奇数の完全数の有無について [無断転載禁止]©2ch.net

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1132人目の素数さん2017/01/09(月) 03:37:33.28ID:X5hOZBcs
これについて誰か証明できませんか?

2132人目の素数さん2017/01/09(月) 12:24:02.89ID:Q52KfRFd
出来るよ
(3^6151818)(5^816191)(7^81612)(11^7161)(13^61)(23)(59)(19173431197)
は完全数

3132人目の素数さん2017/01/09(月) 13:12:53.16ID:X5hOZBcs
>>2
約数全部教えてください

4132人目の素数さん2017/01/10(火) 09:22:51.87ID:FU/1ZKud
p^q*rr の形のはずだが…
pは奇素数、
p≡q≡1 (mod 4)
r:奇数(pで割れない)。

5132人目の素数さん2017/01/12(木) 00:01:48.01ID:KwFZFK5Y
>>2
計算してみたらなんかガチっぽくてわロタ…

6132人目の素数さん2017/01/12(木) 18:20:25.53ID:KoI7U9S5
>>2
約数の総和が(1+23)で、つまりは4で割りきれるのはおかしい

7◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 17:08:53.09ID:IKx0AR8K

8◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 17:09:10.10ID:IKx0AR8K

9◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 17:09:27.86ID:IKx0AR8K

10◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 17:09:47.71ID:IKx0AR8K

11◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 17:10:04.00ID:IKx0AR8K

12◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 17:10:19.85ID:IKx0AR8K

13◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 17:10:36.43ID:IKx0AR8K

14◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 17:10:56.45ID:IKx0AR8K

15◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 17:11:15.58ID:IKx0AR8K

16◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 17:11:36.50ID:IKx0AR8K

17132人目の素数さん2017/08/06(日) 17:57:37.72ID:oDKJI1vJ
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

18◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日) 18:02:03.82ID:+CYdGQny

19132人目の素数さん2017/08/06(日) 18:02:17.04ID:oDKJI1vJ
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

20◆2VB8wsVUoo 2017/08/06(日) 18:10:59.97ID:+CYdGQny

21132人目の素数さん2017/08/06(日) 18:11:09.38ID:oDKJI1vJ
耳栓をしたら世界が変わってワロタ

22132人目の素数さん2018/02/11(日) 15:00:34.85ID:a7KOzsQQ

23132人目の素数さん2018/02/11(日) 15:38:33.99ID:ziN5mhNO
検証してみます

24132人目の素数さん2018/02/11(日) 20:00:16.83ID:a7KOzsQQ
>>22 訂正
奇素数をy、その素因数のうち一つをp、pの指数をn、
p以外の素因数をp1,p2,p3,…pmとし、pkの指数をqk、
素数p以外の積の組み合わせの合計をxとすると
x=Σ[k=1,m]pk^qk

指数qmの値の合計は
S=Σ[k=1,m]qk
となる

yが完全数である場合
y=(1+p+p^2+…+p^n)x-y
となるから
(1+p+p^2+…+p^n)x/2=y
(p^(n+1)-1)x/(2(p-1))=y
(p-1/p^n)x/(2(p-1))=y/p^n

y/p^n=Π[k=1,m]pk^qkで奇数だから
左辺は分母が整数なので、分子も整数にならなければ
ならないので、xはp^nで割り切れなければならない

xは組み合わせの個数が2^Sであるから、S>0の場合には
偶数となるからxをp^nで割ることはできない。

よって、奇数の完全数は存在しない

25132人目の素数さん2018/02/11(日) 20:08:58.02ID:a7KOzsQQ
>>24 訂正
×奇素数をy
〇合成数となる奇数をy

26132人目の素数さん2018/02/11(日) 21:50:06.58ID:au7pDmu5
>>24
>x=Σ[k=1,m]pk^qk
x=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)とは違うの?

27132人目の素数さん2018/02/11(日) 23:08:44.33ID:a7KOzsQQ
>>26
その式が正しいと思います。

Sの式も
S=Π[k=1,m](qk+1)
の誤りであることが分かり、xが偶数になる
qkが一つでも奇数がある場合の証明と
なっていました。

28132人目の素数さん2018/02/12(月) 00:22:09.41ID:5RA+qSJZ
奇数の合成数をy、その素因数のうち一つをp、pの指数をn、
p以外の素因数をp1,p2,p3,…pmとし、pkの指数をqk、
素数p以外の積の組み合わせの合計をxとすると
x=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)

xの項数Sは
S=Π[k=1,m](qk+1)
となる

yが完全数である場合
y=(1+p+p^2+…+p^n)x-y
となるから
(1+p+p^2+…+p^n)x/2=y
(p^(n+1)-1)x/(2(p-1))=y
(p-1/p^n)x/(2(p-1))=y/p^n

y/p^n=Π[k=1,m]pk^qkで奇数であり、左辺は分母が整数なので
分子も整数にならなければならないので、xはp^nで割り切れ
なければならない

1. qkに一つでも奇数がある場合
xの項数Sが偶数となるので、xは偶数となるから
xをp^nで割ることはできない。

2. qkが全て偶数の場合
x=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
=Π[k=1,m](pk^(qk+1)-1)/(pk-1)

pk^(qk+1)-1がpで割り切れるためにはフェルマーの小定理から
sを非負整数として
qk+1=s(p-1)
となることが必要になるが、pは奇素数だから右辺は偶数と
なり、qkは奇数となり矛盾が生じる。
よって、pk^(qk+1)-1はpで割ることができない。

以上から、奇数の完全数は存在しない

29132人目の素数さん2018/02/12(月) 06:02:55.64ID:4KPU6Lms
惜しいね
>xは偶数となるからxをp^nで割ることはできない。
偶数を奇素数で割り切れても不合理ではない
>pk^(qk+1)-1がpで割り切れるためにはフェルマーの小定理から
>sを非負整数としてqk+1=s(p-1)となることが必要
フェルマーの小定理が言っているのは必要条件ではなくて十分条件
つまりqk+1がp-1の倍数でないときにpk^(qk+1)-1がpで割り切れても不合理ではない

30132人目の素数さん2018/02/12(月) 06:41:39.59ID:5RA+qSJZ
>>29
>フェルマーの小定理が言っているのは必要条件ではなくて十分条件
>つまりqk+1がp-1の倍数でないときにpk^(qk+1)-1がpで割り切れても不合理ではない

pk^(pk+1)がpで割り切れるためには
pk^(pk+1)≡1 (mod p) …@
が必要であり、フェルマーの小定理からaとpが互いに素であるとき
a^(p-1)≡1 (mod p) …A
となるから
pk+1=s(p-1)が成立するときに、@が成立する
ということがいえると考える

31132人目の素数さん2018/02/12(月) 07:02:50.77ID:4KPU6Lms
必要条件ではなくて十分条件、というのは
sを非負整数として
>pk+1=s(p-1)が成立するときに、@が成立する ということがいえる
から、「@が成立する」ならば sを非負整数として「pk+1=s(p-1)が成立する」
とは必ずしも言えない。という意味です

例えば pk≡1 (mod p)であれば、任意の正整数nについて pk^n≡1 (mod p) です。
pk^(qk+1)≡1 (mod p) だけから、(qk+1) が p-1 の倍数とは言えないのです。

32132人目の素数さん2018/02/12(月) 07:09:43.74ID:4KPU6Lms
>>4の人が言っている通り、
>奇数の合成数をy、その素因数のうち一つをp、pの指数をn、
>p以外の素因数をp1,p2,p3,…pmとし、pkの指数をqk
かつnが奇数ならばqkはすべて偶数であることは言えます。
まずはこれを証明してみてはいかがでしょう?

33132人目の素数さん2018/02/12(月) 13:33:33.75ID:5RA+qSJZ
>>31
それでは、pをyの最大の素因数であるとすると
その問題は回避され2.の内容は正しくなると
思います。

34132人目の素数さん2018/02/12(月) 15:04:29.41ID:oL4nF99e
なんで馬鹿は特定の例(例えばと書いてある)だけ避ければすべて解決すると思い込むのか
3^5-1=242は11の倍数だけど5は10の倍数じゃない

35132人目の素数さん2018/02/12(月) 15:13:24.98ID:Ht17raIY
>>33
ならんね
素数pよりはるかに小さい次数で奇素数の冪の剰余が1になる例だってある
7^5≡1(mod 2801)とかね

素数pについて、pの倍数でない整数mがp-1より小さな正整数kでm^k≡1(mod p)とならなければmをpの原始根という
任意の素数pについて、pより小さい素数がすべてpの原始根かというとそうではない
上の例では素数2801に対して素数7は原始根でない

36132人目の素数さん2018/02/12(月) 16:06:15.67ID:5RA+qSJZ
yが完全数である場合
y=(1+p+p^2+…+p^n)x-y
となるから
(1+p+p^2+…+p^n)x/2=y…@


1. qkに一つでも奇数がある場合
@から
(1+p+p^2+…+p^n)x/(2p^n)=y/p^n
y/p^n=Π[k=1,m]pk^qkで奇数であり、
分母は素因数2を一つ持ち、xは項数がSとなるので、qkが奇数
となる項の個数を非負整数tとするとxは素因数2をt個以上持つことに
なり偶数となる。
よって、1+p+p^2+…+p^nは奇数でなければならず、nは偶数でtは1で
なくてはならない。

37132人目の素数さん2018/02/12(月) 16:32:00.59ID:5RA+qSJZ
2. qkが全て偶数の場合
y/p^nは奇数であり、分母は素因数2を一つ持ち、qkが全て偶数の場合、
Sは奇数となるからxは奇数となる。よって1+p+p^2+…+p^n≡2 (mod 4)
とならなければならない。よって、uを正整数としてn=4u+1でなければ
ならない。

38132人目の素数さん2018/02/13(火) 06:52:13.03ID:wewNn4Nt
清書版

奇数の完全数をy、そのうち一つの素因数をp、pの指数をn、
p以外の素因数をp1,p2,p3,…pmとし、pkの指数をqk、
素数p以外の積の組み合わせの合計をxとすると
x=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk) …@

xの項数Sは
S=Π[k=1,m](qk+1) …A
となる

yが完全数である場合
y=x(1+p+p^2+…+p^n)-y
となるから
xΣ[k=0,n]p^k/2=y
xΣ[k=0,n]p^k/(2p^n)=y/p^n …B

1. qkに一つでも奇数がある場合
qkが奇数となる項の個数を正整数tとすると、
y/p^n=Π[k=1,m]pk^qkは奇数であり、左辺の分母は素因数2を
一つ持つので、Aから、xは素因数2をt個以上持つことになり
偶数となる。
よって、Σ[k=0,n]p^kは奇数でなければならず、nは偶数でtは1で
なければならない。

2. qkが全て偶数の場合
y/p^nは奇数、左辺の分母は偶数であり、qkが全て偶数の場合に
Sは奇数となるから、xは奇数となる。よって、
Σ[k=0,n]p^k≡0 (mod 2)
となることが必要で、nは奇数でなければならない。

1,2から、奇数の完全数が存在するためには、
yの素因数の指数は一つだけ奇数にならなければならない。

39132人目の素数さん2018/02/13(火) 08:26:14.75ID:BwPDiADw
pとp以外に分ける意味なし

40132人目の素数さん2018/02/13(火) 11:17:31.84ID:wewNn4Nt
>>39
素数のうち一つを考えない証明プリーズ

41132人目の素数さん2018/02/13(火) 12:20:49.36ID:y4S6HgE9
奇数の完全数は(存在するならば)「奇数の平方と奇素数の積となることが必要」って条件は広く知られてるしこれ以上掘り下げなくてもよくね?

42132人目の素数さん2018/02/13(火) 13:20:17.52ID:BwPDiADw
>>38を書いていてpが他の素数と同じ事やってるのに気付かないものか

Πp^nが奇数の完全数
Π(1+p+p^2+...+p^n)=2Πp^n
1+p+p^2+...+p^nの一つが偶数で残りは奇数
nの一つが奇数で残りは偶数

さらに進めると
1+p+p^2+...+p^nが偶数のときは4の倍数+2で
1+p+p^2+...+p^nは1+pの倍数だからpは4の倍数+1
1+p+p^2+...+p^nを4で割った余りとn+1を4で割った余りは等しいからnは4の倍数+1

43132人目の素数さん2018/02/13(火) 18:24:27.81ID:wewNn4Nt
>>42
1+3+9+27=40≡0 (mod 4)

44132人目の素数さん2018/02/13(火) 18:35:28.42ID:y4S6HgE9
>>43
1+p+p^2+...+p^nが4の倍数だったらyが奇数にならないでしょ

45132人目の素数さん2018/02/13(火) 19:34:59.44ID:wewNn4Nt
>>38の続き

yの素因数の指数は一つだけ奇数にならなければならない。
yが完全数であるためには、以下の式が成立しなければならない。
y/p^n=(1+p+p^2+…+p^n)Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)/(2p^n)=Π[k=1,m]pk^qk

ここで、
a=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
b=Π[k=1,m]pk^qk
とすると

y/p^n=a(1+p+p^2+…+p^n)/(2p^n)=b
a(p^(n+1)-1)/(2(p-1)p^n)=b
a(p^(n+1)-1)=2b(p-1)p^n
ap^(n+1)-2b(p-1)p^n=a

(ap-2bp+2b)p^n=a
ここで、ap-2bp+2bは整数だからa/p^nは整数となりこれをcとする
ap-2bp+2b=c
(a-2b)p=c-2b
p=(c-2b)/(a-2b)
なるが、pは整数であるからpはa-2bを約数に持ち、pが素数ある
ことに矛盾する。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

46132人目の素数さん2018/02/13(火) 19:55:36.75ID:y4S6HgE9
もう無茶苦茶ですな

47132人目の素数さん2018/02/13(火) 23:02:53.32ID:wewNn4Nt
>>45 訂正
yの素因数の指数は一つだけ奇数にならなければならない。
yが完全数であるためには、以下の式が成立しなければならない。
y/p^n=(1+p+p^2+…+p^n)Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)/(2p^n)=Π[k=1,m]pk^qk

ここで、
a=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
b=Π[k=1,m]pk^qk
とすると

y/p^n=a(1+p+p^2+…+p^n)/(2p^n)=b
a(p^(n+1)-1)/(2(p-1)p^n)=b
a(p^(n+1)-1)=2b(p-1)p^n
ap^(n+1)-2b(p-1)p^n=a

(ap-2bp+2b)p^n=a
ここで、ap-2bp+2bは整数だからa/p^nは整数となりこれをcとする
ap-2bp+2b=c
(a-2b)p=c-2b
p=(c-2b)/(a-2b)
となる。

aはbで割り切ることができるから、整数dをd=a/bとすると
a-2b=bd-2b=b(d-2)
となる。b>1であることから、|a-2b|は1にならない。
よって、pは約数a-2bを持つことになり、素数であることに矛盾する。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

48132人目の素数さん2018/02/14(水) 01:10:47.47ID:dQl1imBn
>p=(c-2b)/(a-2b) となる。
>よって、pは約数a-2bを持つ
こういうこと言ってるようではアカンです

49132人目の素数さん2018/02/14(水) 01:19:50.68ID:BzdeAn+s
>>48
>>47では、|a-2b|>1としていますが。

50132人目の素数さん2018/02/14(水) 01:56:32.95ID:dQl1imBn
>>49
よく考えようよ
>p=(c-2b)/(a-2b)
から
(c-2b)は約数(a-2b)を持つ
ことは言えるけど
>pは約数a-2bを持つ
とは言えんでしょうが

51132人目の素数さん2018/02/14(水) 03:12:23.72ID:BzdeAn+s
>>48
その部分は誤りでした。

>>47 訂正
yの素因数の指数は一つだけ奇数にならなければならない。
yが完全数であるためには、以下の式が成立しなければならない。
y/p^n=(1+p+p^2+…+p^n)Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)/(2p^n)=Π[k=1,m]pk^qk

ここで、
a=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
b=Π[k=1,m]pk^qk
とすると

y/p^n=a(1+p+p^2+…+p^n)/(2p^n)=b
a(p^(n+1)-1)/(2(p-1)p^n)=b
a(p^(n+1)-1)=2b(p-1)p^n
ap^(n+1)-2b(p-1)p^n=a

(ap-2bp+2b)p^n=a
ここで、ap-2bp+2bは整数だからa/p^nは整数となりこれをcとする
ap-2bp+2b=c
(a-2b)p=c-2b
p=(c-2b)/(a-2b)
となる。

aはbで割り切れるから、整数dをd=a/bとすると
p=(d/p^n-2)/(d-2)
となるが、p^n>1であるから、p<1となりpが素数であることに矛盾する。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

52132人目の素数さん2018/02/14(水) 05:22:53.00ID:dQl1imBn
>>51
>aはbで割り切れる
どうしてそう言い切れる?

53132人目の素数さん2018/02/14(水) 07:41:42.13ID:BzdeAn+s
>>52
言い切れません。dは実数に変更します。

54132人目の素数さん2018/02/14(水) 07:44:59.01ID:BzdeAn+s
>>52
有理数にしました。

>>51 訂正
yの素因数の指数は一つだけ奇数にならなければならない。
yが完全数であるためには、以下の式が成立しなければならない。
y/p^n=(1+p+p^2+…+p^n)Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)/(2p^n)=Π[k=1,m]pk^qk

ここで、
a=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
b=Π[k=1,m]pk^qk
とすると

y/p^n=a(1+p+p^2+…+p^n)/(2p^n)=b
a(p^(n+1)-1)/(2(p-1)p^n)=b
a(p^(n+1)-1)=2b(p-1)p^n
ap^(n+1)-2b(p-1)p^n=a

(ap-2bp+2b)p^n=a
ここで、ap-2bp+2bは整数だからa/p^nは整数となりこれをcとする
ap-2bp+2b=c
(a-2b)p=c-2b
p=(c-2b)/(a-2b)
となる。

有理数dをd=a/bとすると
p=(d/p^n-2)/(d-2)
となるが、p^n>1であるから、p<1となりpが素数であることに矛盾する。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

55132人目の素数さん2018/02/14(水) 08:08:41.74ID:Tbd2t9Cq
奇数であることを使ってないからその証明が正しいなら偶数の完全数も存在しないことになるからおかしいってことに気づけ

a/b=(2p^n)/(1+p+p^2+…+p^n)なんだからdは2より少し小さい数
(d/p^n-2)は-2より少し大きい数
(d-2)は0より少し小さい数
(d/p^n-2)/(d-2) は1より大きい数だから矛盾なんてしていない

56132人目の素数さん2018/02/14(水) 08:56:09.94ID:BzdeAn+s
>>55
この証明は>>38から続いている

57132人目の素数さん2018/02/14(水) 09:07:21.99ID:Tbd2t9Cq
>>56
矛盾につながる部分に>>54の最初の行から上は全く使われてない

58132人目の素数さん2018/02/14(水) 10:10:25.97ID:BzdeAn+s
>>54 訂正
yの素因数の指数は一つだけ奇数にならなければならない。

yが完全数であるためには、以下の式が成立しなければならない。
y/p^n=(1+p+p^2+…+p^n)Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)/(2p^n)=Π[k=1,m]pk^qk

ここで、
a=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
b=Π[k=1,m]pk^qk
とすると

y/p^n=a(1+p+p^2+…+p^n)/(2p^n)=b
a(p^(n+1)-1)/(2(p-1)p^n)=b
a(p^(n+1)-1)=2b(p-1)p^n
ap^(n+1)-2b(p-1)p^n=a

(ap-2bp+2b)p^n=a
ここで、ap-2bp+2bは整数だからa/p^nは整数となりこれをcとする
ap-2bp+2b=c
(a-2b)p=c-2b
p=(c-2b)/(a-2b)
となる。

有理数dをd=a/bとすると
ap-2bp+2b=a/p^n
a(p-1/p^n)=2(p-1)b
d=2(p-1)/(p-1/p^n)

(p-1)/(p-1/p^n)<(p-1)/pであり、pは2より大きい素数であるから
p>2+1/p^n
2(p-1)>p-1/p^n
2(p-1)/(p-1/p^n)>1
となるから、dは1<d<2(p-1)/p …C
の値をとる。

p=(2b-a/p^n)/(2b-a)
p=(2-d/p^n)/(2-d)

pはCの範囲で、変数dの単調増加関数であるから
(2-1/p^n)<p<(2-2(p-1)/(pp^n))/(2-2(p-1)/p) …D

右辺は
(2-2(p-1)/(pp^n))/(2-2(p-1)/p)
=(p-(p-1)/(p^n))/(p-(p-1))
=p-(p-1)/(p^n)
となるから、Dは
(2-1/p^n)<p<p-(p-1)/(p^n)
となるが
p<p-(p-1)/(p^n)は成立することはないから、Cは成立しない。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

59132人目の素数さん2018/02/14(水) 10:17:04.79ID:BzdeAn+s
>>58 訂正
×p<p-(p-1)/(p^n)は成立することはないから、Cは成立しない。
〇p<p-(p-1)/(p^n)は成立することはないから、Dは成立しない。

60132人目の素数さん2018/02/14(水) 10:28:19.01ID:Tbd2t9Cq
>(p-1)/(p-1/p^n)<(p-1)/pであり、pは2より大きい素数であるから

p-1/p^n<pだから(p-1)/p<(p-1)/(p-1/p^n)

61132人目の素数さん2018/02/14(水) 11:11:34.80ID:dQl1imBn
>a=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
>b=Π[k=1,m]pk^qk
>a/p^nは整数となりこれをcとする
>p=(c-2b)/(a-2b) となる。
aと2bの大小は定義からは明らかでない。したがって場合わけをする

1)a>2bの場合
以下の主張は正しいように思われる
>有理数dをd=a/bとするとp=(d/p^n-2)/(d-2)となるが、
>p^n>1であるから、p<1となりpが素数であることに矛盾する。

2)a=2bの場合
これは即ちbが奇数の完全数であることを示している
そのような例が存在するかは別途証明が必要

3)a<2bの場合
p=(2b-a/p^n)/(2b-a)となる。
pは奇素数であるから(2b-a/p^n)/(2b-a)≧3
よってこの場合、2b/aについて解くと
3/2-1/(2p^n)≧2b/a>1
であることが必要といえる

62132人目の素数さん2018/02/14(水) 11:45:30.65ID:dQl1imBn
>>61
2)a=2bの場合
(2b-a/p^n)=(2b-a)pの式は
左辺は0でなく、右辺は0であるため成立しない

以上より「3)a<2bの場合」であることが必要

63132人目の素数さん2018/02/14(水) 22:14:46.43ID:GdB9m1Jz
正整数Nの正の約数の総和とNの比を「Nの約数和比」というとして、
正整数Nが完全数であることはNの約数和比が2であることと同値である。
素数pと正整数qについて、D(p,q)をp^qの約数和比と定義するとき、
素因数分解表示N=Π[k=1→m]pk^qk(i≠jのとき素数pi≠素数pj,かつqk≧1)を持つ
正整数Nについて、Nの約数和比はΠ[k=1→m]D(pk,qk)であるから、このとき、
正整数Nが完全数であるということはΠ[k=1→m]D(pk,qk)=2と同値である。

ところで、D(p,q)=Σ([j=0→q]p^j)/p^q=1+(1-1/p^q)/(p-1)であるから、
任意の素数pと正整数qについて1<D(p,q)<2である。
1<D(pk,qk)であるから、D(pk,qk)は1つ乗じる毎に約数和比は必ず増加する。
D(pk,qk)を乗じてゆくといつか2を超える(ここでは「バーストする」と表現する)かもしれない。
D(p,q)の性質を調べ、それらを幾つどのように掛け合わせればバーストするかしないかを
調べることは、奇数の完全数の存在性を調べる為に有用であると考える。
・D(p,q)は、定義域でqについて単調増加である。(つまりq1<q2⇒D(p,q1)<D(p,q2))
・D(p,1)=1+1/p,D(p,2)=1+(p+1)/pp,...,lim[q→∞]D(p,q)=1+1/(p-1)であり、
 任意の素数pと自然数q≧1について1+1/p≦D(p,q)<1+1/(p-1)である
・D(p,q)は、定義域でpについて単調減少である。(つまりp1<p2⇒D(p1,q)>D(p2,q))

64132人目の素数さん2018/02/14(水) 22:15:55.93ID:GdB9m1Jz
>>63のつづき
これらの性質を使うと、例えば以下のことが言える
・奇数の完全数は少なくとも3種類の素因数を持つ
 ∵1<D(p1,q1)<2のため1種類の奇素数を素因数に持つN=p1^q1は完全数でない。
  2種類の奇素数を素因数に持つN=p1^q1・p2^q2は、p1=3,p2=5のとき
  約数和比はD(3,q1)D(5,q2)<(1+1/2)(1+1/4)=15/8<2であり、
  他の奇素数の組み合わせではこれよりも更に小さくなる。
・奇数の完全数がちょうど3種類の素因数を持つならば、最大の素因数は7を超える
 ∵3つの素数p1≦p2≦p3を7以下の奇素数の組み合わせで選ぶとp1=3,p2=5,p3=7であるが、
  pk≡1(mod 4)となるpkがp2=5のみなのでq2は奇数、q1,q3は偶数である。
  約数和比の下界はD(3,2)D(5,1)D(7,2)=(1+4/9)(1+1/5)(1+8/49)=494/245>2
  となり、D(3,q1)D(5,q2)D(7,q3)はこれより大きいので必ずバーストする。
とまあ、こんな感じでひとつひとつ性質を調べていって積み上げることになるのでは。

65132人目の素数さん2018/02/14(水) 22:32:56.83ID:BzdeAn+s
>>38>>58でQ.E.D.ではないかと思います
acceptだと聞こえてきていますし

本当かどうかは分かりませんが

66132人目の素数さん2018/02/14(水) 23:03:31.91ID:dQl1imBn
>>58
>(p-1)/(p-1/p^n)<(p-1)/pであり、
この部分が誤り

67132人目の素数さん2018/02/15(木) 00:08:43.55ID:YYbCTtwg
>>66
その部分は不等号が反対でした。

68132人目の素数さん2018/02/15(木) 00:10:40.87ID:YYbCTtwg
>>58 訂正
yの素因数の指数は一つだけ奇数にならなければならない。
yが完全数であるためには、以下の式が成立しなければならない。
y/p^n=(1+p+p^2+…+p^n)Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)/(2p^n)=Π[k=1,m]pk^qk

ここで、
a=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
b=Π[k=1,m]pk^qk
とすると

y/p^n=a(1+p+p^2+…+p^n)/(2p^n)=b
a(p^(n+1)-1)/(2(p-1)p^n)=b
a(p^(n+1)-1)=2b(p-1)p^n
ap^(n+1)-2b(p-1)p^n=a

(ap-2bp+2b)p^n=a
ここで、ap-2bp+2bは整数だからa/p^nは整数となりこれをcとする
ap-2bp+2b=c
(a-2b)p=c-2b
p=(c-2b)/(a-2b)
となる。

有理数dをd=a/bとすると
ap-2bp+2b=a/p^n
a(p-1/p^n)=2(p-1)b
d=2(p-1)/(p-1/p^n)

(p-1)/(p-1/p^n)<(p-1)/(p-1/p)
(p-1)/(p-1/p^n)<p/(p+1)
であり、pは2より大きい素数であるから
p>2+1/p^n
2(p-1)>p-1/p^n
2(p-1)/(p-1/p^n)>1
となるから、dは1<d<p/(p+1) …C
の値をとる。

p=(2b-a/p^n)/(2b-a)
p=(2-d/p^n)/(2-d)

pはCの範囲で、変数dの単調増加関数であるから
(2-d/p^n)<p<(2-p/((p+1)p^n))/(2-p/(p+1)) …D

右辺は
(2-p/((p+1)p^n))/(2-p/(p+1))
=(2p+2-p/p^n)/(p+2)
=2+(2-p/p^n)/(p+2)<3
となり、Dから
(2-d/p^n)<p<3
が成立することから、pが素数であることに矛盾する。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

69132人目の素数さん2018/02/15(木) 00:26:08.61ID:YYbCTtwg
>>68
×pが素数であることに矛盾する。
〇pが奇素数であることに矛盾する。

70132人目の素数さん2018/02/15(木) 00:32:44.29ID:EGDusbJh
p=3とすれば6という完全数も存在しないことになるな

71132人目の素数さん2018/02/15(木) 00:43:44.20ID:YYbCTtwg
>>68 訂正
yの素因数の指数は一つだけ奇数にならなければならない。
yが完全数であるためには、以下の式が成立しなければならない。
y/p^n=(1+p+p^2+…+p^n)Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)/(2p^n)=Π[k=1,m]pk^qk

ここで、
a=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
b=Π[k=1,m]pk^qk
とすると

y/p^n=a(1+p+p^2+…+p^n)/(2p^n)=b
a(p^(n+1)-1)/(2(p-1)p^n)=b
a(p^(n+1)-1)=2b(p-1)p^n
ap^(n+1)-2b(p-1)p^n=a

(ap-2bp+2b)p^n=a
ここで、ap-2bp+2bは整数だからa/p^nは整数となりこれをcとする
ap-2bp+2b=c
(a-2b)p=c-2b
p=(c-2b)/(a-2b)
となる。

有理数dをd=a/bとすると
ap-2bp+2b=a/p^n
a(p-1/p^n)=2(p-1)b
d=2(p-1)/(p-1/p^n)

p=(2b-a/p^n)/(2b-a)
p=(2-d/p^n)/(2-d) …C

(p-1)/(p-1/p^n)<(p-1)/(p-1/p)
(p-1)/(p-1/p^n)<p/(p+1)
であり、pは2より大きい素数であるから
p>2+1/p^n
2(p-1)>p-1/p^n
2(p-1)/(p-1/p^n)>1
となるから、dは1<d<p/(p+1) …D
の値をとる。

p/(p+1)<1であるから、Dを満たす整数dが存在しないので
Cを満たす素数pは存在しない。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

72132人目の素数さん2018/02/15(木) 00:45:14.00ID:YYbCTtwg
>>70
奇数の完全数が存在しないことの証明をしています

73132人目の素数さん2018/02/15(木) 01:01:57.70ID:EGDusbJh
>>72
偶数には使えないことは使ってないから偶数の完全数も存在しないことになるが

74132人目の素数さん2018/02/15(木) 01:12:54.81ID:YYbCTtwg
>>73
pが2より大きい素数をいう条件が途中にある

75132人目の素数さん2018/02/15(木) 01:18:12.00ID:EGDusbJh
y=6でp=3とすれば矛盾するんだろ

76132人目の素数さん2018/02/15(木) 01:28:31.08ID:EGDusbJh
6が完全数だとするとy=6,p=3として>>71を使うと1<d<3/4となって矛盾するから6は完全数じゃない

77132人目の素数さん2018/02/15(木) 01:42:26.35ID:9GXVdFDs
>(p-1)/(p-1/p^n)<(p-1)/(p-1/p)
これマチガイよ

78132人目の素数さん2018/02/15(木) 02:05:41.39ID:9GXVdFDs
>>77
じゃないか
>d=2(p-1)/(p-1/p^n)
>(p-1)/(p-1/p^n)<p/(p+1)であり、
>となるから、dは1<d<p/(p+1) …D
2を掛けるの忘れてるよ

79132人目の素数さん2018/02/15(木) 02:39:10.90ID:O6aE9A8Z
>>71
この方向性ではいくらやってもダメなのよ

|a=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
|b=Π[k=1,m]pk^qk
|y/p^n=a(1+p+p^2+…+p^n)/(2p^n)=b

から、a/b=2p^n/(1+p+p^2+…+p^n) こうなるんだけれども
左辺=a/b>1は定義より明らか
右辺=2p^n/((p^(n+1)-1)/(p-1))
=2p^n(p-1)/(p^(n+1)-1)
=(2p^(n+1)-2p^n)/(p^(n+1)-1)
=((p^(n+1)-2p^n+1)+(p^(n+1)-1))/(p^(n+1)-1)
=(p^(n+1)-2p^n+1)/(p^(n+1)-1)+1
=((p-2)p^n+1)/(p^(n+1)-1)+1
なのでp≧2なら右辺>1
だからこの式をいくらいじってもd=a/b<1は出てこない

また、1<d<2のときp=(2-d/p^n)/(2-d)>1だから、
この式をいくらいじってもp<1は出てこない
出てきたとしたら導出が誤っている

80132人目の素数さん2018/02/16(金) 07:59:42.15ID:ROeNsO6N
>>71 訂正
yの素因数の指数は一つだけ奇数にならなければならない。
yが完全数であるためには、以下の式が成立しなければならない。

y/p^n=(1+p+p^2+…+p^n)Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)/(2p^n)=Π[k=1,m]pk^qk

ここで、
a=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
b=Π[k=1,m]pk^qk
とすると

y/p^n=a(1+p+p^2+…+p^n)/(2p^n)=b
a(p^(n+1)-1)/(2(p-1)p^n)=b
a(p^(n+1)-1)=2b(p-1)p^n
ap^(n+1)-2b(p-1)p^n=a

(ap-2bp+2b)p^n=a
ここで、ap-2bp+2bは整数だからa/p^nは整数となりこれをcとする
ap-2bp+2b=c
(a-2b)p=c-2b
p=(c-2b)/(a-2b)
となる。

有理数dをd=a/bとすると
p=(2-d/p^n)/(2-d)

b=Π[k=1,m]pk^qkだから、
b≢0 (mod p)

正整数e,fとして、
b=ep+f
0<f<p
b≡f (mod p)
が成立する

c-2b≡0 (mod p)
c≡2b≡2f (mod p)
c≢0 (mod p)

ap-2bp+2b=c
ap-c=2b(p-1)

2b=(ap-c)/(p-1)

正整数g,h、h≡2f (mod p), 0<h<p
2b=(ap-c)/(p-1)=gp+h
ap-c=gp^2+hp-gp-h
gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0

81132人目の素数さん2018/02/16(金) 08:02:23.66ID:ROeNsO6N
>>80 つづき
-ap+hp+c-h≡0 (mod g)
p(-a+h)+c-h≡0 (mod g)

整数iを用いて
p(-a+h)+c-h=gi

c-h≡gi≡0 (mod p)
整数jを用いて
pj=gi
p=gi/j

pは素数だから、i=1で、g=pjでなければならい。
g≡0 (mod p)


2b=jp^2+h

c-h≡0 (mod p)だから、整数をk(0<k<p)として
c=pk+h

ap-2bp+2b=c

ap=2b(p-1)+c
=(jp^2+h)(p-1)+pk+h
=jp^3+ph-jp^2-h+pk+h
=jp^3+ph-jp^2+pk

a=jp^2-jp+h+k
∴a≡h+k (mod p)

c=pk+hで、c,pはともに奇数であるから、hとkの偶奇は反対になり、
h+kは奇数となる。

整数をmとして
a=mp+h+k

a-2b=mp+h+k-(jp^2+h)=mp-jp^2+k≡k (mod p)
c-2b=pk+h-(jp^2+h)=pk-jp^2≡0 (mod p)
a-c≡k (mod p)

a≡h+k (mod p)
c≡h (mod p)だから、2b≡c≡h (mod p)


gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0

p^3-p(p+a-h)+c-h=0
p^3-p^2+(-a+h)p+c-h=0
p^2(p-1)+h(p-1)-ap+c=0

ap-c≡0 (mod p-1)

ap-c-a(p-1)=a-c≡0 (mod p-1)
a-c≡k (mod p)
a-c≡0 (mod p-1)

整数をsとして
a-c=ps+k
ここで、a-cは偶数だから、sとkの偶奇は反対になっている。

82132人目の素数さん2018/02/16(金) 08:03:07.57ID:ROeNsO6N
>>81 つづき
整数をtとして
a-c=(p-1)t

ps+k=(p-1)t
k+t=(t-s)p
k+t≡0 (mod p)

整数をuとして
k=up-t
a-c=(p-1)(up-k)
a((p^n-1)/p^n)=(p-1)(up-k)
a/(p^n(p^(n-1)+p^(n-2)+…+p+1))=up-k
a=(up-k)p^n(p^(n-1)+p^(n-2)+…+p+1)

a≡0 (mod p)
c≡-k (mod p)

a≡h+k (mod p)で、a≡0 (mod p)、0<h,k<pだから
h+k=p

a=jp^2-jp+h+k
a=jp^2-jp+p=jp(p-1)+p

a≡1 (mod p-1)

整数をvとして
a=v(p-1)+1

a((p^n-1)/p^n)=(p-1)(up-k)
(v(p-1)+1)((p^n-1)/p^n)=(p-1)(up-k)

(p^n-1)/p^n≡0 (mod p-1)
(p^(n-1)+p^(n-2)+…+p+1)(p-1)/p^n≡0 (mod p-1)

整数wとして
(p^(n-1)+p^(n-2)+…+p+1)(p-1)/p^n=w(p-1)

w=(p^(n-1)+p^(n-2)+…+p+1)/p^n
wp^n=p^(n-1)+p^(n-2)+…+p+1

wp^n≡0 (mod p)
p^(n-1)+p^(n-2)+…+p+1≡1 (mod p)

となり、wが整数になることに矛盾する。


以上から、奇数の完全数は存在しない。

83DJ学術 2018/02/16(金) 08:45:53.89ID:yN3n4O8g
東アジアなら 兵糧、金、兵士数の実数の ほうが大事だと思われ。
僕は1なんて数を打ち続けても、レア化しないで、直観数術にならないし、
駄目だと思うけどなあ。虚数となるとさらに。

84132人目の素数さん2018/02/16(金) 09:58:09.93ID:n3/HZSNp
>>81 長いね
>pj=gi
>pは素数だから、i=1で、g=pjでなければならい
iがpの倍数でないとなぜ言えるの?

