毎日喧嘩すること。だった。
0363ID:1lEWVa2s
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2020/11/21(土) 17:37:51.52ID:csNMu22e
キレるたびに情報が漏れてるところからアルバイトできない場所が増えていく。まあ、いいが。
そんな労働の自由や場所の与えてもらう権利を損ねていくのなら。
こちらとらにも手はあるが。
つまり軍事機密のブログ作るぞ。
言っとくが本は一切読んでない高木貞治の本の話は冗談だ。
世の中金や身を労る家を買って法的に自分の所有物として持っていることが全てじゃねえ。
隔離室に入れられたら仲間を友達を信じて寝て過ごしてればいい。待ってればお母さんお父さんぺっと姉妹兄弟家族を助けてくれる。
0364ID:1lEWVa2s
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2020/11/21(土) 17:40:11.29ID:csNMu22e
と言ったがブログなんてやらねぇよ馬鹿。
0365ID:1lEWVa2s
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2020/11/21(土) 18:46:46.69ID:re8Tyjoy
なんでやくざが愛知県春日井市のLivinの跡地に目をつけとんや。わかっとんのかぼけぇ。
爆弾しこんだり銃殺したら許さんぞくそ弘道会。
てめーらがかかわったら反対勢力が手を出すんや。
手を引いてやくざ解体しろや。邪魔じゃ。戦場(洗浄)に事の善悪なし。ただ斬る(着る)あるのみある。沖田総司より。
0366ID:1lEWVa2s
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2020/11/21(土) 18:46:58.84ID:re8Tyjoy
えい。ポチッとな。
0367現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/21(土) 22:47:46.55ID:lRGvl6il
いまTVのニュースで配信していたねｗ
いまどきのAIは、この程度なんだ

https://news.livedoor.com/article/detail/19161500/
ボールを追跡するAIカメラ 審判のスキンヘッドばかりを追いかけ生配信
2020年11月3日 8時0分
ざっくり言うと
スコットランドのサッカーチームがAIカメラで生配信するシステムを導入した
だがAIは強い逆光の影響か、ボールではなく審判のスキンヘッドばかりを追跡
視聴者たちは、スキンヘッドの人は帽子かカツラを着用することを提案した
サッカーの試合でボールを追跡するはずのAIカメラ、審判のスキンヘッドを追いかけ生配信
2020年11月3日 8時0分 ギズモード・ジャパン

https://image.news.livedoor.com/newsimage/stf/0/7/074b4_103_eda5ab158957c6a3c4741c4823e1fe3e.jpg

https://ima.goo.ne.jp/life/54802/%E3%82%B5%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%81%AE%E8%A9%A6%E5%90%88%E3%82%92%E3%80%8CAI%E3%82%AB%E3%83%A1%E3%83%A9%E3%80%8D%E3%81%A7%E6%92%AE%E5%BD%B1%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%89%E3%80%8C%E3%80%87%E3%80%87%E3%82%92%E6%98%A0%E3%81%97%E7%B6%9A%E3%81%91%E3%82%8B%E3%80%8D%E3%81%BE%E3%81%95%E3%81%8B%E3%81%AE%E4%BA%8B%E6%85%8B%E3%81%AB%E3%80%8C%E3%81%8A%E8%8C%B6%E7%9B%AE%E3%81%AAAI%E3%81%95%E3%82%93%E3%81%8A%E3%82%82%E3%82%8D%E3%81%99%E3%81%8E%E3%82%8Bww%E3%80%8D%E3%80%8C%E3%81%93%E3%82%8C%E6%B0%B8%E9%81%A0%E3%81%AB%E7%AC%91%E3%81%88%E3%82%8B%E3%80%8D%E7%88%86%E7%AC%91?from=gootop
編集者：いまトピ編集部
2020/11/4 09:16
サッカーの試合を「AIカメラ」で撮影したら「〇〇を映し続ける」まさかの事態に「お茶目なAIさんおもろすぎるww」「これ永遠に笑える」爆笑
0368現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/21(土) 23:00:47.95ID:lRGvl6il
>>363
＞言っとくが本は一切読んでない高木貞治の本の話は冗談だ。

ああ（>>323）、
そうなんか（>>330）？ （＾＾；
ご苦労さん

だが、それに悪のりした御仁がいた
　>>324と>>326の ID:BuA8Fzkj だ
したり顔で、なんかワケワカの解説ｗ（＾＾
0369現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/21(土) 23:20:45.11ID:lRGvl6il
>>351
(引用開始)
これ、現代数学の常套手段でもあります
つまり、
・１）の世界で ab+a+b を眺めていても、なかなか正体が見えない
・そこで、３）の世界へ移す。二数の積ABとして捉えると、正体がすっきり見える
１）～３）の世界を行ったり来たり
(引用終り)

（補足）
１例を挙げれば、フーリエ変換（下記）
微分方程式を代数方程式に変換することができて、代数方程式を解いて、その解を逆フーリエ変換して、もとの微分方程式の解を得ることができる

古典ガロア理論が、もう一つの例
代数方程式の根のありようを、体の拡大とその自己同型群の世界に移す。そこでは、ベキ根解法は、巡回群を意味するので、一般の５次の代数方程式がベキ根で解けるか否かが見えてくるのです

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B
フーリエ変換
応用
微分方程式の解析学
フーリエ変換および近い関係にあるラプラス変換は微分方程式の解法において広く用いられる。
f(x) を可微分函数で、そのフーリエ変換を ^f(ξ) とすると、導函数のフーリエ変換が 2πiξ^f(ξ) で与えられるという意味でフーリエ変換と微分作用素は両立する。
このことを用いて微分方程式を代数方程式に変換することができる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96
ガロア理論（ガロアりろん、Galois theory）は、代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する理論。1830年代のエヴァリスト・ガロアによる代数方程式の冪根による可解性などの研究が由来。ガロアは当時、まだ確立されていなかった群や体の考えを方程式の研究に用いていた。
ガロア理論によれば、“ガロア拡大”と呼ばれる体の代数拡大について、拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。
0371１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/21(土) 23:57:59.52ID:1im9tYdw
>>347の問題は解けましたか？
任意の素数は、2, 3, 6n+1型, 6n+5型のいずれかになりますが
問1はxが整数のときx^2+x+1の素因数は、2,　6n+5型には
なりえないことを主張しています。

問2の解答。
6n+1型素数に上界Xがあるとして矛盾を導く。
ΠをX以下のすべての素数の積とする。
すなわち、Π=Π_{p:素数, p≦X}p.
Π^2+Π+1という数は、X以下のどの素数で割っても1余る。
しかし一方、その素因数は6n+1型の素数でなければならないが
これは矛盾である。
0372１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 00:09:18.15ID:22xXPTDc
ついでに、6n+5型の素数が無限に存在することの証明は
「xが正整数のとき、6x+5は、少なくとも一つの6n+5型素数を素因数として持つ」
（6n+1型の素数をいくらかけても6n+1型の整数にしかならないから）
ことから、6Π+5という数を考えれば、同様に証明できる。
0373１３２人目の素数さん
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2020/11/22(日) 00:14:15.16ID:xl9Agv/6
>>347
問1はつぎの解法が"初等的"ではある
相互法則やガウス和の利用を回避できるところがポイント

x^2+x+1 の素因数pを任意に取る. p＞3 であるとしよう.
このとき xとpは互いに素である.(さもなくば p|1 となり矛盾)
このとき, p≡1 (mod 6)であることを示したい.
まず x^2+x+1≡0 (mod p) ...(1) が成立している
(1)の両辺にx-1を掛けることで x^3≡1 (mod p) ...(2)
s=ord_p(x)とおくと sは3の正の約数であるから sは1か3である
s=1 とすると x≡1(mod p) だが このとき (1)より 3≡0 (mod p)
よって p=3 となるが 仮定により p＞3 だから この場合は不適
なので s=3 としてよい
一方 フェルマの小定理より x^(p-1)≡1 (mod p)
ここで s=3 すなわち ord_p(x)=3 より 3|p-1 が導かれる
証明ここまで

参考までに ord という記号について説明する
一般に pを素数, aをpと互いに素な整数とするとき
これは a^e≡1 (mod p)を満たす最小の正の整数eをord_p(a)で定める
a^u≡1 (mod p)なる自然数uを任意に取るとき 必ず uはord_p(a)で割り切れる
この事実は簡単に証明できる
証明の方針をいうとZがユークリッド環であること,
もっというと除法の原理を用いればよい
0374１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 00:34:55.06ID:xl9Agv/6
逆バージョン, 具体的には次はもっと簡単に示せる:
pをp≡1(mod 6)なる素数とするとき
x^2+x+1がpで割り切れるような正の整数xが存在する

(証明)
gをmod p の原始根のうちの1つとする
x = g^((p-1)/3) とおくと x^3=g^(p-1)≡1 (mod p)
よって (x-1)(x^2+x+1)≡0 (mod p) が成立するから
x-1≡0 (mod p) か x^2+x+1≡0 (mod p) の少なくとも一方が成立する
x-1≡0 (mod p) とすれば g^((p-1)/3)≡1 (mod p) となり
gが原始根であることに反するので
x^2+x+1≡0 (mod p) であることが示された
証明おわり

つまり実質の原始根の存在だけで示せたということで
極めて簡単な証明ということになりました
0375１３２人目の素数さん
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2020/11/22(日) 00:36:14.16ID:22xXPTDc
>>373
正解です。
「(Z/pZ)^× は位数p-1の巡回群である」を先に証明しておけば
単なる群論的性質ですね。
pが6n+5型のときは、3乗して1になる(Z/pZ)^×の元は存在しない。
0376１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 00:53:23.11ID:22xXPTDc
訂正
pが6n+5型のときは、3乗して*初めて*1になる(Z/pZ)^×の元は存在しない。
0377１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 01:16:57.28ID:22xXPTDc
>>374
逆に任意の6n+1型素数はある整数xに対して
x^2+x+1の素因数としてあらわれるということですね。
一般に、「xが整数を動くとき整数係数既約多項式f(x)
の素因数としてあらわれる素数の集合を記述すること」
という（一般的には非常に難しい）問題が考えられますが
それが可能な古典的なケースが「アーベル多項式」の場合で
「有限個を除いてすべてある等差数列（達）の上に乗っている」
というのが「類体論的現象」とされる性質ですね。
Q上の類体は円分体（及びその部分体）と同義。
0378１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 01:23:13.33ID:xl9Agv/6
類題をあげておきましょう もちろん完全に初等的な方法で解けます:

(1) nを正の整数とし, n^3-3n+1の素因数をpとする.
このとき, p=3 か p≡±1 (mod 9) であることを証明せよ

(2) (1)を用いて 9k-1型の素数が無限個存在することを示せ
0379１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 01:25:49.55ID:xl9Agv/6
(1)を古典的な代数的整数論でやるなら,
p＞3とし,ζを1の原始9乗根として
L=Q(ζ), K=Q(ζ+1/ζ), Lの整数環をO_A, Kの整数環をO_B とおく.
ζ + 1/ζ の最小多項式は x^3-3x+1 であることに注意する
(ここは計算によりすぐに判明するが 逆にこれに気づかない場合は
以下のような解法を取ることはありえない
なので本当の意味で最初にやるべきことは
たとえば x^3-3x+1の判別式を計算することである
すると判別式は81と平方数になっているので x^3-3x+1の分解体のガロア群は
巡回群となるから x^3-3x+1の根をαとおくと Q(α)/Qはアーベル拡大となる
判別式は81ということだから クロネッカー・ウェーバーの定理から
ある正の整数mが存在して Q(α)⊂Q(ζ_(3^m)) となっていることがわかる
奇素数ベキの円分体の拡大は巡回拡大であるから
今回の場合は m=2 とすれば十分であることがいえる
と,以上のような方法で 判別式の情報から Q(α)⊂Q(ζ) がいえた)

pは9を割らないので pO_Aは 不分岐である (例えば共役差積の計算からわかる)
qをpO_Aを割り切る素イデアルとする.
qのフロベニウス置換がζ→ζ^pにより一意的に決まる(重要,非自明だが有名)
pはn^3-3n+1 の素因数なのだから x^3-3x+1∈F_p[x]が1次の因子を持つ
Kはアーベル拡大なのだから pO_B は 完全分解している
よって Kに対応するGal(L/Q)の部分群は qの分解群に含まれる
したがって ζ→ζ^p の位数は1か2であることが従う.
1の場合は p≡1 (mod 9) であり 2の場合は p≡ -1 (mod 9) となる
証明の概略ここまで
0380１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 01:31:21.63ID:xl9Agv/6
訂正
O_A, O_B とかいう記法はタイプミスなので訂正
O_A, O_B はそれぞれ O_L, O_K としといてください
最後から4行目は包含関係が逆になっていて
正しくは Kに対応するGal(L/Q)の部分群は qの分解群 を"含む" です
(なので 含まれるとなる場合は逆対応で Kが qの分解体に"含まれる" )
以上

もっとも初等的な方法はずっと簡潔で
こんなグダグダ前提となる情報を書く必要がないのですが
0381１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 02:04:21.19ID:xl9Agv/6
>>377
そうですね
たとえば 数体Q(2^(1/3))において
(p)がどのような分解するか,となると これはもう
アーベル拡大の理論で説明がつかない(たとえば KWに相当するのがない)
しかし実は保型形式が対応している(ラングランズ対応)
というようなことをシコシコと頑張っていた(ている)のが今の主流の1つですね
0382１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 06:05:16.68ID:qpdCaL8S
22xXPTDc様
xl9Agv/6様

朝？も早くからご苦労様です_(_　_)_

しかしながら>>371-381を読んで
◆yH25M02vWFhPは整数論に
ますます興味を持たなくなったでしょう
彼は考えることが苦手というか
ぶっちゃけ大嫌いのようですから

正則行列を知らず、逆行列の公式に脊髄反射して
すべての行列が逆行列を持つと思い込むような
無思索の人はそもそも数学に興味を持っても
無駄というか無意味でしょう

それこそギターも弾けないのにロックバンドやりたがるとか
マウンドから投げた球がキャッチャーまで届かないのにピッチャーやりたがるくらい
無謀なことだと言わざるを得ません

あの東大理Ⅰに受かる人たちも大半が
「数学なんて成果を利用するだけで精一杯で
　定理の証明を読んで理解するなんてうんざりなのに
　ましてや自分で新しい定理を証明するとかどんな罰ゲームですか」
とかいって工学部に行っちゃうんですから
0383１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 06:54:26.01ID:22xXPTDc
訂正>>372
6Π+5だと5で割れてしまいますね(><)
Π=Π_{p:素数, 5<p≦X}p と置き直して
6Π+5 とすればよい。
0384１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 06:59:07.86ID:22xXPTDc
>>378
有限体を使うのかな？
「ζを1の原始9乗根として
ζ + 1/ζ の最小多項式は x^3-3x+1」
とタネ明かしされているので
「x^3-3x+1がZ/pZ=F_p上で一次式の積に分解する」
⇔x^6+x^3+1（ζの最小多項式）がF_p^2上で一次式の積に分解する
⇔|(F_p^2)^*|=p^2-1 が9で割り切れる
⇔p≡±1 (mod 9)
となる。
0385１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 07:12:15.54ID:22xXPTDc
>>382
あのひとはコピペしてコレクトするのが好きなのかな？
とは思います。何が楽しいのかわかりませんが。
>ましてや自分で新しい定理を証明するとかどんな罰ゲームですか
本当に自分で考えて思いついた、誰も証明していない定理が
証明できれば、それはもう夢でしょう。
これほどの快楽はあまり存在しないと思いますね。
まぁ往々にして間違っていたり、遥に一般的な定理が既に
知られていたりするから地獄を見るんですけどね笑
それも含めて、プレイすることにこそ楽しさがあるのでしょうね。
0386ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/22(日) 07:16:34.36ID:ItBeqYvR
>>375
>>383
面白そう。
本買うわ。名古屋行ってくるこんど。
しかしやくざうろうろいっぱいおるけど何もやってこんでしょ多分。
0387１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 07:33:20.27ID:22xXPTDc
>>386
名古屋ですか。友達が住んでますね。
p進L函数で知られる「名古屋のガウス」ともいえる
久保田富雄氏がおられる街ですね。

ぶっちゃけ、ウィキペディアでも結構勉強になる。（自分で補えるなら。）
補えないときは本を買うかな。

最近買った本。
p進ゼータ関数---久保田-レオポルドから岩澤理論へ シリーズゼータの現在 [プリント・レプリカ] Kindle版
青木 美穂 (著)
0388１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 07:39:43.72ID:22xXPTDc
実は久保田氏とお話したことがあるんですよ。
「p進の話は大したことはない。この仕事にばかり注目が集まるのは本意ではない。
わたしが本当に心血を注いだのはこの論文なんだ」
と示されたことがありました。それをあのガウスのような顔で
キラキラとした目で話されるのでした...。
0389ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/22(日) 08:22:52.43ID:vb66/bLT
本棚からなくなってる。😹😳。
0391ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/22(日) 08:33:17.90ID:E+9Hwis7
そーしゃるでぃすたんす。みつです。
0392現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/22(日) 09:18:40.83ID:++rsgnwJ
>>386
＞本買うわ。名古屋行ってくるこんど。

ID:1lEWVa2s さん
ご苦労さまです（＾＾
0393ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/22(日) 09:29:46.40ID:ovbVgjgp
>>392
どういたしまして。（＾＾
0394現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/22(日) 09:33:49.25ID:++rsgnwJ
>>368
(引用開始)
だが、それに悪のりした御仁がいた
　>>324と>>326の ID:BuA8Fzkj だ
したり顔で、なんかワケワカの解説ｗ（＾＾
(引用終り)

（補足）
いま、”必死チェッカーもどき”で調べると下記だな
やっぱ、某スレの維新さん こと、
おサル(>>2ご参照)じゃんか～！ｗｗ

で、照れ隠しかゴマカシか知らないが
　>>371- 以下
必死の話題逸らし？
お得意の複数id使い分け？
笑えるぜ！ｗｗｗ（＾＾；

（参考）
http://hissi.org/read.php/math/20201115/QnVBOEZ6a2o.html
必死チェッカーもどき
数学 > 2020年11月15日 > ID:BuA8Fzkj

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・純粋・応用数学(含むガロア理論)5
・無職だから最近数学の勉強をしている
0395現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/22(日) 09:35:44.28ID:++rsgnwJ
>>394 リンク訂正

おサル(>>2ご参照)じゃんか～！ｗｗ
　　↓
おサル(>>4ご参照)じゃんか～！ｗｗ

（＾＾；
0396１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 09:49:14.64ID:qpdCaL8S
>>385
>本当に自分で考えて思いついた、誰も証明していない定理が
>証明できれば、それはもう夢でしょう。
>これほどの快楽はあまり存在しないと思いますね。

そもそも（証明されてない）「定理」が見える人は極少数ですよ
（「証明」ではなく「定理」であるところがポイント）

問題意識がない人に新しい発見はない
数学を勉強すると先人の洞察の深さに恐れ入るわけです

ま、私は草野球でも下手くそなバンドでも楽しきゃいいと思います
新しいことを発見できないなら無意味とかいうつもりはありません
ただ「丘サーファー」ならぬ「嘘マセマティシャン」って
だっせぇから失せてほしいなとは思いますけど（マジ）
0397１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 09:57:39.69ID:qpdCaL8S
>>385
＞あのひとはコピペしてコレクトするのが好きなのかな？

あの人はただの見栄坊なんですよ
利口ぶりたいけど勉強は嫌い
だからどれもこれも初歩で確実につまづく
しかもそのことにすら気づかない

ガロアスレってありましたよね
なんか数年続いてて80以上スレが立ったアレ

でもあの人がガロア理論を理解できたとは思えないんですよね

多分、真面目にガロア理論の本読んでたら
１年あったら理解できたんじゃないかな
（１年で理解できないなら２年以上かけても無駄
　確実に読み方に問題があるといえるから
　最初から勉強法を考え直したほうがいい）

スレだって勉強ノートつけたとしたって１つで十分ですよ
0398１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 10:02:45.65ID:qpdCaL8S
>>394
11/15　BuA8Fzkjと
11/22　22xXPTDc、xl9Agv/6は　別人でしょう
全然レベルが違いますからね

ま、でも◆yH25M02vWFhPには
11/15の書き込みくらいが丁度いい
と思いますね

◆yH25M02vWFhPの数学のレベルって
どうみても高校卒業程度だから
0399現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/22(日) 12:32:16.75ID:++rsgnwJ
>>398
> 11/15　BuA8Fzkjと
> 11/22　22xXPTDc、xl9Agv/6は　別人でしょう
>全然レベルが違いますからね

なるほど、下記ですね
ID:qpdCaL8Sさんが、下記 必死チェッカーもどきで現時点の1位で、IUTスレでIUTアンチの「維新さん」の おサル（>>4）
で、11/15 ID:BuA8Fzkj氏も、>>394への追加引用からIUTアンチの「維新さん」で、同一人物です

さて
ID:xl9Agv/6氏は、IUTスレで 下記のIUT擁護側発言だから、「維新さん」とは別人ですね。下記のID:22xXPTDc氏への応答を書いた？
ID:22xXPTDc氏は、このスレにしか書いていないが、>>372 00:09:18の直前の >>371 23:57:59.52 ID:1im9tYdw の関連で、ID:1im9tYdw氏と同一人物ですね
　久保田氏の話などを読むと、確かにレベル高そう
よって、ID:xl9Agv/6氏とID:22xXPTDc氏とは別人かな

ID:xl9Agv/6氏とID:22xXPTDc氏には、大変失礼しました ｍ（＿ ＿）ｍ

なお、「全然レベルが違いますからね」の認定は、なにも参照せずに”素で書いた”らしいと思ったからです
余談ですが、”>>347の問題”なんて、きっとどこかにタネ本があって、もちろん解答もどっかタネ本があって・・が、第一感です
でも、まあ 見ずに すらすら書いたのでしょうね。それならレベル高そう

因みに、私は、”おっちゃん”の時代から、証明ごっことか、問題の出し合い＆解きっこは、嫌いでね
こんな、５ｃｈみたいな視認性の悪い場所（掲示板）で、タネ本ある話は、「早くタネ本について書け！」という立場です

（参考）
http://hissi.org/read.php/math/20201122/cXBkQ2FMOFM.html
必死チェッカーもどき 2020年11月22日 > ID:qpdCaL8S
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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
　　　0.99999……は１ではない　その15　　　

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
819 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/22(日) ID:qpdCaL8S
望月は歴史的に実に痛い役回りに自ら立候補した
長大な「誤った」論文を出版した残念な人として
永遠に記されることになるだろう

つづく
0400現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/22(日) 12:32:41.77ID:++rsgnwJ
>>399
つづき

（>>394への追加）
http://hissi.org/read.php/math/20201115/QnVBOEZ6a2o.html
必死チェッカーもどき
数学 > 2020年11月15日 > ID:BuA8Fzkj
(追加抜粋)
　　　0.99999……は１ではない　その15　　　
223 ：１３２人目の素数さん[]：2020/11/15(日) 06:32:25.96 ID:BuA8Fzkj
>>218
そのサル石というのは私のことかい？

父も祖父も日本人だがね
〇〇家の本籍は東京市〇〇区〇〇町
明治初期に高祖父が上記の土地を所有していたことは
東京都公文書館にある沽券地図から判明している
ただし江戸時代から東京にいたかどうかは不明

http://hissi.org/read.php/math/20201122/eGw5QWd2LzY.html
数学 > 2020年11月22日 > xl9Agv/6
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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
818 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/22(日) 02:36:58.37 ID:xl9Agv/6
批判者の多くは論文を読んでいるのですか？
科学的理性として最低限やることだとおもうのですが
それもせずに虎の威を借るなど論外でしょう

つづく
0401現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/22(日) 12:33:03.08ID:++rsgnwJ
>>400
つづき

http://hissi.org/read.php/math/20201122/MjJ4WFBURGM.html
必死チェッカーもどき
数学 > 2020年11月22日 > 22xXPTDc
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385 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/22(日) 07:12:15.54 ID:22xXPTDc
>>382
あのひとはコピペしてコレクトするのが好きなのかな？
とは思います。何が楽しいのかわかりませんが。
>ましてや自分で新しい定理を証明するとかどんな罰ゲームですか
本当に自分で考えて思いついた、誰も証明していない定理が
証明できれば、それはもう夢でしょう。
これほどの快楽はあまり存在しないと思いますね。
まぁ往々にして間違っていたり、遥に一般的な定理が既に
知られていたりするから地獄を見るんですけどね笑
それも含めて、プレイすることにこそ楽しさがあるのでしょうね。

純粋・応用数学(含むガロア理論)5
387 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/22(日) 07:33:20.27 ID:22xXPTDc
>>386
名古屋ですか。友達が住んでますね。
p進L函数で知られる「名古屋のガウス」ともいえる
久保田富雄氏がおられる街ですね。
ぶっちゃけ、ウィキペディアでも結構勉強になる。（自分で補えるなら。）
補えないときは本を買うかな。
最近買った本。
p進ゼータ関数---久保田-レオポルドから岩澤理論へ シリーズゼータの現在 [プリント・レプリカ] Kindle版
青木 美穂 (著)

純粋・応用数学(含むガロア理論)5
388 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/22(日) 07:39:43.72 ID:22xXPTDc
実は久保田氏とお話したことがあるんですよ。
「p進の話は大したことはない。この仕事にばかり注目が集まるのは本意ではない。
わたしが本当に心血を注いだのはこの論文なんだ」
と示されたことがありました。それをあのガウスのような顔で
キラキラとした目で話されるのでした...。
(引用終り)
以上
0402１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 12:43:59.24ID:qpdCaL8S
>>399
＞きっとどこかにタネ本があって、
＞もちろん解答もどっかタネ本があって・・
＞タネ本ある話は、「早くタネ本について書け！」

タネ本知ったって読めないでしょ

＞５ｃｈみたいな視認性の悪い場所

もし、あなたが数学板で書いてることが理解できなかったとしても
それは視認性とは無関係に、あなた自身の思考力が小学生並だからです

いい加減、自分が無能であることを自覚しましょう
あなたに数学は無理です　
ガロア理論の本が読めなかった時点で気づいてあきらめましょう

数学書なら私が全部買い取ってあげますよ
いくらほしいですか？百万円？

いいですよ　あなたがそれで数学をきれいさっぱり
あきらめられるなら安いもんです

数学板から目障りなゴキブリがいなくなるんですから
0403１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 15:59:53.96ID:h38yystw
>>399
>因みに、私は、”おっちゃん”の時代から、証明ごっことか、問題の出し合い＆解きっこは、嫌いでね
>こんな、５ｃｈみたいな視認性の悪い場所（掲示板）で、タネ本ある話は、「早くタネ本について書け！」という立場です
その問題が直接書かれたタネ本が存在するかどうかは知らないが、少なくとも私は持っていない。
間接的なタネ本なら何冊かあって、それらを組合せて出題した。
そのとき間違ったのがその証拠w
0404１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 16:42:54.41ID:qpdCaL8S
>>399
＞私は、証明ごっことか、問題の出し合い＆解きっこは、嫌いでね

頭悪いもんな（バッサリ）

>>403
◆yH25M02vWFhPは、自分がわからない話になるとすぐ拗ねるんです

もう三歳児と同じですよ　いくつだか知らないけどコドモでちゅねーｗ
0405１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 18:05:08.92ID:xl9Agv/6
>>384
そうですね 有限体の論を用いるならそのようになりますね
x^2+x+1 の問題と同様の方法でやろうとすると
ζ + 1/ζ ∈ F_p とは限らないので(ζはF_pの代数閉包の中の1の原始9乗根)
最低でもF_pの2次拡大を考えることになります

しかしながら まったく別の発想の解法があります
もちろん 完全に初歩的な方法です
(Step 1で初等数論のオイラーの定理を使ってるが
そこの部分は本質ではないし 利用する必要もない)
Step 2を見ればわかるとおり
不等式と鳩ノ巣論法(Thueの方法)のあわせ技が本質です
以下の方法は初等数論のしかも基礎だけで収まります

[回答例]
q≡±1,3(mod 9)を"満たさない"素数q全部の集合をDとおく

f(x,y) = x^3 - 3xy^2 + y^3 とおく
f(x,1) = x^3-3x+1 であるので
任意の互いに素な整数a,bの組に対して
f(a,b)の素因数すべてがDに"含まれない"ことを示せば十分

まずはStep 1 です
ここの部分は重要でないので
示すべき合同式だけをみて
Step 2 まで飛ばしても構いません

本文が長すぎるので 次の投稿で Step 1
そのつぎの投稿で Step 2 とわけます
0406１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 18:07:39.63ID:xl9Agv/6
>>405

Step 1
任意の互いに素な整数a,bの組に対して
f(a,b)≡±1(mod 9) あるいは
f(a,b)≡±3(mod 27) が成立する
(これは力技で示してもいいが多少の工夫をする)

以下はそれの証明である :

rを3と互い素な任意の整数とすれば r^(φ(9))≡1 (mod 9)
ここでφ(9)=6 であるから r^6≡1 (mod 9) となるので
(r^3+1)(r^3-1)≡0 (mod 9) より r^3≡±1(mod 9)を得る

また,f(r,1)≡ -1,3 (mod 9)であることも確認できる
(r=±1,±2,±4 の6通りを試せばよい)

aが3で割り切れるとき f(a,b)≡b^3≡±1(mod 9)
bが3で割り切れるとき f(a,b)≡a^3≡±1(mod 9)

aもbも3で割り切れないとき,
bc≡1 (mod 9)を満たす整数cを取れば
c^3*f(a,b) ≡ f(ac,1)≡-1,3 (mod 9)
よって, f(a,b)≡±1,±3 (mod 9)

f(a,b)≡±3 (mod 9) のときを考える
このとき f(a,b)≡±3(mod 27) を示せばよい
0≡f(a,b)≡a^3-3ab^2+b^3≡a+b (mod 3)
だから (a+b)^3≡3b(a+b)^2≡0 (mod 27)
f(a,b)-(a+b)^3+3b(a+b)^2 = 3b^3 とあわせて
f(a,b)≡3b^3 (mod 27)　が得られるので
したがって f(a,b)≡±3(mod 27)
0407１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 18:10:07.00ID:xl9Agv/6
>>405
>>406

Step 2
f(a,b)≡0 (mod p)を満たす互いに素な整数a,bの組が存在するような
p∈D が存在していたと仮定し, (これは背理法のための仮定である)
そのようなpでとくに最小なものを改めてpとおき
f(a,b)≡0 (mod p) が成立しているとする
このとき, gcd(ab,p)=1 はすぐに確認できる

nb≡a (mod p)を満たす整数nを取る
0≡f(a,b)≡f(nb,b)≡b^3*f(n,1) (mod p)
より f(n,1)≡0 (mod p) がいえる

鳩ノ巣論法により
nt≡s (mod p)を満たす整数s,tの組であって,
0＜t＜√p, 0＜s＜√p を満たすものが取れる.
s,tの最大公約数をdとすると gcd(d,p)=1 に注意して
n(t/d)≡(s/d) (mod p) が成立している
よって s,tは互いに素としても一般性を失わない.

このとき f(s,t)≡f(nt,t)≡t^3*f(n,1)≡0 (mod p)
さらに |f(s,t)|=|s^3-3st^2+t^3|＜p^(3/2)
(ここの不等式は解析になるが高校数学の範囲で示せる
一方で,ここの評価を,雑に,例えば 5p^(3/2) とすると
後に p＜25の範囲で個別調査する必要が生じてしまう)

f(s,t)≡±1 (mod 9) のとき
f(s,t)/p の素因数でDに属さないものが存在する
したがって pの最小性から
p^2≦|f(s,t)| がいえるので
さっきの不等式とあわせて p^2＜p^(3/2)
よって √p＜1 となり 矛盾となる

f(s,t)≡±3 (mod 27) のとき
f(s,t)/(3p) の素因数でDに属さないものが存在する
さっきと同様に矛盾が得られる

以上により いずれの場合も矛盾が得られるので
したがって 題意は示されたといえる
■
0408１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/22(日) 19:54:56.89ID:xl9Agv/6
一方で f(n)=n^3-3n+1 についての逆問題は厳しいきがします
つまり pをp≡±1 (mod 9)なる素数とするとき
f(n)≡0(mod p) を満たす整数nが必ず存在することの証明

p≡1 (mod 9) のときの存在を示すのは問題ない :
gをmod pの原始根とし a=g^((p-1)/9), aのmod pの逆元をbとする
このとき n = a+b とすれば f(n)≡0 (mod p)が確認できる
実際 b^3*f(a+b) ≡ a^6+a^3+1 ≡ 0 (mod p) となる

問題は p≡ -1(mod 9) のときで このあたりが初等的方法の限界でしょう
(このケースで完全な初等的な解法はあるのだろうか？)
無理やり"初等的"にやろうとすると 例えば F_pの2次拡大を具体的に記述するとか？
しかし代数的構造をある程度調べざるを得なくなるので相当苦しいでしょう
(とくに有限体論では当たり前である生成元の存在,つまり単数群の巡回的構造)
そもそも ただの翻訳になってしまったら それは初歩的な解法といえないだろうし
それなら有限体論の基礎を学んだほうがマシでしょうね

しかしながら もしかしたらあるのかもしれないですね
(F_pの2次拡大を翻訳しなおす方法は無しとしても)

以上
0409１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 05:12:50.73ID:RH5orda/
>>405-408
なるほど。初等的であってもちゃんと証明するとなるとなかなかに大変な議論ですね。

わたしなどはどうしても「群構造を使ってラクをしよう」と思うのですが笑
確かに、そんな構造がないときや、予め分かってないときは困りそうです。
0410１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 08:14:08.20ID:WkgNqDLY
引越しで印刷した数学論文を捨てようとしたら数千ページとかで事業並だとおもった
１万はいってなかったとおもうが
毎週、ちょびちょび捨ててて、まだ積み上げると1メートルくらいありげ
0411１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 08:17:36.28ID:WkgNqDLY
いま適当に数値いったが1万はいってたか
500枚入り、20個で1万だからな
それが40-50個くらいはあったかも?
0412１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 09:50:58.97ID:RH5orda/
ちなみに>>378の
>(2) (1)を用いて 9k-1型の素数が無限個存在することを示せ
は、Π=Π_{p:素数, p≦X}pに対して
x=-Πと代入して、x^3-3x+1=-(Π^3-3Π-1)
において、Π^3-3Π-1>0の素因数を考えればいいのかな？
3では割れないから、素因数は9n±1型素数だが
Π^3-3Π-1>0は9n-1型整数だから、少なくとも一つの9n-1型素数を含む。
ここまで見通した上で即座に出題されたのは流石。

余談
X以下の素数の集合を共通元を持たない2組S_1, S_2に分けて
Π_1=Π_{p∈S_1}p, Π_2=Π_{p∈S_2}p
として、Π1+Π2 という数を作っても、X以下のどの素数でも割れない数が出来る。
某板で、こういう「ユークリッド式の亜種」の話が延々と続いていたことがあった...。
（トンデモスレだったのだが、上の式は才能あるひとが一瞬で見出した。）
0413１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 10:43:19.14ID:+WuPrKT1
>>410
数学者か一般人か知りませんが　ご苦労様です

だいたい500枚で4㎝だそうですから、10000枚だと80㎝ですね

1mだと12500枚か
0414１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 10:45:36.29ID:+WuPrKT1
整数論はよくわからないので基本的な質問

１．初等整数論の基本定理といったら何でしょうか？
２．代数的整数論の基本定理といったら何でしょうか？

もちろん複数上げていただいて構いません
0415現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/23(月) 11:12:12.39ID:EWXzW0g+
>>403
>間接的なタネ本なら何冊かあって、それらを組合せて出題した。
>そのとき間違ったのがその証拠w

レスありがとう
よく分かりました
あなたは、（だれかと違って）真にレベルの高い人ですね、うんうん
0416１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 11:16:44.02ID:RH5orda/
>>414
整数論でも関心がないことはどんどん忘れていく笑
重大な漏れがありそうだが
>1
素因数分解の一意性、中国剰余定理、平方剰余の相互法則
>2
素イデアル分解の一意性、ディリクレの単数定理
アルティンの相互法則

などかな。
0418１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 11:22:53.52ID:RH5orda/
ちなみにアルティンの相互法則はガロア群の作用で定式化されるね。
つまりガロア理論は必要不可欠。それに対して
べき剰余相互法則は、ガロア群を使わなくても定式化できる。
0419１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 11:25:41.83ID:RH5orda/
「整数論とは保形函数論のことだと言うひともいるくらいで」
ｂｙ　某先生
そういう言葉がずっと耳に残っている。
0421１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 11:45:02.04ID:5U9Ejq/j
>>415
代数的整数論は数論の一分野に過ぎない。今のところは、殆ど研究に必要なさそうだ。
代数的整数論を使って実数の超越性や無理性を調べることは、決して簡単ではない。
どこかで解析を使う必要が生じる。
0422１３２人目の素数さん
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2020/11/23(月) 15:39:22.85ID:gc7FhVGr
>>415
だけど、工学部にもかなり数学が出来る人間はいるものだな。
工学部卒が書いた或る数理統計のテキストだけど、中身はよく書けている。
0423現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/23(月) 16:09:21.78ID:EWXzW0g+
>>422
それに合致するかどうか分からないが
「工科のための数理」というシリーズがある
あくまで使うための数学であって、数学研究のためではないでしょうね
そして、”工科のための数論（整数論）”は、残念ながらありません
当分は、ないでしょうね（＾＾；

https://www.saiensu.co.jp/search/?book_class_id=1&;library_id=188
「工科のための数理」書誌一覧
(抜粋)
工科のための
確率・統計

工科のための
偏微分方程式

工科のための
複素解析
0424現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/23(月) 16:27:11.04ID:EWXzW0g+
>>348
＞一例を挙げれば、p進数体という、非直観的だが極めて重要な数学的構造を発見したのは、整数論的研究による。

我が書棚の肥しに、「天に向かって続く数」というp進数の入門本がある
いま、引っ張り出してきて見ると

”あとがき”に、筆者の一人、加藤 文元先生が、
最初は京大の生物に進学したが
「おもしろい数学教室」（ペレリマン）という本の記述に興味をもって
独自の考察から、自力で、「ヘンゼルの補題」に辿り着いた体験が書いてある
加藤 文元先生は、この体験から、数学に目覚めて、学部を生物から数学科に変えた

結果、学部は６年かかったそうな
この逸話を思い出した

なにが言いたいか？
”p進数”って、ちょっとしたヒントがあれば、加藤 文元先生でも＊）再発見できるのだから、結構自然な考えなのだろうと思った次第
＊）別に貶める意味ではないよ。現代に、ガウスやアーベル、ガロアが甦れば、同じように、”p進数”を再発見するだろうということ（＾＾

