箱入り無数目を語る部屋18

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/17(日) 04:11:58.07

>>1000
>そんなん箱の中身がデルタ分布になってる場合に決まってるだろ
なんで箱の中身の分布をおまえが勝手に指定するんだよｗ
問題が変わっちゃってるじゃんｗ
おまえ馬鹿だろｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 15:45:11.38

>>538
決定番号の分布なるものは記事のどこで使ってるの？具体的に示して
示せなければ嘘をついていることになるので心して答えてね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 16:00:47.17

>>540-541
>>Choice function は、一意ではない。
>然り
>しかし、１つあれば２つは要らないｗ

・だから、何にも決まってないんでしょ？
　R^Nを分類してしっぽ同値類を決めて、代表を選ぶだぁ～？
・じゃあ、下記の「箱入り無数目」の冒頭の
　「例えばn番目の箱にe^nを入れてもよい」（下記）で
　しっぽ同値類の集合を書き下せよｗ
・で、その「n番目の箱にe^nを入れて」の同値類から
　代表を取り出して書け！ｗｗ

具体的には、何も決まってないよね
絵に描いた餅じゃん！ｗｗｗ

(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/
(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 16:01:11.30

>>540
>＞選択公理しか規定していないので、具体的に決めるのは不可
>これが最大のバカ、選択公理を規定した時点で関数を１つ決められると認めている
その通り。
(A)同値類のどの元を代表にするかは任意でよい。
(B)選択公理は選択関数の存在を保証し、あるひとつの選択関数は各同値類の具体的な代表元を決めている。

ID:fTmD/Yd1は(A)と(B)がごっちゃになってる。理解していない証拠。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 16:02:20.86

>>544
>・だから、何にも決まってないんでしょ？
決まってるよ　選択公理を仮定した瞬間に
何のための選択公理だよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 16:13:23.38

>>544
>・じゃあ、下記の「箱入り無数目」の冒頭の
>　「例えばn番目の箱にe^nを入れてもよい」（下記）で
>　しっぽ同値類の集合を書き下せよｗ
{s∈R^N|s～{e^n}}
～は尻尾同値関係、{e^n}は一般項がe^nの実数列

>・で、その「n番目の箱にe^nを入れて」の同値類から
>　代表を取り出して書け！ｗｗ
代表は同値類の任意の元でよい　例えば{e^n}

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 16:18:07.17

【悲報】
ID:fTmD/Yd1くん、同値類も選択公理も理解していないことが判明！

8年間なにやってきたんだよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 16:28:52.99

>>544
>R^Nを分類してしっぽ同値類を決めて
なんか分類したり決めたりする手順とか聞いてきそうな言い方ｗ

集合Ｘ上の同値関係～を定義した瞬間にＸを～で類別（同値分割）した集合Ｘ/～が定まるんだよ　手順なんて要らないよ
キミ、基礎の基礎から分かってないね　なんで数学板に来ようと思ったの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 16:39:48.01

>>548
>決まってるよ　選択公理を仮定した瞬間に
>何のための選択公理だよｗ
>ID:fTmD/Yd1くん、同値類も選択公理も理解していないことが判明！

やれやれ
ゆとり世代か？
むかしは、小学校でユークリッド幾何と同時に公理系の初歩を叩き込まれたものだった

１）選択公理は、具体的には何も決めないんだよ
　ただ、Choice functionの存在のみを認める公理だよ
２）具体的には何も決めないことによって、逆に人はいろんな状況に合わせて
　選択公理を適用することが出来る仕掛けだ
３）選択公理は、下記のWell-ordering theorem（整列可能定理）を導く（実際には同値）
　Well-ordering theoremは、任意の集合が整列可能なことを主張するが
　その順序については、具体的にはなにも決めないのです（”具体的にはなにも決めない”のが良いのですｗ）

お分かりかな？ｗｗ

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
Well-ordering theorem
In mathematics, the well-ordering theorem, also known as Zermelo's theorem, states that every set can be well-ordered. A set X is well-ordered by a strict total order if every non-empty subset of X has a least element under the ordering. The well-ordering theorem together with Zorn's lemma are the most important mathematical statements that are equivalent to the axiom of choice (often called AC, see also Axiom of choice § Equivalents).[1][2] Ernst Zermelo introduced the axiom of choice as an "unobjectionable logical principle" to prove the well-ordering theorem.[3]

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 16:47:38.83

>>550
>１）選択公理は、具体的には何も決めないんだよ
>ただ、Choice functionの存在のみを認める公理だよ
Choice functionが存在するなら、そのうちの一つを選べる
選んだChoice functionは各同値類の代表元を具体的に定めている（そうでなければfunctionの定義に反するｗ）

ホントにキミ何も分かってないんだねｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 16:57:05.83

Choice function f:R^N/～→R^N
functionの定義に従いfは定義域R^N/～の任意の元（任意の同値類）に対して代表元を対応させている
対応させてるんだから決まってないとダメじゃんｗ　決まってないなら対応させてることにならない、つまりfunctionの定義に反するじゃんｗ

なんか中学生に言ってる気分だｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 17:07:16.52

TRI IT 中１数学のページから引用
『今回は、「関数」について学習しよう。「関数」とは、「ｘの値が決まると、ｙの値が１つに決まる関係」のことだよ。』

「選択関数」とは、「同値類が決まると、同値類の代表が１つに決まる関係」のことだよｗ
中１数学からやり直してくださいｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 17:13:05.00

中１数学が分からないんじゃそりゃ大学教養課程レベルの箱入り無数目は無理ってもんですぜ旦那

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 17:33:17.21

>>550
>選択公理は、具体的には何も決めないんだよ
「具体的」に何を決めてほしいのかね？

関数が存在すればつかえばいい
手続きが示される必要はない
そもそもそんなものが示せるのなら
公理に設定する必要がない
定理として証明できるから

ここではあくまで「選択公理を前提すれば」と述べている
選択公理を前提せずに定理として証明できる、なんてことは誰もいってない

いやなら「僕は選択公理なんか認めない　完全否定する！」といえばいい
それもまた数学として認められる　ポール・コーエンが
選択公理の否定を公理に追加しても無矛盾、と証明したから

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 17:50:03.95

おサルさんは大学数学の初歩から分かってない
山に帰ってメスザル相手に腰でも振ってな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 18:02:25.51

ID:fTmD/Yd1
>>516 >>543は黙殺ですか？
やはり嘘だったんですね？
どうして息するように嘘つくんですか？あなたはサイコパスですか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 19:41:25.26

>>552
>Choice function f:R^N/～→R^N
>functionの定義に従いfは定義域R^N/～の任意の元（任意の同値類）に対して代表元を対応させている
>対応させてるんだから決まってないとダメじゃんｗ　決まってないなら対応させてることにならない、つまりfunctionの定義に反するじゃんｗ