85132人目の素数さん2018/02/16(金) 11:23:04.07ID:n3/HZSNp
>>84
やっぱりか
>gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0
>整数iを用いて
>p(-a+h)+c-h=gi
よりgp^2-gp+gi=0であり、i=p-p^2
新しい変数を持ち出すときは、その意味するところを考えた方がいい

86DJ学術 2018/02/16(金) 12:26:08.67ID:yN3n4O8g
数学は一度部分点が出たぐらいで意外に特異な方。確率統計は
ギャンブル好きだから、確実には極めない方がよい。

87DJ学術 2018/02/16(金) 12:38:53.17ID:yN3n4O8g
記号が簡単すぎて幼いころに積み上げた数学が台無しになる。数も小数点
分数、数自体の集合分岐がないから、つまらないものにしたくない。

88DJ学術 2018/02/16(金) 12:46:04.61ID:yN3n4O8g
数式を血統と数式で議論するのも本末転倒だが、詩学と数学の相性を考えると、
数式は真 空 中に建てる方が 綺麗かもしれない。将来は。
私は他者であり、数学は自分だ。

般若心経よりもいいのか。はたして。

89132人目の素数さん2018/02/16(金) 12:58:37.75ID:n3/HZSNp
>>82
>a((p^n-1)/p^n)=(p-1)(up-k)
>a/(p^n(p^(n-1)+p^(n-2)+…+p+1))=up-k
ここの変換も違う
分母と分子を取り違えてる

90132人目の素数さん2018/02/16(金) 15:30:39.59ID:ROeNsO6N
>>89
その部分は計算の誤りでした。

>>82 訂正
>>81 つづき
整数をtとして
a-c=(p-1)t

ps+k=(p-1)t
k+t=(t-s)p
k+t≡0 (mod p)

整数をuとして
k=up-t
a-c=(p-1)(up-k)
a((p^n-1)/p^n)=(p-1)(up-k)
a(p^(n-1)+p^(n-2)+…+p+1)(p-1)/p^n)=(p-1)(up-k)
a(p^(n-1)+p^(n-2)+…+p+1)=(up-k)p^n


a≡0 (mod p)
c≡-k (mod p)

a≡h+k (mod p)で、a≡0 (mod p)、0<h,k<pだから
h+k=p

a=jp^2-jp+h+k
a=jp^2-jp+p=jp(p-1)+p

a≡1 (mod p-1)

整数をvとして
a=v(p-1)+1

a((p^n-1)/p^n)=(p-1)(up-k)
(v(p-1)+1)((p^n-1)/p^n)=(p-1)(up-k)

(p^n-1)/p^n≡0 (mod p-1)
(p^(n-1)+p^(n-2)+…+p+1)(p-1)/p^n≡0 (mod p-1)

整数wとして
(p^(n-1)+p^(n-2)+…+p+1)(p-1)/p^n=w(p-1)

w=(p^(n-1)+p^(n-2)+…+p+1)/p^n
wp^n=p^(n-1)+p^(n-2)+…+p+1

wp^n≡0 (mod p)
p^(n-1)+p^(n-2)+…+p+1≡1 (mod p)

となり、wが整数になることに矛盾する。


以上から、奇数の完全数は存在しない。

91132人目の素数さん2018/02/16(金) 15:43:21.81ID:n3/HZSNp
>>90
>(p^n-1)/p^n≡0 (mod p-1)
左辺は整数じゃないよねえ…

92132人目の素数さん2018/02/16(金) 15:49:33.23ID:n3/HZSNp
>>90
あと、
>a≡h+k (mod p)で、a≡0 (mod p)
これはg≡0(mod p)が証明できてないから言えない

93132人目の素数さん2018/02/16(金) 16:18:11.83ID:ROeNsO6N
>>92
>>81に書いてあります。

>>38, >>80-81, >>90が正しいと思われるレスです。

94132人目の素数さん2018/02/16(金) 16:35:15.40ID:n3/HZSNp
>>93
>>84>>85で指摘した通りです

95DJ学術 2018/02/16(金) 20:06:21.75ID:yN3n4O8g
奇数に完全がないのは当たり前だが奇数を経て完全というのもおかしい話だな。

96132人目の素数さん2018/02/17(土) 00:46:55.71ID:ZE5af5vu
>>64
二番目のは3種類に限らない
4種類以上でも成り立つ
つまり3と5と7を同時に約数にもつ完全数は存在しない
言い換えると、105の倍数は完全数でない

97DJ学術 2018/02/17(土) 08:13:55.42ID:5j7H1MVc
約数といったって 詩を引いて隠す感じが大事であって、数よりクオリア向きだよな。

98132人目の素数さん2018/02/18(日) 08:38:15.10ID:zA6IaP63
>>81 訂正
-ap+hp+c-h≡0 (mod g)
p(-a+h)+c-h≡0 (mod g)

整数iを用いて
p(-a+h)+c-h=gi

gp^2-gp+gi=0
i=p-p^2

i≡0 (mod p)
i≡0 (mod p-1)
iは1-pを約数に持つから偶数となる。


整数jを用いて
pj=gi

pj=g(p-p^2)
j=(1-p)g=g-gp

j≡0 (mod g)
j≡0 (mod p-1)
jは1-pを約数に持つから偶数となる。

g≡j (mod p) …C


c-h≡0 (mod p)だから、整数をk(0<k<p)として
c=kp+h
c,pはともに奇数であるから、hとkの偶奇は逆になる。

ap-2bp+2b=c

ap=2b(p-1)+c
=(gp+h)(p-1)+kp+h
=gp(p-1)+hp+kp

a=g(p-1)+h+k
a=gp-g+h+k

∴a≡-g+h+k≡0 (mod p)
g≡h+k (mod p)
hとkの偶奇は逆だから、h+kは奇数となるが
Cの右辺は偶数であるから矛盾が生じる。
よって、上記の整数b,gは存在しない。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

99132人目の素数さん2018/02/18(日) 08:40:09.00ID:zA6IaP63
全ての証明は
>>38, >>80, >>98
となります。

100132人目の素数さん2018/02/18(日) 08:59:19.96ID:dSxwtxgZ
10≡7(mod.3)だけど矛盾はしてないな

101132人目の素数さん2018/02/18(日) 09:27:17.54ID:3BoN6Yxt
>>98
うん。矛盾しないね
>g≡h+k (mod p)
>hとkの偶奇は逆だから、h+kは奇数となるが
>Cの右辺は偶数であるから矛盾が生じる。
pは奇数だからね
偶数≡奇数 (mod p) でも何も問題ない

あのさ、いい加減書き込む前に自分で検証しようよ

102132人目の素数さん2018/02/18(日) 09:49:06.74ID:zA6IaP63
>>101
Cの右辺はjでjは偶数。

103132人目の素数さん2018/02/18(日) 10:07:03.69ID:3BoN6Yxt
>>101
j=h+kとはいえんでしょ

104132人目の素数さん2018/02/18(日) 11:01:24.94ID:+IRfF0OB
test

105132人目の素数さん2018/02/19(月) 17:23:30.07ID:t7f4180D
>>80 から訂正
yの素因数の指数は一つだけ奇数にならなければならない。

yが完全数であるためには、以下の式が成立しなければならない。

y/p^n=(1+p+p^2+…+p^n)Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)/(2p^n)=Π[k=1,m]pk^qk

ここで、整数をa,bとし
a=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
b=Π[k=1,m]pk^qk
とすると

y/p^n=a(1+p+p^2+…+p^n)/(2p^n)=b
a(p^(n+1)-1)/(2(p-1)p^n)=b
a(p^(n+1)-1)=2b(p-1)p^n
ap^(n+1)-2b(p-1)p^n=a

(ap-2bp+2b)p^n=a
ここで、ap-2bp+2bは整数だからa/p^nは整数となりこれをcとする
ap-2bp+2b=c
(a-2b)p=c-2b
p=(c-2b)/(a-2b)
となる。

有理数dをd=a/bとすると
p=(2-d/p^n)/(2-d)

b=Π[k=1,m]pk^qkだから、
b?0 (mod p)

正整数e,fとして、
b=ep+f
0<f<p
b≡f (mod p)
が成立する

c-2b≡0 (mod p)
c≡2b≡2f (mod p)
c?0 (mod p)

ap-2bp+2b=c
ap-c=2b(p-1)

2b=(ap-c)/(p-1)

正整数g,h、h≡2f (mod p), 0<h<pとすると
2b=(ap-c)/(p-1)=gp+h
ap-c=gp^2+hp-gp-h
gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0

gp+hが偶数になることから、gとhの偶奇は一致する。

106132人目の素数さん2018/02/19(月) 17:24:41.85ID:t7f4180D
>>105 つづき
-ap+hp+c-h≡0 (mod g)
p(-a+h)+c-h≡0 (mod g)

c-h≡0 (mod p)


整数iを用いて
p(-a+h)+c-h=gi

gp^2-gp+gi=0
i=p-p^2

i≡0 (mod p)
i≡0 (mod p-1)
iは1-pを約数に持つから偶数となる。


整数jを用いて
pj=gi

pj=g(p-p^2)
j=(1-p)g=g-gp

j≡0 (mod g)
j≡0 (mod p-1)
jは1-pを約数に持つから偶数となる。

g≡j (mod p)


c-h≡0 (mod p)だから、整数をkとして
c=kp+h
c,pはともに奇数であるから、hとkの偶奇は逆になる。

ap-2bp+2b=c

ap=2b(p-1)+c
=(gp+h)(p-1)+kp+h
=gp(p-1)+hp+kp

a=g(p-1)+h+k
a=gp-g+h+k
∴a≡-g+h+k≡0 (mod p)
g≡h+k (mod p)

a=gp-g+h+k=g(p-1)+h+k
c≡a≡h+k (mod p-1)


gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0
p=(-(-a-g+h)±√((-a-g+h)^2-4g(c-h)))/(2g)
-a-g+h=-gp-k、c-h=kpだから、

p=(-(-gp-k)±√((-gp-k)^2-4kgp))/(2g)
=(gp+k±√((gp-k)^2)/(2g)
=(gp+k±(gp-k)/(2g)
=p, k/g

107132人目の素数さん2018/02/19(月) 17:25:36.01ID:t7f4180D
>>107 つづき
p=k/gの場合、
h+k=h+gp=h+g(p-1)+g
c≡h+k≡g+h (mod p-1)
gとhの偶奇は一致するから、cが奇数であることに反するので
この場合は不適になる。


gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0から
gp(p-1)+h(p-1)-ap+c=0
gp(p-1)+h(p-1)-c(p^n-1)=0
gp+h-c(p^(n-1)+…+1)=0
2b-c(p^(n-1)+…+1)=0
cとp^(n-1)+…+1は両方とも奇数であるから、上式は成立しないので
条件を満たす整数b,cは存在しない。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

108132人目の素数さん2018/02/19(月) 17:33:08.92ID:t7f4180D
>>105
?になっていることろは、?です。

109132人目の素数さん2018/02/19(月) 17:34:12.19ID:t7f4180D
>>108
?は≡の否定の記号です。

110132人目の素数さん2018/02/19(月) 18:35:39.94ID:MoQMDsvP
ap=cp^(n+1)が間違ってるし
cとp^n+…+1は両方とも奇数にはならない

111132人目の素数さん2018/02/19(月) 18:39:15.43ID:MoQMDsvP
>y/p^n=a(1+p+p^2+…+p^n)/(2p^n)=b

ここに戻っただけ

112132人目の素数さん2018/02/19(月) 21:55:28.98ID:m16ZPD9z
>>107 あわてんぼさんね
|gp(p-1)+h(p-1)-ap+c=0
|gp(p-1)+h(p-1)-c(p^n-1)=0
この導出が違うとこね

gp(p-1)+h(p-1)-ap+c=0
gp(p-1)+h(p-1)-(cp^n)p+c=0
gp(p-1)+h(p-1)-c(p^(n+1)-1)=0 が正解
p-1で割っても 2b-c(p^n+…+1)=0 となり矛盾しない

何度も言われてるけど検算しましょう

113132人目の素数さん2018/02/19(月) 22:03:24.65ID:m16ZPD9z
>>107
|gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0
|p=(-(-a-g+h)±√((-a-g+h)^2-4g(c-h)))/(2g)
|-a-g+h=-gp-k、c-h=kpだから、
|p=(-(-gp-k)±√((-gp-k)^2-4kgp))/(2g)
|=(gp+k±√((gp-k)^2)/(2g)
|=(gp+k±(gp-k)/(2g)
|=p, k/g
ここの部分は p=p であることを再確認しているだけで無意味
-a-g+h=-gp-k、c-h=kpだから、 gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0 が恒等式になるのです

114132人目の素数さん2018/02/19(月) 22:58:44.71ID:t7f4180D
>>105-107 訂正
yの素因数の指数は一つだけ奇数にならなければならない。

yが完全数であるためには、以下の式が成立しなければならない。

y/p^n=(1+p+p^2+…+p^n)Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)/(2p^n)=Π[k=1,m]pk^qk

ここで、整数をa,bとし
a=Π[k=1,m](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
b=Π[k=1,m]pk^qk
とすると

y/p^n=a(1+p+p^2+…+p^n)/(2p^n)=b
a(p^(n+1)-1)/(2(p-1)p^n)=b
a(p^(n+1)-1)=2b(p-1)p^n
ap^(n+1)-2b(p-1)p^n=a

(ap-2bp+2b)p^n=a
ここで、ap-2bp+2bは整数だからa/p^nは整数となりこれをcとする
ap-2bp+2b=c
(a-2b)p=c-2b
p=(c-2b)/(a-2b)
となる。

有理数dをd=a/bとすると
p=(2-d/p^n)/(2-d)

b=Π[k=1,m]pk^qkだから、
b≢0 (mod p)

正整数e,fとして、
b=ep+f
0<f<p
b≡f (mod p)
が成立する

c-2b≡0 (mod p)
c≡2b≡2f (mod p)
c≢0 (mod p)

ap-2bp+2b=c
ap-c=2b(p-1)

2b=(ap-c)/(p-1)

正整数g,h、h≡2f (mod p), 0<h<pとすると
2b=(ap-c)/(p-1)=gp+h
ap-c=gp^2+hp-gp-h
gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0

gp+hが偶数になることから、gとhの偶奇は一致する。 …(1)

115132人目の素数さん2018/02/19(月) 23:00:28.44ID:t7f4180D
>>114 つづき
-ap+hp+c-h≡0 (mod g)
p(-a+h)+c-h≡0 (mod g)

c-h≡0 (mod p)


整数iを用いて
p(-a+h)+c-h=gi

gp^2-gp+gi=0
i=p-p^2

i≡0 (mod p)
i≡0 (mod p-1)
iは1-pを約数に持つから偶数となる。


整数jを用いて
pj=gi

pj=g(p-p^2)
j=(1-p)g=g-gp

j≡0 (mod g)
j≡0 (mod p-1)
jは1-pを約数に持つから偶数となる。

g≡j (mod p)


c-h≡0 (mod p)だから、整数をkとして
c=kp+h
c,pはともに奇数であるから、hとkの偶奇は逆になる。 …(2)

ap-2bp+2b=c

ap=2b(p-1)+c
=(gp+h)(p-1)+kp+h
=gp(p-1)+hp+kp

a=g(p-1)+h+k
a=gp-g+h+k
∴a≡-g+h+k≡0 (mod p)
g≡h+k (mod p)

a=gp-g+h+k=g(p-1)+h+k
c≡a≡h+k (mod p-1)


gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0
p=(-(-a-g+h)±√((-a-g+h)^2-4g(c-h)))/(2g)
-a-g+h=-gp-k、c-h=kpだから、

p=(-(-gp-k)±√((-gp-k)^2-4kgp))/(2g)
=(gp+k±√((gp-k)^2)/(2g)
=(gp+k±(gp-k)/(2g)
=p, k/g

116132人目の素数さん2018/02/19(月) 23:01:06.54ID:t7f4180D
>>115 つづき
p=k/gの場合、
h+k=h+gp=h+g(p-1)+g
c≡h+k≡g+h (mod p-1)
gとhの偶奇は一致するから、cが奇数であることに反するので
この場合は不適になる。


2b-c(p^(n+1)-1)/(p-1)=0
(p^n+…+1)/2が奇数であるから、n=4m+1が必要となる。
2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)
2b(p-1)=c(p^(4m+2)-1)
2b=c(p^(4m+1)+p^(4m)+…+1)
2b=c(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
2b=c(p+1)((p^2+1)(p^(4m-2)+p^(4m-6)+…+p^2)+1)
bはp+1が4の倍数でないときに奇数となる。


a-c=(g-k)(p-1)より、
g-k=(kp+h)(p^(n-1)+…+1)
g=c(p^(n-1)+…+1)+k
g≡(h+k)(p^(n-1)+…+1)+k (mod p-1)

p^(n-1)+…+1=(p^(n-1)-1)+1+(p^(n-2)-1)+1…+(p-1)+1+1)から
p^(n-1)+…+1≡n (mod p-1)となるので
g≡n(h+k)+k (mod p-1)
∴g-k≡n(h+k)

2b-c≡g-k≡n(h+k)≡nc (mod p-1)
(n+1)c≡2b (mod p-1)
(4m+2)c≡2b (mod p-1)
b≡(2m+1)c (mod p-1)

b≡g+h (mod p-1)より、
g+h≡(2m+1)(h+k) (mod p-1)
g≡2mh+(2m+1)k (mod p-1)

となり、gとkの偶奇が一致するが、これは(1)、(2)の条件と矛盾する。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

117132人目の素数さん2018/02/19(月) 23:50:57.72ID:m16ZPD9z
|(4m+2)c≡2b (mod p-1)
|b≡(2m+1)c (mod p-1)
p-1は2の倍数なのでこういう導出はしちゃダメです。
(4m+2)c-2b が p-1の 倍数だからと言って (2m+1)c-b が p-1の 倍数とはいえません

118132人目の素数さん2018/02/20(火) 00:35:51.68ID:HFA3crJ2
>>117
計算間違いを直しました。

>>116 訂正
p=k/gの場合、
h+k=h+gp=h+g(p-1)+g
c≡h+k≡g+h (mod p-1)
gとhの偶奇は一致するから、cが奇数であることに反するので
この場合は不適になる。


2b-c(p^(n+1)-1)/(p-1)=0
(p^n+…+1)/2が奇数であるから、mを整数としてn=4m+1が必要となる。
2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)
2b(p-1)=c(p^(4m+2)-1)
2b=c(p^(4m+1)+p^(4m)+…+1)
2b=c(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
2b=c(p+1)((p^2+1)(p^(4m-2)+p^(4m-6)+…+p^2)+1)
bはp+1が4の倍数でないときに奇数となる。


a-c=(g-k)(p-1)より、
g-k=(kp+h)(p^(n-1)+…+1)
g=c(p^(n-1)+…+1)+k
g≡(h+k)(p^(n-1)+…+1)+k (mod p-1)

p^(n-1)+…+1=(p^(n-1)-1)+1+(p^(n-2)-1)+1…+(p-1)+1+1)から
p^(n-1)+…+1≡n (mod p-1)となるので
g≡n(h+k)+k (mod p-1)
∴g-k≡n(h+k)

2b-c≡g-k≡n(h+k)≡nc (mod p-1)
(n+1)c≡2b (mod p-1)
(4m+2)c≡2b (mod p-1)

整数をrとして、p-1=4qとすると、
(4m+2)c-2b=4qr
(2m+1)c-b=2qr

1. rが奇数のとき
(2m+1)c-b≡2qr (mod p-1)
b≡g+h (mod p-1)より、
g+h≡(2m+1)(h+k)-2qr (mod p-1)
g≡2(mh-qr)+(2m+1)k (mod p-1)

2. rが偶数のとき
(2m+1)c-b≡0 (mod p-1)
b≡(2m+1)c
b≡g+h (mod p-1)より、
g+h≡(2m+1)(h+k) (mod p-1)
g≡2mh+(2m+1)k (mod p-1)

1.、2.の両方の場合で、gとkの偶奇が一致するが、
これは(1)、(2)の条件と矛盾する。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

119132人目の素数さん2018/02/20(火) 00:37:29.27ID:HFA3crJ2
>>118 訂正
>g≡2(mh-qr)+(2m+1)k (mod p-1)
g≡2(mh-qr)h+(2m+1)k (mod p-1)

120132人目の素数さん2018/02/20(火) 00:49:28.95ID:7GfvdoWu
いつになったら自分で確認できるようになるのか
>b≡g+h (mod p-1)より
なんて出るわけないだろ

121132人目の素数さん2018/02/20(火) 12:52:50.05ID:HFA3crJ2
>>120
また、計算間違いを直しました。

>>118 訂正
p=k/gの場合、
h+k=h+gp=h+g(p-1)+g
c≡h+k≡g+h (mod p-1)
gとhの偶奇は一致するから、cが奇数であることに反するので
この場合は不適になる。


2b-c(p^(n+1)-1)/(p-1)=0
(p^n+…+1)/2が奇数であるから、mを整数としてn=4m+1が必要となる。
2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)
2b(p-1)=c(p^(4m+2)-1)
2b=c(p^(4m+1)+p^(4m)+…+1)
2b=c(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
2b=c(p+1)((p^2+1)(p^(4m-2)+p^(4m-6)+…+p^2)+1)
bはp+1が4の倍数でないときに奇数となり、
p-1が4の倍数であることが必要になる。

Cのpに関する2次方程式が、p=4q+1とk/gの2解を持つとすると
以下の式が成立しなければならない。
g(p-4q+1)(p-k/g)-gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0
(-4gq+g-k)p+4kq-k-((-a-g+h)p+c-h)=0
(a-4gq+2g-k-h)p+4kq-k-c+h=0
ap-c+(-4gq+2g-k)p+4kq-k-h(p-1)=0

ap-c=2b(p-1)から
ap-c≡0 (mod p-1)を用いると
-4gq+2g-2k+4kq≡0 (mod p-1)

rを整数として、
-4gq+2g-2k+4kq=r(p-1)
-2gq+g-k+2kq=r(p-1)/2
p-1は4の倍数となるから、(p-1)/2が偶数となるから
右辺は偶数になり、gとkの偶奇は一致することになる。
しかしこれは、(1)、(2)に矛盾する。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

122132人目の素数さん2018/02/20(火) 13:55:31.17ID:OyxXgfrL
>>121
>Cのpに関する2次方程式が、p=4q+1とk/gの解を持つとすると
p=k/gだと矛盾すると自分で言っておきながらなぜそういう仮定をするのか
最初から正しくない式を持ち出してそこから矛盾を引き出すことを背理法とは言いません

123132人目の素数さん2018/02/20(火) 14:11:26.90ID:OyxXgfrL
>>121
>Cのpに関する2次方程式が、p=4q+1とk/gの2解を持つとすると
以下の式が成立しなければならない。
>g(p-4q+1)(p-k/g)-gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0
最初の1の符号が違う
g(p-4q-1)(p-k/g)-gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0
この式を同じように変形するとg-kの項は消える

124132人目の素数さん2018/02/20(火) 16:02:43.64ID:HFA3crJ2
>>123
訂正します。

>g(p-4q+1)(p-k/g)-gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0
g(p-4q+1)(p-k/g)-(gp^2+(-a-g+h)p+c-h)=0

125132人目の素数さん2018/02/20(火) 16:22:38.54ID:HFA3crJ2
>>121 訂正
p=k/gの場合、
h+k=h+gp=h+g(p-1)+g
c≡h+k≡g+h (mod p-1)
gとhの偶奇は一致するから、cが奇数であることに反するので
この場合は不適になる。


2b-c(p^(n+1)-1)/(p-1)=0
(p^n+…+1)/2が奇数であるから、mを整数としてn=4m+1が必要となる。
2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)
2b(p-1)=c(p^(4m+2)-1)
2b=c(p^(4m+1)+p^(4m)+…+1)
2b=c(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
2b=c(p+1)((p^2+1)(p^(4m-2)+p^(4m-6)+…+p^2)+1)
bはp+1が4の倍数でないときに奇数となり、
p-1が4の倍数であることが必要になる。

Cのpに関する2次方程式が、p=4q+1とk/gの2解を持つとすると
gp^2-4gqp+gp-kp+4kq-k-(gp^2+(-a-g+h)p+c-h)=0
-4gqp+gp-kp+4kq-k-((-a-g+h)p+c-h)=0
(-4gq+2g-k+a-h)p+4kq-c-k+h=0
ap-c+2gp-4gqp+4kq-(p+1)k-h(p-1)=0

ap-c=2b(p-1)から
ap-c≡0 (mod p-1)を用いると
-4gq+2g-2k+4kq≡0 (mod p-1)

rを整数として、
-4gq+2g-2k+4kq=r(p-1)
-2gq+g-k+2kq=r(p-1)/2
p-1は4の倍数であり、(p-1)/2が偶数となるから
右辺は偶数になり、gとkの偶奇は一致することになる。
しかしこれは、(1)、(2)に矛盾する。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

126132人目の素数さん2018/02/20(火) 17:28:08.07ID:OyxXgfrL
>>125
ダメ

127132人目の素数さん2018/02/20(火) 19:57:22.76ID:Sw9cLlv/
>>124
|g(p-4q+1)(p-k/g)-(gp^2+(-a-g+h)p+c-h)=0
この式も間違いです。p=4q+1が解となるには以下でないといけません
g(p-(4q+1))(p-k/g)-(gp^2+(-a-g+h)p+c-h)=0
 

128132人目の素数さん2018/02/21(水) 08:38:44.42ID:1dkpfo/f
>>127
計算が間違えてました。

>>125 訂正
p=k/gの場合、
h+k=h+gp=h+g(p-1)+g
c≡h+k≡g+h (mod p-1)
gとhの偶奇は一致するから、cが奇数であることに反するので
この場合は不適になる。


2b-c(p^(n+1)-1)/(p-1)=0
(p^n+…+1)/2が奇数であるから、mを整数としてn=4m+1が必要となる。
2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)
2b(p-1)=c(p^(4m+2)-1)
2b=c(p^(4m+1)+p^(4m)+…+1)
2b=c(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
2b=c(p+1)((p^2+1)(p^(4m-2)+p^(4m-6)+…+p^2)+1)
bはp+1が4の倍数でないときに奇数となり、
p-1が4の倍数であることが必要になる。


p=(c-2b)/(a-2b)、c-2b=(k-g)pより
a-2b=k-g
a-c=a-2b-(c-2b)=k-g-(k-g)p=(g-k)(p-1)

g-k=(a-c)/(p-1)=(p^n-1)c/(p-1)
g-k=c(p^(n-1)+…+1)
g=c(p^(n-1)+…+1)+k
g≡(h+k)(p^(n-1)+…+1)+k (mod p-1)

p^(n-1)+…+1=(p^(n-1)-1)+1+(p^(n-2)-1)+1…+(p-1)+1+1)から
p^(n-1)+…+1≡n (mod p-1)となるので
g≡n(h+k)+k (mod p-1)

n=4m+1であるから
g≡(4m+1)h+(4m+2)k (mod p-1)
となり、gとhの偶奇が異なるが、これは(1)と矛盾する。


以上から、奇数の完全数は存在しない。

129132人目の素数さん2018/02/21(水) 14:42:40.83ID:JFIkQrIb
>>128
>g≡(4m+1)h+(4m+2)k (mod p-1)
>となり、gとhの偶奇が異なる
なにゆえ?
g≡奇数×h+偶数 (mod 偶数) なのに?

130132人目の素数さん2018/02/22(木) 07:19:59.39ID:aRC6/fxB
>>85
i=p-p^2が答えでした。だいぶ遠回りをしましたが。

>>129
その通りでございます。

>>115 訂正
-ap+hp+c-h≡0 (mod g)
p(-a+h)+c-h≡0 (mod g)

c-h≡0 (mod p)


整数iを用いて
p(-a+h)+c-h=gi

gp^2-gp+gi=0
i=p-p^2

p^2-p+i=0
p=(1±√(1-4i))/2

pが整数となるためにはi=0
このとき、pは0か1となるため、奇素数pは存在しない。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

131132人目の素数さん2018/02/22(木) 09:26:32.77ID:0lEiiK+t
i=p-p^2と書いてる時点でiは負の整数なんだなと思わないのか

132132人目の素数さん2018/02/22(木) 09:58:48.54ID:qyfrsyyj
わざと間違えたふりをして煙に巻こうとしてるんだからたちが悪い

133132人目の素数さん2018/02/22(木) 10:11:00.48ID:qyfrsyyj
>>130
書くまでもありゃしないが
i=p-p^2
だったら
p=(1+√(1-4i))/2
=(1+√(1-4(p-p^2)))/2
=(1+√(1-4p+4p^2))/2
=(1+(2p-1))/2=2p/2=p
なーんもおかしくない

134132人目の素数さん2018/02/22(木) 12:55:08.55ID:aRC6/fxB
>>132
本当に間違えています。調子が悪いと思います。

>>131,133
誤りを直しました。

>>130 訂正
p=k/gの場合、
h+k=h+gp=h+g(p-1)+g
c≡h+k≡g+h (mod p-1)
gとhの偶奇は一致するから、cが奇数であることに反するので
この場合は不適になる。


2b-c(p^(n+1)-1)/(p-1)=0
(p^n+…+1)/2が奇数であるから、mを整数としてn=4m+1が必要となる。
2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)
2b(p-1)=c(p^(4m+2)-1)
2b=c(p^(4m+1)+p^(4m)+…+1)
2b=c(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
2b=c(p+1)((p^2+1)(p^(4m-2)+p^(4m-6)+…+p^2)+1)
bはp+1が4の倍数でないときに奇数となり、
p-1が4の倍数であることが必要になる。


p^2-p+i=0
p=(1±√(1-4i))/2

ap-c-h(p-1)=-gi
(p^(n+1)-1)c-h(p-1)=-gi
(p-1)((p^n+…+1)c-h)=-gi
(p-1)((p^n+…+1)c-h)=gp(p-1)
gp=(p^n+…+1)c-h

(p^n+…+1)c-h>=(p+1)c-h>c+p-h>c>0だから、
g>0
となる。よって
(p-1)((p^n+…+1)c-h)>0
から
i<0

135132人目の素数さん2018/02/22(木) 12:55:53.18ID:aRC6/fxB
>>134 つづき
p>0となるのは、
p=(1+√(1-4i))/2
のときである。
pはqを整数として、
p=4q+1とならなければならないので

4q+1=(1+√(1-4i))/2
8q+2=1+√(1-4i)
√(1-4i)=8q+1

1-4i=64q^2+16q+1

-4i=64q^2+16q

i≡0 (mod p-1)
だからiは偶数であり、√(1-4i)が整数になるために
奇数をsとして、
s=-i/2 (s>0)

8s=64q^2+16q
s=8q^2+2q
となり、sは偶数となり矛盾がおきる。


以上から、奇数の完全数は存在しない。

136132人目の素数さん2018/02/22(木) 14:26:03.34ID:0lEiiK+t
根拠のない思い込みやめろよ

>奇数をsとして、

iはp-1(4の倍数)の倍数だからこんなのでないだろ

137132人目の素数さん2018/02/22(木) 18:42:34.80ID:zes+nHrT
俺たちはメルセンヌ素数追いかけることしかできない

138132人目の素数さん2018/02/23(金) 00:30:28.68ID:CLzWvXVf
>>136
ただの計算間違いです。

>>115 訂正
-ap+hp+c-h≡0 (mod g)
p(-a+h)+c-h≡0 (mod g)

c-h≡0 (mod p)


整数iを用いて
p(-a+h)+c-h=gi

gp^2-gp+gi=0
i=p-p^2


i≡0 (mod p)
i≡0 (mod p-1)
iは1-pを約数に持つから偶数となる。


整数jを用いて
pj=gi

pj=g(p-p^2)
j=(1-p)g=g-gp

j≡0 (mod g)
j≡0 (mod p-1)
jは1-pを約数に持つから偶数となる。

g≡j (mod p)


c-h≡0 (mod p)だから、整数をkとして
c=kp+h
c,pはともに奇数であるから、hとkの偶奇は逆になる。 …(2)


ap-2bp+2b=c

ap=2b(p-1)+c
=(gp+h)(p-1)+kp+h
=gp(p-1)+hp+kp

a=g(p-1)+h+k
a=gp-g+h+k
∴a≡-g+h+k≡0 (mod p)
g≡h+k (mod p)

a=gp-g+h+k=g(p-1)+h+k
c≡a≡h+k (mod p-1)


gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0 …C

139132人目の素数さん2018/02/23(金) 00:31:54.34ID:CLzWvXVf
>>138 つづき
gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0 …C
p=(-(-a-g+h)±√((-a-g+h)^2-4g(c-h)))/(2g)
-a-g+h=-gp-k、c-h=kpだから、

p=(-(-gp-k)±√((-gp-k)^2-4kgp))/(2g)
=(gp+k±√((gp-k)^2)/(2g)
=(gp+k±(gp-k)/(2g)
=p, k/g


Cの方程式がpとk/gの2解を持つxの2次方程式だとすると
gx^2+(-a-g+h)x+c-h=0 …D

g(x-p)(x-k/g)=0
(x-p)(gx-k)=0
gx^2-(gp+k)x+kp=0
上式とDのxの1次式の項の係数を比較すると
gp+k=-a-g+h

2b=gp+hより
2b=gp+h=-a-g+2h-k
∴a+2b=-g+2h-k …E

p=(c-2b)/(a-2b)、c-2b=(k-g)pより
a-2b=k-g …F

E、Fから
a=-g+h
2b=-k+h
となるが、(1)から-g+hは偶数になりaが奇数であることに反し
(2)から-k+hは奇数になるが、2bが偶数であることに反する。

方程式Dの解から矛盾がおきたので、Dの方程式は正しくない。
以上から、奇数の完全数は存在しない。

140132人目の素数さん2018/02/23(金) 01:59:12.43ID:Q+xb50pv
>>139
>gx^2+(-a-g+h)x+c-h=0 …D
>gx^2-(gp+k)x+kp=0
>上式とDのxの1次式の項の係数を比較すると
>gp+k=-a-g+h
符 号 が 逆

141132人目の素数さん2018/02/23(金) 18:31:08.41ID:CLzWvXVf
>>140
符号の計算を間違えました。

>>139 訂正
p=(-(-a-g+h)±√((-a-g+h)^2-4g(c-h)))/(2g)
-a-g+h=-gp-k、c-h=kpだから、

p=(-(-gp-k)±√((-gp-k)^2-4kgp))/(2g)
=(gp+k±√((gp-k)^2)/(2g)
=(gp+k±(gp-k)/(2g)
=p, k/g


2b-c(p^(n+1)-1)/(p-1)=0
(p^n+…+1)/2が奇数であるから、mを整数としてn=4m+1が必要となる。
2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)
2b(p-1)=c(p^(4m+2)-1)
2b=c(p^(4m+1)+p^(4m)+…+1)
2b=c(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
2b=c(p+1)((p^2+1)(p^(4m-2)+p^(4m-6)+…+p^2)+1)
bはp+1が4の倍数でないときに奇数となり、
p-1が4の倍数であることが必要になる。


ap-c=(p^(n+1)-1)c=(p-1)(p^n+…+1)=(p-1)(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
ap-c≡0 (mod p+1)
ap-c≡-a-c≡-a-(-k+h)≡0 (mod p+1)
a≡k-h (mod p+1)

2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)
2b=c(p^n+p^(n-1)+…+1)
2b=c(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
2b≡0 (mod p+1)

c=kp+h
≡-k+h (mod p+1)

142132人目の素数さん2018/02/23(金) 18:32:02.04ID:CLzWvXVf
>>141 つづき
p^n≡p^(n-1)(p+1)-p^(n-1)≡-p^(n-1) (mod p+1)
から
p^n≡(-1)^x*p^(n-x) (mod p+1)
p^n≡-1 (mod p+1)
a≡cp^n≡-c (mod p+1)


a+c≡0 (mod p+1)
a-c≡2k-2h≡0 (mod p+1)

整数s,tを用いて
a-c=(p-1)s
a+c=(p+1)t

2a=(p-1)s+(p+1)t
p=4q+1とすると

2a=4qs+(4q+2)t

a=2qs+(2q+1)t
aは奇数だから、tは奇数

2c=(p+1)t-(p-1)s
2c=(4q+2)t-4qs

c=(2q+1)t-2qs

ap-2bp+2b=c
2b(p-1)=ap-c=(2qs+(2q+1)t)p-(2q+1)t+2qs
=(2q+1)t(p-1)+2qs(p+1)

p+1=4q+2
p-1=4q
(p+1)/(p-1)=1+1/(2q)

2b=(2q+1)t+2qs(1+1/(2q))
=(2q+1)t+(2q+1)s
=(2q+1)(t+s)
tが奇数だからsは奇数となり、bが奇数だから(s+t)/2は奇数となる。

p=(a-c)/s+1=(a+c)/t-1
p=(a-c)t+st=(a+c)s-st

(a+c)s-(a-c)t=2st
a(s-t)+c(s+t)=2st
a(s-t)/2+c(s+t)/2=st

(s+t)/2が奇数のとき、(s-t)/2は奇数となるので左辺は偶数となるが
これはstが奇数になることと矛盾する。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

143132人目の素数さん2018/02/23(金) 18:41:32.76ID:CLzWvXVf
正しいと思われるレスは、
>>38,>>114,>>138,>>141,>>142
になります。

144132人目の素数さん2018/02/23(金) 18:51:16.07ID:jpZcZ0GN
>>142
>(s+t)/2が奇数のとき、(s-t)/2は奇数となる
なにゆえ?
(s+t)/2-(s-t)/2=tは奇数だと上で言ってるやん

145132人目の素数さん2018/02/25(日) 12:21:18.53ID:M/TZHUDF
>>139 訂正
p=(-(-a-g+h)±√((-a-g+h)^2-4g(c-h)))/(2g)
-a-g+h=-gp-k、c-h=kpだから、

p=(-(-gp-k)±√((-gp-k)^2-4kgp))/(2g)
=(gp+k±√((gp-k)^2)/(2g)
=(gp+k±(gp-k)/(2g)
=p, k/g


2b-c(p^(n+1)-1)/(p-1)=0
(p^n+…+1)/2が奇数であるから、mを整数としてn=4m+1が必要となる。
2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)
2b(p-1)=c(p^(4m+2)-1)
2b=c(p^(4m+1)+p^(4m)+…+1)
2b=c(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
2b=c(p+1)((p^2+1)(p^(4m-2)+p^(4m-6)+…+p^2)+1)
bはp+1が4の倍数でないときに奇数となり、
p-1が4の倍数であることが必要になる。


a=cp^n≡k+h (mod p-1)
2b=gp+h≡g+h (mod p-1)
c≡k+h (mod p-1)
a-c≡0 (mod p-1)
a+c≡2k+2h (mod p-1)


整数をrとして
2r=g+h
2b=(p-1)s+2r
2b=(p+1)t


(s-t)p=s+t-2r
p=1+2(t-r)/(s-t)

2q=(t-r)/(s-t)
2(s-t)q=t-r
rが奇数なので、tは奇数となる。

(2q+1)t=2sq+r
t=(2sq+r)/(2q+1)
=s+(r-s)/(2q+1)

m=(r-s)/(2q+1)とすると
m(2q+1)=r-s
s=-m(2q+1)+r

t=-m(2q+1)+r+m
t=-2mq+r

2(s-t)q=-2mq
s-t=-2m
tが奇数なので、sは奇数となる。

146132人目の素数さん2018/02/25(日) 12:22:56.83ID:M/TZHUDF
>>145 つづき
t=s+mだから
s-t=-m
-2m=-m
∴m=0

これにより、
r=s=t
が成立する。

2b=(p+1)r
2b=gp+hであるから、
g=h=r
が成立し、gとhは奇数となる。


a=gp+k
2b=gp+g
c=kp+g

a≡g+k≡n(h+k)+2k (mod p-1)
2b≡2g≡2n(h+k)+2k (mod p-1)
c≡k+g (mod p-1)
gが奇数であるから、kは偶数になる。



p=(c-2b)/(a-2b)、c-2b=(k-g)pより
a-2b=k-g
a-c=a-2b-(c-2b)=k-g-(k-g)p=(g-k)(p-1)

a>c、p-1>0より、g>k

g-k=(a-c)/(p-1)=(p^n-1)c/(p-1)
g-k=c(p^(n-1)+…+1)
g=c(p^(n-1)+…+1)+k

g≡(h+k)(p^(n-1)+…+1)+k (mod p-1)
p^(n-1)+…+1=(p^(n-1)-1)+1+(p^(n-2)-1)+1…+(p-1)+1+1)から
p^(n-1)+…+1≡n (mod p-1)となるので
g≡n(h+k)+k (mod p-1)

n=4m+1、h=gであるから
g≡(4m+1)g+(4m+2)k (mod p-1)
となる。

147132人目の素数さん2018/02/25(日) 12:23:23.40ID:M/TZHUDF
>>146 つづき
a-c=(g-k)p+k-g=(p-1)(g-k)
a+c=(g+k)p+g+k=(p+1)(g+k)

(a-c)/(g-k)+1=(a+c)/(g+k)-1
(g+k)(a-c)+(g-k)(g+k)=(g-k)(a+c)-(g-k)(g+k)
(g-k)(a+c)-(g+k)(a-c)=2(g-k)(g+k)
(g-k-(g+k))a+(g-k+g+k)c=2(g-k)(g+k)
-2ka+2gc=2(g-k)(g+k)
-ka+gc=(g-k)(g+k)
ka-gc=-(g-k)(g+k)

(kp^n-g)c=-(g-k)(g+k)

g-k=c(p^(n-1)+…+1)より
u=p^(n-1)+…+1とすると
g-k=cu

(kp^n-g)c=-cu(g+k)
kp^n-g=-u(g+k)
(u-1)g=-kp^n-uk

u≡n (mod p-1)
g≡n(h+k)+k (mod p-1)
から
(u-1)g≡(n-1)(n(h+k)+k)≡n(n-1)(h+k)+(n-1)k (mod p-1)
-kp^n-uk≡-k-nk≡-(n+1)k (mod p-1)

n(n-1)(h+k)+(n-1)k+(n+1)k≡0 (mod p-1)
n(n-1)(h+k)+2nk≡0 (mod p-1)
n(n-1)h+n(n+1)k≡0 (mod p-1)

p=4q+1とすると、整数をvとして
n(n-1)h+n(n-1)k=4qv
n((n-1)/2)h+n((n-1)/2)k=2qv
hが奇数、kが偶数であるから、左辺は奇数となるが
右辺は偶数なので矛盾する。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

148132人目の素数さん2018/02/25(日) 13:04:35.01ID:XZ8Bg2E1
>>147
最近の証明もどきは長いわりに最後の文を見ただけで誤りがわかるから助かる
>n((n-1)/2)h+n((n-1)/2)k=2qv
>hが奇数、kが偶数であるから、左辺は奇数となる
n-1が4の倍数だから左辺は偶数ね

149132人目の素数さん2018/02/26(月) 12:48:00.31ID:lgc0LfCh
>>148
このような計算間違いをすることは、普段は少ないのですが。

>>145 訂正
p=(-(-a-g+h)±√((-a-g+h)^2-4g(c-h)))/(2g)
-a-g+h=-gp-k、c-h=kpだから、

p=(-(-gp-k)±√((-gp-k)^2-4kgp))/(2g)
=(gp+k±√((gp-k)^2)/(2g)
=(gp+k±(gp-k)/(2g)
=p, k/g


2b-c(p^(n+1)-1)/(p-1)=0
(p^n+…+1)/2が奇数であるから、mを整数としてn=4m+1が必要となる。
2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)
2b(p-1)=c(p^(4m+2)-1)
2b=c(p^(4m+1)+p^(4m)+…+1)
2b=c(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
2b=c(p+1)((p^2+1)(p^(4m-2)+p^(4m-6)+…+p^2)+1)
bはp+1が4の倍数でないときに奇数となり、
p-1が4の倍数であることが必要になる。


a=cp^n≡k+h (mod p-1)
2b=gp+h≡g+h (mod p-1)
c≡k+h (mod p-1)
a-c≡0 (mod p-1)
a+c≡2k+2h (mod p-1)


ap-c=(p^(n+1)-1)c=(p-1)(p^n+…+1)=(p-1)(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
ap-c≡0 (mod p+1)
ap-c≡-a-c≡-a-(-k+h)≡0 (mod p+1)
a≡k-h (mod p+1)

2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)
2b=c(p^n+p^(n-1)+…+1)
2b=c(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
2b≡0 (mod p+1)

c=kp+h
≡-k+h (mod p+1)

a-c≡2k-2h (mod p+1)
a+c≡0 (mod p+1)


奇数をr、整数をs,tとして
r=k-h
a-c=(p+1)s+2r
a+c=(p+1)t

a+c=(p^n+1)c=(p+1)(p^(n-1)-p^(n-2)+p^(n-3)-…+1)c
となり、p^(n-1)-p^(n-2)+p^(n-3)-…+1は2で割れないから
tは奇数となる。

2a=(p+1)(s+t)+2r
a=(p+1)(s+t)/2+r
rとtが奇数だから、s+tは偶数になるのでsは奇数となる。

150132人目の素数さん2018/02/26(月) 12:49:33.91ID:lgc0LfCh
>>149 訂正
2a=(p+1)(s+t)+2r
(p+1)(s+t)=2(a-r)
p=2(a-r)/(s+t)-1

2c=(p+1)(t-s)-2r
c=(p+1)(t-s)/2-r



a=(p+1)(s+t)/2+r
=(s+t)p/2+(s+t+2r)/2

c=(p+1)(t-s)/2-r
=(t-s)p/2+(t-s-2r)/2

a=gp-g+h+k
c=kp+h
だから

g=(s+t)/2
-g+h+k=(s+t+2r)/2
k=(t-s)/2
h=(t-s-2r)/2

-g+h+k=-s-t+t-s-2r+t-s
=-3s+t-2r

s+t+2r=-3s+t-2r
4s+4r=0
∴s=-r

a-c=(p+1)(-r)+2r=-rp+r

g=(t-r)/2
-g+h+k=(r+t)/2
k=(r+t)/2
h=(t-r)/2
これにより、g=hが成立する。


a=gp+k
b=gp+g
c=kp+g

a-c=(g-k)p+k-g=(p-1)(g-k)
a+c=(g+k)p+g+k=(p+1)(g+k)

(a-c)/(g-k)+1=(a+c)/(g+k)-1
(g+k)(a-c)+(g-k)(g+k)=(g-k)(a+c)-(g-k)(g+k)
(g-k)(a+c)-(g+k)(a-c)=2(g-k)(g+k)
(g-k-(g+k))a+(g-k+g+k)c=2(g-k)(g+k)
-2ka+2gc=2(g-k)(g+k)
-ka+gc=(g-k)(g+k)
ka-gc=-(g-k)(g+k)

151132人目の素数さん2018/02/26(月) 12:51:02.69ID:lgc0LfCh
>>150 訂正
×>>149 訂正
>>149 つづき

152132人目の素数さん2018/02/26(月) 12:51:42.66ID:lgc0LfCh
>>150 つづき
(kp^n-g)c=-(g-k)(g+k)

g-k=c(p^(n-1)+…+1)より
u=p^(n-1)+…+1とすると
g-k=cu

(kp^n-g)c=-cu(g+k)
kp^n-g=-u(g+k)
(u-1)g=-kp^n-uk

u≡n (mod p-1)
g≡n(h+k)+k (mod p-1)
から
(u-1)g≡(n-1)(n(h+k)+k)≡n(n-1)(h+k)+(n-1)k (mod p-1)
-kp^n-uk≡-k-nk≡-(n+1)k (mod p-1)

n(n-1)(h+k)+(n-1)k+(n+1)k≡0 (mod p-1)
n(n-1)(h+k)+2nk≡0 (mod p-1)
n(n-1)h+n(n+1)k≡0 (mod p-1)

整数をqとしてp=4q+1だから、整数をvとして
n(n-1)h+n(n+1)k=4qv

k=(r+t)/2
h=(t-r)/2
より

n(n-1)(t-r)+n(n+1)(r+t)=8qv
tn^2+rn=4qv
n(nt+r)/2=2qv

整数をw,zとして
t=2w+1
r=2z+1とすると
(nt+r)/2=((4m+1)(2w+1)+2z+1)/2
=(8mw+4m+2w+2z+2)/2
=4mw+2m+w+z+1
となるから、(nt+r)/2は奇数となる。

よって、n(nt+r)/2は奇数となるから矛盾がおきる。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

153132人目の素数さん2018/02/26(月) 12:59:58.13ID:lgc0LfCh
>>152 追加
g≡n(h+k)+kは以下のように計算されます。

g-k=(a-c)/(p-1)=(p^n-1)c/(p-1)
g-k=c(p^(n-1)+…+1)
g=c(p^(n-1)+…+1)+k

g≡(h+k)(p^(n-1)+…+1)+k (mod p-1)
p^(n-1)+…+1=(p^(n-1)-1)+1+(p^(n-2)-1)+1…+(p-1)+1+1)から
p^(n-1)+…+1≡n (mod p-1)となるので
g≡n(h+k)+k (mod p-1)