（参考）
アマゾン
天に向かって続く数 単行本 ? 2016/9/14 加藤 文元 (著), 中井 保行 (著) 日本評論社

Sundaebb
5つ星のうち5.0 p進数を学ぶ良き教材
2018年11月30日
p進数に至る理解のアプローチはいろいろあるようだが、この書は2乗してもとにもどる数など数のゲームから始まり、p進数まで、じっくりと至る。初等整数論の良き教材だと思う。

雑学家
ベスト1000レビュアー
5つ星のうち4.0 P進数という驚くべき数の深遠な世界へ
2017年6月9日
著者は「おもしろい数学教室」ヤーコフ・イシドロヴィッチ・ペレリマン 著を読んで数学の面白さに惹かれたとのこと。
まずYou tube動画で,「1+2+4+8+…=-1 p進数の話」「p進数 雑談」がわかりやすい。
はてな宇宙「第28回：P進整数」
「全ての素数の積が4π^2である事の証明 (1)リーマン・ゼータ関数の導入」をみてから
「フェルマーの最終定理・佐藤‐テイト予想解決への道」 加藤和也が類体論の一番の入門書。
「21世紀の新しい数学」黒川、小島の第８章にはイデアルと代数幾何学の超分りやすい解説があります。
この分野の分かり易い名著は「整数論1: 初等整数論からp進数へ」
「整数論2: 代数的整数論の基礎」雪江明彦 （京大動画you tube　の講義あり）
0425１３２人目の素数さん
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2020/11/23(月) 16:33:48.04ID:gc7FhVGr
>>423
いや、理工学基礎シリーズの数理統計の基礎と応用の方。
統計学のすべてを扱ってはいないけど、確率測度を用いて説明していて分かり易い。
確率測度を後で使わないのに、それだけ最初の方でいきなり持ち出されてもかえって分かりにくくなる。
確率論だけやってはいけないし、数理統計もやる必要はある。
数論の工学的応用はあるけど余り聞かない。分かり易く説明するのも難しい。
0426１３２人目の素数さん
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2020/11/23(月) 16:42:03.27ID:+WuPrKT1
>>416
ありがとうございます
「漏れ」は気にしないでください
あなたの関心も含めて知りたかったので

＞（初等整数論）　素因数分解の一意性、中国剰余定理、平方剰余の相互法則
＞（代数的整数論）素イデアル分解の一意性、ディリクレの単数定理、アルティンの相互法則

第一行目のそれぞれが
第二行目のそれぞれに
対応すると思っていいですか？（甘い？）

ところで「代数的整数論」とは「代数的」な整数論ですか？
それとも「代数的整数」の（理）論なんですか？
0427１３２人目の素数さん
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2020/11/23(月) 16:53:54.34ID:+WuPrKT1
>>423
それ、書いてる人がほぼ名古屋工業大学の先生方なので
おそらく名古屋工業大学の工学部のテキストですな

そういうシリーズなら丸善のものとかありますけどね
こちらは東京大学工学部のテキストですな
https://www.maruzen-publishing.co.jp/author/a139744.html

複素関数論II　で楕円関数は出てきますね
ま、これは当然といえば、当然でしょう

一方、こちらも整数論や代数幾何はないですね

「微分幾何学とトポロジー」という巻はありますが
これ、すごいな　指数定理とか工学で使うんですか？
0428１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/23(月) 17:06:59.50ID:+WuPrKT1
東京大学工学教程 基礎系 数学
代数学
https://www.maruzen-publishing.co.jp/item/b294999.html

さすがにガロア理論はないね
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１　代数系
　１．１　集合
　１．２　代数系
　１．３　数の体系
２　写像と関係
　２．１　写像の定義
　２．２　関係
３　初等整数論
　３．１　整数に関する基本的な性質
　３．２　素数，剰余類
　３．３　Euclidの互除法
　３．４　Fermatの小定理
４　１変数多項式
　４．１　多項式
　４．２　既約性
　４．３　多項式に対するEuclidの互除法
　４．４　１変数多項式の終結式
５　群
　５．１　群とは
　５．２　群と対称性
　５．３　群の構造
　５．４　巡回群
　５．５　モノイド，半群からの群の構成
６　環
　６．１　環とは
　６．２　イデアル
　６．３　整域
７　体
　７．１　体の定義
　７．２　有限体
８．多変数多項式
　８．１　多変数多項式の準備
　８．２　多変数多項式の終結式
　８．３　Grobner基底
0429１３２人目の素数さん
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2020/11/24(火) 00:32:46.44ID:yNk5E62V
>>426
>第一行目のそれぞれが
>第二行目のそれぞれに
>対応すると思っていいですか？（甘い？）

素因数分解の一意性と素イデアル分解の一意性
平方剰余の相互法則とアルティンの相互法則
は明らかに対応してますね。
中国剰余定理は適切に拡張すれば代数体でも成立する
（が発展の度合いが小さいから特記されないのかな？）
単数（逆数も代数的整数であるような代数的数）は
Qでは±1だけであるのに対して、一般の代数体では
複雑に現れてくる対象になり、ディリクレの単数定理は
その抽象群としての構造を完全に決定するもの。
他に重要な定理として、代数拡大したとき分岐する
イデアルを記述する「デデキントの判別定理」。
0430１３２人目の素数さん
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2020/11/24(火) 00:37:25.61ID:yNk5E62V
>ところで「代数的整数論」とは「代数的」な整数論ですか？
>それとも「代数的整数」の（理）論なんですか？

代数的整数の理論でしょうね。
もともと代数的整数論≒代数函数の代数的理論
でもあったんですよ。
これは、デデキント、クロネッカーの時代からそうだったし
さらに遡ることもできるだろう。
高木貞治がヒルベルトに「代数的整数論をやります」
と言ったら、いきなり代数函数やリーマン面のことを
質問されたという逸話もありますね。
分岐、素点、局所、大域 などのいかにも幾何学的な
言葉が使われるのもそういう背景があります。
つまり、「Spec(Z)を幾何学的対象と看做して...」
とかいう発想は、歴史的にはまったく突飛なものでは
ないってことですね。
0431１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/24(火) 00:50:25.90ID:yNk5E62V
ζを1の原始n乗根、kをnと素な整数とするとき
ζ^kもまた原始n乗根である。
このとき、(1-ζ^k)/(1-ζ)が単数であることを示しましょうか。
まず分子は分母で割れるから、代数的整数であることはいい。
逆数は、(1-ζ)/(1-ζ^k) ですが、ζ^kも原始n乗根なのだから
ある整数lが存在して、1-ζ=1-ζ^kl となるだろう。
したがって、この場合も分子が分母で割れることが言え
代数的整数である、すなわち(1-ζ^k)/(1-ζ)は単数である。
0432ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/25(水) 05:11:46.78ID:KqBVds6Y
すみませぇん。
あのぉ←ここまでおふざけ。

ab+a+bでない数を調べる以前に
直接ab+a+b+1でないかずをしらべればいいだけなので
わたしの論理式は自明でありました。
やっと自分の浅はかさに気が付きました。ありがとうございます。
0433ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/25(水) 15:21:44.63ID:BvLBrm1O
板ab+a+bがあって。
p-1が(素数から1を引いた数)
[ab+a+bで表せれない数]
っていう具体的多項式と論理学表現(不等式)が与えられたことがすごいのか。
故合うと。
0434ID:1lEWVa2s
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2020/11/25(水) 15:24:27.44ID:BvLBrm1O
なにをいいたいかというと
p-1がどう表せるか少し補えた。
0435ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/25(水) 15:25:11.90ID:BvLBrm1O
オイラー:p-1が何になるか今まで何もなかった。ありがとう。
0436ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/25(水) 15:33:04.15ID:BvLBrm1O
わからん。よくわからん。
0437ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/25(水) 15:41:14.12ID:BvLBrm1O
こうゆうはなしもある。
ab+a+b+1=(a+1)(b+1)でない数が素数の定義である。
しかしab+a+b+1≠p
からp-1≠ab+a+bは直接的(曖昧な表現)にはこれを導けない。
意味がわからんくなってくる。
0438ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/25(水) 15:45:53.64ID:BvLBrm1O
どうかお助けを。
明日どうぶつの森イベントあるよ。
0439ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/25(水) 15:46:03.80ID:BvLBrm1O
あるあるよ。
0440ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/26(木) 10:13:44.49ID:pxDW815o
ホタテ集めるとか無理だろ。
おぼれちゃうよ。
0441ID:1lEWVa2s
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2020/11/26(木) 10:53:29.89ID:vcSw1A8I
2^n+1=p
n=xy
2^xy+2^x+2^y+1≠p
xy+x+y≠e
2^e+1=p
pは素数。
0442ID:1lEWVa2s
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2020/11/26(木) 11:04:32.21ID:RqiUuRZi
>>441
難解きゃんでぃーずやで。
0443ID:1lEWVa2s
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2020/11/26(木) 13:48:56.80ID:2SVv+mfe
>>441
間違えました。この式合っていません。
0444ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/26(木) 14:18:38.02ID:y+TB5Luy
いかん。命狙われてる。
違うか。すっぱいまんしーと食べた感覚か。すっぱいまんしーと食べたから。
0445ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/26(木) 14:34:38.49ID:6ygBBVDQ
フェルマーの最終定理n=3に解が無いことを可換群の可能性を排除すれば証明できた。
解は存在しない。
平方限界というバビロニアの恒等式による二次方程式の解を利用した方法で解きました。
正確には平方限界ではなく平方差限界です。
0446ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/26(木) 14:40:47.15ID:6ygBBVDQ
対応数も使いました。
ここらへんが可換群の排除したぶぶんです。
対応数っていってるから対応させる型を作って値を取ったとき群が発生します。
それを無視すると解がその範囲の可能性内でありません。
0447ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/26(木) 14:51:13.73ID:6ygBBVDQ
くそ基地はこの文を工学に応用します。
0448現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/26(木) 23:38:04.11ID:bFYWKyQY
ID:1lEWVa2sさん、お疲れでやんす

・失敗は成功のもとです
・ab+a+b の話は、なかなか面白いと思った
　寡聞にして、聞いたことが無かった。つーか、意味が分からなかった
・いま思うと、
　数学パズルには、なると思うな
・例えば、
　1以上の2つの整数a,bで、x=ab+a+b とおくと、x=5 なら、a=1、b=2 で実現できる
　しかし、6は、x=6となる （a、b）の組は存在しない。10も同様に （a、b）の組は存在しない
　この数学的理由を述べよ
　のようにね
・因みに、現代数学の難しそうな理論でも、
　分かってしまえば、殆ど自明ということが結構ある
・古くは、ガウスがDAで展開した、正多角形が定規とコンパスで幾何的に作図できる理論とかね
　要するに、方程式 x^n=1 の 複素数根の問題に移して、これが平方根（つまりは√）で解ける条件を明らかにしたのだが
・ガウスがDAで示した理論は確かに素晴らしいが、
　一方で分かってしまえばコロンブスの卵だと思えなくもない
・というか、ある部分では感心しても、一方では、”なんだ、コロンブスの卵だ”と思って、自分も何か出来ないかと考えるのが正しい態度なのです
　（私にはできないけど、数オリ金メダルクラスなら可能かも）

失敗は成功のもとで、
”コロンブスの卵”探しは、これからも、続けるのがよろしいかと思いますです（＾＾
0449ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 01:50:40.76ID:wQYXVQlx
>>448
おっす。
ありがとうございます。
0450１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/27(金) 05:13:11.23ID:zGwfB9Fg
>>448
>・ガウスがDAで示した理論は確かに素晴らしいが、
>　一方で分かってしまえばコロンブスの卵だと思えなくもない

しかし、雑談氏は絶対に理解していないと思う。
ガウスの理論を完璧に理解したアーベルは、そこから
アーベル方程式の概念を抽出して、それが同様にべき根で
解けることを示したし（「アーベル群」などの用語はこの
業績による）、ガロアはさらに一般的に考えて、ガロア理論
に通じる論理を見出した。

ガウス自身は、そこで用いたガウスの和を後に数論に応用して
平方剰余の相互法則に数通りの証明を与える。
ヤコビやアイゼンシュタインは、そこからさらに3次や4次
高次相互法則の証明を見出した。
スティッケルベルガーは、ガウスの和の素イデアル分解を
詳しく調べて「スティッケルベルガーの定理」を得たが
これは後に岩澤理論への重要なヒントとなった。
このように、ガウスの理論はコロンブスの卵などではなく
汲めども尽きぬアイデアの源泉だったのであり、天才の
作品としか言い様がないものである。
0451１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/27(金) 05:15:35.10ID:zGwfB9Fg
・ab+a+bから出発して、これが(a+1)(b+1)-1であることは
数学が普通にできる高校生であれば即座に思いつく。

・「ab+a+bであらわされない数+1」で素数を探索することを
心理的な要素を排除して、数学的に無意味であるということは
「計算量」を調べてみれば、定量的にその「無意味さ」
を記述することができるだろう。

・それでも、「自分にとって*心理的に*意味があるんだ」
と言うなら、別に反対はしない。
0452ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 06:45:23.89ID:hdoALKy7
なぜならaかけるbをすでに使ってしまっているからでしょ。
その通り。計算量は一緒で無意味です。
ただp-1がab+a+bで表せれない数という定義(証明すれば定理)は無意味じゃないと僕は思いますが。
ま、反対しないのもbored。
0453ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 06:46:56.13ID:hdoALKy7
>>450
ごたくをならべて頭悪そう。
0454１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/27(金) 06:54:31.14ID:ADwcOLIL
御託の意味わかって言ってんのか？
御託を並べてんのはコピペを並べてばかりで
並べ方も引用の仕方も解釈の仕方も間違ってるスレ主の方だろ
0455ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 07:00:13.79ID:ua9EwLDk
お薬だしときますね。
0456粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/11/27(金) 07:24:20.46ID:o0Q+7ReS
スレ主瀬田氏の失敗開き直りの歴史を知らんとは…ちょーっと親しくされただけで調教される人間じゃったか
0457ID:1lEWVa2s
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2020/11/27(金) 07:27:35.49ID:72THUXot
>>456
全員におくすりだしときますね。
0458ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 07:29:52.96ID:72THUXot
これがわれわれホワイト製薬。
0459ID:1lEWVa2s
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2020/11/27(金) 07:40:25.70ID:WNQaGwpg
お薬に囲まれながらきっと優しさに包まれたならめぇせぇじ。
ユーミン。
0460ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 08:48:50.45ID:iXbPqqt6
TENET - The Plan。on YouTube。
0461粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/11/27(金) 09:02:25.60ID:o0Q+7ReS
此の過去IDコピペハンドルは他スレでの儂のガナリを見て勝手に精神障害と思い込んだ様じゃがあれは
ヤクザがよぅやる詰り方、て事は此の過去IDコピペハンドルはヤクザに喧嘩を売る腹ぁ座っとる人間て事になる｡
つまり爪20枚全部や犬歯含む前歯12本をペンチで引き抜かれようが髪を頭皮ごと焼かれようが構いません宣言｡
つまり紹介する所を丸っ切り取り違えとる。薬誘導じゃのうてお縄誘導するが筋｡
0462ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 09:04:37.39ID:BzHcbvF3
>>461
うるさい。いまドラゴンフォースきいてる。
0463粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/11/27(金) 09:15:17.96ID:o0Q+7ReS
まぁ素数候補勘違い式を軍事機密ぅ言うほどブチ上げといて極々最近誤りに気付いた癖に
未だに軍事機密ぅ言うとる所から内心は可成り憔悴しとると言えよう｡

はて、瀬田氏と言い過去IDコピペと言い儂みとぅな自由（無論、無制限とは違う責任尽くし）に休憩とれる社員でも
事務所オーナーでも通院日でも無いのに何で年がら年中日がな一日暇人なんじゃ？仕事せい、若しくは自主経営せい…但し
働かん方が良い人間なら仕方ない、自粛し続けとれば良い。其んなん内職やらしても全部ダメにしそうじゃしのう｡
0465ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 09:26:17.47ID:28GTs8gA
僕に本読めって言うのか？やだね。
今いいところなんだよ。
0466ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 09:32:10.53ID:nhUdtrf6
>>463
ブラックホールの話してたけど頭悪そうですね。
ブラックホールで細分化されても互いに比を保てば形はその内部で保たれますよ。釣り合う。
0467粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/11/27(金) 09:43:45.55ID:o0Q+7ReS
じゃあブラックホールの潮汐力よりも遥かに弱い牽引機でアンタを引っ張っても変わらんな､
大ハンマー（スレッジハンマー）で牽引機をブチ回してもアンタは引き裂かれんな｡

んな訳、有るかぁあああ!!牽引機どころか四方に走らせた馬に繋がれた太縄だけでアンタは爆ぜ散るわぁあああ!!

極限操作とは異なりブラックホールの引力は均等には掛からんわ｡
じゃけぇブラックホール潮汐力は潮汐力そのものでも無いのに潮汐力と呼ぶ表現をされたりするんじゃ｡
0468ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 09:46:20.09ID:Sr3dRgiT
>>467
くらえ。おならプッチーニ。←変換候補。
0469ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 09:50:13.02ID:Sr3dRgiT
ポケモンのデオキシスとBGMかっこよすぎる。
今幻メドレーパソコンでききならがスマホでmateしてる。
0470ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 10:08:00.79ID:Sr3dRgiT
僕の軍事機密スレちゃんと読んでからにしてね批判するのは。
あそこは中途半端に終わってる部分もあるがちゃんとしたこと言ってるからね。ヒントにも成るし。
いまここでこれ以上語らないのは研究中だし書いたら数学のネタばらしで嫌がられるから。
ついでに研究は進んでるし教えたくない。
0471現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/27(金) 10:35:00.47ID:fvv3x6JJ
>>452
>ただp-1がab+a+bで表せれない数という定義(証明すれば定理)は無意味じゃないと僕は思いますが。

私は、ID:1lEWVa2sさんに賛成
”ヴェイユは「（数学は）ガウスのようにはじめよ」というアドバイスをしたのだそうです”（下記）
その一つの実践でしょうね
”ヴェイユの言葉は続き、ガウスのようにはじめるとすぐに、自分はガウスではないとわかるだろう、とのこと。ですが、それでもいいから、ともかくガウスのようにはじめよというのです”

純粋・応用数学（含むガロア理論）3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/563
http://reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-1660.html
岡潔先生の情緒の世界　8　ガウスのように 日々のつれづれ オイラー研究所の所長 2012-03-04
(抜粋)
アンドレ・ヴェイユがはじめて来日したとき、ヴェイユは「（数学は）ガウスのようにはじめよ」というアドバイスをしたのだそうです。
ヴェイユの言葉は続き、ガウスのようにはじめるとすぐに、自分はガウスではないとわかるだろう、とのこと。ですが、それでもいいから、ともかくガウスのようにはじめよというのです。
(引用終り)
0472ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 10:40:22.86ID:VowgadYq
>>471
梅卵おかゆも食べてきて気分よくてにっこりにっこり🤗。
0473現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/27(金) 11:21:31.34ID:fvv3x6JJ
>>471
>ただp-1がab+a+bで表せれない数という定義(証明すれば定理)は無意味じゃないと僕は思いますが。

補足
（証明）
命題：p-1がab+a+bで表せれない数、但し、a,bは１以上の整数、つまり 1<= a,bの整数 とする
１．>>448 1以上の2つの整数1<= a,bで、x=ab+a+b とおく
２．x+1=ab+a+b+1=(1+a)(1+b) と書ける
３．A=1+a、B=1+bとおくと、 2<= A, Bで
　x+1＝A・B となる
４．x+1が合成数ならば、A・Bと二つの数の積に書けるのは当然で
　その二つの数A、Bから、a、b が求まるので、x=ab+a+bは存在する
５．一方、x+1が素数ｐならば、2<= A, BでA・Bと二つの数の積には書けない
　A<=Bとして、A=1でなければならない。このとき、B=ｐである
　よって、a=A-1=0、ｂ＝B-1=p-1だから、x=p-1である
　0<= a,b と範囲を0まで拡大すれば、上記のように表現できる
QED
（＾＾
0474粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/11/27(金) 12:21:14.91ID:o0Q+7ReS
ID:28GTs8gA in >>453-468
負かされて罵り返す事を負け犬の遠吠えと呼ぶ｡

>>470
『少なくともアンタの“p-1≠ab+a+b”という1つの主張に限って言えばは、軍事機密になんぞ成り様が無かった』と
言っとるわけで、何の間違いも無かろう。ゴルゴ13ばりの一人軍隊でも無いけぇ、アンタ個人の軍事機密って訳でも無し｡
この二つの意味で、この素数に関する1つの主張は軍事機密なんぞでは無かったじゃろ。ただ、たった其れだけの話｡
其れが何を違うと言う？自ら気を引いて軍事機密宣言しとる点でも軍事機密には程遠い、はい三つ目の意味｡
どんどん軍事機密がズタボロに成っとるじゃろ。杜撰な機密管理じゃな｡
0476ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 13:47:23.18ID:JuhbcvGd
>>474
それと最初からなにと戦ってるんだあんたおかしいぞ。
煽られても困るのだが。
0477ID:1lEWVa2s
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2020/11/27(金) 13:51:01.74ID:JuhbcvGd
ブラックホールについていえば比例が複雑だから(曖昧な表現だが自分のノートでは定義がしっかりしている)発電機になると言いたいんですね。
ブラックホールを発電機に使った果ては相互作用しない人工ダークマター(人間の魂の固まった残骸)か。
0478ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 13:57:43.11ID:JuhbcvGd
数式なんていらねえ荷揚げ屋やってました。18歳から20歳の頃。まんぱわーや。
0479ID:1lEWVa2s
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2020/11/27(金) 14:05:16.94ID:JuhbcvGd
>>474
しかも軍事機密の中でもこれはトップクラスなんだが。
ファインマン物理学とか頭逝った奴の軽々しい発言が軍事兵器に使われているならまんざら軍事は軽々しいわな。
別に善いよ。真実の数式を使いたくなくて避けて通ってるというなら。
0480ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 14:07:23.52ID:JuhbcvGd
真実を避けるそれが。
宇宙と守れると思うなら勝手にしな。
0481ID:1lEWVa2s
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2020/11/27(金) 14:19:01.06ID:JuhbcvGd
今日もサッカーしてきたが最後は腕力や。だけどはんどや。
サッカーの世界でははんどやから数学ができんのや。
もし鉛筆とボールが同走ならな。
相対性理論や。
知識は光速こえられんのやわ。
毎日カツカツと規則正しく挑戦生涯学習生涯現役や。
0482ID:1lEWVa2s
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2020/11/27(金) 14:20:23.66ID:JuhbcvGd
そこに味噌うぉ～くがくわわるとなおよし。
0483粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/11/27(金) 16:36:41.95ID:o0Q+7ReS
再編>>470
『少なくともアンタの“p-1≠ab+a+b”という1つの主張に限って言えばは、軍事機密になんぞ成り様が無かった』と
言っとるわけで、何の間違いも無かろう。ゴルゴ13ばりの一人軍隊でも無いけぇ、アンタ個人の軍事機密って訳でも無し｡
自ら気を引いて軍事機密宣言しとる点でも軍事機密には程遠い。この三つの意味で、この素数に関する1つの主張は
軍事機密なんぞでは無かったじゃろ。ただ、たった其れだけの話｡ 其れが何を違うと言う？
アンタ自信がどんどん軍事機密を公開してズタボロにしとる状況じゃろ。杜撰な機密管理じゃな｡

>>474-475
其れ…自分に問い返してみぃ。しかし軍事機密じゃ何じゃて陸上、海上、航空、防衛省の内のどこが乗り込んで来とるん？
0484ID:1lEWVa2s
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2020/11/27(金) 17:38:53.03ID:uLmP1vdB
>>483
知っていたら何かあるのか。
0485ID:1lEWVa2s
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2020/11/27(金) 17:44:15.55ID:uLmP1vdB
サイバー協定だよ。
0487ID:1lEWVa2s
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2020/11/27(金) 18:30:32.85ID:8Yvb1yEU
>>486
だったらお前が素数の式作れや。
われはもうこりごりやこんなこと。
ライザのアトリエ2でかわいこちゃんのかわいこちゃんのすがたみながらげーむだけしてたいんや。
だが、われはきんぐやからここを救う義務がアルンや。
それには数学からも攻めなきゃいけないんや。
どうせどいつもこいつも数学荒らしやろ。
0488ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 18:31:07.42ID:8Yvb1yEU
わにわにぱにっくなんやわ。
0489粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/11/27(金) 18:49:39.21ID:o0Q+7ReS
軍事暗号を強化したいなら素数の新公式を公開するなんぞ逆効果じゃろ
0490ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/27(金) 19:16:40.03ID:czXkq/R5
もうエアコンちゃんのためにエアコンの電源つけるのにかれこれ8ヵ月我慢してきたけど寒🥶過ぎるんじゃあああああ。
0491ID:1lEWVa2s
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2020/11/27(金) 19:19:10.66ID:czXkq/R5
エアコンちゃんが頑張ってるのみると泣けてくる。
だめじゃ、手を出したらどめじゃ。寒いの我慢じゃ。
われに寒い🥶地獄を。
0492１３２人目の素数さん
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2020/11/27(金) 19:37:56.95ID:zGwfB9Fg
「素数の値を見通す簡単な式」にしても
「フェルマーの最終定理の初等的証明」にしても
何で、「原理的に不可能なことをやろうとしている」
と思わないんだろうね？

大体それが可能なら、とっくに誰かがやってるだろう
何で世界中の誰も思いつかなかった数式が
大して努力もしていない自分に天啓のように
降りてくると思うのかね？

結局、幼稚な万能感から抜け切れてないんだよ。
0494ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 05:27:25.80ID:9eN1F9mL
>>492
だっさ。
それが言い訳か。
0495ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 05:37:09.71ID:9eN1F9mL
大して努力してないっていうけど。
僕が26歳の童貞(いる情報)の今の時点でどうやって透視したの。
パンツやブラでもみえるの。
ま、どうでもいいや。馬鹿が喋る努力とかくさはえる。
0496ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/28(土) 05:39:49.82ID:9eN1F9mL
大数学者の本読んできまりにきまってるひととは会話したくない。
きめせくおじさんとそうかわらんなお前。
0497ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 06:44:04.27ID:AO9lcMxc
きめせくおじさんいま寝トルンか。
われは朝早くから起きて数学やら色々考えるんや。
まず昨日の記憶を取り戻すところからはじまる。大体な。
0498ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 16:40:48.73ID:cJhIIdZz
予備校のノリど学ぶとかyoutubeの数学動画楽しい。
0499粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/11/28(土) 18:28:53.04ID:AhB/svMI
>>495
横から済まんが何をどう努力したん？長いこと生きるの死ぬの必死な思いをしながら仕事したん？

>>497
横から済まんが>>495で人に透視とか言っといて透視しとる積もりに成っとるのアンタじゃろ
0500現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/28(土) 18:41:18.16ID:OgYXcJu7
>>492
>「素数の値を見通す簡単な式」にしても

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
素数

8 素数生成式
8.1 1変数多項式
8.2 多変数多項式

素数生成式
n 番目の素数を求める素数生成式は存在しないと主張されることがあるが、これは誤りである[18]。ただし、その式はウィルソンの定理を用いたものであり、一般に大きな計算量であることに注意が必要である。

1変数多項式
オイラーの発見した式：

f(n) = n2 ? n + 41
は、自然数 n が n < 41 で全て素数となる。これは、虚二次体 Q(√-163) の類数が 1 であることと関係している[19][20]。

多変数多項式
多変数の多項式では、全ての素数を生成することができる式がいくつか知られている。例えば、k + 2 が素数となる必要十分条件は、次のディオファントス方程式が自然数解を持つことである[22]：

wz + h + j ? q = 0
(gk + 2g + k + 1)(h + j) + h ? z = 0
(16k + 1)3(k + 2)(n + 1)2 + 1 ? f2 = 0
2n + p + q + z ? e = 0
e3(e + 2)(a + 1)2 + 1 ? o2 = 0
(a2 ? 1)y2 + 1 ? x2 = 0
16r2y4(a2 ? 1) + 1 ? u2 = 0
n + l + v ? y = 0
(a2 ? 1)l2 + 1 ? m2 = 0
ai + k + 1 ? l ? i = 0
[{a + u2(u2 ? a)}2 ? 1](n + 4dy)2 + 1 ? (x + cu)2 = 0
p + l(a ? n ? 1) + b(2an + 2a ? n2 ? 2n ? 2) ? m = 0
q + y(a ? p ? 1) + s(2ap + 2a ? p2 ? 2p ? 2) ? x = 0
z + pl(a ? p) + t(2ap ? p2 ? 1) ? pm = 0
0501ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 18:46:02.32ID:gIu73f0d
>>499
荷揚げ屋では高校中退はサッカー部で後輩をうまく育てれなくて責任取った。
その時から荷揚げ屋終わるまでずっと鬱病で朝5時に起きて
現場へぶんぶんなるま～ちで親分達と出発。
マンションやレオパレスで一日親分と2人でせっこうぼ～どだけで1000枚はこぶ
大東建託も沢山作った。
ささき住建？の荷揚げ請負。
あさはレトルト100円おこめちんにやきとりかんひとつ。
月給は7万から27万
お金は109名古屋に金山のいえから北に向かって映画観て遊んでた。
レオパレスで住んでた。
じべたで布団無しで冬も寝てた。
0502ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 18:49:28.31ID:gIu73f0d
それ以上にもあるが答えたくない。
大学で遊んでた人間なんかと会話もしたくないわ。
キョウジュノこくばんのぶつをめもるだけであと論文書けばそつぎょうじゃろ。
ちょろいわ。
0503ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 18:52:51.28ID:gIu73f0d
荷揚げ屋の話したのに生きるノ死ぬの努力したとかいうって。なにもしらないんだな。
足場から仮設エレベーターから運ぶのどれだけ大変で明日には死ぬのは我が身のしごとで。
過酷な仕事ランク1位なのに。
0504ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 18:53:20.05ID:gIu73f0d
頭悪そう。
0505ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 18:56:55.84ID:gIu73f0d
僕と一緒で一度精神病院に入院した方が良いと思う。基本的に三ヶ月ででられるから。
僕は4回入院した。各三ヶ月。
他人の鼻毛食ったりといれのべんきのよだれすくってのんだり。
うんこの便器に手を突っ込んだあとその手をなめなり。
隔離室覚悟でなんかいも喧嘩したし。
自分から杉浦副院長にたのんで何も持ち込めない隔離室に連続で一ヶ月入った。もちろん何も持ち込めない。
0506ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 19:05:31.40ID:gIu73f0d
荷揚げ屋から帰ったら夜まで独学の自作の数学の勉強だよ。
これいじょうはこたえられない。
ごみの金魚のふんに真似されたくないからな。
0507ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 19:12:33.99ID:gIu73f0d
高校から直接に三菱重工いったいとこのなおとはゆうすけみたいになりたかったっていってた。
かっこいいらしい。
いとこのひろとはとよた
あっちゃんは学校の先生になった。
お姉ちゃんはお嫁で焼き肉やの手伝い。
0508ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 19:16:50.67ID:gIu73f0d
別スレでシャベルなら答えろよカス雑魚。喧嘩したらサッカー部でゾーン使えたし荷揚げ屋で腕力きたえたし鬱病で一発殴ったことが感覚なくてもきいてること覚えたからさしではかてないぞ。
体持ち上げて背骨おるぞてめ～ヤクザがどうのいってたが
やんのかぁぁ。おらあ。
0509ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 19:17:42.26ID:gIu73f0d
こたえろよくそぼけがぁ。
こたえろっつってんだよぶっ殺すぞ。
0510ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 19:19:03.13ID:gIu73f0d
てめーヤクザとつながりあるのか。なぁ。
魂の情報こっちはしってんだよ。
なんでもするぞ。こちらは手段を選ばない。
0511粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/11/28(土) 19:26:02.49ID:AhB/svMI
>>501
テメェのケツ拭いただけか

>>502
遊んでたじゃと？こちとら苦学じゃ

>>503
アンタだけが苦しい仕事じゃありゃせんわな

>>505
要するに弱かったんか

>>508-509
自意識過剰の構ってちゃんか
片腕で80kg持ち上げられるか？
0512ID:1lEWVa2s
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2020/11/28(土) 19:32:20.82ID:gIu73f0d
>>511
80kgなら両腕か肩ではな。
片腕ってモーメント荷重計算で石膏ボードは無理だからなダンベルじゃあるまいし。
親分にたのまれて会社立て直してヤクザから切り離したのはわれじゃわぼけ。
苦学とか言って恥ずかしくないのか。
いちど工業の特定の仕事につけ込むと他の仕事は無理なんじゃ。
わかるよ。レジ打ちが大変なのは。
けどあの人達目見て解るけどゾーンともーどはいってるからな。
0513ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/28(土) 19:37:58.32ID:gIu73f0d
片腕使うなら胸もつかいからな。
0514ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/28(土) 19:38:27.03ID:gIu73f0d
片腕使うなら胸もつかうからな。訂正。
0515粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/11/28(土) 19:53:03.26ID:AhB/svMI
>>512
そらぁ石膏に限らずボードじゃ無理じゃわ。かく言う儂も左は肩を痛め、右も指を折ってから自信は無い｡
異常回復で右手の殴る威力は上がったが流石に腕力は落ちた｡

所で昭和の内に成人してた人たちは、よく片腕でバス停標識を持って帰ったらしい…｡
各地でそんな事が有った後にバス停標識は埋設式に成った｡
0516１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/28(土) 19:58:20.19ID:jfM2vOi7
>>500
「素数をあらわす式」があっても、「見通す式」にはなってないね。

大体、素数全体の値を見通すことができればリーマン予想が解けることは勿論
双子素数予想やゴールドバッハ予想など、素数に関する未解決問題はすべて解けるからね。

検索コピペだけじゃ、そういう本質的なことは何も分からないよ。
0517１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/28(土) 19:59:06.80ID:XyNDA0Mg
＞やんのかぁぁ。おらあ。

齋藤飛鳥ｃ（乃木坂）の中坊時代の口癖ですね
0518１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/28(土) 20:04:16.53ID:XyNDA0Mg
>>516
そらそうよ、あの式って、基本的に素数判定の論理式を
不定方程式にコーディングしただけだもの

ヒルベルトの第１０問題って、結局
「いかなる自然数論の論理式も不定方程式にコード化できる」
ことを以て
「自然数論の論理式の充足性判定アルゴリズムが存在しないから、
　不定方程式の解法アルゴリズムも存在しない」
という結論を導いたわけだから
0519ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/28(土) 20:10:39.10ID:9tb+CLvY
じゃあ、予想置いときますね。
p-2=groupx
p-3=groupy
gx+gy≠e
e-5=p
p⇒list 1 2 3 5
7 11 13 17 19
gx -10 1 3
5 9 11 15
17
gy -2 -1 0 2 4 8 10 14 17。以上。
夢の中で毛虫に教えて貰った🐛。
0520ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/28(土) 20:16:41.68ID:9tb+CLvY
>>519
補足7(group+にある)-5が2なのは省く。
どっかできいたが2は素数では無いと。
0521粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/11/28(土) 20:47:19.48ID:AhB/svMI
>>518
其の判定不能性、よく素人数学者が期待し好み欲す『偶然的発見』でも理想解を得られん事を意味するんか？
と成ると此の過去IDコピペハンドルに限らず如何なる人や如何なるAIも出来る事は高々、式精度向上だけって事に成るが｡
0522現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/28(土) 22:06:31.07ID:OgYXcJu7
>>519-520
ID:1lEWVa2s さんよ
ご苦労さんです

2は奇素数ではない
だろうね

素因数分解のときに
因数に２を含めたいから、2も素数に入れておく方が、簡明かもよ

命名の話だけのことだが
もっとも、2は、結構、特殊で例外的な数ではあるよね
0523ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/28(土) 22:13:00.72ID:D9y+zzcV
じゃあ、予想置いときますね。
p-2=groupx
p-3=groupy
gx+gy≠e
e-5=p
p⇒list 1 2 3 5
7 11 13 17 19
gx -10 1 3
5 9 11 15
17
gy -2 -1 0 2 4 8 10 14 16。以上。
夢の中で毛虫に教えて貰った🐛。
訂正。
0524現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/28(土) 23:13:47.03ID:OgYXcJu7
>>516
？

言いたいことは、こんなことかい？（＾＾

https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/kokai-seminar.html
平成22年度広島大学公開講座 高橋浩樹
数学の基礎と展望
第19回
現代数学
－その多面性と魅力－
平成22年8月10日（火）

https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/primes.pdf
素数を調べる －その多様な姿－ 2010
広島大学・大学院理学研究科数学専攻　高橋浩樹

素数 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ・ ・ ・ は，定義の簡明さにもかかわらず，そ
の多様な性質を解き明かすことが極めて難しい対象です．

ここではそんな素数について，「代数」「幾何」「解析」の各方面から調べてみる
ことにします．

https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/primesearch.pdf
素数を調べる 高橋浩樹 2010
0525現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/29(日) 08:12:47.32ID:W+1qgd8S
>>523

お薦め「数学の力
高校数学で読みとくリーマン予想
小山信也」
ご紹介

いま読んでいるところ
面白いね
「1.7 ABC予想」がいいね

「1.8 平方数の和となる素数」：
指導教官の先生が、学生時代に彼女にふられた話
ライバルは、歴史学科の友人
先生がデートでとっておきの数学の話題を出したのが
”平方数の和となる素数”の話だとか。面白かった（＾＾

youtubeに動画が３本ある（下記）
小山信也先生って、こんな人なんだ（＾＾

（参考）
https://www.nikkei-science.com/page/sci_book/52079.html
数学の力
高校数学で読みとくリーマン予想
小山信也
2020年7月23日

本書は整数論の第一線の研究者である著者が、数学史上最大の未解決問題「リーマン予想」を主な題材にして高校数学を前提に解説しながら数学の魅力を伝えます。 一般高校生から研究者まで幅広い読者を想定した数学読本です。

第1章　数学の力とは
1.1 数学研究とは～簡単な例を通して
1.7 ABC予想
1.8 平方数の和となる素数

第2章　リーマン予想と素数

第3章　深リーマン予想

3.1 平方数の和となる素数（再考）
3.2 深リーマン予想とは
3.3 オイラー積の収束とは
3.4 深リーマン予想と素数
3.5 ディリクレ指標
3.6 算術級数定理
3.7 数値計算による検証

つづく
0526現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/29(日) 08:13:08.66ID:W+1qgd8S
>>525

つづき

（動画があるよ）
https://www.youtube.com/watch?v=n_1zVb3NAfo
『数学の力　高校数学で読みとくリーマン予想』著者　数学者・小山信也氏 講義 前編
547 回視聴?2020/10/15
日経サイエンス
チャンネル登録者数 328人

https://www.youtube.com/watch?v=X9W0EDiOzKY
『数学の力　高校数学で読みとくリーマン予想』著者　数学者・小山信也氏 講義 後編
329 回視聴?2020/10/22
日経サイエンス
チャンネル登録者数 328人

https://www.youtube.com/watch?v=h8fVrgPIJMA
『数学の力　高校数学で読みとくリーマン予想』著者　数学者・小山信也氏インタビュー
338 回視聴?2020/10/15
日経サイエンス
チャンネル登録者数 328人

