純粋・応用数学(含むガロア理論)5

[0001 １３２人目の素数さん 2020/10/07(水) 10:30:34.44 ID:DEed+xyB]

テンプレ後で

[0308 １３２人目の素数さん 2020/11/09(月) 10:04:31.35 ID:2E7dJbVG]

>>303
(>>307の続き)
そこで、ドラえもんが座高計に座って座高を測るとき、ドラえもんの座高 a＝100.0 (cm) に
ドラえもんの太股の直径以下の長さ c'(cm) が少し含まれるとする。
ドラえもんの頭部の縦の長さ y(cm) は y＝129.3√2(√2−1) (cm)、
ドラえもんの鈴を含めた胴体以下の縦の長さ z(cm) は z＝129.3(√2−1) (cm)、
ドラえもんの座高 a(cm) は a＝100.0 (cm) だから、
ドラえもんの鈴を含めた胴体以上の縦の高さ h'＝a−y−z−c' (cm) の計測値の近似値は
h'≒a−y−z＝100.0−129.3√2(√2−1)−129.3(√2−1)
　＝129.3√2＋100.0−129.3×2＝129.3√2＋100.0−258.6
　＝129.3√2−158.6 (cm)
であって、h'＋c＝a−y−z から h'＜a−y−z＝129.3√2−158.6 が成り立つと推察される。
a−y−z＝129.3√2−158.6≒24.2 (cm) だから、
ドラえもんの鈴を含めた胴体以上の縦の高さの計測値 h'(cm) の近似値
いわゆるドラえもんの胴周りの高さ h'(cm) の近似値は、h'≒24.2 (cm) より少し低い近似値になる。
しかし、ドラえもんの太股部分以下の足の長さ b(cm) は b＝29.3(cm) だから、
ドラえもんの形状上、バランスが悪くなって、錯覚が生じて奇妙な長さになり誤った計測をした可能性がある。
故に、ドラえもんの足の形状から、ドラえもんが座高計に座って座高を測るとき、
ドラえもんの座高 a＝100.0 (cm) にドラえもんの太股の直径以下の長さ c(cm) は
殆ど含まれないと考えても奇妙な計測をした可能性がある。
そんな訳で、ドラえもんの鈴を含めた胴体以上の縦の高さの正しい計測値はまだ分からない。

[0309 １３２人目の素数さん 2020/11/09(月) 10:08:12.61 ID:2E7dJbVG]

>>303
(>>308の続き)
ところで、ドラえもんの鈴を含めた胴体以下の縦の長さ z(cm) は z＝129.3(√2−1) (cm)、
ドラえもんの太股部分以下の足の長さ b(cm) は b＝29.3 (cm) であることに注意して、
単純に考えて胴体の高さ h'' (cm) を計測すると、
h''＝z−b＝129.3(√2−1)−29.3＝129.3√2−158.6 (cm)
であって、h'' (cm) の近似値は h''≒24.2 (cm) である。この h'' の計測値の近似値は h' の計測値の近似値より少し大きい。
だから、不思議なことに、ドラえもんの太股部分以下の足の長さ b(cm) は b＝29.3 (cm) ではあるが、
ドラえもんの胴周りの高さが正しくなるように採択すべき、
ドラえもんの胴周りの高さの計測値は h''＝129.3√2−158.6≒24.2 (cm) になると見られる。

[0310 １３２人目の素数さん 2020/11/09(月) 10:12:00.52 ID:2E7dJbVG]

>>303
ドラえもんって何でこれで体が丸くて足が短く見えるんだろうかね。

ドラえもんの形の解析はあれで合っているのかな。

[0311 ID:1lEWVa2s 2020/11/09(月) 23:10:41.99 ID:J2GLR6Yz]

現代数学へ相談があるんだけど
僕のさ軍事機密のすれの
全てのab+a+bの取らない値に1足すと素数に成るって理論は合ってるけど
エラストテネスの篩と差はないのかな。
あれは思い出なんだけど。
もし使い勝手がよくて本当に軍事機密で回されてたらやだなとおもって。

[0312 ID:1lEWVa2s 2020/11/09(月) 23:15:47.36 ID:J2GLR6Yz]

もし本当なら違法だし軍人潰そうかなと思ってる。金で解決出来る話じゃねえ。体売れやアメリカ軍人全員でAV男優やれ。オスプレイしろ。男どうしでな。どうおとしまえつけるんやわれ共。

[0313 ID:1lEWVa2s 2020/11/09(月) 23:16:26.58 ID:J2GLR6Yz]

菅に伝えるわ。アメリカとは手を引いた方がいい。

[0314 ID:1lEWVa2s 2020/11/09(月) 23:17:12.06 ID:J2GLR6Yz]

貿易外交移民を制限すべき。

[0315 ID:1lEWVa2s 2020/11/09(月) 23:21:19.59 ID:J2GLR6Yz]

ベトナムから防具買うじゃんね。
いいと思う。かなりいいやつでしょ。
付け心地のいい装備でしょ。
日本の自衛隊の心があたたまる。
菅ちゃんよくやった。まず一仕事終わり。

[0316 １３２人目の素数さん 2020/11/10(火) 06:18:24.52 ID:neBqQ1Mo]

明治天皇の孫の孫であることだけが自慢のT.T
「同意ない性交は犯罪に」と提言の学術会議に苦言
https://www.daily.co.jp/gossip/2020/11/09/0013852784.shtml

こいつ絶対、方々で「同意ない性交」やらかしまくってるな
ドスケベらしいから

[0317 １３２人目の素数さん 2020/11/10(火) 06:25:14.72 ID:neBqQ1Mo]

>>311
>全てのab+a+bの取らない値に1足すと素数に成る

そりゃ素数はab+a+b+1=(a+1)(b+1)という形に分解されないでしょ
素数の定義から直ちにわかる実に浅い知見

[0318 １３２人目の素数さん 2020/11/10(火) 06:27:10.09 ID:neBqQ1Mo]

軍が大好きな奴って絶対殺人鬼＆強姦魔だよな
合法的殺人と強姦がしたくて軍人になる鬼畜

[0319 １３２人目の素数さん 2020/11/10(火) 06:30:48.65 ID:neBqQ1Mo]

日本に朝鮮人や中国人が入ってくるなというやつはバカだよな
だって日本人の祖先の多くが半島や大陸から入ってきたことは
DNA解析の結果から明らかなことで否定しようもないんだから

Y染色体ハプログループ
O1b2　朝鮮人
O2　　中国人
ついでにいうと
D1a2a　アイヌ
上記のどれでもない「日本人」なんていないんだよ

[0320 １３２人目の素数さん 2020/11/10(火) 06:37:15.66 ID:neBqQ1Mo]

日本語は半島人の言語だよ
O1b2a1a1　が日本列島に多くて
O1b2a1a2　が朝鮮半島に多いが
一万年前は同一の祖先

ま、この程度の荒い分類になると
ラテンもケルトもゲルマンも同一
になっちゃうけどな
それはそれでいいんじゃね？
中国語だって南方方言とかいってるじゃん
違いの大きさは大差ない

[0321 １３２人目の素数さん 2020/11/10(火) 15:22:06.34 ID:5w1o6ZyE]

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%89%E5%B1%B1%E6%AD%A3%E6%98%8E

しょんべんジャンプーモンゴルレイプ魔杉山ニホンザル四肢切断して殺せ

[0322 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/15(日) 13:30:24.86 ID:70WnPA1Y]

>>317
>>全てのab+a+bの取らない値に1足すと素数に成る

>そりゃ素数はab+a+b+1=(a+1)(b+1)という形に分解されないでしょ
>素数の定義から直ちにわかる実に浅い知見

１．素数分布ってのがあってさ（下記）
２．ある自然数n ? 2 に対して、「連続する n ? 1 個の自然数 n! + 2, …, n! + n はそれぞれ、より小さい 2, …, n で割り切れるので、どれも素数でない」
３．「また、比較的小さな数では、114 から 126 まで13個連続で合成数である[14]」
４．ab+a+b+1=(a+1)(b+1)だから、ab+a+b=(a+1)(b+1)-1 で、例えば、126＝2x63 として a=2 b=63 として、ab+a+b＝125。
５．125は、合成数で素数ではない。よって、ab+a+b＝125に、1足しても126で素数に成らない