正しいと思われるレスは、
>>38,>>114,>>138,>>149-152
になります、

154132人目の素数さん2018/02/26(月) 13:59:45.68ID:sKRDHM6B
w+zは奇数だから(nt+r)/2は偶数

155132人目の素数さん2018/02/26(月) 14:33:00.48ID:R9jBckXx
>>150
これまで正しい証明が一度もないので普段は間違わないと言われても信じがたい
>a=(p+1)(s+t)/2+r
>=(s+t)p/2+(s+t+2r)/2
>c=(p+1)(t-s)/2-r
>=(t-s)p/2+(t-s-2r)/2
>a=gp-g+h+k
>c=kp+h
>だから
>g=(s+t)/2
>-g+h+k=(s+t+2r)/2
>k=(t-s)/2
>h=(t-s-2r)/2
今日のおかしいところはここかな
a=gp-g+h+k=(s+t)p/2+(s+t+2r)/2 から
>g=(s+t)/2
>-g+h+k=(s+t+2r)/2
は言えないし
c=kp+h=(t-s)p/2+(t-s-2r)/2 から
>k=(t-s)/2
>h=(t-s-2r)/2
も言えない

156132人目の素数さん2018/02/26(月) 15:53:20.42ID:lgc0LfCh
>>155
それは、昔学生の時に数学の計算問題で
ほとんど間違えなかったということです。

指摘された部分は、aとcがpの一次式なので係数比較を
行ったものです。

157132人目の素数さん2018/02/26(月) 17:36:42.25ID:R9jBckXx
>>156
>指摘された部分は、aとcがpの一次式なので係数比較を行ったもの
大方そんな考えかなと思ったので指摘した次第です
pは最初に仮定したyから一意に定まる値であり、独立変数ではありません
そのような場合、pの一次式を複数立ててそれらが等しいことを示しても一概に係数同士が等しいとはいえません

158132人目の素数さん2018/02/27(火) 06:27:43.64ID:ig+G0YaZ
>>157
pが一意に定まらないことを証明しました。


a=(p+1)(s+t)/2+r
=(s+t)p/2+(s+t+2r)/2

c=(p+1)(t-s)/2-r
=(t-s)p/2+(t-s-2r)/2

a=gp-g+h+k
c=kp+h
だから


(p+1)(t-s)/2-r=kp+h
(p+1)(t-s)=2kp+2h-2r
(p+1)(t-s)=2kp+4h-2k …D
(s-t+2k)p=-4h+2k-s+t …E
となるが、ここで
a-c=a+c-2c=(p+1)t-2(kp+h)
=(p+1)(t-2k)+2k-2h
r=k-hだから
s=t-2k
となり
(s-t+2k)p=-4h+4k
s-t+2k=0だから
-4h+4k=0
h=kとなるので、(2)に反するので矛盾がおきる。

(p+1)(s+t)/2+r=gp-g+h+k
(p+1)(s+t)=2gp-2g+2h+2k-2r
(p+1)(s+t)=2gp-2g+4h …F
(p+1)(s+t)=2g(p-1)+4h
(p+1)(s+t)/4=g(p-1)/2+h …G

a=(p+1)(s+t)/2+k-h
(a-k+h)/2=(p+1)(s+t)/4
a≡k-h (mod p-1)より、左辺は偶数で、(p+1)/2は奇数であるから
(s+t)/2は偶数となる。

これにより、Gの左辺は偶数になり、hは偶数になる。
よって条件(1)、(2)により、gは偶数、kは奇数になる。

式Fから式Dを辺々引くと
2s(p+1)=2(g-k)p-2g+2k
s(p+1)=(g-k)p-g+k
s(p+1)=(g-k)(p-1)
s(p+1)/2=(g-k)(p-1)/2
となり、左辺は奇数に右辺は偶数になるので矛盾する。

以上から、pは一意の値にはならない。

159132人目の素数さん2018/02/27(火) 06:31:07.64ID:RVqV86Rj
あほか

160132人目の素数さん2018/02/27(火) 06:50:44.91ID:ig+G0YaZ
>>152 訂正
(kp^n-g)c=-(g-k)(g+k)

g-k=c(p^(n-1)+…+1)より
u=p^(n-1)+…+1とすると
g-k=cu

(kp^n-g)c=-cu(g+k)
kp^n-g=-u(g+k)
(u-1)g=-kp^n-uk

u≡n (mod p-1)
g≡n(h+k)+k (mod p-1)
から
(u-1)g≡(n-1)(n(h+k)+k)≡n(n-1)(h+k)+(n-1)k (mod p-1)
-kp^n-uk≡-k-nk≡-(n+1)k (mod p-1)

n(n-1)(h+k)+(n-1)k+(n+1)k≡0 (mod p-1)
n(n-1)(h+k)+2nk≡0 (mod p-1)
n(n-1)h+n(n+1)k≡0 (mod p-1)

整数をqとしてp=4q+1だから、整数をvとして
n(n-1)h+n(n+1)k=4qv

k=(r+t)/2
h=(t-r)/2
より

n(n-1)(t-r)+n(n+1)(r+t)=8qv
tn^2+rn=4qv
tn^2+rn=4qv
n(nt+r)/2=2qv

整数をw,zとして
t=2w+1
r=2z+1とすると
(nt+r)/2=((4m+1)(2w+1)+2z+1)/2
=(8mw+4m+2w+2z+2)/2
=4mw+2m+w+z+1

w+z=(t+r)/2-1
=k-1
だから
(nt+r)/2=4mw+2m+k
となり、kは奇数であるから(nt+r)/2は奇数となる。
よって、n(nt+r)/2は奇数となるから矛盾がおきる。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

161132人目の素数さん2018/02/27(火) 08:22:37.18ID:sumzRYSG
自分でkは偶数と書いてんのに何で違うことになってんだ
あと計算間違い多すぎ

162132人目の素数さん2018/02/27(火) 09:57:13.29ID:ig+G0YaZ

163132人目の素数さん2018/02/27(火) 10:06:50.82ID:RVqV86Rj
(p+1)(t-s)/2-r=kp+h
(p+1)(t-s)=2kp+2h-2r
この2行だけ見ても違う
もうお話にならない

164132人目の素数さん2018/02/27(火) 14:17:31.15ID:LJffKOFh
証明が完成したら10回読み直して10回計算し直す
大抵5回目で間違いに気が付く
確信は最大の敵だから、気をつけて

165132人目の素数さん2018/02/27(火) 19:58:54.02ID:ig+G0YaZ
>>158 訂正
a=(p+1)(s+t)/2+r
=(s+t)p/2+(s+t+2r)/2

c=(p+1)(t-s)/2-r
=(t-s)p/2+(t-s-2r)/2

a=gp-g+h+k
c=kp+h
だから


(p+1)(t-s)/2-r=kp+h
(p+1)(t-s)=2kp+2h+2r
(p+1)(t-s)=2kp+2k …D
(s-t+2k)p=-2k-s+t
となるが、ここで
a-c=a+c-2c=(p+1)t-2(kp+h)
=(p+1)(t-2k)+2k-2h
r=k-hだから
s=t-2k
となり
(s-t+2k)p=0
よって、pは不定になる。

(p+1)(s+t)/2+r=gp-g+h+k
(p+1)(s+t)/2+k-h=gp-g+h+k
(p+1)(s+t)/2=gp-g+2h
(p+1)(s+t)=2gp-2g+4h …E
(p+1)(s+t)=2g(p-1)+4h
(p+1)(s+t)/4=g(p-1)/2+h …F

a=(p+1)(s+t)/2+k-h
(a-k+h)/2=(p+1)(s+t)/4
a≡k-h (mod p-1)より、左辺は偶数で、(p+1)/2は奇数であるから
(s+t)/2は偶数となる。

これにより、Fの左辺は偶数になり、hは偶数になる。
よって、条件(1)、(2)によりgは偶数、kは奇数になる。

166132人目の素数さん2018/02/27(火) 20:00:49.91ID:ig+G0YaZ
>>165 つづき
式Eから式Dを辺々引くと
2(p+1)s=2(g-k)p-2g+4h-2k
(p+1)s=(g-k)p-g+2h-k
(s-g+k)p=-g+2h-k-s
(s-g+k)(p-1)=2h-2k-2s
(s-g+k)(p-1)/2=h-k-s
(s-g+k)(p-1)/2=-r-s

ここで
c=(p+1)(t-s)/2-r
r=-c+(p+1)(t-s)/2
=-c+(p+1)t/2-(p+1)s/2
r+s=-c+(p+1)t/2-(p-1)s/2
となるので
(s-g+k)(p-1)/2=-(-c+(p+1)t/2-(p-1)s/2)
(s-g+k)(p-1)/2=c-(p+1)t/2+(p-1)s/2
(-g+k)(p-1)/2=c-(p+1)t/2
c=(p+1)t/2+(-g+k)(p-1)/2
2c=(p+1)t+(-g+k)(p-1)

2c≡(-g+k)(p-1)≡g-k (mod p+1) …G

Eから
(p+1)(s+t)=2g(p+1)-4g+4h
(p+1)(s+t)/4=g(p+1)/2-g+h
-g+h≡0 (mod p+1)
∴g≡h (mod p+1)

Gより
2c≡h-k (mod p+1)

c=kp+hだから
c≡-k+h (mod p+1)
となるから
2c≡2(-k+h)≡h-k (mod p+1)
-2k+2h≡h-k (mod p+1)
∴h≡k (mod p+1)
これは、条件(2)に反する。

以上から、素数pは一意の値を持つことがない。

167132人目の素数さん2018/02/27(火) 22:50:56.53ID:sumzRYSG
2(-k+h)≡h-k
これ見て2を付け損ねたんじゃないかと思って見直すとかしないのか

168132人目の素数さん2018/02/27(火) 23:38:44.68ID:RVqV86Rj
2c≡(-g+k)(p-1)≡g-k (mod p+1) …G
2を付け忘れた場所ってここかねえ
見直してないんだろうね

169132人目の素数さん2018/02/27(火) 23:48:14.17ID:l7OJCoLb
手の込んだ間違い探しだな

170132人目の素数さん2018/03/01(木) 10:54:12.07ID:AGXkXS1h
>>168
結構見直しはしているつもりです。

>>149 訂正
p=(-(-a-g+h)±√((-a-g+h)^2-4g(c-h)))/(2g)
-a-g+h=-gp-k、c-h=kpだから、

p=(-(-gp-k)±√((-gp-k)^2-4kgp))/(2g)
=(gp+k±√((gp-k)^2)/(2g)
=(gp+k±(gp-k)/(2g)
=p, k/g


2b-c(p^(n+1)-1)/(p-1)=0
(p^n+…+1)/2が奇数であるから、mを整数としてn=4m+1が必要となる。
2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)
2b(p-1)=c(p^(4m+2)-1)
2b=c(p^(4m+1)+p^(4m)+…+1)
2b=c(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
2b=c(p+1)((p^2+1)(p^(4m-2)+p^(4m-6)+…+p^2)+1)
bはp+1が4の倍数でないときに奇数となり、
p-1が4の倍数であることが必要になる。


p=(c-2b)/(a-2b)、c-2b=(k-g)pより
a-2b=k-g
a-c=a-2b-(c-2b)=k-g-(k-g)p=(g-k)(p-1)

a>c、p-1>0より、g>k

g-k=(a-c)/(p-1)=(p^n-1)c/(p-1)
g-k=c(p^(n-1)+…+1)
g=c(p^(n-1)+…+1)+k

g≡(h+k)(p^(n-1)+…+1)+k (mod p-1)
p^(n-1)+…+1=(p^(n-1)-1)+1+(p^(n-2)-1)+1…+(p-1)+1+1)から
p^(n-1)+…+1≡n (mod p-1)となるので
g≡n(h+k)+k (mod p-1)


a=cp^n≡k+h (mod p-1)
2b=gp+h≡g+h (mod p-1)
c≡k+h (mod p-1)
a-c≡0 (mod p-1)
a+c≡2k+2h (mod p-1)


ap-c=(p^(n+1)-1)c=(p-1)(p^n+…+1)=(p-1)(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
ap-c≡0 (mod p+1)
ap-c≡-a-c≡-a-(-k+h)≡0 (mod p+1)
a≡k-h (mod p+1)

2b(p-1)=c(p^(n+1)-1)
2b=c(p^n+p^(n-1)+…+1)
2b=c(p+1)(p^(4m)+p^(4m-2)+…+1)
2b≡0 (mod p+1)

c=kp+h
≡-k+h (mod p+1)

171132人目の素数さん2018/03/01(木) 10:57:02.36ID:AGXkXS1h
>>170 つづき
a-c≡2k-2h (mod p+1)
a+c≡0 (mod p+1)


奇数をr、整数をs,tとして
r=k-h
a-c=(p+1)s+2r
a+c=(p+1)t

a+c=(p^n+1)c=(p+1)(p^(n-1)-p^(n-2)+p^(n-3)-…+1)c
となり、p^(n-1)-p^(n-2)+p^(n-3)-…+1は2で割れないから
tは奇数となる。

2a=(p+1)(s+t)+2r
a=(p+1)(s+t)/2+r …D
rとtが奇数だから、s+tは偶数になるのでsは奇数となる。

2c=(p+1)(t-s)-2r
c=(p+1)(t-s)/2-r …E

c=kp+hから
(p+1)(t-s)/2-r=kp+h
(p+1)(t-s)=2kp+2h+2r
(p+1)(t-s)=2kp+2k …F
(s-t+2k)p=-2k-s+t
となるが、ここで
a-c=a+c-2c=(p+1)t-2(kp+h)
=(p+1)(t-2k)+2k-2h
r=k-hだから
s=t-2k
となり
(s-t+2k)p=0
よって、pは不定になる。

a=gp-g+h+kから
(p+1)(s+t)/2+r=gp-g+h+k
(p+1)(s+t)/2+k-h=gp-g+h+k
(p+1)(s+t)/2=gp-g+2h
(p+1)(s+t)=2gp-2g+4h …G
(p+1)(s+t)=2g(p-1)+4h
(p+1)(s+t)/4=g(p-1)/2+h …H

a=(p+1)(s+t)/2+k-h
(a-k+h)/2=(p+1)(s+t)/4
a≡k-h (mod p-1)より、左辺は偶数で、(p+1)/2は奇数であるから
(s+t)/2は偶数となる。

これにより、Hの左辺は偶数になり、hは偶数になる。
よって、条件(1)、(2)によりgは偶数、kは奇数になる。

式Gから式Fを辺々引くと
2(p+1)s=2(g-k)p-2g+4h-2k
(p+1)s=(g-k)p-g+2h-k
(s-g+k)(p+1)=-2g+2h
(s-g+k)(p+1)/2=-g+h
(s-g+k)(p+1)/2≡-g+h≡0 (mod p+1)
∴g≡h (mod p+1)

172132人目の素数さん2018/03/01(木) 10:59:57.76ID:AGXkXS1h
>>171 つづき
整数をwとして
g=(p+1)w+h
と表され
a=gp-g+h+k=((p+1)w+h)p-((p+1)w+h)+h+k
となるが、Dよりaはpの一次式で表さなければならないから
w=0
g=h
でなければらない。


a=gp+k
b=gp+g
c=kp+g

a-c=(g-k)p+k-g=(p-1)(g-k)
a+c=(g+k)p+g+k=(p+1)(g+k)

(a-c)/(g-k)+1=(a+c)/(g+k)-1
(g+k)(a-c)+(g-k)(g+k)=(g-k)(a+c)-(g-k)(g+k)
(g-k)(a+c)-(g+k)(a-c)=2(g-k)(g+k)
(g-k-(g+k))a+(g-k+g+k)c=2(g-k)(g+k)
-2ka+2gc=2(g-k)(g+k)
-ka+gc=(g-k)(g+k)
ka-gc=-(g-k)(g+k)

(kp^n-g)c=-(g-k)(g+k)

g-k=c(p^(n-1)+…+1)より
u=p^(n-1)+…+1とすると
g-k=cu

(kp^n-g)c=-cu(g+k)
kp^n-g=-u(g+k)
(u-1)g=-kp^n-uk

u≡n (mod p-1)
g≡n(h+k)+k (mod p-1)
から
(u-1)g≡(n-1)(n(h+k)+k)≡n(n-1)(h+k)+(n-1)k (mod p-1)
-kp^n-uk≡-k-nk≡-(n+1)k (mod p-1)

n(n-1)(h+k)+(n-1)k+(n+1)k≡0 (mod p-1)
n(n-1)(h+k)+2nk≡0 (mod p-1)
n(n-1)h+n(n+1)k≡0 (mod p-1)

整数をqとしてp=4q+1だから、整数をvとして
n(n-1)h+n(n+1)k=4qv

k=(r+t)/2
h=(t-r)/2
より

n(n-1)(t-r)+n(n+1)(r+t)=8qv
tn^2+rn=4qv
tn^2+rn=4qv
n(nt+r)/2=2qv

173132人目の素数さん2018/03/01(木) 11:00:36.04ID:AGXkXS1h
>>172 つづき
整数をw,zとして
t=2w+1
r=2z+1とすると
(nt+r)/2=((4m+1)(2w+1)+2z+1)/2
=(8mw+4m+2w+2z+2)/2
=4mw+2m+w+z+1

w+z=(t+r)/2-1
=k-1
だから
(nt+r)/2=4mw+2m+k
となり、kは奇数であるから(nt+r)/2は奇数となる。
よって、n(nt+r)/2は奇数となるから矛盾がおきる。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

174132人目の素数さん2018/03/01(木) 11:04:45.31ID:AGXkXS1h
全てのレスは、>>38,>>114,>>138,>>170-173
になります。

175132人目の素数さん2018/03/01(木) 11:56:20.69ID:AGXkXS1h
>>171-173
は間違えました。

>>171 訂正
g-k=c(p^(n-1)+…+1)
g=c(p+1)(p^(n-2)+p^n(n-4)+…+1)+k
g≡k (mod p+1)
gとkの偶奇が一致するので、条件(1)、(2)に反する。


以上から、奇数の完全数は存在しない。

176132人目の素数さん2018/03/01(木) 11:57:55.27ID:VBmXwGzT
>>174
以前に指摘されている通り「pは不定」という主張が誤りであるため、この証明は成立しません

177132人目の素数さん2018/03/01(木) 15:12:09.25ID:AGXkXS1h
>>176
pが不定だということは誤りではありません。
g=hが成り立つという限定的な条件のもとでは、>>172-173のように証明されます。
後からg=hかどうかに関わらず矛盾がおきることが判明しました。

178132人目の素数さん2018/03/01(木) 16:38:07.64ID:VBmXwGzT
>>177
あなたの推論には以下と同様の主張が含まれており、これを元にした結論は正しいとはいえません

p=5 と仮定すると 3p+7=4p+2…D
0×p=0 より pは不定
よってDより 3=4かつ7=2である

どこがおかしいか理解できますか?

179132人目の素数さん2018/03/01(木) 16:40:28.86ID:AGXkXS1h
>>157
a=f1(p)p+g1(p)
a=f2(p)o+g2(p)
が成立していて、上式がすべてのpに対して恒等的に一致するとすると
f1(p)=f2(p)
g1(p)=g2(p)
が成立すると考えられます。

180132人目の素数さん2018/03/01(木) 16:42:32.87ID:AGXkXS1h
>>178
Dのpの係数と右辺は両方とも0になっています。

181132人目の素数さん2018/03/01(木) 16:54:39.74ID:VBmXwGzT
>>179
>すべてのpに対して恒等的に一致するとすると
この仮定が根本的に誤りです

182132人目の素数さん2018/03/01(木) 17:10:51.40ID:p0MOfC8X
>>179
f1(p)=2p, g1(p)=p^2, f2(p)=p, g_2(p)=2p^2 とすると

f1(p)p+g1(p)=f2(p)p+g2(p)

が全ての p に対して恒等的に一致するが、

f1(p)=f2(p)
g1(p)=g2(p)

は成り立たない。

183132人目の素数さん2018/03/01(木) 17:15:09.93ID:PMDmDYar
a=p
b=1
c=p+1
d=1-p
のとき
ap+b=cp+dだけどa=c,b=dは成り立たない

184132人目の素数さん2018/03/01(木) 18:01:54.33ID:AGXkXS1h
>>182,183
なるほど、pについて解いた式が等しいとしか言えないですね。

185132人目の素数さん2018/03/02(金) 10:03:58.38ID:h3Uuc5mH
>>184 つづき
a=(p+1)(s+t)/2+r
2a-2r=(p+1)(s+t)
p=2(a-r)/(s+t)-1

a=gp-g+h+k
gp=a+g-h-k
p=(a-h-k)/g+1

2(a-r)/(s+t)-1=(a-h-k)/g+1
2(a-r)/(s+t)=(a-h-k)/g+2
2g(a-r)-(s+t)(a-h-k)-2g(s+t)=0


2g(h+k-r)-2g(s+t)≡0 (mod p-1)
2g(h+k-r-s-t)≡0 (mod p-1)
2g(2h-s-t)≡0 (mod p-1)

整数をuとして
2g(2h-s-t)=u(p-1)
2g(s+t-2h)=-u(p-1)
2g(s+t)=-u(p-1)+4gh

a=(p+1)(s+t)/2+r
(p+1)(s+t)=2(a-r)


4g(a-r)=(p+1)(-u(p-1)+4gh)
4g(a-r)≡4gh(p+1)≡4gh (mod p-1)
4g(a-k+h)≡4gh (mod p-1)
4g(a-k)≡0 (mod p-1)

g≡n(h+k)+k (mod p-1)だから
a≡k (mod p-1)

a≡h+k (mod p-1)より
h≡0 (mod p-1)

c=kp+h
c≡k+h≡k (mod p-1)
となるから
c=k(p-1)+k=kp
以上からh=0となるが、これはh>0に反するから矛盾する。

186132人目の素数さん2018/03/02(金) 12:37:29.94ID:aJjdMvYA
>>185
今日のやらかしはココ
>4gh(p+1)≡4gh (mod p-1)
百ぺん見直そう

187132人目の素数さん2018/03/02(金) 15:17:44.63ID:h3Uuc5mH
>>186
その部分を以下に訂正します。
4g(a-r)≡4gh(p+1)≡8gh (mod p-1)
4g(a-k+h)≡8gh (mod p-1)

h≡0 (mod p-1)より
4g(a-k)≡0 (mod p-1)

188132人目の素数さん2018/03/02(金) 15:53:27.21ID:aJjdMvYA
>>187
間違えた箇所から導いた結果をそのまま使ってはいけない
h≡0 (mod p-1)はいったいどこから出てくるのか

189132人目の素数さん2018/03/02(金) 16:24:07.51ID:h3Uuc5mH
>>188
4g(a-r)≡4gh(p+1)≡8gh (mod p-1)
4g(a-k+h)≡8gh (mod p-1)
4g(a-k-h)≡0 (mod p-1)
となるだけでした。

190132人目の素数さん2018/03/02(金) 18:47:50.12ID:h3Uuc5mH
>>185 訂正
(s+t)p=2a-2r-s-t
a=gp-g+h+k

(s+t)p=2(gp-g+h+k)-2r-s-t
(s+t-2g)p=2(-g+h+k-r)-s-t
(s+t-2g)p=2(2h-g)-s-t

整数をvとして
2h-s-t=v(p-1)
s+t=-v(p-1)+2h

(-v(p-1)+2h-2g)p=2(-g+2h+k-r)-(-v(p-1)+2h)
(-vp+2h-2g+v)p=2(-g+k-r)+v(p-1)
(-vp+2h-2g)p=2(h-g)-v
-vp^2+2(h-g)p-2(h-g)+v=0
vp^2-2(h-g)p+2(h-g)-v=0

整数をwとして
h-g≡0 (mod p+1)
より
h-g=w(p+1)

vp^2-2w(p+1)p+2w(p+1)-v=0
(v-2w)p^2+2w-v=0
(v-2w)(p^2-1)=0
p^2≠1だから、v=2w

h-g≡2w (mod p-1)

整数をzとして
h-g=(p-1)z+2w
w(p+1)=(p-1)z+2w
(w-z)p=-z+w
p=1となり、不適となる。

以上から、w=0、g=hとなるので>>172以降の考察により
奇数の完全数は存在しない

191132人目の素数さん2018/03/02(金) 18:54:29.15ID:h3Uuc5mH
>>190
最後の2行は取り消します。計算した結果がどこかにいきました。

192132人目の素数さん2018/03/02(金) 19:27:17.59ID:h3Uuc5mH
>>191
このレスは間違いでした。

>>190 最後の2行の前に以下を追加
h-g=2w
2w=w(p+1)
w(p-1)=0
∴w=0

193132人目の素数さん2018/03/02(金) 20:51:18.28ID:h3Uuc5mH
>>190
下から10行を取り消します。

>>192
これも間違いでした。

194132人目の素数さん2018/03/02(金) 22:09:58.56ID:h3Uuc5mH
私を某番組で馬鹿にするゴミコメンテーターがいたが

私が最古の数学的問題を完全に解決しようが、大学教授になりたい
などと、一言も言っていない。

ふざけんのもいい加減にしろ。

195132人目の素数さん2018/03/02(金) 22:14:04.49ID:h3Uuc5mH
>>194
×数学的問題
〇最古の数学上の未解決問題

196132人目の素数さん2018/03/03(土) 17:25:02.26ID:diA56XJR
数学力の低い人のために言っておきますが
>>175で証明は完了していますけれども、
>>155が否定している条件のもと、あるいはw=0で
g=hが成立する場合には、>>171-173の証明が成り立つと
いうことです。これはw=0という限定的な条件でこの
証明が成立しているということです。
>>176で言われているようなこともありますので、
>>175の条件を使わなくても証明ができるか検証を
行いました。

197132人目の素数さん2018/03/03(土) 17:31:24.01ID:diA56XJR
g=c(p+1)(p^(n-2)+p^n(n-4)+…+1)+k
から
h-g=-c(p^(n-1)+…+1)+h-k
h-g=-c(p+1)(p^(n-2)+p^(n-4)+…+1)+h-k

h-g≡h-k (mod p+1)
h-g≡0であるとすると
h≡k (mod p+1)
となるが、これは条件(2)に反する。

よって、w=0の場合は不適となる。

198132人目の素数さん2018/03/03(土) 18:49:24.22ID:54Qp7ZIA
やっぱり理解していなかったか
もうどうしようもないね
お手上げ

199132人目の素数さん2018/03/03(土) 19:01:29.07ID:WVE3Lskb
>w=0という限定的な条件でこの証明が成立しているということです。
つまり、w=0でない場合の証明を示さないと意味がないですね

で、以下の導出は誤り
|h-g=-c(p^(n-1)+…+1)+h-k
|h-g=-c(p+1)(p^(n-2)+p^(n-4)+…+1)+h-k
nは奇数であることに気をつけよう

200132人目の素数さん2018/03/03(土) 20:20:39.78ID:XkROefgY
2b=gp+hで0<h<pなんだからb>p^2/2のときはg=hにはなりようがない
いくらなんでも条件を限定しすぎでほとんど何の証明にもなってない

201132人目の素数さん2018/03/04(日) 01:25:39.46ID:Zn+RckV/
>>198
何を理解していないのですか。

>>199
だから、不適になると言っているんですけれども。

>>200
2b=gp+gで、0<g<pだから、そのような条件は出てこないはず。

202132人目の素数さん2018/03/04(日) 06:07:14.20ID:VWZ4UPZr
>>190
>(s+t-2g)p=2(2h-g)-s-t

>整数をvとして
>2h-s-t=v(p-1)
> s+t=-v(p-1)+2h

> (-v(p-1)+2h-2g)p=2(-g+2h+k-r)-(-v(p-1)+2h)


(-v(p-1)+2h-2g)p=2(-g+2h+k-r)-(-v(p-1)+2h)なんて出ない

203132人目の素数さん2018/03/04(日) 06:59:23.94ID:7ibVYMAa
>>201
これまでは誤りを指摘されたら素直に聞いてきたのに、どういう心境の変化があったのか

>>199の指摘は
|h-g=-c(p^(n-1)+…+1)+h-k
は、nが奇数なら
|h-g=-c(p+1)(p^(n-2)+p^(n-4)+…+1)+h-k
とはならず
p^(n-1)+…+1=(p^(n-1)+p^(n-2))+(p^(n-3)+p^(n-4))+…+(p^2+p)+1=(p^(n-2)+p^(n-4)+…+p)+1
なのだから
h-g=-c(p+1)(p^(n-2)+p^(n-4)+…+p^1)-c+h-k
となるはず

>>200は、g=hの方が誤りといっている
実際、nが5以上なら、bはp^n+…+1の倍数なのだからg=hではありえない
そのような結果を導く「pの係数の比較」という方法が根本的に誤っている、と何度も指摘されても耳を貸そうとしないのは何故だろうか

204132人目の素数さん2018/03/04(日) 07:28:29.77ID:Zn+RckV/
>>202
1行目が間違っていました。

>>190 訂正
(-v(p-1)+2h-2g)p=2(2h-g)-(-v(p-1)+2h)
(-vp+2h-2g+v)p=2(h-g)+v(p-1)

205132人目の素数さん2018/03/04(日) 07:37:27.88ID:Zn+RckV/
>>203
>>175の結果を用いないで証明をしようとしているわけです。
他の証明があるかと思って調べました。

>>155で指摘されているようなことは一般的には成り立ちませんが
特殊なケースとして成り立つわけです。その場合(実際には
存在しないことが後から分かりますが)には、sとtの変数が出てくる
式の比較のもう一方のaが等しいという式係数比較を行うことにより、
>>172-173の証明が成り立つということです。

206132人目の素数さん2018/03/04(日) 09:02:05.27ID:7ibVYMAa
>>205
数学力の高いあなたはご存じなのでしょうが、特殊なケースの結果を無条件に全体に適用することはできませんよ

207132人目の素数さん2018/03/04(日) 09:42:33.90ID:Zn+RckV/
>>171 訂正
>a≡k-h (mod p-1)より、左辺は偶数で、(p+1)/2は奇数であるから
>(s+t)/2は偶数となる。
ここの部分は、a≡k-h (mod p+1)で間違っていますので、
g,h,kの偶奇は決めることができません。

208132人目の素数さん2018/03/04(日) 11:29:05.34ID:Zn+RckV/
>>171 つづき
a=(p+1)(s+t)/2+r
2a-2r=(p+1)(s+t)
(s+t)p=2a-2r-s-t

a=gp-g+h+k
gp=a+g-h-k

g(2a-2r-s-t)=(s+t)(a+g-h-k)
2g(a-r-s-t)-(s+t)(a-h-k)=0

2g(h+k-r-s-t)≡0 (mod p-1)
2g(2h-s-t)≡0 (mod p-1)


(s+t)p=2a-2r-s-t
a=gp-g+h+k

(s+t)p=2(gp-g+h+k)-2r-s-t
(s+t-2g)p=2(-g+h+k-r)-s-t
(s+t-2g)p=2(2h-g)-s-t

整数をvとして
2h-s-t=v(p-1)
s+t=-v(p-1)+2h

(-v(p-1)+2h-2g)p=2(2h-g)-(-v(p-1)+2h)
(-vp+2h-2g+v)p=2(h-g)+v(p-1)
(-vp+2h-2g)p=2(h-g)-v
-vp^2+2(h-g)p-2(h-g)+v=0
vp^2-2(h-g)p+2(h-g)-v=0

整数をwとして
h-g≡0 (mod p+1)
より
h-g=w(p+1)

vp^2-2w(p+1)p+2w(p+1)-v=0
(v-2w)p^2+2w-v=0
(v-2w)(p^2-1)=0
p^2≠1だから、v=2w

209132人目の素数さん2018/03/04(日) 11:30:03.96ID:Zn+RckV/
>>208 つづき
2h-2g=2w(p+1)
-s-t+2h=2w(p-1)

4w=2h-2g+s+t-2h
4w=-2g+s+t

s+t=2g+4w
s-t=2k

2s=2g+4w+2k
s=g+2w+k

2t=2g+4w-2k
t=g+2w-k

t=g+2w-k
g-k-t+2w=0
h-t+2w≡0 (mod p-1)

s=g+2w+k
g+k-s+2w=0
h+2k-s+2w≡0 (mod p-1)
sとtが奇数であることから、hは奇数となる。
また、条件(1),(2)により、gは奇数、kは偶数となる。

210132人目の素数さん2018/03/04(日) 15:35:29.86ID:Zn+RckV/
>>209
下から9行は間違いでした。

211132人目の素数さん2018/03/08(木) 09:52:00.57ID:OMNPfZlM
私は普通の人ではありません。日本で1番有名私立大学理工学部卒です。
この問題を問いていたときには、人生で一番ひどい風邪をひいていたのと
今使っているPCのキーボードがキーとキーの間がなく、大変に使いづらいもので
あることとこの問題が矛盾を導きだせばそれが答えになるという背離法を
使わなければならないためにこのように多くの間違いをしただけです。

この問題は完全に解決されたと思いますが、予想どおり何の反応もないですね。

212132人目の素数さん2018/03/08(木) 09:53:34.41ID:OMNPfZlM
>>211
×日本で1番有名私立大学
〇日本で1番有名な私立大学

213132人目の素数さん2018/03/08(木) 09:59:39.84ID:OMNPfZlM
「証明を買わせることは無理。」
とつまらない言葉が聞こえてきましたが、この証明の著作権は私に属している
わけですから、私が利益を得られないのはおかしいのではないのでしょうか?

18日と3時間の労働対価はいつ誰が支払うのでしょうか?

214132人目の素数さん2018/03/08(木) 10:28:12.28ID:OMNPfZlM
「嘘もそれまでだ。」
と聞こえてきましたが、私がどのような嘘を書いたというのでしょうか。
地方で、馬鹿みたいに低レベルな人間になめられるのは耐え難いものがあります。
この町の町長、町議会議員選挙の学歴で大卒は一人ですからね

数学者の本の中には
「奇数の完全数についての解決は21世紀中には不可能かもしれません。」
と書いてありますが。

215132人目の素数さん2018/03/08(木) 11:01:25.63ID:209wwdUK
なら背理法を使わない証明のが綺麗でやりやすいなら紙に書いてそれをスキャンなり写真とるなりしてimgur.comにアップロードしてほしいです
そしたらアップロードしたファイルへのdirect link アドレスをこっちに貼って欲しいです

216132人目の素数さん2018/03/08(木) 11:14:21.25ID:OMNPfZlM
>>215
背理法を使って証明は完了したといっている。

以下が誤りのないと考えられるレス番
>>38,>>114,>>138,>>170,>>175
これには、間違いだというレスがされていない。
数学的に正しいと思われる。

217132人目の素数さん2018/03/08(木) 11:46:11.93ID:a4/KZMau
>>175の間違いは>>199>>203ですでに指摘されている。

218132人目の素数さん2018/03/08(木) 11:49:41.57ID:a4/KZMau
n=5なら
p^4+p^3+p^2+p+1=(p+1)(p^3+p)+1
n=9なら
p^8+p^7+p^6+p^5+p^4+p^3+p^2+p+1=(p+1)(p^7+p^5+p^3+p)+1
等p+1で割り切れたりしない。

219132人目の素数さん2018/03/08(木) 12:16:17.21ID:lExcnI9V
著作権については書き込み時に表示される警告をよく読もう
もし著作権を気にするならこのような掲示板で公開するべきはない
もっとも、誤りだらけの証明に価値などこれっぽっちも無いが

220132人目の素数さん2018/03/08(木) 14:09:18.64ID:NRG1qgrQ
あんだけ間違いを指摘されててまだ正しいと錯覚してたのか
悪いことは言わん、まず風邪を治せ

221132人目の素数さん2018/03/08(木) 14:18:32.63ID:OMNPfZlM
>>218
その指摘が正しいと認識していなかった。計算間違いだと思わなかった。

>>219
著作権を放棄する意思を持って書いてはいない。
正しいところを集めれば証明終了になりそうです。

>>220
風邪はだいたい治りました。

>>209 最後の9行を除いた部分からのつづき
h-g=-p(p+1)(kp+k+h)(p^(n-3)+p^(n-5)+…+1)
h-g=w(p+1)より
w=-p(kp+k+h)(p^(n-3)+p^(n-5)+…+1)
w=-p(p+1)(kp+k+h)(p^(n-4)+p^(n-8)+…+1)

w≡0 (mod p)
w≡0 (mod p+1)
整数をzとして
w=z(kp+k+h)

w≡-zk+zk+zh≡zh≡0 (mod p+1)
w≡z(k+h)≡0 (mod p)
w≡z(2k+h)≡0 (mod p-1)

重複していますが整数をa,b,cとすると
zh=a(p+1)
z(k+h)=bp
z(2k+h)=c(p-1)

zk+a(p+1)=bp
zk+bp=c(p-1)

a(p+1)-bp=bp-c(p-1)
(a-b)p+a=(b-c)p+c
(a-2b+c)p=-a+c
p≠1では、これを満たす整数a,b,cはないらしい。
Wolfram先生がそうおっしゃっています。

222132人目の素数さん2018/03/08(木) 14:34:54.37ID:a4/KZMau
文字使ってできないんだったらn=5,n=9,n=13とか具体的にして試してからやったら。

223132人目の素数さん2018/03/08(木) 14:51:59.21ID:rKAhqpOY
アルファベット足りるかな

224132人目の素数さん2018/03/08(木) 16:03:38.47ID:a4/KZMau
a-cがpの倍数でb=(a+c+(a-c)/p)/2とすれば(a-2b+c)p=c-aだな。

225132人目の素数さん2018/03/08(木) 16:12:46.63ID:OMNPfZlM
>>221
下から2行は誤りでした。

226132人目の素数さん2018/03/08(木) 16:26:47.86ID:IQlnGFdD
>>221
>w=-p(kp+k+h)(p^(n-3)+p^(n-5)+…+1)
>w=-p(p+1)(kp+k+h)(p^(n-4)+p^(n-8)+…+1)
こんな導出を平気でやらかしてしまうくらいだからよっぽど熱にやられているようだよ
少し休んだらいい
お大事に

227132人目の素数さん2018/03/08(木) 18:15:45.50ID:OMNPfZlM
>>226
w=-p(kp+k+h)(p^2+1)(p^(n-5)+p^(n-9)+…+1)
の間違いでした。

228132人目の素数さん2018/03/08(木) 19:20:31.30ID:IQlnGFdD
>>227
そこをそう直したら、先の結論か成立しなくなるわけです

229132人目の素数さん2018/03/08(木) 21:09:05.61ID:OMNPfZlM
>>228
mod p^2+1は使っていないので
(a-2b+c)p=-a+c
となるのは変わりません。

230132人目の素数さん2018/03/08(木) 23:01:13.04ID:a4/KZMau
>>221
>w≡-zk+zk+zh≡zh≡0 (mod p+1)
>w≡z(k+h)≡0 (mod p)
>w≡z(2k+h)≡0 (mod p-1)

はどこから出てきた。

231132人目の素数さん2018/03/08(木) 23:18:59.14ID:OMNPfZlM
>>221 訂正
h-g=-p(p+1)(kp+h+k)(p^(n-3)+p^(n-5)+…+1)
h-g=w(p+1)より
w=-p(kp+h+k)(p^(n-3)+p^(n-5)+…+1)
w=-p(kp+h+k)(p^2+1)(p^(n-5)+p^(n-9)+…+1)

w≡0 (mod p)
w≡0 (mod kp+h+k)
w≡0 (mod p^2+1)
整数をzとして
w=zp(kp+h+k)

w≡zk-(h+k)z≡-hz (mod p+1)
w≡zk+(h+k)z≡(h+2k)z (mod p-1)
wはp^2+1を因数に持つから偶数で、hかzはどちらかが偶数になる。

h-g=w(p+1)
w≡0 (mod p)より
g≡h (mod p)
g≡h+k (mod p)だから
k≡0 (mod p)

kはpの倍数だから今までのkをKpに置き換えると、式Cから
-a-g+h=-gp-Kp、c-h=Kp^2だから
gp^2-(gp+Kp)p+Kp^2=0
となり、pを求めることができない。

以上から、奇数の完全数は存在しない。

232132人目の素数さん2018/03/08(木) 23:21:03.70ID:OMNPfZlM
>>230
>w=z(kp+k+h)
から出てきます。

233132人目の素数さん2018/03/08(木) 23:29:49.93ID:a4/KZMau
>>232
>zh≡0 (mod p+1)
>z(2k+h)≡0 (mod p-1)

はどこから出てきた。

234132人目の素数さん2018/03/08(木) 23:42:15.83ID:OMNPfZlM
>>233
すいません、それは間違いです。

235132人目の素数さん2018/03/09(金) 00:10:10.57ID:55Nsgtt2
最初の部分しか読めない病気か

236132人目の素数さん2018/03/09(金) 06:01:42.38ID:hfpniJez
>>231 補足
w≡0 (mod p^2+1)より
g≡h (mod p^2+1)
g=c(p^(n-1)+…+1)+Kp
g=c((p^2+1)(p^(n-3)+p^(n-4)+…p^(n-7)+p^(n-8)+…+p^2+p)+1)+Kp
g≡c+Kp (mod p^2+1)

c=Kp^2+hより
c≡-K+h (mod p^2+1)
となるので
g≡-K+h+Kp (mod p^2+1)
K(p-1)≡0 (mod p^2+1)

K=κ(p^2+1)とすると
g=c((p^2+1)(p^(n-3)+p^(n-4)+…p^(n-7)+p^(n-8)+…+p^2+p)+1)+κp(p^2+1)
g≡c≡-κ(p^2+1)+h≡h (mod p^2+1)

これにより、gとhが奇数でkが偶数となる。

237132人目の素数さん2018/03/09(金) 10:53:39.61ID:hfpniJez
風邪薬がなくなったので、近所のマツキヨに買いにいきました。
いつもはあるのに今日はありませんでした。

下らない嫌がらせですね、分かります。

それから糞曲で馬鹿にするのと、「アフリカイン」というのが聞こえてきました
放送が流れてきましたが、それは差別ではないのでしょうか?

頭の悪い人間に馬鹿にされるのは虫唾が走りますのでやめてくださいね。

238132人目の素数さん2018/03/09(金) 10:55:19.74ID:hfpniJez
>>237
×「アフリカイン」というのが聞こえてきました放送が流れてきましたが
〇「アフリカイン」という音声が含まれている放送が流れてきましたが

239132人目の素数さん2018/03/09(金) 11:04:09.85ID:hfpniJez
より正確には
「アフリカインには2倍お得。」
というような内容でした。

客に聞かせる内容でしょうか?