”基礎論バァ”とか褒められているが
”基礎論バカ”じゃないの？ｗ

１）下記のヴィタリ集合では、加法の商群 R/Q 区間[0, 1]に代表を取るが
２）R/Qの代表は、本来は、区間[0, 1]の制約なしで、区間(-∞,+∞)全体の任意の場所に選択できる
３）さらに言えば、区間[0, 1]を区間[a, b] (ここにa, bは a<bなる整数）に取ることができる
４）つまりは、区間[0, 1]に取れば、上記２）や３）に取ることはできないし
　逆もまた真である
５）よって、選択公理は上記１～３）のどのケースでも対応可能であって
　選択公理は代表の選択に対して、選択公理を使う人の自由であって、何も制約しない
　これが、公理の本来のすがたですよ！

公理は、必要最低限のことしか規定しない！
必要最低限のことしか規定しないから、いろんな場面で使えて公理たりえるのです
公理の基本が分かっていない人がいるので、笑えますｗ

(引用開始)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合（Vitali set）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。
ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。
不可算個のヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。
1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。

構成と証明
有理数体 Q は実数体 R の普通の加法についての部分群を成す。
なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。
この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。

R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。
R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。すなわち、ヴィタリ集合 V は [0, 1] の部分集合で、各 r ∈ R に対して v － r が有理数になるような一意的な v を要素に持つものである。ヴィタリ集合 V は不可算であり、
u,v ∈ V,u ≠ vであれば v － u は必ず無理数である。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 20:30:44.56

>>558
>公理は、必要最低限のことしか規定しない！
はい、選択関数の存在しか規定しません
存在するとされる選択関数のひとつを選択することができます
選択関数が選択され特定されたなら代表元も特定されます　それが関数の定義だからです
それで？

>５）よって、選択公理は上記１～３）のどのケースでも対応可能であって
>　選択公理は代表の選択に対して、選択公理を使う人の自由であって、何も制約しない
あなたが言ってるのはただ単に選択公理をどの「空でない集合の空でない族」に適用することもできるってことだけです。
「空でない集合の空でない族の直積集合は空でない」が選択公理のステートメントだから自明過ぎてナンセンスです。

>　これが、公理の本来のすがたですよ！
公理の本来の姿ではなく選択公理のステートメントからの自明な帰結に過ぎません。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 20:35:10.55

直観くんは選択公理をなにやら摩訶不思議な魔法の杖とでも思ってるのでしょうか
選択公理は単なる数学的主張であり、その主張を正とするのがZFC公理系、それだけのことです

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 20:49:27.16

>>552
>Choice function f:R^N/～→R^N
>functionの定義に従いfは定義域R^N/～の任意の元（任意の同値類）に対して代表元を対応させている
>対応させてるんだから決まってないとダメじゃんｗ　決まってないなら対応させてることにならない、つまりfunctionの定義に反するじゃんｗ

補足する
・Cauchyの存在定理の証明　金子晃というのがあるよ（下記）
・「複素領域における常微分方程式の正則解の存在定理の証明」だって
・これが適合しているかどうかは知らず、存在定理は関数だってありうる
・その場合、具体的対応は決まっていない。決まっていないから、存在定理でしょ？ｗ

(参考)
http://www.kanenko.com/~kanenko/
アレクセイカーネンコ応用数理研究室
http://www.kanenko.com/~kanenko/Book/FUNC/sci.html
『関数論講義』のページ
補遺
上記文書に書くには長すぎる内容をいくつか独立文書にしたものです．
Cauchy_existence_theorem.pdf 複素領域における常微分方程式の正則解の存在定理の証明です．
http://www.kanenko.com/~kanenko/Book/FUNC/Cauchy_existence_theorem.pdf
Cauchyの存在定理の証明　金子晃
本文書は，拙著『関数論講義』，サイエンス社，2021.（p.142)への補遺として書かれたもので，
一般の正規形n階単独解析的常微分方程式の初期値問題の収束冪級数解の存在を示すのが目的です．
興味を持った読者が専門書を参照される労を省くために用意しました．
解説の主眼は，Cauchyが発明した優級数の方法と呼ばれるすばらしいアイデアの紹介にあります．
このアイデアは微分方程式に限らず，いろんな場面で必要な正則関数の存在を示すのに使えます．
以下では上記の本文の記号を流用し，定理等も『本書の』として引用します．
なお，姉妹書の『微分方程式講義』，サイエンス社，2014.（p.139)に対する補遺では，より一般な1階連立微分方程式の形で同様の内容を扱っています．

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 21:07:41.65

エテ公
「箱入り無数目は間違ってる！」から
「箱入り無数目は（正しいかもしれんが）実際には使えない」に方針転換

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 21:13:50.96

>>561
>決まっていないから、存在定理でしょ？
そうだよ？
言ってるじゃん、選択関数の存在を主張しているだけだって
選択関数が存在するなら代表元が定まるんだよ　何に定まるかは何も言ってないよ
箱入り無数目が成立するためにはそれで十分なんだよ
もう少し頭使おうよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 22:18:01.00

>>562-563
やれやれ、二人とも ”洗濯行李ならぬ選択公理”の理解が不十分ですよ；ｐ）

>「箱入り無数目は間違ってる！」から
>「箱入り無数目は（正しいかもしれんが）実際には使えない」に方針転換

一貫して、「箱入り無数目」の確率計算には、測度論の裏付け無しと主張しています！（下記）

>言ってるじゃん、選択関数の存在を主張しているだけだって
>選択関数が存在するなら代表元が定まるんだよ　何に定まるかは何も言ってないよ
>箱入り無数目が成立するためにはそれで十分なんだよ
>もう少し頭使おうよ

使える頭がないのは、あなたです

・ヴィタリ集合区間[0, 1]のR/Q の代表を少し具体的に考えてみよう
　円周率π=3.14159・・で、区間[0, 1]に入るようにπ-3=0.14159・・を取る
　これは、円周率πの区間[0, 1]に入っているので代表とできる
・しかし、別の代表も考えられる。例えば、1/2=0.5を加えて π-3+1/2=0.64159・・
　これも、代表とできる。そして、R/Qだから、代表候補は可算無限ある
・それを示すために、1/2(n/(n+1))∈Q なる有理数を考えよう
　1/2(n/(n+1))は、ほぼ1/2=0.5に近い有理数で、1/2(n/(n+1))<0.5である
　π-3=0.14159・・に 1/2(n/(n+1))を加えた数は、π-3+1/2=0.64159・・に近いが、少しだけ小さい
　1/2(n/(n+1))は、可算無限ある。∵n→n+1で 1/2((n+1)/(n+2))もまた、同じ性質をもつ。n→n+1で全ての自然数を渡る
・よって、円周率π=3.14159・・の区間[0, 1]のR/Q の代表は、π-3+1/2(n/(n+1))の系統だけでも可算無限ある（略すが、他にも可算無限の系統があるよ）
　よって、選択公理すなわち選択関数は、これら可算無限の候補のどれも決め得ない
　これは、「箱入り無数目」の選択公理においても同じである
・但し、ヴィタリ集合区間[0, 1]のR/Q の代表候補は、可算無限しかないが
　明らかに、「箱入り無数目」における数列R^Nのしっぽ同値類の代表候補は、連続無限以上の濃度であることは明白だ
　よって、ヴィタリ集合の場合以上に、選択公理では代表は未決定で代表を使う確率計算には測度の裏付けがない！
QED