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
素数

分布
ある自然数までにどのくらいの素数があるのかという問題は、基本的だが非常に難しい問題である。素数のない、いくらでも長い区間が存在する。例えば、n ? 2 に対して、連続する n ? 1 個の自然数 n! + 2, …, n! + n はそれぞれ、より小さい 2, …, n で割り切れるので、どれも素数でない。また、比較的小さな数では、114 から 126 まで13個連続で合成数である[14]。

これに関して、次の素数定理は有名である。この定理は1896年に、アダマールとド・ラ・ヴァレ・プサンによって独立に証明された。

[0323 ID:1lEWVa2s 2020/11/15(日) 14:24:08.30 ID:niMK6uBV]

>>322
125がab+a+bであらわせれるなら+1しても素数じゃないと言いたいのです(Death)。
注目して欲しいのは(みてみてみては)ab+a+bであらわせれない値に+1すると素数なんです。
この事は高木貞治の初等整数論講義のオイラーのp-1の考察を補います。

[0324 １３２人目の素数さん 2020/11/15(日) 14:29:01.27 ID:BuA8Fzkj]

>>322
317、正しく理解してる？

>例えば、126＝2x63 として a=2 b=63 として、ab+a+b＝125。

a=2 b=63 としたら、ab+a+b=126+2+63=191ですが？

126=(a+1)(b+1)=2*63 としたいなら、a=1,b=62ですが

(ちなみに126=2*3^2*7なので、ほかにも分解の仕方はある)

>125は、合成数で素数ではない。
>よって、ab+a+b＝125に、1足しても126で素数に成らない

もしかして「合成数に1足しても合成数」とかいってる？

そもそも素数pについてp-1は、p=3を除いて
2を素因数とする合成数ですから
素数じゃないですよ

ちなみに191は・・・素数でしたぁ！

[0325 ID:1lEWVa2s 2020/11/15(日) 14:31:32.66 ID:niMK6uBV]

>>324
わいもにっこり🤗☺。

[0326 １３２人目の素数さん 2020/11/15(日) 14:39:31.30 ID:BuA8Fzkj]

>>323
ええ、あなたのいう通りです

125
=62+1+62　(a=1,b=62)
=82+2+41　(a=2,b=41)
=100+5+20　(a=5,b=20)
=102+6+17　(a=6,b=17)
=104+8+13　(a=8,b=13)

317では浅い知見と言ってますが
ロクに文章をよまず、頓珍漢なこと書いたあげく
肝心の計算もまったくせずに嘘八百を書いたうえに
インチキな推論を臆面もなく口にするお人よりは
はるかにマシだといっていいでしょう

[0327 ID:1lEWVa2s 2020/11/15(日) 14:42:28.42 ID:WCPfSngw]

>>324
17*13
(10+7)(10+3)=100+70+30+21
めちゃくちゃ。
つな、何の意味もない。
近所のスイス研究所でビーコンつくった玉置さんに教えて貰った計算方法。
ちなみに、今日の朝お母さんにこの自分の軍事機密の素数の式が何の意味もない式だと悟ったと伝えたところです(Death)。

[0328 ID:1lEWVa2s 2020/11/15(日) 14:43:49.07 ID:WCPfSngw]

>>326
てんきゅーてんきゅーてんきゅーごめんなさいありがとう。これであなたも代格者。

[0329 ID:1lEWVa2s 2020/11/15(日) 14:45:09.18 ID:WCPfSngw]

代格者はgantzの黒い玉の中に裸で入っている人の事。

[0330 ID:1lEWVa2s 2020/11/15(日) 15:09:01.53 ID:WCPfSngw]

>>323
現代数学さん高木貞治の初等整数論講義の42頁(ページ)です。(第二版)

[0331 ID:1lEWVa2s 2020/11/15(日) 15:13:32.94 ID:WCPfSngw]

。付け忘れた。

[0332 ID:1lEWVa2s 2020/11/15(日) 15:15:25.13 ID:WCPfSngw]

すやすや😪。。。。。。。。。。。。。

[0333 １３２人目の素数さん 2020/11/15(日) 15:23:52.33 ID:dzk+cfuB]

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%A4%A9%E5%9F%8E%E3%81%AE%E6%88%A6%E3%81%84#%E9%A0%86%E5%A4%A9%E6%B5%B7%E6%88%A6

嘘つきゴキブリ民族ニホンザルはいつも侵略虐殺

[0334 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/11/15(日) 16:06:53.60 ID:iY6ObPGH]

こういう荒らしには

つまり朝鮮人は三世紀までの大陸侵攻日本人の混血であり日本の大陸血脈は伝来したと言うより持ち帰ったとするが妥当｡
つまり今日で言う在日朝鮮血脈は江戸幕府の大政奉還後（もしくは出島開港時？）の伝来である｡
対馬など物理的遮蔽が無かった辺域も混血が在った｡

と書いて返せば良い｡

[0335 １３２人目の素数さん 2020/11/15(日) 16:13:51.24 ID:i3VUs7rI]

チョンをバカにするな！

[0336 ID:1lEWVa2s 2020/11/15(日) 16:30:35.72 ID:jQSCsVYK]

night guitar party (parity) theoryっての完成に向けてる。

[0337 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/11/15(日) 17:37:15.81 ID:iY6ObPGH]

>>334-335
誰もしとらんじゃろ。寧ろ、純粋な意味から蔑称へと変遷した呼び方をしとる御前の方が、しとる｡

[0338 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/16(月) 07:38:54.42 ID:vFFP3cVJ]

>>330
へー
あんまり整数論自身って、興味がわかないけどぉ〜（＾＾；
キーワード：ab+a+b 素数 整数
で検索したら、下記の07 千葉大入試問題がヒットしたので貼る
（式が”a^b+1 ”だけど、上付き文字でabと区別できなかったのかも）

因みに、ガウスは「整数は数学の女王である」と言ったそうです
なお、ガウスは、数学王と呼ばれました（＾＾

（参考）
http://kamelink.com/
数学入試問題
大学入試の数学問題を楽しもう
http://kamelink.com/public/2007/1.7-07%E5%8D%83%E8%91%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E6%95%B0%E7%90%86)6.pdf
ab - 1 が素数ならばkamelink.com ? public
PDF
a, b は 2 以上の整数とする．
このとき，次の問いに答えよ．
(1) a^b - 1 が素数ならば，a = 2 であり，b は素数であることを証明せよ．
(2) a^b + 1 が素数ならば，b = 2^c (c は整数) と表せることを証明せよ．
(07 千葉大 後 理 (数学・情報数理) 6).

https://blog.goo.ne.jp/skrhigh/e/943b2eecb1270a533c79afcca93c17d6
難関大学・数学の発想のしかた（さくら教育研究所）（SKREDU）
整数は数学の女王である
2020-10-28 | 日記
(抜粋)
ドイツの有名な数学者ガウスは「整数は数学の女王である」と言ったそうです。
ある人たちは、ガウスの言葉について「女王は美しいが使われることはない」という意味であると申しております。確かに幾何学、解析学などが科学の進歩に結びついているのに対し、代数学に属する整数論は実用性とはやや離れている学問のような気がします。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/3142790.html
何故,整数論は数学の女王なのでしょうか? goo
質問者：matsui888質問日時：2007/07/05
(抜粋)
No.7
回答者： string 回答日時：2007/07/06 23:55
既出ですが、たんにガウスがそう言ったからであって、あまり一般的な認識ではないと思います。
ガウスよりも能力の高かったニュートンは整数論なんて一切興味がありませんでした。
リーマンは整数論の論文はたった数ページの論文を1つしか書いていません。リーマンの一番の関心は熱、光、磁気、電気、重力の間の相互作用を統一的に把握することでした。