意味不明な嫌がらせに怒りを禁じえませんが。

240132人目の素数さん2018/03/09(金) 16:24:53.87ID:2mdjj2B3
>>236
>w≡0 (mod p^2+1)より
>g≡h (mod p^2+1)
1行目から2行目は推論できない
できると主張するなら理由を示すべき

241132人目の素数さん2018/03/09(金) 18:35:38.56ID:hfpniJez
>>240
h-g=w(p+1)
w≡0 (mod p^2+1)
から
h-g≡0 (mod p^2+1)

>>231の下から5行は誤りでした。

242132人目の素数さん2018/03/11(日) 17:28:54.33ID:6MDOEelk
>>221
>著作権を放棄する意思を持って書いてはいない。
そもそも、各国の著作権法が異なる。
また、証明や新しい定理などになると、何らかの数学的意義があるような数学の著作物は国際的に意義があることになる。
だから、そのような何らかの数学的意義がある数学の著作物に著作権が適用される場合、
その著作物には国際法における著作権が適用されると解釈した方が法律的には妥当でしょうな。
日本語の数学の著作物なら、日本語で書いて日本国内に広める段階では日本の著作権法が適用されると解釈し、
その日本語の数学の著作物を用いて新しく外国語で書かれた数学の著作物を世界に広めるときに用いる段階では、
国際法での著作権法が適用されると考える。まあ、こんな感じ。
2チャンに日本語で匿名で書かれた新しく数学的に意義がある定理や証明などのような著作物を、
外国語(主に英語)で書いて世界に広めるときも大体同じような感じ。
だから、2,チャンに書かれた新しい数学的に意義がある著作物に著作権を適用するとなると、
2段階を踏んで、日本語で書かれている段階では日本の著作権法を適用し、
それから更に海外に広める段階では国際法における著作権を適用することになる。
だから、国際的に広まった新しく数学的に意義がある著作物に最終的に適用される著作権は、国際法における著作権になる。
そのように考えるのが、数学的立場から見ると妥当な著作権法の解釈になる。
まあ、法律は素人だけど。

243132人目の素数さん2018/03/11(日) 18:51:38.03ID:HXqUJQQE
どうでもいいんだが、この流れでまるで自分ひとりの頭から出たような言いぐさはどうなのかね

244132人目の素数さん2018/03/11(日) 19:33:43.62ID:d69eGl+L
>>243
このに書いてある証明はすべて私個人が書いたものであり、このスレッドの人たち
にその計算内容をチェックしてもらっていたということだと思います。

はじめに式を修正する部分で>>26に式を教えてもらったことがありました。
その他いろいろ学ばせていただきました。

信じる人も少ないでしょうけれども、今完全に証明が終了するところまで出来上がり
ましたが、ここに書くと不利益となるかが疑問ですし、
この内容を5chに無償譲渡するつもりはありません。

245132人目の素数さん2018/03/11(日) 19:51:45.55ID:B3iv+j5T
修正前と修正後ってだいぶ違うんじゃない?大分色んなこと言われてたけど

246132人目の素数さん2018/03/11(日) 21:14:35.26ID:d69eGl+L
>>245
方針や計算が間違えていれば他の方法を考えてきただけです。

「自転車を書かされていることに気づけ。」
と外から聞こえてきましたが、それも私からしてみると、全部自分で考えた
ものなので、全く事実無根ということになります。

247132人目の素数さん2018/03/12(月) 09:49:01.67ID:9rYvWFYM
「酔いすぎ、用済みだ。」

という女性の声が聞こえてきました。名前も言わずに何を言っているか意味の分からない
罵倒を聞かせるのは傲慢極まりないと思いますが、どうでしょうか?

卑劣極まりない人間達にいいように調子に乗られて不愉快極まりありません。

248132人目の素数さん2018/03/12(月) 09:52:19.90ID:9rYvWFYM
>>248
この問題は私のなかでは、2018年3月11日19時36分に
奇数の完全数は存在しないというかたちで完全に証明されました。

これを社会がどう評価するのかは知るところではありませんけれども。

249132人目の素数さん2018/03/12(月) 10:09:24.22ID:bCD5m4mh
すごい
もう計算間違いは止めとくれよ

250132人目の素数さん2018/03/12(月) 10:21:03.44ID:9rYvWFYM

251132人目の素数さん2018/03/12(月) 11:02:08.36ID:bCD5m4mh
>>250
ま、まぁそれはね
仕方ないよ
でも極度に暇な人しか対応できないだろうし、そんな人が運良くここのスレに辿り着く保証もない
ここで検証待ちするのもいいけど、そうなると長い目で見守る必要がある

252132人目の素数さん2018/03/12(月) 11:43:21.22ID:9rYvWFYM
これは最古の未解決問題ということなので、日本の数学者は私に対して
早々にこの証明をどうすればいいのかを示してもらいたいものです。

253132人目の素数さん2018/03/12(月) 12:45:24.98ID:8WkMEqcx
取り敢えずは論文にするのが最善なのだろうが、
それ以前に証明は間違っている可能性が高いと思われる。
この種の未解決問題に関する事柄が書かれている本を見たことがあるが、
未解決問題に関する一部分の命題の証明なども色々あって、
計算だけでそう易々と簡単に解ける見込みはないと思う。

254132人目の素数さん2018/03/12(月) 12:51:50.72ID:9rYvWFYM
>>253
この問題は計算でそれが達成できた。私が2月11日からほぼ一か月かけて
証明を実現した。この問題は、無駄な計算を数多くする余地があり、
どうしても、堂々巡りを繰り返してしまうために、今までの数学者が
達成できなかったと考えられる。

255132人目の素数さん2018/03/12(月) 12:55:58.26ID:pQuPY68l
今のところ正しいとされてる証明の流れってどのレスだっけ

256132人目の素数さん2018/03/12(月) 12:59:41.00ID:9rYvWFYM
>>255
最後は>>236でその前は、下の5行を除く>>231

257132人目の素数さん2018/03/12(月) 13:16:28.93ID:8WkMEqcx
>>254
一ヶ月足らずの間に計算だけで簡単に解けるような未解決問題なら、
その未解決問題に関する一部分の命題の証明が色々と何故なされたのか説明出来ない。
そういう訳で、一ヶ月足らずの間に計算だけで簡単に解ける未解決問題なら、
もう既に解決されている可能性が高いと考えるのが普通の見方で、
今まで未解決問題のままであったとは考えない。
何らかの新しい発想でもしない限り、計算だけで簡単に解くことは出来ないと思う。

258132人目の素数さん2018/03/12(月) 13:20:34.42ID:pQuPY68l
まぁそう思うのが普通だよね
でも
クレイジーに見えるってことは、新しい発見があるかもしれないってことだと僕は思う

259132人目の素数さん2018/03/12(月) 13:21:06.92ID:8WkMEqcx
自力で考えてみても、予想が果たして正しいのかが分からないし、
ましてや正しかったとしてもその未解決問題の証明はすぐには出来ん。

260132人目の素数さん2018/03/12(月) 13:25:21.05ID:8WkMEqcx
>>258
まあ、何らかの新しい発見や部分的な結果でもあれば、一連の計算に意義は生じる。

261132人目の素数さん2018/03/12(月) 13:43:41.14ID:9rYvWFYM
証明の一部分はここに書いてあるわけだから、>>236までに書いている
私が誤りだと認めていない部分に関して、私の間違いを指摘して
もらえない場合には、私は証明が正しいとしか考えられない。

262132人目の素数さん2018/03/12(月) 16:10:36.16ID:8WkMEqcx
>>261
証明の全体像としては、恐らく、奇の完全数Nが存在するとして、矛盾を導いて、
背理法でNが存在しないことを示すのが基本的な方針だろう。
それをするには、Nの存在性を仮定して、Nが存在するためのNに関する
一連の必要条件を出来る限り求め、それらの必要条件を示すことが先になると思う。
そして、存在性を仮定した奇の完全数Nに関するそれらの一連の必要条件を用いて
矛盾を導き、Nが実は存在しなかったことを背理法で示す。
それらのようなNに関する一連の必要条件を示すようなことはしたかい?

263132人目の素数さん2018/03/12(月) 18:37:14.06ID:f7Ca2up+
>>231が間違いなんだから証明になってないな

264132人目の素数さん2018/03/12(月) 18:48:47.46ID:9rYvWFYM
正しいと考えられるレスは
>>38,114,138,170,171,208,209(下から9行を除く),231(下から5行を除く),236
となります。

アンカーが多いとして2回はじかれました。また、その内容もクリアされました。
長文を書いていたのですけれども。

265132人目の素数さん2018/03/12(月) 18:53:17.03ID:9rYvWFYM
>>262
昨日証明の作成が完了したばかりだったので、まだ頭が混乱がしている状態でした
ので間違えました。最後の証明は変数pを決定する式が不定になるということを
示したのであって、背理法で証明したのではありませんでした。
>>171で変数cに関する式で変数pが不定になることを導き出しましたが
それでは証明が終了したとは考えずに、最後はaに関する式でも変数pが
不定になることを導きました。

266132人目の素数さん2018/03/12(月) 18:54:24.48ID:9rYvWFYM

267132人目の素数さん2018/03/12(月) 18:59:44.70ID:9rYvWFYM
>>259
mode演算を行うと大量の変数が必要になることから、大量の計算をすることが
できるようになっていますが、しらみ潰しに計算を行うことにより、ここには
片方しか書いていませんが、2式で変数pが不定になり求めることができないと
いう証明になりました。

268132人目の素数さん2018/03/12(月) 19:02:57.49ID:f7Ca2up+
>>266
つまり証明になってないってことだな

269132人目の素数さん2018/03/12(月) 19:04:34.04ID:9rYvWFYM

270132人目の素数さん2018/03/12(月) 19:14:12.01ID:f7Ca2up+
>>269
つまり証明になってないってことだな

271132人目の素数さん2018/03/12(月) 19:15:26.73ID:bCD5m4mh
まぁ5chは長い証明文を書くのに向いてないし

272132人目の素数さん2018/03/12(月) 19:26:33.82ID:f7Ca2up+
yを決めたらpは一つに決まるから不定にはならんな

273132人目の素数さん2018/03/12(月) 19:30:55.82ID:9rYvWFYM
>>270,272
>>267

274132人目の素数さん2018/03/12(月) 19:36:15.74ID:f7Ca2up+
x=1

x-x=1-1

xが不定になり求めることができないからx=1とはできないってことになるのか

275132人目の素数さん2018/03/12(月) 19:47:38.07ID:9rYvWFYM
>>275
0×p=0
というかたちになったということ。

276132人目の素数さん2018/03/12(月) 19:50:35.61ID:f7Ca2up+
x-x=1×x-1×x=(1-1)×x=0×x
1-1=0

0×x=0

277132人目の素数さん2018/03/12(月) 20:06:33.66ID:yCpjtcLX
1×0=2×0だから1=2ってよくある詭弁と同じやんか

278132人目の素数さん2018/03/12(月) 20:06:35.31ID:9rYvWFYM
>>276
整数をa,bとし
ap=bとして
a=b=0
となるのとは意味が異なる。
その場合はx=1とすればいいだけ。

279132人目の素数さん2018/03/12(月) 20:10:23.76ID:f7Ca2up+
>>275もそうだろ

280132人目の素数さん2018/03/12(月) 20:51:01.52ID:9rYvWFYM
くだらないが、x=1と定まっているものをわざわざ不定の
形にする必要がない。それだったら、x=2でもx=-1でも
なんでもそういう形にすることができる。
不定はpにかかる変数aが0で、それが0と等しくなるということ。

281132人目の素数さん2018/03/12(月) 20:54:30.72ID:f7Ca2up+
それは>>275も同じ

282132人目の素数さん2018/03/12(月) 21:08:09.23ID:fjVaFfUx
>>280
恒等的に0と等しい式を自分でpに乗じておいて、それが0と等しくなったからと言ってpがどんな値でも取り得るとか、そんなゴマカシ、高校生でも騙されません
それとも詭弁じゃなくて真面目にそう信じてるんですか??

283132人目の素数さん2018/03/12(月) 21:20:54.92ID:9rYvWFYM
>>282
はじめはそうでない式がこの証明により、その係数部分が0となっていることを
見てはいないのですか。内容をよく見てからものを言ってください。

284132人目の素数さん2018/03/12(月) 21:42:04.75ID:HK0hlCyC
ID:fjVaFfUxは「pは不定ではない」ということが言いたいのだろうが、
pの取り方は実際に複数通りあり得るので、その意味では実際に不定である。

>>1の問題点はそこではなく、pごとに係数も動いてしまうので、扱っている式が
a*p=b ではなく a_p * p = b_p というものになってしまい、これでは
係数比較が出来ないので失敗する、という事実を>>1が理解してないところが
本当の問題点である(>>182に具体的な反例がある)。そこで>>1

「一般的には係数比較は失敗するが、この議論に限っては成功する」

という言い方をして問題点を回避したつもりになっているが、
「この議論に限っては成功する」ことの理由を全く説明してないので意味が無い。
そして、そこの理由がない状態では、一般的に係数比較をしているのと
論理構造が全く同じであり、>>182の反例でも係数比較できることになってしまうので、
失敗から脱却できてない。

285132人目の素数さん2018/03/12(月) 21:53:27.51ID:9rYvWFYM
>>284
>「一般的には係数比較は失敗するが、この議論に限っては成功する」
このようなこと全く書いていない。>>196参照。

この証明のうち正しい部分では誤りである係数比較は行っていない。
まっとうな批判はないのでしょうか?
数学的に正しい証明を否定することは不可能だと思いますけれど。

286132人目の素数さん2018/03/12(月) 22:07:20.44ID:OstYFFE/
>>283
やれやれ。具体的に指摘しないと自分で考えるということをしないのね
>(s-t+2k)p=0
>よって、pは不定になる。

sとtは以下の式を満たす値として定義された。
a-c=(p+1)s+2r
a+c=(p+1)t

よって、s-t=-2(c+r)/(p+1)
r の定義は r=k-h であり、さらに k と h は c=kp+h を満たす値として定義された。
ゆえに c+r は kp+k=k(p+1)と等しい。
s-t が -2k(p+1)/(p+1) = -2k と等しいからすなわち、s-t+2k は恒等的に0と等しい
よって (s-t+2k)p=0 なのは当たり前

287132人目の素数さん2018/03/12(月) 22:15:19.30ID:HK0hlCyC
>>285

「正しく係数比較できるところでは係数比較している」

と言っているようにしか見えない。しかし、「正しく係数比較できるところ」が
どうして「正しく係数比較できる」のか、その理由を説明してない時点で、>>284と全く同じこと。

あるいは、係数比較など最初から行っておらず、係数に該当する部分が 0 になることが
係数比較をせずに直接的に言えているということであれば、「 p は不定 」という条件を
使う必要が全くないので、やっていることが冗長。もしそこで「 p は不定 」が必須なのであれば、
やはりインチキな係数比較を行っていることになるので、自動的に証明が間違っている。
もしそこで、「インチキではなく正しく係数比較できるところでは係数比較している」ということであれば、
「正しく係数比較できるところ」がどうして「正しく係数比較できる」のか理由を説明してない時点で、
>>284と全く同じこと。

どう転んでも やっていることがおかしい。

288132人目の素数さん2018/03/12(月) 22:35:31.40ID:9rYvWFYM
>>287
係数比較で進めている部分はt-s=2kを出す部分だけのはず。
その部分がどこがおかしいのですか。

こちらは、証明を実際に書いているのですからどこの部分がどうおかしいのかを
明確にしてもらわなければ、応答をすることができません。

わけの分からない抽象的な否定はやめていだだきたい。

289132人目の素数さん2018/03/12(月) 22:37:53.53ID:9rYvWFYM
これからは、私が不当だと判断した数学的根拠に基づかないレスには
返答しない。時間の無駄だ。

290132人目の素数さん2018/03/12(月) 22:45:01.35ID:OstYFFE/
>>231の結論もダメですね。なんですかこれ
>gp^2-(gp+Kp)p+Kp^2=0
>となり、pを求めることができない。
>以上から、奇数の完全数は存在しない。
左辺はgp^2-gp×p-Kp×p+Kp^2だから恒等的にゼロですよ。
0=0であることを示したら、どうしてpが求まらないとかいうトンチキな結論が出るのですか?
数学的に正しい証明とは程遠いです。

291132人目の素数さん2018/03/12(月) 22:52:04.46ID:HK0hlCyC
>>288
係数比較が本当にそこだけなのであれば、>>286により、
そもそも係数比較せずとも恒等的に s-t+2k=0 なので、
係数比較は全く必要なく、よって「 p は不定 」という条件も全く必要ない。

実際には、>>172で別の係数比較を行っている場面がある。それは

>a=gp-g+h+k=((p+1)w+h)p-((p+1)w+h)+h+k
>となるが、Dよりaはpの一次式で表さなければならないから
>w=0
>g=h
>でなければらない。

ここである。しかし、なぜここで正しく係数比較ができるのか、
その理由を説明してないのでダメ。結局は、>>284,>>287に書いたことに帰着される。

あと、>>286で既に指摘があるが、「 p は不定 」を導くための理由もおかしい。
恒等的に s-t+2k=0 なのだから、p が不定でも定数でも、(s-t+2k)p=0 が成り立つのは
当たり前である。よって、(s-t+2k)p=0 という式から「 p は不定 」なんてことは言えない。

292132人目の素数さん2018/03/12(月) 23:00:28.46ID:9rYvWFYM
>>290>>291の前半部分
それは誤りだと認めている部分です。よく読んでくださいね。

>>291
の後半部分はふざけているとしか思えませんが。s-t=2kのときに
(s-t-2k)p=0になると、そのときpは不定だというんですけれども。

どの部分を読めばいいのかというと、>>264を参照。

これ以上、不定に関するつまらないなんくせに応答することもやめます。

293132人目の素数さん2018/03/12(月) 23:06:30.75ID:HK0hlCyC
>>292
>それは誤りだと認めている部分です。よく読んでくださいね。

だったら、係数比較を行っている場面は実際には存在しないということであり、
よって「 p は不定 」という条件を使う必要もなくなる。

>の後半部分はふざけているとしか思えませんが。s-t=2kのときに
>(s-t-2k)p=0になると、そのときpは不定だというんですけれども。

p が完全なる定数であっても (s-t-2k)p=0 は成り立つので、
(s-t-2k)p=0 だからと言って p は不定だとは言えない。あるいは、

「 0 * 1 = 0 である。よって、1 は不定である」

と言ってもよい。君にとって、1 は不定なのか?

294132人目の素数さん2018/03/12(月) 23:07:11.81ID:OstYFFE/
>>292
だったら正しい結論はどこにあるのさ?

295132人目の素数さん2018/03/12(月) 23:11:04.32ID:9rYvWFYM
>>293
変数と1の違いを理解したほうがいいと思います。

296132人目の素数さん2018/03/12(月) 23:22:36.69ID:OstYFFE/
>>241
>>231の下から5行は誤りでした。
231の結論を否定しちゃったら、他のどこで奇数の完全数が存在しないことを結論付けてるんですか?

297132人目の素数さん2018/03/12(月) 23:28:50.96ID:HK0hlCyC
>>295
pを変数のつもりで使っているなら、何をしなくても最初から「 p は不定 」という扱いになるので、
おかしな論法を使って「 p は不定 」なんて言い直す必要が無い。

そこでわざわざ「 p は不定 」という言い方をするからには、pを変数のつもりで使っているのではなく、
pは動かない定数の可能性もあるという立場でpを用いていることになる。
その場合、pが定数でも変数でも (s-t-2k)p=0 は成り立ってしまっているので、
(s-t-2k)p=0 だからと言って、pは定数ではないということにはならず、pは不定だとは言えない。

結局、どちらに転んでも、やっていることがおかしい。

あと、>>290>>291の前半を誤りだと認めているのなら、「 p は不定 」を使っている場面が
存在しなくなるので、「 p は不定 」という概念を持ち出す理由がなくなる。この点においても、
やっていることがおかしい。

298132人目の素数さん2018/03/12(月) 23:38:25.09ID:9rYvWFYM

299132人目の素数さん2018/03/12(月) 23:43:43.60ID:OstYFFE/
>>298
「奇数の完全数が存在しない」という結論は>>267には書いてありません。
また、pに0を掛けて0になったことを言っても「奇数の完全数が存在しない」ことを証明したことにならないことは何度も指摘されている通りです。

300132人目の素数さん2018/03/12(月) 23:57:18.62ID:DSncSinI
うむ。そもそも背理法はな、仮定とする命題から偽の命題を導き出せたら、元の仮定が偽であることが証明できるという手法でな。
この場合、「奇数の完全数が存在する」という命題から偽の命題を導き出すことが目的となるわけぢゃが、
たとえば(s-t+2k)p=0という式。s-t+2k=0だからこの式は恒等式、すなわち真の命題ぢゃ。この式を導き出しても元の仮定は否定できぬ。
また、(s-t+2k)p=0という式からpの値を決定できないというのも真の命題ぢゃ。この事実からも元の仮定を否定することはできぬのぢゃ。

どうかな? 数学的な説明になっておるであろうか?

301132人目の素数さん2018/03/13(火) 00:09:33.28ID:pCP0rnaQ
>>299
pを満たす値を決定することができないということは、その値が存在しないからそうなる
と考えることがどこがおかしいのかを示していただきたい。

pを満たす方程式を条件から定式化し、それが変数の値を確定することができない場合には
そもそもその仮定となる条件が成立しないと考えるのが妥当だと思います。

>>300
背理法については全て計算間違いだと書いています。

302132人目の素数さん2018/03/13(火) 00:31:41.97ID:fO1irFi+
>>301
>pを満たす値を決定することができないということは、その値が存在しないからそうなる
と考えることがどこがおかしいのか
あなたは「不定」という言葉の意味を取り違えています。
pが不定、というのは「pを満たす値を決定することができない」や、ましてや「pがどの値であっても矛盾する」などではなく、逆に「pがどの値であっても妥当」ということです。
したがって、pが不定となる式を示したからと言って、元の条件を満たすpの非存在を示したことにはならないのです。

303132人目の素数さん2018/03/13(火) 00:37:04.41ID:pCP0rnaQ
>>302
>pを満たす値を決定することができない
はpを満たす値を一意に決定することができない
に訂正します。

pがどの値でも妥当だという命題自体がこの問題の条件p=4q+1に反するのではないでしょうか
これをもって、矛盾になるといえるのではないかと思います。

しかしながら、結局0=0の式になるということであれば、式自体の正当性がないといえるのでは
ないかと思います。

304132人目の素数さん2018/03/13(火) 01:09:21.53ID:fO1irFi+
>>303
>pがどの値でも妥当だという命題自体がこの問題の条件p=4q+1に反するのではないでしょうか
矛盾しません。

証明の過程でこれら2つの命題「pがどの値でも妥当」と「p=4q+1」が現れたとき、
帰結として言えるのは2つの命題の論理和である「pがどの値でも妥当」かつ「p=4q+1」ということです。
この論理和からなる命題は結局「p=4q+1」と同値です。なにも矛盾していません。

一般的に証明において「変数がどの値でも妥当」という結論を出すことは、変数について何も制限を与えていませんから、その命題を示すことに意味はありません。
意味がないので示すことがないのが普通です。

305132人目の素数さん2018/03/13(火) 01:14:41.07ID:pCP0rnaQ
>>304
それは論理積をとっているということではないでしょうか。
全ての値で成り立つということは明らかにp≠4q+1でも成立してしまうから
矛盾していると考えます。

命題は一部でも誤りがあればその命題は偽であるとするのが数学だと思いますが。

306132人目の素数さん2018/03/13(火) 01:39:55.90ID:fO1irFi+
>>305
失礼しました。論理積ですね。
p≠4q+1の場合、命題「pがどの値でも妥当」かつ「p=4q+1」は偽です。
p≠4q+1の場合、命題「p=4q+1」も偽です。
ですから、どちらの命題からもp=4q+1が帰結できます。
命題「pがどの値でも妥当」かつ「p=4q+1」と
命題「p=4q+1」は同値なので、
「pがどの値でも妥当」を示しても示さなくても帰結は変わりません。
変わらないので、「pがどの値でも妥当」の命題を追加しても矛盾を示すことができません。
だから意味がない、と言っています。

307132人目の素数さん2018/03/13(火) 01:59:33.62ID:yaQ8KcqX
pは不定だと言ったかと思ったらp=4q+1だから矛盾するって言ってみたり意見の一致しない人だなって思うよ
p=4q+1って条件が最初からあるんだから0p=0になってもp=4q+1って条件は変わらない
0p=0だからpが不定ってとこが間違いなんだってなぜ気づかないか

308132人目の素数さん2018/03/13(火) 04:13:26.96ID:fO1irFi+
>>307
うん、まあ普通はそういうふうに扱うのよ。
例えば連立方程式を解いてるときに、ある式の両辺から自分自身の式を辺々引いたら普通に不定の形の式が出てくるけど、それをもって変数の値を不定とすることはない。
p=4q+1の両辺からp=4q+1を辺々引いて(1-1)p=0を作ってpは不定だと主張してるのと本質的に変わりはなくて、
そんな主張を許していたらどんなおかしな命題だって「証明」できてしまう。
数学的に考えられる人ならそんなの常識と思うんだけどね。

309132人目の素数さん2018/03/13(火) 07:17:56.69ID:pCP0rnaQ
>>306-308
p=4q+1⇒0p=0
0p=0⇏4q+1

310132人目の素数さん2018/03/13(火) 07:18:39.87ID:pCP0rnaQ
>>310 訂正
×0p=0⇏4q+1
〇0p=0⇏p=4q+1

311132人目の素数さん2018/03/13(火) 08:54:38.18ID:bvg00kjW
>>310

〇 p=4q+1 ⇒ 0p=0

× p=4q+1 ⇒ 0p=0 ⇒ p は不定 ⇒ よって矛盾

312132人目の素数さん2018/03/13(火) 10:30:38.25ID:LJFMdq4a
>>311
不正解。
>× p=4q+1 ⇒ 0p=0 ⇒ p は不定 ⇒ よって矛盾
この1行だけみても数学的センスがないことがわかる

313132人目の素数さん2018/03/13(火) 10:38:36.02ID:yaQ8KcqX
>>312
「p=4q+1 ⇒ 0p=0 ⇒ p は不定 ⇒ よって矛盾」が不正解だと311は言いたかったんではないの?

314132人目の素数さん2018/03/13(火) 11:25:47.19ID:yaQ8KcqX
>>310
それがどうした

315132人目の素数さん2018/03/13(火) 11:34:55.15ID:pCP0rnaQ
>>314
訂正

316132人目の素数さん2018/03/13(火) 13:03:26.31ID:yaQ8KcqX
>>315
0p=0⇒p=4q+1じゃなかったら何が問題だ、と聞いたんだが?
それを言ってもp=4q+1は否定されない

317132人目の素数さん2018/03/13(火) 13:30:23.56ID:pCP0rnaQ
>>316
0p=0だったらp=3でもいいがそれではp=4q+1にはならない。

318132人目の素数さん2018/03/13(火) 13:58:39.46ID:yaQ8KcqX
>>317
それがどうした
p=3じゃダメだったってなるだけのこと

319132人目の素数さん2018/03/13(火) 16:09:28.33ID:pCP0rnaQ
>>318
だから、それで0p=0が成立しないことになる

320132人目の素数さん2018/03/13(火) 17:04:42.78ID:yaQ8KcqX
>>319
アホか
pがどんな実数でも0p=0は成り立つわ
成り立たないのは「pは不定」の方だと言ってる

321132人目の素数さん2018/03/13(火) 17:08:41.91ID:pCP0rnaQ
>>320
どうしても私が誤っているというふうにしたいのですね。
往生際が悪すぎると思いますが。

完 全 終 了。

322132人目の素数さん2018/03/13(火) 17:23:42.97ID:HdiHotsT
クエ安全数のユウムについて応える必要はない。

323132人目の素数さん2018/03/13(火) 17:34:16.03ID:MMWk9aVK
命題1「0p=0⇒pが不定」が真だと
命題1の対偶命題「pが不定でない⇒0p≠0」も真にるはずだけどこれは偽なの
だから命題1は偽なの
命題2「pが不定⇒0p=0」が真だと
命題2の対偶命題「0p≠0⇒pが不定でない」も真になるはずだけどこれは偽なの
だから命題2は偽なの

命題3「0p=0⇒p=4q+1」が真だと
命題3の対偶命題「p≠4q+1⇒0p≠0」も真になるはずだけどこれは偽なの
だから命題3は偽なの
命題4「p=4q+1⇒0p=0」が真だと
命題4の対偶命題「0p≠0⇒p≠4q+1」も真になるはずだけどこれは偽なの
だから命題4は偽なの

324132人目の素数さん2018/03/13(火) 17:36:10.71ID:yaQ8KcqX
>>321
誤ってるものを誤ってると言って何が悪いのか
他人を責める前に自分の発言を見直せ

325132人目の素数さん2018/03/13(火) 17:44:27.63ID:3WjjAuJV
>>321
往生際悪いぞ

326132人目の素数さん2018/03/13(火) 17:52:18.47ID:yaQ8KcqX
>>323
そういうことじゃない
p=4q+1など、pに対してなにがしかの限定条件があるところで、0p=0だけから「pは不定」と主張するのが迂闊だと言ってるだけ

327132人目の素数さん2018/03/13(火) 18:07:40.64ID:MMWk9aVK
>>326
にゃるほど
あらかじめp=4q+1があって
その他になんか式があって、それを計算すると0p=0になったと

>>323の命題1から、たとえ0p=0でもpが不定とは言えないと思うけれど
それとは関係なしに「pが不定と結論づける根拠として提示されたものが0p=0だけだ」って事にむず痒さを感じてるのね

328132人目の素数さん2018/03/13(火) 18:49:54.83ID:pCP0rnaQ
>>326
>>327
限定条件があろうがなかろうが、0p=0となる場合に「変数pは不定」と表すのは
数学の作法だと思われる。

329132人目の素数さん2018/03/13(火) 19:02:45.84ID:MMWk9aVK
>>328
たとえ論理的操作で偽だと結論づけられた命題であっても、数学的作法を根拠に真だと定義できると?

330132人目の素数さん2018/03/13(火) 19:56:14.84ID:zRgdnltI
>>328
数学をちょっとだけかじったひとがやりがちな過ち
まさに馬鹿のひとつ覚え

331132人目の素数さん2018/03/13(火) 20:06:55.52ID:bvg00kjW
「pは不定である」と言うための根拠もデタラメだし、
「pが不定であることは解が存在しないことの証だ」という屁理屈もデタラメ。
そんな屁理屈が通るなら、単純に次のようにすればいい。

命題:奇数の完全数は存在しない。

証明:存在したとして、その中の1つをnとする。nの素因数を1つ取ってpとする。
0p=0である。よって、pは不定である。これは、解が存在しないことを意味する。
よって、奇数の完全数は存在しない。

332132人目の素数さん2018/03/13(火) 21:13:10.02ID:yaQ8KcqX
>>328
そんな作法はない
pが不定だったら、
>明らかにp≠4q+1でも成立してしまうから
>矛盾していると考えます。
とか自分で言ってるとおり矛盾する
そんな無茶苦茶な作法はない

333132人目の素数さん2018/03/13(火) 21:18:22.80ID:pCP0rnaQ
>>329
何度も同じことを繰り返すのも馬鹿らしいが
不定というのは全ての整数値をとりうるということだから
その場合には、p=4q+1で表される整数以外の正整数p=3,7,11などでも
不定と定義づけられる0p=0を満たしているから矛盾していると
いう論理が理解できないのでしょうか。

理 解 で き な け れ ば 仕 方 あ り ま せ ん が。

pを正整数とした場合に、0p=0を満たすのは全ての整数をとりうることが
できるのですから、「pが不定である」の逆は「整数pは存在しない」
になります。存在しない数×0は定義されていないので偽りとなるのは
普通ではないでしょうか。

>>331
でたらめだというのは、明確な根拠を示してもらわなければ
意味がありません。それをすることは無理だと考えられるけれど。

334132人目の素数さん2018/03/13(火) 21:19:25.52ID:pCP0rnaQ
>>332
つまらない、終了。

335132人目の素数さん2018/03/13(火) 21:39:21.87ID:MMWk9aVK
>>333
(理解してるよ)
『0p=0となる場合に「変数pは全ての整数値をとりうる」と表す』のは数学の作法なんだよね
とすると、『もしも変数pが全ての整数値をとらない場合に、「0p≠0」と表す』のも数学の作法になるんだよ
ここまでは分かる?

336132人目の素数さん2018/03/13(火) 21:45:54.32ID:pCP0rnaQ
>>335
それだったら私が書いていることに何の問題もないでしょう。

337132人目の素数さん2018/03/13(火) 21:55:41.35ID:MMWk9aVK
>>336
あぁ
「その作法に従えば」全く問題ない

338132人目の素数さん2018/03/13(火) 22:01:00.65ID:bvg00kjW
>>333
>でたらめだというのは、明確な根拠を示してもらわなければ
>意味がありません。それをすることは無理だと考えられるけれど。

話の流れが分かってないようだな。君の論法がデタラメでないなら、
単純に次のようにすればいいと言っているのだが?

命題:奇数の完全数は存在しない。
証明:存在したとして、その中の1つをnとする。nの素因数を1つ取ってpとする。
0p=0である。よって、pは不定である。これは、解が存在しないことを意味する。
よって、奇数の完全数は存在しない。

あるいは、こんなのも証明できるぞ。

命題:x^4+y^4+z^4=w^4 を満たす整数x,y,z,wは存在しない。
証明:x^4+y^4+z^4=w^4が成り立つとする。
0x=0である。よって、x は不定である。
0y=0である。よって、y は不定である。
0z=0である。よって、z は不定である。
0w=0である。よって、w は不定である。
これは、解が存在しないことを意味する。よって存在しない。

339132人目の素数さん2018/03/13(火) 22:01:07.92ID:MMWk9aVK
>>336
337の続き
でもね、
『もしも変数pが全ての整数値をとらない場合に、「0p≠0」と表す』っていう数学の作法を認めちゃうと大変なことが起こるんだよ

pがある整数しかとれない場合に、p×0が0じゃなくなっちゃうんだよ!

こんな危険な定義をあなたは証明のために使ってる
見過ごせないよ!

340132人目の素数さん2018/03/13(火) 22:01:50.13ID:fO1irFi+
具体的にここが違うと指摘しないと理解できない人なので具体的に指摘しないとね

>>333
>不定というのは全ての整数値をとりうるということだから
>その場合には、p=4q+1で表される整数以外の正整数p=3,7,11などでも
>不定と定義づけられる0p=0を満たしているから矛盾している

まず、「0p=0」と「p=4q+1」とを組み合わせても矛盾しません。
具体的には任意の整数 q について p=4q+1 と置くと、双方の命題が真となります。

しかし、「全ての整数値をとりうる」からといって、p=3と置いたとすると、
「p=3」と「p=4q+1」とを組み合わせたとき 3=4q+1 となる整数 q がないから矛盾します。
矛盾のないところから矛盾を引き出すことはできないので、この推論はどこかが誤っています。

この推論では、あたかも(「0p=0」かつ「p=4q+1」)ならば(「p=3」かつ「p=4q+1」)が
妥当であるような導出をしています。すなわち、暗に「0p=0」ならば「p=3」と言っているわけです。
しかし、実際には「0p=0」→「p=3」は偽です。仮定が真なのに結論が偽になる場合があるからです。

「不定というのは全ての整数値をとりうる」から、特定の値に固定しても矛盾しないはずだ、
という推論は「0p=0」→「p=3」のような誤った言及を暗に含んでいます。
これこそが誤りの元であるわけです。

341132人目の素数さん2018/03/13(火) 22:34:09.36ID:pCP0rnaQ
>>338
はじめの式から正当な数学的な論理による式変形を行った後に
0p=0がでないと意味がない。

>>339
変数pが全ての整数値をとらない≠pがある整数しかとれない
全然同値ではなく、全く数学的思考ではない。

>>340
>矛盾のないところから矛盾を引き出すことはできないので、この推論はどこかが誤っています。
奇数の完全数が存在するという仮定が間違っているのであって推論は間違っていない。

もう、飽きた。

342132人目の素数さん2018/03/13(火) 22:38:06.65ID:fO1irFi+
>>341
>奇数の完全数が存在するという仮定が間違っているのであって
証明できていないことを根拠にするのは数学的態度とは言えません。
それに>>340の説明は完全数の存在不存在には関係なく成立しますよ。

343132人目の素数さん2018/03/13(火) 22:40:16.85ID:MMWk9aVK
>>341
飽きちゃったか
まだ早すぎたのかもね
全ての整数値がとれないということは整数の有限集合がとれるっていうことだよ
勿論元が一つの有限集合も定義できるよね
反例はひとつ示せれば良いから、元が一つの有限集合を反例にしただけなんだよ
それがパッと理解できないのなら、残念だけどもう一度出直してと言うしかないよね

344132人目の素数さん2018/03/13(火) 22:44:54.69ID:fhw2uzGl
良いじゃないか、>>248に書いてある通り「私のなかでは」解決できたと言っているんだから。
仮に本物の数学者が査読して同じようにこの証明の誤りを指摘しても、「自分の推論は間違っていない」と頑なに認めないだろうね。

345132人目の素数さん2018/03/13(火) 22:49:52.16ID:bvg00kjW
>>341
>はじめの式から正当な数学的な論理による式変形を行った後に
>0p=0がでないと意味がない。

「正当な数学的な論理による式変形」とは何だね?
>>338の式変形の一体どこに「正当でない部分」が存在するのだね?

ゼロに何を掛けてもゼロなのだから、どのタイミングで
0p=0 や 0x=0 という数式を持ち出しても、
「正当な数学的な論理による式変形」だろ?

つまり、>>338の議論は、君の理屈のもとでは全て正当だろ?

346132人目の素数さん2018/03/13(火) 23:05:37.77ID:pCP0rnaQ
>>344
推論ではなく論理。数学的に正しい私の誤りに関してはこのスレッドを
よく読んでもらえれば分かると思うが何回も認めてきている。

347132人目の素数さん2018/03/13(火) 23:20:44.51ID:MMWk9aVK
「今までの自分の経験で構築された」数学的な正しさを見直し、
その数学的な正しさに従い構築された「論理」を見直してくれ

式変形のミスは沢山修正されてきたよね。それが理解されていて修正できているのは多いに結構なの
今言われてるのはあなたが証明に使った「論理」の正当性であり、あなたの「数学的正しさ」の正当性なの

あなたは頭が良いからまた新しい証明を考えてくれると信じてる

だから頼む
全否定されたようで辛いかもしれないけれど、人に注意されてる内が気づけるチャンスなんだ

348132人目の素数さん2018/03/14(水) 00:07:03.37ID:r1/BZ+n8
>>347
>>264に書いてあるレスが正しい部分のレスであり、その流れで最終的な
ところまでたどり着きました。これらのレスに対して、数学的に正しく否定されていない
と現時点で判断しています。

349132人目の素数さん2018/03/14(水) 00:28:23.14ID:IibzNEyh
>>348
あなたのその判断基準さえ疑問視されている今の状況でそのような返答をするとは
強靭な精神力をお持ちだ

しかし風邪は直りましたか?キーボードも良いやつに買い換えた方が良いですよ
検証が進まないのはあなたの度重なるミスにもよります
その事をしっかり理解して、完璧なコンディションで事にあたって欲しいものです
折角の「最古の未解決問題の証明」なのですから

350132人目の素数さん2018/03/14(水) 00:39:20.24ID:HwqOY+kY
>>348
数学的に正しく否定されてるよ。

「 0p=0 ⇒ p は不定 ⇒ 解なし 」

という屁理屈が通用するなら、>>338だけで終わる話。
わざわざ>>264のような長い計算をする必要なし。

351132人目の素数さん2018/03/14(水) 00:43:41.84ID:HwqOY+kY
この>>338に対して、君の批判は「正当な数学的な論理による式変形の後の0p=0でないと意味がない」
というものだったが、これは批判として成立していない。

0p=0 という数式だけではなく、0p=0 に至るまでの過程を全て加味した上で初めて
「 p は不定である 」という主張が出てくるのなら、君の言っている批判は成立する。

しかし、実際には、君は 0p=0 という数式だけから「 p は不定である 」と言っているのである。
つまり、0p=0 に至るまでの過程は全く加味していないのである。とにかく 0p=0 が導出できさえすれば、
そこに至るまでの過程とは無関係に、「 0p=0 」という数式だけを見て、君は「 p は不定である 」と
言っているのである。

だったら、いきなり 0p=0 と書いてしまえばいい。ゼロに何を掛けてもゼロなのだから、
どのタイミングで 0p=0 と書いても正当である。そして、0p=0 に至るまでの過程は加味しないのだから、
0p=0 を書いた時点で「 p は不定である 」と言えばよい。

よって、>338の議論は、君の理屈の上では完全に正しいはずで、君は>338に反論できていない。

それでもなお、>338は正しくないと言うのであれば、君は無意識のうちに、0p=0 だけではなく、
0p=0 に至るまでの過程を全て加味した上で「 p は不定である 」と言っていることになる。
つまり、君にとっては、0p=0 という数式だけでは「 p は不定である 」とは言えないことになる。
しかし、君は 0p=0 という数式だけで「 p は不定である 」と言っている。どちらに転んでも滅茶苦茶。

352132人目の素数さん2018/03/14(水) 01:06:16.63ID:de1zE2is
>>264 で示されているレスには。結論となるべき「奇数の完全数が存在しない」という言及がないのですよ
唯一存在している>>231の末尾は自身で誤りだと認めてしまっている。
ゆえに「奇数の完全数が存在しない」の正しい証明はいまだ存在していない。

353132人目の素数さん2018/03/14(水) 03:14:52.92ID:IibzNEyh
>>348
38は奇数です
たぶんあなたならこの証明の「正しさ」を分かってくれると思います

38が偶数だと仮定する
38が偶数なら、自然数nに対して2n=38と表せる
両辺にa/2をかけて
na=19a
両辺にnaを足して
2na=19a+na
両辺から38aを引くと
2na-38a=na-19a
2(na-19a)=na-19a
両辺をna-19aで割ると
2=1
これは矛盾
よって38は奇数

354132人目の素数さん2018/03/14(水) 04:19:59.97ID:1Vfmjl0a
>>353
すごいな
28で同じ論法を使えば奇数の完全数が存在することを証明できる。

355132人目の素数さん2018/03/14(水) 04:22:25.78ID:yE72jYG0
>>348
あの、>>38についてなんですけど
qkに一つでも奇数がある場合、
y/p^n=偶数
だから、
p^n=偶数

pは素数で、奇数に奇数をいくら掛けても奇数のままだから
p=2

よって、yの素因数に2が含まれるので、yが奇数である事に矛盾する

従って、qkに奇数は一つも無い

で合ってますか?