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 22:36:38.52

>>564
>よって、選択公理すなわち選択関数は、これら可算無限の候補のどれも決め得ない
>>545が読めんの？　なら小学校の国語からやり直し

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 22:39:42.66

>>564
>よって、選択公理すなわち選択関数は、これら可算無限の候補のどれも決め得ない
選択関数が代表元を決めないなら関数の定義に反するよｗ

TRI IT 中１数学のページから引用
『今回は、「関数」について学習しよう。「関数」とは、「ｘの値が決まると、ｙの値が１つに決まる関係」のことだよ。』

「選択関数」とは、「同値類が決まると、同値類の代表が１つに決まる関係」のことだよｗ
中１数学からやり直してくださいｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 22:41:02.70

ID:fTmD/Yd1くんさあ
こちらが書いたことを理解してから発言してくれない？
あんたこちらの書いたこと無視して壊れたレコーダーのように独善持論繰り返しとるだけやん

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 23:59:17.78

>>566
やれやれ、選択公理の理解が不十分ですよ；ｐ）

>>よって、選択公理すなわち選択関数は、これら可算無限の候補のどれも決め得ない
>選択関数が代表元を決めないなら関数の定義に反するよｗ

・現代数学は、R/Qのヴィタリ集合区間[0, 1]の代表元さえ具体的に決める能力を持たない
（当然「箱入り無数目」のR^Nも）
・例えば、まず区間[0, 1]の有理数Qの代表として 1/2を選ぶ。その後、代数的数の代表を選ぶ（ここも実はあやしい）
　ここまでは、可算無限で済むが、
　その後の超越数で頓挫する
　つまり、現代数学は区間[0, 1]の連続濃度の超越数全てを分類し数え上げる能力を持たないのです
　下記超越数かどうかが未解決の例の
　”e+π ,e-π ,eπ,π/e,π^π ,e^e,π^e,π^√2,e^π^2 ”
　（これらの小数部分のみを取れば区間[0, 1]に入れられる。しかし、超越数か否かの判定ができないと R/Qの具体的類別は完成できない！）
　”円周率 π やネイピア数 e の大抵の和、積、べき乗は、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない”
　これは、氷山の一角です
・現代数学が、はっきり認識している超越数は可算無限しかない
　なので、R/Qの具体的類別は完成できない！
　しかし、選択公理は R/Qの具体的類別完成は要求せず
　存在だけの保証でヴィタリ集合 V が非可測集合であることの証明を可能とする

つまり、上記の「選択関数が代表元を決めないなら関数の定義に反する」は、まちがいです！　；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
構成と証明
有理数体 Q は実数体 R の普通の加法についての部分群を成す。
なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。
この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。

R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。
R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。すなわち、ヴィタリ集合 V は [0, 1] の部分集合で、各 r ∈ R に対して v － r が有理数になるような一意的な v を要素に持つものである。ヴィタリ集合 V は不可算であり、
u,v ∈ V,u ≠ vであれば v － u は必ず無理数である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数
超越数かどうかが未解決の例
e+π ,e-π ,eπ ,π/e,π^π ,e^e,π^e,π^√2,e^π^2 などの円周率 π やネイピア数 e の大抵の和、積、べき乗は、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 01:06:16.67

>>568
つまりの前後がつながってない
君の学力じゃ箱入り無数目どころか中１数学も無理なようだね

TRI IT 中１数学のページから引用
『今回は、「関数」について学習しよう。「関数」とは、「ｘの値が決まると、ｙの値が１つに決まる関係」のことだよ。』

「選択関数」とは、「同値類が決まると、同値類の代表が１つに決まる関係」のことだよｗ
中１数学からやり直してくださいｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 02:18:16.61

>>568
>R/Qの具体的類別は完成できない！
Rの任意の2元a,bに対してa-b∈Qのときa～bと書く。
Rの任意の3元a,b,cに対して
　a-a=0∈Q だから a～a
　a-b∈Q ⇒ b-a=(-1)×(a-b)∈Q だから a～b ⇒ b～a
　a-b∈Q かつ b-c∈Q ⇒ a-c=(a-b)+(b-c)∈Q だから a～b かつ b～c ⇒ a～c
よって～はR上の同値関係である。
よってR/～はRの同値分割である。
R/Q=R/～であるからR/QはRの同値分割である。

>R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。
であるから、あなたの言う現代数学なるものがZRC公理系を指しているのであれば
>・現代数学は、R/Qのヴィタリ集合区間[0, 1]の代表元さえ具体的に決める能力を持たない
は間違い。

選択公理により代表元を具体的に決めることができる。そうでなければ代表元の集まりであるヴィタリ集合が存在するとは言えない。
但し具体的に決められた代表元がどんな実数値かは別問題。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 06:48:14.26

>>564
>一貫して、「箱入り無数目」の確率計算には、測度論の裏付け無しと主張しています！

一貫して、「箱入り無数目」の確率事象を誤解してるね
箱の中身は確率事象ではないよ
100列それぞれの決定番号をdi、自列以外の決定番号の最大値をDiとする
di＞Diとなるのは100列中たかだか1列
di<＝Diとなるのは100列中少なくとも99列
どの列も選ばれる確率は1/100（測度論的に完璧な定義であってド素人には否定しようもない）

たったこれだけのことから計算しているのであって
「箱の中身がaである確率」なんて全然使ってない

残念でした
おサルさんは山に帰ってメスザル相手に腰でも振ってな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 08:39:42.27

ID:fTmD/Yd1
まず関数の定義を確認しようね：定義域の任意の元に対し値域のひとつの元を対応させる関係
選択関数f:R^N/～→R^Nが存在するなら、fは任意の同値類に対し代表元をひとつ対応させる関係であるから、f([s])は列sが属す同値類の代表元である。
選択関数の存在を認めた瞬間に代表元は決まるよ　ちゃんと勉強してね
現代数学では超越数が分かってない？　まったく関係無いよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 08:42:09.49

選択関数が存在するのに代表元が決まってない？？？
言いがかりも甚だしい　中学生に笑われるぞｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 08:44:45.06