[0339 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/11/16(月) 18:59:48.10 ID:om52YuDy]

> へー
> あんまり整数論自身って、興味がわかないけどぉ〜（＾＾；

今度はIUTの足掛かり・整数論を冒涜し始めた（つまりIUTも冒涜しとる事に成る）ぞ…

[0340 １３２人目の素数さん 2020/11/16(月) 19:57:50.91 ID:57/i0fXk]

>>339
しかたないよ　数学が理解できないんだから興味わかないでしょ

P.S.
BABYMETAL　紅白出るらしいね
https://news.yahoo.co.jp/articles/c461435f222b33ea98cc5aa6edfcc8f2165294de

ま、今年は海外ツアーも国内ツアーもなくて暇だったからな
たまには、TVの視聴者にサービスするのも悪くないだろう

[0341 １３２人目の素数さん 2020/11/20(金) 07:20:01.21 ID:xaEHCE6D]

シネマ

[0342 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/20(金) 16:13:06.25 ID:aFbKQOGY]

>>323-324
> 125がab+a+bであらわせれるなら+1しても素数じゃないと言いたいのです(Death)。
>注目して欲しいのは(みてみてみては)ab+a+bであらわせれない値に+1すると素数なんです。

なるほど、ようやく分かったよ
３日ほどかかった。（３日以外は他のことをやっていたが）
ガウス、アーベル、ガロア、高木クラスなら秒殺、瞬殺だろうけどね
（なお、高木先生の本に、何が書かれているか知らないが）

１．命題：0<=a<=b なる 整数a,bと、素数p>=2 に対し、x：＝ab+a+b として、x+1＝pならば、a=0、b=p-1である
２．証明：
　１）x：＝ab+a+b＝(a+1)(b+1)-1である
　２）A＝a+1、B=b+1 とする。さて、今の場合 B>=A>=1としても一般性を失わない
　３）ここで、x＝AB-1 であるから、x+1＝AB＝pの場合を考える
　４）pは素数だから、A＝1、B＝pでなければならない ∵A＝1でなければ、素数pが二つの因数を持ち矛盾
　５）よって、a＝0、b＝p-1 であるから、x＝ab+a+b＝p-1である
　６）つまりは、これは 整数a,b、0<=a<=bで、最初の文章で表現されたことの代数的説明ができたことになる
QED

補足
１）”x+1＝AB＝p”から、A＝1つまりa＝0は必然
２）よってa＝0だから、このとき x：＝ab+a+bは、実質x：＝ bで、b＝p-1だから、「+1すると素数なんです」となるが成立する
３）x＝ab+a+b → x＝AB-1 が
　平凡ながら、ちょっとした小技
　つまり、最初の式は文字の項が３つ対し、
　後者の式は文字の項が１つにすっきり纏められて、
　素数pとABの素因子の関係が見易くなっていることがポイントだね

簡単な、大学入試問題クラスだろうかね（＾＾；

[0343 ID:1lEWVa2s 2020/11/20(金) 16:49:19.34 ID:/o5cXnUp]

>>342
わからん。勝手にせつめいされた。
もぴろん。わからん。

[0344 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/20(金) 16:55:21.22 ID:aFbKQOGY]

>>342 訂正

　２）A＝a+1、B=b+1 とする。さて、今の場合 B>=A>=1としても一般性を失わない
　　↓
　２）A＝a+1、B=b+1 とする。さて、今の場合 B>=A>=1である ∵0<=a<=bより

だな（＾＾；

[0345 １３２人目の素数さん 2020/11/20(金) 23:09:15.12 ID:0A1J9TiS]

>>342
アホ？

[0346 １３２人目の素数さん 2020/11/21(土) 07:56:14.32 ID:1im9tYdw]

n∈Nに対して、n=(a+1)(b+1)となる正整数の組{a,b}が存在する
⇔nは合成数
だよね。これは
nは素数⇔n=(a+1)(b+1)となる正整数の組{a,b}は存在しない
とも言える。
(a+1)(b+1)=ab+a+b+1と展開して
nは素数⇔n-1=ab+a+bとなる正整数の組{a,b}が存在しない
と言い換えただけ。まったく自明な命題。

[0347 １３２人目の素数さん 2020/11/21(土) 08:08:22.02 ID:1im9tYdw]

問1
xが正整数のときx^2+x+1の素因数は必ず3か6n+1型の素数であることを示せ。

問2
問1の事実を使って、ユークリッドの証明に倣って、6n+1型の素数は無限に存在することを示せ。

[0348 １３２人目の素数さん 2020/11/21(土) 08:39:19.59 ID:1im9tYdw]

>何故,整数論は数学の女王なのでしょうか?

一例を挙げれば、p進数体という、非直観的だが極めて重要な数学的構造を発見したのは、整数論的研究による。
加藤和也
「物理も研究している数学者のマニンは、宇宙が
実数体とp進数体のまざったような世界であると
考えているのである。実際、RとすべてのQ_pを
対等に扱うのは現代の数論で標準的な姿勢に
なっており、宇宙のこともそう考えるのが自然である。」
参考
p-進量子力学
https://ja.wikipedia.org/wiki/P-%E9%80%B2%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6

[0349 １３２人目の素数さん 2020/11/21(土) 09:30:14.94 ID:1im9tYdw]

訂正>>346
>これは
>nは素数⇔n=(a+1)(b+1)となる正整数の組{a,b}は存在しない
>とも言える。

これはn≧2のとき
nは素数⇔n=(a+1)(b+1)となる正整数の組{a,b}は存在しない
とも言える。

[0350 ID:1lEWVa2s 2020/11/21(土) 09:37:19.93 ID:UXHGPecj]

もぴろんあほっていってくれたからだいたいまたそれこちとらあほといわれても気にしない。
spacexでおめがせいじんにあいにいく。

[0351 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/21(土) 09:39:30.83 ID:lRGvl6il]

>>342 補足

１）x：＝ab+a+b
　↓↑
２）x+1＝ab+a+b+1＝(a+1)(b+1)
　↓↑
３）x+1＝AB ｜A＝(a+1),B＝(b+1)

これ、現代数学の常套手段でもあります
つまり、
・１）の世界で ab+a+b を眺めていても、なかなか正体が見えない
・そこで、３）の世界へ移す。二数の積ABとして捉えると、正体がすっきり見える
・さらに、”a,b 正整数”の世界から、数の範囲を広げて、0（ゼロ）を入れる
　（ゼロは古代インドで考えられたそうだ。古代ギリシャ、ユークリッドは知らなかった？）
・そして、0（ゼロ）を含めた非負整数に拡張することで、a＝0が使え、そしてA＝1が使えて、”ab+a+b”の正体がすっきり見える

これ、現代数学の常套手段でもあります
１）〜３）の世界を行ったり来たり

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/0
文字 0 によって表されるものは、何もないことに対応する基数（自然数[注 1]）であり、1 の直前の序数（順序数）であって、最小の非負整数である。

歴史
0 の起源

アルキメデスは「ある数とある数を足せば、結果は元の数より大きくなる」という「アルキメデスの公理」を定立したが、足しても増えない性質を持つゼロは、この公理上、数ではないことになる[注 3]。古代ギリシア人は「ο」を単に小数点のような位取りを表す補助記号として使い、数のうちに含めなかった。ギリシア数字にはゼロを示す文字がなく、ギリシャの数体系を継承したローマ数字にもゼロにあたる数字がない。

古代西洋で 0 の概念が受容されなかったのは、その宇宙観によるところが大きかった。アリストテレスは「自然は真空を嫌う」と宣言し、空間は必ず何らかの物質が充満しているとして真空、つまり「無」の存在を認めなかった。またアリストテレスは、宇宙を地球を中心にする球である天球と定義し、有限なものと考えた。この哲学からは「無」と「無限」は認められなかった[11]。

[0352 ID:1lEWVa2s 2020/11/21(土) 09:39:42.39 ID:UXHGPecj]

にやり。しかじかにっこり。

[0353 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/21(土) 09:57:30.08 ID:lRGvl6il]