356132人目の素数さん2018/03/14(水) 04:37:36.97ID:yE72jYG0
>>355
あっ間違えてた!
ごめんなさい

357132人目の素数さん2018/03/14(水) 05:30:25.10ID:r1/BZ+n8
>>349
ありがとうございます。よく考えてみたのですが、ここに書いている部分で
変数pが不定になるという導きかたが、指摘されているように同じ式どうしを
引き算しているということを理解しました。

>>351
ここに書いている部分ではまことにその通りであります。

>>352
pが不定になるということをここに書いている内容に続く部分で証明できたのでは
ないかと考えています。

>>353
na-19a=0だから0除算を行っています。

358132人目の素数さん2018/03/14(水) 09:57:44.26ID:qQG1NLAR
>>357
やはりこのスレの記事の範囲からは証明の結論部分が欠けています。
証明の本論に関わる指摘がここ数日ないのはそのためと思われます。
その部分があなたの頭の中にしかないのだとしたら書き出す必要があると思うのですが。

359132人目の素数さん2018/03/14(水) 12:47:35.80ID:IibzNEyh
>>358
もし億が一証明が正しかったら
インターネットの匿名掲示板に証明の原文が載ることになる
これまでメタクソ言われてきた考案者が浮かばれない結末が予想される

360132人目の素数さん2018/03/14(水) 12:54:09.56ID:r1/BZ+n8
>>358
証明は電子投稿しました。

361132人目の素数さん2018/03/14(水) 12:56:24.90ID:IibzNEyh
一番良いのは自身で開設したブログに証明文の全体を書いて検証してもらうことなんですよね

確かに検証する側も(結論が用意されているとはいえ)一部隠された証明の検証は難しいし、やる気がでない
検証にも「最古の未解決問題の証明の検証を行っている」という明確なモチベーションが欲しいのです

362132人目の素数さん2018/03/14(水) 12:58:04.74ID:r1/BZ+n8
>>359
この考案者がこのスレッドの人物であるとするならば
叩かれているのは私一人なので問題ないと思います。

363132人目の素数さん2018/03/14(水) 13:09:17.69ID:3BHefJ6L
なあんだ
要するに証明できないってことね

364132人目の素数さん2018/03/14(水) 13:16:15.59ID:vkLUDSUL
証明はできてるぞ
>>236の最後を見ろ
gとhが奇数でkが偶数となる。
これが結論だ

365132人目の素数さん2018/03/14(水) 13:20:17.48ID:IibzNEyh
>>362
投稿が匿名だから、その「私」が日本の何処にいる誰なのか特定できないんですよ
このスレにはレス毎に誰が書いたかを簡易的に示すIDを持ちますが、これも隔日で変わりますし、これに個人情報を特定する能力はありません
あなたを騙る別の人があなたと同じような口調であなたの証明文を写し、ツイッターなどに掲載すれば、その人が発案者だとされても言い返すのは至難の技です

366132人目の素数さん2018/03/14(水) 13:36:55.11ID:3BHefJ6L
奇数の完全数が存在すれば奇素数と奇数の平方の積、ってところは古来から知られている事実でありオリジナリティはない
やったことといえば、奇数の平方のところをpやp-1、p+1、pp+1で剰余をとってその偶奇性を見ただけ
そこに活路はないと知るとゼロ除算を姑息に利用して証明が出来たように装った結果炎上(今ここ)
こんなの写すだけ徒労だと思うけどね

367132人目の素数さん2018/03/14(水) 13:49:23.59ID:IibzNEyh
正しかったと仮定すればのお話なので
それより、ホーキング博士が逝去されたらしいです

368132人目の素数さん2018/03/14(水) 13:52:57.18ID:vkLUDSUL
>>367
あー、そのニュースはみた
また偉大な巨星が一つ落ちたか
ご冥福をお祈りします

369132人目の素数さん2018/03/14(水) 15:12:32.82ID:r1/BZ+n8
>>365
もう証明は投稿していますので、この内容からの証明を続けることは困難だと
思います。

>>366
どれくらい時間がかかるかは分かりませんが、査読の結果がよい場合には掲載される
ものと思います。

370132人目の素数さん2018/03/14(水) 15:19:27.18ID:IibzNEyh
>>369
エッ投稿ってことは
学会かなんかに既に投稿してリファラー結果待ちなの?

371132人目の素数さん2018/03/14(水) 16:21:08.37ID:XgEYIGkB
>>265
背理法で奇の完全数が存在しないことを示したのではなかったのか。
それだと、間違っている可能性が非常に高い。
まあ、証明できたと思っても余り熱くならない方がいいと思うよ。
証明出来たと思って熱くなって浮かれていると、証明のどこかが間違っていることがよくある。
こういうときこそゆっくりと落ち着いて対処した方がいい。

372132人目の素数さん2018/03/14(水) 16:41:43.08ID:oAorKGTj
証明は投了した、ってとこまで読んだ

373132人目の素数さん2018/03/14(水) 17:39:05.63ID:r1/BZ+n8
>>370
はい、そうです。

>>371
変数pが不定となることを導き出しました。ここに書いて間違えている
同じものを引いているのではありません。

374132人目の素数さん2018/03/14(水) 17:45:33.67ID:IibzNEyh
>>373
結果来たら教えてね

375132人目の素数さん2018/03/14(水) 17:57:26.92ID:XgEYIGkB
>>373
いや、奇の完全数Nが存在しないことを示すには、
或る奇の完全数Nが存在するとする。以下……。
というようにして、Nを固定して議論を進めて矛盾を導き
背理法で示さないと、証明としての効果がない。
その上、背理法を使わずに、変数pに関する 0・p=0 という関係式を導いても、
0・p=0 という式はpにどんな複素数値を代入しても成り立つから、
0・p=0 という式自体を導いても何の意味もない。
簡単にいえば、0・p=0 という関係式は計算式と同じような式とも見なしていい。
だから、証明は間違っている可能性が非常に高い。

376132人目の素数さん2018/03/14(水) 20:27:59.55ID:rttKb7Bh
もうここには書かないって言ってるし証明失敗ってことで完全終了でよくないか?
成功する見込みもなさそうだし

377132人目の素数さん2018/03/14(水) 20:52:27.72ID:vkLUDSUL
>>376
何いってんだ
証明は完成してるっていってんだろ
数学的に完全に完璧に正しい作法の証明だ

378132人目の素数さん2018/03/14(水) 23:10:14.19ID:sIOGM6bG
久しぶりに高校入試の問題解いてみたら
https://i.imgur.com/462L7AM.jpg

この問題のイが分からなかった
文系で数学苦手で申し訳ないが教えてくれないか?

379132人目の素数さん2018/03/14(水) 23:11:29.64ID:sIOGM6bG
場所間違えた

380132人目の素数さん2018/03/15(木) 01:32:30.20ID:w5W4PCM4
査読どころか、数学的記事は受け付けておりませんと連絡がきました。
学術的に価値のあると考えられる未解決問題の証明論文を寄稿したのにも
関わらずに。ここに貼られていいのでしょうか。転載禁止で面白いですね。

どの本にも載ることがなくなるのでしょうか?

381132人目の素数さん2018/03/15(木) 07:51:10.79ID:w5W4PCM4
私が13日に初めに電子投稿をしたのですが、その送信記録がOutlookから消えていました。
それから、昨日このメールに対して来た返信がゴミ箱の中に入っていました。

私が昨日部屋をあけたのは、午後2時ぐらいから一時間程だったので、その間に誰かが
私の部屋に侵入しPCを不正に操作したかあるいは外から遠隔操作を行ったことが伺えます。

誰が如何なる目的を持ちこの犯罪を行っているのでしょうか?

是非担当者はこの場でご説明願います。

382132人目の素数さん2018/03/15(木) 12:00:40.70ID:tPsNz98S
何の雑誌に送ったの?
あと、雑誌に掲載される論文は博士号を持った人なんかの査読を受けて信頼性を高めないとreferred journal にはならない

383132人目の素数さん2018/03/15(木) 13:07:48.40ID:w5W4PCM4
>>382
日本数学会の『数学通信』。

384132人目の素数さん2018/03/15(木) 13:30:38.24ID:w5W4PCM4
中身が嘘でした。とTBSの今放送で流れましたが、
数学的に完全に正しいものです。

同じではないものを比較して不定を導き、証明が完全に終了しました。

本日6時までに投稿を受け付けてもらえない場合には、その証明が記載
されているWord文書を公開させていただきたく思います。

385132人目の素数さん2018/03/15(木) 13:49:34.18ID:tPsNz98S
でも残念でしたね
「まともに取り合ってくれない」とはまさにこの事と思います

386132人目の素数さん2018/03/15(木) 13:57:11.77ID:w5W4PCM4
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516423026/749
レスを書いた2018年2月11日9:00から証明の研究をはじめ
>>248の時刻に証明を完了しました。
証明しようと書かれているレスは全て私個人のものなので
何の問題もありません。

>>381に関しては、住居侵入罪、電子計算機使用詐欺罪、
不正アクセス行為の禁止等に関する法律に対する違反
などが疑われますが。

387132人目の素数さん2018/03/15(木) 14:00:16.19ID:w5W4PCM4
>>385
未解決問題解決の証明なのに、もったいないですね。

388132人目の素数さん2018/03/15(木) 18:09:45.30ID:w5W4PCM4
投稿先を見つけるのも面倒なので、証明をアップしました。
http://fast-uploader.com/file/7076660326070/

この問題の証明者ということになれば幸いです。

389132人目の素数さん2018/03/16(金) 17:37:56.60ID:vqn0fTlz
>>381
このレスに追加をすると、
1.受信メールを削除する
2.ゴミ箱に移動した受信メールを削除する
3.送信済みのメールを削除する
この3つの操作が勝手に行われたことになります。
例えば1つだけであれば、気づかないうちに誤操作を行ったということも
考えられますが、そうではありません。
何故、送信済みメールもゴミ箱から削除しなかったのかも疑問になります。

それから何のレスもなくなっていますが、何故何の反応もないのでしょうか?

390132人目の素数さん2018/03/16(金) 23:08:04.45ID:PFLx227i
あなたは重度の統合失調症です。
一刻も早く精神科を受診してください。

391132人目の素数さん2018/03/17(土) 05:51:57.42ID:xcbFzuDD
>>390
全くただの寝不足に対して精神病レッテルを張って会社をていよく解雇された
ということがあったのでね。もう有名かもしれませんが、亀戸の某ビルでは
嫌がらせのパワハラ女が私に誹謗中傷を1時間も2時間も繰り返していると
いう職場がありました。
いいですね、フェイクの病歴を作っておけば、何を私に聞かせても
幻聴ですますことができるのですから。
意味不明に鹿児島県に追いやられた後も、家族の強引な勧めで精神科を
受診したときも医者に、「天才薄命といいますからね。」と言われました。

意 味 分 か り ま す。

392132人目の素数さん2018/03/17(土) 07:53:05.42ID:xcbFzuDD
「甘いこと書くと消すぞ。」と朝食中に外から脅されました。

素敵な世の中に乾杯。

393132人目の素数さん2018/03/19(月) 11:52:53.80ID:5313r/Ns
>>214
このレスに誤りがありましたので訂正します。
×数学者の本の中には
〇経済学者の本の中には

著者の方には失礼いたしました。

394132人目の素数さん2018/03/19(月) 14:36:03.92ID:5313r/Ns
TBSのひるおびで行われたコメンテータの発言に関して非常に問題があると
思いますので、ここに書かせていただきます。
私が>>380のようなことになったので、冗談で、私が学生のときに在籍していた
ときの大学教授のお力で学者に論文を査読してもらうように働きかけてもら
おうかなと言ったのですが、コメンテータがそのとき時間を置かずに「もう忘れた」
というような内容の発言を行いました。私はすぐに私を馬鹿にするのは結構だが
元大学教授の記憶に問題があるということになるのでけしからんと盗聴されている
部屋で言うとCMが終わった後にすぐに謝っていました。
このような意味不明な情報操作が行われていいのでしょうか?
大変不快で、怒りを禁じえません。

395132人目の素数さん2018/03/20(火) 14:59:31.27ID:ZloKWRZh
藤林丈司

396132人目の素数さん2018/03/21(水) 02:43:01.49ID:psfBM5CF
狂気が足りない
やるならもっと本気でやれ

397132人目の素数さん2018/03/21(水) 12:32:02.62ID:pA3Ps+u0
>>394
で書いた番組で、放送倫理上不適切発言が気象予報士からありました。
もうこの番組は打ち切りでいいんじゃないでしょうか?

398132人目の素数さん2018/03/21(水) 13:57:09.77ID:1tWK96Z3
スレチやね

399132人目の素数さん2018/03/21(水) 14:34:20.60ID:pA3Ps+u0
>>398
>>380
であり、私が証明をしたから。

最古の未解決問題の解決者になるかもしれない人間に対して
使い捨てだ。と言いました。何故私に言ったのかというと
今まで散々外から、お役御免だとか、残念でしたとか、使い捨てだと
言われているから。

馬鹿過ぎてお話になりません。

どう言い訳するのですか?

400132人目の素数さん2018/03/21(水) 14:41:41.61ID:1tWK96Z3
知らんがな

401132人目の素数さん2018/03/21(水) 22:30:00.62ID:pA3Ps+u0
結局>>388の評価はどうなんですか?
間違っているのならどこが間違っているのか書いてほしいのですけれど。

402132人目の素数さん2018/03/22(木) 01:45:40.05ID:D7xxpzZ8
>>389
それ、そもそも送信してないだけだろ

403132人目の素数さん2018/03/22(木) 06:47:43.28ID:Om6i3Tmm
>>402
送信していないメールに返信があるわけない

404132人目の素数さん2018/03/22(木) 09:59:49.12ID:Om6i3Tmm
w=-(p+1)(p(kp+h)(p^(n-3)+p^(n-5)+…+1)+k)

w=-(p+1)(p(kp+h+k)(p^(n-3)+p^(n-5)+…+1))
と変更されたような気がしてならない

405132人目の素数さん2018/03/22(木) 10:01:59.57ID:Om6i3Tmm
×変更
〇改竄

406132人目の素数さん2018/03/22(木) 10:05:17.00ID:D7xxpzZ8
>>403
実際、返信が見当たらないんだろ

407132人目の素数さん2018/03/22(木) 10:21:33.16ID:Om6i3Tmm
どっちみち、間違っているということが判明したから、掲載されなかったことは
どうでもよくなっている。

>>406
送信した記録がなくなっていると言ってるだろ。
受信した記録はゴミ箱に移動されていた。
この部屋に侵入している奴かどうかは知らないが、文章が読めないやつは書くな。

受信した記録は現在ある。それも消されるかもしれないが。

>>404の計算間違いはするわけがないレベルなので改竄された可能性が高い。

408132人目の素数さん2018/03/22(木) 10:30:07.07ID:D7xxpzZ8
>>407

>2.ゴミ箱に移動した受信メールを削除する

まで、やられてるんだろ
なんでゴミ箱に残ってるんだwww

409132人目の素数さん2018/03/22(木) 10:36:24.90ID:Om6i3Tmm
wの因数分解を都合よく間違えると解決するということを知っている人間が
行ったことだと考えられます。

410132人目の素数さん2018/03/22(木) 10:37:19.35ID:Om6i3Tmm
>>408
ゴミ箱に残っていたのは送信メールのログだと言っているんだが

411132人目の素数さん2018/03/22(木) 10:44:59.09ID:D7xxpzZ8
>>410
>送信した記録がなくなっていると言ってるだろ。

と、矛盾してるじゃんwww

412132人目の素数さん2018/03/22(木) 10:56:36.31ID:Om6i3Tmm
>>411
>送信した記録がなくなっていると言ってるだろ。
は間違いだ。事実は>>389
>>407のような混乱を引き起こさせるために意味不明な操作をしたのかも
しれないがな。


「一人の仕事はいらない。」と言って去っていった人間がいた。

一人でべらぼうに高いものを作るとそれは、金を払いたくないもんだろうから。
それがどれだけ実用的なものであっても。

413132人目の素数さん2018/03/22(木) 11:01:11.26ID:D7xxpzZ8
>>389
それ、そもそも送信してないだけだろ

414132人目の素数さん2018/03/22(木) 11:17:10.03ID:Om6i3Tmm
>>413
>>403

つまらないですね、下らないレスをして犯罪行為が顕在化しないように
工作しているのでしょうか?

415132人目の素数さん2018/03/22(木) 11:21:42.38ID:1mvhwypj
>>403
実際、返信が見当たらないんだろ

416132人目の素数さん2018/03/22(木) 11:35:44.37ID:Om6i3Tmm
>>415
返信したメールはゴミ箱にあると何度も書いているが
理解できないの?

417132人目の素数さん2018/03/22(木) 12:22:40.62ID:M03xlRvq
>>416
>>407

>2.ゴミ箱に移動した受信メールを削除する

まで、やられてるんだろ
なんでゴミ箱に残ってるんだwww

418132人目の素数さん2018/03/22(木) 13:03:09.79ID:oAkPhSQo
哲学的な人だよね

419132人目の素数さん2018/03/22(木) 13:25:31.90ID:Yyj6kRRI
メールが送られたとか送られてないとかゴミ箱にあるとか削除されたとかはどうでもいい
重要なのは証明が正しいかどうかで、結局答えはNOなんだろ

420132人目の素数さん2018/03/22(木) 14:03:22.09ID:G0WAH95E
糖質の方ですか?

421132人目の素数さん2018/03/22(木) 15:23:22.79ID:2Rzd5J57
ファッション糖質のただのかまってちゃんだろ

422132人目の素数さん2018/03/22(木) 18:47:18.55ID:Om6i3Tmm
>>419
>>404で書いたように改竄された式から、証明を続けていた。
改竄を見抜けなかったのは良くないことであるが、残念ながら証明は間違いだ。

初等的な計算で解決することは難しいと思われる。

423132人目の素数さん2018/03/22(木) 18:59:05.52ID:Om6i3Tmm
>>404
の改竄は正解が得られるようにみえる典型的誤りなのかもしれません。

424132人目の素数さん2018/03/22(木) 19:35:28.49ID:Yyj6kRRI
>>423
そういうのいいから正しいのあるなら出したらいい

425132人目の素数さん2018/03/22(木) 20:00:45.64ID:Om6i3Tmm
>>424
現在未解決問題だから、世界中どこにも正解はないのでしょう

426132人目の素数さん2018/03/22(木) 20:04:46.24ID:Yyj6kRRI
>>425
そうか
発見者になれず残念だね
またがんばれ

427132人目の素数さん2018/03/22(木) 20:45:18.41ID:Om6i3Tmm
>>389
のようなことが起きているもう一つの例として、自分のメールアドレスから
自分に書いたことのない変なURLのリンクが書いてあるメールが最近4度も届いています。
最低限メールのパスワードを知っていないとできないと考えられるにも関わらず。

428132人目の素数さん2018/03/22(木) 23:50:14.64ID:Om6i3Tmm
誰からも間違っているという指摘がなかったようなので
3月15日から見直しをしていなかったのですが、今日見直して
>>404の間違いを発見しました。
修正を行い大分簡略化されたと思います。

http://fast-uploader.com/file/7077285545580/
検証をいただければと思います。

429132人目の素数さん2018/03/23(金) 01:34:06.04ID:McJm6h6h
お前を見ているぞ

430132人目の素数さん2018/03/23(金) 02:17:21.13ID:AXpFofmP
見てないけど、不定だから矛盾論法で終わってるならアウト

431132人目の素数さん2018/03/23(金) 02:28:03.41ID:aH/B8fP/
>>430
異なる式を差し引きして、pが不定となった場合に、p=4q+1で
なければらなないという条件に矛盾するとなったのですが
何故アウトなのでしょうか?

432132人目の素数さん2018/03/23(金) 02:33:36.80ID:y5Z6yMzX
qは不定?

433132人目の素数さん2018/03/23(金) 03:16:47.54ID:AXpFofmP
>>431
0*(4q+1)=0なだけで
で矛盾もへったくれもない

434132人目の素数さん2018/03/23(金) 03:32:12.57ID:aH/B8fP/
pが全ての値で成り立つのは矛盾。

435132人目の素数さん2018/03/23(金) 03:36:10.80ID:mFV/F4eg
まだ理解してなかったのか
もうどう説明しても無駄みたいね

436132人目の素数さん2018/03/23(金) 04:14:02.09ID:nEhYg0IL
目が曇ってるという事だよ
不定の概念について数学的に完全に誤った扱いを平然とやってのけ
正当な指摘にも目を瞑り耳を傾けようとはしない
その理由は数学の未解決問題を解くことが目的では無く、自己の承認欲求を満たすことだけが目的だからに相違なかろう
これまでの投稿から合理的な思考が充分に可能な人物であろうと考えられるだけにかように目が曇っているのは残念である。
実に残念である。

437132人目の素数さん2018/03/23(金) 04:22:07.00ID:AXpFofmP
>>434
>pが全ての値で成り立つのは矛盾。

当然、p=4q+1でも成り立つんだから矛盾もへったくれもない

438132人目の素数さん2018/03/23(金) 07:51:37.85ID:aH/B8fP/
>>437
数学が分かっていない人間はレスしなくていいが、p=-1でも
成り立つ方程式は、正しくないということを示している。

439132人目の素数さん2018/03/23(金) 07:53:07.32ID:aH/B8fP/
>>435-436
>>428を読んでからレスをしてくれ。

440132人目の素数さん2018/03/23(金) 08:03:38.54ID:mFV/F4eg
やなこった

441132人目の素数さん2018/03/23(金) 08:32:18.91ID:AXpFofmP
>>438
p=-1になるのを示してからおいでwww

442132人目の素数さん2018/03/23(金) 09:16:55.98ID:aH/B8fP/
>>428には、
x(p-1)=0
p≠1だからx=0となり、pは不定すなわち、どの整数pでも成り立つ。
と書いている。

以 上、 完 全 終 了。

443132人目の素数さん2018/03/23(金) 09:44:11.56ID:y5Z6yMzX
pは不定なのに1にはなれないの?

444132人目の素数さん2018/03/23(金) 09:51:11.68ID:mFV/F4eg
>>442
煽ってるつもりかも知らんがいい加減いい恥さらしだぜ
悪いことは言わないからそろそろ不定の意味を真面目に考え直した方がいい
目が曇ってるらしいから無理かも知らんが

445132人目の素数さん2018/03/23(金) 10:03:59.87ID:aH/B8fP/
>>443
この問題のpの条件は、qを正整数として、p=4q+1
だから、pは5以上の奇素数でなければらなない。

446132人目の素数さん2018/03/23(金) 10:43:05.30ID:y5Z6yMzX
>>445
そっちは矛盾を示すための式だから今は関係ないよ

447132人目の素数さん2018/03/23(金) 11:57:14.10ID:ouadK+w7
@p=4q+1型の素数である
Apは不定

なる2条件があるとき、何故@を無視してAの方が生き残ると思うかが不思議
@の方がAより狭い条件なのだから@を採用するのが正しい

448132人目の素数さん2018/03/23(金) 12:17:41.02ID:oFVp6rh/
長さ5の線分ABを内分する点は存在しない

<証明>
そのような点Cが存在するとする。
xを実数とし、AC=xとする。
0<x<5でなければならない。
CB=5-x である。

ここで AC+CB=AB より
x+(5-x)=5 となり、
xは不定すなわち、どの実数xでも成り立つ。
これは0<x<5と矛盾する。

以上で示された。

449132人目の素数さん2018/03/24(土) 06:20:47.32ID:anvJZS1i
x=1のときx^2=1。
x^2=1はx=-1のときも成り立つけど矛盾でも何でもないな。

450132人目の素数さん2018/03/24(土) 06:46:23.80ID:9W5FkfJz

451132人目の素数さん2018/03/24(土) 06:49:56.05ID:Guf+oQQV
>>450
くわしく

452132人目の素数さん2018/03/24(土) 11:30:54.09ID:9W5FkfJz
>>451
p=4q+1は0(p-1)=0であるための十分条件ではあるが必要条件ではない

453132人目の素数さん2018/03/24(土) 12:06:04.30ID:Guf+oQQV
>>452
そうですね
何も問題ないですね

454132人目の素数さん2018/03/24(土) 12:46:16.33ID:15f+SiXx
@奇数の完全数Nが存在すると仮定する。Nの約数をpとすると、0p=0であるためpは不定になる。Nが全ての素数で割りきれることになり矛盾が生じる。故に奇数の完全数は存在しない。
A偶数の完全数Nが存在すると仮定する。Nの約数をpとすると、0p=0であるためpは不定になる。Nが全ての素数で割りきれることになり矛盾が生じる。故に偶数の完全数は存在しない。

@は正しく、Aは誤りであるという。その理由を200字以内で述べよ(10点)

455132人目の素数さん2018/03/24(土) 17:21:03.78ID:B01GPJxg
存在性を仮定した奇の完全数Mは固定されていて、Mの約数pの個数は高々有限個で、
Mの約数pが2個以上あるとしても、0を含む自然数の全体Nにおける二項関係=は
任意の正整数a、b、cに対して 反射率 a=a、対称律 a=b ならば b=a、、
及び推移律 a=b かつ b=c ならば a=c をすべて満たし、二項関係=はNにおける同値関係で、
0p=0 は恒等的に成り立つ式だから、0p=0 を導いても式自体に意味がない。
0は0自身に等しい:0=0 というごく当然のことをいっていることと同じ。
0p=0 という式の両辺について計算や変形をしたり加減乗除を施して、何か意味があることがいえる訳でもない。
紀元前から考えられていて、奇の完全数Mの存在性を仮定して計算機を用いて M>100^{300} や
Mが9個以上の相異なる素因数を持つこととかの結果が得られている位なんだから、相当難しいんだろう。

456132人目の素数さん2018/03/24(土) 18:34:19.42ID:Guf+oQQV
>>455
最近の論文だとM≧10^1500、素因数の種類は10以上らしい

457132人目の素数さん2018/03/24(土) 21:08:15.52ID:9W5FkfJz

458132人目の素数さん2018/03/24(土) 21:25:50.12ID:Guf+oQQV
>>457
恥ずかしくないの?

459132人目の素数さん2018/03/24(土) 21:30:02.66ID:9W5FkfJz
>>458
公開証明活動を行い、証明が成立したと思っているから証明を公開している。
他者に間違いを指摘してもわらわなければ解決かそうでないのかは分からない。

460132人目の素数さん2018/03/24(土) 21:37:01.35ID:9W5FkfJz
>>428
はワード文章7ページで、使っているのはこのスレでも明らかなように
多項式の因数分解や展開とMode演算だけ。非常に簡単な内容なので
数学研究者が読めばその是非は簡単に判明するものと思います。

461132人目の素数さん2018/03/24(土) 22:11:34.26ID:Guf+oQQV
>>460
では具体的な間違いを何度も言われてるのに聞かないのはなぜ?

462132人目の素数さん2018/03/24(土) 22:14:44.85ID:9W5FkfJz
>>461
その問題は回避していて、他の計算によりpが不定になることによる
矛盾を導いているから。

463132人目の素数さん2018/03/24(土) 22:20:23.87ID:Guf+oQQV
>>462
不定は矛盾じゃないって何度言われてもわからないのですか?

464132人目の素数さん2018/03/24(土) 22:21:43.86ID:s9b9NwUr
>>463
ほんこれ

465132人目の素数さん2018/03/24(土) 22:31:43.27ID:9W5FkfJz

466132人目の素数さん2018/03/24(土) 23:00:42.68ID:BGFat8uK
不定だから矛盾だとかいう低レベルでお馬鹿な議論は飽きたな
実りのある議論がしたいね。何か新ネタ持ってる人いないの?

467132人目の素数さん2018/03/25(日) 01:07:04.36ID:TLtPCDqp
>>465
ほう、でどう矛盾してるんや?

468132人目の素数さん2018/03/25(日) 01:44:01.54ID:9m9PiJi1

469132人目の素数さん2018/03/25(日) 01:56:38.31ID:h0FFYKLK
>>466
ネタは…あるといえばあるんだけど、
ここに書くと誰かさんが著作権とやらを主張しそうな気がする。
大したネタじゃないが何となく書きづらい。

470132人目の素数さん2018/03/25(日) 04:30:13.51ID:YooW9K2c
「428の証明は誤りである、なぜならば不定は矛盾でないからだ」という指摘に対し428とだけレスすれば問題解決になると思ってる心意気が凄い

471132人目の素数さん2018/03/25(日) 08:20:07.80ID:9m9PiJi1
>>428
不定で証明が終わるものと思いこんで最後に計算を間違えてしまいました。
今度は最後にp=1がでてきて矛盾となりましたので、正いものと考えられます。

http://fast-uploader.com/file/7077488693880/

>>469
ネタは未解決問題が解決された模様。

>>470
だから、この問題ではそうではなかったが、条件がある場合に不定となった
場合には、条件を満たさない値でも成立してしまうから矛盾することになると考える。
つまり、後から十分条件ではあるが必要条件が導かれればそれは
矛盾ということになるのではないでしょうか?

472132人目の素数さん2018/03/25(日) 10:15:10.11ID:l660MGuu
強い条件を表す式いじってたら、弱い条件を表す式が導出されたとしても、世界はそれを当たり前と言うんだぜ

ガチャガチャいじって0*p=0が出たところで、pは整数なんだから当たり前としか言いようがないんだぜ

473132人目の素数さん2018/03/25(日) 10:33:36.27ID:l660MGuu
式をいじくる際に、p=4q+1を前提にしないと、0p=0がでないなら、それはどこまでいってもp=4q+1を前提とした結果でしかないから、pが任意の数をとれると主張しちゃダメなんだせ

前提でp=4q+1と置いちゃってるから

474132人目の素数さん2018/03/25(日) 10:34:35.91ID:9m9PiJi1

475132人目の素数さん2018/03/25(日) 10:39:42.09ID:9m9PiJi1
未解決問題解決の論文公開に何の期限があるのでしょうか?

476132人目の素数さん2018/03/25(日) 12:11:53.36ID:Dq2X7xQG
>>471
十分条件を表す式から必要条件を表す式を導出したあとに、その必要条件を満たすが十分条件は満たさない数があると主張されても、誰も矛盾とは思わない。当たり前としか

あと
>a-c=(g-k)(p-1)だから
s=g-k (s>0)

>整数をs,tとして
2a-2c=(p-1)s
と矛盾

477132人目の素数さん2018/03/25(日) 13:09:29.71ID:9m9PiJi1
>>476
何を言っているのかさっぱり分からない。

この証明では最終的にpが不定になるということにならなかったが
変数pを満たす方程式が不定になるということであれば、
全ての整数pで成り立つことになり、矛盾が生じる。
このぐらいのことは当たり前だ捉えてほしいが何故いけないのか
説明してくれ。

478132人目の素数さん2018/03/25(日) 13:39:49.97ID:YooW9K2c
[命題] 4より大きい素数は存在しない.
(証明) p>4が素数であると仮定する.このとき,ある自然数qが存在してp=4q+1またはp=4q+3のいずれかを満たす必要がある.
@ p=4q+1の場合:
方程式0p=0はpが満たすべき条件の1つであるが,これはpが不定であることを意味する.すなわちすべての自然数pで成り立つことになり,矛盾である.
A p=4q+3の場合:
方程式0p=0はpが満たすべき条件の1つであるが,これはpが不定であることを意味する.つまり任意の自然数pで成り立つことになり,やはり矛盾である.

以上より@Aのいずれの場合でも矛盾が生じる.これはp>4なる素数の存在を仮定したためである. ■

479132人目の素数さん2018/03/25(日) 13:58:30.14ID:tYeI6Tdn

480132人目の素数さん2018/03/25(日) 14:03:32.35ID:92t6lK6x
>>477
とある数pが存在すると仮定する。
その数pはpに関する@式とA式を満たさないといけないとする。
ところで@式はAを満たさない数でも成立するとする。
しかしこれは、pが存在しないことにはならない。
まだ、@式を満たす数であれば必ずAを満たさないということが示されていないからだ。
そのため@とAを同時に満たす数pの存在が否定できてない。
ここまで理解できますか?


ついでにお前のファイル
>整数をs,tとして2a-2c=(p-1)s
としているのに
>a-c=(g-k)(p-1)だからs=g-k (s>0)
ってしてるのがミス。
そらp=1じゃないと等号とれなくなるわなwww

481132人目の素数さん2018/03/25(日) 14:14:16.68ID:sjGqejQA
>2a-2c=(p-1)s
>a-c=(g-k)(p-1)だからs=g-k (s>0)
また改竄だったか

482132人目の素数さん2018/03/25(日) 14:20:09.86ID:9m9PiJi1
>>479
結局pが不定であるということにはならなかったが、以前の証明は奇数の完全数が存在
すると仮定した場合の式を考慮していたから、偶数の完全数に関しては何も書いていない。

>>480
全部見てから言ってくれ。
a-c=(g-k)(p-1)だからs=g-k (s>0)
は正しい。

例えば@式とA式が同時に成立するのが0p=0の形になり不定に
なり、それ以前にpの値を限定する条件があり、それ以外の数p=0,-1,1,2,3
でも成立するということになったとしたらそれは矛盾だと言っている
それぐらいの理屈が理解できませんか?

483132人目の素数さん2018/03/25(日) 14:21:42.90ID:9m9PiJi1
>>481
結果的にはs=g-kとおいたということだが、それに何か問題があるのか。

484132人目の素数さん2018/03/25(日) 14:23:19.46ID:tYeI6Tdn
>>481
さすがに改竄ではないと思うが、相変わらず見直しということをしないお人よね。
そりゃ悪意があると思うのも無理はない。

485132人目の素数さん2018/03/25(日) 14:24:19.82ID:YooW9K2c
[定理] 3以上の自然数nに対して,x^n+y^n=z^nを満たす自然数の組(x,y,z)は存在しない.
(証明) このような自然数の組(x,y,z)が存在したと仮定する.このとき,明らかにz≠1が必要である.
ここで,方程式0z=0は自然数zが満たすべき条件の1つである.しかし,これはすべての自然数について成り立つ.とりわけz=1でも成立することになり矛盾である. ■

486132人目の素数さん2018/03/25(日) 14:26:18.13ID:9m9PiJi1
>>484
>>471を全てよく読んで、内容をよく検討してからものを言ってくれ。

487132人目の素数さん2018/03/25(日) 14:27:14.91ID:tYeI6Tdn
>>482
それは理屈ではなく屁理屈という

488132人目の素数さん2018/03/25(日) 14:29:43.51ID:9m9PiJi1
>>487
負け惜しみのレッテル張りですか。

以上、最終的かつ不可逆的に 完 全 終 了 。

489132人目の素数さん2018/03/25(日) 14:31:28.16ID:tYeI6Tdn
>>488
いいよ完全終了でも
その間違いだらけの証明を墓場まで後生大事に持ってってください

490132人目の素数さん2018/03/25(日) 14:46:24.33ID:sjGqejQA
完全終了だってレッテル貼りじゃん
なに逆ギレしてんの

491132人目の素数さん2018/03/25(日) 15:42:19.65ID:SUDNOutg
>>477
>変数pを満たす方程式が不定になるということであれば、
>全ての整数pで成り立つことになり、矛盾が生じる。
>このぐらいのことは当たり前だ捉えてほしいが何故いけないのか

この主張が正しいとすると、君は次のように言っていることになる。

(I)「とにかく p が不定になるような式がありさえすれば、"p は不定だ" と言えて矛盾が起きるのであり、
  その式を導出するまでの文脈はどうでもいい。とにかく p が不定になる式がありさえすればいい」

となると、この理屈は>>454でも完全に機能しているので、>454により、偶数の完全数は存在しないことになる。
この>454に対する君の反論は

>以前の証明は奇数の完全数が存在すると仮定した場合の式を考慮していたから、
>偶数の完全数に関しては何も書いていない。

というものであった。これはつまり、「奇数の完全数が存在すると仮定した場合の式」という大きな文脈まで考慮した上で
0p=0 が導出できなければ "p は不定" とは言えないということであり、つまりは

(II)「p が不定になるような式がありさえすれば何でもいいわけではなくて、
  その式を導出するまでの文脈まで全て考慮しなければならない」

と言っていることになる。(I)と(II)は互いに反対の主張をしているので、
この時点で、君が言っていることは矛盾している。

492132人目の素数さん2018/03/25(日) 15:50:53.50ID:SUDNOutg
>>477
ちなみに、君が「 p は不定 」を導出するときの判断基準は「 0p=0 」のみであり、
0p=0 を導出するまでの文脈は全く考慮していない。なぜなら、もし考慮しているなら、

「 0p=0 が得られたので、この式と前述した〇〇及び〇〇及び〇〇といった式により、p は不定である 」

というように、0p=0 を導出するまでの文脈にも個別具体的に言及していなければならないが、
君はそのような行為を全くしておらず、

「 0p=0 が得られたので、p は不定である 」

としか言ってないからである。つまり、君は 0p=0 に至るまでの文脈を実質的に無視しており、
0p=0 しか見ておらず、0p=0 だけを見て「 p は不定 」と言っているのである。
このことは、君の今までの書き込みからも明らかである。君は文脈など見ていないのである。
君は「 0p=0 」だけを見て「 p は不定 」と言っているのである。

つまり君は、>>491の(I)の立場を採用しているのであり、>>491の(II)の立場は採用していないのである。
となれば、>>454に対する君の反論である

>以前の証明は奇数の完全数が存在すると仮定した場合の式を考慮していたから、
>偶数の完全数に関しては何も書いていない。

という意見は君の立場である(I)に抵触するので、君はこの反論を「書けない」。
より根本的には、君が(I)の立場を採用していることから、君は原理的に>454に反論できない。
つまり、君は「偶数の完全数は存在しない」ことを認めなければならない。

むろん、実際には偶数の完全数は存在する。これが何を意味するかというと、
「 p は不定 」に関する君の考えは間違っているということである。

493132人目の素数さん2018/03/25(日) 16:17:05.57ID:k+LDpu+H
検討するのはお前だ定期

あと、冪乗ぐらいちゃんと書け
^を使うのは2ちゃんかlatexのソースくらいにしとけ

>>482
そこでいう@A式の組み合わせを@'式と再定義し
”それ以前にpの値を限定する条件”をA'式と再定義する

とある数pが存在すると仮定する。
その数pはpに関する@'式とA'式を満たさないといけないとする。
ところで@'式はA'を満たさない数でも成立するとする。
しかしこれは、pが存在しないことにはならない。
まだ、@'式を満たす数であれば必ずA'を満たさないということが示されていないからだ。
そのため@'とA'を同時に満たす数pの存在が否定できてない。
ここまで理解できますか?

494132人目の素数さん2018/03/25(日) 16:33:16.07ID:ebpmTOHl
0p=0論法を使えば偶数の完全数が存在しないことを証明できるってこと?

495132人目の素数さん2018/03/25(日) 16:45:21.28ID:9m9PiJi1
何故、そんなに不定という言葉にくらいついてきて意味不明な
長文を披露しているのかその動機が理解できない。

変数の不定で不存在が証明される問題があると、何かまずいことがあるのだろうか。

496132人目の素数さん2018/03/25(日) 16:50:08.71ID:SUDNOutg
>>495
>何故、そんなに不定という言葉にくらいついてきて意味不明な
>長文を披露しているのかその動機が理解できない。

意味は通っている。意味不明なのは君だけ。君は>>491の(I)の立場を採用しているにも関わらず、
>>454のような都合の悪い例には>>491の(II)の立場で反論しようとしている。それはダブルスタンダード。

>変数の不定で不存在が証明される問題があると、何かまずいことがあるのだろうか。

まずいことがあるのは君の方だろ。>>454によって「偶数の完全数は存在しない」ことになるんだぞ。
君は>>454に全く反論できていない。

497132人目の素数さん2018/03/25(日) 17:48:04.69ID:YX1Wp3Q9
>>494
偶数の完全数Pがあるとする

完全数の定義より、このPにはP以外の約数pが存在する

ここでは約数の定義よりp>0である…@

このpは、0p=0…Aを満たさねばならない

Aから、pは不定であり、-1といった負の数もとりうる。これは@の条件と矛盾する

∴偶数の完全数は存在しない■

498132人目の素数さん2018/03/25(日) 18:14:43.66ID:9m9PiJi1
>>496
不定になるまでの導出がどうでもいいなんてことは一言も言ってないだろ。
下らない駄文を披露するのはいい加減にしろ。

499132人目の素数さん2018/03/25(日) 18:31:31.79ID:SUDNOutg
>>498
>不定になるまでの導出がどうでもいいなんてことは一言も言ってないだろ。

下らない駄文を披露しているのは君の方である。
君が「 p は不定 」を導出するときの判断基準は「 0p=0 」のみであり、
0p=0 を導出するまでの文脈は全く考慮していない。なぜなら、もし考慮しているなら、

「 0p=0 が得られたので、この式と前述した〇〇及び〇〇及び〇〇といった式により、p は不定である 」

というように、0p=0 を導出するまでの文脈にも個別具体的に言及していなければならないが、
君はそのような行為を全くしておらず、

「 0p=0 が得られたので、p は不定である 」

としか言ってないからである。つまり、君は 0p=0 に至るまでの文脈を実質的に無視しており、
0p=0 しか見ておらず、0p=0 だけを見て「 p は不定 」と言っているのである。>>477においても、

>変数pを満たす方程式が不定になるということであれば、
>全ての整数pで成り立つことになり、矛盾が生じる。
>このぐらいのことは当たり前だ捉えてほしいが何故いけないのか

このように、君は導出の過程について全く言及していない。

500132人目の素数さん2018/03/25(日) 18:37:57.66ID:SUDNOutg
そして、>>477だけではない。これまでの君の書き込みでは、

「 0p=0 を導出するまでの過程がどのようになってたら "p は不定" と 言える・言えない のか?」

について、君が具体的に説明したことは一度も無い。>>477のように、導出の過程について全く言及せずに、
「ただ単に 0p=0 がありさえすれば p は不定である 」としか解釈のしようがない書き込みしかしていない。
また、君が今までやってきた "証明" の中でも、導出の過程については全く言及せずに、

「 0p=0 が得られたので、p は不定である 」

という類の書き方しかしていない。つまり、君は導出の過程を実質的には完全に無視しており、
0p=0 だけを見て「 p は不定 」と言っているのである。

501132人目の素数さん2018/03/25(日) 18:59:05.31ID:9m9PiJi1
pが不定だと導いた内容は計算間違いなのでもう正しいものに
変更しているから、uploaderに上がっている正しい内容をよくみてみれば。

私が言っているのはこの問題に関わらず、変数が不定になることにより
条件を満たさなくなり、それにより存在を否定することができる証明問題があるのか
ということであり、それ以外の意味不明な恣意的な誤解にもとづく
奇妙なレスはいらないということだ。

502132人目の素数さん2018/03/25(日) 19:15:16.00ID:SUDNOutg
>>501
>変数が不定になることにより条件を満たさなくなり、
>それにより存在を否定することができる証明問題があるのか

そのような証明問題の「ある・なし」について話をしているとは初耳である。
君は今まで1回もそんな話はしていない。今までの君のレスを見返してみたまえ。
一体どこで、そのような証明問題の「ある・なし」について語っているのだね?

「ある・なし」

に該当する文脈は1つも出てきてないぞ?君が実際に言っていることは、>>477

>変数pを満たす方程式が不定になるということであれば、
>全ての整数pで成り立つことになり、矛盾が生じる。
>このぐらいのことは当たり前だ捉えてほしいが何故いけないのか

に代表されるレスである。俺はこの>>477の話題について話をしているのである。

503132人目の素数さん2018/03/25(日) 19:19:26.84ID:SUDNOutg
さて、>>498

>不定になるまでの導出がどうでもいいなんてことは一言も言ってないだろ。

により、君は

「 0p=0 だけではなく、0p=0 を導出するまでの過程も重要なのだ」

と主張していることになる。だったら、0p=0 を導出するまでの過程がどのようになっていたら
"p は不定" と 言える・言えない のかについて、君は詳しく説明しなければならない。
より具体的には、君は次の2つの手順によって説明しなければならない。

手順1:0p=0 が導出できており、なおかつ "pは不定" と言えるケースの具体例を提示し、なぜそのケースでは
"pは不定" と言えるのかを説明する。「 0p=0 を導出するまでの過程も重要」ということなので、
導出の過程のどの部分が "p は不定" に直結するのかを詳しく説明する必要がある。

手順2:0p=0 が導出できているが、しかし "pは不定" とは言えないケースの具体例を提示し、なぜそのケースでは
"pは不定" とは言えないのかを説明する。 0p=0 が導出できているにも関わらず "p は不定" とは言えないケースなのだから、
0p=0 を導出するまでの過程において、"p は不定" たらしめる要素が何かしら抜け落ちていることになる。
従って、どのような要素が抜け置いているがゆえに "p は不定" とは言えないのかを詳しく説明する必要がある。

↑このような手順で、君は詳しく説明しなければならない。では、説明よろしく。
 
 

504132人目の素数さん2018/03/25(日) 19:40:18.12ID:ebpmTOHl
>>502
もう証明見ちゃえよ
501も説明不足なのは認めちゃえ
それですむ話なんじゃない?

