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雑談はここにかけ！【54】
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0619１３２人目の素数さん
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2019/12/03(火) 12:58:37.69ID:T6YOn3Jr
高木スレ
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1574573111/
0623１３２人目の素数さん
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2019/12/21(土) 11:09:31.37ID:hqOu2kUy
>>621
随分老け込んだな。
まだ６６歳と見るべきか、もう６６歳と見るべきか、、、

年相応かもしれんね。
0624１３２人目の素数さん
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2019/12/22(日) 23:03:29.92ID:zv0+XId4
いや、老けたんじゃないピーター　なんかやっぱ西洋の人かなって感じで。
話変わるんだけど、金ぴか先生の佐藤先生も独居でなくなってしまったね。
それだけ自分も歳を取ったってことなんだけど。ただ、若い頃にお年寄りが
一生はあっという間、すごく早かったて言ってたのが何となく分かる気がする
この頃ｗ　　今年もあと９日
0625１３２人目の素数さん
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2019/12/23(月) 14:43:05.57ID:t3E120rG
おれはスポーツの授業やイベントを社会生活でやらされながら数学の勉強はできないんだ…
0626１３２人目の素数さん
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2019/12/24(火) 00:31:29.31ID:93BPjQ+C
今年は速かったね。令和元年猪年。年寄りに聞くと伊勢湾台風のあった
昭和34年猪年。あの年も月日は何も取り返せない程に猛進したらしい。
来年は穏やかに過ぎるといいな。息抜きに何かスポーツでもしながら
0628１３２人目の素数さん
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2019/12/26(木) 00:46:30.17ID:W7n+q5db
いつの頃からかこのサイトも、師走には師走の行間がクリスマスにはクリスマスの
空気感が無くなってしまった感じがあるね。情緒がなくなってきてしまったというか。今日は有志で忘年会だわ
0629１３２人目の素数さん
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2019/12/29(日) 19:02:39.33ID:DPIKsycu
『数学の本質はその自由性にあり』


無限の定義

無限とは部分と全体が等しいことである


数学そのものの定義

「２つの点を通って１本の直線を引くことができる」
「２つのコップを通って１本の椅子を引くことができる」
述語の定義によらず成り立つ構造が数学である


人工知能の定義

人間の男性と人間の女性が、チャット越しに男女を問わない第三者に対して、
「私が女です」「いいえ、私が女です」と競う
この片方をコンピュータが担って有意の差が出なければ、それが人工知能である



問題は、死や宗教について

哲学板では
「カントの『物自体』みたいに、死には何でも放り込めそうだ」「宗教は宗教板で」
というのが定説の様子
チューリングが人工知能をうまく定義したように数学者が死や宗教を語ることはできないのか


というスレを立てようかどうか迷ってる
0630１３２人目の素数さん
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2019/12/29(日) 22:20:51.41ID:fDWtLW/W
死生観や宗教には多様性があった方がいいような気が。人の心の数だけあっても構わ
ないみたいな。結果何か単独に縛られたりゴリ押しされたり、今日や巨大ネットやマスコミにうまく洗脳される社会はそれはそれでいずれ破滅していくと思う。努力を忘れたり相手が倒れない限り　
0632１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/29(日) 22:43:06.61ID:fDWtLW/W
ごめん、忘れなかったり、で
自分は苦しいことがあると、その場その場ですぐに比較的逃げた
今思うとそれが運がよかったんだと思うけど。逃げようのない時もあったり。
すべては今も不条理でつまずく。けれどどこかで努力は続けている気もする。
あとは神様だけが知っているような
0633１３２人目の素数さん
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2019/12/31(火) 12:33:04.15ID:Z+1nz7FD
数学関連の雑談も一緒にしましょう！

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0635１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/31(火) 22:01:10.85ID:AgV9d8fw
昨日は激落ちくんブランドを冠した百均ウェットティッシュで大掃除を敢行した。
受験厨もガンガン激落ちくんしちゃって欲しい。
0637１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/12(日) 18:21:38.67ID:pnWfvvDx
>>629
無限の定義　＜＝無限を認めるとどうしても矛盾が発生してしまう。矛盾のない無限を定義できるのか？が問題。
数学そのものの定義　＜＝マッチポンプだな。そんなの定義によるに決まってる。
人工知能の定義　＜＝そんな馬鹿な定義をした学者がいるよね。マジでバカだと思う。
死や宗教について　＜＝個人の問題。議論にならない。