つづく
0527現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 08:13:31.01ID:W+1qgd8S
>>525
つづき

＜カスタマーレビュー＞
アマゾン（URLが通らないので検索して下さい）
数学の力
高校数学で読みとくリーマン予想
小山信也
2020年7月23日
カスタマーレビュー
susumukuni
VINEメンバー
5つ星のうち5.0 高校数学レベルの知識で「深リーマン予想」を明快に叙述する魅力ある解説書
2020年8月9日
『数学の力』という書名に目を奪われた。著者の小山先生は「自然科学の基礎となる数学という学問を根底で支えている力は、研究者を惹きつけてやまない学問そのものがもつ魅力である」と語られている。研究者や愛好家を惹きつける数学の魅力として、「絶対的な真理や普遍的な真実がそこに見出される」こと、「豊かな背景が感じられる数学的風景の中に身を置くことで、高い数学的価値観が構築される」こと、の二つを挙げられている。

ブラオ
5つ星のうち5.0 簡単なことばで綴る「深リーマン予想」の解説書
2020年9月17日
「基礎となる学問を根底で支えている力は, 社会からの要請よりもむしろ, 研究者を引き付けてやまない学問そのものがもつ魅力である.」
(引用終り)
以上
0528ID:1lEWVa2s
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2020/11/29(日) 08:20:42.48ID:oPrnTjPj
平方数の和で表せる素数は研究したことある。
いま途中でとまってます。
あとABC予想はフェルマーの最終定理と関係しているかもしれないことに一週間前に研究したことでひっかかった。
ひっかかっただけで確かでは無い。
あとその高校のリーマン予想の本買わなかった。高木貞治の本と比べて中身が浅いなと思って。
多分自分は何か勘違いしているか贅沢言い過ぎなんだとおもう。
一番の理由はこんな中途半端に暴露されても困るよって感じ。
ただここでその名前がでたから買ってきます。
0529ID:1lEWVa2s
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2020/11/29(日) 08:23:44.52ID:oPrnTjPj
つまりここまで解いたなら証明して12000万円クレイ研究所から貰ってってよっていみ。
リーマン予想の証明がみたいの。答えが知りたいのはやくね。
自分が解くことで賞をもらうことは眼中にないし。(過去はあった)
暴言ハクから無理。
0530ID:1lEWVa2s
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2020/11/29(日) 08:34:04.82ID:Hk75fKYg
あ、動画みないかんのか。
ちょっと、まっちょれぇ。
どうぶつの森やるから。
0531ID:1lEWVa2s
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2020/11/29(日) 08:48:47.89ID:CLW/vp0S
黒川信重の名をだすとはやるな。
0532ID:1lEWVa2s
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2020/11/29(日) 08:50:20.93ID:CLW/vp0S
動画みてるけど。なんか’’’おこ’’’てるな。
0533１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 09:15:03.04ID:YHrQm0L/
>>522
>2は奇素数ではない
>2は、結構、特殊で例外的な数ではあるよね

まーた、大阪○○大学工学部卒のidiotが
したり顔してstupidなこと書いてるな

「任意の素数pについて、p自身はpの倍数となる唯一の素数」

つまり3だろうが5だろうが7だろうが
♪それぞれ特別なonly one

2が目出つのは、2が最小だから
0534１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 09:16:15.65ID:yVGwAGjM
高校数学でリーマン予想が解けるわけないだろｗ

黒川・小山系は「絶対数学」でリーマン予想解ける解けるサギだし
話を引っ張って駄本濫造してるだけ。

IUTでabc予想が解けた解けた　の望月系と親和性が高いのは不思議じゃないねｗ
0535１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 09:39:17.87ID:yVGwAGjM
黒川・小山系が言ってることを要約すると
セルバーグ・ゼータや合同ゼータなどの「リーマン・ゼータの類似物」
に関しては、「リーマン予想の類似」が証明されている。
したがって、リーマン・ゼータもこのような「幾何学的ゼータ」
の一種と見ることができれば、証明に近づくだろう。
（そんなことは50年以上前に言われていた話で、研究にも100年以上の歴史がある）
しかし、「従来の数学」ではどうしてもうまくいかない。
そのギャップを埋めるのが「絶対数学」なのだというストーリー。

しかし、研究ではおそらくうまくいってないのだろう
だから「啓蒙活動」に走る。
0536ID:1lEWVa2s
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2020/11/29(日) 09:46:39.69ID:CHfCsUGc
ここまで悪く批判されると逆に読みたくなるな。
ま、サッカー行ってくるけど。
ロベカル目指してる。
0537ID:1lEWVa2s
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2020/11/29(日) 10:16:39.69ID:F9JIdpsc
再度。
じゃあ、予想置いときますね。
p-2=groupx
p-3=groupy
gx+gy≠e
e-5=p
p⇒list 1 2 3 5
7 11 13 17 19
gx -10 1 3
5 9 11 15
17
gy -2 -1 0 2 4 8 10 14 16。以上。
夢の中で毛虫に教えて貰った🐛。
訂正。
日高の真似。
他にも知ってるが答えられない。
0538ID:1lEWVa2s
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2020/11/29(日) 10:27:27.75ID:qH8lwaTB
高校中退でも
listに特定の数を加えてgroupになってるのがくぅる。この式のくぅるなところ。
0539現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 14:13:35.75ID:W+1qgd8S
>>524
オイラーとゼータ関数、”太陽と月”の話は、黒川先生の本にも書かれていたな

https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/euler.html
広島大学公開講座 高橋浩樹 登録日：2005年2月19日
オイラーとゼータ関数
(抜粋)
題名が「美しい」理由

ゼータの正の値を月と書き、負の値を太陽と書いたことです。 太陽と月・・・とくれば日食（月食は地球の影響が必要なので不可） が思いつきます。 つまり、太陽（荒々しいゼータの負の値） を月（静かなゼータの正の値）が 隠そうとしますが、隠しきれなかった光の環 （巨大なガンマ関数の正の値）・（調和のとれた三角関数）／（不思議な円周率のべき乗） が輝くといったイメージです。 オイラーがきっとそう感じたように、 この数式の美しさをより強く明確に感じとることができました。 （下の図の左側が太陽のゼータ－右側が月のゼータの絶対値の対数値を表しています。 交代和なので極はありません。）
https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/image/zetae.gif

E352 -- Remarques sur un beau rapport entre les series des puissances tant directes que reciproques (Remarks on a beautiful relationship between series of powers and reciprocals of powers)
[written 1749, presented 1761, published 1768.]
論文３ ＜太陽と月の式がある＞
https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/image/euler49.jpg
特殊値３ 特殊値４ 関数等式１ 関数等式２ 関数等式３
0540現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 14:18:06.68ID:W+1qgd8S
>>534
>黒川・小山系は「絶対数学」でリーマン予想解ける解けるサギだし

それ古いよ
いまは、深リーマン予想だよ（>>525の本ご参照）
面白いわ（＾＾
0541現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 14:24:31.17ID:W+1qgd8S
>>533
> 2が目出つのは、2が最小だから

違うな
奇数 vs 偶数 という対立構造があるよね

そして、基本的に素数は、奇数だ
が、唯一の例外が”2”だよ

そして、奇数 vs 偶数 という対立構造の中で
数”2”は、数学のいたるところで、重要な働きをするよ

だから、数”2”は特別なのだよ
例外的な特別の数です
0542現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 14:34:18.20ID:W+1qgd8S
>>539
訂正
広島大学公開講座 高橋浩樹 登録日：2005年2月19日
　↓
広島大学 高橋浩樹 登録日：2005年2月19日

さて、ついでに下記
https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/iwasawa.html
広島大学 高橋浩樹 岩澤先生の思い出
(抜粋)
岩澤健吉先生が1998年10月26日に81歳でお亡くなりになりました。大学4年生のころから岩澤セミナーに出席する機会にめぐまれ、以来偉大な数学者として、またその高潔なお人柄に尊敬の念を抱いておりました。あまり仰々しいことをするのを先生は好まれないでしょうから、あのときこうおっしゃっていたなあということを少しずつ思い出してひかえめに書いてみようと思います。

私が駒場での土曜セミナーに出席するようになったのは1990年、大学4年生の秋でした。このセミナーにはほぼ毎週岩澤先生が出席され、別名「岩澤セミナー」と呼ばれていました。基本的に整数論の話題が中心で、さすがに岩澤先生を前にしての講演はレベルが高く、院生の私には大変でしたがずいぶんと勉強になりました。なお、このセミナーは私の師匠の中島匠一先生が世話役をされ、藤崎先生、三輪先生、草葉先生、堀江先生、市村先生、朝田先生、山村先生、福田先生、諏訪先生、栗原先生、青木先生、田口さん、山岸さん、川内さん、田谷さん、藤田君、八森君、都地さん、松野君、落合君らが主な出席者でした。加藤和也先生の体論の講義のときに「岩澤先生という偉い先生が土曜日に駒場にいらっしゃっている」と聞いたのが土曜セミナーを知った最初だったように記憶しています。

右のノートは1992年春頃に先生が私たちに示された問題で、修士論文の一つのテーマになりました。 https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/image/iwasawa2s.jpg

「どうしたらよい講義ができるのでしょうか？」という質問に対してはお答え下さいました。
「多くのことを話そうとせず、話題をひとつに絞って話すことです。」
　私のように教育経験が浅い者は「あれも、これも」と話して、結局記憶に残らない講義になってしまうものです。ひとつを絞る潔さ、そしてその大事なひとつを印象深く話せることが大事なのでしょう。とはいっても、頭で分かっていてもなかなか実行できないのが常です。日々の講義や演習のなかで、先生の言葉どおりにできない自分をもどかしく感じます。
0543現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 14:47:27.92ID:W+1qgd8S
>>524

関連追加

https://mathsoc.jp/publication/tushin/0101/sunada11.pdf
高校生のための現代数学＜ゼータ関数から見た現代数学＞ 砂田 利一 (東北大学,ゼータ研究所)- 日本数学会 数学通信 第10巻（２００５年度）関連 1995

https://mathsoc.jp/publication/tushin/0101/sunada_prime.pdf
素数とゼータ関数(砂田利一）- 日本数学会 数学通信 第10巻（２００５年度）関連 1995
0544１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 16:57:29.20ID:YHrQm0L/
>>541
＞違うな

あんた、そうやってムキになって何も考えずに
「違う！」っていうクセ、直したほうがいいよ
BABYMETALの”YAVA!"の歌詞じゃないんだからさｗ
https://www.uta-net.com/song/205649/

>>533読んでないでしょｗ

じゃ、２で成り立つことが他のｐでも成り立つことを
541の書き換えで示すからね　よく読むんだよ
（以下、書き換えた箇所を「」でくくる）
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
「ｐの倍数でない数」 vs 「ｐの倍数」 という対立構造があるよね

そして、基本的に素数は、「ｐの倍数でない数」だ
が、唯一の例外が「”ｐ”」だよ

そして、「ｐの倍数でない数」 vs 「ｐの倍数」 という対立構造の中で
数「”ｐ”」は、数学のいたるところで、重要な働きをするよ
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

だから、数「”2”」は例外的な特別の数ではない
奇数と偶数を、「ｐの倍数でない数」と「ｐの倍数」で置き換えれば
任意のｐで全部成り立ってしまうから
0545１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 17:04:12.28ID:YHrQm0L/
はっきりいうけど、◆yH25M02vWFhP って
安達弘志と大してレベル変わんないよね

で、安達氏は京大とかいってもしょせん文学部だから仕方ないけど
◆yH25M02vWFhPはもし阪大工学部なら理解してて当然のレベルだから
はずかしいよねって話
ま、実際は大阪○○大っぽいからそれならしゃあないっていうしかないけど
0546１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 17:54:51.37ID:yVGwAGjM
ヘルメース神
「セタよ、貴方が理解しているのは金の斧（深リーマン予想）ですか
それとも銀の斧（リーマン予想）ですか？」
セタ
「金の斧（深リーマン予想）です！」
ヘルメース神
「嘘を吐きましたね。貴方はまずこれから始めなさい。"正方行列と正則行列の違い"」
セタ
「ぎゃあぁぁ」
0547現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 18:01:22.88ID:W+1qgd8S
>>540
>いまは、深リーマン予想だよ（>>525の本ご参照）

”深リーマン予想”下記

https://researchmap.jp/koyama/published_papers
小山 信也
https://researchmap.jp/koyama/published_papers/16345243/attachment_file.pdf
特集／素数の探求と拡がり 深リーマン予想 小山信也 数理科学12 2019
(抜粋)
5. ζ(s) の深リーマン予想
（式を略す）
左辺の分子は，ζ(s) のオイラー積表示のs = 1/2 における有限部分積であり，x →∞ のときに発散する．
この予想の第一の主張は，この発散の振る舞いが分母の振る舞いに等しいことであり，

8. 研究の経緯と展望
私が深リーマン予想に初めて触れたのは，2011年に物理学者の木村太郎氏と交わした議論がきっかけだった．
木村氏は，ある物理学的な要請から，臨界領域内でゼータ関数のオイラー積の対数微分を計算したところ，ちょうど非自明零点の付近で特異な挙動が観察されたということだった．
臨界領域内でもオイラー積の値に意味があるのだろうかとの質問を，数学者である私に投げかけてきてくれたのであった．
当時，オイラー積を臨界領域内で考察する研究は，ほとんどなされていなかった．
私は，木村氏の質問に即答できなかったため，師匠であり共同研究者である黒川信重氏に質問をしたところ，それはゴールドフェルドが1980 年代に提唱した予想に関連するだろうとのことだった．

ちょうど当時，黒川氏も木村氏と独立に臨界領域内のオイラー積を研究しており，黒川氏は，その予想を「深リーマン予想」と名付け，解説書4)を著した．
そこでは，ミレニアム問題として有名なバーチ-スウィンナートン・ダイヤー予想が，原典をたどると深リーマン予想に言及していた事実も指摘されている．
一方，私は，有限体上の一変数関数体に対し，深リーマン予想の類似となる定理を証明する研究を，木村氏，黒川氏らとともに論文6)7) で行った．
さらに，最近は金子生弥氏との共著論文5)で，SL(2;Z) などのセルバーグ・ゼータ関数のオイラー積について，臨界領域内での収束性や素測地線定理の精密化との関係を解明した．
このように，深リーマン予想の関連研究には今なお多くの進展がみられる．今後，深リーマン予想が素数の見方に変革をもたらし，整数論の発展に寄与することを願うものである．
以上
0548現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 18:13:34.33ID:W+1qgd8S
>>547
> 5. ζ(s) の深リーマン予想
>（式を略す）
>左辺の分子は，ζ(s) のオイラー積表示のs = 1/2 における有限部分積であり，x →∞ のときに発散する．
>この予想の第一の主張は，この発散の振る舞いが分母の振る舞いに等しいことであり，

この話は
超弦理論で、超対称性を仮定すると
フェル粒子とボソン粒子が、対に存在して
その作用が、うまく打ち消しあって、
普通は発散する量が、有限値に収束するという話
を連想させるね

リーマン予想と、量子力学との関連も指摘されている
なかなか面白い話ですね～（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
リーマン予想
(抜粋)
作用素理論
詳細は「ヒルベルト?ポリヤ予想（英語版）」を参照

1999年、マイケル・ベリーとジョナサン・キーティング（英語版）は古典ハミルトニアン H = xp のある未知の量子化 {\displaystyle {\hat {H}}}\hat H が存在して、以下を満たすと予想した。
略
あるいはさらに強く、リーマンの零点が作用素 {\displaystyle 1/2+i{\hat {H}}}1/2+i{\hat H} のスペクトルと一致する。これは正準量子化と対照的である。標準量子化はハイゼンベルクの不確定性原理 {\displaystyle [x,p]=1/2}[x,p]=1/2 を導き、量子調和振動子（英語版）のスペクトルとして自然数が得られる。重要な点は、ハミルトニアンは量子化がヒルベルト?ポリヤプログラムの実現であるように自己共役作用素であるべきことである。この量子力学の問題との関連で、ベリーとコンヌは以下を提案した。

Zagier (1981) はラプラス作用素の下でリーマンゼータ関数の零点に対応する固有値をもつ上半平面上の不変関数の自然な空間を構成した。そして、この空間上の適切な正定値内積の存在を示すというありそうもないイベントにおいてリーマン予想が従うことを注意した。Cartier (1982) は関連した例を議論した。奇妙なバグによってコンピュータープログラムが同じラプラス作用素の固有値としてリーマンゼータ関数の零点をリストするのである。

Schumayer & Hutchinson (2011) はリーマンゼータ関数に関連した適切な物理模型を構成する試みのいくつかをサーベイした。
0550１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 18:43:02.58ID:yVGwAGjM
リーマン予想とオイラー積の収束が関係していることは大学の頃知ってたよ。

L函数のオイラー積をマセマティカで計算して、1/2<(実部)<1 なる適当な値でディリクレ級数の値と一致することを確かめたりした。

勿論、オイラー積と言っても有限で切ってるわけで、これが無限積で収束するならリーマン予想が言える
しかし、収束を言うためにはリーマン予想が必要になるという循環論法になる。

小山氏の言う「深リーマン予想」は(実部)=1/2まで考えるようだね。
0551１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 18:44:10.64ID:YHrQm0L/
いくちゃん神
「◆yH25M02vWFhPさん、逆行列が存在するのは
　正方行列ですか？正則行列ですか？」
◆yH25M02vWFhPさん
（セイソクギョウレツ？しらんわぁ）
「もちろん、正方行列です！」
いくちゃん神
「ふーん・・・じゃ以下の行列の逆行列もとめてみて」
(1 2 3)
(4 5 6)
(7 8 9)
◆yH25M02vWFhPさん
「お安い御用で！
　・・・おや、行列式が０になる
　・・・神様、この行列は間違ってます！」
いくちゃん神
「ファーｗｗｗｗｗｗｗ」
0552１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 18:44:42.39ID:yVGwAGjM
オイラー積の収束とリーマン予想の関係なら、まずこれが基本でしょ。
素数分布論序説　本橋 洋一
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/26/1/26_1_1/_article/-char/ja/
2ページあたりに、ボーア-ランダウの驚くべき結果が紹介されている。

リーマンゼータ函数に関しては、玄人なら誰が見ても本橋洋一氏が日本では第一人者だと思う。
この分野のプロ達は、リーマン予想に関して慎重な見方をしていることは知っておいた方がいい。
0554１３２人目の素数さん
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2020/11/29(日) 18:59:02.69ID:YHrQm0L/
>>553
ま、答えはありがちなデュッセルドルフなんですけどね

ついでにいうと北川悠理はアメリカ・カリフォルニア生まれ
https://www.youtube.com/watch?v=TKdvaJDa-PU&;ab_channel=%E3%81%B4%E3%82%89%E3%82%8A%E3%82%93%E5%9D%82

ボクならこう聞く
「カリフォルニアのどこなん？もしかしてバークレー？」
0557現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 21:19:54.98ID:W+1qgd8S
>>541
（補足）
・”2”という数ですぐ連想するのが、有限単純群の分類。Thompsonの有名な定理があり（下記）、「単純群を位数２の元の中心化群の構造によって分類する」ことで、有限単純群の分類が完成した
・こんな大げさな例でなくとも、日常”2”は、”対”であり、陰と陽、プラスとマイナス、男と女、有と無、・・・など、世の中森羅万象の基本でもあるのです
　（例えば、数学的には、プラスとマイナス：-1と1で積を演算として位数2の群を成す。あるいは 有と無：1と0で、mod2 で 和を演算として位数2の群を成す、などなど）
・”2”は、数学にとってもそうだし、森羅万象 日常生活でも、重要な特別の数なのです（＾＾；

http://gomiken.in.coocan.jp/japanese/math/cfsg.htm
別冊数理科学「群とその応用（サイエンス社，１９９１年１０月）」より
有限単純群の分類 五味健作
(抜粋)
１．Thompsonの業績

１９７０年という年は，Niceでの国際数学者会議において，Thompsonが有限群論における業績によりFields賞を授与された年である

（２）奇数位数の単純群が可換群であることの証明（Feitと共同で）．

（２）は非可換単純群は偶数位数をもち，したがって位数２の元を持つことを意味する．

２．Gorensteinの業績
　Thompsonの項で述べたように，単純群を位数２の元の中心化群の構造によって分類することがBrauerにより提唱され，１９７０年にはすでに夥しい研究成果が積み上げられていた．

３．Aschbacherの業績
e(G)＝1なる群は「薄い」群と呼ばれ，そのような群を分類することは，難問として知られていた．
ところが，これまたAschbacherによって，たちまち解決されてしまったのである． 真に恐るべきAschbacherの力量である．
しかしまだ，e(G)＝2なる群，すなわち「ほぼ薄い群」の分類が残っていたが，これにはMasonがいち早く名乗りを挙げ，五六年の苦心の後に解決された．＊）
こうして，Gorensteinのプログラムが出てから７年足らずの間に，プログラムの困難な部分をAschbacherが驚異的なスピードですべて解決することにより，有限単純群の分類は１９８０年には完成したのである．
（注：＊）Masonの解決が、実はウソだったのです。）
0558現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 21:38:54.85ID:W+1qgd8S
>>557
>（注：＊）Masonの解決が、実はウソだったのです。）

＜補足、下記＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E
有限単純群の分類
(抜粋)
1983年にダニエル・ゴーレンシュタインは有限単純群が完全な分類が成されたと発表した。
しかしこれは準薄群（英語版）の分類の証明についての錯誤があったため尚早であった。
欠けていた準薄のケースについての1221ページにも及ぶ証明がアシュバッハーとスミスにより出版された後に、 分類定理の証明の完成が Aschbacher (2004) によりアナウンスされた。
(引用終り)

”錯誤があったため”ではなく、証明の捏造とウワサされた（下記英文ご参照）
https://en.wikipedia.org/wiki/Classification_of_finite_simple_groups
Classification of finite simple groups
(抜粋)
Daniel Gorenstein announced in 1983 that the finite simple groups had all been classified, but this was premature as he had been misinformed about the proof of the classification of quasithin groups.
(引用終り)

”but this was premature as he had been misinformed about the proof of the classification of quasithin groups. ”
つまり、準薄群（quasithin groups）の証明が終わったと誤報（ウソつき）されたため、”this was premature”＝尚早であった
と言われています
Masonの証明の手稿の中に、大きな空白があったとかの記述を読んだことがある（このことは、旧ガロアスレで書いた）
0559現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/29(日) 23:28:20.31ID:W+1qgd8S
>>552
>オイラー積の収束とリーマン予想の関係なら、まずこれが基本でしょ。
>素数分布論序説　本橋 洋一

維新さん、頭硬いな
”まずこれが基本でしょ”って、素数分布論序説　本橋 洋一 1974年じゃん、古いよそれ

>リーマンゼータ函数に関しては、玄人なら誰が見ても本橋洋一氏が日本では第一人者だと思う。

"本橋 洋一 学歴 - 1966年京都大学 理学部 数学 "って、いま歳いくつだ？
1966で学部22歳として、2020年のいま54年後だから76歳だよ！？
第一人者だ？？　おまえさん、浦島太郎かよ（＾＾；

（参考）
https://researchmap.jp/read0028302
本橋 洋一
学歴
- 1966年京都大学 理学部 数学
- 1966年京都大学

経歴
1985年-:日本大学 教授

https://researchmap.jp/read0028302/misc?limit=100
(抜粋) 225中抜粋（リンクあるので原文ご参照）
The Riemann zeta-function and congruence subgroups. II
J. Res. Inst. Fac. Sci. Techn. Nihon University 掲載決定 2009年

素数 - 苛立と慈しみ （数学史考）
現代思想 36(14) 120 - 133 2008年

On a smoothed GPY sieve.
京都大学数理解析研究所講究録 1512 89 - 94 2006年

Riemann ゼータ関数と非ユークリッドLaplacian (日本数学会招請論説)
日本数学会『数学』 45 221 - 243 1993年

素数分布論序説 (日本数学会招請論説)
日本数学会『数学』 26 1 - 12 1974年

https://researchmap.jp/read0028302/books_etc
解析的整数論 II --- ゼータ解析 （朝倉数学大系第２巻）
朝倉書店 2011年 (ISBN: 9784254118223)
Analytic Number Theory -- Zeta Analysis
Asakura Books, Tokyo 2011年 (ISBN: 9784254118223)
解析的整数論 I -- 素数分布論 （朝倉数学大系第１巻）
朝倉書店 2009年 (ISBN: 9784254118216)
Analytic Number Theory -- The Distribution of Prime Numbers
Asakura Books, Tokyo 2009年 (ISBN: 9784254118216)
リーマンゼータ函数と保型波動
共立出版 1999年
The Riemann Zeta-Function and Automorphic Waves
Kyouritsu Publications 1999年
0560１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/30(月) 06:19:26.45ID:fm6evjHq
>>559
◆yH25M02vWFhPは完全に”安達病”にかかってるな

安達病とは…誰も彼もみな同一人物に見える病気

♪これも維新　あれも維新
　たぶん維新　きっと維新

■ID:yVGwAGjM　は違うだろ

証拠

純粋・応用数学(含むガロア理論)5
555 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/29(日) 19:19:25.41 ID:yVGwAGjM
アイドル別に興味ないかな。
日本人の小学生で、イタリアのテレビで演奏した方が途方もなくすごい。
https://www.youtube.com/watch?v=9KtmZxaTx20

■で、Mara PapiyasはID:YHrQm0L/、こっちだろ？

556１３２人目の素数さん2020/11/29(日) 19:23:21.82ID:YHrQm0L/
アイドル以外興味ないかなｗ

スゲーといったらこれだろ
https://www.youtube.com/watch?v=HaJUWRziDQc&;ab_channel=BBCMusic

これに比べたら紅白出演なんてｗｗｗｗｗｗｗ
0561１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/30(月) 06:31:24.70ID:fm6evjHq
>>557
◆yH25M02vWFhPは健忘症かな？
「2は偶数である唯一の素数だ　だから特別だ」（キリッ）
っていってなかった？だから
「そんなん2じゃなくたって任意のpでも同じじゃん
　pはpの倍数である唯一の素数　だから2だけが特別ってことはない」（ボソッ）
って切り返されたんじゃん　あんたほんと耄碌しとるなあｗ

あんたがいってるのは
「2は特別だ、それは…」
じゃないよ。
ま、その文脈（◆yH25M02vWFhPが大好きなパワーワード！）でも
いくらでも反例示せるけどね
「4は特別　それは平方剰余の相互法則でmod4が意味を持つから」
「8は特別　それはBottの周期性定理の周期が8だから」
0562ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/11/30(月) 07:11:40.86ID:AZasDLFd
ちょうど本棚がないし名古屋に本買いに行くのやめようと思った。
0563現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/30(月) 10:26:31.08ID:/CUWgJ3j
>>561
>「2は偶数である唯一の素数だ　だから特別だ」（キリッ）

妄想、幻聴、幻覚ですよ。統合失調症ですよ
お薬忘れずに（＾＾
0564現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/30(月) 10:33:46.21ID:/CUWgJ3j
>>559
(引用開始)
>リーマンゼータ函数に関しては、玄人なら誰が見ても本橋洋一氏が日本では第一人者だと思う。
"本橋 洋一 学歴 - 1966年京都大学 理学部 数学 "って、いま歳いくつだ？
1966で学部22歳として、2020年のいま54年後だから76歳だよ！？
第一人者だ？？　おまえさん、浦島太郎かよ（＾＾；
(引用終り)

維新さん、「見当識障害」（下記）だな
認知症の初期症状かもな、ご老体（＾＾；

https://www.sagasix.jp/column/dementia/kentoshiki/
探しっくす
介護のお役立ちコラム
時間・場所・人がわからなくなる。「見当識障害」が起こったらどうすればいい？｜認知症のコラム 時間・場所・人がわからなくなる。「見当識障害」が起こったらどうすればいい？｜認知症のコラム
更新日：2020.08.24

見当識障害とは何か （時間・場所・人の見当識障害について）

見当識とは、現在の時刻、日付、場所、人物、周囲の状況などを総合的に判断して自分が今置かれている状況を理解する能力を意味し、これらの理解能力が欠如することを見当識障害と言います。 見当識障害は大きく次の3種類に分けられます。

時間の見当識障害
見当識障害では、時間感覚がわからなくなる症状が多く現れます。それも日付や時間を間違えるだけでなく、夏や冬などの季節や１日の朝・昼・夜の認識がわからなくなり、朝食をとったかどうかもあやふやになってしまうケースもあります。
0565現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/11/30(月) 10:55:09.60ID:/CUWgJ3j
>>525
> https://www.nikkei-science.com/page/sci_book/52079.html
>数学の力 高校数学で読みとくリーマン予想 小山信也 2020年7月23日

これざっと読んだ
非常に面白かったな
素数100億個くらいの数値計算をばんばんやって、立体グラフ書いてある
（維新さんも、>>550 ”L函数のオイラー積をマセマティカで計算して、1/2<(実部)<1 なる適当な値でディリクレ級数の値と一致することを確かめたりした。”と書いてあったな）
やっぱ、21世紀の数学本だね
さすがのガウスやオイラーも、素数100億個の計算は できないだろう

で、小山本はディリクレ級数のオイラー積しか扱っていないので、
下記の「深リーマン予想 小山信也 数理科学12 2019」で、リーマンζの場合を補っておくのが良いと思う
また、小山本は参考文献リストがないんだ。それも、下記で補えるぜ（＾＾

（>>547）
https://researchmap.jp/koyama/published_papers
小山 信也
https://researchmap.jp/koyama/published_papers/16345243/attachment_file.pdf
特集／素数の探求と拡がり 深リーマン予想 小山信也 数理科学12 2019
0566１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/30(月) 17:49:06.45ID:gdqQEbFZ
>>559
内容がどんぴしゃなら、古いとか関係ないでしょ。
論説の中身は読みましたか？
まさにσ≦1なる半平面にオイラー積が拡張される
かという問題が、素数分布に直結しているということが
書いてあるんですが。

2ページ目にはボーア-ランダウの定理が紹介されており、結果として
「‘ほとんどすべて’の零点はσ=1/2の近くにある」
が得られることも書いてあります。

つまり解析的整数論では古くからあった問題意識なのだから
「深リーマン予想」がそんなに新しいとは思えないんですよね。

それでもなお小山氏の試み、そして「深リーマン予想」
が従来なかった考えであり、本質的に新しいと言うのであれば
どこが新しいのか貴方が説明してみられては？
0567１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/30(月) 17:50:52.79ID:gdqQEbFZ
>第一人者だ？？　おまえさん、浦島太郎かよ（＾＾；

嘘だと思うなら、母校の教授にでも訊いてみれば？
0568１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/30(月) 17:59:39.41ID:gdqQEbFZ
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP氏に質問です。

χをp≡1または3 (mod 4)に応じて、χ(p)=+1または-1の値を取る
mod 4のディリクレ指標とする。このとき
(1) 「Σ_{p:素数,p<x}χ(p)/p は x→∞のとき収束する」
は現代数学で証明されているか否か

(2) 「Σ_{p:素数,p<x}χ(p)/p^{3/4}は x→∞のとき収束する」
は現代数学で証明可能されているか否か

分かりますか？
0569１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/30(月) 19:50:49.61ID:fm6evjHq
>>569
＞分かりますか？

わかんないんじゃね？

「任意の正方行列に逆行列が存在する」（キリッ）
って言いきっちゃう人だからｗ
0570現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/11/30(月) 20:40:14.00ID:NGIgN7Bj
>>566
>内容がどんぴしゃなら、古いとか関係ないでしょ。

・リーマン予想に関連するζ関数の論文とか本とかは、”古い”は大いにあるよ
・だって、研究途上じゃないですか？
・そんなこと、論じるまでもない。極めて常識的な話
0573１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/30(月) 21:38:17.37ID:gdqQEbFZ
>>571
分からないのはいいですが、
それが、貴方の言う「深リーマン予想」と直結した問題
であることは分かりますかね？
Π_{p:素数,p<x} (1-χ(p)/p^s)^{-1}という積を考えて、対数を取る。
べき級数展開 -log(1-x)=x+x^2/2+x^3/3+…
を使って積の各因子を展開して、項の順序を変更すると
オイラー積の収束と
Σ_{p:素数} χ(p)/p^sの収束は概ね同値になる。
それで、s=1のときの収束は「証明されている」
s=3/4のときは「証明されていない」（はず）
0574１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/30(月) 21:44:45.18ID:gdqQEbFZ
「深リーマン予想」という言葉は学術用語としては定着しないのではないかな？
黒川・小山両氏周辺が言ってるだけでしょ。
広く学者のコンセンサスは全く得られていないと思う。
そんな言葉を持ってきて、「リーマン予想はもう古い。
今は深リーマン予想の時代だぜ？」とか言われても
はぁ？としか思いませんね。
0575１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/01(火) 06:40:02.03ID:gRCeSSmI
>>574
ま、予想ならいうのは勝手だから

黒川・小山はギリセーフ
望月はIUTから矛盾が導かれたら・・・アウト！
0577現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/01(火) 21:21:15.11ID:6EkVCjG3
>>574
>今は深リーマン予想の時代だぜ？」とか言われても
>はぁ？としか思いませんね。

はぁ？
あなたはだれ？
どこの大学の教員ですかね？（＾＾；
なに？ ただの５ｃｈの数学板住人？　数学素人？ なんの資格で発言しているのですか？
日本数学会の会員ですか？

はぁ？
あなたはだれ？
今は深リーマン予想の時代だぜ？」とか言われても
はぁ？としか思いませんね？

あなたは、リーマン予想の研究者なの？
なに？ ただの５ｃｈの数学板住人？　数学素人？ なんの資格で発言しているのですか？（＾＾；
0578１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/01(火) 21:31:58.95ID:2XdRwlSy
この発言ですね。>>540
>それ古いよ
>いまは、深リーマン予想だよ
恥ずかしいシッタカですなｗ
0579１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/01(火) 21:35:53.77ID:gRCeSSmI
>>578
＞恥ずかしいシッタカですなｗ

しょうがないよ
「正方行列全体の集合は群を成す！」
って自信満々で言い切っちゃう🐎🦌だもんｗｗｗ
0580現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/02(水) 23:28:20.99ID:in222mCo
>>565
>https://researchmap.jp/koyama/published_papers/16345243/attachment_file.pdf
>特集／素数の探求と拡がり 深リーマン予想 小山信也 数理科学12 2019

「参考文献
8) H. Akatsuka \The Euler product for the Riemann
zeta-function in the critical strip" Kodai Math. J.
40 (2017) 79-101.」

関連で下記ヒットしたので貼る

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1874-01.pdf
数理解析研究所講究録
第 1874 巻 2014 年
臨界線上におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について
九州大学大学院数理学研究院 赤塚 広隆 *日本学術振興会特別研究員 PD
(抜粋)
本稿は準備中の論文 [Ak] の一部の要約である．証明の細部や本稿で述べられなかっ
た結果についてはそちらをご覧いただきたい．
謝辞．本稿は，京都大学数理解析研究所における研究集会「解析的整数論とその周辺」
(2012 年 10 月) での講演に基づくものです．研究集会の主催者である知念宏司氏には，
講演の機会をいただいたことに深く感謝申し上げます．

2 L 関数の臨界線上における部分オイラー積

前節では，冒頭の問題を考える際には zeta(s) の一位の極 s=1 の寄与を適切に除外す
る必要があることを述べた．一方，(極を持たない) 整関数となるゼータ関数も多く存
在する．そのようなゼータ関数の場合，部分オイラー積の挙動はどのようになってい
るだろうか．これについては，B- SD 予想を動機とする先行研究があるので，本節では
それを説明する．記述を易しくため，楕円曲線の L 関数ではなく，ディリクレ L 関数
の場合で説明することにする．


3 主結果
S 2 で紹介した K. Conrad の結果をリーマンゼータ関数の場合で定式化するには，
S 1 で説明したように極 s=1 の寄与を適切に取り除く必要がある．それを実行した
のが本稿の主要な結果である．得られた結果を述べるため，記号を導入する．

4 証明の方針
定理 1, 定理 2 の証明の方針のみ説明する．詳細は [Ak] をご覧いただきたい．
0581現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/02(水) 23:56:52.73ID:in222mCo
>>580

「参考文献
8) H. Akatsuka \The Euler product for the Riemann
zeta-function in the critical strip" Kodai Math. J.
40 (2017) 79-101.」

下記だな
ＰＤＦのダウンロードは、登録が必要みたい
大学関係（学生含む）なら、大学の図書などで購入させれば良い

https://www.jstage.jst.go.jp/article/kodaimath/40/1/40_79/_article/-char/ja
J-STAGEトップ/Kodai Mathematical Journal/40 巻 (2017) 1 号/書誌 国立大学法人 東京工業大学理学院数学系
The Euler product for the Riemann zeta-function in the critical strip
Hirotaka Akatsuka
0582現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/03(木) 00:08:31.61ID:HAy7828i
>>580
なるほどね（＾＾；

https://researchmap.jp/7000005291
赤塚 広隆
アカツカ ヒロタカ (Akatsuka Hirotaka)

論文 9
Zeros of the first derivative of Dirichlet L-functions
Hirotaka Akatsuka, Ade Irma Suriajaya
JOURNAL OF NUMBER THEORY 184 300 - 329 2018年3月 査読有り

MISC 1
素数分布とラマヌジャン
赤塚広隆
数理科学 58(8) 34 - 39 2020年8月

経歴 7
表示件数
2019年10月 - 現在小樽商科大学 商学部一般教育系 教授
2013年4月 - 2019年9月小樽商科大学 商学部 一般教育系 准教授
2011年4月 - 2013年3月日本学術振興会 特別研究員PD
2011年2月 - 2011年3月九州大学大学院数理学研究院 学術研究員
2008年4月 - 2011年1月東京工業大学大学院理工学研究科 流動研究員
2007年4月 - 2008年3月日本学術振興会 特別研究員PD(学位取得による資格変更)
2005年4月 - 2007年3月日本学術振興会 特別研究員DC1

学歴 3
- 2007年3月東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻博士課程修了
- 2005年3月慶應義塾大学大学院理工学研究科基礎理工学専攻修士課程修了
- 2003年3月慶應義塾大学理工学部数理科学科卒業
0583１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/03(木) 00:13:19.22ID:EEDsTuMU
要するにConradの先行研究があったんでしょ。
それで、Conradも赤塚氏も「深リーマン予想」なんて言葉は使ってないね。
そして、予想の内容は実は
ψ(x)=x+o(√x log(x))と同値なんだから、まったく古典的な命題と同値なわけ。
0584現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/03(木) 00:22:40.69ID:HAy7828i
>>574
>「深リーマン予想」という言葉は学術用語としては定着しないのではないかな？