505132人目の素数さん2018/03/25(日) 19:57:32.48ID:6Fkr4Ow6
計算間違いを何度しても結果が変わらない証明www
せめてワードに何をなおしたのか修正履歴を残してくれると助かるのに
あいつ間違った結果をそのまま適用するから

506132人目の素数さん2018/03/25(日) 21:02:18.86ID:uRdGTZrm
うぷろだを踏みたがらない人は多いよ
それが分かっててそうしてるのかもしれないけどね

507132人目の素数さん2018/03/25(日) 21:08:44.38ID:ebpmTOHl
まるで経路積分みたいだね
どんな経路を踏んでも最初と最後さえ決めたらおんなじなんて

508132人目の素数さん2018/03/25(日) 21:31:56.74ID:9m9PiJi1
>>502
>>495

>>506
それではどうすればいいの

>>507
最後は不定ではなく、p=1で矛盾となった。

509132人目の素数さん2018/03/25(日) 21:48:34.58ID:6Fkr4Ow6
p=1となり不適となるとかでさえ>>190で出た結果だし、これも計算違いとかで撤回されてるし、どこまでいっても奇数の完全数は存在しないの結論は変わらんしwww

510132人目の素数さん2018/03/25(日) 21:55:37.11ID:9m9PiJi1
>>509
その結果とは違う。

511132人目の素数さん2018/03/25(日) 22:09:12.00ID:uRdGTZrm
証明において、仮定A に対し、A→B と A→C となる2つの結論 B と C が、他の仮定なしに導かれたとして、B と C が矛盾すれば、A を否定することができる。これを背理法というわけですが、
背理法で注意すべきは、「B と C が矛盾する」とは何を指すかということ。それは「B かつ C」が『どのような場合も』偽であることが求められます。
つまり、B と C のいずれかが偽になるような条件をいくら並べても、B と C がともに真である条件が一つでも存在するならば、この方法で A を否定することはできないということになります。

具体的には、A に「奇数の完全数Mが存在する」、B に「M のある奇素因数 p と、ある整数 q について p=4q+1」、C に「M の素因数 p について 0p=0」を当てはめると、いま問題になっている事柄を説明できます。
つまり、この B と C はある条件 ∃p∈奇素数∃q∈正整数(p|M ∧ p=4q+1)においてともに真であり、ともに真である条件がまだ残っているがゆえに、C が真で B が偽であるような結果をいくつ並べても、それらの結果から直ちに A を否定することはできないわけです。
仮定 A を否定する背理法において、結果 B と C について「B かつ C」が『どのような場合も』偽であるという条件は、決して外してはならないポイントなので、よく注意して押さえておく必要があります。

512132人目の素数さん2018/03/26(月) 09:35:42.91ID:qMH+zmvJ
>>505
公開した論文は全て保存しているので履歴を作成することは可能。

513132人目の素数さん2018/03/26(月) 18:24:58.78ID:8QOTd13d
してないだろうな

514132人目の素数さん2018/03/26(月) 22:35:25.54ID:qMH+zmvJ
何を

515132人目の素数さん2018/03/26(月) 23:21:23.13ID:qMH+zmvJ
馬鹿みたいに必死にメディアは私を馬鹿にしてくれて有難う。
何か反応ないの?

516132人目の素数さん2018/03/27(火) 19:46:36.82ID:rICCTQBS
To be a fake NEWS or not to be, that is the question.

517132人目の素数さん2018/03/27(火) 20:05:12.78ID:rICCTQBS
物凄い成果を公開すると、テレビで泥棒をいう言葉が多く披露されるように
なっていますが、全くの情報操作ですからね、騙されないようにして下さい。

私が論文を改竄されたり、成果を盗まれている方ですから。

518132人目の素数さん2018/03/27(火) 21:08:24.73ID:SeHhp4aY
>>517
自分が立てた論文発表スレのURLとスレタイぐらいここにちゃんと発表しておいたほうが良いんじゃないの
ってことでお節介かも知れんが貼っておく

最古の未解決問題が解決されたのか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522147912/

(論文草稿のダウンロードのURLぐらい君自身で貼ったらと思うんでそっちは敢えて貼らないでおく)

519132人目の素数さん2018/03/27(火) 21:31:31.87ID:rICCTQBS
>>518
論文草稿ではありません。私はこの内容で完全に解決したと考えている。

全く間違っているという指摘がありませんが。
今までは必死に叩いていたような気がするのですけれど。

英訳して、arxivにあげたりしなくてはならないのでしょうか。この情報化時代に。

520132人目の素数さん2018/03/27(火) 23:42:53.98ID:plHBDci3
むしろ間違ってるって指摘しかないぞバカ

521132人目の素数さん2018/03/27(火) 23:45:24.72ID:ymTk+712
論理そのものを否定されたと仮定しても
彼が納得できないなら指摘に相当しないんだろう
無知の無知、これを愚者という

522132人目の素数さん2018/03/28(水) 04:33:41.20ID:TO+s61OB
>>520-521
勘違いしているかもしれないので言っておくが最終的な結論は
不定だから矛盾ではない。

523132人目の素数さん2018/03/28(水) 04:49:29.05ID:TO+s61OB
このスレで間違いを指摘された部分の中に、その一行だけが間違っていて
その後が正しかったというものがありました。
普通間違えた後には、その間違いの効果が続くのが普通ですが、その一行
だけおかしいということがありました。

間違いなくメールの記録だけでなく、この証明の草稿にも手が加えられていると
いう証拠だと思います。

何故、無職の人間が数学の証明を行うという行為を妨害する人間が現れるのでしょうか?
意味が分かりません。

馬鹿みたいに8396のナンバープレートの対向車が私が右折するところに丁度現れて
左折して前を走るということがあったのですが、何がしたいのですか?

524132人目の素数さん2018/03/28(水) 05:12:45.81ID:TO+s61OB
>>522
肝心なところを間違えた。最終的な結論は不定ではなく、
整数解がp=1となる矛盾だ。

525132人目の素数さん2018/03/28(水) 06:31:24.80ID:K4fDzGcQ
>>524
それに対する指摘はあったでしよ
いつもと同じ見直してない系のミス

526132人目の素数さん2018/03/28(水) 10:24:34.01ID:TO+s61OB
>>525
p=1は同じでも、導き方が違う。

527132人目の素数さん2018/03/28(水) 10:36:58.68ID:YV90iBHf
無意識って怖いね

528132人目の素数さん2018/03/28(水) 12:16:22.98ID:YV90iBHf
それか二重人格である可能性を視野に入れて捜査しましょう

529132人目の素数さん2018/03/28(水) 18:10:53.66ID:03i1znpp
>>526
これじゃない

>2a-2c=(p-1)s
>a-c=(g-k)(p-1)だからs=g-k (s>0)
また改竄だったか

530132人目の素数さん2018/03/28(水) 18:55:15.62ID:TO+s61OB
>>529
>>482
>全部見てから言ってくれ。
>a-c=(g-k)(p-1)だからs=g-k (s>0)
>は正しい。

531132人目の素数さん2018/03/28(水) 18:56:24.30ID:TO+s61OB
と思ったが正しくないか?

532132人目の素数さん2018/03/28(水) 19:16:57.54ID:TO+s61OB
>>481
>>529
そちらの方が正しかったようで、失礼しました。

結果的にはpが不定となりましたが、これで正しいのでしょうか?
Word文書
http://fast-uploader.com/file/7077787696095/
Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7077787742022/

533132人目の素数さん2018/03/28(水) 19:41:15.98ID:YV90iBHf
最初の方でt=1としたあと
式E式Fでtをもっかい定義し直すのはやめとき
記号の使い回しは検証する側への配慮のためにも控えて欲しい

534132人目の素数さん2018/03/28(水) 21:12:46.66ID:tBN7Arze
何をどう間違えて、どう直したかの修正履歴をワードに残せ
バージョン管理してるというなら、ファイル名同じにするな
本文に日付を入れろ

535132人目の素数さん2018/03/28(水) 23:03:32.86ID:TO+s61OB
>>532
不定の結果は誤りだったので削除しました。

536132人目の素数さん2018/03/29(木) 13:02:26.48ID:hk1gQXvj
違う変数の不定を導きました。

pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7077851435293/

537132人目の素数さん2018/03/30(金) 11:19:51.18ID:7n8B/8Dq
>>536
結果が誤りだと思われたので削除しました。

538132人目の素数さん2018/03/30(金) 16:11:30.84ID:7n8B/8Dq
未解決問題の最先端の人間に対し、ゴミは調子に乗りずぎだ。

女々しい限りだぜ、見ていないテレビの音声で。

539132人目の素数さん2018/03/30(金) 16:13:05.39ID:7n8B/8Dq
言っておくが、論文にはここで検証はされているが>>26
i=p-p^2(この式はいらないが。)しか含まれていないく、証明に対する
貢献度はほぼ0だ。

540132人目の素数さん2018/03/30(金) 16:13:52.46ID:7n8B/8Dq
ほら、何か答えろ、お役御免野郎は!

541132人目の素数さん2018/03/30(金) 16:19:16.57ID:7n8B/8Dq
あー女々しい限り。

理由も言わず、残念でした。とかお役御免とか。

無能は言っていて恥ずかしくないのかね。その言葉。

542132人目の素数さん2018/03/30(金) 19:06:11.39ID:UszXmEti
論文消したんだろ、論文に書いていると言われてもにゃーwww

543132人目の素数さん2018/03/30(金) 20:26:04.43ID:7n8B/8Dq
大幅に訂正しました。これで解決となればと思います。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7077964519168/

544132人目の素数さん2018/03/31(土) 12:59:10.58ID:BCd//sdT
>>543
>式E、式Fはs=2g-2kを代入すると両方とも

s=2g-2kはどっから来てるの?

545132人目の素数さん2018/03/31(土) 17:46:19.96ID:r+5Tubnn
>>544
a-c=a-2b-(c-2b)=k-g-(k-g)p=(g-k)(p-1)

2a-2c=(p-1)s

546132人目の素数さん2018/03/31(土) 18:26:50.29ID:gI6wFZ2B
では、w=-p(kp+h)(p^(n-3)+p^(n-5)+...+1)+kはどこから?

547132人目の素数さん2018/03/31(土) 19:32:16.96ID:r+5Tubnn
>>546
w=-p(kp+h)(p^(n-3)+p^(n-5)+…+1)-kの誤りでした。

>>543
間違いがありましたので削除します。

548132人目の素数さん2018/03/31(土) 20:53:40.55ID:r+5Tubnn
最終的に矛盾を導きました。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078052658126/

549132人目の素数さん2018/03/31(土) 22:12:31.99ID:r+5Tubnn
>>548
計算間違いでした。

550132人目の素数さん2018/03/31(土) 22:13:05.62ID:r+5Tubnn
>>548
計算間違いでした。

551132人目の素数さん2018/04/01(日) 00:00:52.04ID:eQkioEuY
解決君のレス見てたら精神不安定過ぎて怖いな

552132人目の素数さん2018/04/01(日) 06:00:24.03ID:h14NzUsT
>>543
のn=1という制限をなくせばいいということになりました。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078085302435/

553132人目の素数さん2018/04/01(日) 10:22:33.35ID:urTjB9gP
改訂履歴シート作れ
話はそれからだ

554132人目の素数さん2018/04/01(日) 12:21:07.98ID:h14NzUsT
>>553
公開した文書は全て保存してあるけれど
ほとんど無駄な計算なので必要ないと思われる。

555132人目の素数さん2018/04/01(日) 12:54:16.27ID:Ph4rq/YS
今回のは短いから履歴とか要らないと思うよ
逆にその短いなかでやらかしてるわけだからタチが悪いとも言える
文章を写すのも馬鹿らしいのでどこが悪いかは言わないでおくが
くれぐれも具体的に示さないとわからない等とは言わず
是非とも自分でミスを見つける癖をつけるようにして戴きたいものだ

556132人目の素数さん2018/04/01(日) 13:06:18.57ID:h14NzUsT
>>555

557132人目の素数さん2018/04/01(日) 17:42:29.92ID:jY/o6j6h
>>554
いやいやいやwww

お前だけが変更を把握して、読み手は変更点把握できないとか、ちゃんとレビューされたいと思ってるのかよ?

558132人目の素数さん2018/04/01(日) 18:19:46.64ID:h14NzUsT
>>557
最後の結果だけでもいいと思う。それが問題なければ
その後、どうすればいいのかということではないかと。

大量の計算間違いを見てもあまり意味がないような気がする。

559132人目の素数さん2018/04/01(日) 18:30:46.09ID:VZyC02b7
>>558
そう思うじゃん
でも大事なんだよ
騙されたと思ってやってみなよ

560132人目の素数さん2018/04/01(日) 18:39:17.40ID:h14NzUsT
>>559
「間違いをばらまきやがって。」
と外から聞こえてくることもあったから。

とにかく最後の結果がどうなのかと、何故間違いが含まれている内容を
公開しなければならないのか分からない。

561132人目の素数さん2018/04/01(日) 19:16:12.33ID:h14NzUsT
>>552
誤りが見つかったので削除しました。

562132人目の素数さん2018/04/01(日) 21:35:55.94ID:WNqZ7UFQ
もうさ、一ヶ月ぐらい見直してから上げたら

563132人目の素数さん2018/04/01(日) 21:57:44.14ID:anc/WxVa
このスレも既に半分を超えた。>>1が間違えた回数は数十回におよぶ。

この>>1は、自分が何故こんなにも多くの間違いをおかすのか不思議に思っていることだろう。
カゼを引いていただの調子が良くなかっただの、自分の都合のいいように言い訳しているが、
本当の理由はそんなところにはない。本当の理由は、次のようなものである。

「こんな超難問が初等的な代数計算だけで解けるわけがないので、
 新しい "証明" が投下されるたびに、その "証明" は自動的に間違っていることになる。」

これが本当の理由である。

君が「解けた」と思うたびに、それは自動的に間違っていることが確定する。
つまり、君が間違える回数は、君が「解けた」と思う回数に一致する。
君が100回「解けた」と思えば、そこには100回分の間違いが存在することになる。
君が1000回「解けた」と思えば、そこには1000回分の間違いが存在することになる。

「それでは永遠に解けないままじゃないか」

と思うだろう。そのとおりである。だから「最古の未解決問題」なのである。
未解決問題なめんなよ。

564132人目の素数さん2018/04/01(日) 23:55:47.51ID:vkbidDFT
ある意味初等数学で行くなら奇数の完全数を見つける方がいいな

出てきたものを検算しろって言われても死ねるけど

565132人目の素数さん2018/04/02(月) 03:58:36.26ID:HEUm+yNX
奇完全数を見つけてしまおうというアプローチもそれほど簡単ではない

奇完全数は10^1500以下には存在しないといわれる。それが存在したとして、1500桁を超える数の素因数分解は計算機を使っても難しく、まともには検証できない
では逆に、素因数を組み合わせて奇完全数を構成しようとしたらどうか
完全数Mは、約数関数σ(M)がその2倍であるσ(M)=2Mであることを特徴とする数である
素因数を組み合わせて完全数Mを求めるアプローチは、約数関数が乗法的であることから、Mの素因数分解Πp^mに対して2M=Πσ(p^m)となる素数と指数の組み合わせを見つけることに帰着される
このアプローチをとったときも2つの困難がある
ひとつは、結局は約数関数σ(p^m)の値を素因数分解しなければならないこと。この素因数分解はpやmが大きいほど困難になる
もうひとつは、あるいはこちらが本質であると考えられるのだが、共通の素因数をもつ複数のσ(p^m)の組を見つける必要があるということ。
奇完全数は素因数の平方以上の冪を多く約数に持つ必要があり、σ(p^m)が素数の平方を約数として持つケースがm=1の場合を除けば非常に少ないため、複数のσ(p^m)をつつき合わせる必要に迫られる
しかしそれをすると必要な素因数の種類が徒に増えてしまうというジレンマに陥る

566132人目の素数さん2018/04/02(月) 04:12:11.78ID:HEUm+yNX
長文になってしまった
要するに奇数の完全数を見つけようとするとしても手計算では困難なので、計算機が必要になるんじゃないかと思う
腕に覚えのある人がいたらやってみるのもいいんじゃないかな

567132人目の素数さん2018/04/02(月) 16:59:54.97ID:zkxHUHKi
これで最後となるのでしょうか。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078211431481/

568132人目の素数さん2018/04/02(月) 17:14:18.90ID:zkxHUHKi
>>567
重複した部分があったので修正しました。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078212259811/

569132人目の素数さん2018/04/02(月) 17:25:20.38ID:zkxHUHKi
>>568
間違いだったので削除しました。

570132人目の素数さん2018/04/02(月) 17:45:12.72ID:zkxHUHKi
>>568
計算間違いがあったので修正しました。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078214073373/

571132人目の素数さん2018/04/02(月) 18:01:50.70ID:ZafosQgd
間違いが絶対あるはずだという目で見て間違いを探して探して探してどうしても見つからないとなってから出せ。

572132人目の素数さん2018/04/02(月) 18:12:53.94ID:zkxHUHKi

573132人目の素数さん2018/04/02(月) 18:30:20.73ID:Nt7HU4J4
>>554
ここからこのスレ見たんだが、相当な労力かけるか自演じゃないと成立しないスレ建てんなよ

これ以上は言わないが、訂正履歴とレビジョンは発言レスと各PDFのヒモ付けにも必要

574132人目の素数さん2018/04/02(月) 18:33:34.24ID:zkxHUHKi
>>570
式の番号に誤りがあったので修正しました。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078216991208/

575132人目の素数さん2018/04/02(月) 19:05:42.01ID:zkxHUHKi
>>571
計算間違いを発見しました。

>>574 訂正

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078218886821/

576132人目の素数さん2018/04/02(月) 19:25:33.99ID:F7/c/sKz
計算間違いの発見スピードが上がってる

577132人目の素数さん2018/04/02(月) 21:39:37.08ID:HEUm+yNX
>>576
当たらなければどうということはない

578132人目の素数さん2018/04/03(火) 00:22:46.84ID:akPqHR4g
このスレで証明されたのは>>1が証明できていないということだけだ。

579132人目の素数さん2018/04/03(火) 00:36:19.12ID:kel6yVYv
>>575
当たるもはっけ当たらぬもはっけ。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078238430322/

580132人目の素数さん2018/04/03(火) 01:13:39.20ID:zZQvhtCC
>>572
?じゃねえよwww

581132人目の素数さん2018/04/03(火) 06:57:27.64ID:kel6yVYv
>>579
計算間違いの修正をしました。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078261430233/

582132人目の素数さん2018/04/03(火) 11:54:39.31ID:kel6yVYv
>>581
計算が冗長だったので修正しました。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078279415510/

583132人目の素数さん2018/04/03(火) 12:22:20.52ID:tzROs4UW
>>582
悪いことはいわない。2000年以上考えられている問題なのに、
奇の完全数があったとして得られる結論が、手だけで得られる結果より、
コンピュータを援用して得られる結果の方がずっと多いから、
手だけでの問題解決に取り組むのは止めた方がいい。

584132人目の素数さん2018/04/03(火) 12:40:28.62ID:kel6yVYv
>>583
多項式の因数分解とmode演算しか使っていないから分かりやすいと思う。

585132人目の素数さん2018/04/03(火) 12:50:13.37ID:tzROs4UW
>>584
数論の問題を解決するにあたり、その手法がとても基本的な方法だから、
もしそれだけで解決出来るなら、既に誰かが試みてその手法で解決しいている。
主に初等整数論の範囲の方法で解決しようとしていると見られる。

586132人目の素数さん2018/04/03(火) 12:52:51.35ID:tzROs4UW
>>584
「その手法で解決している。 」ね。

587132人目の素数さん2018/04/03(火) 22:06:56.87ID:vlUaZqnG
あっそ

588132人目の素数さん2018/04/03(火) 23:55:22.52ID:v+qrheoS
>>584
分かりやすいんなら、ちゃんと見直せば計算ミスとやらが頻発するはずないんですがねー

589132人目の素数さん2018/04/04(水) 12:29:19.67ID:uDZx7Dm/
>>588
背理法だから、間違えてもそれが正解だと誤解してきました。何度もw

>>582
pが不定だという証明を追加して修正しました。

http://fast-uploader.com/file/7078367510958/

590132人目の素数さん2018/04/04(水) 13:08:02.28ID:bqj+3tHD
係数の比較も不定だから矛盾も間違いだといわれてるのに何度も蒸し返すのはもう故意犯としか言えんよ
あといい加減マルチポストやめ

591132人目の素数さん2018/04/04(水) 13:14:19.70ID:uDZx7Dm/
>>590
pが任意の値で成立するから問題ない

592132人目の素数さん2018/04/04(水) 14:05:11.14ID:lpxU8iv+
正しいかはともかく、幾度とない計算間違いの末に結局p不定論理になるのはいろんな意味で面白い

593132人目の素数さん2018/04/04(水) 14:24:15.68ID:kh4TOMIe
本当に p が不定になることが言えるのであれば確かに矛盾だが、
問題は「 p は不定 」なんて全く言えてないところ。

係数比較にしても、全ての係数は p が由来なのだから、
それらの係数は p に依存しており、係数比較なんぞ根本的に不可能。

594132人目の素数さん2018/04/04(水) 16:04:40.93ID:/QvC/MHD
任意のpで数式が成り立つ係数を作って、その係数のもとではpは不定って当たり前だろ

595132人目の素数さん2018/04/04(水) 16:06:19.39ID:/QvC/MHD
>>589
背理法使ってないって言ってたじゃん

596132人目の素数さん2018/04/04(水) 16:17:57.02ID:uDZx7Dm/
>>593
p=pだから、任意の値で常に正しいのでpは不定

>>594
問題の条件から正当に導いたと思われる

>>595
結局矛盾が導かれたから背理法となった

597132人目の素数さん2018/04/04(水) 16:31:20.74ID:kh4TOMIe
>>596
>p=pだから、任意の値で常に正しいのでpは不定

論理が滅茶苦茶。そんな屁理屈が通用するなら、どのような変数も全て不定になる。

a=a だから、a は不定。
b=b だから、b は不定。
k=k だから、k は不定。

そして、すべての変数が不定になった時点で、ほとんど全ての定理で矛盾が導けることになり、
ほとんど全ての定理は実際には間違っていることになる。

たとえば、偶数の完全数は「存在しない」ことが、君の屁理屈によって導ける。

598132人目の素数さん2018/04/04(水) 16:34:04.55ID:uDZx7Dm/
>>597
>>589のPdf文書にはp=pとなることが書いてある。

599132人目の素数さん2018/04/04(水) 16:43:29.22ID:kh4TOMIe
>>598
会話になってない。

偶数の完全数は「存在しない」ことが、君の屁理屈によって導けることが問題なんだ。
ほとんど全ての定理は間違っていることが、君の屁理屈によって導けることが問題なんだ。

p=p という等式はいつでも正しいのだから、君のpdfに p=p が書いてあろうがなかろうが、
そんなことは問題ではないのだ。

根本的なことを言うと、「p=p」という等式から「 p は不定 」なんてことは言えないってことなんだよ。
"言える" と思ってる君は勘違いしてるってこと。もしそんなことが言えるのなら、a でも b でも k でも、
証明の中に出現する全ての文字は不定になり、およそ全ての定理が間違っていることが証明できてしまう。

600132人目の素数さん2018/04/04(水) 17:22:13.79ID:uDZx7Dm/
>>599
>>589を読んでから長文を書いてくれ。

601132人目の素数さん2018/04/04(水) 17:40:58.64ID:LNGFGwqM
>>596
問題の条件って?

係数は任意のpで数式が成り立つ必要があるって条件かwww

その係数のもとではpは不定って当たり前だろ

602132人目の素数さん2018/04/04(水) 18:01:15.87ID:uDZx7Dm/
>>601
>>589でpが不定だというのが何故おかしいのか?

603132人目の素数さん2018/04/04(水) 18:35:25.12ID:Mk0vE/si
>>602
とりあえず、任意のpでとある式が成り立つ係数の下で、その式を満たすpは不定はトートロジー

任意のpで数式を満たすという条件は問題から与えられていない

604132人目の素数さん2018/04/04(水) 18:39:00.80ID:uDZx7Dm/
>>603
抽象的な一般論を言ってもらっても意味がない。

605132人目の素数さん2018/04/04(水) 18:53:01.09ID:kwIQPORm
しょうがないなあ・・・。
>>598

gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0 …Dでしょ。
で、-a-g+h=-gp-k と c-h=kp なんでしょ。
これらをDに代入したらgp^2+(-gp-k)p+kp=0 でしょ。
これの左辺はgp^2+(-gp-k)p+kp=gp^2-gp^2-kp+kp だから恒等的に0と等しいわけでしょ。
そしたら0=0になるけどもうpの方程式じゃないよねこれ。

つまりやってることがめちゃくちゃなのよ。

606132人目の素数さん2018/04/04(水) 19:09:22.88ID:kwIQPORm
安価間違えたけど出典は>>589の3ページ目と4ページ目ね。
もともと gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0 …D の式自体が -a-g+h=-gp-k と c-h=kp から言える結果ね。
つまりDの式は二次方程式のように見えて、-a-g+hやc-hがpの一次式の別表現なわけで、
結局はDは二次方程式でもなんでもなく0=0というゼロ次式。これを解くことに何の意味もない。
もちろん「pは不定だから何でもいい」ってことにもならない。

607132人目の素数さん2018/04/04(水) 19:13:41.83ID:+C63SYo2
論理が枝分かれしてるけどそれが明記されてないのね
その上記号がいっぱい
p,a,b,cの関係からg,h,i,j,kについての議論が出てきて、その後m,qを追加して色々やってる
その一方でe,f,vの関係について計算してる箇所がある

608132人目の素数さん2018/04/04(水) 19:29:05.18ID:uDZx7Dm/
>>605
この問題に変数を設定して計算すると、Dが出てくるのだから
式Dに意味がないというのなら、この問題はそもそも解くことが不可能と
いう結果になると思いますが。

609132人目の素数さん2018/04/04(水) 19:38:46.87ID:f5gPIf1s
やっと気付いたのか

つまり、あなたのやり方では証明不能ということ

610132人目の素数さん2018/04/04(水) 19:40:03.16ID:Mk0vE/si
>>608
どこまで行っても意味がないから、おまえのやってることは結局不可能なんやで

611132人目の素数さん2018/04/04(水) 19:41:17.25ID:bqj+3tHD
そのペテンは>>113でとっくに指摘されてる
新しい読者が増えたからゴマカシが効くと思ったら大間違い

612132人目の素数さん2018/04/04(水) 19:43:39.53ID:+C63SYo2
証明は一年にしてならずだねー
反面教師的な意味で面白いし勉強になる

613132人目の素数さん2018/04/04(水) 19:46:55.87ID:uDZx7Dm/
証明は53日目に完成しました。

証明不能というのであれば他の方法を考えて下さい。

614132人目の素数さん2018/04/04(水) 19:48:31.26ID:uDZx7Dm/
>>113はp=pで、pが不定だということを認めている

615132人目の素数さん2018/04/04(水) 19:51:36.38ID:f5gPIf1s
もし四則演算や合同式だけで証明できるのであれば、

ユークリットあたりが紀元前に証明していただろうね

未解決問題はわけもなく未解決問題なのではない

616132人目の素数さん2018/04/04(水) 19:54:30.49ID:+C63SYo2
心と体をすり減らして数年間は掛かるだろう証明と検証の繰り返しなんて病気になる
本当に好きじゃなかったらこの問題には取り組めない

617132人目の素数さん2018/04/04(水) 19:57:27.38ID:bqj+3tHD
>>614
不定だから矛盾は間違いだと言ったでしょ
p=pがどんなpでも成り立つって結果はp=pにしか適用できない
それ以外の式に当てはめるのは間違い

もしくは、わざとやってるならペテン

618132人目の素数さん2018/04/04(水) 20:02:15.75ID:kh4TOMIe
本当にpが不定であることが言えるのであれば、矛盾が出る。

問題なのは、「 pは不定 」なんて全く言えてないところ。
たとえば、「p=p」という等式から「pは不定」なんて言えない。

619132人目の素数さん2018/04/04(水) 20:37:32.61ID:uDZx7Dm/
>>617-618
>>589を読んでいるのでしょうか?

620132人目の素数さん2018/04/04(水) 20:43:45.91ID:aq39ic5J
>>608
む。何もDの式にまるっきり意味がないと言ったわけじゃない。
しかしDは -a-g+h=-gp-k と c-h=kp の条件のもとでは恒等式だ
言い方を変えると、Dが -a-g+h=-gp-k と c-h=kp の条件のもとでpについて解いたら、pがどの値でもDが成り立つという主張は正しい
だけど皆も指摘しているように、その結果である「pがどの値でも成り立つ」という条件がその論文の他の主張にあてはめることができないものである以上、
Dが成立するから「pがどの値でも成り立つ」という条件を示したところで証明の根拠にはできないでしょ
証明の根拠にできない条件は、証明全体にとっては無意味だと言った
>>113も同じことを言ってるんだと思うよ。

621132人目の素数さん2018/04/04(水) 21:07:14.89ID:uDZx7Dm/
>>620
pが不定だとその方程式で得られたpが不定であるという命題は証明全体で
適用できないことはないと思う。bを二通りの一次式で表した他の式にそれが
適用できない理由が分からない。

622132人目の素数さん2018/04/04(水) 21:10:21.69ID:bqj+3tHD
>>619
んなもん「pが不定だという証明を追加して修正しました。」って書いてある時点で読む価値ないでしょ
不定や係数比較みたいなゴマカシを使ってない証明持ってオトトイおいで

623132人目の素数さん2018/04/04(水) 22:47:50.33ID:f5gPIf1s
ところで、5頁にa>cとあるが、a<cじゃないのか?

a−c=(p-1)(2b−a)で2b−a<0だろ?

624132人目の素数さん2018/04/05(木) 01:30:05.20ID:LujTpCgJ
>>609
私のやり方でも解決しました。

>>614 訂正
この問題の研究開始から54日目で終了。

>>622
不定を使わない方法を発見しました。

>>589
これで完成したと思われます。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078414518762/

625132人目の素数さん2018/04/05(木) 02:24:07.47ID:5vMwk6i0
その変数に対応するアルファベットがコロコロ変わるのやめてくれえ↑

626132人目の素数さん2018/04/05(木) 03:02:46.54ID:8mYmlMqd
>>624
係数の比較使ってるからNG
b=(e-v/2)(p+1)だったら(e-v/2)は整数じゃない、だからe-v/2=eにはなり得ないって、
変数の字が違うけどもう一つのスレで同じこと言われたよね?
なんで同じ間違いを繰り返すの?

627132人目の素数さん2018/04/05(木) 03:11:52.27ID:LujTpCgJ
>>624
検討漏れが見つかったので削除しました。

628132人目の素数さん2018/04/05(木) 12:10:13.98ID:LujTpCgJ
>>624
これで完成したと思います。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078453194958/

629132人目の素数さん2018/04/05(木) 12:10:47.79ID:GsUSJvvC
この手の超難問が初等的な代数計算だけで解けるわけがないので、
"証明できた" と称するたびに、その証明は自動的に
どこかが間違っていることになる。

証明の中で使われている手法はワンパターンなので、
間違え方のパターンも数種類しかなく、何度も pdf を上げ直せば
鳩ノ巣原理によって "同じ間違い" が何度も出現することになる。

このように、>>1 がやっている行為の構造上の仕組みにより、
"同じ間違い" は今後も出現し続ける。

630132人目の素数さん2018/04/05(木) 13:30:47.54ID:LujTpCgJ
ヒント:不定は使っていない

631132人目の素数さん2018/04/05(木) 13:46:55.80ID:8mYmlMqd
だから正しいとは限らない
Gの2行先をよく確認してごらん

632132人目の素数さん2018/04/05(木) 14:00:31.68ID:LujTpCgJ
>>631
なるほど

633132人目の素数さん2018/04/05(木) 14:09:56.32ID:GsUSJvvC
>>630, >>632

恥の上塗り。言わんこっちゃない。

634132人目の素数さん2018/04/05(木) 15:14:55.92ID:qTqhZluU
根本的に間違ってますよ

635132人目の素数さん2018/04/05(木) 17:48:24.28ID:LujTpCgJ
二次方程式でp=pとp=k/gの解が出てきて
p=pの場合は、hを表すpの二つの一次式が恒等的に等しいとして矛盾を導き
p=k/gの場合は、kとgの偶奇から矛盾とすればいいことが判明した。
それが一番簡単は方法ではないのかと思われた。

636132人目の素数さん2018/04/05(木) 17:49:02.59ID:LujTpCgJ
>>634
どこが?

637132人目の素数さん2018/04/05(木) 18:25:53.24ID:dw7Ds2qb
どこまで恥を晒せば気がすむのか
根本的に導出の構造を見直さないと不定依然の問題でp=pが取れないのは明らか

638132人目の素数さん2018/04/05(木) 18:36:34.11ID:LujTpCgJ
>>637
構造は間違ってないと思う。遠い昔おそらく予備校で、この解がでるというのを
やっていたから。

639132人目の素数さん2018/04/05(木) 18:39:48.46ID:LujTpCgJ
>>635
不定が証明の他の方程式で効果がなくなるということであれば、この内容は間違いに
なりますが、不定を用いると明確に誤りとなる数学の問題はあるのでしょうか?

640132人目の素数さん2018/04/05(木) 18:56:58.43ID:n5lDJwZH
>>639
不定になるから矛盾って証明を使った論文持ってきてからおっしゃい

641132人目の素数さん2018/04/05(木) 19:40:07.54ID:LujTpCgJ

642132人目の素数さん2018/04/05(木) 21:13:31.74ID:GsUSJvvC
同じことの繰り返し。

本当にpが不定であることが言えるのであれば、矛盾が出る。
問題なのは、「 pは不定 」なんて全く言えてないところ。

643132人目の素数さん2018/04/05(木) 21:49:54.35ID:8mYmlMqd
不定を示しても無意味な理由なんてこれまで言葉は尽くされてんだよね
聞く気がないから理解もできないってだけよ

644132人目の素数さん2018/04/05(木) 21:58:09.77ID:yzh004vk
馬の耳に念仏
牛に論語
暖簾に腕押し
豚に真珠

そんなんだからもう誰も親身になって教えようとはしない

645132人目の素数さん2018/04/05(木) 22:04:46.01ID:K4uiVxMx
p=pという結果が出た。

これはこの証明では条件不足でpを決めることができないということ(=不定)という結論が出た。

ここまでは>>1も納得しているのかな?

ところで、まず初めに奇数の完全数yがあると(仮定されると)、そのあとp(指数が奇数の素数)が自然に決定される。

つまり、奇数の完全数yが存在するならばpが存在する、ということである。

これの対偶は「pが存在しないならば、奇数の完全数yは存在しない」だが、

pが決められないという結論が出ただけで、pが存在しないことは証明できてないのだから

奇数の完全数が存在しないという命題も証明できていない

646132人目の素数さん2018/04/05(木) 22:08:47.33ID:7kutkEvi
あらほんとだ
確かに言われてみればそうだな

647132人目の素数さん2018/04/05(木) 22:13:33.44ID:HpOHoLwn
>>639
>不定を用いると明確に誤りとなる数学の問題はあるのでしょうか?

既にこのスレでいくつか例が挙げられているが、
例えば>>448とかどう?

648132人目の素数さん2018/04/06(金) 02:04:07.16ID:RDLIgZgM
>>628
これで証明は終了したと言えるのではないかと思います。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078503095520/

649132人目の素数さん2018/04/06(金) 02:07:44.76ID:RDLIgZgM
>>643
不定を示した後に、矛盾を導きました。

何故今まで何故未解決だったのかはかなり不思議だと思う。

650132人目の素数さん2018/04/06(金) 02:28:57.84ID:YbPXx+dO
こいついつも解決してんな

651132人目の素数さん2018/04/06(金) 02:43:34.76ID:2bhvRU4C
プログラマーはコンパイルを繰り返す
多くの人のデバッグも必要だね
その作業は楽しいが辛い
他人の作ったどこ修正したかもよく分からん読みにくいコードをなんべんもなんべんも読まされる苦痛
これを乗り越えなきゃならなないからね

652132人目の素数さん2018/04/06(金) 05:26:26.73ID:sly5cN7J
>>649
不定から矛盾を結論することができないからです。以上。

653132人目の素数さん2018/04/06(金) 06:56:15.12ID:InYb8rkz
結局>>333の考え方から脱却していないのかね。まったくもって尊敬に値する。
>不定というのは全ての整数値をとりうるということだから
>その場合には、p=4q+1で表される整数以外の正整数p=3,7,11などでも
>不定と定義づけられる0p=0を満たしているから矛盾していると
>いう論理が理解できないのでしょうか。

この論理のどこが間違っているか。
それは、「不定というのは全ての整数値をとりうる」ということを
「p=4q+1であるかもしれないし、p=4q+1ではないかもしれない」と解釈しなければならないのに、
「p=4q+1ではない」のほうのみを勝手に仮定して矛盾を示した後、そこで思考停止しており、
「p=4q+1である」の可能性は都合よくナカッタコトにしている点にある。つまりは考えが足りないのである。

そして、p=4q+1であることがわかっているのに「不定である」ことをわざわざ示したうえで、
「p=4q+1であるかもしれないし、p=4q+1ではないかもしれない」の場合分けをすることは、
結局「やっぱりp=4q+1だった。」となって元の条件に戻るだけで無意味。
よって、証明でわざわざ「不定である」を使って説明を書くことは普通はしないし、そんなことをすれば、数学的センスを疑われる。
「不定」を使った証明が見当たらないのはそのような理由による。

654132人目の素数さん2018/04/06(金) 07:50:35.10ID:RDLIgZgM
>>653
矛盾が生じる理由が違う

655132人目の素数さん2018/04/06(金) 08:45:55.56ID:sly5cN7J
どこがどう違うのかは説明できないのね

656132人目の素数さん2018/04/06(金) 10:32:44.01ID:RDLIgZgM
>>655
>>648に書いてある

657132人目の素数さん2018/04/06(金) 11:14:47.65ID:UfSDzDZi
>>656
証明の検証をみんなにお願いしてる立場なのにその態度はないよね。

だったらあなたの証明が間違ってる理由も過去のレスに書いてあるで終わりだよ。

自分の主張が正しいのは何ページのどこどこと書くべき。

658132人目の素数さん2018/04/06(金) 11:28:02.77ID:S9udUoK5
このスレでは「不定」の意味が人それぞれ微妙に違っているようだが、
もし「不定」から矛盾が出るのであれば、その「不定」は自動的に

「矛盾に繋がるような意味での不定」

ということになる。ならば、その意味での「不定」が導けたなら、言葉の定義上、必ず矛盾が出る。
つまり、本当にpが不定であることが言えるのであれば、矛盾が出る。

問題なのは、そのような如何なる意味においても
「 pは不定 」なんて全く言えてないところ。

659132人目の素数さん2018/04/06(金) 11:33:08.72ID:sly5cN7J
まあ>>648は、ゼロ次式で係数比較でゆえに矛盾が示されたとかいう反則技のオンパレードで見るに耐えない
デタラメ文書の解説なんか要らないよ

660132人目の素数さん2018/04/06(金) 11:36:18.68ID:8Bbvleu9
まずTeXにしてほしい

661132人目の素数さん2018/04/06(金) 11:39:30.39ID:HeJDbLzO
プロレス興行だったら反則ワザでも楽しいんだけどね

662132人目の素数さん2018/04/06(金) 11:48:47.85ID:RDLIgZgM
>>657
pが不定が書いてあるのは4ページ目。

>>658
pが不定だから、それが得られた二次方程式の係数は全て0となり
それから、矛盾が導かれる。

>>659
それが何故デタラメなのか説明してもらいたいものだ。

663132人目の素数さん2018/04/06(金) 11:53:56.27ID:/dbuchxH
ループ入ったwww

664132人目の素数さん2018/04/06(金) 11:54:25.68ID:8Bbvleu9
不定であることと、任意の値でなりたつことの区別がついてないのか

665132人目の素数さん2018/04/06(金) 12:17:42.39ID:S9udUoK5
>>662
>pが不定だから、それが得られた二次方程式の係数は全て0となり
>それから、矛盾が導かれる。

その二次方程式の係数は p に依存して動いてしまうので、
係数比較は不可能だし、0 にもならない。
にも関わらず「 p は不定」から係数が0になることが言えるというのであれば、
君が言うところの「不定」に関して「 p は不定」なんて全く言えてないということ。

666132人目の素数さん2018/04/06(金) 12:31:58.84ID:RDLIgZgM
>>665
多項式が任意の値で成立する場合、全ての係数が0となるのは数学の常識。

以上、完全終了。

667132人目の素数さん2018/04/06(金) 12:33:46.67ID:/iWh8Ep/
>>662

私は>>645を書いたものだが、>>645を見ながらこのレスを読んでほしい。

ある奇数の完全数が与えられた場合、素因数である「pやpk」と「nやqk」も自然に定められる。

これは素因数分解の一意性により疑いようがない。

さらにyが奇数の完全数であることにより、指数が奇数である素因数がひとつしかないことによりpやnが定められる。

重要なのは、これ以降の議論をこの前提の上で行わなければならないということだ。

これは、あなたが証明を進める上で「任意のp」などという話を持ち出してはいけないことを意味する。

668132人目の素数さん2018/04/06(金) 12:34:12.50ID:/dbuchxH
>>666
>多項式が任意の値で成立する場合

でも、お前、ここでの多項式が任意の値で成立するってのを示してないよね

669132人目の素数さん2018/04/06(金) 12:52:00.28ID:S9udUoK5
>>666
>多項式が任意の値で成立する場合、全ての係数が0となるのは数学の常識。

係数が「定数」である多項式が任意の値で0になるなら、全ての係数は0である。
係数が定数ではなく、p に依存している場合は、任意の値で0であっても、
係数は0とは言えないし、実際に0にならない。簡単な例を挙げると、

a = p+1
b = −p
c = −p^3

のとき

ap^2+bp+c=0

が任意のpで成り立つが、だからと言って a=b=c=0 なんて言えない。

670132人目の素数さん2018/04/06(金) 13:01:11.28ID:RDLIgZgM
>>667-668
>>648を読んでから書いてくれ。

>>669
係数が定数の場合だから、この内容に誤りがあった。

671132人目の素数さん2018/04/06(金) 13:06:12.52ID:S9udUoK5
>>670
>係数が定数の場合だから、この内容に誤りがあった。

何が言いたいのか意味不明。君のpdfにおける係数比較のやり方が、
「係数がpに依存して動いている」場合には、>>669によって論破され、
君は失敗していることになる。

君のpdfにおける係数比較のやり方が、「係数はpに依存せず定数」である場合には、
>>668で指摘されているように、「任意のpでゼロになる」がそもそも言えてないので、
やはり君は失敗していることになる。

どちらに転んでも、君は失敗している。

672132人目の素数さん2018/04/06(金) 13:10:33.38ID:sly5cN7J
>>661
そうかそうか!
悪役プロレスラーだと思って楽しめばいいのか
得意技は「不定だからクラッシュ」と「恒等的イレイザー」
決めゼリフは「以上、完全終了」
世にも下らないデスマッチの幕が上がる

673132人目の素数さん2018/04/06(金) 13:38:21.67ID:RDLIgZgM
>>671
私の主張内容が、定係数の場合だと言っているだけだが。
言語理解能力に問題があると思われる。

674132人目の素数さん2018/04/06(金) 13:45:44.23ID:S9udUoK5
>>673
君のpdfの内容で係数が p に依存してないなら、>>668で指摘されているように、
「任意のpでゼロになる」がそもそも言えてないので、君は失敗している。

ちなみに、実際には、君のpdfにおける係数は p に依存している。
だから、俺からの反論としては>>669で十分。

仮に依存してないとしても、その場合は>>668になるだけで、
どちらに転んでも君は失敗している。問題外。

675132人目の素数さん2018/04/06(金) 13:55:30.18ID:RDLIgZgM
このスレでは重要な問題提起>>639がスルーされている。
pが不定で、任意のpで成立するということが他の部分でも
使うことができれば、bが偶数になり矛盾というバージョンは過去に
公開している。

676132人目の素数さん2018/04/06(金) 13:57:33.23ID:S9udUoK5

677132人目の素数さん2018/04/06(金) 13:59:33.39ID:RDLIgZgM
>>647
それは不定と、0<x<5には同時に満たす範囲が存在するので矛盾とは言えない。

678132人目の素数さん2018/04/06(金) 14:01:37.35ID:RDLIgZgM
>>676
二次方程式の解としてp=pが計算されるから、不定だと捉えるのは普通だと思う。
何故、不定ではないのか明確に説明すべき。それができないのであれば
無駄口は叩かないでほしい。

679132人目の素数さん2018/04/06(金) 14:04:47.50ID:RDLIgZgM
二次方程式のa、c、gはpの多項式だから、これを二次方程式に
代入すると、その最大n+1次のpの多項式の係数は全て0になる
ということが判明する。よって、pは不定と言える。

680132人目の素数さん2018/04/06(金) 14:04:55.23ID:S9udUoK5
>>678
>二次方程式の解としてp=pが計算されるから、不定だと捉えるのは普通だと思う。

だったら、>>669 の例でも二次方程式の解として p=p が計算できるから、
>>669でも p は不定であり、君の屁理屈によって a=b=c=0 だわな。
でも実際には、>>669 では a=b=c=0 にはなり得ない。
だから、君の屁理屈は自動的に間違っている。

681132人目の素数さん2018/04/06(金) 14:05:13.81ID:wKJeJpZt
肝心の>>648は削除されているが、敗走ということで宜しいですか?