【悲報】ID:fTmD/Yd1くん、関数の定義を分かってないことが判明！

中学1年の数学からやり直そうなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 09:24:42.55

>>570
>>R/Qの具体的類別は完成できない！
>R/Q=R/～であるからR/QはRの同値分割である。

・超越数かどうかが未解決の例として e-π を考える
　π=3.14159・・、e=2.71828・・、π-e=0.4233・・、このπ-eが
　有理数であるのか否かは証明されていない
　つまり、R/Qでπ,eが同じ同値類か、別の同値類かが決められない
　だったら、R/Qの最初から躓いているじゃんｗ
・下記初等関数の特殊値が超越数となる例で、ゲルフォントシュナイダー、ベイカーの例を見ても
　代数的数 α,βを使っているから可算に過ぎない。つまり、現代数学が知っている超越数は高々可算にすぎない
　よって、連続濃度の超越数について R/Qを具体的に実行することは出来ない
・選択公理、選択関数については、あくまで公理としての存在であって、具体性は求められていない
　具体的に決まっていないからこそ、いろんな場面に適用できるといえる

R/Qで、非可測集合が構成できるが如く
「箱入り無数目」の決定番号には、測度論の裏付け無し！

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数
超越数かどうかが未解決の例
e+π ,e-π ,eπ ,π/e,π^π ,e^e,π^e,π^√2,e^π^2 などの円周率 π やネイピア数 e の大抵の和、積、べき乗は、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない
超越数の例
(2) 初等関数の特殊値が超越数となる例
・iα が有理数ではない代数的数 α に対する、e^απ。（ゲルフォント (A. O. Gel'fond）、シュナイダー (Th. Schneider))
・代数的数　α,β≠0 に対する、e^(απ+β)。（ベイカー）
略す

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
選択公理（axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。
定義
空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない
任意の族A に対して写像
f： A→⋃A:=⋃_Ａ∈A Ａであって任意の
x∈ A に対し
f(x)∈ x なるものが存在する、と写像を用いて言い換えることが出来る（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。

選択公理と等価な命題
整列可能定理
任意の集合は整列可能である。
ツォルンの補題
順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。（実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 09:35:16.13

>>575
>このπ-eが有理数であるのか否かは証明されていない
有理数であるか否か分からなくても有理数であるか否かは定まっていると考えるのが正常な脳
異常な脳では数学は無理なので諦めて下さい

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 09:52:14.69

>>575
>現代数学が知っている超越数は高々可算にすぎない
>よって、連続濃度の超越数について R/Qを具体的に実行することは出来ない
実行とは？
何か仕分け作業をしないとR/Qが出来上がらないと思ってる？それ馬鹿丸出しだよ
同値関係・同値類がまったく分かってないね

>・選択公理、選択関数については、あくまで公理としての存在であって、具体性は求められていない
選択公理を認めるなら選択関数は存在する
選択関数が存在するなら代表元は定まっている
どんな元に定まっているかは別問題
どんな元か分からないなら定まっていない　と考えるのは道理の分からぬ阿呆
どんな元か分からなくても定まっている　と考えるのが道理の分かる人　

>　具体的に決まっていないからこそ、いろんな場面に適用できるといえる
いろんな場面に適用できるのは単に選択公理が「空でない集合の空でない族」に関する主張だから
選択公理：「空でない集合の空でない族の直積集合は空でない」

選択公理もまったく分かってないね

関数が分からないんじゃ同値関係・同値類、選択公理が分からないのも無理はない
そんな学力で箱入り無数目に挑んじゃダメだよ　背伸びせずに中学数学からやりなさい

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 10:00:33.66

>>575
>「箱入り無数目」の決定番号には、測度論の裏付け無し！

箱入り無数目の確率計算で、決定番号関数の分布の使用ナシｗ

日本語読めないニホンザルは
山に帰ってメスザル相手に腰でも振ってろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 10:02:31.81

100列それぞれの決定番号をdi、自列以外の決定番号の最大値をDiとする
di＞Diとなるのは100列中たかだか1列
di<＝Diとなるのは100列中少なくとも99列
どの列も選ばれる確率は1/100
（測度論的に完璧な定義であってド素人には否定しようもない）

たったこれだけのことから計算しているのであって
「箱の中身がaである確率」
「選んだ列の決定番号がdである確率」
なんて全然使ってない
（完）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 10:16:08.66

ID:Sn8bFT1W
使ってないものに欠陥があるから不成立と言いがかりつけるのは何なんですか？
チンピラじゃないんだから

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 10:34:38.95

>>577
>>よって、連続濃度の超越数について R/Qを具体的に実行することは出来ない
>実行とは？
>何か仕分け作業をしないとR/Qが出来上がらないと思ってる？それ馬鹿丸出しだよ
>同値関係・同値類がまったく分かってないね

・だから、R/Qを確率計算に応用することはできない

>>・選択公理、選択関数については、あくまで公理としての存在であって、具体性は求められていない
>選択公理を認めるなら選択関数は存在する
>選択関数が存在するなら代表元は定まっている
>どんな元に定まっているかは別問題
>どんな元か分からないなら定まっていない　と考えるのは道理の分からぬ阿呆
>どんな元か分からなくても定まっている　と考えるのが道理の分かる人　

・だから、選択公理、選択関数を確率計算に応用するためには、さらに測度が必要でして
　「箱入り無数目」には、測度論の裏付けがありません！！ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 10:41:58.01

>>581
>　「箱入り無数目」には、測度論の裏付けがありません！！ｗ
あるよ
>>579が読めないの？　なら小学校の国語からやり直し

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 16:19:09.71

エテ公　死んだな

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 16:55:18.47

アーメン

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 16:59:48.73

<まとめ>
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/533
１）下記「箱入り無数目」の決定番号dに対し、つねに決定番号d+1が存在することが言える
　すなわち、記号を下記の通りとする
　問題の実数列s= (s1，s2・・sd-1，sd，sd+1，sd+2 ・・)とし
　代表r= (r1，r2・・rd-1,sd，sd+1，sd+2 ・・)とする
　つまり、しっぽの部分 sd，sd+1，sd+2 ・・は、同一で
　rd-1≠sd-1 とすれば、決定番号がdであることは容易に分かる
２）さて、決定番号がd+1の代表r'を構成しよう
　r'= (r1，r2・・rd-1,rd，sd+1，sd+2 ・・)とすれば良い
　ここに、rd≠sdである。これで、決定番号がd+1であることは容易に分かる
３）任意の決定番号dに対して、常に決定番号d+1とそれに対応する代表列r'が構成できる

そもそも、初期設定は「箱がたくさん，可算無限個ある」だった
初期設定から、無限集合N(自然数)を認めている（つまりは無限公理なり帰納の公理(the axiom of induction)を認めている）ことは明らかで
決定番号dの集合も、当然無限集合です
QED

(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/
(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.