>>351 追加

数の範囲の拡張も
現代数学の常套手段

数に限らず
関数概念の拡張とか
微分の拡張とか
測度概念の拡張とかね

”拡張”がキーワードですね
現代数学の

[0354 １３２人目の素数さん 2020/11/21(土) 10:16:10.13 ID:1h1BAbXo]

>>351
>１）x：＝ab+a+b
>　　↓↑
>２）x+1＝ab+a+b+1
>　　↓↑
>３）x+1＝AB ｜A＝(a+1),B＝(b+1)

>これ、現代数学の常套手段でもあります

羊頭狗肉

[0355 ID:1lEWVa2s 2020/11/21(土) 10:23:02.08 ID:Uwxqbfrx]

いちから株式会社はなんや。楽して稼いでなおかつわれから金とるんかい。
なかみがやくざとかわらんな。

[0356 ID:1lEWVa2s 2020/11/21(土) 10:28:01.73 ID:Uwxqbfrx]

われは日本数学会事務局に縁切られたうえ一度も金もらっとらんわ。しかもあと1年すれば障害年金全部生活費に貸すし。
ついでに荷揚げ屋は18から20歳の間で二年間月給7万円から27万円だった。
現在26歳の男の子で童貞まもってきたわ。何回か危うかったが。
ちな現在働いてる。
精神病院4回入院してる。三ヶ月間くらい。
ええなあ、上級国民は法も味方にできても。

[0357 ID:1lEWVa2s 2020/11/21(土) 10:49:20.89 ID:jO2ULuku]

内出血して顔太ったわ。
そしたら精神病院の職員の日比野さんにゆうすけくんふとったから表情が明るく(かわいくよくでる)ようになってよくなったねって。
思い出ハラスメント。メモハラっていったら。ああメモリーハラスメントかって言われたけど。
顔が太ったのはいいしいけめんじゃないのも別に気にしないが
内出血でふとったのがどうすんだよ。
まあ、その程度のじゃなんともないと思うが。
てかいちからはなんや。やりたいんか。われと。あぁ！？。
金がほしいんかい。
はよ答ええんかいわれ。

[0358 ID:1lEWVa2s 2020/11/21(土) 11:21:12.69 ID:A2p6HLAF]

いちから株式会社へ。
てめぇら馬鹿のらいばぁさんたちのその実況で、それによる性教育での影響に於いて性に関するいけない発言や行動に手を出した視聴者の男の子や女の子がいることわかっとるんかい。
われはこれを怒っとるんや
視聴者関係無しに不愉快なんじゃ。
法律も守らずに実況しやがって。
そちらの逃げ道はゆうちゅぅぶによるばんか。
逃げ道があってええなあ。
われもばんで許してもらいたいわ。

[0359 ID:1lEWVa2s 2020/11/21(土) 14:01:14.61 ID:1vQ4V1FV]

>>358
ちなみに観てない。
ライブ中継を。ここ三ヶ月かそこら。
youtube自体、あまり好意的に思わない。
SNSは一切やってない。数で表すと零。

[0360 １３２人目の素数さん 2020/11/21(土) 17:06:38.33 ID:1h1BAbXo]

＞いちから株式会社

「間違ってる！」
「何が？」
「自然数は０から始まる」
「そこ？！」

[0361 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/11/21(土) 17:26:46.38 ID:U9FXGXmd]

自然数は0抜きとされたり0込みとされたりを文脈から推測する必要があり、その必要が無い様に屡々
正整数（つまり0抜き自然数）と非負整数（つまり0込み自然数）と言って混乱や面倒を避ける事が有る｡

[0362 ID:1lEWVa2s 2020/11/21(土) 17:26:52.39 ID:csNMu22e]

>>360
ああ。
代理に答えてくれたな。ありがとう。
あの子達なら言いそう。
馬鹿の知ったかぶりは昔からモバゲーの日記の時代から嫌われてる。
あと特にニュース速報(嫌儲)でも。
毎日レオパレスの床のあかを10円玉でこすってダニ退治してたからね僕。そのときの格好品が床のあかをこするのに加えてニュース速報(嫌儲)で毎日喧嘩すること。だった。

[0363 ID:1lEWVa2s 2020/11/21(土) 17:37:51.52 ID:csNMu22e]

キレるたびに情報が漏れてるところからアルバイトできない場所が増えていく。まあ、いいが。
そんな労働の自由や場所の与えてもらう権利を損ねていくのなら。
こちらとらにも手はあるが。
つまり軍事機密のブログ作るぞ。
言っとくが本は一切読んでない高木貞治の本の話は冗談だ。
世の中金や身を労る家を買って法的に自分の所有物として持っていることが全てじゃねえ。
隔離室に入れられたら仲間を友達を信じて寝て過ごしてればいい。待ってればお母さんお父さんぺっと姉妹兄弟家族を助けてくれる。

[0364 ID:1lEWVa2s 2020/11/21(土) 17:40:11.29 ID:csNMu22e]

と言ったがブログなんてやらねぇよ馬鹿。

[0365 ID:1lEWVa2s 2020/11/21(土) 18:46:46.69 ID:re8Tyjoy]

なんでやくざが愛知県春日井市のLivinの跡地に目をつけとんや。わかっとんのかぼけぇ。
爆弾しこんだり銃殺したら許さんぞくそ弘道会。
てめーらがかかわったら反対勢力が手を出すんや。
手を引いてやくざ解体しろや。邪魔じゃ。戦場(洗浄)に事の善悪なし。ただ斬る(着る)あるのみある。沖田総司より。

[0366 ID:1lEWVa2s 2020/11/21(土) 18:46:58.84 ID:re8Tyjoy]

えい。ポチッとな。

[0367 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/21(土) 22:47:46.55 ID:lRGvl6il]

いまTVのニュースで配信していたねｗ
いまどきのAIは、この程度なんだ

https://news.livedoor.com/article/detail/19161500/
ボールを追跡するAIカメラ 審判のスキンヘッドばかりを追いかけ生配信
2020年11月3日 8時0分
ざっくり言うと
スコットランドのサッカーチームがAIカメラで生配信するシステムを導入した
だがAIは強い逆光の影響か、ボールではなく審判のスキンヘッドばかりを追跡
視聴者たちは、スキンヘッドの人は帽子かカツラを着用することを提案した
サッカーの試合でボールを追跡するはずのAIカメラ、審判のスキンヘッドを追いかけ生配信
2020年11月3日 8時0分 ギズモード・ジャパン

https://image.news.livedoor.com/newsimage/stf/0/7/074b4_103_eda5ab158957c6a3c4741c4823e1fe3e.jpg

https://ima.goo.ne.jp/life/54802/%E3%82%B5%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%81%AE%E8%A9%A6%E5%90%88%E3%82%92%E3%80%8CAI%E3%82%AB%E3%83%A1%E3%83%A9%E3%80%8D%E3%81%A7%E6%92%AE%E5%BD%B1%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%89%E3%80%8C%E3%80%87%E3%80%87%E3%82%92%E6%98%A0%E3%81%97%E7%B6%9A%E3%81%91%E3%82%8B%E3%80%8D%E3%81%BE%E3%81%95%E3%81%8B%E3%81%AE%E4%BA%8B%E6%85%8B%E3%81%AB%E3%80%8C%E3%81%8A%E8%8C%B6%E7%9B%AE%E3%81%AAAI%E3%81%95%E3%82%93%E3%81%8A%E3%82%82%E3%82%8D%E3%81%99%E3%81%8E%E3%82%8Bww%E3%80%8D%E3%80%8C%E3%81%93%E3%82%8C%E6%B0%B8%E9%81%A0%E3%81%AB%E7%AC%91%E3%81%88%E3%82%8B%E3%80%8D%E7%88%86%E7%AC%91?from=gootop
編集者：いまトピ編集部
2020/11/4 09:16
サッカーの試合を「AIカメラ」で撮影したら「〇〇を映し続ける」まさかの事態に「お茶目なAIさんおもろすぎるww」「これ永遠に笑える」爆笑