数学で、長期にわたって未解決の大予想が解かれるとき
だいたい、発想の飛躍があるものよ

三次元ポアンカレ予想が、リッチフローで解かれたとき
三次元ポアンカレ予想のレビュー本には、リッチフローの項目がなく、もちろん解説もなかったそうだ
リッチフローは、位相幾何屋からみれば、傍流だったわけです
で、ペレルマンの論文が出て、大慌てで、リッチフローを付け加えたらしい
（上記は、本当かどうかは、知らないが、そんな話を読んだことがある）

世の中、そんなものじゃないですか？
「深リーマン予想」という言葉は学術用語としては定着しないは、自分もそう思うけど
それ、ド素人がいう言葉じゃないだろう？

赤塚 広隆 >>580 臨界線上におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について をチラミしてみなよ。ディリクレL 関数を含めた オイラー積の収束の欧米の研究者の先行研究がある
そもそも、「B- SD 予想を動機とする先行研究がある」っていうから、ある意味では、正攻法かもしれないよ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AA%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%9A%E3%83%AC%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3
グリゴリー・ペレルマン

彼は、ウィリアム・サーストンの幾何化予想（ポアンカレ予想を含む）を解決して、その系としてポアンカレ予想を解決した。そして、そのときに採用した手法も、リチャード・S・ハミルトンの発見したリッチ・フロー (Ricci flow) （ハミルトン・ペレルマンのリッチ・フロー理論）と統計力学を用いた独創的なものである。
0585１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/03(木) 00:28:27.82ID:EEDsTuMU
それで、小山氏は予想そのものは手が出ないから
セルバーグゼータや合同ゼータなどの「トイ・モデル」で
類似を証明するというお決まりのことをやっているようだ。
それはリーマンゼータやディリクレＬにとってはほとんど意味のない証明だが
黒川・小山両氏の主張によれば、「絶対数学」によって「いずれは」
リーマンゼータやディリクレＬに移行できるのだという主張があればこその努力だろう。
しかし、その一番肝心なところが疑わしいとすれば？
0586１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/03(木) 00:30:16.86ID:EEDsTuMU
大体、「絶対数学」による証明に行き詰ってるから
「深リーマン」とか話を膨らませてるようにしか見えないんだな。
0587現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/03(木) 00:33:19.25ID:HAy7828i
>>583
>それで、Conradも赤塚氏も「深リーマン予想」なんて言葉は使ってないね。

確かに
但し、昔はおおらかだったと思う。特に日本ではね。一方、数学に限らずだが、米国の大学教授の大きな仕事が、政府から予算を獲得してくることだと、何かに書いてあった
「企画書」みたいなのを、書いて、政府に提出して、予算を獲得するんだって
当時、「へー」と感心したね
当時、国立大学なんかは、講座制で、講座の人事も教授の一存でなんとでもなった

で、2020年の現在では
日本もそうなったってことでしょ？
「深リーマン予想」なんて言葉つかって、アピールしないと、予算づけしているのは文系のお役人だからね（＾＾

>そして、予想の内容は実は
>ψ(x)=x+o(√x log(x))と同値なんだから、まったく古典的な命題と同値なわけ。

それ違うよ >>580
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1874-01.pdf
数理解析研究所講究録
第 1874 巻 2014 年
臨界線上におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について
九州大学大学院数理学研究院 赤塚 広隆 *日本学術振興会特別研究員 PD
のＰ4 3 主結果 のところ、ちゃんと読んでみな
Ｐ5「よって，定理 1 の条件 $(a)-(c)$ はリーマン予想よりも強い条件である．」とあるでしょ
（これに限らないから、ちゃんと読んで）
0588１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/03(木) 00:41:49.85ID:EEDsTuMU
>>587
>のＰ4 3 主結果 のところ、ちゃんと読んでみな
>Ｐ5「よって，定理 1 の条件 $(a)-(c)$ はリーマン予想よりも強い条件である．」とあるでしょ
いやだからさ
>ψ(x)=x+o(√x log(x))
これが条件(a)で「リーマン予想よりも強い条件」なんだよ。
数盲の貴方にスモール・オーとラージ・オーの区別もつかないのは不思議じゃないけど。
ランダウの記号だよ。分かってますか？
0589１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/03(木) 00:52:04.95ID:EEDsTuMU
>スモール・オーとラージ・オー

自分読みしてたが、英語では"little o" "big O"と言うらしい。
0590粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/12/03(木) 05:46:29.31ID:4fdNxQnp
ん？『深リーマン予想∈リーマン予想』で『深リーマン予想⊂リーマン予想』じゃろ？
『新vs旧』じゃのうて『局所vs広範』じゃろ？

深リーマン予想って言う位じゃけぇ“条件が強く成ってる”(=条件が狭く成ってる)事に成るんじゃろ？
いや知らん（こんな事を書くとまた猿石に定義を確認する前に口を開くなぁ言われるじゃろう）けど｡
結局、深リーマン予想とやらを解決したらリーマン予想に“条件を弱くする”(=条件を広くする)事に成るじゃろ｡

『新しいvs古い』じゃのうて『狭いvs広い』じゃろ？
散々コピペし続けて来た人間なら、幾らいつもの目先判断でも、まさか『新しいvs古い』で比較せん筈｡
まさか未だに条件の強弱を条件の広狭と勘違いしとらん筈、条件の狭広と思い知っとる筈｡
例えばロッサーの不完全性定理はゲーデルの不完全性定理より『条件が強い=条件が狭い』｡
0591粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/12/03(木) 05:54:09.90ID:4fdNxQnp
おい猿石どうなっとるんじゃ此の馬と鹿のハイブリッドの管理は！
愛玩にも娯楽にも使役にも畜産にも成りゃせんぞ！
0592ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/03(木) 06:34:44.64ID:vWwLNI6f
>>591
なんや、わいのことか。
わいのあのしき自作だしWikipediaのとは違う式やで。
0593ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/03(木) 06:40:28.78ID:vWwLNI6f
>>591
もしかして。洗脳されてる。。。。。。。。。。。。。。かわいそうに。
0594１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/03(木) 06:54:16.75ID:p8E7HDxN
>>587
おまえ、いいかげん、まじめにガロア理論の教科書、一から読めよ

それともディスレクシアで字が躍りまくって見えるんで本も読めないのか？
0595ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/03(木) 08:23:07.24ID:LhaoOT5Q
>>592
593
無かった事にしてください。
ぞーんはいって研究するんでROMります。
0596１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/03(木) 10:07:11.94ID:d7Wwh6iE
>>594
それは無理
瀬田は何が嫌いって地道な勉強が一番嫌いだから
0597現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/03(木) 11:49:03.40ID:778cUg4Z
>>592
>なんや、わいのことか。

それ違うよ
サル石は、>>4のおサルのサイコパスのことです
猿石は、哀れな素人氏が、おサルにつけた名前です
0598現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/03(木) 11:50:24.63ID:778cUg4Z
>>595
>ぞーんはいって研究するんでROMります。

はい、よろしくね
気が向いたら、また来てね（＾＾
0600現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/03(木) 23:40:43.06ID:HAy7828i
>>587
(引用開始)
>そして、予想の内容は実は
>ψ(x)=x+o(√x log(x))と同値なんだから、まったく古典的な命題と同値なわけ。

それ違うよ >>580
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1874-01.pdf
数理解析研究所講究録
第 1874 巻 2014 年
臨界線上におけるリーマンゼータ関数のオイラー積の挙動について
九州大学大学院数理学研究院 赤塚 広隆 *日本学術振興会特別研究員 PD
のＰ4 3 主結果 のところ、ちゃんと読んでみな
Ｐ5「よって，定理 1 の条件 $(a)-(c)$ はリーマン予想よりも強い条件である．」とあるでしょ
（これに限らないから、ちゃんと読んで）
(引用終り)

論文が読めないのかい？

１．「古典的な命題」って何だい？ｗｗ
　Ｐ3の定理Ａ $([Co,$ Theorem $6.3])$ かい？
　[Co] K. Conrad, Partial Euler products on the critical line, Canad. J. Math. 57 (2005)
　だから、赤塚 2014年出版時とは9年差だから、Conradは古典じゃないぞ
２．定理Ａは、「(1) $-(3)$ は同値である」だ。「(1) $-(3)$ が成立する」じゃないよ（深リーマンを仮定すれば成立）
３．Ｐ4 「3 主結果」の「定理 1. 次の $(a)-(c)$ は同値である．」は、上記定理Ａに対応する主張だ
　同様に、「 $(a)-(c)$ が成立する」ではないよ（深リーマンを仮定すれば成立）
４．さらに、Ｐ4の最後には「また，リーマン予想は $\psi(x)=x+O(x^{1/2}(\log x)^{2})$ と同値であり，
　リーマン予想を仮定したときの現時点での最良評価は，この $\psi(x)=x+O(x^{1/2}(\log x)^{2})$である．
　よって，定理 1 の条件 $(a)-(c)$ はリーマン予想よりも強い条件である．」とあるよ

だから、深リーマンが成立てば、リーマン予想よりも強い結果が得られると書いてあるんだよ
ここらは、下記の小山本のＰ195～196に詳しい解説が書いてあるよ

カタツムリのおっさんは、論文が読めないんだ！ｗ（＾＾
だから、”数学オチコボレ”になると思うぜよｗｗ （＾＾；

（参考）>>525
https://www.nikkei-science.com/page/sci_book/52079.html
数学の力
高校数学で読みとくリーマン予想
小山信也
2020年7月23日
0601１３２人目の素数さん
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2020/12/04(金) 00:23:17.28ID:fg8rR1Wm
まだ言ってるの？　アホですか？
古典的な命題=ψ(x)=x+o(√x log(x)) だよ。
ティッチマーシュの本に同等の予想が載ってるそうだから古典でしょ。
これを境界上のオイラー積と結びつけたのがコンラッドの仕事。
話としてはL函数の方がやさしいのだが、リーマンゼータに
適合するようにしたのが赤塚氏。
リトルオーとビッグオーの違いは分かりましたかね？
貴方は本当に基本から分かってませんから
論文読むなんて無理ですよ。
0602１３２人目の素数さん
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2020/12/04(金) 00:29:32.06ID:fg8rR1Wm
「深リーマン」なんて言ってるのは黒川・小山だけでしょ。
ゼータ函数の専門家からすれば、全然大した話じゃないと思うよ。
それが境界上でのオイラー積の収束と結びつくなんてのも、当たり前のような話。
ただ、多くの研究者は、リーマン予想さえ証明に程遠いのに
それよりさらに強い仮定の話をしてもしょうがない、と思ってた
だけじゃないかな。
0603１３２人目の素数さん
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2020/12/04(金) 06:06:45.64ID:fg8rR1Wm
>>601
失礼。ティッチマーシュではなく
リーマン予想+モントゴメリーの予想で
ψ(x)=x+o(√x log(x))が出るらしい。
0604１３２人目の素数さん
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2020/12/04(金) 06:09:53.05ID:fg8rR1Wm
>>600
>だから、深リーマンが成立てば、リーマン予想よりも強い結果が得られると書いてあるんだよ
>ここらは、下記の小山本のＰ195～196に詳しい解説が書いてあるよ

雑談氏は読めてない数学書をたくさん持ってることが自慢らしい笑
0605１３２人目の素数さん
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2020/12/04(金) 06:44:50.96ID:BhD6Y/CZ
>>604
雑談こと◆yH25M02vWFhPは、まず線型代数の教科書から読み直せ

で
・ｎ×ｎ行列の列ベクトル（行ベクトルでもいいけど）が一時独立
・階段行列に変換したときのランクがｎ
・行列式が０でない
が同値であることを理解しとけ

そんなの工学部でも必須の常識　知らん奴はモグリ
大学（院？）出て何年立つんだ？
今まで不必要とか、技術に関わる仕事、全くしてないだろ？
0606粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2020/12/04(金) 07:16:42.30ID:t9G5XQXK
ん？結果の強い弱いって条件の強い弱いとは違うんか？
結果の強い弱いも条件の強い弱いと同じなら弱くせんといかん事に成るが｡
例えば有限小数は狭義の無限小数ではないが広義の無限小数｡

強い←　　　　　　　　　　　　　　　→弱い
狭い←　　　　　　　　　　　　　　　→広い
自然数　整数　有理数　代数的実数　実数
深リーマン予想←　　　　　　　　　　→リーマン予想
特殊相対論←　　　　　　　　　　　　→一般相対論
0607ID:1lEWVa2s
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2020/12/04(金) 08:34:45.03ID:G6MEHnAp
なぜ小牧城で焼いて殺す。
中区の放火4件も何がしたい。
怒るぞ。
0608ID:1lEWVa2s
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2020/12/04(金) 11:23:31.20ID:ZPcrAam3
フェルマーの最終定理n=3証明しました。
存在しませんでした。
[(a+b)/2]’3+[(a-b)/2]’3=a*[b’2+(a’2-b’2)/2’2]
で[3a’2-3b’2]/2’2=0に成る故存在しませんでした。
証明終わり。
但し、私はまだ研究中で戦ってます解があるはずだと。
0609ID:1lEWVa2s
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2020/12/04(金) 11:30:26.13ID:ZPcrAam3
[b’2+(a’2-b’2)/2’2]
ここ(a’(3n-1))(b’n)’3にできるな。
0610ID:1lEWVa2s
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2020/12/04(金) 11:32:14.02ID:ZPcrAam3
A’3-t’2=432の解法をしりたい
8’3-9’2=431とか惜しいのあるけどな。
0611ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/04(金) 11:34:44.14ID:ZPcrAam3
無理だわこんなん。
0612ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/04(金) 11:37:46.76ID:ZPcrAam3
あだめだ。
めだか学級は卒業できない。
0613ID:1lEWVa2s
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2020/12/04(金) 11:39:03.80ID:ZPcrAam3
おらぁぁぁぁぁぁ、やんのかぁぁぁぁぁぁぁぁ。
0614ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/04(金) 11:42:07.36ID:ZPcrAam3
あきらめろん。
0615ID:1lEWVa2s
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2020/12/04(金) 15:15:44.29ID:qvWc0U8G
>>608
フェルマーの最終定理n=3証明しました。
存在しませんでした。
[(a+b)/2]’3+[(a-b)/2]’3=a*[b’2+(a’2-b’2)/2’2]
で[3a’2-3b’2]/2’2=0に成る故存在しませんでした。
証明終わり。
但し、私はまだ研究中で戦ってます解があるはずだと。


存在しない事が合ってました。
変数の対称性a-b=0⇒a=b。証明終わり。
0616ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/04(金) 18:31:56.67ID:HaDAmoTI
>>615
>>608
フェルマーの最終定理n=3証明しました。
存在しませんでした。
[(a+b)/2]’3+[(a-b)/2]’3=a*[b’2+(a’2-b’2)/2’2]
で[3a’2-3b’2]/2’2=0に成る故存在しませんでした。
証明終わり。
但し、私はまだ研究中で戦ってます解があるはずだと。


存在しない事が合ってました。
変数の対称性a-b=0⇒a=b。証明終わり。

追記:[b’2+(a’2-b’2)/2’2]=a’2c’3
とすると
12c’3-3=t’2の型形になる。
これは4年前私とここの友達が私のスレでたどりついた未解決予想で
この解がc≠1&t=3以外の値になればn=3の解を与えれる。
ただ、また新たにできた友達によるとhall予想と言って未解決予想であるらしい。
0618現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/04(金) 23:49:50.63ID:P3mDWUTa
>>603
>失礼。ティッチマーシュではなく
>リーマン予想+モントゴメリーの予想で
>ψ(x)=x+o(√x log(x))が出るらしい。

だ か ら
それが、どう古典的なのか、説明しろよ
カタツムリおじさんよｗ（＾＾
0619現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/04(金) 23:51:32.00ID:P3mDWUTa
>>608-617
ID:1lEWVa2sさん、ご苦労さまです
がんばってください（＾＾
0620現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/05(土) 00:05:48.45ID:zBA0g4/F
>>602
>それが境界上でのオイラー積の収束と結びつくなんてのも、当たり前のような話。
>ただ、多くの研究者は、リーマン予想さえ証明に程遠いのに
>それよりさらに強い仮定の話をしてもしょうがない、と思ってた
>だけじゃないかな。

・コロンブスの卵を地で行く話だな、カタツムリおじさんよｗ（＾＾
・「リーマン予想さえ証明に程遠いのに」という発想が、だめだめの発想だ
・広中平祐-岡潔のエピソード（下記）を知らないんだね、カタツムリおじさんよｗ
・広中平祐-岡潔のエピソードのようなことは、20世紀から21世紀の数学では、いたるところにあるよ（＾＾

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%83%96%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%8D%B5
コロンブスの卵（コロンブスのたまご、英語: Egg of Columbus または Columbus' egg、イタリア語: Uovo di Colombo [?w??vo di ko?lombo]）とは、どんなに素晴らしいアイデアや発見も、ひとたび衆目に触れた後には非常に単純あるいは簡単に見えることを指す成句である。少なくとも15世紀から使われてきた表現である

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90
広中平祐
・特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。
0622ID:1lEWVa2s
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2020/12/05(土) 07:15:41.11ID:a9osLt/C
おはようございます。
0623現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/05(土) 08:46:07.64ID:zBA0g4/F
>>621-622
ID:1lEWVa2sさん、どうも
おはようございます
今日も一日健やかにお過ごしください（＾＾
0624ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/05(土) 08:47:21.28ID:kkoBd3Y9
lim’’n’’[1→432]or∨[1→0.0001]で証明終わり。
[(432/n)+n]/2=a’3
がnを有理数でaを有理数で存在しない。
0625１３２人目の素数さん
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2020/12/05(土) 09:58:06.05ID:IssG98Nd
>>623
あんたは、はよ線型代数の教科書読み直せ

ガロア理論？２年早いわｗ

２年なら頑張れるだろ？ｗ
0626１３２人目の素数さん
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2020/12/05(土) 10:11:38.27ID:rPHUYBPL
>>618
>ψ(x)=x+o(√x log(x))
ただの漸近挙動式ですよ。
すべて19世紀にあった函数・記号・概念で
表現可能だから古典的でしょ？
読めませんか？
0627１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/05(土) 10:14:13.54ID:rPHUYBPL
>>620
数盲の貴方に数学は無理なので
エピソードでお茶を濁しているのが
幸せでしょうね（＾＾
0628１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/05(土) 10:20:12.74ID:rPHUYBPL
「リーマン予想を仮定してリーマン予想を導く」
ような話があまり面白いとは思いませんね。
どう見ても、100年前のボーア-ランダウの議論の方が重要でしょう。
何らの仮定なしに、「ほとんどすべての零点は1/2の近くにある」を
まさしく（部分）オイラー積を使った議論から導いてますからね。
0630１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/05(土) 11:07:50.88ID:IssG98Nd
＞岡潔が立ち上がり、
＞問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、
＞むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきである
＞と言った。

何べんその話繰り返すんだ？この講談師はｗ

岡潔の発見した連接性の意味も知らず
広中の特異点解消定理の中身も知らない
素人がしたり顔して数学語るなよ

虫歯と歯槽膿漏で口臭がクセェｗ
0631現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/05(土) 11:10:45.43ID:zBA0g4/F
>>626
(引用開始)
>ψ(x)=x+o(√x log(x))
ただの漸近挙動式ですよ。
すべて19世紀にあった函数・記号・概念で
表現可能だから古典的でしょ？
読めませんか？
(引用終り)

笑えるな～
結局それかよ
カタツムリおじさんｗｗｗ（＾＾
0632１３２人目の素数さん
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2020/12/05(土) 11:17:45.97ID:IssG98Nd
工学系の人の粗雑な記載
http://cond.scphys.kyoto-u.ac.jp/~yanase/kishine_text.pdf
http://mercury.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~bussei.kenkyu/wp/wp-content/uploads/6100-064201.pdf
「「もとの群」に「n次正方行列の群」を対応させたものを群の行列表現という」

実はこの後には、より正確な記載もあるのだが、馬鹿は文章を丁寧に読まないから
「正方行列の全体は群を成す！ゆえに任意の正方行列は逆行列を持つ！」
と誤解するｗ

誤解がないなら、初めから
「正則行列の群」「線型同型変換の群」
と書く

なお後者で「線型変換の群」と書いたら「正方行列の群」と同じ誤り
分かりやすさを（必要な情報すら削る）粗雑さと誤解するのが馬鹿の始まり
0633現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/05(土) 11:21:08.43ID:zBA0g4/F
>>630
真理は、何度でも繰返されるよ
∵ 真理だからね

そんなの探せばいくらでもあるけど
たとえば、卑近な例が、代数方程式のベキ根による解法
昔々、３次方程式と４次方程式の解法は、みんな必死で式変形をして、根の公式探しをしたわけだ

で、どうしても、５次方程式の解の公式が見つからないのです
そこで、発想を転換して、根の置換を考察し、ガロアは、いわゆる「ガロア理論」（下記）を創始したのです
つまりは、”５次方程式の解の公式”に拘っているうちは、だめだめってことですよ（＾＾

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
代数方程式

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
五次方程式

一般の五次方程式に対して代数的な根の公式は存在しない。もう少し詳しく書くと、5次の一般方程式の根を、その式の各項の係数と有理数の、有限回の四則演算及び有限回の根号をとる操作の組み合わせで表示することはできない。

これはルフィニ、アーベルらによって示された（アーベル?ルフィニの定理参照）。 またガロアによって方程式が代数的に解ける条件が裏付けられている（ガロア理論参照）。
0634１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/05(土) 11:25:21.26ID:IssG98Nd
＞カタツムリおじさん

岩に張り付いて動く気もないフジツボが何言ってんだｗ
行列式も知らず、行列のランクも知らず、ベクトルの一次独立も知らない
そんなヤツが、工学部出て一体なにやってんだ？

非正則行列に対して、そうと知らずに、
逆行列を求めようと馬鹿チョンでプログラムにぶち込んで
しかもエラーが出ると
「ああ、このプログラムはダメだ
　しかし、どれもこれもダメだな
　たかが線型代数のプログラムが組めないとか馬鹿か？」
と自分の無知無能を棚に上げてほざく　最低最悪だ

日本が衰退したのは、おまえみたいな正真正銘の馬鹿が
「ボクは、旧帝国大学を卒業したエリートなんだぜ」
とかいって会社で大した仕事もしないのに高給とってるせい
こういう有害無益な「ブラーミン」（バラモンのこと）は
即刻駆除するに限る
0635１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/05(土) 11:34:13.17ID:IssG98Nd
>>633
>たとえば、卑近な例が、代数方程式のベキ根による解法
>昔々、３次方程式と４次方程式の解法は、
>みんな必死で式変形をして、根の公式探しをしたわけだ
>で、どうしても、５次方程式の解の公式が見つからないのです
>そこで、発想を転換して、根の置換を考察し、
>ガロアは、いわゆる「ガロア理論」を創始したのです
>つまりは、”５次方程式の解の公式”に拘っているうちは、だめだめってことですよ

おまえこそ、工学屋ならいつまでも「ベキ根による」解法に拘るなよ
テータ関数使えば5次方程式解けるぞ
これだけで貴様が梅村の「楕円関数論」を読む動機ができたなｗ

ま、しかし解を求めるだけなら数値解法で十分
そして、解の存在（および個数）を保証するのが代数学の基本定理
なんで工学馬鹿が実用計算に全然関係しないガロア理論に固執するのかわからん
しかも必要な基礎の習得を怠って１０年も理解できないままとか
もう馬鹿の極み　いいかげん基礎からやり直すか、あきらめるか　どっちか決めろよ
0636１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/05(土) 11:47:32.89ID:IssG98Nd
◆yH25M02vWFhPがスレッドの名前に執拗に
「ガロア理論」と書くのはいまだに理解してないから

理論自体はもちろんだが、一番の問題は
そもそも、何をどう理解したいのか
自分でもわかってないから

なぜ解けないかというなら、以下の３点で終わり

１．方程式ｆが解けるときそのときに限り、方程式のガロア群Ｇは、
　　各因子がすべてアーベル群であるような連正規列を持つ
２．ｎ次方程式ｆのガロア群は一般にｎ次対称群である
３．５次以上の対称群は、１．でいう性質を持つ連正規列を持たない

あとはそれぞれの言明の意味が理解できるまで掘り下げるしかない

で、もし「代数方程式の新しい解法」を期待してるんなら
ガロア理論をいくら勉強しても無駄　他を当たれｗ
0637ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/05(土) 11:49:51.94ID:EK+xI7vu
五次方程式の解の公式作ろうとおもてる。
しかしその前に三次方程式の解の公式を自力で導きたい。
これはかれこれ2年前から研究している。
0638ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/05(土) 11:52:08.28ID:EK+xI7vu
カルダノやデルフェッロやフェラーリに直接聞きたい。
本には解いたとしか載ってないし
高木貞治の本の引用も意味不明。
0640ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/05(土) 11:58:01.90ID:EK+xI7vu
>>639
でた。れいのもじゅらー。
どいつもこいつももじゅらー言うな。
0642現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/05(土) 11:59:41.63ID:zBA0g4/F
>>640
”もじゅらー”は、５次以上からでは？ （＾＾
0643ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/05(土) 12:00:26.23ID:EK+xI7vu
ありがとう。
しかしこの式も怪しいな。
なんで解法がいくつもあるんだよ。
0645ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/05(土) 12:01:40.67ID:EK+xI7vu
>>642
わからない。
読んでも理解できないから。
まぁ、理解できてたらおかしいわな。
0646現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/05(土) 12:03:04.00ID:zBA0g4/F
>>643
>なんで解法がいくつもあるんだよ。

３次の場合は、本質的には一つだが
４次の場合は、複数可能。ガロアの第一論文にも書いてあったな
0647ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/05(土) 12:09:24.86ID:EK+xI7vu
>>624
これが未解決。
証明してない。
nの極限の条件を全ての有理数n=[w/x]にしなきゃいけないし。
0648１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/05(土) 12:13:47.36ID:IssG98Nd
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F#%E6%95%B0%E5%80%A4%E8%A7%A3%E6%B3%95

「数値解法
　ここでは、数値計算アルゴリズム（基本的には四則演算の無限回の組み合わせ）による解法について述べる。」

この文章がダメだなｗ

「数値計算アルゴリズム」というからには
「四則演算によって、いくらでも必要な精度で解の数値を求める方法」
であるし、その際行われる演算は当然有限回である
（無限回の演算を実施する、なんていえば安達弘志でなくとも発狂するｗ）

要は計算回数の絶対的な上限がない、という意味であって
数値を求める場合、有限精度で打ち切るしかないのだから
有限回の演算で求める、ということ
0649１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/05(土) 12:28:07.98ID:IssG98Nd
超冪根
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%86%AA%E6%A0%B9

エルミート–クロネッカー–ブリオッシの特徴付け
1858年に、シャルル・エルミートは楕円超越函数を用いた
最初の一般五次方程式の解法を発表した
（同時期にフランチェスコ・ブリオッシ（英語版）と
　レオポルト・クロネッカー もまた同値な解法を得ている）。
エルミートは、既によく知られていた三次方程式に対する
三角函数を用いた解法を一般化する形でこの解法に到達し、
ブリング–ジェラード標準形に対する解を求めた
（既にみたように一般の五次方程式は、チルンハウス変換でこの標準形に帰着できる）。
エルミートは三次方程式における三角函数の役割を、
ブリング–ジェラード標準形の方程式において果たすのが
楕円函数であることを観察したのである。
このような取り扱いは、冪根を一般化する過程とみることもできる。
冪根が
x^(1/n)=exp((1/n)ln x)
あるいはもっと明確に
x^(1/n)=exp((1/n)∫[1 x] (1/t)dt)
と表せることに注意すると、
エルミート–クロネッカー–ブリオッシの方法は、
本質的にはこの式に現れる
指数函数 exp を楕円モジュラー函数で、
同じく積分を楕円積分で、
それぞれ置き換えるものである。
クロネッカーはこの一般化すら
任意の高次方程式に適用できる一般定理
の特別の場合に過ぎないものと考えていた。
そのような一般定理はトマエの公式と呼ばれ、
完全な記述は1984年に梅村浩によって与えられた。
それは、上記の式の
exp（あるいは楕円モジュラー函数）のところをジーゲル・モジュラー形式で、
積分のところを超楕円積分で、
それぞれ置き換えるものになっている。
0651１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/05(土) 12:45:44.84ID:rPHUYBPL
ガロア群が可解群のとき、方程式をべき根で解く
アルゴリズムなら大学時代にレポートで書いたことあるな。
ガロア群の作用が分かってるという前提だけど
感動するほど見通しはいい。
もったいないからここには書かないけどｗ
0652１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/05(土) 12:50:10.87ID:rPHUYBPL
「カタツムリ」ってもしかして「のろい」って言いたいのかな？
わたしが「任意の有限群をガロア群として持つガロア拡大が
存在することを示せ」という問題を出したとき、3日以上解けずに
答えを示してからも数日理解できずゴネていたのが雑談氏。
あの問題だって、大学時代、頭の中で考えて
「これは自明だな」と一瞬で分かった覚えがある。
結局、基本が分かってる方が早いんだよ。
0653１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/05(土) 13:00:32.58ID:IssG98Nd
>>651
雑談氏に見せても🐎の耳に念仏、🐖に真珠です

>>652
>「カタツムリ」ってもしかして「のろい」って言いたいのかな？

そもそも岩にへばりついてるフジツボの雑談氏が
それをいうかよって感じですがｗ

工学部でも数学の劣等生だった雑談氏が理解できないのはむべなるかな

数学を理屈ではなく解法としか理解しない人には、
そもそも理論が理解できないんですよ
数学板に来ても無駄なタイプの人
0654ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/05(土) 13:06:43.75ID:KQImZZXN
[(432/n)+n]/2=a’3
がnを有理数でaを有理数で存在しない。
証明せよ。
0655ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/05(土) 13:10:06.65ID:KQImZZXN
力不足。あと10年掛かる。
0657ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/05(土) 15:56:05.54ID:3jw9aV74
>>654
とけました。
1728=[[1728±1]/2]’2 r - .
表現方法です
意味は[[1728+1]/2]’2-[[1728-1]/2]’2って意味です。
平方差の最大の自然数のあわらわし方です。
まだ違和感有りますから研究のを続けます。
0658現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/05(土) 21:46:36.72ID:zBA0g4/F
>>657
ご苦労さまです
がんばってください
0660現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/05(土) 21:57:05.42ID:zBA0g4/F
>>656
>溝畑の数学解析って古風な感じに見えるけどいい本なの？

さあ？
自分が何をしたいかによると思うな
0661現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/05(土) 22:05:12.15ID:zBA0g4/F
>>652

つー、ｗｗｗ（＾＾；

https://sites.google.com/view/ntss2019/
2019年度第27回整数論サマースクール
「構成的ガロア逆問題と不変体の有理性問題」

概要：代数方程式の解法は，古来からの数学における重要なテーマであり，エヴァリスト・ガロアによって創始されたガロア理論は，現代代数学の土台を成し，数学の最先端における発展を支え続けている．ガロア逆問題は「任意の有限群Gが体kの拡大L/kのガロア群として出現するだろうか？」という自然な問いかけであり，有理数体Q(代数体k)上未解決である．Q上の絶対ガロア群は，数論における最も興味深い対象の1つであり，同問題は「任意の有限群が絶対ガロア群の商群として出現するだろうか？」と言い換えられる．日本でも，これまで伊原康隆先生の研究などをはじめとして数多くの優れた研究が行われてきた．また，理論的な存在証明のみではなく，実際の構成法を主眼として，構成的ガロア逆問題と呼ぶ．
本サマースクールでは，不変体の有理性問題の視点から構成的ガロア逆問題に迫っていく．前半の基本部分では，ネーター問題や生成的多項式をはじめ必要となる道具を一から解説し，問題の展開，非有理性の証明，計算機でのデモンストレーションなどを行う．また，有限単純群の分類やガロア逆問題の現状について学ぶ．後半の発展部分では，ディオファントス方程式やハッセ原理などより数論的な応用および有理性問題の代数幾何的な取り扱いについて学んでいく．Colliot-TheleneとOjanguren(1989, Invent. Math.)によって導入された不分岐コホモロジー群のいくつかの場合の計算法についても解説する．
0662１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/05(土) 22:39:08.08ID:rPHUYBPL
>>661
ええ。だから、最初から「基礎体はQでも固定された体でもなく
動かしてもいい」と念押しして出題しましたよね。
ヒントまで書きましたよね。それでも分からず
「ガロア逆問題が解けてないのに、こんな問題解けるはずない！」
と発〇してたんですよね笑
しかも解答示してもしばらくはさっぱりでしたよね。
貴方が本当に納得したのは、副有限群の場合も含めて示した
誰だったかの定理を検索で見つけてきたときでしたね笑
検索コピペと連想ゲームは得意だが、自分の頭で
数学を考えることはできない貴方の弱点中の弱点ですね。
0663１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/05(土) 22:53:24.41ID:rPHUYBPL
岡潔のエピソードを喜んで引用したりしてますが
自分の意見と合致しない岡潔の言葉があったときは
「弟子も碌に育てられなかったくせに」とかディスって
ましたね笑

わたしだったら、こんな人物はいくら愛想のいい
言葉をかけてくれようが、信用しませんね笑
0664１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/05(土) 23:36:47.49ID:rPHUYBPL
楕円函数と楕円曲線
ガウス日記
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo14/14_2takase.pdf
の最終項146の記述。
これも高瀬正仁氏が数セミに書いてたと思うが
この最終項のレムにスケート函数についての記述は
対応する楕円曲線の合同ゼータに関する
リーマン-ヴェイユ予想と等価だと、ヴェイユが指摘しているそう。
とすると、ガウスが数論幾何の元祖になる？
0665１３２人目の素数さん
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2020/12/06(日) 06:52:42.71ID:DTMWYA77
>>664
>(ガウス日記の)レム二スケート函数についての記述は
>対応する楕円曲線の合同ゼータに関する
>リーマン-ヴェイユ予想と等価だと、
>ヴェイユが指摘している
>ガウスが数論幾何の元祖になる？

…かどうかはともかくとして
ガウスの知見が今でも重要なのは確かかもな
0666１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/06(日) 06:55:00.15ID:DTMWYA77
雑談君は劣等感に苛まれて逆にムキになってるのかもしれんけど
学問に対する謙虚さが全く見えへん

自分のことしか頭にない人に学問はでけへんよ
0668１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/06(日) 09:07:09.89ID:DTMWYA77
数学科は理学部にあるが、
それは物理やらなんやらの自然科学が
数学を積極的に利用しているからに過ぎない

数学のほうでは自然科学における事実を一切必要としない
（「知見」という意味では理論物理学における数学の活用法を
　フィードバックしたりするが、事実としての物理現象を
　裏付けとして求めることはない）

したがって数学者の中には明らかにトンデモなことをいう人が少なからず存在する
数学の能力とトンデモの割合はおそらく相関がない
0669現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/06(日) 10:07:09.06ID:V/gu0+4H
>>662-663
ああ、カタツムリおじさん（＝おサル＝維新さん）とは、別人かな
これは、失礼しました（>>652 ｍ（＿＿）ｍ）

>貴方が本当に納得したのは、副有限群の場合も含めて示した
>誰だったかの定理を検索で見つけてきたときでしたね笑

そうだったかな？　いまも、検索で下記を見つけましたよ（＾＾；
”あの問題だって、大学時代、頭の中で考えて
「これは自明だな」と一瞬で分かった覚えがある。”（>>625）
は、すごいと思う反面、正確には、”自明”ではないよね。だって、沢山論文が出ていますよ（下記）（＾＾

つづく
0670現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/06(日) 10:08:55.28ID:V/gu0+4H
>>669
つづき
（参考：ガロアの逆問題）
http://siva.cc.hirosaki-u.ac.jp/usr/ueyama/wakate/2003/2003_ohtani.pdf
可算無限生成自由副有限群のある閉正規部分群
大溪幸子* (北大 理) 所属は講演当時 * e-mail address: sohtani@math
本稿は平成15年3 月1 日から3 日に岡山大学で行われた第 8 回代数若手研究会での講演
内容に基づくものである．研究会の主旨に沿えるよう，講演中には時間の都合上省略した基
本的な定義や注意についても述べる．まず第一節では副有限群の定義と問題の動機付けとも
なったガロアの逆問題についてふれる．第ニ節では主結果を説明するために必要な副 C-群と
埋め込み問題について説明する．最後に第三節で証明の概要を述べる．

G = lim←?Gi を副有限群とする. 各 Gi に離散位相を入れると G は位相群になり，
標準射影πi: G ?→ Gi は連続準同型となる．特に G はコンパクト，ハウスドルフ，完全不連結であり，
1 の基本近傍系は G の有限指数正規部分群で与えられる．
例 1.2. 副有限群の代表的な例として p 進有理整数環
Zp = lim←?Z/piZがある.
ここで p は素数とする．このとき Zp 上 n 次元一般線形群 GLn(Zp) も
GLn(Zp) = lim←?GLn(Z/piZ)のように自然に副有限群になる. SLn(Zp) なども同様．
例 1.3 (cf. [RZ], p. 71, Theorem 2.11.1). K を体 k 上の無限次ガロア拡大とすると，
K は K に含まれる k 上の有限次ガロア拡大 Ki たちの合成体として表される:
K =[K/Ki/kKi.
このとき K の k 上のガロア群 Gal (K/k) は
Gal (K/k) = lim←?Gal (Ki/k).
と表せる．
このように全ての (無限位数の)ガロア群は副有限群であるが，逆に，全ての副有限群は適
当な体のガロア拡大のガロア群として実現される．定理として以下に引用する:
定理 1.4 (Waterhouse [W]). G を副有限群とすると，ある体のガロア拡大 K/k が存在して，G は Gal (K/k) と同型.1
（注 [W] Waterhouse, W.C., Profinite groups are Galois groups, Proc. AMS 42 (1973), 639-640.）
さて，ガロア群といえば次のガロアの逆問題が有名である:
問題 1.5 (k 上のガロアの逆問題). 基礎体 k を与える．H を任意の有限群としたとき，H
をガロア群として持つような k 上の有限次ガロア拡大 K は存在するか ?

つづく
0671現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/06(日) 10:09:57.40ID:V/gu0+4H
>>670
つづき

群を指定して考える定式化もあるが，ここでは「全ての有限群が k 上のガロア群として実
現できるか ?」という場合のみを考える．Q 上のガロアの逆問題の最初の系統的なアプロー
チは 1892 年の Hilbert [H] にさかのぼる．有名な既約性定理はこのために証明された．
例 1.6. 例えば C(t), R(t)，Q￣ (t), Qp(t), F￣
p(t) などの関数体上のガロアの逆問題は肯定的に
解かれている．代数体の場合は一般に難しいが，1992 年 Fried-V¨olklein [FV] により, 標数 0
可算 Hilbertian2 PAC -体3 上のガロアの逆問題が肯定的に解けることが証明された．
注）
2 体 K 上の r 変数有理関数体 K(t), t = (t1, ・ ・ ・ , tr), 上の既約分離多項式を fi(t, X), i = 1, ・ ・ ・ , m とする．
体 K が Hilbertian とは，a ∈ Kr が存在して，fi(t, X) は K 上定義され既約であることをいう．
3 体 K が PAC (pseudo algebraic closed) であるとは，K 上の絶対既約な代数多様体 V ≠ Φ に対して,
V (K) ≠ Φ であることをいう. これと同値な条件: K 上の絶対既約な代数多様体 V に対して, V (K) は V 内で
Zariski 稠密であること.

