純粋・応用数学 5
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過去４回「純粋・応用数学」スレッドが立ったが https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598748159/ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/ >>2 数学板 >>4 >>5 スレ主は畜生道でも地獄道でさえない、六道から逸脱せし外道 >>7 >>8 絶縁は、縁の離縁ではなく、六道の下水。汚物に呑み込まれるだけではなく >>10 戦で血まみれにならなくても >>14 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598748159/976 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598748159/978 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598748159/980 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601979409/981 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601979409/988 今日の大爆笑 >>21 >>22 >>21-22 >>25 >>26 >>26 ＞時枝問題については、時枝記事の解法（的中率99％）が不成立であることは、ちゃんと認めておりますよ！（＾＾； 位相幾何学 https://mathematicspedia.com/index.php?%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6 https://mathematicspedia.com/index.php?%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93 >>33 曲面は2次元だが「多次元」だといえなくもないが memo 3点リーダとセミコロンを用いて小数展開表示された3つの数の分類 アンドレ・ヴェイユ曰く 其れを自覚せず食い下がると『非学者論に負けず』と成る。正に馬と鹿の雑種の所業｡ >>4 逆餓鬼道：中学・高校の、数学のつまずくポイントを、理系出身者が優しく オメガ星の🐴🦌からの単なる呟き |✨眩ｼﾐ…✨ >>28 >>44 >>45 >>39 受 賞 者 仏 道 如来 実在する馬とロバと鹿と牛が合わさったゾウ https://dailyportalz.jp/kiji/110701145476 >>46 >>50 >>51 >>46 だけには限らない。 >>52 さて、本日のネタ Kにより実数 もしくは 複素数 を表すことにする。 チャーン・ヴェイユ準同型 は、 Wikipediaから数式をコピペする場合の手順 >>56 59の訂正 >>56 無限小解析を霊感で解くと結構 >>53 >>63 >>64 >>66 そのファイルのところには、講義準備などの教育活動の副産物と書いてある。 >>67 >>69 >>70 >>70 >>72 >>73 >>74 >>75 ちなみに乙があまりにクソなのでＲ科大をおちょくってるが >>77 >>79 ニセスレにて Synthetic differential geometry の >>81 >>78 合言葉は、しょうが「な」いよ○○大だもの、な。 >>81 >>85 >>88 >>89 >>90 さて、個人的には、数学科は理学部でなくてもいいと思ってる >>92 さて、いわゆる所得格差と学歴格差は、 >>94 >>96 >>54-56 再掲 >>60 再掲 ニセスレの爆笑カキコ紹介 ニセスレの爆笑カキコより ニセスレの爆笑カキコより ニセスレの爆笑カキコより やっべ、間違ってニセスレに書いちまった https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/48 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/51 >>107 で指摘した通り ニセスレ ニセスレ ニセスレにて あー眠いが >>113 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/72 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/74 >>116 の通り、Σfi⊗fiとあらわせる） >>94 >>97 >>119 >>120 >>121 https://www.minkou.jp/hischool/ranking/deviation/ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/75 >>123 の続き https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/75 結局、◆yH25M02vWFhPが、テンソルで悶絶してるのは >>122 >>126 大体東大に入って数学者になるようなヤツは >>127 >>129 >>130 >>131 >>132 >>133 >>135 >>136 T大で代数幾何を教えてたKセンセイは >>138 >あいつ思い込んだら意地になるからな アタマが悪いやつの典型ｗ >>140 >>141 >>141 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/77 やつはテンソルで惨敗して、別の話題に逃げてったが ベクトル（x1 x2）と（y1 y2）のテンソル積 >>146 http://web.sfc.keio.ac.jp/ ~mukai/paccgi7/gentzen.html >>142 >>142 >>128 では2)を前提にしているが、2)を前提にして考えたことと、2)、3)、4)、5)の各確率の設定が怪しい。 >>150 >>152 >>154 >>154 >>155 の一番下の 戦後話のついでで聞きたいんじゃが三角関数を習ってたと言う噂話は本当なんかのう？三角比の間違いじゃないんか？ >>157 三角関数が大得意なR科大卒のキミ IUT万歳のあのお方は、この問題を知らないらしい >>160 >>156 の内容からすぐに私が「三角関数が大得意」と判断することが論理的に間違っているw >>160 >>163 の訂正：>>156 の内容から → >>158 の内容から >>160 >>164 の漢字変換ミスの訂正：賜っている → 宣っている >>166 >>166-167 >>167 >>169 >>169 ID:ac3NrBw8 さんへ >>172 https://mathworld.wolfram.com/GausssPolynomialIdentity.html https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_binomial_coefficient >>173 >>174 どうも、某私大に附属から入った、 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/ ここで、祭りの主役、登場 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/ >>139 そして クライマックス https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/ 残念な動画 https://www.youtube.com/watch?v=WRSgGPvwhb4 http://blog.nogizaka46.com/newfourth/smph/2020/08/057410.php i.imgur.com/OpQPqSz.png 代数学の基本定理（だいすうがくのきほんていり、英: fundamental theorem of algebra）とは、 実係数の代数方程式は一般に実数の範囲内に解を有するとは限らないが、 そうして得られた複素数を係数とする代数方程式の解も、複素数の範囲に解を持つ。 