任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 17:01:19.51

<まとめ>
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710616318/542
中学生にも分かるように補足しておこう

１）簡単にプレイヤー A,Bの二人
　自然数Nから、各１つの数 n1,n2を選ぶ
　大きい数を選んだ方が勝ちだ
２）Aが n1=10^8(=１億)だったとしよう
　それを見た、Bは勝ったと思うだろう
　なぜなら、自然数Nは無限集合で、10^8(=１億)以上の数は無数にあるのだから
３）逆に Bが n2=10^8(=１億)だったとしよう
　それを見た、Aは勝ったと思うだろう
　なぜなら、自然数Nは無限集合で、10^8(=１億)以上の数は無数にあるのだから

ことほどさように無限集合たる自然数Nではそれは非正則分布なのだが
その中の n1,n2の大小関係の確率を考えると、パラドックスがおきる
時枝の「箱入り無数目」の決定番号d1,d2の大小確率も同様です

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 17:22:11.16

＞さて、決定番号がd+1の代表r'を構成しよう
誤り
「代表ｒにおける、決定番号がｄの列ｓ」が正しい日本語

そもそも真っ先に代表の全体を１つに決めるのだから
わざわざ確率を０にするために
いちいち代表をｒ’とかｒ’’とか入れ替える馬鹿は
人間失格のエテ公しかいないｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 17:23:55.25

>>586
100列それぞれの決定番号をdi、自列以外の決定番号の最大値をDiとする
di＞Diとなるのは100列中たかだか1列
di<＝Diとなるのは100列中少なくとも99列
どの列も選ばれる確率は1/100
（測度論的に完璧な定義であってド素人には否定しようもない）

たったこれだけのことから「箱入り無数目」の成功確率を計算しているのであって
「箱の中身がaである確率」
「選んだ列の決定番号がdである確率」
なんて全然使ってない
（完）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 22:09:53.53

確率の勉強をしましょう！　；ｐ）

https://kamelink.com/
大学入試の数学問題を楽しもう

https://kamelink.com/exam/index.php?%C5%EC%CB%CC%C2%E7%B3%D8#k833aa72
東北大学
2011年震災のため後期試験は中止
理系第3問　数A(確率)　赤玉3個，白玉7個の非復元事象における確率
https://kamelink.com/public/2011/16.5-11%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB3.pdf
11東北大・理系3

先生と3人の生徒A，B，Cがおり，玉の入った箱がある．箱の中には最初，赤玉3個，白玉7個，全部で10個の玉が入っている．
先生がサイコロをふって，1の目が出たらAが，2または3の目が出たらBが，その他の目が出たらCが箱の中から1つだけ玉を取り出す操作を行う．
取り出した玉は箱の中に戻さず，取り出した生徒のものとする．
この操作を続けて行うものとして以下の問いに答えよ．
ただし，サイコロの1から6の目の出る確率は等しいものとし，また，箱の中のそれぞれの玉の取り出される確率は等しいものとする．
(1) 2回目の操作が終わったとき，Aが2個の赤玉を手に入れている確率を求めよ．
(2) 2回目の操作が終わったとき，Bが少なくとも1個の赤玉を手に入れている確率を求めよ．
(3) 3回目の操作で，Cが赤玉を取り出す確率を求めよ．
【答】(1) 1/540 (2) 26/135 (3) 3/20
【解答】1回の操作でA，B，Cが玉を取り出す確率はそれぞれ1/6 , 2/6 , 3/6である．
以下略す

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 22:26:04.70

反論できずコピペマシーンと化したか

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 23:37:21.48

確率の勉強をしましょうね！　；ｐ）

https://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~ishikawa/
石川保志愛媛大学理学部数学科.

https://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~ishikawa/0423-ps-stat.pdf
確率・統計講義ノート2023
P3
第1章基礎概念
1.0.1 確率の基本
同じ状態で繰り返し行なうことができて、その結果が偶然に支配される実験や観察を試行という。
試行の結果起こる事柄を事象という。
事象を，A,B,C・・などで表す。事象Aに対し，「Aが起こらない」という事象をAの余事象といい，A^cで表す。
また，試行においていくつかの事象のどれが起こることも同程度に期待できるとき，これらの事象は同等に確からしいという。
例1 白玉3個、赤玉2個の袋から球を1個取り出す試行を行う。
出る球の組み合わせが事象である。
また、2個の硬貨を同時に投げる試行を行う。
2個の硬貨の表裏の組み合わせが事象である。
古典的な確率の定義（ラプラス）
試行において起こりうる場合の数がN個あって，それらは同等に確からしいとする。
起こりうるN個の場合のうち，ある事象Eが起こる場合の数がr個あるとき，Eの起こる確率P(E)をr/Nで定義する。

P7
同じ条件のもとで同じ試行を何回か行い、各回の試行が独立であるとき、このような試行を反復試行という。
1個のさいころをn回続けて投げて、1の目がちょうどr回出る確率は
nCr*p^r(1-p)^(n-r)
である。ただし、p=1/6

P23
第3章平均と分散
3.0.5確率分布
試行の結果によってその値が定まる変数を確率変数という。
確率変数Xのとる値がx1 x2 ・・であるとき、X=xiとなる確率P(X=xi)をpiと表わす。
確率変数と確率の組を確率分布という。
確率変数がとびとびの値のみをとるとき、Xは離散確率変数とよび、
その分布を離散確率分布という。
確率変数Xが特定の値を正の確率でとることがないとき，
すなわち，Xの値が区間全体に亘り、すべてのx∈RについてP(X=x)=0となるとき、
Xは連続確率変数とよび、その分布を連続確率分布という。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 23:41:48.85

・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
・箱二つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2で扱う
・箱n個、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2,・・,Xnで扱う
・箱可算無限個、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2,・・,Xn・・で扱う（時枝「箱入り無数目」）
QED

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 02:24:09.56

>>592
>箱可算無限個、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2,・・,Xn・・で扱う（時枝「箱入り無数目」）
嘘はダメ
箱入り無数目の確率変数は100列のいずれを選ぶかです
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 06:33:44.65

自然数が２個以上なら、何個であっても、他の数より大きな自然数はたかだか１個
したがってｎ個の自然数から、単独最大の自然数を選ばない確率は1-1/n=(n-1)/n

どの場合も、自然数を確率変数とは考えないｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 07:35:32.19

・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
・箱二つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2で扱う
・箱n個、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2,・・,Xnで扱う
・箱可算無限個、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2,・・,Xn・・で扱う（時枝「箱入り無数目」）
QED
終わったな；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 07:54:37.43

自然数が２個以上なら、何個であっても、他の数より大きな自然数はたかだか１個
したがってｎ個の自然数から、単独最大の自然数を選ばない確率は1-1/n=(n-1)/n

どの場合も、自然数を確率変数とは考えない

ID:S3DjZoBI は始まってすらいなかった！！！

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 08:36:12.40

>>595
>終わったな；ｐ）
関数の定義は勉強したかい？
ある一つの選択関数が存在するならどの同値類に対しても代表元が一意に定まることは関数の定義から言えることは分かったかい？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 09:43:48.09

