大学学部レベル質問スレ 12単位目

1132人目の素数さん2018/07/17(火) 14:39:34.76ID:uDjnNAVy
大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511604229/

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 11単位目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1524171010/

2132人目の素数さん2018/07/18(水) 00:27:53.68ID:joCarGsL
削除依頼を出しました

3132人目の素数さん2018/07/18(水) 12:35:39.26ID:aI4TQYFu
落ちこぼれが必死やな

4132人目の素数さん2018/07/19(木) 18:45:07.95ID:jh49pLW8
有界でない関数で積分可能な関数はありますか。

5132人目の素数さん2018/07/19(木) 18:48:57.72ID:WcpwPI62
変数変換することで広義積分が解消されるケースならある

6132人目の素数さん2018/07/19(木) 18:55:32.80ID:VtcXR+Zy
宇宙は今のところ全部で何個ありますか?

7学術2018/07/19(木) 18:59:20.97ID:OaFnBQ/Q
噂では七個半ぐらいといっても、宇宙と呼べるものは一つかもしれないし。
積分より、慈恵医大の形成科で入院してたことの方が人生ためになった。
以外に学歴も一時離れて、番長部屋からカムバックしたのもよかった。

8132人目の素数さん2018/07/20(金) 00:48:05.69ID:Cxm3553s
>>6
俺の精子の数ぐらい

9132人目の素数さん2018/07/20(金) 15:46:54.05ID:pAV4EvnZ
>>4
x^(1/3)/(1+|x^(1/3)|) を微分してみな

10132人目の素数さん2018/07/20(金) 20:03:20.63ID:YahC0br4
女を好きホーダイできる乱交サークル日本大学 商学部 経営学研究会の闇


・元カノとのトークを拡散、サークルのタイムラインに投稿

・元カノの写真を勝手にとり、トークにつけてサークルのグループラインで拡散

・元カノの家まで、集団でストーカーする

・本人に注意されたにも関わらず写真をとり拡散し続ける

・拡散した本人は隠し通す

・集団で、元カノに「キモい」「犯したい」「性格悪い」と本人の前で発言

集団が元カノの前で「直接文句言いにいけ」と発言

・別れると、「離婚しちゃったねwww」と発言

初めはたった数人だったのにね

11132人目の素数さん2018/07/21(土) 15:42:21.58ID:5UBi0OGA
ci d1 d2の係数がなぜこうなるか教えてください。なんとなく因数定理使ってるのかなとは思うのですが...
https://i.imgur.com/bnoSqUF.jpg

12132人目の素数さん2018/07/22(日) 12:09:33.11ID:9VqTlZkn
今更なんですが、微分って分数的な計算は許されるのでしょうか。
以下のトルクとイナーシャの関係においてです。

T=J·dω/dt
Jについてまとめて、
J=T/(dω/dt)
=T·dt/dω

13132人目の素数さん2018/07/22(日) 12:33:20.67ID:kW/emsSA
>>12
それは大丈夫だと思います

14132人目の素数さん2018/07/22(日) 12:35:00.74ID:J7MWos5A
>>12
逆関数の微分

15132人目の素数さん2018/07/22(日) 22:56:56.55ID:9VqTlZkn
>>13 >>14
ありがとうございました

16132人目の素数さん2018/07/24(火) 23:13:24.58ID:5mVcetgS
杉浦光夫著『解析入門I』の有限増分の定理I(p.138 命題6.9)について質問です。

sup_{x ∈ L} |f'(x)|

が出てきますが、 |f'(x)| が L 上で上に有界であることは証明できるのでしょうか?

この命題では、 |f'(x)| は上に有界という仮定はしていません。

17132人目の素数さん2018/07/24(火) 23:22:42.49ID:5mVcetgS
また、杉浦さんの本では、 S が上に有界のときにのみ、 sup S を定義しています。

18132人目の素数さん2018/07/25(水) 11:42:11.05ID:Y4A37SiX
他人を貶めても馬鹿は直らん

19132人目の素数さん2018/07/25(水) 15:17:47.68ID:FxD1zx7b
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

解析入門Iのp.139定理6.10の証明ですが、

「従って f^(-1) は y_0 で連続である。」

とありますが、なぜ、そう言えるのでしょうか?

20132人目の素数さん2018/07/26(木) 11:44:43.10ID:el/KNq+4
惨めな奴

21132人目の素数さん2018/08/12(日) 13:42:50.51ID:NYv5y2uT
ジョルダン標準形いつ使うん?

22132人目の素数さん2018/08/13(月) 11:25:39.25ID:ZQRgNv1f
単因子論を勉強してから

23132人目の素数さん2018/08/14(火) 03:20:08.02ID:x/hTfjlF
任意のコーシー点列が収束する部分列を含むことを示せ

24132人目の素数さん2018/08/14(火) 03:30:34.56ID:x/hTfjlF
距離空間の任意のコーシー点列が収束する部分列を含むことを示せ

25132人目の素数さん2018/08/14(火) 03:32:43.99ID:I6U/llIv
距離空間(0,2)のCauchy列 1/n は収束部分列を持たない。

26132人目の素数さん2018/08/14(火) 03:44:49.84ID:NUL3oOpQ
L/Kのガロア群が位数nの巡回群で生成元をτとする。
a∈LにおいてT(a)=0 (トレース)となるのは、あるLの元bがあってa=b-τ(b)となる
ことが必要十分条件である。

十分であることは明らかなのですが、必要であることがなかなか示せません。
お知恵をお貸しください。

27132人目の素数さん2018/08/14(火) 04:11:49.14ID:OxzivULN
>>26
まず任意のx∈Lに対しT(x) = 0とする。
このとき任意にx∈Lをとれば任意のiについてT(x^i) = 0とNewtonの漸化式よりxの最小多項式はpの倍数次の係数をのぞいて0。
このときxは分離的でなくなるので仮定に反する。
∴ ker T ≠ L。
K-vector spaceの準同型f:L→Lとg:L→Kを
f(x) = x - τ(x)、g(x) = T(x)
で定める。
ker g ≠ L よりdim ker g ≦ dim L -1。
gf = 0よりim f ⊂ ker g。
Ker f = Kよりdim im f = dim L - dim K = dim L - 1。
∴ ker g = im f。

28132人目の素数さん2018/08/14(火) 04:31:57.17ID:NUL3oOpQ
>>27
ありがとうございます。

29132人目の素数さん2018/08/14(火) 13:54:20.07ID:7Ak8Eky0
S = {(x, y) | y = x + 1, 0 < x < 2}

S を含むような最小の R 上の同値関係 T を求めよ。

30132人目の素数さん2018/08/14(火) 14:02:32.19ID:psA9J/mg
S

31132人目の素数さん2018/08/16(木) 07:55:12.84ID:pdcPTIv3
ho

32132人目の素数さん2018/08/18(土) 13:07:11.84ID:c9ZewFnW
何かの変換で不変と言いたいんだろな

33132人目の素数さん2018/08/18(土) 18:19:37.98ID:l/WFHu05
>>24
コーシー列なら収束するんじゃ?

34132人目の素数さん2018/08/18(土) 18:20:39.74ID:l/WFHu05
>>25
なるほど

35132人目の素数さん2018/08/18(土) 18:34:28.86ID:l/WFHu05
>>29
t=s+s^-1+1

36132人目の素数さん2018/08/22(水) 15:45:53.66ID:k8rvzpHv
平面上のグリーンの定理の証明が理解できない。途中の等式が。

∫ [c→d] Q[g(y),y]dy+∫[d→c]Q[f(y),y]dy
=∫_m Q(x,y)dy

閉曲線mをx=g(y)とf(y)にわけてyを区間cdで積分して足したら、何で閉曲線の線積分になるの?曲線の線積分の定義からは導かれないし。

曲線の長さを出して、それに対応するスカラー場の値を足し合わせるのが曲線の線積分なんだから、それ以外でこの値を求めるやり方があるの?

