大学学部レベル質問スレ 11単位目

1132人目の素数さん2018/04/20(金) 05:50:10.46ID:KlG5+Hlw
大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
http://wolframalpha.com
・数式の表記法は
http://mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

関連スレ
分からない問題はここに書いてね478
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1511604229/

※前スレ
大学学部レベル質問スレ 10単位目
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1519715377/

763132人目の素数さん2018/06/12(火) 21:29:24.63ID:1Jr2PjzF
物理学と数学の双方の概念での平行線の議論で議論が平行線にならないようにいろいろ微修正していくもんなんだよ。

764132人目の素数さん2018/06/12(火) 21:38:29.49ID:SwvfNSCQ
平行線は交わらない

765132人目の素数さん2018/06/13(水) 04:25:34.05ID:Q7kBlNhi
一意分解環は整域になりますか?

766132人目の素数さん2018/06/14(木) 09:12:26.15ID:L3CJZ/1x
和田純夫著『力学のききどころ』を読んでいます。

↓の赤い線で囲った式は正しいのでしょうか?

https://imgur.com/orofdlg.jpg

仮定により、 f は非保存力なので、 x のみの関数としては表わされません。

ですので、置換積分を↑の式のようには実行できないのではないでしょうか?

767132人目の素数さん2018/06/14(木) 09:13:33.26ID:P8B2pN7o
それは線積分の記号です
線積分の定義は
∫f(x,t)dx=∫f(x(t),t)dx/dt dtです
ウィキペディアに書いてありました

768132人目の素数さん2018/06/14(木) 09:30:06.64ID:mxBGyFKT
共同ツール 1
https://seleck.cc/685

https://trello.com/
ボードのメニュー → Power-Upsから拡張可能 Slack DropBoxなど
Trello Chrome拡張機能 elegant
ttp://www.kikakulabo.com/service-eft/
trelloのオープンソースあり

共同ツール 2
https://www.google.com/intl/ja_jp/sheets/about/

共同ツール 3
https://slack.com/intl/ja-jp
https://www.dropbox.com/ja/
https://bitbucket.org/
https://ja.atlassian.com/software/sourcetree
https://www.sketchapp.com/
ttp://photoshopvip.net/103903
ttps://goodpatch.com/blog/sketch-plugins/

Trello Chrome拡張機能プラグイン集
https://chrome.google.com/webstore/search/trello?_category=extensions

Slackプラグイン集
https://slack.com/apps

Sketchプラグイン集
https://sketchapp.com/extensions/plugins/
https://supernova.studio/

769132人目の素数さん2018/06/14(木) 09:43:34.04ID:frORz5xE
>>767
違うだろー

770132人目の素数さん2018/06/14(木) 09:46:49.83ID:L2SRJeq0
>>769
わからないんですね

771132人目の素数さん2018/06/14(木) 12:48:58.68ID:cJE7jgYS
それだけが慰めで縋ってる奴って惨め過ぎて笑えるな

772132人目の素数さん2018/06/14(木) 12:50:32.98ID:cJE7jgYS
>>766
回答済みマルチ

773132人目の素数さん2018/06/14(木) 12:50:46.45ID:qPvCCyMT
>>766
できる。あってる。

774132人目の素数さん2018/06/14(木) 17:43:18.24ID:Z/s7CSgi
ルベーグ積分論を勉強すれば女とヤれますか?

775132人目の素数さん2018/06/14(木) 17:45:12.88ID:Hix2rKUZ
知らなかったら留年落第

776132人目の素数さん2018/06/14(木) 18:44:11.10ID:OJhhUuyi
>>765
お願いします

777132人目の素数さん2018/06/14(木) 19:52:59.14ID:5/4SpFTZ
>>776
通常は一意分解環の定義には整域も入れる希ガス。
でもこればっかりは趣味の問題もあるから一概にはいえないよ。
その文章書いた人の流儀に合わせるしかない。

778132人目の素数さん2018/06/14(木) 20:25:04.14ID:21mLKASm
ありがとうございます
では一意分解環に整域を仮定しない場合、一意分解環であるが整域でない例を教えてください

779132人目の素数さん2018/06/14(木) 21:19:38.02ID:Muw0XnpT
知らない。私は一意分解環の定義に整域入れる派なので入れない派のひとがどうするか知らない。
HartshornのAlgebraic GeometryのWeil DivisorとCartier Divisorの一対一対応のとこで一回見かけたっきり見たことない。

