分からない問題はここに書いてね461

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/07(火) 23:26:07.20

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね460
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589811916/

(使用済です: 478)

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 17:17:01.72

円柱の頂点？

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 17:29:08.65

普通の代数学の本で束論が全く扱われていないのはなぜですか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 17:39:32.05

束論はまだ市民権得てない感じするよね
いわゆる王道の分野、数論や〇〇幾何などで多用されない限り基礎的分野としては扱れなさそう

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 17:46:04.35

>>953
逆にこの定理は束論使わない証明がメジャーだけど束論のこの定理使うとこんなかっこよく解けるって定理とかあります？

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2020/08/03(月) 18:12:32.39

前>>943
>>528
V=∫[t=π/2→3π/2]π(3π/2-t)^2(-cost)dt
=π^3-π∫ [t=π/2→3π/2]｛2(-sint)｝dt
=π^3-4π
こう理解するしかないか。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 18:26:29.08

>>955
束論についてよく知らないので分かりません。
コンピューターサイエンスへの応用を意識した代数学の本には束論が書かれていることが多いように思います。
ですので、役に立つ理論であるとは思いますが、>>954さんがおっしゃるように数学の中で役に立たないという
ことなのかもしれないですね。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 18:31:23.38

>>952
すいません、直円錐です。ご迷惑をおかけしました。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 18:39:48.22

>>957
数学でも非古典論理や圏論方面では使われてるイメージ
ただ、やはりマイナー感は否めない

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 18:39:50.44

束は数学の中で役立つこともあるが、初歩的でなく専門的な分野で使うので一般的な代数学の教科書では出てこないというところ

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 20:17:18.39

>>952
1+5sin(2π/5)

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 20:20:38.24

>>952
間違えた。
1+25√{(1/4)-25cos(2π/5)}

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 20:23:48.50

結び交わる
なんとなく卑猥

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 20:30:01.35

いやそもそもその記号が性器を意味しているんじゃなかったっけ
映画ダヴィンチ・コードでそういう説明があった
そのうちセクハラで変えさせられるかも

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 21:12:26.86

なんかラングドン教授が言ってたなｗ
∧・・・男根、ピラミッド
∨・・・子宮、聖杯
とかだっけ

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 21:23:37.94

先程の円錐の問題の者ですがご教示ください。
円錐の展開図を描いて、その側面部に円を描きます。この展開図を組み立てて円錐としたとき、側面の円はどのような図形になるのでしょうか。よろしくおねがいします。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 23:23:47.84

実際にやってみればいいのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 23:25:28.87

分からない問題はここに書いてね461
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1594131967/

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 23:26:33.09

間違った
分からない問題はここに書いてね462
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1596464706/

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 23:45:36.19

>>967
はあ…

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/03(月) 23:49:36.75

メガホンの側面に輪ゴムを置いたみたいな図形では？

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2020/08/04(火) 01:33:39.71

前>>956
>>950直円錐が幽体でない立体のとき、
展開図の半直線NM上にMX=1なる点Xをとれば、
NXは最大になるか、やってみたらどうかと思う。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2020/08/04(火) 01:43:12.51

前>>972
>>950
NM=√(9+27/4+4)
=√(36+27+16)/2
=√79/2
NX≦NM+1=√79/2+1

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2020/08/04(火) 01:50:37.32

前>>973
>>950
∴NX≦5.44409720866……
コロナの突起の数ってわかってるの？
意外とシンプルな構造に見えたぞ。
むだのない間隔あけてやがる。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2020/08/04(火) 03:59:30.99

前>>974
>>950
頂角72°の二等辺三角形の斜辺の中点と遠いほうの底角の頂点を結べば、
それがNMの最大値でNXの最大値はそれ+1

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 05:41:55.26

>>937
Wolframに
solve cos(θ+x)=p^(2/3)*cos(θ-x) for x where θ=pi/3 and p=0.5 and 0<x<pi/2
を突っ込むと
x = 0.130329
が返ってきました。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 06:18:59.53

>>971
円錐の展開図ってピザをカットしたような扇形でいいのか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 07:22:21.84

>>977
いいよお

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 08:20:57.83

実数tを定めるごとに曲線 F_t={(x, y)|f(x, y; t)=0} が定まるとして、その曲線たちに含まれる点(x, y)全体Wを考えます(つまりW (=∪_{t∈R}{F_t})は通過領域です)
t∈Rに(x, y)∈Wを対応させる写像は作れますか？
言い換えると、実数全体から座標平面上の点全体への写像gであって、その値域g(R)がWに一致するような写像は具体的に作れますか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 08:38:38.15