というスレを立てようかどうか迷ってる　＜＝勝手にしなはれ。スレ立ては君の権利だ。

だが、雑談スレでいいような希ガス
0638１３２人目の素数さん
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2020/01/12(日) 19:00:46.53ID:Sypj7tVp
>>637
矛盾のない無限。面白そうですね
スレは既に立ってるんでこっちで振ってもらえますか

【哲学上等】数学の本質はその自由性にあり【本質抽出】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577638009/
0639１３２人目の素数さん
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2020/01/12(日) 19:54:54.89ID:Sypj7tVp
>>637
コピペしたんで顔出してもらえませんか
0641１３２人目の素数さん
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2020/01/12(日) 22:17:37.51ID:yBysddi+
ゲーデルの不完全性定理はやはり自然数が無限である事が関わっていたって話
・自然数を含む如何なる公理系もω無矛盾性を肯定的証明も否定的証明も出来ない
自然数を含む如何なる公理系も完全性を肯定的証明も否定的証明も出来ない
・↓条件追加改
ロッサーの不完全性定理
・自然数を含む如何なる公理系も無矛盾性を肯定的証明も否定的証明も出来ない
・自然数を含む如何なる公理系も完全性を肯定的証明も否定的証明も出来ない
0642１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/12(日) 22:20:56.87ID:yBysddi+
ちなみに俺の母ちゃんはω矛盾
・悪い事でなければ何でもやってみなさい
・あれは悪い事じゃないけど駄目
・これも悪い事じゃないけど駄目
0644１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/17(金) 13:45:39.17ID:hzwcBaeP
A→B

であればBが必要条件でAが十分条件
これを「矢の先は必要」と覚えろ、と教わった
矢には鏃が必要だから
0645１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/17(金) 15:45:11.63ID:o/0TFNwC
p　⇒　q　：真
q　⇒　p　：偽

pはqであるための十分条件

p　⇒　q　：偽
q　⇒　p　：真

pはqであるための必要条件
0646１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/17(金) 15:54:37.13ID:o/0TFNwC
p,qを命題とする

p：真　q：真　　p⇒q：真
p：真　q：偽　　p⇒q：偽
p：偽　q：真　　p⇒q：真
p：偽　q：偽　　p⇒q：真

これが大学数学レベル
しかし実際には

p：真　q：真　　p⇒q：真
p：真　q：偽　　p⇒q：偽

しか使わない
それは論理学上

p：偽　q：真　　p⇒q：真
p：偽　q：偽　　p⇒q：真

は不定であるという説が有力であるためである
たとえば

もし明日晴れた　ならば　遊園地へ行く

という命題があったとしよう

実際に遊園地へ行かなくても真理値は真という意味を巡って
学説の対立がある
通常明日は晴れなかった場合遊園地に行っても行かなくても
真理値は真であるという説と
明日晴れた場合のみ考えればよいという説があるためだ

この論理学の対立を避けるため
数学では命題の前件が真の場合のみ考えるとする
そのため大学数学で考える真理値は
高校数学の場合と一致する
0647１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/17(金) 16:09:55.69ID:o/0TFNwC
命題の前件が偽になる場合の例

∀x∈R，　x^2 - 1 < 0　⇒　0 < x ≦ 1

の対偶

∃x∈R；　(0 ≧ x　∨　x > 1)　⇒　x^2 -1 ≧0　i.e.　x^2 ≧1

を考える

この前件が両方成り立つとき前件は偽である
この場合後件は無条件に成立すると考えるか
この前件が両方成り立つ場合を無視するか
で意見が分れる

高校数学レベルなら当然無視するでよいと思うが
大学数学レベルだとどうだろうかと考えている
よくわからない
結論は

∀x∈R，　x^2 - 1 < 0　⇒　0 < x ≦ 1：真

であることに変わりはないので
高校数学レベルだとどちらでもよいと言えそうだが
偽の仮定を認める方が高等であると言えそうだとは思う

たとえば
永田雅宜の集合論入門でも皮肉っぽく偽の仮定について
紹介されていたので
もし大学数学を志すのであれば
偽の仮定は使った方がよいのではないだろうか
とは思う

たとえば
f(x)：=xという写像における単射の証明のときに

∀x,y∈X，　x≠y　⇒　f(x)≠f(y)