780132人目の素数さん2018/06/14(木) 21:27:59.92ID:Muw0XnpT
いや、訂正。あれは別の話だった。多分見たことないかもしれないなぁ。
すくなくとも英文でUFDと略すことが多いけどこのDは整域(Domain)のDだからなぁ。
あるとしたら日本語で一意分解整域ではなく一意分解環とかいてある場合。
すくなくとも永田先生の可換体論では一意分解整域といちいち整域つけてた希ガス。

781132人目の素数さん2018/06/14(木) 22:20:51.15ID:7LC0gJAi
日本民法の父、穂積陳重の『法窓夜話』を現代語に完全改訳

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b

782132人目の素数さん2018/06/15(金) 10:03:59.73ID:PJMcmnnE
整域でない環の既約元を定義する際に零因子を除外しないならZ/4Z。
除外する場合は思いつかない。

783132人目の素数さん2018/06/15(金) 10:20:58.03ID:oPQ5I2FV
わからないんですね

784132人目の素数さん2018/06/15(金) 11:14:11.07ID:xJyzB6jA
惨めな奴

785132人目の素数さん2018/06/15(金) 15:08:17.42ID:TaAxXAL0
すまん
大学レベルかわからんが例えば「169はなんの二乗か?」と聞かれてそれを算出する公式はあるんですか?
4はなんの二乗か?16はなんの二乗か?なら暗算で分かるが数字が大きくなると分からないので

786132人目の素数さん2018/06/15(金) 15:24:38.02ID:LGnjfq54

787132人目の素数さん2018/06/15(金) 16:39:10.50ID:TaAxXAL0
>>786
すまん
方式の見方が分からんorz
そんなでかい数字でなくてせいぜい三桁程度の数字をなんの二乗か見つける簡単な方法はないだろうか?

788132人目の素数さん2018/06/15(金) 16:42:14.23ID:mAvchQuO
>>787
32^2 まで覚えりゃおしまい
たった32個だ

789132人目の素数さん2018/06/15(金) 16:49:27.29ID:NiUD8q1M
>>787
表を作っておけばいい話だろ、少しは頭を使えよ

790132人目の素数さん2018/06/15(金) 16:56:52.55ID:+cPcShtw
平方根や立方根なら
筆算でもそろばんでもOK

791132人目の素数さん2018/06/15(金) 19:12:28.50ID:ZcF/U6Sk
>>785
大学レベルの算数とかあるんか?教育学部にはありそうかw

792132人目の素数さん2018/06/15(金) 20:16:18.73ID:UVlHc+hL
https://twitter.com/h_okumura/status/1007467766142545920
ここの数式展開、どうやって導出するのか誰か教えてください。

7937922018/06/15(金) 21:00:51.34ID:UVlHc+hL
置換積分(t=√x)と複素積分(フレネル積分)で最後 π/2 になるのは理解できました。
途中の級数展開(Σ〜, Π〜)の導出方法を教えてください。

794132人目の素数さん2018/06/15(金) 22:06:03.29ID:GGovLhJD
足し算のほうはarcsin xの超幾何関数表示、掛け算の方はウォリスの公式ですね。

795132人目の素数さん2018/06/16(土) 01:52:24.90ID:h6yFmZKU
>>794
ありがとうございます。単に最終的な値が同じなだけみたいですね。
それぞれの間に自然な式変形はなさげ。

796132人目の素数さん2018/06/16(土) 13:05:36.78ID:32zWKgix
>>787
因数分解すればいいんじゃね?

797132人目の素数さん2018/06/16(土) 15:23:10.19ID:VdD+9hdi
>>796
そういうの全部忘れた
元から理数系じゃない上に学生さんじゃないので

798132人目の素数さん2018/06/16(土) 15:28:43.70ID:RV3YOqnL
>>797
そもそもスレチ、暇だから相手しただけ、スレタイ読めるよな

799132人目の素数さん2018/06/17(日) 00:11:41.61ID:bsFEQ5Vw
>>785
暗算

800132人目の素数さん2018/06/17(日) 00:17:01.73ID:enNPlI2M
今、微分方程式の初歩的な本の勉強してるとこなんだけど、シュワルツ微分なるものがあらわれました。
なにやら便利らしいんだけど、シュワルツ微分はいったいどこで活躍してくれるものなのか教えていただけませんか?

