大学学部レベル質問スレ 12単位目

1132人目の素数さん2018/07/17(火) 14:39:34.76ID:uDjnNAVy
大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511604229/

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 11単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1524171010/

242132人目の素数さん2018/11/30(金) 18:46:25.86ID:6LRZL1yg
体積確定集合上で可積分でない関数はありますか。

243132人目の素数さん2018/12/01(土) 14:09:07.37ID:tQ+3cEm7
自明なこと聞いてるのは何故?

244132人目の素数さん2018/12/08(土) 23:24:04.33ID:il59ZBWL
ヴィタリの収束定理のWikipediaのページ
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E3%81%AE%E5%8F%8E%E6%9D%9F%E5%AE%9A%E7%90%86
の記述について質問です

「定理の逆」の項目の内容がどう「定理の内容」の項目の逆になっているのか理解できません

特に、「定理の逆」の項目で
3. lim_{n→∞} ∫_E f_n dμ は全てのEに対して存在する
というのが前提条件としてありますが、これは「定理の内容」の項目の
2. lim_{n→∞} ∫_X |f_n - f| dμ=0
と対応してるのでしょうか?もしそうだとしたら、どのように対応してるのでしょうか?
それとも別のことと対応してるのでしょうか?

よろしくお願いします

245132人目の素数さん2018/12/09(日) 14:10:52.79ID:i1oLn9VS
2. を弱くしたもの

246132人目の素数さん2018/12/09(日) 15:31:21.59ID:RP5ydWNx
ありがとうございます

ヴィタリの定理を形式的にA→Bとすると、
定理の逆の項目は、(B→Aも成り立つが、)
A、Bからそれぞれf_n → f a.e. as n→∞の条件を外したA'、B'にたいしてB'→A'が成り立つ、という形で書かれているということですね

理解できました

247132人目の素数さん2018/12/14(金) 22:56:10.79ID:YXEnmdNE
関数の最大の解析接続として得られるリーマン面って何に使えるんですか?
log xのリーマン面とか、e^xのリーマン面が得られたとして、そこから何ができますか?

248132人目の素数さん2018/12/16(日) 12:50:15.51ID:de9nZZOi
直観的理解

249132人目の素数さん2018/12/20(木) 10:21:25.17ID:Pn87HG+W
"基底の変換行列"と"線形変換の表現行列"の違いがわかりません!

250132人目の素数さん2018/12/20(木) 14:10:28.96ID:ttA84OCj
利用法の違い

251132人目の素数さん2018/12/20(木) 15:02:49.16ID:Pn87HG+W
>>250
調べてみます!

252132人目の素数さん2018/12/20(木) 15:06:35.82ID:icwK3pJz
>>249
右変換か左変換かの違い

253132人目の素数さん2018/12/20(木) 20:14:40.21ID:Pn87HG+W
>>252
具体的ッ!
頭に入れながらもう一度参考書読みなおしてみます!
ありがとうございました

254132人目の素数さん2018/12/22(土) 08:15:48.10ID:XhEkJrqd
線形代数が苦手で行列やベクトルが出てくると手が止まります。
下の式をもう少し簡単にまとめることは可能でしょうか。逐次最小二乗法計算です。
P(k)=(1/λ){P(k−1)−P(k−1)Ψ(k)Ψt(k)P(k−1)/(λ+Ψt(k)P(k−1)Ψ(k))}

Ψ:2x1ベクトル
Ψt:転置行列
P(0):2x2単位行列
λ:0.9

255132人目の素数さん2018/12/22(土) 13:35:14.36ID:p4vJX2S+
Ψが一定なら発散するだけだな

256132人目の素数さん2018/12/23(日) 09:00:07.49ID:IBB7VTPW
maximaとかで計算してみたら?
分母側しかまとまらんと思う

257132人目の素数さん2018/12/26(水) 17:53:28.39ID:gOPljzBZ
確率変数の収束について教えてください。

収束には概収束、確率収束、法則収束、平均収束、などがありますが、
定義を読んだところ、どれもL^2空間での収束とは一致していないように思います
(一致してたら教えてください)

ヒルベルト空間L^2の元としての収束は扱わないんですか?