37132人目の素数さん2018/08/22(水) 15:55:06.75ID:6SbYfp9C
>>36
マルチ

38132人目の素数さん2018/08/22(水) 16:30:52.17ID:k8rvzpHv
ベクトル解析だから、どっちでも聞いていいでしょ。

39132人目の素数さん2018/08/22(水) 16:48:45.46ID:8nC+QK08
>>38
同じ質問を複数のスレでやることをマルチという。嫌われる。どちらかを閉じなさい

40132人目の素数さん2018/08/22(水) 16:58:23.77ID:k8rvzpHv
やっぱりおかしい。
二次元スカラー場の関数zのyに曲線y=g(x)を代入して得られる式はその曲線と曲面zで囲まれた領域をxz平面上に射影したもの、あるいはxz平面上からその囲みを見たものだから、一致しない。

自分の計算とも合う。
こういう証明はおかしい気がする。
違う証明があるんだろな。

41132人目の素数さん2018/08/22(水) 17:00:01.16ID:k8rvzpHv
>>39
じゃあ数学板だけにする。

42学術2018/08/22(水) 17:12:20.70ID:4n3aLWmk
プリンストンの経済学より数式が短いのはなぜ?他人のためにつむげよ。

43学術2018/08/22(水) 17:13:19.29ID:4n3aLWmk
プリンストンの経済学より数式が短いのはなぜ?他人のためにつむげよ。

44学術2018/08/22(水) 17:13:22.40ID:4n3aLWmk
プリンストンの経済学より数式が短いのはなぜ?他人のためにつむげよ。

45132人目の素数さん2018/08/22(水) 17:17:27.33ID:k8rvzpHv
>>36
すみません、自己解決しました。
勘違いっぽかったです。

46132人目の素数さん2018/08/22(水) 17:26:57.56ID:9953UXxP
あっちのスレでは解決済みという旨はなかったですね
だからマルチは嫌われるんですよわかりますか?

47学術2018/08/22(水) 17:40:56.04ID:4n3aLWmk
特別な時に 特別なやり方で 特別な場所に 数式をつづる方が美学。

48学術2018/08/22(水) 18:05:07.21ID:4n3aLWmk

49132人目の素数さん2018/08/23(木) 12:45:57.89ID:AFOMdHvp
無知は無視

50132人目の素数さん2018/08/25(土) 12:03:59.51ID:jPC55xWM
位相について質問
https://i.imgur.com/lESuZWP.jpg
https://i.imgur.com/2OcrpjT.jpg
https://i.imgur.com/vLhA6qK.jpg

これの2ページ目のProposition 8の証明だけど、オマエラ理解できた?
証明すべきこと(Then,以下)は当たり前のように思えるが、
(i), (ii)が同等であることを示せば十分とはどういうこと?

51132人目の素数さん2018/08/25(土) 12:51:27.90ID:ZqKhCMoj
6行読んだだけでウンザリ

52132人目の素数さん2018/08/25(土) 12:58:00.69ID:ycFHlNqT
「オマエラ」と書けば反応してもらえると思っているXX

53132人目の素数さん2018/08/25(土) 14:18:35.54ID:4FT5dtcU
すまねぇ、ロシア語はさっぱりなんだ

54132人目の素数さん2018/08/26(日) 11:35:21.51ID:xsohesLR
専門分野だとロシア語も発音が分かれば意味分かる単語が多いぞ

55132人目の素数さん2018/08/27(月) 09:24:56.68ID:DbORsFnD
関数解析の問題で質問です。

ある空間X, 測度μ において
内積: (f, g) := ∫_X f(x) g(x)^* dμ
ノルム: ||f|| := (f, f)^{1/2}
L2: ノルム有限な関数で構成されている(ヒルベルト)空間
とします。

定理: fn ∈ L2, n ∈ N, かつ lim[n→∞] || fn −f || = 0 ならば,
適当な部分列をとって lim[k→∞] f_{nk}(x) = f(x) a.e.-x (※ほとんど全て [alomost everywhare] のxに対して) とできる。
即ち L2 収束していれば,概収束する部分列が取れる。

この定理の証明は別にいいです。知りたいのは
  L2 収束していて,概収束しない関数列 ( ≠ 部分列 )
そんなのはあるでしょうか? 何か例があれば教えてください。

56132人目の素数さん2018/08/27(月) 10:51:14.36ID:O1OO1g2R
fn(x)=0(x≠n)
1(x=n)

57132人目の素数さん2018/08/27(月) 11:09:24.44ID:t9X7bXQ4

58132人目の素数さん2018/08/27(月) 14:42:38.95ID:MvL8krnW
この字、なんて読む?ドイツ文字?
https://dotup.org/uploda/dotup.org1623041.png

59552018/08/27(月) 20:19:47.88ID:DbORsFnD
>>57
んーごめんなさい、近そうな気がするのですが
勉強不足なもので適切な例であるのか判断が付きません。

60132人目の素数さん2018/08/28(火) 00:11:44.70ID:UKZJi3yS
>>59
>>57のサイトを必要なとこだけ要約。

(X,μ)を確率測度空間でEnを互いに独立でP(En) = 1/nをみたすXの事象の族とする。
Xn = 1 - 1_Enとおく。(Enのとき0、Enでないとき1。)
A ={ω | lim Xn = 1}、B = ∩[N≧1]∪[n≧N] Enとおく。
P(En) = 1/n、Enは独立。Σ P(En) = ∞ からBorel–Cantelli lemmaより
P(B) = 1。(事象Eiが実際おこるiが無限にあるような確率は1.)
一方でB上では Xn = 0となるようなnが無限に存在するのでlim Xn≠1。
よってP(A) = 0であるからXnは1に概収束しない。(∵Xnが1に概収束⇔P(A) = 1。)
一方で
E(|Xn-1|^2) = P(Xn=0)・1^2 + P(Xn=1)・0^2 = 1/n → 0 (n → ∞)
だからXnは1に2次平均収束。(L^2収束。)

61132人目の素数さん2018/08/28(火) 13:00:12.89ID:SG0fimrZ
>>58
オレのパソコン古いからhttps見れねーや

62132人目の素数さん2018/08/28(火) 13:02:23.33ID:SG0fimrZ
こっちにしとけ
http://petit-city.bbs.fc2.com/

63132人目の素数さん2018/08/29(水) 01:37:07.33ID:w9CoR+3C
商ベクトル空間の基底について教えてください。
複素数体C上の数ベクトル空間CとC^2を標準基底で取ります。このときこれらの間の線形写像
[1 i]:C→C^2, z→[z zi]
の像XはC^2の一次元部分ベクトル空間になり基底として[1 i]が取れます。
このとき商ベクトル空間C^2/XはC上の一次元ベクトル空間になりますが、具体的に基底を書くことはできますか?
CとC^2の標準基底および像Xの基底[1 i]を用いて商ベクトル空間の基底を書きたいのですが、どのように書くのがよいのでしょう?
よろしくお願いします。

64132人目の素数さん2018/08/29(水) 13:33:09.51ID:MYbIEQM/
X+[1 0]でもX+[1 -i]でも好きなのを書け

65132人目の素数さん2018/09/04(火) 15:33:03.66ID:GccyKHjw
バナッハ空間について教えてくれぇ!!!!!

Lp空間ってあるけど自分の興味のある関数が属するpを選んで使うのか?
俺はたぶんp=2しか使う機会ないんだが

66132人目の素数さん2018/09/05(水) 01:14:02.54ID:GSpdhNBT
雪江先生の群論入門で、例4.2.5に
4次対称群の部分集合
N={1, (12)(34), (13)(24), (14)(23)}
は、(12)(34)という型の全ての置換と単位元よりなるので、定理4.2.3より正規部分群である、とありますが
(定理4.2.3は対称群の2つの元が共役なことと型が等しいことは同値、というもの)
Nが部分群になることは元をそれぞれ掛け算する以外に分かりますか?

それとも、Nが部分群になることは実際にそれぞれ掛け算して調べた上で、
その部分群が正規部分群であることは定理4.2.3より分かる、ということでしょうか?