を示すと思うがこの対偶をとると

∃x,y∈X；　f(x)=f(y)　⇒　x=y

である

このときf(x)=xに対して
f(x)=f(y)となる数はないしx=yとなる数もない

というように何らかの不都合・不合理を回避できるものが
偽の仮定であると考えれば有用であるかも知れない
しかし私はこのような問題があると思い高等数学は諦めた
0651１３２人目の素数さん
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2020/01/17(金) 17:14:54.93ID:bA2Qh6Nt
>>644
とりあえず覚えるのはいいとして
「必要」と「十分」の意味がわかる典型的な例はないだろうか？
0652１３２人目の素数さん
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2020/01/17(金) 17:25:35.43ID:hzwcBaeP
>>651
「堺市民である」ならば「大阪府民である」

大阪府民であることは堺市民であるために必要、
堺市民であることは大阪府民であるために十分
0653１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/17(金) 17:26:02.77ID:o/0TFNwC
命題論理の例

■　ソクラテス　⇒　人間　について

ソクラテス　⇒　人間：真

人間　⇒　ソクラテス：偽

ゆえにソクラテスは人間であるための十分条件

■　人間　⇒　ソクラテス　について

人間　⇒　ソクラテス：偽

ソクラテス　⇒　人間：真

ゆえに人間はソクラテスであるための必要条件
0654１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/17(金) 18:02:47.60ID:o/0TFNwC
述語論理の例

(1)　ソクラテスのすべての言動　⇒　人間のすべての言動

この対偶

人間のある言動でない　⇒　ソクラテスのある言動でない

一般に人間の言動がソクラテスに作用することはない
ゆえに

ソクラテスのすべての言動　⇒　人間のすべての言動：偽

(2)　人間のすべての言動　⇒　ソクラテスのすべての言動

この対偶

ソクラテスのある言動でない　⇒　人間のある言動でない

後件の人間として適当にソクラテスを選べば
対偶が成立する
ゆえに

人間のすべての言動　⇒　ソクラテスのすべての言動：真

以上(1)かつ(2)より

ソクラテスのすべての言動は
人間のすべての言動であるための必要条件である
0655１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/17(金) 18:24:59.17ID:o/0TFNwC
述語論理で重要なことは

人間　⇒　ソクラテス：偽
ソクラテス　⇒　人間：真

ということである

(2)の対偶で何故後件の人間として
ソクラテスを選べるのかというと
ソクラテスは人間であるからである
(1)では人間はソクラテスではないので
(2)のように人間から適当にソクラテスを
選ぶことができない
0656１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/18(土) 16:47:45.26ID:Zye2CsMy
三菱UFJ銀行の新頭取亀沢さんは、東大修士卒で整数論を専攻したらしい。指導教官はどなたかしら？
0657１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/19(日) 08:53:52.04ID:AdeTWbhU
伊原ボンバイエ（古いか？）先生
東大修士論文リストあり(l-adicなんたらprofiniteなんたら)
実質は加藤和也さんかも
早々と数論幾何諦めた勝ち組か
0658１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 09:14:17.27ID:CwxHf5lu
>>647
対偶わかってねぇwww
0659１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 11:49:01.90ID:TIJazQZ4
5ちゃんねるで対偶がわからない人へ

すべてのソクラテス
すべての人間
あるソクラテス
ある人間
たしかにこう読むと
命題の否定は前件にしか係らないように思われるしかし
こう読むことは間違いである

そのため述語論理における命題の裏(否定)についてもう一度書く
先に

ソクラテスのすべての言動

とあえて書いたが本来は

すべてのソクラテスの言動である

と書くべき所である

しかしこの「すべての」が係るのは「言動である」であることに変わりはない
文章の意味をわかりやすくするために

ソクラテスのすべての言動

と書いたのだ
もちろんこの命題の裏(否定)は

あるソクラテスの言動でない

である

そして対偶とは以下をもとの命題とし

すべてのソクラテスの言動である　⇒　すべての人間の言動である

の逆

すべての人間の言動である　⇒　すべての人間の言動である

かつその裏(否定)

ある人間の言動でない　⇒　あるソクラテスの言動でない

である

このように全称量化子の否定は存在量化子である
また全称量化子と存在量化子の係る部分は述語である
ここでいうと

言動である

に該たる
つまり否定は文章全体に係っている
それゆえ全称命題の対偶をとると存在命題になる
0660１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 12:03:27.23ID:TIJazQZ4
論理記号で書くと

