自然数の組 (a, b, c) で、a + b = c, a < b で、a と b は互いに素であるものを abc-triple と呼ぶ。 大抵の場合は c < rad(abc) が成り立つが、abc予想が主張するのはこれが成り立たない例外(例えば、a = 1, b = 8, c = 9 のとき rad(abc) = 6 である)の方である。 すなわち、任意の ε > 0 に対して、次を満たすような自然数の組 (a, b, c) は高々有限個しか存在しないであろうと述べている:
Editorial board S. Mochizuki (Editor-in-Chief) T.Arakawa M. Hasegawa T. Kumagai K. Makino T. Mochizuki S. Mukai K. Nakanishi T. Ohtsuki K. Ono N. Ozawa A. Tamagawa M. Yamada
Theoretical results The abc conjecture implies that c can be bounded above by a near-linear function of the radical of abc. However, exponential bounds are known. Specifically, the following bounds have been proven:
c<Krad(abc)^(const) の形の評価は今のとこひとつもないんですね。 望月先生の結果(正しいとすればですが)を覗いて。 0069132人目の素数さん2018/07/17(火) 00:22:04.67ID:evsBJhu0 それよりは不等式の結果が同じである事に着目したほうが良い The condition that ε > 0 is necessary as there exist infinitely many triples a, b, c with rad(abc) < c. For example let: 0070132人目の素数さん2018/07/17(火) 00:31:25.05ID:g8VYQL3L>>65 ざわついてる感は全くない なかなか普及しないね(ショボーン)って雰囲気はあるけど、これは数年前からずっとそう 0071132人目の素数さん2018/07/17(火) 01:11:45.61ID:JSxcaiVc そもそも普及のための活動やってる? ダンマリとか言われてるみたいやけど 0072sage2018/07/17(火) 19:53:41.99ID:sHzfjHaK 思想運動じゃないんだから、普及のための活動なんかどうでもよい。 ちゃんと証明を書きおろせばいいだけのこと。 それができないのが現実。 0073132人目の素数さん2018/07/17(火) 20:07:42.96ID:8FCv3lqM いや、現代数学って思想じゃないすか?ぶっちゃけた話 0074132人目の素数さん2018/07/17(火) 20:17:07.00ID:78Hk2FWs 思想や妄想より、実体のある数学こそ重要だと思うぞ。 思想だけなんてのは、素人だろ。 0075132人目の素数さん2018/07/17(火) 23:45:50.41ID:6ClT67yt 件の系3.12以外にIUTを釣り使えばこんないい事があるってポイントないんですか? 従来の理論だとなんか天才的な発想がないと証明できなかったのが割と見通しよく証明できるようになるとか? 0076132人目の素数さん2018/07/18(水) 01:15:20.56ID:STb2Ac6l またゾンビってんのかよ 0077132人目の素数さん2018/07/18(水) 05:24:53.08ID:A5vdIIJ3 18 See two recent texts by Sh. Mochizuki, ‘Report on discussions, held during the period March 15–20, 2018, concerning inter- universal Teichmüller theory (IUTCH)’and ‘Comments on the manuscript by Scholze–Stix concerning inter-universal Teichmüller theory (IUTCH)’, July 2018
2018年6月25日 Go Yamashita A Proof of the ABC Conjecture after Mochizuki. (45 minutes) (at Institute for Mathematical Sciences @ the National University of Singapore, Pan Asia Number Theory Conference 2018) https://ims.nus.edu.sg/events/2018/wpan/files/wk.pdf
2018年7月16日,17日,18日 Emmanuel Lepage Introduction to IUT (three parts) (Witt Vectors, Deformations, and Absolute Geometry @ University of Vermont) http://www.uvm.edu/~tdupuy/witt2018.html 0100132人目の素数さん2018/07/18(水) 18:15:02.53ID:JhZqQKFe 要約ヨロ 0101132人目の素数さん2018/07/18(水) 18:19:04.27ID:n18Z9tAw 2018年7月16日,17日,18日 Emmanuel Lepage Introduction to IUT (three parts) (Witt Vectors, Deformations, and Absolute Geometry @ University of Vermont) Abstract: Inter-Universal Teichmüller Theory was developed by Shinichi Mochizuki in order to prove ABC conjecture. These talks will introduce some techniques and objects used in IUT. In particular, we will discuss Theta functions, Anabelian geometry, cyclotomic rigidity... and how they intertwine in IUT.