682132人目の素数さん2018/04/06(金) 14:07:25.53ID:S9udUoK5
>>679
それと全く同じ屁理屈により、>>669の例でも、a,b,cは p の多項式だから、
これを二次方程式に代入すると、その最大次数の係数は消えて0になるので、
pは不定となり、君の屁理屈により a=b=c=0 ということになる。

でも実際には、>>669 では a=b=c=0 にはなり得ない。
だから、君の屁理屈は自動的に間違っている。

683132人目の素数さん2018/04/06(金) 14:11:41.12ID:RDLIgZgM
>>679 訂正
×n+1次式
〇n+2次式

684132人目の素数さん2018/04/06(金) 14:19:22.64ID:WnZT04rX
p以外の変数は全部pの関数として定義されてる

685132人目の素数さん2018/04/06(金) 14:30:48.16ID:8Bbvleu9
なんで査読(?)してもらってる側がこんな居丈高なの?

686132人目の素数さん2018/04/06(金) 14:42:22.99ID:RDLIgZgM
>>648
>>675>>679から新しい完全な証明が完成したと思います。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078548493504/

687132人目の素数さん2018/04/06(金) 14:44:39.44ID:RDLIgZgM
>>685
申し訳ありません。多少の煽りがあるので仕方ないと思います。

688132人目の素数さん2018/04/06(金) 14:52:10.83ID:8Bbvleu9
>>687
あと改訂するのはいいけど、どこをどう直したかは言わないと誰も読んでくれなくなっちゃうよ

689132人目の素数さん2018/04/06(金) 14:54:53.88ID:RDLIgZgM
>>688
pが不定だとする計算方法を変更し、以前に書いていたpが不定であるときに
矛盾が生じるというのを追加しました。

690132人目の素数さん2018/04/06(金) 18:10:24.45ID:NvDq2pYU
pdf読んだけどはじめと変わらねーじゃんこれ
読まれなくなったら勝ちじゃねーからな?読まれなくなったら負けだからな?
そろそろ改訂履歴付けようぜ?お前自身もループし始めてるのに気づかないなんて可哀想

691132人目の素数さん2018/04/06(金) 19:03:39.30ID:sly5cN7J
>>690
いや…もう本当に完全終了でよくないか?
もういくら指摘しても指摘しても際限なくループするばかりで、今後本物の証明が飛び出す見込みはほぼゼロなんだし、一方でどんなクソ論文でも本人が悦に入ってるならそれでいいじゃないのって気がしてきた
可哀想と思うなら付き合ってあげるのは止めない。止めないけど、
もうムダだよ

692132人目の素数さん2018/04/06(金) 19:25:54.04ID:RTh9GCdr
相手しても真摯に受け止める姿勢は見られないが、無視しとくと構ってちゃんモードになるから困ったものだ

693132人目の素数さん2018/04/06(金) 19:29:43.68ID:yHe02Vof
>>670
だから、どこで多項式が任意の値で成立することが示されてんだよ
ページと行数を言えや

694132人目の素数さん2018/04/06(金) 19:31:44.55ID:kn6a1cxc
なんのためにこのスレで証明の検証を依頼してるのか理解不能だよ

依頼した時点で我々の指摘に真摯に対応し、我々を説得させる義務が発生するのに、それを放棄してる

695132人目の素数さん2018/04/06(金) 19:53:26.54ID:yHe02Vof
>>677
よしよし、じゃあこのやりとりはお前が間違ってたということを認めるわけだ

437 132人目の素数さん sage 2018/03/23(金) 04:22:07.00 ID:AXpFofmP
>>434
>pが全ての値で成り立つのは矛盾。
当然、p=4q+1でも成り立つんだから矛盾もへったくれもない

438 132人目の素数さん sage 2018/03/23(金) 07:51:37.85 ID:aH/B8fP/
>>437
数学が分かっていない人間はレスしなくていいが、p=-1でも
成り立つ方程式は、正しくないということを示している。

696132人目の素数さん2018/04/06(金) 22:38:24.47ID:+hD5JY51
後で読もうとダウンロードして戻ってきたら、なんかもう消されてしまってるんだけど、今回のもひどかった
何がひどいって、最初に仮定したのが偶数の完全数でも、それどころか完全数でなくても関係なく同じ論法を使うと矛盾するとなってしまうところ
こんな論文を平然と公開できる神経を疑う

697132人目の素数さん2018/04/06(金) 23:45:34.35ID:RDLIgZgM
>>694
全部ではないがまともに対応していると考えている。

>>695
それに関しては疑問が残っているが、その例でxが不定だということには
違和感がある。

>>696
ちゃんと読んでいないで適当な批判をするのは止めてくれ。

698132人目の素数さん2018/04/06(金) 23:47:16.25ID:RDLIgZgM
>>697 訂正
>>696に対するレスは間違えた、矛盾の導き方は誤りだった。

699132人目の素数さん2018/04/06(金) 23:53:23.47ID:sly5cN7J
>>696
それは今回に限った話じゃない
最近はわりとそう
今回のがあからさますぎるだけ

700132人目の素数さん2018/04/07(土) 00:25:44.71ID:pcUtMu+u
>>697
ちゃんと見直しもしないで適当な証明上げんなよ

701132人目の素数さん2018/04/07(土) 00:25:48.87ID:2WNLT4ye
>>697

やっぱりあなたは不定という言葉を理解していないよ。
>>448は不定を理解する簡単な例だと思う。

ある変数があり、そこに制約条件が与えられると変数が具体的に求められるわけだけど、
制約条件が不足しているとx=xのような形がでてきて、これを不定という。

>>448の例だと、点Cが内分点であるという条件しかないから、xは決めることができない、

すなわち不定である、ということだ。

あなたの証明の手順が合っているか間違っているかは置いておくとして、

pが不定であるという結論が出たのであれば、

yが奇数の完全数であるという条件だけでは、証明することができないということだよ。

702132人目の素数さん2018/04/07(土) 00:33:06.15ID:2WNLT4ye
>>701の補足だけど、>>448も言葉の使い方を間違えていると思う。

不定とはどの数でも成り立つことではない。

703132人目の素数さん2018/04/07(土) 01:08:53.85ID:oPr+Hv8F
>>702
448を書いたものですが、
>xは不定すなわち、どの実数xでも成り立つ。

この部分は、あえて>>442さんの表現を使いました。

704132人目の素数さん2018/04/07(土) 16:36:58.09ID:4W0ueVng
>>686
不定を用いない完全だと思われる証明になりました。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078641845551/

705132人目の素数さん2018/04/07(土) 18:42:24.48ID:a9UYDUaR
そろそろいいかな…
>>704
6ページ
>p<2fのとき
>h=2f
>p>2fのとき
>h=2f-p
ここが何故そうなるか教えてください

706132人目の素数さん2018/04/07(土) 18:57:31.23ID:4W0ueVng
>>706
2b=2ep+2f
2b=gp+h (0<p<h)
だから2f>pのときは、h=2f>pとなってしまい0<p<hに反するから

707132人目の素数さん2018/04/07(土) 19:30:23.21ID:a9UYDUaR
>>706
なるほどなるほど
ところで3ページの先頭では0<h<pと言っていますが、この仮定はどこへ行ったのでしょうか?

708132人目の素数さん2018/04/07(土) 19:45:00.72ID:4W0ueVng
>>707
それに反しないように2f>pの場合には、h=2f-p

709132人目の素数さん2018/04/07(土) 19:52:02.57ID:a9UYDUaR
>>708

6ページではp<2fのときh=2fと言ってますよね?

710132人目の素数さん2018/04/07(土) 19:54:15.24ID:4W0ueVng
>>709
その場合は0<2f<pだから、h=2fとなる

711132人目の素数さん2018/04/07(土) 19:55:59.92ID:a9UYDUaR
>>710
p<2fのとき0<2f<pなんですか?

712132人目の素数さん2018/04/07(土) 19:58:32.95ID:38gYQV3w
>>705
イジワルだなぁw
最初っから間違いだって言ってやれば早いのに

713132人目の素数さん2018/04/07(土) 20:11:23.07ID:a9UYDUaR
>>712
いやいや、どこがどう違ってるかわからないうちから決めつけはよくないです
単に不等号の向きを間違えただけで本質的なミスじゃないのかも知れない
なので、どういう意味なのか確認しようとしています

714132人目の素数さん2018/04/07(土) 20:59:29.72ID:kWv6CdKi
ここまで訂正ボロボロ出してんのに、まだ大筋ではあってると思い込めるのがすごい

715132人目の素数さん2018/04/07(土) 21:37:25.46ID:4JZbEmGd
それなんの論文の話

716132人目の素数さん2018/04/07(土) 22:34:42.43ID:6E03ydgQ
ここまで、矛盾が出てくる原因はすべて計算ミスor数学的無知
戦績0勝何敗だっけ?

717132人目の素数さん2018/04/07(土) 22:54:11.89ID:xq6RcXOy
論文主の素っ気ない書き方と知識から女子高生ではないかと推測する
それっぽい垢も発見

718132人目の素数さん2018/04/07(土) 23:10:16.31ID:lR09Nqw9
前に自分の経歴を書いたレスあったよ

719132人目の素数さん2018/04/07(土) 23:51:16.55ID:2Ltz6QIt
女子高生なら証明写真が必要です

720132人目の素数さん2018/04/08(日) 02:55:18.95ID:GdlR6iNq
論文をupしている者ではないのですが、
頭の良い方、次の推論のどこがおかしいか教えてください。


正の整数をX=(p0^q0)*(p1^q1)*(p2^q2)*…*(pr^qr)を考える。

Xが完全数であるとき
X=(1/2)*{Π[k=0,r] (1+pk+pk^2+…pk^qk)}
を満たす。

Xが奇数であると仮定すると、
Π[k=0,r] (1+pk+pk^2+…pk^qk)が素因数2をただひとつ持たなければならない。
ところが、pkは2以外の素数であることから
(1+pk+pk^2+…+pk^qk)=2を満たすpk^qkは存在しない。
したがって、Xは奇数であり得ない。

721132人目の素数さん2018/04/08(日) 03:23:58.76ID:66a53peE
>>720
頭の良い方ではないですが、
σ(pk^qk)=(1+pk+pk^2+…+pk^qk)が素因数2をただひとつ持つには、pk≡qk≡1(mod 4)であれば良いです。
各項が奇数で、項数が偶数の多項式は偶数の値を持ちます。また、pk≡3またはqk≡3(mod 4)かつpkとqkが奇数のとき、σ(pk^qk)は4の倍数となります。
これらを考え合わせると、pk≡qk≡1(mod 4)のとき(1+pk+pk^2+…+pk^qk)は素因数2をただひとつ持ちます。

722132人目の素数さん2018/04/08(日) 03:31:38.29ID:GdlR6iNq
>>721
ありがとうございます。理解できました。

723132人目の素数さん2018/04/08(日) 09:00:07.34ID:3seJ7klu
>>704
場合分けの記述が逆になっていたのを修正しました。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078700942088/

724132人目の素数さん2018/04/08(日) 09:53:11.91ID:66a53peE
PQ≡0 (mod R) かつ ¬(P≡0) (mod R) ゆえに Q≡0 (mod R)
という推論が時折みられるが、これは一概には言えないので注意を要する

725132人目の素数さん2018/04/08(日) 12:51:15.13ID:3seJ7klu
間違っているのかと思って削除しましたが、>>723と同じファイルです。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078714881987/

726132人目の素数さん2018/04/08(日) 13:15:23.01ID:3seJ7klu
>>725
やはり間違いだったので削除しました。

727132人目の素数さん2018/04/08(日) 17:48:07.85ID:RWJN0JuG
このスレをttp://fast-uploader.com/file/で検索すると、
20個以上のレスが見つかる。実に20回以上間違えているということ。

以下、添えられているコメントの一部を抜粋。

388 この問題の証明者ということになれば幸いです。
428 修正を行い大分簡略化されたと思います。
471 今度は最後にp=1がでてきて矛盾となりましたので、正いものと考えられます。
532 結果的にはpが不定となりましたが、これで正しいのでしょうか?
536 違う変数の不定を導きました。
543 大幅に訂正しました。これで解決となればと思います。
548 最終的に矛盾を導きました。
552 >>543のn=1という制限をなくせばいいということになりました。
567 これで最後となるのでしょうか。
568 重複した部分があったので修正しました。
570 計算間違いがあったので修正しました。
574 式の番号に誤りがあったので修正しました。
575 計算間違いを発見しました。
579 当たるもはっけ当たらぬもはっけ。
581 計算間違いの修正をしました。
582 計算が冗長だったので修正しました。
589 pが不定だという証明を追加して修正しました。
624 これで完成したと思われます。
628 これで完成したと思います。
648 これで証明は終了したと言えるのではないかと思います。
686 >>675>>679から新しい完全な証明が完成したと思います。
704 不定を用いない完全だと思われる証明になりました。
723 場合分けの記述が逆になっていたのを修正しました。
725 間違っているのかと思って削除しましたが、>>723と同じファイルです。

バカの考え休むに似たり。

728132人目の素数さん2018/04/08(日) 20:06:09.22ID:3seJ7klu
>>727
解けない人間が余計なことしなくていいよ。

729132人目の素数さん2018/04/08(日) 20:12:36.00ID:FlxctJAr
証明がこうやってたくさんの人の手によって修正され変化する様は物理量と作用素を思わせて面白い

730132人目の素数さん2018/04/08(日) 21:08:27.65ID:oR/HHh6A
>>728
ん?
じゃあ、なんで今まで余計なことばっかしてきたの?

731132人目の素数さん2018/04/08(日) 21:10:12.59ID:h73xYkEX

732132人目の素数さん2018/04/08(日) 21:13:03.29ID:oR/HHh6A
>>731
答えになってないじゃんwww

733132人目の素数さん2018/04/08(日) 21:15:18.08ID:oR/HHh6A
>>731
わるい、アホの子がアンカーだけ打ったとおもった

734132人目の素数さん2018/04/08(日) 22:41:45.69ID:rFYWnjha
>>728
もう諦めたら?

この問題はあなたごときに解けない。

あなたはこのスレの中で、誰かに向かって数学がわかってないと言ったことがあったけど、

数学がわかってないのは、これだけくだらん間違いをしてるあなた自身だってことがまだわからんのかね?

735132人目の素数さん2018/04/08(日) 22:47:01.07ID:FlxctJAr
>>734
比較と絶対

736132人目の素数さん2018/04/09(月) 06:22:18.34ID:6nOY1OFC
>>734
大量の計算をしているからたまに間違うのは当たり前。
他人にとやかく言われる筋合いはない。

ちなみに、随分前のことだが私のセンター試験の数学は200点だ。

737132人目の素数さん2018/04/09(月) 06:26:02.42ID:6nOY1OFC
>>734
人を見下すあなたの成績はどうだったのでしょうか(笑)

738132人目の素数さん2018/04/09(月) 06:33:09.99ID:nrA5I0Al

739132人目の素数さん2018/04/09(月) 07:17:20.35ID:6nOY1OFC
>>738
どこに私が人を見下しているレスがあるのでしょうか。

739
>>738
>>738
はなしで。

740132人目の素数さん2018/04/09(月) 07:18:15.71ID:6nOY1OFC
>>739 訂正
×739
〇741

741132人目の素数さん2018/04/09(月) 07:28:32.54ID:ztt+6yTC
センターとか言い出したせいで一気にネタ臭くなったな

742132人目の素数さん2018/04/09(月) 08:10:20.95ID:6nOY1OFC
この問題に取り組んだ世界の全ての数学者、研究者が失敗しているのだから
現時点で私が失敗したところで、それは至って普通のことで何の問題もない。

743132人目の素数さん2018/04/09(月) 08:43:48.55ID:DIaG5ZqV
>>742
失敗が続いているという自覚が出てきたのは良い兆候である。

君が目指すべきゴールは「この問題を諦める」ということ。
「この問題を解決すること」は君のゴールではない。
なぜなら、君には決してこの問題は解けないからだ。
君だけではない。世界中のプロの数学者が全く解けない超難問なのだ。
未解決問題なめんな。

もう一度言う。君が目指すべきゴールは「この問題を諦める」ということ。
君がそのゴールに到達するまで、君は後100回くらい同じ間違いを繰り返して、
>>727のようなゴミの山を築くことになるかもしれない。
諦めが悪かったら、さらに膨大なゴミの山が出来上がるだろう。
それでも、君が目指すべきゴールは「この問題を諦める」ということである。

そのゴールに到達するための第一歩は、君が築いてきたゴミの山を客観視することである。
赤の他人が>>727のような間違いを繰り返している場面を想像してみよ。
「バカだなこいつ」「こんな奴に解けるわけないじゃん」と思うだろう?
全く同じことをしているのが君なんだ。そういう事実をまずは客観視するのだ。

744132人目の素数さん2018/04/09(月) 08:46:40.86ID:DIaG5ZqV
では改めて、君が築いてきたゴミの山を直視してもらおう。

388 この問題の証明者ということになれば幸いです。
428 修正を行い大分簡略化されたと思います。
471 今度は最後にp=1がでてきて矛盾となりましたので、正いものと考えられます。
532 結果的にはpが不定となりましたが、これで正しいのでしょうか?
536 違う変数の不定を導きました。
543 大幅に訂正しました。これで解決となればと思います。
548 最終的に矛盾を導きました。
552 >>543のn=1という制限をなくせばいいということになりました。
567 これで最後となるのでしょうか。
568 重複した部分があったので修正しました。
570 計算間違いがあったので修正しました。
574 式の番号に誤りがあったので修正しました。
575 計算間違いを発見しました。
579 当たるもはっけ当たらぬもはっけ。
581 計算間違いの修正をしました。
582 計算が冗長だったので修正しました。
589 pが不定だという証明を追加して修正しました。
624 これで完成したと思われます。
628 これで完成したと思います。
648 これで証明は終了したと言えるのではないかと思います。
686 >>675>>679から新しい完全な証明が完成したと思います。
704 不定を用いない完全だと思われる証明になりました。
723 場合分けの記述が逆になっていたのを修正しました。
725 間違っているのかと思って削除しましたが、>>723と同じファイルです。

バカの考え休むに似たり。現実を直視せよ。
君にはこの問題は解けない。君だけではなく、誰にも解けない。未解決問題なめんな。
だから早いうちに諦めよ。それが君の目指すべきゴールである。

745132人目の素数さん2018/04/09(月) 09:39:08.47ID:VNoZxdFK
この命題が証明できないことは証明できないの?

746132人目の素数さん2018/04/09(月) 09:40:04.89ID:VNoZxdFK
奇数の完全数が存在する云々の命題は

747132人目の素数さん2018/04/09(月) 09:41:00.34ID:6nOY1OFC
>>743
私が未解決問題をなめていると何故言えるのか、下らない説教は何の意味もない。
書くな、ゴミ。

748132人目の素数さん2018/04/09(月) 10:28:48.14ID:BNXJktkb
初等計算だけで解けると思ってるところからしてこの問題を軽視してる

749132人目の素数さん2018/04/09(月) 10:34:32.87ID:BNXJktkb
まだ証明を続けるというのであれば、自分で推敲して欲しい
この問題が解けるということは大事件であり、解けたとしたらまずは何らかのミスを疑うものだからだ
少なくとも文書を投稿して30分でミスに気付いて削除、なんてことをしてる内は推敲が足らない

750132人目の素数さん2018/04/09(月) 11:08:46.66ID:dX0ePm37
他人がちょっと見て気づくミスに気づかない、ということになれば
どんなに客観的に見ても能力が劣っているというそしりを免れない
それが嫌なら推敲は欠かせない

751132人目の素数さん2018/04/09(月) 11:22:45.32ID:6nOY1OFC
この問題は変数pが不定ということが2次方程式やp以外の変数をpで表した
pの多項式ので表したものから示される。
そうすると、kp-c+h=0も恒等的に成立しなければならないとすれば
k=0、c=hが成立すると考えられるが、この論理は正しいのでしょうか。

752132人目の素数さん2018/04/09(月) 11:26:52.78ID:6nOY1OFC
>>751
これは変なので撤回します。

753132人目の素数さん2018/04/09(月) 12:15:47.79ID:xG52EF+o
この問題は歴史に名を残す数学者も手を付けてきたにもかかわらず証明することができなかった。

証明したかもしれないと主張することはいい。

だが、できあがった証明といえば、まともに自分自身での検証も済ませていないゴミの山である。
にもかかわらず、完璧だと思います、などという戯言を繰り返した。

名のあるプロの数学者ですら、こんなことを繰り返せば、何をやっているのかと相手にもしてもらえなくなるだろう。

これを舐めている、これまでの人類の挑戦に対する冒涜と言わずして何というのか。

754132人目の素数さん2018/04/09(月) 13:22:43.59ID:ctRQq2rS
>>751
幾度となく説明はされていますが、いまだ腑には落ちていないご様子で。
複数のpの多項式で表した値が等しく、それらが任意のpで成立するので、係数同士が等しい、と言うためには、係数がpの値によって変動しないことが必要です。
しかし、kやcやhの変数で表される値は、pの値に依存して決められたもので、pの値を変えると別の値になります。kやcやhだけでなく、a,b,e,f,gの変数も同様です。
このようなpの値で変動する変数を使ってpの多項式の係数を比較する方法は一概にはうまくいかないということです。
以前の指摘では、>>182>>284あたりが同じことを言っているようです。

755◆2VB8wsVUoo 2018/04/09(月) 15:39:54.19ID:io+q775y

756◆2VB8wsVUoo 2018/04/09(月) 15:40:09.64ID:io+q775y

757◆2VB8wsVUoo 2018/04/09(月) 15:40:23.40ID:io+q775y

758◆2VB8wsVUoo 2018/04/09(月) 15:40:43.54ID:io+q775y

759◆2VB8wsVUoo 2018/04/09(月) 15:41:03.64ID:io+q775y

760◆2VB8wsVUoo 2018/04/09(月) 15:41:21.21ID:io+q775y

761◆2VB8wsVUoo 2018/04/09(月) 15:41:39.52ID:io+q775y

762◆2VB8wsVUoo 2018/04/09(月) 15:41:58.14ID:io+q775y

763◆2VB8wsVUoo 2018/04/09(月) 15:42:15.34ID:io+q775y

764◆2VB8wsVUoo 2018/04/09(月) 15:42:35.23ID:io+q775y

765132人目の素数さん2018/04/09(月) 17:17:48.78ID:6nOY1OFC
>>754
fとhはpの0次元変数なので、恒等式となる(任意のpに対して成立する)場合は
係数比較をして問題ないと思います。

私が常識だと言ったのは、定数をc(k),n=0,1,…,nとした場合に
任意のpに対して
Σ[k=0,n]c(k)p^k=0
が成立するのであれば、そのとき
c(0)=c(1)=…=c(n)=0
が成立するということです。

766132人目の素数さん2018/04/09(月) 17:39:19.98ID:ztt+6yTC
見た目はpの関数ではないけど、pに応じて決まってるんじゃないかという指摘ですよ、たぶん

767132人目の素数さん2018/04/09(月) 17:40:45.50ID:AbBTSHmK
674 132人目の素数さん sage 2018/04/06(金) 13:45:44.23 ID:S9udUoK5
>>673
君のpdfの内容で係数が p に依存してないなら、>>668で指摘されているように、
「任意のpでゼロになる」がそもそも言えてないので、君は失敗している。

ちなみに、実際には、君のpdfにおける係数は p に依存している。
だから、俺からの反論としては>>669で十分。

仮に依存してないとしても、その場合は>>668になるだけで、
どちらに転んでも君は失敗している。問題外。

768132人目の素数さん2018/04/09(月) 18:49:55.16ID:ctRQq2rS
>>765
>fとhはpの0次元変数なので、恒等式となる(任意のpに対して成立する)場合は
>係数比較をして問題ないと思います。
いいえ。
問題はないどころか大ありです。

たとえば、以下がfの定義です。
>正整数e,fとして、
>b=ep+f
> 0<f<p
[x]でx以下の最大の整数を表すとして、
e=[b/p]ですからf=b-[b/p]pであり、また、b=y/p^nですから、元々定義していたyを使って表すとf=y/p^n-[y/p^(n+1)]pです。
以上のように、fはpの値によって変動する変数なので、係数の比較をして同一だということは一概にできないと言いました

>>765でも言われている通り「定数」である係数でしか適用できない法則なのです。

769132人目の素数さん2018/04/09(月) 19:08:09.54ID:6nOY1OFC
>>767
pの二次方程式の結果にp=pがあるのと、その二次方程式の係数を全てpの多項式
で表すとその係数は全て0になることは確認しているので、あなたの主張は誤りです。

770132人目の素数さん2018/04/09(月) 19:10:54.84ID:6nOY1OFC
fやhは実質はそうかもしれませんが、それを定数とおいて考慮しているので
問題はないと思います。問題があるというのであれば、反例を示していただきたい。

771132人目の素数さん2018/04/09(月) 19:13:37.24ID:FmAQSoB9
>>765
>fとhはpの0次元変数なので、恒等式となる(任意のpに対して成立する)場合は
係数比較をして問題ないと思います。

あのさ
b=ep+f(0<f<p) と 2b=gp+h(0<h<p) の2つの式があって
2b=2ep+2f=gp+h だからといって反射的に 2e=g, 2f=h とやっちゃいけないと思ったから
何日か前の文書ではわざわざ 2f>p と 2f<p に分けようと思ったんと違うの?

772132人目の素数さん2018/04/09(月) 19:20:17.76ID:6nOY1OFC
>>771
そうでした、hは2fにより値が変わるのでそうしていました。

773132人目の素数さん2018/04/09(月) 20:15:38.93ID:4og4EvCP
もうお前しゃべんな

774132人目の素数さん2018/04/09(月) 20:32:54.30ID:E06ZLB3L
ふと気になったのですが、
もし奇数の完全数XがX=p0^q0だったとしたら、
これは高校数学程度の知識でそのようなp0が存在しないことが証明できるかと思いますが、
では、X=(p0^q0)・(p1^q1)であった場合、
そのようなp0,p1が存在しないことは証明できるでしょうか。

775132人目の素数さん2018/04/09(月) 20:42:01.02ID:uw9d+xOY
1+1/p+1/p^2+...+1/p^n<p/(p-1).
(3/2)(5/4)<2.

776132人目の素数さん2018/04/09(月) 20:49:30.27ID:9JjMk36I
変数だったらどうなるの?

777132人目の素数さん2018/04/09(月) 21:48:43.23ID:ctRQq2rS
>>774
その証明は>>64にあるね

778132人目の素数さん2018/04/09(月) 23:05:45.19ID:E06ZLB3L
>>775 >>777

ありがとうございます。

779132人目の素数さん2018/04/10(火) 15:15:45.28ID:eyYqsyrt
aとbはpに依存しない定数と定義されているので
(ap-2bp+2b)p^n=a
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
が任意のpで成立するとすると、a=b=0となり矛盾することが判明しました。

780132人目の素数さん2018/04/10(火) 16:52:44.84ID:eyYqsyrt
pが不定だとした場合に、矛盾することになりました。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7078901956703/

781132人目の素数さん2018/04/10(火) 17:47:00.80ID:lCbxZsHl
特定の奇数の完全数yから、pとaとbを定めたのに、aとbがpと独立なわけないだろ(呆れ)

782132人目の素数さん2018/04/10(火) 17:58:33.34ID:V7qYNPO4
>>779

これまでの証明でもそうなんだけど、すごくデリケートな論点を無視した論理ではないでしょうか。

pがaとbに依存しないと本当に言えますか?
言えるなら、その根拠を示す必要があります。

私は言えないと思います。なぜなら、pがaとbに依存しないとは、どのようなpであっても奇数yを完全数にするようなq1〜qrが存在することと同義だからです。

これは感覚的には間違ってるように思いますが、あなたはどう感じますか?

783132人目の素数さん2018/04/10(火) 17:59:26.14ID:eyYqsyrt
>>781
a=Π[k=1,r](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
b=Π[k=1,r]pk^qk
だから、pは含まれていない。

784132人目の素数さん2018/04/10(火) 18:01:18.81ID:eyYqsyrt
>>782
pはどの値でも成立するという結果が出ているわけだから、全然問題ないと思う。

785132人目の素数さん2018/04/10(火) 18:18:24.18ID:yxrlyquN
>>783
奇素数をy、その素因数のうち一つをp、pの指数をn、
p以外の素因数をp1,p2,p3,…pmとしたんだろ

pの値を選ぶごとに、p1…pkの要素は変わるよね

786132人目の素数さん2018/04/10(火) 18:27:37.31ID:eyYqsyrt
>>785
逆、p1,p2,p3,…pmに対応してpが定まる。

787132人目の素数さん2018/04/10(火) 18:29:39.37ID:E9Xz3Ue2
口を開けば開くほどボロが出る典型

788132人目の素数さん2018/04/10(火) 18:30:21.94ID:/Batav3h
>>782のq1〜qrはp1〜prの誤りでした。


>>784
>>785も書いていますが、完全数の話も持ち出す前にy=p^n・p1^q1・…・pr^qrが成立していることに注意しなくては。

789132人目の素数さん2018/04/10(火) 18:33:38.23ID:/Batav3h
>>786
その考え方が違う。
yが与えられた時点で、素因数分解の一意性によりpもprもnもqrもただ一通りに決まる。
この順序を無視してはいけない。

790132人目の素数さん2018/04/10(火) 18:33:57.90ID:02tM5Oxc
>>786
じゃあ、pは任意にとれないね

791132人目の素数さん2018/04/10(火) 18:58:38.08ID:eyYqsyrt
>>789
p1,p2,p3,…pmに対応して
2y=Π[k=1,r](1+pk+pk^2+…+pk^qk) (1+p+p^2+…+p^n)
となる、pとyを決定すると考えても問題ない。

>>790
pを任意にとることができるのは、二次方程式の結果としてpが不定だという結果が
でてくるから。

792132人目の素数さん2018/04/10(火) 18:59:44.75ID:eyYqsyrt
>>791 訂正
×二次方程式の結果として
〇二次方程式の解として

793132人目の素数さん2018/04/10(火) 19:15:59.66ID:eyYqsyrt
>>791 訂正
(1+p+p^2+…+p^n)Π[k=1,r](1+pk+pk^2+…+pk^qk)/(2p^n)=Π[k=1,r]pk^qk
a(1+p+p^2+…+p^n)-2bp^n=0
で、a,bが与えられたときにこのpのn次元方程式の解を決定すると考えられる。

794132人目の素数さん2018/04/10(火) 19:43:07.76ID:/Batav3h
>>791
ということは、pの値を色々変えてみるとyは完全数だったり、そうじゃなかったりするわけだ。

yが完全数ではないときに、完全数である条件を使った議論をするのはダメだよね。

別の言い方をすると、yがpの関数であると考えたときの定義域は、yが完全数であるときのpに限られているわけだ。
それ以外のpではyは定義されていないよ?

これって、分数の分母に0を突っ込んだときと同じ議論になるんじゃね?

795132人目の素数さん2018/04/10(火) 19:52:27.49ID:/Batav3h
最後のは余計だったが、

796132人目の素数さん2018/04/10(火) 21:09:32.62ID:E9Xz3Ue2
>>795
いや、奇数yの約数でなければならないはずのbがゼロであると主張してるんだから、それは分数の分母にゼロを突っ込んだのと何ら変わりはないでしょ

797132人目の素数さん2018/04/10(火) 21:33:13.83ID:GZulmXmC
>p1,p2,p3,…pmに対応して
2y=Π[k=1,r](1+pk+pk^2+…+pk^qk) (1+p+p^2+…+p^n)
となる、pとyを決定すると考えても問題ない。

任意のpのもとで、ある奇数完全数yがとれると考えていいなら、この時点で奇数完全数は存在するって形で証明終わりだなwww

結果、ごちゃごちゃやって出てきた数式によると、pはどんな値でもokになったんだろwww

798132人目の素数さん2018/04/10(火) 21:51:10.19ID:eyYqsyrt
>>797
>>791>>793で訂正している。

799132人目の素数さん2018/04/10(火) 22:10:26.04ID:GZulmXmC
>>798
ん?
a、bは、
a=Π[k=1,r](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
b=Π[k=1,r]pk^qk
で与えられてるんだから、pは任意にとれないって何度目だ鳥頭www

800132人目の素数さん2018/04/10(火) 22:14:51.53ID:GZulmXmC
>>798
あと、>>794にも対応してやれよ

801132人目の素数さん2018/04/10(火) 22:41:41.29ID:eyYqsyrt
>>794
>>797に書いてある条件のときにはyは自動的に完全数となる。それは式の
内容から明らか。この問題はa,bを変数としたとき、pとnを求める問題であり
p、nが決定した場合にはyはそれに付随して計算される。

>>799
aとbの中にpという文字が見えるのか、pとpkは違う。それと侮辱するのは
やめろ。

802132人目の素数さん2018/04/10(火) 22:47:23.71ID:GZulmXmC
>>801
>a,bが与えられたときにこのpのn次元方程式の解を決定すると考えられる。

って書いたのはお前だろwww
pは任意にとれないじゃんwww

誉めてんだよ、鳥が算数やろうとしてるとか凄いじゃん

803132人目の素数さん2018/04/10(火) 22:48:07.87ID:XYy934zO
どこが間違ってるかはいろいろあるだろうけど、論理の流れはどこまでなら正しいと評価できる?
qkの偶奇に関する場合分けの辺りまで?

804132人目の素数さん2018/04/10(火) 22:49:24.66ID:eyYqsyrt
>>799
pを任意でとることができるというのは、その二次方程式の結果だと何度も
言っている。>>780をよく読んでから、恥さらしのレスをしてくれ。

805132人目の素数さん2018/04/10(火) 22:53:50.67ID:eyYqsyrt
>>802
pの二次方程式にも、pが不定ということになるが、その係数にpの多項式を代入すると
その二次方程式がn次元のpの方程式になる。そうすると、pの係数が全て0になるわけ。

806132人目の素数さん2018/04/10(火) 22:55:08.98ID:eyYqsyrt
>>802
数学を分からないお前には算数なんだろうよ。

807132人目の素数さん2018/04/10(火) 22:57:19.03ID:XYy934zO
間違いを指摘するより正しい部分を明らかにする方が分かりやすい

808132人目の素数さん2018/04/10(火) 22:57:19.73ID:y8v4AEwp
>>801

確かに数学やる奴の中には性格が悪くてどうしても主張を認めない奴はいるが、この論理は破綻しているよ。

>aとbの中にpという文字が見えるのか、pとpkは違う。それと侮辱するのは
やめろ。

例えば、話を簡略化して、与えられたnがn=p_1×p_2×...×p_k×pと素因数分解しているとしたときに

a=p_1×p_2×...×p_k

とおくとpに依存していないように見えるが、ここで君のいう係数aというのは

Phi(p)=n/p

という関数になっている。実際、君は各p_iに対して

Phi(p_i)=n/p_i

係数を使っていて、恒等式の理論は使えない。

809132人目の素数さん2018/04/10(火) 22:58:57.54ID:/Batav3h
>>801

>>797に書いてある条件のときにはyは自動的に完全数となる。それは式の
内容から明らか。

これが間違ってる。

2y=Π[k=1,r](1+pk+pk^2+…+pk^qk) (1+p+p^2+…+p^n)

はyが完全数のときにしか、成り立たないんだよ?
これが成り立っていて、aとbが与えられているんならpは特定のpにしか成り立たない。

一方で、すべてのpで成り立つのなら、yが完全数のときにはこの等式は成り立つけど、
yが完全数のときには成り立たない。
Π[k=1,r](1+pk+pk^2+…+pk^qk) (1+p+p^2+…+p^n)-yは等式での関係性を得ることができないただの数に成り下がる。

810132人目の素数さん2018/04/10(火) 22:59:09.35ID:GZulmXmC
>>804
はいはい、解いてない解いてないwww

任意のpでも解になるとすると、a=b=0って出したんでしょwww

逆だからwww
a,bが与えられてるって設定忘れてるからwww

鳥ってどれくらい記憶がもつのかなーwww

779 132人目の素数さん age 2018/04/10(火) 15:15:45.28 ID:eyYqsyrt
aとbはpに依存しない定数と定義されているので
(ap-2bp+2b)p^n=a
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
が任意のpで成立するとすると、a=b=0となり矛盾することが判明しました。

811132人目の素数さん2018/04/10(火) 23:02:10.08ID:82iXZXcm
やってみたらわかるけど、今回のも最初に仮定したのが偶数の完全数でも矛盾を引き出せちゃうのよね。悲しいことに。

812132人目の素数さん2018/04/10(火) 23:03:39.46ID:GZulmXmC
>>807
こいつ修正するたびに全部消すから、改訂ごとにそれに付き合う気があれば

しれっと変数にあてるアルファベット変わるし

813132人目の素数さん2018/04/10(火) 23:03:49.30ID:eyYqsyrt
>>808
a(1+p+p^2+…+p^n)-2bp^n=0
この方程式は前にも言ったが何度も言わないと理解できないのか
定数はaとbで、求めるべき変数はpとnだ。

814132人目の素数さん2018/04/10(火) 23:06:49.20ID:XYy934zO
そうなんだ
数学力まるでない実験系の学生だから傍観だけさせてもらっているけれど

815132人目の素数さん2018/04/10(火) 23:10:14.46ID:eyYqsyrt
>>809
ネタでやっているのか知らんが、よくレスを見ろ。下らない。

>>810
だから、pが不定だと示されたからその条件をもとの方程式に適用すると
当初設定した設定と矛盾する結果になったという理屈が理解できない
んですか。

>>811
はじめに設定した式が奇数の完全数でのみ成り立つものだから。
偶数の場合でもこの形式y=pの4m+1乗×Π[k=1,r]pk^q^kのものはない
というだけ。

816132人目の素数さん2018/04/10(火) 23:11:03.87ID:y8v4AEwp
>>813
高校生??中学生??

817132人目の素数さん2018/04/10(火) 23:23:14.17ID:GZulmXmC
>>815
そんなんしなくていいじゃんwww

任意のpで成立するって条件からa=b=0

与えられたaとbは、それぞれ1以上のはずで矛盾
はい、おしまいwww

818132人目の素数さん2018/04/10(火) 23:33:15.86ID:/Batav3h
>>815
はあ、俺の指摘が下らないならそれで結構。

誰一人正しい証明だと言っていないものをどうぞ自信を持って世の中に出してください。

819132人目の素数さん2018/04/10(火) 23:56:55.84ID:E9Xz3Ue2
もうさ、いっそQEDってことにしとこうよ
そしたらもう誰も頭を悩ますこともないし
書いた本人だってきっと満足に違いない
このスレの全員が幸せだ
恥を晒すのは一人でいい

820132人目の素数さん2018/04/10(火) 23:59:36.40ID:GZulmXmC
>>819
なお、構ってあげないとマルチポストする模様

最古の未解決問題が解決されたのか
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522147912/

821132人目の素数さん2018/04/11(水) 00:18:23.29ID:hds+uCsN
誤りを指摘しても一文の得も無いのに、これだけ居丈高に来られちゃあね。
どこにマルチポストしても末路は同じよ。

822132人目の素数さん2018/04/11(水) 02:24:29.51ID:v7him7LN
すげー、y=6として最初から辿ってみたら矛盾したわ…これは大発見だな

823132人目の素数さん2018/04/11(水) 07:27:28.45ID:5SW+MjNE
>>822
pとpkは全て奇素数だけどな

824132人目の素数さん2018/04/11(水) 07:54:58.05ID:HcurtdXR
>>823
>>811で言われてる通り偶数でも成り立たったよ、だから6は完全数じゃないよ

825132人目の素数さん2018/04/11(水) 08:10:57.95ID:5SW+MjNE
>>824
y=p^nΠ[k=1,r]pk^qk
分からなければ、書かなくていいよ

826132人目の素数さん2018/04/11(水) 08:19:23.70ID:Rq7MbdAT
背理法のタブーを犯していることをわかってないのはお前なんだけどなあ

でも、説明したところで他人を攻撃するだけ理解しようともしないから、書かないでおこう

自分の論理が完璧なんだから、もうここで質問することもないでしょう?