[0368 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/21(土) 23:00:47.95 ID:lRGvl6il]

>>363
＞言っとくが本は一切読んでない高木貞治の本の話は冗談だ。

ああ（>>323）、
そうなんか（>>330）？ （＾＾；
ご苦労さん

だが、それに悪のりした御仁がいた
　>>324と>>326の ID:BuA8Fzkj だ
したり顔で、なんかワケワカの解説ｗ（＾＾

[0369 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/21(土) 23:20:45.11 ID:lRGvl6il]

>>351
(引用開始)
これ、現代数学の常套手段でもあります
つまり、
・１）の世界で ab+a+b を眺めていても、なかなか正体が見えない
・そこで、３）の世界へ移す。二数の積ABとして捉えると、正体がすっきり見える
１）〜３）の世界を行ったり来たり
(引用終り)

（補足）
１例を挙げれば、フーリエ変換（下記）
微分方程式を代数方程式に変換することができて、代数方程式を解いて、その解を逆フーリエ変換して、もとの微分方程式の解を得ることができる

古典ガロア理論が、もう一つの例
代数方程式の根のありようを、体の拡大とその自己同型群の世界に移す。そこでは、ベキ根解法は、巡回群を意味するので、一般の５次の代数方程式がベキ根で解けるか否かが見えてくるのです

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B
フーリエ変換
応用
微分方程式の解析学
フーリエ変換および近い関係にあるラプラス変換は微分方程式の解法において広く用いられる。
f(x) を可微分函数で、そのフーリエ変換を ^f(ξ) とすると、導函数のフーリエ変換が 2πiξ^f(ξ) で与えられるという意味でフーリエ変換と微分作用素は両立する。
このことを用いて微分方程式を代数方程式に変換することができる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96
ガロア理論（ガロアりろん、Galois theory）は、代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する理論。1830年代のエヴァリスト・ガロアによる代数方程式の冪根による可解性などの研究が由来。ガロアは当時、まだ確立されていなかった群や体の考えを方程式の研究に用いていた。
ガロア理論によれば、“ガロア拡大”と呼ばれる体の代数拡大について、拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。

[0370 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/21(土) 23:36:34.66 ID:lRGvl6il]

>>368
＞高木貞治の本の話

ご参考、下記
（>>330）42頁(第二版)がどうかは、分からないけどね

https://ja.wikisource.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96%E8%AC%9B%E7%BE%A9
初等整数論講義 - Wikisource - ウィキソース
『初等整数論講義』 作者：高木貞治

[0371 １３２人目の素数さん 2020/11/21(土) 23:57:59.52 ID:1im9tYdw]

>>347の問題は解けましたか？
任意の素数は、2, 3, 6n+1型, 6n+5型のいずれかになりますが
問1はxが整数のときx^2+x+1の素因数は、2,　6n+5型には
なりえないことを主張しています。

問2の解答。
6n+1型素数に上界Xがあるとして矛盾を導く。
ΠをX以下のすべての素数の積とする。
すなわち、Π=Π_{p:素数, p≦X}p.
Π^2+Π+1という数は、X以下のどの素数で割っても1余る。
しかし一方、その素因数は6n+1型の素数でなければならないが
これは矛盾である。

[0372 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 00:09:18.15 ID:22xXPTDc]

ついでに、6n+5型の素数が無限に存在することの証明は
「xが正整数のとき、6x+5は、少なくとも一つの6n+5型素数を素因数として持つ」
（6n+1型の素数をいくらかけても6n+1型の整数にしかならないから）
ことから、6Π+5という数を考えれば、同様に証明できる。

[0373 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 00:14:15.16 ID:xl9Agv/6]

>>347
問1はつぎの解法が"初等的"ではある
相互法則やガウス和の利用を回避できるところがポイント

x^2+x+1 の素因数pを任意に取る. p＞3 であるとしよう.
このとき xとpは互いに素である.(さもなくば p|1 となり矛盾)
このとき, p≡1 (mod 6)であることを示したい.
まず x^2+x+1≡0 (mod p) ...(1) が成立している
(1)の両辺にx-1を掛けることで x^3≡1 (mod p) ...(2)
s=ord_p(x)とおくと sは3の正の約数であるから sは1か3である
s=1 とすると x≡1(mod p) だが このとき (1)より 3≡0 (mod p)
よって p=3 となるが 仮定により p＞3 だから この場合は不適
なので s=3 としてよい
一方 フェルマの小定理より x^(p-1)≡1 (mod p)
ここで s=3 すなわち ord_p(x)=3 より 3|p-1 が導かれる
証明ここまで

参考までに ord という記号について説明する
一般に pを素数, aをpと互いに素な整数とするとき
これは a^e≡1 (mod p)を満たす最小の正の整数eをord_p(a)で定める
a^u≡1 (mod p)なる自然数uを任意に取るとき 必ず uはord_p(a)で割り切れる
この事実は簡単に証明できる
証明の方針をいうとZがユークリッド環であること,
もっというと除法の原理を用いればよい

[0374 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 00:34:55.06 ID:xl9Agv/6]

逆バージョン, 具体的には次はもっと簡単に示せる:
pをp≡1(mod 6)なる素数とするとき
x^2+x+1がpで割り切れるような正の整数xが存在する

(証明)
gをmod p の原始根のうちの1つとする
x = g^((p-1)/3) とおくと x^3=g^(p-1)≡1 (mod p)
よって (x-1)(x^2+x+1)≡0 (mod p) が成立するから
x-1≡0 (mod p) か x^2+x+1≡0 (mod p) の少なくとも一方が成立する
x-1≡0 (mod p) とすれば g^((p-1)/3)≡1 (mod p) となり
gが原始根であることに反するので
x^2+x+1≡0 (mod p) であることが示された
証明おわり

つまり実質の原始根の存在だけで示せたということで
極めて簡単な証明ということになりました

[0375 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 00:36:14.16 ID:22xXPTDc]

>>373
正解です。
「(Z/pZ)^× は位数p-1の巡回群である」を先に証明しておけば
単なる群論的性質ですね。
pが6n+5型のときは、3乗して1になる(Z/pZ)^×の元は存在しない。

[0376 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 00:53:23.11 ID:22xXPTDc]

訂正
pが6n+5型のときは、3乗して*初めて*1になる(Z/pZ)^×の元は存在しない。

[0377 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 01:16:57.28 ID:22xXPTDc]

>>374
逆に任意の6n+1型素数はある整数xに対して
x^2+x+1の素因数としてあらわれるということですね。
一般に、「xが整数を動くとき整数係数既約多項式f(x)
の素因数としてあらわれる素数の集合を記述すること」
という（一般的には非常に難しい）問題が考えられますが
それが可能な古典的なケースが「アーベル多項式」の場合で
「有限個を除いてすべてある等差数列（達）の上に乗っている」
というのが「類体論的現象」とされる性質ですね。
Q上の類体は円分体（及びその部分体）と同義。

[0378 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 01:23:13.33 ID:xl9Agv/6]

類題をあげておきましょう もちろん完全に初等的な方法で解けます:

(1) nを正の整数とし, n^3-3n+1の素因数をpとする.
このとき, p=3 か p≡±1 (mod 9) であることを証明せよ

(2) (1)を用いて 9k-1型の素数が無限個存在することを示せ

[0379 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 01:25:49.55 ID:xl9Agv/6]