67132人目の素数さん2018/09/05(水) 01:35:19.38ID:G5vTUjav
>>66
積について閉じることは別途証明しないとダメに一票。
(ab)(cd)(ac)(bd) = (ad)(bc)
チェックするだけだし。

68132人目の素数さん2018/09/05(水) 13:18:54.09ID:tS2KOPjG
>>65
p=∞もよく使う

69132人目の素数さん2018/09/05(水) 13:44:41.09ID:jminwz88
L^1もよく使うかな

70132人目の素数さん2018/09/05(水) 19:36:34.63ID:M45d/qa5
>>67
ありがとうございます
何か見落としてるか心配でしばらく止まっていたのですが、安心して進めます

71132人目の素数さん2018/09/06(木) 14:05:40.14ID:rVVYPmO5
>>68 >>69
やっぱそういう感じか
さんくす!

72132人目の素数さん2018/09/07(金) 22:17:36.11ID:ZmGVbL0U
学部レベルかどうかわからないのですが…
高校まではぼんやりと「あー、そーなのー。テストで点数取れればいいや」だったので多分学部レベル。

「何で確率が[0,1]なのか」が納得いかない。
教科書を見るといきなりコルモゴロフが問答無用に公理化してやがった。

何故?何で?
確率って何?「確からしさ」とか「蓋然性」って何?
それがどうやって[0,1]でおさまるんだ?

すげー根源的に躓いてしまったので助けてエロい人。

73722018/09/07(金) 22:21:36.45ID:ZmGVbL0U
Amazonで参考になりそうな本をさんざん探したんだけど…
あそこでレビューしてる人たちって、多分俺のような挫折を知らないんじゃないかと思う…

74132人目の素数さん2018/09/07(金) 22:28:48.44ID:5t3gTHXZ
その根源は重要です

あなたは、数学と科学の区別ができていないのです

数学とは公理が全てで、公理に矛盾がなければどんなテキトーなことでも言えます
つまり、数学とは現実とは無関係な空想上の世界に存在するものなのです

科学とは現実がまずあって、それを表現するために数学を使います
現実を空想上の世界にある数学を用いて表すわけですから、現実から空想への飛躍が必要になります
しかし、この飛躍をしても良いという論理的な証拠は何もないわけです
それでも科学が成立するためにはこの飛躍を認めなければなりません

確率の場合は少し違いますけど、似たような飛躍はあります

まず、普通にイメージとしての確率がありますよね
確からしさは0〜1の数で表すことができて、0なら絶対起きない、1なら絶対起こる

そのイメージを元に、イメージとしての確率の性質を洗い出したものが確率の公理です
(↑この文章自体もイメージですので、論理的ではない飛躍が必要になる文章です)

ここで飛躍を使います
その公理から意味を捨て去り、空想上の数学の世界へと持ち込みます
数学の世界に来た公理達は、数学の無味乾燥な道具を用いて数学的な議論を経て色々な公式やらなんやらが出て来ます
しかし、その公式も今の段階では数学の世界にいるので、元のイメージとしての確率の世界へと持ってくる必要があります

そこで必要になるのがまた飛躍なのです
出て来た公式に意味づけをして、イメージを膨らませて、統計処理などに応用するのです

75132人目の素数さん2018/09/07(金) 22:42:02.84ID:5t3gTHXZ
なんてもそうですけど、数学を数学以外で応用しようとする時には飛躍が発生します
この飛躍を認めなければ、他の分野に対する応用は一切できなくなります

76132人目の素数さん2018/09/07(金) 22:57:50.13ID:ZmGVbL0U
>>75
えっと…。
どこかの宗教の勧誘員ですか?
それは何の説明にもなってないんですが…

俺が知りたいのは、「それが何故現実を説明できてしまうのか?」というところなんですが?

77132人目の素数さん2018/09/07(金) 22:58:51.80ID:5t3gTHXZ
>>76
そこからですか?
なら話は簡単です
高校の確率の勉強をしましょう

78132人目の素数さん2018/09/07(金) 22:59:35.53ID:5t3gTHXZ
中学生でもやるんでしたっけ
それでもいいですよ

79132人目の素数さん2018/09/07(金) 23:03:39.61ID:ZmGVbL0U
嫌な人に絡まれちゃったな…。
「コイントスをして表か裏かは半々」はなんとなく分かる。漠然と。
実際、高校まではそんな感じ。

が、「すべての可能性は100%に収まる」ていうところから疑うとその論拠は無いと思う。
てか、ない。

80132人目の素数さん2018/09/07(金) 23:06:41.01ID:ZmGVbL0U
実際、「120%の力で頑張ります!」というアスリートに数学関係者が「教育に悪いから止めて」と言った形跡はない。

宗教関係者以外でお答えお願いしまーす。

81132人目の素数さん2018/09/07(金) 23:20:05.71ID:5t3gTHXZ
>>80
あのですね、確率は割合ですが、割合は確率ではないんです

確率というのは、全体のうちどれだけあることが起こるかということです
これは1を超えませんね
n回やってn回全部起これば確率1でそれが最大だからです
確率は、全体に対してどれだけ起こるかという割合です
どれだけ起こるか、は全体を超えませんから、確率は1を超えません

でも、割合それ自体は1超えてもいいですね
普段の力が1のとき、それより大きな力が出せたら120%なわけです

82132人目の素数さん2018/09/07(金) 23:20:45.50ID:Yxvt+nxW
>>81
負の確率は?

83132人目の素数さん2018/09/07(金) 23:21:22.33ID:5t3gTHXZ
さすがの質問者もそこまで馬鹿ではないんじゃないですか?

84132人目の素数さん2018/09/07(金) 23:24:04.89ID:Yxvt+nxW
>>81
I need it yesterday.という表現と同類。

85132人目の素数さん2018/09/07(金) 23:24:42.20ID:Yxvt+nxW
確率に複素数はないの?

86132人目の素数さん2018/09/07(金) 23:24:58.82ID:5t3gTHXZ
また頭悪い人が来たんですかね

87132人目の素数さん2018/09/08(土) 01:54:35.87ID:HGuHLwkz
量子論にはちょろっと負の確率が出てくるらしい

88132人目の素数さん2018/09/08(土) 12:50:31.76ID:ALJOcETF
量子電磁力学には不可欠

89132人目の素数さん2018/09/08(土) 17:49:47.89ID:5DJLqYVY
>>72
組み合わせ論的な確率からやり直したらいい
「52枚のトランプの中に赤いカードが26枚あるからランダムに1枚引いたら26/52の確率で
赤を引く」みたいなところ

確率の値が[0, 1]に入る理由とか全部それでわかる

90132人目の素数さん2018/09/08(土) 17:59:46.43ID:5DJLqYVY
ちなみに、コイントスで表が出る確率が1/2ってのは、そのコインが架空のものなら議論の仮定だから
疑ってもしょうがない。別に、考えたいなら表が1/3の確率で出るコインを考えたっていい。
そのコインが現実にある特定のコインの話をしてるなら、1/2というのは実験事実。コインを投げまくって
何回表が出たか統計をとって、必要なら適当な桁数で四捨五入すると1/2になる。
まあ本当に1/2になるかはわからなくて、実際にはそれより少し高かったり低かったりするけど、
1/2という値で近似しておけば計算誤差は十分少なくなる。

91132人目の素数さん2018/09/09(日) 03:08:34.23ID:7bwA9UnB
数理論理学ってどういう立ち位置なんですか?
代数とか解析みたいな数学の1分野ですか?