P：ソクラテス
Q：人間
x：言動である

P(x)：ソクラテスの言動である
Q(x)：人間の言動である

∀x(P(x)　⇒　Q(x))：すべてのソクラテスの言動である　ならば　すべての人間の言動である

この対偶

￢(∀x(Q(x)　⇒　P(x)))

すなわち

∃x(￢Q(x)　⇒　￢P(x))

理解のしやすさから言えば

∀x(P(x)　⇒　Q(x))：ソクラテスのすべての言動である　ならば　人間のすべての言動である

にした方がよいかも知れない
ただ
すべての人間という意味ならまだしも
すべてのソクラテスという文は日本語としておかしいので
このような間違いはないかも知れない

また対偶がわからない人が何故対偶を


∀x(￢Q(x)　⇒　￢P(x))

こう主張するのかがわからない

述語xが何故固定されているのか本当に不明だ
0661１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 12:11:46.60ID:TIJazQZ4
∀x(￢Q(x)　⇒　￢P(x))とは

つまりソクラテスの例で言うと

人間でないすべての言動である　ならば　ソクラテスでないすべての言動である

こう書けば間違いがすぐにわかるだろう


具象例

動物のすべての言動　⇒　プラトンのすべての言動

これは間違いである

というように論理記号をきちんと日本語にすることからやり直した方がよい
0662１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 12:15:25.17ID:TIJazQZ4
日本人は述語論理が得意だと思われるが

∀x(P(x)　⇒　Q(x))

の対偶が

∀x(￢Q(x)　⇒　￢P(x))

であると主張する者は主語のない日本人らしからぬ発想である
0663１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 12:39:15.46ID:cvZNBFEr
ぼくのかんがえたさいきょうのたいぐう
0664１３２人目の素数さん
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2020/01/21(火) 12:49:48.56ID:9Sn3mJld
数学で使われる狭義のならばと一般的なならばを同列に扱ってる時点でアウト。
数学のならばは命題結合子。
ソクラテスと人間を結ぶことは出来ない。
0665１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 12:59:43.86ID:TIJazQZ4
いや数学で用いる含意命題だけど
真理値

真　⇒　真：真
真　⇒　偽：偽
0667１３２人目の素数さん
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2020/01/21(火) 13:07:55.70ID:TIJazQZ4
せいぜい言ってろすうがくくそろん
じゃあな
0668１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 13:09:28.69ID:TIJazQZ4
俺論理学の本20冊くらい読んだけど
数学に使えるようなものは一つもなかったぞ
なんか文法や構造って言えばそれで終わると思っている奴がいるけど
意味ねえから
0669１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 13:18:17.69ID:9Sn3mJld
知らないで間違うのは仕方ないが読んで間違うのはわかってない証拠。
読んだ振りして読んだという行為にだけ自己満足して終わっている。
20冊読んでも理解できてないなら読んでないと同じ。
20冊乱読するのではなく一冊をキチンと理解できるまで読む。
本がボロボロになるまで読む。
それが数学。
0670１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 14:20:00.59ID:tL7C4lh5
もとの命題：堺市民であるならば大阪府民である
逆：大阪府民であるならば堺市民である
裏：堺市民であるならば大阪府民ではない
対偶：大阪府民でないならば堺市民ではない
0671１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 15:12:47.20ID:tL7C4lh5
誤

もとの命題：堺市民であるならば大阪府民である
逆：大阪府民であるならば堺市民である
裏：堺市民であるならば大阪府民ではない
対偶：大阪府民でないならば堺市民ではない


生

もとの命題：堺市民であるならば大阪府民である
逆：大阪府民であるならば堺市民である
裏：堺市民でないならば大阪府民ではない
対偶：大阪府民でないならば堺市民ではない
0672１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 17:22:04.63ID:fxiTQ+Qx
ほらないつものおまいらか
俺が述語論理で書くと
必ず命題論理で反論してくる奴がいる
でも命題論理では書けないことがある