QED
終わったな；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 11:05:37.17

>>598
はい、成立で終わりました

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 11:47:18.27

QED
終わったな；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 11:57:30.53

はい、成立で終わりました

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 12:06:37.23

・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
・箱二つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2で扱う
・箱n個、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2,・・,Xnで扱う
・箱可算無限個、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2,・・,Xn・・で扱う（時枝「箱入り無数目」）
QED
終わったな；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 12:22:22.60

>>602
>箱可算無限個、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2,・・,Xn・・で扱う（時枝「箱入り無数目」）
嘘はダメ
箱入り無数目の確率変数は100列のいずれを選ぶかです
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 17:17:04.83

https://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~ishikawa/
石川保志愛媛大学理学部数学科
https://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~ishikawa/0423-ps-stat.pdf
確率・統計講義ノート2023
P3
第1章基礎概念
1.0.1 確率の基本
同じ状態で繰り返し行なうことができて、その結果が偶然に支配される実験や観察を試行という。
試行の結果起こる事柄を事象という。
事象を，A,B,C・・などで表す。事象Aに対し，「Aが起こらない」という事象をAの余事象といい，A^cで表す。
また，試行においていくつかの事象のどれが起こることも同程度に期待できるとき，これらの事象は同等に確からしいという。
例1 白玉3個、赤玉2個の袋から球を1個取り出す試行を行う。
出る球の組み合わせが事象である。
また、2個の硬貨を同時に投げる試行を行う。
2個の硬貨の表裏の組み合わせが事象である。
古典的な確率の定義（ラプラス）
試行において起こりうる場合の数がN個あって，それらは同等に確からしいとする。
起こりうるN個の場合のうち，ある事象Eが起こる場合の数がr個あるとき，Eの起こる確率P(E)をr/Nで定義する。

P7
同じ条件のもとで同じ試行を何回か行い、各回の試行が独立であるとき、このような試行を反復試行という。
1個のさいころをn回続けて投げて、1の目がちょうどr回出る確率は
nCr*p^r(1-p)^(n-r)
である。ただし、p=1/6

P23
第3章平均と分散
3.0.5確率分布
試行の結果によってその値が定まる変数を確率変数という。
確率変数Xのとる値がx1 x2 ・・であるとき、X=xiとなる確率P(X=xi)をpiと表わす。
確率変数と確率の組を確率分布という。
確率変数がとびとびの値のみをとるとき、Xは離散確率変数とよび、
その分布を離散確率分布という。
確率変数Xが特定の値を正の確率でとることがないとき，
すなわち，Xの値が区間全体に亘り、すべてのx∈RについてP(X=x)=0となるとき、
Xは連続確率変数とよび、その分布を連続確率分布という。
(引用終り)

・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
・箱二つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2で扱う
・箱n個、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2,・・,Xnで扱う
・箱可算無限個、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2,・・,Xn・・で扱う（時枝「箱入り無数目」）
QED
確率論の裏付け文書がある
終わったな；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 17:35:03.61

>>604
>同じ状態で繰り返し行なうことができて、その結果が偶然に支配される実験や観察を試行という。
ひとつの出題は一回きりで繰り返せない（繰り返したら別の出題になってしまう）ので試行ではなくすなわち確率事象ではない
一方、100列のいずれかのランダム選択は繰り返せて、その結果が偶然に支配されているので試行でありすなわち確率事象である

>確率論の裏付け文書がある
文書があっても誤読していたらナンセンス

>終わったな；ｐ）
はい、成立で終わりました

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 17:52:21.72

クソいいわけ
笑える

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 17:57:39.51

箱入り無数目は決して
無限列Xi、その決定番号di、Xi以外の他の列の決定番号の最大値Di　を確率変数として
確率P(di<=Di)（もしくは同じことだが　P(Xi[Di]=r(Xi)[Di])）　を求める問題
ではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 18:58:58.88

>>606
言い訳？
>>143を黙殺しといてどの口が言うのか

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 19:07:25.03

>>608
ID:pBJyltdrは「マリグナント・ナルシシズム」のエテ公だから仕方ないよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 19:11:45.03

悪性自己愛（あくせいじこあい、英: Malignant narcissism）とは、
ナルシシズム、反社会性パーソナリティ障害、攻撃性、サディズム
の極端な混合から成る一つの心理学的症候群である。
多くの場合は誇大性を示し、常に敵意の程度を上昇させる用意がある。
悪性自己愛は自己愛性パーソナリティ障害はもちろん、パラノイアの側面をも包含しうる。

社会心理学者のエーリヒ・フロムが初めて
悪性自己愛（Malignant narcissism）という用語
をつくったのは1964年のことであり、それは
悪の典型を示す深刻な精神障害
を表現するのに用いられた。
フロムはその状態を
最も深刻な病理性、そして最も残忍な破壊性と非人間性の根源
として特徴づけた。
ハーバート・ロゼンフェルドは悪性自己愛について、
それは自己愛性パーソナリティの不穏な一形態であり、
攻撃性を中心とした誇大性が形成され、
自己の破壊的側面が理想化されたものとして表現した。

彼らの着想をさらに発展させたのが精神分析医のオットー・カーンバーグであり、
彼は反社会性パーソナリティは基本的に自己愛的であり、
倫理性を持たないと指摘した。
悪性自己愛はサディスティックな要素を含んでおり、
本質的には、加虐的精神病質者をつくりだしている。
この小論において、悪性自己愛は
精神病質と入れ替え可能な語
として用いられている。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 20:33:32.32

https://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~ishikawa/
石川保志愛媛大学理学部数学科
https://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~ishikawa/0423-ps-stat.pdf
確率・統計講義ノート2023
P3
第1章基礎概念
1.0.1 確率の基本
同じ状態で繰り返し行なうことができて、その結果が偶然に支配される実験や観察を試行という。
試行の結果起こる事柄を事象という。
事象を，A,B,C・・などで表す。事象Aに対し，「Aが起こらない」という事象をAの余事象といい，A^cで表す。
また，試行においていくつかの事象のどれが起こることも同程度に期待できるとき，これらの事象は同等に確からしいという。
例1 白玉3個、赤玉2個の袋から球を1個取り出す試行を行う。
出る球の組み合わせが事象である。
また、2個の硬貨を同時に投げる試行を行う。
2個の硬貨の表裏の組み合わせが事象である。
古典的な確率の定義（ラプラス）
試行において起こりうる場合の数がN個あって，それらは同等に確からしいとする。
起こりうるN個の場合のうち，ある事象Eが起こる場合の数がr個あるとき，Eの起こる確率P(E)をr/Nで定義する。