(1)を古典的な代数的整数論でやるなら,
p＞3とし,ζを1の原始9乗根として
L=Q(ζ), K=Q(ζ+1/ζ), Lの整数環をO_A, Kの整数環をO_B とおく.
ζ + 1/ζ の最小多項式は x^3-3x+1 であることに注意する
(ここは計算によりすぐに判明するが 逆にこれに気づかない場合は
以下のような解法を取ることはありえない
なので本当の意味で最初にやるべきことは
たとえば x^3-3x+1の判別式を計算することである
すると判別式は81と平方数になっているので x^3-3x+1の分解体のガロア群は
巡回群となるから x^3-3x+1の根をαとおくと Q(α)/Qはアーベル拡大となる
判別式は81ということだから クロネッカー・ウェーバーの定理から
ある正の整数mが存在して Q(α)⊂Q(ζ_(3^m)) となっていることがわかる
奇素数ベキの円分体の拡大は巡回拡大であるから
今回の場合は m=2 とすれば十分であることがいえる
と,以上のような方法で 判別式の情報から Q(α)⊂Q(ζ) がいえた)

pは9を割らないので pO_Aは 不分岐である (例えば共役差積の計算からわかる)
qをpO_Aを割り切る素イデアルとする.
qのフロベニウス置換がζ→ζ^pにより一意的に決まる(重要,非自明だが有名)
pはn^3-3n+1 の素因数なのだから x^3-3x+1∈F_p[x]が1次の因子を持つ
Kはアーベル拡大なのだから pO_B は 完全分解している
よって Kに対応するGal(L/Q)の部分群は qの分解群に含まれる
したがって ζ→ζ^p の位数は1か2であることが従う.
1の場合は p≡1 (mod 9) であり 2の場合は p≡ -1 (mod 9) となる
証明の概略ここまで

[0380 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 01:31:21.63 ID:xl9Agv/6]

訂正
O_A, O_B とかいう記法はタイプミスなので訂正
O_A, O_B はそれぞれ O_L, O_K としといてください
最後から4行目は包含関係が逆になっていて
正しくは Kに対応するGal(L/Q)の部分群は qの分解群 を"含む" です
(なので 含まれるとなる場合は逆対応で Kが qの分解体に"含まれる" )
以上

もっとも初等的な方法はずっと簡潔で
こんなグダグダ前提となる情報を書く必要がないのですが

[0381 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 02:04:21.19 ID:xl9Agv/6]

>>377
そうですね
たとえば 数体Q(2^(1/3))において
(p)がどのような分解するか,となると これはもう
アーベル拡大の理論で説明がつかない(たとえば KWに相当するのがない)
しかし実は保型形式が対応している(ラングランズ対応)
というようなことをシコシコと頑張っていた(ている)のが今の主流の1つですね

[0382 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 06:05:16.68 ID:qpdCaL8S]

22xXPTDc様
xl9Agv/6様

朝？も早くからご苦労様です_(_　_)_

しかしながら>>371-381を読んで
◆yH25M02vWFhPは整数論に
ますます興味を持たなくなったでしょう
彼は考えることが苦手というか
ぶっちゃけ大嫌いのようですから

正則行列を知らず、逆行列の公式に脊髄反射して
すべての行列が逆行列を持つと思い込むような
無思索の人はそもそも数学に興味を持っても
無駄というか無意味でしょう

それこそギターも弾けないのにロックバンドやりたがるとか
マウンドから投げた球がキャッチャーまで届かないのにピッチャーやりたがるくらい
無謀なことだと言わざるを得ません

あの東大理�Tに受かる人たちも大半が
「数学なんて成果を利用するだけで精一杯で
　定理の証明を読んで理解するなんてうんざりなのに
　ましてや自分で新しい定理を証明するとかどんな罰ゲームですか」
とかいって工学部に行っちゃうんですから

[0383 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 06:54:26.01 ID:22xXPTDc]

訂正>>372
6Π+5だと5で割れてしまいますね(><)
Π=Π_{p:素数, 5<p≦X}p と置き直して
6Π+5 とすればよい。

[0384 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 06:59:07.86 ID:22xXPTDc]

>>378
有限体を使うのかな？
「ζを1の原始9乗根として
ζ + 1/ζ の最小多項式は x^3-3x+1」
とタネ明かしされているので
「x^3-3x+1がZ/pZ=F_p上で一次式の積に分解する」
⇔x^6+x^3+1（ζの最小多項式）がF_p^2上で一次式の積に分解する
⇔|(F_p^2)^*|=p^2-1 が9で割り切れる
⇔p≡±1 (mod 9)
となる。

[0385 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 07:12:15.54 ID:22xXPTDc]

>>382
あのひとはコピペしてコレクトするのが好きなのかな？
とは思います。何が楽しいのかわかりませんが。
>ましてや自分で新しい定理を証明するとかどんな罰ゲームですか
本当に自分で考えて思いついた、誰も証明していない定理が
証明できれば、それはもう夢でしょう。
これほどの快楽はあまり存在しないと思いますね。
まぁ往々にして間違っていたり、遥に一般的な定理が既に
知られていたりするから地獄を見るんですけどね笑
それも含めて、プレイすることにこそ楽しさがあるのでしょうね。

[0386 ID:1lEWVa2s 2020/11/22(日) 07:16:34.36 ID:ItBeqYvR]

>>375
>>383
面白そう。
本買うわ。名古屋行ってくるこんど。
しかしやくざうろうろいっぱいおるけど何もやってこんでしょ多分。

[0387 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 07:33:20.27 ID:22xXPTDc]

>>386
名古屋ですか。友達が住んでますね。
p進L函数で知られる「名古屋のガウス」ともいえる
久保田富雄氏がおられる街ですね。

ぶっちゃけ、ウィキペディアでも結構勉強になる。（自分で補えるなら。）
補えないときは本を買うかな。

最近買った本。
p進ゼータ関数---久保田-レオポルドから岩澤理論へ シリーズゼータの現在 [プリント・レプリカ] Kindle版
青木 美穂 (著)

[0388 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 07:39:43.72 ID:22xXPTDc]

実は久保田氏とお話したことがあるんですよ。
「p進の話は大したことはない。この仕事にばかり注目が集まるのは本意ではない。
わたしが本当に心血を注いだのはこの論文なんだ」
と示されたことがありました。それをあのガウスのような顔で
キラキラとした目で話されるのでした...。

[0389 ID:1lEWVa2s 2020/11/22(日) 08:22:52.43 ID:vb66/bLT]

本棚からなくなってる。😹😳。

[0390 ID:1lEWVa2s 2020/11/22(日) 08:32:55.80 ID:E+9Hwis7]

嘘です。

[0391 ID:1lEWVa2s 2020/11/22(日) 08:33:17.90 ID:E+9Hwis7]

そーしゃるでぃすたんす。みつです。

[0392 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/22(日) 09:18:40.83 ID:++rsgnwJ]

>>386
＞本買うわ。名古屋行ってくるこんど。

ID:1lEWVa2s さん
ご苦労さまです（＾＾

[0393 ID:1lEWVa2s 2020/11/22(日) 09:29:46.40 ID:ovbVgjgp]

>>392
どういたしまして。（＾＾

[0394 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/22(日) 09:33:49.25 ID:++rsgnwJ]

>>368
(引用開始)
だが、それに悪のりした御仁がいた
　>>324と>>326の ID:BuA8Fzkj だ
したり顔で、なんかワケワカの解説ｗ（＾＾
(引用終り)

（補足）
いま、”必死チェッカーもどき”で調べると下記だな
やっぱ、某スレの維新さん こと、
おサル(>>2ご参照)じゃんか〜！ｗｗ

で、照れ隠しかゴマカシか知らないが
　>>371- 以下
必死の話題逸らし？
お得意の複数id使い分け？
笑えるぜ！ｗｗｗ（＾＾；

（参考）
http://hissi.org/read.php/math/20201115/QnVBOEZ6a2o.html
必死チェッカーもどき
数学 > 2020年11月15日 > ID:BuA8Fzkj

1 位/72 ID中 Total 28
使用した名前一覧
１３２人目の素数さん

書き込んだスレッド一覧
・楕円関数・テータ関数・モジュラー関数
・　　　0.99999……は１ではない　その15　　　
・数学者と心理学者で「数学的思考とは何なのか」について共同研究をするべき。
・【万年】黒木玄を語ろう【助教】 その2
・○○変換を1000個挙げるスレ
・純粋・応用数学(含むガロア理論)5
・無職だから最近数学の勉強をしている

[0395 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/22(日) 09:35:44.28 ID:++rsgnwJ]