92132人目の素数さん2018/09/09(日) 13:01:38.57ID:sfEQbxyD
当然

93722018/09/09(日) 19:26:11.30ID:UxelJKTY
自己解決しました。
言われずも組み合わせとかからもう一回考えても「何故[0,1]にした?」という疑問から解放されずにいたのですが…。

「0と1は数としてかなり性質が分かってるし、性質が良い」「[0,1]という区間の設定にしとくと計算上楽(←直観的理解だけど重要)」
ああ…分かった…。そう…そういうことなんだよ。
俺、そういう気持ちを忘れてたわ…。工学部生のための数学本を読み返しててハタと思い至った。

『すげー便利だろ?皆でハッピーになろうぜ』
こういう数学講師がいたらなぁ…。(まず言わない)

基準となるものを1に取る(正規化?正則化?だっけ)のは便利だと理解してたけど、MAXが1の発想が無かった。
[1,π]とか「0,e]とか[hoge,piyo]とか[chinpo,manko]の確率論を構築しても勝手だけど、「不便過ぎて誰も使わない」ってことなんだ。
俺って数学センスまるでないなぁ。

でも、頭の中で色々繋がりました。どうもです。

94132人目の素数さん2018/09/09(日) 19:33:19.16ID:Z25mLw6/
工学の人なのに難しいこと考えようとするからダメだということですね

95132人目の素数さん2018/09/09(日) 19:41:28.99ID:FSXRfNXX
考えたつもり(小学生レベル)

96722018/09/09(日) 20:04:25.85ID:UxelJKTY
>>94-95
理解に間違いがあるなら「いやいやそうじゃなくて…これこれでね…」て説明を試みればいいのに。

(御利益を理解できて)うっれしー!!
(問題が解けて)たっのしー!!

で、俺は満足です。

97132人目の素数さん2018/09/09(日) 21:08:42.62ID:BOXiSPy7
"数学センス"というか、全体的な思考能力が絶望的に低い
まあ高校生ならそんなもんか

98132人目の素数さん2018/09/10(月) 11:20:22.07ID:b4RzsNgX
小学生でも分かる奴は分かる

99132人目の素数さん2018/09/14(金) 04:41:52.65ID:MZBlfTUi
説明した連中、もっとしっかり設問を読んでみろよ。確率の値が[0, 1]、つまりこの区間で連続になってるんだろ。
おまえらの説明例の概要は、大谷が、10打数0安打なら打率0/10=0.000、10打数10安打なら打率10/10=1.000だ。でもこの例の打率って有限な打席数だから離散的な値だろ。
ところが確率の値を区間[0, 1]で連続、つまり積分値と考えてもうまくいくのはなぜってことだよ。これはコルモゴロフや伊藤が確率微分方程式の確率過程に関する積分を説明した基本的な定理で説明は難しいんだぞ。
「伊藤の補題」のおかげで連続と考えてもうまくいくようになってるけど、本当になぜかをちゃんと理解してる?

100132人目の素数さん2018/09/15(土) 00:09:46.49ID:ppt4NgFO
K理論に関するいい入門書はないでしょうか。
特に代数多様体やスキーム上の(同変)連接層のグロタンディーク群。
Thomasonの局所化定理などがまとまっている本があれば嬉しいのですが。

101132人目の素数さん2018/09/15(土) 00:48:02.48ID:YyuEqBCq
松本深志高校出身の山田洋平くん。
毎日ゲームばかりやってたのに、現役で東京理科大学理学部応用数学科に受かってすごいな。
鉄道も趣味らしい。
眼鏡しててピースしてる人が彼。
まさか推薦ではないよね?

https://twitter.com/denkichi369
https://twitter.com/denkichi369_1
https://twitter.com/doit_369
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https://twitter.com/xPuGPq8Tn9GWCJb
https://twitter.com/K46_N700_hikari

https://i.imgur.com/D2v6N5w.jpg
https://i.imgur.com/5D48Tls.jpg
https://i.imgur.com/9WV2RCu.jpg
https://i.imgur.com/HoUzihY.jpg
https://i.imgur.com/YkUiF5A.jpg
https://i.imgur.com/AUlJtv1.png
https://i.imgur.com/ObqqE2G.png
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

102132人目の素数さん2018/09/16(日) 02:46:21.06ID:yOmOmGvY
>>99
>「伊藤の補題」のおかげで連続と考えてもうまくいくようになってるけど、本当になぜかをちゃんと理解してる?

ってなんですか?

103132人目の素数さん2018/09/21(金) 01:57:20.67ID:gdxKueQW
群論で正規化群、中心化群というのがありますが、どういう意図でこの名前がついているんですか?

定義が正規部分群や中心と似ているとは思いますが
何かが「正規化」されたり「中心化」されたりして何かの群の正規部分群や中心になるんですか?
それとも「××化」というのは別の意味で用いられているのでしょうか?

104132人目の素数さん2018/09/21(金) 14:03:46.91ID:ubQRlnLb
Gの中心化群はGを中心とする群だし
Gの正規化群はGを正規部分群とする群だ

105132人目の素数さん2018/09/22(土) 18:21:36.92ID:id0QzKeD
>>104
ありがとうございます
中心化群について、Gの中心化群Hは必ずしもG全体を含まないと思いますが
G∩HがHの中心という感じでしょうか

正規化群の方はおっしゃるとおりですね、言われると気づかなかったのが恥ずかしいです

106132人目の素数さん2018/09/24(月) 10:13:54.18ID:VHuNBiOT
日本の数学の人はなぜリー代数をかたくなにリー環と言い続けるのですか?
英語でもLie algebraですよね?

107132人目の素数さん2018/09/24(月) 11:54:12.21ID:r7YoMRD8
リー(多元)環あるいはリー(線型)環
だからだよ

108132人目の素数さん2018/09/24(月) 12:56:44.41ID:PvI9iGzA
多元環の翻訳が algebra

109132人目の素数さん2018/09/24(月) 13:07:12.43ID:n6vsIunu
フェーズ→位相
トポロジー→位相

110132人目の素数さん2018/09/24(月) 14:10:41.57ID:dNvxq8gN
ゼリー代数とニリー環入門 山田太郎 大阪書店 近日発売

111132人目の素数さん2018/09/24(月) 14:56:47.05ID:r7YoMRD8
>>106
和と積とスカラー倍が上手く行ってる代数系を表すのに
algebraって言う名称も大概酷いのに直訳して代数って呼ぶのはもっと酷い
という気分は多分にある
たぶんね

112132人目の素数さん2018/09/24(月) 15:42:03.97ID:meMcr2MS
別に酷くない。一般代数のことだから。

113132人目の素数さん2018/09/24(月) 15:44:28.27ID:meMcr2MS
てか、群でも代数て言うし。

114132人目の素数さん2018/09/24(月) 17:54:23.90ID:r7YoMRD8
もう自己矛盾してるw

115132人目の素数さん2018/09/24(月) 19:06:07.56ID:w8/YZGQK
リー(結合)代数

116132人目の素数さん2018/09/24(月) 22:58:39.42ID:meMcr2MS
いくつかのn項演算が与えられている集合のことを代数と言うんじゃなかったっけ

117132人目の素数さん2018/09/24(月) 23:49:57.54ID:w8/YZGQK
もしかして:代数系

118132人目の素数さん2018/09/25(火) 05:07:16.74ID:fhBtBKjM
環上の代数を他玄関と言うアホジャップの奇習ですねわかります

119132人目の素数さん2018/09/25(火) 13:37:22.20ID:QyVcw+aD
また自分で情けないところをバラして

120132人目の素数さん2018/09/27(木) 01:17:18.08ID:1eFmW67p
英語の辞書にrequirementの意味が必要条件と書いてあるのですがこれは数学用語ではないですよね?
necessary conditionがよく使われていると思うのですがrequirmentを使うこともあるのでしょうか

121132人目の素数さん2018/09/29(土) 13:50:31.82ID:kW00hQb+
高校数学用語って数学用語なのか?

122132人目の素数さん2018/09/30(日) 15:19:35.91ID:gWzrRGU6
有限拡大M/Kで中間体が有限個のとき、拡大は単純拡大となりM=K(α)となることを
示したい。
次数[K(α):k]が最大になるようにαを選ぶ。β∈M-K(α)でK(α+kβ),k∈KでkをK全体で
動かして考えて、結局、そのようなβは存在しないことを示す。

どのようなk∈Kを選んでβが存在しないことを証明すればよいのでしょうか?
お願いします。

123132人目の素数さん2018/09/30(日) 20:09:05.12ID:gWzrRGU6
任意のk∈Kで
[K(α+kβ):K]≦[K(α):K]
として矛盾を導くのでしょうか?