具体例には Q 上最大総実代数体に √?1 を添加した体がある．また 1996 年 Pop [P] により正標数の場合が証明された．4

つづく
0672現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/06(日) 10:10:21.83ID:V/gu0+4H
>>671
つづき

Q の最大アーベル拡大 Qabの場合には Shafarevich により以下のように予想されている:
予想 1.7 (Shafarevich). Qab の絶対ガロア群は可算無限生成の自由副有限群である．
Pop [P] により，この予想は Qab が large5 なら成り立つ．Qab は Hilbertian ではあるが，
PAC ではない．また一部を除いたほとんどの有限単純群が Qab 上のガロア群として実現されることなども分っている．
F￣p(t) の場合は Qab の関数体類似となっている．6
注）6 Q と Fp(t) の類似はよく知られており，Qab と F￣p(t) はどちらもそれらの最大円分拡大である．

では Qab の代わりに，Q 上の最大可解拡大 Qsol の絶対ガロア群の構造はどのようになっ
ているのであろうか．これは副有限群ではあるが，Qab のそれと違って可解商を持たないな
ど変った構造をしており，自由性を定義することはできない．しかし，Shafarevich 予想を仮
定すると，自由ではないが自由に近いものであることが証明できる．正確には次を得る:
定理 1.8. k を体で, その絶対ガロア群が可算無限階数の自由副有限群であるようなものとす
る. N を可解商を持たない有限群全てからなる類とすれば, k の最大可解拡大 ksol の絶対ガ
ロア群は ω-N -自由副 N -群である.
詳しくは以下の節以降で説明していく．
(引用終り)
以上
0673１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/06(日) 10:16:24.94ID:DTMWYA77
雑談君の面白い癖

「数学科学部レベルで言い負かされると
　あっさり降伏するのに
　理工学部教養課程レベルで言い負かされると
　ムキになっていつまでも馬鹿言い続ける」

ま、さすがに正則行列知らないとか最低最悪の恥辱だよなあ
0674現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/06(日) 10:20:36.49ID:V/gu0+4H
>>663
(引用開始)
自分の意見と合致しない岡潔の言葉があったときは
「弟子も碌に育てられなかったくせに」とかディスって
ましたね笑
(引用終り)

それは誤解でしょうね
１．人間だれしも、間違いはある。正しい発言もあれば、間違ったこともあるよね
２．岡先生を、神格化するのは、必ずしも正しくない
３．正しい発言もあれば、間違った発言もある
４．弟子の教育面では失敗していると思っています（もっとも、あくまで、下記などが根拠ですが）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A1%E6%BD%94
岡潔
(抜粋)
教育者の側面
根本は情であるべきとも語った。また日本民族は知が不得手であるため、西洋的なインスピレーションより東洋的な情操・情緒を大切にすることで分別智と無差別智の働きにより知を身につけるべきと提唱している。

人格
岡は仏教をある時期まで信仰しており、特に山崎弁栄に帰依していた。岡自身によれば、岡は「純粋な日本人」であり、日本人として持っている「情緒」に基づいて、その数学的世界を創造した。岡はこのような自身の体験に基づいた随筆をいくつか書いていて、一般にはむしろそちらの方でよく知られている。

岡の考えでは論理や計算は数学の本体ではなく、表面的なことを追うだけでは答えが見えてこないと思っていた。この見えざる数学の本体に迫ることと、仏教的叡智や情緒の探求は岡にとって表裏一体であったと考えられる。

マイナスの日は、寝床から起き上がりもせず一日中眠っており、無理に起こそうとすると「非国民」などと怒鳴る有様であった。この岡の行動を見た藤本は「恐らく岡は躁鬱病であると考えられるが、プラスの日・マイナスの日は一日おき、もしくは数日おき…といった具合で、躁と鬱の交代期間は比較的短かった」と述べている。
0675１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/06(日) 10:22:34.94ID:DTMWYA77
ケッサク！

>>662
＞「基礎体はQでも固定された体でもなく動かしてもいい」
>>671
＞「全ての有限群が k 上のガロア群として実現できるか ?」

雑談君は日本語が読めない（というか論理を全く読み取れない）

さすが、正則行列を全く理解しなかった猛者だ（驚嘆！）
0676１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/06(日) 10:28:01.79ID:DTMWYA77
雑談君が読み取れるのは「○○は●●だ」までｗ
例えば以下は到底読み取れないｗ

「○○○○とは、□□□□でその◇◇◇が△▽であるもの、そのようなものに限る」
0677１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/06(日) 10:38:09.07ID:DTMWYA77
>>674
＞論理や計算は数学の本体ではなく、

それはその通りだが

＞表面的なことを追うだけでは答えが見えてこない

人間にできるのは表面を追うことだけ
見えたつもりの答えが実はそうでなかったなんてことは日常茶飯事

＞見えざる数学の本体に迫ることと、
＞仏教的叡智や情緒の探求は
＞岡にとって表裏一体であった

表裏一体、というよりは同種の行為というべきか
実は、数学の本体＝仏教的叡智＝情緒、かもしれんが
今の段階では然りとも否ともいえない　ただの予想

もちろん、予想してはいけない、などとはいわないし
肯定されようが否定されようが意味のある予想はある
0678現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/06(日) 10:47:08.92ID:V/gu0+4H
>>673
(引用開始)
「数学科学部レベルで言い負かされると
　あっさり降伏するのに
　理工学部教養課程レベルで言い負かされると
　ムキになっていつまでも馬鹿言い続ける」
(引用終り)

それは多分誤解ですね
１．５ｃｈは、玉石混淆で、名無しさんが主（ホントに数学専門家かなど疑問でしょう）
　発言をそのまま信じることはできません
２．疑問点は、検索などで調べます
３．数学科学部レベル以上なら、調べた結果、正しいことが多い
４．それ以外では、怪しいことが多い

そうことでしょうね（＾＾
0679１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/06(日) 12:01:57.00ID:DTMWYA77
>>678
＞（名無しの）発言をそのまま信じることはできません

え？あんたまだ
「任意の正方行列に対して逆行列が計算できる！」
と妄想してるの？（驚）

＞疑問点は、検索などで調べます

いや、まず検索せずに考えなよ　考えられないサルなの？

＞数学科学部レベル以上なら、調べた結果、正しいことが多い
＞それ以外では、怪しいことが多い

まだ正則行列、理解できないんだ
はっきり
「任意の正方行列に対して逆行列が計算できる！」
というあなたのトンデモ主張は全面否定されてるけど
文章の読み方が間違ってるんじゃない？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97
0680現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/06(日) 14:36:27.96ID:V/gu0+4H
ふーん、ID:DTMWYA77、ID:rPHUYBPL、ID:IssG98Nd この３つは、同一人物？（＾＾

http://hissi.org/read.php/math/20201206/RFRNV1lBNzc.html
必死チェッカーもどき
数学 > 2020年12月06日 > ID:DTMWYA77
1 位/41 ID中 Total 18
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１３２人目の素数さん

書き込んだスレッド一覧
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)50
【たかし君】算数みたいな問題文なのに実は超難しい問題を出し合うスレ【釣り】
大学数学の先取りは意味があるか？
　　　0.99999…は１ではない　その16　　　

http://hissi.org/read.php/math/20201205/clBIVVlCUEw.html
数学 > 2020年12月05日 > ID:rPHUYBPL
7 位/101 ID中 Total 10
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１３２人目の素数さん

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純粋・応用数学(含むガロア理論)5
Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)50

http://hissi.org/read.php/math/20201205/SXNzRzk4TmQ.html
数学 > 2020年12月05日 > ID:IssG98Nd
1 位/101 ID中 Total 54
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１３２人目の素数さん

書き込んだスレッド一覧
現代数学って結局役に立たないじゃん
Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)50
　　　0.99999…は１ではない　その16　　　
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
楕円関数・テータ関数・モジュラー関数
0681１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/06(日) 15:04:41.84ID:DTMWYA77
おやおや、長年書き込んでるくせに
まだ見分けかたが分かってないんですね

ヤツは１日１ＩＤしか使いませんよ
で、最近の判別ポイントはズバリ
「楕円関数・テータ関数・モジュラー関数」
スレッドへの書き込み

ヤツは必ず上記スレに例の本の定理を読書メモとして書き込みする
怠惰なあんたが一番嫌がることを継続するのが
あんたへの一番の嫌がらせだと気づいたみたいだね

つまり12/5はID:IssG98Nd

さて、本日はまだ上記のスレに書き込みがありませんね
つまり、まだ誰なのかわからんってことですね

いやー、タノシミだな（しらじらしい）
0683１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/06(日) 15:33:38.54ID:h0a5eX6N
雑談=セタのバカ情報は共有されてますからｗ

セタンコからすると、同一に見えるのかな？
0685１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/06(日) 18:42:15.37ID:DTMWYA77
>>684
そうですね　ここで？！と思いました

まあ、しかし
「正方行列の群」
といっちゃう雑談君には永遠に理解できないんだろうなあ（憐）
0686現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/06(日) 21:59:28.84ID:V/gu0+4H
>>669
>”あの問題だって、大学時代、頭の中で考えて
>「これは自明だな」と一瞬で分かった覚えがある。”（>>625）
>は、すごいと思う反面、正確には、”自明”ではないよね。だって、沢山論文が出ていますよ（下記）（＾＾

いや、まあ"あの問題"ってのが、>>652より
”わたしが「任意の有限群をガロア群として持つガロア拡大が
存在することを示せ」という問題を出した”
ってやつでしょ？

私にはとても自明には思えなかったし、浮かんだのは”ガロア逆問題”だった
で、当時も”ガロア逆問題”で調べたと思う
で、今回ちょっと検索法を変えると、>>670 大溪幸子* (北大 理) 氏が検索ヒットしたわけ
これを見ると、”問題 1.5 (k 上のガロアの逆問題). 基礎体 k を与える．H を任意の有限群としたとき，H
をガロア群として持つような k 上の有限次ガロア拡大 K は存在するか ?”

”群を指定して考える定式化もあるが，ここでは「全ての有限群が k 上のガロア群として実
現できるか ?」という場合のみを考える．Q 上のガロアの逆問題の最初の系統的なアプロー
チは 1892 年の Hilbert [H] にさかのぼる．”

などと書かれている
つまり、”「これは自明だな」と一瞬で分かった”っていうのは、才能だと思うけど
そこで止まってしまったのが、>>670 大溪幸子* (北大 理) 氏などと照らし合わせると
残念だったかも知れないですね

つまり、そこをもっと突っ込んだら、論文一つ書けたかもと思った次第です（＾＾
0687現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/06(日) 22:52:42.96ID:V/gu0+4H
”はやぶさ２”の成功の裏に、数学の力があることは確かだが
では、いまどきの数学者が”はやぶさ２”の軌道計算ができるかというと、そうではないよね
現代社会と数学の関係に似ている気がする

https://special.sankei.com/a/life/article/20201206/0001.html
産経
宇宙の試料回収で日本独走　中国猛追、試される技術力
2020.12.6

はやぶさ２のカプセルが帰還したことで、日本は小惑星の試料を地球に持ち帰る技術を世界に先駆けて確立し、実用段階に引き上げることに成功した。

初代はやぶさは心臓部のエンジンや通信装置などの故障が相次ぎ、満身創痍（そうい）で奇跡的に帰還した。初の小惑星探査で実験的な意味合いが強かった面もあるが、着地の際も装置が正常に働かず、ごくわずかな微粒子しか採取できなかった。

　この教訓を生かしたはやぶさ２は、多くの対策を実施。小惑星リュウグウから無事故で帰還を果たし、さらに１００億キロ離れた別の小惑星に向けて出発できたほど機体は健全だ。試料の採取は初代より多く、目標の０・１グラムを超える量が確実視されている。
0688１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/06(日) 23:49:24.27ID:h0a5eX6N
>>686
>は、すごいと思う反面、正確には、”自明”ではないよね。だって、沢山論文が出ていますよ（下記）（＾＾

いや自明だよ。全然すごくないよ。貴方にとって自明じゃないとすれば
「ガロア理論の基本定理」を理解していないということに他ならない。
いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。
S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした
Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり
Gal(K/k')=G。　以上、（基本的なことを理解していれば）自明である。
論文がたくさん出ているのは、勿論、自明じゃない難しい問題があるからだ。

数学には「問題にされること」の裏に、「問題にはされないこと（自明だから）」
というのがあって、そういうことは暗黙だったりするから、自分の頭で考えるしかない。
0689１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/06(日) 23:52:51.08ID:h0a5eX6N
表を見ると、Q上で考えた場合、対称群S_nの可移的部分群でも明らかに実現されやすいのとされにくいのがある。
http://galoisdb.math.upb.de/groups?deg=17
特に、PSL(2,16):2 が実現されなさそうだという予想は貴方が見つけたんでしたよね。
（これはセタ史上稀に見る功績だったかも笑）

論文目指すなら、むしろこっちだろう。
なぜ、実現されやすいのとされにくいのがあるかを明らかにして、できれば
ガロア逆問題の反例があることを証明すれば、（数学史に残るレベルの）成果だろう。
0690１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/07(月) 06:30:38.66ID:ifA6lMeJ
＞「任意の有限群をガロア群として持つガロア拡大が存在することを示せ」

ガロア理論の基本定理

「体の有限次ガロア拡大 E/F が与えられると、
　その中間体とガロア群 Gal(E/F) の部分群の間に
　一対一対応が存在する」

http://hooktail.sub.jp/algebra/GaloisFundamentalTheorem/

「体 F とそのガロア拡大 E の間に，中間体 B があるとします．
　このとき， E は B のガロア拡大にもなっており，
　ガロア群 G (E/B) は G (E/F) の部分群になっています．
　また， G (E/B) が G (E/F) の正規部分群の場合に限り，
　B は F のガロア拡大になります．」

つまり
「任意の有限群は、それぞれ、ある対称群の部分群となる」
ことを認めるならば
「対称群をガロア群とするｋのガロア拡大について
　”中間体を基礎体とすることで”、
　任意の有限群をガロア群とする拡大が実現できる」

　”中間体を基礎体とすることで”が重要
　ここ読み落とす🐎🦌には数学は絶対理解できない

　で、基礎体を固定する場合は上記の定理は使えない
　”基礎体を固定した場合”に、
「任意の有限群がガロア群となるガロア拡大が存在するか？」
　というのがガロアの逆問題

　”基礎体を固定した場合”が重要
　ここ読み落とす🐎🦌には数学は絶対理解できない

　ま、逆行列が存在する条件を読み落とすほど粗雑な🐎🦌には無理か（嘲）
0691１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/07(月) 06:38:51.47ID:ifA6lMeJ
>>686
＞私にはとても自明には思えなかった

あんたには、
「正方行列Aの逆行列が存在するのは、行列式det(A)が0でないとき、そのときに限る」
も、とても自明には思えないんでしょ？
だからいつまでたっても覚えられないんだよね？

だからさあ、
まず、行列を階段化する操作で行列式が変わらないことを理解した上で
階段化によって対角要素にすべて０でない要素が入るときに限って
逆行列が存在することを確認しなよ　
それがわかるというのが、「自明」という意味だからさ

あんた、
「数学は計算方法、条件抜きでとにかく計算手順を体で覚えろ！
　工学系は体育会系ぃぃぃぃぃ　細けぇこたぁいいんだよ」
とかいう🐎🦌丸出しのアナクロニズムで生きてるから
モダンな数学が全然理解できないんだよ

まず、精神を改めること　それが大学一年の壁を乗り越える鍵
あんたはまだ大学一年の四月の失敗を克服できてない「万年五月病患者」
0692現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/08(火) 07:57:34.20ID:uF/zzuI4
>>688
>いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。

良くないんじゃない？　”埋め込む”の定義は？
0693１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 13:43:43.91ID:aCvhOuvu
もしかして「任意の有限群はある対称群の部分群である」って知らない？

昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
ってのが出たが似たような発想で解ける。
0694現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/08(火) 13:48:20.22ID:xSgIEKy2
>>693
ゴタクはいいから、”埋め込む”の定義は？
定義をちゃんと書いてごらん
定義は数学の基本の”キ”だよ
0695現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/08(火) 13:51:08.68ID:xSgIEKy2
>>693
>昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
>「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
>ってのが出たが似たような発想で解ける。

それうろ覚えだろ？
数学の命題になってないと思うけどね（＾＾
0697ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/08(火) 14:30:39.48ID:gzRLhyeC
よびのり賢いな。
0698現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/08(火) 14:36:57.48ID:xSgIEKy2
>>696
ご苦労さん

（>>695）
”それうろ覚えだろ？
数学の命題になってないと思うけどね（＾＾ ”
で、気付かないのか？ｗ
0699現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/08(火) 14:37:37.83ID:xSgIEKy2
>>697
ID:1lEWVa2sさん、どうも
お元気そうで何よりです。（＾＾
0700１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 14:43:29.94ID:EynN1pF8
きちんと言えば
任意の有限群はある体のある有限正規拡大に対するガロア群に同型である
であって、埋め込むというのは
任意の有限群は対称群の部分群に同型(Cayley's theorem)なので、その部分群について考える
ということ
問題にされないことをきちんと理解していれば、さよならしなくても即答できる
0701１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 18:30:05.67ID:pa1hvCdR
>>692
「埋め込む」も分からない？

群Gから、置換群S_nの中への単射準同型写像のことですよ。

Gと写像の像は、抽象群としては同じもの（同型）である。
「忠実な置換表現」と言ってもいい。
0702現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/08(火) 18:33:44.97ID:xSgIEKy2
>>700
>任意の有限群はある体のある有限正規拡大に対するガロア群に同型である

それって、ガロアの逆問題そのものじゃね？
オープン（未解決）でしょ？
なんで、自明なんだ？（＾＾；

>任意の有限群は対称群の部分群に同型(Cayley's theorem)なので、その部分群について考える

ガロア対応分かってる？（＾＾；

>問題にされないことをきちんと理解していれば、さよならしなくても即答できる

即答しているかも知れないが
０点（零点）じゃね？（＾＾；
0703現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/08(火) 18:35:07.13ID:xSgIEKy2
>>701
(引用開始)
「埋め込む」も分からない？
群Gから、置換群S_nの中への単射準同型写像のことですよ。
Gと写像の像は、抽象群としては同じもの（同型）である。
「忠実な置換表現」と言ってもいい。
(引用終り)

つー、>>702
ガロア対応分かってる？（＾＾；
0704１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 18:36:48.42ID:pa1hvCdR
>>698
>”それうろ覚えだろ？
>数学の命題になってないと思うけどね（＾＾ ”

意味は通ってますよ。
指数有限の部分群=G自身だとステートメントが自明
になってしまうので、この場合を除くとすれば
自明でない命題になる。動画解説がありますね。
https://www.youtube.com/watch?v=scJhIv1P32Q

全部視聴しなくても、黒板画像数枚見ただけで
大体言ってることは分かる笑
有限群と無限群（を想定）という違いはありますが
有限集合（剰余類分解）への作用を考えるという
点は共通している。
0705１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 18:46:43.54ID:pa1hvCdR
>>703
IDあるんだから、混同しないように。
常連じゃないひとが今日は二人ほど書き込んでますね。

>つー、>>702
>ガロア対応分かってる？（＾＾；

ええ、分かってますけど、貴方は分かってませんね（＾＾；
0706１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 20:05:14.41ID:WunoeQI4
>>688　ID:h0a5eX6N
>まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。

>>692　雑談君
>”埋め込む”の定義は？

>>693　ID:aCvhOuvu
>もしかして「任意の有限群はある対称群の部分群である」って知らない？

>>694　雑談君
>ゴタクはいいから、”埋め込む”の定義は？

雑談君が

「定義！定義！！定義！！！」

とわめき散らすのは、たいてい「定義」を訊ねているのではなく

「ボクちゃんは・・・が全然理解できないっ！
　ボクちゃんに分かるように教えろっ！
　びぇぇぇぇぇん（号泣）」

という意味

この場合の・・・は

「なんで、”いかなる有限群も、ある対称群の部分群となる”のか？」

”　”内は、>>700氏の言う通り、ケイリーの定理っていうんだけど、
証明はちっとも難しくない

（つづく）
0707１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 20:06:44.88ID:WunoeQI4
>>706のつづき

まず、有限群Ｇの要素の個数は有限個である（あったりまえだ！）

で、Ｇの任意の要素に対して、あるg∈Gを左から掛けたもの全体をｇGとする

で、このとき、ｇGはGと全単射である（組み換えの定理）
なぜならｇＧにg^(-1)をさらに左から掛けたらGに戻るからである

したがってgを左から掛ける操作はGの置換となる
そして、有限群GはGを有限集合とみたときの置換の全体となる
ゆえに、ある対称群の部分群として実現できる

それにしても雑談君は必ず最初の一歩でつまづくな

・行列の正則性（逆行列の存在条件）
・行列式や内積がテンソルであること（多重線形性）
・有限群が対称群の部分群として実現できること（群の要素を置換として考えること）

工学部ってほんとワカランチンの巣窟なんだな
こんなの数学科ではマジで白痴扱いされるぞ
だって全然考える能力ゼロじゃん（呆）
0708１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 20:14:53.71ID:WunoeQI4
>>700
＞任意の有限群はある体のある有限正規拡大に対するガロア群に同型である

「ある体」とは>>690の「中間体」
ガロア対応を全く理解せずに漫然と基礎体を固定するのは
理論の論理を全く理解しない工学部卒の白痴野郎（嘲）
0709現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/08(火) 20:49:09.08ID:uF/zzuI4
>>704
(引用開始)
自明でない命題になる。動画解説がありますね。
https://www.youtube.com/watch?v=scJhIv1P32Q
全部視聴しなくても、黒板画像数枚見ただけで
大体言ってることは分かる笑
有限群と無限群（を想定）という違いはありますが
有限集合（剰余類分解）への作用を考えるという
点は共通している。
(引用終り)

龍孫江さんか
その人の数学サイトは何度かおじゃましたことがあるよ

でもな、そのYoutube 間違っていると思うぜ（＾＾；
そもそも、龍孫江さんって、どっか大学で教員として数学教えているのかい？

数学アマじゃないの、かれ？（＾＾；
趣味でやっているんでしょ？
0711現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/08(火) 20:54:23.10ID:uF/zzuI4
>>704
＞有限群と無限群（を想定）という違いはありますが
＞有限集合（剰余類分解）への作用を考えるという
＞点は共通している。

ああ、それと、龍孫江さんのYoutubeも、あくまで有限群でしょ？
どっから、「有限群と無限群（を想定）という違いはありますが」ってなるの？
？ >>670の大溪幸子* (北大 理) 氏の「可算無限生成自由副有限群のある閉正規部分群」かい？
意味分からんな（＾＾；
0712現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/08(火) 20:58:25.38ID:uF/zzuI4
>>707-708
なんだ、おサルも間違っているのか？
ガロア対応分かってないんか？

どこの底辺Fラン数学科か知らないが、それで数学科卒業して、何年になるんだ？
ずっと、その状態で「おれは数学科出身者だぁ～！」て胸張って、威張ってきたのかい？（＾＾；
0713１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 21:23:49.39ID:pa1hvCdR
>>709
龍孫江氏の動画解説そして、>>693のひとが言ってる命題は
そもそも無限群を想定した命題なんですよ。
有限群で龍孫江氏の論法を使うと、指数有限の正規部分群として
単位群{e}が出てくることもある。
とすると、>>693氏の言及は少しハズしているようだが
実は、どちらも有限集合への作用を考える
という点では共通していて、有限群の場合のケーリーの定理も
その考えで証明できる。
群論を齧ったことのあるひとなら、そこまで分かるんですね。

>でもな、そのYoutube 間違っていると思うぜ（＾＾；
>そもそも、龍孫江さんって、どっか大学で教員として数学教えているのかい？

理解してもいないのに、何で間違ってると思うの？
0714１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 21:28:46.99ID:pa1hvCdR
結局、雑談=セタ氏は、自分の頭では何一つ理解できず
○○大学とかいう「信用」だけで判断してるんですなぁ笑
0715１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 21:34:14.52ID:/gBs/x33
埋め込みの定義は？って聞く人は代数の初歩も知らずにガロア理論語ってるの確定
0716１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 21:36:39.18ID:pa1hvCdR
大体、「指数有限」と言ってることから
「無限群についての命題だな」と分かるでしょ。
有限群なら、「指数有限」は自動的に成立するから
そんな条件は必要ないんだから。
0717現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/08(火) 21:59:56.74ID:uF/zzuI4
>>713
>龍孫江氏の動画解説そして、>>693のひとが言ってる命題は
>そもそも無限群を想定した命題なんですよ。

そうじゃないよね
だって、龍孫江氏はそう謳ってない
「無限群を想定した命題」だったら、そう言わないといけないでしょ

それに、いま問題にしているのは、あくまで有限群ベースでしょ
なんで、「無限群を想定した命題」のYoutubeを引っ張ってきて、有限群の話をするんだろ？
意味分からんな
0718現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/08(火) 22:06:40.01ID:uF/zzuI4
>>716
>大体、「指数有限」と言ってることから
>「無限群についての命題だな」と分かるでしょ。
>有限群なら、「指数有限」は自動的に成立するから
>そんな条件は必要ないんだから。

いみわかんねー
そもそも、いまこのスレでのコンテキスト（文脈）は
あくまで有限群ベース

それに、”有限群なら、「指数有限」は自動的に成立するから
そんな条件は必要ないんだから”なんて、ド素人の言い草じゃんｗ
ド素人が、Youtubeやるとこうなる見本？

このYoutubeを早回しでざっと見たけど
一言も、「無限群」の話ですって、聞き取れなかったぜ
なんで？　大事なことでしょ、それ？

それにさ、ド素人がなんかタネ本見て、Youtube講義やるなら
せめてタネ本のテキスト名を開示すべきでは？
そうすりゃ、もし間違っていたら、見た人がチェックできるでしょ？

龍孫江氏
不遜でしょ
0719１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 22:09:08.58ID:pa1hvCdR
>>717
>「無限群を想定した命題」だったら、そう言わないといけないでしょ
「指数有限」と言ってることから、数学徒であれば
「無限群についての話」と分かる。証明の論理は有限群の場合
でもまったく正しい。ただし、存在を示した指数有限の正規部分群
が{e}かもしれないというだけ。
0720１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 22:14:36.03ID:pa1hvCdR
>>720
ま、雑談=セタ氏は正規部分群の定義さえ誤解していたことがありますから
何を言ってるのかさっぱりでしょうなｗ
>>693氏はこんなワカランチンに「余計なこと言った」と言えばそうだが
東大院試の話は、数学徒なら「おやっ」と思うから
余計な話ということはない。
0721１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 22:59:30.17ID:WunoeQI4
🐎の耳に念仏聞かせても無駄ｗ

◆yH25M02vWFhPは
単純に有限群はある対称群の部分群となることすら
理解できない🐎🦌だから

そんな🐎🦌にはガロア理論の基本定理なんて死んでも理解できない

しかし「正則行列は行列式が０でない正方行列」くらいは理解しとけ
工学部卒とかほざくのならなｗ

いまどき、正則行列も知らないでモノなんか作れないぞ
0722１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 23:05:47.29ID:WunoeQI4
>>712
＞ガロア対応分かってないんか？

分かってないのは貴様
どう分かったんだ？語ってみろ
またどうせ初歩の間違いしてんだろう
貴様は必ず初歩で間違える
文章が読めずに幼稚な妄想するからな
0723１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/08(火) 23:09:33.80ID:WunoeQI4
中間体を考えたら誤解！と発狂する◆yH25M02vWFhPは
ガロア理論の基本定理が全然分かってない

テキストを頭から読む忍耐力のない
軽薄な変質者に数学など理解できようはずがない
0724現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/08(火) 23:51:58.42ID:uF/zzuI4
>>718
ついでに補足しておくと

１．龍孫江氏は、有限群の場合と、無限群の場合を対比して、講義すべきとおもうぜ
２．有限群の場合と、無限群の場合とは、こう違うと
３．ここは、無限群だから成立する定理
４．ここは、無限群と有限群の両方で成立する定理・・などなど

Youtube なんてさ、だれが見ているか、見る人のレベルばらばらでしょ？
大学数学科でやる講義とは違う。大学数学科の３年、４年相手なら「これは常識」で通用するかも知れないが
Youtube なんだからさ、もっと細かいところに気配りして、見ている人が誤解しないような気遣いいるんじゃない？

無限群の話か、有限群の話か？
自分でも、区別付いていないと思うぜ
0725現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 00:00:27.23ID:Y9fXtoyo
>>719-720
>存在を示した指数有限の正規部分群
>が{e}かもしれないというだけ。

なにを言いたいのか？

そもそもは、>>688より
(引用開始)
いや自明だよ。全然すごくないよ。貴方にとって自明じゃないとすれば
「ガロア理論の基本定理」を理解していないということに他ならない。
いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。
S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした
Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり
Gal(K/k')=G。　以上、（基本的なことを理解していれば）自明である。
(引用開始)

あんたの”存在を示した指数有限の正規部分群が{e}かもしれない”って
確かに、それは自明だわなｗ

だが、
・”有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む”
・”S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした”
・”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。”

って、この論法ってさ、成立っているのかね～？ｗｗ
ガロア対応分かってるのか？（＾＾；
0726１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 00:19:07.29ID:kknhQEZa
横からだが龍孫江氏のはあれで問題なかろう
初学者のためにさらに最後の部分を補足するなら

Im(φ)はSym(G/H)の部分群に同型であるが
Sym(G/H)は有限群だから Im(φ)は有限群である
ここで 群準同型定理より G/Kerφ≅Im(φ) となるから
G/Kerφは有限群であり,とくに |G/Kerφ|は有限
ゆえに Kerφは指数有限のGの正規部分群である
0727１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 00:22:13.41ID:kknhQEZa
>>726
ちょっとタイプミス

誤) Im(φ)はSym(G/H)の部分群に同型であるが
正) Im(φ)はSym(G/H)の部分群であるが

Symの部分は動画の黒板のフラクトゥーア(S)を表している
0728１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 06:13:20.61ID:POQT6ivC
>>724
>>693の後ろ３行は忘れろ　今の貴様には無理
>>707で、有限群Gの要素gの作用が∈G自体の置換となるので
ある対称群の部分群として実現できることは示せる
それすら理解できないなら・・・貴様が対称群すら理解してない証拠
0729１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 06:17:50.51ID:POQT6ivC
>>725
>１．”有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む”
>２．”S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした”
>３．”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。”
>って、この論法ってさ、成立っているのかね～？

１．が成り立つことは>>707で示された
２．が成り立つことも自明
３．は「ガロア理論の基本定理」の核心　これ疑う時点でガロア理論全然分かってない！

>ガロア対応分かってるのか？

分かってないな・・・◆yH25M02vWFhP、貴様が
0730現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 07:14:09.96ID:Y9fXtoyo
>>726-727
>横からだが龍孫江氏のはあれで問題なかろう

いや、問題でしょ？ あきらかに
Gが有限群だとすると、龍孫江氏の言っていることは、おかしいよね（＾＾；
0731現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/09(水) 07:23:38.50ID:Y9fXtoyo
>>728-729
おサルは、ほんと恥かきだな（＾＾

・>>693の後ろ、”昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
　「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」”
　群Gが有限群なら、数学の問題として、成立ってないよね、明らかに
　だから、うろ覚えで書いているんだろう？（＾＾；

・「１．が成り立つことは>>707で示された」？ >>707ってクソでしょｗ（＾＾

・「２．が成り立つことも自明」？ どう自明なんかね？ｗ 自分が分からないことを、「自明」とか言ってゴマカス？ｗｗ（＾＾

・「３．は「ガロア理論の基本定理」の核心」？ ”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。”のどこがおかしいか、気付かないのかね？ｗｗｗ（＾＾；
0732現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/09(水) 07:35:37.42ID:Y9fXtoyo
>>730
＞Gが有限群だとすると、龍孫江氏の言っていることは、おかしいよね（＾＾；

龍孫江氏は、気付いてないんだろうね
明らかに、Gは有限群で喋っていると思うよ
0733１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 09:13:50.80ID:H5NDJYAe
>>725
>あんたの”存在を示した指数有限の正規部分群が{e}かもしれない”って
>確かに、それは自明だわなｗ

>>688の話と>>693の話はまた別の話。
正規部分群が{e}かもしれないは
龍孫江氏の動画の議論を有限群に適用した場合の話。
そしてその指数有限の正規部分群=置換群への準同型写像の核
なのだから、それが{e}だと単射であり
忠実な置換表現になって、まさしく埋め込み
になるんだよ。
0734１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 09:15:51.07ID:H5NDJYAe
東大院試問題の命題（無限群の場合）と
ケーリーの定理（有限群の場合）
がどちらも群Gの指数有限の部分群Hによる
剰余類集合へのGの作用が引き起こす置換
（したがってGからS_nへの準同型写像が誘導される）
から共通して得られるという点では
>>693氏の見立ては全く正しい。

数学的には面白いと思うが、セタには高度すぎて余計な話ではあるｗ
0735１３２人目の素数さん
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2020/12/09(水) 09:31:34.35ID:H5NDJYAe
>>731
>・「１．が成り立つことは>>707で示された」？ >>707ってクソでしょｗ（＾＾
え？　完全に正しいですよ。そんなことも分からないの？
この議論は、H={e}の場合です。
龍孫江氏の動画や>>693氏は、これを一般化して「指数有限の部分群H」とする。

>・「２．が成り立つことも自明」？ どう自明なんかね？ｗ 自分が分からないことを、「自明」とか言ってゴマカス？ｗｗ（＾＾
２．は自明というか、使ってもよいとした。証明はヒルベルトがしている。

>・「３．は「ガロア理論の基本定理」の核心」？ ”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal>(K/k')=G。”のどこがおかしいか、気付かないのかね？ｗｗｗ（＾＾；
いや、合ってますけど。
具体的におかしいところは何も言えないでしょう。

>>732
>龍孫江氏は、気付いてないんだろうね
>明らかに、Gは有限群で喋っていると思うよ
そんなわけないでしょう。貴方ほど頭の悪いひとはよっぽどですよ笑
他のひとを貴方の基準で考えないように（＾＾；
0736１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 09:50:52.72ID:H5NDJYAe
雑談=セタは
「○○に書いてあった」とか、（できれば定評のある）HPや
"ソース"を示すと納得する。
それは自分では数学の証明を何一つ理解できず、全体的な雰囲気で
「信用度」を判断しているからに他ならない。
龍孫江氏の何が気に入らなかったのかは分からないが
教科書も見ずに、自分で考えながら証明しているところが
気に入らなかったのかも。
これは正にセタには不可能なことであり、疑わしく感じられる行為だからｗ
0737現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 09:52:26.41ID:0MhUk73M
>>733-735
おサルかな？
恥かきにきたのか？ｗｗｗ(゜ロ゜;
0738現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 09:58:32.62ID:0MhUk73M
>>735
>>・「２．が成り立つことも自明」？ どう自明なんかね？ｗ 自分が分からないことを、「自明」とか言ってゴマカス？ｗｗ（＾＾
> ２．は自明というか、使ってもよいとした。証明はヒルベルトがしている。

おいおい、”証明はヒルベルトがしている”だぁ？
(>>725)
２．”S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした”
(引用終り)

おそらく、完全に勘違いだろうな
恥さらし
0739現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 10:12:25.17ID:0MhUk73M
>>736
>「○○に書いてあった」とか、（できれば定評のある）HPや
>"ソース"を示すと納得する。

"ソース"は、学術においては、ルールであり、マナーでもあり、必須でもある
納得する以前に、"ソース"を示さないやつって、こいつなんだろう？と疑うけどね

いやね、"ソース"を示したから即正しいとはいえない
けど、"ソース"に当たって検証することはできるよね

もちろん、"ソース"自身がクソってこともある
それでも、"ソース"が示されていないときよりも、検証は簡単になる
0740現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 10:20:48.59ID:0MhUk73M
>>739
（補足）
・>>688 みたいに、大きな勘違いを複数している例
・>>695 みたいに勘違いして覚えている例
・>>709 みたいに、龍孫江も勘違い。彼の場合は、種本を明示すべき。あるいは、独自研究ならそういうべき

みんなガロア対応分かってないんだね（＾＾
0741１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 11:09:23.86ID:ZDESnATT
>>740
間違いだと思うなら何がどう間違っているのか具体的に述べてはいかがでしょう？
あなたは「間違ってる」と吠えるだけ。吠えるだけなら獣と同じですよ？
0742ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 13:48:52.23ID:dp3r9Ltv
ソフトバンクグループ株価一ヶ月後くらいに4000から5000あたりまで下がるよ多分。その時が買い。
100株でお小遣い稼ぎだけど。
非公開は無視すればいい。前から言ってる事だし。
0743ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 13:50:45.66ID:dp3r9Ltv
数学は使ってない。
0744ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 14:03:32.58ID:ur/QKEU5
ようするに個人の個別の量だろ。
薄くなるんだろ頭が。
代格者。
0745ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 14:04:39.33ID:ur/QKEU5
ごめんなさい。
0746ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 14:10:50.97ID:d3BM6BYe
よくわかるだろうけど。
そのたかねみんなのいかりだとおもえ。
0747ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 14:13:21.34ID:d3BM6BYe
はよさげろばかども。
理論株価は5000円だぞ。
0748ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 14:18:09.21ID:d3BM6BYe
わいは年に10万円稼いでLenovoのyogaかXperia 5 Ⅱかいたいんや。
0749ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 14:21:42.30ID:d3BM6BYe
それでもようはんぱつしとんな。
ゴールドマンサックスによる期待値に見せかけた銀行による見せ板か。
そうやなたぶん。
0750ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 14:24:03.86ID:d3BM6BYe
各家庭にあるんやでスマホやパソコンが。
0751ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 14:24:42.59ID:d3BM6BYe
取り引きできるって個人が意味や。
0752ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 14:25:44.25ID:d3BM6BYe
わい煙草吸って寝るわ。一ヶ月我慢した。その前は三ヶ月我慢した。
二箱吸ったらまた一ヶ月後くらいに吸う。
0753ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 14:36:51.58ID:KJqjf3Tq
ソフトバンクグループの孫正義は銀行を説得して買いたいんやが
受け入れてくれないと
だから個人個別購入によって薄くして66%の比に上げて銀行から買う権利を得たいと。
非公開な話ではあるが
孫正義も5000円で買うことを望んでおり(当たり前だが)
銀行から身を引きたいらしい。
0754ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 14:37:40.71ID:KJqjf3Tq
嫌なんだわこの株価操作。
0755ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 14:39:12.05ID:KJqjf3Tq
嫌なんだわってか。
この株価操作嫌がらせなんだわ。
0756ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 14:40:17.35ID:KJqjf3Tq
トランプ大統領は身を引いた方が良い。
もうあめりかは終わり。
0757ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 14:43:16.33ID:KJqjf3Tq
株価操作かデイトレードかしらんが
取り締まるべきだが
いきは地獄。
手を出した奴らさいなら。
いずれわかる。
0758ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/09(水) 15:09:40.43ID:4onfS/gF
株価操作。今のでばれた。
14:49-14:51ソフトバンクグループ株価。
最後の.91 .89↑↓+ -
最後の15-12分。
銀行のみせ板だった。
ばばぬきの粘り。おかしい。
おしえたるわ。みえた
ぎんこうのおつむなおむつぱんつが。
AからBへ動かす。
ぎんこうのとりひき。
0759現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 17:44:15.22ID:0MhUk73M
>>758