P7
同じ条件のもとで同じ試行を何回か行い、各回の試行が独立であるとき、このような試行を反復試行という。
1個のさいころをn回続けて投げて、1の目がちょうどr回出る確率は
nCr*p^r(1-p)^(n-r)
である。ただし、p=1/6

P23
第3章平均と分散
3.0.5確率分布
試行の結果によってその値が定まる変数を確率変数という。
確率変数Xのとる値がx1 x2 ・・であるとき、X=xiとなる確率P(X=xi)をpiと表わす。
確率変数と確率の組を確率分布という。
確率変数がとびとびの値のみをとるとき、Xは離散確率変数とよび、
その分布を離散確率分布という。
確率変数Xが特定の値を正の確率でとることがないとき，
すなわち，Xの値が区間全体に亘り、すべてのx∈RについてP(X=x)=0となるとき、
Xは連続確率変数とよび、その分布を連続確率分布という。
(引用終り)

・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
・箱二つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2で扱う
・箱n個、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2,・・,Xnで扱う
・箱可算無限個、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2,・・,Xn・・で扱う（時枝「箱入り無数目」）
QED
確率論の裏付け文書がある（愛媛大に限らない）
終わったな；ｐ）

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 20:51:05.11

>>611
>同じ状態で繰り返し行なうことができて、その結果が偶然に支配される実験や観察を試行という。
ひとつの出題は一回きりで繰り返せない（繰り返したら別の出題になってしまう）ので試行ではなくすなわち確率事象ではない
一方、100列のいずれかのランダム選択は繰り返せて、その結果が偶然に支配されているので試行でありすなわち確率事象である

>確率論の裏付け文書がある
文書があっても誤読していたらナンセンス

>終わったな；ｐ）
はい、成立で終わりました

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/25(月) 21:39:43.66

こいつは何回コロナにかかるつもりなんだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 00:38:52.80

>コロナに感染してるかどうかはどうやってPCR検査してんだよ
PCR(polymerase chain reaction)検査ってなにやってんだか知らない馬鹿がいるんだな
ポリメラーゼ連鎖反応
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%A1%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%BC%E9%80%A3%E9%8E%96%E5%8F%8D%E5%BF%9C

ポリメラーゼ連鎖反応（ポリメラーゼれんさはんのう、英語: polymerase chain reaction）とは、
DNAサンプルの特定領域を増幅させる反応。

一般的には数百万〜数十億倍に増幅する。
英語読みもされるが、その頭文字を取ってPCR法、あるいは単純にPCRと呼ばれることが多い。

DNAポリメラーゼと呼ばれる酵素の働きを利用して、
一連の温度変化のサイクルを経て
任意の遺伝子領域やゲノム領域のコピーを指数関数的に増幅することで、
少量のDNAサンプルからその詳細を解析するに十分な量にまで増幅することが目的である。

ちなみに、先祖を調べる遺伝子検査も、PCR検査である
コロナ検査の場合は、ウィルスのDNAサンプルを増やすが
先祖調査の場合は、ミトコンドリアやY染色体のDNAサンプルを増やす

いずれにせよ、確率論とは関係ない化学反応である

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 01:19:12.18

>>614
結果が確率で出てきたら、試行じゃないから確率を使うなってちゃんと文句言いに行けよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 02:15:51.96

こいつは何回数学的確率と統計的確率を混同した馬鹿発言するつもりなんだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 03:50:50.86

数学的確率w

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 06:07:58.57

まさか数学的確率を知らんの？　冗談だよね？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 11:39:54.93

もしかして今まで数学的確率と統計的確率の違いを理解せずにコロナ検査は一回でも確率だああとか言ってたの？
頼むから違うと言ってくれ　でなきゃ赤っ恥だよ君

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 11:49:30.68

数学的確率という言葉はない！造語だね。造語は結構だが、きちんと歴史を踏まえないと、素人丸出しになるよ
統計的確率は、下記『ラプラスの「確率の哲学的試論」の解説で、内井惣七は帰納的確率と統計的確率に分類している』とある
しかし、『確率の定義は、確率の古典的な定義、確率の公理、頻度主義統計学の3つがある』という記述はある

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96
確率論
確率論（英: probability theory, 仏: théorie des probabilités, 独: Wahrscheinlichkeitstheorie）は、偶然現象に対して数学的な模型（モデル）を与え、解析する数学の一分野である。
もともとサイコロ賭博といった賭博の研究として始まった[1]。現在でも保険や投資などの分野で基礎論として使われる。
概要
確率は現在では数学の一概念であり、確率論として組合わせ数学や解析学と深くかかわりのある数学の一分野と認識されている。
元々は、賭博における賞金の配当率を求める過程で考案されていった[1]。
確率を求める問題では、起こりうる結果が同様に確からしい場合と、起こりうる結果が無数にあり、解析学を利用して考察する問題、ベイズ確率のように、統計学的な観点で確率を考察する問題に大別される。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87
確率
確率（英: probability）とは、偶然起こる現象に対する頻度（起こりやすさの指標）のことである。
確率の定義は、確率の古典的な定義、確率の公理、頻度主義統計学の3つがある。

数学的な定式化については「確率論」を参照
どのような現象でも確率をもつとはいえない。数学的にも、確率をもたない集合（非可測集合）や、解釈により確率の数値が異なる問題（ベルトランの逆説など）がある。
理論・結果に基づいたこれらの「客観確率」に対し、個人または特定の集団にしか真偽を判断できない「主観確率」が提唱されている。
（客観）確率の導入は、確率分布を通して、サービスの信頼度などといった、推定・検定に応用されている。

用語の定義
ラプラスの「確率の哲学的試論」の解説で、内井惣七は帰納的確率と統計的確率に分類している[1]。
日本産業規格では、確率を「ある試行を同じ条件の下で長く続けたとき，一定の結果が生起する相対頻度の極限値。より一般的にはランダムな事象に割り当てられている [0, 1] の範囲の実数値と定義される。一般に事象 A の確率を Pr (A)で表す。」参考として「ある事象が生じるという信念の度合いを表す主観確率という概念も存在する。」と定義している[11]。

確率と観測
試行においては、結果は実験者・観測者の作為によらないと考えるため、事象には決まった頻度があると考える。たとえば、コインを無作為に投げることにより、表の出る頻度と裏の出る頻度の比はそれぞれ50%である。これが確率である。これについて、多世界解釈では可能性の数だけ世界が分岐するという解釈がなされる。

量子論と確率
量子論では、確率という概念は決定的に重要となる。古典物理学の世界では、事象は決定論的であるが、量子論の世界では、事象は決定論的でなく確率的に決まるだけである

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 12:42:10.53

>>620
筑波大学の稲垣副学長に
>数学的確率という言葉はない！造語だね。造語は結構だが、きちんと歴史を踏まえないと、素人丸出しになるよ
と指摘してみては？　鼻で笑われるだろうけどｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 13:06:49.72