124132人目の素数さん2018/10/01(月) 04:08:05.65ID:2NX15USF
>>122,123
そのヒントの使い方はわかんないけど証明はできた。
ーーーー
L/K が有限拡大で中間体は有限個とする。
Kが有限体ならL/Kは分離拡大ゆえ成立。
(一般に分離拡大は単項拡大。)
Kが無限体とする。
Mi (i:1~n) を単項拡大である中間体の全体とする。
このとき L = ∪ Mi である。
Mi がすべて L の真の部分体とすると、Kベクトル空間 L がその真の部分空間の有限和で表されることになり矛盾する。
(一般に無限体係数のAffie空間がその真の超平面の有限個で被覆されることはない。)
よっていずれかのMiがLに一致せねばならない。

125132人目の素数さん2018/10/01(月) 05:21:25.49ID:ESSRQuIX
>>124
ありがとうございます。

126132人目の素数さん2018/10/01(月) 05:46:05.14ID:ESSRQuIX
まだ、よく理解できていませんが、考慮します。

127132人目の素数さん2018/10/01(月) 06:13:15.47ID:ESSRQuIX
>>124
L = ∪ Mi
は、どうしてそう言えるのですか?

128132人目の素数さん2018/10/01(月) 06:21:43.78ID:ESSRQuIX
∪は単に集合としての和と、とらえました。

129132人目の素数さん2018/10/01(月) 06:27:12.58ID:NxzBvXyb
>>127,128
だってLの任意の元xをとるときxは単項拡大K(x)に含まれるから。

130132人目の素数さん2018/10/01(月) 07:50:26.09ID:ESSRQuIX
>>129
なるほど、すみません。わかりました。

131132人目の素数さん2018/10/01(月) 13:18:39.22ID:ZJNI1hU9
見事やなー

1321222018/10/02(火) 22:20:11.19ID:wZGpXw1O
可換体論の本を購入して読んで参考にしました。
Kが無限体の場合、k≠k'であればK(α+kβ)≠K(α+k'β)
∵K(α+kβ)=K(α+k'β)とすると(α+kβ)-(α+k'β)=(k-k')β∈K(α+kβ)。
β∈K(α+kβ)∴α∈K(α+kβ)
K(α+kβ)=K(α,β)となり[K(α+kβ):K]>[K(α):K]となりαの選び方に矛盾する。
よって中間体K(α+kβ)は無限に存在することになる。
中間体は有限個ゆえ、そのようはβは存在しない。
これで良いですか。

133132人目の素数さん2018/10/02(火) 22:42:27.90ID:9FuHmcO+
>>132

> 可換体論の本を購入して読んで参考にしました。
> Kが無限体の場合、k≠k'であればK(α+kβ)≠K(α+k'β)

こんなの成立しません。
例えばQ(√2+ 5√3)=Q( √2+ 7√3)= Q( √2,√3) 。
一般にα、βがK上分離的でkが集合
{(α1-α2)/(β1-β2) | αi、βiはα、βと共役}
に含まれないとき K(α+kβ)= K(α, β)。

1341222018/10/02(火) 22:53:02.68ID:wZGpXw1O
勉強不足ですいません。
でも、β∈M-K(α)という条件の下でもダメですか?

135132人目の素数さん2018/10/02(火) 22:55:02.82ID:idzdMmLx
√3はQ(√2)には含まれないですね

1361222018/10/02(火) 23:00:51.16ID:wZGpXw1O
そうですね。勉強不足でした。
標数0の時は完全体で分離的なので単純拡大。
標数p≠0の時をもっと厳密に述べなければいけませんでした。
出直してまいります。m(__)m

137132人目の素数さん2018/10/02(火) 23:12:53.46ID:71oVAUSl
>>136
もうわかってると思いますがQ(√2 + 5√3)には√2、√3入っちゃうんですよ。
昔のエロい人はエロい。

1381222018/10/03(水) 04:20:44.66ID:zrFn1BTA
>>137
そうですね。
ただ、[Q(√2 ):Q]=2。
[Q(√2+5√3):Q]=[Q(√2 ,√3):Q]=4なので、
√2 は 次数[K(α):k]が最大になるようなαではないですね。
間違ってたらごめんなさい。難しいです。(*_*)

139132人目の素数さん2018/10/03(水) 04:44:05.18ID:eo12GxF4
>>138
そうです。
もちろん最大にはなってはいません。
あくまで
> Kが無限体の場合、k≠k'であればK(α+kβ)≠K(α+k'β)
の反例です。
このα+kβで行く作戦はどちらか一方が分離的であれば
K(α+kβ) = K(α,β)
が成立するのでL/Kの最大分離中間体L/M/Kと最大純非分離中間体L/N/Kがそれぞれ単項拡大ならOKです。
分離の方はOKなので示すべきは
「N/Kが純非分離で中間体が有限⇒N/Kは単項拡大」
ですね。
頑張って下さい。

1401222018/10/03(水) 05:03:25.47ID:zrFn1BTA
>>139
ありがとうございます。m(__)m
頑張ります!!

141132人目の素数さん2018/10/03(水) 20:11:21.94ID:To4hq43M
ドラクエ10のプレイヤーから質問。

ドラクエ10でアイテム収集(キラキラマラソン)していると、古いバージョンのゴミアイテムが沢山出てきて、
いちいち捨てるのも面倒なくらいです。ゲーム内の不要な情報は削除整理できないのでしょうか。

>つき [KA360-785]
>2018/09/29 09:17
>[通報する]
>提案から来ました。
>調査することによってどれだけのメリットがあるのですか?
>持ち物整理は個人の自由ですよね?
>あなたの言う調査にどれだけ手間がかかるか考えただけで分かるのにそれを運営にやらせるのですか?

オンラインゲームでの、『全プレイヤーの道具と装備の使用率と投棄率』を調査するのは困難ですか?

142132人目の素数さん2018/10/03(水) 20:41:37.60ID:+wXuTMMd
パソコンでチョロチョロっといじるだけだと思いますよ

143132人目の素数さん2018/10/03(水) 22:51:55.18ID:OWw0nuyF
結合則が4個以上の元に対しても成り立つことの示し方を教えてください

144132人目の素数さん2018/10/03(水) 23:24:27.61ID:BbNsOg/G
添数集合(P_λ)_λ∈Λの積集合についてですが,

x∈∩ P_λ ⇔ ∃x ∀λ∈Λ x∈P_λ
λ∈Λ
は成り立ちますか?

∃xが無くても良いような気がして悩んでいます。

145132人目の素数さん2018/10/03(水) 23:26:45.67ID:gUbbW/W1
むしろあってはいけません

146132人目の素数さん2018/10/03(水) 23:28:26.45ID:BbNsOg/G
成り立つけれども書いてはいけない、という意味でしょうか?

147132人目の素数さん2018/10/03(水) 23:36:32.43ID:gUbbW/W1
書くと意味がまた変わってしまうということですね

148132人目の素数さん2018/10/03(水) 23:48:13.60ID:BbNsOg/G
なるほど,しかしまだ納得できないので考えてみます。ありがとうございました。
ちなみに右辺を量化子を使わずに左辺のように書くことは出来ますかね?