つまり量(範囲)の問題だ
命題論理だと
どれくらいの市民や府民なのかについて何も言うことができない
そこで述語論理が発見された

反論するなら述語論理でしてくれ
もう何度も言っている
その例に合わせれば

すべての堺市民である　⇒　すべての大阪府民である

逆　すべての大阪府民である　⇒　すべての堺市民である

裏　ある堺市民でない　⇒　ある大阪府民でない

対偶　ある大阪府民でない　⇒　ある堺市民でない

さて具象例だが

ある大阪府民でないと仮定する
このとき適当に京都市民を選ぶ
当然この人は堺市民でない
ゆえに対偶が成立し

すべての堺市民である　⇒　すべての大阪府民である：真

問題はこの逆である

すべての大阪府民である　⇒　すべての堺市民である

の真理値について
対偶をとると

ある堺市民でない　⇒　ある大阪府民でない

を考える
いまある堺市民でない人を仮定する
たとえば大阪市民だとすると
この人は大阪府民であるので対偶は不成立である

ここで命題論理は終わってしまう

しかし述語論理だと

ある堺市民でない人を仮定する
このとき京都市民を選べば
この人は大阪府民でないので
対偶が成立する

というように命題論理では記述できないことが
述語論理では可能である

以上より命題論理によるこの問題は不適当である

悔い改めよ
0673１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 00:24:52.08ID:Ynmv+L03
>>668
誤
俺論理学の本20冊くらい読んだけど
数学に使えるようなものは一つもなかったぞ

正
俺論理学の本20冊くらい読んだけど
きちんと理解できたものは一つもなかったぞ
0674１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 00:29:34.61ID:NCd4zWXL
んで
反論そんだけ
誰か俺を論破しろ
0676１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 09:08:13.03ID:LxLk4Rzf
すべてのxについて

命題　xが堺市民であるならばxは大阪府民である

逆　xが大阪府民であるならばxは堺市民である

裏　xが堺市民でないならばxは大阪府民ではない

対偶　xが大阪府民でないならばxは堺市民ではない
0677１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 09:25:22.85ID:NCd4zWXL
すべてのxに対して

命題　堺市民のすべてのxである　⇒　大阪府民のすべてのxである

対偶　大阪府民のあるxでない　⇒　堺市民のあるxでない
0678１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 09:31:35.35ID:NCd4zWXL
述語論理とは読んで字の如く文の述語に量化子が付く
堺市民の例で言えば

全称命題
すべての堺市民である
等値
堺市民のすべてである
等値　
堺市民のすべてのxである

特称命題
ある堺市民である
等値
堺市民の少なくとも一人である
等値
堺市民のあるxである

論理文とは同じ論理式であっても適当にいくらでも書くことができる
0680１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 09:40:14.44ID:NCd4zWXL
論理式

P：堺市民
Q：大阪府民
x：適当な述語

命題　∀x(P(x)⇒Q(x))

すべてのxに対して堺市民xは大阪府民xである

対偶　￢(∀x(Q(x)⇒P(x)))　i.e.　∃x(￢Q(x)⇒￢P(x))

大阪府民xでなく堺市民xでないようなxが少なくとも1つ存在する
0681１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 09:55:26.06ID:NCd4zWXL
もし全称量化子が付く述語xを
否定しないというのならば
真理関数の否定形

￢P(x)　堺市民でない
￢Q(x)　大阪府民でない

を構成することができない
つまり裏をつくることができない
命題論理の

￢P　堺市民でない
￢Q　大阪府民でない

に囚われているのだろう
述語論理だと

￢P(空)　堺市民(何とかという述語がない)
￢Q(空)　大阪府民(何とかという述語がない)

という意味になる
すなわち否定形がつくれない
0682１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 09:57:37.54ID:NCd4zWXL
量化子が述語に係るという意味はわかりましたか？
0684１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 10:27:50.15ID:NCd4zWXL
最も重要なことは
全称命題のままだと
ものの存在を証明することはできないということ
全称命題には存在性がない
全称命題の存在性とは

たとえば命題

すべてのカラスは黒い

が真だと仮定できる
という意味である

また認識論的にも
「すべてのもの」を選ぶということはできない
と考えられる
0685１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 10:37:35.38ID:NCd4zWXL
すべてのカラスは黒い
等値
カラスはすべて黒い
等値
カラスならばすべて黒い

すなわち

カラス　⇒　すべて黒い

P：カラス
x：黒い

∀x，　P(x)　：すべてのカラスは黒い

否定形

∃x；　￢P(x)　：あるカラスは黒くない
0686１３２人目の素数さん
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2020/01/22(水) 10:59:16.82ID:NCd4zWXL
全称命題の中で最も重要なものは関数であるが