258132人目の素数さん2018/12/26(水) 18:05:22.52ID:fGpyX2NW
自乗平均収束は平均収束(ry

2592572018/12/26(水) 18:14:03.34ID:gOPljzBZ
よく調べたら平均収束でした。

僕の読んでる本では、期待値が確率密度変数f_Xを使って値域での積分によって定義してあるので、
定義域での積分との関係に気づきませんでした。

260132人目の素数さん2018/12/31(月) 06:56:18.32ID:pSG57e5+
ルベール測度の導入はカラテオドリの外測度を使うのが現代的と教科書に書いてありましたが
内測度と外測度から導入するのに比べて何がありがたいのでしょうか?

ルベール測度だけを考えた場合はカラテオドリの外測度を使った方が理解しやすいということも無いように思います

他の集合の測度を構成する場合にカラテオドリの外測度を使うのが便利な場合があり、それと統一的に扱えるのが嬉しい、という感じですか?

261132人目の素数さん2018/12/31(月) 11:25:40.90ID:BZiR8w3H
ルベール測度って初耳やな

262132人目の素数さん2018/12/31(月) 18:40:05.63ID:GZ15VMch
ルベーグ測度の間違いです、すみません

263132人目の素数さん2019/01/01(火) 12:36:02.85ID:njNJ+Ptu
そもそも質問する意味がないんじゃないか

264132人目の素数さん2019/01/08(火) 11:10:11.21ID:EN/Ha9/h
偏微分方程式論でいい本ありませんか?

この分野ってあまりまとまってない気がする

とりあえず物理で出てくる方程式だけでいいから
・解の存在と一意性、そのための条件
・解を近似的に計算する方法
を数学的に厳密に解説してる本ありませんか?

265132人目の素数さん2019/01/09(水) 12:44:56.58ID:JvnAUfFF
デデキント切断による実数の構成を勉強していますが、
有理数がデデキント切断可能であることの証明はどうすればいいですか?それともデデキント切断可能なのは公理ですか?

266132人目の素数さん2019/01/09(水) 12:53:54.39ID:JvnAUfFF
なんでもないです
わかりました

267132人目の素数さん2019/01/09(水) 21:44:49.98ID:rw8iXDnQ
https://i.imgur.com/YKIKsgT.jpg
大学の幾何学のレポートなんですがこの1から4までどなたか解答お願いします…!

268132人目の素数さん2019/01/09(水) 23:55:49.50ID:rHuKGeHZ
大学に通うことを
学費を払って知恵と知識を買い、得た知識を対価として単位を入手、必要単位を対価にして大卒という社会的信用を買う
というゲームであると想定する

単位をとるためのレポートの代行は、代行者の知恵と知識を借りて単位を得る行為とみなすとき、
代行者に払われるべき対価はどのように算出されるのが妥当であるか答えよ     (11点)

269132人目の素数さん2019/01/10(木) 07:44:46.55ID:ja7RlnH1
四色問題って六角形で敷き詰められた図で破綻しそうなんだけど
六角形の周りに六角形が六つ
塗り分けるには最低七色必要になる

270132人目の素数さん2019/01/10(木) 08:02:04.06ID:l+2r4QvR
冗談ですね

271132人目の素数さん2019/01/10(木) 09:34:19.04ID:cB+NAwhN
偏差値のガラパゴス市場価格(1ポイントあたり)

272132人目の素数さん2019/01/10(木) 19:42:05.00ID:8Ecm/jc0
>>269
1234123

273132人目の素数さん2019/01/17(木) 01:51:28.91ID:gDABg7rV
ベクトル場の線積分と面積分って、統一的に扱えますか?
線積分はベクトル場を曲線の接戦方向へ射影して、面積分は面の法線方向に射影するので、
本質的に別のものなのでしょうか?