>>394 リンク訂正

おサル(>>2ご参照)じゃんか〜！ｗｗ
　　↓
おサル(>>4ご参照)じゃんか〜！ｗｗ

（＾＾；

[0396 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 09:49:14.64 ID:qpdCaL8S]

>>385
>本当に自分で考えて思いついた、誰も証明していない定理が
>証明できれば、それはもう夢でしょう。
>これほどの快楽はあまり存在しないと思いますね。

そもそも（証明されてない）「定理」が見える人は極少数ですよ
（「証明」ではなく「定理」であるところがポイント）

問題意識がない人に新しい発見はない
数学を勉強すると先人の洞察の深さに恐れ入るわけです

ま、私は草野球でも下手くそなバンドでも楽しきゃいいと思います
新しいことを発見できないなら無意味とかいうつもりはありません
ただ「丘サーファー」ならぬ「嘘マセマティシャン」って
だっせぇから失せてほしいなとは思いますけど（マジ）

[0397 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 09:57:39.69 ID:qpdCaL8S]

>>385
＞あのひとはコピペしてコレクトするのが好きなのかな？

あの人はただの見栄坊なんですよ
利口ぶりたいけど勉強は嫌い
だからどれもこれも初歩で確実につまづく
しかもそのことにすら気づかない

ガロアスレってありましたよね
なんか数年続いてて80以上スレが立ったアレ

でもあの人がガロア理論を理解できたとは思えないんですよね

多分、真面目にガロア理論の本読んでたら
１年あったら理解できたんじゃないかな
（１年で理解できないなら２年以上かけても無駄
　確実に読み方に問題があるといえるから
　最初から勉強法を考え直したほうがいい）

スレだって勉強ノートつけたとしたって１つで十分ですよ

[0398 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 10:02:45.65 ID:qpdCaL8S]

>>394
11/15　BuA8Fzkjと
11/22　22xXPTDc、xl9Agv/6は　別人でしょう
全然レベルが違いますからね

ま、でも◆yH25M02vWFhPには
11/15の書き込みくらいが丁度いい
と思いますね

◆yH25M02vWFhPの数学のレベルって
どうみても高校卒業程度だから

[0399 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/22(日) 12:32:16.75 ID:++rsgnwJ]

>>398
> 11/15　BuA8Fzkjと
> 11/22　22xXPTDc、xl9Agv/6は　別人でしょう
>全然レベルが違いますからね

なるほど、下記ですね
ID:qpdCaL8Sさんが、下記 必死チェッカーもどきで現時点の1位で、IUTスレでIUTアンチの「維新さん」の おサル（>>4）
で、11/15 ID:BuA8Fzkj氏も、>>394への追加引用からIUTアンチの「維新さん」で、同一人物です

さて
ID:xl9Agv/6氏は、IUTスレで 下記のIUT擁護側発言だから、「維新さん」とは別人ですね。下記のID:22xXPTDc氏への応答を書いた？
ID:22xXPTDc氏は、このスレにしか書いていないが、>>372 00:09:18の直前の >>371 23:57:59.52 ID:1im9tYdw の関連で、ID:1im9tYdw氏と同一人物ですね
　久保田氏の話などを読むと、確かにレベル高そう
よって、ID:xl9Agv/6氏とID:22xXPTDc氏とは別人かな

ID:xl9Agv/6氏とID:22xXPTDc氏には、大変失礼しました ｍ（＿ ＿）ｍ

なお、「全然レベルが違いますからね」の認定は、なにも参照せずに”素で書いた”らしいと思ったからです
余談ですが、”>>347の問題”なんて、きっとどこかにタネ本があって、もちろん解答もどっかタネ本があって・・が、第一感です
でも、まあ 見ずに すらすら書いたのでしょうね。それならレベル高そう

因みに、私は、”おっちゃん”の時代から、証明ごっことか、問題の出し合い＆解きっこは、嫌いでね
こんな、５ｃｈみたいな視認性の悪い場所（掲示板）で、タネ本ある話は、「早くタネ本について書け！」という立場です

（参考）
http://hissi.org/read.php/math/20201122/cXBkQ2FMOFM.html
必死チェッカーもどき 2020年11月22日 > ID:qpdCaL8S
1 位/44 ID中 Total 19

名前一覧
１３２人目の素数さん
レッド一覧
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
　　　0.99999……は１ではない　その15　　　

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
819 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/22(日) ID:qpdCaL8S
望月は歴史的に実に痛い役回りに自ら立候補した
長大な「誤った」論文を出版した残念な人として
永遠に記されることになるだろう

つづく

[0400 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/22(日) 12:32:41.77 ID:++rsgnwJ]

>>399
つづき

（>>394への追加）
http://hissi.org/read.php/math/20201115/QnVBOEZ6a2o.html
必死チェッカーもどき
数学 > 2020年11月15日 > ID:BuA8Fzkj
(追加抜粋)
　　　0.99999……は１ではない　その15　　　
223 ：１３２人目の素数さん[]：2020/11/15(日) 06:32:25.96 ID:BuA8Fzkj
>>218
そのサル石というのは私のことかい？

父も祖父も日本人だがね
〇〇家の本籍は東京市〇〇区〇〇町
明治初期に高祖父が上記の土地を所有していたことは
東京都公文書館にある沽券地図から判明している
ただし江戸時代から東京にいたかどうかは不明

http://hissi.org/read.php/math/20201122/eGw5QWd2LzY.html
数学 > 2020年11月22日 > xl9Agv/6
4 位/42 ID中 Total 7
使用した名前一覧
１３２人目の素数さん
書き込んだスレッド一覧
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49

0時 2件
1時 3件
2時 2件

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49
818 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/22(日) 02:36:58.37 ID:xl9Agv/6
批判者の多くは論文を読んでいるのですか？
科学的理性として最低限やることだとおもうのですが
それもせずに虎の威を借るなど論外でしょう

つづく

[0401 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/22(日) 12:33:03.08 ID:++rsgnwJ]

>>400
つづき

http://hissi.org/read.php/math/20201122/MjJ4WFBURGM.html
必死チェッカーもどき
数学 > 2020年11月22日 > 22xXPTDc
2 位/42 ID中 Total 9
使用した名前一覧
１３２人目の素数さん
書き込んだスレッド一覧
純粋・応用数学(含むガロア理論)5

0時 3件
1時 1件
6時 2件
7時 3件

純粋・応用数学(含むガロア理論)5
385 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/22(日) 07:12:15.54 ID:22xXPTDc
>>382
あのひとはコピペしてコレクトするのが好きなのかな？
とは思います。何が楽しいのかわかりませんが。
>ましてや自分で新しい定理を証明するとかどんな罰ゲームですか
本当に自分で考えて思いついた、誰も証明していない定理が
証明できれば、それはもう夢でしょう。
これほどの快楽はあまり存在しないと思いますね。
まぁ往々にして間違っていたり、遥に一般的な定理が既に
知られていたりするから地獄を見るんですけどね笑
それも含めて、プレイすることにこそ楽しさがあるのでしょうね。

純粋・応用数学(含むガロア理論)5
387 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/22(日) 07:33:20.27 ID:22xXPTDc
>>386
名古屋ですか。友達が住んでますね。
p進L函数で知られる「名古屋のガウス」ともいえる
久保田富雄氏がおられる街ですね。
ぶっちゃけ、ウィキペディアでも結構勉強になる。（自分で補えるなら。）
補えないときは本を買うかな。
最近買った本。
p進ゼータ関数---久保田-レオポルドから岩澤理論へ シリーズゼータの現在 [プリント・レプリカ] Kindle版
青木 美穂 (著)

純粋・応用数学(含むガロア理論)5
388 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/11/22(日) 07:39:43.72 ID:22xXPTDc
実は久保田氏とお話したことがあるんですよ。
「p進の話は大したことはない。この仕事にばかり注目が集まるのは本意ではない。
わたしが本当に心血を注いだのはこの論文なんだ」
と示されたことがありました。それをあのガウスのような顔で
キラキラとした目で話されるのでした...。
(引用終り)
以上

[0402 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 12:43:59.24 ID:qpdCaL8S]