827132人目の素数さん2018/04/11(水) 08:23:27.23ID:iVKWfDYH
やってみもしないで必死に抵抗するのは見苦しい

828132人目の素数さん2018/04/11(水) 08:49:37.70ID:HcurtdXR
日本語が読めないのか、可哀想に
そっとしておいてあげよう

829132人目の素数さん2018/04/11(水) 09:27:00.60ID:5SW+MjNE
>>826
背理法のタブーとはどういうこと?

830132人目の素数さん2018/04/11(水) 10:29:43.27ID:W9825mZY
>>829
この問題を背理法で証明したいとき、「yが完全数であるという条件の元」で、yが奇数であることを仮定し、矛盾を導かなければならない。

ところがだ、この人はaとbが定数だと言う仮定を付け加えたわけだ。
このとき、何が起こるか。

aとbが定数だということは、p1^q1〜pr^qrが定数であること同値である。
ところで、yが完全数であるかどうかに関係なく、y=p^n・p1^q1・…・pr^qrが成り立っている。
したがって、p^nが色々な値を取ることになり、yが完全数であったりなかったりする。
これは大変な問題で、勝手に追加した仮定により、そもそもの前提条件が成り立たないかもしれない世界でyを奇数と仮定した背理法により矛盾を導いたところで、証明したとは何ら言えない。

このことはベン図を描くとわかりやすい。
yが完全数となるpをp′と書くことにして、その集合をG(p′)とする。また、奇数の完全数yをy′と書くことにして、その集合をG(y′)とする。
背理法での証明にあたっては、G(p′)∩G(y′)の世界で矛盾を導びく話が、a,bを定数としたことで、単にG(y′)の中で矛盾を導く話にすり替わってるところが問題だ。

831132人目の素数さん2018/04/11(水) 10:32:41.62ID:gZdbSQq2
タブーが何だかは知らないけど、例の証明は奇数の条件に依存している部分を取り除いても矛盾が導ける構造になってるんだから、結局ダメなんじゃないの?

832132人目の素数さん2018/04/11(水) 11:21:35.34ID:iVKWfDYH
>>830
タブーというか、仮定から正しい推論をして矛盾が出たとき、もとの仮定を否定できるというのが背理法だから、
「奇数の完全数が存在する」と「追加した仮定」のふたつを仮定して矛盾を出したら、否定できるのは「奇数の完全数が存在する、かつ追加した仮定が真」ということになる

これは「奇数の完全数が存在しないか、または追加した仮定が偽」ことを証明したのに過ぎなくて、追加した仮定がいかなる場合にも真であることを言わないので、証明は不十分で終わっている

と、そういうことですよね?

833132人目の素数さん2018/04/11(水) 11:40:37.19ID:5SW+MjNE
>>830
奇数の完全数の非存在を示すのに、完全数yを奇数と仮定した背理法が
何故いけないのか説明になっていない。

>>831
yは奇素数qとq1,q2,…,qm素因数に持つ積だから、当然奇数になる。ひつこい。

>>832
奇数の完全数が存在する場合の定式化を行っている。

以上、完 全 終 了。

834132人目の素数さん2018/04/11(水) 11:54:37.70ID:EypL8VGY
完全終了でいいからもう書き込まないでな

835132人目の素数さん2018/04/11(水) 12:18:01.50ID:Y3RUfmWY
>>832
ん〜、たぶん合ってる

うまく伝わるかわからないが、重要なのは、奇数の完全数の存在を仮定することと、完全数が奇数であることは本来、
完全数∩奇数で同じ意味でなければならないのに、
a,bを定数にしたことで、前者の意味が完全数∪奇数にすり替わっちゃったところにあると思うんだよね。

836132人目の素数さん2018/04/11(水) 12:22:45.03ID:oqdCgnNF
ループ飽きた

837132人目の素数さん2018/04/11(水) 12:36:32.64ID:5SW+MjNE
pとは依存しないという点でaとbは定数だというだけ。
すりかわるなどということはなく、何が言いたいのかさっぱり分からない。

838132人目の素数さん2018/04/11(水) 12:41:19.50ID:iVKWfDYH
>>837
証明が不十分ということよ。
純粋に「奇数の完全数が存在する」という仮定だけから矛盾を示さないと証明は完全とは言えない。よって余計な仮定を持ち込んではいけない。

839132人目の素数さん2018/04/11(水) 13:00:19.39ID:H01Zw9RH
>>837
あ、話割り込まないでくださる?

840132人目の素数さん2018/04/11(水) 13:02:31.02ID:iVKWfDYH
補足。
恒真な仮定なら持ち込んでも構わないよ。
すべての整数fとpについて「2f<pまたは2f≧p」とかね。

841132人目の素数さん2018/04/11(水) 14:00:17.99ID:TTGgVtpz
証明の本買ったよ
「その理屈、証明できますか? 正しく命題にたどり着くための手法と思考の学び方」

842132人目の素数さん2018/04/11(水) 14:08:56.54ID:/YJx61v5
>>837
わからないんですね

843132人目の素数さん2018/04/11(水) 15:04:37.53ID:0+8u7pOt
分からないなら分からないで、そのままリジェクトでございます

844132人目の素数さん2018/04/11(水) 17:16:36.69ID:FzSUGB+f
このスレの流れを見てると、数学に疎い只のバカだった論文()投稿者が大バカからクソバカに進化してってるトコが見どころだな
このままループを繰り返してどこまで進化するのやら

845132人目の素数さん2018/04/11(水) 17:45:55.90ID:fh/1vqNM
何度目の完全終了か分からないけど無事解決したみたいで良かった良かった

846132人目の素数さん2018/04/11(水) 18:22:55.85ID:5SW+MjNE
>>838
内容を理解できていない人間にとやかく言われる筋合いはない。
奇数の完全数の存在を仮定して矛盾を導いている。

847132人目の素数さん2018/04/11(水) 18:38:43.25ID:1lu0RHNC
>>846
理解者を待つことだ
いつか来るよ
5chだけでなく他のソーシャルメディアも存分に活用するといい(てかその方がいい)

848132人目の素数さん2018/04/11(水) 19:28:40.70ID:F1LDkhDD
以前と比べて必死さが半端ない
これを否定されたらもうネタがないと見える

849132人目の素数さん2018/04/11(水) 19:42:30.33ID:iVKWfDYH
>>846
てか、お前さん、二言目には論文読めってなるけど、ちゃんと読んで指摘したって無視するから読む気にならんよ
そんなんじゃ理解者なんか現れるわけがない
文句あるならこれまでの指摘にまともに答えてみなさいな

850132人目の素数さん2018/04/11(水) 19:59:08.86ID:eKkl3K5m
>>846
そっくりそのまま返すようですが、皆の指摘が理解できないんならもう諦めな

twitterとかまた別の島で見てもらうとよい

851132人目の素数さん2018/04/11(水) 21:42:10.01ID:5SW+MjNE
>>848
それはない、前から同じ。

>>849
妥当な指摘にはそれにはレスはしていないのかもしれないが、それに対応して
論文を修正してきた。最後の>>780の内容でレスをしてもらわないと意味がない。

852132人目の素数さん2018/04/11(水) 21:46:12.11ID:UFal3X2n
さんざんコメントされても理解できないんでしょ
諦めなさいよ
聞いた場所が悪かったと思えばよくあることじゃない

853132人目の素数さん2018/04/11(水) 21:56:24.04ID:5SW+MjNE
>>852
理解できないんじゃない。それでは、一点でもあげてみろよ。

854132人目の素数さん2018/04/11(水) 21:58:08.70ID:eKkl3K5m
じゃあ分からないとか言ってたのは嘘か

855132人目の素数さん2018/04/11(水) 22:03:50.33ID:5SW+MjNE
理解力に劣る人がいるようなので、さらに説明を行うと
式Eが恒等的に成り立つと仮定すると
g=0 -a-g+h=0 c-h=0
となり、a=cとなるから矛盾となる。よって式Eは
任意のpで成立してはならないということになる。
そうなのにも関わらず、以下略。

856132人目の素数さん2018/04/11(水) 22:04:57.70ID:E6hnJVlW
挙げてみろってw

挙げられたコメントにちゃんと対応してたら、こんな空気にならんかったんやで

もう850も過ぎてるんやから、もうこのうんざりしてる空気読むといいじゃないかな

857132人目の素数さん2018/04/11(水) 22:08:48.48ID:E6hnJVlW
>>855
式6が恒等的に成り立つ仮定が偽の可能性は排除できてますか?

858132人目の素数さん2018/04/11(水) 22:17:26.70ID:5SW+MjNE
分からないと言ったのは
知ったか>>808のオイラー関数を使った意味不明な内容は
誰も理解できないのではないのかということ

859132人目の素数さん2018/04/11(水) 22:17:41.57ID:nyzVPfyO
相手をしてもらえるうちが華。
みんなに呆れられて無視されるようになったら人間としてオシマイ。
数学以前の問題。

そのゴミみたいな間違いだらけの論文モドキを
後生大事に抱きかかえながら一生キャンキャン吠えてればいい。
そのうち病状が進行して将来は精神病院だろう。それで困るのはお前だけ。

860132人目の素数さん2018/04/11(水) 22:19:25.99ID:6osMetRY
>>858
自分は納得できたけど

861132人目の素数さん2018/04/11(水) 22:23:13.66ID:Gwa5R6ia
みんなが理解できてないなのは、しったか背理法だろwww

862132人目の素数さん2018/04/11(水) 22:23:49.03ID:5SW+MjNE
>>856
内容的に突っ込みどころが皆無になって、叩くところがなくなり
意気消沈しましたか、残念でした。

>>857
成り立たない(不定にならない)場合について書いてあるが、それも矛盾する。

>>859
未解決問題を解決したかもしれない人間に対して失礼千万。

863132人目の素数さん2018/04/11(水) 22:24:51.30ID:6osMetRY
>>862
やったじゃん
まさかの完成じゃない?

864132人目の素数さん2018/04/11(水) 22:29:01.15ID:WeUrRFgo
>>858
ごめん。808だけど、それオイラー関数じゃなくて普通の関数の文字として使いました。
でもほとんどの人はわかってくれると思うで

865132人目の素数さん2018/04/11(水) 22:34:29.70ID:Gwa5R6ia
>>862
なにと矛盾するの?

866132人目の素数さん2018/04/11(水) 22:41:25.73ID:UY9Oz2S+
この>>862、他人には具体的な指摘を強要するくせに、自分はまったく具体的に回答していないよね。

867132人目の素数さん2018/04/11(水) 22:50:15.51ID:Nu5lV758
>>1の証明は左ではなくて右のようになっているという指摘に対しての返答はしないのか?

868132人目の素数さん2018/04/11(水) 23:04:56.73ID:UY9Oz2S+
横レスで申し訳ない。

遊んでたらこんな計算結果になったんだけど、

どこで計算ミスしてますか?

http://fast-uploader.com/file/7079010955737/

869132人目の素数さん2018/04/11(水) 23:15:49.71ID:5SW+MjNE
>>864
私の書いた内容とはズレがあるようにしか思えない。>>813で書いたとおりだ。

>>865
読めば書いてある内容を何故答えなければならない?

870132人目の素数さん2018/04/11(水) 23:22:46.56ID:gQIDRYTk
>>868
p1-1が3の倍数ならば、どの素因数も3でなくても問題はない。
あと、10^8を超えるというのは最大の素因数についての言及なので、素因数に3か含まれることとは矛盾しない。

871132人目の素数さん2018/04/11(水) 23:25:36.35ID:UY9Oz2S+
>>870
p1−1は偶数だから3の倍数の勘定から外したんですが、それが間違ってるということですか?

872132人目の素数さん2018/04/11(水) 23:27:25.07ID:UY9Oz2S+
あっ、自己解決しました。

873132人目の素数さん2018/04/11(水) 23:28:45.13ID:UY9Oz2S+
>>871
ありがとうございました。

874132人目の素数さん2018/04/11(水) 23:29:24.29ID:eOG/n1yJ
>>869
いいから、さっさと答える

875132人目の素数さん2018/04/11(水) 23:36:27.21ID:/YJx61v5
指摘を受け入れないなら晒さないでください
自分の中だけで証明できたと悦に浸っていればよろしい

876132人目の素数さん2018/04/11(水) 23:40:01.70ID:UY9Oz2S+
笑えるのが、もうもうひとつのスレッドのほうには、


最古の2000年以上前からある未解決問題

「奇数の完全数が存在するのか。」

という問題が解決されたかもしれません。
非常に簡単な証明となっているので、批判、検証、査読、承認を
宜しくお願いいたします。


批判を受け入れるとありますが?

877132人目の素数さん2018/04/11(水) 23:51:33.41ID:gbHR+ll1
(理解できないものを除いて)批判を受け入れるんだろうね

878132人目の素数さん2018/04/11(水) 23:57:47.22ID:5SW+MjNE
>>855
gとhはpに依存するので、このレスは誤りでした。

879132人目の素数さん2018/04/11(水) 23:59:53.77ID:XstpgPSo
>>194のレスを見れば、あっ(察し)となる

880132人目の素数さん2018/04/12(木) 00:09:14.45ID:1+30/KBX
誤りばかりですね

881132人目の素数さん2018/04/12(木) 00:11:38.36ID:w14pY4Qx
>>871-873
解決したようで何よりですね。
ちなみに奇数の完全数Nは(存在するならば)N ≡ 1 (mod 12), N ≡ 81 (mod 324), N ≡ 117 (mod 468) のいずれかであるはず、
つまり3の倍数ならば N ≡ 81 (mod 324) または N ≡ 117 (mod 468)、3の倍数でなければ N ≡ 1 (mod 12) ということがいえますが、
これの証明は簡単なので、練習問題としてやってみると面白いかもしれません。

882132人目の素数さん2018/04/12(木) 00:23:07.59ID:6CSGtdUz
>>878
死ねよ

883132人目の素数さん2018/04/12(木) 00:37:30.26ID:NRGiYwxA
>>882
警察の方、この暴言野郎は塀の中に叩き込んだ方がいいのではないでしょうか?

お前も解決できないくせに調子に乗んなカス。

884132人目の素数さん2018/04/12(木) 00:41:12.45ID:6CSGtdUz
>>883
まだ死んでないか
いつ死ぬんやwww

885132人目の素数さん2018/04/12(木) 00:41:24.90ID:yR4egQ1L
お前も?

皆さん、ついに解決してないことを認めましたよ。

886132人目の素数さん2018/04/12(木) 00:43:16.73ID:NRGiYwxA
>>878
p^(n+1)-2b(p-1)p^n=a
この式から、p,nが得られた場合には、その値により2b=gp+hにより
gとhは一意に決定されるため、gとhは定数とみなしてもいい
のではないかと考えられる。

887132人目の素数さん2018/04/12(木) 00:45:02.90ID:NRGiYwxA
>>885
私が解決したと社会的に認定されているわけではないので

888132人目の素数さん2018/04/12(木) 00:48:46.38ID:6CSGtdUz
>>886
はいはい、じゃあpとnを得てください

889132人目の素数さん2018/04/12(木) 00:52:10.80ID:NRGiYwxA
>>888
だからその方程式に解が存在したと仮定すればいい、それぐらい分かるでしょ。

890132人目の素数さん2018/04/12(木) 00:54:54.05ID:5oim095s
論文投稿者は一目でわかるよう酉つけてくれ

891132人目の素数さん2018/04/12(木) 00:58:03.79ID:yR4egQ1L
だってよ、高木

892132人目の素数さん2018/04/12(木) 02:30:03.14ID:6CSGtdUz
>>889
さっさと出してから物言えよ

893132人目の素数さん2018/04/12(木) 03:53:03.25ID:NRGiYwxA
>>780
これで証明できたのではないかと思います。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7079027365178/

894132人目の素数さん2018/04/12(木) 03:53:57.09ID:NRGiYwxA
↑訂正
URL間違えました。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7079028123921/

895132人目の素数さん2018/04/12(木) 04:22:10.52ID:6CSGtdUz
数式番号もまともにふれないウンコ製造機かお前はw

896132人目の素数さん2018/04/12(木) 04:51:21.93ID:NRGiYwxA
>>895
番号がめちゃくちゃでした

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7079031613246/

897132人目の素数さん2018/04/12(木) 07:53:45.06ID:1+30/KBX
TeXも使えない程度のリテラシーじゃね...

898132人目の素数さん2018/04/12(木) 08:17:22.41ID:5eEosnCD
Wordでも数式は書けるけどね
それより論文として問題なのは参考文献の少なさ
先人の業績を調べることは一切していない

899132人目の素数さん2018/04/12(木) 12:01:30.68ID:NRGiYwxA
>>897
数学の研究者ではないので、仕方ありません。

>>898
有難うございます。数式が使えました。

>>896
数式を使ったので見やすくなったと思います。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7079057192492/

900132人目の素数さん2018/04/12(木) 12:18:04.01ID:qDhf6c/r
日本で1番有名私立大学理工学部では、texは使わんのかwww

901132人目の素数さん2018/04/12(木) 12:21:38.93ID:vnqOFp7d
すでに指摘されてるだろうが、

例えば、xの二次方程式ax^2+bx+c=0があって、任意のxで成り立つなら、a=b=c=0が成り立つのかよ?

やってることが無茶苦茶だよ。中学数学からやり直せ。

902132人目の素数さん2018/04/12(木) 12:27:53.91ID:AXBuM8tl
あ、>>901に併せて、任意のxで成り立つって仮定がどこから来たのかもちゃんと答えろよ

903132人目の素数さん2018/04/12(木) 12:35:00.45ID:NRGiYwxA
>>900
卒業したのはだいぶ前で、使わなくてもWordでOKだった。

>>901
定係数a,b,cに対し、全てのxの値に対して成り立つということは
a=b=c=0
が必要十分条件になる。これは常識だと思うけれど、違うというのなら
反例をどうぞ。

904132人目の素数さん2018/04/12(木) 12:41:16.07ID:+5/ZpQUI
Cはそこまでに考察の対象としたある特別なpに対して成り立つ式なんじゃないの?
Cを立式した後でなんで勝手に「任意のp」にしてるの?

905132人目の素数さん2018/04/12(木) 12:46:16.62ID:vnqOFp7d
>>309
はい、ボロを出しましたね。

xがすべての値を取る→a=b=c=0
は真だが
その逆は真ではない。
なぜなら、この命題の対偶は
a=b=c=0→すべての値を取り得ない
だから。
したがって、必要十分条件ではありません。

906132人目の素数さん2018/04/12(木) 12:50:09.80ID:vnqOFp7d
あ、間違ったわ、すまん

907132人目の素数さん2018/04/12(木) 13:00:41.86ID:NRGiYwxA
>>904
特定のpであっても、それは任意のpのうちの一つだから

908132人目の素数さん2018/04/12(木) 13:14:05.98ID:+5/ZpQUI
>>907
任意の p を1つとって(ここでとりあえず p_0 とでもしておくべき)
その p_0 に対して b を設定したんでしょ (これも b_0 とでも書いておくべき)
ということはCは恒等式ではなくて特定の値に対してしか成立しない方程式になるんじゃなくて?

909132人目の素数さん2018/04/12(木) 13:18:26.92ID:NRGiYwxA
>>899
pkとqkのkが添え字になるように修正しました。

Pdf文書
http://fast-uploader.com/file/7079062011001/

910132人目の素数さん2018/04/12(木) 13:20:15.10ID:NRGiYwxA
>>908
特定の値にしか成り立たない方程式です。

911132人目の素数さん2018/04/12(木) 13:20:19.05ID:xZtY/ytL
>>903
えっ、ワードなのに巾乗を^{}で書くのが許されていたのかいw

912132人目の素数さん2018/04/12(木) 13:21:27.43ID:NRGiYwxA
>>908
pに対してbが定まるのではなく、与えられたa,bに対してpが求められると仮定しています。

913132人目の素数さん2018/04/12(木) 13:22:40.94ID:NRGiYwxA
>>911
多分べき乗は出てきませんでした。

914132人目の素数さん2018/04/12(木) 13:32:32.48ID:+5/ZpQUI
>>912
pdf のどこにそんなことが書いてある?
Cまでにはそのような記述はないようだが

915132人目の素数さん2018/04/12(木) 13:40:48.06ID:xZtY/ytL
>>913
え、添え字は_{}で書くのも許されていたのかいーw

916132人目の素数さん2018/04/12(木) 13:47:34.08ID:xZtY/ytL
>>912
ダウト
>奇数の完全数をy、そのうち一つの素因数をp、pの指数をn、p以外の素因数を…素数p以外の積の組み合わせの合計をaとすると

なので、yとpが与えられてaが決まってる。

917132人目の素数さん2018/04/12(木) 13:49:47.37ID:NRGiYwxA
>>914
Cまでではありませんが、4ページ目に書いてあります。

918132人目の素数さん2018/04/12(木) 13:50:49.49ID:NRGiYwxA
>>916
それは逆です。pの存在、非存在を検討しています。

919132人目の素数さん2018/04/12(木) 13:54:11.56ID:+5/ZpQUI
>>918
pdfの記述からはそのようには読めない
そう伝えたいなら文章を書き直すべきだ
俺が指摘した部分についてもだ
章立てをするとかしてもっと読みやすくしてくれ

920132人目の素数さん2018/04/12(木) 13:59:28.99ID:xZtY/ytL
>>918
奇数の完全数yが存在するのを仮定して(yがあれば、必ずその約数pもある)、矛盾がでるようにしてんだろ。

なんで、証明の途中段階なのに、論理の中で約数pが存在するか存在しないかがあやふやなんだよ。

921132人目の素数さん2018/04/12(木) 14:37:10.10ID:NRGiYwxA
>>920
pとnが存在するのかどうか分からないから、存在を仮定してそれで矛盾を導いている。
pとnが存在すれば、完全数であるyも計算できることになり存在を示すことになる。

>>921
pの取りうる値をp_0のように明示してもあまり意味がないそのp_0等に対応して
一意に定まる定数g,kに対してEが成り立つということは書いているから。

922132人目の素数さん2018/04/12(木) 14:42:59.73ID:xZtY/ytL
>>921
どんなpとnが存在すると仮定しているのかな?
まず奇数の完全数yの存在を仮定してますね

923132人目の素数さん2018/04/12(木) 14:44:50.21ID:+5/ZpQUI
せめて文章の順番はどうにかするべきだと思うね
ふつうは前から順番に読んでいくんだし

924132人目の素数さん2018/04/12(木) 14:45:10.51ID:PUtcw2N0
>>898
>それより論文として問題なのは参考文献の少なさ
偶数の完全数とは違い、奇の完全数では特に成立した理論や証明のために使える有力な結果はなく、
散発的な結果が得られているだけで、素手で解こうとしている。そんな訳で、参考文献もクソもない。
昔の数学者のように、あらゆる点で独創的な論文になったら、参考文献の数が減るのは必至の成り行き。
計算機を使わない数学の論文は、実験系の論文とは構成が異なって、
脳ミソ使って自分で考えるのが基本であって、大規模なデータを参照するような機会の数などは減る。
スタップのときのように、そんなこと気にしていたら、頭の中ががんじがらめになって、自由な発想が出来なくなる。
まあ、奇の完全数の非存在性は示せないとは思うがな。

925132人目の素数さん2018/04/12(木) 14:46:14.10ID:NRGiYwxA
>>922
書いてあるとおもいますが、pは奇素数で、nは整数とは書いていませんが
n>0の整数です。

>>909を読んでからレスをしてもらいたいです。

926132人目の素数さん2018/04/12(木) 14:48:48.34ID:xZtY/ytL
>>924
その散発的な結果とやらを引いてレビューしてみろよって言われたら、速攻で破綻する言い訳はやめろ

927132人目の素数さん2018/04/12(木) 14:50:40.09ID:xZtY/ytL
>>925
>奇数の完全数をy、そのうち一つの素因数をp

はいyの存在を仮定してますね

928132人目の素数さん2018/04/12(木) 14:55:58.74ID:PUtcw2N0
>>926
wiki 見りゃ、出所は載っているし、奇の完全数の非存在性を証明しようとなんか思っていない。

929132人目の素数さん2018/04/12(木) 15:02:14.66ID:NRGiYwxA
>>927
yの存在を仮定していないとは言っていないと思いますが。

930132人目の素数さん2018/04/12(木) 15:04:43.92ID:xZtY/ytL
>>929
はいyの存在を仮定して、そのyの素因数の一つをpとしたんですよね

931132人目の素数さん2018/04/12(木) 15:50:53.65ID:NRGiYwxA
>>930
その通りです。

932132人目の素数さん2018/04/12(木) 16:01:43.43ID:xZtY/ytL
>>931
はいyの素因数全てのうち、p以外のものをp_1,p_2,…としたんですよね

933132人目の素数さん2018/04/12(木) 16:40:50.67ID:1+30/KBX
>>916
これ明らかにaはpに依存してるやん

934132人目の素数さん2018/04/12(木) 18:21:46.69ID:NRGiYwxA
>>932
そうです。

935132人目の素数さん2018/04/12(木) 18:44:56.05ID:Hh+2fHOy
>>912
初めにa,bありきだと、pがどのような値をとり得たとしてもyが完全数になるとは限らない。
yが完全数じゃないと、y=(1+p+p^2+…+p^n)(1+p1+p1^2+…+p1^q1)…(1+pr+qr^2+…+qr^qr)-y
がそもそも成り立たない。
そうすると、そのあとの議論は何をやっても無意味になるよ?
なぜなら、yが完全数である前提で話をしてるんだから。

936132人目の素数さん2018/04/12(木) 18:57:19.12ID:xZtY/ytL
>>934
では集合(p_1、p_2…)を、yとpを用いず定義できますか?

937132人目の素数さん2018/04/12(木) 19:15:47.68ID:NRGiYwxA
>>935
式の形から奇素数pと正整数nを求めることができれば、完全数yを求めることが出来る。

938132人目の素数さん2018/04/12(木) 19:21:44.46ID:Hh+2fHOy
>>937
式の形とは?

939132人目の素数さん2018/04/12(木) 19:25:19.47ID:xZtY/ytL

940132人目の素数さん2018/04/12(木) 20:25:18.33ID:NRGiYwxA
>>936
何度も書いていますが、aとbが始めに与えられているとするのです。

941132人目の素数さん2018/04/12(木) 21:16:04.39ID:xZtY/ytL
>>940
ダウト
>素数p以外の積の組み合わせの合計をaとすると
a=Π[k=1,r](1+pk+pk^2+…+pk^qk)
なので

では集合(p1、p2…)を、yとpを用いず定義できますか?

942132人目の素数さん2018/04/12(木) 21:36:37.46ID:kOd13Sz8
政治家の答弁みたい

943132人目の素数さん2018/04/12(木) 22:17:13.18ID:5eEosnCD
さてさて、>>909の論文ですが、この論文の肝はCの式を満たすpの存在性にあります。
そこで、Cの式を満たす素数pが「唯一つだけ存在する」ことを仮定しましょう。この仮定から矛盾を引き出すことはできるでしょうか。

この仮定は4ページの「I.任意のpで成立するとき」の条件には当てはまりません。したがってこの場合の結論は当てはまりません。
5ページの「II.g=0のとき」はどうでしょうか。ここでの結論は(-a+h+k)p=0ですが、-a+h+k=0ならば、仮定である「素数pが唯一つだけ存在する」とは矛盾しません。また、「素数pが唯一つだけ存在する」ことを仮定しているので、pが不定になることもありません。
「III.g>0のとき」はどうでしょうか。結論はp=pまたはp=k/gですが、p=pが「素数pが唯一つだけ存在する」という仮定と両立するので、この条件の場合も矛盾はありません。II.と同様に「素数pが唯一つだけ存在する」という仮定から、pが不定になることはありません。

以上のことから、この論文は「素数pが唯一つだけ存在する」仮定から矛盾を引き出すことができない、言い替えると、「素数pが唯一つだけ存在する」可能性に言及していないため、「奇数の完全数は存在しない」ことの証明としては完成していません。

944132人目の素数さん2018/04/12(木) 23:16:52.89ID:NRGiYwxA
>>941
冗談なのかは分かりませんが、p1,…prは与えられたものであり、それにより定数aを定めます
始めに変数として、その存在を仮定しているのは、pとnです。

>>943
特定の値の解が存在するとしているのは方程式Cだから、方程式Eが任意の値を解と
して持っても何の矛盾もなく、その場合を考察することに何も問題はありません。
U、Vで解として不定となる場合も、特定の値を含むことからそれ自体に矛盾はありませんが
その解を持つのかどうかという検証で、その場合はTにより矛盾になるということです。
解が出た場合、その解が元の方程式を満たすのは当たり前のことですから。

945BLACKX ◆jPpg5.obl6 2018/04/12(木) 23:21:44.63ID:Lq0mCj0i
うわぁガロアスレ臭せぇっすね。最終型のPDFどこですか?

946132人目の素数さん2018/04/12(木) 23:32:52.80ID:5eEosnCD
なお、方程式Cは、p>1の範囲に唯一つの解を持ちます。そのことを証明します。
ある奇素数pについてa(p^n+…+1)=2bp^nとなることを仮定していますから、a<2bです。また、奇素数pについて2bp^n=a(p^n+…+1)<(3/2)ap^nとなりますからa>(4/3)bです。

Cの左辺(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-aをpの関数として、F(p)とします。これの導関数はF'(p)=(n+1)(a-2b)p^n+n2bp^(n-1)=-(n+1)(2b-a)(p-n2b/((n+1)(2b-a)))p^(n-1)となります。
よってF(p)は0<p<n2b/((n+1)(2b-a))で単調増加、p>n2b/((n+1)(2b-a))で単調減少となります。

n2b/((n+1)(2b-a))>n2b/((n+1)(2b-(4/3)b))=3n/(n+1)>1ですから、F'(1)>0です。
結果、関数F(p)は、F(1)=0であり、
p=n2b/((n+1)(2b-a))>1に正の極大値を持ち、p→∞で-∞に発散する関数ですから、方程式F(p)=0が、p>1の範囲にもつ解はちょうど一つです。

947132人目の素数さん2018/04/12(木) 23:37:11.66ID:+5/ZpQUI
>>944
>>p1,…prは与えられたものであり、それにより定数aを定めます
それはpdfのどこに書いてある?
前から順番に読んでいけば p1,…,pr は存在を仮定した完全数yに依存するとしか解釈できないのだが

948132人目の素数さん2018/04/12(木) 23:42:15.25ID:5eEosnCD
>>944
>>946に示した通り、自然数a,b,nを先に固定していても、方程式Cが、奇素数pを解に持つことを仮定した場合、素数となりうる方程式Cの解pはもとの奇素数唯一つであり、任意の値をとることはできません。

949132人目の素数さん2018/04/12(木) 23:48:34.33ID:NRGiYwxA
>>945
>>909です。

>>947
具体的には書いていませんが、定数a,bを与えた時に式Cを満たすp,nの存在を
仮定しています。

950132人目の素数さん2018/04/12(木) 23:51:37.73ID:NRGiYwxA
>>948
式Cを満たす解が特定の一つであっても、その解が式Eを満たすことになりますが
式E解が不定になってもそれは、式Cの特定の値を包含しているので問題ないと思います。

951132人目の素数さん2018/04/12(木) 23:57:21.51ID:+5/ZpQUI
書かれていないものを承認して読まねばならない論文なんかあるか?

952132人目の素数さん2018/04/12(木) 23:59:56.71ID:5eEosnCD
>>950
しかし最初に仮定した奇素数以外の値をpがとる可能性がある条件で矛盾を引き出した方法を、pが取りうる値が唯一であると仮定した場合に適用できないので、いかなる条件でも矛盾したとはいえません

953132人目の素数さん2018/04/13(金) 00:21:21.87ID:k77SXJ4S
言われてることが理解できてないんだから、何言ったって無駄だよ

954132人目の素数さん2018/04/13(金) 00:28:14.11ID:Laau4/Mn
老頭兒かよ

955132人目の素数さん2018/04/13(金) 00:39:50.73ID:o0evvulR
>>951
内容理解が乏しいだけではないのでしょうか?理解する人もたくさんいると思います。

>>952
>初に仮定した奇素数以外の値をpがとる可能性がある条件で矛盾を引き出した方法
何がいいたいのでしょうか?日本語で書いてもらわないと理解できません。
だから、その不定となる条件も特定の解を含んでいるということだし、その場合には
矛盾になるというだけですが。

956132人目の素数さん2018/04/13(金) 00:45:57.79ID:k77SXJ4S
もう君が正しいからQ.E.D.でいいよ

957BLACKX ◆jPpg5.obl6 2018/04/13(金) 00:46:06.89ID:+hn48MY5
p1...prが与えられたものであるからp、nを仮定していてもyに依存するためpは取れないと考えられる。
pを取るためにはリュカレーマーテストに類似した機構を内包したMpを取り得る式を組み込む必要があると考えられる。が、その機構がどんなものになるのかは僕には分からない。

958132人目の素数さん2018/04/13(金) 00:47:15.10ID:o0evvulR
それでは、Q.E.D.ということで。

959132人目の素数さん2018/04/13(金) 00:49:47.81ID:k77SXJ4S
はい、おめでとうございます
歴史に名を残しましたね

960132人目の素数さん2018/04/13(金) 00:51:26.99ID:EkyA15wP
おめでとう

961132人目の素数さん2018/04/13(金) 00:53:21.56ID:F4tb07d8
すごいねー尊敬する

962132人目の素数さん2018/04/13(金) 01:20:49.20ID:F4tb07d8
>>958
おめでとう!!
キミは世の中のバカの頂点、パーフェクト(完全)バカの称号を手にしたぞ!
この称号はキミが生きている間、いや、未来永劫消えることはないだろう。
本当におめでとう!!!

…もちろん褒めてんだぜ?

963132人目の素数さん2018/04/13(金) 01:28:06.76ID:kZcCjE93
内容理解が乏しいのでもう一つだけ聞くことにするが
>>949 に書いてある a,b は PDF の@Bとは異なるかもしれないということでよろしいか?

964132人目の素数さん2018/04/13(金) 02:39:17.07ID:6Q6HRGKs
あと40も残ってないんだし
つっこまずに気分良く帰らしたろう

965132人目の素数さん2018/04/13(金) 03:09:18.98ID:d30MIixq
.       ∧_∧  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
       (;´Д`)< すみませんすぐどかしますんで
  -=≡  /    ヽ  \______________
.      /| |   |. |
 -=≡ /. \ヽ/\\_
    /    ヽ⌒)==ヽ_)= ∧_∧
-=   / /⌒\.\ ||  ||  (´・ω・`) ←>>1
  / /    > ) ||   || ( つ旦O
 / /     / /_||_ || と_)_) _.
 し'     (_つ ̄(_)) ̄ (.)) ̄ (_)) ̄(.))




             oノ
             |  三
 _,,..-―'"⌒"~⌒"~ ゙゙̄"'''ョ  ミ
゙~,,,....-=-‐√"゙゙T"~ ̄Y"゙=ミ    L____
T  |   l,_,,/\ ,,/l  |      ゚ ゚
,.-r '"l\,,j  /  |/  L,,,/
,,/|,/\,/ _,|\_,i_,,,/ /
_V\ ,,/\,|  ,,∧,,|_/
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966132人目の素数さん2018/04/13(金) 03:10:50.10ID:CevY8U65
>>944
冗談抜きに、p1,…prをyとpを使わずに定義してください

967132人目の素数さん2018/04/13(金) 03:28:13.18ID:SrwWwh97
Cの後の 「この p の方程式が〜矛盾する。」 の記述は要らないんじゃね
Cに至るまでもかなり回りくどいことをしているが

968132人目の素数さん2018/04/13(金) 03:42:40.25ID:SrwWwh97
2ページ目の下から3行目 「aは奇数だから」の根拠は?

969132人目の素数さん2018/04/13(金) 07:32:28.53ID:o0evvulR
>>963
同じで、はじめにp1〜prを定数としてあたえます。

>>967
そうかもしれません。

>>968
2ページの2.1の場合がyが奇数の完全数になる場合だから。

970132人目の素数さん2018/04/13(金) 07:41:03.83ID:o0evvulR
>>969 訂正
2ページの2.2の場合
の誤りです。

971132人目の素数さん2018/04/13(金) 07:51:30.29ID:k77SXJ4S
証明は完了したはずですが

972132人目の素数さん2018/04/13(金) 07:57:05.19ID:UEcph4i0
まず、これだけの人が証明できていないと言っているんだから、あなた自身も自分の論理が間違っているんじゃないかという考えをもったほうがいい。

説明してもあなたは納得しなかったから詳細はもう書かないけど、
pが任意であることやa,bが定数であることは、
yが完全数とならないことと同値なんだよね。
だけどあなたはyが完全数であることを前提にして、さらにyが奇数であることを仮定にして矛盾を導かなければならないわけだから、
方法として正しくない。

973132人目の素数さん2018/04/13(金) 07:58:18.65ID:P+0kRxZZ
まぁもう終わったんだし良いじゃん、解決したんだから次スレは立てるなよ

974132人目の素数さん2018/04/13(金) 08:17:43.95ID:XNv9u0Qh
>>955
日本語ですよ。
簡単にいうと、>>943で、素数pが1通りに決まる場合に矛盾しないことを示し、
>>946で、素数pが実際に1通りしかありえないことを示したわけです。
したがって、>>909は証明になっていません。

975132人目の素数さん2018/04/13(金) 08:29:50.42ID:CevY8U65
>>969
p1からprの個数は、yが与えられないと決まらないのにどうやって与えるつもりですか

976132人目の素数さん2018/04/13(金) 08:41:19.84ID:o0evvulR
>>974
pが複数求められる場合であっても、それに対応したg,hが定まり
式E以降の論理が、全ての解となるpに対して成り立つということです。
つまり、この証明は解の個数に依存しません。

>>975
a、bをはじめに定めるというのは、p1〜prを定めるのと同じ意味になりますが。

977132人目の素数さん2018/04/13(金) 08:44:16.81ID:o0evvulR
>>975
p1〜prを定める→それに応じてa,bが定まる→式Cの式の解p,nが存在すると仮定する
→存在した場合には奇数の完全数yが解p,nに対して一意に定まる。

978132人目の素数さん2018/04/13(金) 09:10:23.81ID:ZMJKp1B5
>>976
じゃあa=1003とか与えるから、p1…prを決めとくれ

979132人目の素数さん2018/04/13(金) 09:29:16.78ID:5SrceLA8
>>976

>a、bをはじめに定めるというのは、p1〜prを定めるのと同じ意味になりますが。

はいはい、で、p1からprまで何個あるんだ
yを使わずに定義できますか

980132人目の素数さん2018/04/13(金) 09:43:12.63ID:o0evvulR
>>978-979
p1〜prとq1〜qrは任意の値に設定する。それプラス>>977
こんな簡単なことを何故理解できないのか分からん。

つまらない、この内容は終了。

981132人目の素数さん2018/04/13(金) 09:48:30.42ID:o0evvulR
>>978
順番の話はつまらない。a,bを定めて、その後p1〜prとq1〜qrを決定するとは
書いていない。

982132人目の素数さん2018/04/13(金) 10:50:31.42ID:QM/LhN6E
>>976
3ページはの方法でbとpからgとhを決めている以上、E以降で扱っているpの二次方程式や一次方程式に見えている式はCの変形に過ぎず、それを解いても不定となる道理が無い。そもそも定数係数のn次方程式が、係数が0でないのに不定になる訳がない。
なったとしたら、過程に誤りがある。

983132人目の素数さん2018/04/13(金) 11:03:05.38ID:1mp8XGip
論文モドキにきちんと書かれていないあなたの脳内をエスパーすることはできません
それでも読む人に理解力が足りないと言うのなら、さっさと他に行ってください

984132人目の素数さん2018/04/13(金) 11:34:11.33ID:k77SXJ4S
しゃべればしゃべるほど説得力みたいなものがなくなっていくので、「証明完了!」とだけ宣言して批判は無視した方がいいですよ

985132人目の素数さん2018/04/13(金) 11:56:39.83ID:o0evvulR
>>982
だから式Eが不定になる場合は矛盾だと書いていますが。

>>983
あなた以外にも人はいると思います。

986132人目の素数さん2018/04/13(金) 11:56:45.43ID:EkyA15wP
>>984
それだったら証明自体書かなくてもよくない?
「私は驚くべき証明を見つけたが、それを書くにはスレが狭すぎる」とかなんとか書いとけば

987132人目の素数さん2018/04/13(金) 12:07:21.62ID:2i4wLzPH
>>985
だから式Eが不定ではないので矛盾はない

988132人目の素数さん2018/04/13(金) 12:16:10.18ID:SrwWwh97
 奇数完全数が存在するならCを満たす組(p,n,a,b)も存在するはずだがこのような組は存在しないので矛盾
を示そうとしているという理解でいいのだろうか

とにかく読みにくくてかなわん 数学以外の部分でもだ
話が切れるところに □ を書くなどしてくれ
文章は短く区切れ
言い回しを工夫しろ

989132人目の素数さん2018/04/13(金) 12:17:56.55ID:jLwKVYym
>>1もこのスレの始めの頃は、ただの計算ミスが多い人だったのに、途中から強迫性背理法障害を発症して、完全終了厨になっちゃったね。

990132人目の素数さん2018/04/13(金) 12:23:06.76ID:RADDHWgO
同じ論法で7が完全数でないことを示してみてほしい

991132人目の素数さん2018/04/13(金) 12:33:53.84ID:o0evvulR
>>988
何故理解できないのかは分からないが、>>977に追加して書けば
存在を仮定したpとnが求まったとしても、それに対応して定まるg.hという変数を
用いた、pを解として持つ二次方程式から矛盾が導かれるということで
これ以上の説明は不可能だ。

992132人目の素数さん2018/04/13(金) 12:35:53.11ID:RADDHWgO
というかざっと眺めたけど「奇数の完全数が存在する」以外の仮定がいくつかあって背理法になってないんだが?

993132人目の素数さん2018/04/13(金) 12:57:22.51ID:EkyA15wP
>>990>>992も何度も言われてる
理解する脳はもっていないらしい

994132人目の素数さん2018/04/13(金) 12:59:49.91ID:D7njkgIx
>>985
で、私以外の人を1人でも納得させることはできましたか?

995132人目の素数さん2018/04/13(金) 13:04:54.92ID:RADDHWgO
らしいですね

996132人目の素数さん2018/04/13(金) 13:07:17.68ID:NjWAorN2
p=pや0p=0を「不定」と呼んでいるが、これらは「恒真」なのであって、
恒真を他の無矛盾な式と組み合わせて矛盾を導くことが出来ないのは論理学の常識。
そんな知るべきことも知らないお兒ちゃまが難問を解こうというのが始めから誤り。

997132人目の素数さん2018/04/13(金) 13:09:26.59ID:EkyA15wP
>>995
そういうわけなので、最後に「おめでとう」と言ってこのスレは埋めてしまえばいいと思うよ

おめでとう
さようなら

998132人目の素数さん2018/04/13(金) 13:12:51.53ID:RADDHWgO
おめでとう

999132人目の素数さん2018/04/13(金) 13:15:10.22ID:NjWAorN2
おめでとう!!!

1000132人目の素数さん2018/04/13(金) 13:20:52.94ID:EkyA15wP
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