【哲学上等】数学の本質はその自由性にあり【本質抽出】
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無限の定義
無限とは部分と全体が等しいことである
数学そのものの定義
「２つの点を通って１本の直線を引くことができる」
「２つのコップを通って１本の椅子を引くことができる」
述語の定義によらず成り立つ構造が数学である
人工知能の定義
人間の男性と人間の女性が、チャット越しに男女を問わない第三者に対して、
「私が女です」「いいえ、私が女です」と競う
この片方をコンピュータが担って有意の差が出なければ、それが人工知能である
では例えば、死や宗教について
哲学板では
「カントの『物自体』みたいに、死には何でも放り込めそうだ」「宗教は宗教板で」
というのが定説の様子というか基本的には神なんて克服するのが哲学らしい
チューリングが人工知能をうまく定義したように数学者が死や宗教を語ることはできないのか
その他○○の本質、○○の定義、○○とは何ですか、お題は何でもあり ☆きょうのめあて
ちんこにらーゆをぬってあそんではいけません 数学そのものの定義
「２つの点を通って１本の直線を引くことができる」
「２つのコップを通って１本の椅子を引くことができる」
この２つに共通の、述語の定義によらず成り立つ構造が数学である 死なんてありふれた一方向関数とかに過ぎん絶対平等主義な同値類割り切った態度が賢明な
恒常性を持ち合わせたゲネントロピー食い散らかす主体にの熱的死エントロピーの増大やろ。 吉永良正著 「複雑系」とは何か 講談社〈講談社現代新書〉
「複雑系とは世界を見ることを学び直すこと」
京大の、理学部数学科と文学部哲学科の両方を出た人が書いた複雑系の本
同著者の不完全性定理の本と比べて歯切れがいまいち。複雑系にはよっぽど何かある
ともかくは自然を記述する数学らしい。理論上はあなた自身をも記述するはずだから、
というのが歯切れの悪さの理由だと想像。そりゃ哲学的にもブレイクスルーなはず
野の百合、空の鳥。おかしいのは人間の方なのかもしれない 実際問題として日本の人文カスはおかしいってもんじゃなくキチガイの域の愚かさだろ。 チューリングの論文
計算する機械と知性
http://www.unixuser.org/~euske/doc/turing-ja/index.html 「私の杖は世界を呑み込んだ。山や河はどこへいったのだろう」
簡単なお話。世界を呑み込んだならあなた自身をもは呑み込まなかったのかという問いかけ
「私の杖」を「ニュートン力学」に置き換えたのがラプラスの魔で、「複雑系」はもっと手強い
世界を貫く真理はあなた自身をも貫く 中二道 極めるのにも 命がけ
世の中、中途半端な中二が多すぎる
もっと本気の中二が見たい 最近どうなったか知りませんが、昔は
「ベクトル空間の公理を満たせばベクトル空間だ
内積を入れれば内積空間だ
内積が求まればベクトル間の角度が計算できる
角度が計算できればピタゴラスの定理も成り立つ」
みたいなことを言ったら
「じゃあ実際にその空間をユークリッド空間以外で持ってこいよ」
と返ってきたものでした
空間を、アプリオリに与えられたものと捉えるか、ある条件を満たすもの全てと捉えるか ひとまずは板違いでなかったならよかったです
「死の公理」だとか「宗教の公理」だとか、その他なんでも扱うスレとします ア・プリオリな認識の対象である点や直線を公理と呼ぶ
ここまでよいとして
平行線の公理は成り立たない場合があるという話がある以上
体の公理などというのはちゃんちゃらおかしい
今すぐ
群
環
体
を公理扱いすることを止めろ
by 成田正雄
もし群を公理といて認めない場合
結合法則すら成立することが難しいことを思い知るのが
成田正雄『初等代数学』である
この本を読めば群の定義より～などという文言が笑えてくる >>14
まあそう言わず
>>13
エスパーレスですが、
掛け算は足し算を何回やるかという演算
掛け算を何回やるかという演算は累乗計算だが、累乗計算は交換則どころか結合則すら成り立たない
足し算は「１増やす」という演算を何回やるかだが、「１増やす」という演算はそもそも二項演算ではない
足し算と掛け算だけが本当に奇跡の偶然として存在しているのだなあ、
みたいなことは昔独力で考えたことがあります 死や、あるとしたら死後が、複雑系で語れるものだとしたなら安心感を与えてはくれるかもしれない 累乗計算は単位元も存在しないですね
足し算と掛け算だけが優等生
まあ公理主義とか無定義述語とかを巡って、中二も織り交ぜながら 失礼。検索したら累乗の単位元ってあるんですね
x^a = a
ではなく
a^x = a
の方には答えがある 637 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/01/12(日) 18:21:38.67 ID:pnWfvvDx
>>629
無限の定義 ＜＝無限を認めるとどうしても矛盾が発生してしまう。矛盾のない無限を定義できるのか？が問題。
数学そのものの定義 ＜＝マッチポンプだな。そんなの定義によるに決まってる。
人工知能の定義 ＜＝そんな馬鹿な定義をした学者がいるよね。マジでバカだと思う。
死や宗教について ＜＝個人の問題。議論にならない。
というスレを立てようかどうか迷ってる ＜＝勝手にしなはれ。スレ立ては君の権利だ。
だが、雑談スレでいいような希ガス 638 自分：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/01/12(日) 19:00:46.53 ID:Sypj7tVp
>>637
矛盾のない無限。面白そうですね
スレは既に立ってるんでこっちで振ってもらえますか
【哲学上等】数学の本質はその自由性にあり【本質抽出】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577638009/ 哲学界隈では有名な話みたいですね。矛盾を認めると矛盾する。発狂するという言い方をする人もいる 顔を出してくれないと議論が始められない
たとえば、「論文は心理学会に提出されたものだがチューリングは心理学者ではなく数学者だ」
とでも言わなきゃいけないんだろうか ＞数学そのものの定義 ＜＝マッチポンプだな。そんなの定義によるに決まってる。
本当にマッチポンプをやってみることで証明されたのが不完全性定理だという言い方もできますが 矛盾のない無限。「全ての文字列」とかじゃだめなのかな
文字列とはメールアドレスやURLのことです 高添沼田（葛飾区青戸６－２６－６）
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