>>399
＞きっとどこかにタネ本があって、
＞もちろん解答もどっかタネ本があって・・
＞タネ本ある話は、「早くタネ本について書け！」

タネ本知ったって読めないでしょ

＞５ｃｈみたいな視認性の悪い場所

もし、あなたが数学板で書いてることが理解できなかったとしても
それは視認性とは無関係に、あなた自身の思考力が小学生並だからです

いい加減、自分が無能であることを自覚しましょう
あなたに数学は無理です　
ガロア理論の本が読めなかった時点で気づいてあきらめましょう

数学書なら私が全部買い取ってあげますよ
いくらほしいですか？百万円？

いいですよ　あなたがそれで数学をきれいさっぱり
あきらめられるなら安いもんです

数学板から目障りなゴキブリがいなくなるんですから

[0403 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 15:59:53.96 ID:h38yystw]

>>399
>因みに、私は、”おっちゃん”の時代から、証明ごっことか、問題の出し合い＆解きっこは、嫌いでね
>こんな、５ｃｈみたいな視認性の悪い場所（掲示板）で、タネ本ある話は、「早くタネ本について書け！」という立場です
その問題が直接書かれたタネ本が存在するかどうかは知らないが、少なくとも私は持っていない。
間接的なタネ本なら何冊かあって、それらを組合せて出題した。
そのとき間違ったのがその証拠w

[0404 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 16:42:54.41 ID:qpdCaL8S]

>>399
＞私は、証明ごっことか、問題の出し合い＆解きっこは、嫌いでね

頭悪いもんな（バッサリ）

>>403
◆yH25M02vWFhPは、自分がわからない話になるとすぐ拗ねるんです

もう三歳児と同じですよ　いくつだか知らないけどコドモでちゅねーｗ

[0405 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 18:05:08.92 ID:xl9Agv/6]

>>384
そうですね 有限体の論を用いるならそのようになりますね
x^2+x+1 の問題と同様の方法でやろうとすると
ζ + 1/ζ ∈ F_p とは限らないので(ζはF_pの代数閉包の中の1の原始9乗根)
最低でもF_pの2次拡大を考えることになります

しかしながら まったく別の発想の解法があります
もちろん 完全に初歩的な方法です
(Step 1で初等数論のオイラーの定理を使ってるが
そこの部分は本質ではないし 利用する必要もない)
Step 2を見ればわかるとおり
不等式と鳩ノ巣論法(Thueの方法)のあわせ技が本質です
以下の方法は初等数論のしかも基礎だけで収まります

[回答例]
q≡±1,3(mod 9)を"満たさない"素数q全部の集合をDとおく

f(x,y) = x^3 - 3xy^2 + y^3 とおく
f(x,1) = x^3-3x+1 であるので
任意の互いに素な整数a,bの組に対して
f(a,b)の素因数すべてがDに"含まれない"ことを示せば十分

まずはStep 1 です
ここの部分は重要でないので
示すべき合同式だけをみて
Step 2 まで飛ばしても構いません

本文が長すぎるので 次の投稿で Step 1
そのつぎの投稿で Step 2 とわけます

[0406 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 18:07:39.63 ID:xl9Agv/6]

>>405

Step 1
任意の互いに素な整数a,bの組に対して
f(a,b)≡±1(mod 9) あるいは
f(a,b)≡±3(mod 27) が成立する
(これは力技で示してもいいが多少の工夫をする)

以下はそれの証明である :

rを3と互い素な任意の整数とすれば r^(φ(9))≡1 (mod 9)
ここでφ(9)=6 であるから r^6≡1 (mod 9) となるので
(r^3+1)(r^3-1)≡0 (mod 9) より r^3≡±1(mod 9)を得る

また,f(r,1)≡ -1,3 (mod 9)であることも確認できる
(r=±1,±2,±4 の6通りを試せばよい)

aが3で割り切れるとき f(a,b)≡b^3≡±1(mod 9)
bが3で割り切れるとき f(a,b)≡a^3≡±1(mod 9)

aもbも3で割り切れないとき,
bc≡1 (mod 9)を満たす整数cを取れば
c^3*f(a,b) ≡ f(ac,1)≡-1,3 (mod 9)
よって, f(a,b)≡±1,±3 (mod 9)

f(a,b)≡±3 (mod 9) のときを考える
このとき f(a,b)≡±3(mod 27) を示せばよい
0≡f(a,b)≡a^3-3ab^2+b^3≡a+b (mod 3)
だから (a+b)^3≡3b(a+b)^2≡0 (mod 27)
f(a,b)-(a+b)^3+3b(a+b)^2 = 3b^3 とあわせて
f(a,b)≡3b^3 (mod 27)　が得られるので
したがって f(a,b)≡±3(mod 27)

[0407 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 18:10:07.00 ID:xl9Agv/6]

>>405
>>406

Step 2
f(a,b)≡0 (mod p)を満たす互いに素な整数a,bの組が存在するような
p∈D が存在していたと仮定し, (これは背理法のための仮定である)
そのようなpでとくに最小なものを改めてpとおき
f(a,b)≡0 (mod p) が成立しているとする
このとき, gcd(ab,p)=1 はすぐに確認できる

nb≡a (mod p)を満たす整数nを取る
0≡f(a,b)≡f(nb,b)≡b^3*f(n,1) (mod p)
より f(n,1)≡0 (mod p) がいえる

鳩ノ巣論法により
nt≡s (mod p)を満たす整数s,tの組であって,
0＜t＜√p, 0＜s＜√p を満たすものが取れる.
s,tの最大公約数をdとすると gcd(d,p)=1 に注意して
n(t/d)≡(s/d) (mod p) が成立している
よって s,tは互いに素としても一般性を失わない.

このとき f(s,t)≡f(nt,t)≡t^3*f(n,1)≡0 (mod p)
さらに |f(s,t)|=|s^3-3st^2+t^3|＜p^(3/2)
(ここの不等式は解析になるが高校数学の範囲で示せる
一方で,ここの評価を,雑に,例えば 5p^(3/2) とすると
後に p＜25の範囲で個別調査する必要が生じてしまう)

f(s,t)≡±1 (mod 9) のとき
f(s,t)/p の素因数でDに属さないものが存在する
したがって pの最小性から
p^2≦|f(s,t)| がいえるので
さっきの不等式とあわせて p^2＜p^(3/2)
よって √p＜1 となり 矛盾となる

f(s,t)≡±3 (mod 27) のとき
f(s,t)/(3p) の素因数でDに属さないものが存在する
さっきと同様に矛盾が得られる

以上により いずれの場合も矛盾が得られるので
したがって 題意は示されたといえる
■

[0408 １３２人目の素数さん 2020/11/22(日) 19:54:56.89 ID:xl9Agv/6]

一方で f(n)=n^3-3n+1 についての逆問題は厳しいきがします
つまり pをp≡±1 (mod 9)なる素数とするとき
f(n)≡0(mod p) を満たす整数nが必ず存在することの証明

p≡1 (mod 9) のときの存在を示すのは問題ない :
gをmod pの原始根とし a=g^((p-1)/9), aのmod pの逆元をbとする
このとき n = a+b とすれば f(n)≡0 (mod p)が確認できる
実際 b^3*f(a+b) ≡ a^6+a^3+1 ≡ 0 (mod p) となる

問題は p≡ -1(mod 9) のときで このあたりが初等的方法の限界でしょう
(このケースで完全な初等的な解法はあるのだろうか？)
無理やり"初等的"にやろうとすると 例えば F_pの2次拡大を具体的に記述するとか？
しかし代数的構造をある程度調べざるを得なくなるので相当苦しいでしょう
(とくに有限体論では当たり前である生成元の存在,つまり単数群の巡回的構造)
そもそも ただの翻訳になってしまったら それは初歩的な解法といえないだろうし
それなら有限体論の基礎を学んだほうがマシでしょうね

しかしながら もしかしたらあるのかもしれないですね
(F_pの2次拡大を翻訳しなおす方法は無しとしても)

以上