149132人目の素数さん2018/10/04(木) 00:08:22.67ID:tEpnaqCa
ある対象xが積集合に含まれるための条件を書こうとしてるんですよね?
「あるx〜」なんて書いたら元の(左辺の)xは何だったんですか?ってことになりますよね

1501442018/10/04(木) 00:29:19.92ID:nEJjQ5QW
申し訳ありません,問題の一部を切り取って質問していたので不明瞭だったと思います。
問題は次です。

「fを写像とする。f(∩P_λ)⊂∩f(P_λ) を示せ。」
自分はとりあえず同値変形していきまして,
x∈f(∩P_λ)
⇔∃y∈∩P_λ,x=f(y)
⇔∃y ∀λ ,y∈P_λ x=f(y)
⇔∃x ∀λ x∈f(P_λ) ��で行き詰まり,質問しました。

この場合が
>ある対象xが積集合に含まれるための条件を書こうとしてるんですよね?
に当てはまるのか自分は判断出来ませんが,背景は上記の通りです。

1511442018/10/04(木) 00:33:39.75ID:nEJjQ5QW
あ,納得できました。
f(∩P_λ)に属する特定の元xを指定しているのですから>>149の通りですね。
ご親切にありがとうございました。

152132人目の素数さん2018/10/05(金) 13:16:41.67ID:xrxIsZGe
同値変形が無駄

153132人目の素数さん2018/10/05(金) 23:58:27.68ID:GQNkca1D
https://twitter.com/subarusatosi/status/1047097490867011584
この積分値の導出方法を教えてくだされ. (ツイート主と自分は無関係です)

∫[0,1]dx∫[0,1]dy∫[0,1]dz √(x^2+y^2+z^2) = ...
なんか解析的に解けるみたいです. 難易度不明.
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

154132人目の素数さん2018/10/06(土) 13:35:10.28ID:aB0oBIUj
まず積分範囲を1/6の 0≦x≦y≦z≦1 にしてから極座標にしてみたら?

155132人目の素数さん2018/10/06(土) 20:27:02.04ID:xGpxHK15
その積分境界をどう極座標表示したらいいのか分かりません.

156132人目の素数さん2018/10/06(土) 20:56:49.75ID:EzHLY8PD
わからないんですね

157132人目の素数さん2018/10/07(日) 13:27:01.45ID:xD25rJgz
0≦x≦y≦z≦1 のx,y,z を極座標で書くだけやんか

158132人目の素数さん2018/10/07(日) 14:06:50.22ID:aJQk6bwy
∫∫∫ [0≦x≦y≦z≦1] r^3 dr dθ dψ
こんなんで計算が楽になるのん?... ぜんぜん先が見えないんですが。

159132人目の素数さん2018/10/07(日) 19:37:29.29ID:E2eTj7PJ
wolfram 先生にやってもらった。

∫[0,sec y] r^3 sin y dr = 1/4 sec^3y tan y
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+r%5E3+sin+y,+r+from+0+to+sec+y

∫[0,atan sec x] 1/4 sec^3y tan y dy = 1/12 ((sec^2 x + 1)^(3/2)-1)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+1%2F4+sec%5E3(y)+tan(y),+y+from+0+to+atan(sec+x)

6∫[0,π/4]1/12 ((sec^2 x + 1)^(3/2)-1) dx = sqrt(3)/4 - π/24 + coth^(-1)(sqrt(3)) =
0.960591956455052959425107951393806360240976907545723987690...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+6*1%2F12+(-1+%2B+(1+%2B+sec%5E2(x))%5E(3%2F2))+,+x+from+0+to+pi%2F4

160132人目の素数さん2018/10/07(日) 21:19:20.84ID:vtlFnQU8
備忘録がわりに最後の積分。いわゆる”初等的だが煩雑”。

∫[0,π/4] ((sec^2 x + 1)^(3/2)-1) dx
=∫[0,1/√2] (2-x^2)^(3/2)/(1-x^2)^2 dx
=4∫[0,π/6] cos^4(t)/(1-√2 sin t)^2 dt
=(1/8)∫[0,π/6] ( 1/(sin t - 1/√2)^2 + 1/(sin t + 1/√2)^2 - 5√2/(sin t - 1/√2) + 5√2/(sin t + 1/√2) + 8 )dt

161132人目の素数さん2018/10/08(月) 07:36:07.11ID:AMRKLGDG
元ツイートに追記が.... 感謝感謝

162132人目の素数さん2018/10/09(火) 22:27:31.79ID:Q9kdbt5G
10万人に1人の発症率の病気があります。
平均年齢が80歳だと仮定して10万人の市に現在いる
患者の推定人数は1人になるのでしょうか?

163132人目の素数さん2018/10/09(火) 23:07:53.68ID:OI8jFpH4
はい

164132人目の素数さん2018/10/13(土) 16:06:05.16ID:gyagjTBG
微分可能性についてなんだが。
教科書なんかには
『両側微分可能かつ等しい⇒微分可能。
微分可能⇒連続』
って書いてあるけど、例えば
f(x)=x (x≠0)
f(x)=10 (x=0)
という関数について。点x=0について両側微分可能かつ等しいけど連続ではないよな。
『微分可能⇒連続』が間違いなのか。
『両側微分可能かつ等しい⇒微分可能』が間違いなのか。
どっち?教えてください

165132人目の素数さん2018/10/13(土) 16:06:12.73ID:Pxns/GWT
f(z)=u(x,y)+iv(x,y)がD上で正則関数ならば
bar{ f( bar{z} ) }が{z | bar{z} in D}上で正則関数になる
を示せ

ってあるんですが、正則であることを示す領域が変わっていてよくわからないです。

166132人目の素数さん2018/10/13(土) 16:23:31.47ID:QG1ji9oP
>>164
微分可能でないですし、連続でもないですよね、それ

167132人目の素数さん2018/10/13(土) 16:27:46.66ID:gyagjTBG
>>166
でも両側微分可能じゃないですか?

168132人目の素数さん2018/10/13(土) 16:31:58.25ID:QG1ji9oP
>>167
いいえ

両側微分可能の定義はなんですか?

169132人目の素数さん2018/10/13(土) 16:48:31.23ID:QG1ji9oP
>>165
Z*がDに入ってるんですから、f(z*)はz*のべき展開で表せますね
それの共役とればf(z*)*となり題意の関数が出てきます
さて、今、f(z*)*はべき展開で表せましたので、これは結局f(z*)*が正則であることを意味します

170132人目の素数さん2018/10/13(土) 16:49:28.62ID:gyagjTBG
『極限
(x→a-0)ならば f(x)-f(a)/x-a = A
(x→a+0)ならば f(x)-f(a)/x-a = A’
が存在すること』
ですか?

171132人目の素数さん2018/10/13(土) 16:50:22.51ID:gyagjTBG
すいません。170は >>168 です

172132人目の素数さん2018/10/13(土) 16:51:18.23ID:QG1ji9oP
そうですよね

で今AとかA'は存在しますか?

173132人目の素数さん2018/10/13(土) 17:11:07.47ID:gyagjTBG
…もしかして閉区間の端というかx=aになっている所しか片側微分できない、つまり
x=0になってないからxが0に近づくような極限が取れないんということですか?

174132人目の素数さん2018/10/13(土) 17:15:20.47ID:QG1ji9oP
f(x)は0に近づきますけど、f(a)は10ですよね
10/0で発散しますよね

175132人目の素数さん2018/10/13(土) 17:32:03.62ID:gyagjTBG
例えば連続の定義で
(x→a)f(x) = f(a)
となるのはa自体の値、右側の値、左側の値の微小区間中の三点が同じ値となるから連続とされるのだと理解していました。

なのでx→aとx=aは違うのではないんですか?
f(x)=x (x≠0)
f(x)=10 (x=0)
をx→0 に近づけてもx=0にはならないのでは?

176132人目の素数さん2018/10/13(土) 17:33:33.40ID:QG1ji9oP
ならないですけど、f(x)→0ですよね

(f(x)-f(a))/(x-a)→10/0ですよね

177132人目の素数さん2018/10/13(土) 17:33:53.30ID:gyagjTBG
限りなく0に近いxというのはx≠0の範囲にあるのではないでしょうか?