では聞く
数学的確率の数学的定義を述べよ

なお
・えらくなれば、造語は許される
・素人が、勝手に造語するのは許されない
　素人が造語するならば、「私の造語だが」と断るべきです

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 13:23:23.65

>>622
>数学的確率の数学的定義を述べよ
キーワード出してやったのに検索もしてないのかよ　おまえが唯一人並みにできることなのにｗ

>・えらくなれば、造語は許される
いかにもおまえが言いそうなこと本当に言ってきて草

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 13:29:20.37

>>622
>えらくなれば、・・・
なるほど、こいつが噂のmalignant narcissismか

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 14:16:12.85

ランダムでないから確率ではない
繰り返し行えないから試行ではない

これのどこが「数学的」確率なんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 14:17:47.39

>>623-624

・なるほど、中学数学 2年確率『確率の導入統計的確率と数学的確率』か
・文科省の造語か？これはこれは失礼した。えら～い文科省様の造語だったかな？ｗ
・で、>>616>>618における ”数学的確率”の定義について、再度問う
　>>616>>618における ”数学的確率”の定義について述べよ！ｗ

(参考)
https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/tea/chu/keyproject/pdf/sugaku_2nen3_02.pdf
新興出版社啓林館
中学数学 2年3－２①
6 確率
確率の導入
統計的確率と数学的確率
　確率の学習においては，まず，確率の必要性と意味をしっかりと理解し，確率を用いて不確定な事象を考察し表現することが目標です。
　生徒の多くは，「確率」ということばを，天気予報の降水確率や，議員選挙の当選確率などで聞いたことがあるはずです。しかし，その数値の意味を問うと，正確に答えられる生徒は多くありません。
　例えば，天気予報の降水確率が 30％であるとき，この数字がどんなことを表しているかを問いかけてみると，生徒に興味をいだかせるとともに，生徒の確率の意味理解の実態もよくわかるでしょう。

　確率には，実験などで集めたデータに基づいて求める統計的確率と，理論的に求める数学的確率があります。導入では，確率の意味と，それに続く求め方を理解しやすくするため，「2 枚の硬貨を投げる」などの，統計的確率と数学的確率の両方が考えられる事象を取り上げます。
しかし，確率の定義が 2 つあるという混乱は避けなければなりません。そこで，導入では，事象の起こる期待の程度を表す数として確率を理解させておき，のちに，それが事象の起こる場合の数の割合と一致することや計算による求め方があることについて触れるようにしましょう。

確率と統計
2 年で学ぶ「確率」と1年で学習した「資料の活用」には深いつながりがあります。統計的確率を求めるために，標本調査等をおこなって統計をとったり，計算によって求められた確率の妥当性を確認するために試行をくり返したりもします。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 14:28:02.67

>>625
あれ？
コロナ言うのやめたの？ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 14:30:25.44

>>627
なんで？
コロナ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 14:37:43.35

>>628
あんた自分で宣言しとったやん
コロナコロナ言うぞおーってｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 14:41:19.88

で？
コロナ検査が的外れってことは理解できたの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 14:43:16.14

>>625
>ランダムでないから確率ではない
>繰り返し行えないから試行ではない
>これのどこが「数学的」確率なんだよ

確かに
同意ですよ

『ランダムでないから確率ではない』？
『繰り返し行えないから試行ではない』？

　>>611より
・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
・箱二つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2で扱う
・箱n個、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2,・・,Xnで扱う
(引用終り)

ここまでは、「数学的」確率で良いんだよね？ｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 14:51:57.15

>>631
＞ここまでは、「数学的」確率で良いんだよね？
なんでいいの？Malignantは脳味噌カニミソか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 14:55:56.22

>>631
おまえは振った後の目が確定しているサイコロを確率変数にするの？　理由付きで答えよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 15:05:30.47

>>633
確定してるって定義はなんだよ
お前は数学的確率の話してるんじゃねーのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 15:05:55.43

>>629
だから
コロナ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 15:07:02.10

https://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~ishikawa/
石川保志愛媛大学理学部数学科
https://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~ishikawa/0423-ps-stat.pdf
確率・統計講義ノート2023
P3
第1章基礎概念
1.0.1 確率の基本
同じ状態で繰り返し行なうことができて、その結果が偶然に支配される実験や観察を試行という。
試行の結果起こる事柄を事象という。
事象を，A,B,C・・などで表す。事象Aに対し，「Aが起こらない」という事象をAの余事象といい，A^cで表す。
また，試行においていくつかの事象のどれが起こることも同程度に期待できるとき，これらの事象は同等に確からしいという。
例1 白玉3個、赤玉2個の袋から球を1個取り出す試行を行う。
出る球の組み合わせが事象である。
また、2個の硬貨を同時に投げる試行を行う。
2個の硬貨の表裏の組み合わせが事象である。
古典的な確率の定義（ラプラス）
試行において起こりうる場合の数がN個あって，それらは同等に確からしいとする。
起こりうるN個の場合のうち，ある事象Eが起こる場合の数がr個あるとき，Eの起こる確率P(E)をr/Nで定義する。

P7
同じ条件のもとで同じ試行を何回か行い、各回の試行が独立であるとき、このような試行を反復試行という。
1個のさいころをn回続けて投げて、1の目がちょうどr回出る確率は
nCr*p^r(1-p)^(n-r)
である。ただし、p=1/6

P23
第3章平均と分散
3.0.5確率分布
試行の結果によってその値が定まる変数を確率変数という。
確率変数Xのとる値がx1 x2 ・・であるとき、X=xiとなる確率P(X=xi)をpiと表わす。
確率変数と確率の組を確率分布という。
確率変数がとびとびの値のみをとるとき、Xは離散確率変数とよび、
その分布を離散確率分布という。
確率変数Xが特定の値を正の確率でとることがないとき，
すなわち，Xの値が区間全体に亘り、すべてのx∈RについてP(X=x)=0となるとき、
Xは連続確率変数とよび、その分布を連続確率分布という。
(引用終り)

・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
・箱二つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2で扱う
・箱n個、サイコロ一つの目を入れる。確率変数X1,X2,・・,Xnで扱う
(引用終り)

ここまでは、「数学的」確率で良いんだよね？ｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 15:08:35.49

>>635
>>630

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 15:10:34.88

>>634
>確定してるって定義はなんだよ
目が変わらないこと
んなこといちいち言われないと分からない？馬鹿？

>お前は数学的確率の話してるんじゃねーのか？
してるけど？だから？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 15:11:17.56

>>636
＞良いんだよね？
「サイコロ＝確率変数」の脊髄反射、ダメ、ゼッタイ

Malignantって、中卒？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 15:13:28.40

>>639
関数の定義が分かってなかったので中卒でしょうね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 15:20:17.58

>>638
数学の話してるのに、それで定義になってるとでも？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/26(火) 15:37:19.97

>>641
定義になってないとでも？