面積分はn次元空間に埋め込まれたn-1次元多様体に一般化できると思いますが、この方法だと
線積分とは違う定義になりますよね。

274132人目の素数さん2019/01/17(木) 07:52:50.54ID:TqEuVGhz
はいはい微分形式微分形式

275132人目の素数さん2019/01/17(木) 11:33:18.77ID:gDABg7rV

276132人目の素数さん2019/01/17(木) 14:09:19.04ID:1vpM2/qY
微分形式
1-形式:線積分要素
2-形式:面積分要素
3-以上:超曲面要素

277132人目の素数さん2019/01/17(木) 14:49:23.08ID:gDABg7rV
>>276
たぶん分かりました

278132人目の素数さん2019/01/17(木) 17:16:21.30ID:aCWS1t+S
ベクトル場の余切断

279132人目の素数さん2019/01/18(金) 14:16:56.28ID:SeSoGWBh
よせつ

280132人目の素数さん2019/01/19(土) 22:28:06.58ID:osjQHfqC
公理的集合論を勉強してたら集合の要素数を数えるという行為がよく分からなくなりました

例えば集合族{x}が与えられたときに、これ以上の情報は無しで、xの要素数を返す関数f:{x}→N(xが無限集合の場合は例えば-1を返すとして)を具体的に作れますか?

また、集合族Xが与えられたとき、
Y={x∈X| xの要素数は(有限で)偶数}
みたいなことはできますか?

281132人目の素数さん2019/01/20(日) 02:56:12.98ID:OdHQIeyw
メタとモデルを区別すればわかるようになるかもしれないね

282132人目の素数さん2019/01/20(日) 13:09:54.45ID:tHzdO68J
佐藤超関数ってシュワルツの超関数より絶対にいいんですか?

偏微分方程式の研究のために超関数を勉強しようと思うんですが、シュワルツの方が古くて
佐藤の方が新しいんですよね。シュワルツをやらずにいきなり佐藤をやっても大丈夫ですか?

283132人目の素数さん2019/01/20(日) 13:25:24.32ID:nuzJ1rj7
解析関数だけ?

284132人目の素数さん2019/01/20(日) 14:58:22.00ID:f1w+gSVg
普通にどっちも概要ぐらいやっとけよ。

なんかそういう浚い方が苦手だから変な質問しかできてないようにもみえるが。

285学術2019/01/20(日) 17:46:31.01ID:oIhGGwLE
センター受けてないいけど。旬報の冊子はのぞいた。あのレヴェルから
いかされると、私立のカリキュラムはきついものがあるよ。

286132人目の素数さん2019/01/20(日) 18:28:33.35ID:ZuHcJVxd
◻p1⊃(♦(p1⊃p2)⊃◻p2)

◻♦(p1⊃p1)

はそれぞれクリプキ恒真か否か?


♦p1⊃◻◻p1

はS4で証明可能か否か?


◻(p1v◻p2)⊃(◻p1⊃◻p2)

はS5で証明可能か否か?


恒真であるかないかの理由と証明可能であるかないかの理由も教えて頂けるとありがたいです

287132人目の素数さん2019/01/20(日) 19:17:53.91ID:OM0hzUpI
>>281
そうですか 当面理解できそうにないのでとりあえず諦めます

288132人目の素数さん2019/01/21(月) 00:22:13.45ID:f+GfRTnn
解析学の本では、正則関数を導入した後、その実部と虚部がコーシー・リーマンの方程式を満たすとか、
ラプラス方程式を満たすとかいう話が必ずありますが、「で?」という感じです。

そこで話が終わっていて、「だから何なのか?」が分かりません。

正則関数の実部と虚部が調和関数だということから、何か面白いことが出てくるんですか?

289132人目の素数さん2019/01/21(月) 08:23:31.44ID:tkNIKTjV
>>288
「で?」という感じです。

290132人目の素数さん2019/01/21(月) 13:53:18.16ID:w6a4JM45
応用に役立てない人には関係ない

291132人目の素数さん2019/01/21(月) 15:33:55.82ID:zNmm9+RD
「慌てる乞食は貰いが少ない」
何か面白いことや出世に繋がるかということを求める欲深さを見透かされるさま。

292132人目の素数さん2019/01/24(木) 18:35:51.50ID:6w+ePgN7
確率の定義で確率変数を標本空間からの写像と定義するのってどうなの?
数列は自然数からの写像だって言うのと同じくらい
とっつきにくいんでない?

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