>>977
当たり前だろ、ザコ助が
それ以外にありそうにないって明らかだろ、ザコが

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 08:43:29.02

小学校の図工とか算数の時間に
紙を切って工作したことないのかな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 08:52:43.70

円錐を展開したら扇形と円じゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 09:03:17.07

円錐の方程式はy=tanθ√(xx+zz)でそこに描かれた円の方程式はどうやれば出てくるんだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 09:11:01.10

>>979
fの条件が書いてないけどtを固定したとき曲線のパラメータ表示f_t:R→R^2(s→(x(s),y(s))が可能なものなら
適当な全射h:R→R^2(t→(h_1(t),h_2(t)))を用意しておいて
g:R→Wをt→f_(h_1(t))(h_2(t))とすればいい
パラメータ表示できない場合でも曲線の連結成分ごとにRからの全射を用意しておいて同じように出来る

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 09:27:20.21

>980
(0,0)と(cosθ,sinθ)を結ぶ線分をy軸の周りに回転させて円錐面を作って、その展開図は中心角が2πcosθの扇型でいい？

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 10:39:47.93

>>985
扇形に描いた円が円錐になったときの方程式ってどうやって出すんだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 14:21:49.72

投影が簡単だろ

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 14:44:35.71

東映！？

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 17:20:43.64

問題ではないのですが、数学記号の意味で質問です。

f↑(p↑) := [f1(p↑), f2(p↑), ... , fn(p↑)]T // f1(p↑) から fn(p↑) の転置行列と定義

の場合に、p↑がドット「・」になった f↑(・) はどういう意味になるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 17:46:32.92

>>971
グラフ化してみました。
https://i.imgur.com/kzwcLIz.png
媒介変数を使って作って作成。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 18:14:13.71

>>990
動作確認に正三角形を乗っけてみました。

https://i.imgur.com/dPpm5u9.gif

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 18:39:40.80

>>991
蚊取り線香（アルキメデスの螺旋）を円錐側面に載せてみました。

https://i.imgur.com/ROMPVtF.png

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 19:03:46.91

>>989
何でもいいっていう意味つまり関数

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 19:26:23.20

>>993
有り難うございます

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 19:28:03.24

すみません　数学全く分からないので助けてください
ゲームでモニターのサイズ差で表示のズレが生じるので修正する為に教えてください。
A 高さ53cmの内、ある一定の距離25cmを始点から終点まで0,5秒で到達する速度を300と表した場合
B 高さ39cmの内、ある一定の距離25cmを始点から終点まで0.5秒で到達させる場合には速度をいくつにすれば良いですか？
C また同条件で高さ31cmの場合も教えて欲しいです。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 19:50:40.40

>>995
ゲームプログラミングの話？
ズレる原因と問題がわからんな
「高さ53cmの内」の「高さ」は現実のモニターの話？
「ある一定の距離25cm」は現実のモニター上での距離？
それともゲーム内座標における距離？
A の速度を 300 と表すのはなぜ？

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 20:27:49.17

>>996
返答ありがとうございます。
ゲームプレイ上での話です
高さは現実のモニターの縦の長さで、43インチ 31インチ 25インチです
画面上から下に向けてオブジェクトが落ちてくるのですが
どの高さから落ちてどの高さで受け止めるかをプレイヤーが設定できるので
43インチモニターで現実の25cm幅を300の速度
（300はゲーム内で使用する速度で、10=1フレーム=0.1666秒です）で通過するのが一番やりやすいのですが
家には31と25インチモニターしかなく、43インチでの設定をそのまま適応すると同じ300でも
画面の大きさが違うので同じ速度では無い＝ズレが生じるのでは？と思い質問させて頂きました。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 20:56:30.51

>>997
なんか音ゲーのプレイヤーみたいだな
幅と速度をプレイヤーが自由に変えられるなら、
「現実の25cm幅を300の速度」なら見かけ上の速さも変わらなさそうだが
よくわからんな
同じ設定でやると速く感じるのか、それとも遅く感じるのか？
何がモニターのサイズに依存しているのかハッキリしない

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 21:05:05.01

>>998
お察しの通り音ゲーです。やはり変わりませんか…
体感モニターのサイズが小さくなればなるほど同じ設定にした場合に遅く感じるのですが
自分でも理屈としては変わらないと思っていた為に混乱し、数字に強い所で相談しようと思った次第です
数字に強い方が客観的に上の情報を見ても理屈上変わらないと判断したと言う事は日々の体調の差や
ある種の思い込みで錯覚していたのかもしれません。お返事ありがとうございました。

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/04(火) 21:07:03.76

>>999
>体感モニターのサイズが小さくなればなるほど同じ設定にした場合に遅く感じる

それ単に画面に近づきすぎなんじゃないか？

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