ID:1lEWVa2sさま
ご苦労様です
下記「ソフトバンクＧで上げ拡大」ですね
ご苦労様です（＾＾

https://www.bloomberg.co.jp/news/articles/2020-12-08/QL1H77T0G1L101
日本株反発、米支援策期待と機械受注改善－ソフトバンクＧで上げ拡大
伊藤小巻
2020年12月9日 7:58 JST 更新日時 2020年12月9日 15:40 JST ブルームバーグ
機械受注17.1％増、基調判断｢下げ止まっている｣に上方修正－10月
ソフトバンクＧ、「スローモーション」ＭＢＯを協議－株価急騰
９日の東京株式相場は反発。米国の追加金融緩和や財政出動を見据えた景気回復期待から電機や自動車、経済統計の改善を受けた機械などを中心に幅広く買われた。ソフトバンクグループの非公開化協議が明らかとなり午後に上げ幅を拡大した。
0760現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 17:45:47.90ID:0MhUk73M
>>741
>間違いだと思うなら何がどう間違っているのか具体的に述べてはいかがでしょう？

いいえ
お断りします
自得するまで、できるだけ放置です
おサルに恥をかかせます（＾＾；
0761１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 18:35:17.17ID:ZDESnATT
>>760
では自分こそおサルと認めるということですね？
0763１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 19:02:21.94ID:POQT6ivC
>>731
>「２．が成り立つことも自明」？
> どう自明なんかね？

つ
https://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/eBooks/galios.pdf

書いてるのは高専の数学の先生
https://www.tsuyama-ct.ac.jp/gakkaVer4/kyouin/matsuda/matsuda-db.html
生年と卒業年度から推察するに、いい歳になってから大学に入ったみたいだな

もちろん、いつ大学に入ったってかまわない
別に大学は18歳～20歳で入る必要があるなんて、
誰も言ってないから

それはさておき

「f(X) のガロア群の定義は，ガロア理論の中心的な役割を果たす．
　なぜならば，一般的な n 次多項式 f(X) のガロア群は，
　n次対称群 Sn と同型である，ということが，
　基本対称式を用いて証明できるからである．」

ま、この程度、大学の数学科なら３年生の代数学の講義で習う基本
0764１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 19:02:51.42ID:POQT6ivC
>>731
>「３．は「ガロア理論の基本定理」の核心」？
>”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。”
>のどこがおかしいか、気付かないのかね？

つ
https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Alg2/2018/09galois.pdf

書いてるのは大学の数学の先生
http://gakushuin-ouyukai.jp/obog/press/newspaper_166.htm

定理 9.6 (ガロア理論の基本定理)
を参照

ということで
◆yH25M02vWFhPの上記発言は、典型的な炎上案件
ガロア理論が全然分かってないことがこの一言で露見
0765１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 19:04:10.50ID:POQT6ivC
>>736
>雑談=セタ（=◆yH25M02vWFhP）は
>「○○に書いてあった」とか、
>（できれば定評のある）HPや"ソース"を示すと
>納得する。

正確には、納得する、というより
反論できずに沈黙する、だな

理解してないから納得なんかできないでしょｗ

>自分では数学の証明を何一つ理解できず、
>全体的な雰囲気で「信用度」を判断しているから

実にしばしば雰囲気を読み違えるけどね

IUTの件はその典型

「日本人が偉大な業績を上げた！」
と自慢したい欲求が先だって
「関係者以外はみな懐疑的」
という空気から目を背けたがる

典型的な認知バイアス
0766１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 19:08:58.33ID:POQT6ivC
>>739
>"ソース"は、学術においては、ルールであり、マナーでもあり、必須でもある
>"ソース"を示さないやつって、こいつなんだろう？と疑うけどね
>"ソース"を示したから即正しいとはいえないけど、
>"ソース"に当たって検証することはできるよね
>"ソース"自身がクソってこともある　それでも、
>"ソース"が示されていないときよりも、検証は簡単になる

中元すず香「ソースといえばオタフクだよね？」
齊藤京子　「え？東京じゃみんなブルドックですけど」

閑話休題

正則行列の条件一ついえない🐎🦌に検証なんかできるのかね？
0767１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 19:11:07.93ID:POQT6ivC
>>740
>みんなガロア対応分かってないんだね

◆yH25M02vWFhP＝雑談君

🐎🦌のあんた以外はみんな分かってる
🐎🦌のあんた一匹だけが分かってない

■体の拡大

L
|
M3
|
M2
|
M1
|
K

■ガロア群

Gal(L/L)=S1={1}
|
Gal(L/M3)=S2
|
Gal(L/M2)=S3
|
Gal(L/M1)=S4
|
Gal(L/K)=S5

注

あくまで「Lが、KやM1やM2やM3のガロア拡大！」ということ
（ここ、否定したら正真正銘の🐎🦌野郎！！！）

つまり　「M1やM2やM3は、Kのガロア拡大ではない」ということ
（S4やS3やS2はS5の部分群であって、正規部分群ではないから、
　剰余類による商群が構成できない）
0768１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 19:16:40.64ID:POQT6ivC
>>740　>みんなガロア対応分かってないんだね
>>741　>何がどう間違っているのか具体的に述べてはいかがでしょう？
>>760　>お断りします

誤　お断りします
正　できましぇ～ん

だって◆yH25M02vWFhPこと雑談君は
ガロア対応全然分かってねぇもんｗ

自分がわからないから他人がみな間違ってると思う
典型的な三歳児の反応ｗｗｗｗｗｗｗ

>>767がすべて
否定したら◆yH25M02vWFhPが🐎🦌のパクチー野郎
0769現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 20:23:43.14ID:Y9fXtoyo
>>767
笑える（＾＾

(引用開始)
■体の拡大

L
|
M3
|
M2
|
M1
|
K

■ガロア群

Gal(L/L)=S1={1}
|
Gal(L/M3)=S2
|
Gal(L/M2)=S3
|
Gal(L/M1)=S4
|
Gal(L/K)=S5
(引用終り)

笑えるｗ（＾＾；
意味分かるか？ｗｗｗ
0770現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 20:28:35.19ID:Y9fXtoyo
>>767
笑える（＾＾

(引用開始)
あくまで「Lが、KやM1やM2やM3のガロア拡大！」ということ
（ここ、否定したら正真正銘の歷野郎！！！）
(引用終り)

笑えるｗ（＾＾；
0771１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 20:38:42.09ID:POQT6ivC
>>769
>意味分かるか？

ああ

貴様が間違ってる

工学🐎🦌の白痴の貴様がな

ギャハハハハハハ！！！！！！！（嘲）
0772現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 20:46:31.08ID:Y9fXtoyo
>>762
＞ http://www.tuhep.phys.tohoku.ac.jp/~watamura/kougi/GP2012_2.pdf

それは良いよね
P22 ケーリー Cayley の定理
超有名な定理ですね（＾＾

>>763
＞ https://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/eBooks/galios.pdf

それも良いね
というか、旧ガロアスレでも取り上げたよ（＾＾
ちゃんと、理解しなよｗｗｗ

>>764
＞ https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Alg2/2018/09galois.pdf

それも良いね
それは、旧ガロアスレでは、取り上げなかったと思う
ちゃんと、理解しなよｗｗｗｗ
0773１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 20:47:05.63ID:POQT6ivC
◆yH25M02vWFhP　雑談🐎🦌が
何をどう誤ったか想像がつくが
自ら💩を吐いて大恥かいてもらおう

ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ‼‼‼‼
0774１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 20:50:12.44ID:POQT6ivC
>>772
https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Alg2/2018/09galois.pdf
>それは、旧ガロアスレでは、取り上げなかったと思う
なんだよ雑談🐎🦌　全然ガロア理論学んでないじゃん

貴様が理解しろよ　バァァァァァカ（嘲）
0775１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 20:59:02.50ID:POQT6ivC
正規部分群の誤解で始まった
雑談君の🐎🦌パフォーマンスは
よりによってガロア対応の誤解という
最低最悪の🐎🦌パフォーマンスで終わる

ｗｗｗｗｗｗｗ
0776現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 21:13:55.58ID:Y9fXtoyo
ははは、何時になったら、
自得するのかね？ｗｗｗ（＾＾；
0778現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 21:23:45.25ID:Y9fXtoyo
>>764
> https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Alg2/2018/09galois.pdf

それ、2018年版で、2019年版が下記
こちらの方が良いだろう（タイポとか修正されている可能性大）
（なお、下記１～10に全部リンクでPDFが落とせるが、9と10のみリンクコピー付けた）

（参考）
https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/index.html
https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/lecture2019.html
中野　伸（教授） 学習院

2019年度
代数Ⅱ
講義ノート（ラフ）
1.2次, 3次, 4次方程式の解の公式
2.体の拡大，拡大次数
3.代数的元
4.代数拡大
5.根の添加
6.代数的閉体と共役元
7.標数と分離性
8.正規性
9.ガロア拡大 https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Alg2/2019/09galois.pdf
10.可解性（証明付き） https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Alg2/2019/10solvability.pdf
0780１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 21:43:44.85ID:POQT6ivC
さて🐎🦌に質問ｗ

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/173
＞1)　H sub gp of Gal(K/Q) ⇒ ∃k s.t. K/k Galois ext. Gal(K/k)=H
＞2)　H sub gp of Gal(K/Q) ⇒ ∃k s.t. k/Q Galois ext. Gal(k/Q)=H

「ガロア理論の基本定理」は　１）と２）のどちらでしょう？ｗ
外したら正真正銘の🐎🦌野郎として焼かれて死ねｗ
0781１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 21:48:43.27ID:POQT6ivC
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/176
＞基礎体F、拡大体E、中間体K、有理数体Q
＞体の有限次ガロア拡大 E/Fのガロア群 Gal(E/F)
＞基礎体F上、F係数の一般ｎ次方程式による体の拡大を考えて、
＞拡大体Eが得られたとする
＞（簡単のために、FはQ上の代数拡大体とする）
＞Gal(E/F) ＝Sn （n次対称群）
＞体：Q ⊆ F ⊆ K ⊆ E
＞　　↓↑（ガロア対応）
＞群：S'⊇ Sn⊇ G ⊇{e}
＞ここに、GはSnの部分群で、S'はSnを含む群、 {e}は単位元からなる自明な群
＞（そして、ケーリー（Cayley）の定理から、Snを十分大きく取れば、任意の群Gに対して、”Sn⊇ G”成立）

さてここで🐎🦌に質問ｗ

G=Gal（○/●)
○と●に何が入るか答えてごらん
外したら正真正銘の🐎🦌野郎として焼かれて死ねｗ
0782現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 23:13:43.08ID:Y9fXtoyo
教えてはやらん
自得しろ！ｗｗｗ（＾＾；
0783現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 23:15:12.75ID:Y9fXtoyo
おサルが、えらくガロア理論を繰返し持ち出すから
こいつ、大学数学科でガロア理論を理解できなかったのだろうと
うすうす感じていたが
当たりだったｗｗｗ（＾＾；
0784現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/09(水) 23:18:42.32ID:Y9fXtoyo
>>781
＞＞（そして、ケーリー（Cayley）の定理から、Snを十分大きく取れば、任意の群Gに対して、”Sn⊇ G”成立）

笑える
分かってないね（＾＾；
0785１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 23:27:49.42ID:H5NDJYAe
>教えてはやらん

阿呆のくせになぜか上から目線ｗ
院生以上レベルのひとも来ているであろうこのスレで
取り分け低レベルの雑談=セタ氏だけが
正しいガロア理論を知ってるなんてありえないことだが
自分ではそう思わないらしいｗ
0786１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 23:39:23.22ID:H5NDJYAe
ソースなんていくら持っていても、自分が理解してなきゃ
何の意味もない。岡潔の言葉
「死蔵されている知識など無い方がよい。それらは
少しも役に立たないばかりか、自分の目でものを見る
ことの邪魔だけはする。」

こういうセタ氏にとってイタい言葉を引用すると
岡潔でも攻撃の対象になる笑
0787１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/09(水) 23:52:16.75ID:H5NDJYAe
一般n次方程式のガロア群は対称群S_nである
とはされるが、そこから「数字方程式で
ガロア群S_nが一般的に生じる」と言うことの
間にはギャップがある。
なぜなら、前者の基礎体は、正確には係数
を不定元として含む函数体だからである。
そのギャップを埋めたのがヒルベルト。
だから、ガロア群S_nが（函数体の上ではなく）
数体の上で生じるということは、まったく
自明というわけではない。
0788１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 06:14:55.97ID:y9jyOE+8
>>782
誤　教えてはやらん
正　教えてはやれん

そりゃ自分が理解できてないことは他人には教えられんだろｗ

あんたこそガロア理論の教科書、はじめから読め

しかし
・可逆行列の条件も知らず
・テンソルが何なのかも知らない
あんたには無理かｗｗｗ
0789１３２人目の素数さん
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2020/12/10(木) 06:18:10.26ID:y9jyOE+8
>>783
十年前から性懲りもなくスレッド名にガロア理論の名前をつけて固執してるのは
◆yH25M02vWFhP　雑談君、君だよキミ

正規部分群の定義を誤解してることが露見した瞬間に
「ああ、こいつ、ガロア理論、根本的に分かってないな」
とおもったが、まさにガロア理論の基本定理の言明の意味から誤解してたな

あんた、ほんと、文章が正しく読めないんだな
数学以前に国語からやりなおせ（マジ）
0790１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 06:21:41.11ID:y9jyOE+8
>>784
>>（そして、ケーリー（Cayley）の定理から、Snを十分大きく取れば、任意の群Gに対して、”Sn⊇ G”成立）
>笑える
>分かってないね

それ、はじめに書いたやつの名前をよく見ろｗ

176 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/10/24(木) 17:13:36.82 ID:zndIMm6S

一年前のお前だよ　お・ま・え

ギャハハハハハハ！！！　マジワロスｗｗｗｗｗｗｗ
0791１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 06:27:30.33ID:y9jyOE+8
>>787
（要約）
　一般n次方程式のガロア群は対称群S_nである
→そこから「数字方程式でガロア群S_nが一般的に生じる」の間にはギャップがある。
→そのギャップを埋めたのがヒルベルト。

・前者の基礎体は、正確には係数を不定元として含む函数体
・ガロア群S_nが（函数体の上ではなく）数体の上で生じるのは、
　まったく自明というわけではない。

ーーー
しかし、雑談君が誤解してるのは、そもそもの「ガロア理論の基本定理」の言明

いつものごとく、呆れるほど根本的なところで間違っているはず

それは、これからの彼の発言で明らかになる

雑談君、「ガロア」で死す
0792１３２人目の素数さん
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2020/12/10(木) 06:36:53.41ID:y9jyOE+8
>>785
雑談君は最初の登場時から「上から目線」だった
他人にマウントするためだけに、数学を利用してるのが見え見え
「ガロア理論」は、彼にとって「純粋数学の典型」なんだろう

ガロア理論は、数学科なら３年生で教わるので
いまでは「超難しい」というわけではない
（とは理解してないまま卒業してる人はたくさんいるけど）

>>786
>「死蔵されている知識など無い方がよい。
>　それらは少しも役に立たないばかりか、
>　自分の目でものを見ることの邪魔だけはする。」

岡潔でなくてもいいそうｗ
しかも、それ、因果関係が逆だと思う

そもそも自分の目でものを見ることができない人が
やたらめったら知識をかき集め、それで満足して
役に立てることなく死蔵する、というのが真相

雑談君の「検索＆貼り付け活動」がその典型
自分では数学してるつもりのようだが、
実はただの人格障害の症状
0793１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 06:45:06.28ID:y9jyOE+8
さて、>>781の解答を書こう

>Gal(E/F) ＝Sn （n次対称群）
>体：F ⊆ K ⊆ E
>　　↓↑（ガロア対応）
>群：Sn⊇ G ⊇{e}
>ここに、GはSnの部分群で、 {e}は単位元からなる自明な群

G=Gal(E/K)　だぞ！
G=Gal(K/F)　じゃないぞ！！
（Gal(K/F)が存在するのは、
　GがSnの正規部分群の時だけ
　そしてそのとき、Gal(K/F)=Sn/G）

分かってるか？
「正則行列も行列式もテンソルも知らん」工学部卒の白痴の雑談君ｗ
0794現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/10(木) 07:24:59.75ID:H+ND4ch8
>>781
＞ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1571400076/176

なんだ、よく見れば
それ、おれが書いた文かよ～！ｗ（＾＾

それ、間違いを含んでいるぞ！
（どういう脈絡で書いたが、もう記憶が定かではないがね）
多分、>>688の ID:h0a5eX6N氏（問題の出題者）に、ミスリードされんじゃないかな？（＾＾；
（追加参照 >>652 "あの問題だって、大学時代、頭の中で考えて 「これは自明だな」と一瞬で分かった覚えがある。"だな）

それだけを、注意しておく
頑張って自得ください！
よろしくね（＾＾；
0795現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/10(木) 07:36:24.39ID:H+ND4ch8
>>793
なんだ、おサル
正解に近づいているじゃんかｗｗｗ（＾＾

では、聞く
１．>>688のどこが間違っているのかね？ｗｗｗ
２．>>706-708(これはお前さん)のどこが間違っているのかね？
３．>>693
　"もしかして「任意の有限群はある対称群の部分群である」って知らない？
　昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
　「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
　ってのが出たが似たような発想で解ける。"のどこが間違っているのかね？
４．龍孫江氏のYoutube動画 https://www.youtube.com/watch?v=scJhIv1P32Q のどこが間違っているのかね？

頑張って自得ください！
よろしくね（＾＾；
0796ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/10(木) 12:14:49.92ID:roG0PGJI
現代数学さん。
秋山仁知ってる？。
0797ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/10(木) 12:34:52.20ID:m/rSybCf
ノートにあきやまじんってかいたんだけど秋って漢字が難しい。
ぐにゃぐにゃになる。
0798粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/12/10(木) 12:57:25.37ID:InDTizH3
…はぁ？秋の字ごとき難しい言うんじゃ鬱なんて字さえ書けんじゃろ、日跨ぎIDは
0799ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/10(木) 13:07:55.21ID:F/iGOXO1
>>798
って言うことは秋はむずかしいんですね。
0800現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/10(木) 13:25:14.42ID:R5bxIRIe
>>796-799
>秋山仁知ってる？。

ああ、知っていますというか、以前はTVに良く出ていたでしょ。その程度です

>ノートにあきやまじんってかいたんだけど秋って漢字が難しい。
>ぐにゃぐにゃになる。

お習字をやるのが良いと思う（下記）
精神の安定と、脳の活性化になるそうです
私も、チャンスがあれば、やろうと思っています

https://co-medical.mynavi.jp/contents/therapistplus/career/upskilling/235/
セラピストプラス 書道を作業療法として取り入れることの意義 2015.06.11
書道は東洋独自の芸術であり、日本人にとってなじみ深い文化のひとつ。年齢を問わず、経験者が多いため、作業療法でもよく扱われています。では、実際に書道をリハビリとして取り入れることで、具体的にどのような効果がもたらされるのでしょうか

書道で統合失調症の症状が改善
実のところ、書道の療法的意義については、あまり研究が進んでいないのが現状です。しかし一部ではありますが、効果的な検証を行ったものがあります。2004年に発表された論文、「芸術療法における書道の意義―書道療法の可能性―」（小松恵里香／大阪教育大学リポジトリによる公開）を参考に、事例を紹介しましょう

実験の概要

書道がもたらす効果
検証を行った病院の精神科院長は実験結果をもとに、書道における認知神経心理学的意義を以下のように考察しました

1.視覚的認知力を高める
2.注意力、集中力をつける
3.統制された行為を遂行する。脱抑制。衝動を抑える
4.モニタリング能力の向上……字体の良否を自ら判定し修正する
5.作業記憶力強化……手本を自分の字体と比較しつつ、習字を進める
6.遂行能力強化……「計画→実行→見直し→修正→実行」という作業工程を繰り返す

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%8B%E5%B1%B1%E4%BB%81
秋山 仁（あきやま じん、1946年10月12日[1] - ）は、日本の数学者（グラフ理論・離散幾何学）。学位は理学博士（東京理科大学・1982年）
東京都武蔵野市出身
髭を生やし、長髪にバンダナを巻くという学者らしからぬスタイルで、テレビ出演もしている。通称「レゲエ教授」。かつては駿台予備学校で予備校講師もしていた。数学検定の会長なども歴任。NHK高校講座「数学基礎」講師を務めている
0801現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/10(木) 13:28:58.08ID:R5bxIRIe
>>795
おサルさん、「汚名返上」と「名誉挽回」のチャンスありがとう
だれが、ガロア理論を分かってないか、だれが分かっているか

もちろん、分かってないのはおサルさんです
私が分かっているかって？　分かっているとは言わないが、おサルよりましでしょう ｗｗｗ（＾＾；

https://nihongo.koakishiki.com/goi/question-49.html
素材屋小秋
毎日一問！日本語ドリル

「汚名返上」と「名誉挽回」の意味の違いと使い方

解説
「返上（へんじょう）」は、「返すこと」
「汚名を返上する」などと用います。

「挽回（ばんかい）」は「失ったものを取り戻して、もとの状態にすること」という意味の言葉です。
「名誉を挽回する」などと用います。

失った信用を取り戻すという意味で「汚名を挽回する」と言うのは、一般的には誤用とされ、間違った日本語の代表格とされています。

通常、挽回するのは「名誉」で、「汚名」は「返上する」または「そそぐ」ものです。
0803現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/10(木) 15:40:49.37ID:R5bxIRIe
>>802
どうも
それ知らなかったよ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9A%86%E6%AE%BA%E3%81%97%E3%81%AE%E6%95%B8%E5%AD%B8
皆殺しの數學

『皆殺しの數學』（みなごろしのすうがく）は、1992年4月からフジテレビの『JOCX-TV2』枠で放送された教養番組・バラエティ番組。全11回。

目次
1 概要
2 問題の例
3 数学者の人生
4 出演者およびスタッフ
5 テーマ曲
6 関連書籍
概要
秋山仁が聞き手との会話を通じて数学の問題を解説していた30分番組。行進する大量のキューピー人形や、ボンデージファッションの女性、キューピー人形で作られた地球儀等、刺激的な画面が見られた。

問題の例
学校で習う数学の証明よりはグラフ理論を用いる等、一般に知られていない数学や、簡単な理論で解説する傾向があり、例えば飛行機が北極周りで飛ぶ理由をリーマン幾何学を用いて説明した。

https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-9784584009154
ワニの本
秋山仁　皆殺しの数学
ベストセラーズ（1994/09発売）

内容説明
４７分間で読めるけど、３時間２２分悩む本。天才レゲェ数学者からの〔知〕のホームワーク。

目次
大相撲の巴戦問題
人妻の「不倫率」を見破る方法
コンドーム問題
お見合いにおける決断の法則
スケジュール作成問題
花占いゲーム
遺産の公平な分配法〔ほか〕
0804１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 16:00:23.45ID:y9jyOE+8
>>795
>なんだ、正解に近づいているじゃんか
"に近づいてる" は要らない
「なんだ、正解じゃんか」
これが正解
0805１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 16:00:51.24ID:y9jyOE+8
>>795
> >>688のどこが間違っているのかね？
間違ってない
逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？

> >>706-708のどこが間違っているのかね？
間違ってない
逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？
0806１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 16:01:34.76ID:y9jyOE+8
>>795

なお、>>693のうち
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
は、必要ないから割愛

龍孫江氏のYoutube動画についても、同様の理由で割愛

「任意の有限群はある対称群の部分群である」
をいうのに、>>707で十分
0807１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 16:06:14.09ID:y9jyOE+8
>>801
>「汚名返上」と「名誉挽回」のチャンスありがとう

チャンス？何のことだ？
雑談君が、頼まれもしないのに、性懲りもなく地雷踏んだだけのこと

しかも今度はよりによって
「ガロア理論の基本定理」の（証明以前の）ステートメント
を読み間違える最低最悪の誤り

雑談君が数学を理解できないのは、そもそも国語がダメだった
（文章の論理的な読解能力が完全に欠如している）というヲチ

これでよく大学に入れたもんだ　
日本の大学入試には致命的な欠陥があるな
0808１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 16:23:22.62ID:y9jyOE+8
>>729
>１．”有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む”

Gは対称群S_nの部分群でありさえすればよく、決して
「有限群Gが、ある対称群S_nの正規部分群Nの剰余群S_n/Nとなる」
必要はない

>３．”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。”

つまり　Gal(K/k)=S_n　のとき、
「任意の有限群Gは、S_nの ”ある正規部分群Nの剰余群S_n/N” として表せて
　そのときある中間体k’が存在して、”Gal(k'/k)=G” となる」
なんてことは、誰も云ってない

云えるのは以下
「任意の有限群Gは、S_nの ”ある部分群” として表せて
　そのときある中間体k’が存在して、”Gal(K/k’)=G” となる」

”ある正規部分群Nの剰余群S_n/N” ではなく "ある部分群”
”Gal(k'/k)” ではなく”Gal(K/k’)=G”

わ・か・る・か？
💩まみれの雑談🐎🦌
0809現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/10(木) 18:35:37.40ID:R5bxIRIe
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

>>804
>これが正解

どこが？ｗｗ（＾＾

>>805
>逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？
>逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？

ｗ（＾＾
教えてはやらん。自得しろ！（＾＾；

>>806
>なお、>>693のうち
>「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
>は、必要ないから割愛

「必要ないから」？？ ｗｗｗ（＾＾；

>龍孫江氏のYoutube動画についても、同様の理由で割愛

「必要ないから」？？ ｗｗｗ（＾＾；

>「任意の有限群はある対称群の部分群である」
>をいうのに、>>707で十分

ｗ（＾＾
教えてはやらん。自得しろ！（＾＾；

>>808
>Gは対称群S_nの部分群でありさえすればよく、決して
>「有限群Gが、ある対称群S_nの正規部分群Nの剰余群S_n/Nとなる」
>必要はない

笑えるｗｗｗ（＾＾；

>つまり　Gal(K/k)=S_n　のとき、
>「任意の有限群Gは、S_nの ”ある正規部分群Nの剰余群S_n/N” として表せて
>　そのときある中間体k’が存在して、”Gal(k'/k)=G” となる」
>なんてことは、誰も云ってない

そうそう、正解に近づいているけど（＾＾

>云えるのは以下
>「任意の有限群Gは、S_nの ”ある部分群” として表せて
>　そのときある中間体k’が存在して、”Gal(K/k’)=G” となる」

証明は？ >>707みたいなクソ書いてないでさ、こっちの証明書いてみな。書けるならなｗｗｗ（＾＾

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
ｗｗｗｗｗ（＾＾；
0810粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/12/10(木) 18:41:18.55ID:InDTizH3
矢張り此処はスレ主の言う玉石混淆雑談録などではなく猿石の言う通り味噌糞一緒朽多雑談録じゃな｡
幾ら何でも糞を食うのは、魚をや抹茶配合調理品向け着色料用蚕糞、麝香猫糞珈琲だけにしてくれんか？
0811１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 19:15:40.07ID:y9jyOE+8
>>809
>教えてはやらん

といいつつ、言葉の端々から誤解が露見しつつあるｗ

>>つまり　Gal(K/k)=S_n　のとき、
>>「任意の有限群Gは、S_nの ”ある正規部分群Nの剰余群S_n/N” として表せて
>>　そのときある中間体k’が存在して、”Gal(k'/k)=G” となる」
>>なんてことは、誰も云ってない

>そうそう、正解に近づいているけど

🐎ぁぁぁぁぁ🦌

やっぱ、こいつモンゴルのトンチン＝カーンｗｗｗ

わけもわからず漫然と基礎体kを固定する🐎🦌

ガロア理論の基本定理が根本からわかってない正真正銘の白痴！
0812１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 19:27:08.14ID:y9jyOE+8
>>809
>>「任意の有限群Gは、S_nの ”ある部分群” として表せて
>>　そのときある中間体k’が存在して、”Gal(K/k’)=G” となる」
>証明は？

え？君、ガロア理論の基本定理の証明、読んでないの？
ガロア理論の本に書いてあるよ　証明は？と聞く前に
自分が買ったガロア理論の本、読みなよ

いままでどんな本買ったのか知らんけどさ
ガロア理論と名の付く本なら、どれでも書いてあるだろ？
まず、それを真っ先に読みなよ

で、読んだ後、こう叫びなよ
「ガロアは間違ってる！！！！！！！」

正真正銘の●違い、爆誕ｗ
0813１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 19:46:42.31ID:QJ35bpgG
>>795
３．４．は純粋に群論的な命題・証明であることは分かってますか？
ガロア理論で群論の命題が否定されると思ってる阿呆ですか？
0814１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 19:49:46.09ID:QJ35bpgG
>>792
>しかも、それ、因果関係が逆だと思う
>
>そもそも自分の目でものを見ることができない人が
>やたらめったら知識をかき集め、それで満足して
>役に立てることなく死蔵する、というのが真相

なるほど。その逆転の発想はなかったので、斬新に感じました。
0815１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 19:50:46.70ID:y9jyOE+8
>>813
よせよせ　群論の小難しい話すると、そっちに逃げて
「ガロア理論の基本定理」の誤解がうやむやになる

「ガロア理論の基本定理」だけに絞って焼き●すんだｗ
0816１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 19:56:11.91ID:y9jyOE+8
>>814
ま、私も最近、気づいたんですけどねｗ

雑談君はとにかく考えない
こんなこと考えればわかるだろうというところで
とにかく検索する　考えると頭が痛くなるのかもしれんがｗ

あと、文章をまず読まない
読もうと思っても字が躍りまくってしまって読めないのかもしれない
きっとディスレクシアなんだろう　そう思わざるを得ないほど文章を読まない
0817１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 20:09:53.63ID:QJ35bpgG
>>815　了解しました。
ま、セタがガロア理論（ガロア対応）を誤解しているのは確実でしょうな。

そもそもガロアの原論文を読み始めたのも、現代的な本では理解できなかったからじゃないかな。

「方程式を解く」という観点では、「下から体の拡大を重ねていく」
という議論が中心になるから、「正規部分群による剰余群」
しか念頭になく、部分群に対応する体で拡大を「ワープする」
というのは「インチキだ！」と思ってるとか
そんなとこでしょうね笑
0818現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/10(木) 20:19:50.56ID:H+ND4ch8
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

>>812
＞ガロア理論と名の付く本なら、どれでも書いてあるだろ？

だったら、お前の本で良いから、どこに書いてあるか示してみな
「どれでも書いてある」なら
例えば、>>778 中野　伸（教授） 学習院 のどこにある？ｗｗｗ（＾＾
ないよｗｗｗ

おサル、恥さらしありがとう！！ｗ（＾＾；
0819１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 20:20:15.60ID:y9jyOE+8
>>817
ところで、この際だから質問させていただくんですが

例えばある整係数５次方程式ｆのガロア群がS5になるとして
その５根のうち１根をQに付加した体でｆを因数分解して
出てきた４次方程式ｆ’のガロア群はS4になるんですかね？
（そんでもって、どんどん根を追加すると、
　因数分解でできた方程式のガロア群が
　S3、S2と小さくなるんですかね？）

ま、これはそもそも根がわかっているとして追加するから
方程式を解く観点からすれば無意味ですけどね
（こう書いとかないと勘違いするヤツがいるのでｗ）
0820１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 20:28:06.69ID:y9jyOE+8
>>818
え？学習したんでしょ？理解したんでしょ？
だったら、わかるでしょ？自分で探してコピペしなよｗ

そういえば、一度も証明コピペしたことないね？
読んでも理解できないから？
そこであきらめるからキミはいつまでたっても
数学が理解できないんだよ　雑談君ｗ
0821１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 20:33:41.55ID:y9jyOE+8
>>817
>そもそもガロアの原論文を読み始めたのも、
>現代的な本では理解できなかったからじゃないかな。

この件に関していうと、
今のガロア理論のテキスト読んで理解できなかったのは
群論の理解が不十分だったからと考えられるので
いくらガロアの原論文読んでも理解できないでしょうね
やるべきことは、群論を理解すること

結局、積み上げるのが一番早いんですよ
積み上げを避けるのは単に忍耐がないというか
根性なしのヘタレなんでしょうｗ
数学書読む気ないんだったら
数学なんか興味もたなきゃいいのに
0822１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 20:39:51.46ID:QJ35bpgG
>>819
ある方程式のf(x)=0のガロア群がS_5というのは
体の言葉で言うと、f(x)=0の根をすべて添加したKで
Gal(K/Q)=S_5ということですね。
根の一つをαとすると
K/Q(α)はガロア拡大だが、Q(α)/Qはガロア拡大ではない。
Gal(K/Q(α))とはどんな群かというと
5つの根の全置換群S_5の中でαを固定するもの全体で
S_4に同型である。
したがって、おっしゃるような縮小は「起こる」
0824現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/10(木) 20:51:41.20ID:H+ND4ch8
>>813
> ３．４．は純粋に群論的な命題・証明であることは分かってますか？

あれあれ？

"３．>>693
　"もしかして「任意の有限群はある対称群の部分群である」って知らない？
　昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
　「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
　ってのが出たが似たような発想で解ける。"

前半は良いよね。ケーリー Cayley の定理（>>772）
でも、後半は？ 「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」？ なにそれ？
それ、自明な正規部分群、Ｇ自身と{e} は入れないよね、当然！
Ｇ自身と{e} を含めたら、証明の必要ないでしょ（＾＾

で
４の龍孫江氏のYoutube動画 https://www.youtube.com/watch?v=scJhIv1P32Q
を見ると、下記
群論：指数有限の正規部分群は存在するか？
391 回視聴?2019/05/12
龍孫江の数学日誌 in YouTube
チャンネル登録者数 2480人
「群Ｇの部分群Ｈが指数有限ならば、Ｈに包まれる正規部分群で
指数が有限なものは存在するか？」という問題を考えます。
ポイントは「準同型による正規部分群の作り方」です。
解説テキスト版：https://note.mu/ron1827/n/n6f79eb36c397

この解説テキスト版より
「問題：指数有限の正規部分群は存在するか」
「問題：令和元年5月13日」
”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
(引用終り) （注：”包む”は、普通は”含む”だと思うが）

ここで、群Ｇが有限が無限かを謳ってないが、有限群とするよ
部分群Ｈが、真部分群（Ｈ≠Ｇ）とするよ（当たり前だが）
命題が「Ｈ⊃｛e｝」を言いたいのかな？
だが、それなら、証明の必要もないので、除外するよ
で、「｛e｝以外」を言いたいのかな？？ 龍孫江氏ｗｗ（＾＾；
0825現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/10(木) 20:55:47.82ID:H+ND4ch8
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

>>820
>え？学習したんでしょ？理解したんでしょ？
>だったら、わかるでしょ？自分で探してコピペしなよｗ

いやだよ
存在しないものは、示せないしなｗ

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
0826現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/10(木) 20:58:13.13ID:H+ND4ch8
>>822
>したがって、おっしゃるような縮小は「起こる」

あらら
”縮小”の数学的定義は？（＾＾；
0827１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 21:17:42.32ID:y9jyOE+8
>>822
>Gal(K/Q(α))とはどんな群かというと
>5つの根の全置換群S_5の中でαを固定するもの全体で
>S_4に同型である。

ああ、いわれてみれば質問するまでもない自明なことでしたね

>>825
>存在しないものは、示せないしな

何が存在しないんですか？

「ガロア理論の基本定理」の証明が存在しないんですか？

そんなわけないでしょｗ
0828現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/10(木) 21:45:43.49ID:H+ND4ch8
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

>>827
>「ガロア理論の基本定理」の証明が存在しないんですか？

(引用開始)
>>809
>>「任意の有限群Gは、S_nの ”ある部分群” として表せて
>>　そのときある中間体k’が存在して、”Gal(K/k’)=G” となる」
(引用終り)

「ガロア理論の基本定理」と、微妙に違っているよね

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
0829現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/10(木) 21:55:23.09ID:H+ND4ch8
>>826
>>したがって、おっしゃるような縮小は「起こる」
>あらら
>”縮小”の数学的定義は？（＾＾；

下記を補足しておきますよ（＾＾；

（参考）
https://ameblo.jp/nmarujp/entry-12209963832.html
日常映画 のりさん
置換 (12)
2016年10月15日 18時14分04秒
(抜粋)
２０歳のガロアが、命を落とした決闘の前夜に書いた手紙の冒頭の部分を引用して、一連の記事を終える。すべてお見通しだったのである。

オーギュスト・シュバリエの手紙

1832年５月29日、パリにて

親愛なる友よ、

僕は解析の分野で、新しい結果を得た。

方程式論に関するものと、積分関数に関するものとだ。

方程式論では、方程式が累乗根で解けるための条件を追求した。そのためにこの理論を深く追求し、方程式が累乗根で解けない場合にも提供できる変換を、全部書き上げることとなった。

これらの結果は三つの論文に、まとめられる。

第一の論文は、できあがっている。ポアソンが文句をつけたが、訂正して保存している。

第二の論文は、方程式論への面白い応用を含んでいる。特に重要な結果を抜粋しておく。

1. 第一論文の命題 II と III によれば、方程式にその補助方程式の根を一つ添加する場合と、全部を添加する場合とでは、大変な違いがある。

このような添加をするとき、どの場合にも、方程式の群は、同じ置換によって互いに隣り合う組へと、分解される。しかし、これらの組が同じ置換を持つという条件は、第２の場合しか成立しない。これを固有分解と呼ぶ事とする。
(引用終り)
0830１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 22:03:03.78ID:QJ35bpgG
>縮小の定義
>>822はセタに答えたんじゃないんで、相手に分かればいいの。

セタはまず、自分の言葉で自分のガロア理論・ガロア対応に
対する理解を語ることですな。ま、出来ないだろうけど笑
0831１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 22:04:05.77ID:QJ35bpgG
笑ったのは、>>693氏の言は完全に正しかったのだが
セタのヤバさに驚いて
「関わっちゃまずい！」とばかりに
>>696で
>ウワッ
>さようなら
と消えたこと。まぁ、賢い対応ですね笑
過去にもこういうことが繰り返されてきた。
0832１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 22:08:32.22ID:QJ35bpgG
定義をしつこく訊くのも、相手を根負けさせようという
セタの手口で、姑息ですなｗ
でも、今回のセタのガロア理論への誤解は、徹底的に
つつかれるでしょうなｗ