数学の関数

f：X　→　Y：写像

∀x∈X，　∃1y∈Y；　f(x)=y

この定義域における全称量化子をどう扱うのか
これが問題である
いまXのすべての元を認識できるものはいない
そこで1960年代に創り出された一対一の対応という概念がある
成田正雄は写像をxとyが一対一に対応するものとして定めた

つまり定義域は値域の量に依存する
他方現在高校数学などでは
たとえば藤田宏によると
定義域のxは独立変数
値域のyは従属変数
であるとしている

つまりxの変域に値域が依存しているという説明だ
たしかにいくつかの書では定義域を先に定めるという方法が採られている
さてどちらが正しいだろうか

私の認識だと人間は値域しか認識できないと考える
つまり値域とは結果の集まりであるからして
その結果からものの始まりを考えるというのが妥当なように思われるのだ
0687１３２人目の素数さん
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2020/01/22(水) 11:16:31.12ID:NCd4zWXL
たしか大阪大学の関係者だったと思うが
イプシロン・デルタ攻略法とかなんとかという本がある
この本では任意のイプシロンであるから
イプシロンをいくらでも変形できるとされている
この間違いは田島一郎の解析入門でも行われている

さて任意のイプシロンに対してあるデルタが在る
このデルタを適当に選ぶことが重要だ
デルタはどんな形でもよい
それだから計算が楽になるようなデルタを見つけられれば
それでよい

たしか一様連続や一様収束空間ではイプシロンの存在が仮定されているので
イプシロンを任意の形にしてよい

これも間違えやすいので書いておく
0688１３２人目の素数さん
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2020/01/22(水) 12:13:43.98ID:NdGD2MyK
e + π は超越数らしいよ。
5.85くらいだけど。
超越数か無理数か有理数か不明だったんだって。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0#%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0%E3%81%8B%E3%81%A9%E3%81%86%E3%81%8B%E3%81%8C%E6%9C%AA%E8%A7%A3%E6%B1%BA%E3%81%AE%E4%BE%8B

参考資料
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%93%E3%82%B8%E3%83%BC%E3%83%93%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC

これカシオの電卓の算表に応用できそうじゃない？
0689１３２人目の素数さん
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2020/01/22(水) 14:42:00.28ID:xFjH2sAo
そういえばウィキペディアにはここ2年ほど
数を六進法や十二進法に換算する話を
微妙な日本語で延々書いているIPが一人いる
早いとこ手段調べてブロックすっぺな

超越数ぐらい難しい項目は彼の出る幕はないから安心
0690１３２人目の素数さん
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2020/01/22(水) 15:34:58.48ID:LxLk4Rzf
P⇒Q

「堺市民は大阪府民である」でも「カラスは黒い」でもいいけど

QでなくかつPでないようなQ、すなわち「大阪府民でない何か」「黒くない何か」は
「少なくとも一つ」しかないのか、それとも「すべての非Q」について言えるのか
0692１３２人目の素数さん
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2020/01/22(水) 17:05:14.80ID:NCd4zWXL
>>690
全称命題の否定は全称命題ではない
ということ
これは先に全称命題には存在性がないという意味であるが
もう一度言う
たとえば全称命題

すべてのカラスは黒い　　①

が在ったとする
ただし存在性の問題から
どこかに白いカラスがいる可能性は排除されない
このとき①の否定形が

すべてのカラスは黒でない　②

だとしよう
そうするとたしかに②は①を否定しているように見える
しかし②の意味は①の「黒い」の否定「黒でない」しか言っておらず
何色のカラスを否定しているのかがわからない(黒でないし白でもない虹色かも知れない)
すなわち部分的には正しくともすべての黒いカラスの否定になっていない

一方述語論理的に正しい①の否定形は

少なくとも1羽のカラスは黒でない

である
ここでの否定は①の「すべての」を否定している
つまり白いカラス1羽がいれば①を全否定できる

全称命題に対する否定は少なくとも一つを例示すればよい

ゆえに全称命題の対偶をとるときは適当に選んだものでよいということである
0693１３２人目の素数さん
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2020/01/22(水) 17:18:38.40ID:NCd4zWXL
今日高校数学の定数を含む不等式を解いていた
模範解答ではその定数が