178132人目の素数さん2018/10/13(土) 17:35:38.97ID:gyagjTBG
理解しました。単純なことに気づけていませんでした。
ありがとうございました。

179132人目の素数さん2018/10/13(土) 18:16:26.24ID:Pxns/GWT
>>169
なるほど、ずっとコーシーの関係式とかで色々やってたんですが、
べき級数に展開できるかどうかで考えるとすごくやりやすいですね。
ありがとうございました。

180132人目の素数さん2018/10/13(土) 18:52:25.98ID:mP8wYyxk
a≧b+c+d+e+f
2b≧a+c+d+e+f
5c≧a+b+d+e+f
10d≧a+b+c+e+f
20e≧a+b+c+d+f
40f≧a+b+c+d+e

を満たすa,b,c,d,e,fを1つ挙げよ
ただしa=b=...f=0を除く
ない場合はないことを示せ

181132人目の素数さん2018/10/13(土) 19:24:46.04ID:F0L0yIUK
大学学部レベル…

182132人目の素数さん2018/10/13(土) 21:18:22.28ID:mP8wYyxk
>>181
Fランなんだよなあ

183132人目の素数さん2018/10/13(土) 21:40:24.18ID:F0L0yIUK
a+b+c+d+e+f = t とおいて考えろ

184132人目の素数さん2018/10/13(土) 21:54:50.93ID:mP8wYyxk
>>183
わかった

185132人目の素数さん2018/10/13(土) 23:06:46.14ID:8xQH1CLZ
わかった(わかってない)

186132人目の素数さん2018/10/14(日) 00:29:59.89ID:gRtV8IFJ
>>185
なんか大学入ってから数学難しいなと思ってたのに
世間的には違うみたいで悲しかった

187132人目の素数さん2018/10/14(日) 01:53:35.10ID:Z+BEpF1/
最近ふと気になったもので質問です。

一般に、ある辺の比をもつ任意の多角形は辺の組み替えにより1つ以上の多角形を再構築できる。
このとき辺を組み替えると円に内接するような多角形が存在するとして、その多角形の面積は辺を組み替えてできるあらゆる多角形の中で最大の面積を持ちうるか。

という問いなのですが、いかがでしょうか。多面体の場合については論文が存在するそうです。
分は自分で考えたものなので、不備があれば都度補足させていただきます。スレチでしたらご容赦ください。

188132人目の素数さん2018/10/14(日) 02:42:44.98ID:T+PW5b/z
そりゃそうじゃね?
4点任意にえらんで円に内接しなけりゃ面積ちょっくら大きくできるじゃん。
最大値は存在するだろし。

189132人目の素数さん2018/10/14(日) 08:22:00.12ID:ZpviwebP

190132人目の素数さん2018/10/14(日) 22:03:31.03ID:kgZLBirm
あぁすごいエッチだね。どこ住み?

191132人目の素数さん2018/10/15(月) 08:53:15.32ID:RBJiR9dt
正則な曲線Cを考える。
この曲線Cを2つのパラメータ表示p=p(t) (t∉[a,b])とq=q(u) (u∉[c,d])で表す。
それぞれの表示での始点についてp(a)=q(c)が成り立つ事を示せ。

お願いします。

192132人目の素数さん2018/10/15(月) 16:14:29.39ID:BXI9sOsu
数学で言う「正則(regular)」「正規(normal)」ってどういったニュアンスで使い分けられてるんですか?
正則行列(regular matrix), 正規行列(normal matrix) くらいは覚えてるんですが、
正則空間(regular space), 正規空間(normal space) こっちはどっちがどっちかすぐに分からなくなります。
たぶん他にも使われてますよね、初見で意味の見当がつくようになりたいです。

193132人目の素数さん2018/10/16(火) 01:19:43.77ID:GY/ZYipc
普通と標準の差

194132人目の素数さん2018/10/17(水) 09:30:41.38ID:XmI0cwXc
それ、差っていう程の違いは無いでしょ。
こういうのは名前自体に大して意味はないので、慣れで覚えるしかないと思う。

195132人目の素数さん2018/10/18(木) 22:42:23.56ID:nzk8ujIt
Dを平面内の領域とする。
曲面Sを p:D→R^3 と定義する。
曲面Sの境界∂Sは平面内の領域Dの境界∂Dの像p(∂D)で与えられる。

これって一般で成り立つ?

196132人目の素数さん2018/10/19(金) 00:24:01.34ID:cPe1eAtC
同境理論みたいなのでも考えてるの?。

197132人目の素数さん2018/10/19(金) 03:56:55.76ID:BnOq56I0
写像が連続でない場合を考えてみろ

198132人目の素数さん2018/10/19(金) 16:02:12.61ID:ma8AGNiA
普通は大多数、標準は少数

199132人目の素数さん2018/10/19(金) 20:13:14.04ID:p08D4/p2
>>195だけど写像が連続なら成り立つ?

200132人目の素数さん2018/10/20(土) 00:19:01.01ID:ksCx7rdX
μをメビウス関数として

買ハ(n)/n
n=1
の収束性って、現時点でリーマン予想の仮定無しに証明できてたりしますか?
もしできてたら(できればできてなくても)その辺のことがある程度詳しく載ってる文献を教えていただけたら幸いです

201132人目の素数さん2018/10/20(土) 01:46:11.88ID:/zyiypza
>>200
wikipediaによるとΣ[n≦x]μ(n) 〜 0 でこれは素数定理と同値だそうな。
https://en.wikipedia.org/wiki/Average_order_of_an_arithmetic_function
とするとΣ[n≦x]μ(n) = s(x) として
Σ[n≦x]μ(n)/n
= ∫[1-0,x] (1/x) ds(x)
= s(x)/x - 1 - ∫[1,x] (-1/x^2) s(x) dx
なので収束すると思う。

202132人目の素数さん2018/10/20(土) 03:47:14.28ID:/zyiypza
>>200
f(s) = Σ (1+μ(n))n^(-s) とおく。
f(s) = 1/ζ + ζ は re(s)>1 で絶対収束し、s=1 を一位の極とするのでウィーナー=池原の定理より
1/xΣ[n≦x](1+μ(n)) → res(f,1) = 1 (x→∞)。
(ウィーナー=池原の定理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%8A%E3%83%BC%EF%BC%9D%E6%B1%A0%E5%8E%9F%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86)
以下>>201
ウィーナー=池原の定理は Lang の Algebraic Number Theory にのってる。
分厚い本だけど定理の証明はその部分(4,5ページ)だけ独立しててほとんど前提知識なしで読める。(Lubesgueの収束定理くらい。)

203学術2018/10/20(土) 08:21:02.73ID:ZeTpAvUB
記号や数式のコツを覚えれば、数学はまだ短絡的で、準備段階にあるような気がする。
将来的な血統を仕込んでいくために、複雑な数式や理論をあげたらいいと思うけど。
数学の代用教員だって、説明い多くの時間を割くから、自分なりに理論を組んで
見つめなおしてみる、数式や解法をね、は役に立つ思う。

204132人目の素数さん2018/10/20(土) 11:11:14.18ID:8nbGtLAk
>>200 ですが解決しました。
>>201さんが与えた評価の積分部分が収束するには、メルテンス関数M(n)が x/(logx)^(1+ε) あたりで抑えられる必要があるのではと思い、調べてみたところ、
O. Ramar´e さんの論文 From explicit estimates for primes to explicit estimates for the M¨obius function で 買ハ(n)/n の評価が直接与えられていました…
ご協力ありがとうございました。

205名無しさん@そうだ選挙に行こう! Go to vote!2018/10/22(月) 08:47:06.12ID:Nzro2YsM
神保道夫の『複素関数入門』

f(z)=1/(zsinz)のz=0でのローラン展開は
f(z)
=1 / (z * z * (1 - z^2/3! + z^4/5! - ... ) ...@
=(1 / z^2) * (1 + z^2/3! + ... ) ...A

とあるのですが、 @からAへの変形にあたり
1/(1 - z^2/3! + z^4/5! - ... )=(1 + z^2/3! + ... )は
どのように逆数を導出しているのでしょうか

206132人目の素数さん2018/10/23(火) 12:10:05.82ID:IdkQM6MY
リーマン曲率テンソルの変分計算の途中に出てくる
https://imgur.com/a/gnIRi0D
( https://ja.wikipedia.org/wiki/アインシュタイン・ヒルベルト作用 )
この式の導き方を教えてください。

207132人目の素数さん2018/10/23(火) 14:49:38.12ID:IdkQM6MY
自己解決しました。思ってたよりも簡単な計算でした。
https://imgur.com/6QZzQWl

208132人目の素数さん2018/11/01(木) 09:05:48.90ID:MVNLai4i
べき級数には収束円というものがあるけど、
べき級数が収束する範囲は必ず円になるの? (複素数だとして)
いびつな形になったりしないの?