今読んでる本ではもう出てこないようですが、力学系に進んでいくとあらわれてくるものなのでしょうか。

ご存知の方おられましたらよろしくお願いします。

801132人目の素数さん2018/06/17(日) 03:12:57.37ID:tAvgXkVZ
>>788
正解

802132人目の素数さん2018/06/17(日) 14:12:57.59ID:RvJZHTGb
>>800
線形常微分方程式を変数変換で簡単にする時に現れるみたいだね
http://www2.itc.kansai-u.ac.jp/~afujioka/talk/120512.pdf

803132人目の素数さん2018/06/17(日) 15:36:34.77ID:vFCkW+nk
すみません、Z/5Zはなんと読むのが一般的ですか?Zover5Zでしょうか?

また、正規部分群の右三角→などは、なんて読みますか?

804132人目の素数さん2018/06/17(日) 18:21:31.99ID:23cZUBrW
新井仁之著『微分積分の世界』を読んでいます。

なぜ、↓のような定義なのでしょうか?
同値ですけど、例えば、 t = a で右から連続、右から微分可能であるとすればいいだけではないでしょうか?

何か↓の定義で利点はあるのでしょうか?

U を R^3 とする。

α : I = [a, b] → U

とする。

I ⊂ (c, d) なるある開区間 (c, d) と、 (c, d) から R^3 へのある C^k 級写像 β(t) で、
α(t) = β(t) for any t ∈ [a, b] を満たすものが存在するとき、 α を I から U への
C^k 級写像という。

805132人目の素数さん2018/06/17(日) 18:22:10.58ID:23cZUBrW
訂正します:

新井仁之著『微分積分の世界』を読んでいます。

なぜ、↓のような定義なのでしょうか?
同値ですけど、例えば、 t = a で右から連続、右から微分可能であるとすればいいだけではないでしょうか?

何か↓の定義で利点はあるのでしょうか?

U ⊂ R^3 とする。

α : I = [a, b] → U

とする。

I ⊂ (c, d) なるある開区間 (c, d) と、 (c, d) から R^3 へのある C^k 級写像 β(t) で、
α(t) = β(t) for any t ∈ [a, b] を満たすものが存在するとき、 α を I から U への
C^k 級写像という。

806132人目の素数さん2018/06/17(日) 18:24:14.50ID:urd8GkHF
>>803
the integers modulo 5, a normal subgroup of, とかでいいんじゃねーの?
というか、そんくらいの段になって未だに「記号」を読もうとするのは滑稽
関係性とか意味にしたがって訓読するほうがまとも

807132人目の素数さん2018/06/17(日) 18:26:48.70ID:enNPlI2M
>>802
ありがとうございます
読んでもとんとわかりませんが・・微分方程式を分類していく真っ最中に現れてくる
複素関数的な何かみたいですね。
(全然わかってません)

また必要な時に勉強することにします…

ありがとうございました

808132人目の素数さん2018/06/17(日) 18:30:04.38ID:ilH8YhcI
>>805
定義域が区間の場合は簡単だけど、定義域もR^nの閉集合だったりするとより広い領域で定義された関数の一部、の方がシンプルでいい
より汎用性の高い定義に合わせてるのかと

809132人目の素数さん2018/06/17(日) 18:43:23.90ID:23cZUBrW
>>808

ありがとうございました。

定義域が R^nの 閉集合の場合に、右から連続のような定義はシンプルではないですか?

閉集合の場合、孤立点で微分可能とかってどうするんですかね?

810132人目の素数さん2018/06/17(日) 21:10:14.05ID:urd8GkHF
R^1では左右の二つしか近づき方が無いのに対しR^2の時点で既に無限に近づき方があるのにそんなのがシンプルと思える頭がうらやましいね

811132人目の素数さん2018/06/19(火) 14:55:37.25ID:JN81VQn2
数学板の初心者はここを見てね

数学板の荒らし
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1529387553/

812132人目の素数さん2018/06/23(土) 13:33:27.15ID:djjnjnSU
微分方程式の数値解と厳密解ってどう違うんですか?

813132人目の素数さん2018/06/24(日) 00:23:49.45ID:7bTI8x7W
厳密解は初等関数の範囲で解ける

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