正の値
負の値
何らかの値

の3つに場合分けされていた
しかしこの場合分けは必要なのかどうかわからない

ある要素
適当な要素
少なくとも1つの要素

これらはどれも同じ意味である
つまり定数を1つの値にうまく決めて
変数xの範囲を定めればよいはずだ

まあこんなことを書くのも俺は数学を諦めたからさ
人と違うことを言うのも疲れるし意味がない
あとは勝手にやっててくれ
どうでもいい

不等式はこんな例

∀x：変数
∃a：定数

(a+2)x > (a+2)(a-2)

このときa=2を適当に選べば

x > 0

が定まる
それなのになぜ場合分けが必要なのか？
ああくだらん
日本史や世界史の方がよっぽど楽しい
じゃあな
0694１３２人目の素数さん
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2020/01/23(木) 05:28:33.91ID:EsXO0xlI
>>692
いずれにせよ堺市民の集合Pと大阪府民の集合Q、や
カラスの集合Pと黒いものの集合Q、を考えるだけなんで。

「P⇒Q」　　①

と

「非Q⇒非P」　②

の真理値は一致する

もし「大阪府民でない堺市民」や「黒くないカラス」がいるなら「少なくとも一羽」で十分であり、
その場合①②ともに偽となるが、いないのなら「すべての」に関して①②ともに真となる
0695１３２人目の素数さん
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2020/02/12(水) 10:24:06.52ID:HKjhlZJd
ゴミ箱みたいなスレッドだな…
雑談にすらなってない。
0698１３２人目の素数さん
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2020/02/15(土) 07:22:37.63ID:Gll7k+jQ
俺なんかヒケケンケンだぞ
0700１３２人目の素数さん
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2020/02/15(土) 14:14:41.71ID:gaTXBavM
宇宙は何もない空間に抽象的な座標軸があってその中を０次元の点粒子がどうこう、
という話ではなく、超ひも理論やらＭ理論やら、１次元のひもとか２次元の膜とかが
最小単位であるとする現代物理学。これらはもしかしたら空間と粒子の一致というか
空間にも最小単位があってそれが粒子だという話かもしれない。いずれにせよ
これらの理論は、観測機器と観測対象が同じもので構成されてるという話になって、
どんな実証もできず、物理学的には正味の机上の空論に過ぎないのが現状
しかしこの話は哲学的には意味がありはしないのか

充填された粒子が宇宙の姿なのであって空間や座標軸を考えるのはやめよう、みたいな話
0701１３２人目の素数さん
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2020/02/15(土) 16:24:42.41ID:O8VsIPPL
おまいら頭の悪いおばちゃんとしゃべる時はどうしてる？
正しくもないのに怒り出してきたりするからイライラしない？
0704１３２人目の素数さん
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2020/02/16(日) 14:34:36.44ID:d4k4zI9+
微分幾何学入門
ttp://x0000.net/topic.aspx?id=3694-0
アルファ・ラボ|学術掲示板群
http://x0000.net/
0705１３２人目の素数さん
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2020/02/16(日) 18:33:00.03ID:+amRe2DT
King、細々ツイッターとpixivやってるんだな
0706ぬこ
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2020/02/18(火) 01:48:19.01ID:Q87vodMH
うちの飼い猫は偶数が好き。
皿に盛ったカリカリの数が偶数の時だけ食べる。
0708１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/22(土) 23:47:43.88ID:WGxtngwv
佐藤幹夫さんって奥さんも数学者？
0710１３２人目の素数さん
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2020/02/23(日) 03:55:05.06ID:iBmWfFBo
>>709
マジか、ちょっとショック
たしかヴェイユとかファインマンも寝取り婚してたよね
0711１３２人目の素数さん
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2020/02/23(日) 10:37:41.74ID:CT0FSUaR
嫁を献上した見返りはなんだったの？
旧帝のポスト？
0712１３２人目の素数さん
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2020/02/27(木) 03:27:57.30ID:oov0WLYh
無季語五七五→川柳　有季語五七五→俳句
無季語五七五七七→狂歌　有季語五七五→短歌

ブリブリと
騒音を立て
排泄す
キングゴールド
日々の迷惑
0716１３２人目の素数さん
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2020/02/28(金) 19:54:00.49ID:ozWABKIy
MIP*=RE

つてホントかね？
0717１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/02/29(土) 02:00:32.33ID:Kxe9gCzH
俺が立てたクソスレが削除されててワロタ
5chの自治（？）って機能してるんだな
おい運営、見てるならLaTeXで数式をかけるようにしろ
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