実数の場合、±r の間が収束するけど、マイナスの方がちょっと長いなんてことはありえない?

209132人目の素数さん2018/11/01(木) 10:29:03.53ID:26ynr2R8
ないですね
証明も探せばすぐ出てくるでしょう

210132人目の素数さん2018/11/01(木) 14:40:52.31ID:DGlwDrwF
「べき」級数なら収束が絶対値で決まるから円にしかならん
ディリクレ級数だと実数部で決まるから縦の帯状になる

211132人目の素数さん2018/11/02(金) 00:39:23.77ID:NishSVMQ
解析接続を一般化したのが層ともみなせる。
芽とか茎とか数学植物園用語。

212132人目の素数さん2018/11/02(金) 11:44:24.71ID:085YgNyt
2 つのベクトルのプログラム的な連結演算は数学的になんと呼ぶのでしょうか?
具体的には

[a,b], [c,d] → [a,b,c,d]

のような写像?演算?です.プログラミング言語では良く concat と呼ばれるようです.

213132人目の素数さん2018/11/02(金) 12:03:03.93ID:JvjPlO0/
テンソル積ですね

214132人目の素数さん2018/11/02(金) 13:11:47.57ID:P3IX5uEj
演算構造が伴ってないと単なる直積

215132人目の素数さん2018/11/02(金) 13:26:39.99ID:8R7JuwY3
直積じゃなくて直和っぽくない?
>>212の書き方だと

216132人目の素数さん2018/11/02(金) 22:25:46.85ID:8R7JuwY3
リスト表現の集合の論理的併合だろうからやっぱ直和だと思うが。

217132人目の素数さん2018/11/03(土) 01:32:03.10ID:ZZghPhxK
合成

218132人目の素数さん2018/11/03(土) 14:28:29.90ID:jgxJ/Oma
直積と直和って何か違うんか?

219132人目の素数さん2018/11/03(土) 15:56:56.52ID:zXQFAOy1
直和の定義は扱う対象によって違ってくるから誤解を生みやすい。
この場合はベクトル空間の直和だから、あるベクトル空間の互いに交わらないふたつの部分ベクトル空間V, Uに対して、和V+Uが直和(内部直和)ってことになる。
任意に与えられた2つのベクトル空間V,Uの直和(外部直和)は成分毎の演算を入れた直積として扱うのが普通のやり方だと思う(つまりベクトル空間の外部直和はわざわざ定義しない)。
>>212の場合は与えられたベクトル[a,b],[c,d]が属するベクトル空間が記載されていないから不確かだが、おそらく形式的に並べてるという意味に見えるので、ベクトル空間の直積を扱っていると見た方が無難。

無限個のベクトル空間の直積と直和(外部直和)になると直和の定義はもう少し一般化する必要がある。

220132人目の素数さん2018/11/03(土) 19:44:17.31ID:7y/Cj8Fi
ベクトルで積だと
縦ベクトルと横ベクトル、ブラケット記法じゃないと
なんか

221132人目の素数さん2018/11/03(土) 21:21:26.01ID:5XqagTsD
直積というのはただ並べて書くということだからな。積という用語にこだわらない方がいい。

222132人目の素数さん2018/11/03(土) 22:01:00.75ID:7y/Cj8Fi
並べるにしてもタプルを隔てて括弧付きだと積だけど括弧外して同じ階層に並べちゃうと和だろ。

((a,b),(c,d))なら(a,b)クロス積(c,d)だけど
(a,b,c,d)じゃあ(a,b)結合和(c,d)って感じ?

223132人目の素数さん2018/11/03(土) 22:02:06.16ID:7y/Cj8Fi
Mathematicaのリスト=ベクトルな仕様そのモノだな
俺的には。

224132人目の素数さん2018/11/03(土) 22:06:48.14ID:5XqagTsD
>>222
そこで言う積と和の用語の使い方は直積と直わにおける積と和の用語の使い方と違うということが言いたいんだが。

225132人目の素数さん2018/11/03(土) 23:03:55.66ID:7y/Cj8Fi
積と和って双対だし
圏論だと

226132人目の素数さん2018/11/04(日) 03:25:14.74ID:UNBK62VU
>>225
それは直積と直和。ベクトルの演算としての積と和は決して双対にならない。

227132人目の素数さん2018/11/04(日) 09:04:21.40ID:7Yc/W9f3
圏論だと。

直和って直積のことだろ。的な古いレスに言いたくなった。
まあリー環とリー群みたいに局所化すると同じみたいな対象もあるけど。

228132人目の素数さん2018/11/07(水) 16:27:09.49ID:qM6Rb4EK
ルベーグ積分の可測関数と可積分関数って何が違うんですか?

229132人目の素数さん2018/11/07(水) 18:54:20.26ID:pX99uhbi
U、VをR^n、R^mの開集合
fをUからVへの全単射で連続、f^(-1)が連続でない例ってありますか。

230132人目の素数さん2018/11/08(木) 01:02:46.52ID:jYv2ZgH0
ないに一俵

231132人目の素数さん2018/11/08(木) 14:43:22.77ID:KayDLUiW
点列を作って証明するのが簡単かな

232132人目の素数さん2018/11/09(金) 13:37:13.59ID:PyZPpX+4
確率変数の和の初歩的なことなんだが
確率変数X,Yが独立で0以上のとき

fI+y(u)=∫[0,u]fx(x)fy(u-x)dx

これって積分範囲にuを含んでるのにこれを無視してu微分してることにならんの?
積とか商みたいに積分範囲にuが入ってなければxの積分にuが影響しないから
x積分する前にuで微分しても良いのはわかるんだけど
実際何個が計算すれば答えが一致するから帰納的には確認できるんだけど
イマイチしっくりこない

233132人目の素数さん2018/11/09(金) 14:01:39.01ID:CZZefxv8
どこがu微分なんだ?

234132人目の素数さん2018/11/09(金) 14:36:25.85ID:CZZefxv8
Z=X+Y
fx(ξ)=(d/dξ)P(X≤ξ)=P(ξ-dξ<X≤ξ)/dξ, fy(η)=(d/dη)P(Y≤η)=P(η-dη<Y≤η)/dη
fz(u)=(d/du)P(Z≤u)=(d/du)P(X+Y≤u)=P(u-du<X+Y≤u)/du
=(1/du)P(u-du<X+Y≤u)∫ fx(ξ)dξ=(1/du)∫ P(u-du<X+Y≤u)P(ξ-dξ<X≤ξ)(1/dξ)dξ
=∫ P(ξ-dξ<X≤ξ)(1/dξ)P(u-ξ-du<Y≤u-ξ)(1/du)dξ=∫ fx(ξ)fy(u-ξ)dξ

ξ<0 で fx(ξ)=0, u-ξ<0 で fy(u-ξ)=0 なら積分範囲は 0≤ξ≤u として良い

235132人目の素数さん2018/11/09(金) 15:02:07.67ID:K6Umurw2
A,B の2名のプレイヤーが不完全情報ゲーム(例えばポーカー)をしているとき
情報には以下の3種類があると思います。

1. 両プレイヤーにとって未知の情報: 例:中央の山札の順序
2. 相手プレイヤーにとってのみ未知の情報: 例:自分の手札
3. 両プレイヤーにとって既知の情報: 例:捨てられている札

この 1.〜3. それぞれの情報の名称ってあるのでしょうか?
ご存知の方がおられましたらお教え下さい。

236132人目の素数さん2018/11/09(金) 15:23:26.23ID:XwC4Bifi
>>229 ない.
領域不変の定理( invariance of domain theorem ) の系として証明可能.

237132人目の素数さん2018/11/10(土) 10:48:04.72ID:bWR20wG0
定理のあとに出てくる系ってなんなの?

238132人目の素数さん2018/11/10(土) 11:43:20.28ID:fhcwKvNe
すごく簡単な定理

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