この定理の主張は、因数定理を帰納的に用いることより つまり、任意の複素係数多項式は、複素係数の一次式の冪積に分解できる。 代数学の基本定理は、複素数体が、代数方程式による数の拡大体で最大のものであることを示している。 リゾルベント https://en.wikipedia.org/wiki/Resolvent_ (Galois_theory) 五次関数 ＃解ける五次関数 https://en.wikipedia.org/wiki/Quintic_function#Solvable_quintics 正直、ベキ根で解くことに固執するのは、不毛 DKA法 http://www.slis.tsukuba.ac.jp/ ~fujisawa.makoto.fu/cgi-bin/wiki/index.php?DKA%CB%A1 写像度 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%99%E5%83%8F%E5%BA%A6 球面の間の連続写像の写像度とその応用 http://www.las.osakafu-u.ac.jp/ ~yamaguti/jugyo/geom/syazoudo.pdf x^n + s_1*x^(n-1) + s_2*x^(n-2) + … + s_n >>197 >>198 さて代数方程式を解くことは、固有値問題を解くことに帰着できる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E4%BC%B4%E8%A1%8C%E5%88%97 >>203 カール・フリードリヒ・ガウス https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%92%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9 1792年(15歳) - 素数定理の成立を予想 1795年(18歳) - 最小二乗法発見 1796年(19歳) - 平方剰余の相互法則の証明。 1799年(22歳) - 代数学の基本定理の証明 1801年(24歳) - 『整数論の研究』出版 複素数表記、現代整数の表記導入 1807年(30歳) - ゲッティンゲンの天文台長になり、以後40年同職につく 1809年(32歳) - 『天体運行論』出版 最小二乗法を用いたデータ補正、正規分布 1811年(34歳) - 複素積分、ガウス平面（複素数平面）ベッセルへの手紙 1827年(50歳) - 『曲面の研究』出版、微分幾何学を創始 1855年(78歳) - ゲッティンゲンで死去 ガウスはドイツのブラウンシュヴァイクで、 1792年頃、15歳当時の彼は、一日15分ずつの予備の時間を当てて 7歳になるとガウスは地元の小学校に入った。 http://ajer.cocolog-nifty.com/blog/2018/08/no313-0c79.html ガウスは奨学金を得て大学に進み、数々の重要な発見を行った。 ガウスの最も偉大な貢献は数論の分野である。 ガウスは発表はしなかったが、解析学の分野でも時代を先んじた研究を行っていた。 ガウスは1791年以降、1806年にブラウンシュバイク公爵が死去するまで 測量への興味から曲面論を創始し、後のリーマン幾何学に影響を与えた。 ガウスは信心深く、保守的な人物だった。 私生活では、ヨハンナ・オストホフ（Johanna Osthoff, 1780年 - 1809年）と 子供は2人の妻に3人ずつ、合計6人もうけた。 ガウスが>>173 の「ガウスの二項係数」をどう思いついたか定かではないのですが >>229 さて、ガウスの次はこの人をとりあげる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3 ベルンハルト・リーマンは 1847年に、ゲッティンゲン大学に入学、 同年ベルリン大学に移り、 1849年にゲッティンゲン大学に戻り、1851年にガウスのもとで 1854年には「幾何学の基礎にある仮説について」で大学教授資格を取得した。 ガウスは若い数学者をほとんど評価しなかったが、 1857年に予備教授となり、1859年にディリクレの後継者として正教授になった。 1862年に妹の友人エリーゼ・コッホと結婚し娘が生まれたが、 1866年、旅の途中にマッジョーレ湖の近くで39歳で亡くなった。 リーマンといえば、リーマン面 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E9%9D%A2 リーマン面の主要な意味合いは、正則関数がそこで定義できることである。 全てのリーマン面は向きづけ可能な実 2 次元の実解析的多様体（従って曲面）であって、 リーマン面は、でき得る限り良い特性を有しているという幾何学的事実から、 コンパクトなリーマン面の理論は、複素数上に定義される 代数曲線 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%9B%B2%E7%B7%9A 楕円曲線 種数 1 より大きな曲線 代数曲線のモジュラス https://en.wikipedia.org/wiki/Moduli_of_algebraic_curves The most basic problem is that of moduli of smooth complete curves タイヒミュラー空間 https://en.wikipedia.org/wiki/Teichm%C3%BCller_space The main contribution of Teichmüller to the study of moduli was the introduction of quasiconformal mappings to the subject. The geometric vein in the study of Teichmüller space was revived following the work of William Thurston in the late 1970s, who introduced a geometric compactification which he used in his study of the mapping class group of a surface. >>251-253 まとめ 写像類群 https://en.wikipedia.org/wiki/Mapping_class_group ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