語ればボロが出る、語らなくてもボロは出る
0833１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 22:49:04.94ID:y9jyOE+8
>>828
>>「任意の有限群Gは、S_nの ”ある部分群” として表せて
>>　そのときある中間体k’が存在して、”Gal(K/k’)=G” となる」

>「ガロア理論の基本定理」と、微妙に違っているよね

「Gal(K/k)の任意の部分群Hについて
　ある中間体k'で、Gal(K/k')=Hとなるものが存在する」
が「ガロア理論の基本定理」だが、雑談君、知らんのか？

で、単にGal(K/k)=Snとして、Gをその部分群としただけだが

雑談君が間違ってるといってるのは、ずばり以下のどれだい？

１．任意の有限群Gが、それぞれある対称群Snの部分群になる
２．対称群Snが（n次方程式の）ガロア群となる
３．「ガロア理論の基本定理」

１．なら、群論が全然分かってない
２．なら、方程式の基本（係数が根の対称式で表せる点）が全然わかってない
３．なら、ガロア理論が全然わかってない

要するにどれ一つとっても、数学が全然分かってないｗ
0834１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 22:56:12.72ID:y9jyOE+8
>>832
>定義をしつこく訊くのも

雑談君は、自分が何をどう理解できてないか分析しないから
漫然と「定義は？定義は？？定義は？？？」と🐎🦌の一つ覚えで尋ねる
実は尋ねてる言葉の定義の問題ではないことすら気づけない
もっと根本のところから何一つ理解してないから
いちいち言葉が通じないことに気付けない
それは他人のせいではなく言葉の正確な定義を
一切理解しようとしない自分の怠慢で粗雑な性格のせい
だということを決して認めようとしない
自分は直感ですべてがわかる完全な天才だとうぬぼれている永遠の三歳児
それが雑談君　◆yH25M02vWFhP
0835１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 22:57:58.51ID:y9jyOE+8
>>693は、小難しいことを言い過ぎた
行列式すら知らない雑談君には
そんなのわかるわけないｗ
0836１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/10(木) 23:15:34.73ID:y9jyOE+8
雑談君は以下の３か条を実行したほうがいいね

１．固定ＨＮおよびトリップをやめて、匿名となること
２．文章の読解力を高める努力をすること
３．その上で数学書を、頭からきっちり読むこと
　（線型代数でもガロア理論でもなんでもいいが）

今のまま、数学書の式とか読みやすい文章だけ、勝手読みしても間違うだけ
そしてそんな間違いを、自慢げに固定ＨＮ＆トリップで書き込んでも
「尊大な白痴がわめいてる」と馬鹿にされ大恥かくだけ
0837現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/10(木) 23:53:38.02ID:H+ND4ch8
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

>>833
(引用開始)
>「ガロア理論の基本定理」と、微妙に違っているよね
「Gal(K/k)の任意の部分群Hについて
　ある中間体k'で、Gal(K/k')=Hとなるものが存在する」
が「ガロア理論の基本定理」だが、雑談君、知らんのか？
(引用終り)

はいはい
「ガロア理論の基本定理」を間違って理解し、間違って覚えたオチコボレさん

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
0838現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/10(木) 23:57:04.15ID:H+ND4ch8
>>830
定義が書けない言い訳してら～ｗ
言い訳は、書いてからしろよ
数学の基本だろ？ｗｗｗ

>>831
＞笑ったのは、>>693氏の言は完全に正しかったのだが

　>>693より
(引用開始)
昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
ってのが出たが似たような発想で解ける。
(引用終り)

「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」が
間違っているって、理解できないのかな
オチコボレおサルの友達さんｗｗ
0839粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/12/11(金) 01:12:20.30ID:OEEsGyf4
イアンがタオの構成を流用した主張を、タオの主張と、誤読したふりして
わざとタオの主張と勘違いしている人間を演じる人間じゃけぇのう、スレ主は

・タオの主張と勘違いしてた事を誤魔化す為
・イアンより圧倒的に有名なタオの主張だったと第三者に誤認させる為
・最初は本気だったが、言われて気づくも認知を拒み食い下がり、誤魔化しや誤認を無しに第三者への誤認誘導継続

三つのうちどれかにしか成らん事は自明。じゃとしたら矢張り、儂が先述した様にスレ主は世界共通の公害

猿石の様な大魔王でもなく、冥王も下の手に就く地獄の帝王でもなく、儂の実父の様な魔神でも無し
どうやら瀬田氏は救世主と対を成す滅世主
0840１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/11(金) 06:15:21.27ID:ydrdP7Wd
>>837
>「ガロア理論の基本定理」を
>間違って理解し、
>間違って覚えた
>オチコボレさん

つ
ガロア理論の基本定理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86

「体の有限次ガロア拡大 E/F が与えられると、
　その中間体とガロア群 Gal(E/F) の部分群の間に
　一対一対応が存在する」

「Gal(E/F) の任意の部分群 H に対し、
　対応する体は普通 E_H と書かれ、
　これは全ての H の自己同型により固定される
　E の元の集合である。」

「E/F の任意の中間体 K に対し、
　対応する部分群は、単に Aut(E/K) であり、
　これは全ての K の元を固定する
　Gal(E/F) に属する自己同型の集合である。」

---
これから
「現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP」
ことSETA君に新たな称号を授ける

「アンチ・ガロア」

どうだ？代数学の神であるガロア様に
公然と叛旗を翻した結果、地獄に墜ちた
ルシファーに相応しい称号だろう
0841Archangel Michael
垢版 |
2020/12/11(金) 06:20:03.55ID:ydrdP7Wd
今後
「現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP」
と名乗るすべての書き込みの主に対する称号は
「アンチ・ガロア」
で統一する
0842Archangel Michael
垢版 |
2020/12/11(金) 06:25:55.26ID:ydrdP7Wd
今後「アンチ・ガロア」が、
「ガロア理論」をタイトル名に含む「荒らし」スレッド
を立てることを、永遠に禁ずる
0843Archangel Michael
垢版 |
2020/12/11(金) 06:33:23.73ID:ydrdP7Wd
今後「ガロア理論の基本定理」に対して
明確な根拠を示すことなく誤っていると否定する
書き込みを永遠に禁止する

また「アンチ・ガロア」については
書き込みの内容の如何にかかわらず
いかなる固定ハンドルの書き込みも禁止する
0844Archangel Michael
垢版 |
2020/12/11(金) 06:37:09.36ID:ydrdP7Wd
なお、ガロア理論を全く理解せぬ者
（これを「ア・ガロア」（”無ガロア”の意味）と呼ぶ）による
「ガロア理論の基本定理って正しいの？なんで？」
なる問いは認められる
0845１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/11(金) 07:11:29.48ID:OEEsGyf4
何で仏教最大の敵第六天魔王を名乗っとった猿石が大天使ミカエル名乗っとるんじゃか

ちなみにミカエル、ガブリエル、ラファエル、ウリエル（ウリエルでない説あり諸氏百家）は神魔戦争の時に
大将やっとっただけで普段は大して偉く無い
0846１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/11(金) 07:18:55.36ID:ydrdP7Wd
>>845
（小声で）そもそも仏教徒でもキリスト教徒でもないからどうでもええわｗ

根本的にはタオイストでアナーキストだからｗ

＞神魔戦争の時に大将やっとっただけで普段は大して偉く無い

いいんだよ、それで

平時に「オレが大将」とか威張ってる奴に、ロクな者はおらん

それにしてもガースーとタワシ頭のカトウはいつ消えてなくなるんじゃ

別に立民の支持者じゃないが、こんなんだったら枝野のほうが全然マシだろ
（枝野氏は平手友梨奈の復活をどう考えてるのか、そこは知りたいｗ）
https://news.yahoo.co.jp/articles/61f161eae7121821187ff8500b8d961ea1edb5b2
0849現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/11(金) 07:51:52.00ID:H93cAw67
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

>>840
(引用開始)
ガロア理論の基本定理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86
「体の有限次ガロア拡大 E/F が与えられると、
　その中間体とガロア群 Gal(E/F) の部分群の間に
　一対一対応が存在する」
(引用終り)

おサル >>837
(引用開始)
>「ガロア理論の基本定理」と、微妙に違っているよね
「Gal(K/k)の任意の部分群Hについて
　ある中間体k'で、Gal(K/k')=Hとなるものが存在する」
が「ガロア理論の基本定理」だが、雑談君、知らんのか？
(引用終り)

はいはい
「ガロア理論の基本定理」を間違って理解し、間違って覚えたオチコボレさん
wikipediaの記述と、おまえさんの書いた文との差、わからんか？ｗｗｗ（＾＾；

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
0850現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/11(金) 07:59:32.06ID:H93cAw67
>>839
>イアンがタオの構成を流用した主張を、タオの主張と、誤読したふりして
>わざとタオの主張と勘違いしている

蕎麦屋のおっさん
下記でしょ
勘違いは、あなた
なんで、いつまでも、哀れな素人氏と、何ヶ月も議論できるのか？
不思議だよ
１．0.999...＝1 （スタンダード）
２．0.999...は、１より無限小だけ小さい （超実数）

この二つは、現代数学では両立可能で、使い分けができるってことですよ

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
0.999...
(抜粋)
超実数
数 0.999? の標準的な定義は 0.9, 0.99, 0.999, ? なる数列の極限というものだが、それと異なる定義として例えばテレンス・タオが超極限 (ultralimit) と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, ? の超冪構成（英語版）に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, ?)] は 1 より無限小だけ小さい。より一般に、階数 H の無限大超自然数の位置に最後の 9 がくる超実数 uH = 0.999?;?999000?, はより厳密な不等式 uH < 1 を満足する。これに応じて、「無限個の 9 のあとに 0 が続く」ことの別解釈を
略
と理解することができる。このように解釈した "0.999?" は 1 に「無限に近い」。イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999? は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。Katz & Katz (2010b) に基づき、R. Ely (2010) もまた学徒のもつ「0.999? < 1 という考えを実数に対する誤った直観とする仮定に疑問を呈し、むしろそれを「超準的」直観と解釈した方が解析学の習得において価値があるのではないかとした。
(引用終り)
以上
0851ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 12:00:11.80ID:6Ul/Bij1
よびのり意味不明なんだが。
群論の説明なってない。
0852ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 12:07:28.30ID:6Ul/Bij1
よびのりぱんつみてていきってる。
みえてる。
もぉどはいっとるな。
ぞぉんかほかかしらんが。
0853粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/12/11(金) 12:51:32.91ID:OEEsGyf4
>>850
> １．0.999...＝1 （スタンダード）
> ２．0.999...は、１より無限小だけ小さい （超実数）
>
> この二つは、現代数学では両立可能で、使い分けができるってことですよ

明言しよった！こりゃ瀬田氏、やっちまいおった
此の発言が実数－超実数移行原理、集合論を否定しよっとる事に瀬田氏は気付いとるんかな？
0854ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 12:52:16.59ID:IR8aP3FD
次お母さんやお父さんに非通知電話かけたらしっとるんか。
おまえらの家族。
最大の弱みにぎっとるんやで。
0855ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 12:54:41.10ID:IR8aP3FD
おまえらの家族にそのぺっと殺処分いきやな。次やったらな。猶予をやる。
0856ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:01:35.54ID:9seWZjaQ
うるせえわぶっ殺すぞ。
っていうなら
場所を指定するから来い。
警察の管轄の公園で毎日仕事の日以外お母さんとサッカーしてるから
序でに決闘するぞ。
素手で来い。体術でぶっ殺したる。
お母さんに電話かけた件は通報じゃすまない。素手で喧嘩やるしかない。
0857ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:02:48.02ID:9seWZjaQ
そのいきった頭をとんかちの足でなでふるして治したる。
0858ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:03:01.39ID:9seWZjaQ
わいの足は強いぞ。
0859ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:03:40.88ID:9seWZjaQ
くそやくざが。
はよあしあらえきもちわるいことしやがって。
0860ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:04:19.45ID:9seWZjaQ
ジェームスヘイブンス。
お前変態か。
0861ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:19:37.98ID:4KP2ZcXo
けいさつはくそだ。
せぶんさいこぱす。
名古屋のささしまらいぶでみた。
荷揚げ屋の頃独りで。
警察は人権を守らない憲法の乱用をしている。捕まえれない。お前らの方が罪を犯しているから。
またの名。せっくすまん。
わいは童貞やで。女の子には手をださん。
0862ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:26:08.52ID:4KP2ZcXo
dark knightのbaneと一緒で人一人なら持ち上げれるで。
ただし、196cmの宮島はのぞく。
腰は強いし足は最強や身長は176.5cmや。
荷揚げ屋は親分と二人でレオパレス一日1400枚の石膏ボードはんにゅうしとったで。
わいが2階や。親分が1階や。
エレベーターの無い状態の空洞から
あせたらして怒られ取ったで。
熱中症もやったで。
マンションもやったで。
0863ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:27:42.68ID:4KP2ZcXo
一番やばかったのがサーバーの床板や。
あと幼稚園の下駄箱や。
皆協力やで。
しかし、ベルトこすったら傷やから大変やった。
0864ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:28:32.93ID:4KP2ZcXo
親分の運転は寝たら怒られたが
親分楽しそうだった。
0865ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:29:18.03ID:4KP2ZcXo
荷揚げ屋は楽しいが死と隣り合わせや。
0866ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:30:05.71ID:4KP2ZcXo
いや、あの頃は重度のうつ病だったから楽しいもくそもなかったがな。
0867ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:30:35.35ID:4KP2ZcXo
はい。はい。すいません。いや。ごめんなさい。だったからな。
0868ID:1lEWVa2s
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2020/12/11(金) 13:30:54.48ID:4KP2ZcXo
優しかったな。
0869ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:32:02.44ID:4KP2ZcXo
親分のお願いでキャバクラも十数回つれてかれたがな。
0870ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:32:30.49ID:4KP2ZcXo
うつ病だからなんにもおもわへんわ。
0871ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:35:21.47ID:4KP2ZcXo
荷揚げ屋やって死んでもしらんで。
YouTuberやっとる馬鹿もおるが
更新しなくなるからな。死んでしまって。
0872ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:35:54.29ID:4KP2ZcXo
仮説エレベーターなんて簡単に落ちて死ぬからな。
0873ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:36:07.38ID:4KP2ZcXo
仮設エレベーターな。
0874ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:38:01.91ID:4KP2ZcXo
名古屋の荷揚げ屋といったら二つ三つしかあらへんで誰でもなれるとおもうな。あと荷揚げ屋つくってしごとうばうな。ただでさえお金も無く命仕事なのに。
0875ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:44:36.60ID:4KP2ZcXo
今初めて調べたら。
わいがやっとった仕事やばかった。
一日1400枚あったで。
0876ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:45:47.74ID:4KP2ZcXo
三重と愛知の大東建託の忘れたが建具やシンク？トイレ？はだいたいわいと親分と友達や。
0877ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:48:05.66ID:4KP2ZcXo
まあ他にも学生の頃も自転車片道2時間名古屋まで市工芸高校やリフティング一万回連続や7種10回通し連続。中学生の頃もやっとったがな。フェルボールやクラブチームは。
0878ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:48:43.85ID:4KP2ZcXo
しかし、べんちやったな。
0879ID:1lEWVa2s
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2020/12/11(金) 13:49:49.66ID:4KP2ZcXo
練習時間友達の家に逃げてげーむきゅぅぶやっとったからな。すまぶらや。
おもんなかったから間が悪かった。
0880ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 13:49:58.74ID:4KP2ZcXo
間が悪かった友達と。
0881ID:1lEWVa2s
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2020/12/11(金) 13:51:18.73ID:4KP2ZcXo
荷揚げ屋の頃不眠症やったからな。
異常やわ。
0882ID:1lEWVa2s
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2020/12/11(金) 13:51:38.42ID:4KP2ZcXo
では、さいなら。
0883ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 14:33:06.60ID:xdrVLX8t
n!-m!+1=p(素数)
但しn!とm!は1*2(n,m<2)以上とする。
平方数でない数が確率という面に注目しました。
+1したのは
n!-m!であるはずなのになぜか素数に合わないからです。
理由は知りません。付けときゃいいと思って。
0884ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 14:34:41.05ID:xdrVLX8t
ああそうか。。。
ユークリッドの方法と変わらないか。
しかも素数じゃないから
あれ、わからん。
知りません。
0885ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 14:46:15.39ID:xdrVLX8t
反例探し隊どうぞ。
0886ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 15:52:34.56ID:eVjaa//7
n!+m!-1=p(素数)
1*2<n,m
2以上。
条件終わり。
0887ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 15:52:59.03ID:eVjaa//7
n!-m!+1=p(素数)
但しn!とm!は1*2(2<n,m)以上とする。
平方数でない数が確率という面に注目しました。
+1したのは
n!-m!であるはずなのになぜか素数に合わないからです。
理由は知りません。付けときゃいいと思って。
0888ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 17:01:35.91ID:vonYebWA
まだ必要とするか我ら！。
0889ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 19:05:19.51ID:OZ+9CBOV
(修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はｙを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

日高のこれ置いときますね。
日高には内緒ね。ここで証明します。
他は簡単すぎて解くに値しない。
0890ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 19:08:52.38ID:OZ+9CBOV
まずlogが関わるかはFalse
日高はそのようには表していない。

r^(n-1){(y/r)^n-1}この部分。
もしr^[(n-1){(y/r)^n-1}]なら高度すぎて理解できないから
[r^(n-1)]*{(y/r)^n-1}だと思う。
0891ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 19:17:06.16ID:OZ+9CBOV
まずlogが関わるかはFalse
日高はそのようには表していない。

r^(n-1){(y/r)^n-1}この部分。
もしr^[(n-1){(y/r)^n-1}]なら高度すぎて理解できないから
[r^(n-1)]*{(y/r)^n-1}だと思う。

例に取って分かりやすいので(x+r)’3=x’3+3x’2r+3xr’2+r’3　
と展開する。
するとどうだろうか
r^[(3-1)]*{(y/r)^3-1}
まずここで疑問が生じる。
rの関数がどうしてこうなるのか。
よってこれはこうなる
r^[(n-1){(y/r)^n-1}]

もはや意味がわからない。
このさいあれを使おう。
0892ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 19:24:18.75ID:OZ+9CBOV
(修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいて5^3+6^3=(5+?)^3…(1)とする。
(1)をr^(2){(6/r)^2}=an{5^(2)+…+r^(1)5}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(2)=3のとき、5^n+6^n=(5+3^{1/(2)})^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(2)=2aのとき、5^n+6^n=(5+(2a)^{1/(2)})^3…(4)となる。
(3)は6を有理数とすると、5は無理数となるので、5,6,5+?は整数比とならない。
(4)の5,6,5+?は、(3)の5,6,5+?のa^{1/(2)}倍となるので、整数比とならない。
∴n≧3のとき、5^3+6^3=(5+?)^3は自然数解を持たない。

日高のこれ置いときますね。
日高には内緒ね。ここで証明します。
他は簡単すぎて解くに値しない。
0893ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 19:26:41.56ID:OZ+9CBOV
恐らく理解できないが解けていたなら彼はラマヌジャンであろう。
0894１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/11(金) 19:27:18.79ID:ydrdP7Wd
>>849
>wikipediaの記述と、おまえさんの書いた文との差、わからんか？

半分（つまり部分群から中間体への対応）しか書いてない、
といいたいなら、そもそもの問題に必要な箇所しか使わないから、
これで十分

あと
「部分群じゃダメなんだ！
　正規部分群じゃなくちゃ、
　ガロア拡大にならないんだ！」
とかいいたいなら、完全な読み間違い

EがFのガロア拡大で
Gがそのガロア群Gal(E/F)としたとき
Gの部分群Hと、中間体Kが対応して
EはKのガロア拡大となる
そのガロア群Gal(E/K)はHである

さらにHがGの正規部分群の場合
KがEのガロア拡大となり
そのガロア群Gal(K/E)は商群G/Hとなる

しかし任意の有限群Gが
ある体K（Gに依存して変えていい）の
ガロア拡大のガロア群になる、というだけなら
「さらに・・・」以降は全く必要ない

まったく、🐎🦌は日本語も正しく読めてない

国語からやり直せ
0895ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 19:29:38.29ID:OZ+9CBOV
ただし脳に何かチップが入っていることを注釈しておく。
これは4日で思い付くべきくらいにしか価値のない数式であるということを言いたい。
私にはみえる。
入った瞬間解けるというものを。
0896ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 19:32:11.11ID:OZ+9CBOV
また彼の脳を晒していることとかわりない恥さらしである。
かれの宇宙を表に晒す馬鹿の誕生であった。ぱちぱちぱちぱち。
本来4日で解けたものを表に晒してはならない。覚えておくように。くそ日高。
0897ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 19:34:55.38ID:OZ+9CBOV
886 ID:1lEWVa2s sage 2020/12/11(金) 15:52:34.56 ID:eVjaa//7
n!+m!-1=p(素数)
1*2<n,m
2以上。
条件終わり。

n!-m!+1=p(素数)
但しn!とm!は1*2(2<n,m)以上とする。
平方数でない数が確率という面に注目しました。
+1したのは
n!-m!であるはずなのになぜか素数に合わないからです。
理由は知りません。付けときゃいいと思って。

因みに私のこれはカインズから自転車で帰る高架を抜ける手前で
あ、確率は乱数だから平方数でない。
と2年前ふと思い付いて今日完成させたものである。
0899ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 19:56:06.71ID:xOI/G+y/
みえた。
彼はわれわれを馬鹿にしているが
ギフテッドでしかない
しかも数学の見方は上からと下左斜め上から同時に解読している。
どうやら等差数列や解析にも卓越しているようだ。
恐らく裏で満足げに笑っている灘卒の京大生であろう。
みごとに気持ち悪い証明である。
0900ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 19:58:18.94ID:xOI/G+y/
こんな無礼なもの数学徒は相手にする必要は無い
ただし。この数式をちゃんと文章で説明するべきである。
0901ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/11(金) 19:58:50.83ID:xOI/G+y/
数式に失礼極まりないのであーる。
0902１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/11(金) 20:47:46.33ID:ydrdP7Wd
>>849
>wikipediaの記述と、おまえさんの書いた文との差、わからんか？

半分（つまり部分群から中間体への対応）しか書いてない、
といいたいなら、そもそもの問題に必要な箇所しか使わないから、
これで十分

あと
「部分群じゃダメなんだ！
　正規部分群じゃなくちゃ、
　ガロア拡大にならないんだ！」
とかいいたいなら、完全な読み間違い

EがFのガロア拡大で
Gがそのガロア群Gal(E/F)としたとき
Gの部分群Hと、中間体Kが対応して
EはKのガロア拡大となる
そのガロア群Gal(E/K)はHである

さらにHがGの正規部分群の場合
KがEのガロア拡大となり
そのガロア群Gal(K/E)は商群G/Hとなる

しかし任意の有限群Gが
ある体K（Gに依存して変えていい）の
ガロア拡大のガロア群になる、というだけなら
「さらに・・・」以降は全く必要ない

まったく、🐎🦌は日本語も正しく読めてない

国語からやり直せ
0903ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/12(土) 08:46:31.79ID:WhfFhI1H
>>897
反例探したらありました。
合ってない式です。
0904現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/12(土) 09:43:46.23ID:CvV0i5UV
>>903
　ID:1lEWVa2sさん、レスありがとう（＾＾
　がんばってください
0905現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/12(土) 09:44:32.97ID:CvV0i5UV
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
年末で忙しい
残念だが、あまり書けなくなるので、>>795の正解を書くよ

１．まず、
>>824より
(引用開始)
龍孫江氏のYoutube動画 https://www.youtube.com/watch?v=scJhIv1P32Q
解説テキスト版：https://note.mu/ron1827/n/n6f79eb36c397
この解説テキスト版より
「問題：指数有限の正規部分群は存在するか」
「問題：令和元年5月13日」
”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
(引用終り) （注：”包む”は、普通は”含む”だと思うが）

　ここで、Ｇとして、交代群An(n≧5)を取る。An(n≧5)は、有限単純群なので（下記）、自明な(G自身と{e})正規部分群を含むことはできない
　ところで、シローの定理（下記）より、An(n≧5)中にシロー p 部分群が存在する。有限群なので、当然指数は有限だ
　しかし、自明な(G自身と{e})正規部分群以外の正規部分群を含むことはできない
　（無限単純群も同様。もし、指数有限の部分群を含んでも、単純群には自明以外の正規部分群は存在しない）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1.1 有限単純群
1.2 無限単純群
2 分類
2.1 有限単純群
有限単純群
・An - 交代群(n≧5)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
シローの定理
シローの定理はラグランジュの定理の部分的な逆を主張する。ラグランジュの定理は任意の有限群 G に対して G のすべての部分群の位数（元の個数）は G の位数を割り切るというものであり、シローの定理は有限群 G の位数の任意の素因数 p に対して G のシロー p 部分群が存在するというものである。

つづく
0906現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/12(土) 09:45:08.46ID:CvV0i5UV
>>905
つづき

２．さらに、>>693より
　"昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
　「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
　ってのが出た"
　も同じ理由で、間違い。多分、なにかの勘違いだな

つづく
0907現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/12(土) 09:46:39.92ID:CvV0i5UV
>>906
つづき

３．同じく、交代群An(n≧5)は有限単純群という理由で、Cayleyの定理（下記）による置換群の表現はガロア理論では、基本的には使えない
　ガロア理論では、Cayleyの定理はクソです。∵対称群Snを使うと、それは交代群Anを使うことになる。つまり、群Gを単純群Anに埋め込むことになってしまうので、クソ！
　（なお、下記”The problem of finding an embedding of a group in a minimal-order symmetric group is rather difficult.[6][7]”ともあるよ（＾＾；）

（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Cayley%27s_theorem
Cayley's theorem
Cayley's theorem, named in honour of Arthur Cayley, states that every finite group G is isomorphic to a subgroup of the symmetric group acting on G.[1] This can be understood as an example of the group action of G on the elements of G.[2]
The regular action used in the standard proof of Cayley's theorem does not produce the representation of G in a minimal-order permutation group. For example, S3, itself already a symmetric group of order 6, would be represented by the regular action as a subgroup of S6 (a group of order 720).[5] The problem of finding an embedding of a group in a minimal-order symmetric group is rather difficult.[6][7]

つづく
0908現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/12(土) 09:48:28.80ID:CvV0i5UV
>>907
つづき

４．上記のように、ガロア理論で真に使えるガロア対応は、群Gに対して、その正規部分群Nとの対応になっているとき
　それ以外は大概クソです
　∵部分群の包含関係と体の包含関係が逆になっているから
　手元の足立恒雄の「ガロア理論講義 増補版」（日本評論社 2010）の記号で説明するよ
　（P108 系5.10 です）
　基礎体K、ガロア拡大体L、中間体M、で、対応するガロア群G、部分群Hとし、いま部分群H＝N(正規部分群)とする
　G＝Gal(L/K)で、Gal(L/M)＝G/N が成立
　つまり
　体：L⊃M⊃K
　群：e⊂N⊂G (ここで、eは{e}の略)
　なる対応で、再度強調すると、”Gal(L/M)＝G/N”成立
　これは、”部分群H＝N(正規部分群)”でなければ言えない
　（Cayleyの定理は、ガロア理論ではクソ。An(n≧5)は、単純群なので、基本的に”部分群H＝N(正規部分群)”とできないのです！！）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86
ガロア理論の基本定理
対応の性質
対応は次のような有益な性質を持っている。
・包含関係を逆にする(inclusion-reversing)[2]。部分群の包含関係 H1 ⊆ H2 が成り立つことと体の包含関係 E^H1 ⊇ E^H2 が成り立つこととは同値。
・拡大次数は包含関係を逆にするという性質と矛盾しない形で群の位数と関係する。具体的には H が Gal(E/F) の部分群であれば |H| = [E : E^H] であり |Gal(E/F)/H| = [E^H : F] である[3]。
・体 E^H は F の正規拡大（分離拡大の部分拡大は分離的だから、これはガロア拡大というのと同じ）であることと、H が Gal(E/F) の正規部分群であることとは同値である。このとき Gal(E/F) の元の E^H への制限は、Gal(E^H/F) と商群 Gal(E/F)/H の間の群同型を引き起こす。

つづく
0909現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/12(土) 09:52:31.84ID:CvV0i5UV
>>908
つづき

５．さて、ガロアの逆問題でいうと、
　上記の
　体：L⊃M⊃K
　群：e⊂N⊂G (ここで、eは{e}の略)
　なる対応で、”Gal(L/M)＝G/N”の部分に相当する問題
　つまり、群：e⊂H⊂G に戻ると、Hが正規部分群になるかどうか？ それは、Gを変えれば正規部分群にできるかもしれない
　しかし、G＝Snとかにすると、An(n≧5)は、有限単純群なのでクソ
　だから、「群：e⊂H⊂G」なんて考えずに、直接 群Hから体Mの構成を考えるべしってこと
　そういうことが、下記の三宅克哉先生に書いてある
　まあ、Cayleyの定理で終わらずに、さらに一歩進まないとね、「ガロア理論、分かってない」と言われるよね（＾＾；

（参考）
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo15/
第15回数学史シンポジウム(2004.10.16?17)　　所報 26　2005
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo15/15_8miyake.pdf
三宅克哉　ガロアの逆問題について

なお、Cayleyの定理関連で、下記「群の置換表現」もご参照
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E7%BE%A4
対称群
5 群の置換表現

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E4%BD%9C%E7%94%A8
群作用
G が群で X が集合であるとき、群作用は G から X の対称群への群準同型として定義することができる。この作用は群 G の各元に対して X の置換を以下のように割り当てる。
・群 G の単位元に対応する X 上の置換は、X 上の恒等変換である。
・群 G におけるふたつの元の積 gh に対応する X 上の置換は、g および h にそれぞれ対応する置換の合成である。
ここでは G の各元が置換として表現されているので、このような群作用は群の置換表現 (permutation representation) としても知られる。

群作用を考えることによって得られる抽象化は、幾何学的な考え方をより抽象的な対象にも応用できるという面で非常に強力である。
群作用の理論は（軌道-安定化群定理 (orbit stabilizer theorem) のような）適用範囲の広い定理を含み、さまざまな分野での深い結果を示すのに用いられる。
(引用終り)
以上

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
0910現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/12(土) 10:13:36.28ID:CvV0i5UV
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

>>822
>したがって、おっしゃるような縮小は「起こる」

”縮小”の数学的定義は？ （>>826） （＾＾；

これは、ガロアの第一論文で出てくるよ
彌永「ガロアの時代 ガロアの数学」第二部 数学編 丸善 2012にあるよ
Ｐ242
「どういう条件があれば、与えられた方程式の群をだんだん小さくして、根号のついた量を添加すれば解けるようにできるかを考えよう」
「とにかく有限個の開平の後には、方程式の群が小さくならねばならない。
　そうでないならば、方程式は解けないであろう」とある
　つまり、方程式の群の可解性を言っているのです

第一論文を読めば分かるが、明らかに、”縮小”＝”小さくなる”は、正規部分群とそれによる商群の構成の話
これを繰返すことで、群の可解性を論じているのです
つまり、くどいがガロアの第一論文での、”縮小”＝”小さくなる”は 正規部分群とそれによる商群の構成の話ですよ（＾＾；

おサル、恥さらしありがとう！！ｗ（＾＾；
0911現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/12(土) 10:16:32.42ID:CvV0i5UV
>>910
補足
　>>829も、再度ご参照ください
ガロアの”固有分解”＝現代の正規部分群により商群の構成
です（＾＾
0912１３２人目の素数さん
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2020/12/12(土) 10:30:39.64ID:l8Uc2rWI
>>905
>Ｇとして、交代群An(n≧5)を取る。
>An(n≧5)は、有限単純群なので、
>自明な(G自身と{e})正規部分群以外の
>正規部分群を含むことはできない

然り

>ところで、シローの定理より、
>An(n≧5)中にシロー p 部分群が存在する。

ああ、単純群だからといって
自明でない部分群（つまり自身と{e}以外の部分群)
を含んではいけない、とは誰も云ってない

ちなみに　シローの定理なんか使わんでも
An(n≧4)の自明でない部分群の存在なら簡単に示せる

n>m>2なら、AmはAnの自明でない(正規でない)部分群

交代群の定義(偶置換全体の集まり)から明らか

知らんのか？🐎🦌

>>906
無関係なのでパス
0913１３２人目の素数さん
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2020/12/12(土) 10:31:51.87ID:l8Uc2rWI
>>907
>交代群An(n≧5)は有限単純群という理由で、
>Cayleyの定理による置換群の表現は
>ガロア理論では、基本的には使えない
>ガロア理論では、Cayleyの定理はクソです。
>∵対称群Snを使うと、それは交代群Anを使うことになる。
>つまり、群Gを単純群Anに埋め込むことになってしまうので、クソ！

また初歩的な誤りをしでかしてるな、このドシロウトは

S4はS5の部分群だが、A5の部分群ではない

ラグランジュの定理から明らか
「群 G の部分群の位数は， G の位数の約数になる」

S4の位数は24　A5の位数は60

知らんのか？🐎🦌
0914１３２人目の素数さん
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2020/12/12(土) 10:34:15.73ID:l8Uc2rWI
>>908
>上記のように、ガロア理論で真に使えるガロア対応は、
>群Gに対して、その正規部分群Nとの対応になっているとき
>それ以外は大概クソです
>∵部分群の包含関係と体の包含関係が逆になっているから

そろそろ、🐎🦌発言が炸裂する悪寒

>基礎体K、ガロア拡大体L、中間体M、で、
>対応するガロア群G、部分群Hとし、
>いま部分群H＝N(正規部分群)とする

((((；ﾟДﾟ))))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

>G＝Gal(L/K)で、

>Gal(L/M)＝G/N が成立

え？

>つまり
>体：L⊃M⊃K
>群：e⊂N⊂G (ここで、eは{e}の略)
>なる対応で、再度強調すると、

>”Gal(L/M)＝G/N”成立

えぇ？

>これは、”部分群H＝N(正規部分群)”でなければ言えない

ｷﾀ――(ﾟ∀ﾟ)――!!

やっぱこいつ初歩から間違ってたぜ！

アイハヴァウィン！！！
0915現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/12(土) 10:36:13.94ID:CvV0i5UV
>>905　タイポ訂正

　ここで、Ｇとして、交代群An(n≧5)を取る。An(n≧5)は、有限単純群なので（下記）、自明な(G自身と{e})正規部分群を含むことはできない
　　↓
　ここで、Ｇとして、交代群An(n≧5)を取る。An(n≧5)は、有限単純群なので（下記）、自明な(G自身と{e})正規部分群以外の正規部分群を含むことはできない

分かると思うが（＾＾；
0916１３２人目の素数さん
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2020/12/12(土) 10:36:44.42ID:l8Uc2rWI
>>914
・・・ごめん、ちょっと落ち着くｗ

あのな、
体：L⊃M⊃K
群：e⊂N⊂G
G=Gal(L/K）なら

1)　N = Gal(L/M)
2)　G/N = Gal(M/K)

だぞｗ

で、

1)はNが正規部分群でなくても成り立つが
2)はNが正規部分群じゃないと成りたたない
　（なぜなら商群G/Nができないから！）

・・・いやぁ、正規部分群分かってないのが露見した時点で

「ああ、こいつ、ガロア理論、全然わかってないんだろうな」

と思ったけど、まさかガロア理論の基本定理のステートメントから
読み間違えてたとはな

この🐎🦌チンが！！！　国語からやり直せぇぇぇぇぇ！！！
0917１３２人目の素数さん
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2020/12/12(土) 10:49:10.22ID:l8Uc2rWI
>>909
>さて、ガロアの逆問題でいうと、
>　上記の
>　体：L⊃M⊃K
>　群：e⊂N⊂G (ここで、eは{e}の略)
>　なる対応で、”Gal(L/M)＝G/N”の部分に相当する問題

はい、全然違いますよ

上記の対応なら
"Gal(M/K)=G/N"
の部分に相当する問題ですね

>つまり、群：e⊂H⊂G に戻ると、Hが正規部分群になるかどうか？

上記の対応に則して考えるのなら以下が正しい

「有限群Hが、
　しかるべき対称群Snとその正規部分群Nによって
　商群Sn/Nとして実現できるかどうか？」

>それは、Gを変えれば正規部分群にできるかもしれない
>しかし、G＝Snとかにすると、An(n≧5)は、有限単純群なのでクソ

そもそも、対応を読み違えてる時点で、
あんたの言明が全部🐎💩🦌💩ｗｗｗ

>だから、「群：e⊂H⊂G」なんて考えずに、
>直接 群Hから体Mの構成を考えるべしってこと
>そういうことが、下記の三宅克哉先生に書いてある
>まあ、Cayleyの定理で終わらずに、さらに一歩進まないとね、
>「ガロア理論、分かってない」と言われるよね

いやぁ、
1)　N = Gal(L/M)
2)　G/N = Gal(M/K)
と読むところを、

💩）G/N = Gal(L/M)

と読み違える🐎🦌野郎が何、上から目線で語っちゃってるんだろう
ってみんな（数学科卒or数学がわかってる人）は失笑してるよ　ぷぷっ
0918現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/12(土) 10:56:40.47ID:CvV0i5UV
>>914-916 タイポ訂正
あ、ありがと

　>>908
　G＝Gal(L/K)で、Gal(L/M)＝G/N が成立
　　↓
　G＝Gal(L/K)で、Gal(M/K)＝G/N が成立
だな

同様
　>>909
　なる対応で、”Gal(L/M)＝G/N”の部分に相当する問題
　　↓
　なる対応で、”Gal(M/K)＝G/N”の部分に相当する問題
だな

いや～、足立恒雄先生の本では
原文P108 系5.10で
　”Gal(L/K)/Gal(L/M)＝Gal(M/K)”と書いてあってんだ
それを、頭の中で上記に変換したんだが、間違った（＾＾；
上記の通り訂正します　ｍ（＿＿）ｍ

足立恒雄先生の本を見るのも久し振りでね
まあ、身についていないのは、確かかもな（＾＾
原本見て下さい（＾＾；
0919１３２人目の素数さん
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2020/12/12(土) 11:03:31.61ID:l8Uc2rWI
>>910
>第一論文を読めば分かるが、明らかに、
>”縮小”＝”小さくなる”は、正規部分群とそれによる商群の構成の話
>これを繰返すことで、群の可解性を論じているのです
>つまり、くどいがガロアの第一論文での、
>”縮小”＝”小さくなる”は、正規部分群とそれによる商群の構成の話
>ですよ

なんで、正規部分群による商群をとるのか、わかってるか？

それは
体：L⊃M⊃K
群：e⊂N⊂G
G=Gal(L/K）で

1)　N = Gal(L/M)
2)　G/N = Gal(M/K)

だからだぞ

しかも可解になるのは

1a)　Nがアーベル群
2a)　G/N1,(G/N1)/N2,…と続けていった果てが単位群になる
　　（もちろん有限ステップで）

の場合だぞ

ほんとに、わかってるか？🐎🦌
0920１３２人目の素数さん
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2020/12/12(土) 11:11:12.77ID:l8Uc2rWI
>>918
＞あ、ありがと

「あ、ありがと」じゃねえだろぉぉぉぉぉ！！！
この🐎🦌チンが

＞足立恒雄先生の本では

なんだ、タネ本はそれか

足立さんならW大の「代数学」で直接講義聞いた（えばりっ）
自分の著書（類体論へ至る道）を世界的名著と云ってた（それしか覚えてない）
ま、気概は認めます　ボクは整数論専攻じゃないんで中身はわかりません（てへぺろ）
0921１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/12(土) 11:17:04.40ID:l8Uc2rWI
結局「正規部分群」の件同様、「ガロア理論の基本定理」がわかってなかったのは
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP のほうだと露見しました

こんなテイタラクじゃ
「群Gの部分群Nが正規部分群のとき、そのときに限り、商群G/Nが構築できる」
っていう群論の初歩も全然分かってないんだろうなあ（呆）
0922１３２人目の素数さん
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2020/12/12(土) 11:24:33.11ID:JNdvx9sF
バカのくせにガロアの原論文なんて読むから
おかしな勘違いするんだよｗｗ
0923１３２人目の素数さん
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2020/12/12(土) 11:31:28.84ID:l8Uc2rWI
雑談君へ

あなたが持ってる足立先生の本、買ってあげます

あなたが持っててもどうせ理解できず無駄だから
0924１３２人目の素数さん
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2020/12/12(土) 11:39:32.09ID:JNdvx9sF
>自分の著書（類体論へ至る道）を世界的名著と云ってた

その話は面白いと思う。
でも、世界的名著はいくら何でも...だろう。
志村氏のことを批判してたことで有名だけど
自分も相当な自信家なんだね。
0926１３２人目の素数さん
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2020/12/12(土) 12:19:27.67ID:l8Uc2rWI
>>925
性懲りもない🐎🦌だな

貴様にガロア理論なんか無理だから
スレッドのタイトルに書くな

証明が理解できない人っていうのは多いが
定義や定理の文章を読み間違え続ける人は珍しい

なんらかの「精神的欠陥」があるとしか思えんね
0927１３２人目の素数さん
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2020/12/12(土) 12:25:57.97ID:l8Uc2rWI
>>924
この件は別に他人をDiSってるわけじゃないからカワイイもんです

私が耳にしたもっとスゴイ話
「T先生が開発したCAIシステムに、
　ちゃっかり自分の名前の頭文字をいれて
　”THEシステム”と命名したH先生」

ま、実際は結構貢献してると思うんですけど
ちなみに、もう故人です
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jssep/5/0/5__1_/_pdf
0928１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/12(土) 12:40:06.96ID:GC8QEm57
ふと疑問に思ったが、瀬田君が実は年齢的に約20歳だったということはあり得る話なのか？
このスレが9年近く続いていることを考えると、
これまでの様々な瀬田君にまつわる現象を説明するには、
今までの大部分のスレは10代のお子チャマの瀬田君が書いていて、
瀬田君が実は年齢的に約20歳だったという仮説を立てれば、
すべてではないが瀬田君にまつわる出来事を説明出来なくはない。
よく悪戯をして遊ぶお子チャマもいるしな。
0929１３２人目の素数さん
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2020/12/12(土) 12:43:14.95ID:l8Uc2rWI
雑談君の数学レベルはたかだか18歳です

彼の数学の時計は大学1年の4月で止まってます

未だに実数と線形空間関係の概念が理解できないままですから
0930現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/12(土) 12:47:13.18ID:CvV0i5UV
>>920
>＞足立恒雄先生の本では
>なんだ、タネ本はそれか

ありがと
おれには、大概書くことにはタネ本があるよ
当たり前だよ、おれ数学研究者じゃないしｗ（＾＾

>自分の著書（類体論へ至る道）を世界的名著と云ってた（それしか覚えてない）

なんか、聞いた名前だと思って、書棚を探すとあったな
奥付見ると、1979年初版本ってある 数学セミナーの連載を纏めたとある（＾＾；

なんか、読んだみたいだ。線を引いてあるページがあるな
第１０章 ガロアの理論 を主に、つまみ食いしたみたいだね
殆ど記憶に残ってないが
まあ、肥しにはやったんだろうね（＾＾

いま見ると、第８章 に「森さんのことなど」の節があって、
倉田令二朗 （いま見ると、令和の”令”なんだ（＾＾）
草場公邦、森先生が出てくる
森さんって、森毅さんだった。重文先生だと思って、ページをめくったけど、外れた
「碁２時間」が面白い

最終章 12章の 類体論概説が、売りなんだろうね（＾＾
§5 類体論とは？ の説のページに、マーカーで線を引いてあるが、
さっぱり記憶に残っていない
理解できなかったみたい。おれは、自慢じゃないが、イデアルがあんまり分かってないんだよね
（ガロア理論に出てこない。でも少しだけ勉強したよ。いまなら、ちょっと読めるかもな）

§7 終わりにで
書く予定で書かなかったものは
１．イデアルの概念のフェルマー予想への応用
とあるけどね
多分、クンマー理論だろう・・、ああそう書いてあるね

もう、内容的には古いが
（フェルマー予想は解決されたし）、
ざっと二三日で読むにはいいかも
0931現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/12(土) 12:48:36.26ID:CvV0i5UV
>>928
ありがとう
ご想像にお任せします
なお、名前の議論には参加しません
だれか、第三者に迷惑が掛かるかもしれないのでね（＾＾
0932１３２人目の素数さん
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2020/12/12(土) 12:55:34.84ID:JNdvx9sF
>>928
思ったんだけど、やっぱり数学って20代の頃までに
ある程度頭に入ってないとダメなんじゃないかな。
セタの場合、これだけやってダメなのは
もう「限界年齢」をとっくに超えてるからｗｗ
頑固さや頭の固さも感じるし、まったく年相応なんじゃ
0933現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/12(土) 13:16:49.58ID:CvV0i5UV
>>918
>足立恒雄先生の本を見るのも久し振りでね

あと、関連を書いておくと
お薦めは下記

１．足立恒雄先生の本は,薄い本だけど、定理の証明が、結構練習問題になっている
　Ｃｏｘのガロワ理論 上下 は、ボリュームがあるけど、足立本で練習問題の部分が、ちゃんと証明、説明があるね（いま気付いたけど（＾＾）
　Ｃｏｘのガロワ理論が良いのは「数学ノート」と「歴史ノート」が、各章についていて、これが結構良い。一読の価値あり
２．関連して、Ｃｏｘの「数学ノート」と「歴史ノート」の部分をやさしく解説しているのが、矢ヶ部巌「数ＩＩＩ方式 ガロアの理論」です
　これは、一読の価値あり！ ガロア理論を学ぶころの数学科生なら数日で読めるだろうし、チラミしておけば、きっと役に立つだろうね
３．彌永本の「ガロアの時代 ガロアの理論」第二部 数学編のガロアの第一論文は、絶対に読んでおくのが良いと思う
　倉田令二朗先生の本で、盛んに引用されていた 下記 Edwards Galois Theory の序文に
　”I saw that modern treatments of Galois theory lacked much of the simplicity and clearity of the original.”
　と第一論文を大絶賛している。自分も、最初はワケワカだったが、分かると、なるほどだったな（＾＾

（参考）
https://www.springer.com/jp/book/9780387909806?gclid=Cj0KCQiAzsz-BRCCARIsANotFgOBkLKh_mTGwxybUMqe2ZQj10KOwlGaFRGpzSxqoEhK7WI2Ws13H9saAgXDEALw_wcB
1984
Galois Theory
Authors: Edwards, Harold M.
0934現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/12(土) 13:20:46.72ID:CvV0i5UV
>>932
>思ったんだけど、やっぱり数学って20代の頃までに
>ある程度頭に入ってないとダメなんじゃないかな。

そりゃ、数学科出て大学残って研究者ってならそうだろうが
俺たち工科は、数学科をこき使う側だからなｗ
細かい話は、数学屋がやれば言い
おれたち「やれ！」っていう側だよ（＾＾
0935１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/12(土) 13:35:10.84ID:sWyqoFjR
じゃあ工科板へ行って下さい
ここは数学板です
0936１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/12(土) 13:35:11.12ID:sWyqoFjR
じゃあ工科板へ行って下さい
ここは数学板です
0937現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/12(土) 13:37:04.90ID:CvV0i5UV
望月のＩＵＴ論文の検証の問題

１．絶対厳密にと言って、正しい確率 0.999・・・＝1 を目指す。これ数学者。でも、いつまでも終わらない
２．ある程度現実的なところで、見切って、例えば３人査読してＯＫなら、出版するっぺよ。これが、工学的考え

そういう現実的な考えができない人
現実の社会では、あんまり使えない
でも、そういう人をうまく使うのも、仕事のうち（＾＾
0938現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/12(土) 13:38:21.31ID:CvV0i5UV
>>935-936
笑える
おまえ、どこに居て、書いているんだ？
ここは、おれのスレだよ
おまえが、ここから去れよｗ（＾＾
0939現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/12(土) 13:49:20.58ID:CvV0i5UV
>>905
>龍孫江氏のYoutube動画 https://www.youtube.com/watch?v=scJhIv1P32Q
>解説テキスト版：https://note.mu/ron1827/n/n6f79eb36c397
>”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”

>>906
>　"昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
>　「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
>　ってのが出た"

みんな後出し上手いね
まさか、数学科生はいないよね？（＾＾；

Ｇを単純群にとれば、即反例ができる
指数有限の部分群があっても、真の正規部分群（非自明な正規部分群）を含むことはできない！
そんなの、瞬間に分かる話だろ、工学科ならさ
0940現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/12(土) 13:52:24.41ID:CvV0i5UV
>>939
>Ｇを単純群にとれば、即反例ができる
>指数有限の部分群があっても、真の正規部分群（非自明な正規部分群）を含むことはできない！
>そんなの、瞬間に分かる話だろ、工学科ならさ

工学科は、こういう常識が必要なんだ
細かいロジックじゃない
「そんなん、おかしいだろ？　常識外れだよ」って言えないといけないんだ
0941１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/12(土) 14:50:15.92ID:JNdvx9sF
>>939
これ。意固地でお爺ちゃんの反応。
何が後出しなの？　自分が正しくて本当に龍孫江が間違ってると思ってるのか？
龍孫江の議論というか、群論じゃ常識的な議論だよ。
間違ってたら視聴者なりが指摘するだろ、アホ。
0942１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/12(土) 15:01:32.37ID:l8Uc2rWI
>>939-940
>真の正規部分群（非自明な正規部分群）を含むことはできない！
>そんなの、瞬間に分かる話だろ、工学科ならさ
>工学科は、こういう常識が必要なんだ
>細かいロジックじゃない
>「そんなん、おかしいだろ？　常識外れだよ」
>って言えないといけないんだ

ガロア理論の「常識」を踏み外したのは、
雑談君、あんただけどな

Gal(L/K）の部分群Hに対して、
Hで不変となるLの部分体Mを作れば
LはMのガロア拡大になって
Hはそのガロア群Gal(L/M)となる　

そこが「すべての始まり」なんだ

で、正規部分群Nなら、実は
MもKのガロア拡大になっていて
商群G/Nがそのガロア群になっている

ガロア群Gに対して
「正規部分群の商群をとっていく操作で単位群に至る」というのは
「元の群が単位群から拡大を繰り返してできたもの」ということ

その程度の「ロジック」は数学科なら常識

それすら分かってないのは
論理もわからん🐎🦌の雑談君

だから数学板の連中は雑談君の発言に必ずこういう
「そんなん、おかしいだろ？　常識外れだよ」

お・ぼ・え・と・け
0943１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/12(土) 15:08:24.50ID:JNdvx9sF
>>940
有限単純群の場合に龍孫江の議論（というか群論で
まったく一般的な議論）を適用するとどうなるか？
有限単純群Gが指数nの部分群H, [G:H]=n>1を持つとする。
商集合G/HにGを作用させると、置換として作用するから
これはGからS_nへの準同型写像φを誘導する。
kerφはGの正規部分群だが、これは{e}しかありえないので
φは単射である、したがって上記のような任意の指数nに対して
GはS_nへの埋め込みを持つという著しいことが言える。

反例なら、↑に関して言えば？
0944１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/12(土) 17:29:18.39ID:sWyqoFjR
有限単純群という言葉を言ってみたかったに1000ペソ
0945１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/12(土) 17:38:56.73ID:l8Uc2rWI
今の雑談ちゃんの気分

:.,' . : : ; .::i'ﾒ､,_　　i.::l　';:.: l '､:.:::! l::!　: :'､:i'､: : !, : : : : : :l:.'､: :
'! ,' . : i .;'l;'　_,,ﾆ';､,iｿ 　'; :l　,';.::! i:.!　　: '､!:';:. :!:. : : : :.; i : :'､:
i:.i､: :｡:!.i.:',r'ﾞ,rf"`'iﾐ,`'' ﾞ ';.i　`Ｎ,_i;i＿__,,_,'､-';‐l'i'':':':':‐!: i : : '、
i:.!:'､: :.:!l :'ﾞ iﾞ:;i{igil};:;l' 　 ヾ!　 'i : l',r',ﾃr'‐ミ;‐ﾐ';i:'i::. : i i i : : :i
:!!ﾟ:i.'､o:'、　ﾞ､::ﾞ''".::ﾉ　　　　　　　　iﾞ:;:li,__,ﾉ;:'.､'､ :'i:::. i. !! : : !:
.' :,'. :ﾞ>;::'､⊂‐ﾆ;;'´　　　　　　　 　 '､';{|llll!: :;ﾉ　! : !::i. : : : : i :
: :,'　/. :iヾ､　　　｀　　　　　　　 ､._. ミ;;--‐'´.　　/.:i;!o: : : :i :
: ; : ,' : : i.:　　　　　　<_　　　　　　 ｀ ' ' ｀｀'‐⊃./. :,: : : O: i. :
: i ,'. .　: :',　　　 　 ､,,＿　 　　　　　　　　　　,.:': ,r'. :　, : : !: :　　　　　　　　あやまれ!!
:,'/. : : . :;::'､　 　　 ﾞ|llllllllllllF':-.､　　　　 　 ,r';､r':　. : :,i. : ;i : :　　　　　A5にあやまれ!!
i,': : : :.::;.'.:::;`､　　　 |llllH". : : : :｀､　 　 ,rシｲ...: : ; : :/:i : i:!::i:
;'. : :..:::;':::::;':::::`.､　　|ｿ/. : : : : : : ;,!　,／'ﾞ. /.:::: :,:': :./',:!: j:;:i;!;
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.:::;:':::;':::;'::::::::::::::i:::i:::::..｀'‐､､､-＜ﾞ.::::::::/.::: ://. : /.:::::::i :j::.'､:;;;
0947現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/12(土) 17:47:50.53ID:CvV0i5UV
>>941>>943
あらら

>>905
>龍孫江氏のYoutube動画 https://www.youtube.com/watch?v=scJhIv1P32Q
>解説テキスト版：https://note.mu/ron1827/n/n6f79eb36c397
>”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”

場合分けするよ
１．Ａ）Ｇが単純群か、あるいは
　　Ｂ）Ｇが単純群ではないか？
２．Ａ）Ｇが単純群なら、真の正規部分群（非自明な正規部分群）を含むことはできない（>>939）
３．Ｂ）Ｇが単純群ではないなら、真の正規部分群Ｎが少なくとも１つ存在する
　　いま、簡単のために、有限群に限るとする
　　で、龍孫江氏”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包む”ならば
　　Ｇの任意の部分群Ｈに対して、Ｈ⊃Ｎとなるが、それはありえない
　　Ｎの部分群 Ｎ⊃Ｈ’が存在したら、そのＨ’もＧの指数有限の部分群で ”Ｈ’は指数有限の正規部分群を包む”となるが
　　それは、ありえない！
　　実際反例として、対称群Sn（n≧5）がとれる。Sn⊃Anだ。Anにも部分群Ｈ’が存在し、Sn⊃Ｈ’だ
　　だが、Ｈ’正規部分群でもなく、正規部分群を含むこともできない 　（証明は、思い付くであろう by ガロア（＾＾ ）
QED
以上
0948１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/12(土) 17:55:10.55ID:l8Uc2rWI
SU-METALが数学少女だったらいいそうなセリフ
すぅ「ベキ根で解けないならテータ関数を使えばいいのに」
ひめ「おまえはマリー・アントワネットか！」
0950現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/12(土) 21:18:22.85ID:CvV0i5UV
>>947
>”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”

・Gが有限群とする。当然部分群Hも有限で、よって、指数は常に有限だ
・Gが単純群で有限とする。この場合、真部分群の正規部分群は{e}のみ。だから、この場合は、任意の有限群Hは常に{e}を含むと言いたいのか？
・それを、龍孫江氏のYoutube動画（>>947） が説明している？　
0951１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/12(土) 22:35:56.32ID:JNdvx9sF
Gが無限群の場合、龍孫江動画の証明は
>”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
は、自明ではない結論をもたらす。たとえばG=モジュラー群としてみよ。

Gが有限群の場合、kerφ={e}になる場合は上の命題は自明だが
このときは、S_nの可移部分群として埋め込まれるという
やはり自明ではない結論をもたらす。

分かったら、すっとぼけて話をそらさずに>>942の話に戻れ。

お前が自分の誤りを認めない限り、永久に指摘され続けるからな。
0952１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/12(土) 22:39:36.66ID:JNdvx9sF
ガロア理論をスレ名に掲げて数十個クソスレ立てながら
よりによってガロア対応を誤解していたバカ野郎ｗ
0953現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/12(土) 23:54:55.12ID:CvV0i5UV
>>951
>Gが無限群の場合、龍孫江動画の証明は
>>”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
>は、自明ではない結論をもたらす。たとえばG=モジュラー群としてみよ。

話がすり替わっているぞ
もともと、コンテキスト（文脈）は>>692の
">いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。
良くないんじゃない？　”埋め込む”の定義は？"

ここは、有限群の話だよ？　なんで言い訳に、無限群の場合が出てくるんだ？
それと、Gとして下記の無限交代群 A_∞の場合において、「Ｈは指数有限の正規部分群」って、どうなるんだ？　一例で良いから、A_∞の指数有限の正規部分群を示せ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1.2 無限単純群
無限単純群
無限交代群 A_∞、つまり整数全体の偶置換の群は単純群である。この群は有限群A_nの(標準埋め込み A_n → A_n+1に関する)単調増加列の合併として定義できる。
(引用終り)

>Gが有限群の場合、kerφ={e}になる場合は上の命題は自明だが

そう、自明だよ
正規部分群として、自明な正規部分群｛e｝を認めればな
Ｈが、単位限以外の e≠x なる元xを含めば、定義より逆元x^-1が存在して
x・x^-1＝e これより、e∈H　だから｛e｝⊂H
Hが単位元eのみなら、｛e｝＝H 成立
証明は、３行で終わるぜ
0954現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/12(土) 23:59:53.73ID:CvV0i5UV
>>953
追加
無限交代群 A_∞では、指数有限のHが存在しないかな？（＾＾
無限単純群って、全部そうなの？ 例えば下記はどうよ？ 証明ある？（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1.2 無限単純群
無限単純群

有限生成である 無限単純群を構成するのはもっと難しい。最初の例はグラハム・ヒグマン（英語版）によるもので、ヒグマン群（英語版）の商群である。[6] 他の例は無限トンプソン群（英語版） T と V を含む。有限表示のねじれのない無限単純群はBurgerとMozesにより構成された。[7]
0955現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/13(日) 00:02:01.09ID:HcEKuJwa
>>953 タイポ訂正

Ｈが、単位限以外の e≠x なる元xを含めば、定義より逆元x^-1が存在して
　　↓
Ｈが、単位元以外の e≠x なる元xを含めば、定義より逆元x^-1が存在して
0956１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/13(日) 00:27:41.33ID:Eof1sjXR
>>953-954
>Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包む

には、無限群、有限群含めて反例はないんだな。
じゃ、あなたの負けだな。
0957１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/13(日) 00:34:32.22ID:Eof1sjXR
無限群の話が出てきたもともとの発端は>>693氏の言。
それで、ケーリーの定理が
>似たような発想で解ける
というのは正にその通りだったわけでしょ。
セタの頭が悪くて理解できないだけ。

埋め込むの定義→>>701
何度言っても頭に入らない？ 認知症ですか？
0958１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/13(日) 00:45:01.29ID:Eof1sjXR
龍孫江氏の動画を探してきたのはわたし。
氏にはとばっちりになってしまったが笑
思わずセタの本音があらわれてしまった。

時枝氏のときといい、龍孫江氏のときといい
セタは「オレの方が正しい」と思ってる。
教えを請うたこともない数学教授のことを
「○○先生」とか気持ち悪い呼び方していながら
数学科生や、もとから数学科じゃなかった時枝氏
ユーチューバーの龍孫江氏に対しては
「オレの方が上」と心の底で思ってる。
バカのくせにｗｗ
0959現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/13(日) 01:03:00.34ID:HcEKuJwa
>>956-958
>には、無限群、有限群含めて反例はないんだな。
>じゃ、あなたの負けだな。

そんなことはない
反例は見つかってないだけで、反例がないとはいえない

そもそも、”G=モジュラー群”>>951で成立の証明にはならんぞ
例示で、反例は示せても、証明の代用にはならない

>龍孫江氏の動画を探してきたのはわたし。

龍孫江氏の動画は、証明になってないでしょｗ（＾＾；
0960現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/13(日) 01:04:50.11ID:HcEKuJwa
>>957
(引用開始)
無限群の話が出てきたもともとの発端は>>693氏の言。
それで、ケーリーの定理が
>似たような発想で解ける
というのは正にその通りだったわけでしょ。
(引用終り)

全然違うと思うし
龍孫江氏の動画は、認めてないぜｗ
0961１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/13(日) 06:11:31.97ID:hbHQHgSE
>>693の
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
は有用なんだろうが、ここでは直接この定理を使うわけではないから
数学を理解してない素人をミスリーディングする

実際、雑談氏は「正規部分群」に無意味な反応してしまったし

おそらく
>多分１９６０年ころの東大の院試問題で…出たが
を書きたかっただけだと思うが、意味なかった

証明を一切示してないから、
>似たような発想で解ける
も素人には説得力がなかった
0962１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/13(日) 06:20:39.76ID:hbHQHgSE
>>953
>話がすり替わっているぞ

話をすり替えて、自分の誤りをなかったことにしたがってるのは、君

>もともとは>>692の
>"いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。"
>良くないんじゃない？　”埋め込む”の定義は？"

そうだよ、だから>>693の
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
は関係ないよ

そして、有限群Gがある対称群S_nの部分群となることは
>>707で示されてる

>>692が本題なら、>>693は切り捨てて、>>707に反論してみろ

以下は無意味　話をすりかえるなよ

>ここは、有限群の話だよ？　なんで言い訳に、無限群の場合が出てくるんだ？
>それと、Gとして下記の無限交代群 A_∞の場合において、
>「Ｈは指数有限の正規部分群」って、どうなるんだ？　
>一例で良いから、A_∞の指数有限の正規部分群を示せ！
0963１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/13(日) 06:33:53.91ID:hbHQHgSE
部分群の指数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%83%A8%E5%88%86%E7%BE%A4%E3%81%AE%E6%8C%87%E6%95%B0

指数の定義
「数学、とくに群論において、群 G における部分群 H の指数 (index) は
　G における H の「相対的な大きさ」である。
　同じことだが、G を埋め尽くす H の「コピー」（剰余類) の個数である。」

693の定理の話
「無限群 G は有限指数の部分群 H をもつかもしれない。
　そのような部分群はつねにまた有限指数の（G の）正規部分群 N を含む。
　実は、H が指数 n をもてば、N の指数は n! のある因子としてとることができる。
　実際、N はG から H の左（または右）剰余類の置換群への自然な準同型の核にとることができる。」

上記４行目の「左（または右）剰余類の置換群への自然な準同型」が
「似たような発想」の正体　>>707の「組み換え」と同じ

これで話がつながった　もう逃げられないぞ　雑談君
0964１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/13(日) 08:33:18.02ID:lKYEUf04
>>958
相手の発言内容は度外視で、権威者には媚び諂い、そうでない者には尊大・横柄な態度を取る
これが瀬田の本性ですね
0965１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/13(日) 08:34:32.05ID:lKYEUf04
>>959
>反例は見つかってないだけで、反例がないとはいえない
じゃあるとも言えないじゃんｗ　バカｗ
0966現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/13(日) 08:35:23.31ID:HcEKuJwa
>>953
補足

(引用開始)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1.2 無限単純群
無限単純群
無限交代群 A_∞、つまり整数全体の偶置換の群は単純群である。この群は有限群A_nの(標準埋め込み A_n → A_n+1に関する)単調増加列の合併として定義できる。
(引用終り)

ふと思ったが
これで、同様に無限対称群 S_∞を考えたらどう？
上記のA_∞と同じ
で、S_∞ ⊃ A_∞ となって、有限群で SnとAnのアナロジーができる
A_∞は、S_∞の正規部分群で、その指数は２とできるだろう（証明は、多分可能じゃね？（＾＾；）

それで
>>905
>龍孫江氏のYoutube動画
>解説テキスト版：https://note.mu/ron1827/n/n6f79eb36c397
>”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
>>906
>　"昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
>　「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
>　ってのが出た"

ここで、G＝S_∞、H＝A_∞としたらどうなるのかね？
有限群では、 SnとAn（n≧5）なら、Snに対してAnは唯一の非自明な正規部分群だろ？　でも、この場合は{e}を使えば、Anに「指数有限の正規部分群を含む」は言える

しかし、G＝S_∞では、{e}では指数有限にならないが
G＝S_∞で、A_∞⊃Nと出来て、NはS_∞に対して「指数有限の正規部分群」となるようなN（当然無限群でなければならない）が存在れば良いけど

その龍孫江氏の証明使って良いからさｗｗｗ
上記A_∞⊃Nなる「指数有限の正規部分群N」の存在を示せ！ｗ（＾＾；
どぞ（＾＾；

示せないなら、G＝S_∞で反例成立じゃね？
0967現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/13(日) 08:37:52.88ID:HcEKuJwa
>>966 タイポ訂正

G＝S_∞で、A_∞⊃Nと出来て、NはS_∞に対して「指数有限の正規部分群」となるようなN（当然無限群でなければならない）が存在れば良いけど
　↓
G＝S_∞で、A_∞⊃Nと出来て、NはS_∞に対して「指数有限の正規部分群」となるようなN（当然無限群でなければならない）が存在すれば良いけど

分かると思うが（＾＾
0968現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/13(日) 08:44:50.96ID:HcEKuJwa
>>966
補足

ああ、そうか
G＝S_∞、H＝A_∞では、H自身が該当する？
でも、龍孫江氏のYoutube動画の証明では、H＝A_∞⊃Nなる「指数有限の正規部分群N」があるような説明になっているよね
そこ、どうなの？ｗｗｗ（＾＾；
0969現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/13(日) 08:50:33.00ID:HcEKuJwa
>>968
>でも、龍孫江氏のYoutube動画の証明では、H＝A_∞⊃Nなる「指数有限の正規部分群N」があるような説明になっているよね
>そこ、どうなの？ｗｗｗ（＾＾；

龍孫江氏のYoutube動画の証明では、Hは正規部分群でないとして、スタートして、Hに正規部分群が含まれるという証明でしょ？
Hは正規部分群が前提だったら、龍孫江氏のYoutube動画の証明とは合わないよね（＾＾
0970１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/13(日) 08:54:49.53ID:hbHQHgSE
>>966-969
人の話を聞かずに自分のいいたいことだけいうとか
今回の根本的誤りがよっぽど屈辱だったのかな？
0971現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/13(日) 08:56:45.78ID:HcEKuJwa
>>969
もっと端的に言えば、
龍孫江氏のYoutube動画の証明では、Hは正規部分群でないのに、Hに正規部分群Nが含まれるという証明でしょ？
それだけでしょ？

仮に、百歩譲ってその証明が正しいとして、含まれる正規部分群Nが、「指数有限」であるの部分が言えていないと思うけど
どう？（＾＾
0972現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/13(日) 09:01:58.51ID:HcEKuJwa
>>970
屈辱？ 別に（＾＾
無限群の場合って、殆ど考えたことがなかったからね

皆も同じじゃね？
たいてい、すぐNとかZとかQとかRとかCとかになって、体だ環だに入る

その範囲の具体的な無限群で間に合う
G＝S_∞、H＝A_∞ とか、どうなるの？ どぞ（＾＾；
0973１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/13(日) 09:07:34.29ID:hbHQHgSE
>>972
>無限群の場合って、

あ、話そらした

「任意の有限群は、対称群の部分群となる」
に無限群でてこないよ

別の話に逃げるのは、ガロア理論の基本定理を
根本的に誤解してたのが屈辱だからでしょ？

素直になろうよ　雑談く～ん
0974１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/13(日) 09:19:07.05ID:hbHQHgSE
完全な脱線
＞（無限群の例って）すぐNとかZとかQとかRとかCとかになって
それしか知らんのか？

＞G＝S_∞、H＝A_∞ とか、どうなるの？
非可換な部分群でそれしか思いつかんのか？

雑談君には思いつけなかったが、別に難しくない例
１）２×２実正則行列の群　GL(2,R)
２）２×２で行列式１の実正則行列の群　SL(2､R)
３）２×２で行列式１で要素がすべて整数の正則行列の群（モジュラー群）　SL(2,Z）
４）階数2の自由群　F2

さて問題
SL(2,R)がF2を部分群として持つことを示せ
0976ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/13(日) 11:02:31.10ID:mdqno+pt
離散数学始めました。
本は買ってませんが独学で解いていこうと思います。
解いていこうはおかしいかもしれませんが。
解として与えられるものって意味になるので。
ある等差数列の和で表せれる体がある時
ある環境条件下で次が存在して次の場への展開があるとき。
その体はどう離散していくか。でしょうね。
何所に数が分散されるか。で。
例えばヤング係数をもった体に自重モーメントがかかったり外的に掛かる時
その体である構造物はどうなるか。
でしょうね。
0977ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/13(日) 11:03:48.87ID:mdqno+pt
>>976
この体を積体と呼び。
力によって形がある一定以上存在できない宇宙を説明します。
0978ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/13(日) 11:15:31.80ID:mdqno+pt
玉置さんが言うに数学は数学者にまかせればいいと。
0979ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/13(日) 11:17:28.18ID:mdqno+pt
但し私は積分や等差数列について勉強をしたことがない。若干あるが。
本に載ってるようなことは不可能でできません。
0980ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/13(日) 11:27:31.17ID:mdqno+pt
ま、ようするに中二病のたわごとです。
数学じゃないんで。
0981現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/13(日) 11:31:40.84ID:HcEKuJwa
>>978
>玉置さんが言うに数学は数学者にまかせればいいと。

ID:1lEWVa2sさん、どうも
レスありがとう

同意です
数学研究や、難しいところは、数学者に任せれば良い

出来た数学の上澄みを、ありがたく使わせて貰う
例えば、インターネットを使う。インターネットの原理やソフトの正しさの証明を理解する必要は特にない。どんどん使えば良い。必要なら使ってから勉強すれば良い（＾＾
そう思います
0982ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/13(日) 11:32:27.38ID:mdqno+pt
今年はもう来年を迎えるので数学やめて哲学やります。
飽きました。
初めて飽きましたなんて公言します。
数学ちゃんがかわいそうなんで言いませんでした。
来年迎えたらまた数学はじめます。
誰の依頼も受けていませんが仕事なんで。
0983ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/13(日) 11:35:02.38ID:mdqno+pt
っていうかDark Knight(ばっとまん)とか緑黄色社会とか音楽きいたり任天堂スイッチのゲームします。
0984ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/13(日) 11:36:40.05ID:mdqno+pt
>>981
こんにちは。
明日から仕事と
ある任務があるんで焦ってます。(ボーナスが入る)
音楽きいてりらっくすします。
0985粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
垢版 |
2020/12/13(日) 11:40:32.11ID:zkEDAmbd
多様性尊重過剰拡大解釈バカを晒すスレ主
↓
>>850
> １．0.999...＝1 （スタンダード）
> ２．0.999...は、１より無限小だけ小さい （超実数）
>
> この二つは、現代数学では両立可能で、使い分けができるってことですよ
↑
この 非実数有限超実数0.999… が 実数超実数0.999… と別物である事が未だに分からない様子
0986現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/13(日) 11:47:39.97ID:HcEKuJwa
>>971
>龍孫江氏のYoutube動画の証明では、Hは正規部分群でないのに、Hに正規部分群Nが含まれるという証明でしょ？

スレが終わりそうなので
その前に書いておくが
龍孫江氏のYoutube動画の証明で、後半（8分あたり）がだめだな

一般の部分群H（非正規部分群）だったのに
そこから、写像を作る
そして、いつまにが写像が
群準同型
Φ：G→σ（G/H）
になってしまった

Hが、正規部分群なら、商群G/Hを作るのは問題ないけど
そうでないなら、この部分は根本的におかしいよね（下記）
（なお、別の論法として既述のように{e}を使うのは可だが、{e}を使うと、Gが無限群のとき{e}に対する指数は有限にはならない）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%95%86%E7%BE%A4
商群

群の商において、単位元の同値類はつねにもとの群の正規部分群であり、他の同値類たちはちょうどその正規部分群の剰余類たちである。得られる商は G/N と書かれる、ただし G はもとの群で N は正規部分群である。（これは「G mod N（ジーモッドエヌ）」と読まれる。"mod" は modulo の略である。）

商群の重要性の多くはその準同型との関係に由来する。第一同型定理は任意の群 G の準同型による像はつねに G のある商と同型であると述べている。具体的には、準同型 φ: G → H による G の像は G/ker(φ) と同型である、ただし ker(φ) は φ の核 を表す。

商群の双対概念は部分群であり、これらが大きい群から小さい群を作る2つの主要な方法である。任意の正規部分群 N は、大きい群から部分群 N の元の間の差異を除去して得られる、対応する商群を持つ。圏論では、商群は商対象の例であり、これは部分対象の双対である。商対象の他の例は、商環、商線型空間、商位相空間、商集合を参照。
0987現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
垢版 |
2020/12/13(日) 11:48:47.23ID:HcEKuJwa
>>985
(引用開始)
> この二つは、現代数学では両立可能で、使い分けができるってことですよ
↑
この 非実数有限超実数0.999… が 実数超実数0.999… と別物である事が未だに分からない様子
(引用終り)

「両立可能」を、誤読、誤解している
0988ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/13(日) 11:53:51.47ID:YRJF6Rtn
もう日高のスレはみない。
数学に粘着しすぎ。
宇宙のるぅるを守らない。
0989ID:1lEWVa2s
垢版 |
2020/12/13(日) 11:56:03.49ID:YRJF6Rtn
日高なんて大っ嫌い。
0990１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/13(日) 12:09:53.74ID:Eof1sjXR
>>986
いやぁ、バカって怖ろしいね笑
自分の無知を棚に上げて、相手が間違っているに違いないと言う。

G/Hは商集合だよ。何の間違いもない。
左剰余類分解、または右剰余類分解に応じて
Gの元を左または右からかければ、GがG/Hの置換を引き起こす
そこから誘導されるGからS_nへの準同型写像をΦとしているだけでしょ。
群論で一般的に使われる考えだよ。
0991現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/13(日) 12:17:23.18ID:HcEKuJwa
>>973
>「任意の有限群は、対称群の部分群となる」
>に無限群でてこないよ

単に出す必要がないからでしょ
蛇足で、初学者に対して議論を混乱させるだけだから

でも、
S_∞⊃・・・⊃Sn⊃Sn-1⊃・・・⊃S1
は、成立している前提でしょ？ S_∞を、ｎ→∞の極限として定義しているからね

だから、「任意の有限群は、対称群S_∞のある部分群Snの部分群として表現可能」
は言えるだろうよ
（余談だが、Snの指数はS_∞に対して無限だけど）
0992１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/13(日) 12:19:23.08ID:Eof1sjXR
セタに数学の証明理解は無理、ムリ笑

だから、相手の権威や名前などの「信用」でしか見れないｗ

相手が誰であろうが証明の正しさだけを判断できるのが
数学なのに、それは不可能ですからｗ
0993１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/12/13(日) 12:21:12.81ID:Eof1sjXR
そして極めつけはガロア対応を根本から誤解していた！

お前、何のためにガロア原論文読んだの？
ガロアも泣いてるわ。
0994現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/13(日) 12:21:39.01ID:HcEKuJwa
>>990
(引用開始)
G/Hは商集合だよ。何の間違いもない。
左剰余類分解、または右剰余類分解に応じて
Gの元を左または右からかければ、GがG/Hの置換を引き起こす
そこから誘導されるGからS_nへの準同型写像をΦとしているだけでしょ。
群論で一般的に使われる考えだよ。
(引用終り)

昔、もう細かいことは忘れてしまったが、私が過去のガロアスレでした間違いに近いのかもね（＾＾；
Hが正規部分群なら問題がない

だが、Hが非正規部分群なら、それ問題だね
自得してください
0995ID:1lEWVa2s
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2020/12/13(日) 12:23:11.40ID:xl36Z6qX
ところでその群の話
体(方程式)に変換できるんですか。
群の論をところどころ全てにおいて方程式に対応した表現になおせますか。
因みにどうぶつの森の雪だるまは下が顔半分までの丈
上があごまでの丈でレシピくれるだけ雪だるまに喜んでもらえるらしい。
0996現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/13(日) 12:23:15.76ID:HcEKuJwa
>>994
>G/Hは商集合だよ。何の間違いもない。

単なる商集合ではなく
龍氏は、群準同型として扱っている
それが、問題
0998現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
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2020/12/13(日) 12:24:41.29ID:HcEKuJwa
>>995
ID:1lEWVa2sさん、どうも

>ところでその群の話
>体(方程式)に変換できるんですか。
>群の論をところどころ全てにおいて方程式に対応した表現になおせますか。

直せるよ
細かい話は、次スレで
0999１３２人目の素数さん
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2020/12/13(日) 12:27:15.74ID:Eof1sjXR
aHがある剰余類のとき、xaHもまたある剰余類である。
この事実にHが正規部分群である必要はない。

バカのセタがしでかした間違いって
aH とbH からabHという剰余類が出来るっていう間違いでしょ。
そんなこと分かってるよ。
数学科を舐めるなくそ爺！ｗｗｗ
1000ID:1lEWVa2s
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2020/12/13(日) 12:31:33.75ID:xl36Z6qX
私は独学で投影法を完成させている。
共立出版の実用図学を買ったら立方体の投影した平面上の数値を間違えているのである。
見事に滑稽である。みつけたければがんばりな。
何次元の絵も平面上に投影できるし
建築家にもなれる。
10011001
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